LICHIDITATEA PIEȚEI INTERBANCARE EUROPENE PE PERIOADA ... · ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN...

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN BUCUREŞTI

SIMONA MUTU

LICHIDITATEA PIEȚEI

INTERBANCARE EUROPENE

PE PERIOADA CRIZEI. ROLUL

INDICILOR SWAP PE RATA DOBÂNZII

Colecţia

Cercetare avansată postdoctorală în ştiinţe economice

ISBN 978-606-505-989-4

Editura ASE

Bucureşti 2015

Copyright © 2015, Simona Mutu

Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate autorului.

Editura ASE

Piaţa Romană nr. 6, sector 1, Bucureşti, România

cod 010374

www.ase.ro

www.editura.ase.ro

[email protected]

Referenţi:

Prof. univ. dr. Pavel NĂSTASE

Prof. univ. dr. Nicolae ISTUDOR

ISBN 978-606-505-989-4

Autorul îşi asumă întreaga responsabilitate pentru ideile exprimate, pentru originalitatea materialului şi pentru

sursele bibliografice menţionate.

Această lucrare a fost cofinanţată din Fondul Social European, prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea

Resurselor Umane 2007-2013, proiect POSDRU/159/1.5/S/142115 „Performanţă şi excelenţă în cercetarea

doctorală şi postdoctorală în domeniul ştiinţelor economice din România”.

http://www.ase.ro/

http://www.editura.ase.ro/

3

Cuprins

Summary .................................................................................................................................... 4

Introducere ................................................................................................................................. 6

1 Rolul instrumentelor financiare derivate în gestiunea riscului pe piața interbancară .............. 8 1.1 Trenduri în evoluţia derivatelor financiare utilizate de bănci ........................................... 8 1.2 Rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului pe piaţa interbancară ......................... 11 1.3 Factori determinanţi ai utilizării derivatelor financiare

şi impactul reglemetărilor prudenţiale ............................................................................ 13

2 Analiza volatilităţii pieţei europene a indicilor SWAP pe rata dobânzii ............................... 16 2.1 Efectele utilizării indicilor SWAP pe rata dobânzii ........................................................ 16 2.2 Comportamentul indicilor EONIASWAP şi impactul crizei asupra acestora ................ 17 2.3 Fenomenul de revenire la medie a ratelor EONIASWAP .............................................. 23 2.4 Identificarea rupturilor structurale .................................................................................. 26 2.5 Analiza persistenţei ratelor swap .................................................................................... 28 2.6 Cointegrarea ratelor EONIASWAP cu EONIA .............................................................. 30 2.7 Transmiterea volatilitaţii pe piaţa indicilor EONIASWAP ............................................ 34

3 Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor SWAP

pe rata dobânzii .................................................................................................................... 38 3.1 Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii. Metodologie şi rezultate obţinute ........ 39 3.2 Implicaţiile staţionarităţii asupra ipotezei anticipaţiilor la termen ................................. 42 3.3 Utilizarea cointegrării în testarea ipotezei anticipaţiilor la termen ................................. 43 3.4 Relaţia dintre ratele spot şi ratele forward ...................................................................... 48 3.5 Posibile abateri de la ipoteza anticipaţiilor la termen ..................................................... 59

Concluzii .................................................................................................................................. 61

Surse bibliografice .................................................................................................................... 64

Anexe ....................................................................................................................................... 68

4

Contents

Summary .................................................................................................................................... 5

Introduction ................................................................................................................................ 6

1 The role of derivatives in risk management in the interbank market ..................................... 8

1.1 Trends in the evolution of financial derivatives used by banks ........................................ 8

1.2 The role of financial derivatives in risk management in the interbank market .............. 11

1.3 Determinants of the use of financial derivatives and the impact

of prudential regulations ................................................................................................. 13

2 Analysis of the European market interest rate SWAP indices volatility .............................. 16

2.1 The implications of using interest rate SWAPs .............................................................. 16

2.2 The impact of the crisis on EONIASWAP indices behavior ......................................... 17

2.3 Eoniaswap rates mean reversion ..................................................................................... 22

2.4 I Identifying structural breaks ......................................................................................... 25

2.5 The persistence of SWAP rates ...................................................................................... 28

2.6 The cointegration between EONIASWAP and EONIA ................................................. 30

2.7 Volatility transmission on the EONIASWAP market .................................................... 34

3 Testing the expectations hypothesis on the European market interest rate SWAP indices .. 38

3.1 The expectations theory of interest rate. Literature review ............................................ 39

3.2 Stationarity and expectations hypothesis ........................................................................ 42

3.3 Using cointegration to test the expectations hypothesis ................................................. 43

3.4 The relationship between spot rates and forward rates ................................................... 48

3.5 Possible deviations from the expectations hypothesis .................................................... 59

Conclusions .............................................................................................................................. 61

Bibliography ............................................................................................................................. 64

Appencies ................................................................................................................................. 68

5

Summary

Liquidity problems registered on the interbank markets have caused an increased volatility of

the swap rates especially after September 2008 and the increase of their spread among the

monetary policy rate of the European Central Bank (ECB). In this context, the objective of this

research is to identify the impact that interest rate swap indices has on liquidity risk in the

interbank market during the most recent financial crisis (2008-2013).

Eoniaswap indices reflect market expectations regarding the future monetary policy interest

rate set by the ECB. Therefore, all EURIBOR’s deviations against the ECB’s monetary policy

are reflected in the swap rates evolution. Given the significant share of the interest rate swap

contracts on the one hand, and, the highly liquid swap market in the Euro area on the other

hand, we focus on analyzing the volatility of the European market interest rate swap indices

and testing the expectations hypothesis of Eoniaswap rates. According to the expectations

theory, long-term interest rates contain information on market expectations regarding the

future short-term rates.

In summary, our empirical results indicate the followings:

- the presence of structural breaks in the swap rates taking place immediately after Lahman

Brothers collapse (September 2008), but also at the beginning of 2010;

- the existence of long-term memory and a persistent behavior of swap rates, which hinder the

achievement of profitable trading strategies because future swap rates can be determined based

on the historical information;

- the existence of long-run equilibrium relations between swap rates and Eonia, that maintain

in the presence of structural breaks in the cointegration relationship for all maturities;

- shocks coming from Eonia rates are rapidly absorbed Eoniaswap;

- cointegration relationships between swap rates in the presence of structural breaks during

the financial crisis period;

- the acceptance of the expectations hypothesis in the period following the international

financial crisis and its rejection before;

- Eoniaswap risk premium rates increase with maturity.

Thus, from a micro perspective, the link between interest rates on long-term and short-term is

of particular interest to banks in developing profitable investment strategies using current

information. From a macroprudential perspective it is useful to analyze the Eoniaswap rates

for proper management of liquidity risk in the interbank markets.

6

Introducere

Instrumentele financiare derivate au devenit segmentul cu cea mai rapidă creştere în industria

de servicii financiare, oferind beneficii multiple utilizatorilor acestora. Concomitent, creşterea

rapidă pe piaţa instrumentelor financiare derivate a generat controverse semnificative în ceea

ce privesc riscurile şi beneficiile asociate acestora.

Riscul ratei dobânzii rămâne de departe cel mai important risc de tranzacţionare pe piaţa OTC

a instrumentelor derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută.

Poziţiile deschise aferente contractelor pe rata dobânzii au totalizat 585 mii de miliarde USD la

finalul lunii iunie 2013 (conform ultimului raport trianual amis de Banca Reglementelor

Internaționale). Derivatele OTC pe rata dobânzii constituie 82% din totalul valorilor noţionale

ale instrumentelor derivate în anul 2013 şi 36% din valoarea totală a valorii brute de piaţă. În

cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o ocupă

operaţiunile cu contracte swap, reprezentând peste trei sferturi din totalul valorilor noţionale

care se încadrează în această categorie.

Activul suport ce stă la baza cotractelor swap pe rata dobânzii este direct legat de rata dobânzilor

de pe pieţele interbancare. În sistemul bancar european, swap-urile ce au ca şi activ suport rata

interbancară Eonia formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro. Ratele

Eoniaswap sunt cele mai folosite instrumente în speculaţia şi acoperirea riscului ratei dobânzii

rezultat din activele şi pasivele indexate în funcţie de EURIBOR, fiind un foarte bun indicator

al anticipațiilor pieţei privind evoluţia la termen a ratelor swap pe parcursul derulării

tranzacţiilor.

Problemele de lichiditate înregistrate pe pieţele internaţionale au cauzat însă creşterea

volatilităţii ratelor swap în special după septembrie 2008 şi a spread-ului acestora faţă de rata

dobânzii de politică monetară a Băncii Centrale Europene (BCE). Motivul rezidă în faptul că

ratele Eoniaswap reflectă anticipaţiile pieţei pe perioada maturităţii contractului swap privind

evoluţia viitoare a ratei dobânzii de politică monetară stabilită de BCE. Prin urmare, toate

deviaţiile EURIBOR faţă de rata de politică monetară se reflectă în evoluţia ratelor swap.

În contextul crizei financiare, derivatele financiare au prezentat provocări importante atât pentru

bănci, cât şi pentru autorităţile de supraveghere, deoarece activităţile de tranzacţionare cu

derivate sunt mai dificil a se gestiona şi supraveghea decât operaţiunile bancare tradiţionale.

Cel mai adesea, băncile intră în tranzacţii cu derivate financiare atât pentru speculaţii, cât şi

pentru acoperirea riscului la care este expus portofoliul acestora.

7

Obiectivul acestei cercetări este de a identifica avantajele şi impactul pe care utilizarea indicilor

swap pe rata dobânzii îl au asupra riscului de lichiditate de pe piața interbancară pe perioada de

criză. Având în vedere ponderea semnificativă a contractelor swap pe rata dobânzii pe de o

parte, dar şi gradul ridicat de lichiditate al pieţei swap din zona euro pe de altă parte, ne

propunem să analizăm volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii şi să testăm

ipoteza anticipaţiilor la termen a ratelor Eoniaswap în perioada 01.01.2008 – 30.12.2013.

Analiza derivatelor financiare tranzacţionate pentru diferite maturităţi ale ratelor dobânzii

ocupă un rol deosebit de important atât pentru posibilitatea de a previziona schimbări în

activitatea de tranzacţionare, cât şi datorită caracteristicilor structurii la termen a ratei dobânzii

ce conţine informaţii referitoare la modificăriile acesteia în viitor. Conform teoriei anticipaţiilor

la termen, ratele dobânzii pe termen lung conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei

privind evoluţia viitoare a ratelor pe termen scurt. Astfel, legătura dintre ratele dobânzilor pe

termen lung şi cele pe termen scurt prezintă un interes crescut pentru bănci în conceperea de

strategii de investiţii profitabile folosind informaţiile curente, precum şi în gestiunea

corespunzătoare a riscului de piaţă asociat acestor instrumente.

8

1 Rolul instrumentelor financiare derivate în gestiunea riscului

pe piața interbancară

Ca şi dealerii de produse financiare derivate, marile bănci internaţionale furnizează servicii de

gestionare a riscurilor pentru clienţii lor. Aceste servicii au ca scop dezvoltarea relaţiilor

tradiţionale dintre bancă şi clienţi, dar şi orientarea înspre noi surse de profit. Cele mai puternice

bănci internaţionale, cu capacităţi sporite de analiză, au conceput rapid programe de dezvoltare

şi promovare a unei largi game de derivate financiare. Instrumentele financiare derivate au

devenit astfel segmentul cu cea mai rapidă creştere în industria de servicii financiare, oferind

beneficii multiple utilizatorilor acestora.

Concomitent, creşterea rapidă pe piaţa instrumentelor financiare derivate a generat controverse

semnificative în ceea ce privesc riscurile şi beneficiile asociate acestor instrumente. De

exemplu, băncile comerciale utilizează frecvent contractele swap pentru a se acoperi împotriva

riscului ratei dobânzii şi a riscul valutar. Alternativ, marile bănci de cele mai multe ori

funcţionează ca şi dealeri de swap, având rolul unei contrapartide pentru clienţii băncii. În timp

ce încearcă să menţină un echilibru în cadrul poziţiilor swap, băncile pot fi expuse unui grad

semnificativ de risc de credit în cazul în care partenerii contractuali ar intra în incapacitate de

plată. Având în vedere dimensiunea pieţei swap la nivel internaţional, acest risc poate fi

semnificativ pentru sistemul financiar global.

La o altă extremă, creşterea excesivă a operaţiunilor cu contracte swap şi cu alte derivate

financiare ar putea ameninţa stabilitatea pieţei financiare. Astfel, expunerile mari şi neaşteptate

faţă de riscul de credit au tendinţa de a transmite şocuri de la o piaţă la alta, din cauza faptului

că activitatea cu instrumente financiare derivate este concentrată la nivelul a câtorva instituţii

financiare majore. Conform unei statistici BIS (Banca Reglementelor Internaționale, din engl.

Bank of International Settlements) efectuată în anul 2010, la nivel global, băncile comerciale

cu active totale de peste 10 miliarde de dolari deţin peste 98% din valoarea noţională a tuturor

instrumentelor derivate OTC.

1.1 Trenduri în evoluţia derivatelor financiare utilizate de bănci

Între anii 2008 şi 2013 s-a înregistrat o creştere spectaculoasă a instrumentelor derivate OTC

care a atins apogeul în prima jumătate a anului 2013 (Figura 1). Declinul înregistrat de la

sfârşitul anului 2008 se datorează într-o mare măsură contractării comerţului la nivel

9

internaţional. Totodată, mişcările extreme înregistrate de preţurile activelor financiare în urma

falimentului Lehman Brothers, a dus la o scădere puternică a valorilor de piaţă (Tabelul 1)

începând cu finalul anului 2007. După anul 2010 scăderea valorea de piaţă a produselor

financiare derivate tranzacționate a scăzut și mai abrubpt datorită turbulenţelor apărute pe

pieţele internaţionale și intrării în recesiune a mai multor economii.

Figura 1. Evoluţia pieţei derivatelor financiare la nivel internaţional (piața OTC)

Notă: Valori noționale ale contractelor exprimate în miliarde USD.

Sursa: prelucrarări ale autorului îmn baza datelor din BIS, Triennial Central Bank Survey of foreign exchange

and derivatives market activity, 2013

Valoarea de piață brută totală a instrumentelor derivate OTC a scăzut de la 1.573 mii de miliarde

USD la sfârşitul lunii iunie 2007 la 40 mii miliarde USD la sfârşitul lunii iunie 2010 (Tabelul

1), pe fondul deteriorării condiţiilor de pe pieţele financiare legate de criza datoriilor înregistrate

de unele ţări europene. În contrast cu declinul valorilor de piaţă brute ale derivatelor financiare

de pe piaţa OTC, valorile noționale au crescut de la 586 mii miliarde USD până la 711 mii

miliarde USD în perioada 2007-2011 datorită valorilor extreme înregistrate de activele

financiare. Expunerile brute faţă de riscul de credit, în urma operaţiunilor de compensare, după

o scădere uşoară în a doua jumătate a anului 2009, au crescut cu 2%, ajungând la 3,6 mii de

miliarde USD. Tabelul 1redă structura instrumentelor financiare derivate în funcţie de categoria

de risc de piaţă pentru care se utilizează.

58

382

10 8 51

78 63

478

7 3 31

72 71

585

7 2 21 25

Derivate pecursul valutar

Derivate pe ratadobânzii

Derivate peacţiuni

Derivate pemărfuri

Derivate periscul de credit

Alte derivate

Iunie 2007 Iunie 2010 Iunie 2013

10

Tabelul 1. Structura pieţei derivatelor OTC în perioada crizei

miliarde USD

Tipul contractului Valori noţionale Valori de piaţă brute

Iunie

2007

Iunie

2010

Iunie

2013

Iunie

2007

Iunie

2010

Iunie

2013

Derivate pe cursul valutar 58 63 71 2 3 2

Derivate pe rata dobânzii 382 478 585 7 19 14

Derivate pe acţiuni 10 7 7 1 8 7

Derivate pe mărfuri 8 3 2 656 492 3

Derivate pe riscul de credit 51 31 21 906 2 7

Alte derivate 78 72 25 1 12 7

Valoare totală 586 655 711 1,573 535 40

Notă: Valori noționale ale contractelor și valorile de piață brute sunt exprimate în miliarde USD.



Figura 2. Piaţa derivatelor financiare având ca activ-suport rata dobânzii

Notă: Valori noționale ale contractelor exprimate în miliarde USD (medii zilnice) la finalul lunii iunie 2013.



Riscul ratei dobânzii rămâne de departe cel mai important risc pe piaţa OTC a instrumentelor

derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută (Figura 2). Poziţiile

32%

61%

7%

0%

Forward Swap Optiuni Altele

11

deschise aferente contractelor pe rata dobânzii au totalizat 585 mii de miliarde USD la finalul

lunii iunie 2013. Derivatele OTC pe rata dobânzii constituie 61% din totalul valorilor noţionale

ale instrumentelor derivate în anul 2010 şi 28% din valoarea totală a valorii brute de piaţă.

În cadrul acestora, operaţiunile swap pe rata dobânzii pe o singură valută au rămas instrumentul

dominant, reprezentând mai mult de trei sferturi din totalul valorilor noţionale care se

încadrează în această categorie (61%). Opţiunile reprezintă 11% din această piaţă, iar

contractele forward pe rata dobânzii 13% în luna iunie 2013.

În cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o ocupă cele

denominate în EUR şi USD, fiind urmate de cele denominate în JPY şi GBP. Ca şi formă de

tranzacţionare pe locul întâi sunt contractele swap, fiind urmate la o distanţă considerabilă de

acordurile forward pe rata dobânzii (FRA – Forward Rate Agreements) şi de opţiuni.

Figura 3. Situaţia derivatelor financiare pe rata dobânzii în funcție de contract

și de valuta tranzacționată



1.2 Rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului pe piaţa interbancară

Riscul de piaţă reprezintă probabilitatea de a înregistra pierderi din poziţiile bilanţiere şi

extrabilanţiere ce apar ca urmare a fluctuaţiilor nefavorabile a preţurilor de pe piaţă,

componentele sale fiind riscul ratei dobânzii, riscul valutar, riscul aferent poziţiilor deţinute pe

acţiuni şi pe mărfuri, precum şi riscul de credit aferent portofoliului de tranzacţionare. Fiecare

EUR USD GBP AUD JPY SEK CAD BRL ZAR CNY CHF KRW MXN NOKAltevalut

e

Forward 399 194 88 11 0 19 2 0 11 0 9 0 0 7 14

Swap 693 374 92 63 60 15 27 16 4 14 5 11 9 3 29

Optiuni 54 89 7 2 10 2 1 0 0 0 0 1 0 0 2

...

100

200

300

400

500

600

700

800

Val

ori

med

ii zi

lnic

e (m

iliar

de

USD

)

12

componentă cuprinde atât riscul general de piaţă, cât şi riscul specific, avându-şi originea în

structura specifică a portofoliului băncii, format atât din portofoliul de tranzacţionare în nume

propriu (destinat exploatării oportunităţilor de pe piaţă), cât şi din portofoliul de investiţii cu

lichiditate stabilă (având rolul unei surse de lichiditate prudenţială pentru a acoperi datoriile pe

termen scurt în cazul în care băncii i se întrerupe accesul la sursele de finanţare).

Modalitatea practică de gestiune a riscului de piaţă de către bănci implică următoarele:

• calculul zilnic al poziţiilor aferente portofoliului de tranzacţionare al băncii şi

expunerile aferente;

• monitorizarea zilnică a respectării limitelor stabilite pentru fiecare activitate, cu

depăşiri accidentale sau autorizate temporar;

• revizuiri periodice ale modelelor de estimare a riscului de piaţă;

• acoperirea riscului de piaţă prin diverse instrumente financiare derivate.

Cel mai adesea, băncile intră în tranzacţii cu derivate financiare, atât pentru speculaţii şi

acoperirea riscului la care este expus portofoliul acestora, cât şi pentru clienţi. Cele mai utilizate

derivate financiare de către bănci includ swap-urile, contractele futures şi opţiunile. Având în

vedere gradul de îndatorare, riscul şi gradul ridicat de lichiditate asociate opţiunilor, băncile

interesate să speculeze direcţia modificării ratei dobânzii sau a cursului de schimb valutar au

tendinţa de a investi în opţiuni. Pe de altă parte, băncile interesate de acoperirea ratei dobânzii

sau a riscul valutar adesea folosesc swap-uri. Contractele Futures şi Forward nu sunt, în general,

la fel de flexibile ca şi swap-urile în acoperirea riscului de piaţă şi nu sunt la fel de eficiente ca

şi opţiunile din punct de vedere al costurilor. Pe de altă parte, utilizarea concomitentă a swap-

urilor pe rata dobânzii şi a celor valutare reduce în general de riscul de piaţă.

Acoperirea riscului ratei dobânzii şi a riscul valutar. Tehnicile de acoperire a riscului de

piaţă iniţiate de către bănci constau în operaţiuni de hedging pe rata dobânzii sau sau pe riscul

valutar, sub forma contractelor swap, opţiuni, forward sau futures. În funcţie de obiectivul

operaţiunilor de hedging, instrumentele financiare derivate utilizate presupun în principal

următoarele: acoperirea la nivelul valorii juste şi acoperirea la nivelul cash-flow-ului.

Hedging-ul instrumentelor financiare recunoscute în bilanţ la valoarea justă. Hedging-ul

portofoliului de active şi pasive, în funcţie de monedă, vizează: împrumuturi cu rată fixă (credite

imobiliare, credite pentru echipamente, credite de consum, credite pentru export etc.) şi

depozite cu rată fixă constituite de clienţi (depozite la vedere, depozite colaterale constituite în

scopul garantării creditelor, etc.). Pentru a identifica valoarea ce trebuie acoperită, soldul

13

rezidual al activelor în cauză se împarte pe benzi de scadenţă şi o sumă separată este desemnată

pentru fiecare bandă. Lungimea benzilor de scadenţă este determinată în funcţie de termenii

contractuali ai tranzacţiilor şi de observaţiile istorice al comportamentului clienţilor (luând în

calcul ipoteza de plată anticipată a creditelor sau de retragere anticipată a depozitelor şi

estimările privind incapacitatea de plată). Depozitele la vedere nu sunt purtătoare de dobândă,

fiind încadrate în banda de scadenţă medie. În consecinţă, valoarea acestor datorii ale băncii

este sensibilă la modificările ratelor dobânzii, astfel încât estimarea ieşirilor de numerar este

bazată pe date istorice. Pentru fiecare operaţiune de hedging, eficienţa acoperirii este măsurată

de către bănci asigurându-se că pentru fiecare bandă de scadenţă, valoarea justă a elementelor

acoperite este mai mare decât valoarea justă a instrumentelor de acoperire utilizate. Eficienţa

este evaluată ex-post prin asigurarea că schimbarea valoarii juste a elementelor acoperite nu

indică nici o supra-acoperire.

Hedging-ul la nivelul cash-flow-ului. În ceea ce priveşte riscul ratei dobânzii, băncile

utilizează instrumente financiare derivate pentru a acoperi fluctuaţiile veniturilor şi a

cheltuielilor cauzate de activele şi pasivele cu rată variabilă a dobânzii. Elementele ce se doresc

a fi acoperite sunt împărţite în benzi de scadenţă în funcţie de valută şi de rata dobânzii aferentă

unui benchmark, ţinând cont de ipotezele de retragere anticipată a depozitelor, respectiv

restituire anticipată a creditelor. În ceea ce priveşte riscul valutar, băncile se acoperă împotriva

fluctuaţiilor cursului de shimb ce pot afecta viitoarele cash-flow-uri. În special, se urmăreşte

acoperirea fluxurilor viitoare de venituri din dobânzi, taxe şi comisioane, derivate din

operaţiunile desfăşurate de către bănci într-o altă monedă decât cea de raportare. Eficienţa

acestor relaţii de acoperire este documentată şi evaluată ex-post, în cadrul benzilor de scadenţă.

1.3 Factori determinanţi ai utilizării derivatelor financiare

şi impactul reglemetărilor prudenţiale

Majoritatea studiilor din literatura de specialitate s-au concentrat pe factorii care determină

băncile să utilizeze instrumente financiare derivate, precum şi pe relaţia dintre utilizarea

derivatelor financiare şi riscurile bancare. Unele dintre cele mai reprezentative studii sunt cele

realizate de Brewer, Minton şi Moser (2000), Gunther şi Siems (2002), Kim şi Koppenhaver

(1992) sau Sinkey şi Carter (1994), care constată că probabilitatea de angajare a băncilor în

tranzacţii cu derivate financiare depinde de mai mulţi factori determinanţi, cum ar fi

dimensiunea băncilor, gap-ul ratei dobânzii, marja netă a dobânzii, activitatea de creditare şi

14

rata capitalului. Shyu şi Reichert (2002) au constatat că factorii determinanţi în utilizarea

derivatelor financare de către SUA şi băncile europene sunt similari, în timp ce utilizarea

derivatelor de către băncile japoneze pare a fi motivată de un set specific de factori.

În ceea ce priveşte impactul activităţii cu derivate financiare asupra riscului de piaţă, Chaudhry

şi Reichert (2002), Shanker (1996) şi Venkatachalam (1996) subliniază că anumite instrumente

sunt eficiente în reducerea riscului de rată a dobânzii, în timp ce Choi şi Elyasiani (1997)

subliniază rolul instrumentelor financiare derivate în reducerea riscului de schimb valutar.

Chaudhry, Christie-David, Koch şi Reichert (2000) au examinat impactul diverselor contracte

derivate asupra riscului valutar şi au demonstrat că swap-urile valutare au tendinţa de a reduce

riscul total.

În plus faţă de rolul de intermediar, băncile trebuie să respecte cu stricteţe reglementările

prudenţiale în vigoare, fiind supravegheate de diferite organisme naţionale şi internaţionale.

Busher, Chen şi Kane (2001) şi Gjerde şi Semmen (1995) au examinat efectul reglementărilor

asupra riscului asumat de către bănci. Ei susţin că o schimbare minoră în domeniul

reglementării poate provoca o schimbare semnificativă în comportamentul privind riscul.

Swan (1994) susţine că accesul direct la pieţele de instrumente derivate ar trebui să fie un

obiectiv primordial pentru o reglementare eficientă. În practică, Wall şi Pringle (2008)

atenţionează asupra faptului că reglementările bancare curente pot implica costuri neaşteptate

asupra activităţilor cu derivate financiare, care în cele din urmă reduc atractivitatea de a folosi

instrumentele de acoperire a riscului de piaţă.

Dintr-o altă perspectivă a reglementării, derivatele financiare prezintă provocări importante atât

pentru bancheri, cât şi pentru autorităţile de supraveghere, deoarece activităţile de

tranzacţionare a derivatelor sunt mai dificil a se gestiona şi supraveghea decât operaţiunile

bancare tradiţionale. În ceea ce privesc reglementările privind alocarea capitalului, Culp şi

Mackay (1994) susţin că dată fiind expunerea majorităţii derivatelor OTC la riscul de credit,

capitalizarea adecvată a băncilor este o condiţie esenţială pentru tranzacţionarea pe această

piaţă. Pe de altă parte, Peek şi Rosengren (1997) sugerează că băncile subcapitalizate sunt mai

susceptibile de a fi active pe piaţa instrumentelor financiare derivate. În mod similar, Gunther,

Hooks şi Robinson (1997) susţin că băncile slab capitalizate sunt mai predispuse decât restul în

a deschide poziţii pe piaţa OTC.

Referitor la utilizarea instrumentelor financiare derivate de către instituţiile financiare, Stulz

(2006) subliniază că atât băncile comerciale, cât şi băncile de investiţii au dezvoltat metode ce

permit evaluarea eficienţei instrumentelor financiare derivate ţinând cont de capitalul necesar a

fi alocat pentru a minimiza riscurile utilizării acestora. Testele de stress şi măsura Value at Risk

15

(VaR) sunt cele mai populare abordări în măsurarea riscul de piaţă aferent unui portofoliu de

derivate financiare. Totuşi, aceste măsuri de estimare a riscului aferent instrumentelor

financiare derivate nu funcţionează întotdeauna bine, iar evaluarea depinde de natura

derivatelor financiare şi de gradul de lichiditate al pieţelor în care acestea se tranzacţionează.

În contextul crizei financiare actuale o serie de instituţii bancare şi autorităţi de supraveghere

au propus revizuirea Acordului Basel II cu o abordare mult mai sensibilă la risc, la variaţiile

extreme şi neprevăzute de pe piaţă. Senior Supervisors Group (2008) a motivat necesitatea unor

practici de management a riscurilor mult mai adaptive la piaţă şi importanţa suplimentării VaR

cu alte măsuri de gestiune a riscurilor. Financial Service Authority (2008) a criticat generația

actuală de modele de risc datorită imposibilităţii acestora de a acoperi riscul sistemic şi efectele

de contagiune, iar Federal Reserve (2009) a subliniat importanţa creşterii senzitivităţii

modelelor de risc la schimbările din piaţă pe termen scurt.

În concluzie, prin cele prezentate mai sus am dorit să subliniem faptul că beneficiile utilizării

instrumentelor financiare derivate şi creşterea accentuată a tranzacţionării acestora la nivel

internaţional au atras atenţia atât a managementului executiv al băncilor, cât şi a autorităţile de

reglementare. Având în vedere dimensiunea pieţei contractelor swap ce au la bază rata dobânzii

în cadrul pieţei OTC la nivel internaţional, în cele ce urmează ne propunem analiza volatilităţii

acestei pieţe la nivel european şi implicaţiile asupra managementului riscului de piaţă în bănci.

16

2. Analiza volatilităţii pieţei europene a indicilor SWAP pe rata dobânzii

Principalul risc la care sunt expuse băncile ce activează în sistemul bancar european este

reprezentat de riscul de lichiditate, care poate fi gestionat prin intermediul contractelor swap.

În acest capitol ne propunem efectuarea unei analize asupra Eoniaswap, indicele reprezentativ

al pieţei swap din zona Euro pentru a testa modul în care volatilitatea ratelor swap este

influenţată de politica monetară a Băncii Centrale Europene, analizând ipoteza de mers aleator,

precum şi relaţia dintre ratele swap şi rata dobânzii interbancare în perioada 01.01.2008-

30.12.2013. Am recurs la teste de rădăcină unitară, teste de ruptură structurală, precum şi teste

de memorie lungă pentru a detecta persistenţa volatilităţii, după care am utilizat modele de

cointegrare a ratelor swap la termen cu Eonia, funcţii de impuls-răspuns şi descompunerea

varianţei. În final am analizat transmiterea volatilităţii pe piaţa indicilor Eoniaswap prin modele

de tip ARFIMA-FIGARCH.

2.1 Efectele utilizării indicilor SWAP pe rata dobânzii

Activul suport ce stă la baza cotractelor swap pe rata dobânzii este direct legat de rata dobânzilor

de pe piaţele interbancare. În literatura de specialitate există o serie de studii prin care s-a

evaluat eficienţa pieţelor interbancare. Datorită rolulului pe care îl deţin în implementarea

politicii monetare, ratele overnight sunt o ancoră pentru structura la termen a ratei dobânzii.

Kotomin et al. (2008), utilizând LIBOR pentru 11 valute, au sugerat că preferinţa pentru

lichiditate de la sfârşit de an sau de trimestru este principalul factor ce influenţează

comportamentul ratelor dobânzilor pe termen scurt. Prati et al. (2003) au analizat

comportamentul zilnic al ratelor de împrumut interbancare overnight pentru o serie de ţări

puternic industrializate, Canada, Marea Britanie şi zona Euro pe o perioadă de 16 ani,

demonstrând că procedurile de lucru şi stilul de intervenţie al băncilor centrale joacă un rol

esenţial în modelarea caracteristicilor empirice pe termen scurt a ratelelor dobânzilor.

Odată cu introducerea monedei euro, transformarea a numeroase pieţe naţionale într-o piaţă

unică a oferit o oportunitate excelentă pentru dezvoltarea de noi indici de referinţă pentru piaţa

monetară, cum ar fi EURIBOR aferent împrumututrilor negarantate sau EUREPO aferent

împrumuturilor garantate. Acest mediu a condus la o piaţă swap mai omogenă şi mai integrată

în zona euro, a cărei dezvoltare din ultimii ani a fost însoţită de o creştere a utilizării contractelor

17

swap pe rata dobânzii. Indicele reprezentativ al acestei pieţe, EONIASWAP a fost lansat cu

scopul dezvoltării de noi produse financiare derivate pentru acoperirea riscului ratei dobânzii.

Conform unui studiu efectuat de BCE (2007) swap-urile ce au ca şi activ suport rata

interbancară overnight Eonia formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro.

Explicaţia rezidă în faptul că ratele Eoniaswap sunt cele mai folosite mijloace în speculaţia şi

acoperirea riscului ratei dobânzii rezultat din activele şi pasivele indexate în funcţie de

EURIBOR, fiind un foarte bun indicator al anticipaţiilor pieţei privind evoluţia la termen a

ratelor swap pe parcursul derulării tranzacţiilor cu aceste instrumente.

Totodată, utilizarea ratelor EONIASWAP pentru diferite maturităţi permite analiza

comportamentului ecartului faţă de rata dobânzii de politică monetară stabilită de BCE, datorită

modului de funcţionare a contractelor ce au la bază acest activ suport: o parte plăteşte o rată

fixă (rata swap), iar cealaltă parte plăteşte o parte variabilă (rata medie a Eonia înregistrată pe

parcursul maturităţii contractului swap).

Nautz şi Offermanns (2008) au analizat transmiterea volatilităţii pe piaţa monetară europeană

dinspre EONIA înspre ratele pe termen lung ale dobânzilor în perioada 2004-2006. Ei au găsit

că noul cadru de implementare a reglementărilor Basel II a redus volatilitatea pentru toate ratele

pieţei monetare. Aceştia explică fluctuaţiile înregistrate de EONIA ca fiind cauzate de ecartul

pe termen lung (dintre rata Euribor la 3 luni şi rata dobânzii de politică monetară a BCE).

Linzert şi Schmidt (2008) subliniază că diferenţa pozitivă dintre EONIA şi rata dobânzii de

politică monetară se datorează unui nivel mai mare al celei din urmă. Hassler şi Nautz (2008)

au examinat persistenţa ecartului înregistrat de EONIA, măsurând puterea de control a BCE în

menţinerea unui spread redus al dobânzii. Nautz şi Offermanns (2008) au analizat impactul

EONIA asupra structurii la termen a ratei dobânzii şi modul în care rata dobânzii de politică

monetară a BCE este afectată de anticipațiile privind dobânda la termen şi de cadrul de politică

monetară al BCE, subliniid că persistenţa volatilităţii ratelor creşte odată cu maturitatea.

2.2 Comportamentul indicilor EONIASWAP şi impactul crizei asupra acestora

Calculată de BCE ca şi o medie ponderată a ratelor de împrumut overnight aferente unui grup

de 35 de bănci, EONIA urmează evoluţia ratei dobânzii oferită de BCE în cadrul operaţiunilor

principale de refinanţare, însă cu un anumit ecart faţă de aceasta. În Figura 4 sunt prezentate

18

comparativ EONIA, rata dobânzii de politică monetară a ECB, alături de EURIBOR la termen

de 1 săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni1.

Studiile efectuate până în prezent au evidenţiat următoarele cauze ale ecartului faţă de rata

dobânzii de politică monetară: anticipaţiile privind structura la termen a ratei dobânzii,

preferinţa pentru lichiditate, precum şi prezenţa efectelor de calendar. Efectele de calendar

asupra EONIA au fost studiate de Benito et al. (2005), Linzert (2007), Fecht et al. (2007) care

au semnalat prezenţa unei volatilităţi mai accentuate la sfârşit de lună şi de trimestru datorită

creşterii nevoi de lichidităţi a băncilor în vederea transferurilor de fonduri către clienţi sau alte

bănci.

Figura 4. Rata dobânzii de politică monetară a BCE versus EURIBOR

la diferite scadențe

Sursa: prelucrarea autorului

Valorile EURIBOR pentru diferite scadenţe şi a ratei overnight au înregistrat un trend crescător

până în septembrie 2008 (moment marcat de colapsul băncii Lehman Brothers), ajungând la

pragul de 5%. Însă urmează valorile Euribor pentru diferite scadențe se înscriu pe o pantă

descendentă în perioada 2009-2010 datorită politicii BCE de reducere a dobânzii de referinţă

pentru zona euro. Urmează apoi o perioadă de stabilizare în jurul valorii de 0.5%.

1 Ratele dobânzilor au fost extrase de pe pagina de internet http://www.euribor-ebf.eu, fiind publicate zilnic de

Federaţia Bancară Europeană.

02

46

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01Perioada

Rata dobanzii de politica monetara Eonia

Euribor 1 saptamana Euribor 1 luna

Euribor 3 luni Euribor 6 luni

Euribor 12 luni

http://www.euribor-ebf.eu/

19

Se remarcă totodată atât creşterea ecartului EONIA faţă de rata dobânzii de politică monetară a

BCE, cât şi intensificarea volatilităţii acestuia începând cu sfârşitul anului 2008 (nivelul EONIA

s-a situat sub rata cheie a dobânzii de politică monetară a BCE).

Tabelul 2. Statistici descriptive privind EURIBOR

Statistici Eonia Euribor

1 săptămână

Euribor

1 lună

Euribor

3 luni

Euribor

6 luni

Euribor

12 luni

Media 1.0337 1.1065 1.2279 1.4773 1.6739 1.9078

Deviaţia standard 1.3344 1.3929 1.4421 1.5079 1.4677 1.4243

p25 0.3100 0.3150 0.3730 0.6350 0.9260 1.2120

p50 0.3860 0.4990 0.6280 0.9170 1.1860 1.4440

p75 0.9970 1.1700 1.3420 1.5370 1.7430 2.1040

Minimum 0.0560 0.0760 0.1070 0.1810 0.2930 0.4730

Maximum 4.6010 5.0190 5.1970 5.3930 5.4480 5.5260

Asimetria 1.6217 1.5948 1.5299 1.4826 1.4368 1.3781

Boltirea 4.0612 4.0200 3.8531 3.7926 3.7898 3.7691 Sursa: prelucrarea autorului

Explicaţia este dată de surplusul de lichiditate înregistrat în zona euro ca urmare a politicilor

monetare practicate de BCE în vederea diminuării efectelor crizei financiare. În Tabelul 2 sunt

prezentate statisticile descriptive ale seriilor de date.

Figura 5. Rata dobânzii de politică monetară ale BCE și ratele EONIASWAP2


2 Ratele dobânzilor au fost extrase de pe pagina de internet http://www.euribor-ebf.eu, fiind publicate zilnic de

Federaţia Bancară Europeană

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

05

.00

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01Perioada

Rata dobanzii de politica monetara Eoniaswap 1 saptamana

Eoniaswap 1 luna Eoniaswap 3 luni

Eoniaswap 6 luni Eoniaswap 12 luni

http://www.euribor-ebf.eu/

20

Ratele Eoniaswap3 cu maturităţi de 1 săptămână, respectiv 1, 3, 6, şi 12 luni au înregistrat o

evoluţie asemănătoare cu EONIA (Figura 5). Când este aşteptată o creştere a ratei cheie a

dobânzii practicată de BCE ratele swap cu maturitate de 6-12 luni sunt în general mai mari în

comparaţie cu scadenţele pe termen mai scurt (1-3 luni) datorită anticipaţiilor privind o valoare

mai mare a ratei EONIA în viitor.

Statisticile descriptive ale ratelor Eoniaswap pentru diferite maturităţi sunt prezenate în Tabelul

4. Cu cât crește maturitatea ratelor, cu atât volatilitatea este mai mare. Ratele Eoniaswap reflectă

anticipaţiile pieţei pe perioada maturităţii contractului swap privind evoluţia viitoare a ratei

dobânzii de politică monetară stabilită de BCE. Prin urmare, toate deviaţiile EURIBOR faţă de

rata de politică monetară se reflectă în evoluţia ratelor swap.

Tabelul 4. Statistici descriptive EONIASWAP

Statistici Eoniaswap

1 săptămână

Eoniaswap

1 lună

Eoniaswap

3 luni

Eoniaswap

6 luni

Eoniaswap

12 luni

Media 1.0310 1.0270 1.0241 1.0377 1.0969

Deviaţia standard 1.3205 1.3124 1.3038 1.2928 1.2640

p25 0.3260 0.2640 0.2220 0.2030 0.2200

p50 0.4030 0.4440 0.4730 0.5220 0.7000

p75 0.9790 0.9540 0.9770 1.0750 1.2280

Minimum 0.0670 0.0680 0.0420 0.0080 -0.0180

Maximum 4.3180 4.3070 4.3470 4.4750 4.7110

Asimetria 1.6429 1.6760 1.7094 1.7136 1.6653

Boltirea 4.1358 4.2620 4.4125 4.4950 4.5161 Sursa: prelucrarea autorului

În cele ce urmează vom analiza spread-ul ratelor swap, determinat ca şi diferenţă între

EURIBOR şi ratele swap pentru fiecare maturitate în parte (Figura 6). Dacă rata dobânzii de

politică monetară va fi constantă pe parcursul derulării contractului swap, atunci rata swap va

fi apropiată de aceasta, iar spread-ul ratelor swap ca coincide cu ecartul dintre EURIBOR şi

rata dobânzii de politică monetară.

Abaterile persistente de la rata dobânzii de politică monetară sunt o consecinţă directă de

comunicare a băncii centrale în vederea menţinerii unei lichidităţi adecvate în cadrul sistemului

monetar european. Problemele de lichiditate înregistrate pe pieţele internaţionale au cauzat

creşterea volatilităţii ratelor swap în special după septembrie 2008 şi a spread-ului acestora,

deoarece băncile au evitat finanţarea reciprocă preferând să se împrumute

de la BCE.

3 O listă a băncilor care contribuie zilnic la fixarea ratelor Eoniaswap se regăseşte în Anexa 1.

21

Rezultatul a fost un excedent de lichiditate substanţial în cadrul Eurosistemului şi o reducere a

ratelor de dobândă. Provocarea lansată de acest trend descendent al ratelor Eonia şi Eoniaswap

aduc în prim plan următoarele aspecte de analizat: cât timp vor rămâne ratele swap la un nivel

scăzut, vor reveni acestea la echilibrul înregistrat pe termen lung sau vor urma un proces de

mers aleator, cât de persistentă este volatilitatea ce le caracterizează? Pentru a răspunde acestor

probleme am efectuat diferite teste, ţinând cont de rupturile structurale identificate.

Figura 6. Spread-ul ratelor swap faţă de EURIBOR

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Rata dobanzii de politica monetara Spread 1 saptamana

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Rata dobanzii de politica monetara Spread1 luna

22


0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Rata dobanzii de politica monetara Spread 3 luni

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01


0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01


23

2.3 Fenomenul de revenire la medie a ratelor EONIASWAP

Pentru a evalua dacă ratele EONIASWAP revin la media înregistrată pe termen lung sau

urmează un mers aleator (eng. random walk), am utilizat testele de rădăcină unitară ADF şi NP

şi testul de staţionaritate KPSS. O serie este staţionară dacă media şi dispersia sunt constante în

timp, iar covarianţa variabilelor din proces depinde numai de distanţa dintre momentele de timp

la care sunt înregistrate.

Existenţa unei rădăcini unitare indică faptul că seria nu este staţionară. După cum a sugerat J.

Willem (2011) pe lângă testul ADF (Augmented Dickey Fuller) am aplicat testul NP (Ng şi

Perron, 2001) ce ţine cont de existenţa rupturilor structurale atât sub ipoteza nulă, cât şi sub cea

alternativă, utilizând metoda generalizată a celor mai mici pătrate (GLS) şi bazându-se pe

desezonalizarea datelor. Acest lucru este important în cazul ratelor dobânzii, deoarece seriile

pot conţine rupturi structurale cauzate de schimbarea regimului politicii monetare sau a

condiţiilor financiare existente la un moment dat pe piaţa interbancară.

Dacă ratele dobânzii conţin o rădăcină unitară atunci un şoc asupra acestora este permanent, iar

efectul nu poate fi eliminat în timp. Pe de altă parte, dacă acestea sunt staţionare, şocurile asupra

seriilor sunt pe termen scurt.

Tabelul 5. Staţionaritatea

Ratele swap ADF a NPb NPc KPSSd

Eoniaswap 1 săptămână -1.55 -0.88 55.48 0.78***

Eoniaswap 1 săptămână (diferența) -12.05*** -7.10*** 0.93*** 0.37***

Eoniaswap 1 lună -1.65 -0.95 47.19 0.75***

Eoniaswap 1 lună (diferența) -35.23*** -3.82*** 3.12*** 0.45***

Eoniaswap 3 luni -1.61 -0.77 71.89 0.73***

Eoniaswap 3 luni (diferența) -35.73*** -3.75*** 3.19*** 0.50***

Eoniaswap 6 luni -1.78 -0.45 202.91 0.71***

Eoniaswap 6 luni (diferența) -37.35*** -2.51 6.83 0.49***

Eoniaswap 12 luni -1.80 -0.46 188.96 0.70***

Eoniaswap 12 luni (diferența) -36.83*** -2.94** 4.99** 0.45***

Notă:

*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; * H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%;

* H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;

a Testul ADF (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară; lungimea lagurilor

luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice ale testului sunt -3.96

(pentru 1%), -3.41 (pentru 5%) şi -3.12 (pentru 10%);

b Testul NP cu statistica MZt (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;

lungimea lagurilor luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice

ale testului sunt -3.42 (pentru 1%), -2.91 (pentru 5%) şi -2.62 (pentru 10%);

24

c Testul NP cu statistica MPT (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;


ale testului sunt 4.03 (pentru 1%), 5.48 (pentru 5%) şi 6.67 (pentru 10%);

d Testul KPSS (cu trend şi constantă), H0: seria este staţionară; H1: seria nu este staţionară; lungimea benzii este

aleasă în funcţie de criteriul Newey-West, utilizând estimatorul Barlett kernel; valorile critice ale testului sunt

0.216 (pentru 1%), 0.146 (pentru 5%) şi 0.119 (pentru 10%).


Ambele teste de rădăcină unitară ADF şi NP (cu statisticile MZt şi MPT) indică prezenţa

rădăcinii unitare la nivelul de bază al datelor (tabelul 5) şi staţionaritatea seriilor la nivelul de

diferenţiere de ordin 1 (Figurile 6 şi 7). Rezultatele testului KPSS, care este mai puţin restrictiv

decât ADF şi NP, sunt în neconcordanţă cu aceste două teste la nivelul primei diferenţieri a

ratelor swap, indicând nestaţionaritatea ratelor.

Figura 6. Ratele EONIASWAP (nivelul de bază)


Contradicţia dintre teste sugerează o persistenţă a volatilităţii ratelor swap pe termen lung,

indicând posibilitatea unei integrări fracţionale a seriilor de date. Această concluzie a fost

obţinută şi de către Busch şi Nautz (2008) pentru perioada 2000-2007, care au aplicat tehnici

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

05

.00

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01per

Eoniaswap 1 saptamana Eoniaswap 1 luna

Eoniaswap 3 luni Eoniaswap 6 luni

Eoniaswap 12 luni

25

de integrare fracţională (engl. „fractional integration techniques”) pentru a estima persistenţa

spread-urilor ratelor swap. Un alt studiu al lui Cassola şi Morana (2009) a subliniat contradicţia

dintre teste, găsind că spread-ul swap poate fi integrat fracţional cu un ordin de aproximativ

0.25.

Figura 7. Ratele EONIASWAP (prima diferenţiere)


-.4

-.2

0.2

.4

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 1 saptamana

-.6

-.4

-.2

0.2

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 1 luna

-.6

-.4

-.2

0.2

.4

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 3 luni

-1-.

50

.51

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 6 luni

-3-2

-10

1

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 12 luni

26

2.4 Identificarea rupturilor structurale

Având în vedere fluctuaţiile înregistrate pe pieţele financiare internaţionale din ultimii anii se

impune o analiză pentru a detecta dacă există rupturi structurale în evoluţia ratelor swap. O

ruptură structurală apare atunci când parametrii ce caracterizează momentele unei serii sunt

instabili de-a lungul timpului, ca urmare a influenţei puternice exercitate de evenimentele

extreme. În cazul seriilor de date analizate am aplicat două teste de ruptură structurală: Zivot

Andrews (1992) şi Lee Strazicich (2003).

Pornind de la testul lui Perron care a demonstrat că probabilitatea de a respinge ipoteza de

rădăcină unitară scade atunci când se ignoră o ruptură structurală, Zivot şi Andrews (1992) au

adus anumite îmbunătăţiri, construind un test ce presupune lipsa rupturii structurale sub ipoteza

nulă de rădăcină unitară şi prezenţa acesteia în cazul ipotezei alternative. Astfel, ipoteza

alternativă indică prezenţa rupturii structurale, inclusiv probabilitatea existenţei unei rădăcini

unitare în condiţiile prezenţei unei rupturi.

În Tabelul 6 sunt expuse valorile testului aplicat în cazul existenţei unei rupturi atât în constantă,

cât şi în trend (modelul C). Valoarea testului statistic este semnificativă la un prag de 1% pentru

fiecare maturitate a ratei Eoniaswap, ceea ce indică respingerea ipotezei nule. Astfel, seriile

prezintă rupturi structurale în constantă şi trend, iar data rupturii se are loc imediat după

falimentul Lahman Brothers pentru rata Eoniaswap cu scadența cea mai apropiată (1

săptămână), respectiv 12.03.2012 pentru rata cu scadența cea mai îndepărtată.

Tabelul 6. Testul Zivot Andrews# aplicat asupra rentabilităţilor EONIASWAP

Rentabilitatea ratelor swap Data rupturii Valoare test

Eoniaswap 1 săptămână 06.10.2008 -14.38***

Eoniaswap 1 lună 04.05.2009 -39.31***

Eoniaswap 3 luni 04.05.2009 -39.40***

Eoniaswap 6 luni 04.05.2009 -40.62***

Eoniaswap 12 luni 12.03.2012 -40.07*** Notă:

*** H0 este respinsă la un prag de semnificativitate de 1% (valoarea critică: -5,57);

# Testul Zivot Andrews are ipoteza nulă H0: seria are rădăcină unitară fără rupturi structurale şi H1: seria

prezintă o ruptură în constantă şi trend. Ruptura este selectată pentru a minimiza t statistic al lui 0 din

ecuaţia tt

k

i

itttt yyDTtDUyH

1

1

11: care permite o schimbare în constantă şi în trend. Acesta

este modelul C folosit de Ziwot şi Andrews în 1992. DUt este o variabilă dummy care reprezintă schimbarea

în constantă la data Tb. DUt=1, dacă t > Tb dacă nu DUt=0. DTt este o altă variabilă care reprezintă schimbarea

în tendinţă la data Tb. DTt= (t-Tb), dacă t>Tb, dacă nu DTt=0.


27

Lee şi Strazicich (2003) au propus un test de rădăcină unitară bazat pe multiplicatorul Lagrange

care permite luarea în considerare a două rupturi structurale atât sub ipoteza nulă, cât şi sub cea

alternativă. Respingerea ipotezei nule implică staţionaritatea în prezenţa rupturilor structurale.

Există patru modele care pot fi folosite: modelul A (permite o schimbare în constantă), modelul

C (permite o schimbare în constantă şi una în tendinţă), modelul AA (permite două schimbări

în constantă) şi modelul CC (permite două schimbări în constantă şi în tendinţă).

În Tabelul 7 sunt prezentate rezultatele modelului AA care indică respingerea ipotezei de

rădăcină unitară cu două rupturi în constantă pentru toate ratele swap. Prima ruptură este

idendificată în perioada septembrie-noiembrie 2008, iar cea de-a doua în perioada ianuarie-

martie 2012 (dar acestea nu sunt semnificative din punct de vedere statistic).

Tabelul 7. Testul Lee Strazicich (modelul AA#) aplicat asupra rentabilităţilor

EONIASWAP

Rentabilitatea ratelor

swap

Prima ruptură A doua ruptură S B1t B2t

Eoniaswap 1 săptămână 20.08.2008 15.02.2012 -0.49*** -0.01 -0.04

(-9.80) (-0.54) (-1.82)

Eoniaswap 1 lună 25.09.2008 17.02.2012 -0.45*** -0.01 -0.01

(-9.30) (-0.40) (-0.37)

Eoniaswap 3 luni 17.08.2008 22.02.2012 -0.43*** -0.02 -0.04

(-9.42) (-0.73) (-1.65)

Eoniaswap 6 luni 16.10.2008 14.03.2012 -0.62*** -0.02 -0.02

(-12.07) (-0.82) (-0.70)

Eoniaswap 12 luni 16.10.2008 18.09.2012 -0.48*** -0.02 -0.02

(-10.00) (-0.82) (-0.59)

Notă:

*** semnificativ la 1%, ** semnificativ la 5 %, * semnificativ la 10 %; () t-statistic;

# Modelul AA, H0: seria are rădăcină unitară cu două rupturi în constantă; H1: seria este staţionară. S- reprezintă

valoarea coeficientului parametrului unit root, B1t, B2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în constantă. Valorile

critice sunt de -4,545, -3,842, -3,504 pentru un prag de semnificaţie de 1%, 5 % , respectiv 10%.


În urma aplicării testului Lee Strazicich în varianta cu două rupturi în constantă şi două rupturi

în tendinţă (Tabelul 8) semnificativă este cea de-a ruptură structurală în tendinţă pentru toate

maturităţile. Prima ruptură structurală în constantă este semnificativă pentru maturităţile de o

săptămână și o lună. Totodată, ipoteza de rădăcină unitară în prezenţa rupturilor structurale se

respinge pentru toate maturităţile.

28

Tabelul 8. Testul Lee Strazicich (modelul CC#) aplicat asupra rentabilităţilor

EONIASWAP

Rentabilitatea

ratelor swap

Prima

ruptură

A doua

ruptură

S B1t B2t D1t D2t

Eoniaswap 1M 24.06.2009 02.07.2010 -

0.61***

-0.32*** 0.14 0.11 -

0.12***

-16.03 -13.23 5.67 15.83 -15.87

Eoniaswap 3M 23.06.2009 01.07.2010 -

0.61***

-0.32*** 0.14 0.11 -

0.12***

-16.03 -13.23 5.67 15.83 -15.87

Eoniaswap 6M 03.10.2008 01.12.2009 -

1.09***

-0.06 0.10 0.01 -

0.06***

-21.82 -2.53 4.35 7.48 -19.10

Eoniaswap 9M 22.10.2008 13.07.2010 -

0.96***

-0.12 0.21 0.05 -

0.11***

-37.65 -4.40 7.33 23.54 -30.38

Eoniaswap 12M 03.10.2008 17.02.2010 -

0.97***

-0.06 0.10 0.01 -

0.06***

-37.82 -2.25 3.94 4.68 -24.29

Notă:

*** semnificativ la 1%, ** semnificativ la 5 %, * semnificativ la 10 %; () t-statistic;

# Modelul CC, H0: seria are rădăcină unitară cu două rupturi în constantă şi în tendinţă; H1: seria este staţionară.

S - reprezintă valoarea coeficientului parametrului unit root, B1t, B2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în constantă,

D1t, D2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în trend. Valorile critice sunt de -6,32, -5,73, -5,32 pentru un prag de

semnificaţie de 1%, 5 % şi 10%.


2.5 Analiza persistenţei ratelor SWAP

Un alt obiectiv al analizei ratelor swap este identificarea unor posibile dependenţe pe termen

lung în fluctuaţiile acestora, pentru a analiza impactul deciziilor de politică monetară ale BCE

asupra persistenţei lor în timp. Prin anticiparea corectă a ratelor swap la termen, băncile centrale

se asigură că realizează un management eficient, iar deviaţiile acestora faţă de rata dobânzii de

politică monetară sunt reduse.

Dar, dacă spread-urile prezintă o volatilitate care persistă în timp, şocurilor apărute la un

moment dat ar împiedica transparenţa politicii monetare şi influenţa băncii centrale asupra

ratelor pe termen lung. Astfel, eficienţa politicii monetare ar fi contracarată în contextul unor

rate de dobândă persistente în timp, informaţia conţinută în ratele overnight nu va mai fi la fel

de importantă în determinarea structurii la termen a ratelor dobânzii, iar controlul băncii

centrale asupra ratelor dobânzii pe termen lung se va reduce. Pe de altă parte, ignorarea

memoriei lungi duce la subestimarea persistenţei şocurilor.

29

Cassola şi Morana (2008) au arătat că spread-ul ratelor swap publicate de BCE prezintă

memorie lungă. Nautz şi Scheithauer (2010) a ajuns la aceeaşi concluzie privind persistenţa

spread-ului ratelor de împrumut interbancare faţă de rata dobânzii de politică monetară, în urma

unui studiu efectuat asupra Băncii Centrale Europene, Rezervei Federale Americane, Băncii

Angliei şi Băncii Naţionale a Elveţiei în perioada 2000-2007. Aceştia au găsit diferite grade de

persistenţă care se datorează modului de implementare al politicii monetare .

Pentru a studia persistenţa volatilităţii pe termen lung am utilizat exponentul Hurst şi metoda

GPH (Geweke şi Porter Hudak) pe toată perioada, precum şi înainte şi după puntele de ruptură

structurală identificate prin testul Zivot-Andrews. Atât exponentul Hurst (care prezintă valori

între 0.5 şi 1), cât şi parametrul d̂ (care prezintă valori între 0 şi 0.5) indică existenţa memoriei

pe termen lung, respectiv un comportament persistent al ratelor swap.

Tabelul 10. Exponentul Hurst şi parametrul d̂ aplicate asupra rentabilităţilor

EONIASWAP pe toată perioada, înainte şi după ruptura identificată

prin testul Zivot-Andrews

Rentabilitatea ratelor

swap

Toată

perioada

Înainte de

ruptură

După

ruptură

Eoniaswap 1 săptămână

Exponentul Hursta 0.76 0.73 0.78

d̂ (metoda GPHb) 0.20

(0.08)

0.03

(0.13)

0.02

(0.22)

Eoniaswap 1 lună

Exponentul Hurst 0.71 0.63 0.58

(metoda GPH) 0.35

(0.09)

0.30

(0.13)

0.43

(0.12)

Eoniaswap 3 luni


(metoda GPH) 0.27

(0.09)

0.22

(0.16)

0.36

(0.15)

Eoniaswap 6 luni


(metoda GPH) 0.30

(0.11)

0.28

(0.15)

0.29

(0.11)

Eoniaswap 12 luni


(metoda GPH) 0.17

(0.10)

0.33

(0.17)

0.24

(0.14) Notă:

() - deviaţia standard;

a Exponentul Hurst este calculat folosind statistica R/S, ce reprezintă rangul sumelor parţiale al abaterilor seriilor

de timp de la medie prin luarea în considerare a unui eşantion format din rentabilităţi compuse în mod continuu.

d̂

d̂

d̂

d̂

30

O valoare de 0.5 indică o mişcare de mers aleatoriu. Dacă 0 ≤ H < 0.5 seria este antipersistentă sau zgomot roz:

are tendinţa de a schimba des sensul, dacă creşte este foarte probabill să urmeze o scădere în perioada următoare

şi invers. Dacă 0.5 < H ≤ 1 atunci seria este persistentă sau zgomot negru: dacă creşte este foarte probabil să

urmeze tot o creştere în perioada următoare şi invers.

bMetoda GPH se bazează pe estimarea funcţiei jjj wdcwI )2/(sin4ln)(ln 2 , nj ,...,1 , unde:

)1,...,1(/2 TjTjw j reprezintă frecvenţele armonice şi 2

1|)(|)2/1()( xxeTwI t

T

t

itw

j reprezintă

periodograma lui xt pentru aceste frecvenţe. Geweke şi Porter Hudak (1983) au arătat că estimatorul d este

consistent şi ipoteza testului pentru d=0 se poate baza pe t-statistic convenţional folosind varianţa asimptotică a

termenului de eroare a regresiei spectrale 6/2 . Ipoteza nulă este H0: d=0, cu alternativa H1: d>0 sau d<0. Dacă

ipoteza nulă se respinge şi -0.5<d<0, seria este caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale

coeficieţilor de autocorelaţie este finită). Dacă 0<d<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute ale

coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit), iar dacă 0.5<d<1 seria este staţionară în medie.


2.6 Cointegrarea ratelor EONIASWAP cu EONIA

O altă analiză asupra căreia dorim să ne îndreptăm atenţia este transmiterea volatilităţii dinspre

piaţa bancară overnight înspre ratele Eoniaswap cu scadenţă mai îndepărtată. Teoria

anticipaţiilor privind structura la termen a ratei dobânzii, ipoteza că rata viitoare a dobânzii pe

termen lung este determinată de aşteptările pieţei privind ratele pe termen scurt la care se adaugă

o primă de risc este unul dintre principiile economice cheie care stă la baza mecanismului de

transmisie a politicii monetare. Practic, fiecare bancă centrală conduce politica monetară prin

orientarea înspre rata dobânzii pe termen scurt. Cu toate acestea, după cum s-a menţionat de

către Woodford (1999, 2003) eficacitatea politicii monetare depinde în mod critic de capacitatea

bancilor centrale, de a influenţa ratele pe termen lung.

Chiar dacă ratele swap şi Eonia nu sunt staţionare acestea pot evolua împreună de-a lungul

timpului, datorită unor relaţii pe termen lung existentă între ele. În acest caz seriile sunt

cointegrate, iar relaţia dintre ele poate fi văzută ca şi un echilibru pe termen lung. Dacă pe

termen scurt există abateri de la relaţia de cointegrare, acestea sunt doar temporare.

Relaţia de cointegrare dintre variablie poate fi cel mai bine descrisă prin modele de tip VAR

(Vector Autoregresiv), care explică comportamentului unei variabile în funcţie de trecutul său

şi a celorlalte variabile. Pentru un vector tY (kx1) de k potenţiale variabile endogene un model

vector autoregresiv de ordin p VAR(p) se poate descrie astfel:

tptpttt YAYAYABY ...2211 (2.1)

31

Condiţia existenţei relaţiilor de cointegrare între variabile este ca ecuaţia

0)....det())(det( 2

21 p

pk zAzAzAIz să aibă rădăcini în interiorul cercului unitate.

Pentru a verifica existenţa cointegrării dintre ratele SWAP şi EONIA, am utilizat testul de

cointegrare Johansen (1988, 1991), calculat pe baza metodei verosimilităţii maxime. Utilizând

statisticile Trace şi Maximum Eigenvalue, am testat numărul de relaţii de cointegrare, folosind

în construcţia modelului VAR două laguri, pentru a minimiza criteriile informaţionale Schwarz

şi Hannan-Quinn. Rezultatele de mai jos reflectă că între ratele SWAP la diferite maturităţi şi

EONIA există cel puţin o relaţie de cointegrare, fapt confirmat atât statistica Trace, cât şi

statistica Maximum-Eigenvalue.

Tabelul 11. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eonia şi Eoniaswap

Ipoteza Statistica

Trace

Valoarea

Critic

(prag 0.5)

Statistica

Maximum

Eigenvalue

Valoarea

critică

(prag 0.5)

Eonia

Eoniaswap 1 săptămână

H0: r=0 vs H1: r=1 164.30*** 18.47 162.08*** 17.22

H0: r≤1 vs H1: r=2 2.21 3.86 2.21 3.86

Eonia

Eoniaswap 1 lună

H0: r=0 vs H1: r=1 137.43*** 18.47 134.89*** 17.22

H0: r≤1 vs H1: r=2 2.54 3.86 2.54 3.86

Eonia

Eoniaswap 3 luni

H0: r=0 vs H1: r=1 114.75*** 18.47 111.49*** 17.22

H0: r≤1 vs H1: r=2 3.26* 3.86 3.26* 3.86

Eonia

Eoniaswap 6 luni

H0: r=0 vs H1: r=1 94.26*** 18.47 90.31*** 17.22

H0: r≤1 vs H1: r=2 3.94** 3.86 3.94** 3.86

Eonia

Eoniaswap 12 luni

H0: r=0 vs H1: r=1 77.69*** 18.47 73.16*** 17.22

H0: r≤1 vs H1: r=2 4.53** 3.86 4.53** 3.86

Notă:

*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0

este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;

# valorile critice determinate de MacKinnon-Haug-Michelis (1999);

a Statistica Trace testează ipoteza nulă H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1:

numărul relaţiilor de cointegrare > r;

b Statistica Maximum Eigenvalue testează ipoteza nulă H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza

alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;

În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) s-au utilizat 2 laguri conform criteriilor informaţionale

Schwarz şi Hannan-Quinn.


Interesaţi şi de testarea relaţiei de cointegrare a ratelor swap în prezenţa unei rupturi structurale

am aplicat testul Gregory-Hansen (1996). Metodologia propune ca coeficientul α din ecuaţia

(2.1) să nu mai fie constant în timp, ci să permită trecerea înspre o nouă relaţie de echilibru pe

termen lung, astfel:

32

𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑠𝑤𝑎𝑝 = 𝛼1 + 𝛼2𝜑𝜏 + 𝛽𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎 + 𝜀𝑡 (2.1)

unde 𝛼1 este constanta înainte de ruptura structurală, 𝛼2 reprezintă schimbarea în constantă la

mometul τ când a avut loc ruptura.

Estimarea coeficienţilor se face prin metoda celor mai mici pătrate, testul de rădăcină unitară

ADF se aplică asupra reziduurilor care trebuie să fie staţionare, după care un test de cointegrare

se aplică pentru fiecare modificare posibilă a regimului τ. Testul se aplică în trei variante care

corespund unor ruturi structurale în constantă, în constantă şi tendinţă, respectiv în regim.

Din Tabelul 12 se observă că valorile testului sunt semnificative din punct de vedere statistic

(majoritatea la un prag de relevanţă de 1%), ceea ce semnifică respingerea ipotezei nule (H0:

ratele nu sunt cointegrate) şi confirmarea că relaţia de cointegrare dintre Eonia şi ratele

Eoniaswap se menţine şi în prezenţa rupturilor structurale pentru toate maturităţile. Totodată,

rupturile structurale în relaţia de cointegrare dintre rate au fost identificate în perioada martie

2010, care coincide cu perioada în care au avut loc rupturile structurale la nivelul de bază al

ratelor.

Tabelul 12. Rezultatele testului de cointegrare Gregory-Hansen

dintre EONIA şi EONIASWAP

Tipul rupturii Data rupturii t statistic Valoarea

critică (0.1)

Valoarea

critică (0.5)

Eonia

Eoniaswap 1W

în constantă 08.03.2010 -12.86*** -5.03 -4.52

în constantă şi trend 09.03.2010 -13.96*** -5.34 -4.89

în regim 09.03.2010 -13.89*** -5.36 -4.85

Eonia

Eoniaswap 1M

în constantă 15.09.2010 -9.66*** -5.03 -4.52


în regim 14.03.2010 -11.31*** -5.36 -4.85

Eonia

Eoniaswap 3M

în constantă 22.09.2010 -6.02*** -5.03 -4.52


în regim 24.03.2010 -7.23*** -5.36 -4.85

Eonia

Eoniaswap 6M

în constantă 16.03.2010 -5.29*** -5.03 -4.52


în regim 16.03.2010 -6.23*** -5.36 -4.85

Eonia

Eoniaswap 12M

în constantă 12.03.2010 -4.88** -5.03 -4.52


în regim 12.03.2010 -5.68*** -5.36 -4.85

Notă:

*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%;

** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%;

Testul Gregory-Hansen are ipoteza nulă H0: seriile nu sunt cointegrate versus ipoteza alternativă H1: seriile sunt

cointegrate în prezenţa unei rupturi structurale.


33

Pentru a observa în ce proporţie varianţa ratelor Eoniaswap se datorează şocurilor aspura

acestora, respectiv şocurilor asupra ratei Eonia am utilizat metoda descompunerii varianţei.

Rezultatele diferă în funcţie de maturitate (Anexa 2). Peste 90% din nivelul varianţei Eoniaswap

cu maturitate de 1 săptămână este explicat de propriile şocuri în următoarele 10 zile. Varianţa

ratei Eoniaswap cu maturitate de 1 lună este influenţată de propriile şocuri în proporţie de

aproximativ 35%, iar diferenţa este dată de şocurile asupra ratei swap cu scadenţa de săptămână

în proporţie de 65% în prima zi, scăzând la 56% după 10 zile de la producerea evenimentului.

În cazul Eoniaswap cu maturitate de 3 luni doar 12% din varianţă este explicată de propriile

şocuri, 35-42% este explicată de varianţa Eoniaswap 1 săptămână, iar restul de 49-54% de

varianţa Eoniaswap 1 lună.

Varianţa Eoniaswap 6 luni se datorează în proporţie de 5-8% propriilor şocuri, 17-22%

influenţei varianţei Eoniaswap 3 luni, 20-27% influenţei varianţei Eoniaswap 1 săptămână şi

46-53% influenţei şocurilor asupra Eoniaswap 1 lună. Aproximativ aceleaşi proporţii se

păstrează şi în cazul ratei Eoniaswap cu scadenţa de 12 luni. Totodată se observă că impactul

Eonia asupra ratelor swap scade pe măsură ce maturitatea creşte.

Figura 8. uncţii de impuls răspuns între EONIA şi EONIASWAP


0

.005

.01

.015

0

.005

.01

.015

0 5 10

0 5 10 0 5 10

Raspunsul Eoniaswap 12 luni la Eonia Raspunsul Eoniaswap 1 luna la EoniaRaspunsul Eoniaswap a saptamana la Eonia

Raspunsul Eoniaswap 3 luni la Eonia Raspunsul Eoniaswap 6 luni la Eonia

95% CI orthogonalized irf

34

Aceeaşi concluzie se obţine studiind funcţiile de impuls-răspuns dintre Eonia şi ratele swap la

diferite maturităţi. Acestea ilustrează efectul pe care modificarea varianţei Eonia cu o unitate îl

are asupra varianţei ratelor swap (Figura 8).

Ratele Eoniaswap absorb rapid şocurile venite dinpre Eonia. Pentru nici o maturitate nu există

un răspuns mai mare de 5% la şocuri, nici în următoarele 10 zile, nici în următoarele 60 de zile.

Iar pe un orizont de timp mai lung aceste impulsuri devin nesemnificative. Astfel, posibilitatea

ca băncile ce tranzacţionează instrumente financiare derivate având ca activ suport aceste rate,

să obţină profit pe baza informaţiilor trecute de pe piaţa interbancară overnight este destul de

redusă pe o perioadă mai lungă de timp.

2.7 Transmiterea volatilitaţii pe piaţa indicilor EONIASWAP

Un proces stochastic xt prezintă memorie lungă dacă funcţia de autocorelaţie j pentru lagul j

este infinită:

n

nj

jn

lim (McLeod şi Hippel, 1978). Un astfel de proces cu memorie lungă este

de asemenea integrat fracţional şi poate fi reprezentat printr-un model heteroscedactic

autoregresiv medie mobilă ARFIMA-FIGARCH (Autoregressive Fractionally Integrated

Moving Average - Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity) propus de Baillie, Han şi Kwon (2002).

Spre deosebire de modelele ARFIMA care ţin cont de prezenţa memoriei lungi doar în medie,

aceste modele prezintă avantajul de a lua în calcul prezenţa memoriei lungi şi în varianţă.

Un model ARFIMA(pm,dm,qm) – FIGARCH(pυ,dυ,qυ) poate fi exprimat astfel:

𝜑(𝐿)(1 − 𝐿)𝑑𝑚(𝑦𝑡 − 𝜇) = 𝛼(𝐿)𝜀𝑡 (2.2)

𝜀𝑡 = 𝜉𝑡 √ℎ𝑡2 (2.3)

𝜆(𝐿)(1 − 𝐿)𝑑𝜐𝜀𝑡2 = 𝜔 + (1 − 𝛽(𝐿))𝜐𝑡 (2.4)

unde dm şi dυ suprind memoria lungă din medie (m) şi varianţă (υ).

Inovaţia heteroscedastică poate fi definită ca şi 𝜐𝑡 = 𝜀𝑡2 − ℎ𝑡, unde εt este un proces independent

şi identic distribuit de medie 0 şi varianţă ht. L este operatorul de întârziere, φ este polinomul

autoregresiv de ordin pm, α este polinomul medie mobilă de ordin qm, λ este componenta

autoregresivă heteroscedastică de ordin pυ ce indică persistenţa şocurilor pe termen scurt, β este

componenta volatilităţii de ordin qυ ce reflectă contribuţia şocurilor la persistenţa pe termen

lung.

35

Extinzând operatorul de memorie lungă după o funcţie hipergeometrică Baillie, Han şi Kwon

(2002) au demonstrat că în cazul în care -0,5<dm<0,5 procesul este staţionar. Pentru -0.5<dm<0

seria este caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de

autocorelaţie este finită). Dacă 0<dm<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute

ale coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit), iar dacă 0.5<dm<1 seria este staţionară în

medie.

În cazul în care |dm|>1 procesul nu se întoarce la medie, prin urmare orice şoc va avea un efect

permanent. În cazul componentei FIGARCH procesul prezintă memorie lungă în varianţă dacă

0<dυ<1.

Rezultatele modelului ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1) prezentate în Tabelul 13 reflectă

prezenţa memoriei lungi în medie, excepţie făcând rata swap cu maturitatea de 12 luni.

Coeficienţii dm înregistrează valori cuprinse între 0 şi 0.5 pentru ratele scadente până la 6 luni

şi aceştia sunt semnificativi din punct de vedere statistic la un nivel de încredere de 99%.

Totodată, se observă că valoarea acestora scade odată cu maturitatea, ca urmare a creşterii

incertitudinii.

Coeficienţii ce surprind memoria lungă în cazul volatilităţii sunt de asemenea semnificativi din

punct de vedere statistic şi indică prezenţa memoriei lungi în varianţă pentru toate ratele swap.

Valoarea acestora creşte odată cu maturitatea, ajungând de la 0.05 în cazul Eoniaswap 1

săptămână la 0.50 în cazul Eoniaswap 12 luni.

Parametrii estimaţi pentru ecuaţia mediei şi pentru cea a varianţei sunt semnificativi din punct

de vedere statistic, modelul filtrând cu succes atât componenta liniară (modelul ARFIMA), cât

şi pe cea heteroscedastică (modelul FIGARCH). Suma coeficienţilor din modelul FIGARCH

se apropie de 1, ceea ce indică faptul că volatilitatea rentabilităţilor este persistentă, iar

informaţia curentă este relevantă în previziunea volatilităţii viitoare pe termen lung.

Cea mai mare valoare a parametrului GARCH (β) apare la rata swap scadentă în 6 luni şi este

de 0.99. Pentru celelalte rate valoarea acestuia se încadrează în intervalul 0.68 – 0.78.

Conform statisticilor Ljung-Box Q şi Q2 autocorelaţia de ordin întâi dintre reziduuri, respectiv dintre

reziduurile standardizate a fost eliminată în urma aplicării modelelor. Heteroscedasticitatea de ordin

întâi de asemenea a fost eliminată, conform testului ARCH-LM.

Așadar, analizând comportamentul ratelor Eoniaswap şi relaţia acestora cu rata dobânzii

interbancară overnight în perioada 2008-2011 am constatat că acestea prezintă rupturi

structurale identificate în perioada septembrie 2008 – martie 2010, memorie pe termen lung atât

la nivelul mediei, cât şi la nivelul varianţei, respectiv un comportament persistent la nivelul

tuturor maturităţilor.

36

Testul Johansen confirmarea existenţa unor relaţii de cointegrare între Eonia şi ratele

Eoniaswap, care se menţin şi în prezenţa rupturilor structurale, conform testului de cointegrare

Gregory-Hansen.

Tabelul 13. Estimarea de modele ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1)

pentru rentabilităţile EONIASWAP

Parametrii Eoniaswap

1 săptămână

Eoniaswap

1 lună

Eoniaswap

3 luni

Eoniaswap

6 luni

Eoniaswap

12 luni

Ecuaţia mediei

Constanta: μ

2.035

(0.08)

[0.00]

2.133

(0.02)

[0.00]

2.148

(0.07)

[0.00]

2.197

(0.12)

[0.00]

-1.905

(2.78)

[0.50]

AR(1): φ

0.982

(0.00)

[0.00]

1.043

(0.00)

[0.00]

1.125

(0.00)

[0.00]

1.042

(0.00)

[0.00]

1.032

(0.00)

[0.00]

MA(1): α

0.1431

(0.05)

[0.08]

0.042

(0.05)

[0.77]

- -

0.078

(0.03)

[0.03]

dm

0.145

(0.04)

[0.00]

0.143

( 0.02)

[0.00]

0.183

(0.02)

[0.00]

0.083

(0.02)

[0.01]

-0.006

(0.00)

[0.21]

Ecuaţia varianţei

Arch Const (1): λ

0.002

(0.00)

[0.00]

0.001

(0.00)

[0.00]

0.001

(0.00)

[0.0024]

0.001

(0.00)

[0.01]

0.001

(0.00)

[0.01]

Garch (1): β

0.762

(0.01)

[0.00]

0.962

(0.00)

[0.00]

0.690

(0.05)

[0.00]

0.681

(0.05)

[0.00]

0.784

(0.04)

[0.00]

FiGarch(1): ω

0.986

(0.00)

[0.00]

1.021

(0.00)

[0.00]

0.398

(0.05)

[0.00]

0.354

(0.05)

[0.00]

0.442

(0.05)

[0.00]

dυ

0.051

(0.00)

[0.00]

0.423

(0.03)

[0.00]

0.455

(0.04)

[0.00]

0.468

(0.05)

[0.00]

0.487

(0.07)

[0.00]

Teste asupra reziduurilor

aQ(1) -0.09

[0.00]

-0.04

[0.17]

-0.02

[0.62]

-0.02

[0.43]

-0.02

[0.395]

bQ2(1) -0.01

[0.84]

0.02

[0.40]

0.01

[0.74]

-0.02

[0.43]

0.01

[0.86]

cARCH-LM(1) 0.52

[0.48]

0.03

[0.84]

0.01

[0.95]

0.05

[0.84]

0.06

[0.83]

Notă:

() erorile standard;

[] p-value;

a Q – statistica Ljung Box testează ipoteza nulă H0: coeficientul de autocorelaţie al reziduurilor este zero, cu

alternativă că acesta este diferit de zero;

b Q2- statistica Ljung Box testează ipoteza nulă H0: coeficientul de autocorelaţie al reziduurilor standardizate este

zero, cu alternativa că acesta este diferit de zero;

c ARCH-LM(1) testează ipoteza nulă H0: reziduurile nu prezintă heteroscedasticitate (varianţa este constantă) cu

alternativă că prezintă.


37

În plus, varianţa Eoniaswap la o anumită maturitate este influenţată de şocurile asupra

Eoniaswap la alte maturităţi, dar şocurile venite dinspre Eonia se absorb rapid. Rezultatele

obţinute reflectă dificultatea băncilor de a realiza profit din tranzacţionarea de instrumente

derivate având ca şi activ suport ratele Eoniaswap, datorită persistenţei informaţiilor trecute. Pe

de altă parte, situaţia este avantajoasă pentru gestiunea adecvată a riscului de piaţă, deoarece

evoluţia viitoare a volatilităţii se poate estima pe baza informaţiilor anterioare.

38

3. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor

SWAP pe rata dobânzii

Analiza derivatelor financiare tranzacţionate pentru diferite maturităţi ale ratei dobânzii ocupă

un rol deosebit de important atât pentru posibilitatea de a previziona schimbări în activitatea de

tranzacţionare, cât şi datorită caracteristicilor structurii la termen a ratei dobânzii ce conţine

informaţii referitoare la modificăriile acesteia în viitor. Conform teoriei anticipaţiilor la termen,

ratele dobânzii pe termen lung conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei privind evoluţia

viitoare a ratelor pe termen scurt. Astfel, legătura dintre ratele dobânzilor pe termen lung şi cele

pe termen scurt prezintă un interes deosebit pentru bănci în conceperea de strategii de investiţii

profitabile folosind informaţiile curente, precum şi în gestiunea corespunzătoare a riscului de

piaţă asociat acestor instrumente.

În acest capitol ne propunem să testăm ipoteza anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a

ratelor swap, folosind un eşantion format din ratele zilnice ale Eoniaswap cu maturitate de 1

săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni, pe perioada 01.01.2008-30.12.2013. Ţinând cont de

nestaţionaritatea ratelor swap şi urmând abordarea metodologică propusă de Campbell şi Shiller

(1991), am testat legătura dintre acestea pe baza analizei de cointegrare propusă de Johansen

(1988), după care am estimat relaţia dinamică dintre ratele spot şi cele la termen pe baza unor

model CIVAR (Model Vector Autoregresiv Cointegrat, engl. “Cointegrated Vector

Autoregressive Model”).

Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă şi în formă puternică am impus

anumite restricţii asupra relaţiilor de cointegrare, aplicând un test ce se bazează pe metoda

verosimilităţii maxime. Rezultatele obţinute indică respingerea ipotezei anticipaţiilor la termen

pentru majoritatea ratelor şi acceptarea acesteia în perioda ce a urmat declanşării crizei

financiare internaţionale. De altfel, rezultatele aplicării restricţiilor asupra relaţiei de

cointegrare sunt confirmate şi de testul Gregory-Hansen care indică cointegrarea ratelor swap

în prezenţa unei rupturi structurale care penrtu toate ratele coincide cu perioda declanşării crizei

financiare. Pentru perioada 2008 – 2013 am estimat prima de risc asociată ratelor Eoniaswap,

care creşte odată cu maturitatea. De asemenea am analizat dacă ratele implicite la termen pentru

rata swap la 1 lună şi pentu cea la 3 luni sunt estimatori nedeplasaţi pentru ratele spot, iar ipoteza

se acceptă pentru perioada ulterioară declanşării crizei. În final am studiat existenţa deviaţiilor

de la ipoteza anticipaţiilor raţionale, prin analiza impactului pe care lagurile mai îndepărtate ale

ratelor forward îl au asupra ratelor spot şi prin analiza persistenţei reziduurilor.

39

3.1 Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii

Metodologie şi rezultate obţinute

Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii defineşte o relaţie între rata dobânzii pe termen

lung Rt(n) şi rata dobânzii pe termen scurt Rt

(m), unde n > m. Conform lui Campbell şi Shiller

(1991) rentabilitatea aşteptată a investiţiei efectuată într-un activ ce cotează la o rată a dobânzii

pe perioada n va fi egală cu rentabilitatea aşteptată a investiţiei pe perioada n-m într-un activ ce

cotează la o rată a dobânzii pe perioada m la care se adaugă o primă de risc constantă (c):

𝑅𝑡(𝑛)

= 𝑐 +1

𝑞∑ 𝐸𝑡𝑅𝑡+𝑚𝑖

(𝑚)𝑞−1𝑖=0 (3.1)

unde q = n/m. De exemplu, pentru n=3 şi m=1, în urma investirii sumei de 1 milion eur la rata

spot pe 3 ani, suma obţinută peste 3 ani va fi: 1 milion eur × (1+Rt(3))3. Alternativ, la momentul

0 banca poate opta pentru o variantă mai riscantă şi să investească suma de 1 milion eur la rata

spot pe un an, urmată de reinvestirea acesteia în anii 2 şi 3. Rentabilitatea aşteptată în urma

acestei strategii va fi: 1 milion eur × (1+Rt(1)) × (1+EtRt+1

(1)) × (1+EtRt+2(1)). Ipoteza

anticipaţiilor la termen presupune că investitorii sunt neutri în faţa riscului şi că piaţa este

eficientă, astfel încât la echilibru: (1+Rt(3))3 = (1+Rt

(1)) × (1+EtRt+1(1)) × (1+EtRt+2

(1)).

În consecinţă, rata dobânzii pe termen lung poate fi exprimată ca şi o medie ponderată a ratelor

dobânzii pe termen scurt curente şi anticipate, la care se adaugă o primă de risc constantă.

Scăzând Rt(m) din ambii membri ai ecuaţiei anterioare obţinem:

Rt(n)

- Rt(m)

= c+1

q∑ ∑ Et [∆

(m)Rt+mj

(m)]

j=i

j=1

q-1

i=0 (3.2)

Astfel, spread-ul dintre rata pe termen lung şi rata pe termen scurt ar trebui să fie un bun

estimator pentru modificarea viitoare a ratei dobânzii pe termen scurt.

Dacă ipoteza anticipaţiilor la termen se confirmă, ratele implicite la termen conţin toate

informaţiile regăsite în structura la termen a ratei dobânzii relevante pentru previziunea ratelor

spot în viitor, conform relaţiei :

𝑅𝑡+𝑘(𝑚)

= 𝛼 + 𝛽𝑓𝑡𝑚,𝑘 + 𝜀𝑡 (3.3)

unde 𝑓𝑡𝑚,𝑘 este rata implicită în k luni a ratei swap cu maturitate de m luni, 𝑅𝑡+𝑘

(𝑚) este rata swap la

vedere cu maturitate de m luni calculată începând cu luna k, iar 𝜀𝑡 reprezintă eroarea de estimare.

Ratele implicite la termen au fost calculate după următoarea formulă utilizată de Duree, Evjen

şi Pilegaard (2003):

𝑓𝑡𝑖,𝑗

= [(1+𝑟𝑖+𝑗,𝑡×

𝑚𝑖+𝑗

360

1+𝑟𝑖,𝑡×𝑚𝑖360

) − 1] ×360

𝑚𝑖+𝑗−𝑚𝑖 (3.4)

40

unde 𝑓𝑡𝑖,𝑗 reprezintă rata implicită la termen la momentul t aferentă ratei spot cu maturitate de i

luni în j luni, 𝑟𝑖+𝑗,𝑡 şi 𝑟𝑖,𝑡 reprezintă ratele spot cu maturitate de i+j luni, respectiv j luni, iar m

reprezintă maturitatea ratelor swap.

Dacă în relaţia (3.3) β=1 şi α=0 vorbim de forma puternică a ipotezei anticipaţiilor la termen.

În cazul în care β=1 şi în acelaşi timp α≠0 vorbim de forma slabă a ipotezei anticipaţiilor la

termen, caz în care coeficientul α poate fi interpretat ca şi o primă de risc constantă. Dacă β

diferă semnificativ de 1 atunci ipotezei anticipaţiilor la termen este respinsă. Ratele implicite la

termen ar egala valoarea viitoare a ratelor spot dacă ipoteza anticipaţiilor raţionale se acceptă

în formă puternică, dar cum evoluţia viitoare a ratelor spot nu poate fi conoscută cu certitudine,

investitorii vor solicita o primă pentru riscul asumat.

În studiile empirice efectuate până în prezent au fost dezvoltate două abordări distincte pentru

a extrage informaţii cu privire la structura la termen a ratei dobânzii şi a primei de risc aferente.

Prima abordare se concentrează asupra proprietăţilor seriilor de timp a ratelor dobânzilor pentru

a analiza relaţia dintre ratele pe termen scurt şi cele pe termen lung. A doua abordare constă în

identificarea factorilor ce influenţează structura ratei dobânzii la termen şi descompunerea

acesteia în rata aşteptată şi prima de risc. Urmând prima abordare, nivelul viitor al ratei dobânzii

pe termen scurt se determină fie pe baza spread-ului dintre ratele dobânzii la diferite maturităţi,

fie pe baza ratelor implicite la termen extrase din curba randamentului ratei dobânzii.

Metodologia utilizată se împarte de asemenea în două categorii. Prima presupune folosirea

tehnicii regresionale, în special metoda celor mai mici pătrate (OLS) şi metoda generalizată a

momentelor (GMM) pentru a determina relaţiile dintre rata spot şi cea la termen şi aplicarea

testelor de restricţii asupra relaţiilor obţinute în vederea testării ipotezei anticipaţiilor la termen

(cel mai folosit este testul Wald). Cea de-a doua abordare propune utlizarea tehnicii cointegrării

şi testarea restricţiilor în relaţia de cointegrare dintre ratele spot şi cele la termen prin utilizarea

unui test bazat pe metoda verosimilităţii maxime (Likelihood Ratio Test). Utilizând cea de-a

doua abordare a cointegrării, am analizat atât spread-ul dintre ratele swap la diferite maturităţi,

cât şi relaţia dintre ratele spot şi ratele forward implicite. Testarea ipotezei anticipaţiilor la

termen s-a realizat urmând metodologia utilizată de Dominiguez şi Novalez (1999), fiind

completată cu cea propusă de Duree, Evjen şi Pilegaard (2003), prin parcurgerea următoarelor

etape:

a) analiza staţionarităţii spread-urilor;

b) analiza cointegrării dintre ratele pe termen lung şi cele pe termen scurt;

41

c) verificarea că ratele implicite la termen sunt estimatori nedeplasaţi ai ratelor spot prin

testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică şi formă slabă, precum şi

determinarea primei de risc prin aplicarea de restricţii asupra relaţiilor de cointegrare;

d) detectarea de posibile abateri de la ipoteză prin analiza reziduurilor modelelor obţinute

(acestea prezintă memorie lungă sau sunt nestaţionare).

Rezultate obţinute în literatura de specialitate

Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii a fost abordată de numeroşi autori în literatura

de specialitate. Cele mai multe studii au demonstrat că ratele dobânzii la termen au o putere

mare de previziune a ratelor spot, în special cele până în 12 luni, iar ipoteza anticipaţiilor la

termen în formă slabă se verifică cel mai adesea pentru maturităţile până în 3 luni. Totodată se

pare că probabilitatea de acceptare a ipotezei este mai mare pe piaţa europeană, în comparaţie

cu cea americană. În continuare vom sintetiza câteva dintre cele mai reprezentative studii în

domeniu.

Tabelul 13. Studii privind ipoteza anticipaţiilor la termen

Autori Piaţa analizată Reultatul obţinut

Jondeau şi Ricart (1999) Rata dobânzii interbancare în

Franţa, Germania şi Marea

Britanie, SUA

Se acceptă pentru Franţa şi

Marea Britanie

Cuthbertson şi Bredin (2000) Rata dobânzii interbancare în

Irlanda

Se acceptă

Bekaert şi Hodrick (2001) Rata dobânzii interbancare în

Germania, Marea Britanie şi

SUA

Se acceptă pentru Marea

Britanie

Lanne (2003) Piaţa Eurodolarilor Se acceptă după identificarea

unei rupturi structurale la

nivelul primei

Duree, Evjen şi Pilegaard

(2003)

Euribor Se acceptă pentru anumite

maturităţi

Gravelle şi Morley (2005) Rata dobânzii interbancare în

Canada

Se respinge

Diebold et al. (2006) Rata certificatelor de trezorerie

SUA

Se acceptă pentru anumite

perioade

Bekaert et al. (2007) Rata dobânzii interbancare în

Germania, Japonia, Marea

Britanie şi SUA

Se respinge

Koukouritakis şi Michelis

(2008)

Rata dobânzii interbancare

pentru 12 noi membri UE

Se acceptă pentru 11 ţări

(excepţie face Malta) Sursa: prelucrarea autorului

42

Pe piaţa europeană a indicilor swap, studiile asupra testării ipotezei anticipaţiilor la termen sunt

puţine, mai ales în cazul determinării primei de risc. Cel mai reprezentativ este cel al autorilor

Duree, Evjen şi Pilegaard (2003), care au estimat prima de risc pentru două perioade. În prima

perioadă (ianuarie 1999 – septembrie 2001) aceasta a fost de: 2% (3 luni), 6% (6 luni) şi 10%

(9 luni), iar în cea de-a doua perioadă (ianuarie 1999 – iunie 2002): 1% (1 lună), 2% (3 luni),

4% (6 luni) şi 13% (9 luni).

3.2 Implicaţiile staţionarităţii asupra ipotezei anticipaţiilor la termen

Având în vedere că ratele Eoniaswap sunt nestaţionare (demonstraţie efectuată în capitolul 2)

ne punem problema cum va fi influenţată ipoteza anticipaţiilor la termen. Pentru a răspunde

vom lua în considerare un proces stochastic urmat de rata swap pe termen scurt: 𝑟𝑡𝑚 = 𝜌𝑟𝑡−1

𝑚 + 𝜖𝑡,

unde 𝑟𝑡𝑚 este rata swap pe termen scurt cu maturitatea m la momentul t, ρ un parametru ce

îndeplineşte condiţia 0≤ρ≤1, iar 𝜖𝑡 reprezintă eroarea de estimare, fiind o variabilă aleatoare

independentă şi identic distribuită, cu medie 0 şi varianţă σ2. Dacă 0≤ρ<1 rata swap pe termen

scurt este generată de un proces staţionar. Dacă ρ=1 atunci este I(1), iar staţionaritatea se obţine

prin diferenţierea de ordinul 1 a ratei swap pe termen scurt. Dacă seria prezintă o rădăcină

unitară, ţinând cont de ecuaţia (1), atunci 𝐸𝑡𝑟𝑡+𝑚𝑖𝑚 = 𝑟𝑡

𝑚, ∀𝑖 (dacă rata pe termen scurt este I(1) cel

mai bun estimator al ei este nivelul curent).

Substituind în ecuaţia (3.1) şi simplificând obţinem: 𝑟𝑡𝑛 = 𝑐 + 𝑟𝑡

𝑚. Astfel, dacă rata swap pe

termen scurt este I(1), ipoteza anticipaţiilor la termen implică faptul că rata pe termen lung este

egală cu cea pe termen scurt, la care se adaugă o primă de risc.

Tabelul 14. Staţionaritatea spread-urilor

Ratele Eoniaswap ADFa NPb NPc

ES 1M - ES 1W -3.5942** (c,t) -3.3172**(c,t) 4.1456**(c,t)

ES 3M - ES 1W -2.0425** -1.9300*(c) 3.3010*(c)

ES 6M - ES 1W -1.9746* -1.8441*(c) 3.5920**(c)

ES 12M - ES 1W 1.8218* -1.7585*(c) 3.9348*(c)

ES 3M - ES 1M -2.6958* (c) -1.8448*(c) 3.5962*(c)

ES 6M - ES 1M 2.7940* (c) -1.8595*(c) 3.5447*(c)

ES 12M - ES 1M -2.6389* (c) -1.7508*(c) 3.9729*(c)

ES 6M - ES 3M -3.4127**(c,t) -2.8895*(c,t) 5.4804**(c,t)

ES 12M - ES 3M -2.7427*(c) -1.8684*(c) 3.5951*(c)

ES 12M - ES 6M -3.6793**(c,t) -3.4571***(c,t) 3.8920***(c,t) Notă:



43

(c) testul include constantă; (c,t) testul include constantă şi trend;

a Testul ADF (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară; lungimea lagurilor

luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice ale testului în cazul

în care include constantă şi trend sunt -3.96 (pentru 1%), -3.41 (pentru 5%) şi -3.12 (pentru 10%); valorile critice

ale testului în cazul în care include constantă sunt -3.43 (pentru 1%), -2.86 (pentru 5%) şi -2.56 (pentru 10%);

valorile critice ale testului în cazul în care nu include constantă sau trend sunt -2.56 (pentru 1%), -1.94 (pentru

5%) şi -1.61 (pentru 10%).

b Testul NP cu statistica MZt (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;


ale testului în cazul în care include constantă şi trend sunt -3.42 (pentru 1%), -2.91 (pentru 5%) şi -2.62 (pentru

10%); valorile critice ale testului în cazul în care include constantă sunt -2.58 (pentru 1%), -1.98 (pentru 5%) şi -

1.62 (pentru 10%).

c Testul NP cu statistica MPT (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;


ale testului în cazul în care include constantă şi trend sunt 4.03 (pentru 1%), 5.48 (pentru 5%) şi 6.67 (pentru 10%);

valorile critice ale testului în cazul în care include constantă sunt 1.78 (pentru 1%), 3.17 (pentru 5%) şi 4.45 (pentru

10%).


Tabelul 14 prezintă valorile critice obţinute asupra spread-urilor ratelor swap pentru diferite

maturităţi, în urma aplicării testului de staţionaritate ADF (Augmented Dickey Fuller, 1979) şi

a testului NP (Ng şi Perron, 2001) ce ţine cont de existenţa rupturilor structurale atât sub ipoteza

nulă, cât şi sub cea alternativă. Testele s-au aplicat pe perioada iunie 2005 - iunie 2011, iar

lungimea lagurilor luate în considerare a fost aleasă în funcţie de criteriul de informaţie

Schwartz. Ipoteza prezenţei unei rădăcini unitare în seria spread-urilor se respinge pentru toate

maturităţile, ceea ce este în concordanţă cu ipoteza anticipaţiilor la termen.

3.3 Utilizarea cointegrării în testarea ipotezei anticipaţiilor la termen

Campbell şi Shiller (1987,1991) sunt primii care au testat ipoteza anticipaţiilor la termen a

ratelor dobânzii pe baza relaţiilor de cointegrare dintre acestea, printr-un model de tip CIVAR

(Vector Autoregresiv Cointegrat, engl. “CointegratedVector Autoregressive Model”). O

condiţie necesară, dar nu şi suficientă pentru confirmarea ipotezei este ca, dacă ratele pe termen

lung şi cele pe termen scurt sunt integrate de acelaşi ordin, să existe o relaţie de cointegrare

între ele. Cea de-a doua condiţie este ca suma coeficienţilor din cadrul vectorului de cointegrare

să fie nulă (trebuie să existe o relaţie pe termen lung de 1 la 1 între ratele swap la diferite

maturităţi). Cointegrarea ratelor swap pentru diferite maturităţi implică ajustarea permanentă a

44

oricărui dezechilibru temporar existent pe piaţă, astfel încât rentabilităţile ajustate la risc să nu

se îndepărteze una de alta, ceea ce ar crea posibilităţi de arbitraj.

Pentru a găsi relaţiile dintre rate am utilizat testul de cointegrare Johansen (1988, 1991)

calculat pe baza metodei verosimilităţii maxime, utilizând statisticile Trace şi Maximum

Eigenvalue care testează existenţa unui anumit număr de relaţii de cointegrare.

Luând în considerare un sistem de tip VAR bivariat care să surprindă relaţia dintre rata pe

termen lung şi cea pe termen scurt şi presupunând că prima de risc este nulă pentru simplificare,

avem:

𝑅𝑡𝑚 = 𝑎(𝐿)𝑅𝑡−1

𝑚 + 𝑏(𝐿)𝑅𝑡−1𝑛 + 𝜂1,𝑡 (3.5)

𝑅𝑡𝑛 = 𝑐(𝐿)𝑅𝑡−1

𝑚 + 𝑑(𝐿)𝑅𝑡−1𝑛 + 𝜂2,𝑡 (3.6)

unde a(L), b(L), c(L) şi d(L) sunt polinoame de ordin p, iar η1,t şi η2,t reprezintă erorile.

Desfăşurând cele două ecuaţii obţinem următorul sistem:

[

𝑅𝑡𝑚

𝑅𝑡𝑛

𝑅𝑡−1𝑚

𝑅𝑡−1𝑛

⋮𝑅𝑡−𝑝+1

𝑚

𝑅𝑡−𝑝+1𝑛

]

=

[ 𝑎1 𝑐1 ⋯ 𝑎𝑝−1 𝑏𝑝−1 𝑎𝑝 𝑏𝑝

𝑏1 𝑑1 ⋯ 𝑐𝑝−1 𝑑𝑝−1 𝑐𝑝 𝑑𝑝

1 0 ⋯ 0 0 0 00 1 ⋯ 0 0 0 0⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮0 0 ⋯ 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 ]

[ 𝑅𝑡−1

𝑚

𝑅𝑡−1𝑛

𝑅𝑡−2𝑚

𝑅𝑡−2𝑛

⋮𝑅𝑡−𝑝

𝑚

𝑅𝑡−𝑝𝑛

]

+

[ 𝜂1,𝑡

𝜂2,𝑡

00⋮00 ]

(3.7)

Sintetizând, sistemul de mai sus se prezintă sub forma următoare:

𝑦𝑡 = 𝛩(𝐿)𝑦𝑡−1 + 𝜂𝑡 (3.8)

unde 𝑦𝑡 = (𝑅𝑡𝑚 , 𝑅𝑡

𝑛), iar Θ(L) este un polinom de ordin p, cu operatorul de întârziere L.

Ecuaţia de mai sus poate fi rescrisă astfel:

∆𝑦𝑡 = 𝛹(𝐿)∆𝑦𝑡−1 − 𝛱𝑦𝑡−1 + 𝜂𝑡 (3.9)

unde Π=(I-Θ(1)).

Dacă yt este un proces staţionar, rangul matricii Π (care indică numărul relaţiilor de cointegrare)

va fi 2, astfel încât orice combinaţie liniară între rata pe termen lung şi cea pe termen scurt va

fi staţionară. Dacă ratele pe termen lung şi scurt prezintă o rădăcină unitară, atunci rangul

matricii Π va fi cel mult 1, iar cointegrarea indică o relaţie de echilibru stabilă între cele două

rate în direcţia vectorului de cointegrare (α,β) de dimensiunea (2,1). În acest caz αβ/= Π. β

reflectă relaţia de echilibru pe termen lung între rata pe termen lung şi cea pe termen scurt.

Testarea teoriei anticipaţiilor la termen prin metoda cointegrării presupune verificarea ipotezei

că vectorul de cointegrare dintre ratele swap este (1,-1). Absenţa cointegrării este o evidenţă

puternică că acesta ipoteză de respinge, deoarece dacă ratele sunt I(1), absenţa cointegrării

reflectă că nu există o relaţie stabilă pe termen lung între ratele swap. Pe de altă parte, faptul că

ratele sunt cointegrate, dar se respinge ipoteza că vectorul de cointegrare este (1,-1), este de

45

asemenea o evidenţă puternică împotriva ipotezei anticipaţiilor la termen, deoarece echilibrul

între rate este într-o direcţie diferită de cel cerut de ipoteză.

Tabelul 15. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre ratele EONIASWAP

Ratele

Eoniaswap

Ipoteza testată

(numărul

relaţiilor de

cointegrare)

Statistica

Tracea

Valoarea

critică

(5%)

p-value# Statistica

Max-Eigenb

Valoarea

critică

(5%)

p-value#

ES 1w, ES1m nici o relaţie 158.495*** 15.494 0.000 156.965*** 14.264 0.000

(2) cel mult o relaţie 1.5298 3.8414 0.216 1.5298 3.8414 0.216







ES 1m, ES3m nici o relaţie 160.879*** 15.494 0.000 158.452*** 14.264 0.000












Notă:




a Statistica Trace testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor

de cointegrare > r;

b Statistica Maximum-Eigenvalue testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1:

numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;

() - numărul de laguri; în constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) s-au utilizat 1 lag sau 2 laguri,

conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.


Revenind la ecuaţia (3.8) verificarea ipotezei anticipaţiilor la termen se realizează prin testarea

următorului set de restricţii nonliniare:

𝑒2′ = 𝑒1

′𝑘−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑚)−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑛) (3.10)

unde e1=(1,0,...,0)/ şi e2=(0,1,0,...,0)/ sunt vectori de dimensiunea 2p.

46

Dacă 𝑎(𝜃) = 𝑒2′ − 𝑒1

′𝑘−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑚)−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑛) putem evidenţia ipoteza nulă a anticipaţiilor la

termen în formă slabă (cu primă de risc constantă) astfel, H0: a(θ)=0. Dacă aceasta se verifică,

rata swap pe termen scurt va fi un bun estimator al ratei swap pe termen lung.

Revenind la ratele Eoniaswap, pe perioada 2008-2013 am aplicat testul de cointegrare

Jonhansen utilizând 1 lag sau 2 laguri, conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-

Quinn. Rezultatele de mai jos reflectă că ratele Eoniaswap aferente diferitelor maturităţi sunt

cointegrate cu un singur vector (atât statistica Trace, cât şi statistica Maximum-Eigenvalue

confirmă existenţa unei singure relaţii de cointegrare), conform Tabelului 15.

Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică am estimat câte un model VAR

pentru fiecare pereche de rate swap în parte, fără constantă (prima de risc este nulă), lagurile

utilizate în modele fiind stabilite conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn

(în vederea minimizării valorilor acestor criterii). Asupra modelelor estimate s-a testat restricţia

ca vectorul de cointegrare să fie (1,-1) prin metoda descrisă mai sus, utilizându-se testul de

verosimilitate (Likelihood Ratio Test).

Tabelul 16. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică

Ratele Eoniaswap Modelul

VARa

Relaţia de

cointegrare

normalizată

LR Testb

H0: relaţia de cointegrare

este [1;-1]

Rezultat

ES 1w, ES1m VAR(2) [1; -1.0060] 2.1307 [0.1443] H0 nu se respinge



ES 1w, ES12m VAR(2) [1; -0.9708] 3.2728* [0.0704] H0 se respinge

ES 1m, ES3m VAR(2) [1; -0.9946] 0.4033 [0.5253] H0 nu se respinge

ES 1m, ES6m VAR(1) [1; -0.9199] 2.8691* [0.0902] H0 se respinge

ES 1m, ES12m VAR(1) [1; -0.9475] 10.4131*** [0.0012] H0 se respinge

ES 3m, ES6m VAR(1) [1; -0.9493] 4.4198** [0.0355] H0 se respinge



Notă:



[] p-values (pragul de semnificaţie);

a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;

b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între

rata pe termen mai lung şi cea pe termen scurt şi urmează o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate.


Coeficienţii estimaţi în relaţiile de cointegrare pentru ratele pe termen scurt se apropie de -1,

dar restricţiile impuse sunt semnificative doar pentru o parte din ei (conform valorilor testului

47

de verosimilitate). Astfel, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică se acceptă pentru

spread-urile mai apropiate de 1 săptămână / 1 lună, 1 săptămână / 3 luni, 1 săptămână / 6 luni,

respetiv 1 lună / 3 luni, iar pentru restul se respinge, conform rezultatelor din Tabelul 16.

Tabelul 17. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă slabă

Ratele

Eoniaswap

Modelul

VARa

Relaţia de cointegrare

normalizată

[R(m);R(n); c]

LR Testb

H0: c≠0 şi relaţia de

cointegrare este [1;-1]

Rezultat

ES 1w, ES1m VAR(2) [1;-1; 0.0457]

(0.006)

2.1314 [0.1443] c H0 nu se respinge

ES 1w, ES3m VAR(2) [1;-1; 0.1121]

(0.011)

0.2772 [0.5985] H0 nu se respinge

ES 1w, ES6m VAR(2) [1;-1; 0.1742]

(0.017)

0.3618 [0.5474] H0 nu se respinge

ES 1w, ES12m VAR(2) [1;-1; 0.2370]

(0.022)

3.2733* [0.0704] H0 se respinge

ES 1m, ES3m VAR(2) [1;-1; 0.0671]

(0.005)

0.4040 [0.5250] H0 nu se respinge

ES 1m, ES6m VAR(1) [1;-1; 0.1293]

(0.011)

2.8695* [0.0902] H0 se respinge

ES 1m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.1922]

(0.015)

10.4122*** [0.0012] H0 se respinge

ES 3m, ES6m VAR(1) [1;-1; 0.0622]

(0.006)

4.4161** [0.0355] H0 se respinge

ES 3m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.1252]

(0.012)

14.1021*** [ 0.0003] H0 se respinge

ES 6m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.0624]

(0.008)

11.77116*** [ 0.0006] H0 se respinge

Notă:





rata pe termen mai lung şi cea pe termen scurt şi a unei prime de risc nenule (c), urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad

de libertate;


() deviaţia standard.


Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă am reestimat modelele VAR şi am

impus restricţia ca vectorul de cointegrare dintre rata pe termen lung şi cea pe termen scurt să

fie (1,-1), concomitent cu o primă de risc diferită de zero. Testul de verosimilitate reflectă

acceptarea ipotezei în cazul următoarelor rate: R(1w) /R(1m) , R(1w) /R(3m), R(1w) /R(6m) și R(1m)

/R(3m), iar prima de risc aferentă creşte pe măsură ce diferenţa între maturităţi devine tot mai

48

mare. Pentru perechea R(1w) /R(1m) este de 4.5%, pentru R(1w) /R(3m) este de 11.2%, pentru R(1w)

/R(6m) este de 17.4% , pentru perechea R(3) /R(6) prima de risc este de 6.7%.

Pe măsură ce maturitatea creşte, prima de risc cerută creşte de asemenea, datorită

incertitudinilor privind investiţia pe un orizont de timp mai îndepărtat. Astfel, rata swap pe

termen scurt este cel mai bine aproximată de o rată cât mai apropiată de aceasta ca şi scadenţă.

3.4 Relaţia dintre ratele spot şi ratele forward

Ipoteza anticipaţiilor raţionale implică de asemenea ca ratele implicite la termen să fie

estimatori nedeplasați pentru ratele spot în viitor. Condiţia pentru acceptarea ipotezei

anticipaţiilor la termen în formă puternică este ca β=1 şi α=0 în ecuaţia (3.3), iar pentru

acceptarea acesteia în formă slabă: β=1 şi în acelaşi timp α≠0. În cel de-al doilea caz

coeficientul α poate fi interpretat ca şi o primă de risc constantă, iar în versiunea puternică a

ipotezei anticipaţiilor la termen nu există primă de risc.

Dacă ipoteza se confirmă, ratele implicite la termen ar trebui să surprindă toate informaţiile

conţinute în structura la termen a ratelor spot, relevante pentru previzionarea acestora în viitor.

Verificarea relaţiei de cointegrare se efectuează prin metodologia propusă de Johansen, iar

testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică şi slabă se efectuează prin impunerea

restricţiei ca vectorul de cointegrare dintre ratele swap să fie (1,-1), iar relaţia de cointegrare

include şi constantă în cazul versiunii în formă slabă.

Cauzele cele mai frecvente de respingere a ipotezei anticipaţiilor la termen rezidă fie în variaţia

primei de risc în timp, fie într-o schimbare la nivelului acesteia ca urmare a existenţei unor

rupturi structurale.

Pentru a identifica o posibilă modificare a nivelului primei de risc am aplicat testul Gregory-

Hansen (1996) care permite testarea ipotezei de cointegrare a ratelor swap în prezenţa unei

rupturi structurale. Metodologia propune ca coeficientul α din ecuaţia (3.3) ce surprinde prima

de risc, să nu mai fie constant în timp, ci să permită trecerea înspre o nouă relaţie de echilibru

pe termen lung (cu o altă primă de risc constantă), astfel:

𝑅𝑡+𝑘(𝑚)

= 𝛼1 + 𝛼2𝜑𝜏 + 𝛽𝑓𝑡𝑚,𝑘 + 𝜀𝑡 (3.11)

unde 𝛼1 este constanta înainte de ruptura structurală, 𝛼2 reprezintă schimbarea în constantă la

mometul τ când a avut loc ruptura.

Estimarea coeficienţilor se face prin metoda celor mai mici pătrate, testul de rădăcină unitară

ADF se aplică asupra reziduurilor care trebuie să fie staţionare, după care un test de cointegrare

49

se aplică pentru fiecare modificare posibilă a regimului τ. Cea mai mică valoare a testului

statistic este un indicator al unei schimbări de regim.

Figura 9. Ratele implicite la termen ale Eoniaswap 1 lună pentru diferite scadenţe


Analiza ratelor implicite la termen

În figurile 9 şi 10 sunt prezentate ratele implicite la termen de 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni

calculate în cazul Eoniaswap cu scadenţa la o lună şi ratele implicite la termen de 1 lună,

3 luni, 6 luni şi 12 luni calculate în cazul Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni.

Din analiza graficelor se observă dominanţa ratei Eoniaswap la 1 lună, respectiv la 3 luni de pe

piaţa spot (creştere mai accentuată şi scădere mai abruptă) faţă de ratele la termen implicite

calculate pe baza acestora în perioada 2008-2011 pentru maturitatea de o lună, respectiv de

3 luni, după care situaţia se inversează. Totodată spread-ul dintre ratele spot şi cele la termen

devine mult mai îngust după aceste date.

0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 1M Eoniaswap 1M forward 1M

Eoniaswap 1M forward 3M Eoniaswap 1M forward 6M

Eoniaswap 1M forward 12M

50

Figura 10. Ratele implicite la termen ale Eoniaswap 3 luni pentru diferite scadenţe


Mai mult, dacă ţinem cont de testele de ruptură structurală calculate în capitolul anterior,

observăm că îngustarea spread-ului are loc după ruptura identificată în evoluţia ratelor la

începutul declanşării crizei financiare. După acest moment, ratele evoluează în aceeaşi direcţie,

fiind foarte apropiate. Statisticile descriptive ale acestora sunt prezentate în Tabelul 18 şi

Tabelul 19.

Tabelul 18. Statistici descriptive ale ratelor implicite la termen Eoniaswap 1M

Spot 1M 1M fwd 1M 1M fwd 3M 1M fwd 6M 1M fwd 12M

Media 2.2133 1.7930 1.8274 1.8803 1.9320

Mediana 2.3040 1.9406 1.9539 2.0389 2.0596

Maximum 4.3070 3.2040 3.2659 3.3822 3.4840

Minimum 0.3400 0.3420 0.3614 0.4061 0.4547


Asimetria 0.0212 -0.0857 -0.0864 -0.0842 -0.0758


0.0

01

.00

2.0

03

.00

4.0

0

2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01

Eoniaswap 3M Eoniaswap 3M forward 1M

Eoniaswap 3M forward 3M Eoniaswap 3M forward 6M

Eoniaswap 3M forward 12M

51

Tabelul 19. Statistici descriptive ale ratelor implicite la termen Eoniaswap 3M

Spot 3M 3M fwd 1M 3M fwd 3M 3M fwd 6M 3M fwd 12M

Media 2.2532 1.3421 1.3704 1.4112 1.4562

Mediana 2.2760 1.5160 1.5093 1.5252 1.5626

Maximum 4.3470 2.1839 2.2346 2.3016 2.3542

Minimum 0.3520 0.3548 0.3793 0.3734 0.4635


Asimetria 0.0230 -0.2213 -0.2123 -0.2018 -0.1801


Estimarea viitoare a ratelor spot pe baza ratelor implicite la termen

Înainte de testarea ipotezei anticipaţiilor la termen am verificat existenţa unei rupturi structurale

în relaţia de cointegrare dintre ratele spot şi cele implicite la termen. Testul Gregory-Hansen

confirmă existenţa unei rupturi în constantă şi trend atât în cazul relaţiilor de cointegrare dintre

rata swap cu maturitate de o lună şi cele la termen, cât şi în cazul ratei swap cu maturitate de 3

luni, conform Tabelului 20.

Tabelul 20. Rezultatele testului de cointegrare Gregory-Hansen dintre Eoniaswap 1M /

Eoniaswap 3M şi ratele implicite la termen

Relaţia de

cointegrare a

Eoniaswap 1M cu:

Data

rupturii

t statistic Relaţia de

cointegrare a

Eoniaswap 3M cu:

Data

rupturii

t statistic

ES 1M fwd 1M 06.03.2010 -5.01** ES 3M fwd 1M 19.02.2010 -4.91**

ES 1M fwd 3M 09.03.2010 -5.35** ES 3M fwd 3M 02.03.2010 -4.78*

ES 1M fwd 6M 09.03.2010 -5.39** ES 3M fwd 6M 02.03.2010 -5.01**

ES 1M fwd 9M 09.03.2010 -5.28** ES 3M fwd 9M 03.03.2010 -4.89* Notă:



Testul Gregory-Hansen pentru varianta de ruptură în constantă şi trend are ipoteza nulă H0: seriile nu sunt

cointegrate versus ipoteza alternativă H1: seriile sunt cointegrate în prezenţa unei rupturi structurale.

Valorile critice ale testului sunt -5,45 (1%), -4,99 (5%) şi -4,72 (10%).


Ţinând cont de rupturile structurale identificate la nivelul relaţiilor de cointegrare dintre ratele

swap la vedere şi cele la termen, am împărţit eşantionul de date în două părţi pentru a testa

ipoteza anticipaţiilor la termen separat. Vom verifica mai întâi ipoteza anticipaţiilor la termen

52

pentru perioada anterioară rupturilor structurale existente în relaţia de cointegrare, apoi o vom

verifica pentru perioada ulterioară acestor rupturi.

Aplicând testul de cointegrare Johansen, atât statistica Trace, cât şi statistica Maximum

Eigenvalue, indică existenţa a două relaţii de cointegrare între majoritatea ratele Eoniaswap

1M, respectiv Eoniaswap 3M şi cele implicite la termen (Tabelul 21 şi Tabelul 22). Rezultatele

reflectă existenţa unei relaţii stabile pe termen lung între ratele swap pentru ambele subperioade,

condiţie esenţială a acceptării ipotezei anticipaţiilor la termen .

Tabelul 21. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eoniaswap 1M

şi ratele implicite la termen

Ratele swap Ipoteza testată

(numărul

relaţiilor de

cointegrare)

Statistica

Tracea

Valoarea

critică (5%)

p-value# Statistica

Maximum

Eigenvalueb

Valoarea

critică (5%)

p-value#

Perioada anterioară rupturii structurale

𝐫𝐭∗𝟏𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟏𝐦 nici o relaţie 54.795*** 15.494 0.000 49.956*** 14.264 0.000

cel mult o relaţie 4.7862** 3.8414 0.028 4.7892** 3.8414 0.028

𝐫𝐭∗𝟑𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟑𝐦 nici o relaţie 42.004*** 15.494 0.000 36.402*** 14.264 0.000


𝐫𝐭∗𝟔𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟔𝐦 nici o relaţie 35.598*** 15.494 0.000 29.399*** 14.264 0.000


𝐫𝐭∗𝟏𝟐𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟏𝟐𝐦 nici o relaţie 34.929*** 15.494 0.000 28.465*** 14.264 0.000


Perioada ulterioară rupturii structurale

𝐫𝐭∗𝟏𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟏𝐦 nici o relaţie 99.512*** 15.494 0.000 94.067*** 14.264 0.000


𝐫𝐭∗𝟑𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟑𝐦 nici o relaţie 101.491*** 15.494 0.000 98.631*** 14.264 0.000

cel mult o relaţie 2.723* 3.8414 0.098 2.722* 3.8414 0.098

𝐫𝐭∗𝟔𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟔𝐦 nici o relaţie 102.87*** 15.494 0.000 99.715*** 14.264 0.000


𝐫𝐭∗𝟏𝟐𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭

𝟏𝐦𝐟𝟏𝟐𝐦 nici o relaţie 101.21*** 15.494 0.000 97.488*** 14.264 0.000


Notă:




a Statistica Trace testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor

de cointegrare > r;

b Statistica Maximum Eigenvalue testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1:

numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;

În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) numărul de laguri utilizat a fost stabilit conform criteriilor

informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.


53

Tabelul 22. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eoniaswap 3M


Ratele swap Ipoteza testată

(numărul relaţiilor

de cointegrare)

Statistica

Tracea

Valoarea

critică (5%)

p-value# Statistica

Maximum

Eigenvalueb

Valoarea

critică (5%)

p-value#


rt∗1m3m − ft

3mf1m nici o relaţie 48.790*** 15.494 0.000 40.461*** 14.264 0.000

cel mult o relaţie 8.3235*** 3.8414 0.003 8.322*** 3.8414 0.003

rt∗3m3m − ft



rt∗6m3m − ft



rt∗12m3m − ft




rt∗1m3m − ft


cel mult o relaţie 1.7430 3.8414 0.186 1.7430 3.8414 0.186

rt∗3m3m − ft


cel mult o relaţie 2.4647 3.8414 0.116 2.464 3.8414 0.116

rt∗6m3m − ft



rt∗12m3m − ft



Notă:




a testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare

> r;

b testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare

= r+1;

În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) numărul de laguri utilizat a fost stabilit conform criteriilor

informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.


În funcţie de criteriile informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn am estimat câte un model VAR

pentru fiecare pereche de rate swap în parte (numărul de laguri incluse în modele a fost stabilit

astfel încât aceste criterii să fie minime). Pentru estimarea legăturii dintre Eoniaswap la o lună

şi ratele forward implicite aferente acesteia am fost folosite modele cu 3 laguri şi un lag, iar

pentru Eoniaswap cu maturitate de 3 luni şi ratele forward implicite au fost folosite modele cu

un singur lag pentru ambele subperioade.

54

Din Tabelul 23 putem desprinde următoarele concluzii: în cazul Eoniaswap cu maturitate de o

lună coeficienţii ratelor implicite la termen sunt mai apropiaţi de 1 în cea de-a două subperioadă,

iar deviaţia standard a acestora creşte odată cu maturitatea. În prima subperioadă sunt

supraunitari, ceea ce înseamnă că la o creştere a ratelor implicite la termen ratele spot ar creşte

şi mai mult (dacă prima de risc ar fi nulă). În cea de-a doua subperioadă ratele implicite la 3

luni, 6 luni, respectiv 12 luni ale Eoniaswap cu maturitate de o lună prezintă coeficienţi

subunitari, astfel încât la o creştere a ratelor implicite la termen ratele spot ar creşte mai puţin

(dacă prima de risc ar fi nulă).

Tabelul 23. Estimarea relaţiei de cointegrare dintre Eoniaswap 1M


Modelul VARa Rata Eoniaswap Constanta Rata la termen


VAR(3) rt∗1m1m

= 0.6442

(0.088)

+ 1.5397

(0.032) ft1mf1m

VAR(3) rt∗3m =1m 0.5783

(0.150)

+ 1.5073

(0.054) ft1mf3m

VAR(3) rt∗6m =1m 0.5367

(0.260)

+ 1.4908

(0.092) ft1mf6m

VAR(1) rt∗12m =1m 0.6250

(0.355)

+ 1.5363

(0.125) ft1mf9m


VAR(1) rt∗1m =1m 0.0035

(0.041)

+ 1.0011

(0.048) ft1mf1m

VAR(1) rt∗3m =1m 0.0371

(0.052)

+ 0.9973

(0.060) ft1mf3m

VAR(1) rt∗6m=1m 0.1001

(0.068)

+ 0.9881

(0.076) ft1mf6m

VAR(1) rt∗12m =1m 0.1565

(0.087)

+ 0.9582

(0.092) ft1mf9m

Notă:




În cazul Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni relaţia dintre ratele spot şi cele la termen este

asemănătoare (Tabelul 24). De remarcat este faptul că în prima subperioadă vectorul de

cointegrare se îndepărtează foarte mult de direcţia de echilibru (1,-1), coeficienţii ratelor la

termen fiind peste 3 pentru toate scadenţele, iar erorile standard ale coeficienţilor înregistrează

valori foarte mari. În cea de-a doua subperioadă relaţiile dintre rate se apropie mai mult de

situaţia de echilibru.

55

Tabelul 24. Estimarea relaţiei de cointegrare dintre Eoniaswap 3M şi ratele implicite la

termen

Modelul VARa Rata Eoniaswap Constanta Rata la termen


VAR(1) rt∗1m3m

= 2.4071

(0.285)

+ 3.1919

(0.149) ft3mf1m

VAR(1) rt∗3m =3m 2.7501

(0.351)

+ 3.3731

(0.182) ft3mf3m

VAR(1) rt∗6m =1m 2.9785

(0.485)

+ 3.4952

(0.248) ft3mf6m

VAR(1) rt∗12m =3m 3.1841

(0.614)

+ 3.6039

(0.312) ft3mf9m


VAR(1) rt∗1m =3m 0.1880

(0.050)

+ 1.3528

(0.069) ft3mf1m

VAR(1) rt∗3m =3m 0.2514

(0.061)

+ 1.3627

(0.081) ft3mf3m

VAR(1) rt∗6m=3m 0.2657

(0.090)

+ 1.2561

(0.111) ft3mf6m

VAR(1) rt∗12m =3m 0.3522

(0.114)

+ 1.2314

(0.130) ft3mf9m

Notă:




Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen şi determinarea primei de risc

Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică, asupra modelelor estimate

anterior s-a impus restricţia ca vectorul de cointegrare să fie (1,-1), iar pentru respingerea sau

nu a ipotezei s-a utilizat testul de verosimilitate (Likelihood Ratio Test).


pentru ratele la termen ale Eoniaswap 1M

Ratele Eoniaswap Modelul VARa Relaţia de cointegrare

normalizată

LR Testb

H0: α=0 şi β=1 Rezultat


rt∗1m1m − ft

1mf1m VAR(3) [1; -1.5501] 34.0818 [0.0000]c H0 se respinge

rt∗3m1m − ft

1mf3m VAR(3) [1; -1.5132] 17.0530 [0.0000] H0 se respinge

rt∗6m1m − ft


rt∗12m1m − ft


56


normalizată

LR Testb

H0: α=0 şi β=1 Rezultat


rt∗1m1m − ft

1mf1m VAR(1) [1; -1.0005] 0.00029 [0.9955] H0 nu se respinge

rt∗3m1m − ft


rt∗6m1m − ft


rt∗12m1m − ft


Notă:



rata spot şi rata implicită la termen (modelul fiind fără constantă: α=0 ) şi urmează o distribuţie χ2 cu 1 grad de

libertate;

[] p-values (pragul de semnificaţie).


Coeficienţii estimaţi în relaţiile de cointegrare dintre Eoniaswap la o lună şi ratele implicite la

termen sunt mai apropiaţi de -1 în a doua subperioadă, iar restricţiile impuse sunt semnificative

doar după ruptura structurală existentă în relaţia de cointegrare. Astfel, ipoteza anticipaţiilor la

termen în formă puternică se acceptă în cea de-a doua subperioadă şi se respinge în prima.

În cazul Eoniaswap cu maturitate de 3 luni, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică

se acceptă pentru relaţia cu ratele implicite la termen de 6 luni şi 12 luni în cea de-a doua

subperioadă, la un prag de semnificaţie de 5% (Tabelul 26).



Ratele Eoniaswap Modelul

VARa

Relaţia de cointegrare

normalizată

LR Testb

H0: relaţia de cointegrare este [1;-1] Rezultatd


rt∗1m3m − ft

3mf1m VAR(1) [1; -3.2235] 28.9077 [0.0000]c H0 se respinge

rt∗3m3m − ft


rt∗6m3m − ft


rt∗12m3m − ft



rt∗1m3m − ft

3mf1m VAR(1) [1; -1.3519] 9.18617 [ 0.0024] H0 se respinge

rt∗3m3m − ft

3mf3m VAR(1) [1; -1.3620] 8.93141 [ 0.0028] H0 se respinge

rt∗6m3m − ft


rt∗12m3m − ft


Notă:


57


rata spot şi rata implicită la termen, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate.


Rezultatul obţinut la un prag de semnificaţie de 5%.


Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă s-au impus restricţiile β=1 şi α≠0

în relaţia de cointegrare, unde α reprezintă primă de risc constantă pe care investitorii o solicită

pentru riscul asumat. Conform testului de verosimilitate aplicat asupra restricţiilor din relaţia

de cointegrare, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă se respinge în prima subperioadă

şi se acceptă în cea de-a doua (Tabelul 27).




normalizată

[ES1m;ES1mFWD; c]

LR Testb

H0: α≠0 şi β=1 Rezultat


rt∗1m1m − ft

1mf1m VAR(3) [1;-1; -1.0981]

(0.079)

30.9183 [0.0000]c H0 se respinge

rt∗3m1m − ft

1mf3m VAR(3) [1;-1; -1.0133]

(0.075)

17.6913 [0.0000] H0 se respinge

rt∗6m1m − ft

1mf6m VAR(3) [1;-1; -0.9769]

(0.083)

10.6945 [0.0010] H0 se respinge

rt∗12m1m − ft

1mf12m VAR(1) [1;-1; -1.0386]

(0.091)

10.1143 [0.0014] H0 se respinge


rt∗1m1m − ft

1mf1m VAR(1) [1;-1; 0.0028]

(0.0221)

0.0001 [0.9903] H0 nu se respinge

rt∗3m1m − ft

1mf3m VAR(1) [1;-1; 0.0389]

(0.0258)

0.0007 [0.9775] H0 nu se respinge

rt∗6m1m − ft

1mf6m VAR(1) [1;-1; 0.1086]

(0.0303)

0.0128 [0.9097] H0 nu se respinge

rt∗12m1m − ft

1mf12m VAR(1) [1;-1; 0.1896]

(0.0344)

0.1220 [0.7267] H0 nu se respinge

Notă:



rata spot şi rata implicită la termen şi a unei constante nenule, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate;

[] p-values (pragul de semnificaţie); () deviaţia standard.


Primele de risc determinate cresc pe măsură ce maturitatea creşte şi au următorul nivel: 0.28%

pentru termenul de o lună, 3.89% pentru termenul de 3 luni, 10.86% pentru 6 luni şi 18.96%

pentru ratele la termen de 12 luni. Comparându-le cu rezultatele obţinute de Duree, Evjen şi

58

Pilegaard (2003), acestea sunt puţin mai mari. Prima de risc obţinută de aceştia se situează la

nivelul de 2% (3 luni), 6% (6 luni) şi 10% (9 luni) pentru perioada ianuarie 1999 – septembrie

2001, respectiv 1% (1 lună) 2% (3 luni), 4% (6 luni) şi 13% (9 luni) pentru perioada ianuarie

1999 – iunie 2002.




normalizată

[ES3m;ES3mFWD; c]

LR Testb

H0: α≠0 şi β=1 Rezultatd


rt∗1m3m − ft

3mf1m VAR(1) [1;-1; -2.4802]

(0.189)

32.8269 [0.0000]c H0 se respinge

rt∗3m3m − ft

3mf3m VAR(1) [1;-1; -2.6761]

(0.2041)

44.3308 [0.0000] H0 se respinge

rt∗6m3m − ft

3mf6m VAR(1) [1;-1; -2.5715]

(0.1882)

42.9331 [0.0000] H0 se respinge

rt∗12m3m − ft

3mf12m VAR(1) [1;-1; -2.4656]

(0.1785)

38.5287 [0.0000] H0 se respinge


rt∗1m3m − ft

3mf1m VAR(1) [1;-1; -0.0243]

(0.0264)

9.2422 [0.0025] H0 se respinge

rt∗3m3m − ft

3mf3m VAR(1) [1;-1; 0.0164]

(0.0284)

8.9880 [0.0027] H0 se respinge

rt∗6m3m − ft

3mf6m VAR(1) [1;-1; 0.0815]

(0.0333)

3.1314 [0.0767] H0 nu se respinge

rt∗12m3m − ft

3mf12m VAR(1) [1;-1; 0.1666]

(0.0356)

2.1184 [ 0.1455] H0 nu se respinge

Notă:



rata spot şi rata implicită la termen şi a unei constante nenule, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate;

[] p-values (pragul de semnificaţie); () deviaţia standard ;

Rezultatul obţinut la un prag de semnificaţie de 5%.


În cazul relaţiei dintre Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni şi ratele implicite la termen, forma slabă

a teoriei anticipaţiilor la termen se respinge din nou pentru prima subperioadă, iar în cea de-a

doua subperioadă se acceptă pentru ratele la termen scadente în 6 luni, repesctiv 12 luni. Prima

de risc cu care investotorul este recompensat în urma investiţiei la un termen de

6 luni este de 8.15%, iar la termen de 12 luni nivelul acesteia creşte la 16.66%, conform

Tabelului 28.

59

3.5 Posibile abateri de la ipoteza anticipaţiilor la termen

Unul dintre motivele pentru care ipoteza anticipaţilor la termen poate fi respinsă este constituit

de prezenţa memoriei lungi în reziduurile modelelor ce stabilesc relaţia de cointegrare dintre

rata spot şi ratele implicite la termen. În acest caz, informaţia trecută poate fi folosită pentru a

previziona ratele pe termen scurt în viitor. Aceasta este o încălcare a ipotezei de piaţă eficientă,

deoarece şocurile asupra unui proces ce prezintă memorie lungă persistă în timp, ceea ce ar

duce la îmbunătăţirea previziunii pentru orizonturi mai îndepărtate de timp.

Astfel, componenta ratei viitoare a dobânzii care nu poate fi explicată de rata curentă poate fi

dedusă pe baza observaţiilor trecute, iar eficienţa unor strategii de investiţie la termen ar fi

contracarată în contextul unor rate de dobândă persistente în timp.

Pornind de la ecuaţia (3.3), persistenţa reziduurilor s-a studiat utilizând metoda GPH (Geweke

şi Porter-Hudak, 1983). Am aplicat metodologia doar asupra modelelor pentru care ipoteza

anticipaţiilor la termen s-a validat, în vederea identificării unor posibile abateri de la aceasta.

Rezultatele obţinute sunt prezentate în Tabelul 29:

Tabelul 29. Analiza persistenţei reziduurilor prin metoda GPH

Ratele Eoniaswap d̂ (metoda GPH) Rezultat

rt∗1m1m − ft

1mf1m -0.0806 (0.1702) antipersistenţă

rt∗3m1m − ft


rt∗6m1m − ft


rt∗9m1m − ft


rt∗6m3m − ft

3mf6m 0.1124 (0.1710) memorie lungă

rt∗12m3m − ft

3mf12m -0.0682 (0.1288) antipersistenţă Notă:

() erorile standard OLS, aferente estimării prin metoda celor mai mici pătrate.

Metoda GPH se bazează pe estimarea funcţiei jjj wdcwI )2/(sin4ln)(ln 2 , nj ,...,1 , unde:

)1,...,1(/2 TjTjw j reprezintă frecvenţele armonice şi 2

1|)(|)2/1()( xxeTwI t

T

t

itw

j reprezintă

periodograma lui xt pentru aceste frecvenţe. Geweke şi Porter Hudak (1983) au arătat că estimatorul d este

consistent şi ipoteza testului pentru d=0, se poate baza pe t-statistic convenţional folosind varianţa asimptotică al

termenului de eroare a regresiei spectrale 6/2 .

Ipoteza nulă este H0: d=0, cu alternativa H1: d>0 sau d<0. Dacă ipoteza nulă se respinge şi -0.5<d<0, seria este

caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de autocorelaţie este finită). Dacă

0<d<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit),

iar dacă 0.5<d<1 seria este staţionară în medie.


60

Valorile obţinute indică prezenţa memoriei lungi doar în cazul reziduurilor aferente relaţiei de

cointegrare dintre Eoniaswap la 3 luni şi rata implicită a acesteia la termen de 6 luni (parametrul

d al testului GPH este de 0.11 fiind între 0 şi 0.5). În cazul celorlate relaţii de cointegrare, se

menţine un comportament antipersistent al reziduurilor modelelor de tip VAR identificate

(parametrii obţinuti fiind negativi) ceea ce confirmă ipoteza anticipaţiilor la termen.

Chiar dacă ipoteza anticipaţiilor la termen nu se verifică pentru întreg eşantionul de date

(01.01.2008 – 30.12.2013), datorită rupturilor structurale apărute la nivelul relaţiilor de

cointegrare în perioada octombrie 2008 odată cu falimentul Lehman Brothers, acesta se verifică

pentru anumite scadenţe ale ratelor swap în perioada octombrie 2008 – martie 2010. Astfel,

ratele swap pe termen scurt conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei privind evoluţia

viitoare a ratelor pe termen lung.

Aplicând tehnica de cointegrare Johansen şi impunând anumite restricţii relaţiilor de

cointegrare dintre ratele swap la vedere şi cele la termen am constat că prima de risc creşte

odată cu maturitatea. În cazul Eoniaswap scadentă la o lună primele de risc asociate ratelor

implicite la termen au următorul nivel: 0.28% pentru termenul de o lună, 3.89% pentru termenul

de 3 luni, 10.86% pentru 6 luni şi 18.96% pentru ratele la termen de 12 luni. În cazul Eoniaswap

scadentă la 3 luni primele de risc asociate ratelor implicite la termen sunt de 8.15% pentru 6

luni, respectiv 16.66% pentru 12 luni. Astfel, în urma tranzacţionării unor indici swap cu o

scadenţă mai îndepărtată băncile vor fi recompensate, care urmare a riscului asumat.

61

Concluzii

Riscul de lichiditate rămâne de departe cel mai important risc pe piaţa OTC a instrumentelor

financiare derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută.

Operaţiunile swap pe rata dobânzii pe o singură valută sunt instrumentul dominant,

reprezentând mai mult de trei sferturi din totalul valorilor noţionale care se încadrează în această

categorie. În cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o

ocupă cele denominate în EUR şi USD, fiind urmate de cele denominate în JPY şi GBP. Ca şi

formă de tranzacţionare pe locul întâi sunt contractele swap, fiind urmate la o distanţă

considerabilă de acordurile forward pe rata dobânzii şi de opţiuni.

În sistemul bancar european, swap-urile ce au ca şi activ suport rata interbancară Eonia

formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro. Ratele Eoniaswap sunt cele mai

folosite instrumente în speculaţia şi acoperirea riscului ratei dobânzii rezultat din activele şi

pasivele indexate în funcţie de EURIBOR, fiind un foarte bun indicator al anticipaţiilor pieţei

privind evoluţia la termen a ratelor swap pe parcursul derulării tranzacţiilor cu aceste

instrumente.

Cu scopul de a evidenţia rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului de lichiditate pe

perioada crizei (2008-2013) în sistemul bancar european prin prisma contractelor swap pe rata

dobânzii, am analizat volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii, după care

am testat ipoteza anticipaţiilor la termen. Concluziile desprinse în urma studiului sunt

prezentate mai jos.

Concluzii privind volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii. Problemele

de lichiditate înregistrate pe pieţele financiare internaţionale au cauzat creşterea volatilităţii

ratelor swap în special după septembrie 2008 și martie 2010 şi a spread-ului acestora faţă de

rata dobânzii de politică monetară a ECB. Începând cu apariţia primelor semne ale crizei

financiare spread-ul ratelor Eoniaswap începe să crească direct proporţional cu maturitatea.

Analizând ipoteza de mers aleator, precum şi relaţia dintre ratele swap şi rata dobânzii

interbancară overnight în perioada 01.01.2008-30.12.2013 am recurs la teste de rădăcină

unitară, teste de ruptură structurală, precum şi teste de memorie lungă pentru a detecta

persistenţa volatilităţii, după care am utilizat modele de cointegrare pentru ratelor swap la

termen şi Eonia, funcţii de impuls-răspuns şi descompunerea varianţei. În final am analizat

62

transmiterea volatilităţii pe piaţa indicilor Eoniaswap prin modele de tip ARFIMA-FIGARCH.

Concluziile ce se pot desprinde sunt următoarele:

atât testul Zivot-Andrews, cât și testului Lee Strazicich confirmă prezenţa rupturilor

structurale la nivelul ratelor swap care se încadrează în intervalul septembrie 2008 –

martie 2010;

exponentul Hurst şi parametrul calculat prin metoda GPH pe toată perioada, precum şi

înainte şi după punctele de ruptură structurală identificate prin testul Zivot-Andrews,

indică existenţa memoriei pe termen lung, respectiv un comportament persistent al ratelor

swap. Aceasta îngreunează realizarea de strategii de tranzacţionare profitabile, deoarece

evoluţia viitoare a ratelor swap se poate determina pe baza informaţiilor trecute;

există relaţii de echilibru pe termen lung între ratele swap şi Eonia. Acestea se menţin şi

în prezenţa rupturilor structurale în relaţia de cointegrare pentru toate maturităţile.

Totodată, varianţa Eoniaswap la o anumită maturitate este influenţată de şocurile asupra

Eoniaswap la alte maturităţi;

posibilitatea ca băncile ce tranzacţionează instrumente financiare derivate având ca activ

suport aceste rate, să facă profit pe baza informaţiilor trecute de pe piaţa interbancară

overnight este destul de redusă pe o perioadă mai lungă de timp, deoarece şocurile venite

dinspre Eonia sunt absorbite rapid de Eoniaswap;

rezultatele modelului ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1) aplicat asupra

rentabilităţilor ratelor Eoniaswap reflectă prezenţa memoriei lungi atât în medie, cât şi în

varianţă, excepţie făcând rata swap cu maturitatea de 12 luni.

Rezultatele obţinute reflectă dificultatea băncilor de a realiza profit din tranzacţionarea acestor

instrumente derivate, datorită persistenţei informaţiilor trecute. Pe de altă parte, situaţia este

avantajoasă pentru gestiunea adecvată a riscului de lichiditate, deoarece evoluţia viitoare a

volatilităţii se poate estima pe baza informaţiilor anterioare.

Concluzii privind testatrea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor swap

pe rata dobânzii. Folosind un eşantion format din ratele zilnice ale Eoniaswap cu maturitate de

1 săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni, pe perioada 01.01.2008-30.12.2013 am analizat

legătura dintre acestea pe baza analizei de cointegrare propusă de Johansen (1988), după care

am estimat relaţia dinamică dintre ratele spot şi cele la termen pe baza unor model CIVAR.

Asupra eşantionului s-au efectuat analize pe două subperioade, ca urmare a rezultatelor testului

63

Gregory-Hansen ce indică cointegrarea ratelor swap în prezenţa unei rupturi structurale.

Acestea coincid cu perioda declanşării crizei financiare pentru toate ratele swap.

Impunând diverse restricţii asupra relaţiilor de cointegrare (Likelihood Ratio Test) am testat

ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă şi în formă puternică. Rezultatele obţinute indică

respingerea ipotezei pentru prima subperioadă şi acceptarea acesteia în perioda ce a urmat

declanşării crizei financiare internaţionale. Pentru perioada 2008 - 2013 s-au estimat primele

de risc asociate ratelor Eoniaswap, care cresc odată cu maturitatea. Pentru ratele în cazul cărora

s-a confirmat ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă, prima de risc este: 5% pentru

perechea R(1m) /R(m3), 12% pentru R(1m) /R(6m), 17% pentru R(1m) /R(12m), respectiv 7% pentru

R(3m) /R(6m).

Totodată am analizat dacă ratele forward pentru rata swap la 1 lună şi pentu cea la 3 luni sunt

estimatori nedeplasaţi pentru ratele spot, iar ipoteza se acceptă pentru perioada ulterioară

declanşării crizei. În cazul Eoniaswap scadentă la o lună primele de risc asociate ratelor la

termen implicite au următorul nivel: 0.28% pentru termenul de o lună, 4% pentru termenul de

3 luni, 11% pentru 6 luni şi 18% pentru ratele la termen de 12 luni. În cazul Eoniaswap scadentă

la 3 luni primele de risc asociate ratelor la termen implicite sunt de 8% pentru 6 luni, respectiv

17% pentru 12 luni. Astfel, nivelul primei de risc cu care vor fi recompensaţi investitorii în

urma tranzacţiilor efectuate cu instrumente swap la o maturitate mai îndepărtată, creşte datorită

asumării unui risc mai mare.

64

Surse bibliografice

Baillie R. T., Han Y. W., Kwon T-G. (2002), Further long memory properties of inflationary

shocks, Southern Economic Journal, 68, pp. 496-510

Bekaert et al. (2007), Uncovered interest rate parity and the term structure, Journal of

International Money and Finance, 26(6), pp. 1038–1069.

Bekaert G., Hodrick R.J. (2001), Expectations Hypothesis Tests, National Bureau of Economic

Research Working Paper 7609.

Benito, F., Leon, A. and Nave, J. (2006), Modelling the euro overnight rate, Working paper

WP-AD 2006-11, IVIE.

BIS (2010), Positions in global over-the-counter (OTC) derivatives markets at end-June 2010,

Triennial and semiannual surveys.

BIS (2011), International banking and financial market developments, BIS Quarterly Review.

Brewer III E., Minton B. A., Moser J. T. (2000), Interest-rate derivatives and bank lending,

Journal of Banking and Finance, 24, pp. 353-379.

Busch U., Nautz D. (2009), Controllability and persistence of money market rates along the

yield curve: evidence from the euro area, Discussion Papers 2009/5, Free University

Berlin, School of Business & Economics.

Busher S.A., Chen A.H., Kane E.J. (2001), Federal deposit insurance, regulatory policy, and

optimal bank capital, Journal of Finance, Vol. 36, pp. 51–60.

Campbell J. Y., Shiller R. J. (1987), Cointegration and Tests of Present Value Models, Journal

of Political Economy, 95, pp. 1062-88.

Campbell J. Y., Shiller R. J. (1991),Yield Spreads and Interest Rate Movements: A Bird’s Eye

View, Review of Economic Studies, 58, pp. 495-514.

Cassola N., Morana C. (2008), Modelling short-term interest rate spreads in the euro money

market, BCE Working Paper Series, nr. 982-2008.

Chaudhry M., Reichert A. (2002), The impact of off-balance sheet derivatives and interest rate

swaps on bank risk, Research in Finance, 17, pp. 275-300.

Chaudhry M.K., Christie-David R., Koch T.W., Reichert A.K. (2000), The risk of foreign

currency contingent claims at us commercial banks, Journal of Banking and Finance 24,

pp. 1399-1417.

Choi, J., Elyasiani, E. (1997), Derivative exposure and the interest rate and exchange rate risks

of U.S. banks, Journal of Financial Services Research 12, pp. 267-286.

http://ideas.repec.org/p/zbw/fubsbe/20095.html


http://ideas.repec.org/s/zbw/fubsbe.html

65

Culp C., Mackay R. (1994), Regulating Derivatives. The Current System and Proposed

Changes, Regulation, nr. 4, pp. 38-51.

Cuthbertson K., Bredin D. (2000), The Expectations Hypothesis of the Term Structure: The

Case of Ireland, The Economic and Social Review, vol. 31, nr. 3, pp. 267-281.

Dickey D.A., Fuller W.A. (1979), Distribution of the estimators for autoregressive time series

with a unit root, Journal of the American Statistical Association, 74, pp. 427-431.

Diebold et al. (2006), The macroeconomy and the yield curve: A dynamic latent factor

approach, Journal of Econometrics, 131(1–2), pp. 309–338.

Dominiguez E., Novalez A. (1999), Testing the expectations hypothesis in eurodeposits,

International Journal of Money and Finance, 19, 5, pp. 713-736.

Duree A., Evjen S., Pilegaard R. (2003), Estimating risk premia in monez market rates, BCE

Working Paper Series, nr. 221.

Fecht et al. (2007), Liquidity risk in money market spreads, in BCE Workshop on "Challenges

to Monetary Policy Implementation Beyond the Financial Market Turbulence"

Financial Service Authority (2009), The turner review: A regulatory response to the global

banking crisis, http://www.fsa.gov.uk/pubs/other/turner_review.pdf.

Geweke J., Porter-Hudak S. (1983), The estimation and application of long memory time series

models, Journal of Time Series Analysis, 4, pp. 221-238.

Gjerde O., Semmen K. (1995), Risk-based capital requirements and bank portfolio risk, Journal

of Banking & Finance, Elsevier, vol. 19(7), pp. 1159-1173

Gravelle, T., Morley, J. C. (2005), A kalman filter approach to characterizing the Canadian term

structure of interest rates, Applied Financial Economics, 15(10), pp. 691–705.

Gregory A., Hansen B. (1996), Tests for cointegration in models with regime and trend shifts,

Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 58-3, pp. 555-560.

Gunther J.W., Hooks L., Robinson K.J., Are Capital Requirements Effective? A Cautionary

Tale from Pre-Depression Texas, Financial Industry Studies, Federal Reserve Bank of

Dallas.

Günther J.W., Siems T. (2002), The likelihood and extent of banks' involvement with interest

rate derivatives as end users, CFS Working Paper Nr. 98/17.

Hassler U., Nautz D. (2008), The Term Structure of Interest Rates as an Indicator of German

Monetary Policy?, Sonderforschungsbereich 373 , Humboldt Universitaet Berlin.

Johansen S. ( 1992), Testing Weak Exogeneity and the Order of Cointegration in UK Money

Demand, Journal of Policy Modelling, 14, pp. 313-34.

http://www.fsa.gov.uk/pubs/other/turner_review.pdf

http://ideas.repec.org/a/eee/jbfina/v19y1995i7p1159-1173.html

http://ideas.repec.org/s/eee/jbfina.html

http://ideas.repec.org/s/eee/jbfina.html

http://ideas.repec.org/p/wop/humbsf/1995-64.html

http://ideas.repec.org/p/wop/humbsf/1995-64.html

http://ideas.repec.org/s/wop/humbsf.html

66

Johansen S., Juselius K. (1990), Maximum Likelihood Estimation and Inference on

Cointegration – With Applications to the Demand for Money, Oxford Bulletin of

Economics and Statistics, 52(2), pp. 169-210.

Jondeau, E., Ricart, R. (1999), The Expectations Hypothesis of the Term Structure: Test on

US, German, French, and UK Euro-Rates, Journal of International Money and Finance,

18(5), pp. 725-50.

Kim S., Koppenhaver G.D. (1992), An empirical analysis of bank interest rate swaps, Journal

of Financial Services Research, pp. 57-72.

Kotomin et al. (2008), Preferred habitat for liquidity in international short-term interest rates,

Journal of Banking and Finance, nr. 32, pp. 240-250.

Kwiatkowski D., Phillips P. C. B., Schmidt P., Shin Y. (1992), Testing the null hypothesis

of stationarity against the alternative of a unit root, Journal of Econometrics, 54,

pp. 159-178.

Lanne M. (2003), Testing the expectations hypothesis of the term structure of interest rates in

the presence of a potential regime shift, The Manchester School, 71 (Supplement),

pp. 54–67.

Lee J., Strazicich M. (2003), Minimum Lagrange Multiplier unit root tests with two structural

breaks, Review of Economics and Statistics 81, p. 1082-1089.

Linzert T., Schmidt S. (2007), What Explains the Spread Between the Euro Overnight Rate and

the ECB's Policy Rate?, ZEW Discussion Papers 07-076, Center for European Economic

Research.

Linzert T., Schmidt S. (2008), What explains the spread between the euro overnight rate and

the ECB’s policy rate?, Working paper 983, ECB.

MacKinnon J.G. (1991), Critical Values for Cointegration Tests, în Engle R.F., Granger

C.W.J., Long-run Economic Relationships: Readings in Cointegration, Oxford University

Press, pp. 267-276.

McLeod A. I., Hippel A. W. (1978), Preservation of the rescaled adjusted range, 1: a

reassessment of the Hurst phenomenon, Water Resources Research, 14, p. 491-508.

Nautz D., Offermanns C.J. (2008), Volatility transmission in the European money market, The

North American Journal of Economics and Finance, Elsevier, vol. 19(1), pp. 23-39.

Nautz D., Scheithauer J. (2010), Monetary policy implementation and overnight rate

persistence, Discussion Papers 2010/26, Free University Berlin, School of Business &

Economics.

http://ideas.repec.org/p/zbw/zewdip/6896.html

http://ideas.repec.org/p/zbw/zewdip/6896.html

http://ideas.repec.org/s/zbw/zewdip.html

http://ideas.repec.org/a/eee/ecofin/v19y2008i1p23-39.html

http://ideas.repec.org/s/eee/ecofin.html

http://ideas.repec.org/s/eee/ecofin.html



http://ideas.repec.org/s/zbw/fubsbe.html

67

Ng, S., Perron P. (2001), Lag length selection and the construction of unit root tests with good

size and power, Econometrica 69, pp. 1519-1554.

Peek J., Rosengren E. (1997), The international transmission of financial shocks: the case of

Japan, The American Economic Review 87, nr. 4, pp. 496-505.

Prati, A. et al. (2003), The Overnight Interbank Market: Evidence From the G-7 and the Euro

Zone, Journal of Banking and Finance, 27, pp. 2045-2083.

Senior Supervisors Group (2008), Observations on Risk Management Practices during the

Recent Market Turbulence, New York.

Shanker L. (1996), Derivative usage and interest rate risk of large banking firms, The Journal

of Future Markets 16, 459-474.

Shyu Y., Reichert A. (2002), The determinants of derivative and use by US and foreign banks,

Research in Finance 19, pp. 143-172.

Sinkey J. F., Carter D. (1994), The Derivatives Activities of U. S. Commercial Banks, Federal

Reserve Bank of Chicago. Papersand Proceedings of the 30th Annual Conference on Bank

Structure and Regulation, pp. 165-85.

Stulz, R. (2006), Rethinking risk management. Working paper, Dice Center for Research in

Financial Economics.

Swan D.(1994), Interest rate swaps, an empirical investigation, Journal of Financial

Economics, 34, pp. 77-99.

Venkatachalam D. (1996), Derivative activities and managerial incentives in the banking

industry, Journal of Corporate Finance 5, pp. 251-276.

Wall L.D., Pringle J.J.(2008), Alternative explanations of interest rate swaps: A theoretical and

empirical analysis, Finacial Management, 18(2), pp. 59-73.

Willem J. (2011), Advances in price time series tests, Stellenbosch Economic Working Papers,

nr. 01/11.

Woodford M. (1999), Commentary: How Should Monetary Policy Be Conducted in an Era of

Price Stability?, New Challenges for Monetary Policy: A Symposium Sponsored by the

Federal Reserve Bank of Kansas City, Federal Reserve Bank of Kansas City, 1999,

pp. 277-316.

Woodford M. (2003), Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy,

Princeton University Press, 2003.

Zivot E., Andrews D. (1992), Further Evidence on the Great Crash, the Oil-Price Shock, and

the Unit-Root Hypothesis, Journal of Business & Economic Statistics, American

Statistical Association, vol. 10(3), pp. 251-70.

http://ideas.repec.org/a/bes/jnlbes/v10y1992i3p251-70.html

http://ideas.repec.org/a/bes/jnlbes/v10y1992i3p251-70.html

http://ideas.repec.org/s/bes/jnlbes.html

68

Anexe

Anexa 1. Lista băncilor ce contribuie la fixarea Eoniaswap

Ţara de origine Banca

Belgia Fortis Bank

KBC

Franţa

BNP Paribas

Société Générale

Natixis

Calyon Paris

HSBC France

Germania

Commerzbank

Deutsche Bank

Dresdner Bank

DZ Bank

West LB

Italia Banca Intesa

Olanda ABN AMRO

Rabobank

Spania BBVA

Marea Britanie

Barclays Capital

RBS

Elveţia CSFB

UBS

Bănci internaţionale Citibank

JP Morgan

69

Anexa 2. Descompunerea varianţei ratelor EONIASWAP

Descompunerea varianţei EONIASWAP 1 săptămână

Period

a

Deviația

standard

EONIA EONIASWAP

1 săptămână

EONIASWAP

12 luni

EONIASWAP

1 lună

EONIASWAP

3 luni

EONIASWAP

6 luni

1 0.08951 1.292293 98.70771 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2 0.12511 0.937618 99.04308 0.008809 8.96E-05 0.000781 0.009623

3 0.11421 0.609116 99.32221 0.006100 0.046284 0.001676 0.014610

4 0.15938 0.487365 99.28634 0.013688 0.189630 0.007062 0.015914

5 0.13281 0.490946 98.98979 0.033359 0.451334 0.018141 0.016432

6 0.12570 0.551419 98.48813 0.064091 0.843882 0.035590 0.016892

7 0.11558 0.628059 97.81585 0.104357 1.374024 0.060160 0.017546

8 0.10439 0.699567 96.99251 0.152580 2.044189 0.092666 0.018487

9 0.14283 0.756301 96.02952 0.207245 2.853218 0.133969 0.019749

10 0.12109 0.795162 94.93471 0.266924 3.796928 0.184933 0.021340

Descompunerea varianţei EONIASWAP 1 lună

Period

a

Deviația

standard

EONIA EONIASWAP

1 săptămână

EONIASWAP

12 luni

EONIASWAP

1 lună

EONIASWAP

3 luni

EONIASWAP

6 luni

1 0.03093 1.168873 65.02062 0.000000 33.81051 0.000000 0.000000

2 0.05232 1.093228 65.66010 0.017980 33.22785 0.000528 0.000316

3 0.06739 0.876420 65.28352 0.012483 33.79928 0.026361 0.001940

4 0.07435 0.695821 64.45935 0.010293 34.75025 0.081419 0.002866

5 0.08011 0.562599 63.38528 0.014736 35.86771 0.166017 0.003654

6 0.09315 0.465240 62.15184 0.025550 37.07469 0.278264 0.004423

7 0.02051 0.392883 60.81262 0.041694 38.33119 0.416395 0.005221

8 0.10850 0.337827 59.40343 0.061993 39.61202 0.578673 0.006057

9 0.11301 0.294979 57.95001 0.085333 40.89932 0.763433 0.006924

10 0.14471 0.261025 56.47177 0.110722 42.17961 0.969068 0.007806

70

Descompunerea varianţei EONIASWAP 3 luni

Period

a

Deviația

standard

EONIA EONIASWAP

1 săptămână

EONIASWAP

12 luni

EONIASWAP

1 lună

EONIASWAP

3 luni

EONIASWAP

6 luni

1 0.01847 0.263576 38.78085 0.000000 49.11668 11.83889 0.000000

2 0.02954 0.285384 40.05172 0.043230 49.75196 9.817137 0.050573

3 0.03638 0.236618 39.97629 0.042813 50.17156 9.519202 0.053521

4 0.04303 0.189384 39.50620 0.036417 50.69744 9.514268 0.056290

5 0.04861 0.153477 38.85746 0.029755 51.26413 9.637081 0.058091

6 0.05416 0.127047 38.11471 0.024326 51.85371 9.820816 0.059391

7 0.05288 0.107406 37.31957 0.020419 52.45323 10.03905 0.060331

8 0.06155 0.092503 36.49622 0.017947 53.05370 10.27861 0.061017

9 0.06870 0.080959 35.66010 0.016702 53.64842 10.53229 0.061526

10 0.07372 0.071877 34.82167 0.016447 54.23231 10.79578 0.061916


Period

a

Deviația

standard

EONIA EONIASWAP

1 săptămână

EONIASWAP

12 luni

EONIASWAP

1 lună

EONIASWAP

3 luni

EONIASWAP

6 luni

1 0.05604 0.123490 24.91653 0.000000 46.26395 20.66534 8.030691

2 0.03763 0.121590 26.11041 0.080880 47.53295 18.04855 8.105620

3 0.07019 0.093269 26.35339 0.110012 48.16660 17.58916 7.687577

4 0.05526 0.070429 26.30545 0.128223 48.73670 17.47837 7.280828

5 0.06461 0.055344 26.11621 0.141377 49.27528 17.52140 6.890393

6 0.06275 0.045635 25.84503 0.151700 49.79824 17.63634 6.523047

7 0.07717 0.039205 25.52158 0.160133 50.30845 17.79106 6.179574

8 0.08880 0.034681 25.16345 0.167173 50.80569 17.96959 5.859419

9 0.08828 0.031246 24.78220 0.173118 51.28875 18.16327 5.561420

10 0.09606 0.028442 24.38591 0.178171 51.75626 18.36702 5.284204


Period

a

Deviația

standard

EONIA EONIASWAP

1 săptămână

EONIASWAP

12 luni

EONIASWAP

1 lună

EONIASWAP

3 luni

EONIASWAP

6 luni

1 0.019843 0.091860 19.92856 6.467079 44.28271 26.10770 3.122088

2 0.029289 0.096507 20.72788 6.501084 45.91298 23.28345 3.478100

3 0.036463 0.069854 20.94767 6.299316 46.46285 22.75224 3.468070

4 0.042493 0.051501 20.98578 6.063084 46.84115 22.62744 3.431052

5 0.047801 0.041730 20.92615 5.822793 47.15728 22.67300 3.379051

6 0.052598 0.037501 20.80561 5.588510 47.45142 22.79628 3.320677

7 0.057012 0.036362 20.64342 5.363786 47.73668 22.96050 3.259251

8 0.061130 0.036732 20.45155 5.149870 48.01765 23.14761 3.196589

9 0.065017 0.037680 20.23813 4.947026 48.29552 23.34790 3.133745

10 0.068723 0.038694 20.00905 4.755073 48.57007 23.55573 3.071383

LICHIDITATEA PIEȚEI INTERBANCARE EUROPENE PE PERIOADA ... · ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN...

Documents

Transcript of LICHIDITATEA PIEȚEI INTERBANCARE EUROPENE PE PERIOADA ... · ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN...