Un joule este lucrul Un joule este lucrul mecanic efectuat de o forţă mecanic efectuat de o forţă de 1 N care îşi deplasează de 1 N care îşi deplasează punctul de aplicaţie pe punctul de aplicaţie pe distanţa de 1m în direcţia şi distanţa de 1m în direcţia şi în sensul forţei.în sensul forţei.

1J= 1N1J= 1N··1m1m

°° Lucrul mecanic efectuat de o forţă constantă Lucrul mecanic efectuat de o forţă constantă FF, al , al cărei punct de aplicaţie se deplasează pe distanţa cărei punct de aplicaţie se deplasează pe distanţa d, d, în în direcţia şi sensulforţei, este egal cu produsul dintre direcţia şi sensulforţei, este egal cu produsul dintre modulul forţei şi modulul deplasării.modulul forţei şi modulul deplasării.

L= F L= F ··dd

°° Unitatea de măsură în SI, pentru lucrul mecanic Unitatea de măsură în SI, pentru lucrul mecanic este este joule.joule.

y

F sin αα

°° Dacă direcţia nu coincide cu direcţia deplasării, ea Dacă direcţia nu coincide cu direcţia deplasării, ea se descompune în două componente : o componentă pe se descompune în două componente : o componentă pe

direcţia deplasării,direcţia deplasării, F F cos cos αα, şi unape direcţie , şi unape direcţie

perpendiculară pe direcţia deplasării, perpendiculară pe direcţia deplasării, F F sin sin αα..

În cazul în care corpul se deplasează fără frecare, În cazul în care corpul se deplasează fără frecare,

lucrul mecanic efectuat este : L=Flucrul mecanic efectuat este : L=F··d d ·· cos cos αα,,

Expresie ce poate fi scrisă prescurtat ca produsul scalar Expresie ce poate fi scrisă prescurtat ca produsul scalar dintre vectorul forţă F şi vectorul deplasare d :dintre vectorul forţă F şi vectorul deplasare d :

L= F L= F ·· dd

xF cos αα

GG

F

αα

Presupunem că în figura anterioară, corpul Presupunem că în figura anterioară, corpul ( dreptunghiular ) este tras de către un băiat.Dacă ( dreptunghiular ) este tras de către un băiat.Dacă băiatul se deplasează cu viteza constantă v=1,5m/s şi băiatul se deplasează cu viteza constantă v=1,5m/s şi forţa cu care acţionează este orientată sub un unghi forţa cu care acţionează este orientată sub un unghi αα

=30=30°° faţă de orizontală.Dacă băiatul efectuează în faţă de orizontală.Dacă băiatul efectuează în fiecare secundă 100J, ce valoare are forţa aplicată? fiecare secundă 100J, ce valoare are forţa aplicată?

α

α

α

d=vt

L= F·d·cos αα

F=F=─────= ──── ─────= ────

d · cos αα

L L

v ·t ·cos αα

√3F= ───────── = 77N

100 J

1,5m/s ·1s · ───2

αα

αα

αα

•DEFINIŢIEDEFINIŢIE Lucrul mecanic total este suma algebricLucrul mecanic total este suma algebrică a ă a lucrurilor mecanice efectuate de fiecare forţă în parte.lucrurilor mecanice efectuate de fiecare forţă în parte.

• O aceeaşi forţă aplicată corpului , poate efectua un lucru O aceeaşi forţă aplicată corpului , poate efectua un lucru mecanic pozitiv şi negativ.mecanic pozitiv şi negativ.

• INTERPRETAREA GEOMETRICĂ A LUCRULUI MECANIC INTERPRETAREA GEOMETRICĂ A LUCRULUI MECANIC ::

x1 x2x1 x2

X ( m )X ( m )

FF

FF (N)(N)

F(x ) =F F(x ) =F (x )=F=const. (x )=F=const.

2 1

Aria haşurată din grafic este :Aria haşurată din grafic este :

F(x -x )=FF(x -x )=F··d= Ld= L2 1

Aria reprezintă lucrul mecanic L efectuat de o forţă constantă ce îşi deplasează punctul de aplicaţie pe distanţa d=x2 –x1 .

2 1

În cazul căderii corpurilor, greutatea este pe direcţia şi în sensul deplasării. Între două nivele h şi h , lucrul mecanic este :

L=mg(h -h ) 21

21

CONSIDERÂND ÎN RELAŢIE PE h CA NIVEL ZERO.2

L=mgh

h2

1h

h

g

h=0

Dacă ridicăm corpul la înălţimea h, întrucât sensul deplasării să fie opus greutăţii, lucrul mecanic va fi negativ.

L=-m g h

Lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului, atunci când el coboară pe plan se calculează astfel :

l l sin sin αα =h=h

L=(mg sinαα) ) ll=mg(=mg(l l sin sin αα))

deci L= mgh

În cazul în care corpul urcă uniform,

L=-l m g sin αα

LUCRUL MECANIC AL GREUTĂŢIILUCRUL MECANIC AL GREUTĂŢII

Lucrul mecanic al greutăţii corpului nu depinde de drum, ci numai de diferenţa de nivel,h, dintre poziţia iniţială şi cea finală ale corpului.

αα

ααmg·sin

αα

αα

G

mg·cos αα h

Ec=───mv²

2

Ep= mgh

Energia mecanică poate fi :Energia mecanică poate fi :

energie cinetică sau de mişcareenergie cinetică sau de mişcare

energie potenţialăenergie potenţială

de poziţiede poziţie

de deformarede deformare Ep=───kx²2

Este o mărime fizică de stare ce caracterizează corpul

Sau sistemul într-o stare staţionară.

La trecerea sistemului dintr-o stare mecanică în alta se efectuează un lucru mecanic.

LUCRUL MECANIC ESTE O MĂRIME DE PRECES.

Un sistem fizic are energie, dar nu poate avea lucru mecanic. Ca şi lucrul mecanic, energia se măsoară , în SI, în joule.( J )

Lucrul mecanic efectuat sub acţiunea acestei forţe este :

L=F·d

Conform legii a doua a lui Newton

F=ma

iar din formula lui Galilei, distanţa parcursă :

d=─────

înlocuind,rezultă:

v²-v²2 1

2a

L=ma ────v² -v²2 1

2aV1 V2

F F

d

Deci :

- ───1L=─────

mv²2

2

mv²=Ec2 –Ec1= ΔEc

2

Acest rezultat exprimă teorema variaţiei energiei cinetice.

Variaţia energiei cinetice a unui punct material care se deplasează în raport cu un sistem de referinţă inerţial este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţa rezultată care acţionează asupra punctului material în timpul acestei variaţii:

ΔEc=L

Energia potenţială este o mărime fizică scalară ce caracterizează capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic.

Lucrul mecanic în câmp de forţe conservativ este egal şi de semn opus cu variaţia energiei potenţiale:

L=- ΔEp

Expresia lucrului mecanic al forţei elastice este :

L=- ────kx²2

Pe baza relaţiei , expresia energiei potenţiale elastice de deformare este :

Ep=───kx²2

Două corpuri pot forma un sistem izolat, dacă nu se iau în considerare nici un fel de forţe externe care să acţioneze asupra lor, ci doar interacţiunea dintre ele. Fiecare dintre aceste corpuri poate avea ţi energie cinetică şi energie potenţială. Unul dintre corpuri, aflat sub acţiunea celuilalt, deplasându-se , efectuează un lucru mecanic. El trece dintr-o stare în care avea energia potenţială cinetică Ec1 şi energia potenţială Ep1 , într-o altă stare în care energia lui cinetică este Ec2 şi energia potenţială Ep2.

Conform relaţiei:

L= (Ep2 – Ep1 )

şi, conform teoremei variaţiei energiei cinetice

L= Ec2- Ec1

Rezultă -(Ep2-Ep1)=Ec2-Ec1

Sau Ec1+Ep1=Ec2+Ep2=const.

Transformarea reverisibilă a energiei cinetice şi s celei potenţiale se poate demonstra cu ajutorul pendulului lui Maxwell.

Pendulul este format dintr-un disc, metalic sau de lemn, care se poate roti în jurul unui ax orizontal.Axul este suspendat de un suport cu ajutorul a două fire.

V=0 V=vmax

http://ro.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule

http://www.didactic.ro/materiale-didactice/lucrul-mecanic-clasa-9a