:1

MARTANA MOGO$

Noua culegere

pentm clasa a IV-a

CUPR..lltS

Unitatea 1

Numerelenaturaledela0la10000OO.. .....3Formarea, citireagiscriereanumerelornarurale cupnnseintre 0 qi1- 000 000.. . "......4Comparareapiordonareanumerelornaturalepinilal000000 . ... "....8Rotunjireanumerelornaturale .......11

t6Cifreromane... ......rrProbleme de determinare a numerelor care indepiinesc condilii date. . . . . i-6Test. "....18

Unitatea 2

Operafii cu numere naturale . . .19Adunarea gi sciderea numerelor naturale pini la 1 000 000 . . . " . .20Teste . .. ".25inmullireanumerelornaturale. inmullireacu un numArscris cuo cifrs ....... "26t r.Inmullirea cu un num5.r scris cu doua cifre . . .2Binmultrirea cAnd factorii au cel mult trei cifre . . . . . . .31Teste . ....32+--impdrfirea numerelor naturale. impirfirea unui numi.r natural de doui cifre ia un numlr de o cifr5. . .33impf,rlirea unui numi.r natural de trei sau mai multe cifre la un numAr de o cifri . . . . " .36+.-ImpdrlireanumereiornatuyalemaimicidecAt 1.000 000launnurnirdedoud cifve.. ........38Aflareanumiruluinecunoscut .... ...40Teste. ....4')Ordineaefectuiriioperafiilor. Parantezelepitrate ..... "..43

Unitatea 3Rezolvareadeprobleme.... ...47Problemecareserezolvdprinoperaliiaritmeticecunoscute.... ........48Probleme care se rezolviprin metodagrahca .......51

a. Probleme in care se cunosc suma gi diferenla ilunerelor. . . . . 51b. Probieme in care se cunosc suma / diferen:a si ra:ortul dintre numere . . . .53c. Problernecombinate".... .......55d. Alte tipuri de probleme care se rezolr-a or,r hg:-::area dateior . . " . . .59

Metodacomparafiei.... ."......63Metodamersuluiinvers .."....o/Organizarea gi interpretarea datelor . . .69

niTest . ........ t*

Unitatea 4Frac[ii ....75Fracfii.Diviziunialeintregului:sutimea....... "...76Comparareafracliilor ...?8Fracfiisubunitare,echiunitare, supraunitare.. " ... ".80Adunareafrac;iilorcuacelaginumitor .......81Scaderea fracgiiior cu acelaqi numitor. . . . . "BZAflareauneifracliidintr-unnumir ........BB

Probleme de aflare a unei fraclii dintr-un numir . . . .84Probleme deaflare aunuinumi.rcAnd se cunoagte ofracgiedinel .......85

Unitatea 5

Elementeintuitivedegeometrie.... ........87Drepteperpendiculare, Drepteparaiele ..... "88Unghiuri ........90Poligoane.Perimetrul ...... ...91

i.Triunghiul .". .....91II. Paralelogramul ....92ill.Rombul .... .....92IV. Dreptunghiul. ....93V.Pitratul ....94

Cercul ....95Axade simetrie ........95Aria . .....96Corpurigeometrice "....97

Testul2.... ....100

Unitatea 5Unititi gi instrumente de misuri. . . .101

Unitatidemisuripentrulungime ....:. ...102Unitali de mlsuri pentru volumul lichidelor . . . . . .104

Unitifidemisuripentrutimp. ...... .....108Unitili de misuri monetare . .1-10

Test. ....1-11

Altetipurideprobieme..... ..112a. Probleme deinlocuireauneimirimi cualtimirime .......L1-2b. Prohleme care se rezolvii prin falsa ipotezl . . .l-1"3

c. Prohlemedenumirare".. " "....L1"4

Frincipiulcutiei .......1-1,6

Rispunsuri (selectiv) . .. '. ...118

NU},IERELE NATURALE DE LA O LA I OOO OOA

e3 cifre arabe: 0,7,2, 3, 4, 5, 6,7, 8,9

Cifrele arabe, folosite astdziin intreaga lume pentru scrierea numerelor, suntoriginare nu din Arabia (cum lasi a se intelege numele lor), ci din India. in

. Europa, cifrele arabe au inceput si fie folosite abia in secolul al X-lea d.H., inscrierile arabilor gi musulmanilor care ocupau,la acea weme, Spania.

3 cifre romane: I, V, X, L, C, D MCifrele romane au aceeagi valoare, indiferent de locul pe care il ocupi in scriereanumerelor.

3 sistem zecimal: sistem de numeralie in care zeceunitifi de un anumit ordinforme az|. o unitate de ordin imediat superior.

3 sistem pozifional: sistem de numerafie in care o cifri are valori diferite infuncfie de locul pe care il ocupi in scrierea numirului.

$1.1. Explicarea unor modele/regularita$pentnr crearea de ralionamente proprii1.2. Generarea unor modele @iF2.1. Recunoagterea numerelornatrmte inconcentrut 0 - 1 000 0002.2. Compararea numerelor natrralelnffid0 - 1 000 0002.3. Ordonarea numerelornaturahfomnmtrnl0 - 1000 0005.1. Utilizarea terminologiei spedfcf rm'innholrrri matematice in rezolvareaEi/

sau compunerea de probleme 6;{i-arp diverse

Formarea, clfirea 7i scrierea rurnerdr naturale

===:=.:,-,,:eq{P n+r€ o

ffi, Scrie numerele reprezentate pe numirito4 ryci infirx cifr,ele de pe locul:a. zectlor; b. zectlor de mii; c. selor; d. sutelor de mii.

t-"-^-*-*--*I : 37 001- b. I

i_::_ i +z oot -: 1 13s 8ee i"*:-__,:_ j::_:l rs+ aor

;-"_--*___ *i s39 801 i" : ,. _"-i sz sga il_* :_:_ jC Cia.ga" numerele scrise cu litere, apoi scrie cu cifre fiecare numir dat:

e- cinci rnii trei sute gapte;

b. treizeci gi opt de mii gapte sute treizeci;

c. opt sute optzeci de mii optsprezece;

d. douizeci de mii doui sute doi;

e. doui sute paisprezece mii paisprezece.

o Scrie predecesorul gi succesorul fieciruia dintre numerele de mai sus, dupi model.

a. 5 306 (cinci mii trei sute gase); 5 308 (cinci mii trei sute opt)

b.

r**" ***'rt .."*".. ".."_"-."._. .*...ir"**" *" -""*"'ii""... "r{". " .". . .. .. ", .n

i"ll"*^"-*--"^^i

$ Co*pleteazi casetele cu numere corespunzdtoare.

i. 36999

46 999

134 859

539 799

C.

d.e.

ffi Scrie cu litere numerele scrise cu cifre.r. 26 L67b. L43 216c. 508 850d.805 588e. 435 513

c Indici numerele pare existente intre numerele de mai sus.

600 600,60 060,600 060, 60 606;700 705,75 705,70 075,7 075;550 050,500 050,500 005,505 050;303 003,300 030,303 300,303 030;101 111, 111 110, l_11 101, 101 001.

fl tffi@s ilffi

W -+ o sutiil-, ozece

,,. ..4

;.itr + o unitate

i^"*-*'"*"--"--- -" *""I

c.i ia.i b.,

qfi Scrie numerele:a. de la 859 896 pAni la 859 906;b. cuprinse intre 29 997 gi 30 006;c. mai mari decit 358 997 gi cel mult egale cu 359 003;d. cel pulin egale cu 439 998 gi mai mici decit 440 004.

q@ ScAe gase numere naturale consecutive, dintre care al doilea si fie 40 g78.

gI$ Scrie gase numere naturale pare consecutive, dintre care al treilea si fie 248 976.

$& Scrie gase numere naturde impare consecutive, dintre care ultimul si fie 100 001.

g& Scrie patru numere naturale consecutive, dintre care unul si fie 300 000.

ffi Scrie patru numere naturale pare consutive, dintre care unul si fie 134 998.

ffi Scrie patru numere naturale impare cmsortivE, dintre care unul si fie 79 OO1.

S% Scrie cinci numere naturale mai mici si ri'ri rmtnpre naturale mai mari decit numirul

$ Pentru fiecare caz,incercuiegte numirul scris cu cifre, care este corespun zdtornumi-rului scris cu litere:a. gase sute de mii gaizeci:b. gaptezeci gi cinci de mii gapte sute cinci:c. cinci sute de mii cincizeci:d. trei sute trei mii treizeci:e. o suti unsprezece mii o suti unu:

1dl Observi. codurile, apoi scrie numerele reprezentate.

@ + o suti de miit+ ozecedemii

,," lit{is -+ o mle

ffiPililc# ryffcwwtffi€

41$ ry#ilOw@ryS*li+*wt* t

--C#c -

@e c#&-

35 846, dar care si contini aceleagi 6;fts 6lrrnirul ft1.

&Fffi Descompune numerele date, dupi model.

42356= 40 000 + 2 000 + 300 + 50 + 6

a.24 36530 786

b.803 547 =Bx + 3 x

c. 356 082= x 100 000 + 5 x

dl.2o222O=2x +2x

W. p""tru fiecare dintre numerele decifrelor colorate.a.]-,57 569 b. 383 143

b. 159 486489 3s7

c.59 70847 078

d.340 L57304 75t

b.485 673974 760

c. 30 840907 509

$S Completeazi casetele cu numere potrivite, pentru a obgine propozilii adevirate.

+3x+)x

'+6x+2x

+5x +7+4x +7

+ xlO+2+2x' '

mai jos, precizeazi clasa gi ordinul care corespund

c.20 374 il.1,4g 587 e.274 !84

ffi Scrie in caseta liberi numirul descompus in fiecare ca, dat.a.5 000 +70O + 80 + 9 =,b. 40 000 + 6 000 + 300 + B0 + 3 =c.300 000 + 60 000 + B 000 +700 + 50 + 3 =d. 100 000 + 7 000 + 800 + 40 + 6 =

gL Scrie fiecare dintre numerele de mai jos ca sumi de produse, dintre care un factor este10, 100, 1- 000... Observi modelul dat.

35874= 3 x 10 000 + 5 x 1 000 + B x 100 + 7 xt0 + 4

a.24 36564 319

A+enfie!Nu confunda cifra (semnul grafic) cu numirul unitiqilor de un anumit ordin,cuprinse intr-un numir natural.

i

in numirul 586: I

c

-qlf:*.:+d=:.:e*s:3*lspersl-nul--9.rs-!Ie="+,:=-.---=--."__i

slf"I-*=sg$%e-'-p"g-I|{,rtqqr}ll!}1=t=dg'*ss"l"g..+=s- -"=." .*- -.. *i

qt"f"I*:s-.i1g:s*.*L-{,*+q-',14::r-e9il:q-Ls.,qts-f -8r*-""*"-.i

-.i{**sitili!-gl=eqtg9,{,err'1{ql=e}:I+t*"*qgLe*_q,q"q,.l4

G-

I Dupa mod,elul d.at, scrie cAte unitd,fi de fiecare ordin conlin numerele : 947,5 786,23 841 9i 239 587.

Numirul 28 473 contine:2+ lll-zei,cidemii28+ll-demii284 + | -desute2847+ -dezeci28 473 - de uniteti

ffiIM

HLSLTHHt-*Sfr

gl) Scrie,a. cel mai mare numir natural par de cinci cifre diferite;b. cel mai mic numir natural impar de cinci cifre diferite;c. cel mai mic numir natural par de gase cifre diferite;d. cel mai mare numir natural impar de qase cifre diferite.

3l Scrie toate numerele naturale de cinci cifre consecutive.

pl Cat" numere naturale de patru cifre se pot scrie avAnd:a. pe pozitia sutelor cifra 3, iar pe pozi\iazectlor gi a unitifilor cifra 0?b. p. pozilia miilor gi a zecilor cifra4,iar pe pozilia unitifilor cifra\?

,ili-:;r.,;.--1:;::,:% 3-

i%I*E*;1p;'.ait' , ..

$c t*s&

gl Folosind o singuri dati toate cifrele date scrie:a. cel mai mare numir impar;b. cel mai mare numir par;c. cel mai mic numir par;d. cel mai mic numir impar.

$il Observi modalitagile in care poate fi descompus un numir, apoi descompune numerele:4 856, 32 851- qi 675 824.

3s Bsl

=

B*f,,.Tiii,tT i ; : ;Jl',:'

x 1o + 1 =

Fl Un numir natural de patru cifre are suma cifrelor sale 36. Scrie succesorul si prede-cesorul numirului dat.

gQ Completeazi propoziliile de mai jos.

a. CeI mai mare numir de patru cifre diferite care incepe cu 5 este

b. Cel mai mic numir de cinci cifre diferite care incepe cu 6 este

c. Cel mai mare numlr de cinci cifre pare diferite este ......... .

Compararea ;i ordonarea numerelor nafurale plnl la I OOO OOO

ffi Scrie patru numere naturale de qase cifre semnificative, mai mici decAt 500 000.

Cifrele semnificative suntcifteb diferite de zero.ffi Scrie patru numere naturale de gase cifre

semnificative, mai mari decAt 600 000.

ffi Compari numerele de mai jos, apoi scrie in caseti semnul corespunzdtor, pentru aob;ine propozilii adevirate.

{'*-:i. 35 g42tL ". i g 753

i]

6 7841_"*._i 12 s62

3s6 872 i ."_j ee 864r1

79 586 1_04 683

ffi Care cifre pot fi puse in locul literelor, pentru a se obgine propozi[ii adevirate?

|",-"-.,1

b.245 683 i""- i236 594

73 8s1_ L "_j 78 3sL

57 945 i-. : 57 459

164287 i_" .ircA SZZ

c.34875 il_-j 87 34s

10 111 ilJ rr rorso 4oo i_--j so o+o

22 2o2l)".)i,22 zzo

a.45 a85 > 45 684

ffi_ <2gsi.6b.32 864 > 32 a35

1s E-56 < 15 699

c. La7 28L > 168 463

1,63 942 < 1b3 926

o Pentru fiecare caz, descoperi toate solufiile.

ffi S" dau nume rele 376 tcOT gi376 507. Scrie ce valori poate avea x pentru ca:

a. primul numir si fie mai mic;b. primul numir si fie mai mare;c. ambele numere si fie egale.

6@ Completeazi casetele cu numere potrivite, pentru a obflne propozilii adevlrate.

3s6847.i"-"-"t,<56L402 358 1-09.i-:"- i.- -i4Bs6s4,i::-"_-"_-i,asa6e4 202000.i-.-._--_-__;<i.-*-___ _- i

ffi Scrie numerele naturale care pot fi puse in locul literelor, pentru a se obgine propoziliiadevirate.a.289999<x<2Q0003

398999<x<399005

o Pentru fiecare caz scrie toate solutiile.

b. 64789>y> 64784101900>y>101895

,,, !,br{*{ Y