Coordonator: Dumitru D, PdriialiBogdan-Dimitrie P6rdialSCristian-George P6riialdFlorina-Alexa ndra Pd riia l5

MATEMAilCACulegere - auxiliar al manualelor

CUPRINS

EvaluareCompetenle specifice gi exemple de activitdli de invdlareCon!inuturi

3567

Teste de evaluare inifiale ..

Unitatea l: Numere naturale maimicisau egale cu 1 000 000

1 . Numirea, citirea si scrierea numerelor naturale2. Compunerea gi descompunerea numerelor naturale

3. Cifre romane4. Compararea si ordonarea numerelor naturale5. Aproximarea numerelor naturale6. Ne pregdtim pentru test .........'..

Unitatea a ll-a: Adunarea 9i scdderea numerelor naturale cel mult egale cu 1 000 000

7. Situalii practice "ur" "oli6ita

adunarea 9i scdderea numerelor naturale. Proprietdli " ' " " " " " " " " 30

B. Estimarea rezuttatuiuiaOunarii9ialscdberii """""""'""" 40

9. Aflarea termenului necunoscut """"""""""' 41

Unitatea a lll-a: inmullirea numerelor naturale in concentrul 0 - 1 000 000

12. Factoricu cel multiieicifre, impdrlitorulare una sau doud cifre ............ """""""" 46

i5. in-Lrtit"a ci aounare repetatd de termeni egali .....""" """""""""" 46

i;. i;ffi:;iil;;G J"1nrur1ir". rerminolosiei Proprietati. Situatii practice """""' 48

i;. iil;ii;;I Jiui nunrar naturat de doud cifre cu un numdr de o cifrd """" """""" " ' 56

i; iil;iii;;; ;;; nJmar naturat de trei cifre cu un numdr natural de o cifrd """""""' 61

i;. iffiiii;;; ;;;i nJmar naturat de trei cifre cu un numdr natural de doud cifre """ "' 65^8

1 9. Alte cAzuride inmullire a numerelor naturale '" " " "'"' :^20. inmullire-a.cAnd factbrii au cel pulin trei cifre ".""""' ;;22. Evaluare 72

Unitatea a lV-a : impirlirea numerelor naturale in concentrul 0 ' 1 000 00073

23.impdrtireacascddererepetatddetermeniegali"""""' """"""""""' '-5Z+.imbariireainscrisanumerelornaturalepAndla l0-0 """""'.".""""""""" """"""' 't;. iffi;rii;;" unrl nrrar natural de 3 cifre ia un numdr natural de o cifrd """"" "" "" 78

2T . Aflareanumerelor naturale necunoscute la inmullire gi la impd(ire .. '.. " " " " " ' " " " 8739

28. Estimarea produsuluigia cAtului \

2g.Descompun"r""unuinumdrnaturalinprodus,cAt,sumdsaudiferente"""""""" """""""""9192

30. Procedee de calcul raPid** . b+

33. $iruride simbolurisau de numere bZ

34. Determinarea unormultimi pebazaunorcondiliidate """""' """""" i

Unitatea a V-a: Ordinea efectuirii operafiilor

101619212628

9735. Exercilii fdrd paranteze. Folosirea parantezelor """"""""'36. Determinarea unei necunoscute din egalitdli """"""""37. Maidificil, dar... frumos!38. Ne pregdtim pentru test...'..."...

Unitatea a Vl-a: Fraclii41 . Noliunea de fraclie42. Compararea 9i ordonareafractilor (din acelagi intreg) """ "" "'43. Adunarea.sisciderea fractiilor care au acelasi numitor

44. Nlareaunei fraclii dintr-un intreg' .. -"'45. Maidificil, dar... frumosl

Cuprins Partea a ll-a ..........

101103104105147

109112115116117119120

119

CUPRINS

Unitatea a Vl-a: Fraclii (continuare)

UnitateaaVll-a: Cum gindim 9i rezolvim probleme

7. EstimeazS, completeazi, transform5, compune,rezolvd... ...............12B. Modificarea enunlului problemelor ................ 159. lnformalii inutile in textul problemelor ......... ...................... 1610. lnformaliinecesare. lntrebarea potriviti enunlului ......... 1611 . Text incurcat. Posibil gi imposibil. lnformafii insuficiente ....................1712. Transformarea problemelorin exercilii. Compunerea 9i rezolvarea de probleme. Generaliziri .................. 1813. Problemetipice. Problemedesumigidiferenli ...........1914. Probleme de sumd 9i raport ......................2215. Probleme de diferenli 9i raport ................2316. Probleme tipice combinate .......................25

Unitatea a Vlll-a: Elemente intuitive de geometrielS.Localizareaunorobiecte.Coordonateintr-oretea.Hdrli.Drepteperpendiculare.Drepteparalele........,...,.2919. Figuri geometrice. Unghiul. Poligoane ........ 35

2S.Trapezul (conlinut neobligatoriu) ............... .............,.....41

25. Perimetre. Ariile unorsuprafefe............... ......................43

27. Volumul cubului/paralelipipedului ...............49

Unitatea a lX-a: Misurare 9i misuri

33. Mdsurarea capacitdlii vaselor (volumul lichidelor) ............. ................ 61

35. Misurarea maseicorpurilor .....65

39. Mdsurarea valorii bunurilor. Prelul ......... .....77

41. Ne pregdtim pentru testarea finald. Recapitulare ........... BZ42.Evaludrisumative (Numere naturale. Operaliicu numere naturale) ......................8943. Fracfii. Operalii cu numere naturale. Unitdtide mdsurd. Elemente intuitive de geometrie ........................... 9044.Yreiia gtil maimult? inmullirigiimpdrliricu numere mari ........... ........ 9145. Alte tipuri de probleme rezolvabile gi prin metoda figurativd ...............9246. Probleme de logicd si perspicacitate ............ .................. 97

Teste de evoluore inifiold

J-,1

e) cu cifre: opt sute gaisprezecemii gaizeci:

2) Deseneazd bile pe numdrdtoare, pentru a reprezenta numerele scrise:

I3) Completeazd:

a) in numdrul 48 612, cifra8 reprezintd ordinur al ......, pe care se scriu .

b) in numdrul 833 511 , cifra 8 reprezintd ordinur al ......, pe care se scriu

4) Subliniazd numerele care potfiscrise pe etichete pentru a fi adevdrate scrierile:

a) 9e7 9e5 <( ::,$ < 998 005 9g9 oo5 991 997 9g1 991 99goot 991 999

b) 700 eee'( A r ooo ggg 79so0s 7Oo9Og 699999 691oo0 7g9B8g

{* /)g --z /UU '-- O9Y "z E

5) Localizeazd cdt mai precis numerele pe axd:

350 000 399 999 400 020 690 200

;&(}

--\____

////

000 260

I

Nivel minim1) Calculeazd:

380+457

312x3

903- 13x604 3

102x4

e olst-I

77

2) Efectueazd:

a)6+3x5=f**l;b)8-4:cl2+8x100-700:100x8=

3) Gasegte numdrul necunoscut din:

al248+l----J- =714801 -,--> = 466

[l- -208=622

W+69<71rc-*, >71

4+1G*S= ffffi; 5 x16:4= ffiffi ;

2) Compune cdte o problemd dupd expresiile:a)600+(100-30)=y'b) 40 + (40 : 2)=y

; d) 6 x 6 + 3 " (12+ 8-6 : 3) : 6 = l_,J

8=56:7 =9: 5 = 9 gi rest mai mare decdt 3.

6<13:9<2&-.3

b) de 4 ori mai mic dec6td) cu 4 mai mic decdt 16;

2=I;

16;

; 202+3x28=##

k,lf,-nrk*[]rk,

b)

d)

4) Afle numdrul:a) de 4 ori mai mare decdt 16; ...................;c) cu 4 mai mare dec6t 16; ................;

5) Privegte figura aldturatd gi deseneazd:a) un pdtrat cu latura egald, in cm, cu c6tul numerelor

din interiorul triunghiului;b) un poligon care are atdtea laturi cdte aratd produsul

numerelor din exteriorul dreptunghiului; 2

c) (scrie) rezu ltatu I operatiei de impar[ire cdnd im pd(itoru I

este numdruldin interiorulpdtratului. _,-

Nivel minim1) Pentru problemele urmdtoare, rezolvd numai operaliile cerute de intrebarea problemei:

a) ln doud zile, Radu a cititc6te 17 pagini, rdmdndndu-i 64 de paginidintr-o carte.CAte pagini are acea carte?

63-57=nl; G3.ss=l!; 2 x1r+ 64=nlb) Doi vecini aveau de construit un gard lung de 202 m. Primul a lucrat 3 zile, efectudnd

zilnic cdte 28 m de gard.cdti metri de gard i-au mai rdmas de fdcut cerui de-al doilea vecin?

202-28= ; 202-3x28=

c) Uviu a obtinut la jocul ,,Loto cu puncte" 95 de puncte. Dacd ar mai cdgtiga doud jocuri ac6te 45 de puncte, ar obtine acelagi punctaj ca gi coregur sdu, cdtalin.

Cdte puncte ob[inuse Cdtalin?

2x4s+e5=OOO ; 4s+e5=OOO; 2x45-e5= OOOd) in 5 coguri sunt cdte 16 mere.

La c6ticopiise potda cdte4 mere?

,}&^)&4x16:5=tJlJ

2lCalculeazd:a1107*sge"==l ;

c)102r 3 =f,--l ;

S4-----------+kb) 902-516 =1 L :. .,__l-________+ .

d)84:7=l l-, - ' '

3) Afla valoarea numdrului,necunoscut din :'' -':u:-'a)88+a=90; a=,1

I>Zc)c-24=28; c=1___)el72:e=8; e= -,-----

bl71-b=37;dld x9=54;flf :7 =B;

4) O florarease a vdndutintr-o zi 96 de garoafe rogii, de doud ori mai puline garoafe galbene,iar albe cu doud mai multe decdt garoafe galbene.

Cdte garoafe albe a vdndutflordreasa inacea zi?

Nivelmediu

1) Pune semnulde relatie ((, >, =), fdrdacalcula :

70x8 $ s x70; 31 x3 * pz"+' 64x2$ z x64i 370x2 * 3TO:2:l3oxoEI o:130; 280+1 [.;1x280.

2) Calculeazd:

a)608+196-307=;dl24:4x8=;

b)913-714+501 =;e)100-72:8xg=;

c) 18 x 2:3=ifl2+3x6-(2x7+3:1)-

c)c-(6+4x7)=553)Afle valoarea numdrului necunoscut din:

a)(699+78)+a=900; b) b: (300 : 100) = 3'

4) Ce rest a primit Denisa de la 50 de lei, dacd a cumpdrat 2cdfii a cdte 15 lei bucata?

Moidif icil

1) Gdsegte cif-rele potrivite pentru ca fiecare rela[ie s! fie adevdratd:73s12. X) 3s1r sr 1sr > eTXx e7

1# 201:15S## ,'g 22<bfit,nz

2)Afle diferen[a dintre produsul numerelor 129i4 gi cdtul aceloragi numere.

3) a) Deimparlitul este 69, cdtul este 9, iar restul este 6. impar[itorul este Q .

b)impa(itoruleste B, cdtul ll,iarrestul 1. Deimpdrlituleste Clc) imparfitorul este 4, iar restul este mai mare dec6t 1 . Restul poate fi Od) Ce nggqr trebuie inmultit cu 2 pentru a ob[ine cel mai mare numdr de doud cifre

distincte? (__)

4) Cartea lui Tudor are 46 de pagini, iar cartea Dianei, de 2 ori mai mult.Cu cdte pagini are mai putin cartea luiTudor?

r. NUMERE NATUR ALE MAI MICIsAU EGALE CU l OOO OOO

1. Numireo, citireo gi scriereo numerelor nqturole

1) Scrie numerele reprezentatein desene:

a)

[T-[T1,,'''------

--?---\-- -?---- - - -1-

WW *,

2) a) Formeazdla numdrdtoare (abac), pe rdnd, perechile de numere: 9 gi 10; 99 gi 100; 999 gi1 000;9 999 gi 10 000;99 999 9i 100 000;999 999 9i 1 000 000. Explicd, dupd model. regulileaplicate gi scrie numerele intr-un tabel de numera[ie.

Model: 999 9i 1 000 +

\ t lg sute 9 zeci 9i 10 unitdli, dar 10 unita[i

\ formeazd o zece, deci ob[inem g sute gi 10 zeci;\ 2) 1 0 zeci forme azd 1sutd, deci obtinem 10 sute ;

f3) 1 0 sute forme azd 1 mie, deci scriem 1 000.

b) Completeazd, urmdtoarele enu n{uri :

o Pentru numirea, citirea gi scrierea numerelor naturale, grupdm cdte .......... ordine,incepdnd cu ordinul 1, in grupe numite Ordinele din fiecare clasd sunt:

9i.............. 10 unitdfi (simple) formeazdo zece, adicd o unitate de ordinul 2.. 10 sute formeazdo ....., adicd o unitate de ordinulo l0sutedemiiformeazdun adicdounitatedeordinulT

.;......... unitd[i de un anumit ordin formeazd o unitate de ordin imediatln orice clasd de numera[ie sunt cdte ............ ordine, adicd unitd[i,

SUpellOIr.t

9r .........

3) Scrie numerele ordinelorgi claselorin tabel:

=AA>-AffCloso Closo

unitd!ilor-:r'1 :/r :/r:/1 :A/:€,

4) a) inlocuiegte fiecare grupd de 10 bile din prima numdrdtoare cu o singurd bild, pe loculpotrivit, in numdrdtoarea a doua. Citegte giscrie numerele obtinute:

(

\/\

-)o

@Closo

q):o.li)o.tL

)

q)E{=X'.ts)

+tX'tg)

I(

\/\)

I\

L7