Manual Fizica Clasa 12 F1+F2 Cuprins - all.ro · ˆ ˘ ˇ ˘ ˆ ˆ ˙˝˘ ˛ ˆ ˆ ˚ ˜˝ ˘ ˘ ˘...

of 20 /20
http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

Transcript of Manual Fizica Clasa 12 F1+F2 Cuprins - all.ro · ˆ ˘ ˇ ˘ ˆ ˆ ˙˝˘ ˛ ˆ ˆ ˚ ˜˝ ˘ ˘ ˘...

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

Manualul a fost aprobat prin Ordinul ministrului Educaþiei, Cercetãrii ºi Tineretului nr. 1262/43 din6.06.2007 în urma evaluãrii calitative ºi este realizat în conformitate cu programa analiticã aprobatãprin Ordin al ministrului Educaþiei ºi Cercetãrii nr. 5959 din 22.12.2006.

FIZICÃ – Manual pentru clasa a 12-a: F1+F2Constantin MANTEA, Mihaela GARABET

Copyright © 2007, 2012 ALL EDUCATIONAL

Toate drepturile asupra prezentei ediþii aparþin Editurii ALL EDUCATIONAL.Nicio parte din acest volum nu poate fi copiatã fãrã permisiunea scrisã a editurii.Drepturile de distribuþie în strãinãtate aparþin în exclusivitate editurii.

Descrierea CIP a Bibliotecii NaþionaleMANTEA, CONSTANTIN

Fizicã F1+F2: manual pentru clasa a 12-a: /Constantin Mantea, Mihaela Garabet. – Bucureºti:ALL Educational, 2007

Bibliogr.ISBN 978-973-684-665-6

I. Garabet, Mihaela

53(075.35)

Referenþi: prof. gr. I Liviu Blanariuprof. gr. I Daniela Beuran

Redactor: Mihaela GarabetCoperta colecþiei: Alexandru NovacTehnoredactare: Niculina Stoica

Editura ALL Bd. Constructorilor nr. 20A, et. 3,sector 6, cod 060512 – BucureºtiTel. : 021 402 26 00Fax : 021 402 26 10

Distribuþie: Tel. : 021 402 26 30 ; 021 402 26 33Comenzi: [email protected]: http://www.all.ro

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

��

��������� ������ ������������� ������

������

���������� � �� � �!�"�#��#$����#�

�������%&�"�#�� �����#�

���� ������ ��� � ���� � �� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������� ���� � ��� ���� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ������� ����� ������ ������� �����! ������������������������������������������������������������������������������������ �"

���� #�������� ��� � ���� � �� ���������$����%����� ��&������'����� ��� ������������������������������� �() ������ ��� *� ��� � ���� � �� �������������������������������������������������������������������������������������������� �+���� � ��� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �,���� � ��� ���- � ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� �.$����%�������&����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

��(��������/�� ���� ��0 / ��� �� ���� � �� ��������������������������������������������������������������������������� �"��(���'���������� ������1 ������������������������������������������������������������������������������������������������������� �"��(���#� �� � ��%��/��������/ ��� � 1 ���������������������������������������������������������������������������������� ����(�(������ ����� ����- � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

2� � �� /� �������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

�����%���� %������� ������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (+������ &�- �� �%����� %������� � ����� ������������������������������������������������������������������������������������� (+

&������/���3������4�� % ���������� ������� ��- ����%����� %������� ������*���3������ ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������� (�������5������� #����6�5������� � ��� ������� ��� � ��� � ����������������������������������������������������� (.����(� 5���������� ��- ����%����� %������� ������ ����������������������������������������������������������������������� (�

2�� ��� �� �%����� %������� � ����������������������������������������������������������������������������������������������� (7����819�%����'�����11�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� +���(� 5�����/����-� ��: %���� �������� ����2�� ��� 1 �������������������������������������������������������������������� ++��+�:��� ������/� ���������1 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� +�2� � �� /� �������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� +7

�������/��������� �� ; ������� ����<����%��/���1 �������������������������������������������������������������� ,�(��� )����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ,7(�������� ����������%��/���/������������������� ���������������������������������������������������������������� ��(�(������ �����=����6 >���1 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��(�+���/������� ����� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

#���������� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������ �7?����������� �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� .(

(�,�8192�������� ���� ������� 1 ������������������������������������������������������������������������������������������������ .�(�����/ �� ��@ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������� .�(�.� 819�%����&2)��1 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��2� � �� /� �������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 7"

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

��

+��� '��/��� ������ ��*������0 ��� ���/���� �)�� ���/���� �� ���� 0 ��� ���� ������������ 7++��� : �/���� ���/���������/��������������� ������ � ���������������������������������������������������������� �"�

'������ � �������;��� ����/ �/� ��� ���/������ �������������������������������������������������������� �"�&������/���3������)�/ ����� � �����/����� �������� ������ ���/ �/���� ���/������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �"(+�(�819$���� ����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ �",

819$���� ��������%��/������2�� ��� �������������������������������������������������������������������������������� �"�+�+� 819' ��� � ��-��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��"2� � �� /� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

,���#���� ��� -������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��+,�������- �/���-������������� �)�3 � ����������� 1 ������������������������������������������������������������� ��.

��/����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��7,�(� ��/ ��� � ���� &�- �� /�� ��-�� ��/ ��� �� ����������������������������������������������������������������������� ���

:�� ��-����� ��/ ��� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��(����� ��������� ��/ ��� � ��� �� % � ��� ����������������������������������������������������������������������������� ��.

,�+�5������ ��������3������:���� ���/ �� ������������:�� ��� � ���������������������������������������� ��7,�,�= � ���������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �(,

5������� � ��� ������- �������������������� ��� 0 ����� ��������������������������������������� �+�,���=�� ������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+(

:��������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������� �+,,�.�8192�����������/���� ����1 ��������������������������������������������������������������������������������������������������� �+�,��� 819#�� �������������1 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �,"2� � �� /� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �,,

&������/���3������)�/ ����� � ������������;���������� ���A������/�3��/�A������/ ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �,.&������/���3�������� /��� ��������� ���������������� ��� �����/ � � ���� % ����� ��� � � � ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� �,�

�������'&�"�#���$#� ���

(�)���*��!�

��=�B�)����A��B�C�����6!A>�:�D���-;��������'�' �3����AE��C�A2�4�� � �;������(�>�)��� �;�����������+�#�)�'��F%��/G��A� �� ��������������������,���2 � ��� A&���/������;#��3����;*���3�� /�% � ������E���3�A&�)������A��=�������;��������������������������������������� ��������������� ������� ����������������.���E���3�A5�?���0�; ��!����"������������#����������� �����������

�������+� ��#�� $#���� ,��-��#�����.�� � #�����#�

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��������������������� ������������� ���������

������������ ������ �������������

�� ���� �� �� ������� �� ��������� ��������

�� ������������ �� ������

�� ���������� �� ������� �� ����� ��

�� �� ���������������� ��

�������������$%&'(�)�%(**+��)�����������,�-�.� �����-���%/��� ����%&'(������)����� �������� �������01��2��-������������������������������������ ����� ���������� ���34������%(5*-�6���������������������� )������� �� ����������������� ����������� �����-��� �)������������������������������� ����������� ������������������3�� ������������������ �������������� ������ ���������� �������������� ����������������������-����� ��������� ���������� �������������������������������������������������������� �������� �������� ������ ���-����������������������������3�7����� � �-����� ������������ � �������-���������������� ��������� �� ���� �� ���� ��� ������3� 6�������� �� ������ ��� �� �������� ������ ��� �8��� ��-� ����������� �������������� ������-� ������������ ������������ �������� ���� ������ ��$���� ���+-���� 8��������� ����� ����� ������������� ���� �������� �������������-����������� � �-�� ���� ��� ����������� �������������� �������34����8������%(%(-��� ��������6���������������� ������������������������3�7�� ��������� ����� ���������������������������� ��������������������������������� �������-�� ��� ���� ������������ ���� ���� �� ������� �� %(9%-� ���� �� ������ ��� ��������� �������� ��� $����� ��� ���� �� ��� �� �����������::+3

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

"#"#�$��� ����������� �����������������

%����� ������

����� �� �������� ����� ������ ���� � ���������������� �� ���� �� ������������ ����� � ������������ �� ����� ��� ���� �� ����� ��� ������������ �����!�� �������� �� � ��� ����������!������ �� �� ������� "� ��� � ������ �� #$$�$$$ %�&��� �� � ������� �� �������� ��� �� �������� "� ���������� ���������

'���� ���������� ������ � (��� � ��� ��������"� ������ �������������� '!� ����� �� � ������ ����� ������ "� ���� ������� � ���� �������� �������� �� �� ������� �������� ������ ������ �������� ����� ���� � ���� ���� ���� )�����������*����������� �� � ������� �*������� �������!� ������ � �������� ��������� '!� ����� ������ ������ �� ��������� � ������ ���� ������ ������ � ���� ���������� �*�����������

)� ����� � +,!� ��� "������ �� ����� ����������-������� ����� ������ �� ����� "� ��� "������ �� �&.//0/.123 �����!� ������4� 5��������� ��������� �� ��� ����� �������� ����������������� ������ �� ������ ������ "� ��� ����������� �*����

�&�� 123 0/. .//=

6������� ������� ������ ����� ������ ���� � ���� �� ����������� �*���������� ���� "� ��� �707�

&'���������"( 8���� ������ �� ����������� � ������� ������� ���� ������ �� 9������ 9������ "� �������-5����� ������ ���� ��� ������� ���������� �������4 ������ "� �7#. �� :�������� 9������������� �� ��� ������ ����� ������� � ����������� ����� �� �������� �� ���������� ��� ���� �� ���� �� � �������� ���� ������� �� "� ������������� +������ ������ �������� ��� ����������;�� ������ ������ ��������� �������� ��� �������� ����� �� ������ �� ��������� �� �� ����������� 8���� �� ������� ��������� �� ���� ������ "���� ������� "� ���� �� � �������� ���������� �� ������� "� ���� �(��� �� �� ����� �� ��

;����)� ���8����������������� �����������������������������������������<�=� ������� �� ���������� ���������� �����������<333������������������ �������� ����������� �����<333=���� ��� �� ��� ���������� ��� �����-� �� �� ��� �)� ��������������<333� ��� �� >������� ������?<� =���� ��� ��� ��� ������ �����-������������� �������������� ��� ���������������� ���������� 8��������������� �3@�$7�� ��6�������+

4�� )���������������������� �� ������������������ �����������������A����3�0��������������� ���������� �� ���������� �������������$���B���A�%-CCCD������B���A�%-*���%-E9D��������B���A�9-/%'+34��%(((-����� �������� ������ �������,���� ��������F� �� ��$�,7+-����������������G���� ��� ��F��-����������� ������� �������$����-C('-� �3� *(/� $%(((++� ��-� �� �������� ��������� ��� ���-� ������ ��� ������ ��� �� �������������������3� 7����-� ��� ��� � ����� ��-� �� ������ ��� ������� ���*3%5)&�H�$��� ����� ���������� ��������+-��� )��������������� )����� ���������-��������;���������� ������6�������@-�� ��� ��������������� �� ��������������������� �������� �����8������������-����������� ����������������������� ���%'��I��:,����������������������2�������������������� ���������� ��� ����������������������� �� -���������������� -����3�,���������������J� -��8����2�����8�������������-��������������� ������ ��������������������������������������� ����� ������ ������ ��� ����� �������������34������955C-�0���2�K� ����K-�L���������2�������M��� �� �!������������ ������������� ���� )�����������������������B����� ��������� �� ����� ��� �� ���� ��� $03� ����K� ��� �3-� �� ����-� C5%-�3�955�$955C++3

;N�� ��� ��������������)�����8�������������������������������-�������� ��� ������ �� � ��-� ��� ���� �� �� ���� ����� ������������� ���� �� � ����-��� �����8��� ���������� � ���������8����������3@��$7�� ��6�������+

� :��� ������ 8��������� ������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

�������� ���� �� �� ������ ��� �������� �������� ������ ������ �� �� ����� ������ ������ ������<�= .�&�� >����� ��������� �� 9������ ���� ������� ���������� � ����� �� �������� ������� ������������� � ���� ��� ��� ��� ����� ����� �� ������� �� ����� 5� �*���� ����� � = � %� � ���� �������� � �$?7 �������)( 8���� ����������� � ������� ������ � ���� ��������� "� �707 �� @��� A����� B�711!�0�$C ��� ����������������������

8���� ������� � ������� ������ ���� ��(����� �������� B�������������C � ���� �������� "� ����31/ �� ��������� ������� D�����E�� ���� :���� B�3�/!�3/7C� 5���������� ������� �� :���� ������������� ��F������ "� ����� ����.� ����� ��������� �� �� ���� ���� ������� ���� ������� �� ��������� ������������� ���

&'��������� @ ���������� ����� ������� � ������� ���� ��� ������ �� ������ ����������� ������ ������ ������ "���� ���� (������ ��� ����� ��������� ���� ���������� ��� �������� (������ ���� ����������@ ������ �� ������� (���� ��� �� ���������� ������

A����� ���������� �� ������� �� �� "� ����� � �������� ����� �� ��� ���� �� ������� �.� �������������� ���� ������� ���� �� � ������ "���� �������� ������ �� ��� ��� �������� ���� ������� � ��������������� �� ���� �������� ����� ����� ���� ������� �# �� �� �������� ���� �� ������� �. "��������!���� �������� ��������� �(����� �� ������� �� � ����� ��� ����� ���� ��������� ���� ������� �1 �� �(����� ��F�� �������������

&'����������)� �*�������� �� :���� �������� ������ ������� �. �� ����� ��� ���� � = 3 7## ��

5���������� �*���������� ������� �� � ����� ������� ���� ����� ����� �������� ������� 8��������� "� ������� "� ���� �������� ��������� �� ������� �� �(��� "� � ����� ������� ���� ������ �����������"���� ����� ����� �� ������ B"� � ����� ��� � ��� �� � � �����C� 8���� �� ����� ���������� ��������� �. ������������ �� ��F�� ������������ ������ �� "� ����� .G���"� ���� ����� ������������� � ? �. ? � ����� ������� �� �� �������������� "���� "� � �� ��� ������� ����� �� ������������� )� ����� ����# ��� ���������� ���� ���������� ��� ����� ������� "������ �� ��� ������� ����F� θ� :������� ������ ����� ������!� ��� ������� �� ����� B���� ����#!�C ��� �� "��������� ���������� �� � ����� B���� ����#!�C� ����� �� ���������� �������

� .

�=ωθ

��� ω ���� ������ ��F����� � ����� �������� 5��������� ������� �� ������ ����� ������ �������*������

� .θω⋅⋅= �

&'���������"( � ������� ������ :���� � ������ �������� = B#�2 #$$ H 2$$C %�&��

� :��� ����.� 5���������� :���� ����� ������������������� ������

� :��� ����#� A���� ������� � ������������ :����

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

"#"#"#��� ��������� �����

>������� �� ���� ����� �� ������� ������� �� ������� ������� �� ��������� ���������� '� �������� �������� ������� ���������� � �(���� ������ �� ����� ���� �������� �� �� ���������� ���������� ���� �������� "� ������ � � 'A+ B������ �� ��������� ��������C �� ���������� �������� �� "������� � � ��� 'A+�

:�� � 'A+ ����� �� ��� �� � ��� 'A+ � ����� "� ������� �� ���������� ���� �� B���� ����1C ������� ��������� $�

�� ���� � ���� ���������� ���������� �� ������� � ���� � ���� ������ "� ������� 'A+� I*���������� �� �������� �� ���� ������

�� ��������� ���� ��� ��� ���� ����� ������ ������ "� ��� ( )�&��$# 3⋅≈ ����� �� ������ "� � ����������� � ����� � ������� "� <

�� = ��

5��� ����� ��� �� ��� � �������� �� ������ ��� ������ ���� ��� � ���� ������������ ��� �� ������� ���#

8������� �� �� ������� ������� $$$ ==′ �� ��������� � �� �J ��� ����� ��� 'A+ �������� �� ������� ������� � �������� 'A+ � �� ��� ������� �� ������� ��� ⋅= $$

��

���� �� ��

8������ �� ���� �������� � �� ������� � ���� ����������� �� ������� �� ������� ��

"� ������ � � �� �� ������� �� ������� K�

"� ������ � ����� �� �� ���� ��� ����� .�.�� ������� �����������F��� ���� ��� ′+=

���

$ �����

���� ⋅+′= $���

8��������� ������� ������� ���������� �� �*��� �� ���������� ��� ����� ��� 'A+ �������

⎪⎩

⎪⎨

⋅+′=

⋅+′=⋅+′=

����

����

����

$

$

$

������ ������ ��� ����� ��������� ���� ����� �� � ������ I�� ������ �*��������������������� �� ���� �������� ��� �� ������'A+ "� ������ �� ������������ ���� "� ������ �

�������� 'A+� 5�� ������� ���������� ���� ⋅+′= $���

������� ���� �������� "� ������ � �

$������

+′=

���� �*����� ����� �� ��������� ���������"� �������� ��L��������

� :��� ����1� '������ �� ��������� ���������

)( �M�� :����� B�3�/ !�373C � "������ "� �32$ ����� ������� � � ������� ���������� � ���������� ���������������� :����� ������ "� �37. � ������� � ������� ������ ��� ��� ���< = B./3$$$ H 2$$C %�&��*( +��������� �� ������ ������ �� ����� � �� ���� � ��� :����� � ������� �� ������������ "� ��� ���� ��� ���� ����� "� ���� �� ������� ��������� ������� ���������� � ��������� ������� ���������� "� ��������� ������� ���������� � �������+( � ������� ��� �� ���������� ����� �������� � = #2 2 %� ��������� �������� ������ >��F�����B�32.!�/#�C � ������ �������� = B.// 0/7 H 1C %�&��

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

5������� ���� ��� 'A ����������� ��� 'A+ ������ �� ��������� $��

���� ���������� ����� ���

������� ���������� ������� �� ′Δ=Δ��

�� �������� � = �� ������ ��

��� ′=��

����������� ������ �������� ���� ���� �������� "� ����� �� � �� ��F���� ���� �� ����� �� �� �'A+ �� ����� ����� ������� ���������� ++ �� ��������� ������ �� ��� ����� "���� ��� �� ������� �������������� ����� ������ �������� "� ���� ��� 'A+<

��� ′=��

8� ������� ���� �� ����� ����� ������������� ��������� "� �������� ��L��������

,����� '����� �� ����� �� �� ������� ���������� ������� � �� 'A+ � ����� �� ��� "� �������� �������� � �*�������� ������� ������� "� ����� ������ �� ���������N ������ ��������� � ������������ "� ������ � ����� 'A+�

&'���������"( 8�������� ������������� ������� � ���� ������� �� 9������ 9������ "� ��� �7#. � ��������� ������������ �������� ���� � ��� "� ������ "��F��� � ��� �������� 5� ����� ���� ���� ������������� ��������� � ��������)(�������� ���������� ������������� ��������� �� ��������� ��������� ��� ����� �����< "� �������� ��������� ������� ����� �� ������� � ����� "����������� �����'A+�

,-������� �"#"#"#�6����� ��� ����� ���� �� ��� "� ����� ������� ���� ���� �� = 21 %�&F ��� "� ���� ��� ���� �. = �3 %�&F� ������ ������ ���� � �� ������ ������ ���� �� ��� ��.� ����� ������� ������ �� �������� � ��������� ���� ����� �� ����� "� ����� ����������� ������ �� ���� �� ��� ���� �� = � O � ��� ���� �� ����� "� ����� ��� ���� �. = � ? ��

5�� ������ ��� ������� �������<

�&�� 2.

. �&�N �$.

. .�.�

.�.� =−=⇒−==+=⇒+= ��

������

����

,-������� �"#"#)# ;� ����� ������ � ������ �$ = #7$ %�&F ���� �� ���� 6���� ���� �� �� ���� ����� � ������ � = .$ �&�� ������ ������ �� "�������� ���� ����� ������< �C ������ ������� ������ ��� ��N �C ��F�� α ���� �� �*� ������������ � ������� � ����������.� ������6����� ������� ���� �� ��� ��� ������ �� ��� ��������� ���� ���� B���� ����2C� �������

������ �� �������� � ��������� ����< $����

���

+= � 8��������� ������� ������� ���������� �� �*�������� �� �������<

� G��� <

N G���G���$ <

$

$$

α=α=⇒α−=

����

������

�����<

� ��

/3..$

..$

. ≈−=⇒−= ������ ��

)� ���

��. $ . ������ N . $���$

°≅=α==α�

� :��� ����2� A������������ ���������� � ���������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

"#"#)#�,-������� �/��0� ���1/�� �2

I*��������� >��F�����!>����E "�� ������ �� �������� ���� "� ���� ������ �� ������ ������������ �� �������� � ����������

������ >��F����� � �������� "� �33� �������������� ����� � ���� ������� �����������'�F��� ������ ������������� ������������������� "������ � >����E ���� ���������� "������ ����7� ����� ��������� �� �� ���� � ������������� ���� ������� � �� ������� ��������������� ���� (���� ��� �� ������� �� �������� @ �������� ������� ���� ��������� ���� ������� �. ���������� �� ������� �� "������� �� ���� ����������B�������C �� ������� �� ���� ��������� �� ������������� � ��������� ������� ���� ���������� �� ��

���� ������� �# �� �������� �� ������� �� "��������� ���� ��������� B�������C �� �� ���� ��������� ��

���� ��� �������� ���� �(�� "� � ��������� �� �� � ����� �� ������������������� ���� ���������� � ���� �� ��������� �*��������� >��F�����!>����E�'� ��������� ��� ������� �� ��������� ��������� �� ����� �� ������� ��*� �� ���� � ����� ��

8����� "� ���� �� ���� �������������� >��F������ � �� ���� "� ������� ���� �� N ������ �� ���� �������������� � 8������� � B≈ #$ %�&�C�

:�� ������ ������ "� � ����� ������� ������ ������� �� �������� � ��������� "� �������������� ���� �� ������� "� ������������� �� �� �� �� �. ���� J = � B���� ����0!�C ��� ������ ���������� �� ������� �� �� �. �� �� ���� JJ = O � B���� ����0!�C� ����� ����� ����� "� ���� ����� �������"� �������� ���.�� ����

� �

�.

.

.�

����

−⋅=

++

−= ���

)� ���� ���������� ������ �� ������ ���#�� ������� ���� ���������� "� ����� ����3!� �� ����������� �� ���� "� J � ������ �� ������ B���� ��������� �JC "���� ���� �������� � ������ �� ���������� �� J � ��� ������ ������ "� � 5�� ����� ������ �� ������ ������ "� J ���� ���� �� ������������ ���# �� �#�� �� �*������

.. � − �

������������ ����� ����� "� ���� ���� ������ ������ ���#�� B"� �C ����

�..

.

....

���

−⋅=

−= ��

5������� �� = �$? 1 PP � �� ��� ������ ����*��������

�� .�

�� ��

� <<⋅+≈−+≈−

�����

'� ����� ����� ����� �� �� �. �*��������

� .�

�.

�.

.

.

..

.

� ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅≈

��

� :��� ����7� +������������� >��F�����!>����E

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

5�������� "���� ������ �� ��������� �� �������� ������ ���.�� �� ���#�� ����

� #

.

��

⋅≡Δ �

'� ������� �������������� � /$� ������ "���������� ���#�� �� ��� �������� �� �������� ��������8������� ��� ���.�� ������������ �� ���������������� 5�������� "���� ������ �� ��������� ����������� ��� ������� ������� ������� ��� ��� ������� ���� �� ���� ��������� ������������ ��������� �� ���� ������ ���� ��� ��� "� ��������������� �� ��F���� �� �� ����� �� ���������� ��������� ��*������ �� �������������

��� �!������������"�������#"����$����������� �� ���� ������ �%������������������� ��� �� ��� ���� �����������������&

'�� �������� ������������ �� ���� �����!��������� ����� ��� ������� ��� ������������������� .G� � ������������ ���������� ����(���� "����� �� ����(� ����

...

.

.

#

.

!

�� ⋅

λ⋅=⋅⋅⋅

λ≡Δ⋅= ��

��� ! = λ& ���� �������� ������ �� ������

)� �*��������� ������� �� >��F����� �� >����E������� �������� ��������������� � ���� � = �� � ��� ������� �� ��� λ = 2 /G�$?0 �� :��������������� ������� ���� �� ������ � = $ #0 ����(��'������������� ��������������� �������� ������������� ��������� �� $ $� ����(�� "�#��$%������ �&�

����������� ������ ������������������� ���� ��������� �� �� �%�������������������

�������� ���������� ���� � ����� ���*������ �� � ��� ������ �� ����� ������� ���������� � ��������� ���� �� ����������L�������� I*��������� >��F�����!>����E����� ���� �� ����� �� ��� �� ��������� �������������� ���� ������� �����������

� :��� ����3�

� :��� ����0�

'�((3 ��4��)

(

������������ ����������������� �������������������������������������� ���������� �������� ����������������������������������������������������������������� �����!�!�"#��$����������������������������������������������������������������������������%�����������&������'�����������������������(������������������������������������������&���������������������������������'���������������������������������������

� :��� ����/�

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

������������� �������-������������� ���������������������� ����-�������� �������������������������������������������������������������� ���� ������� ��������������� ������3�7�� ������ ����L�������� ���������������%(5'3

���%'�����0��2��������������������7��������L����������7��������������� �,����3�7��������������������%&'C��� -�����-����� �����%&'*���%&'(������������ ���� ������������������������������3

4��%&'&�0��2��������������������������� ���������� ���� ������� ��� �����������������������3�=��� ���� ����� ������������ �������������������������������������������-�������������%&&5���6� ���-��������������������������������� � ��-�F������ ������� ��-���������8���� %&&%������� �����,73�=���� ���� �� ��� ���������,����-� �� ����� ���������� ������������������������������9((�&*C���I�3

4���������� ���������� �����������6� ���-�0��2��������������������� �������������� �� ���� �-������������������������� ������ � ������������������������������������������ ��������� ���������������� ������� �������� �-����� ����������������������-����������� )�������� �������3�=������� ����� � ������ � ��J�� ���� ���� �� ������������������ ������������������������������ �������� �������� ������ ����� �3

=��� %&&C� �� ������ ����� ���� ������� �������������� ������� ���� ����-����������-����������������������� ��������������� ������������� ���� �� ���� �3�=��� %&&'-�����J��� ���2���������������������� ����-� �� ������ ��� �J����� �� �������� ������� �������� ������������������������������� �������0��2�������0� �!3

0��2�������� �����������-�������������������� �������������������� ������� ��� ����-� ��� ������ ���� �� ��� ������ �� ���� ����� ���� ����������������������� ������������� 3�� ����� ���������������� �������������������%(E53

"����������� �� ���� ������� ��������-�0��2����B�+ ������ ��������%&(C-���� �������� �-�� ��������� ���������

����������������� ���������������������D�+ ������ �����%(95-�� ��������� ������������ �� ���� ������ ����

���E���� ����������������������������� �����9*/���-������� ������� ���������������������C&E3%E53555����$���C55����� �������� ����8�������� ����� ���+3�7��������������� �������� ���� ����������� ������������������� ����������3

4��%(9C�0��2������� ���������� ���������� ���� ���� ���������������������3�� ����� �������� ������� �� ���� ��������� ��������-0��2����������������� �������������������� ������9((�''/���I�37����������� ��� �����������9���I�������� �����8����������������������%('53

4�� )���� ���������� ��������� ���������0��2����)0� �!-���� �������� ������ �������,���� ��������H�����������=������� �����.� ���������� ����������������� ��������������������������������� -�� �������� ���������������3�7����������� ��������� ���� ����-��� � � � ���������������������������������������� ����������������� ����� ���� ������� ��������� �����-��� ������ ������������� ��� � ���� ����-������ �8��������������������������������������3

������������� ����,��5�6

��� ����������� ����

������ ����F�� >��F�����

I�L��� Q������� >����E

+������������� >��F����� ? >����E

6������� ������ � ��������������� >��F����� ? >����E

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

I*��������� >��F�����!>����E ����� �� ����� �� ������������ � �� �������� �� ����������������������� ������� "������� �� ����� "� ���� ����� ������� ������� ��������������� �������� �� ������� ��������� 5� ���� ������ �� ������ ������ "� ������� �� ��������� �������� � �������� �� �������� �� �� ����� �� �� ��������� "� ����� 'A+ "� ������������ � �������� ������������� �� ����� ������� �� �������� � ����������

;6������ ���������� �� ��� ������ ��� �� �� � ��� �� �������� ������� �� �� ���8������ �� ��� �� ��� >������ ��� ?� ������� �� ������� ��� ������������ ����������-��� ������ ������ ���������� ������������� ��� � ���� �� ������� �� ������8��� �������� ������������-��������������������������� ����������� ������������������������������ �������������������-������������������J��������� ������� ������������������ ���������� ��3@�$7�� ��6�������+

A������� �*���������� >��F�����!>����E �� �*����� ����� ���� �� ������� �������������� ����������� ��������

,����� 6����� ������ ���� ������������ ���� �� ������ �� ������� � ����� �������� ��� �� �� ��� ������������� �� ���� ������� "� ����� ��������� �� ��������� ��������� "� ����� �����������

&'��������� 8�������� ���������� ������� ������ � ���� ������� "� ��� �/$2 �� �� I������� B�30/ ! �/22C�

)� ��� ������ I������� � ����������� �� ��������� ������������� ��������� ��� �������� ������� �*�������!� �� ����� ���������� �������� )� ������� ����� �������� �� ���� ���� ������������� �������������*�� �� �� I��������

,����� '����� �� ����� �� �� ������� ���������� ������� � �� 'A+ � ����� �� ��� "� ������������ ���� � �*�������� ����� ������� "� ��������� ������ ������ �� ���������N ������ ������� �������� ����� "� ������ � ����� 'A+�

&'���������"( 8� ���� ������� ��� ��������� ������ I������� � ��������� ������ ������������� ��������� B�/$2C�)(�5������� �� ������������ �����'��� �������� ����� �� ������� ������ �� "� ����������� ���� ����������� ��������� ���������� ;������� B�/��C I������� � ����������� ������� ������ ���� "� ����������� ����������� �� ��������� ������������ ������� ��� ������ ���� ����� ����� ��� ��������� ����� �� �� ����� ����� ��� ������ �� ��� �����

;� �������� ������������ ������ ��� �� ���� �� �� ����� �����B� ������ ���� ��� �� ������� ��� ��� ���� ���� � ����� ������������ ������� ����333�������8���������� ���������� ���������������������������������������������-��J��������������� �������������������� ��� �������� ������� >��� ��� �����������?333�������������� ��� ������� �� ������ ��� �� �������� ���������� ��� �� �� ������� ��� ������������ ������������ ��������� ��-����� ������� ����������������������������� ��������� �����������8������������������������ ������� ���� �������� ������� ��� �������������������� �����������3@�$7�� ��6�������+

"#)# ���� �� �� ������� �� ��������� ��������#������������� �� ������#����������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

�!

�!

.��� ������������������� ��������

)� �������� ��L������� ����� ���� ���������� ������ "� ����� �� ��� �� ����� R�L��� �� ������� -������ �� ���� ���� ������� � ���� ������ �*������4� ������� "������� �� ���� ������������� ��� �������� "���!� 'A+ ��� ��� �������� "� ����� ��� 'A+� )� ��� ���� � ���������� � ������ ����� "���!� 'A+ �� �� ���� ������� ����� "� ����� ��� 'A+� 5� �*���� ���� �� ����� ���� �� ���� �����!� ���� ����� "� ������� ���������� ������� ����� ����� ������� ������ ������ ��� ���� ������� ��� �� ���� ������� "� ���� ��� �� ���� ������� �� ����

������� ��������� ����� ������ ����� I������� -�� �� "��������� ��� ���� �� ������ ��������� �!�� ���� ������� �� �������� ������� ����������� �� ���� �!�� ��� �� ������ �� ������� � ����������� � ��� �������� ����� ������ ��4�

)� �������� ��L������� ������� �������� ���� ���� �� �*������ " = % G � .&.� ����� � . = ." &%�Q� S������� � ������� � �*�������� "� ���� � ���������� ������ ��� ����� �� ��������� ����������������� "� ���� �������� "� ������ �� ������� ��� ��������� ������� ���� ����������� �� �������� ������������< " = � G(� )� ����� ��.�� ���� ���������� ���������� ���� �� �������� ������� �� ����������������� �*���������� �� S�������� ����� �*�������� ����� �� �� ���� ������ �� ���� ������ ����������� �������� ���������� ����� �� ������� � ������ � R �*���� ���� ���� � ������������ �� ���������� ������� ������������ '�������� ���� ��� ������ ���� ��� �� ��������� ��� ���� ���������

'� ���������� � 'A+ �� � ��������� ������ "� �������� �������� ����� ��������� � ����� ��������� ����� � ��������� ��������� �� ���� ������ ���������� ���� � ��� �� �������� �� ��� )������� �������� � �� ��� ��������� ������� ����������� � �� ��� ������� ��� ���� �� ������ �������� ������������ �����������

I������� ��������� �� -����� ����������� ���������� ������ �� ����� ������ ��������� ����������������� ������ "� ���4�

'� ��������� ���������� $����$� ������� "� �������� �� �� "���!� ���� �������� �� �������� � ��������� ������ "� ����� ���� �� � ���� ���������� ��� ������� ����� �� = $ �� ��������� � ������������ ���� �� ������ ���������� ���� �������� ������� ������ �� ������ ��������� ������ �������� ����� �. = ��� ;� ��������� ������ "� ����� ���� "� ����� ���� �� ���� �������������� � ����������� ��� �������� �� � � ������������ ������ ������������ �� ����� ��������� ����������������� ������������� ���� � ��� "� ����� ���� ��� ������� �� ��������� �������� �����������

&'���������"( ����� ��� �� �������� � ������ �� ������ ���� �� ��� �� �� �������� �� ��������� ���������������� "� ����� ���� �� �)( 8��� ��������� �� "������� � ������� ���� ��� ��� "���!� ���� ���������� �� ���������� B� � �C �� � ������ ��� �� ���� �� ;� ��������� ���� ���� ������������ �� 1 B����C ������ B� � � � C����� ������� �� � ���#������ ���

������� �������� � ������ ���� ������������� ������������� ��� � ���������� ��(���<����� ���� �� �������������������� ���� �� � ������� �� "� �������� ��L�������� )� ������

��� ���������� ���� � ��� "� ������� ) �� *��� �������� ���� ��� ������� ������������� ��� ) �� * "� ��������� "� ���� � ��� ������� ���������� �(�� "� ������� ������ "������ + ����� �� ��(���� ��������� )*�8���� � ���������� ����� "� ����� "� + "����������� �� ��� �� ���� ��� ���������� ������������ 5��� ����������� �� ����� ��������������� �� �� ) ���� * ���� ��� ���������� ���� ��� ��������� 5��� "� 'A+ ���� ���

� :��� ��.��� 5��������� ������� ��� ��������� ������������ ������� ��� ��������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

�� ����������� ��

'� ��������� � 'A+ � "� ������� � ������ � ���� �� � 'A+ B�������� �� ���� �� �������� �� ���� ��.�.!�C� '� ��������� � ������� ������ "� ����� "� � �� �������� � �� �*� ���� �� � ��������������� "� ����� "� �������� �� � �� �� @���������� ����� � ������ ������ �� �������� ����� '������������ �� ������� ���� �� ������� ���� ��������� �� ������� "� ����� )��� �� "������� "� ��� ������� ���������� ��� � ������ �� ��������� �������� �������� ������ � ��� "� ������� ����B�� C ��� �� +�������� �� ���� ������ ���� ��� ���������� ������ � � ��������� ����� "� �����"� �� ���� ��� 5������� �������� ������� �� ������� ������ � ������ ���� "� � .� ��

������� ��< �.

�� =′Δ

'� ������� �� �� �������� �������������� ��������� � �� �� � �������� ;����������������� ��� B���� ��.�.!�C �� �������� ��������� ������ ������� ������ �)*� 8����* �������� � ������� �� �� "� ������� ����������������� ������� ������� ������� �)* �������� �� �*������

� 1G

....

. ����

Δ+=

������������ ��������� �� ���� � "� ���� ����������� ������� �������� ������ � ���������������������� "� ����� ���� �� 'A+ ���� ��� �� �*������

� 1G

G.. ..

. ���

��

Δ+==Δ

&'��������� @���������� �� ��� � ����� ������� ����� ��������� ����� �������� ������ ������ "� �������� 'A+ � �������� ���������������� ������ �� �������� �������������� � ��� "� ������� ���� ��� �� )� ��F��� ����������� � ����� "� ����� "� �������� 'A+ ������ �� ���������� ���� ���������� ������!������ ������� "� � �� * B���� ��.�.!�C�I�������� � ��� �*�������� �� � �� �� �� ������ �������

?� .

.

��

′Δ=Δ

���������� � ��� ������� "� 'A+ � ����� �� ����������� "� ������� ���������� ��� * ��� ��� ��� ������ �����$�� �������� �� ���� ��� ��� ���������� ��� )� 5�� ��������� ���������� ������������� ������ ���� �� �������������� ������������� ���� �������� ����� � �� �������� �� ��F��������������� �� ����������

� :��� ��.�.� 8��������� �������� ������ "� 'J �� "� '

� :��� ��.�#�

������������ ����������������� )))��)������ ������� *������� ���� +,�-".���)�����������������������������������������������%������������������������������������/������������������������������������������ �����!�0�-#��+����&���������������������������&��������������� )))�)�������������� �!1�� �������������������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

,-������� �"#)#"# @ ���F��� �� ���������� ���� �� 8����� � ������ $ 3 � 5�� �.$$ � ���� ������� ������� �� ����� ���F���� �� ������� � ������ ������ ���� 8������ ������<�C ���� ������� ������� �� 8����� ��� ����� ���F����N �C ���� ������� ������� ��8����� ��� � ���� �� �� 8������

.� ������ ;� ���������� ��� ���F��� �������� �� "� ����� τ$ = �.$$ � ���F��� � ������ ��������

�� /7$� �.$$��

$3 $$ �� ⋅=⋅⋅=τ′⋅=

8���� ����������� ��� ���F��� ������� ������ ������� ������� �������� "� �����<

�� /7$$$ ==τ′

������� "������� �� ��� ����� ���F���� ������� ������ �(��� �� 8����� �� �������<

�� .�7$� /7$� �.$$$$$ =+=τ′+τ=!

8���� � ���������� �� �� 8����� ������� ������ ���� ���� �� �������<

�� .$$$3 $�

� �.$$

�.

.

.

$ =−

=−

τ=τ

)� ����� ���� ���F��� � �(�� �� ��������<

�� �7$$� .$$$��

3 $ �� ⋅=⋅⋅=τ⋅=8���� � ������� ������� �������� ���� �� 8����� ������� ������ ��� ������ �� �����<

�� �7$$==τ′

������� "������� �� ��� ����� �� �� 8����� ������� ������ �(��� �� 8����� �� �������<

! = τ O τJ = .$$$ � O �7$$ � = #7$$ ��

5������� �������� �� �� ������ ���� ������� ������ �� ��������� �� ���� �J ���� ��� ��� ������� +�������� �� ���� �J������ "� ������� ���� �� �� 'A+ ���� ���� ������������ A������ ��������������� �� ������ ����� ����������������������������� � ����#�� ��������� ������� �� � �� �����*��������������� ����� ����� ���� ���� ��� � �� ���������

&'��������� 8���� ������ �� ��������� ������ ���� ���������� � ������ ������ ��� ������� ���������������� �� � = �J "� ����� � ������������� ����������

I����� �� �������� � ������ ���� ������� �� �������� �������� �*������������ 8� ���� ����������� �� �*����� ���������� �� ������ ����� � ��� �������� ���������� ������� μ ���� ��� ��������"� ��������� �� "������� �� .$ ? #$ %�� ������ �������� � � ���� �� ����� ������ Δ�� = � 2G�$?7 �B������ � � ��������� ����� "� ����� "� 'A+ ���� �� ����� ������� � ������C �� �� ���������� ���� �� 8����� � � ������ ����*������ ����� � $ ///3G� 8�������� �� = #G�$3 �&� �������� �������� ������� "� ����� ���� ���� ����*������ ����� � 12$ � �� ���� ������� ������� μ � ������ �� ��������� �� ������ ������ 5� ���� � ������ ��� "� ����������� ��������� �� ���� ������Δ�� �� ��������� �� ���� Δ� ������ ��������� ������� �� ��������� ���������� �� ������ ����������� ������������ �,�����-����#����-����#������������ :������� �*������ ����������� � �� Δ� �������� Δ� = 0 2G�$?2 �� )� ����� ���� ������ ������� � �������� �� ����*������ .. 2 %�� ������ ���*����� ����� �� ������� μ ��� �� ��������� �� ������ ������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

'� ��������� � ��(� ������ "� ����� "� 'A+ � ������� "� ���� �*�� ���� B���� ��.�1!�C� �(� ��� ��*����� � ����� � ������� ��� �� �������� ����� � ���� �� ������ R���� � �J ������� ��(�� "� 'A+ � "����� �� �� ���� "� ������ ���� ������� �� ������ ������ ����� � ������� ������ ����!�������!���� B���� ��.�1!� �C ����

� G .

��

′=′Δ

:�� � 'A+ ���� ��� �*��� �������� � �*��� �� � �� ���� �� ���������� "� ���� �*�� ���� "������ ������� �� ������� �*� � ������ �� ��������� �� '� ���������� ���������� �������� ������"� 'A+ � )� ����� ��.�1!� ���� ���������� ������� "� ������� �������� �������� ������< ��������� �� ��������� ����� ��� ������� �� ��������� ��������� ������� "� ����� ������� )� �������"� ���� ������� ������ �(��� �� ������� �� �� �������� B���� ��.�1!�C ��(� ���� ��������� ���� ��������� �������� � �������� � = � G �� ������������ ���� ������ �� ������� ������ ���� �������*�� ����

GG �� ���� Δ=Δ+

���� � ?��

�� =Δ

5�� �����*�� �� ������� ���� �� �������� �� ������ ������� ������ ������� ��������

GG? .. ���� Δ=Δ

���� � .�

��

+=Δ

����� ����� ������� �������� ������ ����� �������� ������ ����!�������!���� ������ "� 'A+ ���� ��� �� �*������

� �

�.

.

..�

�.

.����

−=Δ+Δ=Δ

:������� �*�������� ������� ���� "� ������� ������ ��������� ������ �� ������� "� ����� ��<

� ?� .

.

$

�.�� =

5�� ������� ������� �� �������� ��<

������� ��%������#����������������������� �� ����� ��� ��������������������������� ����� ���*� ������� �� �� ������ ����������������� � ��� ��� � �������� �&

�� �������� �� ��� ��

� :��� ��.�1�

� :��� ��.�2�

������������ ����������������� )))��)������ ������� *������� ���� +,�-"!!��)��������������������������������������������2�������������������������&������%���������������������������������������2�������&���������������������� �����!�0�3#�

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

&'���������"( ������� ��(�� �$ ������� "� 'A+ ���� �� ����� ������� � �� ���� ����� ������� ������������$%����$��$�-����$������ /0��,�1����������$������%$2�����$�$�����$,��%�������%�$�%$����'������$%��

#��#�$������� ������� ���� ���� ����� ��� �����������)(�8���� � ������ �� ��������� ��� ��� ���� ����� ������ ������ ��� ������� ���������� ������ � = �� "� ����� � ������������� ����������*( I��� ��������� �� ������ �� ��% ����������� "� ���� � ���� A������ ���������� ����� ���� �� �������� ���������� ���������� ������� ������ ������� ������� ��(�� "� 'A+ �������� ������ "� ��������� ���� �� ���� �� ����� �������� ���������+( 8������� �������� "� ������� ������� �� � ������� � ����(����� �*���������� �� �� � ��������� ����������� ��������� ���� ����� �!������������ ��

,-������� �"#)#)# 8�������� �� "� ������� ������� ��������� � �*�������� ������ �� ��������� "� ���� "� ���� ��(� ���� ��������� #��#���$������� �������� ������� �� ��������� ����������� � �� ������ �*��� ���� �� ���� B���� ����� ��.�1C �,���%�������������1$�������%��$,�����

������������ �� ���������� 9������ ��� �������� ��L������� ������ �� � ����� ���������� � ��������� ���� ���� ���������� �� ��������� ���������� ������� ������ "� ���� ����������� ��������� ����������� � � '� ��� �������� �� � ���� � ���� ������������ �� ���������� ������ ��� "� ����� � ���� � ��������� ������������� �� �� � ��������� ���������� ������� �������������� ������������ �� ���������� ��� �������� "� ����� � ��������� ���������� ������� ������ ���� ����� �� ����� �� +�������

&'��������� 8���� �������� ���� � ������� ������������� ������� � ���� Q� 6���� B�330C� T� ������ �������� ������������� ������� ����� � �*����� B�/$$C �������� �*���������� >��F�����!>����E� )��/$1 D��� ������� � ���� ������ ������������ ��� �������� �� �������� >�*L��� ��� ����������������� ��� ��� �� ��� B����� �� "�� ������� �����C �� �������� �� �� � 'A+ �� ����� A�������� �� ��������>�*L��� ��� �������� �� ���� ������ ���� ���������� ������ ������ ����������������

'� ��������� ��� ������� �� ��������� ��������� �� � ����� �*��� �������������� ��������� '�������� �� � �� ����� ���� �� � ������ � "� ���� �*�� ��� '�� �������� ��������� �� = � �� = ��8������ �� �� ������������� 9������ �������� �� ������� �� ������������ ����� ���������� � ����� ������������ ������� ������������ ���� ����������� �� ������ 3 �� �����������������

( )� ���3� ⋅−⋅=′������� ���������� ������������� ? "� ������ 'A+ ������ �� ������ �������� ���� ������ ? �� ����� ������ ������� �������� ����� �

( )� ���3� ′⋅+′⋅=5�� ������� ������� �� ������������ � ������������� �������� �������� � = �� ��� �� = ���� :������������� ������� �� ������� ��<

� � � �

�3��

�3� ′⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅=⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −⋅=′

)������� ������ ��� ������� ����� � ����� �� ������� ����� 3��*������

��������������������

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

.

.

�3

−=

:������� ������� �*������ �� ��� ����� ��������� �� ������������

� .

.

.

.

����

����

′⋅+′=

⋅−=′

��� ���� ������ ���� �������� ���������

��

′=′ ��

�� =

� .

.

.

.

.

.

��

��

′⋅+′=

⋅−=′

������������ ������� ���� ���� �������� �� �� ������������ ��� 'A+ �� ���� ��� 'A+ � ���� ���� �� ���������

K

� .

.

.

.

.

��

�����4

����

⋅−=′==

⋅−=′

������������ ������� ������� ���� ���� �������� �� �� ������������ ��� � �� ���� ��� ���� ���� �� ���������

� .

.

.

.

.

��

�����

����

′⋅+′=′=′=

′⋅+′=

&'���������"( ���� � PP �������� ������������� ������� �� ���� �� ����� ��������� �� ������������ 9�������)( 5�� �������� ������������� ������� ������ �� ������ ������ ���� ������ ������ "� ������ )� ������ ����� � ������ �� ��������� � U �*������ �� �� ������� ������ �������� ��� �������� ������ ���������

,-������� �"#)#*#�:������� ��������� �� ������������ ������� ������� �*�������� ������� ������������� ��������� ������ �� ��������� ���������� ����������.� ������'� ��������� � 'A+ � ����� "� ������� � ������ ������ �� � 'A+ �B�������� �� ������ �������� ����� � �*���� �� �� ���J� ���������� ���� ��� ���������� ���� � ��� -�

����2$�#������� 'A+ � �� ��������� ��� �� ��.� ������� ���������� �� ������������ ������� ���� ������������� ����� �� � ���������� ��� �� ��� �� ���������<

K

K

.

.

.�

.

.

..

.

��

��

⋅+′

=

⋅+′

=

5�� ������ ��� ������� ������ ��<

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html

��

�!

�!

"#*#�, ������������������� 7����������� �� ������

"#*#"#���������������� ��8

���������� � ������ �� ��������� �������� �� � ���� � ����� �*��� �������� � ������������������ ��� �� �� ����� "� ������� ������� �� ��������� 5 "� ���� �*�� ��� ;����������� ����� "� ����� "� � ������� ���������� ���� ����� "� ������� ���������� ������� ������ � ��� �������� �*�� ����� I� �������� �� ��

������� �� ′ ����� ���� ����� "���!� ���� �� ���������� �� ′ ��� �� � ������ ������� .� ′ ���� �����

"���!� ���� �� ���������� .� ′ � 6����� ������ ���� �� 'A+ � � ′ ���� ���� �� �������

� �.

�.��

���� ′−′

′−′=′

:������� �������� ������������� ������� �� ������� �� ����������� ��� �*������ �� ��� �� ��� ���� �����������

� .

.

.�.

.

.�.

5

5�

��

5

�5���

Δ⋅−Δ=′−′

Δ⋅−Δ=′−′

��� � = �. ? �� � = �. ? ��� :������� ������ ��� ������� "� �*������ ����J* �� ������ ������� ������������� �������� � ���������

� � . �

��

55�

�⋅−

−=′

K

� .

.

.

.�.

�.

�����

Δ=

′−′=−≡Δ

8�������� "� ��� ���������� ������� ������� ����� ���������� ����������

� :��� ��#���

� :��� ��#�.�

����� ���������� ��� �������� ��� ����� ��#���� ���������� ���� �� ���F��� � ������ = $ 7 ���� ������ ��� �� ���� �� ����������� �������� V

)� ����� � �������� ��L������� ������ ����� �� ������� �������� �� ����� ���� �� ������������� ���������� ��� ����� ��#�. ���� �����F��� ���� �� ������� �� ����� �� ���� ���������� 1G�$3 �&�� 8������� ������ A������������ A�������� ������ �� ��������� � ��������� ���� �� ���F����� �� #G�$3 �&��

W )������1$����6(���������$�����$�����,$�$������7�����$���#��������$,$��$���#��,��$��������8��������,$�$��#����#��%'��

http://www.all.ro/fizica-f1-f2-manual-pentru-clasa-a-xii-a-1.html