Profesor George Dincă

Laudatiocu prilejul decernării titlului academic de

Doctor Honoris Causadomnului

- 3 -

Stimată Doamnă Preşedinte al Senatului Universităţii, Stimate Domnule Rector, Stimaţi membri ai Senatului Universităţii, Distinşi oaspeţi, Doamnelor şi domnilor, Sunt onorat să prezint astăzi, în numele Comisiei de Analiză

instituită de Senatul Universităţii POLITEHNICA din Bucureşti, activitatea deosebită în slujba învăţământului superior şi cercetării matematice româneşti a domnului prof.univ.dr. George DINCĂ, profesor la Universitatea din Bucureşti, căruia universitatea noastră îi conferă astăzi titlul de Doctor Honoris Causa.

Profesorul George Dincă face parte din grupul acelor matematicieni entuziaşti, cutezători, a căror putere creatoare şi rodnică perseverenţă, de o rară exemplaritate, stârneşte uimirea, admiraţia şi respectul. Enumerăm câţiva dintre ei: acad. Viorel Barbu, acad. Gheorghe Marinescu, acad. Nicolae Cristescu, acad. Tudor Siretenu.

Suntem onoraţi să participăm astăzi la o deosebită sărbătoare a universităţii noastre, de rangul celei prilejuite de conferirea aceluiaşi titlu profesorului belgian Jean Mawhin, de altfel prieten cu cel pe care îl sărbătorim în momentul de faţă. Prof. Jean Mawhin, cu prilejul conferirii titlului de Doctor Honoris Causa de către Universitatea din Bucureşti, spunea „Colaborarea directă cu matematicienii români a început în anii 90’, cu prietenul George Dincă, pe care îl consider printre unchii mei români, deşi nepotul are aceeaşi vârstă ca şi unchiul. Eu îl văd, mai corect, ca pe un văr primar foarte apropiat, atât de apropiat încât mi-a transmis, de-a lungul mai multor ani, virusul p-Laplacien.” Nu este deloc uşor să prezinţi o personalitate atât de complexă ca aceea a profesorului George Dincă, om de o aleasă cultură, care a ars permanent pentru matematică şi poezie, pe care le-a iubit mereu.

- 4 -

Ne facem, cu deosebită plăcere, datoria de a preciza de la început

că:

Profesorul George Dincă este un matematician eminent, specialist în analiză funcţională aplicată. A contribuit la formarea unor studenţi străluciţi, unii dintre ei profesori la universitatea noastră.

Profesorul George Dincă a colaborat cu mulţi matematicieni care lucrează în domeniul matematicilor aplicate, iar aplicaţiile la care se referă lucrările sale au legătură cu multe dintre temele de cercetare din cadrul unor departamente ale facultăţilor universităţii noastre.

În continuare, vom trece în revistă, pe scurt, viaţa şi activitatea profesorului sărbătorit azi.

Domnul George Dincă s-a născut la 5 octombrie 1941, în oraşul Caracal. Aici a urmat şcoala primară, gimnaziul şi liceul „Ioniţă Asan”, liceu pe care l-a absolvit în 1959 cu Diplomă de Merit şi Diplomă de

Onoare. În liceu a fost remarcat de profesorul său de matematică

Mişu Marinescu, omul care i-a schimbat într-un fel viaţa, dascălul care transforma lecţia de matematică într-un spectacol cu elevii actori. Distinsul nostru invitat relatează: „În visele mele senine, alături de chipurile părinţilor stă, aureolat de dragoste şi veneraţie, chipul profesorului meu de liceu, Mişu Marinescu; cel care m-a descoperit într-o şcoală modestă a celui mai sărac cartier al Caracalului, m-a încurajat permanent şi m-a ajutat materialiceşte din propriul buzunar când a fost cazul”. Elevul George Dincă avea multe pasiuni şi talente. Ar fi putut alege o carieră în filologie; George Dincă a citit mult şi chiar şi astăzi conversaţia sa este presărată cu momente literare deosebite. Avea însă har înnăscut pentru matematici şi a mers la Facultatea de Matematică a Universităţii din Bucureşti. Student strălucit, a terminat facultatea în 1964 cu diplomă de merit, cu o lucrare de diplomă originală „Deformări rapide ale membranelor extensibile”, publicată, un an mai târziu, în Studii şi Cercetări Matematice, fiind oprit ca preparator la facultatea sa.

În 1969, la vârsta de numai 28 de ani, a devenit doctor în matematică al Universităţii din Bucureşti, cu teza Operatori monotoni în teoria plasticităţii, sub conducerea ştiinţifică a profesorului Nicolae

- 5 -

Cristescu, teză în care a utilizat pentru întâia oară în România instrumentul puternic al analizei neliniare în abordarea problemelor matematice ale mecanicii. În 1970, publică în Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, memoriul Operateurs monotones dans la théorie de la plasticité, iar în 1972 publică, în Editura Academiei Române, monografia Operatori monotoni în teoria plasticităţii.

Eugen Soos remarca faptul că după doctoratul domnului Dincă, tezele de mecanică s-au schimbat radical.

În facultatea pe care a slujit-o întreaga sa viaţă, domnul George Dincă a urcat treptele carierei didactice, ajungând în 1990 la aceea de profesor, treaptă pe care o merita de multă vreme (era conferenţiar din 1973). A condus, de asemenea, doctorate, îndrumând cariera ştiinţifică a multor tineri. Sprijinit de binecunoscutul Grigore C. Moisil, profesorul George Dincă a introdus în facultatea de matematică a Universităţii din Bucureşti primele cursuri de analiză neliniară şi astfel, în 1970, la această facultatea au început cursuri de grad topologic şi metode numerice în analiza neliniară. Au urmat alte cursuri ce acopereau alte zone ale analizei neliniare cum ar fi: metode variaţionale, monotonie şi convexitate, inegalităţi variaţionale, operatori monotoni în teoria plasticităţii.

Onorată asistenţă, Distinsul nostru invitat a publicat peste 80 de lucrări ştiinţifice

originale în reviste matematice prestigioase, din ţară şi din străinătate, lucrări care au fost citate şi care i-au adus autorului recunoaşterea internaţională. A publicat, de asemenea, două monografii bine apreciate în lumea matematică şi trei cărţi la edituri străine, ultima, intitulată Brouwer degree and applications, împreună cu Jean Mawhin, în curs de apariţie.

Lista lucrărilor profesorului George Dincă prezintă o diversitate impresionantă; în listă apar lucrări din domeniul mecanicii mediilor deformabile, analizei matematice, ecuaţiilor diferenţiale, ecuaţiilor cu derivate parţiale, analizei funcţionale.

În primele lucrări, autorul utilizează instrumente matematice deja existente în abordarea modelelor matematice ale unor fenomene mecanice.

- 6 -

În următoarele lucrări, domnul George Dincă studiază problemele abstracte inspirate domniei sale de unele modele mecanice; de fapt, modelul mecanic rămâne în umbră şi se dezvoltă o teorie matematică serioasă şi puternică.

Iată etapele dezvoltării acestei teorii: 1. Metoda variaţională şi Metoda operatorilor monotoni în

studiul problemelor la limită ale teoriei Hencky-Nadai constituie obiectul a peste 12 lucrări; ele sunt inspirate de teza de doctorat şi sunt publicate în reviste de mare rezonanţă: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Computes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris (aici a publicat de-a lungul anilor peste 10 lucrări), Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, Mathematische Nachrichten etc. Rezultatul global al cercetărilor se poate rezuma astfel: teoria operatorilor monotoni oferă cadrul funcţional adecvat abordării problemelor la limită ale teoriei Hencky (teoria neliniară a elasticităţii), aşa cum, cu ani în urmă, Friedrichs arătase că operatorii liniari constituie cadrul funcţional adecvat studiului problemelor la limită ale elasticităţii liniare, omogene, izotrope. Domnul George Dincă este recunoscut şi citat în lucrări şi cărţi ale unor mari specialişti în domeniu, cum ar fi G. Duvaut şi J.L. Lions (în cartea lor publicată în 1972 la Dunod, Paris), François Léné (în teza sa din 1973 la Universitatea Paris VI şi în câteva lucrări).

2. Aplicând metoda variaţională şi metoda operatorilor monotoni

la modele mecanice, dl.prof. George Dincă a obţinut unele rezultate abstracte foarte importante, cum ar fi:

structura operatorilor de tip variaţional, în patru lucrări: On the structure of linear and K-positive definite operators, Rev Roum. Math. Pures Appl., No. 5 (1982), (jointly with D. Mateescu), A variational method for multivalued operator equations, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 29 (1984), 839-846, Remarque sur une méthode de contraction a minimiser les fonctionelles convexes sur les espaces de Hilbert, Bull. Soc. Math., t. 23 (71), No. 3 (1979), 227-229, (jointly with D. Blebea), Un résultat concernant la structure des opérateurs linéaires et K-positivement définis au sens de Martyniuk-Petryshyn, C. R. Acad. Sci., Paris, t. 294 (1982), 293-296, (jointly with D. Mateescu);

- 7 -

metoda variaţională pentru incluziuni diferenţiale, în trei lucrări: A variational method for multivalued operator equations, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 29 (1984), 839-846, Sur un théoreme variationell de Langenbach, Math. Nachr., 120 (1985), 7-11, Well posed variational problems and Friedrichs extensions, Math. Nachr, 1990, 277-291, (jointly with D. Mateescu);

o variantă multivocă a teoremei de extensie a lui Friedrichs, în două lucrări: Friedrichs type extension theorems for multivalued operators, Académie Royale de Belgique, Bulletin de la Classe de Sciences, 1-3 (1991), 105-121, (jointly with D. Mateescu), Friedrichs type extension theorems for multivalued operators, Pitman Research Notes in Mathematics Series, 250, 69-89, (jointly with D. Mateescu);

studiul proceselor de relaxare pentru funcţionale convexe pe spaţii Banach, în lucrarea Contributions à l'étude des processus de relaxation pour les fonctionnelle-convexes sur les espaces de Banach, Bull. Soc. Math., t. 19 (67), 3-4 (1975), 241-267.

Două monografii asupra metodelor variaţionale publicate în 1972 (în Ed. Academiei, 370 pag.) şi în 1980 (în Ed. Tehnică, 640 pag.) strâng toate aceste rezultate. A doua monografie este prefaţată de acad. G. Marinescu, care scoate în relief meritele deosebite ale matematicianului George Dincă referitoare la prezentarea rezultatelor sale în contextul cercetărilor mondiale, cât şi înglobării în monografie a rezultatelor unor matematicieni români.

3. După 1990, domnul profesor George Dincă a studiat inegalităţi hemivariaţionale de tip coercitiv şi generalizări ale lor, publicând rezultatele împreună cu P.D. Panagiotoupoulos, de la Universitatea Tehnică din Salonic, şi cu Gabriela Pop, precum şi cu P. Jebeleanu şi D. Paşca.

4. În fine, ultimele lucrări ale profesorului omagiat astăzi sunt

consacrate studiului metodelor variaţionale şi topologice pentru operatori eliptici neliniari, degeneraţi. Se introduce astfel noţiunea de p-Laplacian, un operator ce joacă în matematica modernă rolul important pe care îl joacă Laplacianul în matematica clasică. În studiul acestor operatori, domnul Prof. George Dincă se bucură de prioritate; lucrările sale pun şi rezolvă probleme de existenţă şi multiplicitate a

- 8 -

soluţiilor unor probleme la limită eliptice pentru ecuaţii sau incluziuni diferenţiale. Sunt utilizate tehnici care ţin de gradul topologic şi de teoria punctului critic pentru funcţionale netede sau nu.

Asupra publicării rezultatelor ştiinţifice, dl prof. George Dincă

spunea: „Am scris mult mai multe lucrări decât am publicat. Motivul este simplu: nu am publicat decât atunci când am fost convins că am, cu adevărat, ceva de spus în planul ideilor şi al metodelor.”

Lista colaboratorilor săi din această perioadă este foarte bogată.

Dintre străini, amintim pe Jean Mawhin, Philippe Ciarlet, Dumitru Motreanu, Daniel Goeleven, Luis Sanchez, Ioan Roşca, iar dintre români, foştii săi doctoranzi Petru Jebelean, Pavel Matei, Daniel Mateescu, Gabriela Pop, Daniel Paşca, Jenică Cranganu, Florin Isaia.

Recapitulăm direcţiile de cercetare inaugurate în ţara noastră şi pe

plan internaţional, prin lucrările domnului prof. George Dincă: 1. Utilizarea metodelor analizei funcţionale neliniare în studiul

problemelor la limită ale mecanicii solidelor deformabile. Alături de cercetătorul german Arno Langenbach, el poate fi considerat iniţiatorul, pe plan internaţional, al unificării metodei variaţionale cu metoda operatorilor monotoni în studiul unor astfel de probleme.

2. Utilizarea metodelor topologice, bazate pe proprietăţile fundamentale ale gradului Brouwer şi gradului topologic Leray-Schauder în studiul problemelor la limită pentru ecuaţii cu derivate parţiale neliniare.

3. Studiul problemelor la limită pentru p-Lapalcian. Când a primit titlul de Doctor Honoris Causa al Universităţii din Bucureşti, Jean Mawhin - membru al Academiei Regale a Belgiei şi Doctor Honoris Causa al Universităţii Politehnica din Bucureşti - spunea: „George Dincă a înţeles înaintea multor altora importanţa acestui operator pentru matematică şi pentru mecanică”.

4. Geometriile spaţiilor Sobolev cu exponent variabil (cea mai nouă direcţie de cercetare în care George Dincă s-a ilustrat). Lucrările realizate, începând cu anul 2009, în colaborare cu Philippe

G. Ciarlet (membru al Academiei de Ştiinţe din Paris şi Doctor Honoris

- 9 -

Causa al Politehnicii din Bucureşti) şi Pavel Matei sunt deja intrate în

circuitul internaţional. Trei monografii (Lars Diening, Petteri

Harjulehto, Peter Hästö, Michael Růžička, Lebesgue and Sobolev Spaces

with Variable Exponents, Springer, 2011; Jan Lang, David Edmunds,

Eigenvalues, Embeddings and Generalised Trigonometric Functions,

Springer, 2011; David V. Cruz-Uribe, Alberto Fiorenza, Variable

Lebesgue Spaces, Springer, 2013), apărute la prestigioasa editură Springer

Verlag, le citează. Lucrul nu este surprinzător, dacă ţinem seama că în

aceste lucrări se obţin două rezulate remarcabile: netezimea şi uniform

convexitatea acestor spaţii.

Dacă ne referim la domeniile clasice ale matematicii, lista lucrărilor

prezintă o diversitate accentuată: se regăsesc lucrări din domeniul

mecanicii mediilor deformabile, analizei matematice, ecuaţiilor

diferenţiale, ecuaţiilor cu derivate parţiale, analizei funcţionale.

Dacă ne referim la metodele folosite, ele vin, cu precădere, din

domeniul ce se numeşte astăzi analiză neliniară: teoria operatorilor

monotoni, metode variaţionale, metode topologice (grad topologic) în

studiul operatorilor neliniari, metode de punct fix.

Explicaţia stă în interesul domniei sale pentru problemele neliniare

provenite (sau inspirate) din mecanica mediilor deformabile.

Sunt şi alte aspecte ale activităţii ştiinţifice a domnului profesor

George Dincă care îl recomandă ca un desăvârşit profesor şi mentor. A

condus timp de peste 20 de ani seminarul de metode variaţionale la

Universitatea din Bucureşti, introducând aici rigoarea şi exigenţa care

îl caracterizează. În cadrul acestui seminar s-au format mulţi tineri

care au beneficiat de îndrumarea atentă şi de prietenia profesorului.

Cunoscut şi recunoscut în domeniul său de competenţă, domnul profesor George Dincă a fost invitat să susţină conferinţe şi să lucreze în universităţi de prestigiu din lume. Începem cu Franţa unde a conferenţiat la Universitatea „Claude Bernard” din Lyon, Universitatea „Pierre et Marie Curie” - Paris 6, Universitatea „Saint-Denis” - Paris 8, Şcoala Doctorală Centrală din Paris, Universităţile din Perpignan şi Orsay. În Belgia a fost invitat la Universitatea Catolică din Louvain, în Grecia la Universitatea din Salonic, în Portugalia la

- 10 -

Universitatea din Lisabona, în Italia a fost profesor invitat la Universităţile din Ferrara, Brescia, Milano, Pisa, Trieste, Udine. În China a fost la City University of Hong Kong şi la Institutul de Matematică al Academiei Chineze, în USA a vizitat Johns Hopkins University of Baltimore şi Brown University şi enumerarea ar putea continua, dacă timpul pentru această ceremonie nu ar fi limitat.

Indiferent de locul în care a conferenţiat, lecţiile sau ciclurile de lecţii pe care le-a ţinut au fost exemple de claritate şi excelenţă, profesorul român fiind mereu înconjurat atât de tineri însetaţi de cunoştinţe, cât şi de cercetători consacraţi, interesaţi în a lucra şi a discuta cu Domnia sa. Aceasta se datorează şi talentului său pedagogic, ştiind de fiecare dată să „umanizeze” matematica, să facă cunoştinţele transmise cât mai accesibile, mai frumoase şi mai clare.

Mulţi matematicieni pot recunoaşte că drumul lor în analiza neliniară a început cu lecţiile profesorului George Dincă şi cu cărţile Domniei sale.

Domnul profesor George Dincă este membru în comitetele de redacţie ale unor reviste străine bine cotate: Communications on Applied Nonlinear Analysis, Advances in Nonlinear Analysis, dar şi la reviste româneşti cum ar fi Analele Ştiinţifice ale Universităţii Bucureşti şi Analele Ştiinţifice ale Universităţii „Ovidius” din Constanţa, Seria matematică.

Onorată asistenţă,

Amintesc cu plăcere rolul pe care domnul profesor George Dincă l-a

jucat în conducerea vieţii ştiinţifice româneşti, atât în cadrul

Universităţii din Bucureşti, cât şi ca Preşedinte, pentru mulţi ani, al

Consiliului Naţional pentru Finanţarea Învăţământului Superior.

Premiile şi titlurile primite de profesorul George Dincă în recunoaşterea activităţii sale meritorii sunt numeroase.

În 1970 a primit premiul Centrului Internaţional al Ştiinţelor

Mecanicii din Udine (Italia), în 1971 a primit premiul special pentru

matematici aplicate al Uniunii Balcanice a Matematicienilor, în 1980 a

primit premiul “Gh. Lazăr” al Academiei Române, în 1999 a obţinut

titlul de Doctor Honoris Causa al Universităţii “Pierre et Marie Curie”

(Paris 6), la Sorbona. După ştiinţa noastră, acest titlu nu a mai fost

- 11 -

acordat, până acum, altui matematician român. Cu această ocazie,

profesorul Haim Brezis, cel care a rostit cuvântul de Laudatio, a spus

printre altele: „Este o mare plăcere că avem printre noi, azi, un mare prieten

al universităţii noastre - profesorul George Dincă. Din două motive suntem

fericiţi să-l primim:

1) George Dincă este un eminent matematician. El a format numeroşi

elevi extrem de străluciţi care au venit după aceea în universitatea noastră

pentru a-şi susţine teze de o calitate excepţională.

2) George Dincă este angajat cu entuziasm la numeroase activităţi de

cercetare între universitatea noastră şi universităţi româneşti.

Această zi este deci o mare zi de sărbătoare pentru colaborarea franco-română”.

Să mai precizăm că distinsul nostru invitat a primit Ordinul

Naţional Steaua României în Grad de Ofiţer, în anul 2000, şi titlul de

Doctor Honoris Causa al Universităţi „Transilvania” din Braşov în

1999, titlul de Doctor Honoris Causa al Universităţi din Craiova, în

2003, titlul de Doctor Honoris Causa al Universităţi „Ovidius” din

Constanţa în 2005 şi Doctor Honoris Causa al Universităţi „Aurel

Vlaicu” din Arad în 2010, iar din 2011 este membru al Academiei

Europene de Ştiinţe.

Astăzi noi avem onoarea de a-i conferi distinsului nostru invitat,

domnului prof.univ.dr. George Dincă, titlul de Doctor Honoris Causa

al Universităţii POLITEHNICA din Bucureşti.

Universitatea noastră, în care matematica a fost întotdeauna privită

cu deosebită consideraţie — să amintim contribuţia pe care au avut-o de-a lungul timpului matematicienii şi inginerii din Politehnică la Gazeta Matematică şi contribuţia acestora la dezvoltarea învăţământului matematic românesc (chiar astăzi un profesor de-al nostru conduce Societatea de Ştiinţe Matematice din România) — îşi face un titlu de onoare din acordarea titlului de Doctor Honoris Causa unui mare matematician român, domnului profesor universitar droctor George DINCĂ.

- 12 -

Comisia de Analiză

Prof.dr.ing. Mihai Popescu, reprezentant al Senatului UPB Academician Viorel Barbu, preşedintele Filialei Iaşi a Academiei Române Tudor Siretenu, Directorul Institutului de Mecanica Solidelor, membru corespondent al Academiei Române Prof.dr. Constantin Udrişte, Academia Oamenilor de Ştiinţă din România Prof.dr. Radu Gologan, Preşedintele Societăţii de Ştiinţe Matematice din România Prof.dr. Vasile Iftode, Decanul Facultăţii de Ştiinţe Aplicate, UPB