L7 Info - Polinoame

download L7 Info - Polinoame

of 12

  • date post

    05-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    227
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Informatica

Transcript of L7 Info - Polinoame

  • POLINOAME IN OCTAVE

    Laborator 7

  • O 1. REZOLVAREA ECUATIILOR POLINOMIALE

    O ecuaie polinomial este o ecuatie de

    forma P(x)=0, unde P este o functie

    polinomiala de orice ordin iar x este

    necunoscuta.

    P(x) = an x^n + a(n-1) x^(n-1) + ...+ a2 x^2 + a1x+ a0

  • P1(x) = x^3+2x+7

    P2(x)=x^2-4x+1

    P3(x)=x^201-5x+4

    O Polinoamele se introduc in Octave ca vectori

    avand drept componente coeficientii

    puterilor in ordinea descrescatoare a

    puterilor (pentru coeficientii puterilor care

    lipsesc se introduce 0).

  • Functii

    O POLYOUT(P,x) - reface pe ecran

    polinomul sub forma algebrica

    O CONV(P1,P2) - inmultirea a doua

    polinoame

    O DECONV(P1,P2) - returneaza catul

    impartirii polinomului p1 la p2

  • O P1+P2 - Adunarea a 2 polinoame se face

    dupa regula adunarii a 2 vectori.

    O Daca polinoamele au grade diferite atunci

    inainte de adunare se aduc la aceeasi

    dimensiune (in vectorul care contine

    coeficientii polinomului de grad mai mic,

    se introduce 0 pentru puterile care

    lipsesc).

  • >>p1=[1 0 2 7],p2=[0 1 -4 1], p=p1+p2

    OROOTS (p) - rezolvarea ecuatiilor

    algebrice polinomiale.

    O POLY (V) - construirea unui polinom

    cunoscand radacinile acestuia.

    O POLY DERIV (p), POLY DER (p) - derivata

    unui polinom.

    O POLY INTEG(p) - integrala nedefinita a

    unui polinom (primitiva).

  • O POLYVAL (p,x1), POLYVAL (p,[x1 x2xn]) -

    calculul valorii unui polinom pentru un x

    dat sau pentru mai multe valori ale lui x.

    >>v1=polyval(p1, 3), v2=polyval(p1, [1 2 3 -4])

    O POLY (A) - calculul polinomului

    caracteristic al unei matrici patratice A

    EXEMPLU

  • >>A=[1 0 1;-2 3 5;0 -4 3],pc=poly(A),

    r=roots(pc)

    O POLYFIT(x,y,n) - polinoame de regresie de

    grad n, pentru functii de tip tabel.

    O x=variabila independenta;

    O y=variabila dependenta;

    O n=gradul polinomului.

    EXEMPLU

  • x 0 1 2 3 4 5

    y 4 6 8 12 17 24 OSa se gaseasca un polinom care

    aproximeaza cel mai bine datele

    din table.

    >> x=0:5, y=[4 6 8 12 17 24],

    p=polyfit(x,y,1)

    val=polyval(p,y),

    eroare=y-val

  • OUrmatorul exemplu arata cum sacombini 2 functii liniare si unacvadiliniara intr-o singura functie.Fiecare dintre aceste functii estedescrisa in intervalele adjuncte

    O>> x = [-2, -1, 1, 2];

    p = [ 0, 1, 0; 1, -2, 1; 0, -1, 1 ];

    pp = mkpp (x, p);

    xi = linspace (-2, 2, 50);

    yi = ppval (pp, xi);

    plot (xi, yi);

  • OPPVAL evalueaza polinomul pe

    portiuni, creat de MKPP

    pp = mkpp (x, coefs)

    OSursa: https://www.gnu.org/

  • >># linear interpolation

    x = linspace (0,pi,5)';

    t = [sin(x), cos(x)];

    m = diff (t) ./ (x(2)-x(1));

    b = t(1:4,:); pp = mkpp (x, [m(:),b(:)]);

    xi = linspace (0,pi,50);

    plot (x,t,"x", xi,ppval (pp,xi));

    legend ("control", "interp");

    EXEMPLU