Intrebari Raspunsuri Licenta IFDR

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNIC

Strada George Enescu nr.1 A

300022 TIMIOARA - ROMNIA Tel. 0040-0256-404091 Fax.404093

NTREBRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICEN PROMOIA 2012 (sesiunea iunie - iulie)

MATEMATIC

1. Prezentai Formula lui Taylor pentru funcii de o variabil i modul cum se utilizeaz n aproximarea funciilor prin polinoame.

Rspuns:

Fie f : I R R i x0 I, f 1n

IC . Are loc formula lui Taylor

f(x) = Tn(x) + Rn(x)

unde Tn este polinomul lui Taylor de ordin n, iar Rn este restul

)x(f!n

)xx(...)x(f

!

xx)x(f)x(T )n(

n

n 00

00

01

,

))((!)1(

)()( 00

)1(1

0 xxxfn

xxxR n

n

n

, 0 1.

Rezult formula de aproximare pentru f(x) ntr-o vecintate V a lui x0:

f(x) Tn(x) ,

cu eroarea )(sup xRnVx

n

.

2. Coordonate polare, cilindrice i sferice.

Rspuns: a). Trecerea la coordonate polare:

sin

cos

y

x

unde

[0, ); [0, 2),

stabilete legtura ntre coordonatele carteziene (x, y) ale unui punct din plan i coordonatele

polare (, ) ale aceluiai punct.

b). Trecerea la coordonate cilindrice:

zz

y

x

sin

cos

unde

[0, ); [0, 2); z R,

stabilete legtura ntre coordonatele carteziene (x, y, z) ale unui punct din spaiu i coordonatele

cilindrice (, , z) ale aceluiai punct.

c). Trecerea la coordonatele sferice:

cos

sinsin

sincos

z

y

x

unde

[0, ); [0, 2); [0, ],

stabilete legtura ntre coordonatele carteziene (x, y, z) ale unui punct din spaiu i coordonatele

sferice (, , ) ale aceluiai punct.

3. Mrimi geometrice sau fizice care se calculeaz cu ajutorul integralelor.

Rspuns: Aria unui domeniu plan, volumul unui corp, masa, centrul de greutate, momentele de

inerie, lucrul mecanic.

4. Care sunt unitile de msur ale unui unghi i ce legtur exist ntre ele?

Rspuns:

Gradul sexagesimal ( o1 ) este egal cu a 90-a parte dintr-un unghi drept .

Gradul centesimal ( g1 ) este egal cu a 100-a parte dintr-un unghi drept.

Atunci go 10090 , adic g

g

o

o

10090

cs .

O alt unitate de msur este radianul, un unghi drept fiind egal cu 2

radiani.

Atunci o90 rad, adic rad

rad

180o

o

us .

5. Ce reprezint derivata unei funcii RR If : ntr-un punct a din intervalul I?

Rspuns:

)(' af este panta tangentei la graficul funciei f n punctul )(, afa .

6. Ce reprezint numrul b

a

dxxfI |)(| ?

Rspuns:

I este aria domeniului plan mrginit de axa Ox, dreptele byax , i de graficul

funciei f.

7. Ce rol are derivata ntia n studiul variaiei unei funcii RR If : ?

Rspuns:

'f ajut la determinarea intervalelor de monotonie i a valorilor extreme ale funciei f.

8. Definii noiunile de valori i vectori proprii ai unui operator liniar. Rspuns:

Fie V un spaiu vectorial peste corpul K i f : V V un operator liniar. Un vector nenul

v V se numete vector propriu al operatorului f dac exist un scalar din K a.. f(v) = v. Scalarul se numete valoare proprie.

9. Definii urmtoarele noiuni: media aritmetic, media aritmetic ponderat i media geometric.

Rspuns: Fie {x1, x2, , xn} o mulime nevid de date (numere reale) cu ponderile nenegative {p1, p2, , pn}.

Media ponderat este n

nnp

ppp

xpxpxpM

21

2211 , (elementele care au ponderi mai mari

contribuie mai mult la medie). Formula poate fi simplificat cnd ponderile sunt normalizate,

adic: 11

i

n

i

p . n acest caz ii

n

ip xpM

1

.

Media aritmetic Ma este un caz particular al mediei ponderate Mp n care toate ponderile

sunt egale n

pn1

.

Avem n

xxxx

nM ni

n

ia

21

1

1 (Ma indic tendina central a unui set de numere).

Media geometric n ng xxxM ,, 21 dac xi 0, i = n,1 . Media geometric are

urmtoarea interpretare geometric. Media geometric baM g , a dou numere a, b R+ este

egal cu latura unui ptrat cu aceeai suprafa ca i un dreptunghi cu laturile a i b.

10. Definii noiunea de procent.

Rspuns: Procentul este parte raportat la o sut de pri dintr-un ntreg i este reprezentat prin %

(procent).

Fie a o mrime cu care se compar numit valoare de baz i fie b o mrime care se compar numit valoare procentual. Mrimea p obinut din proporia

baz de valoarea

procentual valoarea

100

procent

100

p

a

b

adic a

bp

100 se numete procent. n scriere se nsoete p cu semnul % (procent).

Aplicaii: a). Se caut procentul: ntr-o ntreprindere cu 1500 de lucrtori lucreaz 300 femei. Care

este procentul femeilor din totalul lucrtorilor ?

b). Se caut valoarea procentual: Cte kilograme de titan sunt n 275 kg de aliaj dac coninutul de titan este 4% ?

c). Se caut valoarea de baz: Printr-o mai bun planificare, pe un antier cheltuielile de transport pentru crmizi pot fi reduse cu 48.999 lei sau 12%. La ci lei s-au ridicat aceste cheltuieli nainte ?

11. Definii derivatele pariale pentru funcii de 2 variabile. Scriei formula de aproximare a unei funcii cu ajutorul diferenialei.

Rspuns:

Fie f : A R2 R de variabile x i y i (x0, y0) A, unde A este deschis. Derivatele pariale ale lui f n raport cu x, respectiv y, n punctul (x0, y0) se definesc prin:

,),(),(

lim),(0

00000

0 xx

yxfyxfyx

x

f

xx

0

00000

),(),(lim),(

0 yy

yxfyxfyx

y

f

yy

,

dac limitele sunt finite. Formula de aproximare a funciei f, pentru orice pereche (x, y) dintr-o vecintate a lui

(x0, y0), este

),()(),(),( 00),(0000

yyxxdfyxfyxf yx ,

unde

))(,())(,(),()( 00000000),(00

yyyxy

fxxyx

x

fyyxxdf yx

este difereniala funciei f n punctul (x0, y0).

12. Cum se definete compunerea a 2 funcii reale de o variabil real i care este formula de derivare a funciei compuse ?

Rspuns:

Dac u : I R J R i f : J R R atunci exist funcia compus ufh , h : I

R R definit prin )]([)()( )( xufufxh x .

Dac f i u sunt derivabile rezult c i h este derivabil i avem xd

ud

ud

fd

xd

hd . Se pune

n eviden operatorul de derivare care se folosete pentru derivatele de ordin superior:

xd

ud

ud

d

xd

od

2

2

2

2

,,

,,

ud

fd

ud

fdf

xd

hd

xd

hdho

13. Ce reprezint logaritmul n baza dat a 0, a 1 a numrului N 0.

Rspuns: x

a aNxN log . Deci Nalog este puterea la care trebuie ridicat baza pentru a obine

numrul.

14. Ce reprezint partea ntreag a unui numr real x ? Definii funcia parte ntreag i funcia parte zecimal.

Rspuns: Partea ntreag a numrului real x, notat [x], este cel mai mare numr ntreg mai mic sau egal cu x:

kxkkk,x ][Z[ ),1 .

Funcia f : R Z, f(x) = [x], se numete funcie parte ntreag.

Funcia g : R [0, 1), g(x) = x - [x] se numete funcie parte zecimal.

15. Definii pentru o variabil aleatoare discret urmtoarele caracteristici numerice: valoarea medie, dispersia i abaterea medie ptratic.

Rspuns:

Fie o variabil aleatoare discret cu distribuia

n

iiii

n

nxPpp

ppp

xxx

121

21,1,

,,,

,,,:

Valoarea medie

n

i

ii pxM1

. Valoarea medie reprezint o valoare n jurul creia se constat

o grupare a valorilor variabilelor aleatoare.

Dispersia 222 MMD Abaterea medie ptratic )(2 DD . Dispersia i abaterea medie ptratic sunt indicatori care caracterizeaz mprtierea valorilor unei variabile aleatoare dnd o indicaie asupra gradului de concentare a valorilor variabilei n jurul valorii sale medii.





FIZIC

1. Enunai principiul al doilea al dinamicii.

Rspuns Acceleraia imprimat unui corp de mas dat este direct proporional cu fora care acioneaz asupra corpului.

amF

unde mrimile au urmtoarea semnificaie: m - masa corpului, a acceleraia corpului, F rezultanta forelor ce acioneaz asupra corpului.

n cazul micrii circulare uniforme modulul vitezei tangeniale se pstreaz constant, iar acceleraia modific direcia vitezei. Principiul al doilea al dinamicii se exprim prin relaia,

r

vmamF

2

unde F reprezint modulul forei, a modulul acceleraiei, v modulul vitezei tangeniale, r cercului pe care se deplaseaz corpul. Vectorul for i vectorul acceleraie au direia razei de rotaie i sensul spre centrul de rotaie.

2. Enunai legea conservrii energiei mecanice.

Rspuns Energia mecanic total a unui sistem izolat, asupra cruia acioneaz numai fore conservative, rmne constant n tot timpul micrii.

constantEEE Pc

unde Ec reprezint energia cinetic a sistemului izolat, iar Ep reprezint energia potenial a sistemului izolat.

Sistem izolat este cel care nu poate schimba cu mediul nconjurtor (exterior) energie nici sub form de cldur nici sub form de lucru mecanic.

O for este conservativ dac lucrul mecanic efectuat de aceasta este independent de forma traiectoriei, el fiind funcie doar de poziia punctelor ntre care are loc deplasarea.

3. Enunai teorema conservrii impulsului

Rspuns - Impulsul mecanic al punctului material este constant dac asupra acestuia nu acioneaz fore sau dac rezultanta tuturor forelor care acioneaz asupra punctului material este nul.

0F 0dt

pd p constant,

unde p reprezint impulsul, F fora, iar t timpul. Aceste mrimi sunt legate

prin relaia,

dt

pdF .

4. Enunai legea lui Arhimede

Rspuns - Un corp scufundat ntr-un fluid aflat n repaus, este mpins pe vertical de jos n sus de o for egal cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de corp.

gVF fluidA

unde mrimile au semnificaia: fluid - densitatea fluidului, g - acceleraia gravitaional, V = volumul de fluid dezlocuit de corp.

5. Enunai prima teorem a lui Kirchhoff

Rspuns - In orice nod de circuit electric, suma algebrica a curenilor electrici este egala cu zero. (Suma curenilor care intr n nod este egala cu suma curenilor care ies din nod).

Prima teorem a lui Kirchhoff se exprim prin relaia,

0i

iI

unde curenii care ies din nod se consider cu semnul plus, iar cei care intr n nod se consider cu semnul minus.

6. Enunai a doua teorema a lui Kirchhoff

Rspuns - De-a lungul oricrui ochi de circuit electric, suma algebric a cderilor de

tensiune este egal cu suma algebric a tensiunilor electromotoare.

A doua teorem a lui Kirchhoff se exprim prin relaia,

j

jei

i

i UIR

Tensiunile electromotore (Uej) se consider cu semnul plus dac sensul acestora coincide cu cel de parcurgere al ochiului, respectiv cu semnul minus dac sensul acestora este invers celui de parcurgere al ochiului. Cderile de tensiune (termeni RiIi) se consider cu semnul plus dac sensul curentului (Ii) coincide cu sensul de parcurgere al ochiului, respectiv cu semnul minus dac sensul acestuia este invers sensului de parcurgere al ochiului.

7. Enunai legea lui Boyle-Mariotte

Rspuns - La temperatura constanta, volumul unei mase determinate de gaz este invers proportional cu presiunea sub care se afla gazul.

Matematic legea se exprim prin relaia:

1

2

2

1

p

p

V

V sau p1 V1= p2 V2 ,

in care V1 i p1 reprezinta volumul si presiunea initiala a gazului, iar V2 si p2, noul volum si noua presiune.

Deci, la temperatura constanta, produsul dintre presiunea si volumul unei mase anumite

de gaz este constant:

pV=k; k=const.

k este o constant valabil pentru o anumita temperatur i o anumit cantitate de gaz.

8. Enunai legea lui Gay-Lussac

Rspuns - La presiune constant, volumul unei mase determinate de gaz se mreste (sau se micoreaz), pentru fiecare cretere(sau scdere) de un grad Celsius, cu 1/273 din volumul pe care il ocupa la temperatura de zero grade Celsius.

Valoarea 1/273, mai exact 1/273,15, se numeste coeficientul de dilatare termic a gazelor ideale.

Notand cu V0 volumul gazului la temperatura de zero grade Celsius, iar cu V1 volumul pe

care l ocupa la temperatura t1, legea se poate scrie:

)273

1( 101t

VV .

Adoptand msurarea temperaturilor n grade Kelvin: T=273+t, legea lui Gay-Lussac poate fi exprimat ntr-o forma mai adecvat:

273

101

TVV .

Deoarece V0/273 are o valoare constant pentru gazul respectiv, nseamna c la o temperatur T2, volumul aceluiasi gaz va fi:

273

202

TVV .

Asadar:

2

1

2

1

T

T

V

V sau

2

2

1

1

T

V

T

V .

Deci, la presiune constant, volumul unei mase determinate de gaz variaz direct proporional cu temperatura absolut:

'kT

V ; k = const;

9. S se defineasc lucrul mecanic

Rspuns Se numete lucru mecanic elementar (dL) efectua de fora F mrimea scalar

obinut din produsul scalar dintre for i deplasarea infinitezimal ld .

ldFdL

Dac fora se deplaseaz n lungul unui segment de dreapt cu lungimea b i fora este constant lucrul mecanic se exprim prin relaia,

bFL

Atunci cnd fora F este variabil n raport cu deplasarea i se deplaseaz ntre dou puncte notate cu 1, respectiv cu 2, n lungul traiectoriei notate cu C, lucrul mecanic

efectuat de for se definete prin relaia,

2

1CldFL ,

ld este elementul de linie al traiectoriei.

Unitatea de msur a lucrului mecanic, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Joule, notndu-se J.

10. S se defineasc energia cinetic Rspuns Energia cinetic (Ec) se definete ca fiind mrimea scalar egal cu jumtatea produsul dintre masa m a corpului care se deplasaz cu o vitez de modul vi ptratul vitezei acestuia.

2

2vmEc

Unitatea de msur a energiei cinetice, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Joule, notndu-se J.

11. S se defineasc energia mecanic Rspuns Prin definiie, suma dintre energia cinetic i cea potenial a unui corp se numete energie mecanic (Em).

Em = Ec+U

Unitatea de msur a energiei mecanice, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Joule, notndu-se J.

12. S se defineasc puterea mecanic Rspuns Puterea mecanic se definete ca fiind egal cu viteza de variaie a lucrului mecanic.

dt

dLP

unde P este puterea mecanic, L este lucrul mecanic, iar t este timpul. Unitatea de msur a puterii, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Watt, notndu-se cu W .

Dac puterea este constant n timp lucrul mecanic devine tPL .

13. S se defineasc momentul unei fore (cuplul) Rspuns Momentul unei fore care acioneaz asupra unui punct material n raport cu un pol se definete ca fiind rezultatul produsului vectorial dintre dintre vectorul de poziie al punctului material fa de pol i for.

amrFrM

unde M este momentul forei, r este vectorul de poziie al punctului material fa de

pol, F este fora, m punctului material, a - acceleraia punctului material. Momentul forei indic capacitatea forei de a rotii punctul material (corpul) n jurul unei axe ce trece prin polul considerat.

Unitatea de msur a momentului forei, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Newton -metru, notndu-se cu Nm.

14. S se defineasc intensitatea curentului electric Rspuns Intensitatea curentului electric se definete ca fiind egal cu sarcina electric ce strbate seciunea transversal a unui conductor n unitate de timp. Relaia matematic ce definete intensitatea curentului electric este,

dsJdt

dQi

S

unde Q este sarcina electric, ds este elementul de suprafa al seciunii transversale

prin conductor (S), J este densitatea curentului de conducie, iar t este timpul. Unitatea de msur a curentului electric, n Sistemul Internaional de uniti, se numete Amper, notndu-se cu A.

15. S se precizeze care este rolul unui transformator electric Rspuns Rolul unui transformator electric este de a modifica valorea tensiunii ntr-o instalaie electric. Pentru un transformator ideal puterea aparent de la intrare este identic cu ce de la ieire. Raportul de transformare se definete prin relaia,

2

1

2

1

N

N

u

uk

e

e

unde N1 este numrul de spire al nfurrii primare, N2 este numrul de spire al nfurrii secundare, ue1 este tensiune electromotore indus n nfurarea primar, ue2 este tensiune electromotore indus n nfurarea secundar, k este raportul de transformare al transformatorului.

Uniti de msur n S.I.

Nr. crt. Denumire mrime Unitate de msur

Submultipli ai unitii de msur

Multipli ai unitii de msur

Uniti practice

1. Masa [kg] - Kilogram 1 kg = 10 hg =102

dag =

=103 g=10

4 dg=10

5

cg=106 mg=10

9 g

1 kg =10 -2

q =

=10 -3

t

2. Lungime [m] - metru 1 m = 10 dm =102 cm =10

3 mm =10

6 m

=109 nm =10

10

=1012

pm

1 m = 10 -1

dam =10 -2

hm =10 -3

km = 10 -6

Gm =10 -9

Tm

3. Timp [s] secund 1 zi = 24 h = 1440 min = 86 400 s

1 min = 60 s; 1 h =

60 min = 3600 s

4. Temperatura absoluta

[K] grad Kelvin

5. Intensitatea curentului electric

[A] - Ampere 1A=103mA=

106A=109nA

1A=10-3

kA=

10-6

MA

6. Cantitatea de substan

[mol] 1mol=10-3

kmol

7. Puterea [W] Watt 1W=103mW=106W 1W=10-3kW = 10

-6MW =

10-9

GW

[CP] cal putere

1CP =

735,49875 W

8. Presiunea [N/m2] Newton/ metru

ptrat sau [Pa] Pascal

1Pa=103mPa=10

6Pa 1Pa =10-3kPa = 10

-6Mpa =

10-9

Gpa

bar

1bar = 105Pa

9. Rezistena electric [] Ohm 1=103m= 10

6=109n 1 =10-3k =

10-6M =

10-9G

10. Tensiunea electric [V] Volt 1V=103mV=106 V 1 V =10-3kV = 10

-6MV =

10-9

GV

11. Intensitatea cmpului electric

[V/m] Volt pe metru

1 V/m = 103mV/m =

106 V/m

1 V/m = 10-3

kV/m

= 10-6

MV/m

12. Energia [J] Joule 1J=103mJ=106 J 1 J =10-3kJ = 10

-6MJ =

10-9

GJ

13. Fora [N] Newton 1N=103mN=106 N 1 N =10-3kN = 10

-6MN =

10-9

GN

14. Rezistivitate [/m] Ohm pe metru

1 /m = 103m /m

= 106 /m

1/m= =10

-3 k/m = =10

-6 M/m

15. Conductivitate [S/m] Siemens pe

metru

1 S /m = 103 mS/m =

106S/m

1S/m=

=10-3

kS/m =

=10-6

MS/m





TOPOGRAFIE

1. Care este deosebirea dintre plan i hart? La ntocmirea planurilor nu se ine cont de curbura Pmntului, iar la ntocmirea hrilor se ia n considerare i aceasta.

2. Ce nelegei prin orientarea unei direcii? Orientarea unei direcii nseamn unghiul orizontal pe care aceasta l face cu direcia Nord.

3. Pentru ce este folosit nivelmentul geometric? Nivelmentul geometric este folosit pentru determinarea diferenelor de nivel i a cotei punctelor din teren.

4. Ce aparatur folosii pentru msurarea unghiurilor orizontale i verticale? Pentru msurarea unghiurilor orizontale i verticale se folosete att teodolitul, ct i tahimetrul.

5. Ce elemente se determin prin de nivelment geometric? Cu ajutorul nivelmentului geometric se msoar diferena de nivel dintre anumite puncte din teren.

6. Cte cadrane are cercul topografic? Cercul topografic are patru cadrane.

7. Care este aparatura folosit n nivelmentul geometric ? Nivela optic clasic i mira vertical gradat sau nivela digital i mira cu cod de bare.

8. Ce este tahimetria? Tahimetria este un procedeu folosit pentru determinarea att a cotelor, ct i a coordonatelor pentru punctele de detaliu din teren.

9. Ce este nivelmentul trigonometric? Nivelmentul trigonometric este o metod folosit pentru determinarea diferenelor mari de nivel i pe distane mari.

10. Ce reprezint retrointersecia? Retrointersecia reprezint calculul coordonatelor rectangulare ale punctului de statie.

BIBLIOGRAFIE

Nr.crt Denumire carte Autor Editura

1 Topografie Ele Gabriel Editura MIRTON 2000 - ISBN:973-585-065-7

2 Topografie aplicat V. Doande Editura Politehnica Timioara 2000-

3 Topografie. Aplicaii numerice V. Doande G.Ele

Editura Politehnica Timioara 2003-

4 Topografie cu elemente de

cadastru

Ele Gabriel Editura MIRTON 2001 - ISBN: 973-585-390-6

5 Initiere in Cadastru Ele Gabriel Ed Mirton, Timioara, - 2004 I.S.B.N. 973-661-553-7

6 Topografie Ele Gabriel Ed Mirton, Timioara, - 2008 - I.S.B.N. 978 973 -52 0344 -3

7 Topografie cu Aplicatii

numerice

Ele Gabriel Ed Mirton, Timioara, - 2010 - I.S.B.N. 978 973 -52 0768 - 7





MATERIALE PENTRU CONTRUCII

1. Definii densitatea (masa volumic) a unui material i precizai unitatea de msur a acesteia n SI.

Definiia: raportul dintre masa i volumul unui material, sau masa unitii de volum a unui material

UM: kg/m3

2. Dai relaia pentru calculul rezistenei la compresiune a unui material, definii termenii relaiei i precizai unitatea de msur a rezistenei n SI.

Relaia de calcul: A

Pf c ,

n care:

fc - rezistena la compresiune; P fora la care cedeaz proba; A suprafaa pe care acioneaz fora UM: N/mm

2

3. Nisipul (agregat fin) i pietriul (agregat grosier) se utilizeaz la prepararea mortarelor i betoanelor. Care dintre acestea sunt folosite pentru mortare i care pentru betoane ?

Pentru mortare: nisipul; Pentru betoane: nisipul i pietriul

4. Precizai 3 metode de stabilizare a pmnturilor argiloase, n vederea utilizrii acestora la lucrri hidrotehnice. Stabilizarea prin hidrofobizare; Stabilizarea cu ciment; Stabilizarea cu

compui macromoleculari

5. Care dintre cimenturile H I 32,5 i CEM II/A-S 32,5R este un ciment unitar i care sunt denumirile complete ale acestor cimenturi ?

Ciment unitar: H I 32,5;

Denumiri complete: H I 32,5: ciment hidrotehnic unitar cu clasa de

rezisten 32,5 N/mm2; CEM II/A-S 32,5R: ciment portland cu adaos de zgur, avnd clasa de rezisten 32,5 N/mm2 i o rezisten iniial mare.

6. Simbolizai o clas de beton n funcie de rezistena la compresiune i explicai semnificaia termenilor care apar n simbol.

Ex. Clasa de beton : C16/20

Semnificaia termenilor: C - beton; 16 - rezistena minim la compresiune, n N/mm

2, pe probe cilindrice; 20 rezistena minim la compresiune, n N/mm2, pe probe cubice

7. Ce condiii trebuie s ndeplineasc betonul din zona de variaie a nivelului apei a unui baraj ?

Grad de impermeabilitate, rezisten chimic si rezisten la nghe-dezghe cu valori ridicate Pentru armturile simbolizate OB37, PC52 i TBP12 dai denumirile i explicaiile care rezult din simbolurile respective.

8. Pentru armturile simbolizate OB37, PC52 i TBP12 dai denumirile i explicaiile care rezult din simbolurile respective. OB 37: oel beton cu profil neted, avnd rezistena minim la ntindere de 37 daN/mm

2; PC52: oel (armtur) cu profil periodic, avnd rezistena minim la ntindere de 52 daN/mm

2; TBP12: toron pentru betonul precomprimat cu

diametrul de 12 mm.

9. Precizai materialele componente pentru: masticul bituminos, mortarul asfaltic (bituminos), betonul asfaltic (bituminos).

Mastic: bitum i filer; Mortar: bitum, filer i nisip;

Beton : bitum, filer, nisip i pietri

10. Denumii un produs pe baz de polimeri utilizat pentru construcii hidroedilitare (instalaii sanitare: alimentri cu ap i canalizare).

evi/tuburi din pvc pentru ap/canalizri

Bibliografie:

1. I. Buchman, Materiale de construcii, Partea I, Ed.Politehnica Timioara, 2009.

2. I. Buchman, Materiale de construcii, Partea II, Ed.Politehnica Timioara, 2010.

3. Notie de curs.





STATICA CONSTRUCIILOR

1. Enumerarea i schematizarea aparatelor de legtur la exterior ale structurilor in construcii.

Un element de structura sau o structura in construcii este legat() la o baza fixa de sprijinire (alte elemente de structura sau terenul) prin intermediul unor aparate de legtura numite rezemri, care mpiedic tendinele de deplasare in punctele respective. Pentru calcul rezemrile se schematizeaz, cele trei tipuri de rezemri fiind:

reazemul simplu (mobil) mpiedic translaia seciunii respective in lungul normalei la suprafaa de contact lsnd libera posibilitatea de translaie in planul tangent si rotirea in jurul muchiei de contact. In consecin in reazemul simplu apare o reaciune for pt care se cunoate punctul de aplicaie (punctul de contact) si direcia (normala la suprafaa de contact), dar nu se cunoate mrimea forei necunoscuta introdusa in calcul.

schematizare reprezentare pendular

reazemul articulat (fix) mpiedic translaia seciunii respective pe orice direcie lsnd libera posibilitatea de rotire in jurul axului articulaiei. In consecin in reazemul articulat apare o reaciune for pt care se cunoate punctul de aplicaie (axul articulaiei), dar nu se cunoate direcia si mrimea forei cele doua necunoscute introduse in calcul. In mod practic reaciunea introdus de reazemul articulat se considera prin componentele sale in raport cu direciile orizontal si vertical.


reazemul incastrat mpiedic toate deplasrile translaii si rotire ale seciunii respective. In consecin in reazemul incastrat apare o reaciune for pt care nu se cunoate nici punctul de aplicaie, nici direcia si nici mrimea cele trei necunoscute introduse in calcul. In mod practic reaciunea introdus de reazemul incastrat se considera prin componentele sale in raport cu direciile orizontal si vertical, respectiv prin momentul in raport cu centrul de greutate al seciunii de incastrare.


2. Prezentarea condiiei determinrii statice. Structuri static determinate / static nedeterminate /

mecanisme.

Despre o structura se spune ca este static determinata atunci cnd numrul total al necunoscutelor (legturile interioare si exterioare) este egal cu numrul de ecuaii de echilibru static (cate trei pt fiecare element de structura): l + r = 3c. In mod practic, condiia de determinare statica se scrie sub forma: d = l + r 3c = 0

In cazul in care numrul necunoscutelor este mai mare dect numrul ecuaiilor de echilibru static posibil

a fi scrise l + r > 3c, se spune despre structura ca este static nedeterminata: d = l + r 3c 0.

In cazul in care numrul necunoscutelor este mai mic dect numrul ecuaiilor de echilibru static posibil

a fi scrise l + r 3c, se spune despre structura ca este mecanism (nu are asigurata stabilitatea si

indeformabilitatea in plan): d = l + r 3c 0.

3. Procedeul de punere in evidenta al eforturilor intr-un corp oarecare aflat in echilibru. Definirea

eforturilor. Uniti de msur.

Procedeul teoretic, comod si eficace, pentru punerea in evidenta a forelor interioare intr-un corp oarecare este cel denumit al seciunilor, avnd la baz ipoteza continuitii structurii materialului. Procedeul seciunilor conduce la concluzia ca mrimile rezultantelor for Ri si moment Mi ale forelor interioare de pe o faeta a unei seciuni se determina in funcie de forele exterioare aflate de cealalt parte a seciunii respective:

Ri_st = Re_dr si Mi_st = Me_dr respectiv Ri_dr = Re_st si Mi_dr = Me_st

Rezultantele fora si moment ale forelor interioare din seciunea transversala a unei bare se considera prin componentele in raport cu axele 0x, 0y si 0z ale sistemului de referina ataat, componente care reprezint eforturile in seciunea transversala:

Nz efortul fora axiala, care poate fi de ntindere (trage de seciune) sau de compresiune (apas seciunea), [kN], [daN];

Ty, Tx eforturile fora tietoare, care tinde sa translateze seciunea perpendicular pe axa barei (in lungul axei 0y, respectiv al axei 0x), [kN], [daN];

Mx, My eforturile moment ncovoietor, care tinde sa roteasc seciunea transversala in raport cu axa 0x, respectiv 0y, [kNm], [daNm];

Mt (Mz) efortul moment de torsiune (rsucire), cuplu care tinde sa roteasc seciunea in raport cu axa 0z, [kNm], [daNm].

4. Schematizarea ncrcrilor (concentrate si distribuite din greutatea proprie, din zpad, din vnt,

din mpingerea apei, parabolic).

Prin ncrcare se definete orice fora, sistem de forte sau efecte a cror aciune trebuie luata in considerare la dimensionarea unui element de rezistenta sau a unei structuri. In calculele statice ncrcrile se considera cunoscute, iar pentru o abordare simplificata a fenomenului se apeleaz la schematizarea lor.

In funcie de suprafaa pe care acioneaz se disting ncrcri concentrate (ntreaga intensitate se aplica teoretic intr-un singur punct), respectiv ncrcri distribuite (repartizate pe o suprafaa de placa respectiv pe o lungime de bara). In ceea ce privete ncrcrile distribuite, acestea se considera in calculele statice prin rezultantele lor.

Corespunztor naturii ncrcrii, se considera urmtoarele schematizri ale ncrcrilor pe bare:

forte concentrate, sarcini distribuite din greutatea proprie, sarcini distribuite din zpada,

sarcini distribuite din vnt, sarcini distribuite din mpingerea apei,

sarcini distribuite parabolic.

5. Reprezentarea diagramelor de variaie ale eforturilor in cazul unor grinzi drepte (articulat simplu

rezemate, console) ncrcate cu sarcini uzuale simple (concentrate, respectiv uniform distribuite).

Avnd in vedere modul de rezemare si modul de distribuie al ncrcrii, respectiv innd cont de interpretarea relaiilor difereniale intre aciuni si eforturi, se prezint diagramele de variaie ale eforturilor in cazul ctorva grinzi drepte frecvent ntlnite in practica:

6. Definirea grinzii cu console i articulaii, respectiv a grinzii cu transmitere indirecta a sarcinilor.

Exemplificri.

Grinda cu console si articulaii reprezint o grinda dreapta avnd mai multe reazeme dintre care unul este fix (articulat sau incastrat) si celelalte simple, continuitatea barei fiind ntrerupta de articulaii in aa fel nct structura sa fie static determinata. Pentru calcul grinda se descompune in poriuni secundare (nu i pstreaz stabilitatea fr suportul poriunilor alturate) si poriuni principale (prezint un numr de reazeme suficient pentru pstrarea stabilitii si dup ndeprtarea poriunilor alturate). Exemple de grinzi cu console si articulaii:

Grinda cu transmitere indirecta a ncrcrilor este o structura considerata static determinata alctuita in principiu din elementele secundare longeroane care preiau ncrcrile, elementele care susin longeroanele antretoaze si transmit ncrcrile in mod concentrat asupra elementului de susinere al ansamblului grinda principala care descarc in reazeme. Calculul se desfoar prin descompunerea structurii, dinspre elementele secundare ctre cel principal. Exemple de grinzi cu transmitere indirecta a sarcinilor:

7. Enunarea metodelor de calcul al eforturilor la grinzile cu zbrele static determinate.

In funcie de modul de abordare al calculului grinzilor cu zabrele static determinate se disting:

Metoda izolrii nodurilor care consta in izolarea tuturor nodurilor grinzii cu zabrele si punerea in evidenta a eforturilor fora axiala din bare. Pentru fiecare nod astfel izolat vor fi scrise cate doua ecuaii de echilibru static (in raport cu doua direcii ortogonale, principale), iar prin rezolvarea sistemului total de ecuaii (2 x nr.noduri) se obin forele din bare (b) si forele de legtura (r) din aparatele de reazem. In mod practic, forele de legtura din aparatele de reazem (reaciunile) pot fi calculate cu ajutorul a trei ecuaii de echilibru static scrise pentru ntregul ansamblu, iar apoi izolarea nodurilor se realizeaz in mod succesiv a.i. la fiecare etapa sa fie puse in evidenta maxim doua forte axiale necunoscute care vor putea fi calculate cu ajutorul celor doua ecuaii de echilibru static avute la dispoziie pentru fiecare nod.

Metoda seciunilor (Ritter) care consta in secionarea grinzii cu zabrele astfel nct sa fie puse in evidenta cel mult trei forte axiale necunoscute, pentru fiecare poriune de grinda scriindu-se trei ecuaii de echilibru static distincte. In ceea ce privete forele de legtura din aparatele de reazem (reaciunile) acestea pot fi calculate cu ajutorul a trei ecuaii de echilibru static scrise pentru ntregul ansamblu.

8. Metoda General a Eforturilor: necunoscute, definirea structurii de baz, prezentarea ecuaiei generale de compatibilitate.

Necunoscutele considerate la rezolvarea structurilor static nedeterminate prin intermediul Metodei Generale a Eforturilor sunt tocmai forele i/sau momentele (eforturile) din legturile suplimentare. Pentru aplicarea Metodei Generale a Eforturilor structura real, static nedeterminat, trebuie transformat ntr-o structur static determinat definita structur de baz sau schem de calcul a structurii (So). Astfel, structura de baza se obine prin suprimarea fictiv a unui numr de legturi (exterioare si/sau interioare) egal cu gradul de nedeterminare static.

Comportarea identic a structurii de baz cu structura real, este impus n Metoda General a Eforturilor prin condiia de compatibilitate a deformatei structurii de baz cu cea a structurii reale. Aceast condiie se poate pune sub forma unei ecuaii de compatibilitate, denumit i de condiie sau de flexibilitate, care are urmtoarea form general:

02211 o

ipn

o

inj

o

iji

o

ii

o

i

o

ii XXXXX

in care i reprezint deplasarea elastica a seciunii i de pe structura reala, pe direcia necunoscutei

curente xi; o

ij reprezint deplasarea elastica a seciunii i de pe structura de baza, produsa de ncrcarea

acesteia numai cu necunoscuta xj considerata unitara; o

ip reprezint deplasarea elastica a seciunii i de pe structura de baza, produsa de ncrcarea acesteia numai cu sarcinile curente P.

9. Metoda Deplasrilor: necunoscute, definirea structurii de baz, prezentarea ecuaiei generale suplimentare.

Necunoscutele n Metoda Deplasrilor se consider deplasrile nodurilor structurii (rotiri i translaii), iar acestea se determin cu ajutorul ecuaiilor de echilibru static al nodurilor. Din acest motiv, Metoda Deplasrilor este denumit i Metoda Echilibrului. ntruct necunoscutele deplasri definesc deformata structurii din punct de vedere geometric, acestea se mai numesc necunoscute geometrice.

O structur pentru care nu se cunosc deplasrile constituie o structur geometric nedeterminat. n Metoda Deplasrilor se procedeaz la ridicarea acestei nedeterminri prin introducerea pe structura real a unor legturi suplimentare fictive ce mpiedic deplasrile rotiri i translaii ale nodurilor. Deplasrile rotiri ale nodurilor rigide se mpiedic prin introducerea unor blocaje, iar deplasrile translaii (dac este cazul) se mpiedic prin introducerea unor penduli. Gradul de nedeterminare geometric n al unei structuri este egal cu numrul total al blocajelor i pendulilor necesar pentru a deveni geometric determinat.

Structura geometric determinata astfel obinuta (deplasrile nodurilor sunt nule) pe care urmeaz a fi desfurat calculul in Metoda Deplasrilor este definita structur de baz (sau schem de calcul).

Comportarea identic a structurii de baz cu structura real, este impus n Metoda Deplasrilor prin condiia de compatibilitate a reaciunilor din blocajele / pendulii de pe structura de baz cu cele din nodurile libere ale structurii reale. Aceast condiie se poate pune sub forma unei ecuaii suplimentare, care are urmtoarea form general:

0......2211 o

ipn

o

inj

o

iji

o

ii

o

i

o

ii RzrzrzrzrzrR

in care Ri reprezint reaciunea din nodul i de pe structura reala, pe direcia necunoscutei curente zi; ro

ij reprezint reaciunea din blocajul / pendulul i de pe structura de baza, produsa de ncrcarea acesteia numai cu necunoscuta zj considerata unitara; R

oip reprezint reaciunea din blocajul / pendulul i de pe

structura de baza, produsa de ncrcarea acesteia numai cu sarcinile curente P.

10. Definirea grinzii continue si prezentarea ecuaiei generale a celor trei momente.

Grinda continu este denumirea unei bare drepte, omogen i nentrerupt de articulaii interioare, ce sprijin pe mai multe reazeme simple (mobile), cu excepia unuia care este fix (fie reazem articulat, fie ncastrare de capt). Gradul de nedeterminare al acestei structuri este egal cu numrul reazemelor simple intermediare (fr cele de capt), iar n cazul n care unul dintre reazemele de capt este ncastrat, gradul de nedeterminare este egal cu numrul tuturor reazemelor simple.

Structura de baza a grinzii continue rezolvate cu ajutorul ecuaiei celor trei momente (aplicaie a Metodei Generale a Eforturilor) se obine prin introducerea fictiv a unor articulaii pe bar n dreptul reazemelor intermediare (se ntrerupe continuitatea barei), eliberndu-se perechile de eforturi momente ncovoietoare din cele dou pri (stnga dreapta) ale acestor reazeme.

Astfel pentru o poriune oarecare dintr-o grinda continua ecuaia generala a celor trei momente (ecuaia lui Clapeyron) scrisa pentru necunoscuta de pe reazemul curent m are forma:

in care Mm, Mm-1 si Mm+1 sunt necunoscutele momente ncovoietoare pe reazemul curent m si pe reazemele adiacente m-1 si m+1; lm si lm+1 sunt deschiderile adiacente reazemului curent m; km si km+1 sunt coeficienii de ncrcare din dreptul reazemului curent m (primul corespunztor captului din dreapta al deschiderii lm, cel de al doi-lea corespunztor captului din stnga al deschiderii lm+1).

BIBLIOGRAFIE 1. Ivan, M., Vulpe, A., Bnu, V. Statica, Stabilitatea i Dinamica Construciilor, EDP Bucureti, 1982. 2. Ivan, M., s.a. Probleme de statica construciilor Structuri static determinate si nedeterminate, I.P.Timisoara 1989 3. Dnilescu, A., Popescu, I., Nedescu, D. - Statica construciilor, Ed. Mirton, 1999. 4. Bnu, V., Teodorescu, M.E. Statica Construciilor Aplicaii Structuri Static Determinate, Ed.Matrix Rom Bucureti, 2003. 5. Bnu, V., Teodorescu, M.E. Statica Construciilor Aplicaii Structuri Static Nedeterminate, Ed.Matrix Rom Bucureti, 2003.





REZISTENTA MATERIALELOR

1. Definirea caracteristicilor geometrice ale unei seciuni transversale de forma oarecare;

uniti de msur

Aria seciunii transversale caracterizeaz ineria la translaie a seciunii:

[cm2], [m

2]

Momentele statice caracterizeaz poziia seciunii transversale in raport cu axele acesteia:

[cm3], [m

3]

Poziia centrului de greutate:

[cm], [m]

Momente de inerie axiale caracterizeaz ineria la rotaie a seciunii transversale in raport cu

axele acesteia: [cm4], [m

4]

Momentul de inerie polar caracterizeaz ineria de rotaie a seciunii transversale in raport cu

un punct (pol) din planul acesteia: [cm4], [m

4]

Momentul de inerie centrifugal caracterizeaz repartiia materialului seciunii transversale in

cele patru cadrane: [cm4], [m

4]

Raze de inerie (giraie): [cm], [m]

Module de rezistenta: [cm3], [m

3]

In aceste relaii dA reprezint elementul de arie infinit mic din seciunea transversala, A

reprezint aria seciunii, si reprezint coordonatele elementului de arie relativ la axele

sistemului de axe oarecare (iniial), iar si reprezint coordonatele elementului de arie relativ la

axele sistemului de axe central.

2. Definirea tensiunii si a componentelor acesteia; uniti de msur

Intensitatea forelor interioare intr-un punct curent al unei seciuni reprezint tensiunea (efortul unitar) din punctul respectiv si este definita de expresia:

[daN/cm2]

In cazul in care forele interioare sunt uniform distribuite pe seciunea transversala tensiunea este definita de expresia:

[daN/cm2]

In aceste expresii dP reprezint fora interioara elementara distribuita pe elementul de arie infinit mic dA, iar P este fora interioara totala care acioneaz uniform pe aria totala a seciunii transversale A.

Componenta tensiunii normala la seciunea transversala poarta denumirea de tensiune normala z, iar componenta din planul seciunii transversale poarta denumirea de tensiune tangenial z (de componente zy si zx). 3. Definirea solicitrii de ntindere / compresiune centric a barelor

Solicitarea de ntindere / compresiune centric apare cnd in seciunea transversala eforturile se reduc in axa barei la o singura componenta, si anume efortul fora axiala: Nz 0, T = Mi = Mt = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitrii la ntindere / compresiune centric. 4. Scrierea expresiilor de calcul ale tensiunii si deformaiei din ntindere / compresiune centric si

prezentarea mrimilor care intervin

Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor normale in seciunea transversala a unei bare solicitata la ntindere / compresiune centric este:

[daN/cm2]

iar formula de calcul a deformaiilor totale (alungire / scurtare)

[cm]

in care: Nz efortul for axial in axa barei, A aria seciunii transversale a barei, l lungimea barei, EA rigiditatea barei la ntindere / compresiune centric. 5. Definirea cazurilor de solicitare la ncovoiere a barelor

Solicitarea de ncovoiere apare cnd in seciunea transversala eforturile se reduc in axa barei la efortul moment ncovoietor si efortul for tietoare: Mi 0, T 0, Nz = Mt = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitrii la ncovoiere. In funcie de apariia sau lipsa componentelor efortului for tietoare T si a componentelor efortului moment ncovoietor Mi se disting urmtoarele cazuri: ncovoiere pura dreapta Mx 0, My = Ty = Tx = Nz = Mt = 0 ncovoiere pura oblica Mx 0, My 0, Ty = Tx = Nz = Mt = 0 ncovoiere cu taiere dreapta Mx 0, Ty 0, My = Tx = Nz = Mt = 0 ncovoiere cu taiere oblica Mx 0, My 0, Ty 0, Tx 0, Nz = Mt = 0 6. Scrierea expresiei de calcul a tensiunii din ncovoiere pura oblica si prezentarea mrimilor care

intervin

Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor normale in seciunea transversala a unei bare solicitata la ncovoiere (formula lui Navier) este:

[daN/cm2]

in care: Mx efortul moment ncovoietor, Ix momentul de inerie in raport cu axa de ncovoiere, y coordonata punctului din seciunea transversala in care se calculeaz tensiunea normala. 7. Scrierea expresiei de calcul a tensiunilor determinate de tierea din ncovoiere oblica si

prezentarea mrimilor care intervin

Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor tangeniale in seciunea transversala a unei bare solicitata la taiere din ncovoiere (formula lui Juravski) este:

[daN/cm2]

in care: Ty efortul fora tietoare, Sx(y) momentul static in raport cu axa x pt poriunea de seciune transversala corespunztoare nivelului de calcul y, b(y) limea seciunii transversale la nivelul de calcul y, Ix momentul de inerie in raport cu axa de ncovoiere. 8. Definirea solicitrii de rsucire a barelor

Solicitarea de rsucire apare cnd in seciunea transversala eforturile se reduc in axa barei la o singura componenta, si anume efortul moment de torsiune (rsucire): Mt 0, T = Mi = Nz = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitrii la torsiune (rsucire). 9. Definirea solicitrii de ncovoiere cu for axiala

Solicitarea de ncovoiere cu fora axiala apare cnd in seciunea transversala eforturile se reduc in axa barei la componentele momentului ncovoietor Mi, componentele forei tietoare T si la componenta for axial Nz: Mx 0, My 0, Ty 0, Tx 0, Nz 0, Mt = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitrii la ncovoiere oblica cu for axial. 10. Prezentarea cazurilor de comportare la compresiune excentrica in ipoteza cedarii zonei intinse si a

expresiilor corespunztoare pt calculul tensiunii normale.

In funcie de mrimea excentricitii forei de compresiune din seciunea transversala ( )

relativ la limita smburelui central al seciunii se disting trei cazuri de comportare:

- daca excentricitatea depete conturul smburelui central ( , fora de compresiune are

punctul de aplicaie in afara smburelui central) atunci in seciunea transversala apare o zona

ntins care cedeaz, iar tensiunea normala maxima se calculeaz cu expresia

- daca excentricitatea este la interiorul smburelui central ( , fora de compresiune are

punctul de aplicaie in interiorul smburelui central) atunci ntreaga seciune transversala este

comprimata, iar tensiunile normale extreme se calculeaz cu expresia

- daca excentricitatea este egala cu coordonata limitei smburelui central ( , forta de

compresiune are punctul de aplicaie chiar pe conturul smburelui central) atunci are loc un caz limita al celorlalte doua, adic seciunea transversala este de asemenea comprimata in ntregime, dar valoarea minima a tensiunii normale este zero, iar valoarea maxima se poate calcula cu

oricare din cele doua expresii prezentate anterior.

In expresiile date Mx si Nz reprezint eforturile moment ncovoietor si for axial din seciunea transversala, b este limea seciunii, c este distanta de la punctul de aplicaie al forei excentrice

pana la latura cea mai solicitata a seciunii, A este aria seciunii transversale, Ix este momentul de inerie in raport cu axa de ncovoiere, iar yi este coordonata punctului in care se calculeaz tensiunea normala.

BIBLIOGRAFIE

1. Ciomoco, F.D., Rezistena Materialelor n Ingineria Structurilor Volumul I, Ed. Mirton, Timioara, 2003. 2. Ciomoco, F. D., Nicoar, S.V., Constantin, A.T., Rezistena Materialelor, Aplicaii Volumul I, Lito.U.P.T., Timioara, 2004. 3. Hibbeler, R.C., Mechanics of Materials, Prentice Hall, New Jersey, 1997





HIDRAULIC

1. Princiliile mecanicii mediilor continue. Enunturi

1.1 Principiul conservarii masei

Variatia in timp a masei unui volum de lichid este nula.

1.2 Principiul conservarii impulsului

Variatia in timp a impulsului unui volum de lichid aflat in miscare este egala cu suma

fortelor exterioare.

1.3 Principiul conservarii momentului impulsului

Variatia in timp a momentului impulsului unui volum de lichid aflat in miscare este

egala cu suma momentelor fortelor exterioare.

1.4 Principiul conservarii energiei

Variatia in timp a energiei totale a unui fluid este egala cu puterea mecanica a fortelor

exterioare mai putin pierderea de caldura spre exterior

2. Ecuatiile de continuitate, impuls si energie pentru tuburi de curent 2.1 Ecuatia de continuitate pentru tuburi de curent

QvSvS 2211

2.2 Ecuatia impulsului pentru tuburi de curent

GnSgznSgzvvQFvvQF GGextS

221122112211

2.3 Ecuatia energiei pentru tuburi de curent

2122

2

221

1

2

11

22 rhz

g

p

g

vz

g

p

g

v

3. Hidrostatica. Ecuatia fundamentala

zgpp 0

4. Formula fortei hidrostatice pentru suprafete plane

SzgF G

5. Ecuatia Bernoulli pentru fluide reale, schema

2122

2

21

1

2

1

22 rhz

g

p

g

vz

g

p

g

v

6. Conducte. Formula pierderilor de sarcina locale

g

vhloc

2

2

2

7. Conducte. Formula pierderilor de sarcina longitudinale

g

v

d

lhlong

2

2

2

8. Formula Chezy

RICv

9. Formula debitului la canale

2

3

2 HgbmQ

10. Tipuri de regimuri de curgere in canale. Criterii: adancime, h, viteza v, panta i Regim rapid hvcr, i>icr

Regim critic h=hcr, v=vcr, i=icr

Regim lent h>hcr, v





FUNDAII

1. Facei o clasificare a fundaiilor construciilor. Fundaiile construciilor se clasific dup mai multe criterii. 1. Dup adncimea de fundare Df:

fundaii de suprafa, la care Df/B

4. Dup natura solicitrilor la care sunt supuse:

fundaii supuse la ncrcri preponderent statice;

fundaii de maini.

2. Enunai criteriile de stabilire a adncimii de fundare. Principalele criterii avute n vedere la stabilirea adncimii de fundare sunt :

adncimea de nghe;

adncimea de afuire;

adncimea la care sunt fundate construciile nvecinate;

condiiile funcionale i destinaia tehnologic a construciei;

condiii hidrogeologice locale (nivelul maxim al apei de suprafa, nivelul maxim al apei freatice etc.);

criteriul stratului bun de fundare.

3. Stabilii ipotezele i etapele necesare calculului tasrii fundaiilor prin Metoda nsumrii pe straturi elementare (STAS 330/2-85).

A. Ipoteze:

deformaiile terenului sunt date numai de tensiunea vertical z, x i y se neglijeaz;

compresibilitatea diferitelor straturi din cuprinsul zonei active este definit prin modulul de deformaie liniar E.

B. Etapele calculului tasrii probabile:

se reprezint la scar, n seciune, fundaia, suprafaa terenului i limitele ntre diferitele straturi geologice;

se mparte terenul de fundare n straturi elementare, grosimea unui strat hi 0,4 B, B fiind limea tlpii fundaiei;

se face distribuia n adncime a tensiunii verticale z, indus n teren de presiunea net pe talpa fundaiei;

se distribuie, n adncimea terenului de fundare, presiunea geologic gz;

pe baza diagramelor z i gz se delimitarea adncimea zonei active z0;

se face calculul tensiunii verticale medii zimed

pe fiecare strat elementar, din

cuprinsul zonei active;

se calculeaz tasarea total s, prin nsumarea tasrii fiecrui strat elementar al zonei active, aplicnd legea lui Hooke = E .

4. Enunai fazele deformrii terenului de fundare i presiunile caracteristice.

Faza 1 - faza ndesrii, n care exist o dependen liniar ntre presiune i deformaie, terenul de fundare se caracterizeaz prin compresibilitate.

Faza 2 - faza dezvoltrii zonelor plastice, cnd n terenul de fundare apar alunecri, ncepnd de la colurile fundaiei, care se unesc formnd zone plastice. Presiunea caracteristic acestei faze este presiunea de plasticizare (ppl), presiune acceptabil pe talpa fundaiei.

Faza 3 faza cedrii, n care terenul de fundare cedeaz prin refulare lateral. Presiunea pe talpa fundaiei, corespunztoare acestei faze, se numete presiune critic (pcr), sau capacitatea portant a terenului de fundare (este o presiune inacceptabil pe talpa fundaiei va trebui afectat de coeficieni de siguran).

5. Desenai i enumerai etapele proiectrii unei fundaii izolate sub stlp, tip bloc i cuzinet.

Etapele calculului:

stabilirea ncrcrilor n gruparea fundamental i gruparea special;

stabilirea adncimii de fundare Df;

predimensionarea fundaiei (stabilirea dimensiunilor tlpii, nlimea blocului de

fundare, numrul de trepte, dimensiunile cuzinetului);

verificarea presiunii pe teren cu ncrcri n gruparea fundamental;

verificarea presiunii pe teren cu aciuni n gruparea special;

armarea cuzinetului;

calculul armturii de ancorare a cuzinetului n blocul de fundare;

verificarea la strivire cuzinet-bloc de fundare;

desenarea fundaiei la nivel de detaliu de execuie.

6. Desenai i enumerai etapele proiectrii unei fundaii elastice sub stlp, tip talp din beton armat.

Etapele calculului:

stabilirea ncrcrilor n gruparea fundamental i gruparea special;

stabilirea adncimii de fundare Df;

predimensionarea fundaiei (stabilirea elementelor geometrice ale fundaiei: L, B, H, h);

verificarea presiunii pe teren cu ncrcri n gruparea fundamental;

verificarea presiunii pe teren cu aciuni n gruparea special;

armarea fundaiei;

desenarea fundaiei la nivel de detaliu de execuie

7. Stabilii ipotezele de calcul a fundaiilor continue sub stlpi. Ipoteze:

ipoteza grinzii rigide. Presiunea pe talpa fundaiei se consider ca avnd o distribuie liniar;

ipoteza Winkler - a deformaiilor elastice locale. Presiunea pe talp (p) este proporionarea cu deformaia (z), , k fiind coeficien

ipoteza grinzii elastice rezemate pe mediu elastic, a deformaiilor elastice generale. Terenul de fundare se consider un mediu omogen, izotrop, liniar deformabil. Tensiunile i deformaiile din teren se determin cu relaiile din teoria elasticitii (Boussinesq).

8. Enumerai i desenai principalele fundaii continue sub perei.

fundaii continue de beton simplu fundaii continue rigide;

fundaii continue de beton armat fundaii elastice;

fundaii continue sub ziduri, cu descrcri pe reazeme izolate;

9. Facei o clasificare a fundaiilor radier general.

Dup modul de alctuire, radierele generale pot fi:

radiere generale de greutate;

radiere generale tip dal (plac groas), cu grosime constant sau variabil;

radiere generale tip dal cu vute;

radiere generale tip planeu, cu grinzi pe dou direcii i placa sus;

radiere generale tip planeu, cu grinzi pe dou direcii i placa jos;

radiere generale tip planeu ciuperc;

radiere generale casetate.

10. Facei o clasificare fundaiile pe piloi i a piloilor. Clasificarea fundaiilor pe piloi 1. Dup poziia radierului fundaiile pe piloi pot fi:

fundaii pe piloi cu radier jos (radierul total sau parial ngropat n teren);

fundaii pe piloi cu radier nalt ( radierul se afl deasupra nivelului terenului). 2. Dup modul de solicitare a piloilor fundaiile pe piloi pot fi:

fundaii pe piloi cu solicitri transmise prin intermediul radierului (cazul general);

fundaii pe piloi cu solicitri transmise de terenul din jurul piloilor (mpingerea pmntului, frecarea negativ etc.)

Clasificarea piloilor 1. Dup modul de transmitere a ncrcrilor axiale, piloii pot fi:

piloi purttori pe vrf ncrcrile se transmit la teren prin vrful piloilor;

piloi flotani ncrcrile se transmit la teren att prin vrf ct i prin frecare pe

suprafaa lateral.

2. Dup materialul de execuie:

piloi de lemn;

piloi de metal;

piloi de beton simplu;

piloi din beton armat;

piloi din beton precomprimat

piloi compui (lemn-beton, beton-metal etc.). 3. Dup modul de execuie:

piloi prefabricai;

piloi executai la faa locului. 4. Dup efectul pe care procedeul de execuie l are asupra terenului nconjurtor:

piloi de ndesare fr excavarea pmntului din spaiul ocupat de pilot, ci prin ndesarea lateral a acestuia;

piloi de dislocuire prin excavarea i ndeprtarea pmntului din spaiul ocupat de pilot.





INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR

1) Ce este procesul de munc ?

R : Este o activitate omeneasc, compus din mai multe operaii, efectuate de o formaie de lucru, pe un front de lucru dat, ntr-un interval de timp, prin care se obine un bun material sau ideal care are ntotdeauna valoare de ntrebuinare (prepararea, transportul i punerea n opera a betonului; spatul i evacuatul pmntului; achiziionarea, transportul, montarea i punerea n funciune a unei pompe etc.). Un process de munc poate fi compus din una sau mai multe operaii, de aici o relativ apropiere ntre noiuni.

2) Ce este categoria de lucrri ?

R : Este un grup de procese de munc care au acelai specific de execuie (specialitate inginereasc) i care sunt cuprinse n acelai indicator de norme de deviz (Ts, C, D, P, If, Ac, I, S... ).

3) Care sunt relaiile volumelor de munc activ i pasiv i care este relaia dintre ele ?

R : Volumul de munc pasiv (necesar) al procesului j : Vmn (j) = C(j) x NT(j) mn;

Volumul de munc efectiv (activ) al procesului j : Vma (j) = e(j) x D(j);

Vma (j) Vm

n (j)

4) Care sunt noiunile de baz ale metodei drumului critic ?

R : programarea activitilor, programarea resurselor, evenimentele, Durata activitii, Durata de realizare a proiectului, Rezervele de timp (evenimente, activiti), Drum critic, Restricii, Ateptri (ntreruperi tehnologice sau organizatorice), Condiionri, Activiti i evenimente critice.

5) Definii metoda n lan ?

R : Metoda n lan este o combinaie ntre metoda succesiv i cea paralel de ealonare a execuiei lucrrilor n care procesul tehnologic este mprit n mai multe Lanuri, iar lucrarea n sectoare, cu scopul folosirii efectului pozitiv al relurii acelorai activiti n fiecare sector.

6) Ce este un grup de maini de construcii ?

R : Este un numr de utilaje care execut un proces de munc complex. Alctuirea grupurilor se face cu respectarea principiilor mecanizrii, studiind separat utilajele conductoare i separat utilajele auxiliare.

7) Enumerai principiile mecanizrii.

R : 1. Trebuie asigurat corelaia dintre natura lucrrilor de executat, dimensiunea fronturilor de lucru, sorto-tipo-dimensiunile i caracteristicile utilajelor. 2. Utilajele vor lucra pe ct posibil n grup, adic vor realiza procese prin mecanizare complexa, fiind pltite (tot grupul) pentru cantitatea totala realizata pe ansamblul grupului.

3. Utilajele sau grupurile de utilaje vor fi planificate sa lucreze exclusiv n lan. 4. Se vor elimina "locurile nguste" (acele sorto-tipo-dimensiuni din grup care au

capacitate mai mic dect restul grupului).

8) Ce rol are subsistemul Cercetare-Dezvoltare (C-D) ntr-o ntreprindere de construcii ?

R : Subsistemul C-D are rolul de a asigura att ntreaga informaie tiinific ct i toate documentaiile tehnico-economice necesare realizrii capacitilor de producie ale ntreprinderii, inclusiv realizarea efectiv a acestor capaciti.

9) Care sunt criteriile care stau la baza determinrii capacitii de producie ?

R : Orice sector de producie trebuie s aib capacitatea de a satisface cererea cel puin n condiiile prevzute n graficele de ealonare. n acest scop trebuie asigurate trei condiii : 1. S existe un anumit prag de ncredere sau probabilitatea c orice cerere poate fi satisfcut; 2. S existe o corelaie ntre capacitile i resursele care pot s fie asigurate; 3. S existe o corelaie ntre resurse i programul de producie care trebuie realizat.

10) Care sunt atribuiile subsistemului de producie ?

R : a) Programarea Lansarea Urmrirea operativ a produciei (PLU) b) Asigurarea i evidena capacitii de producere c) Producia propriu-zis d) Gospodrirea resurselor e) Controlul tehnic de calitate

Bibliografie :

1. P. Alan, Ingineria organizrii antierelor de construcii Ed. Eurobit, 2000 2. P. Alan, Ingineria organizrii antierelor de construcii Note de curs n format electronic





TEHNOLOGIE

Bibliografie:

1. Preluschek Ervin: Tehnologia lucrrilor de construcii hidrotehnice Curs, volumul I. Lucrri pregtitoare i auxiliare Litografia UTT Timioara, 1995

2. Preluschek Ervin: Tehnologia de execuie a lucrrilor de construcii Curs pentru studenii anului III . versiunea n redactare electronic 2004

1. Pregtirea terenurilor pentru execuia lucrrilor de terasamente 1.2. Pregtirea terenurilor pentru execuia lucrrilor de terasamente 1.2.1 Lucrri de defriare a amprizei construciilor hidrotehnice

Defriarea este operaia de curire a terenului de arbori, arbuti i tufiuri, pe ntreaga suprafa unde urmeaz s se amplaseze construcia. Alegerea metodei de defriare se face n funcie de diametrul vegetaiei i densitatea ei. Astfel, pentru arbori izolai i puini, sau situai pe versani, defriarea se face manual. n acelai fel se procedeaz i cu tufiurile, dac sunt mai mici i rzlee. Dac arboretul i tufiurile sunt compacte i ocup suprafee mari (peste 0,4 - 0,5 ha), tierea lor se poate face mecanic cu un echipament defrior montat pe un tractor S1300. Acest echipament (fig. 1.16) este format dintr-un scut triunghiular cu cuite, montat n locul lamei de buldozer, cadrul de susinere i cadrul de protecie al cabinei. Echipamentul are o lime de lucru de 3,6 m i o productivitate de 0,6 - 0,8 ha/or; se folosete n zone cu diametrul arboretului sub 10 cm.

Pentru zonele acoperite cu arbori avnd diametrul tulpinei

mai mare de 10 cm, n funcie de necesitatea de a valorifica masa lemnoas i n funcie de densitatea i mrimea arborilor, sunt folosite urmtoarele tehnologii: A. n cazul n care tulpinile arborilor sunt valorificate imediat n industria lemnului, ele sunt tiate la o nlime de circa 50 - 70 cm fa de teren, cu ajutorul fierstraielor mecanice, operaie executat numai de ctre personalul silvic. Dup curirea tulpinilor de crengi, acestea sunt expediate la fabricile de prelucrare, urmnd ca defriarea rdcinilor s se fac de ctre constructor. Aceast operaie se poate executa prin urmtoarele metode:

legarea rdcinilor cu cabluri i tragerea cu buldozerul (fig. 1.17);

sparea i dezrdcinarea cu buldozerul (fig. 1.18);

dezrdcinarea cu tractoare puternice, prevzute cu o ghear la partea posterioar a mainii (fig. 1.19 ca la scarificare);

Fig. 1.16. Schema utilajului

defrior

rdcinile izolate, cu diametrul mai mare de 1 m, se scot cu ajutorul explozivilor, folosind astralita.

B. Cnd arborii nu sunt tiai n prealabil i urmeaz a fi scoi mpreun cu rdcinile, se poate folosi buldozerul sau se aplic metoda dezrdcinrii prin folosirea concomitent a traciunii cu cablu i mpingerii cu buldozerul. Pentru dezrdcinarea arborilor cu excavatorul hidraulic cu cupa invers, se sap o tranee pe latura unde trebuie s cad

arborele, i dou tranei laterale, secionndu-se astfel rdcinile superficiale. Excavatorul

cu cupa ridicat ct mai sus, va mpinge trunchiul

pn la cderea lui.

1.2.2. Lucrrile de scarificare a terenului

Dup eliberarea terenului de vegetaie, se execut de obicei lucrarea de scarificare. Aceast lucrare are rolul de

mobilizare i afnare a terenurilor nelenite i compacte, de categoria a

III-a i a IV-a, pentru asigurarea unor

productiviti normale utilajelor ce urmeaz s execute lucrrile de spare. Afnarea se poate face cu ajutorul plugurilor, scarificatoarelor sau a explozivilor (fig. 1.19; 1.20 i 1.21). Pentru a reduce timpul consumat cu ntoarceri neproductive, scarificarea trebuie s se execute pe sectoare ct mai lungi. n general adncimea spturilor depete adncimea scarificrii i de aceea operaia de scarificare trebuie executat n straturi, ori de cte ori este necesar. Efectuat dup defriare, operaia de scarificare are i rolul de a scoate resturile lemnoase din teren, evitnd astfel distrugerea organelor

de lucru ale mainilor de spat folosite ulterior.

Fig. 1.19. Scarificarea terenului a,b - utilaje scarificatoare; c,d - dini de

scarificator

Fig. 1.17. Sceme pentru extragerea rdcinilor

1.2.3. Lucrri de descopertare a stratului vegetal

Operaia de descopertare (decapare) are rolul de a ndeprta stratul vegetal de pe amplasamentul lucrrilor (diguri, baraje, canale n rambleu, ca i a altor construcii) i de pe suprafaa gropilor de mprumut i a carierelor n vederea evitrii amplasrii umpluturilor peste stratul vegetal, sau a amestecrii materialelor din cariere cu acesta. Prezena resturilor vegetale, care constau din crengi, ramuri sau alte materii organice, ntr-un strat de pmnt compactat n corpul umpluturii sau n fundaia acesteia, pericliteaz construcia i mai ales exploatarea ei, deoarece vegetaia, n lipsa luminii i aerului putrezete, formnd galerii prin care apa se infiltreaz i circul cu uurin, prin seciunea sau fundaia lucrrii. Stratul vegetal, pe o adncime de 10 - 15 cm pe amplasamentul digurilor, este ndeprtat i depozitat la distane minime de axa lucrrii, fr a mpiedica circulaia utilajelor, astfel inct s poat fi utilizat dup terminarea lucrrii la umplerea gropilor de mprumut sau la ncrcarea taluzurilor i coronamentului, materialul organic contribuind la procesul de nierbare (fig. 1.22.).

n cazul barajelor din pmnt, ndeprtarea stratului vegetal n zona amplasamentului se face pe o adncime de pn la 50 cm, cu depozitarea n cavaliere. Pentru acest operaie poate fi folosit o gam larg de utilaje. Metoda economic de ndeprtare a stratului vegetal este cea cu dispoziia transversal, ntruct distanele de transport sunt cuprinse ntre 60-100 m. Detalii privind execuia acestor operaii n cazul lucrrilor hidrotehnice specifice se vor prezenta n capitolele urmtoare.

2. Executarea spturilor 2.2.1. Executarea spturilor

Fundaiile construciilor se pozeaz la o anumit adncime, astfel nct pentru realizarea lor este necesar excavarea (sparea) terenului pn la adncimea respectiv, prevzut n proiect. La executarea spturilor pentru fundare trebuie s se aib n vedere urmtoarele:

meninerea echilibrului natural al terenului n jurul gropii de fundare, sau n jurul fundaiilor cldirilor nvecinate existente, astfel nct s nu pericliteze rezistena i stabilitatea acestora;

atunci cnd turnarea betonului de fundaie nu se face imediat dup terminarea lucrrilor de spare, sptura trebuie oprit la o cot mai ridicat dect cota final, iar stratul rmas de 15 - 25 cm se ndeprteaz doar cu puin timp nainte de betonare. Se procedeaz n acest fel pentru ca terenul de fundare s nu-i reduc capacitatea portant datorit nmuierii n perioadele cu precipitaii. Atunci cnd n aceeai incint se execut mai multe construcii apropiate ntre ele, atacarea lucrrilor se face astfel nct s se asigure executarea fundaiilor ncepnd cu cele care sunt situate la adncimea cea mai mare, iar spturile respective s nu influeneze nici construciile sau instalaiile executate anterior, i nici pe cele ale viitoarelor lucrri nvecinate. n cazul spturilor de lungimi mai mari pentru fundaie, fundul spturii (n orice faz a execuiei) trebuie s fie nclinat spre unul sau mai multe puncte de colectare a apelor n caz de ploaie. Prezena apei subterane constituie cea mai dificil problem n timpul execuiei lucrrilor de excavaii pentru fundaii. Trebuie avut grij ca lucrrile de epuismente (vezi cap. 5.) s nu produc modificri ale stabilitii masivelor de pmnt din zona lor de influen i s pericliteze rezistena i stabilitatea cldirilor existente n vecintate. Cnd spturile se execut cu excavatoare, nu trebuie s fie depit profilul proiectat al spturii. De aceea sptura se oprete cu circa 20 - 30 cm deasupra cotei profilului proiectat al spturii, diferena urmnd a se executa cu alte mijloace mecanice sau manual.

n cazul terenurilor nesensibile la aciunea apei (pietriuri, terenuri stncoase etc), spturile se execut de la nceput pn la cota stabilit prin proiect. n cazul terenurilor (pmnturilor) sensibile la aciunea apei (PSU), sptura trebuie oprit mai sus dect cota prevzut n proiect, i anume:

pentru nisipuri fine..................................................0,20 - 0,30 m

pentru pmnturi argiloase......................................0,15 - 0,25 m

pentru PSU (loessuri, pmnturi macroporice).......0,40 - 0,50 m Atunci cnd la cota de fundare pe fundul gropii apar crpturi n teren, trebuie chemat proiectantul care stabilete msurile ce trebuie luate n vederea fundrii. Dac nainte de nceperea lucrrilor de turnare a betonului n fundaii fundul gropii este umezit superficial n urma unei ploi de scurt durat, el trebuie lsat s se zvnte, iar atunci cnd umezirea este mai puternic, se ndeprteaz stratul respectiv de noroi ajungndu-se n acest fel la majorarea adncimii de fundare. Schimbarea cotei de fundare se poate face numai cu acordul proiectantului, i orice modificare n acest sens se consemneaz n registrul de procese verbale de lucrri ascunse. La executarea spturilor lng construcii existente, i mai ales atunci cnd se coboar sub cota fundaiilor

acestor cldiri, proiectul trebuie s prevad msuri speciale pentru asigurarea stabilitii acestor construcii (sprijiniri,

subzidiri etc). Chiar dac aceste lucrri au fost omise din proiect, constructorul nu este absolvit de obligaia de a lua

imediat msuri de asigurare a stabilitii, sesiznd beneficiarul i cernd proiectantului s stabileasc soluiile de

adoptat pentru acest nou situaie.

n cazul unor lucrri de terasamente cu volume mari, de importan, sau de tehnicitate ridicat, la care se aplic tehnologii noi i se cere precizie mare n executarea lucrrilor, acestea se execut numai pe baz de caiet de sarcini, fie sau proiect tehnologic. A. Spturile cu perei verticali nesprijinii - se pot executa cu adncimi pn la urmtoarele adncimi (normativ C 169-83):

0,75 m n cazul terenurilor necoezive i slab coezive;

1,25 m n cazul terenurilor cu coeziune mijlocie;

2,00 m n cazul terenurilor cu coeziune foarte mare. n cazul spturilor cu perei verticali nesprijinii trebuie luate urmtoarele msuri pentru meninerea

stabilitii malurilor:

terenul din jurul spturii s nu fie suprancrcat i s nu fie supus la vibraii;

pmntul rezultat din sptur s nu fie depozitat la o distan mai mic de 1 m de la marginea gropii de fundare; n cazul spturilor pn la 1 m adncime, distana de depozitare se poate lua egal cu adncimea spturii;

trebuie luate msuri de nlturare rapid a apelor din precipitaii sau provenite accidental;

dac din cauze neprevzute, turnarea fundaiilor nu se efectueaz imediat dup spare i se observ fenomene ce indic pericol de surpare, se iau msuri de sprijinire a pereilor n zona respectiv, sau de transformare a lor n perei cu taluz. Normativul C 169-83 menioneaz: "constructorul este obligat s urmreasc apariia i dezvoltarea crpturilor longitudinale paralele cu marginea spturii, care pot indica nceperea surprii malurilor, i s ia msuri de prevenire a accidentelor".

B. Spturile cu perei verticali sprijinii - se utilizeaz n urmtoarele situaii:

cnd adncimea spturii depete limitele menionate la spturile cu perei verticali nesprijinii;

cnd nu este posibil desfurarea taluzului;

cnd, pe baza unui calcul economic rezult mai eficient executarea sprijinirilor, fa de sptura executat cu taluz. Sistemul de sprijinire se stabilete n funcie de natura terenului i dimensiunile spturii (vezi 2.2.2). n cazul executrii unor spturi cu adncimea mai mare de 5,50 m, dimensiunile i elementele necesare executrii sprijinirilor se stabilesc prin proiectul de execuie al lucrrii. Atunci cnd condiiile locale nu permit sparea cu taluz pe ntreaga adncime, sau cnd acest lucru nu este indicat din punct de vedere economic, se pot utiliza spturi de fundare cu perei parial sprijinii pe o anumit adncime a prii inferioare a gropii, iar partea superioar s se execute n taluz. ntre aceste dou pri se las o banchet orizontal de 0,50 - 1,00 m lime, n funcie de nlimea poriunii n taluz. C. Spturile cu perei n taluz - se pot executa n orice fel de teren, cu respectarea urmtoarelor condiii: a. Pentru adncimi pn la 2 m:

sptura de fundare nu st deschis mult timp;

pmntul are o umiditate natural de 12 - 18 , i se asigur condiiile ca aceast umiditate s nu creasc;

panta taluzului spturii nu trebuie s depeasc valorile maxime admise pentru diverse categorii de pmnturi, i anume:

nisip, balast.........................1:1

nisip argilos.........................1:1,25

argil nisipoas....................2:3 (1:1,5)

argil....................................1:2

loess.....................................4:3

roc friabil.........................2:1 - 4:1

stnc...................................4:1 b. Spturi manuale cu adncimi mai mari de 2 m: n acest caz taluzurile trebuie executate n trepte, prevzndu-se pe nlime banchete care s permit evacuarea pmntului prin relee. Aceste banchete au limea de 0,60 - 1,00 m i sunt prevzute la o distan pe vertical de 2,00 m. n funcie de condiiile locale, se fac calcule de stabilitate a pereilor spturii. Spturile nesprijinite cu pereii n taluz prezint avantajul c elimin sprijinirile, ns volumul de sptur este mult mai mare; adoptarea acestei soluii trebuie s se fac numai n baza unui calcul tehnico - economic comparativ.

D. Spturi sub nivelul apelor subterane sau n terenuri cu infiltraii puternice de ap se execut sub epuismente. ndeprtarea apei n asemenea situaii se poate efectua prin una din urmtoarele metode:

Epuismente directe (fig. 2.1.) executate prin pomparea apei din groapa de fundare. Se folosete n cazurile n care afluxul de ap subteran este mic, cnd diferenele de nivel ntre fundul spturii i nivelul apelor subterane sunt mici, i cnd sub fundul spturii nu exist un strat permeabil sub presiune care s pericliteze stabilitatea spturii.

Epuismente indirecte - acestea constau n coborrea nivelului apei subterane cu ajutorul unor puuri filtrante, puuri de adncime, puuri vacuumate sau filtre aciculare, amplasate n afara conturului excavaiei. De regul n proiectul de execuie al lucrrii respective se prevede schema de evacuare a apei din groapa de fundare.

Detalii privind execuia lucrrilor de epuismente se vor trata n cap. 5.

3. Sprijinirea pereilor spturilor 2.2.2. Sprijinirea pereilor spturilor

Sprijinirea spturilor pentru fundaii trebuie fcut mai ales n cazul spturilor relativ nguste i adnci, la pmnturile caracterizate prin taluzuri naturale cu nclinri line (mluri, argile i prafuri nisipoase moi etc) sau n cazul celor supuse pericolului de afuiere.

Sprijinirile obinuite, simple sunt lucrri cu caracter provizoriu care se execut pentru susinerea vertical a malurilor, i care sunt de obicei alctuite din dulapi, bile de lemn i praiuri metalice de inventar. Ele se dimensioneaz astfel nct s reziste la mpingerea pmntului. Dei sprijinirile sunt lucrri cu caracter provizoriu, nu trebuie s se uite c prin cedarea lor se pot produce accidente grave, cu pioerderi de viei omeneti i pagube materiale. Din aceast cauz, att dimensionarea ct i execuia lor trebuie fcut cu grij i n mod corespunztor. A. Sprijinirile cu dulapi orizontali - se folosesc n cazurile n care pmntul din sptur se poate menine cu perete vertical nesprijinit pe o anumit nlime pn la executarea sprijinirii. Pe msur ce se execut prin spare peretele vertical, se introduc dulapii orizontali care sunt sprijinii i stabilizai cu filate (rigle verticale). Filatele, la rndul lor sunt susinute fix prin raiuri orizontale n cazul n care pereii spturii sunt suficient de apropiai pentru a sprijini cu acelai prai ambii perei (fig. 2.2), fie cu praiuri nclinate n cazul spturilor n spaii largi (fig. 2.3). n fig. 2.4 sunt prezentate schiat diferitele posibiliti de sprijinire cu dulapi orizontali, folosind praiuri metalice de inventar.

n terenurile cu umiditate natural de 12 - 15 se folosesc sprijiniri orizontale cu interspaii (fig. 2.5), pn la adncimea de 3 m. Pentru adncimi de maximum 5 m se folosesc sprijiniri continue, fr interspaii (fig. 2.6). n terenuri umede i friabile se folosesc sprijiniri fr interspaii indiferent de adncime.

n cazul spturilor cu lime mai mare de 5 - 6 m, acestea nu mai pot fi sprijinite transversal cu praiuri simple, ntruct lungimea de flambaj ar deveni prea mare, i atunci se creeaz puncte intermediare de rigidizare (fig. 2.7).

B. Sprijinirile cu dulapi verticali (fig. 2. 8) - se folosesc n general n cazul pmnturilor cu consisten redus (nisipuri curgtoare etc).

Pentru o mai bun susinere, atunci cnd condiiile locale impun acest lucru, filatele i praiurile se nlocuiesc cu cadre din lemn (fig. 2.9).

De obicei adncimea spturilor sprijinite cu dulapi orizontali ajunge pn la circa 4,00 m, iar a celor cu dulapi verticali pn la circa 5,00 - 6,00 m. n cazul adncimilor mai reduse de sptur (pn la 3.00 m) i pentru limi cuprinse ntre 1,00 i 3,00 m, dimensionarea sprijinirilor se face constructiv, alegnd dulapi de 3,80 cm grosime, filate de 8x14 cm. Pentru adncimi i limi mai mari, dimensionarea sprijinirilor se face prin calcul.

n cazul n care condiiile locale nu permit sparea n taluz pe toat adncimea, sau cnd condiiile tehnico - economice o impun, se adopt soluia cu pereii sprijinii parial, pe o anumit adncime i parial n taluz (fig. 2.10). n cazul n care spturile sunt mai adnci de 5,00 - 6,00 m i lungimea dulapilor verticali nu mai este suficient, se procedeaz la amplasarea dulapilor n etaje succesive pe vertical (fig. 2.11), montndu-se pe praiuri platforme de lemn, cu ajutorul crora pmntul poate fi evacuat succesiv pe nlime, pn la suprafaa terenului. Acest sistem prezint ns dezavantajul c sptura se ngusteaz progresiv spre adncime. Pentru remedierea acestui inconvenient, se poate folosi sistemul marciavanti, la care dulapii se bat nclinai i se mpneaz (fig. 2.12).

n cazul spturilor largi i adnci sprijinirile devin sisteme spaiale complexe, fiind alctuite din elemente orizontale, verticale i nclinate (fig. 2.13)

C. Sprijinirile cu palplane - aceste elemente speciale de sprijinire se folosesc la susinerea spturilor adnci, cu perei verticali, executate sub nivelul apei subterane. Se confecioneaz din lemn, metal sau beton armat. Alegerea materialului din care urmeaz a se executa pereii de palplane se face n funcie de natura lucrrii i de importana solicitrilor. Palplanele se nfig n teren i se asambleaz sub forma unor perei continui, care trebuie s fie etani, rezisteni i s asigure stabilitatea necesar att la mpingerile exterioare, ct i fa de pericolul de afuiere. De cele mai multe ori palplanele servesc la sprijinirea malurilor excavaiilor pentru fundaii, ele constituind lucrri provizorii. Execuia pereilor de palplane se va trata n capitolul 6. Metodele folosite la realizarea excavaiilor pentru fundaiile construciilor hidrotehnice de diferite tipuri (baraje, diguri, canale, reele de conducte etc) se vor trata n capitolele referitoare la execuia respectivelor construcii.

4. Epuismente. Drenarea prin puuri filtrante i puuri de adncime 5.1. Drenarea prin puuri filtrante

n cazul terenurilor alctuite din nisipuri fine, cu coeficieni de permeabilitate cuprini ntre K = 1x10-1 - 1x10-4 cm/s, iar fundamentul impermeabil se gsete la cel puin 3 m sub cota excavaiei, se folosete metoda de drenare prin puuri filtrante (fig. 5.3).

Metoda const n sparea prin foraj tubat (1) a unor puuri cu diametrul de 400 - 500 mm, aezate la distane de 6 - 12 m pe conturul incintei de construcie. n fiecare pu se introduce cte un tub filtrant (2) din conduct

galvanizat 250 - 300 mm, care, n zona cu infiltraii este perforat n guri circulare 5 - 6 mm sau cu liuri lungi

de 20 - 30 mm i de 3 - 4 mm lime, a cror suprafa totalizeaz 30 - 35 din suprafaa coloanei filtrante aflate n stratul acvifer. Poriunea filtrant este nfurat cu o sit metalic cu ochiuri foarte mici. Tubul filtrant este nchis la captul inferior cu un dop de lemn (3) sau flan oarb sudat. ntre tubul filtrant i peretele puului se introduce material filtrant (4) (filtru invers) concomitent cu extragerea tubului exterior care s-a folosit la forare. n interiorul

tubului filtrant se introduce conducta de aspiraie (5) prevzut cu un sorb (6), legat la un colector comun (7) la care sunt racordate 10 - 15 puuri. Prin intermediul unor pompe aspirante, apa din puuri este evacuat n exterior. Funcionarea puurilor filtrante trebuie astfel reglat, ca la nceperea epuismentelor, n primele 12 ore, denivelarea apei subterane s nu fie mai mare de 1,0 - 1,2 m. n continuare viteza de coborre a nivelului trebuie s fie uniform, pentru ca depresionarea maxim s nu fie atins dect dup 8 - 12 zile. Prin aceste restricii se urmrete mpiedicarea colmatrii filtrului invers, precum i formarea unui filtru natural n jurul coloanei forate.

Coborrea nivelului apei subterane cu puuri forate este de cel mult 3 - 4 m. Dac aceast adncime nu este suficient, procedeul se poate aplica n 3 - 4 trepte, obinndu-se o cumulare a efectelor (fig. 5.4)

5.2. Drenarea prin puuri de adncime

Drenarea se poate realiza i cu puuri de adncime, construite n acelai mod cu cele filtrante, numai c sunt echipate fiecare cu cte o pomp submersibil care poate realiza ntr-o singur treapt 10 - 15 m depresionare. n ar se execut puuri de adncime cu ptrunderi mari n stratul acvifer, cu coloane perforate n lungime de 15 - 30 m, n care se coboar pompe cu ax vertical, cu rotor necat, submersibile, de tip Hebe (fig. 5.5).

Pompele submersibile sunt alctuite dintr-o pomp centrifug (1) cu ax vertical, rotor radial, n partea superioar, sita filtrant (2) pentru admisia apei n partea de mijloc, i motorul electric asincron (3) tip S, trifazat, de tip umed (capsulat) n partea de jos.

Puurile de adncime nu sunt recomandate pentru drenri de scurt durat. Pot fi folosite n mod eficient numai la obiecte de importan deosebit, care prezint un grad mare de dificultate.

5. Epuismente. Drenarea prin puuri vacuumate 5.3. Drenarea prin puuri vacuumate

n cazul pmnturilor prfoase-argiloase, cu permeabilitate redus (K = 1x103 - 1x107 cm/s), care nu cedeaz apa cu care sunt saturate, sau o cedeaz greu i n timp ndelungat, drenarea gravitaional fiind ineficient, se folosete drenarea prin puuri vacuumate. Acestea sunt realizate cu ajutorul unor coloane speciale (fig. 5.6.), care servesc att la nfigerea hidraulic ct i pentru funcionarea ca puuri. Coloanele sunt formate dintr-un tub central (1), coloana perforat (2) acoperit cu o estur metalic, i un cap hidraulic alctuit din sabotul (3), discul gurit (4) i bila de cauciuc (5).

Modul de funcionare a coloanei combinate este urmtorul:

n prima faz (fig. 5.6.a) se realizeaz nfigerea hidraulic a coloanei prin forare cu ap sub presiune. Pentru aceasta coloana se racordeaz la refularea unei pompe centrifuge care trimite apa n coloan la o presiune de 15 - 20 at prin tubul central (1). Datorit presiunii, discul (4) este ridicat n sus, nchiznd circulaia dintre tubul central i coloana perforat, iar bila de cauciuc (5) cade n jos, deschiznd orificiul central, i jetul de ap ias din sabot splnd pmntul. Dup atingerea cotei de lucru, se toarn n foraj, ntre coloan i peretele spturii, un pietri mrgritar, pe nlimea coloanei perforate, iar la suprafaa terenului se realizeaz pe o nlime de 1,5 m un dop de argil compact, care s

asigure puul mpotriva accesului aerului.

n faza a doua (fig. 5.6.b) puul se racordeaz la o pomp de vacuum i datorit depresiunii create de aceasta, discul (4) cade pe lcaul su deschiznd legtura dintre coloana perforat i tubul central, iar bila de cauciuc ridicndu-se, nchide orificiul frontal. n aceast situaie, apa este mpins de presiunea atmosferic prin coloana perforat n tubul central, iar de aici este aspirat de pomp ntr-un rezervor de separaie, de unde apa este evacuat n spaii amenajate, sau emisari naturali, iar aerul este refulat n atmosfer.

6. Epuismente. Drenarea prin filtre aciculare 5.4. Drenarea cu filtre aciculare

Instalaiile cu filtre aciculare dau rezultate foarte bune n cazul pmnturilor prfoase i al nisipurilor fine cu granule mai mici de 0,05 mm.

Instalaia cu filtre aciculare (fig. 5.7) este alctuit n principiu din urmtoarele pri: capul hidraulic (1), coloana perforat (2) care mpreun formeaz acul n sine, coloana prelungitoare (3), furtunul flexibil (4), colectorul (5), un rezervor cu trei camere: de separaie (6), de refulare (7), i de ap de rcire (8), pompa de vacuum (9), motorul electric (sau termic) (10) i pompa de ap (11). n mod similar cu coloana combinat a puurilor vacuumate, acul filtrant este alctuit din;

mantaua exterioar filtrant, realizat din material plastic, avnd diametrul exterior egal cu diametrul coloanei prelungitoare, cu fante longitudinale lungi de 50 - 100 mm i cu o lime de 0,2 - 0,5 mm. Mantaua poate fi realizat i din dou rnduri de site metalice suprapuse;

coloana interioar, pentru acionarea capului hidraulic de nfigere, format din eav metalic de 1";

capul hidraulic montat pe coloana interioar prin nurubare.

Acele se introduc n teren de-a lungul excavaiei sau pe un contur nchis, la distan de 0,5 - 2,0 m i la o adncime maxim de 8 m. Procesul de nfigere se realizeaz ca n cazul puurilor vacuumate. Dup nfigere coloana i acul se racordeaz prin furtun armat sau racorduri din elemente de eav la tuurile colectoarelor. Colectoarele sunt formate din tronsoane de eav de 6 - 10", lungi de 6 - 10 m, confecionate de obicei din aluminiu, cu mbinare prin cuplaje rapide sau nurubare. Reeaua de colectoare trebuie s fie ct mai etan pentru a se putea realiza obinerea i apoi meninerea unui vacuum ridicat, de 0,2 - 0,1 at, iar pierderile de sarcin s fie ct mai reduse. Dup montarea instalaiei se pornete pompa de vacuum, iar n momentul n care apare apa n rezervorul de separaie, se pornete i pompa de ap. Dac montarea instalaiei s-a fcut corect, asigurndu-i o etaneitate corespunztoare, la circa 2 - 3 ore de la pornire se obin 0,2 - 0,1 at. n caz c nu se obine un vacuum sub 0,5 at, instalaia nu a fost corect montat i este necesar demontarea i verificarea ei. Efectul maxim de depresionare cu

Intrebari Raspunsuri Licenta IFDR

Documents

Transcript of Intrebari Raspunsuri Licenta IFDR