4/12/2023 STATISTICAMARIMI RELATIVE

Ce este acela un coefficient si ce importanta are indicatorul pt analiza statistica?Care sunt dificultatile intalnite in construirea coeficientilor?Care este importanta coeficientului de structura intr-o analiza statistica?Cum masurati concentrarea unui fenomen economic sau social?MARIMEA RELATIVAEste rezultatul compararii sub forma de raport sau diferenta a doi indicatori statistici –

indicatori relative sau coefficient statistic.Indiferent de tipul comparatiei intervin 2 termeni;1 un termen de comparat2 un termen de baza de comparatie eEXEMPLU; compararea incasarilor unei firme din 2 perioade de timp diferite

compararea productiei cu nr de personalcompararea nr de studenti cu nr de cadre didactice compararea populatiei cu nr de cadre medicale

Dificultati in construirea marimilor relative Asigurarea comparabilitatii termenilor comparati in sensul ca intre termenii

supusi compararii trebuie sa existe o legatura logica de corespondenta, cauzalitate ,conditionare.Alegerea bazei de comparative trebuie facuta astfel incat indicatorul obtinut sa aiba semnificatie. Cand comparatia se face in timp alegerea bazei de alegerea bazei de comparative se face astfel;

- fie un moment anterior considerat semnificativ fie momentul imediat precedent EXEMPLU analizam dinamica nr de someri pe perioada 1995-2000 .Baza de comparative poate fi aleasa fie 1995 cu care se compara pe rand toti ceilalti 5 ani, fie anul anterior fiecarui an analizat.Cand comparatia se face intre 2 indicatori diferiti atunci se impune alegerea acelei forme care are mai multa semnificatie.

EXEMPLU capitalul strain total investit supra nr de investitoriAsigurarea comparabilitatii datelor care definesc raportul in ceea ce priveste

aria de cuprindere , metoda de calcul.In ceea ce priveste sfera de cuprindere nu are sens compararea a 2 indicatori calculate pt sferele de cuprindere diferite.

EXEMPLU nu are semnificatie compararea PIB Albania supra PIB S.U.A .In aceste cazuri se procedeaza la simpla specificare a indicatorilor sin u la comparare.

In ceea ce priveste metodologia de determinare nu are sens compararea a 2 indicatori de acelasi fel dar calculate diferit.

EXEMPLU nu are sens sa comparam rata somajului in 2 state daca intr-unul rata somajului sa coagulat fata de populatia acupata iar in altul fata de populatia active disponibila.

FORME DE PREZENTARE A MARIMILOR RELATIVEForma generala pt marimea relative este; termen de comparat supra termen de baza de

comparat ori 10 la puterea kTIPURI DE MARIMI RELATIVE

marimi relative cu structuramarimi relative de coordonaremarimi relative de intensitate

marimi relative de dinamicamarimi relative ale planului

MARIMEA RELATIVA DE STRUCTURA exprima raportul in care se afla un element sau grup de elemente ale populatiei fata de volumul intregii populatii. Se determina atunci cand populatia supusa analizei a fost impartita pe grupe sau subgrupe dupa variatia uneia sau mai multor caracteristici de grupare.Au denumiri diferite in functie de natura distributiei.greutati specifice(pondere) pt distributiile attributive, cronologice sau teritoriale.MODUL DE CALCUL- parte supra intreg

Reprezentarea grafica a marimilor relative pe structura se face prin diagrame de

1

4/12/2023 STATISTICAstructura sub forma de patrat cerc sau alte figure geometrice.Construirea acestora presupun;

PATRATUL de structura se considera suprafata patrata =100 procente si se imparte intr-o 100 de patrate corespunzator fiecarui procent. Pentru fiecare grupa de distributie se va hasura –colora diferit un nr de patratele egale cu frecventa relative corespunzatoare.

CERCUL de structura se considera ca cele 360 grade corespund la 100% si se calculeaza cate grade corespund fiecare frecvente relative din distributie.Marimea razei care descrie cercul va fi proportionala cu volumul fenomenului si cu nr de grupe formate.

DREPTUNGHIUL de structura se considera inaltimea dreptunghiului ca fiind 100% si se imparte in parti proportionale sau frecvente relative din distributie considerand baza constanta. Indiferent de figura geometrica diagrama trebuie sa poarte un titlu ,o legenda prin care se explica hasurare culoarea simbolul folosit ,sa contina specificarea ,scala de reprezentare , sa asigure proportionalitatea reprezentata pt a sugera correct continutul fenomenului.

MARIMILE RELATIVE DE COORDONARE se folosesc atunci cand se doreste compararea a 2 marimi ale aceluiasi indicator calculat pt 2 grupe ale aceleiasi populatii sau populatii statistice de acelasi fel dar situate in spatii diferite. Se caracterizeaza prin proprietatea de reversibilitate. Modul de calcul al masurii relative de coordonare este Kc= Xa/Xb sau Kc =Xb/Xa

Xindice a reprezinta indicele corespunzator grupei populatiei AX indice b ------------------------------------------------------------BPentru marimi relative de structura si marimi relative de coordonare este indicatorul

de piata .In cele 2 forme cota de piata si cota relativa de piata.COTA DE PIATA a unei firme este indicatorul care arata cat reprezinta cifra de

afaceri a firmei in totalul vanzarilor de pe piata la care participa adica este o marime relative de structura.

COTA RELATIVA DE PIATA este indicatorul care arata pozitia firmelor participante pe o piata fata de lideri.

MARIMEA RELATIVA DE COORDONARE reprezentarea grafica a marimilor relative de coordonare se realizeaza prin diagrame ,benzi sau coloane,. Regula de baza in construirea acestor grafice este aceea ca lungimea benzilor sau coloanelor trebuie sa fie direct proportionale cu marimile relative de coordonare calculate.

MARIMI RELATIVE DE INTENSITATE se obtin prin raportarea a 2 indicatori absoluti de natura diferita dar care se afla in relatie de interdependenta . Se pot calcula la nivelul populatiei in ansamblu cat si la nivelul gradului acestuia.Se caracterizeaza revervabilitate darn u admit aditivitatea datorita bazelor de raportare. .Sunt considerate in practica caracteristici derivate si ca atare se reprezinta graphic prin histograme sau poligonul frecventelor dup ace se sintetizeaza sub forma unor serii de repartitie pe valori sau pe intervale.Modul de calcul al marimilor relative de intensitate

Ki=Xi/Yi unde X indice i = indicatori de feluri diferite dar cu legatura intre eiEX. Productivitatea muncii Wl=Q/L unde Q= volumul productiei si L= nr de salariati capitalul fix Wk=V/Kf unde V=vol. valoric al productiei Kf vol. al capitalului fix perioada de incasare a clientilor Pi=S/Vori 360 unde S= sume de incasatzilnic

V=vanzari.MARIMI RELATIVE DE DINAMICASe utilizeaza pt caracterizarea evolutiei in timp a fenomenelor. Modul general de

calcul al coeficientului de dinamica este Kd = (Xprezent/Ytrecut).100. In functie de cum se allege baza de comparatie se cunosc marimi relative de dinamica cu baza fixa care reflecta modificarea fenomenului analizat fata de perioada anterioara. Kd=(Xr/Xo)100.

Marimile relative de dinamica cu baza in lant care reflecta modificarea fenomenului economic sau social analizat fata de o perioada imediat anterioare.

MARIMILE RELATIVE ALE PLANULUI sunt forme forme particulare ale marimilor relative ale dinamicii, se utilizeaza in analiza fenomenului economic si social care se desfasoara planificat programat.

2

4/12/2023 STATISTICAMEDIA este expresia care sintetizeaza intr-un singur nivel reprezentativ tot ce este

essential ,tipic,comun, obiectiv in aparitia ,manifestarea si dezvoltarea unui fenomen. Este un indicator de pozitie pt ca se afla in interiorul intervalului de variatie a caracteristicii. Este numarul susceptibil de a rezuma ansamblul valorilor observate ale unei variatii ,reprezentat de o functie de aceste valori.

Cand este marime medie reprezentativa?Cand calculul mediei se bazeaza pe folosirea unui nr mare de cazuri , individuale.Cand valoarea din care se calculeaza media este omogena?Cand se allege forma de medie care corespunde cel mai bine variatiei caracteristicii si

volumului de date de care se dispune.Ce tipuri de marimi medii se pot calcula?1 media aritmetica2 media patratica3 media geometrica4 media armonica5 media cronologica1 MEDIA ARITMETICA se foloseste cand fenomenul supus cercetarii inregistreaza

modificari aproximativ in progresie aritmetica.2 MEDIA PATRATICA se foloseste cand fenomenul supus cercetarii inregistreaza

modificari aproximativ in progresie geometrica.3 MEDIA GEOMETRICA se mai numeste media de ritm, se foloseste cand

fenomenul supus cercetarii inregistreaza un ritm de modificare incetinit chiar daca volumul absolut al modificarii este din ce in ce mai mare. Spre deosebire de celelalte feluri de medii bazate pe relatii de aditivitate media geometrica se bazeaza pe relatia de produs al termenilor seriei.

4 MEDIA ARMONICA se aplica in cazuri speciale si se calculeaza ca inverse mediei aritmetice calculate din valori inverse ale termenilor distributiei. Media armonica se foloseste la calculul nivelului mediu al unei caracteristici derivate cu character de marime relative sau marime medie. Pe aceeasi distributie (cu termeni pozitivi) media armonica calculate este mai mica decat media aritmetica.

5MEDIA CRONOLOGICA este in forma transformata a mediei aritmetice si anume este o medie generala din medii patratice.

MEDIANA SI MODULULSunt variante ale caracteristicii , care prin pozitia ocupata in distributie exprima cu

aproximatie nivelul mediu in jurul caruia tinde sa se grupeze fie intreaga populatie fie o parte preponderenta a acesteia.

MEDIANA este acea valoare a caracteristicii care ocupa locul central in cadrul distributiei ordonata crescator sau descrescator ,cea care imparte seria statistica in 2 parti egale. Numarul valorilor individuale inferioare medianei este egala cu nr valorilor individuale superioare , acest motiv pt care mediana se mai numeste valoare echiprobanta a caracteristicii.

MODULUL (dominanta) reprezinta acel nivel al caracteristicii care inregistreaza frecventa cea mai mare (care se repeta de mai multe ori) in cazul distributiilor pe variante , dominanta este vizibila direct in distributie.

3