INdrumator proiect concepte moderne

Concepte moderne de proiectare Student:Ursu EmilianAn universitar:2012-2013

*2012-2013* Numar pagina 1 / 228

Tema nr 2: Cadru plan multietajatStudiul se refera la dimensionarea rigiditatii la deplasare laterala a unor cadre cu doua deschideri a 5.40m fiecare,

reprezentantd un cadru transversal tipic intr-o cladire de locuit. Intrucat in acest tip de cladiri dimensiunile grinzilor variaza intr-un interval limitat , inaltimea acestora se ia egala cu 600mm , iar latimea se considera 200-350 mm (functie de inaltimea cladirii)., valoarea mai mare fiind adoptata in cazul cladirilor mai inalte. Se va considera conlucrarea cu

iar incarcarea din fatade este de 3 kN/m.Conform celor enumerate mai sus se va neglija greutatea proprie a elementelor structurale

1. Date de intrare1.1 MaterialeSe vor folosi urmatoarele materiale: • Beton BC25 (C20/25 conform normalor actuale de proiectare)

20MPa se obtine 13.33MPa

1.50 → 28.00MPa • Otel PC 52

345MPa se obtine 300.00MPa

1.15 → 405.00MPa

1.2 Date de tema (geometrie cadru) • Deschidere cadru:

L= 5.40m • Travee:

t= 3.60m •Inaltime de nivel:

3.00m •Zona seismica:

0.24g

0.70s •Regim de inaltime:

P+8E •Tipuri de inchideri:Inchideri ce interactioneaza cu structura

1.3 Cerintele proiectului:Cerintele proiectului sunt anexate la datele de tema primite initial.Proiectul va decurge conform cerintelor si raspunzand pe rand la cererile acestora:

placa (3hp pe fiecare parte a grinzii, unde hp=14 cm). Se va considera o incarcare topita in gruparea speciala de 12 kN/m2

fck= fcd=

γc = fcm=

fyk= fyd=

γs= fym=

→ 3n+1

He=

ag= → 3n+1

Tc=

→ 4n


*2012-2013* Numar pagina 2 / 228

2. Cerinta nr.1Sa se dimensioneze elementele structurale ale unui cadru transversal curent (stalpi, grinzi ) din conditia de rigiditate

laterala conform P100-1/2006.Pentru a realiza aceasta dimensionare trebuie parcursi urmatoarii pasi:

2.1 Predimensionarea elementelor structurale: •Grinzi din beton armat:Conform datelor de tema : " Intrucat in acest tip de cladiri dimensiunile grinzilor variaza intr-un interval limitat ,

inaltimea acestora se ia egala cu 600mm , iar latimea se considera 200-350 mm (functie de inaltimea cladirii), valoarea mai mare fiind adoptata in cazul cladirilor mai inalte".

Se obtine ca:

600mm

350mm •Stalpul din beton armat:Stalpul din beton armat se predimensioneaza din conditia de limitare a fortei axiale adimesionalizate la o valoare

stabilita in P100-1/2006.Incarcarea toptita in gruparea speciala este de:

12.00kN/m2Valoarea fortei axiale adimensionalizate este urmatoarea:

0.4 pentru stalpii centrali0.35 pentru stalpii marginali

Se obtine o forta axiala din incarcari de lunga durata de :

2099.5kN pentru stalpii centrali

1147.0kN pentru stalpii marginaliConditia de predimensionare este urmatoarea:

Se obtin urmatoarele laturi ale stalpilor:

627.4mm pentru stalpii centrali

495.8mm pentru stalpii marginali

Se obtin urmatoarele laturi ale stalpilor: • stalpii centrali:

b=h= 650mm •stalpii marginali

b=h= 500mm

2.2 Modelul de calcul structuralPentru verificarea indepliniri conditei de rigiditate s-a realizat un model in SAP 2000 cu cadrul plan.Modelarea a decurs obisnui cu urmatoarele observatii:

hgr=

bgr=

qGS=

ν=ν=

NGS=

NGS=


*2012-2013* Numar pagina 3 / 228

• Incarcarea din fatada s-a considerat ca forta concentrata pe stalpi marginali. Marimea aceste forte din fatada lafiecare nivel este urmatoarea:

10.80kN • Incarcarea uniform distribuita pe grinzile din planul cadrului s-a determinat pe baza ariilor aferente de incarcare.

12.96m2

28.80kN/m • Incarcarea provenita de pe grinzile din planperpendicular pe cadru s-adeterminat pe baza ariilor aferente de incarcare si s-a modelat ca o incarcareconcentrata pe stalpi.

3.24m2 pentru stalpul marginal

6.48m2 pentru stalpul central

38.88kN pentru stalpul marginal

77.76kN pentru stalpul central

Verificarea cerintei de rigiditate laterala s-a realizat cu metoda fortelor statice echivalente. Astfel v-a trebui calculat un coeficient seismic . Pentru calculul acestuia este necesara perioada proprie a cladirii care calibreaza factorulde amplificare dinamica.

Perioada proprie a cladirii ca ansamblu se va evalua conform anexei B din P100-1/2006

0.075 pentru cadre din beton armatH -înălţimea clădirii, în metri, măsurată de la nivelul fundaţiei sau de la extremitatea superioară a infrastructurii

rigide.

0.8883s → 0.93415s

β= 2.061Coeficientul de importanta al constructiei este:

1.00

Ffatada=

Aaferenta=

qgrinda=

Aaferenta=

Aaferenta=

qconcentrat=

qconcentrat=

T1= kT H3/4

T1 -este perioada fundamentală a clădirii, în secunde.

Ct -este un coeficient ale cărui valori sunt funcţie de tipul structurii

Ct=

T1= kT H3/4= T1SAP=

Astfel se va alege acoperitor factorul de amplificare dinamica β cu urmatoarea valoare:

γI =


*2012-2013* Numar pagina 4 / 228

Factorul de comportare pentru structurile in care de eton armat are valoarea:q= 6.75

Coeficientul care tine seama de aportul modurilor superioare este:

λ= 1.00

0.0733Dupa rularea modelului de calcul s-au obtinut urmatoarele deplasari relative de nivel:

2.3 Verificarea deplasarilor laterale

NivelDeplasare Deplasare Drift

(m) relativa8 0.0219 0.00110 0.3677 0.0208 0.00170 0.5676 0.0191 0.00210 0.7005 0.0170 0.00260 0.8674 0.0144 0.00280 0.9333 0.0116 0.00320 1.0672 0.0084 0.00320 1.0671 0.0052 0.00310 1.033

Parter 0.0021 0.00210 0.700Baza 0 - -

Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop menţinerea funcţiunii principale a clădirii in urma unor cutremure, ce pot apărea de mai multe ori in viata construcţiei, prin limitarea degradării elementelor nestructurale si a componentelor instalaţiilor construcţiei. Prin satisfacerea acestei condiţii se limitează implicit si costurile reparaţiilor necesare pentru aducerea construcţiei in situaţia premergătoare seismului.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

ν- factor de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiunii seismice. Valoarea factorului este:

• 0.4 pentru clădirile încadrate in clasele I si II de importanta• 0.5 pentru clădirile încadrate in clasele III si IV de importanta.Se va alege valoarea factorului de reducere urmatoarea:

0.50q -factorul de comportare specific tipului de structură:

q= 6.75

0.00320m

T>Tc

In final se va obtine un coeficient seismic cs:

cs =

• Verificarea la starea limită de serviciu(SLS)

(‰)

drSLS-deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata SLS

ν=

dre -deplasarea relativa a aceluiaşi nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare.

dre=

dr,aSLS- valoarea admisibila a deplasării relative de nivel.


*2012-2013* Numar pagina 5 / 228

0.01500mSe obtine ca avem urmatoarea relatie:

0.0108m < 0.01500m verificarea indeplinita

NivelDeplasare Deplasare Drift

(m) relativa8 0.0262 0.00140 0.4677 0.0248 0.00200 0.6676 0.0228 0.00260 0.8675 0.0202 0.00300 1.0004 0.0172 0.00350 1.1673 0.0137 0.00360 1.2002 0.0101 0.00380 1.2671 0.0063 0.00370 1.233

Parter 0.0026 0.00260 0.867Baza 0 - -

Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieţi omeneşti la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate apărea in viaţa unei construcţii, prin prevenirea prăbuşirii totale a elementelor nestructurale. Se urmăreşte deopotrivă realizarea unei marje de siguranţa suficiente fata de stadiul cedării elementelor structurale.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

q- factorul de comportare specific tipului de structură

de răspuns) deplasările seismice calculate in domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic. Valorile c se aleg conform relaţiei :

Pentru amplasamanetul constructiei avem o perioada de control cu urmatoarea valoare:

0.70sPerioada proprie de vibratie corespunzatoare modului propriu fundamental al cladirii este urmatoarea:

0.9342sSe obtine urmatoarea valoare pentru coeficientul de amplificare al deplasarilor:

c= 1.00

0.00380m

dr,aSLS=0.005x Hnivel=

drSLS= dr,a

SLS=

• Starea limita ultima (SLU)

(‰)

drSLU -deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata SLU

c -coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T<Tc (Tc este perioada de control a spectrului

Tc=

T1=

dre -deplasarea relativa a aceluiaşi nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare.

dre=

dr,aSLU- valoarea admisibila a deplasării relative de nivel.


*2012-2013* Numar pagina 6 / 228

0.07500mSe obtine ca avem urmatoarea relatie:

0.0256m < 0.07500m verificarea indeplinita

3. Cerinta nr.2Sa se armeze cadrul conform P100-1/2006 (armare longitudinala si transversala)

3.1 Armarea grinzilor cadrului curent

Forma diagramei de moment incovoietor Numerotarea grinzilor cadrului plan pe grinzile cadrului

dr,aSLU=0.025x Hnivel=

drSLU= dr,a

SLU=


*2012-2013* Numar pagina 7 / 228

In continuare voi prezenta tabele cu starea de eforturi din grinzile cadrului plan din figurile de mai sus, dupacum urmeaza:

Camp Reazem

Numar grindaInferior Stanga Dreapta(kNm) (kNm) (kNm)

1 52.72 73.15 95.06

Gr42 52.72 95.06 73.15

3 59.45 136.48 124.89

Gr34 59.45 124.89 136.48

5 77.89 171.05 168.33

Gru

pa 26 77.89 168.33 171.05

7 99.77 203.63 205.828 99.77 205.82 203.639 121.80 230.34 238.53

Gru

pa 1

10 121.80 238.53 230.3411 140.72 251.41 266.2812 140.72 266.28 251.4113 156.17 266.50 288.9614 156.17 288.96 266.5015 165.97 274.13 304.3716 165.97 304.37 274.1317 158.00 250.99 296.4618 158.00 296.46 250.99

a) Armarea grupei 1 de grinzi:a.1)Armatura de moment incovoietor pozitiv:

Se considera ca : 35mm

140mm

1190mm

565mm

1099.6kNm

0.0328

18.8mm

as=

hp=

heff=6hp+b=

d=h-as=


*2012-2013* Numar pagina 8 / 228

555.6mm

Aria de armatura necesara pentru preluarea momentului incovoietor pozitiv este:

996mm2

Se alege urmatoarea solutie de armare la moment incovoietor pozitiv:

1015mm2

Verificam procentul minim de armare

0.0031884 < 0.005131

Momentul incovoietor capabil la partea inferioara a grinzii este urmatorul:

161.3kNm

a.2)Armatura de moment incovoietor negativ:


• reazeme marginale

1617mm2

• reazem central

1796mm2

Se alege urmatoarea solutie de armare la moment incovoietor negativ:


1963mm2• reazeme marginale

1963mm2Verificam procentul minim de armare

0.0031884 < 0.009929

0.0031884 < 0.009929

Momentele incovoietore capabile la partea superiaora a grinzii sunt urmatoarele:

312.2kNm reazeme marginale

As,eff=2Φ22+1Φ18=

Mcap=

As,eff=4Φ25=

As,eff=4Φ25=

Mcap=


*2012-2013* Numar pagina 9 / 228

312.2kNm reazem central

b) Armarea grupei 2 de grinzi:b.1)Armatura de moment incovoietor pozitiv:


140mm

1190mm

565mm

1099.6kNm

0.0197

11.2mm

559.4mm


595mm2


763mm2Verificam procentul minim de armare:

0.0031884 < 0.003860


121.4kNm

b.2)Armatura de moment incovoietor negativ:



Mcap=

as=

hp=

heff=6hp+b=

d=h-as=

As,eff=3Φ18=

Mcap=


*2012-2013* Numar pagina 10 / 228

1201mm2

• reazem central

1214mm2



1521mm2



0.0031884 < 0.007689

0.0031884 < 0.007689




c) Armarea grupei 3 de grinzi:c.1)Armatura de moment incovoietor pozitiv:


140mm

1190mm

565mm

1099.6kNm

0.0117

6.7mm

561.7mm


353mm2

As,eff=4Φ22=

As,eff=4Φ22=

Mcap=

Mcap=

as=

hp=

heff=6hp+b=

d=h-as=


*2012-2013* Numar pagina 11 / 228



0.0031884 < 0.003860


121.4kNm

c.2)Armatura de moment incovoietor negativ:



805mm2

• reazem central

737mm2



889mm2



0.0031884 < 0.004496

0.0031884 < 0.004496




As,eff=3Φ18=

Mcap=

As,eff=1Φ22+2Φ18=

As,eff=1Φ22+2Φ18=

Mcap=

Mcap=


*2012-2013* Numar pagina 12 / 228

d) Armarea grupei 4 de grinzi:d.1)Armatura de moment incovoietor pozitiv:


140mm

1190mm

565mm

1099.6kNm

0.0104

5.9mm

562.0mm


313mm2



0.0031884 < 0.003860


121.4kNm

d.2)Armatura de moment incovoietor negativ:



432mm2

• reazem central

561mm2



763mm2

as=

hp=

heff=6hp+b=

d=h-as=

As,eff=3Φ18=

Mcap=

As,eff=3Φ18=


*2012-2013* Numar pagina 13 / 228



0.0031884 < 0.003860

0.0031884 < 0.003860




In continuare voi face o centralizare a calculelor anterioare pentru grinzile cadrului plan:

ReazemGrupa de Camp Reazeme marginale Reazem central

grinzi Mod armare Mod armare Mod armareGrupa 1 161.34 4Φ25 312.20 4Φ25 312.20Grupa 2 3Φ18 121.38 4Φ22 241.76 4Φ22 241.76Grupa 3 3Φ18 121.38 2Φ22+1Φ18 141.36 2Φ22+1Φ18 141.36Grupa 4 3Φ18 121.38 3Φ18 121.38 3Φ18 121.38

3.2 Armarea stransversala a grinzilor cadrului curentForta taietoare de calcul se determina cu urmatoarea relatie:

4.825m

1.20a) Armarea grupei 1 de grinzi:Forta taietoare din gravitational are urmatoarea forma si valaore:

77.76kN

As,eff=3Φ18=

Mcap=

Mcap=

MRd MRd MRd

2Φ22+1Φ18

VEd,gravitational - forta taietoare data de incarcarile de lunga durata din gruparea speciala de incarcari;

Ved,seism - forta taietoare data de incarcarile seismice de calcul care se determina cu relatia:

L0- reprezinta lumina grinzii intre cei doi stalpi

Lo =

γRd =


*2012-2013* Numar pagina 14 / 228

•seism stanga-dreapta:

117.77kN

•seism dreapta-stanga:

117.77kN

Vom avea urmatoarele forte taietoare de calcul•reazem stanga:

195.53kN•reazem dreapta:

195.53kN•campul grinzii (in afara zonelor critice):

181.03kN

Pentru dimnesionarea armaturii transversale a aceste grupe de grinzi se parcurge algoritmul urmator:

0.12

565mm

1.595

1963mm2

0.0099

0.3153

Capacitatea la forta taietoare a betonului simplu se determina cu relatia urmatoare:

102.49kNCapacitatea la forta taietoare a betonului simplu se limiteaza inferior la valoarea:

62.35kNSe obtine o capacitate la forta taietoare a betonului simplu cu urmatoarea valoare:

102.49kN

Calculam capacitatea maxima a bielei comprimate din beton:Presupunem ca:

2.51.0


*2012-2013* Numar pagina 15 / 228

0.552

451.69kN

195.531kN < 451.688kN181.027kN < 451.688kN

In continuare vom determina capacitatea la forta taietoare a armaturii transversale:•armarea zonelor criticeAlegem pentru unghiul de inclinare al fisurii urmatoarea valoare:

1.00Propunem un pas al armaturii transversale cu urmatoarea valoare:

100mmRezistenta armaturii transversale este urmatoarea:

240MPaDiametrul etrierilor ce compun armarea transversala este urmatorul:

12mm

Numarul ramurilor de etrier este urmatorul:2

Capacitatea la forta taietoare a grinzii in zonele critice este urmatoarea:

276.05kN

Verificam procentul minim de armare transversala conform relatiei urmatoare:

0.00104 < 0.00646

De asemenea conform P100-1/2006 trebuie respectate si conditii constructive:

6mm < 12mm

22mm

100mm < 150mm

Presupunem ca betonul din extremitatea grinzii este degradat si nu mizam pe acesta si se face verificarea:

195.53kN < 276.05kN

•armarea zonei din campul grinziiAlegem pentru unghiul de inclinare al fisurii urmatoarea valoare:

•diametrul minim al etrierilor va respecta conditia:

•pasul minim al armaturii transversale in zona critica:

dbl=


*2012-2013* Numar pagina 16 / 228




10mmNumarul ramurilor de etrier este urmatorul:

2Capacitatea la forta taietoare a grinzii in zonele critice este urmatoarea:

223.65kN


0.00104 < 0.00299


6mm < 10mm

150mm < 300mm


181.03kN < 223.65kN

b) Armarea grupei 2 de grinzi:Forta taietoare din gravitational are urmatoarea forma si valaore:

77.76kN


90.32kN


90.32kN




*2012-2013* Numar pagina 17 / 228




153.57kN


0.12

565mm

1.595

1521mm2

0.0077

0.3153Capacitatea la forta taietoare a betonului simplu se determina cu relatia urmatoare:



94.12kN


2.51.0

0.552

451.69kN

168.076kN < 451.688kN153.572kN < 451.688kN

In continuare vom determina capacitatea la forta taietoare a armaturii transversale:•armarea zonelor critice


*2012-2013* Numar pagina 18 / 228

Alegem pentru unghiul de inclinare al fisurii urmatoarea valoare:1.00

Propunem un pas al armaturii transversale cu urmatoarea valoare:100mm

Rezistenta armaturii transversale este urmatoarea:240MPa

Diametrul etrierilor ce compun armarea transversala este urmatorul:10mm



191.70kN


0.00104 < 0.00449


6mm < 10mm

18mm

100mm < 126mm


168.08kN < 191.70kN









dbl=


*2012-2013* Numar pagina 19 / 228

167.74kN


0.00104 < 0.00224


6mm < 10mm

200mm < 300mm


153.57kN < 167.74kN

c) Armarea grupei 3 de grinzi:Forta taietoare din gravitational are urmatoarea forma si valaore:

77.76kN


65.35kN


65.35kN



143.11kN




*2012-2013* Numar pagina 20 / 228

•campul grinzii (in afara zonelor critice):128.60kN


0.12

565mm

1.595

889mm2

0.0045




78.70kN


2.51.0

0.552

451.69kN

143.106kN < 451.688kN128.601kN < 451.688kN




240MPa


*2012-2013* Numar pagina 21 / 228

Diametrul etrierilor ce compun armarea transversala este urmatorul:10mm



191.70kN


0.00104 < 0.00449


6mm < 10mm

18mm

100mm < 126mm


143.11kN < 191.70kN







167.74kN


0.00104 < 0.00224



dbl=


*2012-2013* Numar pagina 22 / 228


6mm < 10mm

200mm < 300mm


128.60kN < 167.74kN

d) Armarea grupei 4 de grinzi:Forta taietoare din gravitational are urmatoarea forma si valaore:

77.76kN


60.38kN


60.38kN





*2012-2013* Numar pagina 23 / 228



123.63kN


0.12

565mm

1.595

763mm2

0.0039




74.81kN


2.51.0

0.552

451.69kN

138.136kN < 451.688kN123.632kN < 451.688kN




*2012-2013* Numar pagina 24 / 228





191.70kN


0.00104 < 0.00449


6mm < 10mm

18mm

100mm < 126mm


138.14kN < 191.70kN







167.74kN




dbl=


*2012-2013* Numar pagina 25 / 228

0.00104 < 0.00224


6mm < 10mm

200mm < 300mm


123.63kN < 167.74kN

Grupa de Camp Zone critice

grinzi Mod armare Mod armareGrupa 1 223.65 276.05Grupa 2 167.74 191.70Grupa 3 167.74 191.70Grupa 4 167.74 191.70

3.3 Armarea stalpilor cadrului curent



VRd VRd

etrΦ10/150 etrΦ12/100etrΦ10/200 etrΦ10/100etrΦ10/200 etrΦ10/100etrΦ10/200 etrΦ10/100


*2012-2013* Numar pagina 26 / 228

Figura cu forma diagramei de momente Figura cu numerotarea stalpilor cadrului incovoietoare pe cadrul curent curent

In continuare voi prezenta armarea separata astalpilor in functie de latura acestora.Avem 2 categorii de stalpi

a) Stalpul centralIn continuare voi prezenta un tabel cu starea de eforturi pe stalpul central:

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 35.7802 61.8077 240.348 208.668GSXN 35.7802 61.8077 240.348 208.668

Etaj 7 GSXP 81.1547 107.5177 467.835 436.155GSXN 81.1547 107.5177 467.835 436.155

Etaj 6 GSXP 121.932 143.8985 697.632 665.952GSXN 121.932 143.8985 697.632 665.952

Etaj 5 GSXP 157.5286 174.7352 928.478 896.798

•stalp central •stalpi marginali

MEd,cjos MEd,c

sus NEd,cjos NEd,c

sus


*2012-2013* Numar pagina 27 / 228

Etaj 5GSXN 157.5286 174.7352 928.478 896.798

Etaj 4 GSXP 187.7303 199.8497 1160.881 1129.201GSXN 187.7303 199.8497 1160.881 1129.201

Etaj 3 GSXP 212.5486 219.272 1395.217 1363.537GSXN 212.5486 219.272 1395.217 1363.537

Etaj 2 GSXP 232.8549 232.5784 1631.938 1600.258GSXN 232.8549 232.5784 1631.938 1600.258

Etaj 1 GSXP 253.0899 234.752 1871.323 1839.643GSXN 253.0899 234.752 1871.323 1839.643

ParterGSXP 342.0189 184.9572 2116.062 2084.382GSXN 342.0189 184.9572 2116.062 2084.382

Momentul incovoietor de calcul pentru stalp se determina cu urmatoarea relatie de calcul, conform P100-1/2006:

1.3

Scopul acestei amplificari a momentelor incovoietoare de calcul ale stalpului este de a controla formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei induse de seism.

Prin mecanism favorabil se intelege dirijarea unor degradari controlate(articulatii plastice de tip resort rigid-plastic)in zone a caror comportare poate fi apreciata satisfacator si a caror detaliere si conformare permite disiparea energieiseismice, in siguranta. Acest lucru presupune:

ce pot genera colaps partial sau total, cu urmatoarele exceptii:* baza stalpilor de la parter (acestea se formeaza implicit si se adopta masuri constructive severe)* la partea superioara a stalpilor de la ultimul nivel (la acestia nivelul de forta axiala este redus iar sectiunea

poseda suficienta ductilitate asugurata prin masuri constructive; pe de alta parte grinzile ultimului nivel pot fi mai puternice-pot intra in componenta aticului).

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 525.49 485.53 278.50 117.97 87.8 61.81GSXN 525.49 485.53 278.50 117.97 87.8 61.81

Etaj 7 GSXP 726.29 525.49 436.73 278.50 175.4 263.73GSXN 726.29 525.49 436.73 278.50 175.4 263.73

Etaj 6 GSXP 726.29 726.29 575.80 436.73 199.9 311.10GSXN 726.29 726.29 575.80 436.73 199.9 311.10

Etaj 5 GSXP 947.08 726.29 693.64 575.80 279.6 286.52GSXN 947.08 726.29 693.64 575.80 279.6 286.52

Etaj 4 GSXP 947.08 947.08 789.97 693.64 292.6 354.73

γRd -factor care introduce efectul consolidării oţelului şi a fretării betonului în zonele comprimate:

γRd =

MEd,I -valoarea momentului incovoietor rezultat din calcul structural corespunzator sensului actiunii seismice.

ΣMRb,i -suma momentelor incovoietoare capabile corespunzatoare sensului actiunii seismice considerat.

ΣMEb,I -suma momentelor incovoietoare efective corespunzatoare sensului actiunii seismice considerat.

•formarea de articulatii plastice in zonele de la extremitatile grinzilor (ductilizate corespunzator) •NU SE ACCEPTA formarea de articulatii plastice in stalpi deoarece pot conduce la mecanisme locale sau globale

ΣMRb,ijos ΣMRb,i

sus ΣMEd,bjos ΣMEd,b

sus MEd,cjos MEd,c

sus


*2012-2013* Numar pagina 28 / 228

Etaj 4GSXN 947.08 947.08 789.97 693.64 292.6 354.73

Etaj 3 GSXP 947.08 947.08 863.91 789.97 302.9 341.75GSXN 947.08 947.08 863.91 789.97 302.9 341.75

Etaj 2 GSXP 947.08 947.08 907.70 863.91 315.8 331.46GSXN 947.08 947.08 907.70 863.91 315.8 331.46

Etaj 1 GSXP 947.08 947.08 847.03 907.70 367.9 318.42GSXN 947.08 947.08 847.03 907.70 367.9 318.42

ParterGSXP 0.00 947.08 0.00 847.03 342.0 268.84GSXN 0.00 947.08 0.00 847.03 342.0 268.84

Avem urmatoarele marimi pentru stalpul central: •inaltimea sectiunii stalpului:

b= 650mm •inaltimea utila a sectiunii stalpului:

40mmd= 610mm

•bratul de parghie al eforturilor interne:

570mmInatimea zonei comprimate notata cu x, se detrmina cu urmatoarea relatie de calcul:

Se determina o arie de armatura necesara in functie de inaltimea zonei comprimate astfel:

In continuare este prezentat calculul armaturii necesare din sectiunea stalpului, dupa cum urmeaza:Acolo unde nu este necesara armatura de rezistenta se va dispune din procent minim:

4225mm2 → 4562mm2

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 27.73 24.08 112.67 13.67 112.671521

GSXN 27.73 24.08 112.67 13.67 1521

Etaj 7 GSXP 53.98 50.33 246.30 815.36 815.361521

GSXN 53.98 50.33 246.30 815.36 1521

Etaj 6 GSXP 80.50 76.84 7.53 709.36 709.361521

GSXN 80.50 76.84 7.53 709.36 1521

Etaj 5 GSXP 107.13 103.48 161.35 242.48 242.481521

as=

ds=

•Daca x ≤ 2as :

•Daca x > 2as :

12Φ22=

xjos xsus As,necjos As,ef

jos Asnec As

efectiv


*2012-2013* Numar pagina 29 / 228

Etaj 5GSXN 107.13 103.48 161.35 242.48

242.481521

Etaj 4 GSXP 133.95 130.29 -40.65 358.51 358.511521

GSXN 133.95 130.29 -40.65 358.51 1521

Etaj 3 GSXP 160.99 157.33 -223.55 34.26 34.261521

GSXN 160.99 157.33 -223.55 34.26 1521

Etaj 2 GSXP 188.30 184.65 -356.09 -239.10 -239.101521

GSXN 188.30 184.65 -356.09 -239.10 1521

Etaj 1 GSXP 215.92 212.27 -223.82 -492.52 -223.821521

GSXN 215.92 212.27 -223.82 -492.52 1521

ParterGSXP 244.16 240.51 -510.94 -923.56

-510.941521

GSXN 244.16 240.51 -510.94 -923.56 1521

Cu aceasta armare din conditii constructive determinam momentele incovoietoare capabile ale stalpului

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 328.51 319.48GSXN 328.51 319.48

Etaj 7 GSXP 393.34 384.31GSXN 393.34 384.31

Etaj 6 GSXP 458.66 449.81GSXN 458.66 449.81 Armarea sectiunii stalpului s-a realizat

Etaj 5 GSXP 512.03 505.07 conform figurii de mai jos:GSXN 512.03 505.07 12Φ22= 4562mm2

Etaj 4 GSXP 559.55 553.44GSXN 559.55 553.44

Etaj 3 GSXP 601.15 595.90GSXN 601.15 595.90

Etaj 2 GSXP 636.74 632.35GSXN 636.74 632.35

Etaj 1 GSXP 666.16 662.65GSXN 666.16 662.65

ParterGSXP 689.40 686.78GSXN 689.40 686.78

Pentru a realiza armarea transversala a stalpului terbuie determinata mai intai o forta taietoare de calcul.Forta taietoare de calcul se determina cu urmatoarea relatie :

MRd,cjos MRd,c

sus

Mdcjos si Mdc

sus -reprezinta momentele de calcul ale stalpului la extremitati si se determina cu relatia urmatoare:


*2012-2013* Numar pagina 30 / 228

Pentru baza parterului din dorinta de a ne asigura la forta taietoare se va alege urmatorul coeficient:

1.3Pentru restul sectiunilor de calcul vom avea urmatoarea valoare:

1.2

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 262.74 242.76 712.82 319.48 0.3686 0.7599GSXN 262.74 242.76 712.82 319.48 0.3686 0.7599

Etaj 7 GSXP 363.15 262.74 843.15 712.82 0.4307 0.3686GSXN 363.15 262.74 843.15 712.82 0.4307 0.3686

Etaj 6 GSXP 363.15 363.15 963.73 843.15 0.3768 0.4307GSXN 363.15 363.15 963.73 843.15 0.3768 0.4307

Etaj 5 GSXP 473.54 363.15 1065.47 963.73 0.4444 0.3768GSXN 473.54 363.15 1065.47 963.73 0.4444 0.3768

Etaj 4 GSXP 473.54 473.54 1155.45 1065.47 0.4098 0.4444GSXN 473.54 473.54 1155.45 1065.47 0.4098 0.4444

Etaj 3 GSXP 473.54 473.54 1233.51 1155.45 0.3839 0.4098GSXN 473.54 473.54 1233.51 1155.45 0.3839 0.4098

Etaj 2 GSXP 473.54 473.54 1299.39 1233.51 0.3644 0.3839GSXN 473.54 473.54 1299.39 1233.51 0.3644 0.3839

Etaj 1 GSXP 473.54 473.54 1352.94 1299.39 0.3500 0.3644GSXN 473.54 473.54 1352.94 1299.39 0.3500 0.3644

ParterGSXP 0.00 473.54 689.40 1352.94 1.0 0.3500GSXN 0.00 473.54 689.40 1352.94 1.0 0.3500

Lungimea de calcul pentru stalpul central reprezinta lumina stalpului. Aceasta se obtine prin scaderea din valoarealtimii de nivel, inaltimea grinzii.

Se obtine urmatoarea lungime de calcul a stalpului:

2.40mCu acesta valoare stabilita se obtin urmatoarele forte taietoare de calcul pentru stalp:

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 145.30 291.32 181.93 181.93GSXN 145.30 291.32 181.93

Etaj 7 GSXP 203.30 169.99 155.54 155.54

γRd=

γRd=

ΣMRbjos ΣMRb

sus ΣMRcjos ΣMRc

sus

Lcl=

Mdcjos Mdc

sus VEd VEd,max


*2012-2013* Numar pagina 31 / 228

Etaj 7GSXN 203.30 169.99 155.54

155.54

Etaj 6 GSXP 207.40 232.48 183.28 183.28GSXN 207.40 232.48 183.28

Etaj 5 GSXP 273.08 228.38 208.94 208.94GSXN 273.08 228.38 208.94

Etaj 4 GSXP 275.19 295.16 237.65 237.65GSXN 275.19 295.16 237.65

Etaj 3 GSXP 276.94 293.06 237.50 237.50GSXN 276.94 293.06 237.50

Etaj 2 GSXP 278.46 291.31 237.40 237.40GSXN 278.46 291.31 237.40

Etaj 1 GSXP 279.79 289.79 237.32 237.32GSXN 279.79 289.79 237.32

ParterGSXP 896.22 288.45 493.61

493.61GSXN 896.22 288.45 493.61

Pentru calculul la forta taietoare se vor determina urmatorii paramentrii:Presupunem :

1.70 pentru zonele necritice1.00 pentru zonele critice

0.12

610mm

1.573

1521mm2

0.0038

0.3087


•Daca σcp ≤ 0.25fcd :

•Daca 0.25fcd ≤ σcp ≤ 0.50fcd :

k1=


*2012-2013* Numar pagina 32 / 228

Capacitatea la forta taietoare a betonului simplu se limiteaza inferior la valoarea:122.39kN

0.552

Verificare

NivelZonacalcul

Etaj 8 Critica 0.569 1.043 181.39 1196.8 se verificaCamp 0.569 1.043 181.39 1196.8 se verifica







Etaj 1 Critica 4.429 1.250 410.99 1434.7 se verificaParter Critica 5.008 1.250 445.44 1434.7 se verifica

Pentru dimensionarea armaturii transversale se va proceda astfel: •Se va propune un pas al etrierilor avand grija sa se respecte conditiile constructive:

* pentru zone critice:

22mm

125mm la parter

125mm restul nivelurilor

* pentru zone curente:200mm

Conform P100-1/2006 pentru cladirile cu mai mult de 5 niveluri zonele critice pe primele doua etaje se considerape toata inaltimea stalului si se aplica regulile constructive in consecinta.

Asadar,pentru parter si etajul 1 zona critica sa va intinde pe toata inaltimea stalpului.

Coeficientii minimi de armare transversala sunt urmatorii:

0.005 pentru baza parterului

σcp αcw VRd,c VRd,max VEd,max≤ VRd,max

Dbl=

ρw=


*2012-2013* Numar pagina 33 / 228

0.0035 pentru restul zonelor critice

0.0015 pentru zonele necritice

NivelZona Verificarecalcul procent minim

Etaj 8 Critica 181.93 100 138.07 267.82 verificaCamp 181.93 200 162.44 267.82 verifica







Etaj 1 Critica 237.32 100 180.12 267.82 verificaParter Critica 493.61 100 374.63 385.66 verifica

NivelZona Mod de armarecalcul

Etaj 8 Critica 352.88 In final se obtine urmatoarea armare pentruCamp 299.95 stalpul considerat:

Etaj 7 Critica 352.88Camp 299.95 Armarea sectiunii stalpului s-a realizat

Etaj 6 Critica 352.88 conform figurii de mai jos:Camp 299.95 12Φ22= 4562mm2

Etaj 5 Critica 352.88Camp 299.95




Etaj 1 Critica 352.88Parter Critica 508.15

ρw=

ρw=

VEd spropus Aswnec Asw

ef

VRd,s

3.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ12/100


*2012-2013* Numar pagina 34 / 228

b) Stalpul marginalIn continuare voi prezenta un tabel cu starea de eforturi pe stalpul marginal:

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 17.26 16.99 102.18 83.43GSXN 56.73 73.15 124.03 105.28

Etaj 7 GSXP 7.71 15.98 195.93 177.18GSXN 72.86 79.75 269.35 250.60

Etaj 6 GSXP 26.86 32.91 273.88 255.13GSXN 91.47 98.19 428.17 409.42

Etaj 5 GSXP 44.07 48.65 338.42 319.67GSXN 106.94 112.16 599.35 580.60

Etaj 4 GSXP 58.93 61.85 391.27 372.52GSXN 119.67 123.41 780.65 761.90

Etaj 3 GSXP 71.48 72.62 434.24 415.49GSXN 129.63 131.75 969.91 951.16

Etaj 2 GSXP 81.98 80.81 469.17 450.42GSXN 136.62 136.87 1164.82 1146.07

Etaj 1 GSXP 90.45 83.99 498.71 479.96GSXN 144.86 137.51 1362.45 1343.70

ParterGSXP 123.49 67.55 531.19 512.44GSXN 141.97 106.13 1551.79 1533.04

Momentul incovoietor de calcul pentru stalp se determina cu urmatoarea relatie de calcul, conform P100-1/2006:

1.3

Scopul acestei amplificari a momentelor incovoietoare de calcul ale stalpului este de a controla formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei induse de seism.

Prin mecanism favorabil se intelege dirijarea unor degradari controlate(articulatii plastice de tip resort rigid-plastic)in zone a caror comportare poate fi apreciata satisfacator si a caror detaliere si conformare permite disiparea energieiseismice, in siguranta. Acest lucru presupune:

ce pot genera colaps partial sau total, cu urmatoarele exceptii:* baza stalpilor de la parter (acestea se formeaza implicit si se adopta masuri constructive severe)* la partea superioara a stalpilor de la ultimul nivel (la acestia nivelul de forta axiala este redus iar sectiunea

poseda suficienta ductilitate asugurata prin masuri constructive; pe de alta parte grinzile ultimului nivel pot fi mai puternice-pot intra in componenta aticului).

MEd,cjos MEd,c

sus NEd,cjos NEd,c

sus

γRd -factor care introduce efectul consolidării oţelului şi a fretării betonului în zonele comprimate:

γRd =

MEd,I -valoarea momentului incovoietor rezultat din calcul structural corespunzator sensului actiunii seismice.

ΣMRb,i -suma momentelor incovoietoare capabile corespunzatoare sensului actiunii seismice considerat.

ΣMEb,I -suma momentelor incovoietoare efective corespunzatoare sensului actiunii seismice considerat.

•formarea de articulatii plastice in zonele de la extremitatile grinzilor (ductilizate corespunzator) •NU SE ACCEPTA formarea de articulatii plastice in stalpi deoarece pot conduce la mecanisme locale sau globale


*2012-2013* Numar pagina 35 / 228

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 525.49 485.53 278.50 117.97 42.3 16.99GSXN 525.49 485.53 278.50 117.97 139.2 73.15

Etaj 7 GSXP 726.29 525.49 436.73 278.50 16.7 39.20GSXN 726.29 525.49 436.73 278.50 157.5 195.62

Etaj 6 GSXP 726.29 726.29 575.80 436.73 44.0 71.16GSXN 726.29 726.29 575.80 436.73 150.0 212.28

Etaj 5 GSXP 947.08 726.29 693.64 575.80 78.2 79.78GSXN 947.08 726.29 693.64 575.80 189.8 183.91

Etaj 4 GSXP 947.08 947.08 789.97 693.64 91.8 109.78GSXN 947.08 947.08 789.97 693.64 186.5 219.05

Etaj 3 GSXP 947.08 947.08 863.91 789.97 101.9 113.19GSXN 947.08 947.08 863.91 789.97 184.7 205.34

Etaj 2 GSXP 947.08 947.08 907.70 863.91 111.2 115.16GSXN 947.08 947.08 907.70 863.91 185.3 195.06

Etaj 1 GSXP 947.08 947.08 847.03 907.70 131.5 113.92GSXN 947.08 947.08 847.03 907.70 210.6 186.51

ParterGSXP 0.00 947.08 0.00 847.03 123.5 98.19GSXN 0.00 947.08 0.00 847.03 142.0 154.26

Avem urmatoarele marimi pentru stalpul central: •inaltimea sectiunii stalpului:

b= 500mm •inaltimea utila a sectiunii stalpului:

40mmd= 460mm

•bratul de parghie al eforturilor interne:

420mmInatimea zonei comprimate notata cu x, se detrmina cu urmatoarea relatie de calcul:

Se determina o arie de armatura necesara in functie de inaltimea zonei comprimate astfel:

In continuare este prezentat calculul armaturii necesare din sectiunea stalpului, dupa cum urmeaza:

ΣMRb,ijos ΣMRb,i

sus ΣMEd,bjos ΣMEd,b

sus MEd,cjos MEd,c

sus

as=

ds=

•Daca x ≤ 2as :

•Daca x > 2as :


*2012-2013* Numar pagina 36 / 228

Acolo unde nu este necesara armatura de rezistenta se va dispune din procent minim:2500mm2 → 3770mm2

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 15.33 12.51 165.68 -4.23 897.691257

GSXN 18.60 15.79 897.69 405.10 1257

Etaj 7 GSXP 29.39 26.58 -194.19 15.80 1134.861257

GSXN 40.40 37.59 801.22 1134.86 1257

Etaj 6 GSXP 41.08 38.27 -106.95 139.54 1002.391257

GSXN 64.23 61.41 476.78 1002.39 1257

Etaj 5 GSXP 50.76 47.95 56.80 100.37 531.081257

GSXN 89.90 87.09 531.08 508.28 1257

Etaj 4 GSXP 58.69 55.88 76.78 250.36 572.291257

GSXN 117.10 114.28 294.03 572.29 1257

Etaj 3 GSXP 65.14 62.32 84.79 205.83 280.961257

GSXN 145.49 142.67 101.69 280.96 1257

Etaj 2 GSXP 70.37 67.56 100.59 163.27 163.271257

GSXN 174.72 171.91 -32.83 55.99 1257

Etaj 1 GSXP 74.81 71.99 212.23 104.21 212.231257

GSXN 204.37 201.56 72.78 -111.07 1257

ParterGSXP 79.68 76.87 94.76 -74.79

94.761257

GSXN 232.77 229.96 -518.80 -418.53 1257

Cu aceasta armare din conditii constructive determinam momentele incovoietoare capabile ale stalpului

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 179.79 175.86GSXN 184.38 180.44

Etaj 7 GSXP 199.48 195.54GSXN 214.90 210.96

Etaj 6 GSXP 215.85 211.91GSXN 248.25 244.32 Armarea sectiunii stalpului s-a realizat

Etaj 5 GSXP 229.40 225.47 conform figurii de mai jos:GSXN 281.23 278.20 12Φ20= 3770mm2

Etaj 4 GSXP 240.50 236.57GSXN 307.79 305.27

Etaj 3 GSXP 249.53 245.59GSXN 330.26 328.27

Etaj 2 GSXP 256.86 252.92GSXN 347.78 346.34

Etaj 1 GSXP 263.06 259.13GSXN 359.73 358.85

ParterGSXP 269.89 265.95

12Φ20=

xjos xsus As,necjos As,nec

jos Asnec As

efectiv

MRd,cjos MRd,c

sus


*2012-2013* Numar pagina 37 / 228

ParterGSXN 365.68 365.33

Pentru a realiza armarea transversala a stalpului terbuie determinata mai intai o forta taietoare de calcul.Forta taietoare de calcul se determina cu urmatoarea relatie :

Pentru baza parterului din dorinta de a ne asigura la forta taietoare se va alege urmatorul coeficient:

1.3Pentru restul sectiunilor de calcul vom avea urmatoarea valoare:

1.2

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 121.38 121.38 375.34 175.86 0.3234 0.6902GSXN 141.36 121.38 395.35 180.44 0.3576 0.6727

Etaj 7 GSXP 121.38 121.38 411.39 375.34 0.2950 0.3234GSXN 241.76 141.36 459.22 395.35 0.5265 0.3576

Etaj 6 GSXP 121.38 121.38 441.32 411.39 0.2750 0.2950GSXN 241.76 241.76 526.46 459.22 0.4592 0.5265

Etaj 5 GSXP 161.34 121.38 465.97 441.32 0.3463 0.2750GSXN 312.20 241.76 586.51 526.46 0.5323 0.4592

Etaj 4 GSXP 161.34 161.34 486.09 465.97 0.3319 0.3463GSXN 312.20 312.20 636.07 586.51 0.4908 0.5323

Etaj 3 GSXP 161.34 161.34 502.45 486.09 0.3211 0.3319GSXN 312.20 312.20 676.60 636.07 0.4614 0.4908

Etaj 2 GSXP 161.34 161.34 515.99 502.45 0.3127 0.3211GSXN 312.20 312.20 706.63 676.60 0.4418 0.4614

Etaj 1 GSXP 161.34 161.34 529.01 515.99 0.3050 0.3127GSXN 312.20 312.20 725.06 706.63 0.4306 0.4418

ParterGSXP 0.00 161.34 269.89 529.01 1.0 0.3050GSXN 0.00 312.20 365.68 725.06 1.0 0.4306

Lungimea de calcul pentru stalpul central reprezinta lumina stalpului. Aceasta se obtine prin scaderea din valoarealtimii de nivel, inaltimea grinzii.

Se obtine urmatoarea lungime de calcul a stalpului:

Mdcjos si Mdc

sus -reprezinta momentele de calcul ale stalpului la extremitati si se determina cu relatia urmatoare:

γRd=

γRd=

ΣMRbjos ΣMRb

sus ΣMRcjos ΣMRc

sus


*2012-2013* Numar pagina 38 / 228

2.40mCu acesta valoare stabilita se obtin urmatoarele forte taietoare de calcul pentru stalp:

NivelCaz de

incarcare

Etaj 8 GSXP 69.77 145.66 89.76 93.66GSXN 79.11 145.66 93.66

Etaj 7 GSXP 70.63 75.89 61.05 94.29GSXN 135.77 90.52 94.29

Etaj 6 GSXP 71.24 75.03 60.95 121.32GSXN 136.81 154.35 121.32

Etaj 5 GSXP 95.32 74.42 70.72 138.73GSXN 179.64 153.31 138.73

Etaj 4 GSXP 95.79 98.29 80.87 156.78GSXN 181.29 195.00 156.78

Etaj 3 GSXP 96.15 97.82 80.82 156.76GSXN 182.86 193.35 156.76

Etaj 2 GSXP 96.38 97.46 80.77 156.73GSXN 184.38 191.77 156.73

Etaj 1 GSXP 96.28 97.23 80.63 156.72GSXN 185.87 190.25 156.72

ParterGSXP 350.85 105.44 190.12

283.28GSXN 475.38 204.50 283.28

Pentru calculul la forta taietoare se vor determina urmatorii paramentrii:Presupunem :

2.50 pentru zonele necritice1.00 pentru zonele critice

0.12

460mm

Lcl=

Mdcjos Mdc

sus VEd VEd,max

•Daca σcp ≤ 0.25fcd :

•Daca 0.25fcd ≤ σcp ≤ 0.50fcd :


*2012-2013* Numar pagina 39 / 228

1.659

1257mm2

0.0042

0.3346


Capacitatea la forta taietoare a betonului simplu se limiteaza inferior la valoarea:76.95kN

0.552

Verificare

NivelZonacalcul








Etaj 1 Critica 1.995 1.150 161.94 604.0 se verificaParter Critica 5.450 1.250 281.14 656.7 se verifica

Pentru dimensionarea armaturii transversale se va proceda astfel: •Se va propune un pas al etrierilor avand grija sa se respecte conditiile constructive:

* pentru zone critice:

20mm

120mm la parter

k1=

σcp αcw VRd,c VRd,max VEd,max≤ VRd,max

Dbl=


*2012-2013* Numar pagina 40 / 228

125mm restul nivelurilor

* pentru zone curente:200mm

Conform P100-1/2006 pentru cladirile cu mai mult de 5 niveluri zonele critice pe primele doua etaje se considerape toata inaltimea stalului si se aplica regulile constructive in consecinta.

Asadar,pentru parter si etajul 1 zona critica sa va intinde pe toata inaltimea stalpului.

Coeficientii minimi de armare transversala sunt urmatorii:

0.005 pentru baza parterului

0.0035 pentru restul zonelor critice

0.0015 pentru zonele necritice

NivelZona Verificarecalcul procent minim








Etaj 1 Critica 156.72 100 157.73 267.82 verificaParter Critica 283.28 100 285.11 336.94 verifica

NivelZona Mod de armarecalcul

Etaj 8 Critica 352.88 In final se obtine urmatoarea armare pentruCamp 176.44 stalpul considerat:

Etaj 7 Critica 352.88Camp 176.44 Armarea sectiunii stalpului s-a realizat

Etaj 6 Critica 352.88 conform figurii de mai jos:Camp 176.44 12Φ20= 3770mm2


Etaj 4 Critica 352.88

ρw=

ρw=

ρw=

VEd spropus Aswnec Asw

ef

VRd,s

3.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/100


*2012-2013* Numar pagina 41 / 228

Etaj 4Camp 176.44



Etaj 1 Critica 352.88Parter Critica 443.95

4. Cerinta nr.3Sa se determine curba push-over a cadrului astfel dimensionat.

4.1. Pregatirea structurii pentru analiza statica neliniara ( metoda biografica)Pentru a realiza calculul static neliniar structura trebuie dimensionata in totalitate( dimensiuni de sectiune si

armare). Apoi se realizeaza modelul de calcul structural, intr-un program de calcul (SAP2000).De asemenea o etapa importanta in pregatirea structurii pentru analiza statica neliniara este definirea

articulatiilor plastice. Acestea sunt de doua tipuri:● articulatii plastice de grinda (articulatii de moment incovoietor M3)● articulatii plastice de stalp (articulatii de moment incovoietor M3 si forta axiala N)

incovoietor din plan transversal cadrului. Acest moment incovoietor are valori relativ reduse, iar luarea in considerare a acestuia mareste dimensiune modelului si durata de calcul. Influienta asupra rezultatelor este redusa si astfel se poate neglija.

Modelarea se face in spiritul capacity design considerand ca nu se produc cedari fragile si se produce curgerea armaturii din moment incovoietor. Se va verifica corectitudinea acestei ipoteze.

4.1.1 Definirea articulatiilor plastice la grinzi.Pentru definirea articulatiilor plastice la grinda vom defini:● momentul de curgere rezultat din calcul sectional;

de plastificare cel mai probabil.Se definesc patru articulatii plastice de tip grinda corespunzatoare celor patru grupe de grinzi.

3.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/1003.41etrΦ10/2003.41etrΦ10/100

2+1.41etrΦ12(10)/100

Observatie: Avand in vedere ca structura este reprezentata de un cadru plan, nu se ia in considerare si momentul

● curbura Φu , care nu este neaparat curbura ultima dar ne trebuie un parametru pentru a defini curba:

Vom considera pentru simplitatea calcului ca My≈Mu. Noi vom considera in calcul o usoara panta postelastica

Mu=1.05My

Observatie: Intr-o analiza neliniara se vor folosi rezistentele medii ale materialelor pentru a rezulta mecanismul


*2012-2013* Numar pagina 42 / 228

Parametrii care au fost introdusi in definirea asticulatiei plastice sunt urmatorii, conform figurii de mai jos:

S-a definit articulatie de tip M3, deoarece grinda lucreaza la momnet incovoietor.S-a definit deformation controlled deoarece programul trebuie sa monitorizeze in sectiunea susceptibila a forma

articulatie plastica (definita de utilizator), deformatiile (rotirile elementului).


*2012-2013* Numar pagina 43 / 228

Am ales optiunea moment-rotire deoarece dorim un calcul mai exact. Daca as fi definit cealalta optiune ar fitrebuit sa aproximez o lungime plastica si nu mai e calcul exact.

Coordonatele punctului C sunt introduse numai pentru a stabili panta postelastica a articulatiei plastice si nureprezinta punctul de rupere. Pentru valori negative curba este simetrica. Am ales varianta cu panta postelastica si nu mergem pe zona de degradare deoarece nu avem date.

4.1.2 Definirea articulatiilor plastice la stalpiIn cazul articulatiilor plastice la stalpi trebuie definita o curba de interactiune M-N deoarece capacitatea depinde

de forta axiala. Aceasta curba de interactiune se va introduce prin puncte. Va trebui sa calculam capacitatea sectiuniipentru mai multe forte axiale. Recomandabil este folosirea unui program de calcul care sa tina sema si de armatura intermediara (dorim un calcul cat mai exact).

Se considera simplificat ca cele doua curbe , la rupere si la curgere sunt identice.

Presupune ca incrementul de deformatie postelastica se afla pe normala la curba de interactiune.Vom trasa doua curbe de interactiune:a) Stalp marginal 55x55cm

Observatie: Curba de interactiune trebuie sa fie convexa pentru ca se bazeaza pe teoria clasica a plasticitatii.


*2012-2013* Numar pagina 44 / 228

b) Stalp central 65x65cm


*2012-2013* Numar pagina 45 / 228

Definirea articulatiilor plastice se face astfel:

Stalpul lucreaza la incovoiere cu forta axiala din acest motiv s-a ales o curba de interactiune de tip P-M3.Optiunea deformation-controlled s-a ales din acelasi motiv ca si in cazul grinzilor.


*2012-2013* Numar pagina 46 / 228

Se introduce o singura curba moment rotire valabila pentru toate fortele axiale.

S-a definit ca si in cazul grinzilor o usoara panta postelastica (valoarea 1.05)

In continuare definim curba de interactiune pentru sectiunea stalpului;


*2012-2013* Numar pagina 47 / 228

Dupa definirea articulatiilor plastice pentru grinda si pentru stalp se trece la atribuirea acestora, in functie degrupa de grinzi sau in functie de sectiunea stalpului.


*2012-2013* Numar pagina 48 / 228

4.1.3 Definirea cazurilor de analiza neliniaraLa efectuarea unei analize de tip push-over, intr-un prim pas se incarca structura cu fortele gravitationale


*2012-2013* Numar pagina 49 / 228

Tipul cazului de incarcare va fi static, iar analiza de tip neliniar.

derat cazul cel mai simplu neglijand efectele de ordin II (creste volumul de calcul).Acest caz de analiza neliniara pleaca de la conditii initiale 0, adica structura neincarcata.La incarcari aplicate se vor introduce toate incarcarile gravitationale care actioneaza asupra structurii.

La fiecare pas se retine deplasarea la varf si rezulta sistemul de forte. Curba push-over rezulta din reprezentarea fortei in functie de deplasare.

Trebuie sa definim un sistem de forte orizontale. S-au definit doua seturi de forte orizontale:● distributie dupa modul 1 de vibratie ("mode")● distributie uniforma de tip "accel"

Din punct de vedere al parametrilor geometriei se alege none. Daca am fi ales P-Δ s-ar fi considerat si efectele de ordin II. Daca am fi considerat P-Δ si Large displacement, ecuatiile se vor scrie pe forma deformata. Noi am consi-

Observatie: Incarcarea din greutatea proprie se neglijeaza (cerinta cadru didactic).

In urma rularii acestui caz de analiza neliniara ne intereseaza doar etapa finala. In acest caz de analiza nu se admite aparitia de articulatii plastice.

In continuare avem un set de forte laterale pe care il marim progresiv si monitorizeaza deplasarea la varf Δ.


*2012-2013* Numar pagina 50 / 228

Atat distributia corespunzatoare modului 1 de vibratie cat si cea de tip accel, numai pleaca de la conditii initiale 0,ci de la structura incarcata cu fortele gravitationale. Din acest motiv se porneste in analiza de la cazul neliniar GRAV.

Tipul de analiza si parametrii ce descriu grometria considerata la scrierea ecuatiilorau fost explicati anterior.Incarcarile aplicate in acest caz de analiza neliniara sunt incarcari orizontale cu o distributie corespunzatoare

modului 1 de vibratie.Din punct de vedere al incarcarilor aplicate, ne intereseaza monitorizarea deplasarilor, pentru a putea semnala

aparitia articulatiilor plastice in elemente. Folosind deplasari conjugate, ajutam programul sa caonvearga mai rapid.Submeniul Control displacement este un accelerator de convergenta.

Structura va fi impinsa lateral prin cresterea incrementala a setului de forte laterale pana se atinge la varful structurii o deplasare de 3% din inaltimea sa. IN cazul meu 0.72m.

Programul va monitoriza translatia pe X ( gradul de libertate U1) pentru un punct situat la partea superioara astructurii in cazul meu punctul 1.


*2012-2013* Numar pagina 51 / 228

In acest caz de analiza neliniara ne intereseaza urmarirea ordinii aparitiei articulatiilor plastice, iar din aces motiv selectam optiunea pentru mai multi pasi.

Programul va incerca sa distribuie fortele astfel incat diferenta intre doua deplasari succesive la varful structuriisa fie 0.072 :

→ Δ=0.72/10=0.072Daca intr-un pas nu gaseste convergenta programul incearca sa rezolve impingand cu jumatate din incarcarea

uzuala,in acest caz 0.036. Programul repeta procedeul pana isi gaseste convergenta.In momentul in care se atinge convergenta, programul inmulteste incrementul de deplasare cu 2, insa nu va depasi

valoarea Δ=0.072.

Vom debifa ultima optiune deoarece se activeaza dupa caderea de rigidiatate si se poate observa pe curba push-over.

Parametrii analizei neliniare sunt urmatorii:

Δtinta=0.72m

Nmin=10


*2012-2013* Numar pagina 52 / 228

Numarul maxim de pasi si numarul maxim de pasi nuli sunt parametrii care controleaza timpul de rulare.Atunci cand s-a atins numarul maxim de pasi sau numarul maxim de pasi nuli, analiza se opreste.

o articulatie plastica.

sau o articulatie plastica a ajuns pe zona de degradare.

se surprinde curgerea tuturor articulatiilor. Pentru structurile mari acest lucru nu ne intereseaza.

corespunzator curgerii, atunci se considera ca articulatia a curs.

implicita in program.Metodelel numerice din Sap 2000 pentru determinarea convergentei l apasul i+1 sunt metodele: Newton-Rapshon

si Newton-Rapshon modofocata.In metoda Newton-Rapshon modificata se foloseste matricea de rigiditate tangenta de la ultima iteratie,

rezultand un vector al deplasarilor nodale. Pornind de la deplasarile nodale se determina eforturile in elemente si vectorul fortelor interne.

Prin step se intelege un pas in care se produce un eveniment: este nevoie de injumatatirea intervalului, a curs

Prin null step se intelege un pas in care o articulatie plastica a curs si a determinat curgerea altor articulatii plastice

Observatie: Un numar mare de null step indica faptul ca analiza are probleme de convergenta. Use Event-to-event stepping se refera la faptul ca se considera pas atunci cand curge o articulatie. Prin acest lucru

Event lumpin tolerance: se refera la faptul ca daca momentul din sectiune este foarte aproape de momentul

Line search step factor: este un accelerator de convergenta, iar valoarea respectiva este o setare optima gasita


*2012-2013* Numar pagina 53 / 228

In iteratia 1:

fiecarei articulatii plastice.In fiecare pas sunt necesare:● calculul matricii de rigiditate tangenta● calculul nivelului de forte interioare● rezolvarea sistemului de ecuatii.Rezolvarea sistemului de ecuatii presupune factorizarea matricii de rigiditate.

In metoda Newton-Rapshon modificata se foloseste matricea de rigiditate tangenta de la ultimul pas de incarcare si nu de la ultima iteratie.

In fiecare pas sunt necesare urmatoarele operatii :●determinarea nivelului fortelor interioare;●rezolvarea sistemului de ecuatii, insa avand matricea de rigidiatate factorizata (pentru ca nu o mai schimbam).

In programul SAP 2000 se incearca mai intai rezolvarea cu metoda Newton-Rapshon modoficata, iad daca nu converge incearca cu Newton Rapshon. Metoda Newton-Rapshon modificata este mai eficienta , chiar daca se executa mai multe iteratii pana la convergenta , deoarece nu necesita factorizarea matricii de rigiditate in fiecare pas.

Metoda Newton-Rapshon este mai robusta , deoarece oate atinge convergenta in situatii in care metoda Newton-Rapshon modificata da gres. Setarile optime depind de marimea sistemului de ecuatii, deci a structurii .Este de retinut ca intodeauna se va incerca initial gasirea convergentei cu Newton-Rapshon modificata.

La pasul ''i'' de incarcare se stiu: Fi, di, Ki+1T , Ri+1

propus;

Interatiile se continua pana cand Δu este sub o anumita limita. Nivelul fortelor interioare, rezulta alaizand starea

Recomandare: Constant stiff iteration per step sa nu fie niciodata 0, altfel dureaza mult.


*2012-2013* Numar pagina 54 / 228

Distributie uniforma de tip "accel"

Programul va monitoriza translatia pe X ( gradul de libertate U1) pentru un punct situat la partea superioara astructurii in cazul meu punctul 1.


*2012-2013* Numar pagina 55 / 228

4.2. Rularea programului si rezultate graficea) cazul de analiza neliniara gravitational


*2012-2013* Numar pagina 56 / 228

In imagine regasim deformata structurii (cadrul transveral)Se poate observa ca NU S-AU FORMAT ARTICULATII PLASTICE.In eventualitatea in care s-ar fi format articulatii plastice din incarcari gravitationale, la un cadru care se doreste

a lucra si la seism se va recurge la redimensionarea structurii. NU SE ACCEPTA FORMAREA ARTICULATIILOR PLASTICE din incarcari gravitationale deoarece:

* formarea de articulatii plastice insemna totodata degradare, care poate dauna bunei functionari a structuri si maiales impactul psihologic al utilizatorilor;

* producerea ulterioara a unui seism va gasi structura deja cu deformatii remanente, o structura foarte flexibila care in final va colapsa (nu mai are sau are putine zone in care mai poate disipa energia seismica).

b) cazul de analiza neliniara corespunzatoare unei distributii a fortelor laterale dupa modul 1 fundamental


*2012-2013* Numar pagina 57 / 228

In imagine avem pasul final al cazului de analiza neliniara de tip mode 1. Se poate observa formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice, cu formarea de articulatii plastice la extremitatile grinziilor,FARA ARTICULATII PLASTICE IN STALPI, cu exceptia celor de la baza parterului. Formarea de articulatii plastice in stalpipoate conduce la formare de mecanisme care pot conduce structura spre colaps partial sau total, lucru nepermis deconceptia actuala de proiectare.

Aparitia articulatiilor plastice la baza structurii este inevitabila si se adopta masuri constructive severe.Daca parcurgem in imagini pas cu pas se poate observa calitatea de redundanta a structurii, reprezentant formarea

sucesiva de articulatii plastice, si anticipam o energie seismica disipata mai mare.

c) cazul de analiza neliniara corespunzatoare unei distributii a fortelor laterale de tip "accel";


*2012-2013* Numar pagina 58 / 228

In imagine avem pasul final al cazului de analiza neliniara de tip "accel" . Se poate observa formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice, cu formarea de articulatii plastice la extremitatile grinziilor,FARA ARTICULATII PLASTICE IN STALPI, cu exceptia celor de la baza parterului. Formarea de articulatii plastice in stalpipoate conduce la formare de mecanisme care pot conduce structura spre colaps partial sau total, lucru nepermis deconceptia actuala de proiectare.

Aparitia articulatiilor plastice la baza structurii este inevitabila si se adopta masuri constructive severe.

4.3. Curba push-overa) cazul de analiza neliniara corespunzatoare unei distributii a fortelor laterale dupa modul 1 fundamental


*2012-2013* Numar pagina 59 / 228

TABLE: Pushover Curve - MODE 1

StepDisplacement BaseForce

m KN0 0.000014 01 0.024919 310.272 0.027827 337.633 0.031845 356.644 0.04681 386.295 0.053912 395.446 0.148957 455.547 0.25005 492.018 0.253193 492.779 0.262982 493.57

10 0.334982 494.9111 0.406982 496.2512 0.478982 497.6013 0.550982 498.9414 0.622982 500.2815 0.694982 501.6316 0.720014 502.09

b) cazul de analiza neliniara corespunzatoare unei distributii a fortelor laterale de tip ''accel"

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Curba push-over: Mode1

Deplasare, m

Base

shea

r, kN


*2012-2013* Numar pagina 60 / 228

TABLE: Pushover Curve - ACCEL


m KN0 0.000014 01 0.021529 343.962 0.026842 400.383 0.038634 446.304 0.077492 521.515 0.137375 572.706 0.151426 580.037 0.226917 592.198 0.359249 610.919 0.460735 622.75

10 0.532735 624.4311 0.604735 626.1112 0.676735 627.7913 0.720014 628.81

4.4. Biliniarizarea curbelor push-over

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600

700

Curba push-over: Accel

Deplasare, m

Base

shea

r, kN


*2012-2013* Numar pagina 61 / 228

a)Distributie a fortelor laterale de tip MODE 1

TABLE: Pushover Curve - MODE 1Nr. dA

502.09 kN

Step Displacement BaseForce 0.720 mm KN

0 0.000014 0 1 3.86367

1 0.024919 310.27 2 0.94206 459.07 kN2 0.027827 337.63 3 1.39480 Panta initiala are valoarea:

3 0.031845 356.64 4 5.55902 12451.26 kN/m4 0.04681 386.29 5 2.77592 Deplasarea la curgere va fi:

5 0.053912 395.44 6 40.44065 0.037 m6 0.148957 455.54 7 47.895237 0.25005 492.01 8 1.54757 0.0058 0.253193 492.77 9 4.827619 0.262982 493.57 10 35.58506

10 0.334982 494.91 11 35.6818011 0.406982 496.25 12 35.7784912 0.478982 497.60 13 35.8752213 0.550982 498.94 14 35.9719614 0.622982 500.28 15 36.0686915 0.694982 501.63 16 12.5625516 0.720014 502.09 336.7703

Situatie Deplasare: u 336.770 0 0

Curgere (y) 459.07 0.037 0.000000Ultim (u) 502.09 0.720

Se obtine ca forta de curgere este urmatoarea: → 459.1 kN

Vbu =

uultim =

Estimez Vby cu valoarea:

Vby =

Ki =

uy =Factorul de consolidare α:

α=

Forta: Vb

Vy=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600 Biliniarizarea curbei push-over

Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 62 / 228

b)Distributie a fortelor laterale de tip "accel"

TABLE: Pushover Curve - ACCELNr. dA

628.81 kN

Step Displacement BaseForce 0.720 mm KN

0 0.000014 0 1 3.70019

1 0.021529 343.96 2 1.97735 566.10 kN2 0.026842 400.38 3 4.99203 Panta initiala are valoarea:

3 0.038634 446.30 4 18.80354 15976.78 kN/m4 0.077492 521.51 5 32.76229 Deplasarea la curgere va fi:

5 0.137375 572.70 6 8.09855 0.035 m6 0.151426 580.03 7 44.246037 0.226917 592.19 8 79.60412 0.0068 0.359249 610.91 9 62.599419 0.460735 622.75 10 44.89830

10 0.532735 624.43 11 45.0194411 0.604735 626.11 12 45.1405812 0.676735 627.79 13 27.1922013 0.720014 628.81 419.0340

Situatie Deplasare: u 419.030 0 0

Curgere (y) 566.10 0.035 0.000000Ultim (u) 628.81 0.720

Se obtine ca forta de curgere este urmatoarea: → 566.1 kN

Vbu =

uultim =

Estimez Vby cu valoarea:

Vby =

Ki =

uy =Factorul de consolidare α:

α=

Forta: Vb

Vy=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600

700 Biliniarizarea curbei push-over -accel

Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 63 / 228

5. Cerinta nr.4Sa se evalueze cerinta de deplasare corespunzatoare cutremurului de cod folosind spectrul de deplasare

corespunzator P100/2006, Anexa G. Cerintele de deplasare se vor determina si din calculul spectrelor inelastice astfel:

● Pentru Tc = 1.6 s, folosind accelerograma inregistrata la Incerc 1977 componenta N-S calibrata astfel incat:

● Pentru Tc = 1 s, folosind accelerograma inregistrata la Incerc 1977 componenta E-W calibrata astfel incat :

● Pentru Tc = 0.7 s, folosind accelerograma inregistrata la Focsani 1986 componenta E-W calibrata astfel incat :

Conform datelor de tema primite si corelate cu numarul de ordine amplasamentul constructiei se caracterizeaza

E-W, calibrata corespunzator.

Cerinta de deplasare trebuie determinata pentru a sti la ce pas sau la ce deplasare se fac verificarile rotirilor plastice si verificarea deplasarilor laterale.

Cerinta de deplasare o determinam pentru un sistem cu un grad de libertate dinamica (1GLD) echivalent.Se poate face o analiza simplificata in baza spectrelor inelastice de deplasare sau se poate analiza sistemul cu un

grad de libertate dinamica solicitat de o accelerograma avand comportare neliniara (analiza neliniara a sistemului cu un grad de linertate dinamica-SDOF).

Practic avem urmatoarea situatie:

T* -perioada proprie a sistemului

Relatia dintre deplasarea pe un sistem cu 1GLD si cea cu nGLD este:

M-matricea maselor

Sa,acc(T1)=Sa,cod,el(T1)



printr-o acceleratie seismica de proiectare a terenului ag = 0.24g si o perioada de colt Tc = 0.70 s.In consecinta pentru determinarea cerintei de deplasare se va folosi accelerograma Focsani 1986, componenta

ν* -fractiunea din amortizarea critica

cy* -forta normalizata de curgere

mi - masa modala efectiva a modului "i" de vibratie;

Φi -vectorul propriu "i" de vibratie

Φvf,x,i -coordonata modala la varf,a modului "i" de vibratie, pe directia xObservatie: Modul "I" este in general modul 1 de vibratie al structurii;

Px,i -factor de participare modala;

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600


Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 64 / 228

Aceste vector are 1 pe directia gradului de libertate si 0 in rest;

Daca curba forta - deplasare a sistemului cu mai multe grade de libertate dinamica se biliniarizeaza pastrandtangenta in origine, se poate demonstra ca perioada sistemului cu un grad de libertate dinamica este egala cu perioada sistemului cu mai multe grade de libertate dinamica.

T* = T

seismul actioneaza pe directia x se obtine deplasare doar pe directia x.

Schema logica de caclul a cerintei de deplasare:a) Determinarea cerintei de deplasare pentru "Mode 1"1. Efectuarea analizei modale:

0.93415s

0.06897m

1.00

18.994 kNs2/m

G= 4199.04 kN

0.8428

2. Efectuarea analizei de tip static-nelinar (push-over)Rezultatul efecturii analizei de tip static neliniar sunt curbele forte-deplasare (push-over)

εx,i-coeficeint de echivalenta a modului ''i" de vibratie

Mx-reparezinta masa cladirii ( a cadrului in cazul nostru)

ν* - fractiunea din amortizarea critica pe care o propunem noi cu valaorea de 5%.

Fy-reprezinta forta de curgere a sistemelor cu mai multe GLDObservatie: O ipoteza de baza la cerinta d deplasare este ca modurilede vibratie sunt decuplate si anume daca

●perioada proprie a structurii T1 =

●coordonata modala la varf,a modului "i" de vibratie, pe directia x Φvf,x,i =

●masa modala efectiva a modului 1 de vibratiem1=

●factorul de participare modala Px,i =

●greutatea cadrului ( greutatea structurii)

●coeficeint de echivalenta a modului 1 de vibratieεx,I =


*2012-2013* Numar pagina 65 / 228

Curba push-over este umatoarea:



m KN0 0.000014 01 0.024919 310.272 0.027827 337.633 0.031845 356.644 0.04681 386.295 0.053912 395.446 0.148957 455.547 0.25005 492.018 0.253193 492.779 0.262982 493.57

10 0.334982 494.9111 0.406982 496.2512 0.478982 497.6013 0.550982 498.9414 0.622982 500.2815 0.694982 501.6316 0.720014 502.09

3.Biliniarizarea curbei push-overBiliniarizarea s-a realizat echivaland ariile, presupunand o cerinta de deplasare; Pentru biliniarizare exista mai

multe metode. Toate aceste metode se bazeaza pe principiul conservarii energiei (aria de sub curba reala sa fie egala cu aria de sub curba biliniara).

In general la structurile in cadre cerinta de deplasare nu depinde de metoda de biliniarizare, deoarede plastificarea se produce intr-un numar relativredus de pasi. Metoda de biliniarizare influienteaza cerinta de deplasare in cazul structurilor cu platificare graduala, cum sunt structurile cu pereti din beton armat.

Pentru biliniarizare am folosit metoda tangentei in origine:

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550


Deplasare, m

Base

shea

r, kN

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500


Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 66 / 228

Se obtine ca forta de curgere este urmatoarea: → 459.1 kNForta de curgere normalizata va fi:

0.1093

Coeficientul seismic are valoarea:

0.0733

1.4921

4.Sistemul cu un grad de libertate dinamica:Prin echivalare rezulta un sistem cu un grad de libertate dinamica caracterizat de:

0.93415s

0.1297

0.05

Pentru a avea un model dinamic complet este necesar sa se propuna modele histeretice de comportare a sistemului cu un grad de libertate dinamica.

Pentru structurilede beton modelul indicat este Takeda. Acest model nu necesita multi parametrii si tine seama de fenomenul de "ciupire" al diagramelor histeretice specifice elementelor de beton armat.

Vy=

cs=

qOVS -factor datorat suprarezistentei si a materialelor (utilizarea rezistentelor medii)

●perioada proprie a sistemuluiT1 *=

●forta de curgere normalizata:

●fractiunea din amortizarea critica:ν1 *=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500


Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 67 / 228

De asemenea mai exista si modele cu consolidare cinematica:

5.Determinarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica:In acesta etapa se considera o accelerograma si se calculeaza cerinta de deplasare prin integrarea numerica a

ecuatiei de miscare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica. Am realizat in prealabil urmatoarea notatie:

corespunzator. Pentru calculul numeric de integrare s-a folosi programul Mathlab cu urmatoarele date de intrare:● forta normalizata de curgere● fractiunea din amortizarea critica stabilita la 5%.● modelul de amortizare folosit este cel proportional cu matricea maselor;● perioada fundamentala a structurii;●valoarea acceleratiei absolute corespunzatoare perioadei fundamentaleSpectrul a fost construit pentru o p[erioada maxima de 4 secunde.Panta postelastica considerata ca fractiune din panta elstica are valoarea 0.Incrementul de perioada folosit pentru construirea spectrului este de 0.05s.Prelucrarea datelor de intrare in Mathlab este redata in imaginea de mai jos:

dSDOF- cerinta de deplasare pe un sistem cu un grad de libertate dinamica;Pentru determinarea cerintei de deplasare se va folosi accelerograma Focsani 1986, componenta E-W, calibrata


*2012-2013* Numar pagina 68 / 228

Dupa introducerea datelor de intrare se ruleaza programul si se obtine cerinta de deplasare corespunzatoare fortelor de curgere normalizate, conform figurii:


*2012-2013* Numar pagina 69 / 228

In final se obtine cerinta de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate, cu valaorea:

0.0630m

6.Determinarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica:In aceasta etapa se calculeaza deplasarea cerinta pentru sistemul cu n grade de libertatefolosind relatia de

conversie urmatoare:

0.08253m

Aditional se pot face mai multe iteratii in cazul in care deplasarea rezultata difera mult de deplasarea propusa la biliniarizarea curbei push-over.

Accelerogramele folosite pot fi naturale sau sintetice.Este de retinut faptul ca distructivitatea unui cutremur nu este data numai de acceleratia maxima a acestuia ci si

de continutul de frecvente al miscarii. De aceea nu se va folosi o accelerograma cu perioada de colt mare , in

Accelerogramele trebuie scalate. IN general scalarea nu se face la PGA (valoarea de varf a acceleratiei terenului)ci la SA ( spectrul de acceleratii elastic).

Se vor folosi minim 3 accelerograme; La 3 accelerograme se retin rezultatele maxime, iar de la 7 accelerograme sepot retine rezultatele medii( conform prevederilor din codul romanesc).

Factorul de scalare are expresia:

1.4977

amplasamentul in care Tc din spectrul de proiectare are o valoare mai mica. De exemplu Vrancea 77 N-S nu este

potivita pentru amplasamente cu Tc=0.7s.


*2012-2013* Numar pagina 70 / 228

b) Determinarea cerintei de deplasare pentru "Accel"1. Efectuarea analizei modale:

0.93415s

1.00

1.00

428.04

G= 4199.04 kN

1.00

2. Efectuarea analizei de tip static-nelinar (push-over)Rezultatul efecturii analizei de tip static neliniar sunt curbele forte-deplasare (push-over) Curba push-over este umatoarea:

TABLE: Pushover Curve - ACCEL


m KN0 0.000014 01 0.021529 343.962 0.026842 400.383 0.038634 446.304 0.077492 521.515 0.137375 572.706 0.151426 580.037 0.226917 592.198 0.359249 610.919 0.460735 622.75

10 0.532735 624.4311 0.604735 626.1112 0.676735 627.79







0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600

700


Deplasare, m

Base

shea

r, kN


*2012-2013* Numar pagina 71 / 228

13 0.720014 628.81






0.1348


0.0733

1.8400


Vy=

cs=


●perioada proprie a sistemului

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600

700


Deplasare, m

Base

shea

r, kN

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500

600


Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 72 / 228

0.93415s

0.1348

0.05

Pentru a avea un model dinamic complet este necesar sa se propuna modele histeretice de comportare a sistemului cu un grad de libertate dinamica.



T1 *= ●forta de curgere normalizata:



*2012-2013* Numar pagina 73 / 228

5.Determinarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica:In acesta etapa se considera o accelerograma si se calculeaza cerinta de deplasare prin integrarea numerica a

ecuatiei de miscare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica. Am realizat in prealabil urmatoarea notatie:

corespunzator.Pentru calculul numeric de integrare s-a folosi programul Mathlab cu urmatoarele date de intrare:● forta normalizata de curgere● fractiunea din amortizarea critica stabilita la 5%.● modelul de amortizare folosit este cel proportional cu matricea maselor;● perioada fundamentala a structurii;●valoarea acceleratiei absolute corespunzatoare perioadei fundamentaleSpectrul a fost construit pentru o p[erioada maxima de 4 secunde.Panta postelastica considerata ca fractiune din panta elstica are valoarea 0.Incrementul de perioada folosit pentru construirea spectrului este de 0.05s.Prelucrarea datelor de intrare in Mathlab este redata in imaginea de mai jos:

dSDOF- cerinta de deplasare pe un sistem cu un grad de libertate dinamica;Pentru determinarea cerintei de deplasare se va folosi accelerograma Focsani 1986, componenta E-W, calibrata


*2012-2013* Numar pagina 74 / 228

Dupa introducerea datelor de intrare se ruleaza programul si se obtine cerinta de deplasare corespunzatoare fortelor de curgere normalizate, conform figurii:

In final se obtine cerinta de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate, cu valaorea:

0.06560m

6.Determinarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica:In aceasta etapa se calculeaza deplasarea cerinta pentru sistemul cu n grade de libertatefolosind relatia de

conversie urmatoare:

0.06560m


*2012-2013* Numar pagina 75 / 228

Aditional se pot face mai multe iteratii in cazul in care deplasarea rezultata difera mult de deplasarea propusa la biliniarizarea curbei push-over.

Accelerogramele folosite pot fi naturale sau sintetice.Este de retinut faptul ca distructivitatea unui cutremur nu este data numai de acceleratia maxima a acestuia ci si

de continutul de frecvente al miscarii. De aceea nu se va folosi o accelerograma cu perioada de colt mare , in

Accelerogramele trebuie scalate. In general scalarea nu se face la PGA (valoarea de varf a acceleratiei terenului)ci la SA ( spectrul de acceleratii elastic).

Se vor folosi minim 3 accelerograme; La 3 accelerograme se retin rezultatele maxime, iar de la 7 accelerograme sepot retine rezultatele medii( conform prevederilor din codul romanesc).

Factorul de scalare are expresia:

1.4977

amplasamentul in care Tc din spectrul de proiectare are o valoare mai mica. De exemplu Vrancea 77 N-S nu este

potivita pentru amplasamente cu Tc=0.7s.


*2012-2013* Numar pagina 76 / 228

Schema logica de caclul a cerintei de deplasare conform anexei D din P100-1/2006:a) Determinarea cerintei de deplasare pentru "Mode 1"1. Efectuarea analizei modale:

0.93415s

0.06897m

1.00

18.994 kNs2/m

G= 4199.04 kN

0.8428

2. Efectuarea analizei de tip static-nelinar (push-over)Rezultatul efecturii analizei de tip static neliniar sunt curbele forte-deplasare (push-over) Curba push-over este umatoarea:



m KN0 0.000014 01 0.024919 310.27







0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550


Deplasare, m

Base

shea

r, kN


*2012-2013* Numar pagina 77 / 228

2 0.027827 337.633 0.031845 356.644 0.04681 386.295 0.053912 395.446 0.148957 455.547 0.25005 492.018 0.253193 492.779 0.262982 493.57

10 0.334982 494.9111 0.406982 496.2512 0.478982 497.6013 0.550982 498.9414 0.622982 500.2815 0.694982 501.6316 0.720014 502.09






Vy=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550


Deplasare, m

Base

shea

r, kN

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

100

200

300

400

500


Deplasare,m

Base

shea

r,kN


*2012-2013* Numar pagina 78 / 228

0.1093


0.0733

1.4921


0.93415s

0.1297

0.055.Determinarea deplasarii inelastice pentru sistemul cu un grad de libertate dinamica:

4.852 m/s2

2.061

Pulsatia structurii corespunzatoare primului mod de vibratie are valoarea:

6.726 rad/s

Deplasarea elastica are valoarea:

0.1072m

-0.33625

Acest coeficient are valori inte 1 si 2. Daca nu ne situam in acest interval limitam inferior sau superior dupa caz.Se obtine astfel ca:

1.00

Se obtine deplasarea inelastica cu urmatoarea valoare:

0.1072m

6.Determinarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu n grade de libertate:

cs=


●perioada proprie a sistemuluiT1 *=

●forta de curgere normalizata:



*2012-2013* Numar pagina 79 / 228

Valoarea cerintei de deplasare se determina cu urmatoarea relatie:

0.1405m

Evaluarea factorului de comportare "q" pe baza analizei statice neliniarea)Curba push-over pentru distributia de tip "Mode 1"

1.4921

2076.7kN

459.1kN

6.750

b)Curba push-over pentru distributia de tip "Accel"

1.8400

2076.7kN

566.1kN

6.750

●factorul datorat suprarezistentei si a materialelor (utilizarea rezistentelor medii)

●forta taietoare de baza elastica:

Felastic=●forta taietoare de baza corespunzatoare curgerii:

Fy=●factorul de comportare obtinut:

qmode 1=

●factorul datorat suprarezistentei si a materialelor (utilizarea rezistentelor medii)

●forta taietoare de baza elastica:

Felastic=●forta taietoare de baza corespunzatoare curgerii:

Fy=●factorul de comportare obtinut:

qaccel=


*2012-2013* Numar pagina 80 / 228

6. Cerinta nr.5Sa se determine capacitatea de deformare plastica (rotirea plastica) pentru elementele structurale (stalpi si

grinzi) si sa se marcheze pe curba push-over epuizarea capacitatii de deformare pentru fiecare element structural ce are incursiuni in domeniul postelastic pana la formarea mecanismului de plastificare.

Caclulul rotirilor plastice se va realiza conform formulelor lui Fardis.

Pentru verificarea structurii trebuie sa se calculeze cerinta de deplasare . La cerinta de deplasare trebuie sa se verifice:

1)

2)La mecanismul asociat structurii se verifica fortele in elementele cu cedare fragila, adica fortele taietoare in stalpi.

6.1 Grinda de beton armat

In imaginea alaturata avem diagrama de momente incovoietore de pe grinzi din actiunea seismica.Grinda de beton armat are urmatoarea alcatuire:

θplef ≤ θpl

cap

Δr ≤ Δr

adm

In cazul grinzilor din beton armat rotirea plastica capabila se va determina numai prin metoda empirica:


*2012-2013* Numar pagina 81 / 228

Grupa 1 si 2 de grinzi Grupa 3 si 4 de grinzi

Distributia grinzilor pe grupe a fost descrisa in prealabil

Rotirea plastica capabila se determina cu urmatoarea relatie de calcul:

Coeficeintii mecanici de armare au urmatoarea expresie:

Avem urmatoarele limitari:

α - factor de eficeinta ai confinarii;

fcm - rezistenta medie la compresiune a betonului;

fywm - rezistenta medie la intindere a oteluluiβ-coeficient ce depinde de tipul elementului si incorporeaza si coeficientul partial de siguranta;ν-forta axiala adimensionalizata;ω'-coeficinet mecanic de armare a armaturii comprimate Armaturi ce dau ωω-coeficinet mecanic de armare a armaturii intinse

Armaturi ce dau ω'

● Daca ω'<0.01 , atunci se alege ω'=0.01 ● Daca ω <0.01 , atunci se alege ω=0.01


*2012-2013* Numar pagina 82 / 228

Etapele de calcul are rotirii plastice capabile in cazul grinzilor sunt urmatoarele:

6.1.1 Grupa 1 de grinzi a) Reazem stanga 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa

345 MPa → 405 MPa 2. Calculul caracteristicilor geometrice:

Diametrul etrierului este urmatorul:

12 mmAcoperirea cu beton a armaturilor:

c = 25 mmInaltimea sectiunii de beton a grinzii:

600 mmLatimea sectiunii de beton a grinzii:

350 mm

3. Factorul de eficienta al confinarii:Se calculeaza cu relatia urmatoare:

Pentru grinzi factorul de eficienta al confinarii are valoarea :0

4. Coeficeinti mecanici de armare:

0.1354 1014.73

1963.500.0700

Armaturi ce dau ω'

5. Bratul de forfecare:

Lv- reprezinta lungimea bratului de forfecare

● beton C20/25 fck= fcm=

● otel PC 52 fyk= fym=

Φe=

hgr=

bgr=

Armaturi ce dau ωα=

As= 2Φ22+1Φ18= mm2

As'= 4 Φ 25 = mm2


*2012-2013* Numar pagina 83 / 228

Nr. Denumire Lungimea bratului decrt. grinda forfecare [m]1 9 3.0182 10 3.0183 11 3.0014 12 3.0185 13 3.0186 14 3.0017 15 3.0188 16 3.0189 17 3.018

10 18 3.001

6. Forta axiala adimensionalizata:

0

7. Coeficientul ce tine seama de tipul elementului:0.01

8. Rotirile capabile cu metoda empirica sunt:

0.0418 rad

0.0418 rad

0.0417 rad

0.0418 rad

0.0418 rad

β=

→grinda numarul 9

→grinda numarul 10





*2012-2013* Numar pagina 84 / 228

0.0417 rad

0.0418 rad

0.0418 rad

0.0418 rad

0.0417 rad

b) Reazem dreapta: 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa






350 mm




0.0700 1963.50

1014.730.1354

Armaturi ce dau ω'








Φe=

hgr=

bgr=


As= 4 Φ 25 = mm2

A's= 2Φ22+1Φ18= mm2


*2012-2013* Numar pagina 85 / 228


Nr. Denumire Lungimea bratului decrt. grinda forfecare [m]1 9 2.3822 10 2.3823 11 2.3994 12 2.3825 13 2.3826 14 2.3997 15 2.3828 16 2.3829 17 2.382

10 18 2.399


0

7. Forta axiala adimensionalizata:0.01

8. Rotirea capabila cu metoda empirica este:

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad

β=

→grinda numarul 9





*2012-2013* Numar pagina 86 / 228

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad

0.0259 rad


20 MPa → 28 MPa






350 mm 3. Factorul de eficienta al confinarii:

Se calculeaza cu relatia urmatoare:



0.1048 763.41

1520.53









Φe=

hgr=

bgr=


As= 3Φ18= mm2

As'= 4 Φ 22 = mm2


*2012-2013* Numar pagina 87 / 228

0.0526Armaturi ce dau ω'


Nr. Denumire Lungimea bratului decrt. grinda forfecare [m]1 5 3.218372 6 3.385593 7 3.285264 8 3.30198


0



0.0431 rad

0.0439 rad

0.0434 rad

0.0435 rad

b) Reazem dreapta 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa


β=

→grinda numarul 5

→grinda numarul 6

→grinda numarul 7

→grinda numarul 8




*2012-2013* Numar pagina 88 / 228





350 mm 3. Factorul de eficienta al confinarii:

Se calculeaza cu relatia urmatoare:



0.0526 1520.53

763.410.1048

Armaturi ce dau ω'


Nr. Denumire Lungimea bratului decrt. grinda forfecare [m]1 5 2.181632 6 2.014413 7 2.114744 8 2.09802


0

Φe=

hgr=

bgr=


As= 4Φ22= mm2

As'= 3Φ18= mm2


*2012-2013* Numar pagina 89 / 228



0.0249 rad

0.0242 rad

0.0246 rad

0.0245 rad


20 MPa → 28 MPa






350 mm



β=

→grinda numarul 5

→grinda numarul 6

→grinda numarul 7

→grinda numarul 8



Φe=

hgr=

bgr=



*2012-2013* Numar pagina 90 / 228


0.0700 763.41

1014.730.0526

Armaturi ce dau ω'


Nr. Denumire Lungimea bratului decrt. grinda forfecare [m]1 3 3.703332 4 3.73674


0



0.0401 rad

0.0402 rad


20 MPa → 28 MPa



As= 3Φ18= mm2

As'= 2Φ22+1Φ18 = mm2

β=

→grinda numarul 3

→grinda numarul 4




*2012-2013* Numar pagina 91 / 228




350 mm




0.0526 1014.73

763.410.0700

Armaturi ce dau ω'




0

7. Coeficientul ce tine seama de tipul elementului:

Φe=

hgr=

bgr=


As=2Φ22+1Φ18= mm2

As'=3Φ18 = mm2


*2012-2013* Numar pagina 92 / 228

0.018. Rotirea capabila cu metoda empirica este:

0.0257 rad

0.0255 rad


20 MPa → 28 MPa






350 mm




0.0526 763.41

763.410.0526

Armaturi ce dau ω'


β=

→grinda numarul 3

→grinda numarul 4



Φe=

hgr=

bgr=


As= 3Φ18= mm2

As'=3Φ18 = mm2


*2012-2013* Numar pagina 93 / 228



0



0.0377 rad

0.0389 rad


20 MPa → 28 MPa






350 mm


β=

→grinda numarul 1

→grinda numarul 2



Φe=

hgr=

bgr=


*2012-2013* Numar pagina 94 / 228



0.0526 763.41

763.410.0526

Armaturi ce dau ω'




0



0.0265 rad

0.0238 rad

6.2. Stalp din beton armat


As=3Φ18= mm2

As'=3Φ18 = mm2

β=

→grinda numarul 1

→grinda numarul 2


*2012-2013* Numar pagina 95 / 228

In cazul stalpilor din beton armat rotirea plastica capabila se va determina prin urmatoarele metode: * metoda empirica * metoda analitica

Alcatuirea sectiunii de beton a stalpului este urmatoarea:a) Stalp marginal:

b) Stalp central:

Armarea stalpului marginal s-a facut diferit fata de stalpul central datorita nivelului de solicitare.

6.2.1 Caclulul rotirilor plastice prin metoda empiricaRotirea plastica capabila se determina cu urmatoarea relatie de calcul:

α - factor de eficeinta ai confinarii;

fcm - rezistenta media la compresiune a betonului;

fywm - rezistenta media la intindere a oteluluiβ-coeficient ce depinde de tipul elementului si incorporeaza si coeficientul partial de siguranta;


*2012-2013* Numar pagina 96 / 228

Coeficeintii mecanici de armare au urmatoarea expresie:

Avem urmatoarele limitari:

Armaturi ce dau ω

6.2.1.1 Caclulul rotirilor plastice pentru stalpul marginala) Sectiunea de la baza sensul seismic pozitiv (stanga-dreapta) 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa




c = 25 mmInaltimea sectiunii de beton a stalpului:

550 mmLatimea sectiunii de beton a stalpului:

550 mm

488 mm

488 mm

163 mm

0 mm3175.2533


0.821

ν-forta axiala adimensionalizata;ω'-coeficinet mecanic de armare a armaturii comprimateω-coeficinet mecanic de armare a armaturii intinse

Armaturi ce dau ω'

● Daca ω'<0.01 , atunci se alege ω'=0.01 ● Daca ω <0.01 , atunci se alege ω=0.01

Lv- reprezinta lungimea bratului de forfecare



Φe=

hst=

bst=

b0=

h0=

b1=

b2=Σbi

2= cm2


*2012-2013* Numar pagina 97 / 228

4. Coeficientul de armare transversala:

→ 336.94Pasul etrierilor pe inaltimea stalului este urmatorul:

s= 100 mmCoeficientul de armare transversala:

0.00613


0.09021 1884.96

1884.960.09021


111.90 kN

274.30 kNm

3.4 m

2.451 m


1760.47kN

0.208


0.0311 rad

Asw= 2Φ12+1.41Φ10 Asw= mm2

As'= 6 Φ 20= mm2

As= 6 Φ 20= mm2

Vsus=

Msus=

Lst =

Lv =

NEd=

β=


*2012-2013* Numar pagina 98 / 228

b) Sectiunea de la baza sensul seismic negativ(dreapta-stanga) 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa






550 mm

488 mm

488 mm

163 mm

0 mm3175.2533


0.821




0.00613


0.06014 1256.64



Φe=

hst=

bst=

b0=

h0=

b1=

b2=Σbi

2= cm2

Asw= 2Φ12+1.41Φ10 Asw= mm2

As'= 4 Φ 20= mm2


*2012-2013* Numar pagina 99 / 228

2513.270.12029


79.94 kN

243.32 kNm

3.4 m

3.044 m


519.63kN

0.061


0.0334 rad

6.2.1.2 Caclulul rotirilor plastice pentru stalpul central Sectiunea de la baza 1. Calculul rezistentelor medii:

20 MPa → 28 MPa






650 mm

588 mm

588 mm

196 mm

As=8 Φ 20= mm2

Vsus=

Msus=

Lst =

Lv =

NEd=

β=



Φe=

hst=

bst=

b0=

h0=

b1=


*2012-2013* Numar pagina 100 / 228

0 mm4609.92


0.814




0.00593


0.07816 2280.80

2280.800.07816


226.13 kN

686.81 kNm

3.4 m

3.037 m


2113.34kN

0.179


b2=Σbi

2= cm2

Asw= 2Φ12+1.41Φ12 Asw= mm2

As'= 6 Φ 22= mm2

As= 6 Φ 22= mm2

Vsus=

Msus=

Lst =

Lv =

NEd=

β=


*2012-2013* Numar pagina 101 / 228

0.0327 rad

6.2.2. Calculul rotirilor plastice prin metoda analitica6.2.2.1. Stapul marginala) Stalp marginal sensul seismic pozitiv (stanga- dreapta) 1.Calculul rezistentei medii confinate:

39.2 MPa

Sporul de rezistenta este urmatorul:

1.40 → 39.9 % spor de rezistenta

2.Calculul deformatiei specifice la efort maxim:

0.00599

5.9910 ‰

2.9955

3.Calculul deformatei specifice ultime:

0.0399072

3.991%Deoarece metoda analitica are tendinta de a supraestima rotirea capabila a stalpului, nevand o limitare superioara

Vom considera ca:2.00%

4.Lungimea plastica:Lungimea plastica se determina cu relatia:

421.5mm

0.766

pentru εcu,c , se recomanda sa limitam εcu,c=2%.


*2012-2013* Numar pagina 102 / 228

5.Efectuarea analizei sectionale:Pentru efectuarea analizei sectionale va tebui sa definim un model de confinare conform SR EN 1998-3. Modelul

este de tip parabola dreptunghi.Pentru efectuarea analizei sectionale s-a optat pentru o modelare completa a sectiunii de calcul.In acest caz am urmatoarele precizari: ● deformatia ultima a otelului se considera 5%. ●curba betonului neconfinat se va considera cu degradare. Deformatia specifica de rupere in compresiune

se va declara foarte mare pentru a evita cedarea betonului de acoperire(prin zdrobire).

Modelul sectiunii de calcul este urmatorul:

Definirea materialelor: * beton confinat:

→ datorat lunecarii armaturii in zona plastica


*2012-2013* Numar pagina 103 / 228

* otelul PC52 cu alungire la rupere de 5%


*2012-2013* Numar pagina 104 / 228

Forta axiala pentru sectiunea considerata este urmatoarea:

1760.5 kNDupa analiza in Xtract au rezultat urmatoarele curburi:

0.009683

0.147900

6.Calculul rotirii plastice capabile:Rotirea plastica capabila se determina cu urmatorea relatie:

421.5mm

Analiza sectionala se realizeaza pentru a determina curbura ultima si curbura la curgere (Φu si Φy)

NEd=

●curbura la curgere: φy= m-1

●curbura la rupere: φu= m-1

Lp- lungimea articulatiei plastice:

Lp=


*2012-2013* Numar pagina 105 / 228

L- lungimea consolei:L= 2.451m

1.50

Se obtine urmatoarea rotire plastica:

0.0355 rad

a) Stalp marginal sensul seismic negativ (dreapta- stanga) 1.Calculul rezistentei medii confinate:

39.2 MPa




0.00599

5.9910 ‰

2.9955


0.0399072




441.3mm

γelement- coeficient partial de siguranta:

γelement =

φy -curbura la curgere:

φu -curbura la rupere:



*2012-2013* Numar pagina 106 / 228

0.802



se va declara foarte mare pentru a evita cedarea betonului de acoperire(prin zdrobire).

Modelul sectiunii de calcul este urmatorul:



0.007825

0.125500



NEd=




*2012-2013* Numar pagina 107 / 228


441.3mmL- lungimea consolei:

L= 3.044m

1.50


0.0321 rad

6.2.2.2. Stapul central 1.Calculul rezistentei medii confinate:

38.8 MPa




0.00586

5.8558 ‰


Lp=


γelement =




*2012-2013* Numar pagina 108 / 228

2.9279


0.0384597




484.0mm

0.745



se va declara foarte mare pentru a evita cedarea betonului de acoperire(prin zdrobire).Modelul sectiunii de calcul este urmatorul:




*2012-2013* Numar pagina 109 / 228



0.006805

0.101600


484.0mmL- lungimea consolei:

L= 3.037m


NEd=




Lp=


*2012-2013* Numar pagina 110 / 228

1.50


0.0282 rad

6.3. Marcarea pe curba push-over a formarii articulatiilor plastice si a mecanismului de platificare

TABLE: Pushover Curve - MODE 1 Numar pas Deplasare Forta de baza

Step Displacement BaseForce de incarcarem KN 1 0.024919 310.27

0 0.000014 0 2 0.027827 337.631 0.024919 310.27 3 0.031845 356.642 0.027827 337.63 4 0.04681 386.293 0.031845 356.64 5 0.053912 395.444 0.04681 386.29 6 0.148957 455.545 0.053912 395.44 7 0.25005 492.016 0.148957 455.54 8 0.253193 492.777 0.25005 492.01 9 0.262982 493.578 0.253193 492.77 10 0.334982 494.919 0.262982 493.57 11 0.406982 496.25

10 0.334982 494.91 12 0.478982 497.6011 0.406982 496.25 13 0.550982 498.9412 0.478982 497.60 14 0.622982 500.2813 0.550982 498.94 15 0.694982 501.6314 0.622982 500.28 16 0.720014 502.0915 0.694982 501.6316 0.720014 502.09


γelement =



Δ(m) F(kN)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Curba push-over Mode 1

Deplasare, m

Base

shea

r, kN

9

17

54

3

2

15 1611 12 13 141076

8


*2012-2013* Numar pagina 111 / 228

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Curba push-over Mode 1

Deplasare, m

Base

shea

r, kN

9

17

54

3

2

15 1611 12 13 141076

8

1


*2012-2013* Numar pagina 112 / 228

Pasul 1 de incarcare Pasul 2 de incarcare


*2012-2013* Numar pagina 113 / 228



*2012-2013* Numar pagina 114 / 228



*2012-2013* Numar pagina 115 / 228



*2012-2013* Numar pagina 116 / 228



*2012-2013* Numar pagina 117 / 228



*2012-2013* Numar pagina 118 / 228



*2012-2013* Numar pagina 119 / 228


7. Cerinta nr.6Sa se determine:• Deplasarile relative de nivel• Fortele in elementele cu cedare fragila• Rotirile plastice in articulatiile plastice formate Corespunzatoare cerintei de deplasare determinate la punctul 4. Sa se compare aceste cerinte cu valorile

limita acceptate determinate la punctul 5.


*2012-2013* Numar pagina 120 / 228

Cerinta de deplasare de la cerinta 4 a rezultat cu urmatoarea valoare:

0.08253m

S-a creat un nou caz de analiza neliniara identic cu cel de tip Mode1 la care I s-a impus deplasarea cerinta demai sus, conform figurii de mai jos:

7.1. Verificarea deplasarilor relative de nivel

NivelDeplasare Deplasare Drift Drift admis

(m) relativa9 8 0.08252 0.00179 0.597 25.000

• Starea limita ultima (SLU)

(‰) (‰)


*2012-2013* Numar pagina 121 / 228

8 7 0.08073 0.00275 0.917 25.0007 6 0.07798 0.00490 1.633 25.0006 5 0.07308 0.00820 2.733 25.0005 4 0.06488 0.01190 3.967 25.0004 3 0.05298 0.01539 5.130 25.0003 2 0.03759 0.01663 5.543 25.0002 1 0.0210 0.01409 4.697 25.0001 Parter 0.00687 0.00687 2.290 25.000

Baza 0 - - -


7.2. Verificarea fortelor in elementele cu cedare fragila7.2.1 Verificarea fortelor taietoare din grinzi

Denumire Locatie Forta taietoare asociata Forta taietoare capabila Verificaregrinda [m] cerintei [kN] [kN]

1 0 -57.737 191.70 verifica

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.51

2

3

4

5

6

7

8

9

10Verificare la deplasari laterale

Drift, ‰

Num

ar n

ivel


*2012-2013* Numar pagina 122 / 228

1 5.4 97.783 191.70 verifica2 0 -70.469 191.70 verifica2 5.4 85.051 191.70 verifica3 0 -47.173 191.70 verifica3 5.4 108.347 191.70 verifica4 0 -45.825 191.70 verifica4 5.4 109.695 191.70 verifica5 0 -12.996 191.70 verifica5 5.4 142.524 191.70 verifica6 0 -15.926 191.70 verifica6 5.4 139.594 191.70 verifica7 0 -10.747 191.70 verifica7 5.4 144.773 191.70 verifica8 0 -10.744 191.70 verifica8 5.4 144.776 191.70 verifica9 0 10.138 276.05 verifica9 5.4 165.658 276.05 verifica

10 0 10.12 276.05 verifica10 5.4 165.64 276.05 verifica11 0 10.039 276.05 verifica11 5.4 165.559 276.05 verifica12 0 10.269 276.05 verifica12 5.4 165.789 276.05 verifica13 0 10.387 276.05 verifica13 5.4 165.907 276.05 verifica14 0 9.914 276.05 verifica14 5.4 165.434 276.05 verifica15 0 9.641 276.05 verifica15 5.4 165.161 276.05 verifica16 0 10.357 276.05 verifica16 5.4 165.877 276.05 verifica17 0 9.942 276.05 verifica17 5.4 165.462 276.05 verifica18 0 9.978 276.05 verifica18 5.4 165.498 276.05 verifica

deplasare ca nu vor aparea cedari de tip fragil, care sunt cedari bruste si fara avertizare si care NU TREBUIE SA SE PRODUCA (elementele trebuie sa aiba o comportare ductila).

Mai jos avem diagramele de forta taietoare din grinzi corespunzatoare cerintei de deplasare.

In cazul grinzilor verificarea fortelor taietoare este indeplnita. In concluzie ne-am asigurat la cerinta de


*2012-2013* Numar pagina 123 / 228

7.2.1 Verificarea fortelor taietoare din stalpi7.2.1.1. Verificarea fortelor taietoare din stalpul marginal

Denumire Forta taietoare asociata Forta taietoare capabila Verificarestalp cerintei [kN] [kN]

46 111.895 443.95 verifica47 127.066 352.88 verifica48 119.574 352.88 verifica49 113.918 352.88 verifica50 106.48 352.88 verifica51 91.061 352.88 verifica52 72.317 352.88 verifica53 55.146 352.88 verifica54 42.466 352.88 verifica

7.2.1.2. Verificarea fortelor taietoare din stalpul central



*2012-2013* Numar pagina 124 / 228


Mai jos avem diagramele de forta taietoare din stalpi corespunzatoare cerintei de deplasare.

7.3. Verificarea rotirilor in elementele structuraleIn pasul corespunzator cerintei de deplasare avem formate urmatoarele articulatii plastice:


*2012-2013* Numar pagina 125 / 228

rotirilor in stalpi nu isi are sensul.

7.3.1 Verificarea rotirilor in grinda 3In grinda cu numarul 3 se formeaza o singura articulatie plastica:

Φef= -0.00012 rad < 0.0257 rad verifica


Φef= -0.00009 rad < 0.0255 rad verifica


Φef= -0.00001 rad < 0.0249 rad verifica7.3.4 Verificarea rotirilor in grinda 7

Observatie: La cerinta de deplasare nu se formeaza articulatii plastice in stalpi. Din acest motiv verificarea

Φcap=

Φcap=

Φcap=


*2012-2013* Numar pagina 126 / 228

In grinda cu numarul 7 se formeaza doua articulatii plastice:

● reazem stanga: Φef= 0.00096 rad < 0.0434 rad verifica

● reazem dreapta: Φef= -0.00108 rad < 0.0246 rad verifica

7.3.5 Verificarea rotirilor in grinda 8In grinda cu numarul 8 se formeaza doua articulatii plastice:





















Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=


*2012-2013* Numar pagina 127 / 228













Reprezentarea

TABLE: Hinge Results - 14H1 (GR Grupa 1)

StepM3 R3Pl

KN-m rad0 0 01 0.30 02 71.52 03 142.74 04 150.94 05 158.92 0.0000966 159.00 0.0004817 159.18 0.001428 159.36 0.0023319 159.58 0.003396

10 159.69 0.00395811 159.75 0.004278

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0050

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Reprezentarea rotirii in articulatia plastica 14H1

Rotire, rad

Mom

ent i

ncov

oiet

or, k

Nm


*2012-2013* Numar pagina 128 / 228

8. Cerinta nr.7Sa se efectueze analiza dinamica neliniara a structurii pentru accelerograma utilizata la determinarea cerintei de

deplasare a calculului static neliniar. Analiza dinamica neliniara implica:• Compararea deplasarii la varf obtinuta din analiza dinamica neliniara pe sistemul cu un singur grad de libertate

echivalent si pe sistemul cu mai multe grade de libertate.• Verificarea mecanismului de plastificare• Verificarea driftului maxim• Verificarea fortelor taietoare in elementele cu cedare fragila• Verificarea rotirilor plastice in elemente

Fata de analiza statica neliniara mai trebuie definite: matricea de amortizare, reguli histeretice pentru articulatiile plastice si tebuie aleasa o accelerograma pentru calcul.

Ecuatia de miscare este urmatoarea:

Amortizarea apare ca urmare a frecarii intre particule. Totusi in programele de calcul amortizarea este modelataca fiind de tip vascos. Cel mai cunoscut model de amortizare este modelul Rayleigh. In modelul Rayleigh matriceade amortizare este proportionala cu matricea maselor si cu matricea de rigiditate.

Modelul Rayleigh are la randul sau doua moduri de aplicare: *cu matricea de rigiditate elastica *cu matricea de rigiditate tangentaIn cazul utilizarii matricii de rigiditate elastice convergenta va fi mai rapida si timpul de lucru va fi mai scurt,

deoarece matricea de amortizare este constanta in timp.La matricea de rigiditate tangenta creste timpul de lucru deoarece trebuie determinata matricea de rigiditate la

fiecare iteratie. Este de asteptat ca folosind matricea de rigiditate tangenta, cerinta de deplasare sa fie mai mare, deoarece amortizarea scade in domeniul inelastic.

In cazul in care neliniaritatea structurii este mare cele doua formulari conduc spre aceleasi rezultate. In cazul uneineliniaritati mari se disipa mult prin comportarea inelastica a elementelor, de accea influienta amortizarii scade.Diferente mari vor rezulta in cazul peretilor izolati, cu neliniaritatea concentrata la baza.

Se introduc cele doua relatii in relatia matricii de amortizare si rezulta un sistem cu doua ecuatii care se

Ecuatia de echilibru dinamic se rezolva numeric in domeniul timp. Pentru rezolvare se folosesc mai multe metode de integrare numerica, fiecare cu avantaje si dezavantaje:

● Wilson-θ● Newmark β ,γ● α- HHTFiecare metoda aduce o alungire a perioadei si o amortizare numerica.In general se considera ca sunt integrate corect modurile pentru care Δt <T/10. Fiecare metoda are si o valaore

Parametrii α si β se determina propunand ν pentru doua perioade de vibratie.

● pentru T1 avem ν = ν1

● pentru T2 avem ν = ν2

rezolva in α si β.


*2012-2013* Numar pagina 129 / 228

In cazul analizei neliniare se face integrarea directa.Pentru analiza dinamica liniara se poate aplica si metodadescompunerii modale.

Observatie:

Primul termen din relatie va amortiza perioadele lungi, iar al doilea va amortiza perioadele scurte.

Modurile superioare vor avea perioada mai mica decat perioada de integrare, decinu vor fi integrate corect.Mai mult poate mari timpul de lucru osciland in jurul solutiei.

Daca se foloseste in matricea de amortizare numai amortizarea proportionala cu masa se recomanda sa se introduca si amortizare numerica pentru modurile superioare de vibratie. O metoda de integrare care controleaza amortizarea numerica este α-HHT prein parametrul α.

Pentru a avea un model dinamic complet este necesar sa se propuna modele histeretice de comportare a sistemului.


denumita critica(Δtcr). Peste aceasta valoare solutia va fi neconvergeta tinzand catre infinit.

Pentru a inlatura acest neajuns se va folosi si βK in matricea de amortizare(amortizeaza modurile rigide-sup.)

α = -1/3…..0Amortizarea numerica creste pe masura ce α ia valori mai apropiate de -1/3.


*2012-2013* Numar pagina 130 / 228


Conform datelor de tema primite si corelate cu numarul de ordine amplasamentul constructiei se caracterizeaza

E-W, calibrata corespunzator.Pentru realizarea calculului dinamic neliniar accelerogram de mai sus a fost introdusa in program ca o functie

time history:

printr-o acceleratie seismica de proiectare a terenului ag = 0.24g si o perioada de colt Tc = 0.70 s.In consecinta pentru determinarea cerintei de deplasare se va folosi accelerograma Focsani 1986, componenta


*2012-2013* Numar pagina 131 / 228

Dupa introducerea accelerogramei s-a definit cazul de analiza dinamica neliniara astfel:

Tipul analizei este de tip dinamic neliniarAnaliza dinamica neliniara va pleca de la cazul neliniar gravitational, in care avem structura incarcata cu toate

incarcarile gravitationale.De asemenea la definirea cazului s-a introdus factorul de scalare al accelerogramei.Pasul de timp al accelerogramei este 0.01 secunde. Numarul totaL de pasi este 2167.


*2012-2013* Numar pagina 132 / 228

In ceea ce priveste amortizarea aceasta este proportionala cu matricea maselor si cea de rigiditate. Am introdus doua perioade: 1.5*perioada modului prorpiu fundamental si perioada modului 3 de vibratie

Fractiunea din amortizarea critica pentru fiecare mod s-a ales a fi 5%.pentru a determina coeficientii de proportionalitate α si β, care permit scrierea matricii de amortizare.

Tipul de integrare numerica folosit este α-HHT, cu valoarea α=0, adica fara amortizare numerica.


*2012-2013* Numar pagina 133 / 228

Dupa parcuregrea celor 2167 de pasi s-a obtinut urmatorul mecanism de plastificare:

mecanism de plastificare corect, fara articulatii plastice in stalpi. De asemenea se poate observa ca stalpii de la parter nu au format articulatie plastica

Observatie: In urma parcurgerii accelerogramei se poate observa in imaginea de mai sus formarea unui


*2012-2013* Numar pagina 134 / 228

8.1. Verificarea la deplasari laterale

NivelDeplasare Deplasare Drift Drift admis

(m) relativa9 8 0.06858 0.00220 0.733 25.0008 7 0.06638 0.00405 1.350 25.0007 6 0.06233 0.00683 2.277 25.0006 5 0.05550 0.00940 3.133 25.0005 4 0.04610 0.01150 3.833 25.0004 3 0.03460 0.01230 4.100 25.0003 2 0.02230 0.01090 3.633 25.0002 1 0.01140 0.00790 2.633 25.0001 Parter 0.00350 0.00350 1.167 25.000

Baza 0 - - -


(‰) (‰)

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.51

2

3

4

5

6

7

8

9


Drift, ‰

Num

ar n

ivel


*2012-2013* Numar pagina 135 / 228

8.2. Verificarea fortelor in elementele cu cedare fragila8.2.1 Verificarea fortelor taietoare din grinzi

Denumire Locatie Forta taietoare asociata Forta taietoare capabila Verificaregrinda [m] cerintei [kN] [kN]

1 0 -115.62 191.70 verifica1 5.4 111.20 191.70 verifica2 0 -110.32 191.70 verifica2 5.4 114.96 191.70 verifica3 0 -126.48 191.70 verifica3 5.4 126.49 191.70 verifica4 0 -126.48 191.70 verifica4 5.4 126.49 191.70 verifica5 0 -145.16 191.70 verifica5 5.4 145.17 191.70 verifica6 0 -145.16 191.70 verifica6 5.4 145.15 191.70 verifica7 0 -145.22 191.70 verifica7 5.4 145.23 191.70 verifica8 0 -145.22 191.70 verifica8 5.4 145.22 191.70 verifica9 0 -165.75 276.05 verifica9 5.4 165.74 276.05 verifica

10 0 -165.74 276.05 verifica10 5.4 164.73 276.05 verifica11 0 -165.86 276.05 verifica11 5.4 165.85 276.05 verifica12 0 -165.85 276.05 verifica12 5.4 165.84 276.05 verifica13 0 -165.84 276.05 verifica13 5.4 165.83 276.05 verifica14 0 -165.83 276.05 verifica

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.51

2

3

4

5

6

7

8

9


Drift, ‰

Num

ar n

ivel


*2012-2013* Numar pagina 136 / 228

14 5.4 165.81 276.05 verifica15 0 -165.77 276.05 verifica15 5.4 165.77 276.05 verifica16 0 -165.76 276.05 verifica16 5.4 165.75 276.05 verifica17 0 -165.69 276.05 verifica17 5.4 165.69 276.05 verifica18 0 -165.68 276.05 verifica18 5.4 165.67 276.05 verifica

deplasare ca nu vor aparea cedari de tip fragil, care sunt cedari bruste si fara avertizare si care NU TREBUIE SA SE PRODUCA (elementele trebuie sa aiba o comportare ductila).

Mai jos avem diagramele de forta taietoare din grinzi corespunzatoare cerintei de deplasare.

7.2.1 Verificarea fortelor taietoare din stalpi7.2.1.1. Verificarea fortelor taietoare din stalpul marginal

In cazul grinzilor verificarea fortelor taietoare este indeplnita. In concluzie ne-am asigurat la cerinta de


*2012-2013* Numar pagina 137 / 228



7.2.1.2. Verificarea fortelor taietoare din stalpul central



Mai jos avem diagramele de forta taietoare din stalpi corespunzatoare cerintei de deplasare.


*2012-2013* Numar pagina 138 / 228

8.3. Verificarea rotirilor in elementele structuraleIn urma aplicarii la baza structurii a accekerogramei ,avem formate urmatoarele articulatii plastice:


*2012-2013* Numar pagina 139 / 228

rotirilor in stalpi nu isi are sensul.


● reazem stanga: Φef= -0.00021 rad < 0.0265 rad verifica




















Observatie: La cerinta de deplasare nu se formeaza articulatii plastice in stalpi. Din acest motiv verificarea

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=


*2012-2013* Numar pagina 140 / 228

























Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=


*2012-2013* Numar pagina 141 / 228










8.4. Verificarea mecanismului de plastificare

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=

Φcap=


*2012-2013* Numar pagina 142 / 228

In imagine avem pasul final al cazului de analiza dinamica neliniara . Se poate observa formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice, cu formarea de articulatii plastice la extremitatile grinziilor,FARA ARTICULATII PLASTICE IN STALPI. Formarea de articulatii plastice in stalpi poate conduce la formare de mecanisme care pot conduce structura spre colaps partial sau total, lucru nepermis de conceptia actuala de proiectare.

Daca parcurgem in imagini pas cu pas se poate observa calitatea de redundanta a structurii, reprezentant formarea sucesiva de articulatii plastice.

8.5.Compararea deplasarii la varful structuriiDeplasarea obtinuta pentrul sistemul cu un grad de libertate echivalent este urmatoarea:

0.0630m

Deplasarea obtinuta pentru sistemul cu un n grad de libertate este urmatoarea:


*2012-2013* Numar pagina 143 / 228

0.06858mSe poare observa ca cele doua valaori sunt aproximativ egale.

-Sfarsit-

0 5 10 15 20 25

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Deplasare la varful structurii

Timp,s

Dep

lasa

re, m

TABLE: Element Forces - FramesFrame StationOutputCaseCaseTypeStepType P V2 V3 T M2Text m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m

1 0 INF CombinatiMax 2.535 2.081 0 0 01 0.49091 INF CombinatiMax 2.535 2.081 0 0 01 0.98182 INF CombinatiMax 2.535 2.081 0 0 01 1.47273 INF CombinatiMax 2.535 2.081 0 0 01 1.96364 INF CombinatiMax 2.535 2.081 0 0 01 2.45455 INF CombinatiMax 2.535 7.388 0 0 01 2.94545 INF CombinatiMax 2.535 21.526 0 0 01 3.43636 INF CombinatiMax 2.535 35.664 0 0 01 3.92727 INF CombinatiMax 2.535 49.803 0 0 01 4.41818 INF CombinatiMax 2.535 63.941 0 0 01 4.90909 INF CombinatiMax 2.535 78.079 0 0 01 5.4 INF CombinatiMax 2.535 92.217 0 0 01 0 INF CombinatiMin -28.23 -85.149 0 0 01 0.49091 INF CombinatiMin -28.23 -71.011 0 0 01 0.98182 INF CombinatiMin -28.23 -56.873 0 0 01 1.47273 INF CombinatiMin -28.23 -42.735 0 0 01 1.96364 INF CombinatiMin -28.23 -28.597 0 0 01 2.45455 INF CombinatiMin -28.23 -14.459 0 0 01 2.94545 INF CombinatiMin -28.23 -0.32 0 0 01 3.43636 INF CombinatiMin -28.23 2.081 0 0 01 3.92727 INF CombinatiMin -28.23 2.081 0 0 01 4.41818 INF CombinatiMin -28.23 2.081 0 0 01 4.90909 INF CombinatiMin -28.23 2.081 0 0 01 5.4 INF CombinatiMin -28.23 2.081 0 0 02 0 INF CombinatiMax 2.535 -2.081 0 0 02 0.49091 INF CombinatiMax 2.535 -2.081 0 0 02 0.98182 INF CombinatiMax 2.535 -2.081 0 0 02 1.47273 INF CombinatiMax 2.535 -2.081 0 0 02 1.96364 INF CombinatiMax 2.535 -2.081 0 0 02 2.45455 INF CombinatiMax 2.535 0.32 0 0 02 2.94545 INF CombinatiMax 2.535 14.459 0 0 02 3.43636 INF CombinatiMax 2.535 28.597 0 0 02 3.92727 INF CombinatiMax 2.535 42.735 0 0 02 4.41818 INF CombinatiMax 2.535 56.873 0 0 02 4.90909 INF CombinatiMax 2.535 71.011 0 0 02 5.4 INF CombinatiMax 2.535 85.149 0 0 02 0 INF CombinatiMin -28.23 -92.217 0 0 02 0.49091 INF CombinatiMin -28.23 -78.079 0 0 02 0.98182 INF CombinatiMin -28.23 -63.941 0 0 02 1.47273 INF CombinatiMin -28.23 -49.803 0 0 02 1.96364 INF CombinatiMin -28.23 -35.664 0 0 02 2.45455 INF CombinatiMin -28.23 -21.526 0 0 02 2.94545 INF CombinatiMin -28.23 -7.388 0 0 02 3.43636 INF CombinatiMin -28.23 -2.081 0 0 02 3.92727 INF CombinatiMin -28.23 -2.081 0 0 0

2 4.41818 INF CombinatiMin -28.23 -2.081 0 0 02 4.90909 INF CombinatiMin -28.23 -2.081 0 0 02 5.4 INF CombinatiMin -28.23 -2.081 0 0 03 0 INF CombinatiMax 7.37 2.646 0 0 03 0.49091 INF CombinatiMax 7.37 2.646 0 0 03 0.98182 INF CombinatiMax 7.37 2.646 0 0 03 1.47273 INF CombinatiMax 7.37 2.646 0 0 03 1.96364 INF CombinatiMax 7.37 2.646 0 0 03 2.45455 INF CombinatiMax 7.37 15.821 0 0 03 2.94545 INF CombinatiMax 7.37 29.96 0 0 03 3.43636 INF CombinatiMax 7.37 44.098 0 0 03 3.92727 INF CombinatiMax 7.37 58.236 0 0 03 4.41818 INF CombinatiMax 7.37 72.374 0 0 03 4.90909 INF CombinatiMax 7.37 86.512 0 0 03 5.4 INF CombinatiMax 7.37 100.651 0 0 03 0 INF CombinatiMin -0.587 -106.444 0 0 03 0.49091 INF CombinatiMin -0.587 -92.305 0 0 03 0.98182 INF CombinatiMin -0.587 -78.167 0 0 03 1.47273 INF CombinatiMin -0.587 -64.029 0 0 03 1.96364 INF CombinatiMin -0.587 -49.891 0 0 03 2.45455 INF CombinatiMin -0.587 -35.753 0 0 03 2.94545 INF CombinatiMin -0.587 -21.615 0 0 03 3.43636 INF CombinatiMin -0.587 -7.476 0 0 03 3.92727 INF CombinatiMin -0.587 2.646 0 0 03 4.41818 INF CombinatiMin -0.587 2.646 0 0 03 4.90909 INF CombinatiMin -0.587 2.646 0 0 03 5.4 INF CombinatiMin -0.587 2.646 0 0 04 0 INF CombinatiMax 7.37 -2.646 0 0 04 0.49091 INF CombinatiMax 7.37 -2.646 0 0 04 0.98182 INF CombinatiMax 7.37 -2.646 0 0 04 1.47273 INF CombinatiMax 7.37 -2.646 0 0 04 1.96364 INF CombinatiMax 7.37 7.476 0 0 04 2.45455 INF CombinatiMax 7.37 21.615 0 0 04 2.94545 INF CombinatiMax 7.37 35.753 0 0 04 3.43636 INF CombinatiMax 7.37 49.891 0 0 04 3.92727 INF CombinatiMax 7.37 64.029 0 0 04 4.41818 INF CombinatiMax 7.37 78.167 0 0 04 4.90909 INF CombinatiMax 7.37 92.305 0 0 04 5.4 INF CombinatiMax 7.37 106.444 0 0 04 0 INF CombinatiMin -0.587 -100.651 0 0 04 0.49091 INF CombinatiMin -0.587 -86.512 0 0 04 0.98182 INF CombinatiMin -0.587 -72.374 0 0 04 1.47273 INF CombinatiMin -0.587 -58.236 0 0 04 1.96364 INF CombinatiMin -0.587 -44.098 0 0 04 2.45455 INF CombinatiMin -0.587 -29.96 0 0 04 2.94545 INF CombinatiMin -0.587 -15.821 0 0 04 3.43636 INF CombinatiMin -0.587 -2.646 0 0 04 3.92727 INF CombinatiMin -0.587 -2.646 0 0 0

4 4.41818 INF CombinatiMin -0.587 -2.646 0 0 04 4.90909 INF CombinatiMin -0.587 -2.646 0 0 04 5.4 INF CombinatiMin -0.587 -2.646 0 0 05 0 INF CombinatiMax 0.727 2.47 0 0 05 0.49091 INF CombinatiMax 0.727 2.47 0 0 05 0.98182 INF CombinatiMax 0.727 2.47 0 0 05 1.47273 INF CombinatiMax 0.727 3.351 0 0 05 1.96364 INF CombinatiMax 0.727 17.49 0 0 05 2.45455 INF CombinatiMax 0.727 31.628 0 0 05 2.94545 INF CombinatiMax 0.727 45.766 0 0 05 3.43636 INF CombinatiMax 0.727 59.904 0 0 05 3.92727 INF CombinatiMax 0.727 74.042 0 0 05 4.41818 INF CombinatiMax 0.727 88.18 0 0 05 4.90909 INF CombinatiMax 0.727 102.319 0 0 05 5.4 INF CombinatiMax 0.727 116.457 0 0 05 0 INF CombinatiMin -1.053 -119.94 0 0 05 0.49091 INF CombinatiMin -1.053 -105.801 0 0 05 0.98182 INF CombinatiMin -1.053 -91.663 0 0 05 1.47273 INF CombinatiMin -1.053 -77.525 0 0 05 1.96364 INF CombinatiMin -1.053 -63.387 0 0 05 2.45455 INF CombinatiMin -1.053 -49.249 0 0 05 2.94545 INF CombinatiMin -1.053 -35.111 0 0 05 3.43636 INF CombinatiMin -1.053 -20.972 0 0 05 3.92727 INF CombinatiMin -1.053 -6.834 0 0 05 4.41818 INF CombinatiMin -1.053 2.47 0 0 05 4.90909 INF CombinatiMin -1.053 2.47 0 0 05 5.4 INF CombinatiMin -1.053 2.47 0 0 06 0 INF CombinatiMax 0.727 -2.47 0 0 06 0.49091 INF CombinatiMax 0.727 -2.47 0 0 06 0.98182 INF CombinatiMax 0.727 -2.47 0 0 06 1.47273 INF CombinatiMax 0.727 6.834 0 0 06 1.96364 INF CombinatiMax 0.727 20.972 0 0 06 2.45455 INF CombinatiMax 0.727 35.111 0 0 06 2.94545 INF CombinatiMax 0.727 49.249 0 0 06 3.43636 INF CombinatiMax 0.727 63.387 0 0 06 3.92727 INF CombinatiMax 0.727 77.525 0 0 06 4.41818 INF CombinatiMax 0.727 91.663 0 0 06 4.90909 INF CombinatiMax 0.727 105.801 0 0 06 5.4 INF CombinatiMax 0.727 119.94 0 0 06 0 INF CombinatiMin -1.053 -116.457 0 0 06 0.49091 INF CombinatiMin -1.053 -102.319 0 0 06 0.98182 INF CombinatiMin -1.053 -88.18 0 0 06 1.47273 INF CombinatiMin -1.053 -74.042 0 0 06 1.96364 INF CombinatiMin -1.053 -59.904 0 0 06 2.45455 INF CombinatiMin -1.053 -45.766 0 0 06 2.94545 INF CombinatiMin -1.053 -31.628 0 0 06 3.43636 INF CombinatiMin -1.053 -17.49 0 0 06 3.92727 INF CombinatiMin -1.053 -3.351 0 0 0

6 4.41818 INF CombinatiMin -1.053 -2.47 0 0 06 4.90909 INF CombinatiMin -1.053 -2.47 0 0 06 5.4 INF CombinatiMin -1.053 -2.47 0 0 07 0 INF CombinatiMax 1.399 2.316 0 0 07 0.49091 INF CombinatiMax 1.399 2.316 0 0 07 0.98182 INF CombinatiMax 1.399 2.614 0 0 07 1.47273 INF CombinatiMax 1.399 16.753 0 0 07 1.96364 INF CombinatiMax 1.399 30.891 0 0 07 2.45455 INF CombinatiMax 1.399 45.029 0 0 07 2.94545 INF CombinatiMax 1.399 59.167 0 0 07 3.43636 INF CombinatiMax 1.399 73.305 0 0 07 3.92727 INF CombinatiMax 1.399 87.444 0 0 07 4.41818 INF CombinatiMax 1.399 101.582 0 0 07 4.90909 INF CombinatiMax 1.399 115.72 0 0 07 5.4 INF CombinatiMax 1.399 129.858 0 0 07 0 INF CombinatiMin -0.226 -132.292 0 0 07 0.49091 INF CombinatiMin -0.226 -118.154 0 0 07 0.98182 INF CombinatiMin -0.226 -104.016 0 0 07 1.47273 INF CombinatiMin -0.226 -89.877 0 0 07 1.96364 INF CombinatiMin -0.226 -75.739 0 0 07 2.45455 INF CombinatiMin -0.226 -61.601 0 0 07 2.94545 INF CombinatiMin -0.226 -47.463 0 0 07 3.43636 INF CombinatiMin -0.226 -33.325 0 0 07 3.92727 INF CombinatiMin -0.226 -19.187 0 0 07 4.41818 INF CombinatiMin -0.226 -5.048 0 0 07 4.90909 INF CombinatiMin -0.226 2.316 0 0 07 5.4 INF CombinatiMin -0.226 2.316 0 0 08 0 INF CombinatiMax 1.399 -2.316 0 0 08 0.49091 INF CombinatiMax 1.399 -2.316 0 0 08 0.98182 INF CombinatiMax 1.399 5.048 0 0 08 1.47273 INF CombinatiMax 1.399 19.187 0 0 08 1.96364 INF CombinatiMax 1.399 33.325 0 0 08 2.45455 INF CombinatiMax 1.399 47.463 0 0 08 2.94545 INF CombinatiMax 1.399 61.601 0 0 08 3.43636 INF CombinatiMax 1.399 75.739 0 0 08 3.92727 INF CombinatiMax 1.399 89.877 0 0 08 4.41818 INF CombinatiMax 1.399 104.016 0 0 08 4.90909 INF CombinatiMax 1.399 118.154 0 0 08 5.4 INF CombinatiMax 1.399 132.292 0 0 08 0 INF CombinatiMin -0.226 -129.858 0 0 08 0.49091 INF CombinatiMin -0.226 -115.72 0 0 08 0.98182 INF CombinatiMin -0.226 -101.582 0 0 08 1.47273 INF CombinatiMin -0.226 -87.444 0 0 08 1.96364 INF CombinatiMin -0.226 -73.305 0 0 08 2.45455 INF CombinatiMin -0.226 -59.167 0 0 08 2.94545 INF CombinatiMin -0.226 -45.029 0 0 08 3.43636 INF CombinatiMin -0.226 -30.891 0 0 08 3.92727 INF CombinatiMin -0.226 -16.753 0 0 0

8 4.41818 INF CombinatiMin -0.226 -2.614 0 0 08 4.90909 INF CombinatiMin -0.226 -2.316 0 0 08 5.4 INF CombinatiMin -0.226 -2.316 0 0 09 0 INF CombinatiMax 1.348 2.101 0 0 09 0.49091 INF CombinatiMax 1.348 2.101 0 0 09 0.98182 INF CombinatiMax 1.348 14.303 0 0 09 1.47273 INF CombinatiMax 1.348 28.441 0 0 09 1.96364 INF CombinatiMax 1.348 42.58 0 0 09 2.45455 INF CombinatiMax 1.348 56.718 0 0 09 2.94545 INF CombinatiMax 1.348 70.856 0 0 09 3.43636 INF CombinatiMax 1.348 84.994 0 0 09 3.92727 INF CombinatiMax 1.348 99.132 0 0 09 4.41818 INF CombinatiMax 1.348 113.271 0 0 09 4.90909 INF CombinatiMax 1.348 127.409 0 0 09 5.4 INF CombinatiMax 1.348 141.547 0 0 09 0 INF CombinatiMin -0.192 -142.424 0 0 09 0.49091 INF CombinatiMin -0.192 -128.286 0 0 09 0.98182 INF CombinatiMin -0.192 -114.148 0 0 09 1.47273 INF CombinatiMin -0.192 -100.01 0 0 09 1.96364 INF CombinatiMin -0.192 -85.872 0 0 09 2.45455 INF CombinatiMin -0.192 -71.733 0 0 09 2.94545 INF CombinatiMin -0.192 -57.595 0 0 09 3.43636 INF CombinatiMin -0.192 -43.457 0 0 09 3.92727 INF CombinatiMin -0.192 -29.319 0 0 09 4.41818 INF CombinatiMin -0.192 -15.181 0 0 09 4.90909 INF CombinatiMin -0.192 -1.043 0 0 09 5.4 INF CombinatiMin -0.192 2.101 0 0 010 0 INF CombinatiMax 1.348 -2.101 0 0 010 0.49091 INF CombinatiMax 1.348 1.043 0 0 010 0.98182 INF CombinatiMax 1.348 15.181 0 0 010 1.47273 INF CombinatiMax 1.348 29.319 0 0 010 1.96364 INF CombinatiMax 1.348 43.457 0 0 010 2.45455 INF CombinatiMax 1.348 57.595 0 0 010 2.94545 INF CombinatiMax 1.348 71.733 0 0 010 3.43636 INF CombinatiMax 1.348 85.872 0 0 010 3.92727 INF CombinatiMax 1.348 100.01 0 0 010 4.41818 INF CombinatiMax 1.348 114.148 0 0 010 4.90909 INF CombinatiMax 1.348 128.286 0 0 010 5.4 INF CombinatiMax 1.348 142.424 0 0 010 0 INF CombinatiMin -0.192 -141.547 0 0 010 0.49091 INF CombinatiMin -0.192 -127.409 0 0 010 0.98182 INF CombinatiMin -0.192 -113.271 0 0 010 1.47273 INF CombinatiMin -0.192 -99.132 0 0 010 1.96364 INF CombinatiMin -0.192 -84.994 0 0 010 2.45455 INF CombinatiMin -0.192 -70.856 0 0 010 2.94545 INF CombinatiMin -0.192 -56.718 0 0 010 3.43636 INF CombinatiMin -0.192 -42.58 0 0 010 3.92727 INF CombinatiMin -0.192 -28.441 0 0 0

12 4.41818 INF CombinatiMin -0.241 -24.189 0 0 012 4.90909 INF CombinatiMin -0.241 -10.051 0 0 012 5.4 INF CombinatiMin -0.241 -1.826 0 0 013 0 INF CombinatiMax 1.567 3.952 0 0 013 0.49091 INF CombinatiMax 1.567 18.091 0 0 013 0.98182 INF CombinatiMax 1.567 32.229 0 0 013 1.47273 INF CombinatiMax 1.567 46.367 0 0 013 1.96364 INF CombinatiMax 1.567 60.505 0 0 013 2.45455 INF CombinatiMax 1.567 74.643 0 0 013 2.94545 INF CombinatiMax 1.567 88.782 0 0 013 3.43636 INF CombinatiMax 1.567 102.92 0 0 013 3.92727 INF CombinatiMax 1.567 117.058 0 0 013 4.41818 INF CombinatiMax 1.567 131.196 0 0 013 4.90909 INF CombinatiMax 1.567 145.334 0 0 013 5.4 INF CombinatiMax 1.567 159.472 0 0 013 0 INF CombinatiMin -0.295 -156.031 0 0 013 0.49091 INF CombinatiMin -0.295 -141.893 0 0 013 0.98182 INF CombinatiMin -0.295 -127.755 0 0 013 1.47273 INF CombinatiMin -0.295 -113.617 0 0 013 1.96364 INF CombinatiMin -0.295 -99.478 0 0 013 2.45455 INF CombinatiMin -0.295 -85.34 0 0 013 2.94545 INF CombinatiMin -0.295 -71.202 0 0 013 3.43636 INF CombinatiMin -0.295 -57.064 0 0 013 3.92727 INF CombinatiMin -0.295 -42.926 0 0 013 4.41818 INF CombinatiMin -0.295 -28.787 0 0 013 4.90909 INF CombinatiMin -0.295 -14.649 0 0 013 5.4 INF CombinatiMin -0.295 -0.511 0 0 014 0 INF CombinatiMax 1.567 0.511 0 0 014 0.49091 INF CombinatiMax 1.567 14.649 0 0 014 0.98182 INF CombinatiMax 1.567 28.787 0 0 014 1.47273 INF CombinatiMax 1.567 42.926 0 0 014 1.96364 INF CombinatiMax 1.567 57.064 0 0 014 2.45455 INF CombinatiMax 1.567 71.202 0 0 014 2.94545 INF CombinatiMax 1.567 85.34 0 0 014 3.43636 INF CombinatiMax 1.567 99.478 0 0 014 3.92727 INF CombinatiMax 1.567 113.617 0 0 014 4.41818 INF CombinatiMax 1.567 127.755 0 0 014 4.90909 INF CombinatiMax 1.567 141.893 0 0 014 5.4 INF CombinatiMax 1.567 156.031 0 0 014 0 INF CombinatiMin -0.295 -159.472 0 0 014 0.49091 INF CombinatiMin -0.295 -145.334 0 0 014 0.98182 INF CombinatiMin -0.295 -131.196 0 0 014 1.47273 INF CombinatiMin -0.295 -117.058 0 0 014 1.96364 INF CombinatiMin -0.295 -102.92 0 0 014 2.45455 INF CombinatiMin -0.295 -88.782 0 0 014 2.94545 INF CombinatiMin -0.295 -74.643 0 0 014 3.43636 INF CombinatiMin -0.295 -60.505 0 0 014 3.92727 INF CombinatiMin -0.295 -46.367 0 0 0

14 4.41818 INF CombinatiMin -0.295 -32.229 0 0 014 4.90909 INF CombinatiMin -0.295 -18.091 0 0 014 5.4 INF CombinatiMin -0.295 -3.952 0 0 015 0 INF CombinatiMax 0.776 9.339 0 0 015 0.49091 INF CombinatiMax 0.776 23.478 0 0 015 0.98182 INF CombinatiMax 0.776 37.616 0 0 015 1.47273 INF CombinatiMax 0.776 51.754 0 0 015 1.96364 INF CombinatiMax 0.776 65.892 0 0 015 2.45455 INF CombinatiMax 0.776 80.03 0 0 015 2.94545 INF CombinatiMax 0.776 94.168 0 0 015 3.43636 INF CombinatiMax 0.776 108.307 0 0 015 3.92727 INF CombinatiMax 0.776 122.445 0 0 015 4.41818 INF CombinatiMax 0.776 136.583 0 0 015 4.90909 INF CombinatiMax 0.776 150.721 0 0 015 5.4 INF CombinatiMax 0.776 164.859 0 0 015 0 INF CombinatiMin -0.357 -158.754 0 0 015 0.49091 INF CombinatiMin -0.357 -144.616 0 0 015 0.98182 INF CombinatiMin -0.357 -130.478 0 0 015 1.47273 INF CombinatiMin -0.357 -116.339 0 0 015 1.96364 INF CombinatiMin -0.357 -102.201 0 0 015 2.45455 INF CombinatiMin -0.357 -88.063 0 0 015 2.94545 INF CombinatiMin -0.357 -73.925 0 0 015 3.43636 INF CombinatiMin -0.357 -59.787 0 0 015 3.92727 INF CombinatiMin -0.357 -45.649 0 0 015 4.41818 INF CombinatiMin -0.357 -31.51 0 0 015 4.90909 INF CombinatiMin -0.357 -17.372 0 0 015 5.4 INF CombinatiMin -0.357 -3.234 0 0 016 0 INF CombinatiMax 0.776 3.234 0 0 016 0.49091 INF CombinatiMax 0.776 17.372 0 0 016 0.98182 INF CombinatiMax 0.776 31.51 0 0 016 1.47273 INF CombinatiMax 0.776 45.649 0 0 016 1.96364 INF CombinatiMax 0.776 59.787 0 0 016 2.45455 INF CombinatiMax 0.776 73.925 0 0 016 2.94545 INF CombinatiMax 0.776 88.063 0 0 016 3.43636 INF CombinatiMax 0.776 102.201 0 0 016 3.92727 INF CombinatiMax 0.776 116.339 0 0 016 4.41818 INF CombinatiMax 0.776 130.478 0 0 016 4.90909 INF CombinatiMax 0.776 144.616 0 0 016 5.4 INF CombinatiMax 0.776 158.754 0 0 016 0 INF CombinatiMin -0.357 -164.859 0 0 016 0.49091 INF CombinatiMin -0.357 -150.721 0 0 016 0.98182 INF CombinatiMin -0.357 -136.583 0 0 016 1.47273 INF CombinatiMin -0.357 -122.445 0 0 016 1.96364 INF CombinatiMin -0.357 -108.307 0 0 016 2.45455 INF CombinatiMin -0.357 -94.168 0 0 016 2.94545 INF CombinatiMin -0.357 -80.03 0 0 016 3.43636 INF CombinatiMin -0.357 -65.892 0 0 016 3.92727 INF CombinatiMin -0.357 -51.754 0 0 0

18 4.41818 INF CombinatiMin -0.416 -34.675 0 0 018 4.90909 INF CombinatiMin -0.416 -20.537 0 0 018 5.4 INF CombinatiMin -0.416 -6.398 0 0 0

TABLE: Element Forces - FramesM3 FrameElemElemStation Frame StationOutputCaseCaseType P V2

KN-m Text m Text m Text Text KN KN4.1866 1-1 0 1 0 GSXP Combinati -28.23 -63.303

10.6176 1-1 0.49091 1 0.49091 GSXP Combinati -28.23 -49.16531.2827 1-1 0.98182 1 0.98182 GSXP Combinati -28.23 -35.02745.0073 1-1 1.47273 1 1.47273 GSXP Combinati -28.23 -20.88851.7913 1-1 1.96364 1 1.96364 GSXP Combinati -28.23 -6.7551.6347 1-1 2.45455 1 2.45455 GSXP Combinati -28.23 7.38852.7221 1-1 2.94545 1 2.94545 GSXP Combinati -28.23 21.52649.4091 1-1 3.43636 1 3.43636 GSXP Combinati -28.23 35.66439.1555 1-1 3.92727 1 3.92727 GSXP Combinati -28.23 49.80321.9613 1-1 4.41818 1 4.41818 GSXP Combinati -28.23 63.941-2.1734 1-1 4.90909 1 4.90909 GSXP Combinati -28.23 78.079-7.0519 1-1 5.4 1 5.4 GSXP Combinati -28.23 92.217

-73.1515 1-1 0 2 0 GSXP Combinati -26.48 -70.371-34.8212 1-1 0.49091 2 0.49091 GSXP Combinati -26.48 -56.232

-3.4314 1-1 0.98182 2 0.98182 GSXP Combinati -26.48 -42.0941.1215 1-1 1.47273 2 1.47273 GSXP Combinati -26.48 -27.9560.0999 1-1 1.96364 2 1.96364 GSXP Combinati -26.48 -13.818

-0.9218 1-1 2.45455 2 2.45455 GSXP Combinati -26.48 0.32-1.9435 1-1 2.94545 2 2.94545 GSXP Combinati -26.48 14.459-2.9652 1-1 3.43636 2 3.43636 GSXP Combinati -26.48 28.597-3.9868 1-1 3.92727 2 3.92727 GSXP Combinati -26.48 42.735

-18.3971 1-1 4.41818 2 4.41818 GSXP Combinati -26.48 56.873-53.2565 1-1 4.90909 2 4.90909 GSXP Combinati -26.48 71.011-95.0564 1-1 5.4 2 5.4 GSXP Combinati -26.48 85.149

-7.0519 2-1 0 3 0 GSXP Combinati 4.368 -54.869-2.1734 2-1 0.49091 3 0.49091 GSXP Combinati 4.368 -40.73121.9613 2-1 0.98182 3 0.98182 GSXP Combinati 4.368 -26.59339.1555 2-1 1.47273 3 1.47273 GSXP Combinati 4.368 -12.45549.4091 2-1 1.96364 3 1.96364 GSXP Combinati 4.368 1.68352.7221 2-1 2.45455 3 2.45455 GSXP Combinati 4.368 15.82151.6347 2-1 2.94545 3 2.94545 GSXP Combinati 4.368 29.9651.7913 2-1 3.43636 3 3.43636 GSXP Combinati 4.368 44.09845.0073 2-1 3.92727 3 3.92727 GSXP Combinati 4.368 58.23631.2827 2-1 4.41818 3 4.41818 GSXP Combinati 4.368 72.37410.6176 2-1 4.90909 3 4.90909 GSXP Combinati 4.368 86.512

4.1866 2-1 5.4 3 5.4 GSXP Combinati 4.368 100.651-95.0564 2-1 0 4 0 GSXP Combinati 7.37 -49.076-53.2565 2-1 0.49091 4 0.49091 GSXP Combinati 7.37 -34.938-18.3971 2-1 0.98182 4 0.98182 GSXP Combinati 7.37 -20.8

-3.9868 2-1 1.47273 4 1.47273 GSXP Combinati 7.37 -6.662-2.9652 2-1 1.96364 4 1.96364 GSXP Combinati 7.37 7.476-1.9435 2-1 2.45455 4 2.45455 GSXP Combinati 7.37 21.615-0.9218 2-1 2.94545 4 2.94545 GSXP Combinati 7.37 35.7530.0999 2-1 3.43636 4 3.43636 GSXP Combinati 7.37 49.8911.1215 2-1 3.92727 4 3.92727 GSXP Combinati 7.37 64.029

-3.4314 2-1 4.41818 4 4.41818 GSXP Combinati 7.37 78.167-34.8212 2-1 4.90909 4 4.90909 GSXP Combinati 7.37 92.305-73.1515 2-1 5.4 4 5.4 GSXP Combinati 7.37 106.444

6.3248 3-1 0 5 0 GSXP Combinati -1.053 -39.06322.1875 3-1 0.49091 5 0.49091 GSXP Combinati -1.053 -24.92538.7125 3-1 0.98182 5 0.98182 GSXP Combinati -1.053 -10.787

48.297 3-1 1.47273 5 1.47273 GSXP Combinati -1.053 3.35150.941 3-1 1.96364 5 1.96364 GSXP Combinati -1.053 17.49

46.6443 3-1 2.45455 5 2.45455 GSXP Combinati -1.053 31.62852.1139 3-1 2.94545 5 2.94545 GSXP Combinati -1.053 45.76659.2544 3-1 3.43636 5 3.43636 GSXP Combinati -1.053 59.90459.4543 3-1 3.92727 5 3.92727 GSXP Combinati -1.053 74.04252.7137 3-1 4.41818 5 4.41818 GSXP Combinati -1.053 88.1839.0325 3-1 4.90909 5 4.90909 GSXP Combinati -1.053 102.31918.4107 3-1 5.4 5 5.4 GSXP Combinati -1.053 116.457

-136.481 3-1 0 6 0 GSXP Combinati 0.727 -35.58-87.697 3-1 0.49091 6 0.49091 GSXP Combinati 0.727 -21.442

-45.8537 3-1 0.98182 6 0.98182 GSXP Combinati 0.727 -7.304-10.951 3-1 1.47273 6 1.47273 GSXP Combinati 0.727 6.8341.1283 3-1 1.96364 6 1.96364 GSXP Combinati 0.727 20.972

-0.1708 3-1 2.45455 6 2.45455 GSXP Combinati 0.727 35.111-1.47 3-1 2.94545 6 2.94545 GSXP Combinati 0.727 49.249


-39.9478 3-1 4.41818 6 4.41818 GSXP Combinati 0.727 91.663-78.9472 3-1 4.90909 6 4.90909 GSXP Combinati 0.727 105.801-124.887 3-1 5.4 6 5.4 GSXP Combinati 0.727 119.9418.4107 4-1 0 7 0 GSXP Combinati -0.226 -25.66239.0325 4-1 0.49091 7 0.49091 GSXP Combinati -0.226 -11.52452.7137 4-1 0.98182 7 0.98182 GSXP Combinati -0.226 2.61459.4543 4-1 1.47273 7 1.47273 GSXP Combinati -0.226 16.75359.2544 4-1 1.96364 7 1.96364 GSXP Combinati -0.226 30.89152.1139 4-1 2.45455 7 2.45455 GSXP Combinati -0.226 45.02946.6443 4-1 2.94545 7 2.94545 GSXP Combinati -0.226 59.167



6.3248 4-1 5.4 7 5.4 GSXP Combinati -0.226 129.858-124.887 4-1 0 8 0 GSXP Combinati 1.399 -23.228-78.9472 4-1 0.49091 8 0.49091 GSXP Combinati 1.399 -9.09-39.9478 4-1 0.98182 8 0.98182 GSXP Combinati 1.399 5.048


-1.47 4-1 2.45455 8 2.45455 GSXP Combinati 1.399 47.463-0.1708 4-1 2.94545 8 2.94545 GSXP Combinati 1.399 61.6011.1283 4-1 3.43636 8 3.43636 GSXP Combinati 1.399 75.739

-10.951 4-1 3.92727 8 3.92727 GSXP Combinati 1.399 89.877


-136.481 4-1 5.4 8 5.4 GSXP Combinati 1.399 132.29240.6287 5-1 0 9 0 GSXP Combinati0.008953 -13.97356.3349 5-1 0.49091 9 0.49091 GSXP Combinati0.008953 0.16565.1005 5-1 0.98182 9 0.98182 GSXP Combinati0.008953 14.30366.9256 5-1 1.47273 9 1.47273 GSXP Combinati0.008953 28.44161.8101 5-1 1.96364 9 1.96364 GSXP Combinati0.008953 42.58

49.754 5-1 2.45455 9 2.45455 GSXP Combinati0.008953 56.71857.2954 5-1 2.94545 9 2.94545 GSXP Combinati0.008953 70.85671.0612 5-1 3.43636 9 3.43636 GSXP Combinati0.008953 84.99477.8865 5-1 3.92727 9 3.92727 GSXP Combinati0.008953 99.13277.7712 5-1 4.41818 9 4.41818 GSXP Combinati0.008953 113.27170.7153 5-1 4.90909 9 4.90909 GSXP Combinati0.008953 127.40956.7188 5-1 5.4 9 5.4 GSXP Combinati0.008953 141.547

-171.051 5-1 0 10 0 GSXP Combinati 1.348 -13.096-115.642 5-1 0.49091 10 0.49091 GSXP Combinati 1.348 1.043-67.1734 5-1 0.98182 10 0.98182 GSXP Combinati 1.348 15.181-25.6453 5-1 1.47273 10 1.47273 GSXP Combinati 1.348 29.319

0.9705 5-1 1.96364 10 1.96364 GSXP Combinati 1.348 43.457-0.2421 5-1 2.45455 10 2.45455 GSXP Combinati 1.348 57.595-1.4547 5-1 2.94545 10 2.94545 GSXP Combinati 1.348 71.733-2.6672 5-1 3.43636 10 3.43636 GSXP Combinati 1.348 85.872

-28.0576 5-1 3.92727 10 3.92727 GSXP Combinati 1.348 100.01-67.8759 5-1 4.41818 10 4.41818 GSXP Combinati 1.348 114.148-114.635 5-1 4.90909 10 4.90909 GSXP Combinati 1.348 128.286-168.334 5-1 5.4 10 5.4 GSXP Combinati 1.348 142.42456.7188 6-1 0 11 0 GSXP Combinati 0.305 -4.08770.7153 6-1 0.49091 11 0.49091 GSXP Combinati 0.305 10.05177.7712 6-1 0.98182 11 0.98182 GSXP Combinati 0.305 24.18977.8865 6-1 1.47273 11 1.47273 GSXP Combinati 0.305 38.32871.0612 6-1 1.96364 11 1.96364 GSXP Combinati 0.305 52.46657.2954 6-1 2.45455 11 2.45455 GSXP Combinati 0.305 66.604

49.754 6-1 2.94545 11 2.94545 GSXP Combinati 0.305 80.74261.8101 6-1 3.43636 11 3.43636 GSXP Combinati 0.305 94.8866.9256 6-1 3.92727 11 3.92727 GSXP Combinati 0.305 109.01965.1005 6-1 4.41818 11 4.41818 GSXP Combinati 0.305 123.15756.3349 6-1 4.90909 11 4.90909 GSXP Combinati 0.305 137.29540.6287 6-1 5.4 11 5.4 GSXP Combinati 0.305 151.433

-168.334 6-1 0 12 0 GSXP Combinati 1.372 -5.143-114.635 6-1 0.49091 12 0.49091 GSXP Combinati 1.372 8.995-67.8759 6-1 0.98182 12 0.98182 GSXP Combinati 1.372 23.134-28.0576 6-1 1.47273 12 1.47273 GSXP Combinati 1.372 37.272

-2.6672 6-1 1.96364 12 1.96364 GSXP Combinati 1.372 51.41-1.4547 6-1 2.45455 12 2.45455 GSXP Combinati 1.372 65.548-0.2421 6-1 2.94545 12 2.94545 GSXP Combinati 1.372 79.6860.9705 6-1 3.43636 12 3.43636 GSXP Combinati 1.372 93.824

-25.6453 6-1 3.92727 12 3.92727 GSXP Combinati 1.372 107.963


75.508 7-1 0 13 0 GSXP Combinati 0.622 3.95284.6353 7-1 0.49091 13 0.49091 GSXP Combinati 0.622 18.09186.8221 7-1 0.98182 13 0.98182 GSXP Combinati 0.622 32.22982.0684 7-1 1.47273 13 1.47273 GSXP Combinati 0.622 46.36770.3741 7-1 1.96364 13 1.96364 GSXP Combinati 0.622 60.50551.7392 7-1 2.45455 13 2.45455 GSXP Combinati 0.622 74.64361.1024 7-1 2.94545 13 2.94545 GSXP Combinati 0.622 88.78280.9321 7-1 3.43636 13 3.43636 GSXP Combinati 0.622 102.9293.8212 7-1 3.92727 13 3.92727 GSXP Combinati 0.622 117.05899.7698 7-1 4.41818 13 4.41818 GSXP Combinati 0.622 131.19698.7778 7-1 4.90909 13 4.90909 GSXP Combinati 0.622 145.33490.8452 7-1 5.4 13 5.4 GSXP Combinati 0.622 159.472

-203.627 7-1 0 14 0 GSXP Combinati 1.567 0.511-142.154 7-1 0.49091 14 0.49091 GSXP Combinati 1.567 14.649-87.6219 7-1 0.98182 14 0.98182 GSXP Combinati 1.567 28.787

-40.03 7-1 1.47273 14 1.47273 GSXP Combinati 1.567 42.9260.6214 7-1 1.96364 14 1.96364 GSXP Combinati 1.567 57.064



-145.544 7-1 4.90909 14 4.90909 GSXP Combinati 1.567 141.893-205.822 7-1 5.4 14 5.4 GSXP Combinati 1.567 156.03190.8452 8-1 0 15 0 GSXP Combinati 0.147 9.33998.7778 8-1 0.49091 15 0.49091 GSXP Combinati 0.147 23.47899.7698 8-1 0.98182 15 0.98182 GSXP Combinati 0.147 37.61693.8212 8-1 1.47273 15 1.47273 GSXP Combinati 0.147 51.75480.9321 8-1 1.96364 15 1.96364 GSXP Combinati 0.147 65.89261.1024 8-1 2.45455 15 2.45455 GSXP Combinati 0.147 80.0351.7392 8-1 2.94545 15 2.94545 GSXP Combinati 0.147 94.16870.3741 8-1 3.43636 15 3.43636 GSXP Combinati 0.147 108.30782.0684 8-1 3.92727 15 3.92727 GSXP Combinati 0.147 122.44586.8221 8-1 4.41818 15 4.41818 GSXP Combinati 0.147 136.58384.6353 8-1 4.90909 15 4.90909 GSXP Combinati 0.147 150.721

75.508 8-1 5.4 15 5.4 GSXP Combinati 0.147 164.859-205.822 8-1 0 16 0 GSXP Combinati 0.776 3.234-145.544 8-1 0.49091 16 0.49091 GSXP Combinati 0.776 17.372


-6.3523 8-1 1.96364 16 1.96364 GSXP Combinati 0.776 59.787-1.3568 8-1 2.45455 16 2.45455 GSXP Combinati 0.776 73.925-0.2197 8-1 2.94545 16 2.94545 GSXP Combinati 0.776 88.0630.6214 8-1 3.43636 16 3.43636 GSXP Combinati 0.776 102.201-40.03 8-1 3.92727 16 3.92727 GSXP Combinati 0.776 116.339

-87.6219 8-1 4.41818 16 4.41818 GSXP Combinati 0.776 130.478-142.154 8-1 4.90909 16 4.90909 GSXP Combinati 0.776 144.616-203.627 8-1 5.4 16 5.4 GSXP Combinati 0.776 158.754105.9154 9-1 0 17 0 GSXP Combinati 3.666 6.398109.3047 9-1 0.49091 17 0.49091 GSXP Combinati 3.666 20.537105.7533 9-1 0.98182 17 0.98182 GSXP Combinati 3.666 34.675

95.2615 9-1 1.47273 17 1.47273 GSXP Combinati 3.666 48.81377.829 9-1 1.96364 17 1.96364 GSXP Combinati 3.666 62.95153.456 9-1 2.45455 17 2.45455 GSXP Combinati 3.666 77.089

64.2313 9-1 2.94545 17 2.94545 GSXP Combinati 3.666 91.22789.035 9-1 3.43636 17 3.43636 GSXP Combinati 3.666 105.366

106.8982 9-1 3.92727 17 3.92727 GSXP Combinati 3.666 119.504117.8208 9-1 4.41818 17 4.41818 GSXP Combinati 3.666 133.642121.8029 9-1 4.90909 17 4.90909 GSXP Combinati 3.666 147.78118.8444 9-1 5.4 17 5.4 GSXP Combinati 3.666 161.918-230.343 9-1 0 18 0 GSXP Combinati 13.291 -5.06-163.896 9-1 0.49091 18 0.49091 GSXP Combinati 13.291 9.078-104.389 9-1 0.98182 18 0.98182 GSXP Combinati 13.291 23.216-51.8233 9-1 1.47273 18 1.47273 GSXP Combinati 13.291 37.354


-16.1117 9-1 3.43636 18 3.43636 GSXP Combinati 13.291 93.907-61.3064 9-1 3.92727 18 3.92727 GSXP Combinati 13.291 108.045-113.442 9-1 4.41818 18 4.41818 GSXP Combinati 13.291 122.183-172.518 9-1 4.90909 18 4.90909 GSXP Combinati 13.291 136.322-238.534 9-1 5.4 18 5.4 GSXP Combinati 13.291 150.46118.8444 10-1 0121.8029 10-1 0.49091117.8208 10-1 0.98182106.8982 10-1 1.47273

89.035 10-1 1.9636464.2313 10-1 2.45455

53.456 10-1 2.9454577.829 10-1 3.43636

95.2615 10-1 3.92727105.7533 10-1 4.41818109.3047 10-1 4.90909105.9154 10-1 5.4-238.534 10-1 0-172.518 10-1 0.49091-113.442 10-1 0.98182-61.3064 10-1 1.47273-16.1117 10-1 1.96364

-1.2317 10-1 2.45455-0.2004 10-1 2.94545-6.1979 10-1 3.43636

-51.8233 10-1 3.92727

-104.389 10-1 4.41818-163.896 10-1 4.90909-230.343 10-1 5.4131.5503 11-1 0130.0864 11-1 0.49091121.6818 11-1 0.98182106.3367 11-1 1.47273

84.051 11-1 1.9636454.8247 11-1 2.4545566.5841 11-1 2.94545

95.292 11-1 3.43636117.0592 11-1 3.92727

131.886 11-1 4.41818139.7722 11-1 4.90909140.7178 11-1 5.4-251.415 11-1 0-181.064 11-1 0.49091-117.653 11-1 0.98182-61.1829 11-1 1.47273-11.6533 11-1 1.96364

-0.1749 11-1 2.45455-1.0714 11-1 2.94545

-24.4494 11-1 3.43636-74.4974 11-1 3.92727-131.486 11-1 4.41818-195.415 11-1 4.90909-266.285 11-1 5.4140.7178 12-1 0139.7722 12-1 0.49091

131.886 12-1 0.98182117.0592 12-1 1.47273

95.292 12-1 1.9636466.5841 12-1 2.4545554.8247 12-1 2.94545

84.051 12-1 3.43636106.3367 12-1 3.92727121.6818 12-1 4.41818130.0864 12-1 4.90909131.5503 12-1 5.4-266.285 12-1 0-195.415 12-1 0.49091-131.486 12-1 0.98182-74.4974 12-1 1.47273-24.4494 12-1 1.96364

-1.0714 12-1 2.45455-0.1749 12-1 2.94545

-11.6533 12-1 3.43636-61.1829 12-1 3.92727

-117.653 12-1 4.41818-181.064 12-1 4.90909-251.415 12-1 5.4152.2878 13-1 0146.8772 13-1 0.49091134.5261 13-1 0.98182115.2344 13-1 1.47273

89.0021 13-1 1.9636455.8293 13-1 2.4545568.1559 13-1 2.9454599.6393 13-1 3.43636

124.1822 13-1 3.92727141.7845 13-1 4.41818152.4462 13-1 4.90909156.1674 13-1 5.4-266.497 13-1 0

-193.37 13-1 0.49091-127.184 13-1 0.98182-67.9378 13-1 1.47273-15.6327 13-1 1.96364

-0.1434 13-1 2.45455-0.873 13-1 2.94545

-31.3381 13-1 3.43636-85.3326 13-1 3.92727-146.268 13-1 4.41818-214.143 13-1 4.90909

-288.96 13-1 5.4156.1674 14-1 0152.4462 14-1 0.49091141.7845 14-1 0.98182124.1822 14-1 1.47273

99.6393 14-1 1.9636468.1559 14-1 2.4545555.8293 14-1 2.9454589.0021 14-1 3.43636

115.2344 14-1 3.92727134.5261 14-1 4.41818146.8772 14-1 4.90909152.2878 14-1 5.4

-288.96 14-1 0-214.143 14-1 0.49091-146.268 14-1 0.98182-85.3326 14-1 1.47273-31.3381 14-1 1.96364

-0.873 14-1 2.45455-0.1434 14-1 2.94545

-15.6327 14-1 3.43636-67.9378 14-1 3.92727

-127.184 14-1 4.41818-193.37 14-1 4.90909

-266.497 14-1 5.4165.9704 15-1 0157.9153 15-1 0.49091142.9197 15-1 0.98182120.9835 15-1 1.47273

92.1067 15-1 1.9636456.2894 15-1 2.4545568.5455 15-1 2.94545

101.3657 15-1 3.43636127.2452 15-1 3.92727146.1842 15-1 4.41818158.1827 15-1 4.90909163.2405 15-1 5.4-274.127 15-1 0-199.664 15-1 0.49091-132.141 15-1 0.98182-71.5582 15-1 1.47273-17.9164 15-1 1.96364

-0.1054 15-1 2.45455-0.6325 15-1 2.94545-36.167 15-1 3.43636-92.806 15-1 3.92727

-156.386 15-1 4.41818-226.906 15-1 4.90909-304.366 15-1 5.4163.2405 16-1 0158.1827 16-1 0.49091146.1842 16-1 0.98182127.2452 16-1 1.47273101.3657 16-1 1.96364

68.5455 16-1 2.4545556.2894 16-1 2.9454592.1067 16-1 3.43636

120.9835 16-1 3.92727142.9197 16-1 4.41818157.9153 16-1 4.90909165.9704 16-1 5.4-304.366 16-1 0-226.906 16-1 0.49091-156.386 16-1 0.98182

-92.806 16-1 1.47273-36.167 16-1 1.96364-0.6325 16-1 2.45455-0.1054 16-1 2.94545

-17.9164 16-1 3.43636-71.5582 16-1 3.92727

-132.141 16-1 4.41818-199.664 16-1 4.90909-274.127 16-1 5.4157.9988 17-1 0151.3875 17-1 0.49091137.8357 17-1 0.98182117.3433 17-1 1.47273

89.9103 17-1 1.9636455.5368 17-1 2.4545567.2543 17-1 2.9454596.0028 17-1 3.43636

117.8107 17-1 3.92727132.678 17-1 4.41818

140.6047 17-1 4.90909141.5909 17-1 5.4-250.988 17-1 0-180.596 17-1 0.49091-117.145 17-1 0.98182-60.6344 17-1 1.47273-11.0643 17-1 1.96364

-0.0574 17-1 2.45455-0.3432 17-1 2.94545-34.032 17-1 3.43636

-89.2272 17-1 3.92727-151.363 17-1 4.41818-220.439 17-1 4.90909-296.456 17-1 5.4141.5909 18-1 0140.6047 18-1 0.49091

132.678 18-1 0.98182117.8107 18-1 1.47273

96.0028 18-1 1.9636467.2543 18-1 2.4545555.5368 18-1 2.9454589.9103 18-1 3.43636

117.3433 18-1 3.92727137.8357 18-1 4.41818151.3875 18-1 4.90909157.9988 18-1 5.4-296.456 18-1 0-220.439 18-1 0.49091-151.363 18-1 0.98182-89.2272 18-1 1.47273

-34.032 18-1 1.96364-0.3432 18-1 2.45455-0.0574 18-1 2.94545

-11.0643 18-1 3.43636-60.6344 18-1 3.92727

-117.145 18-1 4.41818-180.596 18-1 4.90909-250.988 18-1 5.4

V3 T M2 M3 FrameElemElemStationKN KN-m KN-m KN-m Text m

0 0 0 -16.9881 1-1 00 0 0 10.6176 1-1 0.490910 0 0 31.2827 1-1 0.981820 0 0 45.0073 1-1 1.472730 0 0 51.7913 1-1 1.963640 0 0 51.6347 1-1 2.454550 0 0 44.5376 1-1 2.945450 0 0 30.4999 1-1 3.436360 0 0 9.5217 1-1 3.927270 0 0 -18.3971 1-1 4.418180 0 0 -53.2565 1-1 4.909090 0 0 -95.0564 1-1 5.40 0 0 -33.2486 2-1 00 0 0 -2.1734 2-1 0.490910 0 0 21.9613 2-1 0.981820 0 0 39.1555 2-1 1.472730 0 0 49.4091 2-1 1.963640 0 0 52.7221 2-1 2.454550 0 0 49.0946 2-1 2.945450 0 0 38.5265 2-1 3.436360 0 0 21.0178 2-1 3.927270 0 0 -3.4314 2-1 4.418180 0 0 -34.8212 2-1 4.909090 0 0 -73.1515 2-1 5.40 0 0 -1.2781 3-1 00 0 0 22.1875 3-1 0.490910 0 0 38.7125 3-1 0.981820 0 0 48.297 3-1 1.472730 0 0 50.941 3-1 1.963640 0 0 46.6443 3-1 2.454550 0 0 35.4072 3-1 2.945450 0 0 17.2294 3-1 3.436360 0 0 -7.8889 3-1 3.927270 0 0 -39.9478 3-1 4.418180 0 0 -78.9472 3-1 4.909090 0 0 -124.887 3-1 5.40 0 0 18.4107 4-1 00 0 0 39.0325 4-1 0.490910 0 0 52.7137 4-1 0.981820 0 0 59.4543 4-1 1.472730 0 0 59.2544 4-1 1.963640 0 0 52.1139 4-1 2.454550 0 0 38.0328 4-1 2.945450 0 0 17.0112 4-1 3.436360 0 0 -10.951 4-1 3.92727

0 0 0 -45.8537 4-1 4.418180 0 0 -87.697 4-1 4.909090 0 0 -136.481 4-1 5.40 0 0 40.6287 5-1 00 0 0 56.3349 5-1 0.490910 0 0 65.1005 5-1 0.981820 0 0 66.9256 5-1 1.472730 0 0 61.8101 5-1 1.963640 0 0 49.754 5-1 2.454550 0 0 30.7573 5-1 2.945450 0 0 4.8201 5-1 3.436360 0 0 -28.0576 5-1 3.927270 0 0 -67.8759 5-1 4.418180 0 0 -114.635 5-1 4.909090 0 0 -168.334 5-1 5.40 0 0 56.7188 6-1 00 0 0 70.7153 6-1 0.490910 0 0 77.7712 6-1 0.981820 0 0 77.8865 6-1 1.472730 0 0 71.0612 6-1 1.963640 0 0 57.2954 6-1 2.454550 0 0 36.5891 6-1 2.945450 0 0 8.9422 6-1 3.436360 0 0 -25.6453 6-1 3.927270 0 0 -67.1734 6-1 4.418180 0 0 -115.642 6-1 4.909090 0 0 -171.051 6-1 5.40 0 0 75.508 7-1 00 0 0 84.6353 7-1 0.490910 0 0 86.8221 7-1 0.981820 0 0 82.0684 7-1 1.472730 0 0 70.3741 7-1 1.963640 0 0 51.7392 7-1 2.454550 0 0 26.1637 7-1 2.945450 0 0 -6.3523 7-1 3.436360 0 0 -45.8089 7-1 3.927270 0 0 -92.206 7-1 4.418180 0 0 -145.544 7-1 4.909090 0 0 -205.822 7-1 5.40 0 0 90.8452 8-1 00 0 0 98.7778 8-1 0.490910 0 0 99.7698 8-1 0.981820 0 0 93.8212 8-1 1.472730 0 0 80.9321 8-1 1.963640 0 0 61.1024 8-1 2.454550 0 0 34.3322 8-1 2.945450 0 0 0.6214 8-1 3.436360 0 0 -40.03 8-1 3.92727

0 0 0 -87.6219 8-1 4.418180 0 0 -142.154 8-1 4.909090 0 0 -203.627 8-1 5.40 0 0 105.9154 9-1 00 0 0 109.3047 9-1 0.490910 0 0 105.7533 9-1 0.981820 0 0 95.2615 9-1 1.472730 0 0 77.829 9-1 1.963640 0 0 53.456 9-1 2.454550 0 0 22.1424 9-1 2.945450 0 0 -16.1117 9-1 3.436360 0 0 -61.3064 9-1 3.927270 0 0 -113.442 9-1 4.418180 0 0 -172.518 9-1 4.909090 0 0 -238.534 9-1 5.40 0 0 118.8444 10-1 00 0 0 121.8029 10-1 0.490910 0 0 117.8208 10-1 0.981820 0 0 106.8982 10-1 1.472730 0 0 89.035 10-1 1.963640 0 0 64.2313 10-1 2.454550 0 0 32.487 10-1 2.945450 0 0 -6.1979 10-1 3.436360 0 0 -51.8233 10-1 3.927270 0 0 -104.389 10-1 4.418180 0 0 -163.896 10-1 4.909090 0 0 -230.343 10-1 5.40 0 0 131.5503 11-1 00 0 0 130.0864 11-1 0.490910 0 0 121.6818 11-1 0.981820 0 0 106.3367 11-1 1.472730 0 0 84.051 11-1 1.963640 0 0 54.8247 11-1 2.454550 0 0 18.6579 11-1 2.945450 0 0 -24.4494 11-1 3.436360 0 0 -74.4974 11-1 3.927270 0 0 -131.486 11-1 4.418180 0 0 -195.415 11-1 4.909090 0 0 -266.285 11-1 5.40 0 0 140.7178 12-1 00 0 0 139.7722 12-1 0.490910 0 0 131.886 12-1 0.981820 0 0 117.0592 12-1 1.472730 0 0 95.292 12-1 1.963640 0 0 66.5841 12-1 2.454550 0 0 30.9357 12-1 2.945450 0 0 -11.6533 12-1 3.436360 0 0 -61.1829 12-1 3.92727

0 0 0 -117.653 12-1 4.418180 0 0 -181.064 12-1 4.909090 0 0 -251.415 12-1 5.40 0 0 152.2878 13-1 00 0 0 146.8772 13-1 0.490910 0 0 134.5261 13-1 0.981820 0 0 115.2344 13-1 1.472730 0 0 89.0021 13-1 1.963640 0 0 55.8293 13-1 2.454550 0 0 15.7159 13-1 2.945450 0 0 -31.3381 13-1 3.436360 0 0 -85.3326 13-1 3.927270 0 0 -146.268 13-1 4.418180 0 0 -214.143 13-1 4.909090 0 0 -288.96 13-1 5.40 0 0 156.1674 14-1 00 0 0 152.4462 14-1 0.490910 0 0 141.7845 14-1 0.981820 0 0 124.1822 14-1 1.472730 0 0 99.6393 14-1 1.963640 0 0 68.1559 14-1 2.454550 0 0 29.7319 14-1 2.945450 0 0 -15.6327 14-1 3.436360 0 0 -67.9378 14-1 3.927270 0 0 -127.184 14-1 4.418180 0 0 -193.37 14-1 4.909090 0 0 -266.497 14-1 5.40 0 0 165.9704 15-1 00 0 0 157.9153 15-1 0.490910 0 0 142.9197 15-1 0.981820 0 0 120.9835 15-1 1.472730 0 0 92.1067 15-1 1.963640 0 0 56.2894 15-1 2.454550 0 0 13.5315 15-1 2.945450 0 0 -36.167 15-1 3.436360 0 0 -92.806 15-1 3.927270 0 0 -156.386 15-1 4.418180 0 0 -226.906 15-1 4.909090 0 0 -304.366 15-1 5.40 0 0 163.2405 16-1 00 0 0 158.1827 16-1 0.490910 0 0 146.1842 16-1 0.981820 0 0 127.2452 16-1 1.472730 0 0 101.3657 16-1 1.963640 0 0 68.5455 16-1 2.454550 0 0 28.7849 16-1 2.945450 0 0 -17.9164 16-1 3.436360 0 0 -71.5582 16-1 3.92727

0 0 0 -132.141 16-1 4.418180 0 0 -199.664 16-1 4.909090 0 0 -274.127 16-1 5.40 0 0 157.9988 17-1 00 0 0 151.3875 17-1 0.490910 0 0 137.8357 17-1 0.981820 0 0 117.3433 17-1 1.472730 0 0 89.9103 17-1 1.963640 0 0 55.5368 17-1 2.454550 0 0 14.2227 17-1 2.945450 0 0 -34.032 17-1 3.436360 0 0 -89.2272 17-1 3.927270 0 0 -151.363 17-1 4.418180 0 0 -220.439 17-1 4.909090 0 0 -296.456 17-1 5.40 0 0 141.5909 18-1 00 0 0 140.6047 18-1 0.490910 0 0 132.678 18-1 0.981820 0 0 117.8107 18-1 1.472730 0 0 96.0028 18-1 1.963640 0 0 67.2543 18-1 2.454550 0 0 31.5653 18-1 2.945450 0 0 -11.0643 18-1 3.436360 0 0 -60.6344 18-1 3.927270 0 0 -117.145 18-1 4.418180 0 0 -180.596 18-1 4.909090 0 0 -250.988 18-1 5.4

Diametremm 1 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

5 19.6 39 49 59 69 79 88 98 1086 28.3 57 71 85 99 113 127 141 1568 50.3 101 126 151 176 201 226 251 276

10 78.5 157 196 236 275 314 353 393 43212 113.1 226 283 339 396 452 509 565 62214 153.9 308 385 462 539 616 693 770 84716 201.1 402 503 603 704 804 905 1005 110618 254.5 509 636 763 891 1018 1145 1272 140020 314.2 628 785 942 1100 1257 1414 1571 172822 380.1 760 950 1140 1330 1521 1711 1901 209125 490.9 982 1227 1473 1718 1963 2209 2454 270028 615.8 1232 1539 1847 2155 2463 2771 3079 338732 804.2 1608 2011 2413 2815 3217 3619 4021 442336 1017.9 2036 2545 3054 3563 4072 4580 5089 559840 1256.6 2513 3142 3770 4398 5027 5655 6283 6912

Aria sectiunii transversale pentru n bare (mm2)

Diametre Greutati6 7 8 9 10 mm kg/m

118 137 157 177 196 5 0.154170 198 226 254 283 6 0.222302 352 402 452 503 8 0.395471 550 628 707 785 10 0.617679 792 905 1018 1131 12 0.888924 1078 1232 1385 1539 14 1.208

1206 1407 1608 1810 2011 16 1.5781527 1781 2036 2290 2545 18 1.9981885 2199 2513 2827 3142 20 2.4662281 2661 3041 3421 3801 22 2.9842945 3436 3927 4418 4909 25 3.8533695 4310 4926 5542 6158 28 4.8344825 5630 6434 7238 8042 32 6.3136107 7125 8143 9161 10179 36 7.9907540 8796 10053 11310 12566 40 9.865

Aria sectiunii transversale pentru n bare (mm2)

TABLE: Element Forces - Frames37 0 GSXP Combinati -531.187 63.68 0 0 0 123.488737 3 GSXP Combinati -531.187 63.68 0 0 0 -67.551138 0 GSXP Combinati -498.705 58.145 0 0 0 90.447738 3 GSXP Combinati -498.705 58.145 0 0 0 -83.988639 0 GSXP Combinati -469.165 54.262 0 0 0 81.981739 3 GSXP Combinati -469.165 54.262 0 0 0 -80.805240 0 GSXP Combinati -434.237 48.035 0 0 0 71.482640 3 GSXP Combinati -434.237 48.035 0 0 0 -72.623441 0 GSXP Combinati -391.27 40.257 0 0 0 58.92741 3 GSXP Combinati -391.27 40.257 0 0 0 -61.845442 0 GSXP Combinati -338.417 30.907 0 0 0 44.0742 3 GSXP Combinati -338.417 30.907 0 0 0 -48.651543 0 GSXP Combinati -273.875 19.924 0 0 0 26.856543 3 GSXP Combinati -273.875 19.924 0 0 0 -32.914244 0 GSXP Combinati -195.932 7.898 0 0 0 7.714544 3 GSXP Combinati -195.932 7.898 0 0 0 -15.980545 0 GSXP Combinati -102.183 -11.416 0 0 0 -17.258745 3 GSXP Combinati -102.183 -11.416 0 0 0 16.9881

TABLE: Element Forces - Frames37-1 0 37 0 GSXN Combinati -1551.79 -82.7 037-1 3 37 3 GSXN Combinati -1551.79 -82.7 038-1 0 38 0 GSXN Combinati -1362.45 -94.123 038-1 3 38 3 GSXN Combinati -1362.45 -94.123 039-1 0 39 0 GSXN Combinati -1164.82 -91.163 039-1 3 39 3 GSXN Combinati -1164.82 -91.163 040-1 0 40 0 GSXN Combinati -969.906 -87.125 040-1 3 40 3 GSXN Combinati -969.906 -87.125 041-1 0 41 0 GSXN Combinati -780.649 -81.024 041-1 3 41 3 GSXN Combinati -780.649 -81.024 042-1 0 42 0 GSXN Combinati -599.345 -73.031 042-1 3 42 3 GSXN Combinati -599.345 -73.031 043-1 0 43 0 GSXN Combinati -428.173 -63.22 043-1 3 43 3 GSXN Combinati -428.173 -63.22 044-1 0 44 0 GSXN Combinati -269.353 -50.87 044-1 3 44 3 GSXN Combinati -269.353 -50.87 045-1 0 45 0 GSXN Combinati -124.029 -43.294 045-1 3 45 3 GSXN Combinati -124.029 -43.294 0

0 0 -141.975 37-1 00 0 106.1266 37-1 30 0 -144.862 38-1 00 0 137.5084 38-1 30 0 -136.619 39-1 00 0 136.8708 39-1 30 0 -129.626 40-1 00 0 131.7495 40-1 30 0 -119.665 41-1 00 0 123.4068 41-1 30 0 -106.936 42-1 00 0 112.1569 42-1 30 0 -91.4705 43-1 00 0 98.1909 43-1 30 0 -72.8602 44-1 00 0 79.75 44-1 30 0 -56.7308 45-1 00 0 73.1515 45-1 3

TABLE: Element Forces - Frames28 0 GSXP Combinati -2116.06 175.659 0 0 0 342.018928 3 GSXP Combinati -2116.06 175.659 0 0 0 -184.95729 0 GSXP Combinati -1871.32 162.614 0 0 0 253.089929 3 GSXP Combinati -1871.32 162.614 0 0 0 -234.75230 0 GSXP Combinati -1631.94 155.144 0 0 0 232.854930 3 GSXP Combinati -1631.94 155.144 0 0 0 -232.57831 0 GSXP Combinati -1395.22 143.94 0 0 0 212.548631 3 GSXP Combinati -1395.22 143.94 0 0 0 -219.27232 0 GSXP Combinati -1160.88 129.193 0 0 0 187.730332 3 GSXP Combinati -1160.88 129.193 0 0 0 -199.8533 0 GSXP Combinati -928.478 110.755 0 0 0 157.528633 3 GSXP Combinati -928.478 110.755 0 0 0 -174.73534 0 GSXP Combinati -697.632 88.61 0 0 0 121.93234 3 GSXP Combinati -697.632 88.61 0 0 0 -143.89935 0 GSXP Combinati -467.835 62.891 0 0 0 81.154735 3 GSXP Combinati -467.835 62.891 0 0 0 -107.51836 0 GSXP Combinati -240.348 32.529 0 0 0 35.780236 3 GSXP Combinati -240.348 32.529 0 0 0 -61.8077

TABLE: Element Forces - Frames28-1 0 28 0 GSXN Combinati -2116.06 -175.659 028-1 3 28 3 GSXN Combinati -2116.06 -175.659 029-1 0 29 0 GSXN Combinati -1871.32 -162.614 029-1 3 29 3 GSXN Combinati -1871.32 -162.614 030-1 0 30 0 GSXN Combinati -1631.94 -155.144 030-1 3 30 3 GSXN Combinati -1631.94 -155.144 031-1 0 31 0 GSXN Combinati -1395.22 -143.94 031-1 3 31 3 GSXN Combinati -1395.22 -143.94 032-1 0 32 0 GSXN Combinati -1160.88 -129.193 032-1 3 32 3 GSXN Combinati -1160.88 -129.193 033-1 0 33 0 GSXN Combinati -928.478 -110.755 033-1 3 33 3 GSXN Combinati -928.478 -110.755 034-1 0 34 0 GSXN Combinati -697.632 -88.61 034-1 3 34 3 GSXN Combinati -697.632 -88.61 035-1 0 35 0 GSXN Combinati -467.835 -62.891 035-1 3 35 3 GSXN Combinati -467.835 -62.891 036-1 0 36 0 GSXN Combinati -240.348 -32.529 036-1 3 36 3 GSXN Combinati -240.348 -32.529 0

0 0 -342.019 28-1 00 0 184.9572 28-1 30 0 -253.09 29-1 00 0 234.752 29-1 30 0 -232.855 30-1 00 0 232.5784 30-1 30 0 -212.549 31-1 00 0 219.272 31-1 30 0 -187.73 32-1 00 0 199.8497 32-1 30 0 -157.529 33-1 00 0 174.7352 33-1 30 0 -121.932 34-1 00 0 143.8985 34-1 30 0 -81.1547 35-1 00 0 107.5177 35-1 30 0 -35.7802 36-1 00 0 61.8077 36-1 3

TABLE: Element Forces - Frames1 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -24.491 -57.737 01 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -24.491 97.783 01 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -25.55 -72.145 01 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -25.55 83.375 02 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -22.655 -70.469 02 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -22.655 85.051 02 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -24.819 -83.375 02 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -24.819 72.145 03 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 5.282 -47.173 03 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 5.282 108.347 03 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 3.314 -78.01 03 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 3.314 77.51 04 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 6.949 -45.825 04 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 6.949 109.695 04 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 5.282 -77.51 04 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 5.282 78.01 05 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -0.215 -12.996 05 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max -0.215 142.524 05 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -1.423 -77.031 05 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -1.423 78.489 06 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.844 -15.926 06 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.844 139.594 06 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -0.215 -78.489 06 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -0.215 77.031 07 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.435 -10.747 07 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.435 144.773 07 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.685 -76.661 07 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.685 78.859 08 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 1.599 -10.744 08 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 1.599 144.776 08 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.941 -78.859 08 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.941 76.661 09 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.487 10.138 09 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.487 165.658 09 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.206 -76.098 09 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.206 79.422 010 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 1.29 10.12 010 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 1.29 165.64 010 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.635 -79.422 010 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.635 76.098 011 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.597 10.039 011 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.597 165.559 011 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.819 -75.406 011 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.819 80.114 012 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 3.069 10.269 012 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 3.069 165.789 012 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.848 -80.114 0

12 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -4.848 75.406 013 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.8 10.387 013 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.8 165.907 013 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -2.987 -74.553 013 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -2.987 80.967 014 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 3.359 9.914 014 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 3.359 165.434 014 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.311 -80.967 014 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.311 74.553 015 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.104 9.641 015 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.104 165.161 015 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -2.424 -73.634 015 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -2.424 81.886 016 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.707 10.357 016 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 0.707 165.877 016 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.143 -81.886 016 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min -3.143 73.634 017 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 8.063 9.942 017 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 8.063 165.462 017 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 3.495 -71.449 017 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 3.495 84.071 018 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 17.634 9.978 018 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Max 17.634 165.498 018 0 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 8.063 -84.071 018 5.4 MODE 1 pana la ceriNonStatic Min 8.063 71.449 0

0 0 -4.1828 1-1 00 0 -71.2044 1-1 5.40 0 -40.8832 1-1 00 0 -112.3063 1-1 5.40 0 -34.9106 2-1 00 0 -40.8832 2-1 5.40 0 -71.2044 2-1 00 0 -74.2844 2-1 5.40 0 24.2944 3-1 00 0 -61.2038 3-1 5.40 0 -62.5547 3-1 00 0 -140.8741 3-1 5.40 0 31.0748 4-1 00 0 -62.5547 4-1 5.40 0 -61.2038 4-1 00 0 -141.3755 4-1 5.40 0 107.9617 5-1 00 0 -63.3253 5-1 5.40 0 -59.3904 5-1 00 0 -241.7624 5-1 5.40 0 111.2122 6-1 00 0 -59.3904 6-1 5.40 0 -63.3253 6-1 00 0 -222.6932 6-1 5.40 0 119.7863 7-1 00 0 -64.5309 7-1 5.40 0 -58.5937 7-1 00 0 -242.0852 7-1 5.40 0 121.5342 8-1 00 0 -58.5937 8-1 5.40 0 -64.5309 8-1 00 0 -240.3526 8-1 5.40 0 161.7338 9-1 00 0 -66.233 9-1 5.40 0 -57.2578 9-1 00 0 -312.9135 9-1 5.40 0 161.7472 10-1 00 0 -57.2578 10-1 5.40 0 -66.233 10-1 00 0 -312.8067 10-1 5.40 0 160.6801 11-1 00 0 -68.3374 11-1 5.40 0 -55.6247 11-1 00 0 -313.4359 11-1 5.40 0 162.0154 12-1 00 0 -55.6247 12-1 5.40 0 -68.3374 12-1 0

0 0 -313.3394 12-1 5.40 0 162.1936 13-1 00 0 -70.9173 13-1 5.40 0 -53.5996 13-1 00 0 -313.8004 13-1 5.40 0 159.7503 14-1 00 0 -53.5996 14-1 5.40 0 -70.9173 14-1 00 0 -313.6882 14-1 5.40 0 160.9148 15-1 00 0 -73.8309 15-1 5.40 0 -51.5483 15-1 00 0 -311.0529 15-1 5.40 0 162.1762 16-1 00 0 -51.5483 16-1 5.40 0 -73.8309 16-1 00 0 -313.6549 16-1 5.40 0 161.8717 17-1 00 0 -79.2048 17-1 5.40 0 -45.1231 17-1 00 0 -311.7206 17-1 5.40 0 160.7658 18-1 00 0 -45.1231 18-1 5.40 0 -79.2048 18-1 00 0 -313.0194 18-1 5.4

46 0 MODE 1 panNonStatic Max -1122.106 111.895 0 0 047 0 MODE 1 panNonStatic Max -1000.977 127.066 0 0 048 0 MODE 1 panNonStatic Max -877.664 119.574 0 0 049 0 MODE 1 panNonStatic Max -753.431 113.918 0 0 050 0 MODE 1 panNonStatic Max -628.345 106.48 0 0 051 0 MODE 1 panNonStatic Max -502.567 91.061 0 0 052 0 MODE 1 panNonStatic Max -376.226 72.317 0 0 053 0 MODE 1 panNonStatic Max -249.515 55.146 0 0 054 0 MODE 1 panNonStatic Max -121.825 42.466 0 0 0

28 0 MODE 1 panNonStatic Max -2113.339 226.132 0 0 029 0 MODE 1 panNonStatic Max -1880.095 211.281 0 0 030 0 MODE 1 panNonStatic Max -1647.531 202.731 0 0 031 0 MODE 1 panNonStatic Max -1413.777 185.268 0 0 032 0 MODE 1 panNonStatic Max -1180.727 161.066 0 0 033 0 MODE 1 panNonStatic Max -947.429 135.383 0 0 034 0 MODE 1 panNonStatic Max -712.027 106.992 0 0 035 0 MODE 1 panNonStatic Max -477.29 73.915 0 0 036 0 MODE 1 panNonStatic Max -244.51 37.942 0 0 0

274.2974 46-1 0251.6313 47-1 0184.0875 48-1 0141.9233 49-1 0125.3137 50-1 0121.5701 51-1 0

96.9106 52-1 076.9171 53-1 054.8733 54-1 0

686.8123 28-1 0480.9027 29-1 0320.2885 30-1 0

217.655 31-1 0200.316 32-1 0

173.0379 33-1 0135.8726 34-1 0

91.8744 35-1 037.6006 36-1 0

1 0 0.0000141 0.01 0.0000151 0.02 0.0000211 0.03 0.000031 0.04 0.0000381 0.05 0.0000471 0.06 0.000061 0.07 0.000081 0.08 0.0001081 0.09 0.0001441 0.1 0.0001871 0.11 0.0002321 0.12 0.0002731 0.13 0.0003021 0.14 0.0003131 0.15 0.0003051 0.16 0.0002841 0.17 0.0002561 0.18 0.0002241 0.19 0.000191 0.2 0.0001541 0.21 0.0001141 0.22 0.0000691 0.23 0.0000171 0.24 -0.0000451 0.25 -0.0001191 0.26 -0.0002051 0.27 -0.0003071 0.28 -0.0004241 0.29 -0.0005581 0.3 -0.0007051 0.31 -0.0008621 0.32 -0.0010211 0.33 -0.0011731 0.34 -0.0013091 0.35 -0.0014211 0.36 -0.0015041 0.37 -0.0015541 0.38 -0.0015691 0.39 -0.0015511 0.4 -0.0015011 0.41 -0.0014241 0.42 -0.0013211 0.43 -0.0011981 0.44 -0.0010571 0.45 -0.0008951 0.46 -0.0007131 0.47 -0.000508

1 0.48 -0.0002821 0.49 -0.000041 0.5 0.0002141 0.51 0.0004741 0.52 0.0007331 0.53 0.0009871 0.54 0.0012311 0.55 0.0014641 0.56 0.0016811 0.57 0.0018831 0.58 0.0020651 0.59 0.0022241 0.6 0.0023561 0.61 0.0024561 0.62 0.0025211 0.63 0.002551 0.64 0.0025481 0.65 0.002521 0.66 0.0024761 0.67 0.0024241 0.68 0.0023721 0.69 0.002331 0.7 0.0023031 0.71 0.0022921 0.72 0.0022951 0.73 0.0023091 0.74 0.0023331 0.75 0.0023641 0.76 0.0023981 0.77 0.0024361 0.78 0.0024781 0.79 0.0025251 0.8 0.0025771 0.81 0.0026331 0.82 0.0026931 0.83 0.002751 0.84 0.0028011 0.85 0.0028391 0.86 0.0028581 0.87 0.0028541 0.88 0.002821 0.89 0.0027531 0.9 0.0026511 0.91 0.0025141 0.92 0.0023451 0.93 0.0021481 0.94 0.0019321 0.95 0.001703

1 0.96 0.0014681 0.97 0.0012331 0.98 0.0010041 0.99 0.0007831 1 0.0005711 1.01 0.0003661 1.02 0.0001651 1.03 -0.0000331 1.04 -0.0002221 1.05 -0.0003961 1.06 -0.0005461 1.07 -0.0006621 1.08 -0.000741 1.09 -0.0007791 1.1 -0.000781 1.11 -0.0007521 1.12 -0.0007021 1.13 -0.0006421 1.14 -0.0005791 1.15 -0.0005261 1.16 -0.0004931 1.17 -0.0004891 1.18 -0.0005211 1.19 -0.0005881 1.2 -0.000691 1.21 -0.0008241 1.22 -0.0009871 1.23 -0.001171 1.24 -0.0013631 1.25 -0.0015551 1.26 -0.0017361 1.27 -0.0019041 1.28 -0.0020591 1.29 -0.0022051 1.3 -0.0023411 1.31 -0.0024631 1.32 -0.0025651 1.33 -0.002641 1.34 -0.0026831 1.35 -0.0026881 1.36 -0.0026521 1.37 -0.0025751 1.38 -0.0024591 1.39 -0.0023071 1.4 -0.0021221 1.41 -0.0019041 1.42 -0.0016591 1.43 -0.001391

1 1.44 -0.001111 1.45 -0.0008261 1.46 -0.0005541 1.47 -0.0003051 1.48 -0.0000881 1.49 0.0000961 1.5 0.0002441 1.51 0.0003561 1.52 0.0004281 1.53 0.0004611 1.54 0.0004531 1.55 0.0004031 1.56 0.0003121 1.57 0.0001831 1.58 0.0000251 1.59 -0.0001551 1.6 -0.0003461 1.61 -0.0005341 1.62 -0.0007091 1.63 -0.0008561 1.64 -0.0009661 1.65 -0.001031 1.66 -0.0010411 1.67 -0.0009981 1.68 -0.0009011 1.69 -0.0007551 1.7 -0.0005681 1.71 -0.0003461 1.72 -0.0000991 1.73 0.0001651 1.74 0.000441 1.75 0.0007171 1.76 0.000991 1.77 0.0012541 1.78 0.0015021 1.79 0.0017291 1.8 0.0019281 1.81 0.0020891 1.82 0.0022071 1.83 0.0022771 1.84 0.0022981 1.85 0.0022681 1.86 0.0021861 1.87 0.0020551 1.88 0.0018781 1.89 0.001661 1.9 0.001411 1.91 0.001136

1 1.92 0.0008521 1.93 0.0005731 1.94 0.0003141 1.95 0.0000841 1.96 -0.0001051 1.97 -0.0002461 1.98 -0.0003331 1.99 -0.0003621 2 -0.0003321 2.01 -0.0002461 2.02 -0.000111 2.03 0.0000691 2.04 0.0002851 2.05 0.0005281 2.06 0.0007891 2.07 0.001061 2.08 0.001331 2.09 0.0015911 2.1 0.0018341 2.11 0.0020491 2.12 0.0022231 2.13 0.0023451 2.14 0.0024031 2.15 0.0023891 2.16 0.00231 2.17 0.0021391 2.18 0.0019111 2.19 0.0016241 2.2 0.0012861 2.21 0.0009061 2.22 0.0004971 2.23 0.0000721 2.24 -0.0003531 2.25 -0.0007631 2.26 -0.0011481 2.27 -0.0014991 2.28 -0.001811 2.29 -0.0020781 2.3 -0.00231 2.31 -0.0024741 2.32 -0.0025971 2.33 -0.0026651 2.34 -0.0026731 2.35 -0.0026171 2.36 -0.0024941 2.37 -0.0023051 2.38 -0.0020581 2.39 -0.001762

1 2.4 -0.0014371 2.41 -0.0011011 2.42 -0.0007781 2.43 -0.0004871 2.44 -0.0002411 2.45 -0.0000511 2.46 0.0000781 2.47 0.0001431 2.48 0.0001451 2.49 0.0000861 2.5 -0.0000291 2.51 -0.0001921 2.52 -0.0003971 2.53 -0.0006351 2.54 -0.0008951 2.55 -0.0011661 2.56 -0.0014381 2.57 -0.0016991 2.58 -0.0019431 2.59 -0.0021621 2.6 -0.0023481 2.61 -0.0024921 2.62 -0.0025821 2.63 -0.0026061 2.64 -0.0025521 2.65 -0.0024141 2.66 -0.0021921 2.67 -0.0018891 2.68 -0.0015171 2.69 -0.0010861 2.7 -0.0006081 2.71 -0.0000951 2.72 0.0004411 2.73 0.0009871 2.74 0.001531 2.75 0.0020571 2.76 0.0025541 2.77 0.0030081 2.78 0.0034061 2.79 0.0037381 2.8 0.0039971 2.81 0.0041791 2.82 0.0042821 2.83 0.0043111 2.84 0.0042731 2.85 0.004181 2.86 0.0040391 2.87 0.003863

1 2.88 0.003661 2.89 0.0034421 2.9 0.003221 2.91 0.0030041 2.92 0.0028031 2.93 0.0026241 2.94 0.0024731 2.95 0.0023561 2.96 0.0022741 2.97 0.0022321 2.98 0.0022321 2.99 0.0022751 3 0.0023611 3.01 0.0024851 3.02 0.0026411 3.03 0.0028211 3.04 0.0030131 3.05 0.0032021 3.06 0.0033741 3.07 0.0035121 3.08 0.0036031 3.09 0.0036371 3.1 0.0036081 3.11 0.0035111 3.12 0.0033441 3.13 0.0031061 3.14 0.0027971 3.15 0.0024181 3.16 0.0019731 3.17 0.0014691 3.18 0.0009161 3.19 0.0003281 3.2 -0.000281 3.21 -0.0008871 3.22 -0.0014761 3.23 -0.0020311 3.24 -0.002541 3.25 -0.0029941 3.26 -0.0033921 3.27 -0.003731 3.28 -0.0040111 3.29 -0.0042361 3.3 -0.0044051 3.31 -0.0045191 3.32 -0.0045781 3.33 -0.0045871 3.34 -0.0045471 3.35 -0.004465

1 3.36 -0.0043481 3.37 -0.0042071 3.38 -0.0040511 3.39 -0.0038931 3.4 -0.0037451 3.41 -0.0036191 3.42 -0.0035271 3.43 -0.0034831 3.44 -0.0034941 3.45 -0.0035631 3.46 -0.0036861 3.47 -0.0038561 3.48 -0.0040581 3.49 -0.0042781 3.5 -0.0045011 3.51 -0.0047141 3.52 -0.0049061 3.53 -0.0050671 3.54 -0.0051891 3.55 -0.0052621 3.56 -0.0052761 3.57 -0.0052251 3.58 -0.0051011 3.59 -0.0049011 3.6 -0.0046261 3.61 -0.0042791 3.62 -0.0038631 3.63 -0.0033851 3.64 -0.0028521 3.65 -0.0022741 3.66 -0.0016621 3.67 -0.0010281 3.68 -0.0003851 3.69 0.0002521 3.7 0.0008731 3.71 0.0014651 3.72 0.0020181 3.73 0.0025231 3.74 0.002971 3.75 0.0033531 3.76 0.0036661 3.77 0.0039051 3.78 0.004071 3.79 0.0041651 3.8 0.0041921 3.81 0.0041591 3.82 0.0040741 3.83 0.003946

1 3.84 0.0037831 3.85 0.0035951 3.86 0.0033921 3.87 0.0031831 3.88 0.0029771 3.89 0.0027821 3.9 0.0026071 3.91 0.0024581 3.92 0.0023391 3.93 0.0022491 3.94 0.0021881 3.95 0.0021491 3.96 0.0021221 3.97 0.0020991 3.98 0.0020681 3.99 0.0020231 4 0.0019551 4.01 0.0018551 4.02 0.0017181 4.03 0.001541 4.04 0.0013211 4.05 0.0010631 4.06 0.000771 4.07 0.0004491 4.08 0.0001091 4.09 -0.0002431 4.1 -0.0005991 4.11 -0.0009561 4.12 -0.0013111 4.13 -0.0016621 4.14 -0.0020071 4.15 -0.0023441 4.16 -0.0026651 4.17 -0.0029641 4.18 -0.003231 4.19 -0.0034531 4.2 -0.0036261 4.21 -0.0037431 4.22 -0.0037991 4.23 -0.0037941 4.24 -0.0037291 4.25 -0.0036071 4.26 -0.0034361 4.27 -0.0032281 4.28 -0.0031 4.29 -0.0027711 4.3 -0.0025571 4.31 -0.002376

1 4.32 -0.0022381 4.33 -0.0021531 4.34 -0.0021231 4.35 -0.0021481 4.36 -0.0022241 4.37 -0.0023471 4.38 -0.0025081 4.39 -0.0027021 4.4 -0.0029191 4.41 -0.0031531 4.42 -0.0033961 4.43 -0.0036431 4.44 -0.0038871 4.45 -0.004121 4.46 -0.0043351 4.47 -0.0045231 4.48 -0.0046781 4.49 -0.0047921 4.5 -0.004861 4.51 -0.0048761 4.52 -0.0048351 4.53 -0.0047361 4.54 -0.0045821 4.55 -0.0043731 4.56 -0.0041171 4.57 -0.0038221 4.58 -0.0034961 4.59 -0.0031511 4.6 -0.0027971 4.61 -0.0024451 4.62 -0.0021051 4.63 -0.0017851 4.64 -0.0014931 4.65 -0.0012371 4.66 -0.0010221 4.67 -0.0008541 4.68 -0.0007341 4.69 -0.0006631 4.7 -0.0006371 4.71 -0.0006481 4.72 -0.0006851 4.73 -0.0007371 4.74 -0.000791 4.75 -0.0008351 4.76 -0.000861 4.77 -0.0008571 4.78 -0.0008191 4.79 -0.000742

1 4.8 -0.0006241 4.81 -0.0004671 4.82 -0.0002721 4.83 -0.0000421 4.84 0.0002191 4.85 0.000511 4.86 0.0008241 4.87 0.0011571 4.88 0.00151 4.89 0.0018431 4.9 0.0021771 4.91 0.0024861 4.92 0.0027571 4.93 0.0029781 4.94 0.0031371 4.95 0.0032271 4.96 0.003241 4.97 0.0031721 4.98 0.0030231 4.99 0.0027941 5 0.002491 5.01 0.0021251 5.02 0.0017111 5.03 0.0012621 5.04 0.0007921 5.05 0.0003141 5.06 -0.0001541 5.07 -0.0005991 5.08 -0.0010061 5.09 -0.0013631 5.1 -0.0016561 5.11 -0.0018751 5.12 -0.0020121 5.13 -0.0020651 5.14 -0.0020321 5.15 -0.0019191 5.16 -0.0017331 5.17 -0.0014821 5.18 -0.0011771 5.19 -0.0008251 5.2 -0.0004371 5.21 -0.0000281 5.22 0.0003881 5.23 0.0007971 5.24 0.0011841 5.25 0.0015361 5.26 0.0018431 5.27 0.002095

1 5.28 0.0022811 5.29 0.0023911 5.3 0.0024171 5.31 0.0023581 5.32 0.0022151 5.33 0.0019961 5.34 0.0017131 5.35 0.0013831 5.36 0.0010271 5.37 0.0006611 5.38 0.0003011 5.39 -0.0000431 5.4 -0.0003591 5.41 -0.0006421 5.42 -0.0008881 5.43 -0.0010921 5.44 -0.0012521 5.45 -0.0013671 5.46 -0.0014381 5.47 -0.0014691 5.48 -0.0014631 5.49 -0.0014231 5.5 -0.0013521 5.51 -0.0012571 5.52 -0.0011441 5.53 -0.0010261 5.54 -0.0009151 5.55 -0.0008251 5.56 -0.0007671 5.57 -0.0007531 5.58 -0.0007921 5.59 -0.0008881 5.6 -0.0010431 5.61 -0.0012511 5.62 -0.0015051 5.63 -0.00181 5.64 -0.0021291 5.65 -0.0024841 5.66 -0.0028561 5.67 -0.003231 5.68 -0.0035951 5.69 -0.0039361 5.7 -0.0042381 5.71 -0.0044851 5.72 -0.0046641 5.73 -0.0047641 5.74 -0.0047791 5.75 -0.004704

1 5.76 -0.004541 5.77 -0.0042881 5.78 -0.0039541 5.79 -0.0035471 5.8 -0.003081 5.81 -0.002571 5.82 -0.0020321 5.83 -0.0014811 5.84 -0.0009261 5.85 -0.0003781 5.86 0.0001531 5.87 0.000661 5.88 0.0011351 5.89 0.0015711 5.9 0.0019631 5.91 0.0023031 5.92 0.0025861 5.93 0.0028071 5.94 0.002971 5.95 0.0030791 5.96 0.0031431 5.97 0.0031661 5.98 0.0031561 5.99 0.0031191 6 0.0030621 6.01 0.0029951 6.02 0.0029291 6.03 0.0028761 6.04 0.002851 6.05 0.0028611 6.06 0.0029171 6.07 0.0030231 6.08 0.003181 6.09 0.0033881 6.1 0.003641 6.11 0.0039281 6.12 0.0042421 6.13 0.0045691 6.14 0.0048941 6.15 0.0052061 6.16 0.0054941 6.17 0.0057511 6.18 0.0059731 6.19 0.0061531 6.2 0.0062861 6.21 0.0063681 6.22 0.0063951 6.23 0.006371

1 6.24 0.0062931 6.25 0.0061611 6.26 0.0059691 6.27 0.0057171 6.28 0.0054041 6.29 0.0050321 6.3 0.0046071 6.31 0.0041371 6.32 0.0036311 6.33 0.0031021 6.34 0.0025651 6.35 0.0020291 6.36 0.0014981 6.37 0.0009721 6.38 0.0004561 6.39 -0.0000431 6.4 -0.0005131 6.41 -0.0009471 6.42 -0.0013451 6.43 -0.0017071 6.44 -0.0020361 6.45 -0.0023311 6.46 -0.0025961 6.47 -0.0028351 6.48 -0.0030581 6.49 -0.0032741 6.5 -0.0034911 6.51 -0.0037181 6.52 -0.0039631 6.53 -0.0042331 6.54 -0.004531 6.55 -0.004851 6.56 -0.0051871 6.57 -0.0055311 6.58 -0.0058691 6.59 -0.0061911 6.6 -0.0064891 6.61 -0.0067621 6.62 -0.0070111 6.63 -0.0072421 6.64 -0.0074611 6.65 -0.0076731 6.66 -0.0078781 6.67 -0.0080691 6.68 -0.0082321 6.69 -0.0083511 6.7 -0.0084111 6.71 -0.008403

1 6.72 -0.0083191 6.73 -0.0081521 6.74 -0.0078991 6.75 -0.0075581 6.76 -0.0071331 6.77 -0.0066281 6.78 -0.0060551 6.79 -0.0054261 6.8 -0.0047561 6.81 -0.0040621 6.82 -0.0033581 6.83 -0.0026551 6.84 -0.0019611 6.85 -0.001281 6.86 -0.0006171 6.87 0.0000291 6.88 0.0006581 6.89 0.0012781 6.9 0.0018891 6.91 0.0024911 6.92 0.003081 6.93 0.0036521 6.94 0.0042061 6.95 0.0047361 6.96 0.0052381 6.97 0.0057051 6.98 0.0061311 6.99 0.0065151 7 0.0068631 7.01 0.0071811 7.02 0.0074771 7.03 0.0077581 7.04 0.0080291 7.05 0.0082981 7.06 0.0085741 7.07 0.0088651 7.08 0.009171 7.09 0.0094791 7.1 0.0097711 7.11 0.0100261 7.12 0.0102281 7.13 0.0103691 7.14 0.0104431 7.15 0.0104491 7.16 0.0103831 7.17 0.0102431 7.18 0.0100291 7.19 0.009742

1 7.2 0.0093841 7.21 0.0089591 7.22 0.0084721 7.23 0.0079321 7.24 0.0073471 7.25 0.0067221 7.26 0.006061 7.27 0.0053681 7.28 0.0046541 7.29 0.003931 7.3 0.0032061 7.31 0.0024941 7.32 0.0018021 7.33 0.0011381 7.34 0.0005141 7.35 -0.0000641 7.36 -0.000591 7.37 -0.0010651 7.38 -0.0014921 7.39 -0.0018781 7.4 -0.002231 7.41 -0.0025531 7.42 -0.0028481 7.43 -0.0031151 7.44 -0.0033561 7.45 -0.0035771 7.46 -0.0037911 7.47 -0.0040121 7.48 -0.0042541 7.49 -0.0045251 7.5 -0.0048271 7.51 -0.0051581 7.52 -0.0055121 7.53 -0.0058861 7.54 -0.0062751 7.55 -0.0066771 7.56 -0.0070851 7.57 -0.007491 7.58 -0.0078761 7.59 -0.0082271 7.6 -0.0085291 7.61 -0.0087741 7.62 -0.0089521 7.63 -0.0090571 7.64 -0.0090791 7.65 -0.0090081 7.66 -0.0088391 7.67 -0.008574

1 7.68 -0.0082251 7.69 -0.0078031 7.7 -0.0073241 7.71 -0.0067961 7.72 -0.0062271 7.73 -0.0056191 7.74 -0.0049761 7.75 -0.0043031 7.76 -0.0036091 7.77 -0.0029081 7.78 -0.0022141 7.79 -0.001541 7.8 -0.0009011 7.81 -0.0003081 7.82 0.0002281 7.83 0.0006991 7.84 0.0011011 7.85 0.0014271 7.86 0.0016771 7.87 0.0018531 7.88 0.0019681 7.89 0.0020391 7.9 0.0020861 7.91 0.0021281 7.92 0.0021881 7.93 0.0022821 7.94 0.0024181 7.95 0.0025951 7.96 0.0028071 7.97 0.003051 7.98 0.0033221 7.99 0.0036251 8 0.0039631 8.01 0.0043351 8.02 0.0047421 8.03 0.0051781 8.04 0.0056381 8.05 0.0061121 8.06 0.0065911 8.07 0.0070671 8.08 0.0075341 8.09 0.0079871 8.1 0.008421 8.11 0.0088251 8.12 0.0091891 8.13 0.0095011 8.14 0.0097511 8.15 0.009932

1 8.16 0.0100431 8.17 0.0100861 8.18 0.0100661 8.19 0.0099941 8.2 0.009881 8.21 0.0097361 8.22 0.009571 8.23 0.0093941 8.24 0.009221 8.25 0.0090611 8.26 0.008931 8.27 0.0088341 8.28 0.0087791 8.29 0.008771 8.3 0.0088081 8.31 0.0088921 8.32 0.009021 8.33 0.0091861 8.34 0.0093831 8.35 0.0096051 8.36 0.0098461 8.37 0.0100971 8.38 0.0103511 8.39 0.01061 8.4 0.0108391 8.41 0.0110611 8.42 0.0112581 8.43 0.0114211 8.44 0.0115371 8.45 0.0115991 8.46 0.0116041 8.47 0.011551 8.48 0.011441 8.49 0.0112721 8.5 0.0110451 8.51 0.0107571 8.52 0.0104071 8.53 0.0099911 8.54 0.0095031 8.55 0.0089411 8.56 0.0083061 8.57 0.0076031 8.58 0.0068431 8.59 0.0060391 8.6 0.0052031 8.61 0.0043471 8.62 0.0034791 8.63 0.002606

1 8.64 0.0017351 8.65 0.0008681 8.66 8.212E-061 8.67 -0.0008411 8.68 -0.0016751 8.69 -0.0024871 8.7 -0.0032681 8.71 -0.0040151 8.72 -0.0047221 8.73 -0.0053861 8.74 -0.0059991 8.75 -0.0065541 8.76 -0.0070381 8.77 -0.0074421 8.78 -0.0077571 8.79 -0.0079781 8.8 -0.0081061 8.81 -0.0081431 8.82 -0.0080991 8.83 -0.0079781 8.84 -0.007791 8.85 -0.0075391 8.86 -0.0072371 8.87 -0.0068911 8.88 -0.0065081 8.89 -0.0060931 8.9 -0.0056471 8.91 -0.0051691 8.92 -0.0046631 8.93 -0.0041331 8.94 -0.0035871 8.95 -0.0030411 8.96 -0.0025151 8.97 -0.0020251 8.98 -0.0015841 8.99 -0.0011951 9 -0.000851 9.01 -0.0005291 9.02 -0.0002021 9.03 0.0001611 9.04 0.0005851 9.05 0.0010831 9.06 0.0016571 9.07 0.0023081 9.08 0.0030351 9.09 0.0038351 9.1 0.0046991 9.11 0.005612

1 9.12 0.0065551 9.13 0.0075051 9.14 0.0084451 9.15 0.0093631 9.16 0.0102551 9.17 0.0111161 9.18 0.011941 9.19 0.0127151 9.2 0.0134241 9.21 0.0140481 9.22 0.0145741 9.23 0.0149861 9.24 0.015271 9.25 0.0154051 9.26 0.0153681 9.27 0.0151381 9.28 0.0146951 9.29 0.014021 9.3 0.0130981 9.31 0.0119221 9.32 0.0104981 9.33 0.0088451 9.34 0.0069921 9.35 0.0049711 9.36 0.0028231 9.37 0.0005841 9.38 -0.0017121 9.39 -0.004041 9.4 -0.0063791 9.41 -0.0087091 9.42 -0.011011 9.43 -0.0132681 9.44 -0.0154761 9.45 -0.0176371 9.46 -0.0197541 9.47 -0.0218291 9.48 -0.0238611 9.49 -0.025841 9.5 -0.027751 9.51 -0.0295721 9.52 -0.0312871 9.53 -0.0328821 9.54 -0.0343491 9.55 -0.0356881 9.56 -0.0369021 9.57 -0.0380021 9.58 -0.0390011 9.59 -0.039914

1 9.6 -0.0407521 9.61 -0.041511 9.62 -0.042171 9.63 -0.0427021 9.64 -0.043081 9.65 -0.0432911 9.66 -0.0433311 9.67 -0.0432091 9.68 -0.0429331 9.69 -0.0425141 9.7 -0.0419611 9.71 -0.0412831 9.72 -0.040491 9.73 -0.0395931 9.74 -0.0386011 9.75 -0.0375221 9.76 -0.0363551 9.77 -0.0350921 9.78 -0.0337121 9.79 -0.0321851 9.8 -0.030471 9.81 -0.0285291 9.82 -0.0263381 9.83 -0.0238931 9.84 -0.0212261 9.85 -0.0183991 9.86 -0.0154921 9.87 -0.0125781 9.88 -0.0097121 9.89 -0.0069271 9.9 -0.004241 9.91 -0.0016581 9.92 0.000821 9.93 0.0031941 9.94 0.0054631 9.95 0.0076311 9.96 0.0096981 9.97 0.0116541 9.98 0.0134681 9.99 0.0150921 10 0.016471 10.01 0.0175541 10.02 0.0183011 10.03 0.0186791 10.04 0.0186661 10.05 0.0182451 10.06 0.0174161 10.07 0.016214

1 10.08 0.0147231 10.09 0.013061 10.1 0.0113421 10.11 0.0096581 10.12 0.0080581 10.13 0.0065471 10.14 0.0050891 10.15 0.0036181 10.16 0.0020741 10.17 0.0004281 10.18 -0.0013211 10.19 -0.0031481 10.2 -0.0050141 10.21 -0.0068641 10.22 -0.0086311 10.23 -0.0102541 10.24 -0.0116841 10.25 -0.0128941 10.26 -0.0138861 10.27 -0.014691 10.28 -0.0153731 10.29 -0.0160261 10.3 -0.0167461 10.31 -0.0176241 10.32 -0.0187271 10.33 -0.0200891 10.34 -0.021711 10.35 -0.0235591 10.36 -0.0255811 10.37 -0.0277131 10.38 -0.0298921 10.39 -0.0320631 10.4 -0.0341851 10.41 -0.0362251 10.42 -0.0381521 10.43 -0.0399441 10.44 -0.0415971 10.45 -0.0431321 10.46 -0.0445791 10.47 -0.0459621 10.48 -0.047281 10.49 -0.0485061 10.5 -0.0495911 10.51 -0.0504641 10.52 -0.0510591 10.53 -0.0513291 10.54 -0.0512641 10.55 -0.050886

1 10.56 -0.050231 10.57 -0.0493331 10.58 -0.0482231 10.59 -0.0469151 10.6 -0.0454111 10.61 -0.0437141 10.62 -0.0418341 10.63 -0.0398021 10.64 -0.0376521 10.65 -0.0354221 10.66 -0.0331371 10.67 -0.030811 10.68 -0.0284381 10.69 -0.0260061 10.7 -0.02351 10.71 -0.0209161 10.72 -0.0182641 10.73 -0.0155731 10.74 -0.0128821 10.75 -0.0102411 10.76 -0.0077021 10.77 -0.0053181 10.78 -0.0031331 10.79 -0.0011811 10.8 0.0005251 10.81 0.0019981 10.82 0.0032671 10.83 0.0043821 10.84 0.0054011 10.85 0.006381 10.86 0.0073661 10.87 0.0083831 10.88 0.0094271 10.89 0.0104691 10.9 0.011461 10.91 0.0123421 10.92 0.0130621 10.93 0.0135781 10.94 0.0138721 10.95 0.013951 10.96 0.0138381 10.97 0.0135781 10.98 0.0132161 10.99 0.0127991 11 0.0123631 11.01 0.0119311 11.02 0.0115111 11.03 0.01109

1 11.04 0.0106461 11.05 0.0101471 11.06 0.0095591 11.07 0.008851 11.08 0.0079881 11.09 0.0069471 11.1 0.0057071 11.11 0.0042591 11.12 0.0026081 11.13 0.0007621 11.14 -0.0012611 11.15 -0.0034421 11.16 -0.0057591 11.17 -0.0081921 11.18 -0.010731 11.19 -0.0133671 11.2 -0.0160951 11.21 -0.0189021 11.22 -0.0217661 11.23 -0.0246581 11.24 -0.0275391 11.25 -0.030371 11.26 -0.0331081 11.27 -0.0357141 11.28 -0.0381551 11.29 -0.0404011 11.3 -0.0424271 11.31 -0.0442111 11.32 -0.0457331 11.33 -0.0469761 11.34 -0.0479241 11.35 -0.0485661 11.36 -0.0488981 11.37 -0.0489281 11.38 -0.0486751 11.39 -0.0481641 11.4 -0.0474171 11.41 -0.0464551 11.42 -0.0452911 11.43 -0.0439421 11.44 -0.0424241 11.45 -0.0407571 11.46 -0.0389581 11.47 -0.0370471 11.48 -0.0350431 11.49 -0.0329641 11.5 -0.0308261 11.51 -0.028642

1 11.52 -0.0264241 11.53 -0.0241881 11.54 -0.0219591 11.55 -0.0197611 11.56 -0.0176191 11.57 -0.0155541 11.58 -0.0135811 11.59 -0.0117041 11.6 -0.0099161 11.61 -0.0081991 11.62 -0.0065411 11.63 -0.0049331 11.64 -0.0033751 11.65 -0.0018781 11.66 -0.0004611 11.67 0.0008441 11.68 0.0020081 11.69 0.0030111 11.7 0.0038361 11.71 0.0044781 11.72 0.0049541 11.73 0.0053011 11.74 0.0055711 11.75 0.0058051 11.76 0.0060221 11.77 0.006221 11.78 0.0063841 11.79 0.0064851 11.8 0.006481 11.81 0.0063191 11.82 0.005961 11.83 0.0053781 11.84 0.0045661 11.85 0.0035321 11.86 0.00231 11.87 0.0009061 11.88 -0.0006031 11.89 -0.0021781 11.9 -0.0037721 11.91 -0.0053441 11.92 -0.0068711 11.93 -0.0083491 11.94 -0.0097931 11.95 -0.0112341 11.96 -0.0127051 11.97 -0.0142351 11.98 -0.0158421 11.99 -0.017527

1 12 -0.0192751 12.01 -0.0210591 12.02 -0.0228411 12.03 -0.0245831 12.04 -0.0262481 12.05 -0.0278061 12.06 -0.029231 12.07 -0.0305061 12.08 -0.0316281 12.09 -0.0326071 12.1 -0.0334711 12.11 -0.0342591 12.12 -0.0350171 12.13 -0.0357871 12.14 -0.0365931 12.15 -0.0374461 12.16 -0.0383311 12.17 -0.0392181 12.18 -0.0400671 12.19 -0.0408381 12.2 -0.0415051 12.21 -0.0420591 12.22 -0.0425071 12.23 -0.0428641 12.24 -0.0431491 12.25 -0.0433781 12.26 -0.0435551 12.27 -0.0436651 12.28 -0.043681 12.29 -0.0435641 12.3 -0.0432871 12.31 -0.042831 12.32 -0.0421911 12.33 -0.0413721 12.34 -0.0403811 12.35 -0.0392211 12.36 -0.0378911 12.37 -0.0363911 12.38 -0.0347281 12.39 -0.0329171 12.4 -0.0309811 12.41 -0.0289421 12.42 -0.026821 12.43 -0.0246261 12.44 -0.0223561 12.45 -0.0200041 12.46 -0.0175681 12.47 -0.015068

1 12.48 -0.0125441 12.49 -0.0100421 12.5 -0.0076081 12.51 -0.0052751 12.52 -0.0030661 12.53 -0.0009891 12.54 0.0009611 12.55 0.0027911 12.56 0.0045071 12.57 0.006111 12.58 0.00761 12.59 0.008981 12.6 0.0102631 12.61 0.011471 12.62 0.0126331 12.63 0.0137791 12.64 0.0149131 12.65 0.0160131 12.66 0.0170341 12.67 0.0179311 12.68 0.0186831 12.69 0.0192881 12.7 0.0197511 12.71 0.0200741 12.72 0.0202651 12.73 0.0203551 12.74 0.0203851 12.75 0.0203851 12.76 0.0203491 12.77 0.0202541 12.78 0.0200831 12.79 0.0198461 12.8 0.0195621 12.81 0.0192351 12.82 0.0188561 12.83 0.0184141 12.84 0.0179131 12.85 0.0173611 12.86 0.0167561 12.87 0.0160941 12.88 0.0153841 12.89 0.014651 12.9 0.0139061 12.91 0.0131451 12.92 0.0123541 12.93 0.0115211 12.94 0.0106441 12.95 0.009714

1 12.96 0.0087261 12.97 0.0076831 12.98 0.0066011 12.99 0.0054911 13 0.0043491 13.01 0.0031551 13.02 0.0018841 13.03 0.00051 13.04 -0.0010451 13.05 -0.0027981 13.06 -0.0047951 13.07 -0.0070571 13.08 -0.0095971 13.09 -0.0124211 13.1 -0.0155241 13.11 -0.0188831 13.12 -0.0224621 13.13 -0.0262161 13.14 -0.0300841 13.15 -0.0339891 13.16 -0.0378561 13.17 -0.0416331 13.18 -0.0452921 13.19 -0.0488121 13.2 -0.0521611 13.21 -0.0552911 13.22 -0.0581481 13.23 -0.0606831 13.24 -0.0628671 13.25 -0.0646881 13.26 -0.0661431 13.27 -0.0672431 13.28 -0.0680041 13.29 -0.0684471 13.3 -0.068581 13.31 -0.0684011 13.32 -0.06791 13.33 -0.0670731 13.34 -0.065921 13.35 -0.0644291 13.36 -0.0625741 13.37 -0.0603221 13.38 -0.0576411 13.39 -0.0545081 13.4 -0.0509051 13.41 -0.0468311 13.42 -0.0422991 13.43 -0.037333

1 13.44 -0.0319691 13.45 -0.0262481 13.46 -0.0202171 13.47 -0.013931 13.48 -0.0074471 13.49 -0.0008371 13.5 0.0058231 13.51 0.0124431 13.52 0.0189241 13.53 0.0251641 13.54 0.0310791 13.55 0.0366041 13.56 0.041691 13.57 0.0462941 13.58 0.0503791 13.59 0.053921 13.6 0.0569091 13.61 0.0593481 13.62 0.0612481 13.63 0.0626251 13.64 0.0635011 13.65 0.0638951 13.66 0.0638181 13.67 0.0632691 13.68 0.0622491 13.69 0.0607571 13.7 0.0588041 13.71 0.0564221 13.72 0.0536781 13.73 0.0506551 13.74 0.0474251 13.75 0.0440331 13.76 0.0405021 13.77 0.0368391 13.78 0.0330351 13.79 0.0290831 13.8 0.0250121 13.81 0.0209041 13.82 0.016891 13.83 0.0131131 13.84 0.009681 13.85 0.0066351 13.86 0.003971 13.87 0.0016561 13.88 -0.0003441 13.89 -0.0020671 13.9 -0.0035551 13.91 -0.004849

1 13.92 -0.0059831 13.93 -0.0069721 13.94 -0.0078051 13.95 -0.0084581 13.96 -0.0089091 13.97 -0.0091471 13.98 -0.0091751 13.99 -0.0089991 14 -0.008631 14.01 -0.0080791 14.02 -0.0073631 14.03 -0.0065041 14.04 -0.0055191 14.05 -0.004431 14.06 -0.0032561 14.07 -0.0020151 14.08 -0.0007211 14.09 0.0006161 14.1 0.0019911 14.11 0.0034021 14.12 0.0048561 14.13 0.0063651 14.14 0.007931 14.15 0.0095381 14.16 0.011161 14.17 0.0127681 14.18 0.014331 14.19 0.0158141 14.2 0.0171851 14.21 0.0184111 14.22 0.019481 14.23 0.0203941 14.24 0.0211741 14.25 0.0218561 14.26 0.0224871 14.27 0.0231191 14.28 0.02381 14.29 0.0245681 14.3 0.025451 14.31 0.0264671 14.32 0.0276331 14.33 0.0289571 14.34 0.030441 14.35 0.0320721 14.36 0.0338371 14.37 0.0357161 14.38 0.037691 14.39 0.039735

1 14.4 0.0418251 14.41 0.0439251 14.42 0.0459971 14.43 0.0479981 14.44 0.0498751 14.45 0.0515711 14.46 0.0530241 14.47 0.0541781 14.48 0.0549851 14.49 0.0554191 14.5 0.0554731 14.51 0.0551641 14.52 0.0545261 14.53 0.0536031 14.54 0.0524441 14.55 0.0510981 14.56 0.0496051 14.57 0.0479951 14.58 0.0462821 14.59 0.0444741 14.6 0.0425681 14.61 0.0405531 14.62 0.038421 14.63 0.0361791 14.64 0.0338781 14.65 0.0315911 14.66 0.0294061 14.67 0.0274041 14.68 0.0256441 14.69 0.0241571 14.7 0.0229511 14.71 0.0220111 14.72 0.0213111 14.73 0.0208121 14.74 0.0204751 14.75 0.0202561 14.76 0.0201091 14.77 0.0199931 14.78 0.0198771 14.79 0.0197371 14.8 0.0195551 14.81 0.019321 14.82 0.0190261 14.83 0.0186741 14.84 0.0182691 14.85 0.0178271 14.86 0.017371 14.87 0.016923

1 14.88 0.0165141 14.89 0.0161651 14.9 0.0158971 14.91 0.0157321 14.92 0.0156941 14.93 0.0158011 14.94 0.0160581 14.95 0.0164571 14.96 0.0169781 14.97 0.0175891 14.98 0.018261 14.99 0.0189681 15 0.0197021 15.01 0.0204571 15.02 0.0212261 15.03 0.0219931 15.04 0.0227311 15.05 0.0234051 15.06 0.023981 15.07 0.024431 15.08 0.0247351 15.09 0.0248791 15.1 0.0248511 15.11 0.024641 15.12 0.0242431 15.13 0.023671 15.14 0.0229451 15.15 0.0221071 15.16 0.0212081 15.17 0.0203131 15.18 0.019491 15.19 0.0188051 15.2 0.0183151 15.21 0.0180681 15.22 0.0181081 15.23 0.0184721 15.24 0.0191961 15.25 0.0203071 15.26 0.0218211 15.27 0.0237411 15.28 0.0260521 15.29 0.028721 15.3 0.0316891 15.31 0.0348861 15.32 0.0382351 15.33 0.0416551 15.34 0.0450611 15.35 0.048364

1 15.36 0.0514681 15.37 0.0542881 15.38 0.0567561 15.39 0.058841 15.4 0.0605351 15.41 0.0618521 15.42 0.0628111 15.43 0.0634441 15.44 0.063781 15.45 0.0638431 15.46 0.0636581 15.47 0.0632421 15.48 0.0626011 15.49 0.0617321 15.5 0.0606151 15.51 0.0592311 15.52 0.0575721 15.53 0.0556661 15.54 0.0535791 15.55 0.0514171 15.56 0.0493071 15.57 0.0473771 15.58 0.0457291 15.59 0.0444311 15.6 0.0435131 15.61 0.0429681 15.62 0.0427641 15.63 0.0428551 15.64 0.0431921 15.65 0.0437231 15.66 0.0444021 15.67 0.0451981 15.68 0.0460891 15.69 0.0470671 15.7 0.0481261 15.71 0.0492591 15.72 0.050451 15.73 0.0516771 15.74 0.0529121 15.75 0.0541191 15.76 0.0552621 15.77 0.0563021 15.78 0.0572031 15.79 0.0579341 15.8 0.0584711 15.81 0.0588031 15.82 0.0589331 15.83 0.058865

1 15.84 0.0586111 15.85 0.0581791 15.86 0.057581 15.87 0.0568171 15.88 0.055891 15.89 0.05481 15.9 0.053551 15.91 0.0521521 15.92 0.0506171 15.93 0.048961 15.94 0.0471911 15.95 0.0453231 15.96 0.0433671 15.97 0.0413321 15.98 0.0392231 15.99 0.0370451 16 0.0348041 16.01 0.0325071 16.02 0.0301621 16.03 0.0277821 16.04 0.0253851 16.05 0.0229941 16.06 0.0206381 16.07 0.0183521 16.08 0.0161741 16.09 0.0141381 16.1 0.012281 16.11 0.010631 16.12 0.0092171 16.13 0.0080611 16.14 0.0071761 16.15 0.0065561 16.16 0.0061831 16.17 0.0060211 16.18 0.0060261 16.19 0.0061571 16.2 0.006391 16.21 0.006711 16.22 0.0071161 16.23 0.0076091 16.24 0.0081941 16.25 0.0088721 16.26 0.0096331 16.27 0.0104581 16.28 0.0113161 16.29 0.0121781 16.3 0.0130161 16.31 0.01381

1 16.32 0.0145541 16.33 0.0152541 16.34 0.0159231 16.35 0.016581 16.36 0.0172481 16.37 0.0179441 16.38 0.0186891 16.39 0.0194951 16.4 0.0203741 16.41 0.0213351 16.42 0.0223831 16.43 0.0235171 16.44 0.0247371 16.45 0.0260391 16.46 0.0274251 16.47 0.0288991 16.48 0.0304741 16.49 0.0321631 16.5 0.0339791 16.51 0.0359241 16.52 0.0379881 16.53 0.0401421 16.54 0.0423451 16.55 0.0445451 16.56 0.0466931 16.57 0.0487421 16.58 0.0506521 16.59 0.052391 16.6 0.053931 16.61 0.0552551 16.62 0.0563591 16.63 0.0572411 16.64 0.0579071 16.65 0.0583651 16.66 0.0586311 16.67 0.0587281 16.68 0.0586831 16.69 0.0585211 16.7 0.0582621 16.71 0.0579131 16.72 0.0574751 16.73 0.0569491 16.74 0.0563391 16.75 0.0556551 16.76 0.0549111 16.77 0.0541161 16.78 0.0532771 16.79 0.052393

1 16.8 0.0514611 16.81 0.0504751 16.82 0.049431 16.83 0.0483161 16.84 0.0471221 16.85 0.0458421 16.86 0.0444691 16.87 0.0429991 16.88 0.0414381 16.89 0.0397961 16.9 0.0380831 16.91 0.0363131 16.92 0.0344991 16.93 0.0326551 16.94 0.0307971 16.95 0.0289461 16.96 0.0271271 16.97 0.0253691 16.98 0.0237041 16.99 0.0221691 17 0.0208021 17.01 0.0196381 17.02 0.0187081 17.03 0.0180351 17.04 0.0176281 17.05 0.0174841 17.06 0.0175831 17.07 0.0178971 17.08 0.0183871 17.09 0.0190111 17.1 0.0197311 17.11 0.0205151 17.12 0.0213451 17.13 0.0222081 17.14 0.0230921 17.15 0.0239821 17.16 0.0248591 17.17 0.02571 17.18 0.0264791 17.19 0.0271751 17.2 0.0277671 17.21 0.0282361 17.22 0.0285711 17.23 0.0287681 17.24 0.0288341 17.25 0.0287861 17.26 0.0286541 17.27 0.028477

1 17.28 0.0283021 17.29 0.0281731 17.3 0.0281321 17.31 0.0282121 17.32 0.0284381 17.33 0.0288161 17.34 0.0293341 17.35 0.0299711 17.36 0.0307041 17.37 0.0315121 17.38 0.0323761 17.39 0.0332741 17.4 0.0341791 17.41 0.0350651 17.42 0.0359141 17.43 0.0367121 17.44 0.0374581 17.45 0.0381491 17.46 0.0387811 17.47 0.0393461 17.48 0.0398371 17.49 0.040251 17.5 0.040581 17.51 0.0408281 17.52 0.0410021 17.53 0.041121 17.54 0.0412061 17.55 0.0412861 17.56 0.0413871 17.57 0.0415351 17.58 0.0417581 17.59 0.0420811 17.6 0.0425271 17.61 0.0431161 17.62 0.0438571 17.63 0.0447541 17.64 0.0458011 17.65 0.0469831 17.66 0.0482751 17.67 0.0496441 17.68 0.0510521 17.69 0.0524591 17.7 0.0538211 17.71 0.0550941 17.72 0.0562341 17.73 0.0571981 17.74 0.0579471 17.75 0.058452

1 17.76 0.0586941 17.77 0.0586671 17.78 0.0583761 17.79 0.0578341 17.8 0.0570661 17.81 0.0561011 17.82 0.0549641 17.83 0.053681 17.84 0.0522661 17.85 0.0507421 17.86 0.0491311 17.87 0.0474621 17.88 0.0457711 17.89 0.0440951 17.9 0.0424751 17.91 0.0409441 17.92 0.0395311 17.93 0.0382571 17.94 0.0371331 17.95 0.0361571 17.96 0.0353141 17.97 0.0345821 17.98 0.0339351 17.99 0.0333451 18 0.0327851 18.01 0.0322341 18.02 0.0316741 18.03 0.0310911 18.04 0.0304661 18.05 0.0297831 18.06 0.0290231 18.07 0.0281681 18.08 0.02721 18.09 0.0261051 18.1 0.0248711 18.11 0.0234941 18.12 0.0219851 18.13 0.0203661 18.14 0.0186771 18.15 0.0169711 18.16 0.0153031 18.17 0.0137251 18.18 0.0122841 18.19 0.011021 18.2 0.0099631 18.21 0.0091321 18.22 0.0085381 18.23 0.008183

1 18.24 0.0080561 18.25 0.0081391 18.26 0.0084071 18.27 0.0088371 18.28 0.0094121 18.29 0.0101231 18.3 0.010971 18.31 0.0119551 18.32 0.0130791 18.33 0.0143381 18.34 0.0157141 18.35 0.0171791 18.36 0.0186961 18.37 0.0202271 18.38 0.0217441 18.39 0.0232221 18.4 0.024651 18.41 0.0260221 18.42 0.0273381 18.43 0.0286041 18.44 0.0298331 18.45 0.0310451 18.46 0.0322641 18.47 0.0335181 18.48 0.0348311 18.49 0.0362211 18.5 0.0377041 18.51 0.0392871 18.52 0.0409721 18.53 0.0427511 18.54 0.0446091 18.55 0.0465251 18.56 0.0484781 18.57 0.0504441 18.58 0.0524031 18.59 0.0543361 18.6 0.0562211 18.61 0.0580341 18.62 0.0597451 18.63 0.0613241 18.64 0.062741 18.65 0.0639621 18.66 0.0649551 18.67 0.0656891 18.68 0.0661411 18.69 0.0663051 18.7 0.066191 18.71 0.065819

1 18.72 0.0652191 18.73 0.064421 18.74 0.0634441 18.75 0.062311 18.76 0.0610331 18.77 0.0596311 18.78 0.0581311 18.79 0.0565661 18.8 0.0549761 18.81 0.0533991 18.82 0.0518651 18.83 0.0504031 18.84 0.0490331 18.85 0.047771 18.86 0.0466241 18.87 0.0455951 18.88 0.0446761 18.89 0.0438561 18.9 0.0431211 18.91 0.0424571 18.92 0.0418541 18.93 0.0413011 18.94 0.0407871 18.95 0.0403041 18.96 0.039841 18.97 0.0393811 18.98 0.0389131 18.99 0.0384181 19 0.0378781 19.01 0.0372781 19.02 0.0366051 19.03 0.0358521 19.04 0.035021 19.05 0.0341221 19.06 0.0331781 19.07 0.0322181 19.08 0.0312771 19.09 0.030391 19.1 0.0295881 19.11 0.0288941 19.12 0.0283281 19.13 0.0279051 19.14 0.0276391 19.15 0.0275351 19.16 0.0275991 19.17 0.0278271 19.18 0.0282161 19.19 0.028757

1 19.2 0.0294391 19.21 0.0302481 19.22 0.0311591 19.23 0.0321391 19.24 0.0331561 19.25 0.0341811 19.26 0.0351911 19.27 0.0361671 19.28 0.037091 19.29 0.0379461 19.3 0.0387261 19.31 0.0394261 19.32 0.0400451 19.33 0.0405791 19.34 0.0410281 19.35 0.0413941 19.36 0.0416761 19.37 0.0418791 19.38 0.0420031 19.39 0.0420541 19.4 0.0420361 19.41 0.0419591 19.42 0.0418331 19.43 0.0416731 19.44 0.0414981 19.45 0.0413251 19.46 0.0411671 19.47 0.0410321 19.48 0.0409211 19.49 0.0408291 19.5 0.0407451 19.51 0.0406521 19.52 0.0405361 19.53 0.0403791 19.54 0.0401641 19.55 0.0398711 19.56 0.0394851 19.57 0.0389931 19.58 0.0383881 19.59 0.0376661 19.6 0.0368291 19.61 0.0358831 19.62 0.0348341 19.63 0.0336921 19.64 0.0324681 19.65 0.0311741 19.66 0.0298251 19.67 0.02844

1 19.68 0.0270441 19.69 0.0256661 19.7 0.024341 19.71 0.0230951 19.72 0.021961 19.73 0.0209551 19.74 0.0200961 19.75 0.0193911 19.76 0.0188391 19.77 0.0184331 19.78 0.018161 19.79 0.0180041 19.8 0.017951 19.81 0.0179841 19.82 0.0180971 19.83 0.0182781 19.84 0.0185251 19.85 0.0188361 19.86 0.0192071 19.87 0.0196291 19.88 0.0200871 19.89 0.0205551 19.9 0.0210031 19.91 0.0213981 19.92 0.0217111 19.93 0.0219181 19.94 0.0220091 19.95 0.021981 19.96 0.0218461 19.97 0.0216331 19.98 0.021381 19.99 0.0211311 20 0.0209331 20.01 0.0208271 20.02 0.0208451 20.03 0.021011 20.04 0.0213331 20.05 0.0218161 20.06 0.0224571 20.07 0.0232461 20.08 0.0241721 20.09 0.0252271 20.1 0.0264051 20.11 0.0277091 20.12 0.029141 20.13 0.0307051 20.14 0.0324061 20.15 0.03424

1 20.16 0.0361981 20.17 0.038261 20.18 0.0403991 20.19 0.0425781 20.2 0.0447531 20.21 0.0468741 20.22 0.0488921 20.23 0.0507621 20.24 0.0524541 20.25 0.0539461 20.26 0.0552311 20.27 0.056311 20.28 0.0571991 20.29 0.057921 20.3 0.0585011 20.31 0.0589661 20.32 0.0593381 20.33 0.0596381 20.34 0.0598751 20.35 0.0600541 20.36 0.0601751 20.37 0.0602291 20.38 0.0602031 20.39 0.0600881 20.4 0.059881 20.41 0.0595841 20.42 0.0592141 20.43 0.0587881 20.44 0.058331 20.45 0.0578631 20.46 0.0574081 20.47 0.0569751 20.48 0.0565621 20.49 0.0561551 20.5 0.0557321 20.51 0.0552631 20.52 0.0547151 20.53 0.0540541 20.54 0.0532581 20.55 0.052311 20.56 0.0512111 20.57 0.0499691 20.58 0.04861 20.59 0.0471281 20.6 0.045581 20.61 0.0439831 20.62 0.042361 20.63 0.040726

1 20.64 0.0390921 20.65 0.0374621 20.66 0.035841 20.67 0.0342311 20.68 0.0326421 20.69 0.0310841 20.7 0.0295661 20.71 0.0280971 20.72 0.0266861 20.73 0.0253341 20.74 0.0240421 20.75 0.0228071 20.76 0.0216251 20.77 0.0204931 20.78 0.0194091 20.79 0.0183721 20.8 0.0173861 20.81 0.0164551 20.82 0.0155911 20.83 0.0148041 20.84 0.0141021 20.85 0.0134871 20.86 0.0129511 20.87 0.0124811 20.88 0.0120631 20.89 0.0116831 20.9 0.0113341 20.91 0.0110151 20.92 0.0107331 20.93 0.0105071 20.94 0.0103621 20.95 0.0103271 20.96 0.0104311 20.97 0.01071 20.98 0.0111471 20.99 0.0117761 21 0.0125821 21.01 0.0135561 21.02 0.0146871 21.03 0.015961 21.04 0.0173631 21.05 0.0188791 21.06 0.0204941 21.07 0.0221961 21.08 0.0239741 21.09 0.0258231 21.1 0.027741 21.11 0.029724

1 21.12 0.0317691 21.13 0.0338641 21.14 0.0359891 21.15 0.0381241 21.16 0.0402441 21.17 0.0423241 21.18 0.0443391 21.19 0.0462691 21.2 0.0480991 21.21 0.0498241 21.22 0.0514411 21.23 0.0529521 21.24 0.0543631 21.25 0.0556791 21.26 0.0569061 21.27 0.0580471 21.28 0.0591041 21.29 0.0600791 21.3 0.0609771 21.31 0.0618031 21.32 0.0625641 21.33 0.0632681 21.34 0.0639231 21.35 0.0645341 21.36 0.0651011 21.37 0.065621 21.38 0.066081 21.39 0.0664631 21.4 0.0667451 21.41 0.0669041 21.42 0.0669241 21.43 0.0667951 21.44 0.0665111 21.45 0.0660741 21.46 0.065491 21.47 0.0647681 21.48 0.0639141 21.49 0.0629331 21.5 0.0618251 21.51 0.0605871 21.52 0.0592191 21.53 0.0577161 21.54 0.0560781 21.55 0.0543021 21.56 0.052391 21.57 0.0503491 21.58 0.0481891 21.59 0.045927

1 21.6 0.0435821 21.61 0.0411751 21.62 0.038731 21.63 0.0362661 21.64 0.0338061 21.65 0.0313671 21.66 0.0289681 21.67 0.026628

INdrumator proiect concepte moderne

Documents

Transcript of INdrumator proiect concepte moderne