Mecanica fluidelor

36
Mecanic Mecanic a a fluidelor fluidelor BIOFIZICĂ MEDICALĂ BIOFIZICĂ MEDICALĂ Dr. Sonia Herman Dr. Sonia Herman

Transcript of Mecanica fluidelor

Page 1: Mecanica fluidelor

MecanicMecanica fluidelora fluidelor

BIOFIZICĂ MEDICALĂBIOFIZICĂ MEDICALĂ

Dr. Sonia HermanDr. Sonia Herman

Page 2: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 22

Forţe intermoleculareForţe intermoleculare● De atracţie.De atracţie.

● De respingere.De respingere. Scad mult mai repede cu distanţa.Scad mult mai repede cu distanţa.

F

r0

A tra c t ie

R e sp in g ere

Page 3: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 33

Starea de agregareStarea de agregare● Gaze.Gaze.

Distanţe intermoleculare mari.Distanţe intermoleculare mari. Nu contează forţele intermoleculare.Nu contează forţele intermoleculare. Nu au nici volum, nici formă proprie.Nu au nici volum, nici formă proprie.

● Lichide.Lichide. Distanţe intermoleculare mai mici.Distanţe intermoleculare mai mici.

Contează forţele de atracţie.Contează forţele de atracţie. Au volum propriu, dar nu formă proprie.Au volum propriu, dar nu formă proprie.

● Solide.Solide. Distanţe intermoleculare mici.Distanţe intermoleculare mici.

Contează atât forţele de atracţie, cât şi cele de respingere.Contează atât forţele de atracţie, cât şi cele de respingere. Au volum şi formă proprii.Au volum şi formă proprii.

Fluide

Deplasări relative ale părţilor componente.

Page 4: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 44

Hidrostatica Hidrostatica ● Densitatea.Densitatea.

= m/V.= m/V. SISIkg/mkg/m33..

apăapă = 1 g/cm = 1 g/cm33 =1000 kg/m =1000 kg/m33, la 4,2 , la 4,2 ººC.C.

● Densitatea relativă.Densitatea relativă. relrel = = //apăapă. .

● Presiunea.Presiunea. p = F/S.p = F/S. [p][p]SISI/m/m22 = Pa. = Pa.

Page 5: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 55

Presiunea hidrostaticăPresiunea hidrostatică● Presiunea exercitată de un fluid.Presiunea exercitată de un fluid.

Adâncime h.Adâncime h.

● pphh = G/S = mg/S = = G/S = mg/S = Vg/S = Vg/S = hSg/S = hSg/S = gh.gh.● pphh = = gh.gh.

Nu depinde de forma vasului.Nu depinde de forma vasului.

● Presiunea atmosferică (H).Presiunea atmosferică (H). Presiunea hidrostatică a aerului.Presiunea hidrostatică a aerului. 1 atm 1 atm 10 1055 Pa = 760 mmHg (torr). Pa = 760 mmHg (torr).

● Presiunea totală.Presiunea totală. p = H + pp = H + ph h = H + = H + gh.gh.

H

A

h

p p pp = H + g h

Page 6: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 66

Principiul vaselor comunicantePrincipiul vaselor comunicante● Acelaşi nivel.Acelaşi nivel.

H HHH

hp

p

pp p

p = H + g h

Page 7: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 77

Legea lui PascalLegea lui Pascal● Presiunea se transmite oricărei porţiuni de Presiunea se transmite oricărei porţiuni de

lichid şi se exercită în toate direcţiile.lichid şi se exercită în toate direcţiile. Normal la suprafaţa vasului.Normal la suprafaţa vasului.

● Presa hidraulică.Presa hidraulică. F = pS; f = ps.F = pS; f = ps. f = Ff = Fs/S; f s/S; f < F.< F. Scaunul stomatologic.Scaunul stomatologic. Patul de spital.Patul de spital.

H

h

p p pp = H + g h

Ff

Spp

s

Page 8: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 88

Legea lui ArhimedeLegea lui Arhimede● Un corp scufundat într-un lichid este împins de Un corp scufundat într-un lichid este împins de

jos în sus cu o forţă egală cu greutatea jos în sus cu o forţă egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit.volumului de lichid dezlocuit.

● Plutirea corpurilor.Plutirea corpurilor.

● Determinarea densităţii.Determinarea densităţii. Areometru.Areometru.

Densitate relativă Densitate relativă – – densitometru.densitometru. Densitatea laptelui.Densitatea laptelui. Densitatea urinei.Densitatea urinei.

Page 9: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 99

Elemente de hidrodinamicăElemente de hidrodinamică● CurgerCurgerea ea fluidelor.fluidelor.● FluideleFluidele..

MediiMedii continuecontinue.. Deplasări relative ale particulelorDeplasări relative ale particulelor..

● DistribuţiaDistribuţia vitezelor şi a presiunilorvitezelor şi a presiunilor.. VolumVolum elementar de lichid, în jurul unui punctelementar de lichid, în jurul unui punct..

dV = S dl.dV = S dl. v = dl/dt.v = dl/dt.

● LinieLinie de curent.de curent. TangentăTangentă în fiecare punctîn fiecare punct la la v.

S d Vv

d l

Page 10: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1010

Elemente de hidrodinamicăElemente de hidrodinamică● TubTub de curentde curent – contur închis– contur închis..

● CurgereCurgere staţionarăstaţionară – – = const. = const. Un element de volum.Un element de volum. TraiectoriaTraiectoria liniilor de curentliniilor de curent..

● CurgereCurgere nenestaţionarăstaţionară..

● DebitDebit (volumic)(volumic)..

dV S dlD Sv.

dt dt

v.

S d Vv

d l

Page 11: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1111

VVââscozitateascozitatea ● DeplasDeplasarea area relativrelativă.ă.● ForţeForţe de de frecarefrecare..

StraturiStraturi adiacenteadiacente –– diferenţe de vitezădiferenţe de viteză..● Legea lui NewtonLegea lui Newton..

CoeficientCoeficient de vde vââscozitatescozitate..

SISI = Ns/m = Ns/m22 = poiseuille. = poiseuille.

● (T): T (T): T , , ..● VVââscozitatescozitatea relativă.a relativă.

relrel (sânge) = 3 (sânge) = 3 – – 4.4.

dvF S .

dx

r0

.

x

v 1

v 2S

1 4

1 2

1

0 ,8

0 ,6

0 ,4

0 ,2

2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 C

1 0 (N s /m ) 3 2

Page 12: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1212

Clasificarea lichidelorClasificarea lichidelor● LichideLichide idealeideale..

= 0.= 0.

● Lichide newtonieneLichide newtoniene.. ~ p;~ p; = const. = const. (T = const.). (T = const.).

● Lichide Lichide nenenewtonienenewtoniene.. const.const. p şi cp şi condiţiile de curgere.ondiţiile de curgere. Sângele (S).Sângele (S).

dv

dx

0 p

S

N

d vd x

Page 13: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1313

EcuaEcuaţţia de continuitateia de continuitate● LichideLichide ideale.ideale.

● Debit constant.Debit constant. CurgereCurgere continuăcontinuă.. TubTub închisînchis.. TemperaturăTemperatură constantăconstantă..

● 1 2 1 1 2 2.

2 1

1 2

D D ; S v S V

v S.

v S

v 2S 1 S 2

V 1 V 2v 1

Page 14: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1414

EcuaEcuaţţia de continuitateia de continuitate

● Vase ramificate.Vase ramificate.●

vvBB = v = vAA..

● vvBB << v vAA.. SScapilare capilare 700 S 700 Saortăaortă.. vvcapcap << v<< vaoao..

B AS S .

B AS S .

A

B

S A S B

A

S

BS /2

S /2

Page 15: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1515

Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli● LichideLichide ideale.ideale.

● Curgere Curgere – – p (pp (p11 – p– p22)).. p p , D , D ..

● EnergiEnergia a V.V. = = pp + + cc..

● LucruLucru mecanicmecanic..

● Legea conservării energiei.Legea conservării energiei. L = L = 11 – – 22..

p 1

v 1

v 2p 2

2

1

h 1

h 2

V

V

Page 16: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1616

Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli●

p = presiunea statică. p = presiunea statică. –– presiunea dinamică. presiunea dinamică. gh = presiunea hidrostatică. gh = presiunea hidrostatică.

● Suma presiunilor este aceeaşi în Suma presiunilor este aceeaşi în

orice punct.orice punct.

● Tub orizontal.Tub orizontal.

2 21 11 1 1 2 2 22 2p gh v p gh v .

212p gh v const.

212 v

2 211 2 1 2 2 12gh gh ;p p v v .

p 1 p 1

p 2

p 1 p 1p 3

p 1

v 1

v 2p 2

2

1

h 1

h 2

V

V

Page 17: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1717

Presiunea în sistemul circulatorPresiunea în sistemul circulator● Ortostatism/clinostatism.Ortostatism/clinostatism.

P res iu n e a rte ria lă

P res iu n e v e n o asă

5 2 5

9 5 1 0 0 9 5

( 4 4 m m H g )

(+ 8 8 m m H g )

5 1

1 0 0 2

1 8 8

3 9

P res iu n ear te ria lă

P res iu n ev en o a să

9 0

Page 18: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1818

Elemente de rElemente de reologieologiee● Gr. Gr. reosreos = curgere = curgere..

● LichideLichide reale.reale. > 0> 0.. FrecFrecarea area între straturile de lichid. între straturile de lichid.

● LegeaLegea lui Newtonlui Newton.. Sângele Sângele –– lichid nenewtonian. lichid nenewtonian.

depinde de condiţiile de curgere.depinde de condiţiile de curgere.

dvF S .

dx

0 p

S

N

dvdx

Page 19: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1919

Regimuri de curgereRegimuri de curgere● Laminară.Laminară.● TurbulentăTurbulentă –– vârtejurivârtejuri. . ● Viteză critică.Viteză critică.

vvcc..

● Sistemul vascular.Sistemul vascular. Microturbulenţe.Microturbulenţe. Turbulenţă Turbulenţă –– situaţii patologice.situaţii patologice.

Stenoze Stenoze –– îngustarea vasului, v îngustarea vasului, v ..

LT

0 v vc

d pd l

Page 20: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2020

RezistenRezistenţţa la înaintarea la înaintare● DeplasareaDeplasarea unei particuleunei particule..

Forţă motrice: Forţă motrice: greutateagreutatea ( (sedimentareasedimentarea), ), ff.. ccentrifugăentrifugă, f. e, f. electricălectrică ( (electroforezăelectroforeză).). a.a.

● FrecareFrecare (v). (v). RezistenţăRezistenţă la înaintarela înaintare.. ForţăForţă rezistentă –rezistentă – RR. .

|R| = |F||R| = |F| vvcc maximă. maximă.

● RelaţiaRelaţia lui Stokeslui Stokes. . R = 6R = 6rvrv.. c

Fv .

6πηr

Page 21: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2121

Legea lui PoiseuilleLegea lui Poiseuille● ForţeForţe de frecarede frecare între straturile de lichid între straturile de lichid..

RezistenţăRezistenţă la înaintarela înaintare..

● p p p p ..

● p = pp = p11 – p – p22 = RD = RD.. Secţiune constantă.Secţiune constantă. R R – rezistenţă la curgere– rezistenţă la curgere..

● Similitudine Similitudine – – legea lui Ohm.legea lui Ohm. U = RI.U = RI.

● Expresie a disipării de energie.Expresie a disipării de energie.● Sistemul circulator Sistemul circulator – – arteriolele.arteriolele.

4

8 1R .

r

1 2

S

l

v

p 1

p 2

Page 22: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2222

Aparatul cardio‑vascularAparatul cardio‑vascular● TransportulTransportul de substanţăde substanţă..

OxigenOxigen – arderi metabolice– arderi metabolice.. ElementeElemente nutritive digeratenutritive digerate.. ApăApă.. ElectroliţiElectroliţi.. HormoniHormoni (mesageri ai informaţiei(mesageri ai informaţiei).). CataboliţiCataboliţi..

● SchimburiSchimburi de căldurăde căldură.. TermoreglareTermoreglare..

Page 23: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2323

Aparatul cardio‑vascularAparatul cardio‑vascular● ComponenteComponente..

InimaInima – pompă– pompă VaseleVasele marimari..

ReţeaReţea de transportde transport.. CapilareleCapilarele..

ZoneZone de de schimb schimb.. SângeleSângele..

● Probleme biofizice.Probleme biofizice. ManifestăriManifestări electrice – electrice – iinimanima.. Manifestări mecaniceManifestări mecanice..

ContracţiaContracţia inimiiinimii.. MecanicaMecanica circulatorie.circulatorie.

Page 24: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2424

Rolul de pompă al inimiiRolul de pompă al inimii● ExpulzExpulzarea area sângelsângeluiui în circulaţie. în circulaţie.

Contracţia musculaturii cardiace.Contracţia musculaturii cardiace.

● DeschidereaDeschiderea//închiderea valvulelorînchiderea valvulelor.. SupapeSupape.. DiferenţaDiferenţa de presiunede presiune.. EtanşeitateaEtanşeitatea –– musculatura cardiacămusculatura cardiacă..

● FărăFără piese în mişcare relativăpiese în mişcare relativă..

● EnergiaEnergia –– procesele biochimice şi procesele biochimice şi chemio‑mecanice din miocard. chemio‑mecanice din miocard.

Page 25: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2525

Fazele ciclului cardiacFazele ciclului cardiac● UmplereaUmplerea + c+ contracţiaontracţia atrialăatrială (a (a+b+b).).

DiastolDiastola a ventricularventriculară.ă. RelaxRelaxarea area musculaturiimusculaturii.. UmplereaUmplerea ventricululuiventriculului..

● Contracţia izovolumicăContracţia izovolumică (c) (c).. ModificModificarea area formformei.ei. ppvv ..

● EjecţiaEjecţia (d) (d).. ExpulzaExpulzarea rea sângelsângeluiui în aortă în aortă.. v mare.v mare.

● Relaxarea izovolumică (e).Relaxarea izovolumică (e).

D S

IM

p a o

ISp v

D M

p a

d .a . b . c . e ..

Page 26: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2626

Lucrul mecanic al inimiiLucrul mecanic al inimii● ExpulzareaExpulzarea sângeluisângelui..

LucruLucru mecanicmecanic – – cca cca 1,6 J/ciclu1,6 J/ciclu.. AriaAria suprafeţeisuprafeţei – (p, V)– (p, V)..

● Sursa energetică – biochimică.Sursa energetică – biochimică.

d

D S

e

D M

c

IMa b

1 0 0 1 5 0 2 0 0 V (m l)0

5 0

1 0 0

p(m m H g )

IS

Page 27: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2727

HemodinamicăHemodinamică● ParticularităţiParticularităţi..

SângeleSângele – lichid nenewtonian– lichid nenewtonian.. PereţiiPereţii vaselor sanguine – elasticivaselor sanguine – elastici.. CirculaţiaCirculaţia sângelui – pulsatorie sângelui – pulsatorie ((ciclul cardiacciclul cardiac))..

Page 28: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2828

InfluenInfluenţţa vâscozita vâscozităţăţiiii● Sângele – sistem de dispersieSângele – sistem de dispersie complex complex..

Cristaloizi (ioni), proteine, elemente figurateCristaloizi (ioni), proteine, elemente figurate. .

● SângeleSângele – – lichid nenlichid nenewtonewtonian.ian. Plasma sanguină – Plasma sanguină – lichid nlichid newtonewtonian.ian. depinde de:depinde de:

HematocritHematocrit.. VitezaViteza de curgerede curgere.. RazaRaza tubului.tubului.

La La 37 °C37 °C..

sânger

apădistilată

3 4.

Page 29: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2929

InfluenInfluenţţa hematocrituluia hematocritului (Ht) (Ht)● Hematocrit.Hematocrit.

Raportul volumic al elementelor figurate şi al Raportul volumic al elementelor figurate şi al sângelui integral.sângelui integral.

Normal: Ht Normal: Ht << 45%. 45%.

● Peste 58% Peste 58% .. AglomerăriAglomerări de globule roşiide globule roşii,,

deformdeformări.ări.

1 0

8

6

4

2

0 4 5 6 0 H t(% )

r

Page 30: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3030

Influenţa vitezei şi a razei.Influenţa vitezei şi a razei.● Viteza variază în sistemul Viteza variază în sistemul

circulator.circulator. Aria secţiunii.Aria secţiunii.

● Peste o anumită viteză (mică)Peste o anumită viteză (mică) Alinierea hematiilor pe axul Alinierea hematiilor pe axul

vasului.vasului. Manşon de plasmă.Manşon de plasmă.

Lichid newtonian.Lichid newtonian. mică.mică.

● Raza.Raza. r r , , ..

0 ,5 m m /s

1 0 0 0

1 0 0

1 0

10

0 ,1

0 ,2

0 ,3

Aor

Art

ere

Art

erio

le

Cap

ilar

e

Ven

ule

Ven

e

Ven

ă ca

Sup

rafa

ţa r

elat

ivă

v (m /s)

2 ,0

2 ,2

2 ,4

2 ,6

2 ,8

3 ,0

0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5 r(m m )

r

Page 31: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3131

Legea lui LaplaceLegea lui Laplace● Relaţia Relaţia presiunepresiune (p) (p) / / tensiunetensiune parietală parietală (T) (T)..

RazeleRazele de curburăde curbură (r) (r)..

● CazCazuriuri particularparticularee.. SuprafSuprafaţăaţă sfericsfericăă. .

Compartimentele inimii.Compartimentele inimii. SuprafSuprafaţăaţă cilindrică. cilindrică.

Vasele sanguine.Vasele sanguine. r r , T , T ..

Tp ;T p r.

r

2T prp ; T .

r 2 p

T

T

TT

T

OrT

T

p 1

p 2

r

Page 32: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3232

Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular

● ParticularităţiParticularităţi.. Elemente elastice Elemente elastice –– aortă şi aortă şi artereartere.. Elemente contractile Elemente contractile – – arteriolearteriole

● Elemente elastice.Elemente elastice. FibreFibre de elastină şi de colagende elastină şi de colagen.. ElastinăElastină – – E = E = 33..101055 N/m N/m22.. ColagenColagen – – E = E = 101088 N/m N/m22..

StructurăStructură pliatăpliată.. IntervinIntervine e după o anumită alungiredupă o anumită alungire.. C E

T

0 r

C o la g en

E las tin ă

P ere te v ascu la r

Page 33: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3333

Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular● Elemente contractile.Elemente contractile.

MusculaturaMusculatura netedănetedă.. Vasoconstricţie.Vasoconstricţie.

RigiditateaRigiditatea parietală parietală ..

● EchilibruEchilibru – – p, r, T.p, r, T. CurbaCurba de elasticitatede elasticitate (T = f(r))(T = f(r)).. LegeaLegea lui Laplace lui Laplace ((T = prT = pr).).

● VasoconstricţieVasoconstricţie.. p = const., T p = const., T .. ArterioleArteriole – – p p artere. artere.

T foarte mică.T foarte mică.

Vasoconstricţie RelaxareT

r

Vaso co n s tric ţie R elax are

B (T, r )

T

p

r

A (T ,r )0 0

Page 34: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3434

Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular● Importanţa elasticităţii peretelui vascular.Importanţa elasticităţii peretelui vascular.

CapacitateaCapacitatea de destindere. de destindere. Înmagazinarea de energie. Înmagazinarea de energie. Eliberarea ulterioară a energiei.Eliberarea ulterioară a energiei.

Aorta.Aorta.

Page 35: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3535

Unda pulsatilăUnda pulsatilă● Ciclul cardiac.Ciclul cardiac.

Sistolă.Sistolă. Diastolă.Diastolă.

● Debitul (D) şi presiunea (p).Debitul (D) şi presiunea (p). Variază în cursul ciclului.Variază în cursul ciclului. Zona proximală.Zona proximală.

Aortă.Aortă. Zona distală.Zona distală.

Artera femurală.Artera femurală. Curgere lină Curgere lină – – elasticitatea.elasticitatea.

D

P

D

p

Artera femurală

Aortă

Page 36: Mecanica fluidelor

20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3636

Pulsul şi tensiunea arterialăPulsul şi tensiunea arterială● Pulsul.Pulsul.

Măsurarea pulsului.Măsurarea pulsului.

● Tensiunea (presiunea) arterială.Tensiunea (presiunea) arterială. Măsurarea directă.Măsurarea directă.

Cateter.Cateter. Măsurarea indirectă.Măsurarea indirectă.

Auscultatorie. Auscultatorie. Tensiometrul.Tensiometrul.