Me Statistica

7/23/2019 Me Statistica

1/22

Universitatea Tehnic Gh. Asachi IaiCentrul de Educaie i Formare Continu - CETE!coala de studii "ostuniversitare

A#A$I%A &A%A 'E 'ATE CU ()((

- (TATI(TIC* -


2/22

2

CU)+I#(

,. Introducere

,., 'einirea "rolemei

,./ 0iectivul "roiectului

/. &a1a de date

/.,.Ale2erea variailelor anali1ate

/./.'einirea variailelor i introducerea datelor 3n ()((4. 5eriicarea a1ei de date

4.,.'e"istarea outlieri-lor

4./.5eriicarea normalitii distriuiilor

6. Anali1a statistic univariat a datelor

6.,.'escrierea statistic a variailelor nominale

6./.'escrierea statistic a variaielor numerice

7. Anali1a statistic ivariat a datelor

7.,.Anali1a statistic a 2radului de asociere 3ntre dou variaile

7./.Anali1a de re2resie i corelaie

7.4.Anali1a dis"ersional 8A#05A9

:. Conclu1ii

&I&$I0G+AFIE

JABA, E., (TATI(TICA, Ediia a III-a, Editura Economic, Bucureti, 2002;

JABA, E., GRAMA, A., A#A$I%A (TATI(TIC* CU ()(( (U& ;I#'0;(, Editura

Polirom, Iai, 200.


3/22

!

I. I#T+0'UCE+E

,., 'einirea "rolemei

"n im#ortator de #rodu$e dermocometice a ini%iat o cam#anie de #romo&are a #rodu$elorim#ortate, ale'and $ite-ul #ro#riu de &(n)ri online ca *i loc de de$+*urare a ace$tei ac%iuni.

iecti&ul cam#aniei '$irea *i de+inirea tar'etului de #ia%, a clien%ilor. Acea$ta a/ut n#o)i%ionarea #rodu$ului1#rodu$elor, #ut(nd identi+ica a$t+el mult mai u*or o#ortunit%ile.

n cadrul cam#aniei de #romo&are au +o$t acti&e di&er$e #romo%ii la a cror #artici#are eraoli'atorie com#letarea unui +ormular de #artici#are care include ntreri #ri&ind #ro+e$ia *idomeniul de acti&itate, &enitul lunar o%inut, /ude%ul de domiciliu, o#iunile #entru unul $au altuldintre mrcile de #rodu$e dermocometice #re)ente #e #iaa din Rom(nia.

R$#un$urile la ntrerile din c3e$tionar au +o$t introdu$e n #ro'ramul 4P44 *i au +ormat o

a) de date #entru di+erite anali)e.

,./ 0iectivul lucrriin cadrul ace$tei lucrri mi-am #ro#u$ anali)a unor ntreri din c3e$tionar, re#re)entati&e

#entru $tailirea tar'etului de #ia% ntrerile #ri&ind &(r$ta, &enitul, #ro+e$ia *i domeniul deacti&itate ale clien%ilor, mediul i o#iunile #entru o anumit marc de dermocometice.

Prin utili)area #ro'ramului 4P44 am ncercat $ o%in in+orma%ii #ri&ind &(r$ta medie aclien%ilor *i &enitul mediu; re#arti%ia clien%ilor #e $e5e, /ude%e *i domenii de acti&itate. 6a +i #re)ent*i anali)a 'ra+ic a ace$tor re#arti%ii.

Pentru anali)a mai com#le5 *i, #oate, c(t mai com#let a ace$tor date, am con$iderat utila#licarea #rocedeului A76A #entru a $tudia in+luen%a domeniului de acti&itate a$u#ra &enituluio%inut de clien%i. Anali)a de re're$ie *i corela%ie #ermite $tudierea le'turii dintre &(r$ta *i &enitulclien%ilor. Am a#licat anali)a a$ocierii #entru a identi+ica 'radul de a$ociere ntre domeniul deacti&itate *i #ro+e$ia clien%ilor.

II. &A%A 'E 'ATE

/., Ale2erea variailelor anali1ateAm anali)at r$#un$urile clien%ilor la ntrerile din c3e$tionar cu a/utorul #ro'ramului 4P44.

Princi#alele ntreri con$iderate $e re+er la $e5, &(r$ta, #ro+e$ia, domeniul de acti&itate, &enit,mediu, /ude%.

8iecare ntreare re#re)int o &ariail ce a +o$t introdu$ n #ro'ramul 4P44. R$#un$urileclien%ilor la ace$te ntreri con$tituie &alori ale &ariailelor de+inite anterior.

/./ 'einirea variailelor i introducerea datelor 3n ()((Pentru a +ace anali)ele #ro#u$e n oiecti&ul ace$tui #roiect, treuie creat a)a de date. Ace$t

#roce$ #re$u#une #re)entarea datelor ntr-o +orm care $ #ermit or'ani)area *i e+ectuare anali)eilor *i con$t n dou eta#e

- de+inirea &ariailelor- introducerea datelor.


4/22

Am de+init &ariailele n coloanele +oii Variable View din +erea$tra Data Editor. Pentru+iecare &ariail introdu$ treuie $ #reci)m atriutele

- numele &ariailei;- ti#ul &ariailei 9numeric, al+anumeric:;-

lun'imea 9numrul de caractere, numrul de )ecimale:;- etic3eta *i &alorile etic3etei;- modalitatea de m$urare a &ariailei 9$cal, ordinal, nominal:.

6ariailele de+inite, n numr de 0, $unt #re)entate n +i'ura de mai /o$

Fi2. ,. Foaia 5ariale 5ie< din ereastra 'ata Editor

n ca)ul &ariailelor cate'oriale 9nominale: am #reci)at &alorile luate de &ariaile *i etic3etelecore$#un)toare lor n +erea$tra 6alue


5/22

>

Pentru "reerina ,> /> 4#ri&ind utili)area #rodu$elor dermoco$metice 9mrci: am de+init = 4eamed;2 = Eucerin;! = A&ene;

= 6ic3;

> = I&at3erm;? = ICo$tin;D = lorane;

F = Altele.6ariaila?udeul a +o$t de+init ca &ariail al+anumeric 94trin':.Pentru &ariaila venitul lunar lei am $cri$ inter&alele o+erite ca &ariante a/uttoare de r$#un$

= 000 lei;2 = 00-2000 lei;! = 200-!000 lei; = !00-000 lei;> = @00 lei.Am introdu$ datele n celulele +oii ata 6ieC din +erea$tra ata Editor. n +iecare coloan

9&ariail: am introdu$ r$#un$ul core$#un)tor. n total au +o$t 2D de $uiec%i, deci am o%inut 2D de

r$#un$uri.

III. 5E+IFICA+EA &A%EI 'E 'ATE

Pentru a &eri+ica dac di$triu%ia &alorilor unei &ariaile #re)int a$imetrie accentuat, dac$unt outlieri $au alte anomalii utili)m dia'ramele Bo5#lot create #rin o#%iunea E5#lore a comen)iie$cri#ti&e 4tati$tic$ din meniul Anal)e, $au alte #rocedee de &eri+icare a normalit%ii 9#rocedee'ra+ice 3i$to'rama, P-P #lot, H-H #lot *i te$te de normalitate:.

4., 'e"istarea outlieri-lorn out#ut-ul o#%iunii E5#lore am o%inut &alorile e5treme 9ma5ime *i minime: #entru cele

dou &ariaile numerice vrsta res"ondentului *i venitul lunar mil. lei.


6/22

?

Extreme Values

15 48

14 45

10 44

18 43

9 41

a

27 16

6 16

5 17

24 18

21 18

9 5

14 5

1 4

3 4

4 4b

6 1

27 2

21 2

12 2

7 2c

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

Highest

Lowest

Highest

Lowest

varsta respondentului

venit lunar lei!

"ase #u$ber %alue

&nl' a partial list o( cases with the value 41 are shown in the

table o( upper e)tre$es*

a*

&nl' a partial list o( cases with the value 4 are shown in the table

o( upper e)tre$es*

b*

&nl' a partial list o( cases with the value 2 are shown in the table

o( lower e)tre$es*

c*

in tael i din +i'ura > o$er&m c dia'rama Bo5#lot #entru &ariaila venitul lunar 8lei9

indic trei &alori outlier-e #entru re$#onden%ii cu nr. crt. *i cu &aloarea e'al cu > 9&enit maimare de 00 lei: *i #entru re$#ondentul cu nr. crt. ? re$#ecti& cu &aloarea e'al cu 9&enit mai micde 000 lei: ceea ce e$te &i)iil *i n re#re)entarea 'ra+ic 93i$to'rama:.

4./ 5eriicarea normalitii distriuiilora #rocedee numerice #entru te$tarea normalit%ii am +olo$it asimetria 94KeCne$$: *i

oltirea9urto$i$:.6alorile #entru a$imetrie o%inute #entru di$triu%iile du# &ariailele &(r$ta re$#ondentului *i

&enitul re$#ondentului $unt mai mici dec(t 0 9-0,2F *i re$#ecti& -0,!!>: indic(nd o a$imetrie la$t(n'a 9ne'ati&:.

6alorile #entru oltire o%inute #entru amele &ariaile $unt ne'ati&e ceea ce rele& odi$triu%ie #laticurtic #entru &ariaila v@rsta res"ondentului&aloarea coe+icientului de oltire e$te-,2iar #entru &ariaila venitul res"ondentului&aloarea coe+icientului de oltire e$te -0,>. 7ua&em aici di$triu%ie le#tocurtic.


7/22

D

Descriptives

31*67 1*939

27*68

35*65

31*67

34*00

101*462

10*073

16

48

32

19

+*281 *448

+1*244 *872

3*26 *197

2*85

3*66

3*27

3*00

1*046

1*023

1

5

4

2

+*335 *448

+*594 *872

,ean

Lower -ound

.pper -ound

95/ "on(idence

nterval (or ,ean

5/ ri$$ed ,ean

,edian

%ariance

td* eviation

,ini$u$

,a)i$u$

ange

nteruartile ange

ewness

urtosis

,ean

Lower -ound

.pper -ound

95/ "on(idence

nterval (or ,ean

5/ ri$$ed ,ean

,edian

%ariance

td* eviation

,ini$u$

,a)i$u$

ange

nteruartile ange

ewness

urtosis


venit lunar lei!

tatistic td* rror

Princi#iul &eri+icrii normalit%ii unei di$triu%ii #e a)a testului olmo2orov-(mirnov-

$illieors 8-$-(9 con$t n com#ararea +rec&en%elor reale cumulate cu +rec&en%ele teoreticecumulate e5tra$e din taelul Gau$$.

Tests of Normality

*128 27 *200 *925 27 *051*247 27 *000 *894 27 *010

varsta respondentuluivenit lunar lei!

tatistic d( ig* tatistic d( ig*

ol$ogorov+$irnova

hapiro+:il

his is a lower bound o( the true signi(icance**

Lillie(ors igni(icance "orrectiona*

7i&elul ridicat al 'radului de $emni+ica%ie o%inut #entru &ariaila L&(r$ta re$#ondentului94i'. mai mare dec(t 0,0>: arat c di$triu%ia du# acea$t &ariail nu di+er $emni+icati& de +ormadi$triu%iei normale.

7i&elul redu$ al 'radului de $emni+ica%ie o%inut #entru &ariaila L&enitul re$#ondentului94i'. mai mic dec(t 0,0>: arat c di$triu%ia du# L&enitul re$#ondentului di+er $emni+icati& de

+orma di$triu%iei normale.


8/22

F

'ia2rama B-B#entru &ariaila v@rsta res"ondentului#re)int #unctele H-H contur(nd olinie care e$te a#ro#iat de drea#ta care re#re)int di$triu%ia teoretic. Acea$t $itua%ie indic odi$triu%ie normal.

Fi2ura /. 'ia2rama B-B "lot "entru variaila v@rsta res"ondentului

'ia2rama B-B#entru &ariaila venitul res"ondentuluiarat c #unctele nu indic aaterirele&ante de la normalitate, e$te deci o di$triu%ie normal.

Fi2ura 4. 'ia2rama B-B "lot "entru variaila venit lunar 8lei9

'ia2rama &o="lot#entru &ariaila N&(r$ta re$#ondentului arat o di$triu%ie a$imetric la$t(n'a 9ne'ati&:.

5040302010

Observed Value

2

1

0

+1

+2

Expected Normal

Normal Q-Q Plot of varsta respondentului

54321

Observed Value

2

1

0

+1

+2

Expected Normal

Normal Q-Q Plot of venit lunar (lei)


9/22

Fi2ura 6. 'ia2rama &o="lot "entru variaila v@rsta res"ondentului

'ia2rama &o="lot #entru &ariaila N&enitul re$#ondentului indic o di$triu%ie relati&

omo'en cu a$imetrie #o)iti& 9la drea#ta:.

venit lunar lei!

5

4

3

2

1

Fi2ura 7. 'ia2rama &o="lot "entru variaila venitul lunar 8lei9

I5. A#A$I%A (TATI(TIC* U#I5A+IAT* A 'ATE$0+

6., 'escrierea statistic a variailelor nominalen urma anali)ei &ariailelor nominale cu a/utorul o#%iunii 8reOuencie$ din comanda

e$cri#ti&e 4tati$tic$ a meniului Anal)e am o%inut taele de recven#entru +iecare &ariail n#arte, n care $unt calculate, $u +orm #rocentual, #ro#or%iile di+eritelor cate'orii de re$#onden%i ntotalul e*antionului.

Pentru re#re)entarea 'ra+ic a &ariailelor nominale *i #re)entarea &i)ual a acelora*ire)ultate #ri&ind #ro#or%iile di+eritelor cate'orii de re$#onden%i am ale$ o#%iunea )ie charts din+erea$tra de dialo' 8reOuencie$ 3art$.

In+orma%iile o%inute at(t din taelele de recven c(t *i din dia2ramele )ie #ri&e$c

$tructura e*antionului de re$#onden%i #e $e5e, #ro+e$ii, domenii de acti&itate, medii, /ude%e *i#re+erin%a #entru marca de dermoco$metice.


50

40

30

20

10


10/22

0

sexul respondentului

8 29*6 29*6 29*6

19 70*4 70*4 100*0

27 100*0 100*0

$asculin

(e$inin

otal

%alid

;reuenc'


11/22

udetul

2 7*4 7*4 7*4

2 7*4 7*4 14*8

2 7*4 7*4 22*2

2 7*4 7*4 29*6

5 18*5 18*5 48*1

2 7*4 7*4 55*6

2 7*4 7*4 63*0

1 3*7 3*7 66*7

3 11*1 11*1 77*8

3 11*1 11*1 88*9

3 11*1 11*1 100*0

27 100*0 100*0

alba

arad

bacau

brasov

bucurest

clu=

dol=

(ocsani

iasi

$ures

sibiu

otal

%alid

;reuenc'


12/22

2

pref!$ marca dermocosmetice

5 18*5 18*5 18*5

3 11*1 11*1 29*6

3 11*1 11*1 40*7

3 11*1 11*1 51*9

5 18*5 18*5 70*4

2 7*4 7*4 77*8

3 11*1 11*1 88*9

3 11*1 11*1 100*0

27 100*0 100*0

eba$ed

ucerin

@vene

%ich'

vather$

wostin

lorane

altele

otal

%alid

;reuenc'


13/22

!

altele

pro(esor

$edic

=urist

inginer

econo$ist

profesia respondentului

sibiu

$ures

iasi

(ocsani

dol=

clu=

bucurest

brasov

bacau

aradalba

udetul

7lorane

0wostin

0vather$

%ich'

@vene

8ucerin2eba$ed

pref!" marca dermocosmetice

Fi2ura :. 'ia2ramele )ie

(e$inin

$asculin

sexul respondentului

altele

servicii

co$ert

industrie

domeniul de activitate

?100000locuitori

>100000locuitori

mediul

wostin

vather$

%ich'

@veneucerin

eba$ed

pref!# marca dermocosmetice

altelelorane

wostin

vather$

%ich'

@veneucerin

eba$ed

pref!$ marca dermocosmetice


14/22

Am a+lat cate'oria cea mai de$ nt(lnit #entru +iecare &ariail nominal calcul(nd modul.

A$t+el, din cei 2D de #artici#an%i la $tudiu, #redomin #er$oanele de $e5 +eminin, a&(nd #ro+e$ia demedic, de$+*ur(ndu-*i acti&itatea n domeniul $er&iciilor, #redominant din localit%i cu #e$te 00000locuitori *i care au #rima, a doua *i c3iar a treia o#%iune 4eamed.

6./ 'escrierea statistic a variailelor numericeAm caracteri)at di$triu%iile $tati$tice du# &(r$ta re$#ondentului *i &enitul lunar calcul(nd

indicatorii tendin%ei centrale, di$#er$iei *i +ormei #rin $electarea o#%iunii 8reOuencie$ din comandae$cri#ti&e 4tati$tic$ a meniului Anal)e.

%tatistics

27 27

0 031*67 3*26

1*939 *197

34*00 3*00

16a 4

10*073 1*023

101*462 1*046

+*281 +*335

*448 *448

+1*244 +*594

*872 *872

32 416 1

48 5

855 88

21*00 2*00

34*00 3*00

40*00 4*00

%alid

,issing

#

,ean

td* rror o( ,ean

,edian

,ode

td* eviation

%ariance

ewness

td* rror o( ewness

urtosis

td* rror o( urtosis

ange,ini$u$

,a)i$u$

u$

25

50

75


15/22

>

a#ro5imati& > dintre #artici#an%i au &(r$ta cu#rin$ ntr-un inter&al e'al cu media #lu$ $auminu$ &aloarea aaterii medii #tratice, re$#ecti& !,?D 0,0D! ani.

urto$i$ 9oltirea: Q -,2 &aloarea ne'ati& a coe+icientului de oltire rele& o di$triu%ie#laticurtic.

4KeCne$$ 9a$imetria: Q -0,2F &aloarea ne'ati& a coe+icientului de a$imetrie indic o a$imetriela $t(n'a 9ne'ati&:.

Percentile 9#rocente: Q ne arat c 2> din #artici#an%i au &(r$ta #(n n 2 ani, >0 au &ar$tade #(n n ! ani *i D> au &ar$ta #(n n 0 ani.

Pentru a arta +orma di$triu%iei re$#onden%ilor du# &(r$t am +olo$it histo2rama*i curarecveneloro%inute cu a/utorul utoanelor de comand din +erea$tra 8reOuencie$ 3art$.

Fi2ura D. isto2rama i cura recvenelor distriuia du" v@rst a res"ondenilor

in +i'ura D o$er&m c, #e an$amlu, e*antionul are o di$triu%ie du# &(r$t u*ora$imetric la drea#ta ceea ce n$eamn c #redomin &(r$ta t(nr.

Pentru &ariaila venitul lunar milioane leiam o%inut urmtoarele &alori ale indicatorilor calcula%i Mean 9media: Q !,2? mii lei ricare re$#ondent din cei 2D reali)ea) n medie un &enit lunar de

!,2? mii lei. Median 9mediana: Q ! mii lei Jumtate dintre c3e$tiona%i reali)ea) un &enit lunar #(n la ! mii

lei iar /umtate dintre c3e$tiona%i reali)ea) un &enit de #e$te ! mii lei. Mode 9modul: Q mii lei &enitul reali)at de cei mai mul%i dintre re$#onden%i e$te de mii lei. 4td. e&iation 9aaterea medie #tratic, numit *i aaterea $tandard: Q ,02! mii lei n medie,

&enitul lunar c(*ti'at de un re$#ondent $e aate +a% de &enitul mediu lunar cu ,02! mii lei, adica#ro5imati& D dintre re$#onden%i reali)ea) un &enit mediu lunar cu#rin$ ntr-un inter&al e'alcu media #lu$ $au minu$ &aloarea aaterii medii #tratice, re$#ecti& !,2? ,02! mii lei.

urto$i$ 9oltirea: Q -0,> &aloarea coe+icientului de oltire e$te ne'ati& rele&(nd odi$triu%ie #laticurtic.

4KeCne$$ 9a$imetria: Q -0,!!> &aloarea ne'ati& a coe+icientului de a$imetrie indic o a$imetriela $t(n'a 9ne'ati&:.

605040302010


5

4

3

2

1

0

&re'uency

,ean A 31*67td* ev* A10*073

# A 27



16/22

?

4um 9$uma tuturor o$er&a%iilor: Q FF mii lei cei 2D de re$#onden%i au reali)at un &enit lunar deFF mii lei.

Percentile 9#rocente: Q ne arat c 2> din #artici#an%i au &enit lunar cu#rin$ ntre00 *i 2000lei, >0 au &enit ntre 200 *i *i !000 *i D> au &enit lunar cu#rin$ n limitele !00-000 lei.

in +i'ura F o$er&m c, #e an$amlu, e*antionul are o di$triu%ie du# &enitul lunara$imetric la $t(n'a #redomin(nd &eniturile medii *i mari. ura +rec&en%elor e$te #laticurtic.

Fi2ura . isto2rama i cura recvenelor distriuia du" venit a res"ondenilor

5. A#A$I%A (TATI(TIC* &I5A+IAT* A 'ATE$0+

7., Anali1a statistic a 2radului de asociere 3ntre dou variaileSratarea datelor n &ederea anali)ei $tati$tice a 'radului de a$ociere #re$u#une- con$truirea taelelor de a$ociere *i calculul +rec&en%elor condi%ionate;- calculul *i inter#retarea lui 3i-#trat;- calculul coe+icien%ilor de a$ociere.

n ace$t $uca#itol &oi $tudia 'radul de a$ociere dintre dou &ariaile nominale domeniul deacti&itate *i #ro+e$ia re$#ondentului.i$triu%ia e*antionului de re$#onden%i o$er&a%i $imultan du# cele dou &ariaile

con$iderate #oate +i o%inut #rin o#%iunea ro$$ta$ a comen)ii e$cri#ti&e 4tati$tic$ din meniulAnal)e.

i$triu%ia de +rec&en% Ldomeniul de acti&itate 1 #ro+e$ia re$#ondentului e$te o%inut ncro$taelul de mai /o$. Saelul ne arat c(te #er$oane ce acti&ea) ntr-un anumit domeniu deacti&itate au o anumit #ro+e$ie.

6543210

venit lunar (lei)

12

10

8

6

4

2

0

&re'uency

,ean A 3B26

td* ev* A 1B023

# A 27

venit lunar (lei)


17/22

D

domeniul de activitate profesia respondentului rosstabulation

"ount

1 1 2 0 0 0 4

0 0 1 0 0 0 1

2 1 2 6 4 0 15

0 0 0 0 0 7 7

3 2 5 6 4 7 27

industrie

co$ert

servicii

altele

do$eniul

de activitate

otal

econo$ist inginer =urist $edic pro(esor altele

pro(esia respondentului

otal

intre cei > re$#onden%i care *i de$+*oar acti&itatea n $er&icii, ? $unt medici, $unt#ro+e$ori, 2 $unt economiti i 2 /uriti. intre cei re$#onden%i care acti&ea) n indu$trie, 2 $unt/uriti, e$te economi$t i e$te in'iner. ei D re$#onden%i care *i de$+*oar acti&itatea n altedomenii toi D au alte #ro+e$ii dec(t cele #reci)ate n c3e$tionar. n comer acti&ea) doar uninter&ie&at cu #ro+e$ia de /uri$t.

Am re#re)entat 'ra+ic di$triu%ia du# domeniul de acti&itate *i #ro+e$ia re$#ondentului.

Fi2ura H. 'istriuia de recven domeniul de activitate "roesia res"ondentului8clustered ar charts9

Am anali)at di+eren%ele calitati&e #rin calculul *i inter#retarea lui 3i-#trat 9Pear$on 3i-4Ouare:.

*i-%'uare Tests

39B165a 15 B001

41B260 15 B000

12B733 1 B000

27


18/22

F

6aloarea te$tului 3i-#trat e$te e'al cu !,?>. Pentru > 'rade de liertate &aloarea$emni+icaiei 9A$m#.4i'.: e$te e'al cu 0,00, mai mic dec(t 0,0>. 4e re$#in'e deci i#ote)a T0 i$e acce#t i#ote)a T - e5i$t a$ociere ntre &ariailele Ldomeniul de acti&itate *i L#ro+e$iare$#ondentului.

7./ Anali1a de re2resie i corelaien ace$t $uca#itol anali)e) le'tura dintre dou &ariaile, dintre care una e$te e+ectul

9re)ultati&a, de#endenta: iar cealalt e$te cau)a 9+actoriala, inde#endenta:.Am a#licat anali)a de re're$ie #entru a e&alua n ce m$ur &ariaila de#endent L&enitul

lunar milioane lei #oate +i e5#licat #rin &ariaila inde#endent L&(r$ta re$#ondentului.Pro'ramul 4P44 e$timea) #arametrii modelului de re're$ie ale$ - am ale$ modelul de

re're$ie $im#lu liniar.Pentru anali)a modelului de re're$ie am #arcur$ urmtorii #a*i- e$timarea #arametrilor ecua%iei de re're$ie 9#e a)a metodei celor mai mici #trate: *i

inter#retarea re're$iei n +unc%ie de $emnul *i &aloarea #arametrilor modelului de re're$ie;

- te$tarea $emni+ica%iei #arametrilor de re're$ie.

Parametrii ecua%iei de re're$ie , ntr-un model liniar $im#lu, ++= XY , $unt

- = ordonata la ori'ine 9&aloarea &ariailei U c(nd V Q 0:;- = #anta dre#tei, numit *i coe+icient de re're$ie;

6ariaila inde#endent 9V: *i &ariaila de#endent 9U: $unt #re)entate n taelul 6ariale$Entered.

Variables Entered,emovedb

varsta

responden

tuluia

* nter

,odel1

%ariables

ntered

%ariables

e$oved ,ethod

@ll reuested variables entered*a*

ependent %ariableC venit lunar lei!b*

n ecua%ia de re're$ie, #arametrii *i $unt necuno$cu%i. n #ractic #arametrii unui model

de re're$ie $unt e$tima%i #e a)a datelor la ni&elul unui e*antion o$er&at bXaY += , unde- a *i b$unt e$tima%ii ale #arametrilor *i .

oefficientsa

1B059 B491 2B156 B041

B069 B015 B685 4B696 B000

"onstant!


,odel

1

- td* rror

.nstandardiDed

"oe((icients

-eta

tandardiDed

"oe((icients

t ig*

ependent %ariableC venit lunar lei!a*

Am o%inut n taelul oe++icient$ &alorile e$tima%iilor #arametrilor de re're$ie *i anume&alorile lui a *i b9"n$tandardi)ed oe++icient$:.

a 9on$tant: Q ,0>b9&(r$ta re$#ondentului: Q 0,0?


19/22

Modelul de re're$ie e$timat e$te XY += 0?,00>.

eoarece am o%inut o &aloare #o)iti& a coe+icientului de re're$ie b, n$eamn c e5i$t ole'tur direct ntre &(r$ta re$#ondentului *i &enitul lunar o%inut. ac &(r$ta cre*te cu an, atunci&enitul lunar cre*te, n medie, cu 0,0? mii lei.

Am te$tat #arametrii modelului de re're$ie +olo$ind te$tul t. n taelul oe++icient$ citim&aloarea te$tului t *i &aloarea 4i'. core$#un)toare. Pentru coe+icientul de re're$ie , citim &aloareate$tului e'al cu ,?? *i &aloarea $emni+ica%iei 4i'. de 0,000. eoarece 4i'. e$te mai mic dec(t 0,0>,atunci re$#in'em i#ote)a T0 9 nu di+er $emni+icati& de 0: *i acce#tm i#ote)a T 9 di+er

$emni+icati& de 0:. n conlcu)ie, #utem $#une c e5i$t le'tur $emni+icati& ntre &(r$tare$#ondentului *i &enitul lunar o%inut.

n continuare $tudiem inten$itatea le'turii dintre &ariailele N&(r$ta re$#ondentului *iN&enitul lunar 9lei:. n ace$t $en$ am +olo$it anali)a de corela%ie *i am o%inut *i inter#retatindicatorii corela%iei.

.odel %ummaryb

B685a B469 B447 B760

,odel

1

uare

@d=usted

uare

td* rror o(

the sti$ate


20/22

20

7.4 Anali1a dis"ersional 8A#05A9n ace$t $uca#itol mi #ro#un $tudierea in+luen%ei domeniului n care *i de$+*oar

acti&itatea re$#ondenii a$u#ra &enitului lunar reali)at.Pentru atin'erea ace$tui oiecti& am a#licat #rocedeul de anali) A76A uni+actorial 9ne-

Wa A76A: care anali)ea) &arian%a #entru o &ariail cantitati& 9&enitul lunar: de#endent de o$in'ur &ariail +actor 9domeniul de acti&itate:.

Prin A76A $e com#ar &enitul mediu #entru cele #atru 'ru#uri de+inite de &ariaila de'ru#are 9re$#onden%ii care acti&ea) n indu$trie, comer%, $er&icii *i re$#onden%ii care acti&ea) nalte domenii:.n 4P44, am ale$ o#%iunea ne-Wa A76A din comanda om#are Mean$ a meniului Anal)e.

Pentru a &eri+ica dac $unt nde#linite re$tric%iile cerute de A76A am i+at ca$etele de&alidare e$cri#ti&e$, Tomo'eneit o+ &ariance te$t *i Mean$ #lot. Re$tric%iile im#u$e unei anali)eA76A *i &eri+icarea lor con$tau n

- re$tric%ia de normalitate 9#entru a &eri+ica normalitatea #utem +olo$i re)ultatele din taelul

e$cri#ti&e$, dia'rama Bo5#lot = &e)i +i'ura >, dia'rama H-H = &e)i +i'ura !, te$tul -


21/22

2

1NOV1

venit lunar lei!

13B845 3 4B615 7B956 B001

13B340 23 B580

27B185 26

-etween Eroups

:ithin Eroups

otal

u$ o(

uares d( ,ean uare ; ig*

4tati$tica te$t 8 $e calculea) du# rela%ia

2

2

R

E

S

SF =

4E2re#re)int e$timatorul &arian%ei inter'ru#e 9BetCeen-Grou#$:;

4R2 re#re)int media &arian%elor de 'ru# *i arat &arian%a din interiorul +iecrei 'ru#e

9Wit3in Grou#$:.

6aloarea $tati$ticii 8 e$te mare 9D,>?: iar $emni+ica%ia 4i'. core$#un)toare e$te e'al cu0,00. eoarece 4i'. e$te mai mic dec(t 0,0> $e re$#in'e i#ote)a T09i#ote)a de e'alitate a mediilor:,deci e5i$t di+eren%e $emni+icati&e ntre domeniile de acti&itate cu #ri&ire la &enitul mediu lunarreali)at.

Gra+icul core$#un)tor #entru mediile din cele trei domenii de acti&itate e$te #re)entat n+i'ura de mai /o$

Fi2ura ,J. 5enitul mediu lunar "e domenii de activitate

alteleserviciico$ertindustrie

domeniul de activitate

5

4B5

4

3B5

3

2B5

2

.ean of venitul


22/22

22

5I. C0#C$U%II

Anali)ele a#licate #rin utili)area #ro'ramului 4P44 au #ermi$ atin'erea oiecti&elor #ro#u$e#rin ace$t #roiect caracteri)area clienilor #artici#ani la #romoie, du# &(r$t, &enit, $e5, /ude%,#ro+e$ie, domeniul de acti&itate, mediul i o#iunile #entru o anumit marc de dermocometice.

in e*antionul o$er&at 92D de re$#onden%i:, D0, $unt #er$oane de $e5 +eminin iar 2,?$unt #er$oane de $e5 ma$culin. in #unct de &edere #ro+e$ional, 22,2 $unt de #ro+e$ie medic,F,> $unt /uri*ti, ,F $unt #ro+e$ori, , $unt economi*ti, D, $unt in'ineri *i 2>, au alte

#ro+e$ii.. ei mai mul%i dintre re$#ondeni acti&ea) n domeniul $er&iciilor 9>>,?:, n indu$trielucrea) ,F din inter&ie&a%i, !,D *i de$+*oar acti&itatea n comer%, iar 2>, *i de$+*oaracti&itatea n alte domenii.

on+orm anali)ei 'radului de a$ociere e5i$t le'tur $emni+icati& ntre &ariaila Ldomeniulde acti&itate *i &ariaila L#ro+e$ia re$#ondentului.

n ceea #ri&e*te mediul de re)iden%, #er$oane 9,F: #ro&in din ora*e cu $u 00000locuitori, n tim# ce re$tul #er$oanelor, n #ro#or%ie de F>,2, locuie$c n ora*e cu #e$te 00000

locuitori. Re#arti)area #e /ude%e e$te de$tul de di$#er$at > #er$oane 9F,>: $unt din Bucure*ti, !/ude%e = Ia*i, Mure*, 4iiu - au Ladunat +iecare c(te ! #er$oane 9+iecare /ude% ocu# ,:, alte ?/ude%e = Ala, Arad, Bacu, Bra*o&, lu/, ol/ = au +iecare c(te 2 #er$oane 9+iecare c(te D,: *i/ude%ul 8oc*ani are un $in'ur e5#onent ocu#(nd un #rocent de !,D.

Pentru #rima o#%iune din totalul re$#onden%ilor, 2,? #re+er #rodu$ele 4eamed, alte2,? #re+er #rinci#alul lui concurent = Eucerin - n tim# ce ,F #re+er I&at3erm, ,

#re+er A&ene, D, #re+er #rodu$ele 6ic3, iar mrcile ICo$tin *i lorane au atra$ +iecare c(te!,D din re$#onden%i. Pentru a doua o#%iune 4eamed a ntrunit 0,D din o#%iuni, Eucerin are 2,?din #re+erin%e, ICo$tin de%ine ,, A&ene *i 6ic3 atra'e +iecare c(te D, *i I&at3erm e$te a doua

o#%iune #entru !,D dintre #er$oanele c3e$tionate.6(r$ta medie a #er$oanelor o$er&ate n e*antion e$te de !,?D ani. , ntre 2D,?F *i !>,?> ani. on+orm te$tului t 9ne4am#le S Se$t: #utem conclu)iona c nu e5i$t o di+eren% $emni+icati& ntre &(r$ta medieo$er&at n e*antion *i &aloarea $#eci+icat 9!,?D ani:.

ricare re$#ondent-#artici#ant reali)ea) n medie un &enit lunar de !,2? mii lei. 6enitulmediu al eantionului e$te cu#rin$, cu o ncredere de >, ntre 2,F> *i !,?? milioane lei.

Am a#licat anali)a de re're$ie #entru a e&alua n ce m$ur L&enitul lunar lei #oate +ie5#licat #rin &ariaila L&(r$ta re$#ondentului. on+orm modelului de re're$ie e$timat, dac &(r$tacre*te cu an, atunci &enitul lunar cre*te, n medie, cu 0,0? mii lei. :.

Prin anali)a &arian%ei 9A76A: am o$er&at c domeniul de acti&itate 9&ariail care are#atru cate'orii indu$trie, comer%, $er&icii *i altele: in+luen%ea) $emni+icati& &enitul mediu lunarreali)at. Se$tul t #entru e*antioane inde#endente arat c &enitul mediu lunar reali)at de re$#onden%iidin comer% di+er $emni+icati& de &enitul mediu lunar reali)at n $er&icii dar i n indu$trie.

n ceea ce #ri&e*te #ro#or%ia celor care #re+er 4eamed altor mrci de dermoco$metice,2,? au #rima o#iune 4eamed, 0,D au a doua o#iune 4eamed iar #entru a treia o#iuneF,> #re+er 4eamed, toate trei o#iunile a+l(ndu-$e n lu#t $tr(n$ cu concurena.

n conclu)ie, #artici#anii la aciune, $unt tineri 9media a#ro5imati& !0 de ani:, o%in &enituri#e$te &enitul mediu #e %ar *i $unt de #ro+e$ii di+erite.

Me Statistica

Documents

Transcript of Me Statistica