Lucrari de Dizertatie

Facultatea de Matematică și Informatică

Departamentul de MATEMATICĂ

TITLURI LUCRARI DE DIZERTATIE 2012/2013

Specializarea SAI

Nr.

crt.

Nume

cadru

didactic

Titlul propus Descriere Bibliografie

1. Conf. dr.

Ilie Stan

Modele liniare cu

aplicatii in

economie si

medicina

Se prezinta modelele liniare unifactoriale si

multifactoriale.Realizarea modelelor se face prin

intermediul softului(free)R,folosind date

economice(medicale)fie din pachete staistice fie din alte

surse

1.Dalgaard P.,Introductory Statistics with

R,(2002)

2.Faraway J.,Linear Models with R (2004)

3.McCulloch C.and

S.Searle:Generalized,Linear,and Mixed

Models(2002)

2. Conf.dr.

Ilie Stan

Modele neliniare

cu apicatii in

economie si

medicina

Se prezinta modelele: liniar generalizat,modelul logistic

si cel aditiv.Realizarea se face prin intermediul softului

R,folosind date economice(medicale)fie din pachete

statistice fie din alte surse

1.Dalgaard P.,Introductory Statistics with

R,(2002)

2.Faraway J.,Linear Models with R (2004)

3.McCulloch C.and

S.Searle:Generalized,Linear,and Mixed

Models(2002)

3. Conf. dr.

Silviu

Birăuaș

Modele de

creștere în

economie

Se studiază modele continue și discrete care descriu

evoluția unui sistem macroeconomic

1. J. Brown, Economic Growth Models,

Springer Verlag, 2005

4. Conf. dr.

Silviu

Birăuaș

Modele statistice

în economie

Se studiază câteva modele statistice care descriu evoluția

unui sistem economic

W. Chang, Statistical Growth Models,

Springer Verlag, 2008

5. Conf. dr.

Gheorghe

Silberberg

Sisteme de pensii Evaluarea fluxurilor financiare, plăţi anticipate şi

posticipate, procese demografice, tabele de mortalitate,

sisteme „pay as you go” vs. pensii individuale

1. A. Hinde, Demographic Methods,

Arnold, London,1998

2. H. Verbon, The Evolution of Public

Pension Schemes, Springer, 1988

6. Conf. dr.

Gheorghe

Silberberg

Portofolii

eficiente

Randamentul unui activ financiar ca variabilă aleatoare,

rentabilitate şi risc, covarianţa a două active, optimizare

liniar-pătratică, frontiera eficientă

1. H. Markowitz, Portfolio Selection, J. of

Finance 7, 1952

2. M. Altăr, Teoria portofoliului,

www.dofin.ase.ro

7. Conf. dr.

Dan

Popovici

Procese

stochastice

operatoriale

O problema esentiala in teoria predictiei este de a estima

comportamentul viitor al unui fenomen (in cazul nostru

un proces stationar) folosind informatiile cunoscute

asupra acestuia pana la momentul prezent. Un apreciat

instrument de studiu, in acest scop, este teorema de

descompunere Wold care permite separarea partii

deterministe de partea corupta de zgomote. Ne

propunem atat studiul cazului proceselor stationare cu un

parametru de timp, dar si generalizarea la cazul a doi

parametri de timp. Notiunile se pot extinde la procese

armonizabile utilizand dilatarea acestora la un proces

stationar. Cercetarile se vor efectua in contextul

actiunilor corelate complete, conform terminologiei

propuse de I. Suciu si I. Valusescu.

J.L. Doob, Stochastic Processes, Editura

Wiley, 1953.

D. Popovici, Descompuneri de tip Wold,

Editura Eurostampa, Timisoara, 2006.

V. Radu, D. Barbu, E. Parau, N. Surulescu,

Elemente de Teoria Probabilitatilor si

Aplicatii, Editura Mirton, Timisoara, 2007.

8. Conf. dr.

Dan

Popovici

Modele Box-

Jenkins in analiza

seriilor de timp

Astfel de modele sunt numite si ARMA (o combinatie de

modele AR – autoregresive si, respectiv, MA – medie

mobila). Pentru a construi un model Box-Jenkins se vor

parcurge etapele obisnuite: identificare, estimare,

validare. Pentru a obtine stationaritatea (necesara in

astfel de modele) se aplica operatorul diferenta finita.

Apoi detectam sezonalitatea (sau periodicitatea).

Urmatorul pas este de a identifica ordinul termenilor

autoregresiv, respectiv medie mobila (se folosesc, de

obicei, functiile de autocorelatie, respectiv de

autocorelatie partiala). Estimarea parametrlor unui astfel

de model este o problema de estimare neliniara. Putem

utiliza, in acest sens, estimarea ML (maximum

likelihood). Elementele teoretice se vor exemplifica

G. Box, G. M. Jenkins, G. Reinsel, Time

Series Analysis: Forecasting and Control,

4th edition, Willy, 2008.

P.J. Brockwell, R.A. Davis, Introduction to

time series and forecasting, Springer series

in statistics, Springer Verlag,

Berlin, New-York, 2002.

C. Chatfield, The Analysis of Time Series:

An Introduction, Chapman & Hall/CRC,

Boca Raton, London, New-York,

Washington D.C., 1995

folosind MATLAB.

9. Conf. dr.

Dan

Popovici

Previziune cu

ajutorul metodei

netezirii

exponentiale

Metodele de netezire exponentiala, desi aparute inca din

anul 1944 in studiile lui R.G. Brown, se bucura astazi de

o popularitate crescanda in industrie sau afaceri. Se vor

analiza metode de netezire exponentiala simpla (care se

aplica, in general, seriilor de timp cu tendinta scazuta),

netezire exponentiala dubla (introdusa de C. Holt;

adecvate seriilor cu tendinta accentuata) si netezire

exponentiala tripla (introduse de C. Holt si P. Winters; se

folosesc in cazul existentei atat a tendintei cat si a

componentei sezoniere). Detectarea parametrilor se face,

de obicei, folosind un algoritm de minimizare a erorii

medii patratice (de exemplu, metoda Marquardt).

Diferite versiuni si generalizari ale acestor metode vor fi

de asemenea studiate. Elementele teoretice se vor

exemplifica folosind MATLAB.

R.J. Hyndman, A.B. Koehler, J.K. Ord,

R.D. Snyder, Forecasting with exponential

smoothing: the state space

approach, Springer Series in Statistics,

Springer Verlag, Berlin, 2008

S.G. Makridakis, S.C. Wheelwright, R.J.

Hyndman, Forecasting: Methods and

Applications, John Wiley & Sons,

New York, 1998

10. Lect. dr.

Alexandru

Terescenco

Reprezentarea

grafică a datelor

statistice în SPSS

Alegerea potrivită a graficelor, a prezentărilor științifice,

a diagramelor sau a tabelelor statistice.

SPSS – documentație,

E.Tufte, The visual display of quantitative

information, 2001

11. Lect. dr.

Alexandru

Terescenco

Algoritmi

statistici în SPSS

Analiza algoritmilor SPSS privind compararea mediilor,

testul t, analiza varianței, regresia liniară etc.

SPSS – documentație

12. Lect. dr.

Dorel

Barbu

Ecuatii

diferentiale

stochastice cu

aplicatii in

finante.

Constructia integralei stochastice.

Aplicatii in domeniul derivativelor financiare. John C. Hull: Options, Futures and Other

Derivatives

13. Lect. dr.

Ioan Caşu

Aspecte avansate

de algebra liniara

in algoritmul

PageRank

O prezentare generala a algoritmului PageRank utilizat

in problematica motoarelor de cautare pe www; o trecere

in revista a unor rezultate fundamentale de algebra

liniara avansata pe care acest algoritm se bazeaza;

aspecte speciale care privesc algoritmul respectiv

1. A.N. Langville, C.D. Meyer – Google’s

PageRank and beyond, Princeton

University Press, 2006.

2. C.D. Meyer – Matrix analysis and

applied linear algebra, SIAM Press, 2001.

(senzitivitatea vectorului PageRank la parametrul α din

matricea Google, etc.); aplicatii (utilizand Maple si

Matlab)

3. L. Eldén – Matrix methods in Data

Mining, SIAM Press, 2007.

14. Lect. dr.

Ioan Caşu

Aspecte avansate

de algebra liniara

in algoritmul

HITS

O prezentare generala a algoritmului HITS utilizat in

problematica motoarelor de cautare pe www; o trecere in

revista a unor rezultate fundamentale de algebra liniara

avansata pe care acest algoritm se bazeaza; aspecte

speciale care privesc algoritmul respectiv (problema

accelerarii algoritmului, etc.); aplicatii (utilizand Maple

si Matlab)








15. Lect. dr.

Ioan Caşu

Metode matriciale

in probleme de

data mining

Prezentarea unor aplicatii ale calcului matricial si, in

general, ale algebrei liniare in probleme de data mining

(algoritmi utilizati de motoarele de cautare, algoritmi de

text mining, etc.)








16. Lect. dr.

Radu

Moleriu

Modele

stochastice în

economie

Lucrarea are ca studiu evolutia proceselor stochastice si

aplicabilitatea lor in economie.

Se prezinta modele pentru evolutia unui activ, modele

pentru volatilitatea pretului si

modele pentru rate de dobanda.

1. D. Applebaum – Levy Processes and

Stochastic Calculus, Cambridge

University Press, 2004;

2. V. Capasso, D. Bakstein – An

Introduction to Continuous – Time

Stochastic Processes, Birkhauser 2005

17. Lect. dr.

Radu

Moleriu

Modele

stochastice si

teoria filtrarii

Lucrarea se ocupa de ecuatii diferentiale stochastice si

modelarea diferitelor tipuri de semnale.

Problema centrala este determinarea semnalelor, filtrarea

lor si predictii legate de evolutia viitoare.

1.V. Capasso, D. Bakstein – An

Introduction to Continuous – Time

Stochastic Processes, Birkhauser 2005

2. B. Oksendal - Differential stochastic

equations, Springer 2000.



Specializarea MAGS 2012-2013

Nr.

crt.

Nume cadru

didactic


1. Prof.dr.

Mihail

Megan

Cocicli de

operatori liniari

în spații Banach

Definiții, exemple, concepte de stabilitate,

instabilitate, dichotomie, caracterizări de tip

Datko, Barbașin, Pata Lyapunov, Perron.

-lucrari publicate de membrii Seminarului de Analiză

Matematică și Aplicații în Teoria Controlului

-teze de doctorat ale membrilor seminarului

2. Prof.dr.

Mihail

Megan

Cocicli de

evoluție în spații

Banach

Definiții, exemple, concepte de stabilitate,

instabilitate, dichotomie, caracterizări de tip

Datko, Barbașin, Pata Lyapunov, Perron.



-C. Stoica, Uniform asymptotic behaviors for skew-

evolution semiflows on Banach Spaces


3. Prof.dr.

Mihail

Megan

Sisteme liniare

discrete cu

control în spații

Banach

Definirea conceptelor de controlabilitate,

observabilitate, stabilizabilitate,

caracterizări și relații între ele.




4. Prof. dr.

Petre Preda

Stabilitate şi

dichotomie

pentru c0-

semigrupuri.

Lucrarea îşi propune studiul

comportamentului asimptotic al sistemelor

dinamice descrise de c0-semigrupuri în

spaţii Banach cu metode de tip R. Datko,

Liapunov şi O. Perron.

1. K. Engel, R. Nagel, Semigrupuri de operatori pentru

ecuaţii liniare de evoluţie, Springer, 1999.

2. P. Preda, C. Preda, Teorie calitativă pentru ecuaţii de

evoluţie, Ed. Mirton, 2009.

5. Prof. dr.

Petre Preda

Metoda Perron

pentru

dichotomia

proceselor

evolutive.

În lucrare se doreşte prezentarea rezultatelor

de dichotomie pentru procese evolutive

după modelul celor de la sisteme

diferenţiale liniare în spaţii infinit

dimensionale cu metoda funcţiilor test.

1. K. Engel, R. Nagel, Semigrupuri de operatori pentru

ecuaţii liniare de evoluţie, Springer, 1999.

2.P. Preda, C. Preda, Teorie calitativă pentru ecuaţii de

evoluţie, Ed. Mirton, 2009.

6. Prof.dr.

Petru

Jebelean

Inegalitati

variationale

Rezultate de existenta si aproximare in

teoria inegalitatilor variationale de tip

eliptic.

P. Jebelean, Probleme la Limita Eliptice, Ed. de Vest,

Timisoara, 2008. (orientativ)

7. Prof.dr.

Petru

Jebelean

Grad topologic şi

aplicaţii

Constructia gradului Brower si Leray-

Schauder; aplicatii in probleme la limita

neliniare.

S. Sburlan, Gradul Topologic: Lectii asupra Ecuatiilor

Neliniare, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1983.

(orientativ)

8. Conf. dr.

Traian

Ceausu

Spatii de siruri Cupluri Lebesgue discrete, teoreme de tip

Toeplitz, aplicatii in analiza matematica,

operatorul lui Cesaro.

1. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolations of operators,

Pure and Appl. Math., 129, Academic Press, Boston

1988

2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak, Interpolation Functors

and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam,

1991

9. Conf. dr.

Traian

Ceausu

Teoreme clasice

de interpolare

Cupluri Lebesgue abstracte, echivalenta

inegalitatilor Rogers-Holder si Minkowski,

teoremele lui Riesz-Thorin si

Marcinkiewicz.

1. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolations of operators,

Pure and Appl. Math., 129, Academic Press, Boston

1988

2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak, Interpolation Functors

and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam,

1991

10. Conf. dr.

Silviu

Birauas

Bifurcatie si

stabilitate

Se descriu tipurile fundamentale de

bifurcatii precum si aplicatii ale acestora.

G. Ioos- Bifurcation et stabilite, 1972 , Presse

Universitaire

11. Conf. dr.

Popovici

Dan

Dilatari si

modele pentru

multi-contractii

Problema gasirii unei dilatari unitare pentru

un sistem comutativ de contractii a fost

lansata de catre B. Sz.-Nagy. T. Ando a

demonstrat existenta pentru perechi

comutative de contractii. S. Parrott a gasit

un exemplu de sistem format din trei

contractii comutative care nu admite

dilatare unitara. Ne propunem: gasirea unor

clase cat mai largi de multi-contractii care

sa admita dilatare unitara, studiul legaturii

cu clasa functiilor pozitiv definite pe

grupuri, formularea si rezolvarea a diverse

probleme de tip moment, studiul structurii

geometrice a dilatarilor regulate / *-regulate

D. Popovici, Modele si dilatari pentru multi-contractii,

Editura Universitatii de Vest, Timisoara, 2008.

F. H. Vasilescu, Introducere in teoria operatorilor

liniari, Editura Tehnica, 1987.

(care sunt unic determinate), gasirea unor

modele adecvate pentru astfel de dilatari etc

12. Conf. Dr.

Bogdan

Sasu

Teoreme de tip

Rolewicz în

teoria stabilităţii

Se prezintă rezultate remarcabile în teoria

stabilităţii obţinute de Datko, Rolewicz,

Neerven. Se introduc metode moderne de

studiu şi se discută cele mai noi rezultate

obţinute în acest domeniu.

1. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, The Asymptotic

Behavior of Evolution Families, Editura Mirton 2003.

2. B. Sasu, Generalizations of a theorem of Rolewicz,

Applicable Analysis 84 (2005), 1165 -

1172.

3. A. L. Sasu, M. Megan, B. Sasu, On Rolewicz-

Zabczyk techniques in the stability theory of

dynamical systems, Fixed Point Theory, 13 (2012), No.

1, 205-236.

13. Conf. Dr.

Bogdan

Sasu

Dichotomia

familiilor de

evoluţie pe

semiaxă

Se analizează diverse tehnici de studiu

pentru dichotomia uniformă şi exponenţială

a familiilor de evoluţie pe semiaxă. Se

discută cele mai noi rezultate publicate în

această topică şi se analizează perspective

viitoare de extindere a tehnicilor pentru alte

comportări asimptotice.

1. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, The Asymptotic

Behavior of Evolution Families, Editura Mirton 2003.

2. A. L. Sasu, B. Sasu, Integral equations, dichotomy of

evolution families on the

half-line and applications, Integral Equations Operator

Theory 66 (2010), 113-140.

3. A. L. Sasu, B. Sasu, On the initial unstable subspace

in the study of exponential

dichotomy on the half-line, An. Ştiinţ. Univ. Al. I. Cuza

Iaşi Mat. 65 (2008),279–292.

14. Conf. Dr.

Adina

Luminiţa

Sasu

Generalizări ale

proprietăţilor de

stabilizabilitate

şi controlabilitate

pentru sisteme

neautonome şi

variaţionale

Se introduc noţiunile de stabilizabilitate,

detectabilitate şi controlabilitate şi se

studiază conexiunile dintre acestea pentru

sisteme discrete şi pentru sisteme

variaţionale în spaţii infinit dimensionale.

Conexiunile dintre concepte se stabilesc

prin exemple şi contraexemple.

1. B. Sasu, A. L. Sasu, Sisteme dinamice discrete,

Editura Politehnica 2006

2. A. L. Sasu, Admisibilitate şi proprietăţi asimptotice

ale cociclilor, Editura Politehnica 2005

3. A. L. Sasu, Stabilizability and controllability for

systems of difference equations,

J. Difference Equ. Appl. 12 (2006), 821-826

15. Conf. Dr.

Adina

Luminiţa

Sasu

Problematică

Perron pentru

stabilitatea şi

dichotomia

Se introduce familia de operatori Perron

associată unui cociclu şi se discută

teoremele de tip intrare-ieşire pentru

stabilitate utilizând spaţii uzuale de şiruri şi

1. A. L. Sasu, Admisibilitate şi proprietăţi asimptotice

ale cociclilor, Editura Politehnica 2005

2. A. L. Sasu, B. Sasu, Integral equations in the study

of the asymptotic behavior of

cociclilor de funcţii. Apoi studiul este extins utilizând

aceleaşi tipuri de spaţii şi se defineşte

admisibilitatea în raport cu un sistem cu

control asociat şi se investighează existenţa

dichotomiei. Se realizează o analiză

comparată a tehnicilor de studiu pentru

stabilitate versus dichotomie.

skew-product flows, Asymptot. Anal. 68 (2010), 135-

153.

3. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, Theorems of Perron

type for uniform exponential

dichotomy of linear skew-product semiflows, Bull.

Belg. Math. Soc. Simon Stevin

10 (2003), 1-21.

16. Lect. dr.

Cornelia

Vizman

Aplicatii

moment in

geometria

simplectica

-varietati simplectice si campuri

Hamiltoniene

-actiuni Hamiltoniene de grupuri si aplicatii

moment

-perechi duale de aplicatii moment

-exemple finit si infinit dimensionale

-Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.:

Introduction to mechanics and symmetry. A basic

exposition of classical mechanical systems.

Texts in Applied Mathematics. Springer. 1999.

-McDuff, Dusa; Slamon, Dietmar:

Introduction to symplectic topology.

Oxford Mathematical Monographs. Oxford University

Press. 1998

17. Lect. dr.

Cornelia

Vizman

Orbite

coadjuncte pe

grupuri Lie

-grup Lie si algebra Lie asociata

-actiunea adjuncta si coadjuncta

-structura simplectica canonica pe orbita

coadjuncta

-orbitele coadjuncte ale unor grupuri Lie de

matrici

-Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.: Introduction to

mechanics and symmetry.

Texts in Applied Mathematics. Springer. 1999.

-McDuff, Dusa; Slamon, Dietmar: Introduction to

symplectic topology.

Oxford Mathematical Monographs. Oxford University

Press. 1998

18. Lect. dr.

Craciunescu

Aurelian

Nuclee pozitiv

definite pe spatii

Hilbert.

Se urmareste utilizarea teoremei de

descompunere a nucleelor pozitiv definite

pe spatii Hilbert (Teorema lui Kolmogorov)

in studiulunor problematici de teoria

dilatarii, teoria masurii sau a functiilor

olomorfe.

1. D. Gaspar, P. Gaspar, Analiza functionala, Editura de

Vest, Timisoara, 2009.

1. T. Constantinescu - Schur Parameters, Factorization,

and Dilation Problems, Operator Theory, Advances and

Applications, Vol.82/1996

19. Lect. dr.

Craciunescu

Aurelian

Produse

tensoriale

Lucrarea urmareste studiul produselor

tensoriale proiective si al celor injective.

Sunt studiate, din acest punct de vedere,

masurile vectoriale si spatiul functiilor

1. D. Gaspar, P. Gaspar, Analiza functionala, Editura de

Vest, Timisoara, 2009.

3. R. A. Ryan – Introduction on tensor products of

Banach Spaces, Springer Monographs in Mathematics,

vectoriale integrabile in raprot cu astfel de

masuri.

2002

20. Lect. dr.

Petre Birtea

Teoreme de

stabilitate a

sistemelor

Hamilton-

Poisson

Teoreme de stabilitate in teoria sistemelor

Hamilton-Poisson. Studiu comparativ.

J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to Mechanics and

Symmetry, Springer, 1999.

21. Lect. dr.

Petre Birtea

Disipare

geometrica

pentru sisteme

dinamice

Caracterizarea disiparilor de tip Morrison si

Landau-Lifschitz. Studiul geometriei

acestor disipari.

J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to Mechanics and

Symmetry, Springer, 1999.

22. Lect. dr.

Adara-

Monica

Blaga

Operatori

naturali pe

varietati

diferentiale

Studiul operatorilor naturali pe varietati

diferentiale cu diverse structuri: complexe,

simplectice etc.

1. A. M. Blaga, O introducere in geometria varietatilor

diferentiale, Ed. Politehnica, Timisoara, 2011

2. Mircea Puta, Petre Birtea si Razvan Tudoran, Forme

diferentiale exterioare. Probleme, Editura Mirton,

Timisoara, 1999.

3. Ralph Abraham, Jerrold E. Marsden si Tudor S.

Ratiu, Manifolds, Tensor Analysis and Applications,

Second Edition, Series: Applied Mathematical

Sciences, Vol. 75, Springer-Verlag, New-York, 1993.



Specializarea MD

Nr.

crt.

Nume cadru

didactic


1. Conf. dr.

Traian Ceausu

Numarul lui Euler Siruri convergente la e, istoria numarului e,

tehnica numarului e, probleme cu numarul

e.

1. S. Cobzas, Analiza matematica. Calcul diferential,

Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997

2. M. Megan, Bazele analizei matematice. Analiza

pe dreapta reala, Editura Eurobit, Timisoara, 1997

3. C.P. Niculescu, Analiza matematica pe dreapta

reala. O abordare contemporana, Editura

Universitara, Craiova, 2002

4. E. Popa, Analiza matematica. Culegere de

probleme, Editura Gil, Zalau, 2005.

2. Conf. dr.

Traian Ceausu

Numarul lui

Arhimede

Definitia numarului π, istoria numarului π,

rolul numarului π, probleme cu numarul π.










3. Conf. dr.

Traian Ceausu

Teoreme de

medie

Teoreme de medie în calculul diferențial,

teoreme de medie în calculul integral.

Teoreme clasice, teoreme generalizate,

probleme.










4. Conf. dr.

Traian Ceausu

Aplicațiile

analizei în

aritmetică și

algebră

Teorema de numărare a numerelor prime,

metode în rezolvarea ecuațiilor, teorema

fundamentală a algebrei, probleme.










5. Lect.dr.

Poputa Vasile

Extinderi de

corpuri

Extinderi ale unui

corp.Adjunctionare.Extinderi

algebrice,transcendente,normale,etc.Corpul

de descompunere a unui polinom. Grupul

Galois.Teorema fundamentala din teoria lui

Galois.Radacinile unitatii.Corpuri

finite.Aplicatii.Folosind Maple se

determina :tablele Cayley pentru operatiile

de corp, inversul unui element intr-o

extindere,grupul Galois asociat unui

polinom ireductibil, etc.

1. O.A.Blajina,Maple in matematica asistata de

calculator,Ed.Albastra,Cluj-Napoca (2001).

2. I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P., Bucureşti,

1991. 3. Ivan, P.M. Şuşoi,

Elemente de teoria polinoamelor şi a ecuaţiilor

algebrice. Ed. Ionescu, 2001.

4. Năstăsescu, C. Niţă, Bazele algebrei, Vol. I.

E.D.P., Bucureşti, 1986.

6. Lect.dr.

Poputa Vasile

Forma canonica

Jordan.

Aplicatii

Algebra endomorfismelor unui spatiu

vectorial finit dimensional.Proiectii si sume

directe .Descompuneri spectrale ale unui

operator liniar.Polinomul minimal si

polinomul caracteristic.Operatori nilpotenti

si matrice nilpotente. Forma canonica

Jordan.Algoritmi pentru aducerea la forma

canonica Jordan.Aplicatii.Conceptele

tratate sunt aprofundate prin probleme

rezolvate in MAPLE.



2. I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P., Bucureşti,

1991.

3. Gh. Ivan, Bazele algebrei liniare si

licatii,Ed.Mirton,Timisoara,1996. 4. S.Roman,

Advanced Linear Algebra, Springer, 1991.

7. Lect.dr.

Poputa Vasile

Izometrii IZOMETRII VECTORIALE.Spatii

vectoriale euclidiene.Subspatii

ortogonale.Izometriile planului vectorial

euclidian.Grupul ortogonal O(2,R).Grupul

rotatiilor.Orientarea planului vectorial

euclidian.Grupul unghiurilor.Izometriile

spatiului vectorial euclidian

tridimensional.Grupul ortogonal O(3,R) ,

grupul rotatiilor,etc.Aplicatii la spatiul

afin.Didactica izometriilor folosind

MAPLE.



2. Gh.Galbura,F.Rado,Geometrie,E.D.P.(1979).

3. J.Gilbert,L.Gilbert,Linear Algebra and Matrix

Theory,Academic Press Inc.(1995).

8. Conf. dr.

Silviu Birauas

Ecuatii

functionale

Se studiaza cateva ecuatii functionale

remarcabile: ecuatia functionala a lui

Cauchy si alte ecuatii reductibile la aceasta.

C. Small-Functional Ecuations and How to Solve

them, Springer Verlag,2007

9. Lect. dr.

Mihet Dorel

Exemple si

contraexemple in

algebra

Prezentarea principalelor teme ale

programelelor de algebra si geometrie din

gimaziu si liceu prin prisma exemplelor si

contraexemplelor

Tema de documentare vasta, incluzand colectiile

Gazetei matematice (seriile A si B) si diferite editii

ale manualelor scolare

10. Lect. dr.

Mihet Dorel

Exemple si

contraexemple in

geometrie

Prezentarea principalelor teme ale

programelelor de algebra si geometrie din

gimaziu si liceu prin prisma exemplelor si

contraexemplelor

Tema de documentare vasta, incluzand colectiile

Gazetei matematice (seriile A si B) si diferite editii

ale manualelor scolare

11. Lect. dr.

Ioan Caşu

Aplicatii ale

numerelor

complexe in

geometrie

O prezentara generala a numerelor

complexe (in scriere algebrica si respectiv

trigonometrica) si a proprietatilor acestora;

o interpretare a unor concepte geometrice

(distanta, perpendicularitate, arie, etc.) cu

ajutorul numerelor complexe; rezolvarea

unor probleme de geometrie plana cu grad

ridicat de dificultate utilizand aceasta

interpretare

1. T. Andreescu, D. Andrica – Complex numbers

from A to ... Z, Birkhäuser Press, 2006.

2. Á. Bényi, I. Casu – A collection of problems of

elementary mathematics, Ed. Mirton, Timisoara,

2001.

3. Colectia Gazeta Matematica; alte culegeri cu

colectii de subiecte date la concursuri si olimpiade

scolare in liceu.

12. Lect. dr.

Adara-Monica

Blaga

Probleme

elementare

rezolvate cu

ajutorul

transformarilor

geometrice

Solutii ale unor probleme de geometrie

plana date cu ajutorul transformarilor

geometrice.

1. L. Duican, I. Duican, Transformari geometrice:

Culegere de Probleme, Editura Stiintifica si

Enciclopedica, 1987.

2. C. Ionescu-Bujor, Elemente de transformari

geometrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1958.

3. N. Mihaileanu, Complemente de geometrie

sintetica, EDP, Bucuresti, 1965.

4. D. I. Papuc, A. Blaga, C. Vizman, Transformari

geometrice euclidiene si neeuclidiene, Editura

Universitatii de Vest, Timisoara, 2006.

5. D. Smaranda, N. Soare, Transformari geometrice,

Editura Academiei Romane, Bucuresti, 1988.

Lucrari de Dizertatie

Documents

Transcript of Lucrari de Dizertatie