Capitolul 3 MASINA ASINCRONA Masina asincrona este cea mai raspndita masina electrica. Ea se ntlneste pe scara larga n actionarile electrice din toate sectoarele industriale si sociale, ndeosebi n regimul de motor trifazat, pentruactionareamasinilorunelte,apompelor,acompresoarelor,amorilorcubile,amacaralelor electrice, a podurilor rulante, a aparaturii medicale, a aparaturii electrocasnice etc. Motoareleasincroneseconstruiescpentruogamafoartelargadeputeri(delaordinul unitatilordeWpnalaordinulzecilordeMW),pentrutensiunijoase(sub500V)sitensiunimedii (3 kV, 6 kV sau 10 kV) si avnd turatia sincrona la frecventaHz 50 f egalanmoduzualcun= 500, 600, 750, 1000, 1500 sau 3000 rot/min, n functie de numarul de perechi de poli. Principalele avantaje ale motoarelor asincrone fata de alte tipuri de motoare electrice sunt: simplitate constructiva; pret de cost redus; siguranta mare n exploatare; performante tehnice ridicate (cuplu mare de pornire, randament ridicat); stabilitate n functionare, exploatare, manevrare si ntretinere simpla; alimentare direct de la reteaua trifazata de c.a.; Dintre principalele dezavantaje putem enumera: soc mare de curent la pornire; factor de putere relativ scazut; caracteristica mecanica dura; Regimuldegeneratoralmasiniiasincroneestemairarfolositdatoritaputeriireactive(de magnetizare) relativ mare pe care masina trebuie s-o ia de la retea. nactionarileelectrice,ncazurispeciale,masinaasincronapoatefunctionapentruscurta durata si n regimul de frna electrica. Masina asincrona 80 3.1 Elemente constructive ale masinii asincrone Masinile asincrone se executa n doua forme constructive: masina asincrona cu rotorul bobinat (cu inele); masina asincrona cu rotorul n scurtcircuit (n colivie). Statoarele n ambele cazuri sunt identice. 3.1.1 Statorul masinii asincrone

Statorulmasiniiasincronejoacaroluldeinductor.nstatorseobtineuncmpmagnetic nvrtitor,pecaleelectrica,cuajutoruluneinfasuraritrifazateparcursedecurentialternativi trifazati, nfasurare asezata n crestaturi. Din punct de vedere constructiv, statorul are forma unui cilindru gol realizat din tole de otel electrotehnic de 0,5 mm grosime, izolate ntre ele cu lacizolant sau oxizi ceramici. Crestaturileseobtinprinstantareatolelornaintedempachetareamiezuluisipotfi seminchisesaudeschise.Crestaturileseminchise(figura3.1,a)prezintaavantajulunuifluxde dispersiemairedus,darnfasurareatrebuierealizatadinconductorrotundsiintrodusafircufir, neputndfirealizataafarapesablon.Crestaturileseminchiseseutilizeazalamasinideputerimici. Crestaturile deschise (figura 3.1, b) permit realizarea nfasurarii afara pe sablon dar prezinta un flux de dispersie mai mare. Se utilizeaza la masini de puteri mari. Figura 3.1Figura 3.2 nfasurareastatoruluiserealizeazadecelemaimulteorindouastraturisicupasscurtat. nfasurarile ntr-un singur strat se utilizeaza numai la masinile de putere mica. Masina asincrona 81 3.1.2 Rotorul masinii asincrone Rotorulmasiniiasincronejoacaroluldeindusavndformaunuicilindruplinrealizatdin tole din otel electrotehnicde0,5mm,izolatesauneizolate.Laperiferiarotoruluiseaflacrestaturi realizate tot prin stantare, n care se introduce nfasurarea rotorica. Dacamasinaasincronaestecurotorulbobinat,atuncinfasurarearotoricaestedetipul nfasurarilor de c.a. trifazate, cu pas diametral, ntr-un strat sau n doua straturi. Crestaturile n acest caz sunt seminchise avnd de obicei forma de para (figura 3.2). Dacamasinaestecurotorulnscurtcircuit,atuncinfasurarearotoricaestedetipulcolivie realizataprinturnaredinbaredeCusauAlscurtcircuitatelacapetededouaineledinacelasi material(figura3.4).Turnareacolivieisefaceprininjectiedirectncrestaturilerotorice,acestea fiinddedataaceastanchisesauseminchise(figura3.5,a).Lamasinideputerimaimaripentru reducereacurentuluideporniresefolosesccoliviicubarenalte(figura3.5,b)saudublecolivii (figura 3.5, c). Colivia superioaraS aresectiuneamaimicasidecirezistentaohmicamaimaredar reactantaestemaimica.Eajoacaroluldenfasuraredepornirelimitndcurentuldepornirecare avndfrecventarelativmarenupermitefluxuluimagneticinductorsapatrundanadncimea rotoruluipnalacoliviainferioara.Odatamasinapornitafrecventacurentuluirotoricscade ( )1 2f s f fluxulinductorpatrundemaiadncnrotormbratisndcoliviaIcareavndsectiunea maimarevaavearezistentaohmicamaimica,reactantarelativmareiarcurentulvacircula preponderent prin ea. Din acest motiv se mai numeste si colivie de lucru. a)b)c) Figura 3.4Figura 3.5 ncazulmasiniicurotorulbobinat,capetelenfasurariirotoricesuntscoasenexteriorcu ajutorulunorcontactealunecatoarecompusedintreiineledebronzsolidarecurotorulpecare aluneca perii din bronz grafitat fixate si izolate fata de carcasa masinii (figura 3.3). Ventilatianfasurariistatoriceserealizeazadeobiceilaputerimicisimediicuajutorul ventilatoruluiaxialmontatpeaxulmasinii(figura3.3),iarventilatianfasurariirotoricese realizeaza cu ajutorul aripioarelor de pe inelele de scurtcircuitare care se toarna odata cu colivia. Masina asincrona 82 Figura 3.3 Masina asincrona 83 3.1.3 Carcasa masinii asincrone Carcasaseexecutadinaluminiusaufontaprinturnare.Carcasapoartatalpiledefixareale masinii,inelulderidicare,cutiadeborne,placutaindicatoaresiscuturilefrontale.nscuturise monteaza lagarele (rulmentii) pe care se sprijina axulmasinii (figura 3.3). Lamasinaasincronacuinele,unuldinscuturilefrontalesustineportperiile,mpreunacu periile de contact si dispozitivul de ridicare a periilor si scurtcircuitare a inelelor (daca exista). Carcasasustinemiezulstatoruluimpreunacunfasurareasasiasiguraposibilitateade centrare fata de rotor. 3.1.4 ntrefierul masinii asincrone ntrefierulestespatiulliberramasntremiezulferomagneticalrotoruluisimiezulstatoric. Latimeantrefieruluilamasinaasincronaseconsideraconstanta(seneglijeazadeschiderea crestaturilor)siareovaloarefoartemica(0,12mm)nvedereaobtineriiunuicurentde magnetizare ct mai redus, respectiv a unui factor de putere ridicat. nfigura3.3s-areprezentatosectiunelongit udinalaprintr-omasinaasincronacurotorul bobinat,pecaresepotevidentiacelemaimultedinelementeleconstructivealemasiniiasincrone prezentate mai sus. 3.2 Motorul asincron trifazat Masina asincrona poate functiona stabil n trei regimuri: regimul de motor; regimul de generator; regimul de frna electrica. n practica, nsa, masina asincrona este utilizata aproape n totalitatea cazurilor n regimul de motor,regimcarevaconstituiobiectulstudiuluinostruncontinuare.Demulteoriregimulde functionare al masinii de lucru antrenate de motorul asincron impune acestuia functionarea n regim de generator sau de frna electromagnetica. Masina asincrona 84 3.2.1 Principiul de functionare al motorului asincron Motorulasincrontrifazatprimesteenergieelectricadelareteauadec.a.princonectarea statoruluilaaceasta,energiepecareoconvertestenenergiemecanicafurnizatalaaxulrotorului. Sistemuldecurentitrifazatisimetriciabsorbitidestatordelareteaproduceuncmpmagnetic nvrtitor care pentru armonica fundamentala are forma: ( ). t p cos B B1 m 1 1 (3.1) Acest cmp produce n raport cu nfasurarea rotorica (care n momentul pornirii este fixa) un flux magnetic de forma: t cos1 m 2 2 (3.2) pentru una din fazele nfasurarii conform (2.41). Larndulsauacestfluxinducenfazarespectivaanfasurariirotoriceot.e.m.deaceeasi pulsatie.Cumnfasurarearotoricaestenchisa(nscurtcircuitsaupeunconsumatorechilibrat) t.e.m.vadanastereunuicurentprinfazarotoricarespectiva.Sistemultrifazatsimetricdecurenti din nfasurarea rotorica trifazata interactioneaza cu sistemul trifazat de fluxuri 2dnd nastere unui cuplurezultantdefortecarevapunenmiscarerotorul.Rotorulcapataastfelvitezasinfinalse stabilestelavaloarea 1 2 < (1 fiindvitezaunghiularadesincronismacmpuluinvrtitor inductor). Acumfluxulmagneticcreatdecmpulinductorvaaveafatadenfasurarearotorican miscare expresia: ( ) [ ] t s p cos t p cos1 m 2 2 1 m 2 s 2 (3.3) unde s-a notat: - ( )12 1s - alunecarea dintre cmpul inductor si rotor conform (2.47) si (2.53). Evident cnd,2 1 fluxul s 2 devineinvariabilntimpsi,prinurmare,nusemaiinduc t.e.m.nrotor,cuplulelectromagneticalmotoruluidevenindnul.Deci,rotorularetendintadease apropia de viteza de sincronism dar pe care nu o poate atinge. Astfel cmpul magnetic nvrtitor inductor si rotorul nu pot fi niciodata n sincronism.De aici si denumirea de masina asincrona. Considerndcarotorulsenvrtenregimstationarcuvitezaunghiulara 2corespunzatoare alunecariis,atuncifrecventafluxului 2 ,at.e.m.indusenrotorsiacurentilor rotorici va fi: ( ) . f s f ; s s p p1 2 1 1 2 1 2 (3.4) Masina asincrona 85 Alunecarea s a motorului asincron se mai poate scrie si n procente: % 100nn ns12 1 (3.5) unde[ ] [ ] min / rot260n ; min / rot260n2 2 1 1 suntturatiile cmpului nvrtitor, respectiv rotorului n rot/min. Motoareleasincronedeconstructienormalaaunmoduzualalunecarinominalecuprinse ntre ( )%. 5 1 Acestlucruaratacalafrecventastatoricaindustriala, Hz 50 f1 frecventa curentilor rotorici va fi conform relatiei (3.4): ( ) ( ) , Hz 5 , 2 5 , 0 50 05 , 0 01 , 0 f2 deci,ofrecventafoartejoasa,ceeacenepermitesaconsiderampierderilenfierdinrotorpractic nule. De asemenea valoarea efectiva a t.e.m. indusa n rotor depinde de alunecare.Astfellapornire ( ) 1 s ea are expresia: m 2 N 2 2f k N 44 , 4 E2 (3.6) iar n regim stationar corespunzator alunecarii s: 2 m 1 N 2 s 2sE sf k N 44 , 4 E2 (3.7) Deexempludacaomasinaasincronaarelapornireot.e.m.indusarotorica ( ), 1 s V 100 E2 atuncilaovaloareuzualaaalunecariinominalecumarfi%, 2 s eavaavea valoarea: . V 2 100 02 , 0 Es 2 3.2.2 Ecuatiile masinii asincrone trifazate Seconsideraomasinaasincrona trifazata simetrica, alimentata la o sursa trifazata simetrica defrecventa 1f sivaloareaefectivaatensiunii . U1Sepresupunecamasinafunctioneazantr- un regimelectromagneticstationar,nuarepierderinmiezulferomagnetic,circuitulmagneticeste liniar, iar nfasurarile sunt dispuse sinusoidal, astfel nct curba cmpului magnetic din ntrefier este oundasinusoidala.Circuitulrotoricseconsiderascurtcircuitatsaunchispeunreostatsimetric (figura 3.6) unde s-au facut notatiile: - 2 1R , R rezistentelepefazaalenfasurariiprimare(stator),respectiv,secundare(rotor) (2Rinclude si rezistenta de faza a reostatului);Masina asincrona 86 - 2 2 1 1d 1 d d 1 dL f 2 X ; L f 2 X reactantelededispersiealecircuitelorprimar respectivsecundarconsideratelafrecventa 1f acurentilordinprimar,inductivitatilededispersie fiind presupuse constante; - 2 1i , i curentul de faza din nfasurarea primara, respectiv secundara; -t sin 2 U u1 1 1 tensiunea la bornele unei faze primare; - fluxul fascicular produs de cmpul magnetic rezultant din ntrefier (valoare efectiva); Figura 3.6 Cmpulmagneticnvrtitorrezultantreprezintauncmp magnetic utilnmasinaasincrona nsensulcaelesterezultatulsuprapuneriicmpurilorinductor(deexcitatie)sidereactiea indusului,alecarorliniistrabatattnfasurareastatoricactsipecearotorica,definindcuplajul magnetic al celor doua nfasurari (ntocmai ca la transformator). Cmpulmagneticrezultantdinntrefiervaproduceprinmasinaunfluxmagneticrezultant (util) avnd amplitudinea: L B2m m 2(3.8) unde: L - lungimea miezului rotoric; - pasul polar. Acestfluxutilmaturaperiferiainterioaraastatoruluisivainducet.e.m.nceletreifaze statorice cu valoarea efectiva: Masina asincrona 87 . k N f22Em N 1 1 11 (3.9) Fazorial expresia t.e.m. utile statorice seva scrie: m m m N 1 1 1I X j k N j E1 (3.10) unde:-reactanta mX afostdenumitareactantademagnetizare,iarcurentul mI curentde magnetizare.Acestfluxmagneticutilvamaturasiperiferiarotoricasivainducet.e.m.nfazelerotorice avnd valoarea efectiva: . k N f22Em N 2 2 s 22 (3.11) Valoareaefectivaat.e.m.utilerezultantarotoriceesteprinurmareproportionalacu frecventa, f s f1 2 deci cu alunecarea s, ceea ce ne permite sa scriem: m N 2 1 2 2 s 22k N f22E ; E s E (3.12) undemarimea 2E astfeldefinitaestechiart.e.m.rotoricaindusadecmpulmagneticnvrtitor rezultant mB daca rotorul ar sta pe loc ( ). 1 s Expresia t.e.m. rotorice efective se poate scrie fazorial: m N 2 1 2 s 22k N j E s E(3.13) Cmpulmagneticdedispersiestatoric1d esteacel cmpale carui linii de cmpse nlantuie numaicuspireleproprii,farasasenlantuiecuspirelerotorice.Acesteliniisenchidfieprin ntrefierulmasiniifieprinaernjurulcapetelorfrontalealebobinelorstatorice.Fluxuldedispersie corespunzator acestui cmp va induce n fazele statorice t.e.m. de valoare efectiva complexa: . I X j E I L j E1 d d 1 d 1 d1 1 1 1 (3.14) Cutotulanalogsedefinestefluxulmagneticdedispersiealrotoruluinraportcustatorul 2d care va induce n fazele rotorice t.e.m. de valori efective: 2 d 2 d 1 2 d 2 dI X s I L s I L E2 2 2 2 (3.15) sau fazorial: 2 d dI X s j E2 2 (3.16) fazorii implicati fiind de frecventa. f2 Pebazacelorstabilitemaisusrezultacaecuatiilefazorialedetensiunipentrustatorsirotor vor fi: 2 2 d 2 21 1 d 1 1 1E s I X s j I R 0E I X j I R U21 + + (3.17) Masina asincrona 88 conform teoremei lui Kirchhoff pentru tensiuni aplicata pe o faza statorica respectiv rotorica. mpartind ecuatia tensiunilor rotorice la s obtinem: . E I X j IsR02 2 d 222 + (3.18) Saremarcamfaptulcamotorulasincronechivalentdefinitcaavndrotorulimobileste identiccuuntransformatortrifazat,nfasurareastatoricareprezentndprimarul,iarnfasurarea rotoricasecundarul.Prinurmareacestuimotorasincronechivalentisepotaplicaecuatiile transformatorului.Pentrustator(primar)estencontinuarevalabilaecuatiadetensiuni(3.17),iar pentru secundar (rotor) ecuatia (3.18), fazorii fiind toti de frecventa. f1 ntocmaicalatransformatorvomraportamarimilerotorice(secundare)lastator(primar)n scopuldeaajungelaoschemaechivalentasilaodiagramadefazoristatoricisirotorici comparabili ca marime. Dacanmultimtotitermeniiecuatiei(3.18)cu,k Nk N21N 2N 1atunciseobtinenlocullui 2Echiar 1E conform(3.11),termencareseregasestesinecuatiastatorica(3.17).nfelulacestacele douaecuatiiauuntermencomun 1E ,ceeacesugereazaoschemaechivalentacudouaochiuri independente, dar cu o latura comuna.Utiliznd notatiile proprii raportarii: ;k Nk NX X ;k Nk NR R2N 2N 1d d2N 2N 12 2212 221 ' '

,_

,_

(3.19) m 1N 2N 12 2N 1N 22 2E Ek Nk NE E ;k Nk NI I2112' ' seobtineurmatorulsistemdeecuatiicecaracterizeazamotorulasincronnregimstationar,cu neglijarea pierderilor n fier: ' + + + . I X j E; I I I; E I X j IsR0; E I X j I R Um m mm 2 1m 2 d 22m 1 d 1 1 1'' ' ''21 (3.20) Ecuatiaa3-a,respectiv,acurentilor,s-aobtinutdinecuatiasolenatiilorcorespunzatoare compunerii cmpurilor magnetice inductor si de reactie n cmpul magnetic rezultant util: m N 1 2 N 2 1 N 1I k N I k N I k N1 2 1 + (3.21)Masina asincrona 89 prin mpartirea ecuatiei cu 1N 1k N si folosind notatiile (3.19). nsfrsit,vomintroducesiocorectiereferitoarelapierderilenmiezulferomagnetical statorului, 1FeP ,folosindaceeasinotificarecanteoriatransformatorului(vezisubcap.1.2.4); aceasta corectie conduce la modificarea ultimilor doua ecuatii din sistemul (3.20), acestea devenind: a a m m ma m 0 2 1I R I X j EI I I I I' + +(3.20)ncare aR esterezistentacorespunzatoarepierderiloractivenfier, a2m 2a a FeRE3 I R 3 P1 , aI fiindcurentulcorespunzatorpierderilor FeP .Reamintimcapierderilenfierrotorice 2FeP potfi neglijate n regimul de motor datorita frecventei foarte joase a curentilor rotorici. Se pot construi acum schema echivalenta si diagrama de fazori: Figura 3.7 Figura 3.8 nfigura3.8s-areprezentatschemaechivalentaamasiniiasincronenregimstationar.n aceastaschemas-ampartitrezistentaechivalenta sR'2arotoruluinrezistenta '2R ,ncarese dezvoltapierderileJoule 2 jP sirezistenta ,s) s 1 (R'2 carearaveasemnificatiauneirezistentede sarcina(pentruantarianalogiacuschemaechivalentaatransformatorului).Sepoatearataca, puterea pierduta n aceasta rezistenta reprezinta chiar puterea transformata n putere mecanica totala . PM Masina asincrona 90 Daca se folosesc notatiile: m am a0 d22 d 1 1X j RX j RZ ; X jsRZ ; X j R Z'''2 1 + + + atunci schema echivalenta capata forma din figura 3.9. Figura 3.9 Rezolvndschemaechivalentadinfigura3.9seobtinpentrucurentiiI1 siI2 urmatoarele expresii: '' '''2 00 2 2 1 0 112 02 01 1 1Z ZZ Z Z Z Z ZIZ ZZ ZZ I U+ + +

,_

++ 0 2 2 1 0 12 01 1Z Z Z Z Z ZZ ZU I' '' + + + (3.22) .Z Z Z Z Z ZZUZ ZZI I0 2 2 1 0 1012 001 2' ' '' + + + (3.23) Pentruasimplificacalculele,inexpresiacurentului 1I vommpartiattnumaratorulctsi numitorul cu 0Zsi vom obtine:

,_

+ +

,_

+ ++ ''''2 1 02 01012 1021 1Z c Z ZZ ZUZZ1 Z ZZZ1U I(3.24) ''2 11 2Z c Z1U I + (3.25)unde s-a notat cuc e cZZ1 cj01 + -uncoeficientcomplexcumodululc,cevamaimareca1 (0Z avndmodululmultmaimaredect 1Z )sicuargumentulfoarteapropiatdezero.nmod uzual acest coeficient are valoarea:. 05 , 1 02 , 1 c Masina asincrona 91 Observatii:Ca si la transformator, caderea de tensiune n rezistenta 1R anfasurariistatoriceestefoarte micancomparatiecutensiunealaborne 1U pentrutoateregimuriledefunctionarealemotorului asincron. Pe de alta parte si caderea inductiva de tensiune pe reactanta de dispersie 1dX reprezinta n moduzualdoarctevaprocentedint.e.m.utila. EmPrinurmaredinprimaecuatieasistemului (3.20) se deduce: . k N f22E UE Um N 1 1 m 1m 11 Cualtecuvinte,dacatensiuneadefazaaplicatastatoruluiesteconstantacamarime efectiva, iar frecventa sa de asemenea constanta, atunci amplitudinea fluxului rezultant este practic constanta,independentadesarcinamotorului.DeasemeneasicurentuldemersngolI0 casi componentele sale mIsi aIvor fi constante. Curentuldemagnetizare mI casicurentuldemersngolauvalorimultmairidicatela motorulasincronncomparatiecumarimilecorespunzatoarelatransformator,eleatingnduzual valori de(3050)%dincurentulnominalstatoric.Explicatiaconstanfaptulcalaacelasiflux, motorulasincronoferaoreluctantamultmaimaredincauzaexistenteintrefieruluifoarteputin permeabil care solicita o solenatie de magnetizare mult sporita. Datfiindfaptulcanregimurilenormalealunecareasestefoarteredusa ( ), 05 , 0 01 , 0 s rezulta , XsR2''d2>>ceea ce nseamna ca factorul de putere rotoric: 2d2222'''2XsRsRcos

,_

+

,_

(3.26) estefoarteapropiatdeunitate,adicadefazajuldintret.e.m.utilarotorica '2E sicurentulrotoric '2I este foarte mic, practic nul dupa cum se poate observa pe diagrama de fazori. Masina asincrona 92 3.2.1 Bilantul puterilor si randamentul motorului asincron Pentru a pune n evidenta ct mai sugestiv bilantul puterilor se poate trasa grafic o diagrama care ne arata cum evolueaza puterile n motorul asincron. Aceasta diagrama s-a reprezentat n figura 3.10 unde s-au facut notatiile: Figura 3.10 1P - puterea activa electrica absorbita de motor de la reteaua de alimentare; 1CuP -pierderileactivencuprulstatorului(prinefectJouleperezistenta statorului): 21 1 1 CuI R m P1 , 1m fiind numarul de faze al nfasurarii statorice; 1 FeP - puterile active n fierul statorului:H T FeP P P1+ , TPfiind pierderile datorate curentilor turbionari; - HP- pierderile datorate histerezisului magnetic; P-putereaelectromagneticaamasiniicaresetransmitedinstatornrotorla nivelul ntrefierului prin cmpul magnetic nvrtitor rezultant; P P P P1 1Fe Cu 1 2CuP -pierderileactivedincuprulrotorului , I R m P22 2 2 Cu' '2

,_

2m fiindnumarul de faze al nfasurarii rotorice; mP - pierderile mecanice (prin frecari n lagare si prin frecarea rotorului si aventilatorului de pe ax cu aerul); MP - puterea mecanica totala dezvoltata de motor 2Cu MP P P ; 2P - puterea mecanica utila la axul motorului. Bilantul puterilor active la motorul asincron se va putea astfel scrie: . P P P P P P1 2 1Fe Cu Cu m 2 1+ + + + (3.28) Puterea mecanica totala ca si puterea electromagnetica amotoruluisemaipotexprimasin marimi mecanice, astfel: Masina asincrona 93 M60n 2M P22 M (3.29) M60n 2M P11 (3.30) unde: M cuplul electromagnetic al masinii; 1 viteza unghiulara a cmpului magnetic nvrtitor statoric; 1n turatia cmpului magnetic nvrtitor statoric [rot/min]; 2 viteza unghiulara a rotorului; 2n turatia rotorului [rot/min]. nlocuindacesterelatiinexpresiilepierderilorncuprulstatoricsinexpresiaputerii mecanice totale se obtine: ( ) P s M s M P P P1 2 1 M Cu2 (3.31) ( ) ( ) . P s 1 s 1 M P P P1 Cu M2 (3.32) Adica pierderile n cuprul nfasurarilor rotorice reprezinta fractiunea s din puterea magnetica Ptransmisadestatorrotoruluintimpceputereamecanicatotalareprezintafractiunea( ) s 1 din puterea P. Altfel spus relatia (3.31) ne arata ca valoarea alunecarii unui motor asincron se stabileste n functie de valoarea pierderilor n cuprul rotoric. La pierderi 2CuP mari vom avea alunecari mari. n scopulobtineriiunuirandamentsporitmasinaseproiecteazapentrualunecarinominalemici ( ). 05 , 0 01 , 0 s Laasemeneaalunecarimicipierderilenfierulrotoricsepotneglija(vezi subcapitolul3.2.1),motivpentrucareacestepierderi 2FeP nufigureazanacestbilantalputerilor active. Din punct de vedere al bilantului de puteri reactive motorul asincron este un receptor ohmic-inductiv.Motorulpreiaputereareactivarelativimportantadelareteanecesaramagnetizarii miezuluiferomagnetic,decicreariicmpuluimagneticdinmasina.Factoruldeputerealmotorului asincron, 1cos ,estetotdeaunainductiv.Motorulasincronesteexcitatdelaaceeasireteacarei furnizeaza si puterea activa. Randamentul motorului asincron va avea expresia: .P P P P PPP PPPP1 2 1Fe Cu Cu m 222212+ + + ++ (3.33) Putereamecanicalaax 2 2M P secalculeazamasurndcupluldezvoltatlaax 2M si turatia rotorului 260n22 sau prin separarea pierderilor din puterea absorbita. P1 Randamentul Masina asincrona 94 nominal al masinilor asincrone are valori mari( )%, 95 75n valorile micipentruputerimici,iar valorile mari pentru puteri mari (>10kW). 3.2.4 Expresia cuplului electromagnetic Caurmareainteractiuniidintrefluxulinductorfataderotorsicurentiiindusideacestan nfasurarearotorica,aparforteelectromagneticecarevorproduceuncuplurezultantdeforte electromagnetice.Aplicatasuprarotoruluiacestcupluproducemiscareaderotatiedelamasina asincrona. Expresiacupluluielectromagneticalmotoruluiasincrontrifazatnregimstationarde functionaresepoatefaceexplicitporninddelaexpresiageneralaacupluluielectromagneticla masinile de curent alternativ (vezi subcapitolul 2.4 relatia (2.68)): ( ).E , I cos I E 3M2 12 2 2 2 (3.34) Expresiadelanumaratorareosemnificatiebineprecizata.Eareprezintaputereaactiva consumata n nfasurarea rotorica adica chiar pierderile din cuprul rotoric.Deci: .sI R 3sP PM122 21Cu2 1Cu' '2 2

,_

(3.35) Expresiacurentuluirotoricafostdeterminatacuajutorulschemeiechivalente(vezi subcapitolul 3.2.2 relatia (3.25)):

,_

+ +

,_

+ + '' ''2 1d d2112 112X c X jsRc RUZ c ZUI(3.36) sau n valoare efectiva: 2d d22112'''2 1X c XsRc RUI

,_

+ +

,_

+ (3.37) nlocuind n relatia (3.35) expresia cuplului devine: 111]1

,_

+ +

,_

+ 2d d22121 2'''2 1X c XsRc R sU R 3M (3.38) Masina asincrona 95 Cuplulelectromagneticdezvoltatdemotorulasincroneste,deci,functiedealunecareas pentru un motor dat si pentru o tensiune 1Usi frecventa 1f date ale retelei de alimentare. Pentru a determina valoriles ale alunecarii pentru care cuplul electromagnetic atinge valori extreme, se calculeaza derivata dsdMsi se rezolva ecuatia: . 0dsdMEfectund calculul se gaseste ecuatia: 0sRcsRc R s 2 X c XsRc R' '''2 21 d d212 1

,_

+

,_

+ +

,_

+ (3.39) de unde rezulta: .X s X RR cs2d d212m''2 12 , 1

,_

+ +t (3.40) Alunecarea pozitiva ms corespunzatoareregimuluidemotorvageneraunmaximalcuplului mM iaralunecareanegativasmcorespunzatoareregimuluidegeneratorvageneraunminim mMal curbei( ). s f M Cele doua valori extreme 2 , 1mM sedeterminaintroducndvalorile 2 , 1msn expresia cuplului (3.38) obtinndu-se: .X c X R R c 2U 3M'2 12 , 1d d21 1 121m1]1

,_

+ + + t (3.41) Alunecarea ms dinregimuldemotorcareiaicorespundecuplulmaximelectromagnetic , M1mposibil a fi dezvoltat de motor la 1U dat, se numeste alunecare critica, si dupa cum se observa din relatia (3.40) este direct proportionala cu rezistenta rotorica de faza. Cuplul electromagnetic maxim dat de relatia (3.41) se mai numeste sicuplu critic, si dupa cumseobservaestedirectproportionalcupatratultensiuniidealimentare, U1esteinvers proportionalcufrecventatensiuniidealimentare,pf 211

,_

sinudepindederezistenta rotorica de faza. R'2 Masina asincrona 96 3.2.5 Caracteristica cuplu-alunecare Aprecierea posibilitatilor de utilizare a motorului asincron n actionari electrice se poate face si utiliznd caracteristicamecanica( ), M f n2 carereprezintadependentadintreturatiamotorului sicuplulelectromagneticdezvoltatdeacesta,considerndrestulmarimilordinexpresiacuplului (3.38) constante. Caracteristicamecanica( ), M f n2 rezultadincaracteristicacuplu-alunecare( ), s f M tinnd seama de relatia liniara dintre turatia 2nsi alunecarea s (obtinuta din definitia alunecarii): ( ), s 1 n n1 2 (3.42) nmodexactcaracteristicacuplu-alunecare( ) s f M seobtinepecaleexperimentala. Deducereapecaleexperimentalalabanculdencercarinusepoatefacedectntr-undomeniu restrns.Formacaracteristicii( ) s f M ntotdomeniuldevariatiealuis( ) [ ] + ; s sepoate deducepecaleanaliticaexprimndrelatia(3.38)ntr-oformaaproximativa,simplificata.Pentru aceasta vom exprima mai nti raportul:MM1m '''' '2 1m2222d d21d d21 1 2mR R c 2sR cX c X R sX c X R R R c 2MM12 12 11 +

,_

+1]1

,_

+ + 1]1

,_

+ + + (3.43) Daca nmultim si numaratorul sinumitorul cu: X c X R1R cs2d d212m''2 11

,_

+ +(3.44) se ajunge, dupa calcule simple, la expresia: ( ) + + + 2ssss1 2MM111mmm (3.45) n care s-a notat: .X c X RR2d d211'2 1

,_

+ + (3.46) n mod uzual, 1 sepoateneglijatermenul ss1mncomparatiecu 1mssexpresia(3.47) devenind: 11 1mm ms s ;ss M 2M > (3.49) adica dependenta dintre cuplu si alunecare se face dupa o hiperbola echilatera (3.11). Figura 3.11 nfigura3.11s-areprezentatformadevariatieacupluluifunctiedealunecarespentru tot domeniul( ), ; s + rationamentul de mai sus repetndu-se analog pentru alunecarile negative.n domeniul( ] 1 , 0 s masinafunctioneazanregimdemotor( ); 0 n , 0 M > > ndomeniul ( ) , 1 s masinafunctioneazanregimdefrnaelectrica( ); 0 n , 0 M < > ndomeniul( ) 0 , s masina functioneaza n regim de generator electric( ). n n , 0 M1> < Masina asincrona 98 Revenind la regimul de motorelectric( ] 1 , 0 s (figura 3.11), zona OA a caracteristicii este o zona stabila de functionare, pe aceasta portiune aflndu-sesipunctulnominaldefunctionare(n mod uzual( )N mM 3 5 , 1 M ). ntr-adevar,peaceastaportiunelaocrestereacupluluirezistentla axul masinii, care va antrena o scadere a turatiei deci o crestere a alunecarii( ) ( ), s 1 n n1 2 cuplul electromagneticdezvoltatdemasinavacrestedecivaputeapreluacrestereacupluluirezistentsi functionareasevastabilinaltpunct.Deplasareapunctuluidefunctionaresepoatefacensastabil doarpnanpunctulAcarereprezintaunpunctcriticdefunctionarealmasinii(motivpentrucare cuplul 1mM si alunecarea 1ms corespunzatoare se numesc critice).Portiunea AB a caracteristicii( ) s f M esteoportiuneinstabiladefunctionareamotorului asincron deoarece orice crestere a cuplului rezistent la axul masinii va duce la cresterea alunecarii si la scaderea cuplului electromagnetic dezvoltat. Rezumnd cele aratate mai sus putem afirma camotorul asincron functioneaza stabil si cu randament superior n domeniul. s s 01m< < Comportarea masinii la socuri de sarcina este caracterizat de factorul de suprasarcina: nmmMMk1care n mod uzual ia valoarea, 3 5 , 1 km valorile mai mici ntlnindu-se la motoarele asincrone cu rotorul n colivie. Caracteristicamecanica( ) M f n2 sepoatededucedincaracteristica( ) s f M facnd schimbarea de variabila:( ). s 1 n n1 2 Figura 3.12 Masina asincrona 99 nfigura3.12s-areprezentatcaracteristicamecanicaastfelobtinuta.Ordonatalaorigine ( ) 0 s , 0 M corespundesincronismului( ). n n , 0 M1 Taieturaabsciselor( ) 0 n , M Mp corespunde cuplului de pornire( ). 1 s , M Mp Examinnd expresia cuplului electromagnetic functie de alunecare (3.38): 111]1

,_

+ +

,_

+ 2d d22121 2'''2 1X c XsRc R f s 2U R p 3M(3.50)n care s-a nlocuit;pf 2p1 11 se observa ca se poate schimba aliura caracteristicii( ) s f M prin modificarea parametrilor: 1U - valoarea efectiva a tensiunii de alimentare; 1f - frecventa tensiunii de alimentare; '2R -rezistentarotoricaraportatalastator(lamasinilecurotorulbobinatprin nserierea unor rezistente suplimentare exterioare).Dacatoatemarimiledinexpresia(3.50)sementinconstantesiseregleazaunadintrecele treimarimimentionatemaisusseobtintreifamiliidecaracteristici( ), s f M familiicarenedau informatii pretioase privind functionarea motorului asincron la, U1 1fsau '2R variabile. Pentru trasareacuusurintaaacestorfamiliidecaracteristicis-antocmittabelul3.1carene arata dependenta cuplului critic cmMsi alunecarii critice cms de aceste trei marimi. Tabelul 3.1 1U1f'2RmM21U ~1f1~ms1f1~'2R ~ Masina asincrona 100 Figura 3.13 Figura 3.14Figura 3.15 Dinexaminareacelortreifamiliidecaracteristicireprezentatenfigurile3.13,3.14,3.15 rezulta urmatoarele observatii: ola scaderea tensiunii de alimentare, cuplul maxim deci si factorul de suprasarcina scad rapid ( )21U cu existndpericolulcalaoanumitavaloareatensiunii c 1 1U U factorulde suprasarcina sa devina subunitar1 km conditia n 11UUnusemaipoaterealiza(s-arpericlita izolatia masinii pentru n 1 1U U> ) si se mentine, U Un 1 1 fluxul inductor statoric scaznd pe masura cresterii frecventei (fig.3.23). Aceasta metoda asigura o gama larga de turatii, o reglare fina fara pierderi de energie. Desitehnicaconvertizoarelordefrecventaesteastazibinepusalapuncttotusiaceste instalatii sunt relativ scumpe (n comparatie cu costul motorului) si deformeaza reteaua introducnd armonici superioare si marind astfel pierderile suplimentare ale motorului. Reglarea turatiei prin modificarea rezistentei rotorice Aceastametodadereglaresepoateaplicanumaimotoarelorcurotorulbobinat(cuinele). Introducereasimetricaderezistentenseriecunfasurariledefazarotoricemodificacrescator alunecarile critice asa cum am vazut la pornirea motoarelor cu rotorul bobinat (fig. 3.21). Dupa cum sepoateobservadinaceastafamiliedecaracteristicimecanicelacupluconstant( )nM M alunecarea creste odata cu marimea rezistentei nseriate. Reostatele de reglare cu rezistente n trepte sunt asemanatoare cu cele de pornire, dar destinate pentru o functionare de lunga durata (deci mai voluminoase). Prinintroducereanrotorarezistentelorsuplimentareputemreglavitezanjosfatadecea sincronanlimitelargi,cuscaderearigiditatiicaracteristicii.Fineteareglajuluidepindedenumarul treptelor reostatului de reglare. Dezavantajele metodei constau n: eficientaeconomicaslabadatoritapierderilormariprinefecttermicperezistentele exterioare;necesitatea dimensionarii speciale a reostatului de reglare pentru stabilirea regimului termic, fapt ce i mareste costul considerabil; limitareaplajeidereglajfunctie de marimeacuplului desarcina. Lacupluri de sarcinamici plaja de reglaj este considerabil redusa. Cutoateacestedezavantajereglareaturatieimotoarelorasincronecuajutorulreostatelor rotoriceestelargutilizatanpracticadatoritanspecialsimplitatiieisimaialeslaactionarea mecanismelor de ridicat (macarale,podurirulante)carenunecesitaunreglajcontinuudeturatiesi care functioneaza n regim intermitent. Masina asincrona 106 Reglarea turatiei prin modificarea numarului de perechi de poli p Modificndnumaruldeperechidepolip,semodificantreptevitezadesincronism (conformrelatiei3.51)sidecivitezaderotatieamotoruluiasincron.Modificareanumaruluide perechi de poli se poate face pe doua cai: oprin introducerea n crestaturile statorului a doua nfasurari distincte cu numar diferit de poli, obtinndu-senacestfeldouaturatiidesincronismdiferite.Evidentnacestcaz,sectiunea crestaturilorvafimaimareducndlacrestereacurentuluidemersngolsiareactantei magneticededispersiestatorice.Caurmareseobtinunfactordeput eresiunrandament scazute. oprinrealizareanfasurariistatoricepefiecarefazadindouasectiuniidenticecareprintr- un comutatorspecialpotficonectatenseriesaunparalel,determinndastfelconfiguratiicu 2 p , respectiv1 p (figura 3.24). Figura 3.24 Dacamotorularerotorulbobinat,estenecesarasimodificareanumaruluideperechidepoli ainfasurariirotorice,ambelenfasuraritrebuindsaaibaacelasinumardeperechidepoli.Din aceastacauzamotoarelecunumarvariabildepoliseconstruiescderegulacurotorulncolivie, acesta adaptndu-se n mod natural la numarul de perechi de poli ai nfasurarii statorice. Masina asincrona 107 3.3.3 Frnarea motoarelor asincrone trifazate Masina asincrona intra n regim de frnare atunci cnd cuplul electromagnetic dezvoltat este de sens opus sensului sau de rotatie. n acest caz alunecarea devine supraunitara: 1nn ns12 1>+ (3.52) si masina primeste energie mecanica pe la arbore si energie electrica din retea pe care le transforma n caldura prin efect Joule ndeosebi n circuitul rotoric. Frnareaelectricaestesuperioaradintoatepuncteledevederefrnariimecanice(prin frecarile unor saboti pe un tambur) si se realizeaza prin metodele: frnareapropriu-zisa(prinnseriereaderezistentencircuitulrotoricsiprininversarea sensului succesiunii fazelor); frnarea n regim de generator cu recuperarea energiei; frnarea n regim de generator fara recuperarea energiei (dinamica). Frnarea propriu-zisa n actionarile electrice, regimul de frna propriu- zisaseutilizeazandouavariante,pornind de la regimul de baza de motor: prinvariatiaunorrezistentenseriatencircuitulrotorictrecerealaregimuldefrna facndu-seprininversareasensuluiderotatielaaceeasisuccesiuneafazelor statorice; prininversareasensuluisuccesiuniifazelorstatoruluisinseriereancircuitulrotoric a unei rezistente convenabile. Frnareapropriu-zisaprinnseriereaderezistentencircuitulrotoricarecaracteristic faptulcamasinasipastreazasensulderotatiealcmpuluinvrtitordarsischimbasensulde rotatie a rotorului. Din acest punct de vedere se mai numeste si frnare contracurent. Schimbarea sensului derotatiearotoruluipoatefifacutafortatdecatremasinadelucrucu careestecuplatmotorul(cancazulmecanismuluideridicarelamacaralecndlaridicareaunei sarcinipreamarisepoateinversasensulderotatiealrotorului,sarcinancepndsacoboare), sau lucrnd pe o caracteristica mecanica artificiala corespunzatoare rezistentei suplimentare nseriate n rotor (figura 3.25). Masina asincrona 108 Figura 3.25Figura 3.26 n punctul N (figura 3.25) masina functioneaza ca motor, turatia si cuplul avnd acelasi sens (pozitiv).Pentruoprireamotoruluiseintroducenrotororezistentaexterioara 4 sR nasafelnct caracteristicamecanicasatreacaprinpunctul .' 'N Punctuldefunctionaretrecenprimulmoment dinN n 'N siapoisestabilesterapidn ' 'N corespunzatoraceluiasicuplurezistentdarlaturatia . 0 n2 Pentruinversareasensuluiderotatieseintroduceoaltarezistenta, R R4 s 5 s> punctulde functionaredeplasndu-sen ' ' 'N corespunzatorturatiilornegative.Masinavafunctionaastfeln regimdefrnapropriu- zisa,primindenergiemecanicapelaarborepebazascaderiienergiei potentialeagreutatiidincrligulmacaraleicarecoboarancmpulgravitationalalPamntului. Simultan masina absoarbe si energie electrica de la retea, energia totala absorbita fiind transformata n caldura prin efect Joule n cea mai mare parte n rezistenta suplimentara exterioara. Avndnvederecaracterulneeconomicalmetodeiprecumsiinstabilitateafunctionariin regim de frna aceasta metoda se aplica n regimuri de scurta durata. Frnareapropriu-zisaprininversareasensuluidesuccesiuneafazelorsefolosesten actionarileelectricepentrufrnarearapidaamecanismuluiantrenat.nacestscopseinverseaza douafazedelareteauadealimentare(pentruinversareasensuluicmpuluinvrtitor)si,simultan, se introduc n rotor rezistente suplimentare convenabile limitarii curentului rotoric. Initialmasinafunctionanregimdemotor,corespunzatorpunctuluiN(figura3.26). InversnddouafazesinseriindrezistentaRs n rotor punctul de functionare va sari brusc dinN n 'N corespunzatornoiicaracteristicimecanice.nacestpunctdefunctionaremasinalucreazan Masina asincrona 109 regimdefrnapropriu- zisa,cuplulelectromagneticdezvoltatfiinddesensinverssiactionndn sens invers cuplului de inertie al maselor n miscare ale instalatiei. n scurt timp punctul de functionare va ajunge n ' 'N corespunzator turatiei0 n2 si cuplului . M Mr s' Dacanacestpunctsescurtcircuiteazarezistentasuplimentara, Rspunctulde functionare se va deplasa rapid n ' ' 'N corespunzator turatiei 2 2n n' si cuplului r sM M' , adica corespunzator regimului de motor sens stnga (considernd regimul initial motor sens dreapta). Aceastametodasemainumestesifrnareprincontraconectaresiareolargaaplicatieatt pentru inversarea sensului de rotatie al motorului ct si pentru oprirea sa completa. Frnarea n regim de generator cu recuperarea energiei Laacestmoddefrnaremasinatrecedinregimdemotornregimdegenerator.Astfel cuplulelectromagneticdevinenegativ(defrnare),iarturatialaaxdevinesuprasincrona (alunecarea0nn ns12 1< devenindnegativapentru 1 2n n > ).Pentruatrecenacestregimse impunecamasinasaprimeascaenergiemecanicalaax,energiecaresetransformanenergie electrica si care prin stator este recuperata n retea. Acestmoddefrnareestereprezentatnfigura3.27pecaracteristicamecanicanaturala. PunctuldefunctionareNsubactiuneaunuicupludesarcinadeacelasisenscucuplul electromagneticdezvoltatvatrecendomeniulturatiilorsuprasincrone,cuplulelectromagnetic dezvoltat schimbndu-si sensul) N (' devenind astfel un cuplu de frnare.Asemeneamoddefrnarelntlnimfrecventntractiuneaelectricacndvehicululcoboara o panta, componenta tangentiala a greutatii sale antrennd rotorul motorului la viteze suprasincrone, sau la macarale cnd se coboara sarcina. Figura 3.27 Masina asincrona 110 Frnarea n regim de generator fara recuperarea energiei Acesttipdefrnarenumitsifrnaredinamicaseobtineprintrecereamotoruluinregimde generator asincron pe retea proprie. Acestlucruserealizeazaprindeconectareastatoruluidelareteauadecurentalternativsi prinalimentareasadelaoreteadecurentcontinuu(prindeschidereantrerupatorului 1K si nchidereantrerupatorului 2K dinfigura3.30).Curentulcontinuuparcurgndfazelestatorului, producelaperiferiainterioaraastatoruluiuncmpmagneticfix,alternativnspatiusiconstantn timp.Pentrurotorulmasiniicarecontinuasaseroteasca,acestcmpreprezintauncmpnvrtitor, avnd viteza relativa fata de acesta. nfazelerotoruluisevorinducet.e.m.carevorproducelarndulsaucurentialternativi.n rezistentelefazelorrotoricesevaconsumanscurttimpprinefectJoulentreagaenergiecinetica acumulata n masele n miscare ale instalatiei care se va frna pna se va opri. Figura 3.28Figura 2.30 Figura 3.29 AlimentareastatoruluidelapuntearedresoarePRsepoatefacedupaunadinschemele prezentate n figura 3.28 - 3.30. Trecerea masinii din regimdemotor(punctuldefunctionareN)nregimdegeneratorfara recuperarea energiei) N (' si frnarea dinamica pna la oprire (0) s-a reprezentat n figura 3.28. Datoritarapiditatiiprocesuluifrnareadinamicaestefolositaprinexcelentacafrnarede avarie. Masina asincrona 111 3.4 Motorul asincron monofazat Motorulasincronmonofazatesteasemanatordinpunctdevedereconstructivcumotorul asincrontrifazatcudeosebireacastatorulsauesteechipatcuo nfasuraredec.a.monofazata, conectata la o retea monofazata de c.a. nfasurarea rotorica este de obicei n colivie (figura 3.31). Curentul 1i absorbitdestatorproduceuncmpsinusoidalntimpsispatiucaresepoate descompunendouacmpurinvrtitoarecareserotescnsensuriopuse,cuaceeasivitezasicu amplitudini egale cu jumatate din amplitudinea cmpului sinusoidal: ( ) ( ) ( )( ) ( ). p t cos B p t cos Bp t cos B21p t cos B21p cos t cos B t , B1 Bm 1 1 Am 11 m 1 1 m 1 1 m 1 1 + + + + Figura 3.31Figura 3.32 Cele doua cmpuri nvrtitoare A 1B si B 1B vor interactiona cu curentul rotoric si vor produce asuprarotoruluicuplurileelectromagneticeegalesidesenscontrar A 2M si. MB 2Cuplulrezultant asupra rotoruluivafievidentnulsirotorulnusepoatepunenmiscare.Daca,nsa,damunimpuls rotoruluintr- unanumitsens,deexemplunsensulcmpuluinvrtitorB1Asirotorulsenvrteste cu o viteza unghiulara 2 , atunci cmpul nvrtitor A 1Bare o viteza relativa fata de rotor 2 1 si frecventa curentilor indusi n nfasurarea rotorica de acest cmp va fi: ( ). f s2p2pf1112 1 2 12 (3.53) Cmpulnvrtitor B 1B vaaveafataderotorovitezarelativa 2 1 + ,iarfrecventa curentilor indusi de acesta va fi: Masina asincrona 112 ( )( ) . f s 22p22pf1112 1 2 12

,_

+ (3.54) Decidacanraportcucmpulnvrtitor A 1B rotorularealunecareas,atuncinraportcu cmpul nvrtitor B 1B rotorul va avea alunecarea. s 2 n figura 3.32 s-a reprezentat cuplul electromagnetic A 2M n functie de alunecarea s si cuplul electromagnetic B 2M n functie de alunecareas 2 care evident va avea sens contrar. Cuplul rezultant B 2 A 2M M M + pentru1 s este nul. Deci motorul asincron monofazat are cuplu de pornire nul. Pentru a putea porni se impune a se imprima din exteriorunimpulsnsensul lui A 2M saunsensullui B 2M ,motoruldezvoltauncuplunrespectivulsens,seaccelereazapna ajunge la o viteza apropiata de viteza de sincronism, cnd poate fi ncarcat cu o sarcina. Aceasta metoda de pornire nu este nsa comoda (mai ales pentru puteri mai mari) si de aceea pentru ca acest motor sa dezvolte cuplu de pornire, se aseaza n stator o nfasurare auxiliara decalata spatial la periferia statorului cu 2fatadenfasurareamonofazatadebaza,avndacelasinumarde spiresifiindparcursadeuncurentcuaceeasivaloareefectivadardefazatntimpcu 2fatade curentul. i1 Acest curent se obtine nseriind nfasurarea auxiliara cu un condensator (figura 3.33). Cele doua cmpuri magnetice date de cele doua nfasurari sunt: ( ) ( ) t p cos2Bt p cos2Bt cos p cos B B1m1m1 m 1 + + (3.55) ( ) ( ). t p cos2Bt p cos2B2t cos2p cos B B1m1m1 m 2 + ,_

,_

Figura 3.33 Cmpul rezultant va fi dat de suma: ( ) t p cos B B B B1 m 2 1 + (3.56) Masina asincrona 113 care este expresia unui cmp rotitor ce va produce asupra rotorului un cuplu de pornire. n practica nfasurarea auxiliara ocupa o treime din crestaturile statorului si se scoate din circuit dupa pornire. Motoareleasincronemonofazateseconstruiesclaputerimici(sub1kW)siauolarga raspndirenactionarileelectrocasnice,electromedicalesiindustriale(pompe,ventilatoare, polizoare). 3.5 Cuplaje electromagnetice cu alunecare Cuplajuldintredoiarborimecanicisepoatefacepecaleelectromagnetica,faracontacte mecanice,cuajutorulcuplelorelectromagneticedealunecare,carefunctioneazacaunmotor asincron.n principiu aceasta cupla are doua parti: partea conducatoare fixata pe arborele conducator (1); partea condusa fixata pe arborele condus (2) (figura 3.34). Figura 3.34Figura 3.35 Parteaconducatoareesteconstruitacaoarmaturacupoliaparentipecareseaflao nfasuraremonofazatadeexcitatiealimentatancurentcontinuu. Aceasta armatura se roteste odata cu arborele conducator cu viteza unghiulara 1 si va produce un cmp nvrtitor (pe cale mecanica) care va juca rolul de cmp inductor. Parteacondusaesteunrotordemotorasincronncoliviecaresubactiuneacmpului inductor va dezvolta cuplu electromagnetic si se va roti cu viteza unghiulara.2 nfigura3.35s-areprezentatcaracteristicacuplu-alunecare(calamotorulasincron) ( ) s f M pentrudiversicurentideexcitatie(asemanatorreglajuluintensiunealmotorului asincron). Masina asincrona 114 Din aceasta familie de caracteristici se observa ca: cupla permite reglarea turatiei arborelui condus prin reglarea curentului de excitatie (la un cuplu de sarcina constant); cuplaprezintasigurantalasuprancarcareaarboreluicondus,iesinddinfunctiune daca se depaseste cuplul critic. Mm Cupleleelectromagneticesefolosesclacuplajularboreluiport-elicesiarborelemotorului principal de pe nave, nspeciallaspargatoaredegheataundeeliceasepoateblocangheatacazn care cupla declanseaza, protejnd motorul de suprasarcini. 3.6 Transmisii sincrone cu masini asincrone Pentrutransmitereasincronaavitezeiderotatiesauaunghiurilorladistantasepotfolosi conexiunielectricentredouasaumaimultemasiniasincronetrifazatesaumonofazate.Astfel cuplajulsincronntredouasaumaimultemasiniasincronetrifazatenvedereatransmisieisincrone a vitezei de rotatie poarta numele dearbore electric,iarcuplajulsincronntredouasaumaimulte masiniasincronemonofazatepentrutransmitereaunghiurilorladistantapoartadenumireade selsine. Arborele electric nfigura3.36s-aureprezentatdouamasiniasincroneidenticecurotorulbobinatconectate pentru a se roti sincron. Conexiunea celor doua rotoare s-a facut n opozitie n timp ce la conexiunea statoarelor la retea s-a facut n aceeasi ordine a succesiunii fazelor. Figura 3.36Figura 3.37 Masina asincrona 115 Dacapozitiaspatialaacelordouarotoarefatadestatoareleloresteidentica,atuncit.e.m. indusenrotoaredecmpurileinductoaresuntidenticecamodulsifaza(figura3.37).T.e.m. rezultantapecircuituluneifazerotoricevafinula,curentiistatoricivorfinulisinconsecinta rotoarele vor ramne n repaus desi statoarele sunt conectate la reteaua de alimentare. EstedeajunssarotimdinafararotorulmasiniiI(deexemplu)cuununghioarecare ca rotorul masinii II sa se roteasca n acelasi senssicuacelasiunghi.Aceastaseexplicaprinaceeaca rotind cu unghiul rotorul masiniiI, directia t.e.m. I 2Ese va defaza cu acelasi unghi (figura 3.37) ceea ce va conduce la aparitia unei t.e.m. rezultante nenule 2E n circuitul celor doua rotoare care va produce curenti rotorici si deci cuplu electromagnetic. CuplulelectromagneticcareseexercitaasupramasiniiIvafiuncuplunegativ(seopune miscarii date din afara) deci masinaIvalucranregimdegenerator,iarasupramasiniiIIvafiun cuplupozitivmasinafunctionndnregimdemotornsensulreduceriidefazajuluidintrecele douarotoare.Procesuldureazapnacndceledouarotoarevoraveaaceeasipozitierelativala statoarele lor cnd curentii rotorici se anuleaza disparnd cuplul electromagnetic de sincronizare. Daca rotorul masiniiI este rotit din afara cu o turatie oarecare n, atunci cu aceeasi turatie se va roti si rotorul masinii II obtinndu-se astfel un sistem de rotatie sincrona sau un arbore electric. Arboreleelectricesteutilizatncazulrotiriisincroneadouamasinidelucruaflatela distantemari,distantecarenupermitutilizareaarboreluimecanic(macaraleportalcuecartament mare, actionarea vanelor dela ecluze etc.). Exista doua variante de arbori electrici: pasivi si activi. n figura 3.38 s-a reprezentat schema unui arbore pasiv n care: MLI si MLII sunt masinile de lucru care trebuie sa se roteasca sincron, MI si MIIsuntmotoareleelectrice(dec.c.sauc.a.)deactionareamasinilordelucru,iarAI si AII sunt motoareasincronecurotorulbobinatavndroluldesincronizareaturatieicelordouamasinide lucruprintransmitereadeenergiedinparteamaincarcatanparteamaidescarcata.Dacasescot motoareleMIsiMIIatuncimotoareleAIsiAIIpelngaroluldesincronizarevorfolosisila antrenarea masinilor de lucru arborele electric devenind un arbore electric activ. Figura 3.38 Masina asincrona 116 SelsinulSelsinul, din punct de vedere constructiv este un motor asincron cu statorul trifazat si rotorul bobinatmonofazatprevazutcudouaperiisiinelepentrualimentareadelareteauadec.a. monofazata. Un asemenea motor este destinat a se cupla cu un altul identic dupa schema dinfigura 3.39.Seobtineastfeluncuplajsincronfunctionndpeacelasiprincipiucasiarboreleelectriccu deosebirea ca este static si transmite la distanta un unghi () si nu turatii. Figura 3.39 n practica mai des ntlnite sunt: cuplajecuselsintransformator(figura3.40)lacarerotorulselsinuluireceptornumaieste cuplatlaretea,laborneleluiobtinndu-seotensiuneproportionalacuunghiulcucares-a rotit rotorul selsinului generator:; sin U um cuplaje cu selsin diferential (figura 3.41) care pe lnga cele doua selsine obisnuite cu rotorulbobinat monofazat mai au un selsin diferential cu rotorul trifazat conectat ca n figura. Daca celedouaselsineobisnuiteserotescnsensuricontrarecuunghiurile 1 , respectiv,2atuncirotorulselsinuluidiferentialsevaroticuunghiulegalcudiferentacelordoua unghiuri .2 1 Figura 3.40Figura 3.41 Masina asincrona 117 Selsinultransformatoresteutilizatcatraductordeunghi,iarselsinuldiferentialesteutilizat n sistemele de comanda numite de urmarire cum ar fi comanda crmei la nave. 3.7 Aplicatii 1.Unmotorasincrontrifazatareurmatoareledate:V 220 Un 1 (tensiunepefaza); A 10 In 1 (curentdefaza);; 85 , 0n ; 9 , 0 cosn 1 ; Hz 50 f1 ; W 200 P1Fe Pm=200W(pierderi mecanice);. 2 p 2 ; 8 , 0 R1 Sasedetermineurmatoarelemarimi:putereautila, P2putereamecanicatotaladezvoltata , PMpierderile Joulenstatorsinrotor,alunecarea nominala, sncuplul electromagnetic situratia nominala. nn 2 REZOLVARE:Puterea utila nominala n 2P rezulta din puterea activa n 1P absorbita de motor de la retea. W 5940 9 , 0 10 220 3 cos I U 3 Pn 1 n 1 n 1 n 1 si din cunoasterea randamentului nominal, 85 l , 0n . W 5049 5940 85 , 0 P Pn 1 n n 2 Aceastaputereutilaestedenaturamecanica.Dacaadaugamlaaceastaputere pierderile mecanice, Pmse obtine puterea totala mecanica MP dezvoltata de motor: . W 5249 200 5049 P P Pm n 2 M + + Pierderile Joule n stator vor fi: . W 240 10 8 , 0 3 I R 3 P2 2n 1 1 J1 nceeaceprivestepierderileJoulenrotor,acesteasepotdeducedinputerea electromagnetica nominala nP ,ntructputereamecanicatotaladezvoltataestecunoscuta.Puterea electromagnetica nP provinedinputereaactivaabsorbita n 1P ,dupaces-auscazutpierderileJoule statorice 1JP si pierderile n fier n stator 1FeP : W 5500 200 240 5940 P P P P1 1Fe J n 1 n n consecinta, pierderile Joule rotorice vor fi: . W 251 5240 5500 P P PM n J2 Alunecareanominala ns seobtinedinraportulpierderilorJoulerotoricesiputerea electromagnetica (vezi relatia 3.31). Masina asincrona 118 . 0456 , 05500251PPsnJn2 Masina avnd2 p 2 poli si functionnd la frecventa, Hz 50 f1 are o turatie de sincronism . min / rot 3000 n1 La alunecarea de mai sus turatia rotorului va fi: ( ) ( ) . min / rot 2862 0456 , 0 1 3000 s 1 n nN 1 n 2 Cuplul electromagnetic nominal dezvoltat la arbore rezulta din puterea electromagnetica: m N 5 , 1750 14 , 3 25500 PM1nn sau din puterea mecanica totala PM: . m N 5 , 172862 14 , 3 260 5249 PM2Mn Cuplul util la arbore rezulta nsa din puterea mecanica utila: Pn 2 m N 85 , 162862 14 , 3 260 5049 PM2n 2s diferentafatadecuplulelectromagneticconstndncupluldefrecarimecanicealearboreluin lagarele de sustinere si de frecari cu aerul. 2.Sedaunmotorasincrontrifazatcuconexiunesteacuurmatoareledate: . 05 , 0 s ; 3 X ; 1 R ; 27 X ; 22 , 2 X ; 78 , 0 Rn d 2 2 m d 1 1' a)Sasedeterminevaloareaefectivaacurentuluistatoricabsorbitlatensiunedelinie a retelei de 380V. b)Care este puterea activa absorbita si factorul de putere? c)Careesteputereamecanicadezvoltatasicuplulelectromagnetic,daca 3 p , Hz 50 f1 perechi de poli? Toate ntrebarile se refera la regimul nominal. Se vor neglija pierderile n fier. REZOLVARE:a) Se apeleaza la schema echivalenta din figura 3.8. CurentulstatoricabsorbitlatensiuneadefazaV 220 U1 (tensiuneadelinieareteleieste 380V, iar conexiunea nfasurarilor statorului este stea) va fi: .X X jsRX jsRX jX j RUI''''221d mn2dn2md 111

,_

+ +

,_

+ + +Masina asincrona 119 Numeric,cudateledinenuntsi, 2005 , 01sRn2' expresiademaisusdevine(tensiunea 1U este luata ca marime de referinta pentru faza: ( )( )( ) ( ). 16 , 9 j 87 , 83 j 20 27 j 30 j 20 22 , 2 j 78 , 030 j 20 220I1 + + + + + . I j I sin I j cos I Im 1 s 1 1 1 1 + + Valoarea efectiva a curentului statoric este deci: . A 75 , 12 16 , 9 87 , 8 I2 21 + b) Puterea activa absorbita rezulta din cunoasterea componentei active a curentului statoric si a tensiunii de faza: . W 2 , 5854 87 , 8 220 33 cos I U 3 P1 1 1 Factorul de putere al motorului n regimul studiat va fi: 696 , 075 , 1287 , 8IIcos1s 1 unfactordeputeredestuldeslab(valoareauzualansapentrumotoareasincronecuvitezade sincronism de pna la 1000 rot/min si putere relativ mica). c)Pentruadeterminaputereamecanicadezvoltata MP trebuiemainticalculataputerea electromagnetica P cu ajutorul relatiei: 21 1 1 j 1I R 3 P P P P1 pierderile n miezul fieromagnetic statoric, fiind neglijate. Asadar,. W 8 , 5473 75 , 12 78 , 0 3 2 , 5824 P2 Conform celor stabilite n aplicatia A.1 ( ) ( ) , W 1 , 5200 8 , 5473 05 , 0 1 P s 1 PM iar pierderile Joule n rotor vor fi: . W 7 , 273 8 , 5473 05 , 0 P s Pn J2 Cuplulelectromagneticsecalculeazausor,odatacunoscuteputereaelectromagneticasi turatia sincrona,. m N 27 , 521000 14 , 3 260 8 , 5473n 260 P PM1 1 3.Unmotorasincrontrifazatareurmatoareledate:conexiuneastea, ; 60 , 0 X X ; 23 , 0 R ; 25 , 0 R min; / rot 1425 n ; Hz 50 f' '2 1d d 2 1 n 2 1 curentuldemersngol Masina asincrona 120 ; A 1 , 7 I0 pierderilenfier; W 250 P1Fe raportulnumerelordespire. 67 , 1k Nk N21N 2N 1Inertia motoruluisiasarciniieste, m f kg 8 , 0 D G2 2 iarcuplulrezistenttotaleste m f kg 5 , 6 Ms independent de viteza. a)Rotorulfiindscurtcircuitatsiaplicndu-setensiuneanominalaV 220 Un 1 (tensiunea de faza), sa se determine cuplul electromagnetic de pornire. b)Sarcinafiindcuplata,sasedetermineacceleratiaunghiularainitialaamotoruluila pornire. c) Care este cuplul electromagnetic maxim al motorului? d) Ce valoare are rezistenta ce trebuie inclusa pe fiecare faza a rotorului, pentru ca la pornire motorul sa dezvolte cuplul electromagnetic maxim? REZOLVARE:a) Expresia cuplului de pornire pM rezulta din formula (3.38) n care facem: 1 s ( ).X c X R c RU R 3M12d d22 12n 1 2p' ''2 1 1]1

,_

+ +

,_

+ Pentruaputeaaplicaaceastaformulatrebuiecunoscutemarimile 1 sic.Dacaturatia nominala estemin / rot 1425 nn 2 sifrecventastatorica, Hz 50 f1 atunci turatia de sincronism este min, / rot 1500 n1 iar motorul are4 p 2 poli, astfel nct: [ ]. s / rad 1 , 157601500 14 , 3 260n 211 Pentru calculul marimii c utilizam expresia: ,ZZ1 c01+ n care, X j R Z1d 1 1 + iar,X j RX j RZm am a0 + aR fiind rezistenta corespunzatoare pierderilor n fier, iar mX reactantademagnetizare.Acestiultimiparametripotficalculatidindateleenuntului problemei, presupunnd. V 220 U E1 1 8 , 580250220 3RE 3R2Fe21a1 curentul corespunzator pierderilor n fier fiind: A 379 , 08 , 580220REIa1a Masina asincrona 121 iar curentul de magnetizare: A 09 , 7 379 , 0 1 , 7 I I I2 2 2a20 m reactanta de magnetizare: 03 , 3109 , 7220IEXm1m . 94 , 30 j 65 , 103 , 31 j 8 , 58003 , 31 j 8 , 580X j RX j RZm am aa + + + Prin urmare 02 , 194 , 30 j 65 , 154 , 31 j 90 , 194 , 30 j 65 , 160 , 0 j 25 , 01ZZ1 c01 + + + ++ + cuplul de pornire fiind: ( ) [ ]. m N 8 , 124212 , 1 485 , 0 1 , 157 02 , 1 2220 23 , 0 3X c X R c RU R 3M2 222d d22 1 12n 1 2p' ''2 1 + 1]1

,_

+ +

,_

+ b) Ecuatia de miscare fiind: 1]1

dtdJ M M2s acceleratiainitialalapornirecusarcinam N 76 , 63 81 , 9 5 , 6 m f kg 5 , 6 Ms simomentultotal de inertie: 22m kg 2 , 081 , 9 481 , 9 8 , 0g 4D GJ . s / rad 2 , 3052 , 076 , 63 8 , 124JM Mdtds2 s pp2p1]1

c) Cuplul electromagnetic maxim se calculeaza cu ajutorul formulei 3.41: . m N 55 , 309) 212 , 1 25 , 0 25 , 0 ( 1 , 157 02 , 1 2220 3X c X R R c 2U 3M2 222d d21 1 12n 1m'2 2 + + 11]1

,_

+ + + d)Alunecareacriticasmtrebuiesafieegalacuunitatea,dacasecerecalapornirecuplul dezvoltat sa fie cel maxim posibil. Alunecarea critica naturala n cazul motorului studiat este: ( ). 19 , 06 , 0 02 , 1 6 , 0 25 , 023 , 0 02 , 1X c X RR cs2 2 2d d212m''2 1 + +

,_

+ +Masina asincrona 122 Pentruadeveniegalacuunitateatrebuietrebuieintercalatanfiecarefazaarotoruluio rezistenta suplimentara raportata la stator '2R dedusa din raportul: '' '2s 2mRR Rs1 +adica . 98 , 0 119 , 0123 , 0 1s1R Rm2 s' ' 1]1

1]1