Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

download Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

of 23

Transcript of Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    1/23

    13.01.2016

    1

    TRANSMISII PRIN CURELE

    ObiectiveleCursului:Aspecte privind geometria transmisiilor prin curele;

    Calculul forţelor, solicitărilor şi tensiunilor din ramurile curelei

    Metodologiile de calcul a transmisiilor prin curele late şi, respectiv, înguste.

    Mecanisme şi Organe de maşini 2Cursul nr. 14

    Tipuri de curele. Materiale

    Transmisiile prin curele   sunt transmisii prin fricţiune la care energia setransmite de la un arbore la celălalt datorită frecării dintre un element flexibilşi fără   sfârşit numit curea   şi roata de curea conducătoare   şi respectivcondusă.

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Tabelul 14.1 Clasificarea curelelor 

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    2/23

    13.01.2016

    2

    Tipuri de curele. Materiale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Roţile de curea se realizează   prin turnare (din fontă, oţel sau aliaje dealuminiu), matriţate din oţel sau din mai multe bucăţi de tablă   din oţelştanţate   şi apoi sudate. Materialul curelelor trebuie să   aibă   (în cuplul cumaterialul roții) un coeficient de frecarea cât mai mare.

    Tipuri de curele. Materiale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Curelele se realizează din:

    Piele, care are un coeficient de frecare mare ( 0,3), este rezistentă darare două dezavantaje: al limitei de curgere scăzute; Nu se pot obţine cureledin piele cu grosime constantă şi de lungimi mari;

    Materiale textile sau materiale textile cauciucate;

    Materiale compozite. Conferă curelelor o flexibilitate foarte mare, rezistenţăla medii petroliere   şi asigură viteze de funcţionare de până la  100 /. ÎnFigura 14.1,a  se prezintă  o secţiune printr-o astfel de curea, iar în Figura14.1,b se arată modul de îmbinare a capetelor curelei.

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    3/23

    13.01.2016

    3

    Tipuri de curele. Materiale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     În Figura 14.2 este prezentată schiţa unei transmisii prin curele. Aici cureauas-a prezentat prin secţiunea primitivă (secţiunea în care efortul de tracţiune şicompresiune datorate înfăşurării curelei pe roată  sunt nule) iar roţile suntreprezentate prin diametrul primitive (în cazul curelelor trapezoidale) sau prinsecţiunile medii în cazul curelelor late.

    Tipuri de curele. Materiale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     În Figura 14.2 unghiurile     şi  2 se numesc unghiuri de înfăşurare a cureleipe cele două   roţi. Făcând aproximațiile de mai jos, se poate determinalungimea curelei:

       2 ∙   ; 1 

    2  2 ∙   2 ∙

    2 ∙ ∙  2   ∙  2   ∙  

    2 ∙ ∙ 1  

    2    

    2  ∙ 2 ∙    

    2  ∙ 2 ∙   2 ∙ ∙  

    ∙   2       ∙ 2 ∙      

    ! ∙      

    2        

    2 ∙ 2 ∙    

      ! ∙  

      ∙   2

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    4/23

    13.01.2016

    4

    Tipuri de curele. Materiale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Diametrul 1 se determină cu ajutorul relației:

      "00 ∙   #$unde:

    Diametrul primitiv al roții motoare, [mm];# Puterea la arborele roții motoare [kW];$ Viteza unghiulară a roții motoare, [s-1].

    0,%"∙     & & 2 ∙  

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     În Figura 14.3,a se prezintă situaţia forţelor existente în ramurile curelelor lamontaj (întinderea curelelor se face cu forţa de pretensionare exterioară  '),iar în Figura 14.3,b se au în vedere forţele ce apar în timpul funcţionării ((1este momentul motor, iar (2 momentul rezistent ce trebuie învins).Din Figura 14.3 se poate scrie:

    ' 2 ∙ )* ∙

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    5/23

    13.01.2016

    5

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     În situaţia din Figura 14.3,b   presupunând că   viteza unghiulară   $2   esteconstantă  (adică   roata condusă  este în echilibru dinamic) rezultă  că  sumamomentelor ce acţionează asupra ei este nulă:

    ) ∙ 2   ) ∙2   (  0

    )  )  2 ∙ (    (2

    )+

    La pornire ramura trăgătoare (1) se încărcă suplimentar, iar cea condusă (2)se descarcă proporţional. Astfel în ramura (1)  )0 creşte la  )1, iar în ramuracondusă )0 scade la )2 şi, în plus:

    )  )*  )*  ))) 2 ∙ )*

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Dar Euler a demostrat că:

    )  ) ∙ -∙.

    )  )  )+)  )  2 ∙ )*)  ) ∙ -∙.

    )   

    -∙.-∙.  1 ∙ )+

    )    1-∙.  1 ∙ )+)*  12 ∙

    -∙.  1-∙.  1 ∙ )+

     În continuare, se formează un sistem cu necunoscutele

    )0,

    )1şi

    )2:

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    6/23

    13.01.2016

    6

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     În timpul funcţionării unei curele forţele de tracţiune din cele două ramuri alecurelei sunt diferite  )1  )2. În Figura 14.4,a, se analizează ce se întâmplă cuun segment MN al curelei, care trece din por ţiunea trăgătoare a curelei înporţiunea condusă. Pe cureaua nedeformată   segmentul MN are lungimea0. Atunci când se află pe ramura condusă are lungimea 2, iar peramura conducătoare 1. Vom avea:

       4   * 4  

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    La intrarea pe roata condusă   segmentul MN are lungimea   2 .   Unoarecare interval de timp (corespunzător unghiului   52 , Figura 14.4,b)lungimea lui rămâne constantă. Apoi el începe să  se lungească (672) pânăcând, la părăsirea roţii, el va avea lungimea   1. Datorită  deformărilorelastice ale curelei apare o alunecare elastică  a acesteia faţă  de roata decurea. Lucrurile se petrec similar şi în cazul roţii motoare cu menţiunea că peporţiunea  cureaua se relaxează elastic.

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    7/23

    13.01.2016

    7

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Unghiul   672 este cu atât mai mare cu cât diferenţa dintre   )1   şi  )2  este maimare, adică   )8  este mai mare. Atunci când   672 devine egal cu   2   începepatinarea curelei. Datorită alunecării elastice este evident că viteza curelei nueste aceeaşi în orice punct al ei. Se poate determina cum variază  vitezacurelei în funcţie de alungirea acesteia, aplicând legea continuităţii masei.Această lege afirmă că masa de curea ce trece prin orice secţiune a curelei înunitatea de timp este constantă.

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Considerând o secţiune oarecare (notată cu  în Figura 14.4, b) vom avea:9: ∙ : ∙ :  8

    unde:

    9: Densitatea volumului de curea ce trece în unitatea de timp prin secţ iunea ; : Aria secțiunii ;: Viteza curelei în secţ iunea .

    7:  : ∙ 7 : În unitatea de timp prin secţiunea  trece o porţiune de curea de lungime:

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    8/23

    13.01.2016

    8

    Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Acest paralelipiped (Figura 14.5) avea înainte de montare   şi funcţionaredimensiunile   70 ,   0   şi evident aceeaşi masă   ca   şi paralelipipedul cudimensiunile   7,   .   În timpul funcţionării acest paralelipiped a fost întinselastic. Notând cu 

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    9/23

    13.01.2016

    9

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Ramura curelei cea mai solicitată este ramura motoare în zona în care este înfăşurată pe roata de curea motoare. Solicitările sunt:

    Tracţiune, datorată forţei )1;Tracţiune, datorată forţelor centrifuge;

     Încovoiere.

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Tracţiune, datorată forţei  )1 (Figura 14.6,a). Efortul unitar de tracţiune dat deforţa )1 este:

    @+   ) =   )A ∙ B 

      -∙.-∙.  1 ∙

      )+A ∙ B

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    10/23

    13.01.2016

    10

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. Considerăm un element decurea determinat de unghiul elementar (Figura 14.6, b). În centrul său degreutate va acţiona forţa centrifugă  elementară   C).  Considerând grosimeacurelei neglijabilă în raport cu diametrul roţii de curea putem presupune căC)   acţionează   la raza   1/2 . De asemenea pentru calculul volumuluielementului de curea vom considera că este un paralelipiped (desfăşurata) dedimensiuni   şi DE ∙ 1/2. Vom avea:

    C)=  C ∙ 2 9: ∙ = ∙ 2  ∙ CF ∙ 2 9

    = ∙ = ∙  ∙ CF

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. Această forţă elementară sedescompune după două direcţii normale  ş i se vede că la însumare, datorităsimetriei rezultantă pe direcţia verticală va fi nulă. În schimb suma forţelor de

    pe direcţia orizontală (direcţia liniei centrelor) va fi:

    )=  2 ∙ G C)=.   H

    *  IJKF 2 ∙ 9= ∙ = ∙  ∙ G IJK

    .   H

    *  FCF 2 ∙ 9= ∙  ∙ KLMF N*.   H  

    2 ∙ 9= ∙ = ∙  ∙ KLM 2   2 ∙ 9= ∙ = ∙  ∙ IJK

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    11/23

    13.01.2016

    11

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. În ramurile curelei lucreazăforţele axiale (. Vom avea:

    2 ∙ (= ∙ IJK )=   (=    )=2 ∙ I J K   2 ∙ 9= ∙ = ∙  ∙ IJK

    2 ∙ IJK   9= ∙ = ∙   = ∙ = ∙ IJK

    O

    @=   (= =  = ∙ O

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     Încovoierea datorată   înfăşurării curelei pe roata de curea motoare. Dinrezistenţa materialelor se  ştie ecuaţia fibrei medii deformate (pentru ca @  săfie cât mai mic este necesară limitarea

     B/1  1/30):

    : ∙ P 

     19

    @: ∙ Q ∙Q ∙ B2

      2  @:   ∙  B

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    12/23

    13.01.2016

    12

    Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

     Încovoierea datorată   înfăşurării curelei pe roata de curea motoare. În finalefortul unitar maxim ce acţionează în ramura tractoare a curelei se calculeazăcu relația de mai jos. Această   formulă   nu poate servi singură   ladimensionare, datorită existenţei a cel puţin două necunoscute  A   şi  B. Dacă1  4 1" / efectul forţelor centrifuge este neglijabil.

    @RST  @+  @:  @U 

      -∙.

    -∙.  1 ∙

      )+A ∙ B  ∙

      B

     

     = ∙

    O

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Date de plecare: #1, $1, 12

    1.

    Alegerea materialului curelei  şi al roţilor de curea. Se vor cunoaşte astfel:  ,?, @6V6

    2.

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    13/23

    13.01.2016

    13

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea diametrului roţii motoare:

    3.

    Determinarea diametrului roţii conduse:

    4.

      "00 ∙   #$

       ∙  ∙ 1 ?

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea vitezei curelei pe ramura conducătoare:

    5.

    Alegerea distanței axiale:

    6.

       ∙  ∙ W0000

    0,%"∙     & & 2 ∙  

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    14/23

    13.01.2016

    14

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Calculul lungimii curelei:

    7.

    Calculul frecvenţei f de îndoire a curelei ( XRST  10 Y pentru Z 2  lungimeaminimă este: R:[   \] ):

    8.

    2 ∙   ∙   2        

    ! ∙

     X    ∙ Z & XRST

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea grosimii curelei se face din limitarea B/1 1/30 şi vom avea:

    9.

    Determinarea lăţimii curelei se face cu relația de mai jos, în care se înlocuieşte @RST cu @RSTS :

    10.

    B  30

    @RST  @+  @:  @U    -∙.

    -∙.  1 ∙  )+A ∙ B  ∙

      B 

     = ∙ O

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    15/23

    13.01.2016

    15

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Date inițiale: #1, 1, 8 și regimul de lucru;

    1.

    Stabilirea tipului curelei;

    2.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea diametrului primitiv al roţii conducătoare   ^1   _` (se alegeconstructiv);

    3.

    Determinarea diametrului primitiv al roții conduse:

    4.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    a  += ∙ a

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    16/23

    13.01.2016

    16

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea diametrului mediu al roţilor de curea ^ _`:

    5.

    Calculul distanţei dintre axe (preliminar):

    6.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    0,%"∙ a  a   & & 2 ∙ a  a

    aR  a  a2

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Calculul unghiului dintre ramurile curelei:

    7.

    Calculul unghiului de înfăşurare pe roata de curea conducătoare:

    8.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

      1b0* 

    2∙ cdIKLM a  a2 ∙

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    17/23

    13.01.2016

    17

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea lungimii primitive a curelei:

    9.

    Calculul distanţei dintre axe (calculul de definitivare):

    10.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

      ^ ^  e^ 0,2" ∙ a  0,3f3∙ a  a

    e 0,12"∙ a  a  

    a  2 ∙ ∙ R    a  a 

    ! ∙

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea vitezei periferice a curelei:

    11.

    Se stabilesc coeficienții: de funcţionare  X, de lungime  , de înfăşurare   șiputerea nominală transmisă de o curea #0;

    12.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

     a ∙ R1f100

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    18/23

    13.01.2016

    18

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Calculul numărului de curele (preliminar):

    13

    Se stabileşte coeficientul numărului de curele Z;

    14.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    Z*    g ∙ #Rh ∙ . ∙ #*

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea numărului de curele (definitiv). Se rotunjeşte la o valoare întreagă (de obicei în sus):

    15.

    Determinarea frecvenţei încovoierilor curelei ( X 4 b0):

    16.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    Z  Z*i

     X  V ∙ a   ∙ 10j

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    19/23

    13.01.2016

    19

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Determinarea forţei periferice transmise:

    17.

    Calculul forţei de întindere a curelei:

    18.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

    ) 10j #R

    ' 1,"k 2 ∙ )

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Calculul cotelor de modificare a distanţei dintre axe:

    19.

    Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale

     l m 0,03 ∙ a; n m 0,01"∙a

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    20/23

    13.01.2016

    20

    Anexe

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Figura 14.1 Secțiune printr-o curea din materiale compozite

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    21/23

    13.01.2016

    21

    Figura 14.2 Schița unei transmisii prin curele

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Figura 14.3 Situaţia forţelor existente în ramurile curelelor la montaj

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    22/23

    13.01.2016

    22

    Figura 14.4

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

    Figura 14.5

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele

  • 8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14

    23/23

    13.01.2016

    Figura 14.6

    Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele