Matematica - Clasa 7 - Caiet pentru vacanta de vara ... â€؛ userdocspdf â€؛ 1178 â€؛...

download Matematica - Clasa 7 - Caiet pentru vacanta de vara ... â€؛ userdocspdf â€؛ 1178 â€؛ Matematica - Clasa

of 13

  • date post

    06-Feb-2021
  • Category

    Documents

  • view

    3
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Matematica - Clasa 7 - Caiet pentru vacanta de vara ... â€؛ userdocspdf â€؛ 1178 â€؛...

  • Ioan Ba[ica Paula Batica

    Marius Perianu Liviu Stroie

    Matematicil caiet pentru vacan{a de vard

    Clasa a VII-a

    https://www.libris.ro/matematica-clasa-7-caiet-pentru-vacanta-de-ART978-606-0032-72-4--p13311046.html

  • Numere reale I.1 Riddcina pitrati a unui numar natural pdtrat perfect 5

    6T,2

    I.3

    r.4

    I.5

    r.6

    r.7

    I.8

    10

    72

    L5

    22

    26

    29

    35

    43

    52

    Rddicina pdtratd a unui numdr ra!ionaI pozitiv

    Mu[!imea numeretor reate. Modulul unui numdr rea[. Compararea numerelor reale.

    Reguti de catcuL cu radicati

    Operalii cu numere reale

    Rationalizarea numitorilor

    Media aritmetica ponderata. Media geometrice

    Ecualia de forma x'? = o, unde o este numir real

    II Ecuafii si sisteme de ecuafii liniare II.1

    IT.2

    II.3

    Ecualii de gradul I cu o necunoscute

    Sisteme de doui ecualii liniare cu doua necunoscute

    Probleme care se rezolvi cu ajutorul ecualiilor sau atsistemelor de ecualii [iniare

    III

    IV

    Elemente de organizare a datelor IIL1 ProdusuI cartezian a doud mutlimi nevide. Sistem de axe ortogonale.

    Distanta dintre doud punctein plan ... .......... 63 III.2 Reprezentarea gi interpretarea unor dependenle funclionale

    prin tabele, diagrame 9i grafice ........ 70

    Patrulatere IV.1 Patrulater convex. Paralelogramul. Linia mijlociein triunghi . . . . , .. . ,. 74 IV.z Paralelograme particulare: dreptunghiut, rombul, petratul ............ 80 IV.3 Trapezul .......... 88 IV.4 Ariite figuritor geometrice . ............ 95

    Cercul V.1 Coarde 9i arcede cerc .......110 V.2 Unghi, triunghi gi patrulater inscrise in cerc . ..... 777 V.3 Tangente dusedintr-un punct exterior [a un cerc ........... 125 V.4 Lungimea cercului 9i aria discului ............ L30

    V

  • VI Asemdnarea triunghiurilor VL1 Segmente propo4ionale. Teorema tui Thales . . . . . 135 Vl.z Triunghiuri asemenea. Teorema fundamentata a aseminirii ... .......143 VI.3 Criterii de aseminare a triunghiuritor . . . . . . . ..... j.51

    VII Relafii metrice in triunghiul dreptunghic VILL Teorema inallimii. Teorema catetei. Teorema tui pitagora . VIL2 Noliuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic VIL3 Rezolvareatriunghiului dreptunghic VII.4 Calcutut etementetor in poligoane regutate . . VIL5 Ariite potigoanetor studiate

    Teste inainte de inceputul clasei a VIII-a Testull Testut2

    Testul3

    Testul4

    Testu [ 5

    159

    !65 173

    180

    184

    L90

    t92 194

  • 35

    43

    51

    59

    65

    73

    80

    a4

    90

    92

    94

    96

    9A

    I.1 Ridicina pitrati a unui numir natural pitrat perfect

    r incercuili patratele perfecte existenteintre urmetoarele numere: 812L6 72 81 99

    25 40 100 127

    49

    1,45

    65

    496

    Indicalie: Un numer natural este patrat perfect dacd e[ este puterea a doua (sau patratuL) unui numer natural. Deci, 8 nu e patrat perfect. 16 = 4'?, deci 1"6 este petrat perfect.

    Comptetali urmetoruI tabel, gtiind ce x este numar natura[:

    x3471524 x2 25 81 100 400 900

    Scrieli patratete perfecte cuprinse intre 10 9i 150:

    Indicalie: PrimuI numdr care convine este ].6, care este patratul lui 4, apoi 25, care este petratut tui 5, apoi ...

    Scrieli:

    a 5 numere de doui cifre care nu sunt patrate perfecte:

    b 5 numere de trei cifre care nu sunt patrate perfecte:

    Unili prin sdgeli fiecare enunl din coloana A cu rezultatul corespunzetor din coloana B'

    AB a Patratu[ lui 13

    b Cubut tui 5

    c 8 [a puterea a treia

    d L la puterea 2000

    6 Determinali numerele naturate care au petratutegalcu: a9i b 36; c 100: d 400; e 900. Indicalie: a 9 = 3', deci numerulcerut este.... b 36 =....'?, deci numarutcerut este . . . . . c d . . . . . . . . . . . . . . . e............ Determina!i numerele intregi care au patratul egal fl: a 1; b 25t c 64i d 225; e 625. Indicalie: a L'?=L. Dargi (-1)'=1. Deci numerelesunt.... gi .... .

    t t25 2t 3 2000

    4 5!2 5 169

    5

  • Scrieli in dreptul fiecirei afirmalii de mai jos A, daca afirmalia este adevarate, respectiv F, daca afirma!ia este faba:

    9 Completa,ti spaliile punctate:

    " JF=...; r Jrf =... ; 10 Completali spaliile punctate:

    " JF=...; a J7 =...;

    ^ Jtzt+ rltqa =... +... =... ;

    " JsA* J28e =...+... =... i

    Scrieli un numir natural mai mare decAt 10 care este atat petrat perfect, cat gi cub perfect.

    Solutie: Numaruleste .... .. . . ....

    Calculati, apoiverificati rezuttatete obtinute foLosind minicalcutatoru L:

    ^ Jq=z; . J::-Js;

    x;

    r

    o Jro=e;

    r Jroo=ro; " J:r=-o; e Ja44 =+tz'

    " ,.6cr =...;

    L;c vl- =... ;

    u Ja1 =s;

    n Jtzt=tt.

    o G+ =....

    d J4J =....

    Aratali ce numdruI o este petrat perfect, apoi catcutali Jo : a = t + 2+ 3 +... + 24 + t3. 25. Rezotvare:

    t.2 Ridicina petrate a unui numir rational pozitiv

    Comptetali urmdtorut tabe[:

    516 2 - 4 -i 0,s 0'L 2'4 -0,5 -r,2 -2,5

    2 Comptetali urmitorul tabel:

    9 25 100 0,814]'649

    6

    1,44 3,24 5,76 12,25

  • F,

    3 Calculali, conform modelului: ls i/ 3\' 3

    " {a-{[a] =u' f1,o

    {roo ='

    Rezolvare:

    4 Calcutali, conform modetutui: n EEs

    " t/"=r/t=s' o E=.

    v25 Rezolvare:

    tr6 \i4e -' r

    V rq+ -'

    fr4 \/-zs '

    E=\i36

    - (g'+4' 25' - 15' )d=2.1

    -+-

    l.t5' 20' )

    tt6 tj25 -'

    tan ! 81 -'

    st: \l-+ '

    ,m=,

    5 Calculali, conform modelutui:

    " "F.os =,,,(o'sI =o,s; a Jo,N=; " Jo"a1=; a W=; ' ''lo,zo=' t Jo,oz:s=. Rezolvare;

    Calculaii riddcina petrate a numarului

    Rezolvare:

    67 z Aritali ce numarul b este natural, unde b=i#-"6,54-.ttA+z..ti6t.

    7

    Rezolvare:

  • I Folosind eventua[ minicalcu Latorul, efectuali:

    ^,lzo,m=......;

    Calculali:

    ^ Jts' *zo" ; Rezolvare:

    10 Efectuali:

    u .Go,%=......;

    u Jsoll#;

    " Ji,zzx=.......

    ^ (s Jm-z.Jto)',ln; a (s Jtoe -z.Jzzs)..,|i -.ls ;

    " (a.Jer++.^Es +s.Jtoe\:JF ; a (s. Jzzs,z. "!io\' Jtn .

    11 Calculati:

    ^ Jn4 (.l?s-J::)*Jzso; a,lsoo : J225 + Ja. (&225 - Jt%) | t-------------- t--------------'

    c r/84-./400 + J150-J2500 ;

    12 Catcula!i:

    ^ a. Jo,zs +i J0,36 +J1e6.2,5 ; b 0,116) \,[2ee-o,ol 16"ar-]] ffi; .hn

    I

    Rezolvare:

    Rezolvare:

    9' t f "trzx-sj :8,s6 +t,z.JN .

  • Rezolvare:

    13 Afta!i numerele ra!ionate x care verifice egatitelite:

    JuAA-JBI J22s . ,l;r;ffi 2x x Jeoo*J2s' Jr:,s_"ffi "lzto_Jzox

    Rezolvare:

    Aretali ce numerulx este numer natural patrat perfect, unde

    x = zs.lJ t a@) +J4o o"o(4) - Goo. ono(4)] .

    Rezolvare:

    Aratali ca x este numdr ralional:

    mi r\'lx= l-.ll-+-+...+- l_l -+-+...+-

    ll . 194 L\1.2 2.3 24.25) \25.26 26.27 4e 5O))

    Rezolvare:

    9

  • 16 Determinali cifrete nenute 9i distincte o 9i b, pentru care numarut \EId)+2ItD este ralionaL. Rezotvare:

    I.3 Mullimea numerelor reale. Modulul unui numir real. compararea numerelor reale

    1 scrieli in dreptutfiecirei propozilii de mai jos A, dace propozilia este adevarate, respectiv F, daca propozi!ia este fatse:

    a 2 este numar natura[.

    c 0 este numirintreg negativ.

    e 2,(8) este numir ralional.

    b -8 este numarintreg. d 0,5 este numar intreg. t J2 este numdr iralionat.

    2 Stabitili care dintre afirmaliile urmetoare sunt adevirate Si care false: a2e2....; b 2,5 e N....; c 2,5 € Q....;.1eOelR....; t +eZ....t g -ieR....;4 - 2-

    3 a Dati trei exemple de numere intregi care se nu fie naturale.

    d-3eQ....; h o,(3) e Z .... .

    Rezolvare:....

    b Dali trei exemple de numere rationate care sA nu fie intregi. Rezolvare:......

    c Dati trei exempte de numere iralionale. Rezolvare:.......

    d Dali trei exemple de numere reale,

    Rezolvare:.......

    e Dali trei exempte de numere reaLe care sd nu fie rationale. Rezolvare:.......

    4 Fie numerete: - 6; -J5; -!; -2,5; O; ?: J|;2,2(5); Jq; z. Dintre acestea sunt:J a numere naturale: . . . . . . . . . . . . . . . b numere negative:............... c numere intregi negative:

    d numere reale:

    e numere ralionale: . . . . . . . . . . . . . . . f numere iralionale:...............

    5 Aratali ce urmetoarele numere sunt ralionate:

    ",/+= .; b "rym=.8=.E=9.o,Y4e "'\i 9 !9

    10

  • tca

    6 Stabitili care dintre numerele umr&mre sunt ralionale gi care sunt iralionate:

    " Jtt; a Jt; " J:r. -s; Rezolvare:

    a Jtz'*te ; e r .6'J2).2.

    4...,,,,,,....., b............... c gtim cd Jo este numdr ir4ionatdaca o este patratul unui numir ralional. cum .'6: € =J45,

    iar45 nu este petrat perfect, rezulti ci numirul V3'z.5 este irationat. d

    e

    f (c

    Se considerd multimea n = I -i ; J36 ;' 15 Scrieti elementele muttimikir:

    4nN={.........................f, A aZ = 1.........................]; AnlR={. ....... h Calculati:

    AaZ={. ....... }; A^ (R.-Q) ={......................... }; AnN={.........................}.

    !'o,uzll't;11;Jzj.

    a lal =...; lele l-l =... : l2l

    b l-71 =... ; c l:"sl