Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

download Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

of 11

Transcript of Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    1/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.1 / 11

    1. INTRODUCERE N MATHCAD

    I. SCOPUL LUCRRII

    Lucrarea are drept scop familiarizarea utilizatorilor cu mediul de lucru MATHCAD. Seprezint principalele elemente de operare cu programul i modul de operare cu acestea. Cuaceste elemente, utilizatorul va fi capabil sa scrie prima aplicaie n MATHCAD.

    II. CONINUTUL LUCRRII1. Prezentarea mediului de lucru MATHCAD2. Desktop-ul n MATHCAD 123. Bara de instrumente matematice - MATH4. Lucrul cu foile (worksheet) n MATHCAD

    5. Elemente de operare n MATHCAD6. Construirea i editarea expresiilor7. Aplicaii rezolvate

    III. PREZENTAREA LUCRRII

    III.1 Prezentarea mediului de lucru MATHCAD

    Mediul de programare Mathcad, produs de compania MathSoft (www.mathsoft.com)este un mediu integrat de dezvoltare (IDEd) a aplicaiilor matematice n tehnic.

    Interfaa grafic cu utilizatorul (GUId) se bazeaz pe o combinaie ntre o interfadocument live a unui spreadsheet i una WYSIWIG (What You See Is What You Get) a unuiprocesor de cuvinte. Cu excepia vizualizrii animaiilor, toate operaiile se efectueaz ntr-ofoaie de lucru (n englez worksheet), unde se scriu ecuaiile i funciile n conformitate cuconveniile de notaie din matematic, se insereaz textele, graficele 2D, 3D .a.m.d.

    Mathcad-ul permite rezolvarea complet a unor probleme tiinifice de uz general sauinginereti, asigurnd suportul pentru toate etapele elaborrii unui proiect, inclusiv cele finale,de realizarea documentaiei, prezentarea i comunicarea rezultatelor.

    Cele expuse n continuare se refera la versiunea Mathcad 12.

    III.2 Desktop-ul n MATHCAD 12

    Lansarea n execuie a programului Mathcad 12 se poate face n mai multe feluri, celemai uzuale find:

    dublu-clic pe pictograma expus pe desktop-ul Windows; meniul Start All Programs Mathsoft Apps Mathcad 12 Mathcad 12

    (dar acest lucru poate diferi n funcie de modul de instalare)Dup lansare este afiat fereastra principal (fig. 1.1) i de asemenea pot fi afiate

    opional alte (Resource Center sau Tip of the Day), apariia acestora putnd fi controlat prinopiunea Preferences din meniul Tools.

    Fereastra principal are urmtoarea structur (fig. 1.1): foia de lucru (worksheet) n care utilizatorul efectueaz calculele matematice, scrie

    comentarii, introduce grafice etc.; n parte a superioar a foii exist dou bare, care sunt ntotdeauna vizibile i care au

    poziii fixe: bara de titlu, n care sunt afiate ediia Mathcad i numele documentului

    curent. Dac acesta nu a fost salvat, are numele Untitled:x, x=1, 2 ;

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    2/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.2 / 11

    bara meniurilor: File, Edit ... Help;

    Fig. 1.1 Fereastra principal a mediului de lucru MathCad 12

    urmeaz un set de bare pe care utilizatorul le poate configura ca structur,vizibilitate i poziie pe desktop:

    bara instrumentelor standard este format din butoane care permit unacces rapid la comenzile existente n bara meniurilor i o componentZoom pentru foia de lucru;

    bara de formatare este conceput n maniera programelor din familia

    Microsoft Office; bara de instrumente matematice (abreviat n continuare BIM) conine

    implicit: Calculator, Graph, Vector & Matrix, Evaluation, Calculus, Boolean,Programming, Greek Symbolic i Symbolic Keyword;

    bara de stare are funcia de a transmite scurte informaii utilizatorului.Barele de formatare, de instrumente matematice i standard pot fi personalizate prin

    accesarea meniului View Toolbars.Concentrarea elementelor principale ale unui document: expresii, ecuaii, grafice,

    comentarii se face pe acelai suport (foia de lucru n Mathcad similar foii de hrtie n variantaclasic). Utilizatorul are o mare libertate de plasare a regiunilor matematice i text n foia delucru. Evident trebuie respectat logica elaborrii documentului i luarea n considerare a

    modului de calcul a foii: pe rnduri de sus n jos i pe un rnd de la stnga la dreapta.Expresiile matematice se scriu cu notaiile uzuale folosite n matematic, simbolurile

    respective fiind disponibile n BIM Math.

    III.3 Bara de instrumente matematice - MATH

    Afiarea/ascunderea barei de instrumente matematice se poate face prin accesareameniului View Toolbars Math. Dac aceasta este afiat, ascunderea ei se poate face iprin clic dreapta pe aceasta si alegerea opiunii Hide.

    Bara Math conine o serie de butoane, care prin clic pe acestea determinapariia/ascunderea de pe desktop a altor bare de instrumente specifice. Aceste suntprezentate n tabelul 1.1.

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    3/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.3 / 11

    Tabelul 1.1.

    NR. BUTON STRUCTURA OPERAII

    1Calculator

    Dup cum sugereaz i denumireaaceast BIM are funcionalitatea unuicalculator tiinific simplu: operaiiaritmetice, funcii trigonometrice etc.

    2Graph

    Prin BIM Graph se pot construi grafice2D n coordonate carteziene i polare, sepoate efectua zoom, reprezentri grafice3D a datelor, funciilor.

    3 Vector %

    Matrix

    BIM Vector & Matrix conine butoaneprin intermediul crora se pot creastructuri de vectori i matrice i manipula

    datele organizate matriceal.

    4Evaluation

    Prin intermediul butoanelor BIMEvaluation se pot efectua rapid evalurinumerice, simbolice, defini variabileglobale, crea operatori unari i binari aiutilizatorului.

    5Calculus

    BIM Calculus este destinat efecturii dederivate, integrale, sume, produse, limite.

    6 Boolean

    BIM Boolean conine butoaneleoperatorilor logici (AND, OR, XOR, NOT)

    i relaionali (>, < .).

    7Programing

    Prin intermediul celor zece butoane aleBIM-ului Programming se pot scrierapid instruciunile de baz condiionale,de ciclu, de control a execuieiprogramului i de manipulare a erorilor.

    8Greek

    BIM Greek conine simbolurile literelorgreceti mari i mici.

    9Symbolic

    Cu ajutorul butoanelor BIM-uluiSymbolic utilizatorul poate scrie rapidegalul simbolic simplu i cel personalizat,operatorii simbolici generali, demanipulare a matricelor, decalcul a transformatelor directe i inverseLaplace, Fourier i Z.

    III.4 Lucrul cu foile (worksheet) n MATHCAD

    Orice foaie de lucru Mathcad se bazeaz pe un fiier cu extensia *.mctcare conineinformaiile asupra layout-ului (dimensiunea foii de lucru, orientarea, marginile, antete isubsoluri) i formatrilor referitoare la regiuni (fonturi, stiluri ale regiunilor matematice, text,formatul rezultatelor numerice, a valorilor, unitile de msur etc.)

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    4/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.4 / 11

    n Mathcad se poate lucra pe: foaia alb de lucru implicit (blank worksheet), cu parametrii memorai n fiierul

    normal.mct; dup alte modele predefinite (templates); dup modele create de utilizator.

    Deschiderea unei noi foi de lucru:

    meniul File New, din fereastra de dialog alegei un model, sau

    pictograma , din bara de instrumente standard, care deschide foia de lucru implicit.

    Salvarea unei foi de lucru:

    meniul File Save As (dac se dorete salvarea sub un alt nume) sau Save (dac foaia

    a fost salvat anterior) saupictograma , din bara de instrumente standard.

    Crearea unui nou model al foii de lucru:

    1. Pornii de la o foaie de lucru creia trebuie s-i setai urmtoarele caracteristici: proprietile implicite ale textului; stilurile matematice; stilurile textelor; antetul i subsolul; marginile pentru tiprire; formatarea rezultatelor numerice; valorile variabilelor implicite; numele unitilor de msur de baz; sistemul de msur implicit modul de calcul implicit.

    Foia poate s mai conin ecuaii, texte i alte obiecte pe care dorii s le avei n model.2. Meniul File Save As.3. n fereastra de dialog efectuai operaiile:

    n cmpul Save as type, alegei, din lista afiat Mathcad Template (*.mct); n cmpul File Name, scriei numele modelului;

    n cmpul Save in, poziionai-v n subdirectorul Templates, aflat ndirectorul unde se gsete programul Mathcad 2001; n final, efectuai clic pe butonul Save.

    Modelul, astfel creat, este disponibil n lista existent n fereastra de dialog New.

    Modificarea unui model al foii de lucru:

    1. Meniul File Open sau pictograma din bara instrumentelor standard.2. n fereastra de dialog efectuai operaiile:

    n cmpul Files of type, alegei din list articolul Mathcad Template; n cmpul File Name, scriei numele modelului; n cmpul Look in, poziionai-v n subdirectorul unde se gsete modelul; n final, clic pe butonul Open.

    3. Modificai modelul.4. Salvai modelul, cu acelai nume prin meniul File Save, sau pictograma sau dac

    dorii s-i schimbai numele prin File Save As.

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    5/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.5 / 11

    Setarea layout-ului foii de lucru:1. Meniul File Page Setup. Se pot seta astfel

    Dimensiunea paginii Paper Size Orientarea paginii - Orientation Portrait sau LandScape Marginile foii de lucru Margins (unitatea de masur) Left, Right, Top, Bottom Setarile imprimantei prin butonul Printer.

    2. Separatorii foii de lucru: Separatorii implicii (soft page breaks), plasai automat de ctre sistem funcie de

    marginile setate i de imprimanta implicit. Sunt reprezentai prin linii ntrerupte. Separatorii suplimentari (hard page breaks) setai de utilizator prin comanda

    Page Break, din meniul Insert. Acetia apar pe foia de lucru, ca linii continueorizontale. Separatorii suplimentari, dup ce au fost selectai, pot fi repoziionai,teri etc.

    Indiferent de natur, separatorii determin, la tiprire, saltul la o pagin nou.3. Antete i subsoluri:Antetele i subsolurile sunt locuri pe foaia de lucru, unde pot fi inserate diferite texte i caresunt vizibile pe fiecare pagin la imprimant. Antetele si subsolurile se definsc o singuradat pentru toate foile de lucru din document.

    Meniul View Header and Footer. Toate setrile se fac prin intermediul uneicasete de dialog.

    Fig. 1.2. Caseta de dialog Header&Footer

    Modificarea culorii fondului foii de lucru:

    1. Meniul Format Color Background.2. Se poate alege din caseta de dialog una din cele 48 de culori afiate sau apsai butonul

    Define custom color i creai-v culoarea dorit, fie pe cale grafic, fie numeric i n finalapsai butonul OK.

    III.5 Elemente de operare n MATHCAD

    Foia de lucru este structurat n dou tipuri de zone editabile, numite n Mathcad regiuni(regions):

    regiunea matematic (math region), dup cum i sugereaz denumirea, activmatematic;regiunea text (text region), inactiv matematic (dac nu conine expresiimatematice) destinat comentariilor.

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    6/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.6 / 11

    Regiunile pot fi privite ca module de construcie a foii de lucru. regiunile comunic ntreele n ordinea de sus n jos, pe vertical, i de la stnga la dreapta, pe orizontal.

    Introducerea regiunilor:

    clic stnga ntr-o zon liber a foii de lucru un cursor cu fire reticulare, colorate nrou (crosshair), indicnd locul unde se poate insera o regiune. Dup apariiacursorului reticular, sistemul consider implicit regiunea ca fiind matematic, deciutilizatorul poate ncepe direct s efectueze operaiile specifice: un calcul numeric, sdefineasc o variabil sau o funcie, s scrie o expresie etc.

    regiune de tip texto meniul Insert Text Region;o prin apsarea tastei [].

    Selectarea / deselectarea regiunilor se poate face n mai multe feluri:1. Se apas [Ctrl] sau [Shift] i se menin apsate. Se efectueaz clic-uri succesive pe

    regiunile ce se vor selectate. La final se elibereaz tastele [Ctrl] sau [Shift].2. Clic stnga ntr-o zon liber a foii i se menine butonul mouse-ului apsat. Se mic

    cursorul pn cnd grupul de regiuni este cuprins in dreptunghiul descris de micareamouse-ului, dreptunghi reprezentat printr-o linie ntrerupt. Se elibereaz butonul mouse-ului i ca urmare toate regiunile selectate sunt marcate la rndul lor prin dreptunghiuri culinie ntrerupt.

    3. Cick pe prima regiune. Se apas i se ine n aceast poziie tasta [Shift]. Se efectueazclic pe a doua regiune. Se selecteaz astdel toate regiunile cuprinse ntre acestea dou.

    4. Pentru deselectare se apas clic stnga pe o zon liber a foii de lucru.5. Pentru deselectarea unei / unor regiuni dintr-o mulime deja selectat se apas una dintastele [Ctrl] sau [Shift] si se opereaz clic pe regiunea / regiunile ce se vor deselectate,celelalte rmnnd selectate.

    Copierea, tierea, mutarea, lipirea, tergerea regiunilor:1. Copierea regiunilor

    Clic pe regiunea ce se dorete copiat Meniul Edit Copysau clic dreapta pe regiune, se deschide un meniu derulant,

    clic Copy sau apsai [Ctrl]+[C] sau clic pe pictograma din bara de instrumente de

    formatare Clic n zona foii de lucru unde se vrea copit regiunea Meniul Edit Paste (n englez lipete) sau clic dreapta, se deschide un meniu

    derulant, clic Paste sau apsai [Ctrl]+[V] sau clic pe pictograma din bara de

    instrumente de formatare2. Tierea i mutarea regiunilor: tierea regiunilor se face n prealabil pentru mutarea

    acestora ntr-o alt zon a foii de lucuru:

    Clic pe regiunea ce se dorete tiat (mutat) Meniul Edit Cutsau clic dreapta pe regiune, se deschide un meniu derulant, clic

    Cut sau apsai [Ctrl]+[X] sau clic pe pictograma din bara de instrumente deformatare . Acest lucru face ca regiunea s fie plasat n clipboard.

    Clic n zona foii de lucru unde se vrea mutat regiunea

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    7/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.7 / 11

    Meniul Edit Paste sau clic dreapta, se deschide un meniu derulant, clic Pastesau apsai [Ctrl]+[V] sau clic pe pictograma din bara de instrumente de formatare

    Mutarea regiunilor se poate face i mai simplu prin:o selectai regiunea / regiunile.o plasai cursorul mouse-ului pe cadrul dreptunghiular al regiunii sau

    deasupra uneia dintre regiunile grupului selectat; forma cursorului semodific ntr-o mn.

    o clic i meninei butonul mouse-ului apsat.o deplasai cursorul n poziia dorit (drag).o eliberai butonul mouse-ului (drop).

    3. tergerea regiunilor

    meniul Edit Delete sau apsnd tasta [Delete].

    spre deosebire de operaia de tiere (cut), cea de tergere (delete) nu transferinformaia n clipboard, deci informaia este nerecuperabil, aceasta nu va maiputea fi lipit.

    Introducerea unui text:

    Clic ntr-o zon liber a worksheet-ului Apsai tasta ghilimele [] sau alegei din meniul Insert Text Region. Scriei textul

    Salvarea, deschiderea, tiprirea unui document MathCad:

    1. Salvarea: orice document pentru a fi accesat trebuie salvat.

    Meniul File Save As daca documentul este la prima salvare sau Save dacadocumetul este deja salvat sau apsai [Ctrl] + [S] sau clic pe pictograma din bara

    de instrumente standard2. Deschiderea unui document: un document MathCad, salvat anterior pe harddisk, poate fi

    accesat pentru vizualizare sau editare ulterioar:

    Deschidei MathCad-ul (vezi Lansarea n execuie) Meniul File Open sau [Ctrl] + [O] sau clic pe pictograma din bara de

    instrumente standard Se deschide o fereastr de dialog Alegei calea unde a fost salvat documentul MathCad Clic pe butonul Open

    3. Tiprirea unui document MathCad

    Deschidei documentul ce se vrea tiprit Meniul File Printsau [Ctrl] + [P] sau clic pe pictograma din bara de instrumente

    standard Se deschide o fereastr de dialog n care se pot alege cteva opiuni de tiprire,

    se poate alege imprimanta i se pot seta proprietile imprimantei. Clic pe butonul Print.Obs. nainte de a fi tiprit un document, este recomandat a se previzualiza coninululacestuia. Acest lucru se face astfel: Meniul File Print Previewsau clic pe

    pictograma din bara de instrumente standard

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    8/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.8 / 11

    III.6 Construirea i editarea expresiilor

    n procesul construirii unei expresii Mathcad se comport ca un editor de texte, n plus,asambleaz automat diversele pri ale acesteia folosind regulile de preceden i alte ctevareguli care simplific introducerea expresiei la numitor, la exponeni i sub radical.

    Pentru introducerea unei expresii trebuie controlat poziia i aria de cuprindere a linieide editare orizontal (LEO):

    LEO apare de la tiprirea primului caracter i cuprinde tot irul de caractere pn cese introduce un operator, cnd sare la dreapta placeholder-ului asociat;

    Pentru a cuprinde i partea de expresie scris anterior se aps de n ori tasta[Space].

    Schimbarea direciei de cuprindere a LEO se efectueaz prin intermediul tastelorsgei stnga/dreapta.

    Se pot aplica dou metode de construire a expresiilor: Se construiete scheletul expresiei, format din operatori i apoi placeholder-le cu

    operanzi. Se construiete expresia, scriind succesiunea de operanzi i operatori.

    De exemplu pentru scrierea expresieia bx y

    z

    prin cele dou metode se vor parcurge

    urmtoarele etape:

    Prima metodTabelul 1.2.

    Etapa Mod de lucru Efectul

    1 Apsai tasta [/]

    2 Apsai tasta [^] sau din bara de instrumente Calculator

    3 Apsai tasta [Space] o singur dat

    4 Apsai tasta [+] sau din bara de instrumente Calculator.S-a realizat astfel scheletul expresiei

    5 Clic pe primul place-holder i apsai tasta [x]

    6Apsai tasta sgeat dreapta , sau clic pe placeholder-ul exponent.Tastai [a] + [+] + [b]

    7Apsai, de dou ori, tasta sgeat dreapta, sau clic pe urmtorulplaceholder. Tastai [y].

    Apsai tasta sgeat dreapta, sau clic pe placeholder-ul de lanumitor. Tastai [z].

    A doua metodTabelul 1.3.

    Etapa Mod de lucru Efectul

    1 Apsai tasta [^], sau clic pe butonul , din toolbar-ul Calculator.

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    9/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.9 / 11

    2 Scriei a+b n placeholder-ul exponent.

    3 Clic pe primul place-holder. Tastai [x].

    4 Apsai tasta [Space]. Apsai tasta [+] i apoi [y]

    5 Apsai tasta [Space] i apoi apsai tasta [/]

    6 Tastai [z].

    III.7 Aplicaii rezolvate

    1. S se scrie un program MathCad prin intermediul cruia s se rezolve o ecuaie de gradul II.

    Fig. 1.3 Un exemplu de program pentru rezolvarea ecuaiei de gradul II

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    10/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.10 / 11

    2. S se calculeze valorile funciilor sin(x), cos(x) i a constantei e, prin dezvoltare n serieTaylor, cu numr cunoscut de pai.

    Indicaii:1. Calculul funciei sin(x) prin dezvoltare in serie Taylor cu numr cunoscut de pai.

    Dezvoltarea n serie Taylor a sin(x) este:

    3 5 2 1

    sin( ) ... ( 1)3! 5! (2 1)!

    nnx x x

    x xn

    Deci:

    2 1

    sin( ) ( 1)2 1 !

    nn

    n

    xx x

    n

    Atenie: n MathCad este deja predefinit funcia sin(x). Deci, nu se poate apela cu acest nume.Se va folosi, de exemplu, sin1(x).

    2. Calculul funciei cos(x) prin dezvoltare in serie Taylor cu numr cunoscut de pai.

    Se dau:x [radiani], n

    Dezvoltarea n serie Taylor a cos(x) este:

    2 4 2

    cos( ) 1 ... ( 1)2! 4! (2 )!

    nnx x xx

    n

    Deci:

    2

    cos( ) 1 ( 1)2 !

    nn

    n

    xx

    n

    Atenie: Aceeai observaie cu privire la numele funciei cos1(x).

    3. Calculul constantei e=2,718 prin dezvoltare in serie Taylor cu numr cunoscut de pai.

    Se d:n

    Dezvoltarea n serie Taylor pentru constanta e este:1 2

    ...1! 2! !

    ne

    n

    Deci:

    !n

    ne

    n

  • 7/30/2019 Lucrarea 01 - Introducere in MathCad

    11/11

    METODE NUMERICELABORATOR

    LUCRAREA 01 INTRODUCERE N MATHCAD Pag.11 / 11

    Fig. 1.4 Program calul sin(x), cos(x), e prin dezvoltare in serie Taylor