Lucrarea de laborator nr.1Cercetarea caracteristicilor electrice ale materialelor conductoare

Scopul lucrării: studierea naturii conductibilităţii electrice şi a fenomenelor fizice în materialele conductoare, cunoştinţa cu metodica de cercetare a caracteristicilor electrice pentru materialele conductoare şi rezistoare, cercetarea experimentală a principalelor caracteristici electrice pentru diverse materiale conductoare, rezistoare şi termocuple şi determinarea a lor parametri.

1.1. Noţiuni generale

Materiale conductoare se numesc materiale la care principala proprietate electrică este înalta conductibilitate electrică. Utilizarea lor în tehnica electronică este condiţionată în general de această proprietate, care determină conductibilitatea electrică foarte mare ( >105 S·m-1 ) la temperatură normală. Materialele conductoare cu funcţie de conducţie a curentului electric pot fi corpuri lichide, solide şi în condiţii corespunzătoare şi gaze.

Conductoarele solide sunt metalele, aliajele metalice şi unele modificări ale carbonului.

La conductoarele lichide se referă metalele topite, diferiţi electroliţi şi topiturile compuşilor ionici. Mecanismul de trecere a curentului electric prin metale şl aliajele lor este determinat de deplasarea dirijată a electronilor liberi sub acţiunea unul cîmp electric. În legătură cu aceasta, materialele şi aliajele lor în stare solidă şi lichidă se numesc materialele conductoare cu conductibilitate electronică sau conductoare de prima categorie. Conductoarele din a doua categorie, numite conductoare ionice sau electroliţi sunt soluţiile (în general în apă) acizilor, alcaliilor şi ale sărurilor. Trecerea curentului prin aceste conductoare este determinată de deplasarea ionilor pozitivi şi negativi, având ca rezultat schimbarea treptată a compoziţiei electrolitului şi separarea la electrozi a produselor electrolizei. Conductibilitatea electrică caracteristică acestor materiale este mult mai mică decât conductibilitatea materialelor cu conductibilitate electronică.

Toate gaze şi vapori devin conductoare de curent electric numai atunci când tensiunea câmpului electric depăşeşte o anumită valoare limită la care energia cinetică a purtătorilor de sarcină liberi (electroni şi ioni), acceleraţi de câmpul electric, este suficientă pentru a produce ionizarea prin ciocnire şi fotoionizarea moleculelor şi atomilor gazului. În aşa situaţie gazul are conductibilitate electronică şi ionică. Gazele şi vaporii nu sunt conductoare în condiţii normale şi pentru valori scăzute ale câmpului electric.

În tehnica electronică principalele materiale conductoare utilizate sunt cele cu conductibilitate electronică. Existenţa electronilor liberi duce la o bună conductibilitate electrică şi termică a metalelor şi, de asemenea, constituie o cauză a luciului metalelor. Rezistivitatea electrică (ρ) a materialelor şi aliajelor metalice la temperatura ambiantă este în domeniul 10-8 ÷ 10-5 Ω·m.

Metalele de înaltă plasticitate şi conductibilitate electrică (ρ≤0,05 μΩ·m) se utilizează la fabricarea conductoarelor, cablurilor, înfăşurărilor transformatoarelor şi maşinilor electrice, bobinelor, ghidurilor de undă etc. Metalele şi aliajele cu rezistenţă electrică mare (ρ≥0,3 μΩ·m) se folosesc în aparatele de încălzire electrică, la rezistoare, la tuburi cu incandescenţă etc.

Parametrii principali ai materialelor conductoare sunt: 1)conductivitatea electrică sau inversul valorii sale – rezistivitatea electrică, 2) coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice, 3) coeficientul conductibilităţii termice, 4) diferenţa potenţialelor de contact şi forţa electromotoare termică, 5) lucrul de ieşire a electronilor din metal, 6) limita rezistenţei la întindere şi alungirea relativă la rupere.

Sensul fizic al parametrilor şi fenomenelor care au loc în materialele metalice la interacţiunea lor cu câmpul electric se precaută pe scurt mai jos.

1.2. Principalele cunoştinţe teoretice

1.2.1. Conducţia electrică în metale şi aliajele lor. Toţi electronii de valenţă ai atomilor din metale sunt liberi, deoarece pot trece sub acţiunea energiei termice de pe nivelurile bandei de valenţă ai atomilor din metale sunt liberi, deoarece pot trece

sub acţiunea energiei termice de pe nivelurile bandei de valenţă pe nivelurile libere ale bandei de conducţie, care urmează şi chiar se suprapun cu nivelurile ocupate ale bandei de valenţă. Ei se află neîntrerupt în mişcare termică şi haotică în întregul volum al materialului, devenind purtători mobili de sarcini şi se numesc electroni de conducţie. Sub acţiunea câmpului electric exterior electronii de conducţie într-un metal se deplasează în direcţia forţelor de acţiune ale câmpului şi primesc o viteză suplimentară. Însă mişcarea dirijată a electronilor de conducţie nu este liberă din cauza ciocnirilor cu atomii din nodurile reţelei cristaline sau cu impurităţile (atomii de altă natură) şi însoţeşte împrăştierea energiei cinetice primită de la câmp. Proprietatea conductoarelor de a lăsa să treacă curentul electric se apreciază cu valoarea reactivităţii electrice (rezistenţei electrice specifice)

, (1.1)

unde R - rezistenţa electrică, S - secţiunea transversală şi l - lungimea conductorului. Rezistivitatea electrică prezintă rezistenţa electrică R a conductorului dat cu lungimea l=1 m şi secţiunea transversală constantă S=1mm2 şi se exprimă în Ω ·mm2/m sau în alte unităţi legate între ele cu relaţia:

1 Ω ·mm2/m = 10-6 Ω ·m = 1μΩ·m. Valoarea inversă a rezistivităţii electrice se numeşte conductivitate electrică (conductibilitatea electrică specifică) , (1.2)care se exprimă în siemens pe metru (S/m), iar 1 S/m = 1 Ω-1 ·m-1

În baza modelului clasic al teoriei electronice a metalelor, dezvoltată de Drude şi Lorentz, se află conceptul de gaz electronic, conform căruia electronii de valenţă sunt liberi, mobili şi colectivizaţi într-o concentraţie de acelaşi ordin de mărime cu concentraţia volumică de atomi (~ 1028m-3). Gazului electronic se înscriu proprietăţile gazului ideal, adică mişcarea electronilor se supune legilor statisticii clasice. Dacă vom socoti că atomii în metal sunt ionizaţi de o singură dată, apoi concentraţia electronilor liberi n în unitate de volum poate fi calculată după formula:

, (1.3)

unde d – densitatea materialului; A – masa atomică; N0=6,02·1023mol-1

– numărul lui Avogadro. Concentraţia electronilor liberi este de ordinea 1028m-3 la diverse conductoare metalice şi practic independentă de temperatură. La existenţa câmpului electric densitatea de curent (cantitatea de sarcină care trece prin unitatea de secţiune transversală în unitatea de timp) în conductor se determină după formula:

, ( 1.4)

unde m0 şi e – masa de repaus şi sarcina electronului: - viteza medie a mişcării dirijate a electronilor liberi; - viteza medie a mişcării termice; - lungimea medie a drumului liber parcurs de electroni; E – intensitatea câmpului electric. Intensitatea curentului electric din conductor poate fi determinată sub forma:

(1.5) Formula (1.4) arată că densitatea de curent j este proporţională cu intensitatea câmpului electric, iar aceasta este expresia cunoscută a legii lui Ohm. Dependenţa curent-tensiune, I=f(U), care se determină după formulele (1.4) şi (1.5) este o linie dreaptă. Expresia (1.2) pentru rezistivitatea electrică, luând în evidenţă formula (1.4), capătă forma:

. (1.6)

În conformitate cu modelul cinetic al teoriei metalelor, rezistivitatea electrică a metalelor este legată cu lungimea liberului parcurs mediu a electronilor prin relaţia:

, (1.7)

unde h = 6,62·10-34 J·s – constanta lui Planck. La diverse materiale conductoare vitezele de mişcare termică (haotică) a electronilor de conducţie care aparţin gazului electronic sunt aproximativ aceleaşi (~105 m·s-1) şi concentraţiile electronilor liberi se deosebesc de asemenea puţin: astfel, de exemplu, la cupru şi

nichel, această diferenţă de concentraţie este sub 10%. De aceea, valoarea rezistivităţii electrice se determină, în primul rând, cu lungimea medie a drumului liber parcurs de electroni în conductorul dat, care, la rândul său, depinde de structura conductorului, adică de natura chimică a atomilor şi tipul reţelei cristaline. Metalele pure şi cu o structură cristalină perfectă se caracterizează prin valorile cele mai mici ale rezistivităţii electrice ρ. Prezenţa în metal a unor cantităţi mici de impurităţi duce la deformarea reţelei cristalului şi la creşterea lui ρ. Un rol însemnat au şi acţiunile chimice ale atomilor de impuritate. În aliaje, la dizolvarea metalelor de tranziţie (fier, nichel, cobalt la care păturile 3d sau 4f sunt incomplet ocupate) în elementele din grupa întâi a tabele chimice a lui Mendeleev, se observă creşterea anomală a lui ρ, care, probabil, este legată cu plecarea electronilor de valenţă ai atomilor metalului dizolvant la construirea d- şi f-substraturilor electronice interioare incomplete ale atomilor metalelor de tranziţie. Rezultă că numărul electronilor de conducţie se micşorează şi rezistivitatea electrică se măreşte. Dependenţa de temperatură a rezistivităţii electrice pentru materialele conductoare se determină, în primul rând, de dependenţa de temperatură a vitezei de drift la mişcarea dirijată a electronilor de conducţie (asta este caracteristic pentru metale) şi de variaţia concentraţiei purtătorilor mobili de sarcină la ridicarea temperaturii (asta este caracteristic pentru aliaje). Cu ridicarea temperaturii se majorează amplitudinea oscilaţiilor termice ale atomilor şi legate cu ele fluctuaţia câmpului periodic a reţelei cristaline. În drumul deplasării dirijate a electronilor apar tot mai multe obstacole. De aceea se măreşte împrăştierea electronilor şi scade lungimea medie a parcursului liber , iar aceasta, la rândul său, aduce la scăderea vitezei şi la creşterea rezistivităţii electrice (fig.1.1, a).

a) b) c)Fig 1.1. Variaţia rezistivităţii electrice cu temperatura conductorului metalic (a) cuprului (b) şi metalelor feromagnetice (c) 1,2 şi 3 în (a) – pentru diverse metale neferomagnetice topite. Domeniul liniar în dependenţa de temperatură a lui la majoritatea metalelor se întinde de la temperatura normală până la temperaturi care sunt în apropiere de temperatura de topire T top (fig. 1.1. b). Ca excepţie pot fi metalele feromagnetice (fig.1.1.c). Schimbarea relativă a rezistivităţii electrice la schimbarea temperaturii cu un grad în scara lui Kelvin se numeşte coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice

, (1.8)

care poate fi calculat şi după formula , (1.9)

unde - coeficientul de temperatură al rezistenţei electrice

la temperatura dată T; RT - rezistenţa conductorului la temperatura dată T; - coeficientul termic de dilatare liniară a conductorului;

şi -viteza de schimbare a lui şi R. În domeniul liniar al variaţiei rezistivităţii electrice se poate de folosit formula:

, (1.10)

unde şi - rezistivitatea şi coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice, care se referă la temperatura iniţială T0 a gamei:

- rezistivitatea la temperatura ridicată T.

Din formula (1.8) şi (1.10) rezultă că valoarea lui pentru metalele pure trebuie să fie în apropiere de 1/T. Valorile experimentale ale lui pentru metalele pure în stare solidă, care întotdeauna sunt mai mari în comparaţie cu pentru aliajele lor., sunt apropiate între ele (vezi anexa 1.1), adică se poate considera

aproximativ . Coeficienţii termici de dilatare

liniară au valori mai mici: pentru cupru – 16,7·10-6 K-1; nichel – 12,8·10-6K-1; constantan – 17,0·10-6K-1. Pentru metalele pure şi, de aceea, la ei . Însă pentru aliaje aşa aproximare nu este corectă. Cum s-a însemnat, motivele de împrăştiere a electronilor sau a undelor electronice în metale sunt nu numai oscilaţiile termice ale nodurilor reţelei cristaline, dar şi defectele structurale statice (atomi de impuritate substituţionali şi interstiţionali, vacanţe de atomi în reţeaua cristalină, dislocaţii, graniţe ale granulelor etc.), care aduc la abateri de la caracterul periodic al câmpului de potenţial al cristalului. Însă împrăştierea electronilor pe defectele statice ale reţelei cristaline nu depinde de temperatură. De aceea, la coborârea şi apropierea temperaturii de zero absolut, rezistenţa metalelor tinde la o valoare constantă (fig.1.1, a), care se numeşte rezistenţă remanentă. De aici rezultă regula Mattisen despre aditivitatea rezistivităţii.

, (1.11)adică rezistenţa metalului este egală cu suma rezistenţei, condiţionate de interacţiunea electronilor cu reţeaua cristalină, şi rezistenţei remanente, condiţionate de împrăştierea electronilor pe defectele structurale statice. Abateri de la această regulă se observă la metalele şi aliajele supraconductoare (niobiu, stibiu, aluminiu, titan, mercur, plumb etc.), în care pentru temperaturi mai mici decât temperatura critică T sc brusc se anulează rezistenţa şi se măreşte conductibilitatea. La temperaturi foarte coborâte (de ordinul K) dispare împrăştierea electronilor pe oscilaţiile termice ale nodurilor reţelei cristaline. În afară de aceasta, datorită interacţiunii perechilor de electroni cu reţeaua cristalină gazul electronic capătă proprietăţi caracteristice pentru starea de suprafluiditate lichidă, mai precis pentru temperaturi T<Tsc are loc

starea de supraconductibilitate a materialului conductor (fig. 1.1, a ). Materialele supraconductoare sunt folosite pentru transportul energiei electrice cu randament foarte ridicat, pentru fabricarea magneţilor cu intensitatea înaltă a câmpului magnetic etc. Cel mai însemnat aport în aduce împrăştierea pe impurităţi care întotdeauna sunt în conductoare în formă de impurificare sau în formă de elemente pentru aliere. Prezenţa în metal chiar a unor cantităţi mici de adaosuri duce la mărirea rezistivităţii , necătând că adaosurile vor avea o conductibilitate mai mare în comparaţie cu metalul de bază. Aşa, la introducerea impurităţii de argint cu 0, 01 părţi atomice în conductorul de cupru, aduce la mărirea rezistivităţii electrice a cuprului cu 0,002 μΩ·m. S-a stabilit experimental că la conţinuturi mici de impurităţi rezistivitatea electrică se măreşte proporţional cu concentraţia atomilor de impuritate. Pentru aliaje cu metale de tranziţie se observă şi unele abateri de la această regulă. Una din motivele de abateri de la regula lui Mattissen poate fi legată cu influenţa impurităţilor asupra proprietăţilor elastice ale metalului ce însoţeşte schimbarea spectrului de oscilaţii a reţelei cristaline. La alierea metalelor între ele se formează aliajul unuia din trei tipuri: soluţia solidă, amestec mecanic, compus chimic. În tehnică pe larg se folosesc aliajele metalice, care au structura neordonată a soluţiei solide. Dependenţele lui şi ale aliajului din două metale, care formează între ele soluţie solidă, de schimbarea conţinutului fiecărui metal în limitele 0....100% au maximum caracteristic pentru şi minim pentru . Aceste puncte de maximum şi minim nu se observă dacă aliajul a două metale aduce la o cristalizare separată (aliajul de tipul amestec mecanic de cristale a fiecărei componente). Ca şi în cazul metalelor, rezistenţa totală a aliajelor se determină cu formula (1.11). Specificul soluţiilor solide constă în aceea că poate să depăşească de multe ori componenţa termică . Pentru multe aliaje din două componente dependenţa de conţinut a lui se descrie bine cu dependenţa parabolică de tipul

, (1.12)

unde XA şi XB – părţile atomice ale componentelor A şi B în aliaj: C- constanta care depinde de natura aliajului. Relaţia (1.12) a căpătat denumirea de legea lui Nordheim. Din ea rezultă, că în soluţiile solide binare rezistenţa remanentă se măreşte cum la adăugarea atomilor B la metalul A, aşa şi la adăugarea atomilor A la metalul B, precum aşa schimbare se caracterizează prin curba simetrică (fig.1.3).

Fig.1.2. Variaţia rezistivităţii electrice în funcţie de compoziţie (în procente de masă) pentru aliajele Au-Cu Puţin mai altfel se comportă soluţiile solide, în care ca componente sunt metalele din grupa trecătoare sau elementele din pământuri rare. În astfel de aliaje valoarea maximă a lui deseori nu corespunde conţinutului de 50%. Cu cît mai mare este rezistivitatea aliajului , cu atât mai mică este . Asta rezultă din aceea, că în soluţiile şi nu depinde de temperatură. În unele aliaje la anumit raport al componentelor poate căpăta valori mici negative. Alt caz, când se observă abateri de la situaţiile teoretice principale, este conductibilitatea electrică în pelicule subţiri. Peliculele metalice pe larg se utilizează în microelectronică în calitate de conductoare, suprafeţe de contact, armături plane pentru condensatoare, elemente magnetice şi rezistoare ale circuitelor integrate.

Toate elementele de bază se reproduc pe peliculele cu grosimea

10.....1000 , care sunt căpătate la condensarea fasciculelor

moleculare în vidul înalt pe suporturi dielectrice. Proprietăţile electrice ale peliculelor subţiri metalice şi aliajele se pot deosebi în măsură considerabilă de la proprietăţile probelor volumetrice din materialele iniţiale conductoare. Una din motivele acestei deosebiri este varietatea caracteristicilor de structură a peliculelor subţiri. La varietatea condiţiilor de condensare, structura peliculelor formate poate să se schimbe de la starea de limită neordonată cu dispersie fină (condensat amorf) până la structura monocristalină a stratului (straturi epitaxiale). Alt motiv de variaţie a proprietăţilor materialului în formă de peliculă este legat cu apariţia efectelor de dimensiune, mai precis cu majorarea rolului proceselor de suprafaţă în comparaţie cu cele volumetrice în cazul când grosimea peliculei este comparabilă cu lungimea medie a parcursului liber al electronilor. În aşa condiţii presupunerea independenţei rezistivităţii electrice a materialului de dimensiuni geometrice ale probei este nedreaptă. Din cauza reflexiilor şi dispersiei pe suprafaţă a electronilor liberi şi gradului mare de defecte structurale, rezistivitatea electrică a peliculelor poate fu cu mult mai mare decât rezistivitatea volumetrică a materialului. Efectul de dimensiune şi mărirea lui a peliculelor subţiri începe să se observe la grosimi mai mici de 0,1μm ( μm). La grosimile

μm depunerea nu se mai realizează în continuu şi metalul se depune sub forma unor granule izolate (insule). Peliculele foarte subţiri se caracterizează cu o conductibilitate nemetalică cu o rezistivitate foarte mare şi cu coeficientul negativ de temperatura al rezistivităţii .

Pentru aprecierea relativă a proprietăţilor de conducţie a peliculelor subţiri se foloseşte parametrul rezistenţa pe patrat R (sau rezistenţa pe patratul fără dimensiuni, sau rezistenţa specifică pe suprafaţa ), care este egală cu rezistenţa măsurată între două laturi opuse a unui patrat pe suprafaţa peliculei

R = (1.13)

Prin alegerea grosimii peliculei se poate de variat R

independent de rezistivitatea volumetrică a peliculei. Datorită că R

nu depinde de mărimea patratului rezistenţei rezistoarelor peliculare se calculează după formula:

R= R (1.14) unde l0 – lungimea rezistorului pe direcţia de trecere a curentului electric; d0 – lăţimea peliculei.

Pentru fabricarea rezistoarelor cu pelicule subţiri se obţin pelicule metalice cu rezistenţa pe suprafaţă 500...1000 Ω/. În calitate de materiale rezistive se folosesc metalele greu fizibile (W, Mo, Ta, Re, Cr) şi aliajele nicrom (Ni, Cr) şi monel (Ni, Cu).

1.2.2. Fenomenele de contact şi forţa electromotoare termicăLa suprapunerea a două metale diferite între ele, ia naştere o

diferenţă de potenţial. Acest fenomen a fost descoperit de fizicianul italian A.Volta în anul 1797. După teoria cuantică motivul principal de apariţie a diferenţei de potenţial la contactare este în diverse valori ale energiei lui fermi în metalele de compatibilitate. Energia lui Fermi sau nivelul energetic Fermi EF determină energia maximală, pe care o poate avea electronul în metal la temperatura absolută de zero. Energia EF este independentă de volumul cristalului, dar se determină numai cu concentraţia electronilor liberi, care nemijlocit rezultă din principiul lui Pauli, adică

, (1.15)

unde - masa efectivă a electronului. La orice temperatură pentru nivelul cu energia E=EF , probabilitatea de ocupare de către electroni este egală cu 0,5. Toate nivelele energetice mai jos de nivelul Fermi cu probabilitatea de ocupare mai mare de 0,5 sunt ocupate. Dimpotrivă, toate nivelele care se găsesc mai sus de nivelul fermi, cu probabilitatea mai mică de 0,5 sunt libere de electroni. Energia cinetică a electronului care se găseşte pe nivelul Fermi este diferită în diverse metale. De aceea, la conectarea materialelor conductoare apar tranziţii intense ale electronilor din domeniul B cu energia Fermi

mai mare în domeniul A unde energia Fermi este mai mică, mai precis din metalul B în metalul A. Ca rezultat al acestui proces, la care electronii tind să ocupe niveluri cu energia mai mică, metalul B se încarcă pozitiv, iar metalul A – negativ; între ele apare diferenţa de potenţial Uc (fig. 1.3), care se împotriveşte trecerilor de mai departe ale purtătorilor liberi de sarcină. Echilibrarea va fi atunci, când lucrul electronilor de învingere a forţelor câmpului electric va fi egal cu diferenţa de energie a electronilor, care pot trece prin contact:

. (1.16) La echilibrarea nivelului Fermi în ambele metale trebuie să fie acelaşi. Introducem expresia (1.15) în formula (1.16) şi vom căpăta:

, (1.17)

unde nA şi nB– concentraţia electronilor liberi în materialele A şi B.Diferenţa potenţialelor de contact la diferite cuple de metale

variază de la zecimi de volţi la câţiva volţi.

Fig.1.3. Modelul de ocupare a Fig. 1.4. Schema nivelelor energetice de către constructivă electronii liberi în metalele A a termocuplului şi B la conectarea lor. . Circuitul închis, alcătuit din două diferite conductoare metalice, se numeşte termocuplu sau termoelement. În aşa circuit închis, diferenţa potenţialelor de contact pentru două suduri (contacte) sunt îndreptate în diverse direcţii, de aceea la temperaturi identice ale

sudurilor suma diferenţelor de potenţial este egală cu zero. Dacă temperaturile sudurilor sunt diferite, atunci apare forţa electromotoare termică (f.e.m. termică) UT proporţională diferenţei de temperatură a sudurilor:

. (1.18)

unde - f.e.m. termică specifică. Valoarea lui depinde de natura de contact şi temperatură.F.e.m. termică în circuitul închis este compusă din trei componente. Prima componentă este determinată de dependenţa de temperatură a diferenţei potenţialelor de contact. Altele două componente ale f.e.m termice sunt condiţionate de difuzia purtătorilor de sarcină de la sudurile calde la cele reci şi atracţia electronilor de către cuanţi de energie termică (fononi). Teoria cuantică a metalelor obţine următoarea expresie a f.e.m. termice specifice pentru metalele monovalente:

, (1.18)

unde k – constanta lui Boltzmann. La temperatura ambiantă raportul

are valoarea de ordinea 10-3 . De aceea constituie câţiva μV/K.

Termocuplele metalice, care sunt fabricate din două sârme metalice cu f.e.m. termică mare, pe larg se utilizează pentru măsurarea precisă a temperaturii. În procesul de măsurare este necesar de a stabiliza temperatura unei suduri. Mai des utilizate sunt sudurile metalelor şi aliajelor: cupru-constantan, cromel-copel, cromel-alumel, platina-platin-rodiu.

În aparatele de măsurare şi la rezistenţele de precizie se urmăreşte utilizarea metalelor şi aliajelor cu f.e.m. termică cît mai mică faţă de cupru pentru a nu introduce erori de măsură la măsurarea curenţilor şi tensiunilor mici. Există cupluri, care-şi schimbă semnul f.e.m. termice în procesul de încălzire.

Prin urmare, metalele posedă un şir de proprietăţi caracteristice: 1) înaltă conductibilitate electrică şi termică; 2) coeficientul pozitiv de temperatură al rezistenţei electrice: cu creşterea temperaturii, rezistenţa electrică a metalelor pure se măreşte: un

număr mare de metale (~30) posedă starea supraconductoare; 3) emisie termoelectronică, mai precis posibilitatea de a emite electroni la încălzire; 4) însuşirea de reflectare, metalele sunt netransparente şi posedă luciul metalic; 5) posibilitatea ridicată de deformaţie plastică.

1.3. Descrierea instalaţiei de laborator

Schema electrică pentru studierea dependenţei de temperatură a rezistenţei rezistoarelor bobinate şi de volum fabricate din diverse metale şi aliaje, şi dependenţei de temperatură a forţei electromotoare termice la diverse termocuple este dată în fig.1.5. Rezistoarele R1...R6 şi sudurile calde ale termocuplelor BK0, BK1...BK3 sunt stabilite în termostatul în care se asigură temperatura necesară T2 în domeniul de la 20 până la 170°C. Sudurile reci ale termocuplelor sunt introduse în termostatul cu temperatura T1=const (vasul Dewar cu gheaţă topită). În lipsa gheţei, temperatura sudurilor reci ale termocuplelor T1 corespunde cu temperatura camerei. Date despre rezistoarele R1...R5 şi termocuplele BK1...BK5 sunt arătate pe panoul frontal al instalaţiei. Un terminal al rezistoarelor de cercetare este conectat la ohmetrul PR, iar al doilea terminal de la fiecare rezistor este conectat la unul din contactele comutatorului SA2, care are trei direcţii (SA2.1...SA2.3) cu cîteva poziţii (1...5). Al doilea terminal al rezistoarelor R1...R5 este conectat la direcţia SA2, iar al rezistoarelor R6...R10 – la direcţia SA2.2. La direcţia SA2.3 este conectat un terminal al termocuplelor de cercetare. Datorită acestor trei direcţii ale comutatorului SA2 se poate în acelaşi timp de măsurat valorile rezistenţei şi forţei electromotoare termice după indicaţiile ohmetrului PR şi milivoltmetrului PV1 (dispozitiv universal de tipul B7-27).

Fig. 1. 5. Schema electrică a standului pentru cercetarea caracteristicilor electrice ale materialelor conductoare

Basculantul SA1 în poziţia 1 conectează ohmetrul PR cu comutatorul SA2.1, adică cu rezistoarele R1...R5, iar în poziţia 2 – cu comutatorul SA2.2, adică cu rezistoarele R6...R10. Rezistorul necesar se introduce în schemă prin schimbarea poziţiei mînerului comutatorului SA2 şi a basculantului SA2.

Termocuplul etalon BK0 este folosit pentru determinarea temperaturii T2 în termostat. Forţa electromotoare termică dezvoltată de el este înregistrată de milivoltmetrul PV2, scara căruia este gradată în °C. Pentru căpătarea temperaturii necesare T2 în termostat, trebuie de aplicat tensiune la elementul de încălzire EK, adică de introdus fişa cordonului dublu de alimentare a transformatorului T în priza electrică cu tensiune ~ 220 V (50 Hz) şi pe panoul frontal al instalaţiei de stabilit întrerupătoarele SA5 („Reţeaua”) şi SA4 („Termostatul”) în poziţia „Conexiune”, după asta mînerul comutatorului SA3 se fixează în una din poziţiile posibile (1.4). În poziţia 1 temperatura în termostat se stabileşte puţin mai mare (cu 10...20 °C) faţă de temperatura camerei, iar în poziţia 4 – aproape 180 °C (temperatura maximă). ATENŢIE! Nu se recomandă de majorat temperatura în termostat mai mare de 160 °C, fiindcă în caz contrar, se întrerup contactele electrice ale rezistoarelor cu a lor terminale.

1.4. Ordinea efectuării lucrării

1.4.1.Asamblaţi schema electrică a instalaţiei pentru a efectua măsurările după fig.1.5. Conectaţi în reţea voltmetrele B7-21 şi B7-27A/1 şi le permiteţi în parcurs de 10...15 min să se încălzească. 1.4.2. Determinaţi rezistivitatea electrică volumetrică şi superficială pentru diverse materiale conductoare şi forţa electromotoare termică a termocuplelor la temperatura camerei (elementul de încălzire EK a termostatului este deconectat). Pentru aceasta măsurăm rezistenţa rezistoarelor de cercetare R1...R10, care pe rînd se conectează în serie cu ohmetrul PR (dispozitivul B7-27A/1 se utilizează în calitate de ohmetru), comutînd SA1 şi SA2 în poziţiile 1-2 şi 1...5 corespunzător. În acelaşi timp măsurăm forţa electromotoare termică a termocuplelor BK1...BK3 carea asemenea pe rînd se conectează la voltmetrul B7-21. limitele de măsurare a dispozitivelor B7-21 şi b7-27A/1 trebuie alese optimal din punct de vedere a asigurării măsurărilor cît mai precise. Rezultatele măsurărilor ţi dimensiunile geometrice ale rezistoarelor de introdus în tabelul 1.1, iar valorile forţei electromotoare termice a termocuplelor – în tabelul 1.3.

Tabelul 1.1

În

tabelul 1.1 este nevoie de socotit aria secţiunii ( pentru firul

rezistiv) a conductorului şi de calculat rezistivitatea electrică după formulа (1.1). 1.4.3. Cercetaţi dependenţele de temperatură a rezistenţei rezistoarelor şi a forţei electromotoare termice la diverse termocuple. Pentru aceasta este necesar de a conecta elementul de încălzire EK a termostatului şi de menţinut temperatura în termostat cu 10...20 °C mai sus de cea iniţială. La începutul măsurărilor mînerul comutatorului SA3 se fixează în poziţia 1. Pe parcursul încălzirii termostatului peste fiecare 10 °C măsuraţi rezistenţa rezistoarelor R1...R6 şi forţa electromotoare termică a termocuplelor în acelaşi mod arătat în p.1.4.2. Datele rezistenţei rezistoarelor cercetate se înscriu în tabelul 1.2, iar valorile forţei electromotoare termice – în tabelul 1.3. Temperatura maximă T2 a termostatului nu poate fi mai presus de 170 °C. În tabelul 1.2 se înscriu valorile rezistenţei rezistoarelor R1...R5 la temperatura camerei din p.1.4.2. După datele tabelelor 1.2 şi 1.3 de construit graficele dependenţelor R=f(T) şi UT=f(T) pentru rezistoarele R1...R6 şi termocuplele BK1...BK3.

Tabelul 1.2

Rezistoarele de volum

Nr. R, Ω l, m D, m S, m2

ρ,Ω·m

T°C

R1cupru

R2nichel

R3constantan

R4manganin

R5nicrom

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

RΩ

K-1 K-1

Tabelul 1.3T2 T1 ΔT f.e.m. termică UT, μV

°C °C KBK1

cupru-constantanBK2

cupru-manganinBK3

cupru-fier

1.4.4. După datele de măsurare calculaţi: a) lungimea medie a drumului liber parcurs de electroni în sîrmele de cupru şi de nichel după formula (1.7), mai precis

,

unde h=6.62·10-34 J·s; e=1,6·10-19 ρ – este dat în tabelul 1.1; n-numărul electronilor în 1 m3 al conductorului se determină după formula (1.3), în care pentru cupru d=8,93·103 kg/m3 şi A=58,70·10-3

kg/mol; b) coeficientul termic al rezistenţei electrice pentru

conductoarele cercetate. Valoarea se găseşte prin

diferenţierea grafică a curbelor R(T) la valorile alese ale temperaturii (datele pentru T sunt date în tabelul 1.2).

Pentru aceasta ducem tangente la curba R(T) în punctele alese (T,RT) şi construim triunghiuri dreptunghiulare de mărimi arbitrare, pe care se determină valorile catetelor ΔR şi ΔT. Valoarea dR/dT pentru valoarea concretă RT se determină prin relaţia dR/dT= ΔR/ ΔT. Valoarea se poate de determinat după formula:

(1.20)

unde RT1 şi RT2 – valorile rezistenţei rezistoarelor corespunzătoare la temperatura de jos T1 şi de sus T2 a limitei de temperaturi în triunghiul dat. Valorile de introdus în tabelul 1.2.

1.4.5. Calculaţi coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice pentru cupru, nichel şi constantan după formula (1.9), în care pentru aramă este egal cu 16,7 ·10-6K-1 . Rezultatele calculelor după formula (1.9) se introduc în tabelul 1.2. Construiţi graficele dependenţei =f(T). 1.4.6. Calculaţi valorile forţei electromotoare termice specifice ale termocuplelor cercetate, folosînd graficile construite ale dependenţilor UT=f(T).

1.5. Conţinutul referatului1.5.4. Denumirea şi scopul lucrării de laborator.1.5.5. Schema electrică a instalaţiei de laborator.1.5.6. Ordinea efectuării lucrării. Tabelele cu datele extrase

experimental şi calculate şi formulele de calcul.1.5.7. Graficele caracteristicilor şi rezultatele calculelor

parametrilor pentru diverse metale, aliaje şi termocuple.1.5.8. Concluzii.

1.6. Întrebările de control

1. De ce metalele posedă o conductibilitate electrică înaltă? Care este mecanismul de conductibilitate în metale?

2. De ce rezistivitatea metalelor se majorează la încălzire? Daţi definiţia rezistivităţii electrice.

3. De ce rezistivitatea aliajelor metalice de tipul soluţii solide este mai mare decît rezistivitatea metalelor pure, care sunt componenţele aliajului?

4. Cum influenţează impurităţile asupra rezistivităţii metalelor? Formulaţi regula lui Mattisen.

5. Daţi definiţia coeficientului de temperatură al rezistivităţii electrice . Este o valoare constantă pentru metalul dat? De ce

a aliajelor de tipul soluţii solide este mai mic decît la metalele pure?

6. Lămuriţi procesele care apar la contactarea a două metale. Care este sensul fizic al nivelului energetic Fermi?

7. În ce condiţii apare forţa electromotoare termică în circuitul închis?

8. Numiţi mecanismele principale care sunt responsabile pentru apariţia f.e.m. termice.

9. Cu care parametri se caracterizează însuşirile electrice ale materialelor conductoare? Numiţi domeniile de utilizare a materialelor conductoare cercetate.

10. De ce aliajele cu rezistenţă electrică mare (de exemplu crom-nichel) la conectarea multiplă se prefac în praf?

11. Numiţi funcţiunile pe care le pot îndeplini materialele conductoare pe baza proprietăţilor de conducţie electrică.

1.7. Bibliografie

1. Cătuneanu V.M. (coordonator) ş.a. Materialele pentru electronică. – Bucureşti, Edit. Didac. şi Pedag., 1982, - 468 p.

2. Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы электронной техники – М.Б ВМ, 1986. – 387 с.

3. Богородицкий И.Л., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы, - Л., Энергоатомиэдат, 1985, - 304 с.

4. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова и В.М. Тареева – М., Энергоатомиэдат, 1986.

Anexa 1.1 Proprietăţiile fizice de bază ale metalelor purificаte la 20 ºС

Met

alul

Den

sita

tea,

103 k

g/m

3

Tem

p. d

e to

pire

, T

top,

°C

Coe

fici

entu

l ter

mic

de

dila

tare

lini

ară

d l ·

106 , K

-1

Rez

isti

vita

tea

elec

tric

ă,

μΩ·m

Coe

f.de

tem

. rez

isti

vită

ţii

elec

tric

e α ρ

·103 , K

-1

Luc

rul d

e ie

şire

al

elec

tron

ilor

, eV

f.e.

m. t

erm

ică

spec

ific

ă ab

solu

tă, μ

V·K

-1

Tem

pera

tura

de

trec

ere

în

star

e su

prac

ondu

ctoa

re, K

AluminiuBeriliuWolframGaliuFierAurIndiuCadmiuCaliuCobaltCupruMolibdenNatriuNichelCositorPlatinaMercurPlumbArgintTantalCrom

2,71,8419,35,927,8719,37,308,650,8628,858,9210,20,978,967,2921,4513,511,3410,4916,67,197,14

66012803400 29,215401063 156 321 63,5150010832620 981453 2321770 -39 327 96130001900 419

21,012,0 4,418,110,714,028,429,083,313,516,6 5,372,013,223,0 9,5 182 28,318,6 6,6 6,230,0

0,0270,0410,0550,1360,0970,02250,090,0740,0650,0640,01680,050,0420,0680,1130,09810,9580,190,0150,1240,130,0592

4,16,65,03,96,253,954,94,25,86,04,334,335,56,74,53,90,94,24,13,82,44,1

4,253,924,543,964,14,33,84,12,224,414,44,32,354,504,385,324,524,04,34,124,584,25

-1,3-3,0+2,0 -+16,6+1,5 -+2,1+12-20,1+1,8+6,3-8,7-19,3-1,1-5,1+8,1-1,2+1,5-2,5+18,0+1,5

1,1860,030,011,087 - -3,4050,51 - - -0,93 - -3,72 -4,1537,2 -4,5 -0,88

Lucrarea de laborator nr. 2

Cercetarea dependenţei de temperatură a conductibilităţii electrice a materialelor semiconductoare

Scopul lucrării : Studierea naturii fizice a conductibilităţii electrice în materialele semiconductoare, iniţierea cu metodica de măsurare a conductibilităţii electrice, cercetarea dependenţei de temperatură a conductibilităţii electrice, determinarea regiunilor cu conductibilitatea electrică intrinsecă şi extrinsecă şi lărgirea benzii interzise la diverse materiale semiconductoare

2.1. Cunoştinţe generale

Proprietatea de bază a materialului la aplicarea unui cîmp electric din exterior este conductibilitatea electrică, adică capacitatea de a conduce curent electric sub acţiunea tensiunii electrice continuu. Dacă materialul se află într-un cîmp electric cu intensitatea , atunci particulele încărcate libere din material, adică purtătorii mobili de sarcini electrice, sub acţiunea forţei ( unde q este sarcina

particulei) capătă o acceleraţie în direcţia vectorului (pentru purtătorii care au sarcină pozitivă q) sau în direcţia opusă ( pentru purtătorii care au sarcina negativă q). Apariţia în aşa fel a mişcării ordonate în spaţiu (spre deosebire de cea termică haotică) al sarcinilor electrice şi este curentul electric în material. Pentru cazul cînd în material există purtători mobili de sarcină numai de un tip, densitatea curentului electric j reprezintă cantitatea de sarcină electrică care este transferată într-o unitate de timp prin unitatea de secţiune perpendiculară pe vectorul , şi se determină prin

expresia: , (2.1)unde N este numărul de purtători mobili de sarcini electrice ce se află într-o unitate de volum, sau concentraţia purtătorilor mobili de sarcină, m-3 ; este viteza medie în mişcarea ordonată a purtătorilor mobili de sarcină (viteza de drift) căpătată în timpul parcursului liber sub acţiunea cîmpului electric exterior. Dacă sub acţiunea intensităţii cîmpului electric se schimbă numai direcţia mişcării purtătorilor mobili de sarcină şi v<<u (unde u este viteza medie termică a

purtătorilor la mişcarea haotică), atunci astfel de cîmpuri electrice se numesc slabe. Dacă însă la acţiunea cîmpului electric mobilitatea purtătorilor se micşorează şi mărimea absolută a vitezei de drift încetează de a mai depinde de cîmp şi devine egală cu viteza termică (v u ), astfel de cîmpuri electrice se numesc puternice. De obicei viteza v în cîmpurile electrice slabe este proporţională cu intensitatea cîmpului electric : , (2.2)unde este factorul de proporţionalitate, numit mobilitatea purtătorilor de sarcină şi se măsoară în m2/V·s. Mobilitatea este numeric egală cu viteza medie de drift a purtătorilor de sarcină produsă de un cîmp electric cu intensitatea unitate şi caracterizează agilitatea cu care purtătorii mobili de sarcină se strecoară printre nodurile reţelei cristaline în cadrul mişcării dirijate indusă de cîmpul electric .Viteza totală a purtătorilor mobili de sarcină se determină prin suma vectorială a vitezei termice şi vitezei de drift. Ţinînd cont de expresia (2.2) şi relaţia (2.1) se poate scrie sub forma : , (2.3)unde = este conductivitatea electrică şi se măsoară în S/m, =1/

este rezistivitatea şi se măsoară in Ohm·m [ ]. Relaţia (2.3) reprezintă forma diferenţială a legii lui Ohm. Mărimea σ nu depinde de valoarea cîmpului electric slab şi a curentului şi prin urmare se determină de proprietăţile fizice ale materialului. Legea lui Ohm nu se respectă numai la intensităţi foarte mari ale cîmpului electric, când . Dar acest caz în lucrarea dată nu se asigură şi în continuare nu se va mai analiza. În limitele în care are loc legea lui Ohm mobilitatea purtătorilor mobili de sarcină nu depinde de intensitatea cîmpului electric şi se determină de proprietăţile corpului solid şi de mecanismul de împrăştiere a purtătorilor de sarcină în cristal. Aşadar conductivitatea electrică sau rezistivitatea electrică determină densitatea curentului electric în material la o mărime dată a intensităţii cîmpului electric, adică caracterizează cantitativ fenomenul de conducţie electrică. Materiale semiconductoare sunt materiale care se caracterizează prin valori ale rezistivităţii electrice la temperatură normală în

domeniul 10-8…109 , ce se află între valorile rezistivităţii ale materialelor conductoare şi cele dielectrice,şi la care conductibilitatea electrică în mare măsură depinde de diferite acţiuni energetice din exterior (ca de exemplu ridicarea temperaturii, aplicarea cîmpului electric puternic sau magnetic, iradiere cu lumina, etc.) şi de impurităţi ( atomi de altă natură ). În materialele semiconductoare ca purtători mobili de sarcină sunt electronii şi golurile de conducţie, concentraţiile de echilibru ale căror în unitatea de volum se indică prin n şi p corespunzător. Conform relaţiei (2.3) densitatea curentului electric in semiconductor se determină după formula : , (2.4)

unde e este sarcina electrică a electronului sau a golului, şi este mobilitatea electronilor de conducţie şi a golurilor, iar : . (2.5) În semiconductoare extrinseci (cu impurităţi), ca regulă, una din componentele relaţiei (2.5) poate fi exclusă la temperatura normală. De exemplu, în cazul unei concentraţii destul de mare a atomilor de impurităţi donoare în semiconductor aportul golurilor în conductibilitatea electrică este neglijabil. În majoritatea cazurilor mobilitatea golurilor este mai mică decît cea a electronilor. Variaţia conductibilităţii electrice într-un domeniu larg de temperatură pentru un material semiconductor poate avea loc atît în urma modificării concentraţiei a purtătorilor mobili de sarcină, cît şi în urma variaţiei mobilităţii lor.

2.2. Influenţa temperaturii asupra conductibilităţii electrice a semiconductoarelor

2.2.1. Dependenţa de temperatură a concentraţiei purtătorilor mobili de sarcină

Fiecare electron din atomi liber are o anumită energie şi ocupă un nivel energetic discret. La formarea reţelei cristaline a semiconductorului toate nivelurile energetice ale electronilor ce le posedă atomii de tipul dat, se vor deplasa puţin în urma interacţiunii dintre atomi. În corpul solid, datorită interacţiunii de schimb, nivelurile energetice discrete ale atomilor izolaţi se desfac în benzi

energetice. Diagrama energetică a unui semiconductor pur (intrisec), adică dependenţa energiei, pe care o poate avea electronul în cristal, de la coordonata X este prezentată în fig.2.1,a.

Fig. 2.1. Diagramele energetice ale materialelor semiconductoare intriseci (a), respectiv extrinseci, de tip n (b) şi tip p (c) la T>0 Conform modelului de benzi energetice determinat cuantic într-un corp solid spectrul energetic al electronilor este format din benzi de energie permisă şi interzisă. Într-un semiconductor util din punct de vedere al conducţiei electrice sînt banda energetică superioară permisă, ocupată cu electroni de valenţă, numită banda de valenţă (BV) şi următoarea bandă permisă liberă, numită banda de conducţie (BC); banda interzisă (BI) de mărime Eg, în care nu există stări permise pentru electroni, se întinde de la limita superioară Ev a bandei de valenţă pîna la limita inferioară Ec a bandei de conducţie (fig. 2.1,a). Cu săgeata i se indică trecerea electronului excitat din banda de valenţă în banda de conducţie. Aceasta tranziţie arată la ruperea unei legături covalente între doi atomi vecini al materialului şi poate fi efectuată din contul energiei a oscilaţiilor termice ale reţelei cristaline sau al energiei acţiunilor din exterior asupra semiconductorului. În acest caz apare un electron liber şi o legătură covalentă nesatisfăcută (ruptă), căreia pe diagrama energetică îi corespunde o stare posibilă, dar neocupată de electron, în banda de valenţă – un gol liber. Energia, necesară pentru ruperea unei legături covalente se determină de lărgimea benzii interzise Eg a semiconductorului. Golul se comportă ca o particulă fictivă, care are sarcina pozitivă, egală după valoare absolută cu sarcina electronului,

şi o masă efectivă pozitivă . Cu cît mai înaltă este temperatura şi mai mica lărgimea benzii interzise Eg, cu atît este mai mare viteza de generare termică a electronilor şi a golurilor de conducţie. Concomitent cu generarea în semiconductor are loc neîntrerupt procesul invers – recombinarea termică a purtătorilor mobili de sarcină, adică întoarcerea electronilor de conducţie în banda de valenţă cu dispariţia perechilor de purtători de sarcină prin refacerea legăturilor covalente. În rezultatul decurgerii acestor două procese opuse în semiconductor la orice temperatură se stabileşte o oarecare concentraţie de chilibru a electronilor şi a golurilor de conducţie. Într-un semiconductor pur (fără impurităţi) concentraţia de echilibru a electronilor de conducţie ni este egală cu concentraţia de echilibru a golurilor pi :

; ; - (2.6) Cu indicele i se notează toţi parametrii semiconductorului pur (intrisec). Valorile ni şi pi pot fi determinate la temperatura T după formula :

, (2.7)

unde Nc şi Nv reprezintă densitatea efectivă de stări energetice în banda de conducţie şi respectiv în banda de valenţă, iar k este constanta lui Boltzman. Influenţa temperaturii asupra mărimii ni va fi cu atît mai mare cu cît mai mare va fi lăţimea benzii interzise Eg. Impuritatea de substituţie, care înlocuieşte un atom din nodurile reţelei şi are mai mulţi electroni de valenţă decît sînt necesari pentru formarea legăturilor covalente cu atomii vecini din reţeaua de bază a cristalului, creează în banda interzisă în apropierea de limita inferioară Ec a bandei de conducţie stări locale permise, adică nivele energetice discrete. Pe fiecare aşa nivel energetic permis ocupat, numit nivel donor ED, situat în imediata vecinătate a bandei de conducţie, la temperaturi joase se află cîte un electron (fig 2.1,b). La ridicarea temperaturii electronii de pe nivele energetice discrete (deci concentraţii nu prea mari) ale impurităţilor pot să treacă în banda energetică liberă (banda de conducţie) şi să participe în proces de conducţie electrică (tranziţia 1 în 2.1.b). Intervalul de energie ∆ED=EC− ED reprezintă energia necesară a electronului de valenţă

suplimentar al atomului de impuritate pentru a deveni electron de conducţie. Aceasta energie de ionizare ∆ED, necesară pentru asemenea tranziţii 1, este mult mai mică decît energia de ionizarea a atomilor proprii din reţeaua de bază, adică mai mică decît lărgimea benzii interzise. Impurităţile, ce furnizează electroni în banda de conducţie a semiconductorului la ionizare se numesc impurităţi donoare. La temperaturi comparativ mai înalte electronii de valenţă pot, să rupă legăturile lor cu atomii de bază ai materialului şi să devină liberi, adică pot să treacă din bandă de valenţă în banda de conducţie (tranziţia 2 din fig 2.1.b). În aşa caz se formează două tipuri de purtători mobili de sarcină – electronii şi golurile. În aşa semiconductor cu impurităţi donoare concentraţia electronilor de echilibru depăşeşte concentraţia golurilor, şi ca urmare, el se numeşte semiconductor de tip n. Impuritatea, care are un număr de electroni de valenţa mai mic decît numărul electronilor de valenţă ai atomului pe care îl substituie în reţeaua cristalină, adică mai mic decît numărul necesar pentru completarea legăturilor covalente cu atomii vecini de bază ai materialului semiconductor, şi datorită acestui fapt poate uşor să capteze electroni de valenţă de la atomii de bază, este numită acceptoare. Pentru legătura incompletă impuritatea acceptoare creează în banda interzisă un nivel energetic permis liber, numit nivel acceptor EA, situat în apropierea limitei superioare a benzii de valenţă EV (fig. 2.1,c). Legătura incompletă (vacantă a electronului de valenţă sau golul) în rezultatul oscilaţiilor termice ale reţelei cristaline sau excitării termice poate fi completata cu un electron de valenţă a legăturii covalente vecine, care la rîndul său va deveni incompletă. Apare un gol nou în banda de valenţă. Electronii captaţi din banda de valenţă la astfel de nivele de impuritate (tranziţia 1), nu participă la procesul de conducţie a curentului electric din cauza legăturii lor cu atomii de impuritate. Intervalul de energie ∆EA=EA - EV reprezintă energia necesară unui electron de valenţă pentru a se ataşa atomului acceptor ionizîndu-l pentru a satisface o legătură covalentă. În banda de valenţă sunt goluri mobile (libere), care participă la procesul de conducţie a curentului electric. Mişcarea golurilor reprezintă mişcarea relativ complexă a electronilor de valenţă legaţi de atomii de bază. La temperaturi înalte sunt posibile trecerile 2, în rezultatul cărora se

formează o pereche de purtători mobili: electronul şi golul de conducţie. Semiconductorul dopat cu impurităţi acceptoare are o concentraţie de echilibru a golurilor mai mare decît concentraţia electronilor de conducţie şi este numit semiconductor de tip p. Un semiconductor poate să conţină atît impurităţi donoare cît şi impurităţi acceptoare. Purtătorii mobili de sarcină, concentraţia cărora predomină, sunt numiţi majoritari (electroni în semiconductori de tip n şi golurile în semiconductori de tip p). Purtătorii mobili de sarcină, concentraţia cărora într-un semiconductor dat este în minoritate, se numesc minoritari. Conductibilitatea, condiţionată de electroni şi (sau) de goluri de conducţie care apar în rezultatul ionizării numai a atomilor de impuritate, se numeşte. conductibilitate prin impurităţi Folosind metodele fizice statice se poate de arătat că la temperaturi joase concentraţia electronilor de conducţie în semiconductorul de tip n

, (2.8)

unde ND este concentraţia atomilor de impuritate donoară în unitatea de volum, iar ∆ED este energia de ionizare a impurităţilor donoare. Logaritmizînd aceasta expresie, obţinem:

. (2.9)

În expresia (2.9) primul termin din partea dreaptă este puţin dependent de temperatură în comparaţie cu termenul ∆ED/(2kT). Dependenţa lui ln(n) de 1/T în domeniul temperaturilor foarte joase, unde are loc conductibilitatea prin impurităţi, este aproximativ liniară cu coeficientul unghiular de ∆ED/(2kT) (domeniul 1 pe curbă cu ND1 în fig. 2.2,a).

Fig. 2.2. Dependenţele tipice de temperatură a concentraţiei electronilor de conducţie în semiconductori de tip n, ce conţine diverse concentraţii ale impurităţilor donoare : ND1<ND2<ND3 (a); nivelele energetice discrete ale impurităţii în banda interzisă (b); formarea benzii de niveluri energetice donoare la concetraţii mari ale impuriţăţilor (c); suprapunerea benzii energetice de niveluri donoare cu banda de conducţie la foarte mari concentraţii ale impurităţilor (d) La o ridicare a temperaturii cu puţin mai mare decît temperatura TS practic toţi electronii trec de la atomi de impuritate donoară în banda de conducţie şi atunci condiţia de epuizare deplină a impurităţii donoare are forma: N = ND (2.10) La ridicarea în continuare a temperaturii concentraţia electronilor în banda de conducţie practic nu se va schimba (domeniul 2 pe curba cu ND1 în fig.2.2,a) pînă cînd nu se va începe trecerea la conductibilitatea intrisecă (proprie), adică cînd electronii vor trece intensiv din banda de valenţă în banda de conducţie. Deoarece ∆ED<<Eg, apoi intervalul de temperaturi, în care concentraţia electronilor practic nu depinde de temperatură, poate să fie destul de mare. Acest interval de temperatură (domeniu), se numeşte domeniu de epuizare a impurităţii. La orice temperatură în stare de excitaţie termică se află nu numai electronii de valenţă ai atomilor de impuritate dar şi electronii de valenţă a atomilor de bază, adică şi electronii din banda de valenţă. Concentraţia electronilor din banda de conducţie are forma: n = + , (2.11)

unde este concentraţia electronilor de conducţie, condiţionată de ionizarea impurităţilor; este concentraţia electronilor de conducţie determinată de generarea temică a purtătorilor intriseci, ce au trecut din banda de valenţă în banda de conducţie. La temperaturi T>Ts se poate de notat:

. (2.12)

Odată cu ridicarea temperaturii se măreşte si n, atinge şi întrece valoarea ND. La temperaturi relativ mari, T>Ti (domeniul 3 pe curba cu ND1 în fig. 2.2,a), rolul dominant încep a juca tranziţiile electronilor peste banda interzisă, adică are loc creşterea rapidă a concentraţiei purtătorilor de sarcină proprii şi trecerea în domeniul conductibilităţii electrice intriseci. În acest domeniu la T>Ti primul termen al relaţiei (2.12) poate fi neglijat şi concentraţia electronilor de conducţie este egală cu cea a golurilor, iar panta curbei (tgφi) se determină de valoarea lărgimii benzii interzise a semiconductorului. Logaritmînd formula (2.7), obţinem :

şi . (2.13)

Pentru majoritatea semiconductoarelor cu impurităţi temperatura Ti de trecere la conductibilitatea electrică intrisecă esenţial este mai mare decît cea a camerei. Aşa, pentru germaniu de tip n cu ND=1022m-3

temperatura Ti≈450K. Valoarea lui Ti este cu atît mai înaltă cu cît este mai mare lărgimea benzii interzise a semiconductorului şi cu cît este mai mare concentraţia atomilor de impuritate în el. Cu mărirea concentraţiei impurităţii domeniul 1 a curbelor, ce corespund conductibilităţii electrice prin impurităţi, se deplasează in sus. Unghiul de înclinaţie a domeniului 1 depinde de concentraţia impurităţilor ND, deoarece energia de ionizare a atomilor de impuritate este determinată de interacţiunea lor, iar aceasta din urmă depinde de distanţa dintre ei. Aceasta duce la despicarea nivelelor energetice discrete şi formarea benzii stărilor de impuritate (fig.2.2, b,c). În mod corespunzător se micşorează energia de ionizare (ED1> ED2> ED3). Cu cît este mai mare concentraţia impurităţii cu atît este mai mare temperatura epuizării. Semiconductorul, în care banda de impurităţi se

suprapune cu banda de conducţie şi ΔED≈0, este numit degenerat (curba pentru ND3 în fig.2.2,a şi d). Formulele pentru concentraţia purtătorilor mobili în semiconductor, dopat cu impurităţi acceptoare, se obţin analogic. Ele au acelaşi aspect ca şi pentru semiconductorul de tip n, dacă în loc de NC vom scrie NV, în loc de ΔED vom scrie ΔEA şi în loc de ND vom scrie NA, adică :

. (2.14)

Dependenţa ln(p)=f(1/T) este absolut analogică curbelor pentru semiconductorul de tip n (fig.2.2).

2.2.2. Dependenţa de temperatură a mobilităţii purtătorilor de sarcină Electronii şi golurile de conducţie sunt supuse împrăştierii (dispersiei), adică îşi schimbă direcţia şi viteza mişcării la ciocnire cu nodurile reţelei cristaline, defectele reţelei, atomii de impuritate. Viteza de drift, aceasta înseamnă că şi mobilitatea purtătorilor de sarcină, este strîns legată cu lungimea parcursului liber în cristal:

, (2.15)

unde m* este masa efectivă a purtătorilor de sarcină. O valoare mare a mobilităţii poate fi condiţionată de o masă efectivă mică a purtătorilor de sarcină şi de o valoare mare a timpului de deplasare liberă sau mai precis a timpului de relaxare . Timpul de relaxare este determinat de procesele de împrăştiere a electronilor aflaţi în mişcare în semiconductor şi depinde de temperatură, concentraţia impurităţii Nimp

şi intensitatea cîmpului electric E. În semiconductoare cu reţeaua atomică împrăştierea purtătorilor mobili de sarcină are loc în principal pe oscilaţiile termice ale reţelei cristalineşi pe impurităţile ionizate. Aceste două mecanisme de dispersie aduc la apariţia a două porţiuni în dependenţă de temperatură a mobilităţii (fig.2.3). Dispersia pe baza oscilaţiilor termice ale reţelei cristalint joacă un rol dominant la temperaturi ridicate , unde mobilitatea , (2.16)

adică mobilitatea se micşorează la ridicarea temperaturii. Micşorarea lui μ la mărimea temperaturii T se explică prin creşterea numărului de ciocniri ale purtătorilor mobili de sarcină în unitatea de timp cu nodurile reţelei cristaline, adică cu micşorarea timpului parcursului liber. Această lege a variaţiei a lui μ de T va compensa în formula (2.5) creşterea cu temperatura a mărimilor NC şi NV, care se determină după formulele:

şi , (2.17)

unde m*n şi m*

p sunt masele efective ale electronului şi ale golului de conducţie în benzi, h este constanta lui Planck. În domeniul temperaturilor joase o valoare esenţială are o dispersie pe baza atomilor ionizaţi de impuritate Nimp şi mobilitatea μion~T3/2/Nion, (2.18)adică mobilitatea creşte odată cu ridicarea temperaturii. Valoarea şi poziţia maximului curbei μ(T) depinde de concentraţia impurităţilor. Cu creşterea ei maximul se deplasează în regiunea temperaturilor mai ridicate, iar toată curba în jos pe axa coordonatelor. La temperaturi foarte joase, cînd impurităţile sunt slab ionizate, împrăştierea purtătorilor mobili de sarcină are loc pe atomii neutrali de impuritate. În prezenţa acestui mecanism de împrăştiere mobilitatea nu depinde de temperatură, dar se determină numai de concentraţia impurităţii. Mărirea concentraţiei impurităţii aduce la micşorarea lungimii parcursului liber al purtătorilor şi ca urmare, la scăderea mobilităţii lor. Mobilitatea purtătorilor de sarcină poate sa se deosebească de la o probă la altă probă în dependenţă de compusul lui şi perfecţiunea structurii cristaline.

2.2.3. Dependenţa de temperatură a conductivităţii electrice a materialelor semiconductoare

Conductivitatea electrică a semiconductorului, cum se vede din relaţia (2.5), se determină cu concentraţia şi mobilitatea purtătorilor mobili de sarcină, valorile cărora depind de temperatură. Precum pentru concentraţia purtătorilor mobili de sarcină este caracteristică dependenţa exponenţială de temperatură, iar pentru mobilitate -

dependenţa de putere (relativ slabă). De aceea dependenţa de temperatură a conductivităţii electrice este asemănătoare cu dependenţa de temperatură a concentraţiei purtătorilor de sarcină (fig. 2.4).

Fig.2.3. Dependenţa de temperatura Fig.2.4. Dependenţa de a mobilităţii purtătorilor mobili de temperatură a conductivităţiisarcină într-un semiconductor care electrice într-un semiconductor conţine diverse concentraţii de cu diverse niveluri de dopare impurităţi (ND1<ND2< ND3)

Legea exponenţială de variaţie a concentraţiei purtătorilor mobili de sarcină în materiale semiconductoare la modificarea temperaturii explică deosebirea principală între dependenţa de temperatură a conductivităţii semiconductoarelor şi conductoarelor. La metale (materialele conductoare) concentraţia purtătorilor mobili de sarcină practic nu depinde de temperatură. În intervalul de temperaturi de la TS pîna la T1 unde există domeniul de epuizare a impurităţilor, conductivitatea electrică se micşorează cu creşterea temperaturii pentru semiconductoare slab dopate, deoarece în acest caz mobilitatea se micşorează cu creşterea temperaturii şi mecanismul principal de împrăştiere este interacţia cu oscilaţiile termice ale reţelei cristaline (curba pentru ND1 în fig. 2.4.). Micşorarea conductivităţii în regiunea temperaturilor joase (T<TS) este legată de micşorarea concentraţiei purtătorilor de sarcină, furnizaţi de atomii de impuritate, şi micşorarea mobilităţii din cauza mărimii interacţiei cu impurităţile ionizate. Creşterea rapidă la temperaturile T>Ti corespunde domeniului de conductivitate intrisecă, care se

caracterizează cu egalitatea concentraţiilor electronilor şi golurilor . Pentru acest domeniu

. (2.18,a)

Ţinînd cont că dependenţa de temperatura a expresiei (μn+μp)NCNV este dependenţa de putere şi mult mai slabă decît dependenţa de temperatură a exp(-Eg/(2kT)) rezultă

. (2.19)

După panta dreptei pe porţiunea conductivităţii electrice intriseci a dependenţei lnσ de 1/T se poate de determinat lărgimea benzii interzise a semiconductorului, adică

(2.20)

Pentru materialele semiconductoare cu impurităţi, cînd concentraţia purtătorilor mobili de sarcină nu depinde de temperatură după legea exponenţială (vezi relaţia (2.8) şi (2.14)), se poate de scris relaţia

sau

, (2.21)

unde ΔEimp şi Nimp sunt energia de ionizare şi concentraţia atomilor de impuritate. Formula (2.21) în regiunea conductivităţii volumetrice prin impurităţi este valabilă numai pentru acele temperaturi, pentru care nu se petrece ionizarea completă a atomilor de impurităţi (T<TS). După panta dreptei în regiunea conductivităţii electrice prin impurităţi poate fi determinată energia de ionizare a atomilor de impuritate, adică:

. (2.22)

Obţinînd experimental dependenţa de temperatură a conductivităţii sub forma lnσ=1/T se poate de determinat panta celor două porţiuni în linie dreaptă la axa abciselor sub forma :

şi . (2.23)

Constanta lui Boltzman k=8,62·10-5 eV/K, de aceea din formula (2.23) avem :

şi . (2.24)

La construirea dependenţei de temperatură a conductivităţii electrice în forma lgσ=f(1/T) panta a două porţiuni drept liniare la axa abciselor se determină prin acelaşi mod:

şi . (2.24,a)

2.3 Descrierea machetului de laborator

Schema electrică a machetului pentru cercetarea dependenţei conductibilităţii electrice a materialelor semiconductoare prin metoda celor două sonde la diverse temperaturi este prezentate în fig. 2.5.

Fig. 2.5. Schema electrică a machetului pentru măsurarea conductibilităţii electrice a materialelor semiconductoare la diverse temperaturi Proba de material semiconductor (Rx) se conectează în circuitul de măsurare, care conţine o sursă de tensiune de curent continuu ±U=10 V (o sursă de alimentare electrică Б5-48). Rezistorul variabil

R1 serveşte pentru reglarea curentului I, care curge prin probă, ci miliampermetru PA - pentru măsurarea acestui curent. Comutatorul S1 serveşte pentru conectarea sau deconectarea circuitului, S2 permite schimbarea direcţiei curentului în proba. Căderea de tensiune U1 şi U2 pe proba între sonde (c,d) se măsoare cu ajutorul milivoltmetrului PV1. Proba de cercetare e conectată în circuit prin comutatorul S3, plasat pe macheta. Pentru efectuarea măsurărilor de temperatură suportul cu probe este introdus în termostat, elementul de încălzire EK a cărui se alimentează de la reglatorul cu tiristor (sursa de alimentare încălzitorului U~). Regimul de încălzire a elementului EK se stabileşte prin tensiunea U~, care se majorează treptat nepăşind limita Umax indicată la sursa de alimentare a încălzitorului U~, fiind măsurat cu ajutorul unui voltmetru de tensiunea continuă. Temperatura în termostat se controlează cu ajutorul termocuplului BK (traducător de temperatură), f.e.m. termică U

a cărui se măsoară cu ajutorul milivoltmetrului PV2. Temperatura T în termostat se determină după formula T[K] = Tcam + 25 UT[mV] , (2.25)unde Tcam este temperatura camerei, K. În calitate de aparate de măsurare sunt utilizate multimetre de tip DT-830 B şi aparate universale digitale B7-21, B7-22, B7-27, la care e necesar de stability regimul de lucru şi limitele de măsurare. Pentru a evita defectarea multimetrilor este interzis de conectat alimentarea circuitului fără permisiunea lectorului. La măsurarea rezistivităţii electrice sau conductivităţii electrice a materialelor semiconductoare se întîlnesc dificultăţi legate de aceea că în contactele la frontiera „metal-semiconductor” apar aşa numitele straturi de baraj, rezistenţa cărora în zeci şi sute de ori este mai mare decît rezistenţa cristalului de volum. Metoda cea mai răspîndită de măsurare a conductibilităţii electrice este metoda celor două sonde, bazată pe măsurarea diferenţei de potenţial, ce apare între două puncte ale probei (punctele c şi d pentru proba 1 în fig.2.5) la trecerea prin el (punctele a şi b) a curentului electric. Pentru a exclude influenţa rezistenţelor de trecere între sondele de măsurare şi probă se foloseşte metoda compensării (reducerii la zero) .

La trecerea curentului prin probă în legătură cu neohmicitatea contactelor de metal–semiconductor proba poate să se încălzească la un capăt şi să se răcească la altul. În afară de aceasta la determinarea dependenţei de temperatură a conductibilităţii proba este necesar se aşezat în termostat şi în aşa caz capetele probei pot sa se afle la diferite temperaturi. Aceste două împrejurări aduc la aceea că între sondele de măsurare (contactele) de rînd cu căderea de tensiunii U, creată de curentul electric ce trece prin probă cu rezistenţa R, apare diferenţa de potenţial termoelectrică a probei UTE, care se va adăuga la U sau se va scădea din U în dependenţă de aceea, care capăt a probei este mai cald. Diferenţa de potenţial termoelectrică poate sa constituie de la un procent pînă la cîteva zeci de procente de la U; precum ea se schimbă cu variaţia temperaturii. Dacă de efectuat măsurările căderii de tensiune pe probă la două direcţii opuse ale curentului electric se poate evita influenţa a f.e.m. termice (UTE). Practic se măsoară diferenţe de potenţial U1=U+UTE la o direcţie a curentului electric prin probă. La schimbarea direcţiei curentului electric semnul lui U se schimbă , iar semnul lui UTE rămîne acelaşi, fiindcă diferenţa de temperatură a capetelor probei încă nu s-a schimbat. Dacă ambele măsurări de efectuat în cel mai scurt timp posibil, atunci mărimea UTE nu va dovedi să se schimbe. De aceea diferenţa de potenţial dintre sonde la altă direcţie a curentului electric prin probă este U2=U+UTE . Scăzînd U2 din U1 şi împărţind la doi, obţinem :

. ( 2.26)

Deoarece diferenţa de potenţial U2 este negativă faţă de U1, relaţia (2.26) poate fi scrisă prin mărimile absolute :

. (2.27)

În aşa fel, cînd se măsoară conductibilitatea electrică la trecerea curentului continuu, măsurările este necesar de efectuat la două direcţii ale curentului în intervalul minimal de timp. Metoda celor două sonde este deosebit de comod pentru

măsurarea rezistenţei R şi determinarea rezistivităţii ( ) a

probelor, secţiunea transversală a căror are o formă geometrică simplă. Dimensiunile transversale ale probei trebuie sa fie în cîteva ori mai mici decît lungimea l a ei. În lucrarea dată se cercetează trei cristale (probe), confecţionate din diferite materiale semiconductoare în formă de paralelipiped dreptunghiular. Contactele la ele sunt confecţionate prin topirea în vid a materialelor, ce satisfac cerinţelor de ohmicitate. Dimensiunile geometrice ale probelor sunt indicate în anexa 2.1. Numărul probelor şi intervalului de temperatură pentru cercetare sunt arătate de lector.

2.4 Ordinea efectuării lucrării

2.4.1. Faceţi cunoştinţă cu schema electrică din fig.2.5 şi pregătiţi machetul de lucru: - conectaţi cu ajutorul conductoarelor de conexiune sursa de tensiune continuă ± U=10 V şi aparate de măsurare la jacurile respective a machetului, alergînd regimul de lucru şi limita de măsurare a fiecărui aparat; - instalaţi comutatorul SA3 în poziţia, care corespunde probei de cercetare indicată de lector şi mânerul rezistorului R1 în poziţia limită din stînga. 2.4.2. Cercetaţi dependenţa de temperatură a conductibilităţii electrice pentru pentru probele date în intervalul de temperaturi de la 293 pînă la 460 K. Rezultatele de măsurare de scris in tabelul 2.1. Pentru aceasta conectaţi (după permisiunea lectorului) sursa de alimentare Б5-48, întrerupătorul S1 şi instalînd valoarea indicată a curentului I prin proba, măsuraţi la temperatura camerei căderea de tensiune între sondele U1 şi U2, ce corespund direcţiilor curentului electric I+ şi I- prin probă. Aceleaşi valori se măsoară şi pentru toate celelalte probe. Apoi de conectat la sursa de curent elementul de încălzire EK a termostatului şi pe măsura ridicării temperaturii de efectuat măsurările analogice a lui U1 şi U2 peste 10…200C pentru toate probele. Temperatura termostatului se determină pe valoarea f.e.m. termice UT a termocuplului BK şi se calculează după formula (2.25). Tabelul 2.1T Proba nr 1, I=……. мА Proba nr 2, I=…….. мА …

,K

U1,mV

U2,mV

U,mV

σ,Ω-1m-1

lnσ U1,mV

U2,mV

U,mV

σ, Ω-1m-11

lnσ …

2.5. Prelucrarea rezultatelor măsurărilor

2.5.1. Calculaţi conductivitatea electrice în Ω-1·m-1 a materialelor semiconductoare cercetate după formula:

, (2.28)

unde l – este lungimea dintre sonde pe care s-a măsurat diferenţa de potenţial ; I - curentul parcurs; S - aria secţiunii transversale a probei. 2.5.2. După datele tabelului 2.1 construiţi pe un desen pentru toate probele cercetate graficele dependenţei . Din graficele obţinute de determinat lărgimea bandei interzise Eg a materialelor semiconductoare, avînd în intervalul cercetat de temperaturi o conductivitate electrică intrinsecă, după formula

.

2.5.3. Determinaţi materialele probelor cercetate folosindu-vă de datele din îndreptar pentru Eg a materialelor semiconductoare la temperatura camerei.

2.6. Conţinutul dării de seamă

2.6.1. Tema şi scopul lucrării. 2.6.2. Schema electrica de principiu a machetului de laborator şi dimensiunile geometrice ale probelor. 2.6.3. Ordinea efectuării lucrării şi tabelul 2.1 cu datele experimentale şi de calcul, de asemenea formulele de bază pentru calcul şi exemple de calcul. 2.6.4.Graficele dependenţei şi rezultatul calculelor ale lui Eg. Apreciaţi eroarea metodei. 2.6.5. Concluzii.

2.7. Întrebări de control

2.7.1. Care materiale se referă la materialele semiconductoare? 2.7.2. Lămuriţi noţiunele: semiconductor intrisec, lărgimea benzii interzise?

2.7.3. Care valori definesc conductibilitatea electrică asemiconductoarului? Lămuriţi sensul fizic. 2.7.4. În ce mod impurităţile influenţează asupra conductivităţii materialelor semiconductoare? 2.7.5. Prin ce se deosebesc dependenţele de temperatură a conductivităţii materialelor semiconductoare şi conductoare? 2.7.6. Cum se poate de determinat Еg и ∆Е pe dependenţa de temperatură a conductivităţii? 2.7.7. În ce constă particularitatea metodei celor două sonde de determinare a conductibilităţii electrice? 2.7.8. Arătaţi domeniile principale de utilizare a materialelor semiconductoare.

2.8. Bibliografie

1. Cătuneanu V.M., Corlăţeanu V., Iancu O., Drăgulinescu M.,Materiale pentru electronică. – Bucureşti : Editura Didactică şi Pedagogică, 1982-468 p.2. Пасынков В. В., Сорокин B.C. Материалы электронной техники. - М.: Высш. шк., 1986. - 367 с.3. Павлов Л. П. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. - М.: Высш. шк., 1975. 4. Горбачев В. В., Спицина Л. Г. Физика полупроводников и металлов.-М.: Металлургия, 1975.-368с.5. Епифанов Г. И., Мома Ю. А. Твердотельная электроника. - М. Высш. шк. 1966. - 304 с.6. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В, Тареев B.М. Электротехни-ческие материалы. - Л. Энергоатомиздат, 1985. - 304 С.7. Справочник по электротехническим материалам /Под ред. Ю. В. Корицкого, В. В. Пасынкова, Б. Н. Тареева. В 3 т. - М: Энергоатомиздат, 1986. т.1; 1987, т.2; 1988, т.З.

Anexa 8.1 Dimensiunele geometrice ale cristalelor de cercetare

Concluzie:

În urma efectuării lucrarii de laborator numarul 1 “Cercetarea

caracteristicilor electrice ale materialelor conductoare” experimental

am abservat că în urma creșterii temperaturii se mărește și rezistenta

metalelor cercetate.

La etapa initial,cînd T=20 C (temperature camerii),rezistența cea mai

mica o are nichelul

(R=7,3 Ω),la cupru este puțin mai mare (R=9,5 Ω) însa cea mai mare

valoare a rezistenței este la cupru-constantan (R=190,2 Ω).O dată cu

mărirea temperaturii se mărește și rezistența.La T=30 C rezistența

cuprului sa marit cu 0,3 atingînd valoarea de (R=9,8 Ω),la nichel a

crescut cu 0,4 (R=7,7 Ω) iar la constantan rezistența sa marit foarte

puțin cu 0,1 (R=190,3 Ω).Am repetat colactarea datelor indicate de

resistor la temperaturile T=40,50,50 pînă la temperature de 150 C

Și am observant că rezistența constantanului a rămas aproape aceiași

atingînd valoarea maxima de R=190,7 Ω ,rezistența cuprului sa marit

cu 3,7Ω și a atins valoarea de R=13,2 Ω iar în cazul nichelului

Nr.Probei Lungime intre sonde l, mm

Lăţimea b, mm

Grosimea d, mm

1 2.0 3.0 0.5 2 2.0 3.0 0.5 3 2.0 3.0 0.5

rezistența sa mărit cu 4,3 adică R=11,6 Ω .Putem observa că odată cu

mărirea temperaturii rezistența nichelului crește mai repede față de

rezistența cuprului.

Datorită efectuării acestei lucrări de laborator ne-am familizat cu

metodele de cercetare a caracteristicilor electrice pentru materialele

conductoare și rezistoare,am cercetat experimental principalele

caracteristici electrice pentru diverse materiale

conductoare,rezistoare.Am studiat natura conductibilităţii electrice şi a

fenomenelor fizice în materialele conductoare.