2

52Msurri Electrice i Electronice

51Instrumente i aparate de msurare electrice

2. Instrumente i aparate de msurare electrice2.1. Probleme generale2.1.1. Definirea i clasificarea instrumentelor i aparatelor de msur analogiceCele mai simple mijloace tehnice care pot furniza informaii de msurare sunt instrumentele de msur. Acestea sunt dispozitive de sine stttoare i sunt elemente componente ale aparatelor de msurare analogice.

Un instrument de msurare (IM) este un mecanism electromecanic care, n general, transform o mrime activ X, ntr-o mrime mecanic, de obicei un cuplu de fore, denumit cuplu activ, care provoac rotirea dispozitivului mobil al acestuia. Pentru ca fiecrei mrimi X s-i corespund o deviaie ( a dispozitivului mobil, asupra acestuia acioneaz i un cuplu rezistent, dependent de (, astfel nct, sub aciunea celor dou cupluri, dispozitivul mobil se rotete cu un unghi (=f(X). Deviaia ( constituie o informaie de msurare a valorii X a mrimii de intrare.

Exist instrumente de msur care nu au cuplu rezistent. Echilibrarea dispozitivului mobil, n acest caz, se realizeaz prin aciunea a dou cupluri active de sensuri opuse, dependente de dou valori diferite X1 i X2. Dispozitivul mobil, n acest caz, se rotete cu un unghi . Aceste instrumente se numesc logometre.

Schema bloc a unui aparat de msurare electric este reprezentat n figura 2.1 n care: CM reprezint circuitul de msur iar MM mecanismul de msur. Circuitul de msur transform mrimea de msurat (X) ntr-o mrime intermediar (Y), iar mecanismul de msur convertete mrimea intermediar (Y), ntr-o deviaie (( ) care indic direct informaii despre valoarea lui X. Dac X nu este purttoare de energie, cum este de exemplu, rezistena, la circuitul de msur se ataeaz i o surs de alimentare cu energie (SA din fig. 2.1, b.).

Fig. 2.1. Schema bloc a unui aparat de msur electric

Dup principiul de funcionare IM se mpart n urmtoarele categorii: - magnetoelectrice; - cu magnet mobil; - feromagnetice; - electrodinamice; - ferodinamice; - de inducie; - electrostatice; - cu lamele vibrante; - termice.

2.1.2. Marcarea aparatelor de msurn scopul unei identificri rapide, aparatele de msurare analogice sunt marcate pe cadranele lor cu simboluri ce caracterizeaz: principiul de funcionare, felul curentului msurat, clasa de precizie, poziia normal de funcionare, tensiunea de ncercare a izolaiei, felul ecranrii. De asemenea, anul de fabricaie i emblema fabricii constructoare. Unele sunt prevzute cu scheme de conexiuni i de montaj, avnd i bornele marcate

Ansamblul elementelor active a cror interaciune determin micarea dispozitivului mobil formeaz dispozitivul de producere al cuplului activ.

Pe lng dispozitivul de producere a cuplului activ, care are caracter specific, n construcia instrumentelor de msur mai intr: dispozitivul de suspensie, dispozitivul de producere a cuplului rezistent, dispozitivul de amortizare, dispozitivul de indicare a valorii msurate.

Toate dispozitivele care intr n componena instrumentului de msurare sunt montate ntr-o cutie (carcas) din tabl, ebonit sau lemn. Carcasa aparatului servete, pe de o parte la fixarea diferitelor pri constructive, iar pe de alt parte, la protejarea instrumentului. Dup verificarea instrumentelor (aparatelor) cutia se sigileaz.

La marcarea aparatelor de msur se utilizeaz semnele grafice standardizate reprezentate n tabelul 2.1.

Tabelul2.1Tabelul 2.1 (continuare)

2.1.3. Caracteristici de bazPrincipalele caracteristici ale aparatelor de msur electrice sunt: forma scrii gradate, sensibilitatea i precizia.

a) forma scrii gradate

Scara este determinat de ecuaia de funcionare. Aceasta poate fi liniar (AM magnetoelectrice), ptratic liniarizat (AM feromagnetice, electrodinamice), logaritmic (dB) i hiperbolic (ohmmetre).

Precizia cea mai bun la citire o asigur scara liniar. Ecuaia de funcionare este de forma:

,

(2.1)

i se deduce din condiia de echilibru static al organului mobil (ig .2.2).

M1 + M2 = 0 (2.2)

unde M1 reprezint cuplul motor produs sub influena mrimii Y, iar M2 reprezint cuplul oponent, creat de ctre resortul antagonist (RA), conform cu relaia cunoscut:

M2 = -D(, (2.3)

n care D este constanta RA.

n cazul cnd M1 este proporional cu X, ecuaia (2.1) devine liniar:

( = SX,

(2.4)

unde S = const. reprezint sensibilitatea aparatului.

b) Sensibilitatea (S)

Se definete cu relaia:

,

(2.5)

i se exprim n diviziuni/unitatea de msur (de exemplu 5 diviziuni pe volt). La aparate de msur cu scar uniform (de exemplu wattmetre) se utilizeaz i constanta C = 1/S.

Relaia (2.5) poate fi scris i sub forma:

,

(2.6)

n care Sc i Sm reprezint sensibilitatea circuitului i, respectiv, a mecanismului de msur.

c) Precizia

La aparatele de msur electromecanice, unde predomin erorile mecanismului de msur, precizia se exprim printr-un indice de clas unic (C) nscris pe scara gradat i care indic eroarea limit n condiii de referin (eroarea tolerat).

La aparatele de msur electronice, unde erorile induse n circuitul de msur (atenuatoare, amplificatoare, etc.) devin importante, precizia se exprim prin eroarea tolerat n form binomial.

d) Eroarea de baz teoretic

Eroarea de baz experimental (b, ne permite s determinm precizia aparatului gata construit ns nu ne ofer informaii asupra proiectrii acestuia pentru o precizie impus. Eroarea de baz analitic permite nlturarea acestui neajuns.

Termenul S din relaia (2.5) nu este riguros constant, deoarece la deducerea ecuaiei s-a neglijat cuplul de frecare n lagre precum i ali factori de eroare. La o valoare dat a lui X (X=const.), n indicaia aparatului (() va aprea o eroare ((/( datorat instabilitii (S/S. Deci ((/( = (S/S, i putem scrie:

,

(2.7)

expresie ce definete eroarea de baz teoretic a unui aparat de msur cu scara uniform. Prelucrnd n acelai mod expresia (2.6), se obine relaia:

,

(2.8)

n care (Sc/Sc i (Sm/Sm sunt erorile de baz ale circuitului i, respectiv, mecanismului de msur.

Relaia (2.8) este util n proiectare, deoarece cunoscnd pe (b i (Sm/Sm se poate obine valoarea numeric a lui (Sc/Sc pe baza creia se pot alege schema i componentele circuitului de msur corespunztoare.

2.1.4. Dispozitivele constituente ale instrumentelor de msur

Pe lng dispozitivul de producere al cuplului activ, instrumentele de msurare mai conin: dispozitivul de suspensie, dispozitivul de producere a cuplului rezistent, dispozitivul de amortizare, dispozitivul de indicare a valorii msurate.

a) Suspensia dispozitivului mobil

Dispozitivul mobil trebuie prevzut cu un sistem de suspensie care s-i asigure posibilitatea de micare cu frecri ct mai reduse. Suspensia dispozitivului mobil se poate realiza: pe paliere, pe benzi tensionate, pe fir de torsiune (liber).

Suspensia pe paliere este utilizat la majoritatea instrumentelor. Conine un ax din oel sau aluminiu prevzut la capete cu pivoi din oel dur, care se sprijin n paliere din materiale dure, semipreioase cum ar fi: agat, rubin, safir. Suprafeele de sprijin pivot-palier trebuie bine lefuite pentru a micora frecrile, iar axul trebuie s aib un mic joc axial care s permit rotirea uoar i dilatarea cauzat de variaii de temperatur, fr pericol de cretere a frecrilor. Folosirea lagrelor prevzute cu resort permite amortizarea eventualelor ocuri mecanice.

Suspensia pe benzi tensionate este utilizat la instrumentele de mare precizie. Conine dou benzi subiri, din bronz fosforos sau cu beriliu fixate cu cte un capt la cadrul mobil i cellalt la partea fix, prin intermediul unui arc lamelar care realizeaz tensionarea benzilor. n unele situaii, ele sunt folosite i pentru conducerea curentului electric.

Suspensia liber se utilizeaz mai rar i numai la instrumente de msurare de mare sensibilitate (unele galvanometre) fiind dotat cu un fir de torsiune din argint, bronz fosforos, cuar, s.a. necesitnd conductoare de aducere a curentului lipsite de cuplul rezistent.

n raport cu suspensia pe paliere suspensia pe benzi tensionate i suspensia liber ofer urmtoarele avantaje: eliminarea frecrilor, micorarea consumului propriu, creterea sensibilitii instrumentului. n schimb prezint dezavantajul unei sensibiliti mari la ocuri i vibraii mecanice.

b) Dispozitivul de producere al cuplului rezistentCuplul rezistent se realizeaz cu ajutorul unor elemente elastice: resorturi, spirale, benzi tensionate i fire de torsiune. La instrumentele de msurare cu cuplul rezistent, dispozitivul mobil este adus automat n poziie iniial de repaus (de zero), n schimb la logometre (aparate fr cuplu rezistent) dispozitivul de msurare rmne ntr-o poziie oarecare a scrii gradate. Instrumentele de msurare sunt prevzute cu un corector de zero care servete la reglarea poziiei iniiale (de zero) a indicatorului instrumentului de msurare.

c) Dispozitivul de amortizaren lipsa dispozitivului de amortizare, dup aplicarea mrimii de msurat la intrarea unui instrument de msurare, datorit ineriei dispozitivului mobil, indicatorul deviaiei nu trece imediat n poziia corespunztoare deviaiei permanente, ci execut o micare de oscilaie n jurul acestei poziii, prelungind inadmisibil de mult timpul de rspuns al instrumentului.

Dispozitivul de amortizare are rolul de a amortiza oscilaiile datorate ineriei dispozitivului mobil i a jocurilor care apar n timpul funcionrii. Se folosesc amortizri de tip pneumatic, electromagnetic sau hidraulic.

d) Dispozitivul de indicare a valorii msurate

Este format dintr-un cadran cu scar gradat i indicatorul deviaiei.

Cadranul constituie suportul material al scrii gradate. La instrumentele cu ac indicator de precizie, cadranul este prevzut cu o oglind n dreptul scrii gradate n scopul evitrii erorilor de citire (de paralax).

Scara gradat este o succesiune de repere, corespunztoare valorilor mrimii de msurat, trasate pe suprafaa cadranului, conform traiectoriei urmate de indicatorul deviaiei. Intervalele dintre reperele succesive se numesc diviziuni.

Scrile instrumentelor de msurare se pot clasifica:

dup form: scri drepte, scri n arc de cerc (arcul scrii pn la 180o), scri circulare (arcul scrii peste 180o);

dup felul distribuirii reperelor: scri uniforme, neuniforme, scri cu poriuni comprimate sau extinse;

dup poziia reperului zero: scri unilaterale (cu una din limite zero), scri bilaterale (cu zero n ambele pri), scri cu zero decalat, scri fr reper zero.

Indicatorul deviaiei. Dup modul de execuie a indicatorului deviaiei, instrumentele de msur pot fi: cu ac indicator sau cu spot luminos.

Acul indicator este fixat de axul instrumentului. El se construiete din duraluminiu, n form de tub subire sau alte profile care asigur rigiditatea necesar. ntregul dispozitiv mobil se echilibreaz cu dou contragreuti, fixate pe partea opus a acului indicator, astfel nct centrul de greutate al dispozitivului s se afle pe axa de rotaie.

Dispozitive indicatoare cu spot luminos (optice). n locul acului indicator, deasupra dispozitivului mobil al instrumentului este fixat o oglind de dimensiuni foarte mici. Necesit n plus o surs de lumin i o scar gradat translucid. Se folosete numai la aparatele de mare sensibilitate (galvanometre).

2.1.5. Cupluri ce acioneaz asupra dispozitivului mobil n regim static

Regimul permanent de funcionare (de deviaie permanent) este acela n care dispozitivul mobil ocup o poziie imobil. n regim static asupra acestuia acioneaz dou cupluri principale: cuplul activ i cuplul rezistent. Pe lng acestea, la instrumentele cu suspensie pe paliere, intervine i cuplul de frecare al axului n paliere.a) Cuplul activ (Ma) determin micarea dispozitivului mobil, ca urmare a interaciunii dintre elementele active ale instrumentului.

n cazul instrumentelor a cror funcionare este determinat de fore mecanice, produse prin intermediul cmpului electric sau magnetic, expresia cuplului activ se poate determina folosind teorema forelor generalizate:

dL=Mad, (2.9)

unde: L lucrul mecanic elementar necesar efecturii deplasrii dispo-zitivului mobil; d( - deplasarea elementar n raport cu o poziie ( a dispozitivului mobil; Ma cuplul activ.

Dar:

dL=(dWm)I=ct= (dWe)U=ct =Mad, (2.10)

unde:dWm creterea energiei magnetice; dWe - creterea energiei electrice.

Rezult:

sau . (2.11)

n general Ma=f(x,() sau Ma=xnf((), unde: x mrime de intrare, (curent, tensiune) i n=1,2.

n cazurile particulare: n=1, f(()=K=const. i Ma=Kx dependen liniar; n=2, Ma =x2f(() dependen neliniar.

b) Cuplul rezistent (Mr) pentru cazul instrumentelor cu resorturi, benzi torsionate sau fir de torsiune, cuplul rezistent Mr, este proporional cu unghiul de rotaie ( al dispozitivului mobil i de sens opus cuplului activ:

Mr = -D(,

(2.12)

unde D este cuplul rezistent specific al elementului elastic.

n cazul logometrelor, exist dou cupluri active Ma1 i Ma2 cu sensuri opuse unul altuia. n acest caz Mr=Ma2. i Ma=Ma1=x1nf1(().

Rezult:

Mr=Ma2= -x2nf2((),

(2.13)

unde x2 este de aceeai natur cu x1.

c) Cuplul de frecare (Mf), exist numai la instrumentele cu suspensia pe paliere, fiind produs de frecarea pivoilor n paliere. Datorit prezenei cuplului de frecare, deviaia final a dispozitivului mobil se stabilete cu o anumit eroare (de frecare) n raport cu poziia pe care acesta ar ocupa-o n lipsa frecrii. Cuplul (respectiv eroarea) de frecare depinde de greutatea dispozitivului mobil, de calitatea materialelor i suprafeelor pivot-palier, de mrimea cuplurilor activ i rezistent.

2.1.6. Micarea dispozitivului mobil

Ecuaia general de micare:

n cazul majoritii instrumentelor de msurare, instrumentul mobil execut o micare de rotaie n jurul axei sale. Ecuaia general de micare se obine din ecuaia echilibrului dinamic al tuturor cuplurilor ce acioneaz asupra dispozitivului mobil, anume:

.

(2.14)

Cuplurile Mi care acioneaz asupra dispozitivului mobil sunt:

: cuplul forelor de inerie, unde J este momentul de inerie al dispozitivului mobil n raport cu axa de rotaie iar este acceleraia unghiular a micrii;

: cuplul de amortizare, produs de dispozitivul de amortizare i de frecarea cu aerul, unde A este factorul de amortizare i este viteza unghiular;

Mr = - D(: cuplul rezistiv mecanic n cazul utilizrii unor elemente elastice, sau: Mr=-x2nf((): cuplul rezistent, de aceeai natur cu cuplul activ, pentru logometre;

Mf cuplul de frecare n lagre (pentru IM cu suspensie pe lagre);

Ma=xnf(() cuplul activ, dependent de mrimea de intrare x i, n unele cazuri i de unghiul de deviaie (. Cuplul activ poate fi constant sau variabil n timp dup o lege cunoscut f(x,(). Dintre toate cuplurile menionate mai sus Ma este considerat pozitiv deoarece el produce micarea, n timp ce toate celelalte se opun micrii dispozitivului mobil.

Ecuaia (2.14) devine:

Ma-Mi-MA -Mr -Mf =0, sau Ma=Mi+ MA+ Mf + Mr. (2.15)

Deoarece Mf aparine (0.1-0.2%) Ma, n cele mai multe cazuri se neglijeaz Mf..

Considernd cazul cel mai simplu al instrumentelor de msur cu Mr mecanic, rezult c ecuaia general de micare a dispozitivului mobil este:

Ma.

(2.16)

Regimuri de micare a dispozitivului mobil

Rezolvnd ecuaia (2.16) se obine soluia acesteia care indic evoluia n timp a micrii dispozitivului mobil sub forma:

,

unde:

(p soluie particular a ecuaiei f(x(t))=Ma reprezint deviaia n regim permanent.

(l soluia ecuaiei omogene reprezint deviaia n regim liber (tranzitoriu), Ma = 0. Deci micarea dispozitivului mobil are dou faze:

regim tranzitoriu sau dinamic ((1);

regim permanent (static sau dinamic) ((p).

Regimul tranzitoriu apare la trecerea dispozitivului mobil de la o stare de regim permanent la alta. Cazul frecvent n care se manifest acest regim este conectarea i deconectarea instrumentului n circuitul de msurare.

Regimul deviaiei permanente (static) se instaleaz ntotdeauna dup trecerea regimului tranzitoriu i este caracteristic instrumentelor cu inerie mare. Dup forma cuplului activ se ntlnesc dou categorii de instrumente funcionnd n regim static:

1) Instrumente ale cror dispozitiv mobil este solicitat de un cuplu activ constant: Ma=const. Dup trecerea regimului tranzitoriu atinge deviaia permanent: (p==const. (caracteristic instrumentelor magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, funcionnd n curent continuu).

2) Instrumentele solicitate de un cuplu activ dinamic (variabil

n timp) Ma=Mdinamic =f(t). Datorit ineriei mari a dispozitivului mobil, nu pot urmri variaiile rapide n timp ale cuplului activ, deci valorile instantanee ale mrimii de intrare. La aceste instrumente, dup trecerea regimului tranzitoriu, dispozitivul mobil indic o valoare proporional cu valoarea medie a cuplului dinamic: (p=KMmediu dinamic=const. Dei sunt solicitate n regim dinamic, din punct de vedere al micrii dispozitivului mobil, aceste instrumente funcioneaz n regim static. (exemple: instrumentele de msur feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, electrostatice n curent alternativ).

Rspunsul instrumentelor de msurare la diferite forme de cupluri active. Micarea dispozitivului mobil depinde de tipul de excitaie, prin care se nelege modul de variaie n timp al cuplului activ. Principalele cazuri ntlnite n practic sunt:a) Cuplu activ constant. (excitaie treapt): Ma=Kx=const.;

b) Cuplul activ proporional cu o mrime sinusoidal Ma=Kx,

unde x=Xmsin (t;

c) Cuplul activ proporional cu o mrime nesinusoidal

Ma=Kx, unde xxmsin (t, adic

d) Cuplul activ proporional cu ptratul unei mrimi sinusoidale Ma=Kx2, unde x2=(xmsin(t)2=.

nlocuind n ecuaia (2.16) Ma cu una din relaiile a, b, c, d i rezolvnd ecuaia se obine (=f(t) care reprezint rspunsul instrumentului de msurare. Determinarea soluiilor i expresiilor acestora se gsesc tabelate n tratate.

2.2. Instrumente electrice de msurare analogice

2.2.1. Instrumente magnetoelectrice

Din punct de vedere constructiv exist dou tipuri de instrumente de msur magnetoelectrice: cu cadru mobil i cu magnet mobil. Instrumentele cu magnet mobil chiar dac au gabarit redus, capacitate mare la suprasarcin i pot msura direct cureni relativi mari, datorit sensibilitii reduse, se folosesc ca aparate de bord (ampermetre, voltmetre) pe autovehicule i avioane. Ele nu vor fi prezentate n acest material.

2.2.1.1. Instrumente cu cadru mobil

Acestea la rndul lor pot fi: cu magnet permanent exterior i cu magnet permanent interior.

2.2.1.1.1. Construciea) Instrumentul cu magnet permanent exterior (fig. 2.3, a)

Este cel mai des ntlnit. Sistemul fix este format dintr-un magnet permanent (1) prevzut cu piesele polare (2) i miezul cilindric (3). Elementul activ al dispozitivului mobil este format din bobina mobil (4), care nconjoar miezul (3) putndu-se roti n ntrefierul cilindric dintre piesele polare i miez, fiind fixat pe dou semiaxe (5) care se sprijin n paliere. Pe semiaxe mai sunt fixate acul indicator (7) cu contragreutile de echilibrare i dou resorturi spirale (6) nfurate n sensuri opuse pentru a compensa efectele variaiilor de temperatur. Aceste resorturi servesc la producerea cuplului rezistent i totodat la alimentarea bobinei. n cazul instrumentelor de mare sensibilitate (galvanometrele), bobina mobil este susinut pe benzi tensionate, iar deasupra ei se fixeaz o mic oglind care alctuiete sistemul optic al acestora. Indiferent de tipul suspensiei instrumentul se prevede cu un corector de zero.

Magnetul permanent este confecionat din aliaj magnetic dur (alnico, magnico, etc.), caracterizat prin inducie remanent mare i cmp coercitiv de valori mari, pentru a se obine n ntrefier un cmp magnetic puternic (B = 0.2-0.3T). Pentru o stabilitate ct mai bun a induciei n ntrefier materialul este supus unui tratament de mbtrnire artificial.

Piesele polare i miezul cilindric sunt fabricate dintr-un material magnetic moale cu permeabilitate mare. Forma lor permite realizarea unui ntrefier cilindric, n care fluxul magnetic are o distribuie uniform radial, inducia magnetic pstrnd o valoare constant, independent de unghiul de poziie al bobinei mobile.

Bobina mobil se realizeaz prin nfurarea unui conductor subire din cupru sau aluminiu emailat pe un cadru dreptunghiular din tabl de aluminiu. Cadrul constituie o spir n scurtcircuit i servete la amortizarea oscilaiilor dispozitivului mobil. Se mai utilizeaz si bobine fr cadru metalic, n care caz bobina se rigidizeaz cu un lac izolant.

b) Instrumentul cu magnet permanent interior (fig. 2.3, b)

Are circuitul magnetic alctuit dintr-un magnet permanent interior (1) i un cilindru exterior (2) din material feromagnetic prin care se nchide fluxul magnetic. n interiorul ntrefierului dintre (1) i (2) se poate roti bobina (3) cu suspensie pe paliere.

n raport cu instrumentul cu magnet exterior prezint urmtoarele avantaje: construcie mai simpl, gabarit redus, dispersie de flux magnetic mai mic i o mai bun ecranare (cilindrul ndeplinete funcia de ecran magnetic). Piesele polare (4) din material feromagnetic asigur o distribuie uniform a cmpului magnetic n ntrefier.2.2.1.1.2. Funcionare. Parametri de calitate

Cuplul activ apare ca urmare a interaciunii dintre cmpul magnetic din ntrefier i curentul ce parcurge bobina mobil. Folosind teorema forelor generalizate, se poate determina expresia cuplului activ.

Energia magnetic nmagazinat n cmpul magnetic este: Wm= (I. Dup conectarea circuitului de msurare bobina mobil este parcurs de curentul I i sub aciunea cuplului activ, Ma se va deplasa cu unghiul elementar d(, astfel nct energia Wm va suferi o variaie dWm:

. (2.17)

Dac se noteaz cu dS suprafaa elementar din ntrefier parcurs de cele dou laturi active ale bobinei, la rotirea ei cu d(, rezult: n care dS=2, unde A este suprafaa bobinei, N numrul de spire al bobinei, l lungimea laturii active a bobinei i b limea bobinei. Astfel:

, unde (0=NBAVom avea:

.

(2.18)

iar:

.

(2.19)

La echilibru Ma+Mr=0, dar Mr= -D(, rezult:

(2.20)

unde , reprezint sensibilitatea acestuia. Deoarece S=const., rezult c deviaia ( este proporional cu intensitatea curentului I i scara instrumentului este, deci, uniform. Instrumentele magnetoelectrice funcioneaz numai n curent continuu, sensul deviaiei depinznd de sensul curentului.

Pentru a determina o deviaie n sensul normal al scrii la conectarea aparatului trebuie respectate polaritatea bobinelor care sunt marcate cu + i -. Se construiesc ns i instrumente cu reperul de zero la mijloc. n curent alternativ, rezult un cuplul activ tot alternativ de aceeai frecven cu I. Dispozitivul mobil nu poate urmri oscilaiile rapide ale Ma i .

Funcionarea instrumentului magnetoelectric poate fi afectat de variaia de temperatur (. Astfel creterea lui ( duce la creterea rezistenei bobinei (Cu) cu 0.4%/0C, rezultnd erori de indicaie importante. Instrumentul magnetoelectric se poate prevedea cu o schem de compensare a erorilor de (0C. De asemenea, creterea temperaturii mai produce i micorarea cuplului rezistent Mr cu 0.03-0.04%/0C, precum i micorarea induciei n ntrefier (deci a cuplului activ), dar aceste efecte, mult mai mici se compenseaz reciproc.

Proprieti: avantaje: scar uniform (liniar), sensibilitate mare, consum propriu redus (mW), precizie ridicat, influen neglijabil a cmpurilor exterioare; dezavantaje: pre ridicat, funcionare numai n curent continuu, capacitate de suprasarcin redus (resorturile parcurse de supracureni se decalibreaz sau chiar se distrug).

Utilizri: Este cel mai rspndit dintre toate instrumentele de msurare. Cu un astfel de instrument, se pot construi microampermetre i miliampermetre magnetoelectrice folosite ca atare ct i n construcia a numeroase aparate de msurare, ca de exemplu: multivoltmetre, voltmetre, ampermetre, ohmmetre, multimetre i a tuturor aparatelor electronice analogice. De asemenea este folosit la construcia galvanometrelor, indicatoarelor de nul, buclelor de oscilograf, iar n asociere cu redresoare sau termoelemente servete la construcia unor voltmetre i ampermetre de curent alternativ. n fine, n asociere cu convertoare, sau traductoare adecvate, este utilizat la construcia de frecvenmetre, faradmetre, wattmetre, precum i a aparatelor analogice pentru msurri de mrimi neelectrice pe cale electric (temperaturi, debite, etc.).

2.2.1.2. Logometre magnetoelectriceAu dispozitivul mobil alctuit din dou bobine solidare b1 i b2 (fig.2.4) fixate pe un ax comun ce fac ntre ele un unghi (. Fiind lipsite de resorturi, curenii sunt adui la bobin prin dou fire subiri din Ag sau Au dispuse n bucle largi pentru a nu produce cuplu rezistent mecanic.

O condiie de funcionare a logometrelor este ca cel puin unul din cele dou cupluri active, Ma1 i Ma2, care acioneaz asupra dispozitivului mobil s depind de deviaia acestuia (. De aceea cmpul magnetic din ntrefier este totdeauna radial-neuniform astfel nct inducia magnetic s varieze n funcie de unghiul (, n mod diferit pentru cele dou bobine.

Fig. 2.4. Logometru magnetoelectric

Funcionarea logometrelor magnetoelectrice, se bazeaz pe interaciunea dintre cmpul magnetic din ntrefier i curenii din cele dou bobine care produc cupluri oponente Ma1 i Ma2. Notnd Ma1 cuplul activ (n sensul creterii unghiului () i Ma2 cuplul de sens opus, acestea se exprim prin relaiile: Ma1=N1A1I1B1(()i Ma2=N2A2I2B2((). La echilibru Ma1+Ma2=0, rezult:

.

(2.21)

Avantajul esenial al logometrelor const n faptul c atunci cnd ambele circuite de curent se alimenteaz de la aceeai surs, indicaia instrumentului nu este influenat de variaiile tensiunii de alimentare: .

Ele sunt utilizate la construcia de ohmmetre, megohmmetre precum i n scheme de termometre electrice rezistive.

2.2.2. Instrumente feromagneticeFuncionarea acestor instrumente se bazeaz pe interaciunea dintre cmpul magnetic creat la trecerea curentului printr-o bobin fix i una sau mai multe plcue feromagnetice.

Dup modul de construcie i natura forelor ce creeaz cuplul activ distingem: instrumente feromagnetice cu atracie i cu respingere.a) Construcie

n fig. 2.5 avem un instrument feromagnetic cu atracie, constituit dintr-o bobin plat fix (1) cu fereastr ngust i o plcu feromagnetic asimetric (2), fixat excentric pe axul instrumentului (3), care poate ptrunde n fereastra bobinei, rotindu-se solidar cu axul. Pe ax mai sunt fixate deoparte i de alta, dou arcuri spirale (4), dispozitivul pneumatic de amortizare (5) i acul indicator (6).

La trecerea curentului electric prin bobina de msur, piesa feromagnetic se magnetizeaz i va fi atras spre interiorul bobinei prevzut cu o fant (deschiztur). Cuplul rezistiv este dat de cele dou arcuri spirale. Dispozitivul de amortizare pneumatic amortizeaz oscilaiile brute ce apar datorate cuplului activ. Deviaia se obine cnd Ma=Mr.

n fig. 2.6 este prezentat schema simplificat a unui instrument feromagnetic cu respingere. Acesta conine o bobin rotund, n interiorul creia se gsete fixat o plcu feromagnetic. De axul dispozitivului mobil este prins o a doua plcu feromagnetic aezat n dreptul plcuei fixe. n rest conine aceleai elemente. La trecerea curentului prin bobin se magnetizeaz n acelai mod plcuele feromagnetice care se resping determinnd cuplul activ. Acest tip de instrument feromagnetic s-a impus datorit tehnologiei mai economice, ecranrii mai simple i posibilitii mai uoare de liniarizare a scrii.

b) Ecuaia de funcionare

Considernd bobina instrumentului parcurs de un curent continuu I, expresia energiei localizat n cmpul magnetic al bobinei de inductivitate L este:

Wm=LI2 .

(2.22)Rezult:

Ma=,

(2.23)

dar la o deviaie (, rezult Ma=Mr.

Mr =,(2.24)

n curent continuu.

n curent alternativ asupra dispozitivului mobil acioneaz cuplul activ instantaneu, care este dat de relaia: .

Dispozitivul mobil, ns, nu poate urmri variaiile rapide ale ma i deviaia ( este determinat de Ma med.

Ma med.=.

Dac considerm , atunci avem:

Ma med=.

Din Mr = Ma , identic cu cea din curent continuu.

Deci ( pentru instrumente feromagnetice, n curent alternativ, este funcie de I2, unde I este valoare efectiv a curentului.

Dar , unde Rm este reluctana cii de nchidere a fluxului magnetic care include i plcuele feromagnetice.

Rezult, deci:

.

(2.25)

Instrumentele feromagnetice au o scar gradat cu un caracter ptratic, cu repere foarte apropiate la nceput i mult mai deprtate la sfrit.

Cum , scara gradat poate fi liniarizat pe o anumit poriune prin modificarea formei i poziiei iniiale a plcuelor feromagnetice.

c) Proprieti, utilizri:

Funcionarea este influenat de existena pieselor feromagnetice, de cmpurile magnetice exterioare, variaiile de temperatur i de frecven.

Datorit histerezisului pe care l prezint plcuele feromagnetice la funcionarea n curent continuu, la o anumit valoare a curentului exist mici diferene ntre indicaiile instrumentului obinute prin creterea, respectiv, scderea curentului. Erorile de histerezis depind de proprietile materialului feromagnetic. Pentru reducerea histerezisului la instrumentele de precizie mai mare, plcuele se realizeaz din materiale feromagnetice cu proprieti deosebite, cu permeabilitate ridicat i histerezis neglijabil (permalloy, mumetal) care permit construirea unor instrumente de clas 0,5 sau 0,2.

n curentul alternativ, funcionarea nu este influenat de histerezis dar este influenat de curenii turbionari indui n piesele metalice ale instrumentului. Influena cmpului magnetic exterior poate fi diminuat prin ecranare sau folosind o construcie astaticizat (cu 2 bobine care s creeze cmpuri magnetice proprii de sensuri opuse i cupluri active de acelai sens care s se anuleze). Cmpul magnetic exterior se adun cu cmpurile magnetice proprii astfel nct cuplul total rmne neinfluenat.

Variaia temperaturii i a frecvenei este nsoit de modificarea rezistenei i, respectiv, a reactanei bobinei, conducnd la apariia de erori n cazul voltmetrelor feromagnetice.

Proprieti: Principalele avantaje sunt: capacitate de suprasarcin mare, posibilitatea de msurare direct a unor cureni relativ mari, folosire n curent continuu i alternativ, cost redus. Principalele dezavantaje sunt: consumul propriu mare, sensibilitate redus, scar neuniform.

Utilizri: Se utilizeaz n construcia ampermetrelor i voltmetrelor.

2.2.3. Instrumente electrodinamiceFuncionarea instrumentelor electrodinamice se bazeaz pe interaciunea curenilor care parcurg bobinele fixe i bobinele mobile ale acestora. Caracteristic acestor instrumente este lipsa fierului din construcia lor.

a) Construcie i funcionare

Este format din dou bobine fixe coaxiale b1 i o bobin mobil b2 fr cadru, situat n interiorul acestora, fixat pe axul instrumentului (fig. 2.7). Pe ax se mai gsesc dou resorturi spirale pentru crearea cuplului rezistent i pentru aducerea curentului la bobina mobil, acul indicator i paleta amortizorului pneumatic. Bobinele fixe pot fi conectate n serie sau paralel.

Dac bobinele fixe sunt parcurse de un curent continuu I1 i bobina mobil de un curent continuu I2, forele electrodinamice tind s roteasc bobina mobil spre poziia n care fluxul propriu ar coincide cu cel al bobinei fixe.

innd cont de energia localizat n cmpul magnetic:

,

(2.26) unde L1, L2 sunt inductivitile proprii ale bobinelor fixe i mobile; M inductivitatea mutual, se poate deduce Ma. Dac .

Pentru:

Ma=Mr=D(. (2.27)

Rezult : . depinde de spectrul cmpului magnetic creat de bobina fix n spaiul n care se afl bobina mobil. Din acest punct de vedere instrumentele electrodinamice se mpart n dou categorii: cu cmp uniform (axial) i cu cmp radial.a) Instrumentul cu cmp uniform axial are bobinele fixe alungite axial i apropiate astfel nct cmpul magnetic n interiorul lor este practic uniform. n acest caz inductivitatea mutual se exprim prin:

,

unde Mm este valoarea maxim a inductivitii mutuale M12, (0+( unghiul dintre axele bobinelor fix i mobil.

innd cont de relaiile precedente, rezult:

.

(2.28)

Curba de variaie a factorului funcie de unghiul (0+( este sinusoidal, aa cum se prezint n fig. (2.8), curba 1.

b) Instrumentul cu cmp radial este constituit din dou bobine fixe plate i deprtate convenabil astfel nct cmpul magnetic s fie distribuit radial pe circumferina pe care se deplaseaz laturile bobinei mobile.

Pentru aceasta trebuie ndeplinite condiiile: d/D=0,62; l/D=0,37. Astfel printr-o alegere convenabil a poziiei iniiale ((0= 450), se obine, pentru ntreaga deplasare util a bobinei (90o), , fig.2.8 curba 2, astfel nct relaia (2.27) devine:

. (2.29)

n curent alternativ dac i1, i2 sunt curenii care parcurg bobinele,

asupra bobinei mobile b2 acioneaz un cuplu activ instantaneu: . Cum f>>f0, rezult c deviaia instrumentului va fi determinat de valoarea medie a cuplului activ:

=.

Cnd curenii i1, i2 sunt sinusoidali de forma:

i1=sin(t;

EMBED Equation.3

unde prin ( se nelege unghiul dintre I1 i I2.

Din Ma=Mr rezult ecuaia de funcionare n curent alternativ:

, care pentru cele dou tipuri constructive se exprim astfel:

- pentru instrumente cu cmp uniform:

,

(2.30)

- pentru instrumente cu cmp radial:

.

(2.31)

Observaii:

relaiile sunt valabile i cnd numai unul dintre cureni este nesinusoidal;

dac ambii cureni sunt nesinusoidali, atunci intervine n expresia

deviaiei i suma produselor dintre armonicele de acelai ordin prin cosinusul unghiului de defazaj dintre ele; prezena armonicilor de ordin diferit nu afecteaz deviaia instrumentului.

Proprieti, utilizri

Datorit lipsei pieselor feromagnetice, erorile constructive sunt neglijabile, n schimb, factorii exteriori (cmpuri magnetice, variaii de temperatur i frecven) pot cauza erori de indicaie dac nu se iau msuri de reducere a acestora.

Influena cmpurilor magnetice perturbatoare se reduce prin ecranare sau construcie astatic. Instrumentul astatic este de fapt constituit din dou instrumente avnd bobinele mobile situate pe un ax comun. Att bobinele fixe ct i cele mobile se conecteaz astfel nct s realizeze cmpuri de sensuri contrare i cupluri de acelai sens; astfel cuplurile determinate de interaciunile dintre cureni se adun, pe cnd cele produse de cmpul perturbator exterior se anuleaz.

Variaiile temperaturii, i, respectiv, frecvenei, pot introduce erori datorit modificrii rezistenei (Cu), i, respectiv, reactanei bobinelor. Aceste erori pot fi reduse la valori neglijabile prin scheme de compensare adecvate.

Proprieti: Datorit lipsei elementelor feromagnetice i posibilitii de compensare a erorilor suplimentare, principala calitate a acestor instrumente este precizia ridicat, putndu-se folosi ca aparate etalon. Dezavantajele lor sunt: consum propriu ridicat (datorit nchiderii fluxului magnetic prin aer); capacitate de suprasarcin redus (datorit trecerii curentului prin resorturi); cuplu activ de valoare redus.

Utilizri: ampermetre, voltmetre, wattmetre de precizie (clas 0.5; 0.2).

2.2.4. Logometre electrodinamice

Sunt instrumente cu cmp axial al cror dispozitiv mobil este format din dou bobine mobile (1) i (2) fixate pe un ax comun sub un unghi ( (fig. 2.9). Curenii sunt adui la bobinele mobile prin fire subiri lipsite de cuplu rezistent mecanic. Dac bobinele fixe F sunt parcurse de curentul alternativ I, iar cele mobile de curenii I1 i I2, datorit interaciunii ntre I i I1 pe de o parte i I i I2 pe de alt parte se produc 2 cupluri M1 i M2 de sensuri opuse, ale cror expresii sunt:

(2.32)

unde MF1 i MF2 inductivitile mutuale ntre bobina F i bobinele mobile 1, respectiv 2, date de:

. (2.33)

fiind fluxurile totale de inducie mutual corespunztoare.

Cu notaiile din fig.2.9, fluxurile (F1 i (F2 se pot exprima prin relaiile:

,

innd cont c inducia cmpului magnetic produs de bobina fix BF este proporional cu curentul I (BF=KBI), relaiile (2.33) devin:

i

,

unde MF1m i MF2m sunt valorile maxime ale inductivitilor magnetice mutuale corespunztoare. Dac bobinele mobile sunt identice, atunci N1=N2, A1=A2, MF1m=MF2m=K=const, expresiile celor dou cupluri devin:

;

. (2.34)

La echilibru, M1med + M2med =0, de unde rezult:

respectiv:

(2.35)

Logometrul electrodinamic este utilizat n construcia fazmetrelor.

2.2.5. Instrumente ferodinamiceSpre deosebire de instrumentul electrodinamic, lipsit complet de pri feromagnetice, instrumentul ferodinamic (fig. 2.10) are ca principal element constructiv un miez feromagnetic pe care se afl aezat bobina fix i n al crui ntrefier cilindric, ngust i uniform se poate roti bobina mobil. Bobina mobil se construiete fr cadru, iar curentul este adus

prin intermediul resorturilor spiralate, care servesc i la producerea cuplului rezistent. Amortizarea se realizeaz, de regul, pe cale magnetic. Funcionarea se bazeaz pe interaciunea dintre cmpul magnetic creat n ntrefier de curentul I1 din bobina fix i curentul I2 din bobina mobil. Deoarece n ntrefier cmpul magnetic este uniform radial, cuplul activ este de aceeai form ca i n cazul instrumentului magnetoelectric.

n curent continuu, cuplul activ se exprim prin:

, (2.36)

cu:

,

(2.37)

unde: (12 este fluxul produs de bobina fix care nlnuie bobina mobil; B1=kBI1 inducia n ntrefier; N2 numrul de spire ale bobinei mobile; A2 suprafaa bobinei mobile. Din condiia de echilibru Ma=Mr=D( se deduce ecuaia de funcionare n curent continuu:

.

(2.38)

n curent alternativ asupra dispozitivului mobil acioneaz cuplul

activ instantaneu:

,

datorit ineriei dispozitivului mobil, deviaia este determinat de cuplul activ mediu:

. (2.39)

Dac se admite c inducia B1 este proporional i n faz cu curentul I1 (B1(t)=kBI1 i (B1,I1)=0 ) expresia cuplului activ mediu este:

, (2.40)

de unde se deduce ecuaia de funcionare n curent alternativ:

.

(2.41)

Se observ c n curent alternativ, ecuaiile de funcionare sunt

identice cu cele ale instrumentului electrodinamic cu cmp radial.

Proprieti, utilizri

Erorile instrumentelor ferodinamice sunt mai mari dect ale celor electrodinamice datorit prezenei miezului feromagnetic. Erorile se datoreaz neliniaritii curbei de magnetizare, histerezisului i curenilor turbionari indui n miez. Ca urmare inducia B1 nu este riguros proporional cu curentul I1 i nici exact n faz. Din aceast cauz instrumentele ferodinamice sunt caracterizate printr-o precizie mai mic, aceasta fiind dependent de calitatea miezului feromagnetic.

n schimb, prezena miezului confer acestor instrumente o serie de avantaje: cuplu activ puternic, consum propriu redus, influen neglijabil a cmpurilor exterioare, construcie robust.

Sunt folosite n construcia unor aparate de tablou (clasa 1; 1.5; 2.5) de curent alternativ (n special wattmetre) i a unor aparate nregistratoare (datorit cuplului activ puternic).

2.2.6. Instrumente de inducieFuncionarea acestor instrumente se bazeaz pe aciunea produs de fluxuri magnetice alternative asupra curenilor turbionari indui de acestea ntr-un element metalic ce aparine dispozitivului mobil.

Dup numrul de fluxuri magnetice care produc cuplul activ, ele pot fi: cu flux unic sau cu fluxuri multiple.

Dup forma elementului activ al dispozitivului mobil pot fi: cu disc sau cu tambur. Cea mai larg utilizare o are instrumentul de inducie cu trei fluxuri (fig. 2.11).

Acesta este constituit din doi electromagnei (1)i (2) parcuri de cureni alternativi i1, i2 i un disc din aluminiu (3), fixat pe axul dispozitivului mobil, care se poate roti n ntrefierul dintre cei doi electromagnei (fig.2.11).

Fluxul (1 al curentului i1 strbate discul de dou ori, n timp ce (2, produs de electromagnetul 2, l strbate o singur dat, nchizndu-se n armtura de sub disc. Astfel discul este strbtut de trei ori de fluxurile produse de cei doi electromagnei. Fluxurile (1 i (2 fiind alternative induc n disc curenii turbionari i1t i i2t care se nchid n jurul fluxurilor care i produc fig. 2.12, a.

innd cont de fluxurile i de curenii care interacioneaz precum i de sensurile forelor de interaciune, apar trei cupluri active instantanee, ale cror expresii sunt:

(2.42)

Datorit ineriei micarea discului este determinat de cuplul activ mediu:

Admind curenii i1 i i2 i respectiv fluxurile 1, 2 sinusoidale i defazate cu unghiul (1(t)=1 sin t, 2(t)=2 sin (t-)) conform cu fig. 2.12, b.

Rezult:

,

i deci:

.

n baza legii induciei electromagnetice curenii turbionari pot fi exprimai prin relaii de forma: . nlocuind n relaia precedent se obine:

.

(2.43)

Proprieti i utilizriFuncionarea instrumentului este influenat de prezena miezurilor feromagnetice, caracterizate prin neliniaritatea dintre fluxuri i cureni, de prezena histerezisului i a curenilor turbionari. Indicaiile instrumentului pot fi, de asemenea, influenate de variaiile de frecven i temperatur.

Instrumentele de inducie prezint o serie de avantaje: cuplu activ puternic i slab influen a cmpurilor exterioare, capacitate mare de suprasarcin i construcie robust. Unul din principalele avantaje l constituie faptul c permite construcia unor aparate cu micare continu a dispozitivului mobil (de tip contor). n schimb, prezint dezavantajul unei precizii reduse datorit importantelor surse de erori menionate (clasa 1,5; 2,5).

Se utilizeaz n special la construcia contoarelor de energie de curent alternativ.

2.2.7. Instrumente electrostaticeFuncionarea acestor instrumente se bazeaz pe forele electrostatice care se exercit ntre armturile unui condensator (C) la aplicarea unei tensiuni electrice (U). O armtur, fiind mobil, se deplaseaz sub aciunea cuplului activ determinat de forele electrostatice servind la msurarea tensiunii aplicate.

Este constituit (fig. 2.13) din dou armturi metalice fixe (1), avnd forma unor sectoare de cutie cilindric foarte plat numite cadrane n interiorul crora se afl o palet din aluminiu (2) de forma unui sector dublu de cerc.

La unele instrumente, de sensibilitate relativ mare, paleta este susinut pe fire tensionate, n care caz instrumentul se prevede cu indicator optic, iar in cazul celor de sensibilitate sczut paleta este fixat pe un ax cu suspensie pe paliere, cuplul rezistent fiind realizat cu resorturi spirale. Instrumentul se mai prevede cu un amortizor pneumatic sau electromagnetic i este introdus ntr-o cutie metalic (ecran) pentru protecie mpotriva cmpurilor electrice exterioare.

La aplicarea tensiunii continue U ntre armtura mobil i armturile fixe se exercit fore electrostatice care determin apariia unui cuplu activ care rotete paleta mobil n sensul creterii capacitii i energiei localizat n condensatorul format de sistemul de armturi.

Avnd n vedere c energia localizat n cmpul electric este We = CU2, cuplul activ rezult:

.

(2.44)

Din condiia de echilibru a cuplurilor (Ma = Mr = D() se deduce ecuaia de funcionare n curent continuu:

.

(2.45)

n curent alternativ asupra paletei mobile acioneaz cuplul activ instantaneu:

(2.46)

Datorit ineriei, deviaia este hotrt de cuplul activ mediu:

. (2.47)

Ecuaia de funcionare n curent alternativ rezult de aceeai form ca i n curent continuu:

,

(2.48)

unde U este valoarea efectiv a tensiunii.

Proprieti, utilizri

Funcionarea este influenat de cmpurile electrice exterioare, dar acestea sunt eliminate prin ecranarea instrumentului.

Principalele avantaje: msoar direct tensiuni continue i alternative indiferent de forma acestora, au consum nul sub tensiune continu i neglijabil sub tensiune alternativ, nu sunt influenate de temperatur, pot fi realizate aparate de precizie ridicat, au domeniu larg de frecven (MHz). n schimb au un cuplu activ de valoare mic, motiv pentru care nu pot funciona dect la tensiuni mari (sute sau mii de voli).

Sunt utilizate la voltmetre de laborator pentru tensiuni relativ mici (sute de voli) i frecvene nalte (MHz) i voltmetre pentru tensiuni nalte i frecvene joase; pot fi realizate de asemenea wattmetre speciale (fr consum).

2.2.8. Instrumente termice

Funcionarea instrumentelor termice se bazeaz pe alungirea sau deformarea reversibil a unor conductoare sub aciunea cldurii disipate la trecerea curentului electric. Din aceast categorie fac parte instrumentele bimetalice i cele cu fir cald care nu se mai utilizeaz.

Instrumentele bimetalice (fig. 2.14)

Au elementul activ alctuit dintr-o lam bimetalic (1) nfurat sub form de spiral, avnd un capt fixat pe axul aparatului i cellalt capt la partea fix. Curentul de msurat I trece prin bimetalul (1), axul instrumentului i banda de cupru (Cu) care este lipsit de cuplul rezistent. Datorit cldurii dezvoltat n bimetalul (1) prin efect Joule-Lenz, prin dilatare, acesta rotete axul instrumentului i acul indicator fixat pe acesta. Cuplul rezistent este produs de un al doilea bimetal (2), identic cu primul dar nfurat n sens invers, i care nu este parcurs de curent, fiind, totodat, protejat de un ecran de pertinax mpotriva cldurii radiate de bimetalul activ (1).

La stabilirea echilibrului termic, deviaia dispozitivului mobil, este proporional cu ptratul curentului:

( = kI2 .

(2.49)

Instrumentul funcioneaz att n curent continuu ct i n curent alternativ unde msoar valoarea efectiv. Datorit ineriei termice stabilirea deviaiei permanente dureaz cteva minute dup stabilirea curentului corespunztor. Dac n timpul msurrii, curentul i modific valoarea, instrumentul indic valoarea efectiv medie pe intervalul de timp respectiv. Unele instrumente sunt prevzute cu indicator de maxim sau cu sistem de contacte pentru semnalizarea curentului maxim admis.

Instrumentele bimetalice sunt caracterizate printr-un cuplu activ foarte puternic, capacitate de suprasarcin mare, lipsa influenei cmpurilor exterioare i variaiilor de frecven (n jurul frecvenei industriale). Precizia lor este ns redus, n jur de 3%.

Se utilizeaz n construcia de ampermetre de tablou pentru indicarea sau nregistrarea mediei valorii efective a curentului sau a valorii maxime atinse ntr-un interval de timp.

2.3. Aparate de msur

Msurarea mrimilor se face cu ajutorul aparatelor de msur (AM), care au ca element esenial instrumentul de msur. Ele mai conin, n general i alte elemente de circuit (rezistene, inductiviti, capaciti, diode redresoare, dispozitive de comutare, surse de t.e.m., etc.), care sunt conectate ntre ele i cu instrumentul electric, dup o schem de msur dat.

n electronic, dintre AM analogice cele magnetoelectrice prezint cel mai mare interes deoarece au sensibilitate mare (A), precizie bun (0,5 1.5), consum de energie redus (W mW) i sunt singurele care pot fi utilizate ca instrumente de ieire la AM electronice analogice.

ntruct, prin prezentarea principalelor tipuri de instrumente de msur s-au descris totodat i AM corespunztoare, n continuare se vor mai prezenta doar, cteva tipuri speciale de AM.

2.3.1. AM magnetoelectrice cu redresor

Se pot folosi i pentru msurarea mrimilor n c.a. Aceste AM au avantajul (fa de celelalte aparate de msur pentru c.a (feromagnetice, electrodinamice, etc.)), unei sensibiliti mai bune, a unui consum mult mai redus i o banda de frecven considerabil mai larg. n schimb au ns, o precizie mai sczut (clasa 1,5 - 2,5).Se utilizeaz att ca aparate de tablou ct i ca multimetre de laborator.

2.3.1.1. Diode utilizate la AM cu redresor n prezent se utilizeaz aproape numai diode cu germaniu deoarece au tensiunea de deschidere (0,2 V), sensibil mai mic dect cele cu siliciu (0,6 V). Diodele destinate aparatelor de msura cu redresor trebuie selectate cu atenie i apoi supuse unei mbtrniri artificiale.

Exemple de diode utilizate la redresoare pentru AM:

l. Dioda OA - 79 avnd tensiunea de deschidere Up = 0,180 V, curentul direct la deschidere: 50 (A, i 5 mA la 1V, capacitate invers Ci =l pF, rezisten n conducie direct Rd = 100 (, rezisten n conducie invers Ri ( 100 k(, coeficientul termic (CTR) al lui Rd: 1 - 1 ,5 %/C. coeficientul termic al lui Ri ( 5 - 8 %/C.

2. Dioda EFD-110 (IPRS), ce are aceiai parametri.

Din cauza neliniaritii caracteristicii volt - amper (fig. 2.15, a) scara aparatului cu redresor rezult neliniar la tensiuni mici (sub 0,5 V), dac nu se iau msuri de corecie.

n scopul liniarizrii, cel mai adesea se leag n serie cu dioda o rezisten convenabil (fig. 2.15, b i c). La o rezistena de aproximativ (10 - 15) Rd se obine o liniaritate acceptabil (fig. 2.15, c) ns cu preul creterii tensiunii directe.Liniarizarea cu rezistena n serie mai prezint avantajul important c se micoreaz dependena de temperatur a lui Id.O cale simpl i eficace de liniarizare a scrii la AM cu redresor const n conectarea redresorului n bucla de reacie a unui amplificator operaional (fig. 2.18, c).

2.3.1.2. Instrumentul magnetoelectric cu redresor

a) Scheme de redresare

n prezent se utilizeaz, practic, numai schemele cu redresare bialternan i anume: scheme n punte Graetz, jumtate Graetz i cu transformator.

Schema n punte Graetz (fig. 2.16, a) are sensibilitate bun, ns are o scar puternic neliniar pe prima parte i erori de temperatur mari.

Schema jumtate Graetz. (fig. 2.17, a). n aceast schem, cele dou rezistene R au valori sensibil mai mari dect rezistena n conducie direct a diodelor ceea ce mbuntete liniaritatea scrii i micoreaz erorile de temperatur. Dei, are o sensibilitate mai sczut, este cea mai utilizat schem pentru AM cu redresor.

.

(2.50)

Schema cu transformator (flg. 2.17, b). Permite extinderea limitelor de msur ntr-un mod simplu, precis i cu pierderi mici de energie. Permite msurarea i a tensiunilor mici (T poate fi i ridictor), ns are limita superioar a benzii de frecven mai cobort i un gabarit sensibil mai mare. Cu toate acestea, se utilizeaz la unele multimetre de laborator.

Ca instrumente magnetoelectrice se folosesc miliamperme-tre (1-3mA)-pentru AM de tablou i microampermetre pentru AM de laborator. Din punctul de vedere al liniaritii scrii i al micorrii erorilor de temperatur sunt de preferat miliampermetrele, ns cnd se cere rezisten (k(/V) mare trebuie utilizat microampermetrul.

b) Ecuaia de funcionareCurentul redresat (iM=i) care strbate bobina instrumentului (fig.2.16, a) are forma unor impulsuri rotunjite cu perioada de repetiie T/2 (fig. 2.16, b), T fiind perioada curentului de msurat; . n acest caz, organul mobil este supus unui cuplu activ pulsator de valoare instantanee: m1=nsBi=Ki. La frecven de peste 10-20 Hz, organul mobil al instrumentului nu mai poate urmri pulsaiile imprimate de m1 i se stabilete ntr-o poziie corespunztoare cuplului mediu pe intervalul T/2 (principiul integrrii prin inerie mecanic) adic:

,

de unde rezult ecuaia de funcionare cutat:

=SImed,

(2.51)

n care S reprezint sensibilitatea mecanismului.Se observ c AM cu redresor rspunde la valoarea medie (Imed) a curentului de msurat. ns din motive metrologice (aparatele etalon utilizate la etalonare/verificare - electrodinamice - rspund la valoarea efectiv) scara AM cu redresor se gradeaz n valoarea efectiv (I) a curentului sinusoidal. Ca urmare, ecuaia (2.51) trebuie transcris n forma (S = S/1,11):

. (2.51)ns, Ief=1,11Imed numai n regim sinusoidal, ceea ce rezult, c AM cu redresor msoar corect numai n regim sinusoidal.

c) Erori la AM cu redresor

Principalele erori care apar n plus fa de cele ale instrumentului, sunt datorate: mbtrnirii diodelor, deformrii curbei curentului, variaia temperaturii i a frecvenei. Compensarea erorilor respective nu se poate face suficient de bine i de aceea AM cu redresor au precizie relativ redus (1,5 - 2,5 %), precizie totui suficient de bun pentru unele aplicaii din electronic. Eroarea datorat mbtrnirii diodelor. Datorit solicitrilor termice sau electrice, cu trecerea timpului diodele mbtrnesc, fenomen caracterizat mai ales prin creterea rezistenei n conducie direct (Rd). Creterea lui Rd duce la micorarea curentului prin instrument (IM) i deci la micorarea lui (, adic la apariia unei erori ((). Procesul de mbtrnire poate fi accelerat i de prezena agenilor corozivi. Pentru micorarea lui ( diodele pentru AM cu redresor se supun unui proces de mbtrnire artificial, cum ar fi meninerea la o anumit temperatur ridicat, timp de 10-15 zile, care la diodele cu Ge este n jur de 60C. Pentru evitarea mbtrnirii mai departe, n schemele de redresare trebuiesc limitate supratensiunile (care sunt cauza mbtrnirii) la bornele acestora.O alt cale utilizat, dar care asigur numai o mbtrnire parial, const n trecerea curentului nominal (al diodei) n sens direct, timp de cteva zile.Eroarea datorat deformrii curbei curentului. S-a vzut c AM cu redresor funcioneaz corect numai n regim sinusoidal unde factorul de form este kf =1,11. Cnd curba curentului se abate de la forma sinusoidal (kf(1,11) n indicaia aparatului apare eroarea:

.

Adic:

.

(2.52)Dac, de exemplu kf = 1, eroarea este (k = 11%.Eroarea datorat variaiei temperaturii ((T). Rd scade cu creterea temperaturii cam cu 0,5-1,5 %/C i ca urmare IM (fig. 2.16, a) crete iar aparatul va indica cu eroare. Pentru reducerea erorii, se nseriaz o rezisten cu CTR pozitiv (Rc, din fig. 2.18, a); aceast rezisten se face de regul din cupru (CTR = 0,4%/0C).

n cazul punii jumtate Graetz (fig. 2.17, a), coeficientul termic al ansamblului, (Rd + r + R) este de aproximativ 3 - 5 ori mai mic dect CTRd i de aceea Rc rezult de valoare corespunztor mai redus (iar n cazul AM de precizie mai redus ca 1,5%, nici nu se mai pune Rc).Totui, rmne o eroare (T = 0,3 0,5 % i AM cu redresor nu pot avea erori mai mici dect 1,5 %.

Eroarea datorat variaiei frecvenei. n fig. 2.18, a se arat schema echivalent a circuitului din fig. 2.16, a, situaie cnd D1 i D3 sunt n conducie, iar D2 i D4 sunt blocate (r i L reprezint rezistena i, respectiv, inductivitatea instrumentului, iar Ci - capacitatea proprie a unei diode).Cum Ci(1 pF, efectul de untare capacitiv este neglijabil de mic pn la frecvene de ordinul sutelor de kHz (peste limita superioar a benzii AM cu redresor). Rmne de examinat doar influena lui L: la creterea frecvenei, reactana XL crete, curentul prin instrument scade i deci acul ntrzie. Pentru a combate aceast eroare se nseriaz un grup R/C derivaie (fig. 2.18, b), la care impedana scade la creterea frecvenei. Exist i alte metode de compensare.

Observaii:Instrumentul magnetoelectric cu redresor la care s-a efectuat compensarea erorilor de temperatur i de frecven (fig. 2.18, b) va fi numit, n cele ce urmeaz, voltmetru elementar cu redresor. Tensiunea nominal a acestuia este de 1,5 - 3 V. Aceastschem st la baza ampermetrelor i voltmetrelor cu redresor.Erorile datorate variaiei temperaturii i frecvenei se elimin automat dac se plaseaz puntea redresoare n bucla de reacie a unui amplificator operaional (AO). ca n fig. 2.19. n acest caz exist relaiile: ,

care arat c indicaia instrumentului (() este independent de Rd (variaia temperaturii) i de L (variaia frecvenei). n plus, schema permite i creterea sensibilitii n tensiune, de circa 100 ori (Uxn=10- 20mV n loc de 1-2V); de exemplu, dac R1=200( i IM=50 (A, rezult Uxn=10 mV. Aceast schem, numit i redresor fr prag sau redresor de precizie, st la baza voltmetrelor electronice de valoare medie.

2.3.1.3. AM cu redresor

a) Ampermetre i voltmetre cu redresorVoltmetre. Acestea se realizeaz pe baza voltmetrului elementar (fig. 2.18, b), prin nscrierea unei rezistene adiionale corespunztoare. Tensiuni nominale: 3 - 1000 V, clas de precizie 1,5-2,5.

Ampermetre. Acestea sunt realizate dintr-un voltmetru elementar care msoar cderea de tensiune pe o rezisten de precizie (unt neinductiv din manganin) parcurs de curentul de msurat (fig. 2.20). Cureni nominali: 0,01 - 3 A, clasa de precizie: 1,5 sau 2,5. Uneori curentul n untul RS este adus prin intermediul unui transformator de curent, situaie n care acesta servete i la extinderea limitelor de msur (soluie ntlnit la multimetrul romnesc MF-35, de exemplu).

Observaii:

1. Ampermetrele i voltmetrele cu redresor, fiind sensibile la valoarea medie, pot fi utilizate la determinarea factorului de form n regim nesinusoidal.Exemplu: Curentul care alimenteaz o bobin cu miez saturat (fig.2.21) este msurat cu dou ampermetre, unul cu redresor (A1), care indic 1A i altul electrodinamic (A2) care indica 0,95A. Cum pe scara lui A1 se citete 1,11*lmed, rezult c Imed= 1/1,11 = 0,9 A si deci kf = I/lmed = 0,95/0.90 = 1.05.2. Din acest exerciiu mai rezulta c, pentru calculul valorii medii, indicaia aparatului cu redresor trebuie mprit la 1,11.3. Dac n cazul citat s-ar pune problema calculrii erorii suplimentare (la A1) datorate deformrii curbei curentului, s-ar gsi, conform cu (2.52), (k = 6%. Aceasta arat c dac s-ar fi msurat curentul prin bobin numai cu A1, s-ar fi comis o eroare de (6%peste cea calculat pe baza indicelui de clas ( ( c In/I ).

b) Voltmetrul diferenial cu redresor.Msoar diferena a dou tensiuni alternative. Pot fi utilizate n unele aplicaii speciale: compararea a dou tensiuni alternative (cu aplicaii de exemplu, la cuplarea n paralel a dou generatoare), realizarea de frecvenmetre de tablou cu zero n afara scrii, etc.

Schema de principiu a unui voltmetru diferenial cu redresor este dat n fig. 2.22. Este realizat din dou puni jumtate Graetz montate n opoziie. Rezistenele reglabile R1 i R2 servesc la reglajul poziiei de zero electric a acului indicator (care de regul este la mijlocul scrii gradate). Diodele D1...D4 trebuie s fie ct mai bine mperecheate.

Ecuaia de funcionare. Cum bobina mobil a instrumentului este parcurs de doi cureni (i1 i i2) n opoziie, conform cu (2.51) rezult:

( = S( I1 med I2 med) de unde, innd cont de proporionalitatea dintre aceti cureni i tensiunile de intrare, se obine ecuaia de funcionare:( = SA( U1 med U2 med),

(2.53)

sau :

( = SA 1,11( U1 U2) = B 1,11 u,unde A i B sunt constante, iar:

u = U1 U2; u G() iar coeficientul termic al lui Rd neglijabil de mic, adic se comport ca un redresor ideal de precizie, ns are frecvena de lucru redus (maxim sute de Hz) i se uzeaz relativ rapid (contactele 2-3) i de aceea, n prezent, practic, nu se mai construiete, ns poate fi ntlnit la AM mai vechi.

b) Vectormetre cu redresor sensibil la faz cu diode i cu tranzistoare:Redresorul sensibil la faz cu diode este similar cu cel electromecanic cu deosebirea c ntreruptorul 2-3 este nlocuit de unul cu diode. Acesta se bazeaz pe tensiunea de prag a diodelor semiconductoare, care la cele cu siliciu este Up = 0,6 V; dac tensiunea de msurat (Ux) este mai mic dect Up, Ux nu poate deschide dioda. Dac ns peste Ux se suprapune o tensiune de comand Uc de aceeai frecven cu Ux, dioda se deschide permind trecerea curentului corespunztor lui Ux. Pentru eliminarea efectului curentului provocat de Uc se utilizeaz diverse scheme; printre care cea mai cunoscut este schema Walter. VSF cu diode sunt simple i robuste ns tensiunea de msurat (Ux) trebuie redus Ia valori sub 0,5 V iar Uc trebuie s fie mult mai mare dect Ux.

VSF cu tranzistoare. La acestea comutatorul 1-3 din fig. 2.27 este nlocuit cu unul pe baz de tranzistoare, cu avantajul c nu mai este obligatorie condiia Ux