Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli...

20
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean Logică fuzzy Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy Precizie si realitate Paternitatea logicii fuzzy De ce sa utilizam logica fuzzy? Ilustrarea utilizarii logici fuzzy problema bacsisului SLN mf reguli determinarea iesirii suprafata de raspuns (control) 1

Transcript of Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli...

Page 1: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Logică fuzzy➢ Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy

➢ Precizie si realitate

➢ Paternitatea logicii fuzzy

➢De ce sa utilizam logica fuzzy?

➢ Ilustrarea utilizarii logici fuzzy

❖ problema bacsisului

▪ SLN

▪ mf

▪ reguli

▪ determinarea iesirii

▪ suprafata de raspuns (control)

1

Page 2: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Fuzzy (nuanțat)

➢ Fuzzy: vag, neclar, imprecis, scamos, pufos, nuanţat

➢ Fuzziness: imprecizie nestatistica si caracter vag al informatiilor si

datelor.

➢ Multimi fuzzy

❖ clase de obiecte cu granite imprecis determinate, in care

apartenenta la o clasa este graduală între 0

(neapartenenta totala) si 1 (apartenenta totala)

2 /15

Page 3: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

➢ Logica fuzzy o găsim peste tot unde avem de-a face cu

importanţa relativă a preciziei:

“Cât de importantă este precizia, când este suficient un răspuns

aproximativ, dar semnificativ?”

[Reznik, 97]

Precizie si realitate

3

Page 4: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Precizie si realitate - cont.

“Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise pierd

din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din precizie.”

– Lotfi Zadeh

Precizie si semnificatie in lumea reala [FLT]

4

Page 5: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Precizie si realitate – cont.

➢ “Precizia nu este realitate (adevăr).” – Henri Matisse

➢ “Cred că nimic nu este adevăr necondiţionat şi astfel mă

împotrivesc oricărei afirmaţii de adevăr deplin şi oricărei

persoane care o face.” – H. L. Mencken

➢ “Atâta vreme cât legile matematicii se referă la realitate, ele nu

sunt sigure. Şi atâta vreme cât sunt sigure, ele nu se referă la

realitate.” – Albert Einstein

➢ “Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise

pierd din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din

precizie.” – Lotfi Zadeh

➢ Perle ale înţelepciunii populare:

▪ Nu vede pădurea din cauza copacilor

▪ Scump la tărâţe şi ieftin la făină

5 /15

Page 6: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Lotfi Zadeh (1921 – 2017)

Gloria de a fi considerat “părintele logicii fuzzy” îi revine lui

Lotfi A. Zadeh, în urma publicării articolului “Mulţimi fuzzy”

în revista “Information and Control” în anul 1965

În 1991 la Tokyo, Zadeh spune că editorul din acea vreme al revistei i-a

confirmat ceea ce presupunea şi el şi anume că articolul a fost publicat

numai pentru că Zadeh era un membru al colectivului de redacţie.

“Motivul pentru care am ales cuvântul fuzzy este că ceea ce am avut în minte

sunt clasele care nu au graniţe precis delimitate”.

“Logica fuzzy nu este exact genul de termen pe care l-aţi folosi în literatura

ştiinţifică […]. Mă gândesc că termenul a provocat anumite controverse. Dar

controversa serveşte unui scop util dând subiectului o mai mare vizibilitate”.

“Unii oameni se impotrivesc logicii fuzzy chiar dacă nu ştiu ce este, numai din

cauza numelui. Dar ca şi cu orice altceva, odată cu trecerea timpului, numele

devin mai puţin importante.”

Paternitatea logicii fuzzy

6

Page 7: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 7

Died September 6,

2017 (aged 96)

Berkeley, California, US

Mathematician, computer scientist, electrical engineer, artificial

intelligence researcher and professor emeritus of computer science at

the University of California, Berkeley

Lotfi

Aliasker

Zadeh

Page 8: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 8 / 17

[Hisao Ishibuchi, Editor-in-Chief, IEEE, Computational Intelligence Magazin, febr.2018, vol 13, No 1,

Editor’s Remarks,

http://www.nxtbook.com/nxtbooks/ieee/computationalintelligence_201802/index.php#/4 ]

Page 9: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 9 /15

Logica fuzzy

➢ Logica rationamentului aproximativ: extensie a logicii

multivalente; generalizare a logicii conventionale;

➢ Rationament aproximativ: metode care faciliteaza efectuarea

unui rationament utilizand intrări imprecise (mulţimi fuzzy)

pentru a obtine ieşiri semnificative (pline de inteles);

Multimi fuzzy (valori aproximative) definite peste variabila lingvistica temperatura

➢ Utilizează

limbaj natural

Page 10: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 10 /15

Logica fuzzy - continuare

➢ Deoarece logica fuzzy prelucreaza informatii aproximative intr-o

maniera sistematica ea este foarte potrivita pentru

▪ controlul sistemelor neliniare

▪ modelarea sistemelor complexe

➢ Relatiile intrare – iesire sunt descrise prin reguli conditionale

“Dacă – atunci”

• Dacă temperatura este mică atunci încalzeşte puternic

➢ Incertitudinea în termeni lingvistici (ex. “temperatura mică”) este

reprezentata prin multimi fuzzy

➢ Caracterul neted (variatie lenta) al rezultatului rationamentului cu

multimi fuzzy este o forma de interpolare

Page 11: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

De ce să utilizăm logică fuzzy?➢ Este usor de inteles si utilizat (intuitiva, concepte matematice simple)

➢ Se bazeaza pe limbajul natural

➢ Poate utiliza cunostintelor expertilor (experienţa acumulată)

➢ Este flexibilă

➢ Este tolerantă la date imprecise

➢ Poate modela functii complexe cu nivel ridicat de precizie

➢ Poate fi combinată cu tehnici conventionale de control

❖ Nu utilizam logica fuzzy daca:

▪ deja exista o solutie simpla

▪ exista controlere care functioneaza foarte bine

▪ nu este convenabila din diverse alte motive

Logica fuzzy - codificarea simțului realității (bunului simț)

• utilizati simtul realitatii la implemetare si (probabil) veti lua cele mai bune

decizii

11

Page 12: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Ilustrare: Problema bacsisului: clasic vs. fuzzy

➢ marimea bacsisului in functie de:

❖ calitatea servirii

❖ calitatea mâncării

❖ ambianta

❖ etc …

➢ variante clasice (transante):

1) întotdeauna 10 %

2) liniar cu calitatea servirii şi a mâncării

▪ definim variabilele “servirea” şi “mancarea” pe o scară cu valori de

la 0 (calitate minima) la 10 (calitate maxima)

➢ bacsisul: 0% - 25% din valoarea notei de plata

12

Page 13: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

20/)(25 servireamancareabacsis +=

Varianta clasică: liniar cu calitatea servirii și a mâncării

Dar daca dorim ponderi diferite pentru mancare si servire?

Dacă dorim o valoare relativ constantă în zona mediana cu variatii neliniare

inspre extreme sau variaţie în zona mediană şi limitare la extreme?

Functia matematică devine tot mai complexă, neliniară

13

Page 14: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

➢ Rationamentul uman poate fi exprimat prin reguli lingvistice

de tipul:

❖Daca servirea este slaba si mancarea este rea

atunci bacsisul este mic

❖Daca servirea este buna si mancarea este buna

atunci bacsisul este mediu

❖Daca servirea este excelenta si mancarea este delicioasa

atunci bacsisul este mare

Cum putem implementa într-un sistem automat (înţeles de

calculator) acest mod de rationament uman?

Prin utilizarea unui

sistem cu logica fuzzy

14

Page 15: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Structura sistemului cu logica fuzzy

15

demo matlab: tip.zip

Page 16: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy

Suprafata de

raspuns a SLF

16

Care este relatia analitica

bacsis(mancarea, servirea)?

Page 17: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Multimile

fuzzy

17

Page 18: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Calcule in sistemul fuzzy

18

Page 19: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Modelul Simulink

19

Page 20: Logicăfuzzy - UTCluj · 2019-02-24 · completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli completa (cate reguli sunt necesare?) acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Dezvoltare / îmbunătăţire sistem fuzzy pentru calcul bacsis

➢ completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de

reguli completa (cate reguli sunt necesare?)

➢ acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

variabila de iesire (bacsis)

➢ cresterea rezolutiei pentru variabilele de intrare si de

iesire (este necesar?)

➢ introducerea de noi variabile de intrare (ambianta,

curatenia, etc.)

20