MAŞINA SINCRONĂ

Construcţia şi funcţionarea

Hidrogeneratoare

Turbogeneratoare

Generatoare sincrone pentru grupuri electrogene

Motoare sincrone

Alte tipuri constructive

Tipuri constructive

600 MVA

1500 MVA

pmax = 44 n = 50/44 r/sec

p = 1..2

10 MVA

100 MVA

Suspendat Umbrelă

Tipuri de hidrogeneratoare

1- carcasa2- lagăr de susţinere3- lagăr de ghidare4- rotor

5- stator6- planseu de separare7- cuplaj8- turbina

9- fundaţia10- lagărul turbinei

Hidrogenerator cu ax vertical tip umbrelă

1- sistem de ventilaţie, 2- statorul(indusul), 3- polii rotorului4- butuc, 5- axul,

Hidrogenerator tip bulb

rotorstator

ax

carcasa

lagăr

turbina

Reglare debit

Generatoare sincrone pentru grupuri electrogene

Generator sincron actionatcu motor Diesel sau cu gaz

Generator sincron actionatcu turbina cu gaz

Cu întrefier constant Cu întrefier variabil

Tipul circuitului magnetic

Cu poli aparenţiCu poli înecaţi

Tipuri constructive

Cu poli aparenţi

Pe rotor Pe stator

1-indus; 2- înfăşurare indusă; 3- poli; 4- înfăşurare inductoare (excitaţie)

Tipuri de rotoare de generator sincron

Cu poli aparenţi

1- pol ; 2 - înfăşurare

1- inele3- butuc6- ax7- înfăşurare excitaţie8- bare9- segmente de inel

Tipuri de rotoare de generator sincron

Cu poli înecaţi

1 – dinte mare ; 2 - înfăşurare

1- inele2- bandaj3- dinte mare4- crestături5- capete de bobină excitaţie6- ax

Înfăşurarea de amortizare

1 – talpa polului

2 - bara

3 – inel de scurtcircuitare

4 - polulÎnfăşurare în colivie deobicei nesimetrică

Cerinţe : • Variaţia în limite largi a curentului deexcitaţie

• Variaţia rapidă a curentului de excitaţie

• Reglajul automat al curentului de excitaţie

Posibilităţi de realizare :

* Maşini rotative - excitatoare

* Maşini rotative şi elemente statice

* Elemente statice

Sistemele de excitaţie

Scheme de excitaţie cu maşini rotative

G3∼

Ex1

Ex2

Rc

Sistemele de excitaţie

reglajtensiune

excitatatoare 1

Excitatoare 2

P = kn+1.Pr

Schema de excitaţie cu maşini rotative şi elemente statice

Schema de excitaţie cu elemente statice

Ex1R

G3∼

Rc

RA

G3∼

Tr

Sistemele de excitaţie

Câmpul magnetic în întrefierul maşinii cu poli pliniÎnfăşurarea de excitaţierepartizată în crestăturieste parcursă de curentcontinuu IE

Solenaţia produsă FEvariază în dreptulcrestăturilor.

x

FE

δ = constant

Prima armonică a inducţiei magnetice Bδ1

Bδδδδ1

Are valoare maximăpe axa înfăşurării deexcitaţie.

Câmpul de excitaţie

FE1

0

Axa pol

d

Spaţiul ocupat de crestăturiγτ

'0 δµδ

EFB =

Câmpul magnetic în întrefierul maşinii cu poli aparenţi

Câmpul de excitaţie Înfăşurarea de excitaţieconcentrată pe poli esteparcursă de curentcontinuu IE

Solenaţia produsă FEvariază în dreptul înfăşurării.

x

δ = variabil; δm şi δM

Prima armonică ainducţiei magnetice

Are valoare maximă pe axaînfăşurării de excitaţie.

Bδδδδ1

Bδδδδ

Inducţia magnetică

FEFE1

'0 δµδ

EFB =

0

d Prima armonică a solenaţiei FE1

Câmpul magnetic la maşinile cu poli aparenţi.

dqdqdqdq

x

Axa solenatiestator

θθθθF

Solenatia de reactie

FSBδδδδ

Câmpul magnetic determinat de solenaţia de reacţie nu variază sinusoidal

'0 δµδ

SFB =

Câmpul magnetic la maşinile cu poli aparenţi.

dqdqdqdq

x

Axa solenatiestator

FS

Bδδδδ

θθθθF

Solenaţia de reacţie la θF = π/2

Forma inducţiei magnetice variază cu unghiul θ

'0 δµδ

SFB =

Se poate definii solenaţia de reacţie : transversală

FdbSSSS

Sd kkIwmF θcos22

1⋅⋅⋅⋅=

FqbSSSS

Sq kkIwmF θsin22

1⋅⋅⋅⋅=

Solenatiile maşinii sincrone

dqdqdqdq

x

FS

FSq

θθθθF FSd

longitudinală

Solenaţia longitudinală rezultantă

FdbSSSS

bEEEE

d kkIwmkIwmF θcos22

12

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=

FSd

dqdqdqdq

x

FE

Fd

NS S

Reacţia indusului modifică câmpul magnetic al excitaţiei

Solenaţia de reacţie transversală

FqbSSSS

Sq kkIwmF θsin22

1⋅⋅⋅⋅=

FdbSSSS

bEEEE

bSmdSS kkIwmkIwmkIwm θcos

221

2221

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅

EbSS

bEE

S

EE I

kwkw

mmI

⋅⋅

⋅= 2'

curentul de magnetizare ImqbSmqS

SSqq kIwmFF ⋅⋅==

221

Raportare la stator

'Edmd III +=

FdSd kII θcos⋅⋅=

FqSqmq kIII θsin⋅⋅==

bSmdSS

d kIwmF ⋅⋅=22

1Se poate defini un curent de magnetizare Imd

Câmpul magnetic produs de solenaţia transversalădqdqdqdq

x

Fq

Bδδδδq

Bq1

Câmpul magnetic nu variază sinusoidal.Se consideră numai armonica fundamentală.

Câmpul magnetic produs de solenaţia longitudinală

Bd1

dqdqdqdq

x

Fd

NS S

Solenaţia rezultantă este sinusoidală

Câmpul magnetic în întrefier variază aproape sinusoidal

Bδδδδ

Câmpul magnetic la maşinile cu poli plini

FE BδFa

dqdqdqdq

x

Câmpul magnetic în întrefierul maşinii

Toate mărimile au o variaţie apropiată de variaţia sinusoidală

θF

Modelul de circuit al maşinii sincrone

idUd

iq

UqUEiE

Sα

UQ

iQ

UDiD

ω

q

R

iSd

USd

iSqUSq

Infăşurarea statorului se consideră bifazată, simetrică, parcursă de curenţii iSdrespectiv iSq care produc o solenaţie învârtitoare.

Aceeaşi solenaţie poate fi produsă de douăînfăşurări care se rotesc împreuna cu rotor. ŞiSunt parcurşi de curenţi id respectiv iq ,avândFrecvenţe diferite faţă de iSd respectiv iSq .

Înfăşurarea de excitatie este aşezată pe axarotorului este monofazată

Înfăşurarea de amortizare este o înfăşurareînchisă. Se poate înlocui cu două înfăşurăriechivalente raportate la stator, aşezate pe axeperpendiculare. Dacă colivia este simetricăînfăşurările D şi Q sunt identice

Raportarea la stator

bEEEE

E kIwmF ⋅⋅=2

bEE

bSSEE kw

kwUU⋅⋅='

2

21

⋅⋅

⋅=bEE

bSS

E

SZ kw

kwmmk

Înfăşurarea de excitaţie este monofazată solenaţia produsă este :

Constantă şi fixă faţă de rotor

Coeficienţii de raportare la stator:

În cazul unei înfăşurări de amortizare simetrice.

Se raportează înfăşurarea în colivie ( cu bare şi inele) la o înfăşurare formatănumai din bare apoi aceasta la stator.( la fel ca în cazul maşinii de inducţie).

DbSSS

bRcrRd

D Ikwm

kNI ⋅

⋅⋅

⋅⋅= 2

1'

( )2

24

bRcrR

bSSSZ kN

kwmk⋅

⋅⋅⋅=

EbSS

bEE

S

EE I

kwkw

mmI

⋅⋅

⋅= 2'

Fluxurile maşinii sincrone

mdEEE

mdDDD

mddSd

iLiLiL

ΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨ

+⋅=+⋅=

+⋅=

σ

σ

σ

mddmd iM ⋅=ΨΨΨΨ

Astfel pe axa d solenaţia este produsă de:''DEdmd iiii ++=

Fluxul de magnetizare:

Fluxurile totale în înfăşurări

S

idUd

iq

UqUEiE

α

UQ

iQ

UDiD

ω

q

R

mqqmq iM ⋅=ΨΨΨΨ

pe axa q solenaţia este produsă de:'Qqmq iii +=

Fluxul de magnetizare:

Fluxurile totale în înfăşurărimqQQQ

mqqSq

iLiL

ΨΨΨΨΨΨΨΨ

ΨΨΨΨΨΨΨΨ

+⋅=

+⋅=

σ

σ

Ecuaţiile maşinii sincrone

0=+⋅= DDDD dtdiRu ΨΨΨΨ

dqqSq dtd

dtdiRu ΨΨΨΨΨΨΨΨ ⋅++⋅= α

qddSd dtd

dtdiRu ΨΨΨΨΨΨΨΨ ⋅−+⋅= α

idUd

iq

UqUEiE

S

α

UQ

IQ

UDiD

ω

q

R

EEEE dtdiRu ΨΨΨΨ+⋅=

0=+⋅= QQQQ dtdiRu ΨΨΨΨ

Ecuaţiile de tensiuni,considerând toateînfăşurările receptoare

0αωα +⋅= t

t.e.m. statică

t.e.m.derotaţie

XDσ

IDsRD

→SqΨ⋅ω

Schema echivalentă longitudinală

Scheme echivalente în regim sinusoidal

mdmdDDDD IXsjIXsjIR ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅= σ0

DESdmd

mdmdEEEEE

IIIIIXjIXjIRU

++=⋅⋅+⋅⋅+⋅= σ

IE

UE

REXEσ

SqmdmddSdSd IXjIXjIRU ΨΨΨΨ⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅= ωσ

Id

Imd

XSσRS

XmddU

Scheme echivalente în regim sinusoidal

XQσ

IQ

sRQ

SdmqmqqSqSq IXjIXjIRU ΨΨΨΨ⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅= ωσ

Schema echivalentă transversală

SdΨ⋅ω

←

Qqmq

mqmqQQQQ

IIIIXsjIXsjIR

+=

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅= σ0

RS

Iq

XSσ

XmqqU

Regimul staţionar sinusoidal

0=dtdΨΨΨΨ

( )( )

Edmd

EddEEE

EdddSd

iiiiiMiLiiMiL

+=+⋅+⋅=+⋅+⋅=

σ

σ

ΨΨΨΨΨΨΨΨ

qmq

qqqSq

iiiMiL

=

⋅+⋅= σΨΨΨΨ

idUd

iq

Uq

UEiE

S

αω

q

RdqqSq dt

ddtdiRu ΨΨΨΨΨΨΨΨ ⋅++⋅= α

qddSd dtd

dtdiRu ΨΨΨΨΨΨΨΨ ⋅−+⋅= α

EEEE dtdiRu ΨΨΨΨ+⋅=

dqSq iRu ΨΨΨΨ⋅+⋅= ω

qdSd iRu ΨΨΨΨ⋅−⋅= ω

EEE iRu ⋅=

0=+⋅= DDDD dtdiRu ΨΨΨΨ

0αωα +⋅= t

0=Di

0=+⋅= QQQQ dtdiRu ΨΨΨΨ 0=Qi

Ecuaţiile de tensiuni

Ecuaţiile de fluxuriUDiD

UQ

iQ

T.e.m. induse - două componente perpendiculare

Se notează : ''0 EmdEd IXjIMjE ⋅⋅−=⋅⋅⋅−= ω

dmdddd IXjIMjE ⋅⋅−=⋅⋅⋅−= ω

qmqqqq IXjIMjE ⋅⋅−=⋅⋅⋅−= ω

Ţinând seama de fluxul de scăpări şi de căderea de tensiune ecuaţia detensiune se scrie în regim de motor:

0EEEIXjIRU dqSSSSS −−−⋅⋅+⋅= σ

qdS jIII +=

In regim de generator ecuaţia se scrie :

0EEEIXjIRU dqSSSSS +++⋅⋅−⋅−= σ

qdS jUUU +=

Ecuaţii în regim staţionar sinusoidal

σσ ω SS LX ⋅=

Schemele echivalente în regim staţionar sinusoidal

→SqΨ⋅ω

XDσ

IDsRD

XEσ

IE

UE

RE

Id

Imd

XSσRS

XmddU

XQσ

IQ

sRQ

SdΨ⋅ω

←

RS

Iq

XSσ

XmqqU

EEE iRu ⋅=

0=Di

0=Qi

ISIq

-E0

Id

IE

RSIS

jXmdId

US

jXmqIq

jXSσIS

θ

ϕS

θ unghi intern

Diagrama vectorială în regim de motor

0EIXjIXjIXjIRU qmqdmdSSSSS −⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅= σ

''0 EmdEd IXjIMjE ⋅⋅−=⋅⋅⋅−= ω

d

q

ISIq

Id

IE

US jXmqIq

θ

ϕ Sd

q

-E0

jXmdId

cosϕ inductivcosϕ capacitiv

supraexcitatsubexcitat

RSISjXSσIS

E0

Diagrama vectorială în regim de generator

ISIq

IE

-jXmqIq

-RSIS

-jXmdId

-jXSσISθ

ϕS

US

Id

0EIXjIXjIXjIRU qmqdmdSSSSS +⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅−= σ

Iq

IE

-jXmqIq

-jXmdId

θ

ϕS

US

Id d qd q

cosϕ inductiv

IS

-jXSσIS

-RSIS

E0

cosϕ capacitiv

supraexcitat

subexcitat

ℑm

ISIq

US

θ

ϕS

ℜeSchimbarea axelor de referinţă.

( ) θjdd

dqS eIjII −⋅⋅−=

Regim de motorθjd

dd eIjI −⋅⋅−=θjd

qq eII −⋅=

θjdEE eIjI −⋅⋅−=

Diagrama simplificată.

γ⋅−ℜ ⋅= jde eAA θπγ +=2

je −=−

2π

ZqIq

Id

-E0

ZdId

IEd

q

σ

σ

Smqq

Smdd

XXXXXX

+=+=

qSq

dSd

jXRZjXRZ

+=+=

( ) θjdqS eIjII −⋅⋅−=

θsinq

q XUI =

d

Sd X

EUI 0cos −⋅= θ

θθ ⋅−−

−−

+−= 20 11

211

2j

qd

S

qd

Sj

dS e

XXUj

XXUje

XEjI

I1I2 I3

US

-E0

ISℑm

Id

θ

Iq

jXdId

jXqIq

Locul geometric al curentuluiSe neglijează rezistenţa înfăşurării statorului faţă de reactanţe

θθθ sincos ⋅−=− je j

+j

US

I2 I1

I3

Maşini cu poli înecaţi

qd XX =IS

+j

US

I1

-θI2e-jθ

I1

I3

IS

Maşini cu poli aparenţi

+j

US

I1

I3

I3e-j2θ

IS

2θ

Maşina fără excitaţie

Locul geometric al curentului

-θ +j

US

I3e-j2θ

I2

I3 = 0

qd XX ≠

-2θ

I2 = 0

Locul geometric al curentului la maşini cu poli aparenţi

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8U

ℑℑℑℑmmmm

motor

generator

Consuma energie reactivaDebiteazaenergie reactiva

iE0

djdd eZZ α⋅=

Dacă se notează impedanţele sincroneqj

qq eZZ α⋅=

0EIZIZU qqddS −⋅+⋅=Ecuaţia de tensiune în regim de motor se poate scrie

Puterea aparentă a statorului

SSSSS jQPIUmS −=⋅⋅= **

( )θθ sincos ⋅−⋅⋅⋅= dqSSS IIUmP

De unde puterea activă

US αq

αd

-E0

ISℑm

Id

θ

Iq

ZdId

ZqIq

Puterea şi cuplul maşinii sincrone

θθαπθα jj

qj

qj

dj

dS eEeIeZeIeZU qd −−+−⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= 0

)2

(

Ecuaţia statorică în sistemul legat de tensiune

Expresiile curenţilor

( )( )α

αθα∆⋅

⋅−−⋅=

cossinsin 0

d

qqSd Z

EUI

( )( )α

αθα∆⋅

⋅−−⋅=cos

coscos 0

q

ddSq Z

EUI

Unde s-a notat

qd ααα −=∆

Puterea electrică

US αq

αd

-E0

ISℑm

Id

θ

Iq

ZdId

ZqIq

Puterea electrică

( )( ) ( )

( )

⋅−

⋅∆⋅

⋅−

⋅−−

⋅−∆

⋅=

d

q

q

dSS

d

q

q

dSSS

ZZEUm

ZZUmP

θαθαα

θθαθθαα

sinsincoscoscos

sinsincoscoscos

0

2

Expresia puterii electrice

Dacă se neglijează rezistenţele Zd = Xd ; Zq = Xq ; cos α =0 ; αd = αq = π-2

rezultă :

θθ 2sin2

sin2

0S

dqS

dS

UXm

XmEU

XmP

−+⋅=

Puterea electromagnetică

ememSSSem jQPIEmS −=⋅⋅= **

( ) )(0*

dqqqddSem jIIIjXIXEmS +⋅⋅+⋅+⋅=

( )[ ]qdqdqem IIXXIEmP ⋅⋅−+⋅= 0

Diagrama simplificată, fără pierderi

US

-E0

ISℑm

Id

θ

Iq

jXdId

jXqIq

Puterea aparentă electromagnetică

În sistemul legat de E0

Puterea activă electromagnetică

Puterea reactivă electromagnetică

[ ]220 qqdddem IXIXIEmQ ⋅+⋅+⋅=

Puterea electromagnetică

( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )( ) ( )[ ] mEU

EUZZ

XX

EUZ

EmP

qddqS

dqdqSqd

qd

ddSq

em

⋅−+−⋅−

−⋅+−⋅−⋅

−+

+−−⋅=

αθααθα

ααθαθαα

αθαα

sincoscossin

cossincossincos

coscoscos

0

20

22

00

∆∆∆∆

∆∆∆∆

[ ]θθθθ sincossinsin 02

0 ⋅⋅−⋅

−+⋅= EUUXm

XmEU

XmP SS

dqS

qem

Dacă se neglijează rezistenţele Zd = Xd ; Zq = Xq ; cos α =0 ; αd = αq = π-2

rezultă :

θθ 2sin2

sin2

0S

dqS

dem

UXm

XmEU

XmP

−+⋅=

θsin0

d

SSemS X

EUmPP ⋅⋅≅=

Dacă se neglijează rezistenţele în raport cu reactanţele sincrone

αd = αq = π/2 expresia puterii electrice şi electromagnetice devine :

La maşinile cu întrefier constant αjSdq eZZZ ⋅==

puterea electrică:

( ) αθα coscos2

0 ⋅⋅++⋅⋅

⋅−=S

SS

S

SSS Z

UmZEUmP

Puterea electrică şi electromagnetică

( ) αθα coscos200 ⋅⋅−−⋅

⋅⋅=

SS

S

SSem Z

EmZEUmP

Puterea electromagnetică

Cuplul maşinii sincrone

( )

−+⋅

⋅⋅= θθ 2sin11

2sin

20

dq

S

d

SS XX

UXEUmP

La maşinile cu întrefier variabil,

αd = αq = π/2

P1 P20 20 40 60 80 100 120 140 160 180-1

0

1

2

3

4

5

6

θ

P

P

Pa

Pemdacă se neglijează rezistenţele

Puterile electrice şi electromagneticesunt diferite

Cuplul maşinii sincrone

( )

−+⋅

⋅⋅

⋅= θθω

2sin112

sin2

0

dq

S

d

SSXX

UXEUmpC

Cuplul elctromagneticem

SS

em PpPC ⋅==ωΩΩΩΩ

Puterea electromagnetică şi cuplul variază la fel.

C2C1electromagnetic reluctant

Expresia cuplului electromagnetic în cazul neglijării rezistenţelor statorice

Cuplul maşinii sincrone

( )θω

2sin112

2

2

−⋅

⋅=dq

SS

XXUmpC

⋅

⋅⋅

⋅= θω

sin01

d

SS

XEUmpC

d

SS

XEUmpC 0

max1⋅

⋅⋅=ω

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2

-1

0

1

2

3

4

5

6C

θθθθ

C1

C2

C

θθθθk

Valoarea maximă la θ = 900

−⋅

⋅=dq

SS

XXUmpC 112

2

max2 ω

Valoarea maximă la θ = 450

Cuplul electromagnetic

Cuplul de reluctanţă

Caracteristica cuplului maşinii sincrone

0==θddCCsi

0cos0 =⋅⋅

⋅⋅= θω d

S

s

Ssi X

EUmpC

ππθ ⋅+= nk 2

C1

C2

generatormotor

θk

-150 -90 -45 0 45 90 150

-1

-0.5

0

0.5

1

θ

C

Cuplul maxim la θk

Maşini cu întrefier constant

Maşini cu întrefier variabil

−

−

−+

=14

1181

cos

0

2

0

q

dS

q

dS

k

XX

EU

XX

EU

θ

Cuplul sincronizant

θω

cos0 ⋅⋅

⋅⋅=

d

S

s

Ssi X

EUmpC

( )

−+⋅

⋅⋅

⋅= θθω

2cos11cos 20

dqS

d

S

s

Ssi XX

UXEUmpC

θddCCsi =Cuplul sincronizant

Maşini cu întrefier constant

CsimaxMaşini cu întrefier variabil

−+⋅

⋅⋅=

dqS

d

S

s

Ssi XX

UXEUmpC 1120

max ω

Pentru θ = 0

Pentru θ = 0

Cuplul sincronizant maxim

Cuplul sincronizant

Csi

-150 -90 -45 0 45 90 150

-1

-0.5

0

0.5

1

θ

Condiţia destabilitate

0>= siCddCθ

stabil

-θk < θ < θk

C

-θk θk