INGINERIE MECANICA 2.pdf
47
UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE INGINERIA DEZVOLTARII RURALE DURABILE PROIECT IM II (Mt=270[Nm],n=320[rpm]) Titular curs: Studenti: Prof. dr. ing. ILIE FILIP BIRSAN LUCIA Conducator proiect: BOFAN MIHAI Prof. dr. ing.ILIE FILIP ISTUDOR ADRIANA TICARAU ION Grupa 734 A-Anul III An universitar 2010-2011
-
Upload
niculescu-petre -
Category
Documents
-
view
417 -
download
12
description
PROIECT INGINERIE MECANICA
Transcript of INGINERIE MECANICA 2.pdf
UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI
INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE
INGINERIA DEZVOLTARII RURALE DURABILE
PROIECT
IM II
(Mt=270[Nm],n=320[rpm])
Titular curs: Studenti:
Prof. dr. ing. ILIE FILIP BIRSAN LUCIA
Conducator proiect: BOFAN MIHAI
Prof. dr. ing.ILIE FILIP ISTUDOR ADRIANA
TICARAU ION
Grupa 734 A-Anul III
An universitar 2010-2011
Cuprins:
1. Notiuni privind proiectarea transmisiilor mecanice
2. Stabilirea variantelor constructive optime
3. Proiectarea transmisiilor cu element flexibil
4. Alegerea si proiectarea reductorului cu roti dintate
5. Proiectarea arborilor cu elemente de asamblare si de rezemare
6. Alegerea si verificarea cuplajului
7. Bibliografie
8.Desenul
TRANSMISIA MECANICA DE ANTRENARE A SISTEMULUI DE
FILTRARE A APEI
1. Notiuni privind proiectarea transmisiilor mecanice
1.1. Consideratii geneale
Proiectarea reprezinta lucrarea tehnico-economica, bazata pe munca de conceptie si are ca rezultat
documentatia tehnica. Aceasta documentatie se compune din:
a) Documentatia de studiu, specifica transmisiilor mecanice, sse compune din mai multe elemnte:
A. Tema de proiectare, care este impusa de beneficiar si care trebuie sa contina o seerie de cerinte
precum;
- caracteristicile tehnice ale transmisie:
puterea transmisa ca valoare maxima si ca mod de cariatie in timp;
turatiile la arboreal de iesire ca sens si marime;
tipul motoului de acctionare si caracteristicile de functionare ale acestuia;
caracteristicile constructive ale transmisiei;
- conditii de exploatare:
locul de instalare al sistemului mecanic;
influenta sistemului mechanic asupra vecinatatiilor care se conditioneaza reciproc (vibratii, gaze, climat,
abur si praf);
intretinerea sistemului mecanic;
piese de schimb;
-prescriptii care pot cuprinde printre altele
breviare de calcul;
norme de tehnica securitatii;
standarde, norme departamentale si de ramura;
caiete de sarcini;
drepturi de brevetare;
-aspecte financiare privind:
cheltuieli cu proiectarea transmisiei mecanice;
pregatirea fabricatiei;
documentatia tehnica;
realizarea prototipului;
incercarile prototipului;
realizarea fabricatiei pentru seria de fabricatie 0;
-executia transmisiei mecanice la care va fi precizat:
numarul de bucati;
marimea lotului de fabricatie;
atelierele de fabricatie cu dotarile necesare;
-conditii de transport, depozitare, montaj:
-domenii posibile privind utilizarea si utilitatea transmisiei mecanice.
B. Studiul tehnico-economic are ca scop fundamentarea tehnico-economica a temei de proiectare si
cuprinde calculele si consideratiile privind economicitatea si eficacitatea transmisiei mecanice, prin luarea in
studio a mai multor variante de transmisie existente, precum si a unor transmisii noi.
C. Proiectul de ansamblu constituie proiectul tehnic propriu zis. Acest proiect are ca scop stabilirea
solutiei constructive, dimensionarea si constructia de ansamblu a transmisiei mecanice. El contine desenul
deansamblu al transmisiei mecanice, calcule si ipoteze de dimensionare, pentru elementele principale ale
transmisiei mecanice, cum ar:
- angrenaje cilindrice cu dinti drepti sau inclinati, angranaje conice, angrenaje melc roata melcata;
- transmisii prin curele sau prin lant;
- cuplaj;
- sistemul de ungere al transmisie;
- verificarea eficacitatii si a posibiliatii de obtinere a performantelor cerute in tema;
- aprecieri privin aspectele economice;
D. Memoriul ethnic de calcul justificativ urmareste rezolvarea problemelor de dimensionare a
diverselor elemente componente sau subansamble, stabilirea solutiilor constructive si de verificare a
transmisiei mecanice in ansamblu, precum si a organelor de masini componente.
Problemele de dimensionare si de verificare se refera la calculele cinematice si energetice, calcule de
rezistenta, calcule geometrice, de durabilitate, calcule de bilant termic.
E. Desenele de executie si desenul de ansamblu (subansamblu) pentru prototip si seria 0 se intocmesc
conform reglementarilor in rigoare.
Desenele de executie se intocmesc cu scopul realizarii elementelor componente ale transmisiei
mecanice. In cadrul desenelor de executie, se urmareste stabilirea formei geometice si de pozitia elementelor
geometrice, a microgeometriei suprafetelor, precizarea materialului si a tratamentului termic si termochimic
aplicat pentru fiecare piesa componenta a transmisiei mecanice,
F. Documentele incercarii si omologarii prototipului sau seriei 0 cuprind buletinele de incercari,
referatele necesare si sursele bibliografice , precum si caietele de sarcini.
b) Documentatia de bazacompleteaza documentatia de studiu si cuprinde:
A. Desene de executie se intocmesc cu scopul realizarii pieselor componente ale transmisiei
mecanice. In cadul desenelor de executie, se urmareste stabilirea formei geometrice a piesei, a preciziei
dimensionale, a preciziei formei geometrice si de pozitie a elementelor geometrice, a microgeometriei
suprafetelor, precizarea materialului si a tratamentului termic sau termochimic, aplicat pentru fiecare piesa
componenta a transmisiei mecanice.
B. Schemele au ca scop reprezentarea grafica a functionarii si constructiei transmisiei mecanice.
Acestea contin schemele cinematice, diagramele de functionare si schemele de fiabilitate.
C. Desenele de instalare au ca scop legaturile transmisiei cu elementele la care se racordeaza.
D. Caietul de sarcini se intocmeste cu scopul identificarii tuturor conditiilor tehnice privind executia,
incercarea, exploatarea si verificarea. Aceste conditii tehnice nu sunt stabilite prin standarde, nu sunt
prescrise pe desenul de executie si contin denumirea, caracteristicile si performantele transmisiei mecanice,
conditiile de calitate, de executie si functionare, prescriptii pentru verificari, conditii de exploatare, conditii
de asamblare, depozitare si transport,
E. Lipsa standardelor, a normelor si a instuctiilor cu character republican sau international care se
refera la transmisia mecanica si la conditiile de calitate a acesteia,
F. Calculele speciale sunt recomandate pentru transmisiile de mare precizie, in special pentru
echilibrarea pieselor aflate in miscare de rotatie, precum si pentru calculul parametrilor privind controlul unor
angrenaje cu importanta deosebita asupra bunei functionari a transmisiei.
G. Borderoul documentatiei de baza se intocmeste conform STAS 4659-80.
H. Documentele incercarii si omologarii prototipului sau seriei 0 cuprind buletinele de incercari,
referatele necesare si sursele bibliografice, precum si caietele de sarcini.
1.2 Generalitati
Proiectarea este activitatea tehnica si economica mintala, desfasurata de la idea tehnica sau de la
problema concreta pusa de procesul de productie, pana la totalitatea indicatiilor precizate in documentatia
tehnica pentru realizarea produsului.
De la ideea tehnica pana la transpunerea ei in elemente tehnice concrete, materializate prin desene,
este nevoie de studiu in desfasurarea caruia sunt parcurse mai multe faze care implica o munca de conceptie
tehnica si economica sub aspectul combativ dar, cel mai adesea, si sub aspect creator.
Manisfestarea concurentei pe piata exprima masura inc are societatea este capabila sa stimuleze
creativitatea agentului economic in actiunea sa de exercitare a activitatii economice eficiente. Concurenta
este cea care impune agentilor economici gasirea celor mai eficiente modalitati de combinare si utilizare a
factorilor de productie. Numai in conditii de concurenta si de libertate a preturilor cumparatorul poate cauta
si allege vanzatorul cu oferta cea mai avantajoaza prin calitate si pret, iar agentul economic este stimulat in
cautarea acelor solutii economice care sa ii asigure eficienta economica maxima. Intr-o economie
concurentiala, ineficienta este imediat “sanctionata” prin eliminarea de pe piata a agentului economic
respective.
Din legile pietei si concurentei, din libertatea agentilor economici de a a actiona conform propriilor
interese, din libertatea preturilor decurg atat dinamismul, cat si eficienta unei economii, cautarea si
generalizarea accelerata a procesului tehnico-economic, orientarea permanenta spre satisfacerea trebuintelor
“consumatorului-rege”.
Un alt factor important in realizarea unui produs este reprezentat de calitate insemnand capacitatea
unui produs de a raspunde unor nevoi specificate sau unor exigente.
Intr-o economie “sanatoasa” sa produci inseamna:
mai mult
mai repede
mai ieftin
mai bine
la momentul oportun.
In Romania economia este in process de dezvolare, ceea ce implica anumite compromisuri si in cazul
strategiilor concurentiale si de aceea pentru o buna afirmare pe piata trebuie combinate elementele din cele
doua strategii.
Revenind la partea tehnica a proiectului, putem spune ca transmisiile mecanice se proiecteaza, in
principal, la faza de proiect ethnic, pe baza efectuarii calculelor de rezistenta, de dimensionare si de
verificare. In calculi de rezistenta prezinta un interes deosebit cunoasterea si evaluarea cat mai exacta a
solicitarilor, elementelor componente ale transmisiei mecanice. Acestea rezulta, in principal, din datele temei
de proiectare. Din acest punct de vedere, sarcinile masinii de lucru sunt transmise la masina motoare prin
intermediul transmisiei mecanice.
1.3 Stabilirea schemei cinematice si a variantelor constructive
Pentru realizarea transmisiei mecanice in vederea antrenarii sistemului de filtrare a apei (ML) se
propun mai multe variante constructive, din care trebuie sa alegem doar trei dintre ele. In principiu transmisia
mecanica necesara antrenarii sistemului de filtrare se compune din (vezi figura 1.4): motor electric –ME,
transmisie intermediara cu element flexibil(curele trapezoidale, curele dintate si lanturi)- TEF, reductor
cilindric cu roti dintate intr-o treapta de reducere- R, cuplaj standardizat- C.
Datele pe baza carora alegem motorul electric, transmisia intermediara, reductorul si angrenajul sunt:
momentul rezistent pe arborele ML, Mt rez, MtML=270 Nm;
turatia arborelui ML, nML=ne=nIV=320 [rot/min];
turatie de mers in gol a motorului electric ales are una din valorile STAS: 3000, 1500, 1000, 750
[rot/min].
2. MEMORIU TEHNIC DE CALCUL
2.1. CALCULUL CINEMATIC SI ENERGETIC AL TRANSMISIEI MECANICE
Calculul cinematic al transmisiei mecanice presupune stabilirea rapoartelor de transmitere si calculul
turatiilor pe fiecare arbore, iar calculul energetic presupune calculul puterilor si momentelor pe fiecare
arbore.
Calculul rapoartelor de transmitere cuprinde: calculul raportului total de transmitere - iT (al intregii
transmisii mecanice) si calculul rapoartelor de transmitere intermediare (al transmisiei cu element flexibil –
iTEF, al reductorului cu roti dintate - iRRD).
a) Calculul raportului total de transmitere:
iT=
va rezulta 4 rapoarte totale de transmitere iT1…iT4, in functie de turatiile de mers in gol ale motoarelor
electrice, standardizate. Cum rapoartele de transmitere sunt standardizate, conform STAS 6012-82, cele 4
valori ale rapoartelor totale obtinute prin relatia de mai sus se vor standardize.
=
=
=
=
b) Stabilirea rapoartelor de transmitere intermediare
iT=iTEF*iRRD
Se impune o valoare standardizata pentru iTEF 2.50, conform STAS 6012-82 si rezulta valorile pentru
iRRD, ce se vor standardiza tot conform STAS 6012-82.
Valoarea aleasa pentru iTEF este 2 conform STAS.
Conform STAS
1.6 2
c) Calculul turatiilor pe fiecare arbore al transmisiei mecanice
Turatia arborelui motorului electric este chiar turatia arborelui I al transmisiei mecanice:
nI=nME
Pornind de la definitia raportului de transmitere se poate determina turatia pe fiecare arbore al
transmisiei mecanice, astfel:
iTEF=nI/nII⇒nII; iRRD=nII/nIII⇒nIII si nIII=nIV=nML
]
d) Calculul puterilor pe fiecare arbore
In general puterile se modifica ca urmare a pierderilor prin frecare ce au loc in timpul functionarii
transmisiei mecanice, micsorandu-se de la intrare in transmisia mecanica catre iesirea din transmisia
mecanica.
2 1.12
In functie de datele initiale se determina puterea si turatia de actionare, iar cand acesta este
standardizat, se impune alegerea sa corecta.
PME=PMM=PML/εT,
unde: randament total, εT=εTEF*εRRD,
cu εRRD=εa* (εa – randamentul angrenajului cu roti dintate, εr – randamentul unui rulment).
Randamentele se estimeaza.
Conform tabelului alegem:
εa=0.98 εr=0.99 εTEF=0.96 | ⇒ εT=0.98*0.99*0.99*0.96=0.90
PI= PME = PML / εT =9.04 / 0.90 = 10.04 [kW]
PII=PI* εTEF * εr * εr =10.04*0.96*0.99*0.99=9.45[kW]
PIII = PIV= 9.04kW
2.2. ALEGEREA VARIANTELOR CONSTRUCTIVE OPTIME
a) Alegerea motorului electric
Se face conform STAS 1893-87 si 881-88, functie de puterea si turatia efectiva la arborele
motorului electric si caracteristicile cele mai performante.
PME = 10.04 [kW] => PME = 11
ngME=1000 rot/min (conform STAS)
Conform STAS: 1) tipul motorului: ASU160 L-6 ;
2) turatie nominala: 960 [kW] ;
3) In: 24.5 (A);
4) ε=86 (%);
5) Ip/In=6;
6) Mp/Mn=2;
7) Mmax/ Mn=2.4;
8) Masa= 135 [kg];
9) P0ME=3.46 [u.m/kg];
Montaj pe talpi
A B C H K
254 154 108 160-0.5 15
Capat de arbore
D E F GA L HD
42k6 110 12h9 45 643 400
b) Calculul momentelor transmise de fiecare arbore
Acest calcul se face cu relatia : Mtx=xn
Px*10*
30 6
, unde x= I, II, III, IV (reprezinta arborii
transmisiei mecanice),pentru fiecare arbore al transmisiei mecanice, luand in consideratie puterile si turatiile
efective.
nME=nI=960 rot/min
nII= nI/ iTEF= 6000 rot/min
nIII= nII/ ir= 300 rot/min=nIV
Mt1= ]*[38.99920960*
04.10*10*30 6
mmN
Mt1=99 920,38 [N*mm]
Mt2= ]*[7.150477600*
45.9*10*30 6
mmN
Mt2=150 477,7 [N*mm]
Mt3=]*[97.289171
300*
08.9*10*30 6
mmN
Mt3=289 171,97 [N*mm]
Mt3= Mt4
c) Alegerea capetelor de arbori
Se face conform STAS 8724/3-74 si STAS 8724/2-71, functie de momentul transmis de fiecare
arbore (momentul de torsiune de calcul, capabil sa-l transmita arboreal). In acelasi timp se aleg abaterile
limita (tolerantele), clasa de precizie si dimensiunile pentru lungimea capetelor de arbori (seria lunga si seria
scurta). In ceea ce priveste lungimea capatului de arbore, aceasta poate fi aleasa serie scurta (recomandata din
considerent de economie de material) sau serie lunga. Motoarele electrice au capetele de arbori lunga, ca
dealtfel si capetele de arbori ale majoritatii reductoarelor de turatie de uz general.
STAS
Mt1=99,92 ==== Mt1=109 ==== diametrul=32 mm
Mt2=150,47 ==== Mt2=200 ==== diametrul=38 mm
Mt3=289,17 ==== Mt1=355 ==== diametrul=45 mm
Mt2=289,17 ==== Mt2=355 ==== diametrul=45 mm
Capete de arbore cilindrice – dimensiuni (STAS 8724/2- 71)
Diametrul Lungimea lca
Dca abateri limita serie lunga serie scurta
32 +0,018
+0,002
80 58
38 +0,018
+0,002
80 58
45 +0,018
+0,002
110 82
d) Alegerea tipului de reductor
Pentru proiectarea transmisiei mecanice unui sistem biotehnic se va utiliza un reductor cu roti dintate
tipizat, drept pentru care se impune alegerea acestuia.
Reductoarele tipizate sunt reductoare de uz general , avand toate elementele constructive si
geometrice standardizate si anume: rapoartele de transmitere, distantele dintre axele rotilor dintate, inaltimea
dintre axele de intrare-iesire si planul de fixare a reductorului, diametrul si lungimea capetelor arborilor de
intrare – iesire , lagarele cu rostogolire (rulmenti) si elementele de etansare, fixarea pe talpa sau pe
elementele masinii de lucru, celelalte elemente componente.
Alegerea unui reductor tipizat se realizeaza in conformitate cu indicatiile din prospectele firmelor
producatoare (firma Flender- Germania si firma S.C Neptun Campina-Romania sau alte firme). Alegerea
reductorului tipizat, indiferent de pozitia acestuia in schema cinematica a transmisiei, se face in ipoteza
legaturii directe a motorului electric cu reductorul (la schema cinematica a transmisiei de proiectat, ipotetic,
nu se considera transmisia cu element flexibil- TEF).
In acest caz se impune o corectie a puterii la arborii de intrare si iesire(corectia se face in ipoteza
mentinerii constante a momentelor de torsiune la arborii de intrare si iesire a reductorului cu un coefficient de
serviciu cs=1.1….1.4 ce tine seama si de continuitatea duratei de functionare).
Puterea corectata este puterea echivalenta PE(PE este puterea la arborele de iesire din reductor, dupa
Flender, sau puterea la arboreal de intrare in reductor, dupa Neptun)si se calculeaza cu relatiile:
PE= cs* PML (Flender)
PE= cs* PII (Neptun)
Deci, pentru alegerea practica sunt necesare urmatoarele date:
1) turatiile la arborii de intrare, ni si iesire, ne, ai reductorului in rpm;
2) puterea echivalenta PE in kW;
3) raportul de transmitere al reductorului cu roti dintate iR ;
Puterile sunt tabelate, in cataloagele firmelor , pe noi interesandu-ne puterea nominala transmisa P1N ,
respective PN , pentru o incarcare la oboseala constanta , fara socuri si cu functionare continua.
Alegerea se face in functie de puterea efectiva primita sau transmisa de reductor, Pef , cu respecterea
conditiei:
P1N ( PN) ≥ Pef = cs* PE
Din catalog se extrag toate datele si se compara din punct de vedere al parametrilor constructiv-
functionali si economici, in vederea alegerii reductorului cel mai optim pentru transmisia mecanica ce
urmeaza a fi proiectata.
PE(Flender) = 11,75 [kW]
PE(Neptun) = 12, 29 [kW]
Reductor cilindric cu o treapta de reducere
Marimea reductorului: 80
A
b
c
Arbore de intrare
iN =1.25…2.8 d2 l2 d3
d1 l1 G3
Mm
Mm
Mm
mm
mm
mm
mm
235 150 18 28m6 50 - 32m6 60 -
E e G1/G2
Mm
h H m1 m2 m3 n1 n2 Suruburi de
fundatie
masa Cant
ulei
80 67.5 70 70 100 205 180 - 120 27.5 M10 4buc 14
kg
0,9 l
Marimea reductorului: 13
A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 H
270 65 - 15 180 210 65 70 - 130 40 160 100
H1 H2 H3 O1 O Arbore intrare d2 L2 Cant ulei
[l]
Masa
reductor
[kg]
iN =2…4
d1 L1
210 18 18 12 - 28 42 35 58 2 27
Pentru a alege tipul de reductor optim, se compara urmatoarele caracteristici:
iN P1n(P n) Masa ir Pm PII Rezultat
F 1 0 1 1 0 0 3
N 1 1 0 1 1 1 5
In concluzie se alege reductor Neptun.
2.3 ALEGEREA VARIANTELOR POSIBILE DE ANTRENARE A
TRANSMISIEI MECANICE
Se va analiza trei variante posibile de antrenare cu elemente flexibile a transmisiei mecanice (TEF) a
sistemului biotehnic si anume:
-Transmisie prin curele trapezoidale (TCT);
-Transmisie prin curele dintate sincrone (TCD);
-Transmisie prin lant (TL),
alegandu-se acea variant ce se considera optima pentru transmisia mecanica a sistemului biotehnic, proiectata
si justificarea acesteia.
2.3.1 PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE (TCT)
Calculul transmisiei prin curele trapezoidale este standardizat in STAS 1163-78. Calculul urmareste
alegerea curelei trapezoidale, geometria transmisiei prin curele trapezoidale, numarul de curele, forta de
intindere initiala si forta de apasare pe arborii transmisiei, determinarea durabilitatii curelei, precum si
protectarea rotilor de curea.
a) Alegerea curelei trapezoidale si dimensionare transmisiei
In calcul se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW], turatiile rotilor conducatoare n1, respective conduse n2 [rot/min] sau una dintre turatii si raportul de transmitere iTEF=iTCT.
Alegerea tipului de curea se face pe baza “transmisiei de referinta” .
Din nomograme se pot alege curele trapezoidale clasice sau inguste.
Tendinta actuala este de a se utiliza curele trapezoidale inguste.
Profilul curelei, precum si diametrul primitiv al rotii conducatoare se adopta in functie de puterea de
transmis si de turatia rotii motoare din nomograma. Diametrul primitiv al rotii conducatoare se adopta
conform STAS 1163-71.
P=P1=10.04 kW
n1=960 rpm => din nomograma pentru curele trapezoidale inguste aleg profil SPA cu
1801 pD
Din STAS alege 1601 pD mm.
-Diametrul primitiv al rotii conduse Dp2:
δ- alunecarea elastica (2%)
Dp1- diametrul primitive al rotii conducatoare, ales la valoarea standardizata;
Dp2- diametrul primitive al rotii conduse se standardizeaza
=> Dp2=(1-0.02)*160*1.6 Dp2=250.88 mm
Conform STAS Dp2=250 mm
-Viteza periferica a rotii conducatoare se considera egala cu viteza de deplasare a curelei.
5004.81000*60
960*160*1 admvv
m/s
04.81 v m/s
-Alegerea distantei dintre axe , daca nu este impusa din considerente geometrice, se adopta din
intervalul de valori:
820287
)250160(2)250160(7.0*12
*12
A
A
Se alege 500*12 A mm
-Lungimea orientativa primitiva a curelei se determina in functie de distanta dintre axe si de
diametrele primitive ale rotilor de curea:
75.1647
500*4
)160250(
2
)250160(500*2
*
2*
p
p
L
L
mmLp 75.1647*
Aceasta lungime orientativa se standardideaza si aleg Lp=1600mm.
Se recalculeaza distanta dintre axe din ecuatia de gradul 2:
mmA
AA
47602.47604.14372955
0)160250(*)]250160(1600*2[2*8
12
212
212
-Unghiul dintre ramurile curelei
85.10
476*2
160250arcsin2
unghiurile de infasurare a curelei pe roata conducatoare respective condusa β1, β2 [radiani]
β1=π-γ, β2=π+γ sau
=>
85.19085.10180
15.16985.1018002
01
-Calculul preliminar al numarului de curele z0:
P- puterea pe arborele rotii conducatoare in kW;
cf- coeficientul de functionare care se alege din tabel;
cL-coeficientul de lungime al curelei, se adopta din tabel;
cβ- coeficientul de infasurare al curelei pe roata mica (roata conducatoare) care se adopta din tabel;
P0- puterea transmisa de o curea [kW] se adopta de preferinta din STAS 1163-71, in functie de tipul de curea
adoptat de conditiile specific cinematice.
P=10.04 kW
cf=1.3
cL=0.93
cβ= 97.0)15.169180(003.01
P0=4.60kW
15.360.4*97.0*93.0
3.1*04.100 z
In functie de z0, se determina numarul final de curele:
in care, cz – coeficient ce tine seama de faptul ca sarcina nu se transmite uniform prin cele z0 curele.
Coeficientul numarului de curele cz se alege din tabel => cz=0.95
32.395.0
15.3z
=>aleg z=4 curele
x-numarul de roti de curea al transmisiei
fa-frecventa maxima admisa: fa=40 Hz pentru curele clasice si fa=80 Hz pentru curele inguste
Hzf 8005.1010*1600
2*04.83
-Forta de intindere initiala F0 si forta de apasare pe arbori Fa se determina cu relatiile:
in care forta utila ce trebuie transmisa Fu se determina astfel:
NFu 76.124804.8
04.10*1000
NFF a 89.212276.1248*7.176.1248*)2...5.1(0
b) Determinarea durabilitatii curelei trapezoidale
Durabilitatea efectiva de rezistenta la oboseala a curelei trapezoidale se apreciaza prin numarul orelor
de functionare.
Din diagram se determina raportul dintre lungimea primitive a curelei Lp si durabilitatea Lh, iar apoi
se calculeaza durata efectiva xde functionare.
In aceasta diagrama Pj=P/z – puterea efectiva transmisa de curea [kW]; Ac – aria sectiunii curelei
[cm2]; Dp1 – diametrul primitive al rotii conducatoare; h – inaltimea sectiunii curelei.
oreLLL
L
cmmmL
mmh
mmA
kWP
h
ph
p
p
c
j
53303.0
6.13.0
60.13.0
1601600
10
198
51.24
04.10
2
c) Proiectarea rotilor de curea
Latimea
)1)(2(
2cos)(2 111 zhahraBm
Pentru curea trapezoidala ingusta profil SPA conform STAS 7192/12 se aleg urmatoarele valori:
;4
;38
;10
;1
1
1
curelez
mmh
mmr
a=13mm;
mmB
B
m
m
8.132
)14)(10*213(19cos)101(213
2.3.2 PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CURELE DINTATE SINCRONE
Curelele dintate sincroane sunt utilizate in toate domeniile in care se impun: un sincronism de antrenare,
absenta intretinerii si functionare silentioasa.
Curelele cu pasul mai mic de 5 mm se folosesc in micromecanica,cele cu pasul cuprins intre 5-14 mm sunt
utilizate ca transmisii de putere,acolo unde lanturile prezinta probleme privind zgomotul si privind vitezele
de lucru(v<30 m/s),iar curelele cu pasul mai mare de 14 mm se folosesc acolo unde sunt utilizate si
transmisiile prin lant.
Acest tip de transmisii prezinta urmatoarele avantaje:
raport de transmitere riguros constant
capacitate portanta mare,putere de pana la 400kw
viteze periferice mari de pana la 80m/s
zgomot redus in functionare
intretinere usoara
forte de intindere relative mici care conduc la incaracari mici ale legarilor arborilor rotilor
Curelele sincroane se pot realize fie cu dantura simpla dispusa la interior,fie cu dantura dubla cu dintii
simetrici sau decalati.
Proiectarea unei transmisii prin curele dintate cuprinde:
a) dimensionarea curelei dintate sincroane si stabilirea geometriei transmisiei prin
curea
b) proiectarea rotilor de curea si asigurarea conditiilor de montaj
c) verificarea conditiilor de montaj corect
In calculul de proiectare al acestei transmisii se cosidera a fi cunoscute puterea de transmis,P[kw],turatiile
rotilor conducatoare,n1,respective conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere irc ,conditiile de
lucru si elementele privind gabaritul transmisiei.
a)Alegerea curelei dintate sincroane si dimensionarea transmisiei
Geometria curelei dintate sincroane este standardizata prin norme internationale (ISO 5294)Curelele dintate
sincroane actulale se executa in doua variante constructive cu profil trapezoidal (ISO 5296) si profil
curbiliniu HTD (normele firmei Kleber-Industrie)
Dimensionarea curelei dintate sincroane cuprinde alegerea profilului curelei,stabilirea geometriei
transmisiei,determinarea lungimii si latimii curelei.
P = 10.04 kw
n1 = 960 rpm
Conform indrumarului se alege un profil trapezoidal, tip curea XH.
Codul
de pas
Pasul
curelei
p[mm]
H
[mm]
Ht
[mm]
Bg
[mm]
r2
[mm]
r1
[mm]
αod
[mm]
Hc
[mm]
XH 22.225 11.20 6.35 12.57 1.19 1.57 40 15.49
Puterea de calcul- puterea de transmis corectata Pc- se determina pe baza puterii de transmis P si a unui
coefficient de functionare cf ,care evidentiaza,regimul de lucru.
P c P fc
Coeficientul cf se poate aprecia in functie de tipul masinii motoare si de tipul masinii de lucru ,utilizandu-se
tabelul 2.19 din indrumar
cf=1.8
kWPcP fc 07.1804.10*8.1*
Dupa alegerea codului de pas al curelei p= 22.225, se aleg dimensiunile corespunzatoare ale curelei dintate.
Alegerea numarului de dinti ai rotii mici z1 se adopta in conditiile asigurarii unui gabarit minim al
transmisiei, existentei unui numar mare de dinti aflati in contact cu cureaua( minim 6 dinti), pentru obtinerea
unei durabilitati ridicate si asigurarea unei viteze sub limita maxima admisa.
Functie de aceste doua criterii, in tabelul 2.20 se indica numarul minim de dinti ai rotii mici z1, diametrul
nominal minim al rotii de curea Dd1 si viteza maxima de utilizare a curelei.
z1= 18 dinti
mm 127.335= 3.14
18*22.225=
z p =Dd1 1
smnD
v d /40.61000*60
960*34.127*
1000*60
** 11
Tabel 2.20
Codul(simbolul) de pas Profil trapezoidal
XH
Numarul minim de dinti 18
Diametrul de divizare minim,[mm] 127.34
Viteza maxima admisa[m/s] 40
Numarul de dinti ai rotii conduse z2 se determina pe baza raportului de transmitere:
8.2818*6.1* 12 ziz TCD (z2=29 dinti)
mmzp
Dd 26.20529*225.22* 2
2
Lungimea orientativa a curelei se calculeaza conform relatiei:
12*2
1222112
**
4
)()(
22
A
zzpzz
pAL
,
unde A*12 reprezinta distanta dintre axe orientativa.
2.665A 232.82
)D2)(D(0.7...... intre cuprinsa A
12*
d2d112*
;400*12 mmA
mm 1322.63 =400 4
18)-(2922.225 + 29)+(18
2
22.225 +4002 =L*
2
2
Numarul de dinti ai curelei zc se adopta la valoare intreaga ( zc = [z*c] ) si trebuie sa indeplineasca conditia
din tabelul 2.20, respective tabelul 2.21.
Tabel 2.21
51.59225.22
63.1322L z
*
c*
p zc=64 dinti
Cu valoarea intreaga a numarului de dinti cz , se calculeaza lungimea curelei
mm 1422.422.225*64 p z L c
Rezolvand ecuatia urmatoare se calculeaza distanta dintre axe A12, care acum este definitiva:
notam cu x
Simbolul curelei Numarul de dinti recomandat pentru curea
XH 58,64,72,80,96,112,128,144,160,176,200
mmAx
xx
xx
36.44836.44817.798074
048.151511.9002
04
)1829(225.22)]2918(
2
225.224.1422[2
12
2
2
22
Determinarea numarului de dinti ai pinionului, aflati in contact cu dintii rotii de curea
50.8)]1829(36.448**2
18225.22
2
18[ )]z-(z
2
zp -
2
z [ = z
212
122
11
A
(zβ= 8 dinti)
Puterea transmisibila pentru o curea cu latimea de baza b0 (P0) se determina cu relatia:
25.93kW 1000
4.6*)4.6*2.14100(
1000
v) vm-F ( P
22a
0
In care:
Fa- forta maxima admisibila din cureaua, avand latimea de baza b0;
m- masa curelei pe unitatea de lungime a curelei;
v - viteza curelei;
Valorile marimilor Fa, m si b0 sunt specificate in tabelul 2.22.
Tabel 2.22
Codul (simbol) de pas Profil trapezoidal
XH
Fa [N] 4100
m [kg/m] 1.2
b0[mm] 101.6
Puterea transmisibila printr-o curea cu latimea diferita de latimea de referinta b0, data in tabelul de mai sus si
cu un numar de dinti aflati in contact cu pinionul zβ <6 este:
kWv
b
vmbFkkP abzt 18.18
1000
4.6*
6.101
4.6*2.1*98.604100*7.0*1
1000*
** 2
0
2
mmkp
Pbb z
c 01.741*93.25
07.186.101
14.1
114.1
1
0
0
7.06.101
01.7414.114.1
0
b
bkb
( zk factorul de corectie in acest caz = 1)
b)Proiectarea rotilor de curea dintata
Roata conducatoare
Roata de curea are dintii dispusi echidistant pe periferie si poate avea sau nu, flanse laterale care sa permita
ghidarea curelei si,totodata, sa evite aruncarea laterala acurelei de pe roata. Rotile de curea pot fi
confectionate din fonta sau otel.Materialele plastice sau aliajele din aluminiu pot fi folosite numai acolo unde
transmisia prin curea are rol cinematic sin u se transmit puteri mari.
Roata de curea de latime data este definite prin:
pasul de baza echivalent al curelei respective p;
numarul de dinti z ai rotii;
diametrul de divizare Dd:
127.34mm = 3.14
22.225*18 =
pz = Dd
diametrul exterior De sau diametrul de varf al dintelui;
De =Dd -2dp
Unde dp reprezinta grosimea fata de linia primitive a curelei si este si este data in tabelul 2.24
Tabel 2.24
Codul
de pas
Numarul
de dinti
ai
curelei
p [mm]
± 0.003
0
±0.12
hd
[mm]
+0.05
lp [mm]
+0.05
rp [mm]
±0.03
r1 [mm]
±0.03
2dp
[mm]
XH z >18 22.225 20 6.88 7.59 2.01 1.93 2.794
De= 127.34-2.794= 124.5mm
inaltimea dintelui rotii hd se adopta din tabelul 2.24 din Indrumar;
razele de curbura ale capului si respective piciorul dintelui r1 si rp sunt recomandate in
tabelul 2.25
coarda golului dintelui lp masurata la piciorul acestuia si respectiv golul dintelui 2
au valorile recomandate in tabelul 2.25;
c ) Toleranta rotilor de curea
Pentru o functionare corecta a transmisiei trebuiesc respectate urmatoarele conditii:
cel putin o roata de curea (de regula, roata mica) trebuie sa fie flancata lateral cu
scopul ghidarii curelei;
ambele roti de curea se recomanda sa fie flancate lateral, daca distanta dintre axe
este de 8 ori mai mare decat diametrul rotii mici;
se recomanda ca rotile sa aiba cal putin 6 dinti in contact cu cureaua
Dispozitivele de intindere, care se pot afla pe partea danturata sau pe partea opusa dintilor curelei, nu sunt
niciodata recomandate.
Tensionarea initiala maxima a curelei sw recomanda pentru o curea de latime b, care functioneaza la viteza v,
forta de intindere initiala va fi:
N24.14646.101
01.74*4.6*2.1
6.101
01.74
2
4100
b
bvm )
b
b(
2
FF 2
14.1
0
21.14
0
a0
Controlul tensionarii corecte se face pe baza masurarii fortei necesare incovoierii curelei Fp ,cu o
sageata f,proportional cu lungimea ramurei libere a curelei ,aflata intre punctele de contact cu cele doua roti
Lr . Forta de incovoiere a curelei se aplica la jumatatea acestei lungimi . Se considera o itindere corecta a
curelei daca f=Lr/60 si
NFp 616.9715
24.1464
Cureaua este subtensionata daca forta de control este inferioara valorii de 0.85Fp si supradimensionata
daca forta de control este mai mare decat 1.15
2.3.3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN LANT
La viteze de pana la 15m/s au larga aplicatie transmisiile cu lanturi cu eclipse , bucse si role. In conditii
de calitate superioara si d eungere ireprosabila, transmisiile prin lant pot fi utilizate pan ala viteze de 30m/s.
Proiectarea unei transmisii prin lant necesita rezolvarea urmatoarelor etape:
Alegerea lantului si stabilirea geometriei transmisiei;
Verificarea lantului la uzare, la rupere, la oboseala a elementelor zalelor, spargere a rolelor prin soc;
Proiectarea rotilor prin lant;
Montajul, reglarea si protectia transmisiilor prin lant.
a) Alegerea lantului si stabilirea geometrie transmisiei
In calculul transmisiei prin lant se considera cunoscute:puterea de transmis P[kW],turatiile rotilor
conducatoare, respective conduse n1, n2 [rot/min], sau turatia uneia dintre roti si raportul de transmitere
iTL,felul masinii motoare si masinii actionate; pozitia relative a celor doua masini; conditii speciale de
gabarit, de durabilitate, frecventa pornirilor si opririlor.
Din diagrama, in functie de puterea limita admisa si de turatia rotii de lant, cu numarul de dinti mai
mic, rezulta tipul de lant si numarul de randuri. Se calculeaza, mai intai, pasul maxim al lantului din conditia
de solicitare dinamica minima a acestuia, in functie de turatia rotii conducatoare si numarul de dinti ai
acestuia:
kWnz
P 98.57960*29
5400
*
54003 23
121
max
rpmn
z
960
29
1
1
Din considerente de solicitare dinamica a transmisiei prin lant, intr-un calcul acoperitor se recomanda
pasul pentru tipul de lant adoptat sa fie mai mic sau egal cu pasul maxim. Rezulta de aici ca singurul
parametru care poate fi adoptat pentru un anumit tip de lant impus este numarul de randuri de zale ale
lantului, pentru care puterea transmisa din diagrama este mai mare sau egala cu puterea limita admisa PD.
;04.10
;92.0
;5.1
;
kWP
c
c
c
PP
p
s
p
D
;91.1092.0
04.10kWPD
Dupa alegerea lantului ca tip din diagrama puterii limita,se aleg principalele date constructive din STAS.
Simbo-
Lul
lantului
Pasul
P[mm]
Sarcina minima de
Rupere [kM]
Lati-
mea
interi-
oara
amin
[mm]
Latimea
peste
eclisele
interi-
oare
a1max
[mm]
Latimea
peste
eclisele
exteri-
oare
a2min
[mm]
Dia-
metrul
exterior
al rolei
d1max
[mm]
Dia-
metrul
interior
al bucsei
d2min
[mm]
Latimea
Eclisei
Dia-
metrul
boltu-
lui
d3max
[mm]
Dis-
tanta
intre
randu
ri
e
[mm]
Aria
articu-
latiei
lantu-
lui A0
=a1d3
[mm]
Masa pe metru liniar
q[kg/m]
Lant
Simpl
Lu
Lant
Dubl
u
Lant
triplu
Interi-oare
b1max
[mm]
Exte-
rioare
b2max
[mm]
Lant
Sim-
plu
Lant
dublu
Lant
triplu
Sr1 Sr2 Sr3
10A
15.875
22
20
44
66
9.53
13.84
13.97
10.16
5.13
15.09
13.0
5.08
8.11
179.07
2.6
5.1
7.7
Pentru calculul geometric al transmisie prin lant se considera ca fiind elemente cunoscute:
Datele constructive ale lanturilor de uz general cu role si zale scurte;
Numarul de dinti ai rotii conducatoare z1;
Numarul de dinti ai rotii conduse z2;
Pasul p [mm] pentru tipul de lant adoptat;
Distanta dintre axe stabilita initial(A*12)este orientativa.
Amin< A*
12<Amax
mmA
izz
pzz
A
R
24.384875.15*4729
474.466.1*29*
*
min
12
12min
dinti
Amax=80*p=80*15.875=1270mm
A*12=800mm
Determinarea lungimii orientative a lantului L*t;
L*t≈2A
*12+
mmLt 84.2205800
875.15*
2
4729875.15*
2
4729800*2
22
*
Lantul se livreaza cu un numar de zale, in conformitate cu prescriptiile STAS 5174-66, caruia ii
corespunde o anumita lungime a lantului. Se recomanda ca numarul de zale sa fie un numar par.
Determinarea numarului orientativ de zale X*t;
Proiectarea unei transmisii prin lant
La viteze pana la 15 m/s au larga aplicatiile transmisiile cu lanturi cu eclipse, bucse si role. In
condtiile de calitate superioara si de ungere ireprosabila, transmisiile prin lant pot fi utilizate pana la viteze de
30 m/s
Proiectarea unei transmisii prin lant necesita rezolvarea urmatoarelor etape:
Alegerea lantului si stabilirea geometrie transmisiei;
Verificarea lantului la uzare, la rupere, la oboseala a elementelor zalelor, spargere a rolelor prin soc;
Proiectarea rotilor de lant;
Montajul, reglarea si protectia transmisiilor prin lant.
a) Alegerea lantului si stabilirea geometrie transmisiei
In calculul transmisiei prin lant se considera cunoscute:puterea de transmis P[kW],turatiile rotilor
conducatoare, respective conduse n1, n2 [rot/min], sau turatia uneia dintre roti si raportul de transmitere
iTL,felul masinii motoare si masinii actionate; pozitia relative a celor doua masini; conditii speciale de
gabarit, de durabilitate, frecventa pornirilor si opririlor.
Din diagrama, in functie de puterea limita admisa si de turatia rotii de lant, cu numarul de dinti mai
mic, rezulta tipul de lant si numarul de randuri. Se calculeaza, mai intai, pasul maxim al lantului din
conditia de solicitare dinamica minima a acestuia, in functie de turatia rotii conducatoare si numarul de
dinti ai acestuia:
z1=25;
n1=970
pmax=63,803;
Din considerente de solicitare dinamica a transmisiei prin lant, intr-un calcul acoperitor se recomanda
pasul pentru tipul de lant adoptat sa fie mai mic sau egal cu pasul maxim. Rezulta de aici ca singurul
parametru care poate fi adoptat pentru un anumit tip de lant impus este numarul de randuri de zale ale
lantului, pentru care puterea transmisa din diagrama este mai mare sau egala cu puterea limita admisa PD.
cs=1,5
cp=0.92
P=30kW
PD=32.609 kW
Dupa alegerea lantului ca tip din diagrama puterii limita,se aleg principalele date constructive din
STAS.
Pentru calculul geometric al transmisie prin lant se considera ca fiind elemente cunoscute:
Datele constructive ale lanturilor de uz general cu role si zale scurte;
Numarul de dinti ai rotii conducatoare z1;
Numarul de dinti ai rotii conduse z2;
Pasul p [mm] pentru tipul de lant adoptat;
Distanta dintre axe stabilita initial(A*12)este orientativa:
Amin< A*
12<Amax
Amin= =654,891
Z2=z1*itl=2582,224=56
Amax=80*p=80*25,4=2032
A*12=1300
Determinarea lungimii orientative a lantului L*t;
L*t≈2A
*12+ =3640,781
Lantul se livreaza cu un numar de zale, in conformitate cu prescriptiile STAS 5174-66, caruia ii
corespunde o anumita lungime a lantului. Se recomanda ca numarul de zale sa fie un numar par.
Determinarea numarului orientativ de zale X*t;
95.138875.15
84.2205**
p
LX t
t
Alegem Xt ca fiind 140.
Numarul de zale se adopta la o valoare intreaga, numar par Xt. Pentru valoarea adoptata se
recalculeaza distanta dintre axe A12. Aceasta distanta rezulta din rezolvarea ecuatie de gradul doi,data de
relatia:
mmA
AA
AA
pzz
pzz
XAA t
62.809
022.825.16192
0875.15*2
2947875.15*
2
47291402
0*2
*2
2
12
12212
2
2
12212
2
2
122112
212
Unghiul dintre ramurile lantului γ
γ =2arcsin12
12
**2
)(
A
zzp
44.662.809**2
)2947(875.15arcsin2
Unghiul de infasurare a lantului pe rotile de lant β1,2;
β1=1800- γ
0≥135
0
β1=1800-6.44
0=173.56
0
β2=1800+γ
0
β2=1800+6.44
0=186.44
0
Viteza lantului v [m/s]
v=1000*60
** 11 nzp <vadm=7.3 m/s
smv /366.71000*60
960*29*875.15
Astfel se observa ca nu se poate utiliza transmisia prin lant.
Frecventa maxima admisibila
Tipul lantului Pasul lantului
15.875
eclise dintate 65
Cu bucse si cu bucse si role 50
Turatia maxima admisibila a pinionului
Tipul lantului Numarul de dintii ai rotii
mici,z1
Pasul lantului
15.875
Lant cu bucse si lant cu
bucse si role
29 2600
c) Proiectarea rotilor de lant
Materialul, forma si dimensiunea rotilor de lant depend de tipul lantului(cu bolturi, cu bucse,, cu role),de
felul si marimea lantului,de conditiile de exploatare si de conditiile de montaj.
Materialul pentru rotile de lant:OLC
Tratament termic: normalizarea la duritatea de 156…196 HB
Rezistenta la tractiune= 5.5 MPa
Recomandari de utilizare: Roti conduse cu numar mare de dinti z2>30,in conditiile normale de lucru
Semifabricatele necesare realizarii rotilor de lant se executa prin forjare(matritare), turnare sau din
elemente sudate,cu prelucrare mecanica ulterioara in functie de forma rotii, marimea diametrului de divizare
si de seria de fabricatie.
Forma si dimensiunile frontale ale danturii rotilor de lant pentru lanturi cu role si zale scurte
Nr.
Crt
Denumirea Simbol Valoare Abateri limita
1. Pasul pe coarda P 15.875mm -
2. Diametru de
divizare
Dd mmz
pDd 6.14629*
875.1511
-
3. Diametru
nominal al rolei
lantului
d1 d1=10.16mm -
4. Diametrul de
fund
D1 mmdDD d 44.13616.106.146111 h10
5. Diametrul de
varf
De
mm
dpDD
mm
dz
pDD
de
de
3.156
16.10875.15*25.16.14625.1
4.15116.10
)29
6.11(875.156.146)
6.11(
11max
11min
Demin<De<
Demax
6. Diametrul rolei
calibru
dc mmddc 16.101 +0,01
7. Dimensiunile
peste role
M
mm
dz
DM cd
5.156
16.1029
90cos*6.146
90cos*
1
Abaterile
limita ale
diametrului
de fund D1 al
rotii
8.
Raza de curbura
a locasului rolei
R1 Profil minim -
mmR 13.516.10*505.01 -
9. Unghiul
locasului rolei
δ
89.13629
90140
90140
1
maxz
δmin=116,89
10. Raza de curbura
a flancului
dintelui
R2 mmzdR 8.37)229(16.10*12.0)2(12.0 1min2
mmR 552
R2max=82.9
9mm
Forma si dimensiunile axiale ale danturii rotilor de lant
Nr, Denumirea Simbol valoarea Abateri
crt limita
1. Latimea dintelui B1 Felul lantului p>12,7 h12
Simplu mmaB 05.953.9*95.0*95.0 min1
2. Latimea danturii B3 mmeBB 27.2511.8*205.9213 -
3. Iesirea dintelui f f=0.1p….1.15p=1.587…18.256=17 -
4. Raza de iesire
minima
R3min mmpR 875.15min3 -
5. Raza efectiva de
racordare la
obada rotii
R4ef mmR ef 3.04 -
6. Diametrul
obadei rotii
D5
mm
ctg
Rbz
ctgpD ef
53.128
13.0*209.15*05.129
180*875.15
1205.1180
* 4max15
-
Pentru a vedea transmisia optima se va intocmi un tabel:
Transmisie prin curele trapezoidale Transmisie prin curea dintata
Dp1=160mm Dd1=127.34mm
Bm=132.8=133mm }0 B=74.01mm }1
v=8.04m/s 1 v=6.4m/s 0
A12=476mm 0 A12=448.36mm 1
De aici se observa ca transmisia optima este transmisia prin curea dintata.
2.4 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINTI
INCLINATI
Calculul de priectare al unui angrenaj cilindric cu dinti inclinati are la baza metodologia de calcul
cuprinsa in STAS 12268 – 84 si 12223 – 84, particularizata conditiilor de functionare a angrenajelor din
transmisiile mecanice uzuale.
2.4.1 Determinarea elemntelor dimensionale principale ale angrenajului cilindric exterior cu
dintii inclinati
In urma calcului de dimensionare a angrenajului se determina distanta intre axe a12 modulul normal al
danturii ma unghiul de inclinare a danturii β, numarul de dinti ai celor doua roti dintate z1 si z2 ce formeaza si
angrenajul si distanta de referinta dintre axe a012.
a) Distanta dintre axe – a12
Distanta minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la
oboseala la tensiune hertziana de contact (pitting). Relatia de calcul este:
amin12=(1+u) , unde:
KH – factorul global al presiunii hertziene de contact;
KH = 100000…110000 MPa pentru danturi durificate (D>350HB);
KH = 105000 [Mpa]
KA – factorul de utilizare se alege din tabel;
KA = 1,25;
Mtp – momentul de torsiune pe arborele pinionului;
Mtp = MtII = 150477,7 [Nmm];
Ψd = b/d1 – raportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului;
Ψd = 0,5;
ζHlim – rezistenta la pitting (presiunea hertziana limita la oboseala), se adopta odata cu materialul din
care se executa rotile dintate in [MPa];
ζHlim = 1440 [MPa];
u – raportul numerelor de dinti: u = i12 = iR daca raportul de transmitere i12 ≥ 1 (angrenaj reductor, i12
= iR – raportul de transmitere a angrenajului reductor).
amin12=(1+2) = 91,71
In constructia reductoarelor de turatie, distanta dintre axe este standardizata prin STAS 6055 – 82,
valorile distantelor dintre axe standardizate sunt tabelate. Modul de adoptare a distantei standardizate este
urmatorul: daca distanta dintre axe amin12 este cuprinsa intre doua valori consecutive standardizate ak STAS si
ak+1 STAS, adica ak STAS ≤ amin12 < ak+1 STAS, se adopta:
amin12 = ak STAS daca ak STAS ≤ amin12 < 1,05 ak STAS.
Conform STAS amin12 are valori cuprinse intre 90…100 mm.
amin12 = 91,71 ak STAS = 90 amin12 = 90 mm.
b) Modulul normal al danturii rotilor dintate
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza care formeaza angrenajul se
determina din conditia ca dantura sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Relatia de calcul a
modulului normal minim este:
mn,min= (1+u2), unde:
KF – factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui;
KF = 1,6…1,8 – pentru danturi durificate;
KF = 1,7;
KA, Mtp, Ψd, u – au valorile adoptate in calculul distante dintre axe;
amin12 – distanta dintre axe standardizata, calculata la punctul anterior;
ζFlim – rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Se adopta odata cu materialul din
care se fabrica rotile dintate in [MPa];
ζFlim = 200 [MPa].
mn,min = (1+32) = 3,55;
In constructia constructia angrenajelor modulul danturii este standardizat prin STAS 822 – 82. Gama
modulilor standardizata este tabelata. Rationamentul de adoptare modulului standardizat este urmatorul:
Daca mn,min este cuprins intre doua valori consecutive standardizate mk STAS si mk+1 STAS, ambele mai
mari de 1 mm, adica mk STAS ≤ mn,min ≤ mk+1 STAS se adopta:
mn = mk STAS daca mk STAS ≤ mn,min < 1,05 mk+1 STAS.
3,5 ≤ 3,55 < 4,725;
mn,min = 3,5.
c) Stabilirea unui unghi de inclinare a dintilor rotilor dintate – β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente tehnologice sa aiba o
valoare intreaga masurata in grade. La roti dintate cu danturi durificate superficial unghiul β = 10 .
d) Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul z1 si z2
Se determina mai intai din considerente geometrice si cinematice numarul probabil de dinti ai
piciorului : = ,
unde: a12, mn, β – au valorile adoptate la punctele a), b) si c).
= = 16,88.
Numarul de dinti z1 ai pinionului (rotii mici conducatoare) se recomanda a se alege la valoarea
intreaga cea mai apropiata sau imediat mai mica decat si trebuie, totodata, sa indeplineasca conditiile:
1) z1 ≥ 14, conditie care nu este indeplinita intotdeauna, in special la danturile cu dantura durificata
(DF ≥ 350HB = 3500 MPa). Pentru a indeplini conditia ca z1 ≥ 14 dinti, se majoreaza distanta dintre axe la o
valoare imediat superioara standardizata, se recalculeaza modulul normal al danturii rotilor (conform
punctului b)), dar cu distanta dintre axe majorata. Se standardizeaza modulul calculat, apoi se recalculeaza
cu relatia = si se adopta z1. Acest ciclu se repeta, daca este cazul, pana cand este indeplinita
conditia z1 ≥ 14 dinti;
2) daca numarul de dinti ai pinionului este cuprins intre 14 si 17 dinti, se va avea in vedere la alegerea
coeficientului deplasarii specifice xn1 a danturii pinionului sa fie indeplinita conditia de evitare a subtaierii
danturii;
3) in special, la rotile din materiale de imbunatatire sau normalizare se obtine la pinion un numar de
dinti mult prea mare > 25…50 (80) dinti. In aceasta situatie, din considerente de precizie de executie a
danturii, se recomanda a se adopta urmatoarele numere de dinti pentru pinion:
- z1 = daca z1 ≤ 25 dinti;
- z1 = 24…27 dinti daca 25 < ≤ 35 dinti;
- z1 = 27…30 dinti daca 35 < ≤ 45 dinti;
- z1 = 30…35 dinti daca 45 < ≤ 80 dinti.
i12 = iR = 2;
= 16,88 => z1 = 17 dinti;
iR = 2 = => z2 = 33 dinti.
Odata ales numarul de dinti z1 ai pinionului, se recalculeaza modulul normal al danturii cu relatia:
mn = => mn = = 3,46 => mn STAS = 3,5.
e) Distanta de referinta dintre axe – a12
Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este:
a012 = = = 89,28 mm
Intre distanta dintre axe standardizata a12 si distanta de referinta dintre axe a12 trebuie sa fie
indeplinite conditiile: a012 ≤ a12 (angrenaj deplasat plus);
a12 – a012 ≈ (0,1…1,3)mn.
Daca sunt indeplinite conditiile se poate modifica:
z2 – adaugand sau scazand un dinte la roata conjugata;
β – unghiul de inclinare al danturii;
mn – modulul normal al danturii adoptand valoarea standardizata imediat superioara, dar recalculand
numarul de dinti cu relatia mn = si reluand calculul de la punctele d) si e) pentru noile valori
adoptate.
Concluzii:
1. In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati se stabileste
distanta dintre axe, modulul normal al danturii, unghiul de inclinare al dantarii rotilor, numarul de dinti ai
pinionului si respectiv al rotilor, distanta de referinta dintre axe (calculata cu minim 4 zecimale exacte).
2. Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie ales astfel incat abaterea raportului
de transmitere sa nu depaseasca abaterea admisibila. Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de
transmitere efectiv: iR = i12ef = = = 1,94.
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este:
Δi = 100% ≤ Δia,
unde este Δia = 3% - pentru reductoare cu o treapta de reducere.
Δi = 100% = 3%.
2.4.2. Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Elementele geometrice ale angrenajului trebuie calculate cu o precizie suficient de mare (minim patru
zecimale exacte).
a) Elementele cremalierei de referinta
Daca generarea danturii se face cu freza melc, se obtin la dantura rotii elementele cremalierei de referinta
care sunt standardizate prin STAS 821-82.
h0a = mn*h*0a= 3,5 mm - inaltimea capului dintelui cremalierei de referinta;
h0f = mn*h*0f-= 4,37 mm - inaltimea piciorului dintelui cremalierei de referinta;
h0 = h0a+h0f = mn(h*0a+ h*0f) = 7,875 mm - inaltimea dintelui cremalierei de referinta;
c0 = mm*c*0 = 0,875 mm - jocul la piciorul dintelui cremalierei de referinta;
p0 = π*mm = 10,99 - pasul cremalierei de referinta;
e0 = s0 = p0/2 = RP/2 = 5,495mm- grosimea golului=grosimea plinului cremalierei de referinta; N-N-
pplanul normal; T-T- planul frontal; A-A- planul axial
α0 = αn = 200
- unghiul profilului de referinta;
h*0a = 1 - coeficientul inaltimii capului de referinta
h*0f = 1.25 - coeficientul inaltimii piciorului de referinta
c*0 = 0.25 - coeficientul jocului de referinta al piciorului dintelui;
c*0max = 0,35-daca generarea danturii se face cu roata generatoare;
b) Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii xn1 si xn2
unghiul profilului danturii in plan frontal: αt = arctg = 20,17
unghiul de rostogolire frontal: αwt = = 22,97
suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal:
xsn = xn1 + xn2 = (z1 + z2) = 0,55
evα = invα = tgα - α ;
evαwt = 0,023;
evαt = 0,015;
numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2:
zn1,2 = ;
zn1 = 17,79 18 dinti;
zn2 = 34,55 35 dinti;
xn2 = xsn – xn1 = (xn1 + xn2) – xn1 = 0,25;
xn1 = 0,3.
c) Elementele grometrice alea agrenajului :
Modulul frontal: mt = mn/cosβ = 3,55;
Diametrele de divizare d1 si d2: d1,2 = = mtz1,2;
d1= 59,5 mm;
d2 = 117,15 mm;
Diametrele de baza db1 si db2: db = d1,2 cosαt;
db1 = 55,85 mm;
db2 = 109,96 mm;
Diametrele de rostogolire dw1 si dw2: dw1,2 =d1,2 cos αt / cos αwt;
dw1 = 60,1 mm;
dw2 = 119,43 mm;
Diametrele de picior df1 si df2: df1,2 = d1,2 - 2mn(h*0f – xn1,2);
df1,2 = 52,85 mm;
df1,2 = 110,15 mm;
Diametrele de cap da1 si da2, pot fi calculate fara asigurarea jocului la picior c0 (c0= mn * c*0),
rellatiile: cand se asigura un joc impus c0 la piciorul danturii:
da1,2 = d1,2 + 2mn (h*0 + xn1,2);
da1 = 2[a12 + mn (h*0a – xn2)] – d2 = 68,6 mm;
da2 = 2[a12 + mn (h*0a – xn1)] –d1.= 125,9 mm.
Observatie: Diametrele de cap da1 si da2, exprimat in mm, se rotunjesc la valori cu doua zecimale,
exacte, aceasta fiind valoarea care poate fi obisnuita in mod obisnuit in urma strunjirii rotilor.
In cazul in care diametrele de cap da1 si da2 se calculeaza fara asigurarea jocului c0 de la piciorul
danurii, se calculeaza jocul si se verifica san u fie mai mic de 0.1mn. Jocurile la picior sunt date de relatia :
c01,2= a12 –(df1,2 + da2,1)/ 2 ≥ 0,1· mn;
c0,1 = 0,625;
c012 ≥ 0,1mn 0,625 ≥ 0,35;
c02 = 0,625;
Daca aceste conditii nu sunt indeplinite, se procedeaza la scurtarea capului dintelui, astfel incat sa se
aigure un joc minim admisibil c02= 0,1mn. In acest caz, diametrele de cap sunt:
da1,2 = 2a12 –df2,1 – 2c0a;
Inaltimea dintilor : h1,2 = (da1,2 – df1,2) / 2;
h1 = 7,87 mm;
h2 = 7,87 mm;
Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal:
αat1,2 = arcos ;
αat1 = 35,51;
αat2 = 29,19;
Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal:
sat1,2 = da1,2 ;
invαat1 = tg35,51 – 35,51 = 0,094;
invαat2 = tg29,19 – 29,19 = 0,049;
sat1 = 1,797;
sat2 = 2,403.
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda:
sat1,2 ≥ 0,4 mt - pentru roti cu danturi durificate.
Daca aceste conditii nu sunt indeplinite se recurge la modificarea repartitiei deplasarilor specifice sau
in cel mai rau caz la missoararea diametrelor de cap, cu rezerva de a verifica gradul de acoperire.
Latimea rotilor b1 si b2. Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotii conduse. Valorilor se rotunjesc in mm:
b2 = d1ψ d; b1= b2 + (1…2)mn;
b2 = 29,75 mm 30 mm;
b1 = 30,8 mm 31 mm.
Diametrele inceputului profilului evolvenic d11 si d12. Marimea cercurilor inceputul profiluilui
evolventic este functie de procedeul tehnologic de executie a danturii. In cele mai frecvente cazuri, dantura
rotilor se executa cu frezele melc care au profilul cremalierei generatoare, in consecinta relatia de calcul a
diametrelor incepeului profilului evolventic are forma:
d11,2 = db1,2 ;
d11 = 56,086 mm;
d12 = 110,244 mm;
Diametrele cercurile inceputului profilului activ al flancurilor danturii rotilor dA1= dE2 si dA2= dE1 :
dA1,2 = ;
dA1 = 61,315 mm;
dA2 = 128,59 mm;
Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate, adica pentru a evita interfata danturii in
procesul de angrenare este necesar sa fie indeplinite coonditiile:
dA1≥ d11, dA2≥d12;
Gradul de acoperire total: εγ= εα + εβ, unde :
εα – este gradul de acoperire al profilului in plan frontal:
εα= = 1,49;
εβ – gradul de acoperire suplimentar datorat inclinarii dintilor:
εβ = = 0,47;
Pentru a se asigura continuitatea procesului de angrenare a celor doua roti se recomanda:
εα≥ 1,1 pentru angrenaje executate in treptele de precizei 5,6,7;
εα≥ 1,3 pentru angrenajul mai putin precise din treptele 8,9,10,11.
Numarul minim de dinti ai pionului zmin. Pentru evitarea interfetei la generarea danturii se recomanda
ca z1 ≥ zmin (conditie care este indeplinita pentru roata condusa, deoarece roata condusa are mai multi dinti
decat pionul (roata conducatoare)), unde:
zmin1,2 = ;
zmin1 = 11,49;
zmin2 = 12,31.
d) Relatiile de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate :
Pe langa elementele geomerice calculate anterior mai trebuies determinate spre completare unele
elemente geometrice, necesare contorului dimensional al danturii rotilor si anume:
Lungimea (cota) peste „N‟ dinti – WN t;
Coarda de divizare a dintelui in plan normal – s-n
Inaltimea la coarda de divizare – h-an
Coarda constanta a dintelui in plan normal-scn
Inaltimea la coarda constanta-hcn
Masurarea cotei e condiitionata de satisfacerea relatiei:
b1,2, ≥ wNn1,2sinβ+5 mm
Lungimea la rotile dintate cu dinti inclinati, cota N dinti se masoara in plan normal,deoarece
masurarea in planul frontal este dificila:
WNn1,2 = ;
WNn1 = 27,37;
WNn2 = 48,69.
Unde N-reprezinta nr de dinti peste care se masoara lungimea WNn si e dat de relatia:
N1,2 = ;
N1 = 2,95 3;
N2 = 4,73 5.
Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal:
Sn1,2 = ;
Sn1 = 6,26;
Sn2 = 6,13.
Coarda de divizare a dintelui in plan normal:
sn1,2 =
sn1 = 6,25;
sn2 = 6,127.
Inaltimea la coarda de divizare:
han1,2 = ;
han1 = 4,707 mm;
han2 = 4,451 mm.
Coarda constanta a dintelui in plan normal:
scn1,2 = sn12cos2αn
scn1 = 5,527;
scn2 = 5,413.
Inaltimea la coarda constanta:
hcn1,2 = ;
hcn1 = 3,54 mm;
hcn2 = 3,39 mm.
Deoarece precizia diametrului de cap influenteaza marimea inaltimii la coarda, la controlul danturii
devine necesara masurarea prealabila a diametrului de cap si scaderea abaterii sale din dimensiunea teoretica
de calcul a inaltimii la coarda.
2.4.3. Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor existent pe arborele
pionului . Forta normala pe dinte aplicata la punctul de intersectie al liniei de angrenare cu cercul de
divizare, se descompune intr-o forta tangentiala la cercul de divizare, o forta radiala la acelasi cerc si o
forta axiala
Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0,5….1,5%), se neglijeaza influenta lor. In
consecinta, fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar. Se
considera ca aceste forte nominale din angrenaj actioneaza pe cercurile de divizare ale celor doua roti. Se
recomanda ca in calculul acestor forte sa se utilizeze momentul de torsiune de calcul al pinionului ( ).
Daca fortele se calculeaza in acest mod, se va avea in vedere ca la verificarea danturii sa nu se mai introduca
in relatiile de verificare, inca o data, factorul .
- Fortele tangentionale - : 2 / = 5058,07 N;
- Fortele radiale - : = = 1869,387 N ;
- Fortele axiale - : = 891,87 N;
- Forta normala pe flancul dintelui – :
cos = 5465,72.
2.4.4. Alegerea lubrifiantului si sistemului de ungere a angrenajelor cilindrice cu dinti inclinati
Pentru stabilirea conditiilor de ungere, angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza, cu un
angrenaj cilindric cu dinti drepti, cu roti echivalente. Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere,
necesare angrenajului cilindric cu dinti inclinati , se realizeaza in mod similar cu angrenajele cilindrice cu
dinti drepti.
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului, de regimul
cinematic si de incarcare . Pentru reductoarele cu doua trepte de reducere, regimul cinematic si de incarcare
este determinat de treapta lenta, iar pentru cele cu trei sau mai multe trepte de ultimele trepte de reducere.
Pentru transmisiile deschise cu viteze periferice mai mici de 1m/s se utilizeaza ca lubrifianti unsorile
consistente de uz general (U70, U85, U100, STAS 562-86), iar pentru transmisii mari (masini pentru
constructii, masini de ridicat) se folosesc unsori aditive cu grafiv ( U100 +15% grafit coroidal) Unsorile pot
fi utilizate pana la viteze periferice de 4m/s insa cu abundenta de lubrifiant. Daca presiunea hertziana din
polul angrenarii nu depaseste 750 MPa sau daca raportul ( maxima de alunecare, -
viteza tangentiala din polul angrenarii), se pot utiliza uleiuri minerale neaditivate. Daca nu se respecta aceasta
conditie , se recomanda utilizarea uleiurilor minerale aditivate cu aditivi de extrema presiune (EP).
Vascozitatea cinematica a uleiului necesar ungerii angrenajelor cilindrice si conice, se determina in
functie de parametrul filmului de ulei .
, in care :
-DF- duritatea cea mai mica a celor doua flancuri de contact , exprimata in unitati de duritate Vickers;
DF = 60 ;
- – presiunea hertziana maxima in polul angrenarii [MPa], determinata la punctual 2.4.5c.
- - viteza tangentiala din polul angrenarii:
vtw = = 1,96;
-npinion = nII = 625 rpm;
xu = = 0,085.
In functie de parametrul filmului de ulei xu si de conditiile de functionare ale angrenajului, se stabileste
vascozitatea necesara.
Curba superioara se recomanta pentru angrenaje care indeplinesc conditiile:
- Ambele roti dintate sunt exectuate din acelasi otel sau cand pinionul este executat din otel aliat cu
nichel sau crom si roata din otel calit prin CIF;
- Functionarea angrenajului in conditii de sarcini si socuri;
- Temperatura mediului inconjurator depasesete 25 C
Curba inferioara se utilizeaza in urmatoarele cazuri:
- Trepte de precizie ridicate pentru angrenaj ( treapta 4, 5, 6 conform STAS 6273-81);
- Temperature mediului inconjurator mai mica de 10 C
- Rotile dintate tratate termic sau termochimic.
Sistemul de ungere (modalitate de alimentare cu lubrifiant a zonei de contact) trebuie sa asigure in
timpul functionarii o pelicula continua de lubrifiant intre flancurile danturii. Posibilitatile de aducere a
lubrifiantului in zona de contact sunt determinate de regimul cinematic si de geometria rotilor, precum si de
caracteristicile lubrifiantului.
Ungerea prin imersiune (cufundare) este posibila pentru turatii inferioare turatiei limita
, in care :
- numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei‟;
- unghiul de “ungere”
- rugozitatea celor doua flancuri in contact
- vascozitatea uleiului ales la temperatura medie de functionare; se estimeaza temperatura medie
de functionare C ; dependenta viscozitatii de temperatura, la uleiurile de transmisii, este de
forma:
lg [lg ( , in care :
- viscozitatea cinematic in [cSt] la temperatura t [C] ;
A, B – constante ce depind de ulei.
Pentru uleiurile minerale de transmisii A = 8,71, iar constanta B se va determina din relatia de mai sus
pentru fiecare ulei cunoscand din tabelul de uleiuri la temperatura de 50 C.
Roata introdusa in baia de ulei se cufunda corespunzator unui unghi optim pentru o racire
si ungere eficienta.
in care : - viteza tangentiala din polul angrenarii [m/s]; a- difuzivitatea termica a uleiului; pentru uleiurile
minerale de transmisii a=0.08 /s.
Adancimea de imersare trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui, unde
este diametrul de cap al rotii imersate in ulei.
La reductoarele in mai multe trepte este posibil ca respectand unghiul de imersare optim pentru unul
din angrenaje, la altele sa nu ajunga nici o roata in baie. In acest caz se recomanda pentru ungere cate o roata
auxiliara din material plastic care se roteste liber pe arbore si angreneaza cu una din rotile ce ar fi trebuit sa
fie imersate in ulei.
In cazul turboangrenajelor la care nu mai este aplicabil sistemul de ungere prin cufundare (
sau , se realizeaza ungerea cu jet de ulei sau cu ceata de ulei. Debitul optim de ulei
[litri/min] se determina cu aproximatie astfel :
in care - latimea danturii angrenajului [mm] ; - vascozitatea cinematic la temperature medie de
functionare [cSt]; a- difuzivitatea termica a uleiului (a /s).
Pentru angrenaje puternic incarcate si cu viteze periferice mari ( > 12 m/s), la care lubrifiantul are si
rolul de racire, debitul de ulei [litri/min], adus la intrarea in angrenaje, se adopta in functie de puterea
transmisa prin angrenaj P[kW], astfel :
Pentru formarea peliculei de ulei pe flancurile danturii angrenajului, este necesar ca jetul de ulei sa
exercite o anumita presiune. Aceasta se determina in functie de viteza periferica a rotilor.
Transmisiile mecanice cu roti dintate functionand la temperaturi de lucru ridicate , integrate in sisteme
centralizate de ungere cu ceata de ulei, au nevoie pentru ungerea angrenajelor de o anumita ,,unitate
de lubrificatie „‟ UL= 4 (
Daca se considera , - diametrele de divizare ale celor doua roti). In functie de
aceasta unitate se alege geometria duzei de alimentare cu ceata de ulei. Pozitia duzei trebuie sa fie la intrarea
in angrenare la maxim 25 mm de cercul de cap al danturii.
2.4.5. Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu dinti inclinati
a) Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui
Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia :
unde , in care :
- tensiunea de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui ;
- forta nominala tangentiala la cercul de divizare ;
- factorul de utilizare ;
- factorul dinamic ;
- factorul repartitiei frontale a sarcinii ;
- factorul de repartitie al sarcinii pe latimea danturii ;
- latimea danturii rotilor;
- modulul normal al danturii;
- factorul de forma al dintelui
- factorul gradului de acoperire, ;
- factorul inclinarii : , unde
– tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui
- factorul numarului de cicluri de functionare
- factorul concentratorului de tensiuni din zona de racordare a piciorului dintelui,
- factorul de dimensiune
Observatie : - reprezinta viteza tangentiala a pinionului masurata pe cercul de divizare si :
Observatii : b= - reprezinta latimea danturii rotii, h – reprezinta inaltimea dintelui rotii;
- factorul de repartitie pe latimea danturii
Observatie : - factorul de latime a danturii a fost stabilit la dimensionarea angrenajului
din tabel
Curba 1 este valabila pentru dantura nedurificata (DF<350 HB) ;
Curba 2 se recomanda a fi utilizata pentru dantura durificata cu duritatea flancului (DF .
Observatie : Daca raza de racordare de la piciorul dintelui are valori apropiate de 0,25 pentru
angrenaje cilindrice cu dinti inclinati, factorul concentratorului de tensiune .
Observatie : N – numarul de cicluri de functionare se determina pentru pinion si respectiv, pentru
roata,
N=60n , unde : n- turatia pinionului respectiv rotii [rot/min]
- durata de functionare a angrenajului [ore]
b) Verificarea solicitarii statice de incovoiere a piciorului dintelui la incarcarea maxima
Calculul urmareste evitarea deformatiilor plastice ale dintilor cu duritate mai mica de 350 HB
respectiv ruperea fragila prin soc a danturilor durificare
Tensiunea maxima de incovoiere a piciorului dintelui este data de relatia :
, in care :
- factorul de soc maxim. Este dat de relatia
- momentul de torsiune maxim care poate aparea la pornire sau in cazul blocarii accidentale a
transmisiei in timpul functionarii ;
– momentul de torsiune nominal pe arborele pinionului angrenajului ;
- rezistenta de rupere statica prin incovoiere,
- coeficientul de siguranta la solicitarea prin soc a piciorului dintelui
c) Verificarea la presiune hertziana in cazul solicitarii la oboseala a flancurilor dintilor(
verificare la pitting)
Tensiunea hertziana de contact de la flancul dintilor aflati in angrenare se determina in punctul de
tangenta al cercurilor de rostogolire( punctul C- polul angrenarii(rostogolirii)).
, in care:
- factorul de material
- factorul zonei de contact = ;
- factorul gradului de acoperire:
,daca sau daca ;
- factorul inclinarii dintilor ;
- factorul repartitiei frontale ;
- factorul repartitiei a sarcinii pe latimea danturii;
- latimea de contact a danturii ;
- diametrul cercului de divizare ;
- raportul numerelor de dinti(u
- tensiunea hertziana admisibila la solicitarea de oboseala a flancurilor dintilor (rezistenta la
pitting)
– factor de siguranta la pitting
– factorul rugozitatii flancurilor dintilor
– factorul raportului duritatii flancurilor dintilor
- factorul influentei ungerii
– factorul influentei vitezei periferice a rotilor
– factorul numarului de cicluri de functionare
Celelalte elemente din relatie sunt explicate la punctul a.
Factorul rugozitatii flancurilor dintilor se calculeaza cu relatia :
, unde:
C =0.12+(1000
Factorul raportului duritatii flancurilor danturii
, daca dantura rotii este nedurificata (DF iar cea a
=1, in rest pinionului durificata (DF>350...400 HB) si rectificata.
Factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact
, unde ,
- daca > 1200 MPa, se adopta = 1200 MPa
- daca < 850 MPa, se adopta = 850 MPa ;
Factorul influentei vitezei periferice asupra solicitarii de contact
, unde : ,
-daca < 850 MPa, se adopta
-daca > 1200MPa, se adopta =1200 MPa
d) Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor
Calculul are drept scop evitarea deformatiilor plastice ale flancurilor dintilor sau evitarea distrugerii
fragile a stratului durificat.
Presiunea hertziana static a flancurilor dintilor la incarcarea maxima se determina tot in punctual de
rostogolire C: ,
unde : , - au aceeasi semnificatie ca la punctul b. ; - presiunea hertziana statica admisibila a
flancului dintelui
Observatii :
1. Verificarile la solicitarile statice (pctul b. si d.) se recomanda a fi facute atunci cand angrenajul
este integrat intr-o transmisie mecanica care functioneaza cu socuri mari ( variatii bruste ale momentului de
torsiune transmis), sau cand exista pericolul blocarii accidentale a transmisiei in timpul exploatarii
2. In cazul in care dantura angrenajului nu verifica la una din cele patru solicitari se recomanda :
- Alegerea unui material cu proprietati fizico-mecanice mai bun ;
- Aplicarea unor tratamente termice sau termochimice cat mai corecte ;
- Majorarea latimii danturii rotilor dar cu respectarea indicatiilor din tabel privind raportul b/d=
;
- Modificarea unor parametrii geometrici si funtionali ai danturii rotilor dintate ce formeaza angrenajul,
astfel incat o serie de factor ice intervin in relatiile transiunilor effective sa aiba minime;
- Majorarea elementelor geometrice ale angrenajului ( cu recalcularea tuturor elementelor
geometrice si functionale ale rotilor dintate ( redimensionarea angrenajului).
3. In cazul in care transiunile effective calculate cu ajutorul relatiilor de verificare de la punctual a. si
c. sunt mult inferioare tensiunilor admisibile (angrenajul este supradimensionat) se recomanda :
- Schimbarea materialelor sau a tratamentelor astfel incat tensiunile admisibile sa nu depaseasca cu mai
mult de 20-60% tensiunile effective;
- Reducerea latimii danturii rotilor dintate ;
- Reducerea elementelor geometrice ale angrenajului ( cu recalcularea elementelor geometrice
si functionale ale rotilor dintate.
2.4.6 Elemente privind constructia rotilor dintate cilindrice
Forma constructive a rotilor dintate cilindrice cu dinti inclinati este identica cu cea a rotilor dintate
cilindrice cu dinti drepti.
2.5 PROIECTAREA ARBORILOR SI COMPONENTELOR DE REZEMARE
Alegerea si verificarea asamblarilor din arbore si elementele asamblate pe arbore
Asamblarile rotilor dintate a rotilor de curea si de lant pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de
regula prin intermediul penelor paralele, al canelurilor sau al strangerii proprii(asamblari presate).Se pot
folosi, de asemenea, pentru capete de arbori asamblarea pe con, la care, pentru siguranta, se utilizeaza pana
disc. Daca diametrul de picior al rotilor dintate este relative mic df<(1.4….1.6) atunci roata dintata respectiva
se executa dintr-o bucata cu arborele, eliminandu-se astfel asamblarea arbore-butuc.
Geometria penelor si canelurilor este standardizata si se allege in functie de diametrul arborelui din
sectiunea de montaj si de latimea butucului rotii dintate, de curea sau de lantce se monteaza pe arborele
respective. Cele mai utilizate elemente de asamblare arbore-butuc, in transmisiile mecanice, sunt penele
paralele.In anexa 2.16 se indica un extras din STAS 1004-81, specificand geometria penelor paralele, precum
si tolerantele acestora si a canalelor executate in arbore , respective in butuc.
Odata alese penele paralele in functie de diametrul arborelui si de latimea butucului , respectiv
lungimea capatului de arbore, se face verificarea acestora.Verificarea penelor paralele consta in determinarea
effective de strivire si de forfecare si compararea acestora cu eforturile admisibile:
][6006.1332*72*10
7.150477*2
][80..60)(**
2
][10009.3532*67*8
7.150477*4
80
32
72
675722/
10
8
7.150477
][120..100)(**
4
MPa
MPaddlb
M
MPa
mml
mmd
mml
mmbll
mmb
mmh
NmmM
MPaddlh
M
f
af
Rca
tf
s
ca
ca
c
tII
as
Rcac
ts
Mt-moment de torsiune nominal transmis pe arborele II;
h,b- dimensiunile sectiunii penei paralele(STAS 1004-81)
lc-lungimea de contact a penei cu butucul, depinde de forma penei(in cazul nostrum pana paralela forma C)
Stabilirea distantei dintre reazeme, calculul reactiunilor sitrasarea diagramelor de moment
Pentru determinarea reactiunilor si pentru construirea diagramei de moment este ncesare cunoasterea
distantei dintre reazeme, precumsi pozitia rotilor dintate, a rotilor de curea, de lant, a cuplajelor fata de
reazeme.
Distanta dintre reazeme poate fi masurata pe desenul de subansamblu arbore reductor.Distanta dintre
reacriuni se considera ca fiind distant masurata intre mijloacele celor doi rulmenti, pentru rulmentii
radial.Pentrurulmenti radiali-axiali, reactiunile se considera ca actioneaza in centrele de presiune ale
rulmetilor, care sunt precizate prin cota “a” a rulmentului.Cunoscand marimile fortelor introduce pearbore de
rotile dintate,rotile de curea sau de lant sipozitia acestora fata de reazeme, se determina reactiunile.Prin
calculul reactiunilor se descompun fortele in doua plane:plan orizontal x-x si, respectiv, vertical y-y.
Angrenajul introduce asupra arborelui fortele:radiala, axiala, tangential.Reactiunile din reazeme se determina
din ecuatiile de echilibru a momentelor de incovoiere, scrise fata de punctele de reazeme considerate.
2/*
87.891
07.5058
387.1869
111
2,1
2,1
2,1
dFM
NF
NF
NF
aa
a
t
r
0AM
NR
R
FMFR
XB
B
rcarB
63.121
82
76*24.14642/5.59*87.89140*387.1869
076*40*82* 11
0BM
NFFM
R
FMRF
rcraAx
raArc
26.345582
158*24.146442*387.186975.29*87.891
82
158*42*
042*82*158*
11
11
0AM N
FFR
RFF
ttcBy
Byttc
82.255782
40*07.505876*616.97
82
40*76*
082*40*76*
1
1
0BM N
FFR
FRF
tctAy
tAytc
63.240282
158*42*
042*82*158*
1
1
Verificarea rulmentilor
Cauza principal a scoaterii din uz a rulmetilor se datoreaza aparitiei pittingului(oboseala superficial) pe caile
de rulare ale inelelor, respective ale corpurilor de rostogolire.
Verificarea rulmentilor presupune parcurgerea urmatoarelor etape:
- Stabilirea solutie de montaj a rulmentilor;
- Stabilirea fortelor radiale si axiale preluate de fiecare rulment;
- Stabilirea fortei echivalente preluate de fiecare rulment;
- Determinarea durabilitatii;
- Stabilirea sistemului de etansare si a lubrifiantului pentru ungerea rulmentilor.
Cunoscand reactiunile radiale si axiale din lagare, precum si sistemul de montaj al rulmetilor si
caracteristicile acestora(usual, cei doi rulmenti de pe arbore sunt identici), se calculeaza sarcina dinamica
echivalenta, preluata de fiecare arbore:
P=XR+YFa,
unde: X,Y –coeficientii fortei radiale, respective, axiale, X,Y sunt dependent de tipul si marimea
rulmetului, precum side marimea fortelor radiale si axiale preluate de rulment.
NP
NRRR
Y
X
eC
F
AyAxA
ar
62.324887.891*149.4208*56.0
49.420863.240226.3455
1
56.0
0487.010*3.18
87.891
2222
30
Cuplajul cu flanse
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente, fixe, care nu pot compensa abateri de pozitie ale
capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive:
Tipul CFO- pentru cuplarea directa a arborilor orizontali ;
Tipul CFV - pentru cuplarea directa a arborilor verticali.
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire,cu ajutorul carora se
realizeaza asamblare semicuplelor cuplajului.
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mte , luand in consideratie
regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare, prin intermediul unui coeficient de serviciu
(suprasarcina) cs. Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune
nominal indicat in STAS. Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului.
Mtc = cs Mt ≤ Mtn, in care :
Mtc – momentul de torsiune de calcul;
Mt - momentul de torsiune nominal ttransmis prin arborele respectiv ;
cs – coeficientul de serviciul.
Notarea unui cuplaj cu flanse cuprinde :
a) denumirea cuplajului si simbolul tipului de cuplaj (CFO sau CFV) ;
b) marimea cuplajului urmata de o linie orizontala ;
c) diametrele nominale ale capetelor de arbore cuplate ;
d) numarul standardului ( STAS 769- 73) ;
Exemplu de notare a unui cuplaj cu flanse pentru cuplarea directa a arborilor verticali, marimea 8, cu
diametrul nominal al capetelor de arbori este 45mm este :
Cuplaj CFV 8 – 45 STAS 769 – 73
Notarea : Cuplaj CFV 8 – 45 STAS 769 – 73 reprezinta simbolul unui cuplaj orizontal cu o
semicupla de marimea 4 si cealalta de marimea 5, capetele de arbori cuplate avand diametrele de 28 mm,
respectiv 32 mm
Se recomanda, desi standardul nu prevde, verificarea elementelor de legatura ale cuplajului in timpul
functionarii: verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire.
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta, prin intermediul suruburilor, care sunt
montate fara joc. Forta tangetiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul,
de diametrul de montaj al suruburilor si de numarul de suruburi, care asambleaza semicuplele. Tija surubului
este in acest caz solicitata la forfecare si la strivire.
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia:
MPad
F
A
Faf
s
f 80...50*4
21
11
pentru conditii nominale de functionare si utilizare, in care:
- F1-forta tangential pe un surub;
- Mtc- momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajului;
- D1-diametrul de montaj al suruburilor;
- Is-numarul de suruburi;
- d2-diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului de semicupla.
Verificarea suruburilor(tijei surubului) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de
contact minima.
MPapld
F
A
Fp ma
c
m 120...80* min1
1
min
1
- lc-lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla;
- l1-latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor.
MPaMPap
mmll
mml
MPapld
F
A
Fp
MPa
NiD
MF
MPad
F
A
F
c
MNmmM
MMcM
m
c
ma
c
m
f
s
tc
af
s
f
s
tntc
tntstc
8094.38.8*5.59
38.2065
8.816)3/2...2/1()3/2...2/1(
16
120...80*
5074.05.59*
38.2065*4
38.20653*85
97.263335*22
80...50*4
75.1
97.2633357.150477*75.1
*
1min
1
min1
1
min
1
2
1
1
21
11
2
Conditiile impuse mai sus se respecta ceea ce inseamna ca toate elementele geometrice ale cuplajului
corespund conditiilor reale de functionare si , deci, marimea de cuplaj aleasa este corecta.
