MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRIIINSPECTORATUL ŞCOLAR AL MUNICIPIULUI BUCUREȘTI

ŞCOALA GIMNAZIALĂ „…………………………”BUCUREȘTI – SECTORUL ………..

PLANIFICARE LA MATEMATICĂ AN ŞCOLAR 2013-2014

Clasa a VII-a

COMPETENŢE GENERALE

Avizat: Avizat:

1. Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de

contextul in care au fost definite

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse

in enunturi matematice

3. Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea

locala sau globala a unei situatii concrete

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei

situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora

5. Analiza si prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situatii –

problema

6. Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea

cunostintelor din diferite domenii

Director: Responsabil comisie metodica:

PLANIFICARE ANUALĂ

CLASA a VII– a

ANUL ŞCOLAR 2013 – 2014

Disciplina: MATEMATICĂ - ALGEBRAProfesor: Unitatea de învăţământ: Numar de ore pe saptamană: 2 oreNumăr săptămâni: 35Număr ore annual: 35x2=70

Nr. Crt.

Unitatea de învăţareNumăr de ore

Sem. I Sem. II Total 1 Recapiulare initiala 5 - 52 Multimea numerelor rationale 12 - 12

3Multimea numerelor realeOperatii cu numere reale

39

--

39

4 Calcul Algebric - 12 125 Ecuatii si inecuatii - 8 86 Elemente de organizare a datelor - 7 77 Lucrări scrise 3 3 48 Recapitulare finală 4 4 4

Total ore pe semesteru 36 34 70

Total ore anual 70

PLANIFICARE CALENDARISTICA - ALGEBRACLASA a VII- a2 ore saptamanal

Nr. Crt.

Unitatea de învăţare

Compe-tenţe specifice ConţinuturiNr.Ore

Termen

SEMESTRUL I1 Recapitularea

cunoştinţelor din clasa a VI-a

5h

1. Numere raţionale pozitive2. Proporţionalitate3. Numere întregi. 4. Divizibilitate5. Ecuaţii şi inecuaţii

5S1-S2-

S3

2

Mulţimea numerelor raţionale

(12h)

CG1-1. Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variateCG2-1. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţiiCG3-1. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionaleCG4-1 Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilorCG5-1. Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionaleCG6-1. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor

6. Mulţimea numerelor raţionale Q; Incluziunea NZQ; Reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor.Opusul unui număr raţional; Modulul unui număr raţional; Compararea şi ordonarea numerelor raţionale

2 S3-S4

7. Adunarea numerelor raţionale; proprietăţi; 1 S48.Scăderea numerelor raţionale 1 S59. Înmulţirea numerelor raţionale; proprietăţi

1 S5

10.Împărţirea numerelor raţionale1 S6

11.Puterea unui număr raţional; reguli de calcul cu puteri 1 S6

12. Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor.

1 S7

13.Ecuaţii de forma ax + b = 0, cu a , b 1 S714. Rezolvarea în Q a ecuaţiilor de forma ax + b = 0; cu a Q*, b Q.

1 S8

15. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor 1 S8

16. Probă de evaluare 1 S9

3.Mulţimea

numerelor reale(3 h)

CG1-2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variateCG4-2. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

17.Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect. 1 S918.Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări

2 S10

4. Lucrare scrisă(3h)

19.Pregatirea lucrarii scrise 2 S1120.Lucrare scrisa 1 S12

5.Operaţii cu

numere reale(9 h)

CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţiiCG3-2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere realeCG5-1. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere realeCG6-2. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor

21. Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale; NZQR;reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări

1 S12

22.Opusul şi modulul unui număr real; Compararea şi ordonarea numerelor reale

1 S13

23. Reguli de calcul cu radicali:1 S13

24.Scoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical;

1 S14

25.Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma a

2 S14-S15

26.Media geometrică a două numere reale pozitive 1 S1527.Exerciţii 1 S1628. Probă de evaluare 1 S16

6. Recapitulare finala(4h)

29. Numere rationale 1 S1730. Numere reale 2 S17-S1831. Orã la dispoziţia profesorului

1

S18

SEMESTRUL II

7. CALCUL ALGEBRIC

(12 h)

CG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calculeCG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere realeCG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calculeCG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

32. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere ; reducerea termenilor asemenea

1 S1

33.. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: înmulţire/ împărţire

1 S1

34. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: ridicare la putere

1 S2

35.Formule de calcul prescurtat , 1 S2

36. Formule de calcul prescurtat ,

1 S3

37.Descompuneri în factori utilizând metoda factorului comun.

1 S3

38. Descompuneri în factori utilizând formulele de calcul prescurtat.

2 S4

39. Descompuneri în factori utilizând gruparea termenilor

1 S5

34.Ecuaţii de forma , unde 1 S5

35.Exerciții recapitulative 1 S636.Probă de evaluare 1 S6

8. ECUAŢIIŞI

INECUAŢII

CG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţiiCG4-3. Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor realeCG5-3. Obţinerea unor inegalităţi echivalente

37.Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale

1 S7

38. Ecuații de forma ax+b=0, a R , b R; mulțimea soluțiilor unei ecuații; ecuații echivalente; rezolvarea de ecuații.

2 S7-S8

39.Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate ,, ≤” pe mulţimea numerelor reale

1 S8

40.Inecuaţii de forma ax + b >0 (<, ≤ , ≥), cu

1 S9

(8h) prin operare în ambii membriCG6-3. Transpunerea unei situaţii–problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

41.Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor

1 S9

42. Exerciţii şi probleme recapitulative1 S10

43. Probă de evaluare 1 S10

9Lucrare scrisa

semestriala(3h)

44.Pregatirea lucrarii scrise 2 S1145.Lucrare scrisa 1 S12

ELEMENTE DE

ORGANIZARE A DATELOR

(7 ore)

CG1-4. Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi dateCG2-4. Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestoraCG3-4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilorCG4-4. Caracterizarea şi descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonaleCG5-4. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelorCG6-4. Transpunerea unei relaţii dintr-o formă în alta

46.Produsul cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale a unor perechi de numere întregi.

1 S12

47.Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre 2 puncte

1 S13

48.Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice 1 S13

48.Probabilitatea realizării unor evenimente 1 S1449.Exerciții recapitulative 2 S14-S1550.Probă de evaluare

1 S15

9Recapitulare

finala(4 h)

53. Numere reale. Numere rationale 1 S1654. Calcul algebric 1 S1655. Ecuatii si inecuatii 1 S1756. Ora la dispozitia profesorului 1 S17

Avizat: Avizat:

Director: prof. Hriscu Mihaela Responsabil comisie metodica: _______________________________

PLANIFICARE ANUALĂ

CLASA a VII– a

ANUL ŞCOLAR 2013 – 2014

Disciplina: MATEMATICĂ - GEOMETRIEProfesor: Unitatea de învăţământ: Numar de ore pe saptamană: 2 oreNumăr săptămâni: 35Număr ore annual: 35x2=70

Nr. Crt.

Unitatea de învăţareNumăr de ore

Sem. I Sem. II Total 1 Recapitulare initiala 5 - 52 Patrulatere 10 - 103 Arii 5 - 5

4Segmente proportionaleTeorema lui Thales

27

-27

5 Asemanarea triunghiurilor - 6 66 Relatii metrice in triunghiul dreptunghic - 9 97 Elemente de trigonometrie - 5 5

8Cercul - 3 3Poligoane regulate - 5 5

9 Lucrări scrise 3 3 610 Recapitulare finală 4 3 7

Total ore pe semesteru 36 34 70

Total ore anual 70

PLANIFICARE CALENDARISTICA - GEOMETRIECLASA a VI- a2 ore saptamanal

Nr. Crt.

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice ConţinuturiNr.

OreTermen

SEMESTRUL I1. RECAPITULAREA

ȘI CONSOLIDAREA CUNOȘTINȚELORDIN CLASA AVI-A

(5h)

1. Dreapta. Unghiuri 1 S12. Congruenţa triunghiurilor 1 S13. Perpendicularitate. Paralelism 1 S24. Proprietăţi ale triunghiurilor 1 S25.Evaluare initiala 1 S3

2. PATRULATERE(10 h)

CG1-5. Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice dateCG2-5. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizateCG3-5. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor problemeCG4-5. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatereCG6-5. Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

6.Patrulater convex-Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex.

1 S3

7.Paralelogramul; proprietăţi 1 S48.Dreptunghiul; proprietăţi 1 S49.Rombul; proprietăţi 1 S510.Pătratul; proprietăţi 1 S511. Probleme recapitulative 1 S612. Trapezul, clasificare; trapezul isoscel; proprietăţi

2 S6-S7

13.Probleme recapitulative 1 S714.Probă de evaluare 1 S8

3.ARII(5h)

CG3-5. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor problemeCG5-5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente , de măsuri de unghiuri şi arii

15.Aria unui triunghi.Exercitii. 2 S8-S916. Ariile patrulaterelor 2 S9-S1017.Evaluare sumativa 1 S10

4. Lucrare scrisă(3h)

18. Pregătirea lucrării scrise 2 S1119. Lucrare scrisa. 1 S12

Segmente proporţionale

(2 h)

Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic

20.Segmente proporţionale; 1 S12

21. Teorema paralelelor echidistante. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere(segmante) date.

1 S13

5

TEOREMALUI

THALES(7 ore)

CG4-6. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice(segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematicCG3-6. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice

22.Teorema lui Thales(fără demonstraţie) 1 S13

23.Teorema reciprocă a teoremei lui Thales 1 S1424. Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi; centrul de greutate al unui triunghi

2 S14-S15

25.Linia mijlocie în trapez; proprietăţi 1 S1526. Rezolvări de probleme. 1 S16

27.Probă de evaluare 1 S16

6.

Recapitulare 4h

28. Patrulatere 1 S1729. Arii 1 S1730. Teorema lui Thales 1 S1831. Ora la dispozitia profesorului 1 S18

SEMESTRUL II

7.

ASEMĂNAREA

TRIUNGHIURILOR

(6 h)

CG1-6. Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice dateCG2-6. Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferiteCG5-6. Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelaţie cu proprietăţi calitative şi/sau metriceCG6-6. Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

32. Triunghiuri asemenea 1 S133.Teorema fundamentală a asemănării 1 S134.Criterii de asemănare a triunghiurilor 2 S235.Probleme 1 S336.Proba de evaluare 1 S3

8.

CG1-7. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică datăCG2-7. Aplicarea relaţiilor metrice într-un

37.Proiecţii ortogonale pe o dreaptă 1 S438.Teorema înălţimii 1 S439.Teorema catetei 1 S540.Teorema lui Pitagora 2 S5-S6

RELAŢII triunghi dreptunghic pentru determinarea 41. Teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora 1 S6

METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGH

IC(9h)

unor elemente ale acestuiaCG3-7. Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghicCG4-7. Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice

42. Probleme recapitulative 2 S743. Probă de evaluare 1 S8

9.

ELEMENTE DE

TRIGONOMETRIE(5h)

CG5-7. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghicCG6-7. Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii problemă date

44. Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta unui unghi ascuţit; folosirea tabelului pentru unghiurile de 300, 450, 600.

2 S8-S9

45. Rezolvarea triunghiului dreptunghic 2 S9-S1046.Probă de evaluare 1 S10

10.Lucrare

semestriala(3h)

47. Pregatirea lucrarii scrise 2 S11

48. Lucrare scrisa 1 S12

11.

CERCUL(3h)

CG1-8. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică datăCG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente şi măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cerc

49. Cercul: definiţie,; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul. Unghi la centru; măsurarea arcelor; arce congruente. Probleme.

1 S12

50.Coarde şi arce în cerc(la arce congruente corespund coarde congruente, şi reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă; proprietatea arcelor cuprinse între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru).

1 S13

51.Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc; triunghi circumscris unui cerc 1 S13

POLIGOANEREGULATE

(5h)

CG3-8. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cerculuiCG4-8. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematicCG5-8. Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezăntări geometrice şi noţiuni studiate

52. Poligoane regulate 1 S1453.Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat

2 S14-S15

54.Lungimea cercului şi aria discului 1 S1555.Probă de evaluare 1 S16

CG6-8. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

12.

Recapitularea si consolidarea cunostintelor

(3h)

56. Patrulatere, asemănare 1 S1657. Relatii metrice in triunghil dreptunghic 1 S1758. Cercul şi poligoanele regulate 1 S17