INVESTIII DIRECTE I FINANAREA LOR

Prof.univ.dr. Anamaria CIOBANU

Prep.univ.drd. Maria PASCU NEDELCU

CUPRINSUL CURSULUI

UNITATEA DE NVARE 1 ............................................................................................................... 4 1.1 Structura studiului de fezabilitate ................................................................................................... 4 1.2 Tehnici de analiz a valorii timp a banilor ..................................................................................... 9 Probleme rezolvate: ............................................................................................................................ 12 Probleme propuse spre rezolvare: ....................................................................................................... 13

Bibliografia unitii de nvare 1: ...................................................................................................... 13 UNITATEA DE NVARE 2 ............................................................................................................. 15

2.1. Tehnici de prognoz a indicatorilor financiari ............................................................................. 15 2.1.1 Prezentarea succint a caracteristicilor metodelor cantitative de previziune ........................ 15 2.1.2. Prezentarea succint a metodelor calitative de previziune ................................................... 18 2.1.3. Previziunea situaiilor financiare .......................................................................................... 19

2.2 Elementele financiare ale unei investiii ....................................................................................... 24

2.2.1 Costul inial al investiiei ....................................................................................................... 24

2.2.2 Cash flow-ul de gestiune vs. cash flow-ul disponibil ............................................................ 25 2.2.3 ............. Durata de via a proiectului de investiie vs. Durata de previziune a cash flow-urilor

........................................................................................................................................................ 26 2.2.4 Valoarea terminal (rezidual) a unui proiect de investiie ..................................................... 26 2.2.5 Rata de actualizare ................................................................................................................. 27

Probleme rezolvate: ............................................................................................................................ 27 Probleme propuse spre rezolvare: ....................................................................................................... 29 Bibliografia unitii de nvare 2: ...................................................................................................... 32

UNITATEA DE NVARE 3 ............................................................................................................. 33 3.1. Valoarea actualizat net ............................................................................................................. 34

3.2. Rata interna de rentabilitate vs. Rata interna de rentabilitate modificat; ................................... 35 3.3. Termenul de recuperare ............................................................................................................... 37 3.3 Indicele de profitabilitate .............................................................................................................. 37 3.4 Pragul contabil de rentabilitate vs. Pragul financiar de rentabilitate ............................................ 37 3.5 Costul anual echivalent ................................................................................................................. 38 Probleme rezolvate: ............................................................................................................................ 39 PProiect ............................................................................................................................................... 41

Fluxuri viitoare pozitive ..................................................................................................................... 41

Probleme propuse spre rezolvare: ....................................................................................................... 55 Bibliografia unitii de nvare 3: ...................................................................................................... 60

UNITATEA DE NVARE 4 ............................................................................................................. 62 4.1. Cuantificarea riscului unui proiect de investiie .......................................................................... 62 4.2. Deficienele analizei crerii de valoare cu ajutorul VAN ............................................................ 64 4.3. Tehnica scenariilor ....................................................................................................................... 66 4.4. Analiza de sensibilitate ................................................................................................................ 67 4.5. Simularea Monte Carlo ................................................................................................................ 68 4.6. Arborele de decizie convenional sau stochastic ......................................................................... 74 4.7. Evaluarea proiectelor de investiii cu ajutorul tehnicii opiunilor reale ...................................... 77 Identificarea opiunilor reale i analiza factorilor determinani a valorii acestora ............................. 81

Probleme rezolvate: ............................................................................................................................ 87 Probleme propuse spre rezolvare: ....................................................................................................... 90 Bibliografia unitii de nvare 4: ...................................................................................................... 91

UNITATEA DE NVARE 5 ............................................................................................................. 93 5.1 Estimarea costului implicit al capitalurilor proprii ....................................................................... 93 5.2 Estimarea costului capitalurilor proprii ........................................................................................ 94 din perspectiva riscurilor asumate de ctre investitori ....................................................................... 94

5.2.1.Estimarea ratei de rentabilitate fr risc ................................................................................ 96 5.2.2. Estimarea primei de risc a pieei de capital .......................................................................... 97 5.2.3. Estimarea primei de risc sistematic i a costului capitalurilor proprii .................................. 98 5.2.4. Ajutarea coeficientului beta pentru ntreprinderile ndatorate ............................................ 104

5.3. Estimarea costului capitalurilor mprumutate ............................................................................ 105 5.3.1. Estimarea costului mprumutului bancar ............................................................................ 105 5.3.2. Estimarea costului mprumutului obligatar ........................................................................ 109

Elementele tehnice ale unui mprumut obligatar: ................................................................................. 110 5.3.3. Estimarea costului leasingului financiar/operaional .......................................................... 115

5.4 Estimarea costului mediu ponderat al capitalului ....................................................................... 117 Probleme rezolvate: .......................................................................................................................... 118

Probleme propuse spre rezolvare: ..................................................................................................... 120 Bibliografia unitii de nvare 5: .................................................................................................... 121

UNITATEA DE NVARE 1 Structura studiului de fezabilitate

Tehnici de analiz a valorii timp a banilor

Obiective:

Dup studiul acestei uniti de nvare vei avea cunotine despre:

Structura studiului de fezabilitate; Dobnd simpl vs. Dobnd compus; Valoarea viitoare a unei sume de bani deinute n prezent; Valoarea prezent (actual) a unei sume de bani viitoare; Calculul anuitilor i perpetuitilor

1.1 Structura studiului de fezabilitate

Studiul de fezabilitate este: un plan care privete afacerea n viitor;

stabilind obiectivele i scopurile afacerii/ proiectului de investiie (rezultate msurabile);

identificnd modalitile de realizare a acestora msuri de aciune, responsabiliti i resurse necesare;

pentru a valorifica oportunitile existente i pentru a rezolva problemele ce pot aprea.

De ce s elaborm un studiu de fezabilitate? Deoarece planificarea Ne ajut s vedem afacerea pe termen lung, fiind important nu att lansarea ei ct mai ales

meninerea i dezvoltarea;

Ne ajut s vedem dac ideea este fezabil i va avea success; Ne ajut s anticipm problemele; Ne ajut s derulm afacerea/ proiectul de investiii ntr-un mod organizat; Ne motiveaz s continum i s ne asumm riscuri;

Ne ajut s lum decizii n cunotin de cauz; Ne ajut s obinem finanri sau s formm parteneriate;

Structura unui studiu de fezabilitate, altfel numit i plan de afaceri, difer n funcie de scopul pentru care acesta este realizat. Cu toate acestea, studiile de fezabilitate au elemente comune pe care toi

posibilii investitori se ateapt s le gseasc. Aceste elemente sunt: 1. Introducere; 2. Prezentarea general a agentului economic;

3. Diagnostic: - juridic; - comercial; - resurse umane; - de mediu; - tehnologic; - financiar;

4. Fundamentarea cheltuielilor de investiii; 5. Analiza proiectului de investiii n mediu cvasi cert; 6. Analiza proiectului de investiii n mediu incert; 7. Finanarea proiectului de investiii; 8. Concluzii.

Introducerea n aceast prim seciune a studiului trebuie s existe informaii succinte despre: -Scopul i obiectivele studiului -Prezentarea pe scurt a agentului economic

-Surse de documentare

- Sinteza studiului -Produse / servicii oferite

-Prezentarea investiiei

-Programul de punere n funciune -Planul de finanare a investiiei -Principalele concluzii ale analizei financiare.

Majoritatea posibililor investitori ajung s citeasc doar aceast introducere, de aceea ea nu trebuie s fie prea ampl i trebuie s conin informaii care s atrag interesul posibililor parteneri de afaceri.

Prezentarea general a agentului economic n aceast seciune se gsesc informaii despre: Datele de identificare ale agentului economic, Forma juridic a acestuia, Obiectul de activitate, Structura acionariatului (asociailor) i un scurt istoric al activitii acestuia.

Diagnosticul juridic Aici apar informaii mai ample cu privire la personalitatea juridic a agentului economic, istoricul acesteia pe larg i tot ceea ce ine de cadrul instituional i legislativ al sectorului de activitate. Actele doveditoare (act constitutiv, diverse articole de legi, O.U.G. - uri, H. G.- uri etc. ) se trec n annexe i deci, nu apar n textul studiului de fezabilitate pentru c l-ar ngreuna.

Diagnosticul comercial n acest capitol se realizeaz un studiu de marketing. Astfel informaiile incluse aici se vor referi la: produsele i serviciile comercializate de agentul economic, cota de pia, targeturi, reeaua de distribuie, canalele de distribuie, principalii furnizori i clieni, principalii concureni i eventuale situaii conflictuale existente ntre firma analizat i cei amintii mai sus.

Diagnosticul resurselor umane n aceast seciune sunt cuprinse informaii despre structura resurselor umane pe vrste, sexe, nivele de pregtire profesional etc. Se includ i informaii legate de nevoia de resurs uman, dac acesata nu este satisfcut integral, i de asemenea apar informaii legate de echipa de management, componena acesteia, dac au existat modificri frecvente n componena sa, care sunt succesele reportate de aceasta, dac exist preocupare pentru pregtirea profesional continu etc. Tot n aceast seciune se include i date despre politica firmei n ceea ce privete resursa uman, dac exist discriminri, care este politica de salarizare, ce system de recompense exist, care este gradul de nscriere a salariaialor n programe de perfecionare profesional etc.

Diagnosticul de mediu O seciune aparte este dedicat politicii de protecie a mediului. Aceast parte este ampl n cazul agenilor economici ce activeaz n sectoare poluante. Aici trebuie s se prezinte date legate de

respectarea normelor de protecie a mediului, achiziia de utilaje nepoluante, diverse acte legislative ce permit activitatile cu nivel ridicat de poluare, politica de reciclare a deeurilor (dac acestea exist) etc. Diagnosticul tehnologic

n acest capitol se prezint infomaii despre utilajele folosite, gradul acestora de uzur, metodele de amortizare folosite, necesitile de noire a parcului industrial etc.

Diagnostic financiar n aceast seciune se prezint informaii legate de analiza documentelor financiar-contabile. Se

includ aici analiza de poziie, realizat pe baza bilanului contabil, analiza de performan, realizat pe

baza contului de profit i pierdere i analiza fluxurilor de trezorerie, realizat pe baza tabloului fluxurilor de trezorerie. De asemenea se include aici diagnosticul rentabilitii i riscului, impreun cu

calculul i analiza ratelor de lichiditate i solvabilitate.

Fundamentarea cheltuielilor de investiii Fundamentarea cheltuielilor de investiii reprezint seciunea n care se detaliaz costurile

necesare implementrii proiectului i se determin valoarea estimat a costului capitalului. Cheltuielile generate de proiect se clasific n cheltuieli directe i indirecte, fixe i variabile.

Astfel se stabilete valoarea total a fondurilor bneti necesare finanrii proiectului de investiii.

Analiza proiectului de investiii n mediu cvasi-cert n cadrul acestei analize se fundamenteaz elementele ce caracterizeaz proiectul de investiie

i se calculeaz indicatorii de selecie VAN, RIR, TR, IP, RIRM. Conform valorilor obinute se decide dac investiia este fezabil sau nu.

Analiza proiectului de investiii n mediu incert n aceast seciune se trece de la situaia de certitudine, n care se cunoteau valorile fluxurilor viitoare de numerar cu o probabilitate de sut la sut, la situaia ntlnit n realitate, unde viitorul este incert, iar valorile cheltuielilor i veniturilor viitoare varianz n funcie de diveri factori endogeni sau exogeni ntreprinderii. Se aplic aici tehnica scenariilor, n care starea economiei se modific i odat cu ea se modific i mrimile economice, sau arborele de decizie i opiunile reale. Se pot calcula indici de variaie, valori estimate ale VAN i ctiguri obinute pe unitatea de risc asumat.

Finanarea proiectului de investiii Se iau n calcul aici diverse modaliti de finanare a proiectului de investiii i se ncearc maximizarea ctigului pentru fiecare variant n parte. Se pornete de la varianta autofinanrii

integrale i apoi se introduce n analiz posibiliti de imprumut de fonduri financiare (prin credit bancar, leasing etc.)

Probleme rezolvate:

Cuprins pentru Evaluarea unui proiect de investiie n domeniul exploatrii i prelucrarea agregatelor de carier si balastier

CUPRINS

1. Prezentarea general S.C. DARUSO S.A. 2. Analiza diagnostic 2.1.Diagnostic juridic 2.2.Diagnostic comercial

2.2.1.Mediul extern 2.2.2.Furnizorii de mijloace materiale 2.2.3.Prestatorii de servicii 2.2.4.Clienii 2.2.5.Furnizorii fortei de munc

2.2.6.Concurenii 2.2.7.Pieele pe care acioneaz societatea

2.3.Diagnostic de mediu 2.4.Diagnostic resurse umane 2.4.1.Structura resurselor umane

2.4.2.Eficiena forei de munc 2.5.Diagnostic tehnologic

2.6.Diagnostic financiar 2.6.1.Analiza echilibrului financiar (pe baza bilanului contabil) 2.6.2.Analiza performanelor financiare 2.6.3.Analiza cash flow-urilor 2.6.4.Diagnosticul financiar al rentabilitii 2.6.5.Diagnosticul financiar al riscului 3. Previziunea CA 4. Analiza SWOT 4.1.Puncte tari 4.2.Puncte slabe

4.3.Oportuniti 4.4.Ameninri

5. Fundamentarea cheltuielilor de investiii 5.1.Prezentarea proiectului d investiii 5.2.Oportunitile achiziionrii terenului 5.3.Personalul necesar desfurrii activitii 6. Analiza proiectului de investiii n mediu cvasi cert 6.1.Analiza veniturilor i cheltuielilor generate de investiie 6.2.Analiza cash flow-urilor 6.3.Criterii de evaluare a proiectului de investiii 6.3.1.Valoarea Actualizat Net (VAN)

6.3.2.Rata Intern de Rentabilitate (RIR) 6.3.3.Termenul de Recuperare (TR) 6.3.4.Indicele de Profitabilitate (IP) 7. Analiza proiectului de investiie n mediu incert 7.1.Analiza de senzitivitate 7.1.1.Scenariul Optimist 7.1.2.Scenariul Pesimist 7.2.Centralizarea datelor i analiza coeficienilor de elasticitate 7.3.Tehnica scenariilor 7.4.Arborele de decizie

Bibliografie Anexe

Probleme propuse spre rezolvare:

1. Realizai cuprinsul unui Studiu de fezabilitate pentru o firm la alegere, cotat la BVB( n cazul societilor cotate la burs informaiile din documentele financiar-contabile sunt obligatorii de publicat i mai uor de analizat).

1.2 Tehnici de analiz a valorii timp a banilor

Unul dintre principiile finanelor ne nva c banii i pierd valoarea n timp i de aceea pentru a putea compara sume de bani obinute la diverse perioade de timp trebuie ca sumele s fie aduse n acelai moment.

Factori determinanti ai pierderii din valoare a banilor sunt: Scderea puterii de cumprare a banilor (inflaia);

Pierderea oportunitii de a fi investii

Fructificarea la o rat de rentabilitate fr risc (Rfr);

Pentru a elimina riscul inflaiei se aplic Ecuaia lui Fisher ce face trecerea de la rate nominale (care nu iau n considerare modificarea valorii n timp a banilor) la rate reale (care iau n considerare deprecierea datorat n principal ratei de inflaie). Formula este urmtoarea:

inflatiei rata+1nominala rata+1

=reala rata1 +

Datorit acestei devalorizri n timp a monedei sumele de bani, pentru a fi ilustrate la valoarea lor real trebuie capitalizate sau actualizate. Noiunea de capitalizare se explic foarte bine printr-un

exemplu cu un depozit deinut la o banc. n aceast situaie banca ofer o rat de dobnd pasiv care s acopere devalorizarea provocat de inflaie. Deci dac la momentul t0 depunem x lei la banca, la momentul t1 vom deine x plus rata de dobnd aplicat la suma de x lei.

Exemplul de mai sus un este nimic altceva dect capitalizarea sumei de x lei pe peritada t1-t0. Extrapolnd la perioade mai mari de timp se obin urmtoarele formule:

Dobnda compus

Vn = V0 * (1+k)n Dobnda simpl

Vn = V0 * (1+k*n) Formulele iau n considerare o durat de capitalizare de n perioade de timp.

Valoarea unei sume de bani se modific n viitor, n funcie de mrimea ratei de capitalizare, asemeni graficului de mai jos.

Pentru a opera invers cu o sum de bani, cu alte cuvinte, pentru a o aduce din viitor n prezent, se efectueaz operaiunea de actualizare. O sum actualizat pe n perioade de timp, la o rat k, se determin dup formula:

V0 = Vn/ (1+k)n. Grafic, actualizarea unei sume se prezint astfel:

05

101520

0 5 10 15 20 25

k = 5%k = 10%k = 15%

Valoarea viitoare a unei serii de anuiti Dac se adun mai multe sume de bani, care reprezint spre exemplu, depuneri constante,

realizate la frecvene de timp constante, ce se capitalizeaz la aceeai rat de dobnd, suma rezultat la un moment viitor va fi egal cu:

Sf = CF*(1+k)n + CF*(1+k)n-1 + + CF(1+k) + CF Sf = CF* [ (1+k)n + (1+k)n-1 ++ (1+k) + 1] Sf = CF * [(1+k)n -1]/ [(1+k) 1] Unde CF suma de bani constant depus n cont

K rata de dobnd oferit de banc n numrul de perioade de timp pe care se realizeaz capitalizarea.

Valoarea prezent a unei serii de anuiti Asemeni capitalizrii, i n cazul actualizrii se consider sume constante, aprute cu aceeai

frecven, actualizate la aceeai rat k.

S0 = CF/ (1+k) + CF/ (1+k)2 + + CF/ (1+k)n-1 + CF/ (1+k)n S0 = CF* [ 1/(1+k) ++ 1/(1+k)n] S0 = CF * [ -1/(1+k)n +1]/ k Perpetuiti Perpetuitile sunt sume constante depuse/ obinute n viitor ce apar pe o perioad infinit de

timp. Astfel, pentru notaiile de mai sus se poate scrie astfel: n tinde la infinit:

Valoarea prezent calculat mai sus i simplific formula la:

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

S0 = CF/ k, deoarece 1/ (1+k)n tinde la 0. Dac fluxurile de numerar obinute n viitor cresc cu o rat constant g, n condiiile n care rata

g este mai mic dect rata de actualizare k, atunci suma S0 se va calcula dup formula:

S0 = CF / (k-g)

Probleme rezolvate: 1. Care este suma ce se acumuleaz ntr-un cont dac se fac depozite anuale de cte 1000$ timp de 5

ani. Dobnda este capitalizat anual.

2. Presupunem c suntei posesorul unui teren din a crui nchiriere obinei o chirie anual de 6000 USD pe o perioad nedeterminat de timp. Rata de rentabilitate specific pieei nchirierilor de terenuri este de 15%. n aceste condiii terenul dumneavoastr valoreaz: Vc = 6000 USD/ 0,15 = 40000 USD

3. Dac dorii ca peste 5 ani s deinei ntr-un depozit suma de 100.000 eur, remunerat la o rat de dobnd de 12% pe an, ce sum va trebui s depunei la nceputul fiecrei luni?Dar dac depunei o sum constant la sfritul fiecrui an?

Soluie:

5 ani = 60 luni

Fie x suma constant depus la nceputul fiecrei luni.

Rata dobnzii anuale= 12%, atunci rata dobnzii lunare= 12%/ 12 Rata dobnzii lunare = 1%.

Atunci relaia matematic ce ilustreaz capitlizrile sumelor depuse de-a lungul celor 5 ani, la nceputul fiecrei luni este:

x* ( 1+ 12%/ 12)60 + x* (1 + 12%/ 12)59 + ......+ x* (1+ 12%/12) = 100.000

x * (1 + 12%/ 12) * [(1 + 1%)60 1]/ [(1 + 1%)1 1] = 100.000

x * 1,01 * ( 1,0160-1)/ 0,01 = 100.000

x = 1212,32 eur

$610510 =

+

=

0,1

0,11000

5)(1V

Pentru cazul n care se depun sume constante la sfritul fiecrui an, relaia matematic se scrie astfel:

x * (1 + 12%)4 + x * (1 + 12%)3 + + x * (1 + 12%)0 = 100.000

Suma depus la sfritul ultimului an nu se mai capitalizeaz.

x * [( 1 + 12%)5 1]/ [ (1 + 12%) 1] = 100.000

x = 15.740, 97 eur.

Probleme propuse spre rezolvare: 1. O investiie n valoare de 100 000 USD este realizat ntr-un sector de activitate ce presupune un

cost de oportunitate al capitalurilor de 10%. Care este nivelul cash flow-ului ce ar trebui generat n mod perpetu de ctre investiia respectiv pentru a reprezenta o afacere viabil din perspectiva potenialilor investitori?

a) 1000 000 USD; b) 1000 USD; c) 90909 USD; d) 10000 USD; e) 100 000 USD.

2. Strategia de dezvoltare a ntreprinderii VEGA const in realizarea unei investiii pe o pia care s-i asigure o cretere constant a cash flow-urilor generate de exploatarea sa. Care este nivelul ratei de cretere ce ar trebui obinut de ctre aceasta astfel nct s acopere cheltuielile iniale cu investiia n

valoare de 10000 USD? Marimea primului cash flow generat din exploatarea proiectului va fi de 500 USD, n condiiile unei rate de rentabilitate specifice sectorului de 12%.

a) 6,67%; b) 5%; c) 12%; d) 16,19%; e) 7%. 3. Un investitor alimenteaz lunar cu 100 USD un cont de economii cu fructificare lunar a acestora la o dobnd anual echivalent de 5%. In ce interval de timp va reui acesta s acumuleze 3000 USD? a) 30 luni; b) 18,78 luni; c) 69,71 luni; d) 28,4 luni; e) 852 luni.

Bibliografia unitii de nvare 1: Dragot, Victor; Ciobanu, Anamaria; Obreja, Laura; Dragot, Mihaela, Management financiar, Ed.

Economic, Bucureti, 2003, capitolele 1-4 (vol. I), 15-17 (vol. II). Dragot, Victor; Dragot, Mihaela; Obreja, Laura; u, Lucian; Ciobanu, Anamaria; Raca, Anda,

Abordri -practice n finanele firmei, Ed. IRECSON, Bucureti, 2005, cap. 1, 10, 12.

Halpern, Paul; Weston, Fred; Brigham, Eugene, Finane manageriale, Ed. Economic, Bucureti, 1998, capitolele 12-25.

Ross, Stephen; Westerfield, Raymond; Jaffe, Jeffrey, Corporate Finance, Irwin / McGraw Hill, 1999.

Stancu, Ion, Finane, Ed. Economic, Bucureti, 2007, capitolele 12-14.

UNITATEA DE NVARE 2 Tehnici de prognoz a indicatorilor financiari

Elemente financiare ale unei investiii

Obiective:

Dup studiul acestei uniti de nvare vei avea cunotine despre:

Tehnicile posbil de utilizat pentru previzionarea fluxurilor de numerar generate de un proiect de investiie;

Previziunea situaiilor financiare; Estimarea costului inial al investiiei; Cash flow-ul de gestiune i cash flow-ul disponibil; Durata de via a proiectului de investiie vs. Durata de previziune a cash flow-urilor; Valoarea terminal (rezidual) a unui proiect de investiie; Rata de actualizare;

2.1. Tehnici de prognoz a indicatorilor financiari Previziunea vnzrilor unei ntreprinderi ar trebui realizat fr luarea n considerare a aciunilor

ntreprinse de managementul companiei n vederea meninerii sau majorrii cifrei de afaceri. n acest fel este identificat tendina de fond a pieei, a sectorului din care face parte ntreprinderea. Ca urmare,

evaluatorul ar trebui s colecteze pe lng datele istorice privind evoluia vnzrilor ntreprinderii i informaiile privind aciunile iniiate de ctre managementul acesteia cu efect asupra cifrei de afaceri

obinute (oferirea de discounturi, realizarea de campanii de promovare etc.). Realizarea unei analize de sensibilitate poate evidenia impactul acestor aciuni asupra nivelului vnzrilor. Pentru identificarea tiparului evoluiei de fond a vnzrilor) va fi necesar analiza impactului a diveri factori economici cum ar fi: durata de via a produselor, mutaiile intervenite n comportamentul cumprtorilor, noile reglementri fiscale sau sanitare, etc. n estimarea fluxurilor de numerar generate de ntreprindere, rezultatele previziunii vor fi luate n considerare mpreun cu impactul aciunilor voluntare ce vor fi ntreprinse de managementul companiei n vederea atingerii obiectivelor propuse.

2.1.1 Prezentarea succint a caracteristicilor metodelor cantitative de previziune

Etapele realizrii unei previziuni constau n:

Identificarea utilizrii previziunii. n general obiectivul realizrii previziunii este acela de a estima veniturile viitoare ce vor fi

generate de un activ sau o ntreprindere n vederea evalurii acestora prin intermediul abordrii bazate pe venituri.

Selectarea indicatorilor ce vor fi previzionai. Indicatorii clasici a cror previziune se dorete a fi realizat sunt veniturile din vnzri ale

diverselor companii n vederea evalurii acestora prin actualizarea fluxurilor de numerar. Evaluarea proprietilor imobiliare din perspectiva veniturilor pe care acestea le genereaz implic necesitatea previziunii evoluiei chiriilor/mp i preurilor/mp pentru astfel de proprieti.

Determinarea orizontului de timp de-a lungul cruia se face previziunea. Acesta este stabilit n funcie de caracteristicile pieei activelor sau companiilor ce urmeaz s fie

evaluate. Pe o pia instabil, previziunea este dificil de realizat pe termen lung. n acest caz, proieciile recente privind evoluia indicatorilor economici studiai sunt cele care au impact asupra valorii estimate ale activelor. n condiiile n care piaa este stabil, previziunea poate fi realizat pe o perioad mai lung. n general, n aceste cazuri, este util estimarea ratei de cretere pe termen lung a indicatorului economic analizat (vnzri, chirie/mp, pre/mp etc.), n vederea aplicrii metodei de evaluare a activelor prin capitalizarea veniturilor.

Selectarea modelului de previziune. Aceast problem apare n condiiile n care se opteaz pentru metodele cantitative de previziune.

Se poate opta pentru modele de analiz a seriilor de date disponibile la intervale egale de timp, n

condiiile n care indicatorul economic ce urmeaz s fie previzionat a avut o evoluie anterioar stabil, existnd n prezent premisele s fie meninut aceiai tendin. Ca urmare, pe baza analizei

valorilor istorice ale indicatorului economic respectiv se ncearc aproximarea tiparului de evoluie a acestuia n viitor.

Modelele cauzale se pot dovedi utile n condiiile n care apar modificri pe piaa activelor evaluate, iar mrimea indicatorilor economici analizai este determinat de impactul unor factori economici a cror influen a fost constatat i n perioada anterioar (pe aceiai pia sau pe piee similare). Obinerea datelor istorice necesare.

n primul rnd, evaluatorul va trebui s fac selecia variabilelor economice (prin intermediul crora se ncearc explicarea evoluiei indicatorului economic previzionat) pentru care va fi necesar colectarea datelor istorice.

Colectarea de informaii istorice privind valorile indicatorilor economici utilizai n previziune poate fi o adevrat problem n condiiile n care foarte puine baze de date sunt disponibile pentru a fi

consultate. n general, statisticile privind evoluia istoric a diverilor factori macroeconomici pot fi obinute de pe pagina de internet a Institutului Naional de Statistic (www.insse.ro), a Bncii Naionale a Romniei (www.bnr.ro), a Comisiei Naional de prognoz (www.cnp.ro), a Comisiei Europene Eurostat (http://epp.eurostat.ec.europa.eu), a Organizaiei pentru Cooperare i Dezvoltare Economic (www.oecd.org) i de pe alte pagini de internet ale firmelor de consultan. Informaiile privind rezultatele financiare ale firmelor cotate pe piaa de capital pot fi obinute de pe pagina de internet a Bursei de Valori Bucureti (www.bvb.ro), sau ale diverselor SSIF-uri ce activeaz pe burs (www.kmarket.ro, www.ktd.ro, www.primet.ro, www.vanguard.ro etc.). Realizarea previziunii

Modul de realizare a previziunii prin analiza seriilor de timp sau prin construirea de modele cauzale

va fi prezentat n capitolele urmtoare. Apelarea la un soft profesionist n acest domeniu poate uura mult munca evaluatorului. Este ns necesar cunoaterea caracteristicilor modelelor construite, a testelor prin care acestea sunt validate n vederea interpretrii rezultatelor furnizate de soft-urile respective.

Validarea rezultatelor obinute Modelul de previziune este testat pe datele istorice disponibile. Astfel, se analizeaz ct de bine

aproximeaz modelul evoluia trecut a indicatorului economic analizat. Este normal existena unor erori de previziune, ns evaluatorul va trebui s stabileasc un prag maxim de eroare, care, odat

depit, reprezint un semnal privind incapacitatea modelului de a mai reflecta adecvat evoluia indicatorului economic previzionat.

Caracteristicile metodelor cantitative de previziune Metodele cantitative sunt bazate pe ipoteza conform creia factorii determinani ce au generat

cererea n trecut pentru bunul analizat o vor determina i pe cea din viitori ca urmare istoria se va repeta. n general, se presupune c analiza cererii istorice reprezint o referin corect n ceea ce privete evoluia cererii viitoare. Atunci cnd au loc modificri de conjunctur economic, modelele cauzale de previziune pot evidenia impactul diverilor factori economici asupra variabilei analizate. n funcie de evoluia probabil a factorilor economici respectivi sunt realizate estimri privind valorile viitoare ale variabilei economice previzionate. Etapele parcurse n realizarea unei previziuni prin

intermediul metodelor cantitative sunt urmtoarele: Selectarea de diverse modele de previziune

Previziunea trecutului

Evaluarea previziunii

Selectarea celei mai bune metode

Previziunea viitorului

Monitorizarea acurateei previziunii

Ca regul, metodele cantitative de previziune sunt folosite atunci cnd piaa, domeniul de activitate studiat are o evoluia stabil i sunt disponibile date istorice privind indicatorii economici analizai ( cazul previziunii vnzrilor pentru produse deja existente pe pia, cazul punerii n aplicare a tehnologiilor deja folosite de ctre ali competitori etc.). Rezultatul aplicrii acestor metode este construirea unui model de previziune prin intermediul cruia se ncearc aproximarea evoluiei istorice a indicatorului economic studiat i estimarea valorilor sale viitoare. Calitatea previziunii realizate prin

intermediul unor astfel de metode depinde foarte mult de calitatea datelor culese i prelucrate n acest scop (garbage in, garbage out).

2.1.2. Prezentarea succint a metodelor calitative de previziune Metodele calitative de previziune au la baz raionamentul fcut de ctre evaluator privind evoluia

posibil a indicatorilor economici analizai, date fiind schimbrile recente de conjunctur economic. n cazul acestor metode de previziune, nu sunt necesare informaii istorice privind evoluia cererii pentru bunul sau serviciul studiat, ori a altor indicatori economici. n general, metodele calitative presupun realizarea de studii prin intermediul unor chestionare ce ncearc s surprind direcia de evoluie a evenimentelor, aa cum este vzut de ctre cei implicai n domeniul analizat.

Ca regul, aceste metode de previziune sunt folosite atunci cnd evoluia viitoare a indicatorilor economici este neclar, respectiv atunci cnd sunt disponibile puine informaii de pia (cazul produselor noi introduse pe pia ori a noilor tehnologii puse n aplicare). Punerea n practic a unor astfel de previziuni calitative implic mult intuiie, experien din partea celui care le realizeaz. Printre cele mai cunoscute metode calitative de previziune se numr:

Metoda supoziiilor educate Pornind de la informaiile recente privind modificrile intervenite n mrimea indicatorului

economic de previzionat i avnd ca reper schimbrile intervenite pe alte piee similare, evaluatorul poate aproxima o rat de cretere sau scdere viitoare a valorii acestuia, precum i perioada n care vor avea loc aceste ajustri. Consensul unui grup de top manageri

Atunci cnd experiena evoluatorului este redus n domeniul n care urmeaz s fac evaluarea, se

dovedete util organizarea unei ntlniri cu top-managerii din acel domeniu de activitate. Aceast

metod combin experiena managerial cu tehnicile statistice de analiz a datelor. Dezavantajul major este acela al polarizrii opiniilor. Metoda Delphi

Aceast metod presupune realizarea previziunii pe baza raionamentelor formulate de ctre un grup de experi. Aceti, ns, nu se ntlnesc i nici nu tiu care sunt cei implicai n acest studiu. Sunt eliminate astfel, efectele interaciunii dintre membrii grupului intervievat. Coordonatorul acestei cercetri are responsabilitatea de a realiza chestionarele prin intermediul crora vor fi colectate informaiile, de a reconcilia rspunsurilor primite i de a organiza runde suplimentare de ntrebri pn cnd consensul este atins. Rspunsurile primite de la experi pot fi ponderate n funcie de experiena fiecruia n domeniul respectiv.

Studiu la nivelul departamentului de vnzri Fiecare agent de vnzri face o previziune a vnzrilor sale probabile pentru perioada urmtoare.

Agenii de vnzare cunosc mai bine cererea pieei ns tind sa fie prea optimiti.

Studiu la nivelul clienilor Presupune intervievarea clieniilor privind opiunile acestora de cumprare. Nu trebuie uitat ns,

c ceea ce spun clienii i ceea ce ntreprind n realitate este de multe ori diferit.

Studiu de pia Presupune o cercetare mai ampl realizat de ctre o firm specializat, att la nivelul clienilor ct

i privind poziionarea firmei pe piaa respectiv. Sunt astfel analizate dimensiunile, localizarea i structura pieei, cererea i oferta de produse, mediul economic al afacerii etc.

Construirea de scenarii Prin intermediul acestei metode:

sunt identificai factorii determinai ai variabilei analizate (n general prin intermediul unei analize de sensibilitate);

sunt luate n considerare diferite scenarii de evoluie a acestor factori; sunt analizate implicaiile i probabilitile de realizare a fiecrui scenariu; sunt identificare deciziile/aciunile aferente fiecruia dintre scenariile respective; Mrimea previzional a variabilei analizate se estimeaz ca o medie a valorilor rezultate n fiecare scenariu ponderate cu probabilitatea ca aceste scenarii s aibe loc.

2.1.3. Previziunea situaiilor financiare Metodele calitative de previziune au la baz raionamentul fcut de ctre evaluator privind evoluia

posibil a indicatorilor economici analizai, date fiind schimbrile recente de conjunctur economic.

n cazul acestor metode de previziune, nu sunt necesare informaii istorice privind evoluia cererii pentru bunul sau serviciul studiat, ori a altor indicatori economici. n general, metodele calitative presupun realizarea de studii prin intermediul unor chestionare ce ncearc s surprind direcia de evoluie a evenimentelor, aa cum este vzut de ctre cei implicai n domeniul analizat.

Ca regul, aceste metode de previziune sunt folosite atunci cnd evoluia viitoare a indicatorilor economici este neclar, respectiv atunci cnd sunt disponibile puine informaii de pia (cazul produselor noi introduse pe pia ori a noilor tehnologii puse n aplicare). Punerea n practic a unor astfel de previziuni calitative implic mult intuiie, experien din partea celui care le realizeaz. Printre cele mai cunoscute metode calitative de previziune se numr:

Metoda supoziiilor educate Pornind de la informaiile recente privind modificrile intervenite n mrimea indicatorului

economic de previzionat i avnd ca reper schimbrile intervenite pe alte piee similare, evaluatorul

poate aproxima o rat de cretere sau scdere viitoare a valorii acestuia, precum i perioada n care vor avea loc aceste ajustri. Consensul unui grup de top manageri

Atunci cnd experiena evoluatorului este redus n domeniul n care urmeaz s fac evaluarea, se dovedete util organizarea unei ntlniri cu top-managerii din acel domeniu de activitate. Aceast metod combin experiena managerial cu tehnicile statistice de analiz a datelor. Dezavantajul major este acela al polarizrii opiniilor. Metoda Delphi

Aceast metod presupune realizarea previziunii pe baza raionamentelor formulate de ctre un grup de experi. Aceti, ns, nu se ntlnesc i nici nu tiu care sunt cei implicai n acest studiu. Sunt

eliminate astfel, efectele interaciunii dintre membrii grupului intervievat. Coordonatorul acestei cercetri are responsabilitatea de a realiza chestionarele prin intermediul crora vor fi colectate informaiile, de a reconcilia rspunsurilor primite i de a organiza runde suplimentare de ntrebri pn cnd consensul este atins. Rspunsurile primite de la experi pot fi ponderate n funcie de experiena fiecruia n domeniul respectiv.

Studiu la nivelul departamentului de vnzri Fiecare agent de vnzri face o previziune a vnzrilor sale probabile pentru perioada urmtoare.

Agenii de vnzare cunosc mai bine cererea pieei ns tind sa fie prea optimiti.

Studiu la nivelul clienilor Presupune intervievarea clieniilor privind opiunile acestora de cumprare. Nu trebuie uitat ns,

c ceea ce spun clienii i ceea ce ntreprind n realitate este de multe ori diferit.

Studiu de pia Presupune o cercetare mai ampl realizat de ctre o firm specializat, att la nivelul clienilor ct

i privind poziionarea firmei pe piaa respectiv. Sunt astfel analizate dimensiunile, localizarea i structura pieei, cererea i oferta de produse, mediul economic al afacerii etc.

Construirea de scenarii Prin intermediul acestei metode:

sunt identificai factorii determinai ai variabilei analizate (n general prin intermediul unei analize de sensibilitate);

sunt luate n considerare diferite scenarii de evoluie a acestor factori; sunt analizate implicaiile i probabilitile de realizare a fiecrui scenariu;

sunt identificare deciziile/aciunile aferente fiecruia dintre scenariile respective; Mrimea previzional a variabilei analizate se estimeaz ca o medie a valorilor rezultate n fiecare

scenariu ponderate cu probabilitatea ca aceste scenarii s aibe loc.

Etape previziunii cifrei de afaceri: Determinarea ratei de cretere a cifrei de afaceri de-a lungul perioadei anterioare analizate; Identificarea nivelului de dezvoltare economic realizabil n perioada de previziune n domeniul de

activitate al firmei (dezvoltarea pieei, intrarea de noi investitori pe pia, cretere populaiei etc.) Estimarea cotei de pia probabil de atins de ctre firm avnd n vedere capacitile sale viitoare

de producie i distribuie, precum i ale competitorilor, lansrile de noi produse, strategiile de pre; Analiza impactului modificrilor ratei de schimb, a politicii monetare, respectiv a altor politici

guvernamentale asupra veniturilor i costurilor previzionate;

Luarea n considerare a impactului politicilor firmei privind campaniile de promovare a produselor i imaginii firmei, oferirea de discounturi, rabaturi, termenii contractelor comerciale;

Cea mai eficient i simpl modalitate de previzionare a elementelor din bilan i din contul de profit i pierdere o reprezint corelarea acestora cu cifra de afaceri (CA) viitoare, deoarece unele dintre aceste elemente sunt dependente (variaz proporional) fa de volumul vnzrilor, iar altele sunt independente, respectiv au valori determinate de ali factori. n acest sens este necesar: Identificarea corelaiilor existente ntre diversele elemente de cheltuieli i nivelul cifrei de afaceri

(analiza istoric);

Stabilirea eventualelor corecii prin luarea n considerare a impactului aciunilor prevzute n planul operaional;

Estimarea nivelului rezonabil pentru elementele de cheltuieli ce nu sunt determinate n mod direct de evoluia cifra de afaceri (se are n vedere politica de investiii, de finanare, de salarizare ale companiei)

Se identific astfel, elementele de venituri i cheltuieli care variaz direct proporional cu cifra de afaceri (venituri din vnzri, cheltuieli cu materiile prime i materiale consumabile, cheltuielile cu serviciile, o parte din cheltuielile salariale, o parte din cheltuielile cu energia, apa, etc.). Previziunea acestor tipuri de cheltuieli va fi realizat prin aplicarea la valoarea previzionat a cifrei de afaceri a procentului reprezentnd proporia acestor cheltuieli. Previziunea cheltuielilor a cror nivel nu este

corelat cu cel al cifrei de afaceri se va face prin luarea n considerare a altor factori sau politici care le pot influena mrimea. De exemplu, cheltuielile cu amortizarea sunt condiionate de mrimea activelor

imobilizate amortizabile deinute de ntreprindere i de politica de amortizare adoptat. Cheltuielile cu dobnzile au ca principal determinant mrimea creditelor contractate (sau ce vor fi contractate) de ctre ntreprindere i nivelul ratei de dobnd previzionate.

Metoda procent din cifra de afaceri pentru elementele dependente de cifra de afaceri, se determin coeficientul de proporionalitate

nregistrat pn n momentul realizrii previziunii;

n funcie de evoluia acestui coeficient de proporionalitate i, eventual, de optimizrile pe care le are n vedere firma, se previzioneaz valoarea coeficientului de proporionalitate pentru anul pentru

care se dorete previziunea; prin aplicarea coeficientului previzionat asupra cifrei de afaceri planificat, se obine valoarea

previzionat a respectivului element;

elementele independente de cifra de afaceri se vor previziona folosind alte informaii (de exemplu evoluia anterioar a acestora, n funcie de care se extrapoleaz tendina; de ex: ch cu amortizarea exprimate ca procent din imobilizrile corporale).

Metoda durata de rotaie sau vitezei de rotaie pentru elementele dependente de cifra de afaceri, se determin durata de rotaie sau viteza de

rotaie din perioada precedent momentului realizrii previziunii; este echivalent cu metoda procent din cifra de afaceri (presupune tot proporionalitatea dintre respectivul element i cifra de afaceri)

n funcie de evoluia duratei sau vitezei de rotaie i, eventual, de optimizrile pe care le are n vedere firma se previzioneaz durata sau viteza de rotaie pentru anul pentru care se dorete

previziunea;

prin aplicarea duratei sau vitezei de rotaie previzionat asupra cifrei de afaceri planificat, se obine valoarea previzionat a respectivului element;

elementele independente de cifra de afaceri se vor previziona folosind alte informaii (de ex: planul operaional).

Relaia existent ntre principalele elemente bilaniere i nivelul cifrei de afaceri: imobilizrile necorporale dinamica acestora n raport cu cifra de afaceri nu poate fi determinat

la nivel global, fiind necesar analiza pentru fiecare component (cheltuielile de constituire; cheltuielile de dezvoltare, concesiunile, brevetele, licenele, mrcile)

imobilizrile corporale este necesar analiza elementelor componente (imobilizrile corporale care particip sau nu n mod direct la desfurarea activitii de exploatare, terenurile deinute de firm)

imobilizrile financiare - au o evoluie independent de cifra de afaceri, valoarea acestora fiind determinat de politica firmei privind investiiile n alte companii n scopul deinerii unei poziii de control;

stocurile (de mrfuri, materii prime i materiale consumabile, de producie n curs de execuie, de produse finite) sunt dependente de nivelul activittii firmei, astfel c, la o cretere a cifrei de afaceri, se va nregistra o cretere a valorii stocurilor

creanele pentru ca o cretere a produciei s genereze o cretere a vnzrilor este necesar aplicarea unei politici atractive de creditare a clienilor, ceea ce va conduce la creterea elementului bilanier creane prin impactul ambilor factori de influen: cifra de afaceri i durata de rotaie a creanelor prin CA;

activele de trezorerie, incluznd disponibilitile n cas i n contul curent, precum i valorile de ncasat, nu variaz neaprat odat cu cifra de afaceri, avnd valori determinate de volumul i ritmul de ncasri i pli ale firmei, precum i de strategia financiar a firmei n ceea ce privete atitudinea fa de riscul de apariie a unei crize de lichiditate. Dac presupunem c firma funcioneaz la capacitate maxim i c valorile actuale ale activelor

sunt optime pentru nivelul actual al cifrei de afaceri, atunci valoarea activelor (direct productive) deinute de firm ar trebui s creasc odat cu creterea cifrei de afaceri. Aceste investiii suplimentare

n active, determinate de creterea volumului de vnzri, trebuie finanate prin creterea pasivului; n cadrul pasivului, nu toate elementele au o evoluie corelat n mod direct cu cifra de afaceri:

capitalul propriu nregistreaz o cretere fie prin emisiune de aciuni sau aport suplimentar al asociailor, fie prin profit reinvestit, astfel c valoarea acestuia nu este determinat n mod direct de creterea cifrei de afaceri dect prin partea din profitul previzionat nedistribuit sub form de dividende;

datorii financiare valoarea acestora este determinat de contractarea de credite necesare finanrii creterii investiiei firmei n active imobilizate i n active circulante;

furnizorii prin creterea volumului de aprovizionri cu mrfuri, materii prime, materiale etc. n condiiile meninerii nivelului actual al termenelor de plat se realizeaz o cretere automat a

resurselor atrase de la furnizori;

n concluzie, creterea cifrei de afaceri implic: majorarea activelor deinute de ctre ntreprindere; majorarea resurselor ce pot fi atrase spontan odat cu dezvoltarea activitii ntreprinderii (credit

furnizor, datoriile ctre stat i salariai, profitul marginal reinvestit); necesar suplimentar de finanare ( credite pe termen scurt sau lung, emisiune de noi aciuni);

Atragerea de noi surse de finanare necesare pentru susinerea dezvoltrii activitii ntreprinderii presupune luarea n considerare a mai multor factori: Nivelul structurii optime a capitalurilor investite;

Nivelul lichiditii generale ce trebuie respectat; Evoluiile nregistrate pe piaa monetar i cea de capital;

Restriciile impuse de acordurile existente de creditare, cum ar fi gradul maxim de ndatorare.

2.2 Elementele financiare ale unei investiii

2.2.1 Costul inial al investiiei Estimarea costului iniial al investiiei este primul element al unui proiect de investiii bine

fundamentat. Acest cost iniial depinde de foarte muli factori, dintre care cei mai importani ar fi: costul studiilor de pia; costul echipamentului (+cheltuieli de transport, instalare, instruire a personalului); valoarea activelor curente necesare pentru demararea afacerii (in cazul in care nu sunt luate in

considerare in estimarea primului flux de numerar);

Estimarea corect a acestui cost conduce la analize juste asupra rentabilitii proiectului de investiii.

2.2.2 Cash flow-ul de gestiune vs. cash flow-ul disponibil Estimarea fluxurilor de numerar generate de proiectul de investiii nseamn estimarea

ctigurilor viitoare posibile de obinut dac proiectul de investiii se implementeaz i se exploateaz. Exist mai multe optici din care poate fi privit cash-flow-ul generat de proiectul de investiii.

Tipuri de cash flow-uri: Cash flow-ul de gestiune; Cash flow-ul disponibil: Cash flow-ul disponibil pentru actionari;

Cash flow-ul disponibil pentru creditori;

Cash flow-ul de gestiune (CFgest) CFgest = PN + Amo (+ Dob) unde: PN = profitul net; Amo = amortizarea anuala calculata; Dob = dobanzile anuale de plata pentru creditele contractate

Cash flow-ul disponibil (CFD) CFD = CFgest cresterea economica

CFD = PN + Amo (+Dob) - ACRnete Inv unde:

ACRnete = variatia activelor circulante nete ACRnete = ACR DCR

ACR = Stocuri + Creante + Disponibilitati DCR = Datorii de exploatare + Datorii bancare pe termen scurt

Inv = investitii in mijloace fixe (Inv = IMO = IMO1 IMO0 +Amo) IMO = valoarea contabila a activelor imobilizate

Cash flow-ul disponibil pentru actionari (CFDact) CFDact = Div - CS

CFD = PN + Amo - ACRnete Inv + DATfin

unde: Div = dividendele acordate;

CS = variatia capitalului social;

Cash flow-ul disponibil pentru creditori (CFDcr) CFDcr = Dob - DATfin

unde: Dob = dobanzile anuale de platit;

DATfin = variatia datoriile financiare pe termen lung;

2.2.3 Durata de via a proiectului de investiie vs. Durata de previziune a cash flow-urilor

Durata de viata a investitiei poate fi analizata din patru puncte de vedere:

a) durata contabila: este durata stabilita prin catalogul normelor de amortizare n vigoare;

b) durata tehnica: este durata asigurata de caracteristicile functionale ale echipamentului respectiv;

c) durata comerciala: este identica cu durata de viata a produselor obtinute din investitia n cauza;

d) durata juridica: corespunzatoare duratei protectiei juridice asupra unor drepturi legate de investitie (de concesiune, brevete, licente, marci de fabrica etc.)

2.2.4 Valoarea terminal (rezidual) a unui proiect de investiie Este valoarea care poate fi obtinuta din vnzarea activelor fixe ale investitiei dupa ncheierea

duratei de viata a investitiei. Valoarea reziduala este pozitiva doar daca durata de viata a investitiei este mai mica dect durata tehnica a ei. Impactul valorii reziduale asupra lui VAN depinde de prevederile legislatiei fiscale din fiecare tara.

VRn = Pret de revanzare echipament

(Pret de revanzare Valoarea contabila a echipamentului); + ACRneten

In conditiile in care se ia in considerarea exploatarea ulterioara a proiectului de investitie:

gkgCFDVT nn

+=

)1(k

CFDVT nn =

2.2.5 Rata de actualizare Rata de actualizare reprezint rata de rentabilitate folosit pentru a converti o sum de bani, care

trebuie pltit n prezent sau primit n viitor, n valoarea ei actualizat (sau prezent). Teoretic, ar trebui s reflecte costul de oportunitate al capitalului, de ex. rata rentabilitii ce poate fi obinut de un capital dac acesta este destinat altor utilizri cu acelai risc

Rata de actualizare este reprezentat de rentabilitatea cerut de ctre ansamblul investitorilor ce-i plaseaz capitalurile n activul evaluat. Beneficiile viitoare anticipate nglobeaz n mrimea lor rentabilitatea oferit de investiia analizat, iar prin actualizarea lor cu rata de rentabilitate cerut de ctre investitori se estimeaz valoarea activului din perspectiva veniturilor generate. n evaluarea proiectelor de investiii va trebui ntotdeauna s existe o coeren ntre tipul de beneficiu (cash flow) previzionat i rata de actualizare folosit. Astfel: - dac se are n vedere actualizarea cash flow-urilor nete disponibile pentru acionari (sau a

profiturilor nete, dividendelor) se folosete o rat de actualizare reprezentat de costul capitalurilor proprii (rentabilitatea cerut de ctre ansamblul investitorilor n aciunile ntreprinderii evaluate);

- dac se are n vedere actualizarea cash flow-urilor nete disponibile pentru investitorii n ntreprindere se folosete o rat de actualizare reprezentat de costul mediu ponderat al capitalului (rentabilitatea cerut de ctre ansamblul investitorilor n activele ntreprinderii evaluate)

- dac previziunea beneficiilor anticipate a fost realizat ntr-o anumit moned (leu, euro, dolari etc.) rata de actualizare trebuie s reprezinte rentabilitatea cerut pentru investiiile n moneda respectiv;

- dac previziunea beneficiilor anticipate a fost fcut n preuri curente (s-a luat n considerare inflaia previzionat pentru perioada urmtoare) rata de actualizare trebuie s fie estimat n termeni nominali;

- dac previziunea beneficiilor anticipate a fost fcut n preuri constante (nu s-a luat n considerare inflaia previzionat pentru perioada urmtoare) rata de actualizare trebuie s fie estimat n termeni reali;

Probleme rezolvate: 1. Valoarea rezidual. O investiie n valoare de 12000, cu o durat de exploatare de 2 ani, necesit realizarea de investiii suplimentare n active circulante nete de : 460 i respectiv 530. Amortizarea aferent investiiei este de 5000 n fiecare an ; preul de vnzare a investiiei este de 3400. Cota de impozit pe profit este de 25%.

Determinai valoarea rezidual aferent investiiei !

Rezolvare Valoarea rezidual este compus din: fluxul net generat de vnzarea investiiei = veniturile din vnzare corectate cu impozitul suplimentar (economia fiscal) aferent operaiunii de vnzare = pre de vnzare impozit* (pre de vnzare-valoarea net contabil) = pre de vnzare impozit* [pre de vnzare-(investiie-amortizare cumulat)] =3400-25%[3400-(12000-5000-5000)]=3050 fluxul generat de dezinvestirea activului circulant net =ACRnete la sfritul ultimului an de exploatare

==

n

1tACRnete

=460+530=990 n concluzie, valoarea rezidual a acestei investiii este de 4040.

2. Pentru firma KEKE s-au calculat urmtorii indicatori pentru anul 2002 pentru cazul n care firma nu ar fi adoptat un proiect de investiii, respectiv pentru cazul realizrii proiectului. Dac se urmrete analiza eficienei acceptrii investiiei respective, se vor determina fluxurile marginale (generate doar de proiect), astfel: mii USD

Situaie Fluxuri Marginale

fr investiie cu investiie CA 36.500 60.400 23.900 -CV (60%CA) 21.900 36.240 14.340 -CF 5.400 5.600 200 =EBE 9.200 18.560 9.360 -Amortizri 130 300 170 =EBIT 9.070 18.260 9.190 -impozit pe profit (25%) 2.267,5 4.565 2.297,5 =PN 6.802,5 13.695 6.892,5 +Amortizare 130 300 170 =CF gestiune 6.932,5 13.995 7.062,5 Imobilizri brute 6.500 9.800 3.300 ACN (18 zile din CA) 1.825 3.020 1.195 CFD aferent investiiei 2.567,5

Calculnd indicatorii marginali (ca diferen ntre valoarea indicatorilor n situaie cu investiii i aloarea acestora n situaia fr investiie), se determin fluxurile de ncasri i de pli generate de

activitatea de exploatare i investiii (n creterea economic) aferent investiiei. n aceste condiii, cash flow-ul degajat de proiectul analizat este de 2.567,5 mii USD.

Probleme propuse spre rezolvare: 1. Societatea Dartex are drept obiectiv creterea cotei sale de pia de la 12% la 17% n

urmtorii 3 ani. n acest sens n consiliul de administraie al societii s-a decis realizarea de investiii suplimentare n active fixe (active imobilizate) n valoare de 300 mil. euro. Ca rezultat, n urma unui marketing adecvat acionarii societii sper ca cifra de afaceri a societii s se majoreze anul viitor de la 600 mil. euro obinui anul curent la 825 mil. euro. n cadrul consiliului de administraie s-a hotrt ca finanarea investiiei n mijloace fixe, precum i majorarea activelor curente necesare pentru asigurarea unor vnzri mai mari s fie fcut din surse proprii (profit reinvestit) i credite, cu respectarea constrngerilor impuse de bncile cu care societatea colaboreaz. Aceste constrngeri sunt legate de gradul de lichiditate general care nu trebuie sa fie mai mic de 1,5 i gradul de ndatorare total care nu poate fi mai mare de 60%. Creditele pot fi contractate la o dobnd medie de 10%. n condiiile n care nu pot fi atrase fonduri suficiente se va analiza n cadrul AGA utilitatea realizrii unei

emisiuni de aciuni. n tabele urmtoare sunt prezentate situaiile simplificate ale societii Dartex. Pe baza informaiilor furnizate completai datele lips din tabele, identificai necesarul suplimentar de

finanat i modalitatea de acoperire a acestuia cu respectarea constrngerilor impuse. Mai pot primi acionarii societii Dartex dividende n anul urmtor?

Bilan simplificat Active N N+1 Pasive N N+1 Active imobilizate 675 975 Capital Social 315 315 Active curente 480 ??? Profit Reportat 165 ??? Credite pe termen lung 375 ??? Credite pe termen scurt 75 ??? Datorii Comerciale/Alte Datorii 225 ??? Active Totale 1155 ??? 1155 ???

Cont de Profit i Pierdere N N+1 Cifra de afaceri 600 825 Costul bunurilor vndute 375 516 Cheltuieli cu amortizarea 30 45 EBIT 195 264 Cheltuieli cu dobnzile 45 ??? EBT 100 ??? Impozit pe profit 16 ??? Profit net 84 ???

Soluie: Active N N+1 Pasive N N+1 Active imobilizate 675 975 Capital Social 315 315 Active curente 480 660 Profit Reportat 165 331 Cretite pe termen lung 375 541 Credite pe termen scurt 75 131

Datorii Comerciale/Alte Datorii 225 309

NSF 0 8 Active Totale 1155 1635 Pasive Totale 1155 545

Contul de Profit si Pierdere - simplificat N N+1 Cifra de afaceri 600 825,00 Costul bunurilor vndute 375 515,63 Cheltuieli cu amortizarea 30 45,00 EBIT 195 264,38 Cheltuieli cu dobnzile 45 67,16 EBT 150 197,21 Impozit pe profit 24 31,55 Profit net 126 165,66

N+1 Grad de indatorare 0,60 Lichiditatea generala 1,50 Datorii totale nivelul maxim 981 Datorii curente nivelul maxim 440 Credite pe termen scurt nivelul maxim 131 Credite pe termen lung nivelul maxim 541

Majorarea cifrei de afaceri a implicat pentru SC Dartex SA att investiii n active imobilizate ct i n active curente. Creterea nivelului sumelor investite n activele totale ale ntreprinderii a generat un necesar de finanat care a trebuit s fie acoperit din credite noi contractate i din profit reinvestit. Au fost estimat mrimea creditelor ce pot fi contractate att pe termen scurt, ct i pe termen lung, innd cont de restriciile implicate de respectarea nivelului minim al indicatorului de lichiditate general i a nivelului maxim al gradului total de ndatorare. Nu se pot acorda anul viitor dividende acionarilor SC Dartex SA, societatea avnd nevoie (chiar i dup reinvestirea ntregului profit obinut) s atrag suplimentar 8 mil. euro pentru acoperirea necesarului suplimentar de finanat. n condiiile n care restriciile legate de lichiditate i gradul de ndatorare nu pot fi relaxate, societatea este nevoit s fac o emisiune de aciuni pentru atragerea celor 8 mil. euro.

2. Un investitor alimenteaz lunar cu 100 USD un cont de economii cu fructificare lunar a acestora la o dobnd anual echivalent de 5%. In ce interval de timp va reui acesta s acumuleze 3000 USD? a) 30 luni; b) 18,78 luni; c) 69,71 luni; d) 28,4 luni; e) 852 luni.

3. Se cunosc urm[toarele informaii privind situaia financiar a societii X, generate de realizarea unei investiii:

Mrime economic Valoare fr investiie Valoare cu investiie Modificarea valorii

Cifra de afaceri 20.000 40.000 20.000

Cheltuieli variabile 10.000 20.000 10.000

Cheltuieli fixe 3.400 4.500 1.100

Amortizare 100 120 20

Impozit/ profit 25% 25%

Imobilizri brute 12.000 17.000 5000

Active circulante nete 27 zile/ CA 27 zile/CA

Care este valoarea cash-flow-ului generat de implementarea investiiei?

Soluie Profitul net aferent investiiei = 6660. CF aferent investiiei = 180.

4. La sfritul exerciiului financiar N bilanul unei societi se prezint astfel: Imobilizri = 920 Active circulante nete = 730

Capitaluri proprii = 870

Datorii financiare = 220 Datorii de exploatare = 560. Pentru aceast societate mai cunoatem :

CFD acionari = 44,8

CFD creditori = -160,4 Rentabilitatea financiar = 30% Rata dobnzilor = 20% Amortizarea la sfritul exerciiului N a fost 50. Determinai cash-flow-ul de gestiune. Soluie

CF gest = PN1 + AMO1 + DOB1 Rfin = PN1/ CPR0 * 100

Rdob = DOB1/ DAT.FIN0 * 100 CF gest = 271,04

Bibliografia unitii de nvare 2: Dragot, Victor; Ciobanu, Anamaria; Obreja, Laura; Dragot, Mihaela, Management financiar, Ed.

Economic, Bucureti, 2003, capitolele 1-4 (vol. I), 15-17 (vol. II). Dragot, Victor; Dragot, Mihaela; Obreja, Laura; u, Lucian; Ciobanu, Anamaria; Raca, Anda,

Abordri -practice n finanele firmei, Ed. IRECSON, Bucureti, 2005, cap. 1, 10, 12. Halpern, Paul; Weston, Fred; Brigham, Eugene, Finane manageriale, Ed. Economic, Bucureti,

1998, capitolele 12-25. Ross, Stephen; Westerfield, Raymond; Jaffe, Jeffrey, Corporate Finance, Irwin / McGraw Hill,

1999.

Stancu, Ion, Finane, Ed. Economic, Bucureti, 2007, capitolele 12-14.

UNITATEA DE NVARE 3 Criterii de analiz a fezabilitii proiectelor de investiii

Obiective:

Dup studiul acestei uniti de nvare vei avea cunotine despre:

Valoarea actual net; Rata interna de rentabilitate vs. Rata interna de rentabilitate modificat; Termenul de recuperare al costului inial al investiiei; Indicele de profitabilitate; Pragul contabil de rentabilitate vs. Pragul financiar de rentabilitate; Costul anual echivalent;

Marea majoritate a investiiilor sunt caracterizate de: ireversibilitatea costurilor realizate, incertitudinea privind cash flow-urile ce vor fi obinute din exploatarea acestora i flexibilitatea deciziei managementului privind alternativele existente de derulare a acestor investiii n funcie de informaia disponibil (Dixit, Pindyck, 1994). n analiza crerii de valoare trebuie luate n considerare toate aceste caracteristici ce interacioneaz i mpreun condiioneaz optimul deciziei de investiie.

Ireversibilitatea unei investiii este dat de recuperarea greoaie i parial a capitalului investit n condiiile n care se dorete abandonarea proiectului de investiie1. Incertitudinea ce caracterizeaz n

mod natural mrimea cash flow-urilor obtenabile este determinat de evoluie general a economiei, a sectorului de activitate n care a fost realizat investiia sau de caracteristicile proiectului, respectiv a deciziilor managementului firmei. Flexibilitatea deciziei managementului firmei are n vedere opiunile pe care acesta le poate avea de a amna decizia de investiie, de a extinde, de a reorienta sau de abandona investiia n funcie de informaiile disponibile privind riscurile sau oportunitile existente pe pia.

Analiza n mediu cert a eficienei unui proiect de investiie nu poate lua n calcul ultimele dou caracteristici ale acestuia: incertitudinea cash flow-urilor obtenabile i flexibilitatea deciziei

1 costurile ireversibile, irecuperabile (sunk cost) cuprind cheltuielile de marketing, publicitate, aferente realizrii de studii

de pia. Investiiile specifice unui sector de activitate sau unei firme sunt, de asemenea, dificil de recuperat n condiiile de declin a acestora. Ireversibilitatea unor investiii poate avea drept cauza i reglementrile autoritilor publice (privind asigurarea proteciei sociale, respectiv a mediului etc.) sau acordurile existente ntre firme.

managementului, deprtndu-se astfel de realitatea economic. Aceasta, reprezint ns punctul de plecarea n fundamentarea oricrei decizii de investiie.

Metodele clasice de analiz ce in cont de incertitudinea mediului economic n care proiectul de investiii de deruleaz (Analiza de sensibilitate, Simularea Monte Carlo) nu iau n considerare flexibilitatea deciziei managementului firmei n funcie de evoluia probabil a investiiei. Aceasta este avut n vedere n cadrul modelului de analiz a crerii de valoare reprezentat de arborele de decizie. Luarea n calcul a flexibilitii las ns, nerezolvat problema estimrii ratei de actualizare a cash flow-urilor investiiei ce ar trebui s in cont i de impactul opiunilor ce pot fi exercitate de managementul firmei (prin deciziile pe care acesta le poate lua n funcie de evoluia viitoare a proiectului de investiie) asupra incertitudinii mediului economic. Metodele de analiz a crerii de valoare fundamentate pe tehnica opiunilor reale ncearc s nlture aceste inconveniente specifice metodelor clasice (VAN, Analiza de sensibilitate, Simulare Monte Carlo, Arbore de decizie). Aplicarea mecanic a modelelor de evaluare specifice opiunilor financiare2 n scopul cuantificrii plusului de valoare obinut ca rezultat al flexibilitii deciziei de investiie va conduce ns, la rezultate eronate.

3.1. Valoarea actualizat net Valoarea actuala neta (Net Present Value)

-- daca suma cash flow-urilor actualizate este superioar ca valoare sumei investite, este rentabil s se adopte respectivul proiect de investiii.

Cu alte cuvinte, pentru ca un proiect de investiii s merite a fi adoptat, VAN trebuie s fie pozitiv:

Valoarea actuala neta

-- daca CFD sunt constante, formula simplificata de calcul a VAN este:

-- daca CFD sunt constante si exploatarea investitiei se realizeaza pe un orizont infinit, formula simplificata de calcul a VAN este:

n concluzie,

2 Definirea conceptului de opiune financiar, respectiv opiune real, precum i caracteristicile acestora sunt prezentate n

cadru subcapitolului 5.3 al lucrrii

( ) ( ) 01110 >++++= =n

tn

n

tt

kVR

kCFDIVAN

(((( ))))(((( ))))n

nn

0 k1VR

kk11CFDIVAN

++++++++

++++++++====

kCFDIVAN 0 ++++====

dac se analizeaz decizia adoptrii unui proiect, acesta se va realiza dac VAN>0,

dac se urmrete alegerea unei investiii din mai multe posibile, se va alege aceea cu VAN pozitiv maxim.

Daca proiectele sunt

Concurente se va adopta decizia realizarii proiectului pentru care VAN este maxim

Neconcurente se vor adopta toate proiectele pentru care VAN>0

In aceste discutii s-a presupus ca firma nu este restrictionata dpdv.al resurselor disponibile.

Se pot sesiza o serie de deficiene ale utilizrii VAN pentru selectarea proiectelor de investiii:

criteriul nu are n vedere constrngerile bugetare;

nu ia n considerare posibilele modificri ale ratelor de rentabilitate cerute de investitori n funcie de ratele de dobnd de pe pia;

nu ine cont de interdependenele dintre proiectele de investiii

3.2. Rata interna de rentabilitate vs. Rata interna de rentabilitate modificat;

Rata interna de rentabilitate (Internal Rate of Return)

Exprimarea VAN n uniti monetare poate nemulumi pe un investitor dornic s compare rentabilitatea pe care o poate obine datorit investiiei pentru care opteaz cu rata de rentabilitate minim acceptat.

Aceast rat de rentabilitate degajat de proiectul de investiii analizat cunoscut n literatura de specialitate sub numele de rat intern de rentabilitate reprezinta acea rata de actualizare a fluxurilor viitoare pentru care VAN este zero

Rata interna de rentabilitate

Deci este solutia unei ecuatii de grad n

-- o bun aproximare se poate obine cu ajutorul tehnicii de interpolare: se poate constata c funcia VAN este monoton descresctoare n funcie de k, ct timp toate cash flow-urile disponibile sunt pozitive

( ) ( ) 01110 =++++= =n

tn

n

tt

kVR

kCFDIVAN

====

++++++++

++++++++====

n

1tn

n

tt

0 )RIR1(VR

)RIR1(CFD

I0

Pentru proiectul A, RIR este

VAN=f(k)

-200.00-100.00

0.00100.00200.00300.00400.00

0% 10% 20% 30% 40% 50%

k

VAN

RIR=24.29%

kmin

kmax

VAN(-)

VAN(+)

De regula RIR se determinaprin aproximare:

)(VAN)(VAN

RIRkkRIR

max

min

++++====

Rata intern de rentabilitate

Daca proiectele sunt

Concurente se va adopta decizia realizarii proiectului pentru care RIR este maxim

Neconcurente se vor adopta toate proiectele pentru care RIR>k

In aceste discutii s-a presupus ca firma nu este restrictionata dpdv.al resurselor disponibile.

Rata intern de rentabilitate modificat

Se folosete atunci cnd fluxurile de numerar generate de proiectul de investiii sunt reinvestite la o rat de rentabilitate medie a societii sau ntr-o alt arie de activitate, ce are o rentabilitate diferit de cea a proiectului.

t - reprezint perioada de timp pe care sunt reinvestite fluxurile de numerar;

n-t reprezint decalajul ntre momentul n care se obine fluxul de numerar i momentul n care acesta este reinvestit.

Ri este rata de rentabilitate la care se poate reinvesti fluxul de numerar generat de proiect. Aceasta este diferit de costul de oportunitate al capitalului investit n proiect.

11

0

0

++

=

=

n

n

tn

tnit

I

VR)r(CFRIRM

3.3. Termenul de recuperare Alturi de problema performanei unui proiect de investiii din punct de vedere al ctigului n uniti bneti sau sub form de rat de rentabilitate, un element de interes pentru investitor l constituie i termenul de recuperare.

Termenul de recuperare nu reprezint altceva dect durata n care se recupereaz fondurile investite din

CFD viitoare neactualizate - termen de recuperare neactualizat

CFD viitoare actualizate -termen de recuperare actualizat.

Dezavantajul acestui criteriu de apreciere a performantelor proiectelor de investitii: Nu tine cont de CFD care apar dupa momentul recuperarii investitiei

Nu poate fi utilizat decat drept criteriu suplimentar

3.3 Indicele de profitabilitate reprezinta raportul dintre efectul investitiei (CFD totale actualizate) si efortul investitional

(valoarea investitiei)

Daca proiectele sunt

Concurente se va adopta decizia realizarii proiectului pentru care IP este maxim

Neconcurente se vor adopta toate proiectele pentru care IP>1

Avantaj fata de criteriul VAN: permite analiza comparativa a proiectelor de investitii pentru care efortul investitional este

diferit

Se aplica atunci cand firma dispune de un buget limitat pentru realizarea de investitii

3.4 Pragul contabil de rentabilitate vs. Pragul financiar de rentabilitate Reprezinta nivelul vanzarilor pentru care profitul net este zero:

v1d o b a n z iC FC A

0)1()d o b a n z iC FC AvC A(P N

P R C

++++====

========

00

nn

n

1t

tt

IVAN1

I

)k1(VR)k1/(CFDIP ++++====

++++++++++++

====

====

Pragul financiar de rentabilitate

Reprezinta nivelul vanzarilor pentru care VAN este zero

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

v1

AmoCF)1(

Amodobanzi)k1(1

k)k1(VRI

CA

0)k1(VRk

)k1(1dobanziAmo))1()dobanziCFCAvCA(IVAN

n

nn0

PRF

nn

n

0

++++++++

++++++++

====

====++++++++++++

++++++++++++====

Daca firma ar asigura doar vanzari la nivelul pragului contabil de rentabilitate, CF generate de investitie ar fi

CF=Amo+Dobanzi

Astfel ca nu s-ar recupera investitia decat din punct de vedere contabil, VAN fiind negativa, ceea ce reprezinta o pierdere aferenta proiectului de investitii

Pentru ca acesta sa fie considerat eficient, firma trebuie sa realizeze vanzari minime la nivelul pragului de rentabilitate financiar.

3.5 Costul anual echivalent Reprezint anuitatea echivalent valorii prezente a costurilor de achiziie i operare a echipamentului analizat.

Exemplu de calcul: Se cunosc costurile de achiziie i funcionare pentru urmtoarele dou echipamenete A i B. n condiiile n care costul de oportunitate al capitalului este de 6%, selectai echipamentul a crui achiziie i funcionare implic cel mai mic cost anual echivalent.

Ani

Echipament 1 2 3 4 V0 6 CAE A 15 5 5 5 28.37 10.61 B 10 6 6 21.00 11.45

exploatare de perioadeiaferent anuitate de factorul)echipament operare si achizitie (costuri V

=echivalent anual Costul 0

Probleme rezolvate: 1.Criteriul VAN. In scopul mririi productivitii, conducerea unei societi comerciale dorete

s fac o investiie iniial de I0 = 350.000 u.m. Se estimeaza ca exploatarea investitiei pe o perioad de apte ani va aduce urmtoarele cash-flow-uri: CF1 = 65.000 u.m., CF2 = 75.000 u.m., CF3 = 90.000 u.m., CF4 = 115.000 u.m., CF5 = 120.000 u.m., CF6 = 116.000 u.m., CF7 = 95.000 u.m. si o valoare rezidual VR7 =20.000 u.m..

Stabilii oportunitatea de investire dac rata de actualizare este de 17%. Dar dac este de 23 %?

Rezolvare:

Folosind criteriul valorii actuale nete (VAN) avem: a) In condiiile unei rate medii a dobnzii de 17 %:

VAN = =

+

n

1tt

t

)k1(CF

+ n

n

)k1(VR+

- I0 =

= ++ 17,01

65000+

+ 2)17,01(75000

++ 3)17,01(90000

++ 4)17,01(

115000+

+ 5)17,01(120000

++ 6)17,01(

116000

+ + 7)17,01(95000

350000 = 9515,35 u.m >0

Valoarea actuala net fiind pozitiv nseamn c proiectul de investiii determin creterea valorii ntreprinderii ( cu 9.515,35 u.m.). In consecin, proiectul poate fi acceptat.

b) In condiiile unei rate a dobnzii de 23 %:

VAN = =

+

n

1tt

t

)k1(CF

+ n

n

k1VR

)( + - I0 =

= ++ 23,01

65000+

+ 2)0,231(75000

++ 3)0,231(90000

++ 4)0,231(

115000+

+ 5)0,231(120000

++ 6)0,231(

116000

+ + 7)0,231(95000

350000 = - 50,5 u.m.

Investiia nu poate fi acceptat deoarece determin scderea valorii ntreprinderii (cu 50,5 u.m.). In concluzie, doar proiectul la o rat a dobnzii de 17 % poate fi acceptat (atunci cnd valoarea actual net este pozitiv). Dac ambele variante ar fi avut VAN pozitiv, s-ar fi ales varianta care are VAN maxim. Observaii:

In cazul n care rata de actualizare crete, valoarea actualizat a fluxurilor CF1, ... ,CFn scade, deci VAN scade; In cazul n care rata de actualizare scade, valoarea actualizat a fluxurilor CF1, ... ,CFn crete, deci VAN crete; Dac transferm problema din prezent n viitor (peste 7 ani), atunci calculm valoarea viitoare net (VVN):

n)k1(VANVVN += .m.u87,557.28)17,01(35,9515VVN 7%17 =+=

.m.u1,215)23,01(5,50VVN 7%23 =+= Obinem aceeai unic soluie recomandabil (cazul dobnzii de 17%) ca i n cazul calculrii VAN.

3. Calculul VAN prin intermediul analizei cash-flow-urilor. Serviciul financiar trebuie s decid dac un proiect de investiii va fi acceptat sau nu. Pentru aceasta, se va face analiza cash-flow-urilor pe care proiectul le va genera n viitor, actualizate pe baza unei rate de actualizare de 10%. Valoarea investiiei este de 50 mil lei, iar durata de utilizare este de 5 ani (cu amortizare liniar). Producia posibil a se realiza n cazul implementrii proiectului este de:

Anul 1 =20000 buc Anul 4 =70000 buc Anul 2 =40000 buc Anul 5 =80000 buc Anul 3 =60000 buc Preul de vnzare previzionat este de 2500 lei/buc, iar cheltuielile de producie sunt de 2000 lei/buc

(se tie, de asemenea, cota de impozit pe profit de 25%).

Rezolvare:

Deoarece sunt disponibile date referitoare la producia realizat i preul de vnzare se poate calcula CA, pentru ca mai apoi, s putem calcula profitul net al firmei.

Mil lei.

Elemente Anul 1 Anul 2 Anul 3 Anul 4 Anul 5

CA 50 100 150 175 200

-Cheltuieli 40 80 120 140 160

-amortizri 10 10 10 10 10

=EBIT 0 10 20 25 30

-impozit pe profit

(25%) 0 2,5 5 6,25 7,5

=Profit net 0 7,5 15 18,75 22,5

+amortizri 10 10 10 10 10

=CF Exploatare 10 17,5 25 28,75 32,5

Factor de actualizare 0,9090 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 CF actualizate 9,09 14,462 18,7825 19,63625 20,17925

VAN se determin nsumnd CF actualizate i scznd din acestea valoarea investiiei. VAN=9,09+14,462+18,7825+19,63625+20,17925-50=32,15 Deoarece VAN este pozitiv, proiectul va fi acceptat de conducerea firmei.

4. Decizia de investiie innd cont de durata de folosin. O societate comercial are n vedere efectuarea unei investiii. In acest scop se au n vedere dou posibiliti de realizare, cu aceeai capacitate productiv.

Pe baza criteriului VAN s se decid care este investiia optim dac despre cele dou utilaje se tiu urmtoarele:

PProiect

Costuri iniiale

Fluxuri viitoare pozitive

N + 1 N + 2 N + 3 N + 4

A 20000 14000 14000 14000 ---

B 30000 15000 15000 15000 15000

Rata de actualizare este 11 %.

Rezolvare: Aplicnd formula de calcul a VAN, avem:

VANA = =

+

n

1tt

t

)k1(CF

+ n

n

)k1(VR+

- I0 = ++ 11.01

14000+

+ 2)10,11(14000

+ 3)11,01(14000

20000 = 14.212 u.m.

VANB = =

+

n

1tt

t

)k1(CF

+ n

n

)k1(VR+

- I0 = ++ 11.01

15000+

+ 2)10,11(15000

3)11,01(15000+

+ + 4)11,01(15000+

- 30000

=16.536,68 u.m. Deoarece valorile actualizate nete sunt pozitive n ambele cazuri, proiectele pot fi acceptate daca nu sunt concurente. In cazul in care nu se poate accepta decat un utilaj, cel optim pare a fi proiectul B la care VAN este mai mare (VANB>VANA). Dac inem seama ns i de orizontul de timp pe care se face investiia (utilajul A are o durat de folosin de 3 ani, iar utilajul B una de 4 ani), problema devine complex. In vederea alegerii

variantei optime, trebuie plecat de la o baz comun (un orizont de timp comun); n cazul nostru 12 ani ( dat de c.m.m.m.c. al celor dou numere). Utilajul A se poate rennoi de 4 ori (la sfritul anilor 3, 6, 9, 12), iar utilajul B se poate rennoi de 3 ori (la sfritul anilor 4, 8, 12). S calculm VAN a celor dou utilaje pe acelai orizont de timp:

VANA = =

+

3

1tt

20000)11,01(14000

+ =

+

+

6

4t3t )11,01(

20000)11,01(

14000+

+=

+

+

9

7t6t )11,01(

20000)11,01(

14000+

=+

+

12

10t9t )11,01(

20000)11,01(

14000=

=37.757,84 u.m.

VANB = =

+

4

1t t30000)11,01(

15000+

=+

+

8

5t4t )11,01(

30000)11,01(

15000+

+ =

+

+

12

9t8t )11,01(

30000)11,01(

15000=

=34.605,61 u.m.

In concluzie, dei iniial utilajul B prea a fi preferat, dac se aduce problema la aceeai baz de timp, se poate constata c proiectul A ntrunete o valoare actual net superioar proiectului B.

5.Regula RIR. O investiie iniial de 200000 u.m. degaj fluxuri viitoare de trezorerie pe o perioad de 5 ani, dup cum urmeaz: CF1 = 40000 u.m., CF2 = 45000 u.m., CF3 = 50000 u.m.,CF4 = 60000 u.m., CF5 = 80000 u.m. Valoarea rmas la sfritul perioadei este de 30000u.m.. Rata rentabilitii ntreprinderii este 16%. Calculai RIR, RIRM i interpretai rezultatul.

Rezolvare:

Pentru a calcula rata intern de rentabilitate s lum dou rate da actualizare: 12% i respectiv 15%.

Trebuie aflat dac VAN = =

+

n

1tt

t

)k1(CF

+ n

n

)k1(VR+

- I0, este pozitiv sau negativ n condiiile

n care k = 12%, respectiv 15%. Un mod de calcul este prezentat prin tabelul urmtor:

anul Venit net Coeficient de actualizare pentru 12%

Coeficient de actualizare pentru15%

VAN pentru

12%

VAN pentru15

%

0 1 2 3 4 = 12 5 = 13

0 -200000 1 1 -200000 -200000

1 40000 0,8928 0,8696 35712 34784

2 45000 0,7972 0,7561 35874 34024

3 50000 0,7118 0,6575 35590 32875

4 60000 0,6355 0,5717 38130 34302

5 110000 0,5674 0,4972 62414 54692

TOT

AL

- - - +7720 -9323

Din tabel reiese: VAN12% = +7720 > 0

VAN15% = -9323 < 0 RIR se obine cnd VANRIR = 0

Metoda aplicat n calculul RIR este cea a interpolrii liniare:

RIR = Rm + [(RM Rm) Mm

m

VANVANVAN

+ ], unde:

Rm = rata de actualizare cea mai mic; RM = rata de actualizare cea mai mare;

VANm =VAN cu rata minim;

VANM = modulul VAN cu rata maxim.

Cu datele problemei noastre, avem:

RIR = 12% + [(15% 12%) 93237720

7720+

] =13,35%

Criteriul RIR este aplicat n condiiile teoretice ale reinvestirii constante n aceeai ntreprindere

i la aceeai rat intern de rentabilitate a cash-flow-urilor viitoare.

Intr-un cadru mai larg in care reinvestirea se face la o rat de rentabilitate de 12% specific ntreprinderii (i nu proiectului de investiii analizat), se calculeaz rata intern de rentabilitate modificat (RIRM):

1I

VR)r1(CFRIRM n

0

n

1tn

tnit

++

=

=

=

51234

2000003000080000)12,01(60000)12,01(50000)12,01(45000)12,01(40000 +++++++++

- 1 =

12,85% Dac investiia se realizeaz dintr-un mprumut, rata maxim a dobnzii acceptabil pentru ntreprindere este 13,35% (sau 12,85% , depinde de ipoteza luat n calcul). Dac investiia se realizeaz din fonduri proprii, rata rentabilitii interne minime pe care o poate accepta investitorul este de 13,35% (sau 12,85%).

6. Termenul de recuperare static i indicele de profitabilitate. O societate comercial are de ales ntre dou proiecte de investiii:

Proiectul A: cost iniial I0 = 50000 u.m., fluxuri de trezorerie viitoare de : CF1 =14000 u.m., CF2 = 15000 u.m., CF3 = 20000 u.m., CF4 = 15000 u.m., valoare rezidual VR4 = 12000 u.m.

Proiectul B: cost iniial I0 = 80000 u.m., fluxuri de trezorerie viitoare de : CF1 =40000 u.m., CF2 = 37000 u.m., CF3 = 26000 u.m., valoare rezidual VR3 = 10500 u.m.

Care proiect va fi ales din punct de vedere al termenului de recuperare? Dar al indicelui de profitabilitate?

Rezolvare:

a) Termenul de recuperare (TR) reprezint numrul de ani de recuperare a capitalului investit (I0) prin cash-flow-urile anuale:

TRA = 3 ani (50000-14000-15000-20000) + 0,06 ani (1000/15000) = 3,06 ani TRB = 2 ani (80000-40000-37000) + 0,11 ani (3000/26000) = 2,11 ani Se urmrete ca termenul de recuperare s fie ct mai mic, deci proiectul B va fi acceptat. Aceast metod prezint inconvenientul c elimin proiectele pe termen lung, dar cu o valoare actualizat mare. b) Indicele de profitabilitate exprim valoarea actual (V0) scontat pentru o cheltuial iniial (I0) egal cu 1:

1)1()1(10

1

0

0

0

00

0

++

+==

==

=

Ik

VRk

CF

IV

IIV

IVANIP

n

tn

n

tt

Indicii de profitabilitate pentru cele dou proiecte sunt:

IPA = 15000012,1

1200012,1

1500012,1

2000012,1

1500012,1

140004432

++++

= 0,117 > 0

IPB = 18000012,1

1050012,1

2600012,1

3700012,1

40000432

+++

= 0,139 > 0

Va fi reinut proiectul cu indicele cel mai mare (i evident pozitiv), deci proiectul B. Inconvenientul indicelui de profitabilitate este c avantajeaz proiectele de investiii de valori mici n detrimentul celor de valori mari si cu VAN mai mare.

7. Analiza financiar a unui proiect de investiii. O investiie n valoare de 8000 mil.lei va genera pe toat durata de via de 15 ani cash flow-uri disponibile constante de 2000 mil.lei. Calculai :

a) VAN, b) RIR, c) TR, d) IP pentru aceast investiie, utiliznd un factor de actualizare de 20%, tiind c valoarea rezidual este

zero.

Rezolvare:

a) 95,1350%20

%)201(120008000%)201(

20008000VAN15

1t

15

t=

++=

++=

=

b) RIR este soluia ecuaiei

=

++=

++==

15

1t

15

t RIR)RIR1(120008000)RIR1(

200080000VAN

Pentru a aplica tehnica interpolrii folosit n determinarea RIR, calculez VAN pentru diferite rate de actualizare : VAN(k=20%)=1350,95

VAN(k=21%)=978,01 VAN(k=22%)=630,43 VAN(k=23%)=305,96 VAN(k=24%)=2,59 VAN(k=25%)=-281,47

VAN pentru diferite rate de actualizare

-1000,00

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27%

k

VAN

c) pentru determinarea termenului de recuperare, trebuie calculate cash flow-urile cumulate:

TR CFD CFD cumulat CFD

actualizat CFD actualizat

cumulat

1 2000 2000 1666,7 1666,7 2 2000 4000 1388,9 3055,6 3 2000 6000 1157,4 4213 4 2000 8000 964,51 5177,5 5 2000 10000 803,76 5981,2 6 2000 12000 669,8 6651 7 2000 14000 558,16 7209,2 8 2000 16000 465,14 7674,3 9 2000 18000 387,61 8061,9

10 2000 20000 323,01 8384,9 11 2000 22000 269,18 8654,1 12 2000 24000 224,31 8878,4

13 2000 26000 186,93 9065,4 14 2000 28000 155,77 9221,1 15 2000 30000 129,81 9350,9

RIR=24,0088%

TR 4=

20008000

8,8402=61,387

3,767480008 +

d) 17,08000

95,1350==IP

Studii de caz investiii n mediu cert

1. Fie urmtoarele 5 proiecte de investiii: Proiectul A investiia iniial = 1200 CFD n cei 4 ani de exploatare: 500, 600, 800, 100; Proiectul B investiia iniial = 1500 CFD n cei 5 ani de exploatare: 450, 800, 600, 400, 350; Proiectul C investiia iniial = 1700 CFD n cei 6 ani de exploatare: -150, -150, 200, 1100, 1700, 1500; Proiectul D investiia iniial = 5000 CFD n cei 6 ani de exploatare este constant n valoare de 1400; Proiectul E investiia iniial = 7000 CFD n cei 3 ani de exploatare: 3500, 3500, 2500.

Realizai o ierarhizare a acestor proiecte pe baza criteriilor VAN, RIR, TR, IP, considernd un factor de actualizare de 15%! Comentai rezultatele!

Rezolvare:

Informaiile privind cele 5 proiecte de investiii pot fi prezentate sintetic n urmtorul