- 11 -

TEMA

DE PROIECTARE

- 12 -

- 13 -

TEMA PROIECTULUI

Se cere întocmirea proiectului de rezistenţã pentru o construcţie de

tip vilã pentru una sau douã familii, având regimul de înãlţime S+P+1E.

Se va adopta clãdirea al cãrei proiect de arhitecturã s-a întocmit în

partea întâi a îndrumarului de proiectare, sau o clãdire de locuit similarã.

Datele privind alcãtuirea funcţionalã, condiţiile de amplasare pe

teren, dotarea cu echipamente şi celelalte condiţii specifice se vor considera

cele precizate în cadrul temei proiectului anterior. In principal, acestea sunt:

w Construcţia se desfãşoarã pe trei niveluri: subsol, parter şi etaj

(sau mansardã), deci va avea regimul de înãlţime precizat, respectiv S+P+1E.

w Clãdirea se considerã situatã în mediu urban sau rural, într-o zonã

construitã, sau la oarecare distanţã de aceasta, existând posibilitatea

racordãrii la utilitãţile curente (apã, canalizare, gaze, energie electricã).

w Incãlzirea spaţiilor interioare se asigurã prin racordare la reţeaua

de termoficare din zonã sau cu ajutorul unei centrale termice proprii;

w Amplasamentul construcţiei se considerã pe un teren relativ plan,

cu pantã redusã (sub 5%), având asigurate mãsurile pentru îndepãrtarea

apelor din precipitaţii, iar apele subterane în zonã se aflã la mare adâncime.

w Clãdirea se presupune situatã într-o zonã cu grad de seismicitate

redus, astfel cã se poate face abstracţie de mãsurile de protecţie antiseismicã

specifice structurilor din zidãrie, sau acestea se pot adopta constructiv.

- 14 -

w Structura de rezistenţã a clãdirii se considerã alcãtuitã din:

- pereţi portanţi din zidãrie de cãrãmidã plinã sau eficientã din argilã

arsã, sau din blocuri mici cu goluri din betoane cu diverse agregate;

- planşee din beton armat monolit sau din elemente prefabricate

(fâşii, panouri mari, grinzi şi elemente de umpluturã);

- fundaţii continui rigide din beton simplu sau din beton ciclopian.

w Acoperişul clãdirii se va proiecta în varianta clasicã, cu pantã mare

(cu pod), având structura de rezistenţã de tip şarpantã din lemn pe scaune şi

învelitoare din materiale obişnuite sau moderne (ţiglã, tablã, plãci).

w Pereţii exteriori se vor adopta cu structurã compusã, respectiv cu

strat de izolare termicã ataşat la peretele de rezistenţã.

w Pereţii interiori autoportanţi se considerã din zidãrie de cãrãmidã

plinã sau cu gãuri orizontale, din zidãrie de blocuri mici diverse, din fâşii de

ipsos armat sau din beton celular autoclavizat (b.c.a) şi altele.

w Pardoselile vor fi din parchet, duşumea de scânduri, mochetã etc.

- în încãperile de şedere, respectiv din mozaic turnat obişnuit sau cu plãci

din gresie ceramicã - în spaţiile secundare, umede sau de circulaţie.

Celelalte elemente (de închidere, de separare, de finisaj şi protecţie,

de izolare, decorative şi altele), se vor adopta conform proiectului anterior.

In cadrul materialului de faţã se vor studia urmãtoarele probleme:

- comportarea elementelor de rezistenţã la acţiunea încãrcãrilor din

cursul exploatãrii şi dimensionarea sau verificarea capacitãţii lor rezistenţã;

- alcãtuirea elementelor structurale şi asigurarea conlucrării dintre ele.

- 15 -

Materialul se va elabora ca proiect de sine stãtãtor şi va cuprinde:

A. PIESE SCRISE:

1. Borderoul (lista) pieselor conţinute în proiect.

2. Tema proiectului (piesã similarã celei de faţã).

3. Memoriu tehnic justificativ: obiectivele proiectului, principalele

soluţii adoptate pentru elemente, îmbinãri etc., unele rezultatele obţinute.

4. Breviar de calcul cuprinzând urmãtoarele: • calculul elementelor

şarpantei; • calculul pereţilor portanţi din zidãrie de cãrãmidã; • calculul

fundaţiilor din beton simplu; • calculul planşeului din beton armat.

B. PIESE DESENATE:

1. Plan învelitoare şi plan şarpantă ................. scara 1:100; 1:50;

2. Secţiune verticală prin acoperiş .................. scara 1:50;

3. Detalii acoperiş ........................................... scara 1:5; 1:10;

4. Plan fundaţii .... scara 1:50, cu detalii ......... scara 1:10;

5. Plan cofraj şi armare planşeu ...................... scara 1:5; 1:10.

BIBLIOGRAFIE pentru întocmirea proiectului:

1. Peştişanu, C. – Construcţii. E. D. P., Bucureşti, 1979.

2. Gavrilaş, I. – Curs general de construcţii, volumele I şi II.

Tipar Institutul Politehnic Iaşi, 1985 şi 1987.

3. Ciornei, Al. ş.a. – Indrumãtor pentru proiectarea construcţiilor

civile. Tipar Institutul Politehnic Iaşi, 1991.

- 16 -

4. Ciornei, Al. ş.a. – Indrumãtor pentru proiectarea clãdirilor,

volumele I şi II. I.P.Iaşi, 1991

5. Colecţie STAS – Prescripţii de proiectare, vol. 1 şi 2. Editura

Tehnicã. Bucureşti, 1980

6. Boghian, Vlad – Indrumător de proiectare pentru construcţii

din lemn. Institutul Politehnic Iaşi, 1970.

7. Mihul, A. ş.a. – Indrumător de proiectare pentru beton armat.

Tipar Institutul Politehnic Iaşi, 1975.

ETAPE DE LUCRU:

1. Temã, bibliografie, precizãri

2. Alcătuirea şarpantei din lemn pe scaune

3. Plan acoperiş şi plan şarpantă

4. Secţiune verticală prin acoperiş

5. Calculul elementelor şarpantei

6. Detalii şarpantă

7. Calculul pereţilor portanţi

8. Calculul fundaţiilor

9. Plan fundaţii cu detalii

10. Calculul plan şeului

11. Plan cofraj şi armare planşeu

12. Definitivarea proiectului

- 17 -

INDICATII PENTRU

ÎNTOCMIREA PIESELOR

PROIECTULUI

- 18 -

- 19 -

INDICATII PENTRU INTOCMIREA PIESELOR

In cazurile în care proiectul de rezistenţã se trateazã ca lucrare

independentã, piesele componente, precum şi lucrarea în ansamblul sãu se

întocmesc şi se prezintã în maniera caracteristicã proiectelor didactice.

Reamintim câteva elemente specifice acestor componente:

A. PIESELE SCRISE

w Borderoul, respectiv lista pieselor conţinute în lucrare, prezintã

titlurile elementelor existente în cadrul proiectului, eventual cu trimitere la

paginaţie. In cadrul lucrãrii de faţã, borderoul pieselor se prezintã astfel:

BORDEROUL PIESELOR

1. Tema de proiectare

2. Memoriul justificativ

3. Breviar de calcul, având urmãtorul conţinut:

- Alcãtuirea şi calculul şarpantei din lemn - Calculul pereţilor portanţi din zidãrie - Calculul fundaţiilor din beton simplu - Calculul planşeului de beton armat

4. Piese desenate, respectiv urmãtoarele planşe:

- Planul acoperişului cu pantã mare – Planşa R1 - Planul şarpantei pe scaune – Planşa R2 - Secţiune verticalã prin acoperiş – Planşa R3

- 20 -

- Detalii şarpantã – Planşa R4 - Planul fundaţiilor, cu detalii – Planşa R5

- Plan cofraj şi armare planşeu – Planşa R6

w Tema proiectului, piesã similarã cu cea prezentatã anterior, este

necesarã în cadrul documentaţiei întocmite, pentru a se urmãri concordanţa

lucrãrii întocmite cu cerinţele beneficiarului; tema proiectului trebuie sã fie

amãnunţitã, enunţatã clar, cu precizarea elementelor privind funcţionalul,

condiţiile de amplasare, dotarea cu echipamente, alcãtuirea structurii de

rezistenţã, a elementelor de închidere şi de separare, a principalelor finisaje,

precum şi obiectivele calculelor de rezistenţã şi a condiţiilor de efectuare.

w Memoriul tehnic (justificativ) se întocmeşte de cãtre proiectant

pe baza temei şi a rezultatelor obţinute în urma proiectãrii construcţiei. In

acest document se prezintã sintetic: obiectivele proiectului, principalele soluţii

tehnice adoptate pentru elemente, unele rezultatele obţinute prin calcul etc.

Un exemplu de memoriu pentru proiectul didactic poate fi urmãtorul:

MEMORIU JUSTIFICATIV

Conform temei de proiectare s-a cerut întocmirea documentaţiei

tehnice pentru o clãdire de locuit de tip vilã, având regimul de înălţime

S+P+1E, pentru o familie compusã din ....... persoane.

Vila este situatã în cartierul ................., din localitatea .................,

cu gradul de seismicitate..........., zona climaticã.........., zona de încãrcare

cu zãpadã .......... şi zona eolianã ......... . Este asigurat accesul la utilitãţi.

Structura de rezistenţã a clãdirii este alcãtuitã din pereţi portanţi

din zidãrie de cãrãmidã plinã, planşee din beton armat monolit, fundaţii

- 21 -

continui rigide din beton simplu marcaB50. Acoperişul clãdirii este de tip

clasic, cu şarpantã din lemn pe scaune şi învelitoare din ţiglã. Pereţii

exteriori au structura compusã, respectiv cu strat de izolare termicã ataşat

la partea exterioarã a peretelui de rezistenţã din zidãrie de cãrãmidã.

Funcţionalul clãdirii s-a adoptat corespunzãtor destinaţiei şi

cerinţelor beneficiarului, fiind cel pus la punct în cadrul proiectului de

arhitecturã. Corespunzãtor schemei funcţionale s-a stabilit structura de

rezistenţã, respectiv sistemul pereţilor portanţi din zidãrie de cãrãmidã,

planşeele din beton armat, precum şi reţeaua tãlpilor de fundaţii.

In cadrul proiectului s-au efectuat o serie de calcule de rezistenţã

pentru principalele elementele portante ale clãdirii, dupã cum urmeazã:

- Elementele de rezistenţã ale şarpantei care s-au verificat prin

calcul sunt panele şi popii. Celelalte elemente s-au adoptat constructiv.

Calculele s-au efectuat conform STAS......... S-au fãcut urmãtoarele

simplificãri privind evaluarea încãrcãrilor: ..................., iar calculele de

rezistenţã s-au efectuat considerând o serie de ipoteze şi anume:

..................., cea ce a permis simplificarea raţionalã a calculelor.

Pentru elementele calculate au rezultat necesare urmãtoarele

secţiuni: ........................ Secţiunile celorlalte elemente, auxiliare şi cu rol

de rigidizare, s-au adoptat constructiv astfel: .......................

- Pereţii portanţi sunt alcãtuiţi din zidãrie de cãrãmidã plinã marca 50, cu mortar de ciment-var marca 25. Pentru aceşti pereţi calculul s-a efectuat considerând numai acţiunea încãrcãrilor de provenienţã gravitaţionalã, respectiv:..................................., în gruparea ......................

S-au verificat prin calcul pereţii de rezistenţã interiori şi exteriori, având în vedere fâşiile de lãţime unitarã cele mai solicitate. S-a considerat

- 22 -

cã planşeele sunt articulate în dreptul pereţilor, astfel cã momentele

încovoietoare se estompeazã pe înălţimea nivelului. A rezultat cã atât pereţii exteriori cât şi pereţii portanţi interiori satisfac cerinţele de rezistenţã la sarcinile verticale din cursul exploatãrii normale.

- Fundaţiile pereţilor portanţi s-au dimensionat la sarcinile

provenite din: greutatea pereţilor de deasupra, încãrcãrile transmise de

planşee şi greutatea proprie. S-a efectuat calculul lãţimii tãlpilor, din

condiţia de a se evita depãşirea presiunii normate a terenului. Au rezultat

necesare urmãtoarele lãţimi: .......... Deoarece clãdirea este prevãzutã cu

subsol, s-a considerat înălţimea minimã recomandatã a fundaţiilor,

respectiv h = 40 cm, care verificã cerinţa de rigiditate.

Pe baza calculelor efectuate s-a întocmit planul fundaţiilor,

considerând – pentru simplificare – aceleaşi lãţimi ale tãlpilor similare.

- Calculul planşeului din beton armat s-a efectuat având în vedere

placa cu dimensiunile maxime din cadrul clãdirii, în ipoteza stadiului

elastic de comportare a plãcii. Încãrcãrile aferente celor douã direcţii s-au

stabilit pe baza egalitãţii sãgeţilor la intersecţia a douã fâşii de lãţime

unitarã. Corespunzãtor s-au calculat valorile momentelor încovoietoare în

câmp şi pe reazeme, funcţie de care a rezultat necesarul de armãturã de

rezistenţã astfel: dupã direcţia longitudinalã - ........ bare OB cu diametrele

de ......... mm, iar dupã direcţia transversalã - ...............

Cu aceste valori s-a întocmit planul cofraj şi armare al planşeului

de beton armat, considerând pentru toate plãcile acelaşi necesar de

armãturã ca şi pentru placa de dimensiuni maxime luatã în calcul.

Iaşi, data Intocmit,

- 23 -

w Notele de calcul sunt cele precizate anterior, prin tema

proiectului didactic, respectiv: calculul elementelor şarpantei; calculul

pereţilor portanţi; calculul fundaţiilor; calculul planşeului din beton armat.

Prezentarea calculelor se face sub formã sinteticã (breviar de calcul),

precizându-se ipotezele şi condiţiile de calcul, principiile calculelor şi

relaţiile adecvate, precum şi rezultatele obţinute, cu unele concluzii.

B. PIESELE DESENATE:

Planşele se întocmesc pe baza indicaţiilor din materialul bibliografic,

a precizãrilor cadrului didactic îndrumãtor, precum şi a calculelor efectuate.

Aceste planşe ilustreazã grafic rezultatele efortului de proiectare şi

sunt absolut necesare pentru materializarea pe teren a elementelor proiectate.

Prezentarea planşelor se face pe formate standardizate, cu respectarea

regulilor desenului tehnic de construcţii. Întocmirea planşelor se poate face

prin procedeul clasic, prin desen la planşetã, sau prin folosirea programelor

de calcul automat, cum ar fi, de exemplu, Autocad 2000, care asigurã şi un

grad de precizie mai ridicat, precum şi un mod de prezentare deosebit.

Pentru a se putea transpune în practicã fãrã probleme intenţiile

proiectantului, explicaţiile privind alcãtuirea, materialele adoptate, precum

şi cotarea de amãnunt a desenelor sunt deosebit de importante.

Piesele desenate ale proiectului se pot prezenta la diferite scãri,

funcţie de complexitatea elementelor tratate. Astfel, planurile de detaliu se

prezintã la scãri mari (1:10, 1:5), pentru a fi posibile precizãrile necesare

privind alcãtuirea şi dimensiunile zonelor tratate, în vederea execuţiei.

Principalele piese desenate ale proiectului analizat în lucrare sunt:

- 24 -

1. Planul învelitorii, care se poate prezenta independent, la scara

1:50, sau – dacã este posibil - se cupleazã, pe aceeaşi planşã, cu

2. Planul şarpantei, în care caz ambele se deseneazã la scara 1:100.

Pe planul şarpantei este important sã se precizeze elementele

componente ale şarpantei, dimensiunile determinate prin calcul

sau adoptate, cotele pentru indicarea distanţelor dintre elemente.

2. Secţiunea verticală prin acoperiş, la scara 1:50, se prezintã

împreunã cu întreaga clãdire, sau cel puţin cu ultimul nivel,

pentru a se scoate în evidenţã relaţia şarpantei acoperişului cu

elementele portante ale clãdirii.

3. Detalii acoperiş, pentru nodurile principale, la scara 1:5 sau

1:10. Aceste detalii pot forma obiectul unei planşe separate,

dacã numãrul lor şi complexitatea desenelor necesitã spaţiu

mai mult, sau se pot prezenta pe secţiunea verticalã, la scara 1:5

sau 1:10, plasate în preajma zonelor pe care le expliciteazã.

4. Planul fundaţiilor, la scara 1:50, cu detalii - scara 1:10. Acest

plan constituie prima planşã de rezistenţã a proiectului şi

prezintã o importanţã deosebitã, deoarece stã la baza execuţiei

elementelor de susţinere ale clãdirii şi de legãturã cu terenul.

5. Plan cofraj şi armare planşeu, scara 1:5; 1:10. Aceastã planşã

asigurã execuţia planşeelor monolite din beton armat şi

legãtura acestora cu pereţii din zidãrie de cãrãmidã, astfel încât

întocmirea lor corectã, în concordanţã cu datele obţinute prin

calcul, precum şi cotarea amãnunţitã sunt foarte importante.

- 25 -

ALCÃTUIREA ŞARPANTEI PE SCAUNE

- 26 -

ETAPA I

- 27 -

1. ALCÃTUIREA SARPANTEI PE SCAUNE. ROLUL SI MODUL DE

LUCRU AL ELEMENTELOR

Pentru acoperişul în varianta cu pantã mare (cu pod) se poate adopta

ca structurã de rezistenţã şarpanta din lemn pe scaune, indicatã la clãdiri cu

pereţi portanţi din zidãrie de blocuri mici, a cãror lãţime este de 8,00…13 m.

Şarpanta este ansamblul elementelor de rezistenţã şi de rigidizare a

unui acoperiş, având ca rol susţinerea greutãţii învelitorii şi preluarea unor

acţiuni temporare de la acest nivel (zãpadã, vânt, greutatea oamenilor), pe

care le transmite la elementele de rezistenţã ale clãdirii (planşeu, pereţi etc.).

1.1 - ELEMENTELE COMPONENTE ALE UNEI ŞARPANTE:

• şipcile - suportul direct al învelitorilor autoportante (ţigle, plãci diverse);

• astereala - o podinã de scânduri, cu sau fãrã interspaţii de 1...2 cm,

constituind suportul învelitorilor neportante (carton asfaltat, tablã etc.);

• cãpriorii - rigle de secţiune dreptunghiularã, orientate dupã linia de cea

mai mare pantã a versanţilor, constituind suportul şipcilor sau a asterealei;

• pánele (panã-páne) - grinzi de secţiune dreptunghiularã sau circularã,

dispuse orizontal - constituie suportul cãpriorilor; panele sunt rezemate

direct pe elementele de rezistenţã verticale ale acoperişului sau în

nodurile fermelor; pana marginalã (de streaşinã) se numeşte şi cosoroabã;

• popii - elemente de rezistenţã verticale (sau cu înclinare redusã), având

secţiune dreptunghiularã (pãtratã) sau circularã, care transmit încãrcãrile

- 28 -

de la pane la structura de rezistenţã a clãdirii (respectiv planşee, grinzi);

• cleştii - elemente de rigidizare a şarpantei, prevãzute atât în lung cât şi

transversal acoperişului; cleştii sunt alcãtuiţi din perechi de şipci, rigle,

dulapi sau lemn semirotund, dispuse în poziţie orizontalã;

• contrafişele - elemente de rigidizare înclinate, cu rol de contravântuire,

prevãzute atât în lungul acoperişului cât şi transversal; contrafişele pot

avea secţiune dreptunghiularã, patratã sau circularã;

• tãlpile - elemente auxiliare scurte, din chituci de lemn (bucãţi de grinzi

ecarisate), prevãzute sub popi, pentru mãrirea suprafeţei de transmitere a

încãrcãrilor la planşeu; în unele cazuri, în loc de tãlpi scurte se pot folosi

grinzi lungi, dispuse sub un şir de popi, formând cu cãpriorii un triunghi.

1.2 - ALCÃTUIREA ŞARPANTEI PE SCAUNE

• Denumirea acestui tip de şarpantã provine de la elementul tehnologic de

bazã - scaunul - cu care începe execuţia (montajul) acoperişului şi care

constituie reazemele pentru cãpriori şi celelalte elemente.

• Scaunul este constituit din panã, popii aferenţi în lungul panei şi

contrafişele (elementele de rigidizare înclinate) de pe aceeaşi direcţie;

ALCÃTUIREA UNUI SCAUN AL ŞARPANTEI DIN LEMN

- 29 -

• Scaunele sunt în numãr impar pe lãţimea tronsonului de acoperiş (n = 3;

5; …) şi au înãlţimi descrescãtoare dinspre creastã spre streaşinã: scaunul

central are înãlţimea cea mai mare, iar scaunele laterale au înãlţimi din ce

îmai mici, corespunzãtoare pantei versanţilor şi înãlţimii aticului.

• Distanţa dintre scaune se adoptã funcţie de lãţimea tronsonului clãdirii şi

de panta acoperişului, fiind cuprinsã între 2,25 m şi 3,0 m.

AMPLASAREA SCAUNELOR IN CADRUL UNEI ŞARPANTE

• Din punct de vedere al rezistenţei, şarpantele pe scaune sunt alcãtuite din:

▪ elemente de rezistenţã principale, numite ferme, dispuse pe direcţia

paralelã cu latura micã a tronsonului, la distanţe de 3…5 m una de

alta (în lungul clãdirii sau a tronsonului);

▪ elemente de rezistenţã secundare intermediare, constituite din perechi

de cãpriori (câte unul pe fiecare versant), prevãzute la intervale de

70…90 cm în lungul clãdirii;

▪ elemente de rezistenţã auxiliare (şipci, asterealã), pentru susţinerea

învelitorii şi a încãrcãrilor aferente din timpul exploatãrii;

▪ elemente de rigidizare - cleşti şi contrafişe, dupã ambele direcţii.

- 30 -

• Fermele acoperişului sunt alcãtuite din:

▪ una sau mai multe elemente verticale de rezistenţã numite popi, în

numãr impar (n =1; 3; 5; … pe un şir transversal), constituind reazeme

(suport) pentru pane; popii au la bazã tãlpi pentru transmiterea încãrcãrilor;

▪ câte o pereche de cãpriori (de o parte şi de cealaltã a crestei),

solidarizaţi între ei la o cotã intermediarã cu elementele orizontale duble -

numite cleşti - prevãzuţi în sens transversal acoperişului, de o parte şi de

alta a celor doi cãpriori şi a popilor aferenţi;

▪ contrafişe, elemente înclinate la 45°, pe direcţia transversalã.

FERMA LA UN ACOPERIŞ CU ŞARPANTÃ PE SCAUNE DIN LEMN

1.3 - ELEMENTE CONSTRUCTIVE LA ŞARPANTA PE SCAUNE

a - Învelitori uzuale - tipuri şi dimensiuni

■ 1 - ţigle solzi: 35,0 x 17 x 1 cm;

■ 2 - ţigle trase: 39,0 x 22 x 1 cm;

■ 3 - ţigle presate (profilate): 40,5 x 24 x 1 cm;

■ 4 - tablã zincatã: 0,55 mm; 0,5 mm; rar 1 mm.

- 31 -

b - Panta acoperişului - se adoptã aceeaşi pentru toţi versanţii şi este

funcţie de natura învelitorii (legat de gradul de etanşeitate la apã a acesteia).

Se urmãreşte îndepãrtarea cât mai rapidã a apei de pe acoperiş, pentru

a se preveni sau a se diminua riscul infiltrãrii prin învelitoare, deci panta va

fi cu atât mai mare cu cât etanşeitatea la apã a învelitorii este mai redusã.

In tabelul de mai jos sunt indicate valorile minime şi cele uzuale ale

pantelor acoperişurilor, pentru diferite tipuri de învelitori. Se recomandã

totuşi evitarea pantelor minime, care pot ridica probleme de etanşeitate în

cazul unor ploi cu debite deosebite, posibile în anumite perioade ale anului.

PANTA ÎNVELITORII ACOPERIŞURILOR

Panta minimã Pante uzuale MATERIALUL

(cm/m) (°) (cm/m) (°)

Ţigle solzi cu dispunere simplã

60 31 70...90 35...42

Ţigle solzi cu dispunere dublã 45 24 55...70 29...35

Ţigle trase 45 24 55...70 29...35

Ţigle presate 35 20 45...70 24...35

Tablã zincatã 7 4 15...40 9...22

Azbociment plan: - dispunere simplã - dispunere dublã

45 35

24 20

50...70 45...70

27...35 24...35

- 32 -

1.4 - ELEMENTE GEOMETRICE (SECŢIUNI, DIMENSIUNI)

ELEMENTELE GEOMETRICE DE BAZÃ ALE ŞARPANTEI PE SCAUNE

a - Şipcile (elemente înclinate, ca suport direct pentru ţiglã)

■ Secţiuni uzuale: 2,4x3,8 cm; 2,4x4,8 cm; 2,8x4,8 cm; 2,8x5,6 cm;

3,3x3,6 cm; 3,8x5,8 cm; 5,8x5,8 cm; 5,8x7,6 cm;

■ Distanţa dintre şipci (ds) pe versantul acoperişului se adoptã astfel:

1- ţigle solzi cu dispunere simplã: 14,0 cm;

2 - ţigle solzi cu dispunere dublã: 17,0 cm;

3 - ţigle profilate presate, 2 straturi: 17,5 cm;

4 - ţigle profilate trase, în 2 straturi: 16,5 cm.

- 33 -

b - Astereala (podinã de scânduri)

■ grosimi: 2,2 cm (rar); 2,4 cm; 2,8 cm; 3,8 cm; 4,8 cm;

■ cu sau fãrã interspaţii de 1...2 cm.

c - Cãpriorii (elemente de rezistenţã înclinate)

■ secţiuni: 7,5x10cm; 7,5x12cm; 10x12cm; 10x15cm; 12x12cm;

12x15cm; 12x19; 15x15; 15x17cm; 15x19; 19x19 cm;

■ distanţe dintre cãpriori (dc): 70...90 cm.

d - Panele (elemente de rezistenţã orizontale)

■ secţiuni: 10 x 15 cm; 12 x 12 cm; 12 x 15 cm; 15 x 15 cm;

15 x 17 cm; 15 x 19 cm; 17 x 19 cm; 19 x 25 cm;

■ distanţe (considerate pe versantul acoperişului): dp ≤ 4,0 m.

e - Popii (elemente de rezistenţã verticale)

■ secţiuni: - circulare, cu diametre de 10 cm; 12 cm; 14 cm, sau

- dreptunghiulare 12 x 12 cm; 12 x 15 cm; 15 x 15 cm.

■ distanţe: - transversal acoperişului: 2,25 m … 3,0 m;

- pe direcţie longitudinalã: 3…5 m (rar 6 m).

f - Contrafişele (elemente de solidarizare înclinate)

■ secţiuni: 10 x 12 cm; 10 x 15 cm; 12 x 15 cm;

sau Φ 10 cm; Φ 12; Φ 14 cm;

■ înclinarea contrafişelor: uzual 45° ;

■ lungimea totalã: lcf = 1,41 • (70…100) cm.

- 34 -

g - Cleştii (elemente de solidarizare orizontale)

■ câte 2 bucãţi (perechi): 7,5 x 12 cm; 7,5 x 15 cm; 7,5 x 10 cm;

2,8 x 15 cm, sau sec ţiuni semirotunde Φ 10/2…14/2 cm;

h - Tãlpile scurte (ca reazeme pentru popi)

■ secţiuni: 12 x 15 cm; 15 x 15 cm; 15 x 19 cm; 15 x 25 cm;

■ lungimi: l t = 50 … 60 cm.

Deoarece încãrcãrile efective aferente acoperişurilor clãdirilor de

locuit de dimensiuni moderate, de tipul vilelor, sunt relativ reduse, se

recomandã adoptarea unor elemente componente ale şarpantei având

secţiuni mai mici, respectiv dintre cele aflate în prima parte a şirurilor de

valori prezentate mai sus pentru fiecare categorie, în special pentru

elementele auxiliare, cu rol de solidarizare sau de rigidizare.

Pentru elementele de rezistenţã ale acoperişului, cum sunt panele şi

popii, secţiunile astfel adoptate urmeazã a se verifica prin calcul, pe baza

cãruia pot rezulta ca fiind necesare dimensiuni diferite de cele alese iniţial.

Aceste dimensiuni, impuse de cerinţele de rezistenţã mecanicã,

urmeazã a se prezenta şi pe planşe, fiind considerate dimensiuni de execuţie.

- 35 -

ETAPA a II-a

PLANUL ÎNVELITORII ŞI

PLANUL ŞARPANTEI

- 36 -

- 37 -

2. PLANUL ÎNVELITORII SI PLANUL SARPANTEI

Cele douã planuri sunt proiecţii orizontale ale acoperişului (vederi de

deasupra) şi prezintã învelitoarea, respectiv structura de rezistenţã (şarpanta)

care o susţine, preluând şi celelalte încãrcãri aferente din cursul exploatãrii.

Planul învelitorii şi planul şarpantei se pot desena pe planşã comunã,

la scara 1:100 sau 1:50, sau pe planşe independente, fiecare la scara 1:50.

2.1 - PLANUL ÎNVELITORII (scara 1:100 sau 1:50)

Planul învelitorii reprezintã vederea de sus a acoperişului cu pantã

mare în stare finitã şi are ca scop precizarea dimensiunilor în plan ale clãdirii

la acest nivel, liniile caracteristice care rezultã din intersecţia planelor

înclinate, respectiv forma acoperişului, poziţia şi dimensiunile unor elemente

auxiliare proeminente (luminatoare, lucarne), strãpungeri (coşuri de fum

sau de ventilare) etc., poziţia şi dimensiunile elementelor de colectare şi

evacuare a apelor din precipitaţii (jgheaburi şi burlane), alte elemente.

Planul învelitorii se executã astfel:

• Se traseazã cu linie întreruptã subţire conturul faţadei clãdirii (faţa

exterioarã a pereţilor exteriori) corespunzãtoare ultimului nivel.

• Se traseazã cu linie continuã marginea exterioarã a acoperişului

(streaşina), considerând o extindere de 50...80 cm. (mai rar 100 cm.) a

streşinii de la faţadã; paralel cu aceasta, se traseazã o a doua linie, care

- 38 -

reprezintã marginea exterioarã a jgheabului de colectare a apelor pluviale, la

o distanţã corespunzãtoare diametrului jgheabului, respectiv de 10 cm, 12,5

cm sau 15 cm; se considerã cã jgheabul este lipit de marginea acoperişului.

• Streaşina urmãreşte în general conturul pereţilor exteriori; în

zonele de intrânduri (logii etc.) sau de ieşinduri (balcoane, terase) protecţia

la apã se poate asigura prin adoptarea formei acoperişului corespunzãtoare

acestor zone, sau se prevede acoperirea lor cu sisteme proprii, independente

(copertine, acoperiş cu altã pantã etc.).

În principiu, se va încerca evitarea complicãrii formei în plan a

acoperişului, care determinã consum suplimentar de materiale şi manoperã.

• Se proiecteazã forma acoperişului (vederea de sus a acoperişului),

considerând aceeaşi pantã pentru toţi versanţii, dupã urmãtorul procedeu:

1 - se delimiteazã (cu linii foarte subţiri) dreptunghiul cu dimensiuni

maxime care se înscrie în suprafaţa în plan a acoperişului (pânã la jgheab);

pentru acest dreptunghi de bazã se traseazã bisectoarele unghiurilor, care vor

constitui coamele principale ale acoperişului; se unesc apoi cele douã puncte

de intersecţie ale coamelor, rezultând creasta principalã a acoperişului;

2 - se traseazã în acelaşi mod (ca bisectoare) coamele pentru porţiunile

anexe dreptunghiulare (coamele secundare); pornind din intersecţia lor se

- 39 -

traseazã crestele secundare, paralele cu laturile acestor dreptunghiuri anexã;

3 - se traseazã liniile de intersecţie ale planelor înclinate ale corpurilor secundare cu corpul principal, rezultând doliile; se şterg liniile ajutãtoare şi se definitiveazã desenul; se marcheazã cu sãgeţi sensul de scurgere a apei;

ETAPELE PROIECTÃRII FORMEI ACOPERIŞULUI CU PANTÃ MARE

4 - se plaseazã elementele care strãpung învelitoarea acoperişului şi elementele auxiliare (coşuri, luminatoare, lucarne etc.) – dacã este cazul;

• se marcheazã poziţiile burlanelor (Ø 12,5...15 cm) pe conturul streşinii (la distanţe de 10..15 m, în general la colţuri şi în intrânduri);

• se coteazã desenul; cotarea se face pe toate laturile, pe trei linii de cotã: 1 - jgheab - streaşinã - puncte de intersecţie între coame, creste şi dolii; 2 - streaşinã - faţadã - burlane; 3 - cota totalã.

Planul învelitorii poate conţine şi alte elemente existente la acest nivel.

In continuare se prezintã planul acoperişului cu pantã mare al unei clãdiri de locuit de tip vilã de dimensiuni reduse, pe care se precizeazã şi denumirea liniilor caracteristice care dau forma acoperişului (pe planurile de execuţie acestea nu sunt necesare), precum şi modul în care se face cotarea.

- 40 -

- 41 -

2.2 - PLANUL ŞARPANTEI (scara 1:100 sau 1:50)

Planul şarpantei reprezintã vederea de sus a acoperişului în stadiul

fãrã învelitoare (respectiv considerând învelitoarea îndepãrtatã) şi are ca scop

de a preciza dimensiunile şi dispunerea în cadrul acoperişului a elementelor

de rezistenţã şi de rigidizare. Pentru simplificare, s-a adoptat varianta de

acoperiş cu streaşina rezultatã prin prelungirea spre exterior, în consolã, cu o

grosime mai micã decât în încãperi, a ultimului planşeu de beton armat.

Planul şarpantei se executã astfel:

• Se traseazã cu linie subţire conturul streşinii (pânã la jgheab) şi cu

linie întreruptã, subţire, linia faţadei clãdirii;

• Se prevede un atic de zidãrie de înălţime micã, având grosimea

de 25 cm sau de 12,5 cm, desenat cu linii continui, astfel ca marginea sa

interioarã sã coincidã cu faţa interioarã a pereţilor exteriori);

• Se deseneazã liniile caracteristice ale acoperişului (creste, coame

dolii), corespunzãtor planului învelitorii; acestea vor servi ca linii ajutãtoare

(sau ca linii de ax), deci se prezintã foarte subţiri;

• La intersecţia coamelor cu crestele se dispun popii (având secţiuni

dintre cele recomandate); intervalul dintre aceştia se împarte prin popi

- 42 -

intermediari în porţiuni de 3…5 m, pe cât posibil egale sau cât mai apropiate,

multipli ai distanţei dintre cãpriori (dc=70…90 cm), dacã se pot adopta

distanţe egale, sau ca sumã a distanţelor (neegale) dintre cãpriori;

• Se traseazã în lungul aticului pana de streaşinã - cosoroaba (cu

baza de 12...15 cm), având latura dinspre interior suprapusã pe marginea

interioarã a aticului de zidãrie;

• In lungul crestei, rezematã pe popi, se dispune pana de creastã, cu

lãţimea de 15...17 cm, desenatã cu douã linii paralele continui;

• Rezemaţi cu un capãt pe unul din popii marginali de creastã şi cu

celãlalt pe placã (în varianta adoptatã în cazul de faţã), se figureazã cãpriorii

de coame şi de dolii, având dimensiuni uzuale de 15x17; 15x19 cm, prin linii

paralele la distanţa corespunzãtoare bazei de 15 cm, la scara planşei;

• Intre pana de creastã şi pana de streaşinã se prevãd panele curente,

cu latura bazei de 12...15 cm, la distanţe de max. 4mcos α în plan orizontal

(α - unghiul acoperişului); dacã între pana de creastã şi pana de streaşinã

distanţa pe orizontalã este sub 4mcos α, nu sunt necesare pane intermediare;

• In dreptul popilor de creastã se dispun fermele, constând dintr-o

pereche de cãpriori pe cei doi versanţi (marcate cu linie de ax mai groasã),

din popul de creastã, din şirul de popi de pe direcţia transversalã, de pe

linia celor doi cãpriori, sub panele curente, precum şi din contrafişele şi

cleştii de rigidizare transversalã a fermei; contrafişele transversale nu apar

pe acest desen, fiind acoperite de cãpriori (respectiv se confundã cu cleştii);

• Intre ferme, la distanţe de 70...90 cm (multipli de 5 cm), se dispun

cãpriorii, reprezentaţi cu linii întrerupte; nu este obligatorie echidistanţa;

- 43 -

• Se figureazã contrafişele longitudinale, cu linie întreruptã, groasã;

• Cotarea se face pe toate laturile: pe prima linie se înscriu câteva

distanţe dintre cãpriori, în zonele de echidistanţã, şi distanţele care diferã; pe

linia a doua - distanţele dintre ferme (travei); pe linia a treia – cota totalã;

• Pe desen se nominalizeazã elementele componente ale şarpantei şi

se precizeazã dimensiunile secţiunilor, adoptate, sau care rezultã din calcul.

Cele douã planuri - planul învelitorii acoperişului şi planul şarpantei -

se pot prezenta şi pe planşã comunã, ceea ce permite o execuţie mai uşoarã a

desenelor, precum şi coordonarea elementelor şarpantei cu învelitoarea.

In etapa desenãrii acestei planşe, unele elemente componente ale

şarpantei nu au dimensiunile reale, acestea urmând a fi stabilite prin calcul.

In consecinţã, dimensiunile cãpriorilor, ale panelor şi ale popilor, ca

principale elemente de rezistenţã, se vor completa pe planul şarpantei dupã

efectuarea calculului de rezistenţã. Pentru desenarea planşei, se vor alege

pentru aceste elemente dimensiuni din prima parte a seriilor caracteristice,

având în vedere cã la scara adoptatã diferenţele dintre aceste dimensiuni şi

cele care vor rezulta în urma calculelor de rezistenţã nu pot fi semnificative.

In cazul clãdirilor cu forme în plan mai deosebite, planul şarpantei

cuprinde şi zone cu alcãtuire mai complicatã, care se pot prezenta mai puţin

clar la scara 1:100, fiind necesarã desenarea planşei la scara 1:50.

Pentru zonele menţionate, se vor întocmi în cadrul proiectului desene

de detaliu, la scarã mai mare, pentru a scoate în evidenţã unele elemente

importante din alcãtuirea acestora, necesare execuţiei.

- 44 -

- 45 -

SECTIUNE VERTICALÃ PRIN

ACOPERIŞ

- 46 -

- 47 -

a III-a

3. SECTIUNE VERTICALÃ PRIN ACOPERISUL CU SARPANTÃ

Secţiunea verticalã reprezintã urma unui plan sau a unui sistem de

plane verticale, cu care se considerã secţionatã clãdirea prin zonele cele

mai importante, dupã îndepãrtarea porţiunii de clãdire aflatã înspre privitor.

Prin întocmirea acestei planşe se urmãreşte, în principal, sã se

expliciteze alcãtuirea şarpantei acoperişului, cu dispunerea şi caracteristicile

dimensionale ale elementelor de rezistenţã şi de rigidizare, precum şi relaţia

componentelor acoperişului cu celelalte elemente ale clãdirii .

Se recomandã întocmirea acestei planşe la scara 1:50, ceea ce permite

prezentarea clarã a principalelor componente zonale.

Detaliile referitoare la pãrţile importante ale acoperişului, necesare

pentru fi mai uşor înţelese, respectiv pentru a putea fi transpuse în practicã la

execuţie, se prezintã în etapa urmãtoare calculului elementelor şarpantei.

Secţiunea verticalã se considerã prin porţiunea dreptunghiularã cu

lãţime maximã a clãdirii, zonã în care şi solicitãrile sunt cele mai mari;

pentru simplificare şi la restul porţiunilor de acoperiş, cu lãţimi mai mici, se

pot adopta aceleaşi secţiuni ale elementelor şarpantei, dacã diferenţele nu

sunt prea importante, sau se reiau calculele, dacã aceste diferenţe sunt mari.

Deoarece în aceastã etapã a proiectului dimensiunile secţiunilor nu

sunt cunoscute pentru toate elementele, urmând a fi stabilite prin calcul de

rezistenţã în etapa urmãtoare, planşa se întocmeşte adoptându-se valori date

în etapa I pentru caracteristicile elementelor (se recomandã valorile mijlocii).

- 48 -

Cotele reale, de detaliu, pentru aceste elemente se vor trece pe planşã

dupã efectuarea calculelor. La scara 1:50 diferenţele dintre dimensiunile

adoptate şi cele rezultate din calcul nu sunt prea importante. Totuşi, pentru

eventuale modificãri ulterioare necesare, se recomandã execuţia desenului

iniţial cu linii foarte subţiri, urmând ca definitivarea cu linii normale, ca şi

indicarea dimensiunilor corecte ale elementelor calculate, sã se facã ulterior.

O altã posibilitate o constituie desenarea planşei Secţiune verticalã

dupã efectuarea calculelor de rezistenţã, dar şi aceste calcule sunt legate de

unele elemente geometrice care se precizeazã pe planşa respectivã.

Planşa poate prezenta secţiunea prin întreaga clãdire cu acoperiş cu

şarpantã sau, pentru simplificare, numai prin acoperiş şi prin ultimul nivel al

clãdirii. Pe aceeaşi planşã se pot prezenta şi detaliile aferente, la scarã

convenabilã, folosind elementele rezultate din calculul de rezistenţã.

3.1 ÎNTOCMIREA PLANŞEI: FAZELE DESENULUI

• Se deseneazã secţiunea verticalã a întregii clãdiri, sau cel puţin a

etajului, pânã la ultimul planşeu (inclusiv), folosind elementele de la proiectul

de arhitecturã. Pereţii exteriori se adoptã cu stratul termoizolant suplimentar,

iar planşeul se poate consigera de 10 cm grosime, din beton armat monolit.

- 49 -

• Corespunzãtor variantei de streşinã consideratã în cadrul

acestui proiect, planşeul de beton armat peste etajul clãdirii se continuã în

consolã, dincolo de faţa exterioarã a peretelui, cu o porţiune corespunzãtoare

lãţimii adoptate pentru streaşinã (60...100 cm), având grosimea de 5…8 cm.

• Din colţul superior al consolei se traseazã o linie înclinatã cu

unghiul α al acoperişului, adoptat funcţie de natura învelitorii, care reprezintã

marginea inferioarã a cãpriorului. Paralel cu ea, se traseazã latura superioarã

a cãpriorului, corespunzãtor înãlţimii adoptate (hc = 12; 15; 17... cm), pânã la

verticala marginii consolei planşeului. O scândurã 1,8…2,4 cm grosime,

depãşind 5…10 cm partea de jos a consolei şi fixatã cu cuie de cãpriori şi cu

şuruburi în beton, va constitui pazia, cu rol de închidere şi decorativ.

• Se adoptã aticul de zidãrie, al cãrui margine interioarã coincide

cu faţa interioarã a peretelui exterior. Grosimea aticului este de 25 cm, iar

înãlţimea necesarã se adoptã pânã la marginea de jos a cãpriorului. Dacã se

urmãreşte înãlţarea podului, necesarã pentru amenajarea unei mansarde sau

în alt scop, înălţimea aticului se va majora corespunzãtor.

• Pe atic, spre marginea interioarã, se dispune pana de streaşinã

(cosoroaba), ca suport al cãpriorilor, pe lat sau invers (dupã caz), pe o fâşie

de carton asfaltat, pentru a se preveni umezirea. Cosoroaba se leagã de atic

cu mustãţi de OB sau cu agrafe metalice prevãzute în zidãrie de la execuţie.

• La distanţele prevãzute pe planul şarpantei se dispun popii,

rezemaţi pe ultimul planşeu prin intermediul unor tãlpi scurte (50…60 cm)

de secţiune dreptunghiularã, susţinând la partea superioarã panele (pe cât

posibil bpop ≅ bpanã), cu secţiunea în picioare (pentru a oferi un modul de

rezistenţã maxim). Muchia superioarã exterioarã a panelor se teşeşte local,

pentru a asigura o suprafaţã planã necesarã pentru rezemarea cãpriorilor.

- 50 -

• Se plaseazã orizontal perechile de cleşti, imediat sub pane, de o

parte şi de alta a popilor, cu capetele fixate pe feţele laterale ale cãpriorilor.

• La o distanţã de 70…100 cm sub pane, trecând printre cleşti, se

traseazã la 45˚ contrafişele, pânã la popi, având rol de rigidizare transversalã.

• În cazul unor acoperişuri de lãţime mare, care necesitã mai mult

de trei popi pe direcţie transversalã, popul central se poate scurta, fiind

rezemat pe cleşti, prin intermediul cãrora va transmite încãrcãrile la popii

alãturaţi; în acest fel popul central devine un montant de rezistenţã central.

Aceastã rezolvare a şarpantei are

avantajul cã permite degajarea spaţiului

central al podului, care se poate amenaja

ca mansardã locuitã sau ca alt spaţiu util.

• Pe cãpriori se prevãd şipcile, dispuse cu secţiunea pe lat sau în

picioare (prima şipcã fiind la capãtul inferior al cãpriorului, în apropierea

paziei), sau astereala din scânduri. Deasupra acestora se prevede învelitoarea.

• Se completeazã desenul cu cârlige, jgheaburi, burlane, şorţuri de

tablã etc. La scara planşei toate aceste elemente, ca şi altele de dimensiuni

- 51 -

reduse (ţigle, tablã), se prezintã schematic, doar prin linii de grosimi diferite.

• Pe ultimul planşeu se prevede un strat de termoizolaţie din

material granular pilonat (zgurã, granulit, perlit etc.) 12…15cm şi pardosealã

simplã (duşumea de scânduri de 2,4 cm, dale de beton de 3 cm grosime etc.).

• Desenul se completeazã cu cote de nivel, în dreptul elementelor

de rezistenţã, cu denumirile fiecãrei componente a acoperişului, împreunã cu

cotele dimensionale, adoptate sau rezultate din calculul de rezistenţã.

3.2 PREZENTAREA PLANŞEI SECŢIUNE PRIN ACOPERIŞ

Planşa, întocmitã conform indicaţiilor şi simplificãrilor date mai sus,

se prezintã independent, pe format A4 sau A3; secţiunea se poate prezenta,

de asemenea, pe planşã format A3, însoţitã de detaliile nodurilor principale

ale şarpantei, indicate prin cercuri numerotate pe secţiune, a cãror alcãtuire se

stabileşte dupã efectuarea calculelor de rezistenţã pentru unele componente.

La aceastã scarã a desenului unele amãnunte nu pot fi prezentate

decât principial, simplificat, urmând ca detaliile de execuţie, desenate la o

scarã mai mare, pe foi A4 sau pe aceeaşi planşã, sã îndepãrteze acest neajuns.

In proiectele de execuţie sunt necesare şi alte elemente grafice şi

- 52 -

geometrice pentru detaliere, de care se face abstracţie în acest material.

In desenul de mai jos este redatã prezentarea de principiu a unei

planşe de secţiune verticalã prin clãdire, având ca obiectiv principal

explicitarea alcãtuirii zonei superioare, respectiv a acoperişului de tip clasic.

Fiind întocmitã înainte de efectuarea calculelor de rezistenţã, pe baza

cãrora se adoptã dimensiunile unora dintre componentele cu rol portant din

cadrul acoperişului, pe secţiunea de mai jos aceste caracteristici nu au fost

precizate. Ele se înscriu, dupã efectuarea calculelor de rezistenţã, sub liniile

pe care sunt precizate denumirile elementelor, exprimate în cm, astfel:

lãţimea secţiunii x înălţimea x lungime elementului.

- 53 -

CALCULUL ELEMENTELOR

ŞARPANTEI

- 54 -

- 55 -

ETAPA a IV-a

4. CALCULUL UNOR ELEMENTE ALE SARPANTEI

În cazul şarpantelor din lemn pe scaune se calculeazã principalele

elemente cu rol de rezistenţã: şipca (sau astereala), cãpriorul, pana şi popii.

În cadrul proiectului, pentru simplificare, se vor calcula numai panele

şi popii; celelalte elemente (şipcile sau astereala şi cãpriorii) se adoptã.

Calculul elementelor şarpantei se efectueazã conform STAS 856, prin

metoda rezistenţelor admisibile (MRA), considerând urmãtoarele încãrcãri:

▪ permanente - din greutatea proprie a elementelor (G)

▪ temporare: - din greutatea zãpezii de pe acoperiş (Z)

- datoritã acţiunii vântului ( V)

- sarcinã concentratã (greutatea unui om) (P),

în urmãtoarele grupãri (combinaţii de încãrcãri ), recomandate de STAS 856:

▪ gruparea (a) - G + Z

▪ gruparea (b) - G + V + ½ · Z

▪ gruparea (c) - G + P

Etapele calculului de rezistenţã sunt urmãtoarele:

A. Evaluarea încãrcãrilor.

B. Determinarea eforturilor.

C. Verificarea (dimensionarea) secţiunilor.

- 56 -

În cazul elementelor solicitate la încovoiere ale acoperişului (cum

sunt panele, cãpriorii, şipcile şi astereala) calculul cuprinde douã faze:

1. calculul de rezistenţã;

2. calculul de rigiditate.

Calculul de rezistenţã are ca scop fie verificarea secţiunilor, respectiv

verificarea eforturilor unitare efective care iau naştere pe secţiuni datoritã

sarcinilor, comparativ cu rezistenţele admisibile ale materialului, fie dimen-

sionarea secţiunilor elementelor, pentru ca acestea sã poatã prelua încãrcãrile.

Calculul de rigiditate urmãreşte compararea sãgeţii efective a unui

element, datoritã încãrcãrilor din exploatare, cu sãgeata maximã admisibilã.

Pentru a fi considerate corespunzãtoare în exploatare, elementele de

rezistenţã ale acoperişului trebuie sã îndeplineascã cerinţele ambelor etape.

4.1 - VALORI UNITARE ALE ÎNCÃRCÃRILOR

a. Acţiuni permanente (AP)

Provin numai din greutatea proprie a elementelor (g) şi se adoptã

conform STAS 10101, funcţie de alcãtuire şi de materialele folosite.

1. Pentru învelitori se adoptã urmãtoarele valori (gî):

- Ţigle solzi – 1 strat - g i = 41,0 daN/m2

- Ţigle solzi – 2 straturi - gi = 63,5 daN/m2

- Ţigle presate – 1 strat - g i = 42,0 daN/m2

- Ţigle trase – 1 strat - g i = 36,0 daN/m2

- 57 -

2. Învelitoare + elemente auxiliare (şipci şi cãpriori) (gi,a):

- Ţigle solzi – 1 strat - g i,a = 65 daN/m2

- Ţigle solzi – 2 straturi - g i,a = 85 daN/m2

- Ţigle presate – 1 strat - g i,a = 50 daN/m2

- Ţigle trase – 1 strat - gi,a = 50 daN/m2

3. Greutatea tehnicã a lemnului se adoptã astfel:

- pentru lemn de rãşinoase, frecvent folosit - γ = 600 daN/m3

b. Acţiuni temporare (AT)

Sunt determinate de greutatea zãpezii, de acţiunea vântului, precum

şi de greutatea unui om cu unelte, exercitate asupra acoperişului.

1. Încãrcarea cu zãpadã (pz)

se determinã conform STAS 10101/21-92, funcţie de forma şi unghiul de

înclinare ale acoperişului, utilizându-se relaţia de calcul:

zeziz gccp ⋅⋅= în care:

• ce este coeficientul prin care se ţine seama de condiţiile de

expunere a construcţiei, având valorile: ce = 0,8 pentru acoperişuri obişnuite,

în condiţii de expunere normale, respectiv ce = 0,6 pentru expunere deosebitã;

• czi - coeficientul prin care se ţine seama de aglomerarea zãpezii pe

suprafeţele construcţiei expuse depunerii zãpezii, adoptându-se ca mai jos:

- 58 -

Deoarece unghiul de înclinare a acoperişului clãdirii proiectate este

cuprins între 30˚ şi 60˚, valoarea czi se adoptã de pe linia a doua din tabel şi se

majoreazã cu 25%, corespunzãtor variantei 2 de aglomerare cu zãpadã, deci:

•= 25,1c z2 30

α - 60

• gz este greutatea de referinţã a stratului de zãpadã de pe

suprafeţele orizontale din vecinãtatea clãdirii; se adoptã conform tabelului:

ZONA A B C D E

gz

(daN/m2

) 90 120 150 180 150...720

2. Încãrcarea datoritã vântului (pv)

Se poate neglija datoritã valorilor foarte reduse (8...15 daN/m2) sau

chiar negative (efect de sucţiune) care rezultã pentru lãţimile curente mici ale

tronsoanelor şi pentru pantele uzuale ale acoperişului clãdirilor de tip vilã.

3. Încãrcarea concentratã (P)

Se adoptã: P = 80 daN - reprezentând greutatea unui om cu unelte.

- 59 -

Deci, în calculele din cadrul acestui proiect se vor utiliza grupãrile:

w gruparea (a) - G + Z

w gruparea (c) - G + P

4.2 - CALCULUL PANELOR

Panele sunt grinzi liniare, paralele cu creasta acoperişului, rezemate

pe popi (excepţie face pana de streaşinã, rezematã continuu), având secţiunea

dreptunghiularã normalã (cu axele secţiunii orizontalã, respectiv verticalã).

Se calculeazã pana cea mai solicitatã, care este de regulã pana de

creastã; pentru celelalte pane se vor adopta aceleaşi dimensiuni ale secţiunii.

Din punct de vedere static pana se considerã grindã simplu rezematã,

- 60 -

având deschiderea de calcul (l ) determinatã conform STAS 856 astfel:

...l = lo + 2 · 2a = lo + a = T – 2 · 2

a = T – a

în care: • T este traveea, respectiv distan ţa dintre ferme (dacã T < 5 m, în

calcule se adoptã T = 5 m); • l este deschiderea de calcul a panei (în m),

funcţie de deschiderea liberã ( lo); • a = 70…100 cm.

Grinda se considerã încãrcatã cu o sarcinã uniform distribuitã, datã

de suma încãrcãrilor din greutatea proprie şi din încãrcarea cu zãpadã - în

gruparea (a), respectiv cu o sarcinã uniform distribuitã datoritã greutãţii

proprii şi cu o sarcinã concentratã datã de greutatea unui om - în gruparea (c).

In aceste condiţii, pana este solicitatã la încovoiere planã.

a. Încãrcãrile aferente panei

Pentru a se lua în considerare şi greutatea proprie a panei, a cãrei

secţiune nu se cunoaşte, se va utiliza o secţiune de 10x15 cm sau 12x15 cm.

- 61 -

1. Încãrcãri din greutatea proprie pe lungimea de 1m:

- învelitoare, şipci, cãpriori:

pa ,ip ,a ,i dgg ⋅= (daN/m) (gi,a - pct. 4.1 a);

- panã: lppp hbg γ⋅⋅= (daN/m) (dp, bp, hp - în m)

pp a, ,ip ggg += (daN/m) (γl - în daN/m3).

2. Încãrcarea cu zãpadã, aferentã unui metru de panã:

pzp ,z dpp ⋅= (daN/m) (pz de la pct. 4.1 b)

3. Încãrcarea concentratã:

P = 80 (daN)

4. Încãrcãri totale pe panã:

- gruparea (a) : p ,zpap pgq += - încãrcarea totalã uniform distribuitã

aferentã unui metru de panã.

- gruparea (c) : ã.concentratPP ã;distribuit - gq ppcp −==

b. Determinarea eforturilor

Panele sunt solicitate la încovoiere planã. Deoarece calculul se face

numai la efort unitar normal, intereseazã valorile momentelor încovoietoare.

- 62 -

- gruparea (a) (G+Z) : 2apq81aM l⋅⋅=

- gruparea (c) (G+P) : ll ⋅⋅+⋅⋅= pP412cpq

81cM

c. Calculul secţiunii

1. Calculul de rezistenţã (verificarea eforturilor):

2i a

32pp

p

i ap

maxef

daN/cm 100 ; )(cm 6hb

W

WM

=σ⋅

=

σ≤=σ

Dacã condiţia de rezistenţã nu se verificã (tensiunile efective rezultã

prea mari sau prea mici faţã de rezistenţa admisibilã), se adoptã altã secţiune

(eventual fãrã recalcularea încãrcãrilor); în final se reţine secţiunea pentru

care eforturile rezultate sunt cele mai apropiate de σa,i (fără a-l depăşi).

2. Calculul de rigiditate (verificarea sãgeţilor)::

200aff max

efl

=≤ ( l - în cm)

Sãgeata efectivã maximã în cele douã grupãri se calculeazã astfel:

- în gruparea (a) pIE

14apq

3845a

eff⋅

⋅⋅= l

- în gruparea (c)

⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅= 3P

4814c

pq384

5

cIE1c

eff ll

- 63 -

- sãgeata maximã de calcul va fi: )ceff ; a

eff(maxmaxeff =

în care: 2daN/cm 510E ;12

3phpbpI =

⋅= ; bp, hp - în cm

Dacã sãgeata nu se verificã, este necesarã adoptarea unei secţiuni

mai mari; în acest caz eforturile efective scad, însã trebuie acceptate ca atare.

4.3 - CALCULUL POPILOR

Popii sunt elemente verticale care susţin panele şi preiau încãrcãrile

transmise de acestea, fiind, prin urmare, solicitaţi la compresiune cu

flambaj.Popii pot fi de secţiune dreptunghiularã sau de secţiune rotundã.

Se calculeazã popul cel mai solicitat (de regulã popul central) şi se

poate adopta, pentru simplificare, aceeaşi secţiune şi pentru ceilalţi popi.

Dacã diferenţele de încãrcare ale popilor rezultã importante, pentru

economie de material se dimensioneazã separat fiecare categorie de popi.

Secţiunile iniţiale pentru evaluarea încãrcãrilor din greutatea

proprie se adoptã din şirul: 12x15 cm, 15x15 cm ; Φ 12 cm ; Φ 14 cm.

Fiecãrui pop îi va revini încãrcarea de pe o suprafaţã aferentã de

acoperiş dreptunghiularã, având lungimea egalã cu distanţa dintre pane

(lx = dp/2 + dp/2), iar lãţimea egalã cu traveea (ly = T/2 + T/2), dacã

distanţele dintre elemente pe cele douã direcţii sunt egale. Dacã aceste

distanţe sunt diferite, laturile dreptunghiului suprafeţei aferente rezultã ca

semisumã a lãţimilor fâşiilor situate de o parte şi de alta a popului,

mãrginite de pane, respectiv de ferme (lx = dp1/2 + dp2/2; ly = T1/2 + T2/2).

- 64 -

a. Determinarea încãrcãrilor

1) Încărcări permanente din greutate proprie

- învelitoare + şipci + căpriori: TdgG 2 pa ip a, i ⋅⋅= (daN)

- pana : ThbG lemnppp ⋅γ⋅⋅= (daN)

- popul : poplemnpoppoppop HhbG ⋅γ⋅⋅= (daN)

______________________________________________________________________________________

- total: poppp a, i GGGG ++= (daN)

- 65 -

2) Încărcarea cu zăpadă aferentã popului

Tdpp pzpop ,z ⋅⋅= (daN)

3) Încărcările totale aferente unui pop

Q = G p + Pz, p (daN)

b. Eforturi secţionale (forţa axială N)

N max = Q (daN)

c. Verificarea eforturilor unitare

c acmin

ef σA

Nσ ≤

⋅ϕ= σa c = 100 daN/cm2 (1)

Aria de calcul pentru elementele de secţiune dreptunghiularã este:

Ac = Anet ≅ Abr = bpop · hpop

Coeficientul de subţirime λ rezultã pe baza urmãtoarelor calcule:

poppop

minpopf b29,012

2bi ; H ⋅≅==l

poppoppoppop

minmin

minmin

max bhA ; 12

3bhI ;

AI

i ; i

fλ ⋅=⋅

===l

- 66 -

Coeficientul de subţirime maxim trebuie sã îndeplineascã condiţia:

Dacă nu se respectă această condiţie se alege altă secţiune, mai mare.

Coeficientul de flambaj ϕmin al popului se calculează astfel:

a) dacã λmax ≤ 75 à ϕ min = 1- 0,8·(λmax /100)2

b) dacã λmax > 75 à ϕ min = 2max

3100λ

Dacă relaţia de calcul (1) nu se verifică, se adoptă o altă secţiune,

mai mare şi se reiau calculele de verificare pânã la satisfacerea condiţiei (1).

pop

popmax b0,29

Hλdeci,

⋅=

150λλ admax =≤

- 67 -

ETAPA a

DETALII ŞARPANTÃ

- 68 -

V-a

- 69 -

5. DETALII SARPANTÃ - SCARA 1:10, 1:5

Detaliile se referã la zonele de mare importanţã ale acoperişului, şi

au ca scop prezentarea, la o scarã mai mare, pentru a fi mai clare, a unor

elemente de amãnunt necesare execuţiei în bune condiţii a acoperişului.

Principalele detalii care trebuie explicitate în vederea execuţiei sunt

cele marcate cu cercuri pe secţiunea transversalã. Aceste detalii pot fi

prezentate pe o planşã independentã, la o scarã convenabilã, pentru a fi

scoase în evidenţã toate amãnuntele, sau se pot plasa pe planşa Secţiune

verticalã prin acoperiş, fiecare dintre ele în zona pe care o detaliazã.

In cadrul proiectului didactic la care ne referim, o modalitate comodã

de prezentare a detaliilor este pe foi A4 , câte una sau grupate convenabil.

De menţionat cã sunt posibile numeroase variante de rezolvare

corectã a zonelor importante ale acoperişului, însã în cadrul proiectului s-au

adoptat soluţiile mai simple, care sã scoatã în evidenţã principiile de alcãtuire.

5.1. DETALIUL 1 - ZONA DE STREAŞINÃ - (scara 1: 5 sau 1:10)

In acest detaliu trebuie precizate grafic şi geometric urmãtoarele:

w rezolvarea nodului de streaşinã al şarpantei, cu dimensiunile

elementelor componente şi relaţiile dintre ele (îmbinãri, rezemãri etc.);

w asigurarea colectãrii apelor din precipitaţii cu ajutorul jgheaburilor

şi a evacuãrii acestora din zona bazei clãdirii cu ajutorul burlanelor;

w evitarea deversãrii apei din jgheaburi şi a prelingerii pe faţadele

- 70 -

clãdirii, prin asigurarea etanşeitãţii spaţiului dintre învelitoare şi jgheab;

w fixarea şi asigurarea stabilitãţii sistemelor de evacuare a apei.

a. Varianta I. - O primã modalitate de rezolvare a acestei zone

constã în prelungirea spre exterior a plãcii ultimului planşeu din beton armat,

de grosime mai redusã decât la interiorul clãdirii (5...8 cm), având lãţimea

corespunzãtoare streşinii, ceea ce asigurã şi închiderea acesteia la partea

inferioarã. Pe placa în consolã vor rezema capetele de jos ale cãpriorilor,

asigurându-se astfel un mod de lucru favorabil al acestora în exploatare.

O pazie de scândurã, fixatã cu cuie de capetele cãpriorilor, respectiv

cu bolţuri sau şuruburi în placa de beton armat, asigurã închiderea lateralã a

streşinii şi poate fi tratatã şi ca element decorativ pentru acestã zonã a casei.

Pe planşeul podului este necesar un strat de material termoizolant.

- 71 -

b. Varianta II. - Un alt mod de rezolvare, în care se exclude

consumul suplimentar de beton care apare necesar în varianta anterioarã

pentru realizarea streşinii, o constituie adoptarea unei podine de scânduri,

dispusã la partea inferioarã a cãpriorilor, pânã la clãdire, care realizeazã

astfel o streaşinã înfundatã. Ca şi în cazul precedent, o pazie de scânduri este

necesarã pentru a completa streaşina spre exterior, în zona jgheabului.

Elementele pentru evacuarea apelor sunt aceleaşi în ambele variante,

respectiv jgheaburi şi burlane din tablã zincatã sau din materiale plastice.

Jgheaburile se dispun pe cârlige semicirculare din platbande de oţel prinse

de cãpriori cu cuie sau şuruburi pentru lemn, cu pantã de 2% spre jgheaburi,

care se asigurã prin decalarea corespunzãtoare pe verticalã a cârligelor.

Pentru evitarea scurgerii apei din jgheab pe faţade, un şorţ de tablã care face

racordarea între învelitoare şi jgheab realizeazã etanşeitatea acestui spaţiu.

- 72 -

- 73 -

5.2. DETALIUL 2 - NODUL CURENT - (scara 1: 5, 1:10)

Acest detaliu, ca şi celelalte detalii asemănătoare care urmeazã, au ca

rol de a preciza, pe cale graficã şi prin date geometrice o serie de elemente:

w rezolvarea nodului respectiv al şarpantei, cu alcãtuirea efectivã,

dimensiunile elementelor componente, modul lor de asamblare, rezemare etc.:

- chertarea localã a panelor pentru asigurarea rezemãrii cãpriorilor;

- rezemarea panelor pe capul popilor si legarea între ele cu scoabe;

- prevederea cleştilor din elemente perechi, fixate cu cuie;

- rigidizarea transversalã cu contrafişe înclinate la 45̊ , rezemate cu

capãtul de jos pe pragul chertat în pop şi cu celãlalt între cleşti,

pentru a se asigura un triunghi nedeformabil în cadrul fermelor.

- 74 -

w asigurarea etanşeitãţii la apã a învelitorii, prin suprapunerea cores-

punzãtoare a ţiglelor sau a altor plãci de învelitoare adoptate pentru dirijarea

eficientã a apelor din precipitaţii spre baza acoperişului, la jgheaburi;

w asigurarea elementelor de învelitoare împotriva lunecãrii şi a

acţiunii vântului, prin fixare corespunzãtoare şi prin legare de şipci cu sârmã.

5.3. DETALIUL 3 - NODUL DE CREASTÃ - (scara 1: 5 sau 1:10) mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Elementele specifice acestui detaliu, pe lângã cele anterioare, sunt:

w rezolvarea îmbinãrii cãpriorilor prin chertare în jumãtatea lemnului

şi asigurarea lor cu ajutorul cuielor; o altã variantã o constituie rezemarea

cãpriorilor la capetele superioare pe suprafeţe rezultate prin tãiere oblicã şi

solidarizarea cu eclise fixate cu cuie, cu dornuri metalice sau scoabe din OB;

- 75 -

w rezemarea perechilor de cãpriori de pe cei doi versanţi ai acoperi-

şului pe suprafeţe obţinute prin teşirea localã a muchiilor panelor de creastã;

w rigidizarea transversalã a perechilor de cãpriori cu ajutorul cleştilor;

w rezemarea panelor de creastã pe popi şi legarea între ele cu scoabe;

w asigurarea etanşeitãţii la apã a învelitorii din plãci separate (ţigle,

plãci diverse) folosind elemente speciale de etanşare asemãnãtoare olanelor,

numite “coame”, care se prevãd la partea superioarã a acoperişului, pe cei doi

versanţi, rezemate pe ultimele ţigle şi fixate de acestea cu mortar de ciment;

w în cazul învelitorilor din tablã, etanşeitatea la creastã se asigurã cu

fâşii de acoperire din tablã, îmbinate în falţ cu ultimele panouri de învelitoare.

5.4. DETALIUL 4 - REZEMAREA POPILOR - (scara 1: 5, 1:10)

Deşi este mult mai simplu în comparaţie cu celelalte detalii, utilitatea

sa este evidentã deoarece expliciteazã o zonã de mare importanţã a şarpantei,

respectiv zona de transmitere a încãrcãrilor de la învelitoare la planşeul-pod.

Aspectele care trebuie precizate în legãturã cu bazele popilor sunt:

w necesitatea rezemãrii popilor pe planşeu cel puţin prin intermediul

unor tãlpi scurte, care sã asigure transmiterea la planşeul din beton armat a

forţei axiale aferente sub formã de presiuni de valori mai mici, pe mãsura

rezistenţei lemnului la compresiune paralel cu fibrele, pentru evitarea strivirii;

w legarea popilor de tãlpi se face cu ajutorul scoabelor metalice, cu

dornuri din oţel-beton cu vârfuri ascuţite, care pãtrund în ambele elemente,

sau - mai rar - cu cepuri de lemn prevãzute la capãtul popilor, care pãtrund în

locaşuri executate în tãlpi, toate având rol de solidarizare a celor douã piese;

- 76 -

w în cazul podurilor neamenajate, tãlpile scurte ale popilor pot

rãmâne aparente, pardoseala, cu alcãtuire sumarã, având o grosime redusã;

dacã însã podul se amenajeazã ca mansardã, sau ca spaţiu circulabil, este

necesarã orientarea tãlpilor pe direcţia unor pereţi despãrţitori ce se prevãd

în zonã, sau se adoptã cupoane de grinzi de înãlţime mai micã, din lemn tare,

care se înglobeazã în straturile pardoselii de pe acest planşeu.

w în cazul unor clãdiri la care podul rezultã de înălţime mare,

datoritã condiţiilor de exploatare sau climatice, iar încãrcãrile transmise de

acoperiş sunt importante, se pot utiliza grinzi de legãturã ale capetelor

inferioare ale cãpriorilor (corzi), care împreunã cu perechile de cãpriori

aferenţi realizeazã elemente triunghiulare nedeformabile; aceste corzi vor

constitui şi reazemele pentru popi, care devin montanţi în cadrul sistemului.

- 77 -

ETAPA a V

CALCULUL PERETILOR DE

ZIDÃRIE

- 78 -

- 79 -

I-a

6. CALCULUL PERETILOR

Calculul pereţilor portanţi din zidãrie de cãrãmidã se efectueazã în

metoda stãrilor limitã, pentru gruparea fundamentalã de încãrcãri (G.F), luând

în considerare, pentru simplificare, numai acţiunile de naturã gravitaţionalã

(acţiuni permanente - P, temporare cvasipermanente - C şi variabile - V):

G.F. → Σni·Pi + Σnj·Ci + ng·Σnk·Vi

Coeficientul de grupare ng are valoarea 1 pentru o singurã încãrcare

variabilã, respectiv valoarea 0,9 pentru douã sau mai multe încãrcãri.

Pentru pereţii exteriori, inclusiv cei de subsol, cu structurã compusã,

se va lua în calculul de rezistenţã numai porţiunea portantã, din zidãrie de

cãrãmidã. Pereţii de subsol se pot considera alcãtuiţi din zidãrie de cãrãmidã.

Calculul se efectueazã pentru o fâşie verticalã de perete cu lãţimea

de 1m, consideratã pe toatã înãlţimea clãdirii, de la planşeul-pod pânã la

fundaţii, dacã şi pereţii de subsol sunt din zidãrie de cãrãmidã, sau numai

pânã la parter, dacã pereţii de subsol sunt din beton, în care caz nu se iau în

calcul în cadrul acestui proiect. Se face abstracţie de împingerea pãmântului.

Fâşia de perete de calcul trebuie consideratã în poziţia cea mai

dezavantajoasã din punct de vedere al încãrcãrilor pe care la preia de la

planşeu, respectiv în acea zonã în care fâşiei de perete îi revine cea mai

mare suprafaţã de planşeu aferentã, precum şi încãrcãrile cele mai mari.

În cazul faţadelor cu goluri mari, pentru calculul pereţilor exteriori se

pot adopta şi fâşii corespunzãtoare plinurilor dintre ferestre (diferite de 1m).

- 80 -

Verificarea se va face pentru pereţii portanţi exteriori şi interiori.

Etapele calculului pereţilor portanţi la sarcini verticale sunt:

w evaluarea încãrcãrilor;

w determinarea eforturilor;

w verificarea secţiunilor.

6.1 EVALUAREA ÎNCÃRCÃRILOR

Se face conform STAS 10101, considerând încãrcãrile permanente

datoritã greutãţii proprii a elementelor, încãrcãrile temporare cvasipermanente

provenite din greutatea pereţilor despãrţitori autoportanţi şi încãrcãrile

variabile datoritã greutãţii oamenilor, mobilierului etc. şi a zãpezii de pe

acoperiş. La notaţii se folosesc urmãtorii indici: n – normat; c – de calcul.

a) Incãrcãri permanente unitare (g)

w învelitoare + şipci + cãpriori:

...gna,i = (funcţie de învelitoare)

n = 1,3 n

a,ic

a,i gng ⋅= (daN/m2)

w pane, popi etc.:

40...25gnp,p

= (daN/m2)

n = 1,3 n

p,pc

p,p gng ⋅= (daN/ m2)

- 81 -

w atic de zidãrie :

zaana hdg γ⋅⋅= (daN/m)

n = 1,2

na

ca gng ⋅= (daN/m)

w planşeu - pod :

∑ γ⋅= jjnpl dg (daN/m2)

∑ ⋅⋅+⋅⋅= stratstratstratbbbnpl nγdnγdg (daN/m2)

Coeficienţii încãrcãrilor datoritã greutãţii proprii se adoptã astfel:

n = 1,1 – pentru betonul armat; n = 1,2 - zidãrie; n = 1,3 - alte materiale.

w planşeul cu pardosealã caldã:

∑ γ⋅= jjnpc dg (daN/m2)

jjjbbbcpc ndndg ⋅γ⋅+⋅γ⋅= ∑ (daN/m2)

Structura pardoselii calde din încãperile principale, precum şi greutãţile tehnice ale materialelor straturilor componente se pot considera în cadrul acestui proiect astfel: w placã de beton armat - 10 cm: γ = 2400 daN/m3 (nb = 1,1); w parchet – 2,2 cm: γ = 800 daN/m3; w PFL – 2 cm: γ = 500 daN/m3; w nisip – 3 cm: γ =1600 daN/m3 (pentru toate materialele straturilor de finisaj coeficientul încãrcãrii se adoptã n = 1,3).

w planşeul cu pardosealã rece (din încãperile de deservire):

∑ γ⋅= jjnpr dg ; kkkbbb

cpr ndndg ⋅γ⋅+⋅γ⋅= ∑ (daN/m2)

Structura şi caracteristicile materialelor se pot adopta în urmãtoarea variantã: w beton armat - 10 cm: γ = 2400 daN/m3 (nb = 1,1); w mozaic - 1 cm: γ = 2100 daN/m3; w mortar de ciment - 2 cm: γ = 1800 daN/m3; w şapã beton - 4 cm: γ = 2000 daN/m3 (toate aceste materiale se iau în calcul cu n = 1,3 cu excep ţia betonului armat: nb = 1,1).

- 82 -

w pereţii portanţi interiori din zidãrie de cãrãmidã:

∑ γ⋅= zInI dg ; n = 1,2 ; ndg zI

cI ⋅γ⋅= (daN/m2)

w pereţii portanţi exteriori din zidãrie de cãrãmidã şi strat neportant:

∑ γ⋅= jjnE dg ; ∑ ⋅γ⋅+⋅γ⋅= nkkzzz

cE ndndg (daN/m2)

nz = 1,2 pentru zidãria de cãrãmidã; pentru stratul neportant nn= 1,3.

b) Acţiuni temporare unitare (p)

In aceastã categorie se includ încãrcãrile variabile care acţioneazã

pe durate lungi de timp, asemãnãtor celor permanente (cvasipermanente),

precum şi încãrcãrile temporare variabile (utile şi de naturã climaticã).

1 - Încãrcãri cvasipermanente (pd)

Ca încãrcãri cvasipermanente se considerã greutatea pereţilor

autoportanţi despãrţitori, a cãror poziţie sau alcãtuire pot suferi modificãri

pe parcursul exploatãrii clãdirii. Aceastã încãrcare se poate lua în calcul,

conform STAS 10101, ca o sarcinã uniform distribuitã pe planşeul pe care

sunt prevãzuţi pereţii despãrţitori autoportanţi, cu intensitatea corespunzãtor

situaţiei reale, sau cu o valoare convenţionalã, adoptatã funcţie de greutatea

unei fâşii de 1m lãţime din aceşti pereţi, pe toatã înãlţimea unui nivel, astfel:

zetDDDnD hdg ; )g(fp γ⋅⋅==

gD ≤ 150 daN/m à =nDp 50 (daN/m2)

gD = 150…300 daN/m à =nDp 100 (daN/m2)

gD = 300…500 daN/m à =nDp 150 (daN/m2)

- 83 -

Se adoptã : ; 1,2n ; pnD = Rezultã: n

DcD pnp ⋅=

2 - Încãrcãri temporare variabile (p)

2.1 - Încãrcãri utile (pi)

Sunt sarcini uniform distribuite pe suprafaţa planşeelor, datoritã

greutãţii oamenilor, mobilierului etc. Valorile intensitãţii acestor încãrcãri se

adoptã conform STAS 10101, funcţie de destinaţia clãdirii şi a încãperilor:

- Încãrcãri utile normate distribuite pe plan şeul – pod:

w planşeu necirculabil : pn = 75 daN/m2;

w planşeu circulabil : pn = 150 daN/m2.

Pentru p ≤ 200 daN/m2 coeficientul încãrcãrii se adoptã: n = 1,4.

Incãrcãrile utile de calcul corespunzãtoare sunt: pc = n pn = 1,4 pn

- Încãrcãri distribuite pe planşeele curente din încãperi:

)m/daN( pnp ; 1,4n ; )m/daN( 150p 2npl

cpl

2npl ⋅===

2.2 - Încãrcarea cu zãpadã (pz)

Incãrcarea normatã cu zãpadã se adoptã cu aceeaşi valoare ca la

calculul elementelor şarpantei acoperişului: ......pnz = (daN/m2).

Conform STAS 10101/21-92, intensitatea de calcul a încãrcãrii cu

zãpadã ( czp ) se obţine prin înmulţirea intensitãţii normate a încãrcãrii cu

coeficientul parţial de siguranţã (γ), care omogenizeazã nivelul de asigurare.

Coeficienţii parţiali de siguranţã pentru încãrcarea cu zãpadã se

- 84 -

stabilesc funcţie de clasa de importanţã a clãdirii (clasa II pentru locuinţe),

de zonã (A, B, C, D, E - Iaşi - zona C), de raportul dintre încãrcarea

gravitaţionalã normatã a acoperişului ( nag = n

a,ig + np,p

g ) şi încãrcarea datã de

zãpadã gz. Având în vedere condiţiile specifice clãdirii care face obiectul

proiectului, pentru simplificare se poate considera acoperitor: γa = 1,5...2.

Incãrcarea de calcul cu zãpadã va fi: nza

cz pp ⋅= γ (daN/m2)

c) Încãrcãri unitare totale pe elemente (q)

Rezultã prin sumarea încãrcãrilor conform grupãrii fundamentale:

w Acoperişul:

nz

np,p

na,i

nc a pggq ++= (daN/m2)

cz

cp,p

ca,i

cc a p)gg(q ++= (daN/m2)

w Aticul: ca

ca

na

na gq ; gq == (daN/m)

w Planşeul-pod:

np

npl

npl pgq += (daN/m2)

cpl

cpl

cpl pgq += (daN/m2)

w Planşeul cu pardoseală caldă:

npl

npc

npc pgq += (daN/m2)

cpl

cpc

cpc pgq += (daN/m2)

- 85 -

w Planşeul cu pardoseală rece:

npl

npr

npr pgq += + ( n

Dp ) (daN/m2)

cpl

cpr

cpr pgq += + ( c

Dp ) (daN/m2)

Observaţie: La stabilirea încãrcãrilor totale pe planşee se vor lua în considerare şi încãrcãrile distribuite datoritã pereţilor despãrţitori autoportanţi (pD), dacã pe planşeul aferent fâşiei de perete de calcul existã sau urmeazã a se prevedea astfel de pereţi.

w Pereţi : q pereţi = g pereţi (nu intervin încãrcãri temporare).

Pentru diferitele tipuri de pereţi ai clãdirii (pereţi interiori - I, pereţi

exteriori - E, pereţi de subsol interiori - SI şi exteriori - SE) rezultã valorile:

( ) ( ) ( ) ( )cSE

nSE

cSI

nSI

cE

nE

cI

nI q ; q ; q ; q ; q ; q ; q ; q (daN/m)

6.2 DETERMINAREA EFORTURILOR SECŢIONALE

Schema staticã pentru pereţii portanţi din zidãrie (pentru fâşiile de

calcul cu lãţime de 1m) se considerã grinda continuã cu articulaţii interioare

în dreptul planşeelor, care se presupun fixe în spaţiu (grindã de tip Gerber).

Datoritã modului de aplicare a încãrcãrilor, pereţii sunt solicitaţi la

compresiune cu încovoiere (compresiune excentricã). Ca urmare, eforturile

care rezultã pe secţiuni vor fi: forţa axialã (N) şi momentul încovoietor (M).

a) Forţa axială (N)

Forţa axialã într-o secţiune a peretelui, în general, rezultă din suma

încărcărilor transmise succesiv de la acoperiş până în secţiunea considerată.

- 86 -

Încărcările uniform distribuite pe planşee se transmit la fâşia de perete

consideratã de pe porţiunile de planşeu aferente acesteia la fiecare nivel (Sa).

Suprafaţa aferentă se determină în ipoteza că planşeele se descarcă

la pereţii portanţi după regula bisectoarelor unghiurilor de colţ, astfel cã

fiecãrui perete portant care susţine planşeul îi revine încãrcarea distribuitã

de pe porţiunea triunghiularã sau trapezoidalã adiacentã; fâşia de calcul (cu

l = 1m) se adoptã în poziţia în care îi revine suprafaţa aferentă Sa maximă.

In cazul pereţilor interiori, suprafaţa aferentã de planşeu ( aIS ) este alcãtuitã

din douã porţiuni ( 'aIS şi ''

aIS ), situate de o parte şi de alta a fâşiei de calcul.

1. Suprafaţa aferentă (Sa)

- Pentru peretele portant exterior: .....Smax

aE = (m2) - Pentru peretele portant interior:

=

=

....S

....S''aI

'aI (m2)

''aI

'aIaI SSS += (m2)

- 87 -

2. Valorile forţei axiale (Nk)

w Peretele exterior : w Peretele interior :

scsE

i10

aEc

)pr(pcs2

i2

ecE

i3

s2

aEcp

s3

i3

acaca

s3

aEcaca

hqNN:

SqNNhqNN

SqNN

hqNNSqN

⋅+=

⋅+=

⋅+=

⋅+=

⋅+=

⋅=

scsI

i10

aIc

)pr(pcs2

i2

eci

i3

s2

aIcp

s3

i3

aIcac

s3

hqNN:

SqNNhqNN

SqNNSqN

⋅+=

⋅+=

⋅+=

⋅+=

⋅=

b) Momentul încovoietor (M)

Momentele încovoietoare rezultă datoritã transmiterii excentrice la

fâşiile de pereţi considerate a încărcărilor de la porţiunile de planşeu aferente.

Pentru pereţii interiori, momentele încovoietoare se pot neglija, fiind

foarte reduse, întrucât rezultã ca urmare a acţiunii unor momente antagonice,

de mãrimi apropiate, generate de încãrcãrile de pe porţiunile de planşeu cu

suprafeţe relativ echivalente, situate de o parte şi de alta a fâşiei de perete.

Se considerã cã presiunile determinate sub centurã de încãrcãrile

transmise de la porţiunile de planşeu la fâşiile de pereţi sunt distribuite liniar,

astfel încât rezultanta lor, egalã cu rezultanta încãrcãrilor (R), acţioneazã în

centrul de greutate al triunghiului diagramei presiunilor, deci excentric, la o

distanţã e faţã de axa stratului portant al elementului.

Pentru cele douã situaţii frecvente de pereţi exteriori (a – monostrat;

b – bistrat, cu strat neportant, izolant sau de protecţie), momentele rezultã:

- 88 -

a. Perete exterior monostrat b. Perete exterior cu strat izolant

Momentele de calcul de nivel (Mk) rezultã astfel:

( )

EaEc

)pr(pc12

EaEcp

cac3

eSq

eSqq

MM

M

⋅⋅==

⋅⋅+= (daN·m)

6.3 VERIFICAREA SECŢIUNILOR

Pereţii exteriori sunt solicitaţi la compresiune excentricã, iar pereţii

interiori se pot considera ca fiind practic solicitaţi la compresiune centricã.

Verificarea de rezistenţã trebuie fãcutã în secţiunile cele mai solicitate

(dezavantajate) ale pereţilor, în care eforturile rezultate au valori importante:

w In secţiunea 0 – 0 (la baza peretelui), unde N = Nmax iar M=0;

Excentricitatea rezultantei:

3dd

2d

3a

2de iz

E−

−=−= (m)

Excentricitatea rezultantei este:

6dd

6a

3a

2ae iz

E

−==−= (m)

- 89 -

w In secţiunea n – n (ultimul planşeu), unde Nn este mic, M = Mmax;

w In secţiunea 1 – 1 (primul planşeu), unde N şi M au valori mari.

Funcţie de mărimea excentricităţii relative eo = M/N din fiecare

secţiune rezultă tipul de compresiune excentrică la care este solicitat peretele:

a) eo ≤ 0,45 · d/2 - compresiune excentrică cu mică excentricitate;

b) eo > 0,45 · d/2 - compresiune excentrică cu mare excentricitate.

Corespunzător celor douã cazuri relaţiile de calcul sunt urmãtoarele:

a) eo ≤ 0,45 · d/2:

de21

RAmNN0

capc

⋅+

⋅⋅ϕ⋅=≤

b) eo > 0,45 · d/2: 3

20

capc

de21RAmNN

⋅−⋅⋅⋅ϕ⋅=≤

Pentru pereţii interiori, solicitaţi la compresiune centrică, relaţia este:

Nc ≤ Ncap = m · ϕ · A · R

în aceste relaţii:

w m este coeficientul condiţiilor de lucru al elementului, funcţie de

w aria secţiunii transversale a fâşiei de perete A = d (m)·1(m), astfel:

- pentru A > 0,3 m2 → m = 1,0;

- pentru A ≤ 0,3 m2 → m = 0,8

- 90 -

w ϕ este coeficientul de flambaj al fâşiei de perete consideratã,

funcţie de coeficientul de zvelteţe redus ϕ = f1 ( λred ) sau de gradul de

zvelteţe redus ϕ = f2 ( βred ). Pe reazeme, respectiv în dreptul planşeelor, ϕ=1;

w R este rezistenţa de calcul a zidãriei la compresiune, având

valorile funcţie de marca blocurilor de zidãrie (Rb) şi de marca mortarului

(Rm), conform tabelului de mai jos, preluat din STAS 10104.

Rezistenţa de calcul a zidăriei Rc (în daN/cm2)

Rmortar (daN/cm2) Rbloc

(daN/cm2) 100 50 25 10

200 27,5 22,5 17,5 15,0

150 22,5 17,5 15,0 12,5

125 20,0 16,5 14,0 11,5

100 17,5 15,0 12,5 10,0

75 15,0 12,0 11,0 9,0

50 --- 10,0 9,0 7,0

Algoritmul calculului:

- Secţiunea: k; se cunosc: N =…….. daN ; M =……. (daN · m). - Se calculeazã: eo,k = Mk /Nk (m), respectiv: 0,45·d/2 = ……. (m). - Se compară eo,k cu 0,45·d/2; rezultã tipul de compresiune excentrică. - Se calculează aria secţiunii fâşiei: A = 1·d (m2) ⇒ coeficientul m. - Se stabilesc: ϕ ; Rm ; Rb. Se adoptã R conform tabelului de mai sus. - Se calculează Ncap şi se compară cu Nc. Concluzia privind rezistenţa.

Dacă relaţia nu se verifică, se adoptă mărci superioare de materiale.

- 91 -

Η

PROIECTAREA FUNDATIILOR

- 92 -

PA a VII-a

- 93 -

7. PROIECTAREA FUNDATIILOR

Se adoptă sistemul de fundaţii sub formă de tălpi continui, rigide, din

beton simplu sau ciclopian (cu cel mult 30% bolovani), sub pereţii portanţi.

Proiectarea fundaţiilor constã în dimensionarea sau verificarea

tãlpilor, precum şi în întocmirea planului fundaţiilor, cu detalii de execuţie.

7.1 - CALCULUL FUNDAŢIILOR

Calculul se face separat pentru fundaţiile pereţilor portanţi exteriori

şi interiori, considerând câte o porţiune de 1m lungime de talpă, situată sub

fâşiile de pereţi cele mai încărcate, respectiv fâşiile avute în vedere la calculul

de rezistenţã al pereţilor. Pentru simplificare, dimensiunile rezultate pentru

aceste fâşii se adoptă aceleaşi pentru tălpile similare (interioare şi exterioare).

Calculul fundaţiilor se efectuează cu valori normate ale încărcărilor

de provenienţã gravitaţionalã, considerate în gruparea fundamentală (G.F).

Datorită modului de rezemare a peretelui pe fundaţie (care se poate

considera articulaţie), momentul încovoietor se atenuează pe înălţime, astfel

că pe fundaţie acţionează numai forţe verticale provenite de la suprastructură.

Stratul de protecţie termică se considerã ataşat la pereţii portanţi

exteriori şi se descarcă împreună la peretele de subsol şi în continuare la

fundaţie. Pentru simplificare, se poate neglija greutatea stratului de protecţie

a hidroizolaţiei peretelui de subsol, sau se include în greutatea acestuia.

În aceste condiţii, încărcările se transmit practic centric de la pereţi la

fundaţii, iar presiunea pe teren, sub talpa fundaţiei, este distribuitã uniform.

- 94 -

Calculul fundaţiilor rigide poate avea unul din urmãtoarele obiective:

w dimensionarea tãlpilor fundaţiilor;

w verificarea dimensiunilor, dacã au fost adoptate anterior.

a. Dimensionarea tãlpilor fundaţiei

Calculul fundaţiei în acest caz prezintă două etape:

1 - dimensionarea lãţimii tălpii fundaţiei;

2 - calculul de rigiditate al fundaţiei.

a.1 - Calculul de rezistenţă pentru dimensionarea tãlpii fundaţiei are

la bază condiţia ca presiunea efectivă care ia naştere pe teren, sub fundaţie,

datoritã încãrcãrilor transmise (pef), să nu depăşească valoarea admisibilă

(normatã) a presiunii pe teren (pn), pentru a nu se produce cedarea terenului.

Înãlţimea tãlpii fundaţiei se impune: pentru clãdirile fãrã subsol

înălţimea fundaţiei se coreleazã cu adâncimea de îngheţ a zonei în care este

amplasatã clãdirea, iar pentru clãdirile cu subsol, cum este cea tratatã în

proiectul de faţã, se cere ca hf ≥ 40 cm; în mod curent se adoptã 40...50 cm.

Se scrie condiţia: pef ≤ pn

n

f

totef p

ANp ≤=

bm

ffnf

(m)f

mf

nf

n0tot

γ1hbGbx 1AGNN

⋅⋅⋅=

=

+=

n

fm

bffn0

ef pb1

γhbNp ≤⋅

⋅⋅+=

- 95 -

γhpbN

bfn

f

n0 ⋅−=

de unde rezultã relaţia lãţimii necesare a tãlpii fundaţiei ( necfb ):

bfn

n0nec

f γhpNb

⋅−≥ (m); γ b = 2000 ... 2200 daN/m3.

n0N - este suma încãrcãrilor transmise de fâşia de perete la fundaţie:

( ) snSE(I)nivet

nE(I)niv

npc(r)aE(I)

np

nacaE(I)

n0 hqnhqnqSqqSN ⋅+⋅⋅+⋅⋅++⋅=

Presiunea normatã a terenului se adoptã: pn = 1,8…2,2 daN/cm2.

Valoarea (bfnec) obţinută iniţial se rotunjeşte în plus, la multiplu de 5

cm şi rezultã valoarea finalã, de calcul (bfc), care se va utiliza şi în execuţie.

Pentru peretele de subsol exterior se urmăreşte ca fundaţia să permită

dispunerea hidroizolaţiei (dhiz) şi a stratului de protecţie a izolaţiei (dp,hiz), deci:

+++⋅≥ cm 5...2dd

2d2b hiz,phiz

scf

Dacă aceastã cerinţã nu este îndeplinitã, se majorează corespunzător

bcf , tot la multiplu de 5 cm şi se obţine valoarea finală, care se trece pe plan.

a.2 - Calculul de rigiditate a fundaţiei urmăreşte asigurarea condiţiei:

tg α ≥ tg αmin (α este unghiul de rigiditate)

ahtg f=α , în care: ( )db

21a c

f −⋅=

- 96 -

Valoarea minimã a tangentei unghiului de rigiditate (tgαmin) este datã

în prescripţiile tehnice, funcţie de presiunea normatã a terenului (pn) şi de

clasa (marca) betonului din fundaţie, aşa cum se prezintã în tabelul de mai jos:

tg αmin, pentru: Bc 3,5 (B50) Bc 5 (B75)

Pn ≤ 2 daN/cm2 1,3 1,1

Pn > 2 daN/cm2 1,6 1,3

Dacă cerinţa de rigiditate nu este îndeplinită, este necesară majorarea

corespunzãtoare a înălţimii fundaţiei (hf), deci sporirea adâncimii de fundare.

b. Verificarea presiunii (p) pe teren

În anumite situaţii, este posibil ca dimensiunile tãlpilor de fundaţii sã

fi fost impuse pe diferite considerente, fãrã efectuarea unui calcul prealabil,

cum ar fi cazul, de exemplu, a proiectului de arhitecturã întocmit anterior.

În aceastã situaţie, calculul fundaţiilor se face în urmãtoarele etape:

1 - verificarea presiunii active sub talpa fundaţiei;

2 - verificarea de rigiditate a tãlpii fundaţiei.

b. 1 - Verificarea presiunii active sub talpa fundaţiei se face cu relaţia:

pef ≤ pn

în care: nf

n0

ntot

ntot GNN;

A

Np

fef

+== ; nf

G = bf · hf ·1m · γb

- 97 -

Forţa axialã normatã de la baza peretelui ( n0N ) se determinã ca la a.1.

Dacã cerinţa privind presiunea pe teren nu este îndeplinitã, sau dacã

între presiunea efectivã sub talpa fundaţiei şi presiunea normatã a terenului

de fundare diferenţa este prea mare, se impune recalcularea lãţimii fundaţiei.

b.2 - Calculul de rigiditate se face ca în etapa similarã de la pct. a2

verificându-se respectarea condiţiei privind unghiul de rigiditate: tgα ≥ tg αmin.

Dacã criteriul nu este îndeplinit, se recalculeazã înãlţimea fundaţiei:

minf tg

ahtg α≥=α ; minf tgah α⋅≥ , deci: ( ) min

necf tgdb

21h c

f α⋅−⋅≥

7.2 PLANUL FUNDAŢIILOR

(Scara 1:50)

Cunoscând dimensiunile fundaţiilor pereţilor interiori şi exteriori, se

poate întocmi planul fundaţiilor, care va sta la baza execuţiei uneia dintre

cele mai importante categorii de elemente de rezistenţã ale clãdirii proiectate.

Se considerã o secţiune orizontalã prin infrastructura clãdirii, în zona

tãlpilor fundaţiilor, pe la jumãtatea înãlţimii acestora. Deşi în acest caz

pereţii de subsol de deasupra fundaţiilor nu se vãd, aceştia se pot reprezenta

cu linii întrerupte sau cu linii continui foarte subţiri, pentru a scoate în

evidenţã relaţia dintre ele. Nu se reprezintã golurile de uşi din aceşti pereţi.

Cotarea planşei se face astfel:

w la exterior pe toate laturile, pe douã linii de cotã (interax şi totalã),

- 98 -

w la interior pe ambele direcţii, pentru indicarea lãţimii tãlpilor şi a

distanţelor dintre ele; din loc în loc se dau cote parţiale pentru a se preciza

poziţia peretelui de subsol pe talpa fundaţiei;

w cotele de nivel se precizeazã pentru fundul sãpãturii şi pentru partea

superioarã a fundaţiei, considerate faţã de cota zero a construcţiei (±0.00),

care este stabilitã convenţional la nivelul pardoselii finite a parterului clãdirii.

- 99 -

PROIECTAREA PLANŞEULUI

DE BETON ARMAT

- 100 -

- 101 -

Pa VII-a

8. PROIECTAREA planseului

In cadrul proiectului, planşeul s-a considerat din beton armat monolit

de clasã Bc 15, respectiv de marcã B200, având grosimea adoptată de 10 cm.

8.1 CALCULUL PLANŞEULUI DE BETON ARMAT

Calculul planşeului se efectuează prin metoda stărilor limită (MSL),

conform STAS 10107, pentru porţiunea de planşeu cu dimensiunile cele mai

mari din cadrul unui nivel. Se adoptã un procedeu de calcul simplificat,

parcurgându-se, în general, următoarele etape: w predimensionarea plãcii,

w alegerea modului de armare, w evaluarea încãrcãrilor, w calculul static

al planşeului, w calculul armãturii de rezistenţã, w armarea planşeului.

a. Predimensionarea

Grosimea plăcii de beton armat se adoptă pe baza condiţiilor:

l⋅

⋅⋅⋅=

451

501

ph ; ( )21901

ph ll +⋅≅ ; cm 7 ph ≥

în care l este latura plăcii pãtrate, iar 1

l şi 2

l sunt dimensiunile laturilor

plãcilor apropiate ca formã de pătrat (toate în cm). In cazul nostru hp=10 cm.

b. Alegerea modului de armare

- dacă 22

1 >l

l - armarea se face numai paralel cu latura scurtã;

- dacă 22

1 ≤l

l - armarea se face după ambele direcţii ale plãcii.

- 102 -

c. Evaluarea încărcărilor

1. Încărcări permanente din greutate proprie (g)

- greutatea proprie a plãcii: npl

cplbp

npl gng ; γhg ⋅=⋅=

- greutatea proprie a pardoselii: c)c(prg - corespunzãtor soluţiei adoptate

__________________________________________________

c)c(pr

cpl

cpl ggg += (daN/m2)

2. Încărcări temporare (p)

- încărcarea utilă : npl

cpl

2npl pnp ; daN/m 150p ⋅==

- pereţi despărţitori : ......pcD = - de la calculul pereţilor

______________________________________________________

cD

cpl

cpl ppp += (daN/m2)

3. Încărcări totale (q)

cpl

cpl

cpl pgq += (daN/m2)

d. Calculul static al planşeului

Planşeul se calculează după cele două direcţii, paralele cu laturile,

urmărindu-se determinarea valorilor momentelor încovoietoare maxime,

funcţie de care se vor dimensiona armăturile de rezistenţã corespunzãtoare.

Datorită continuităţii planşeului de beton armat de la o încăpere la

alta, precum şi a existenţei centurilor de beton armat de legăturã cu pereţii, în

zona pereţilor de rezistenţã placa poate fi consideratã încastrată pe margini.

- 103 -

Pentru calcul, se detaşează câte o fâşie de planşeu cu lăţimea de 1 m,

situate în zona centrală, după fiecare direcţie, care se comportă similar unor

grinzi. Aceste “grinzi” au acelaşi mod de rezemare ca şi planşeul din care

fac parte, deci sunt dublu încastrate; fiecãrei fâşii de placã îi va reveni din

încărcarea totală a planşeului (qcpl) o anumitã cotã parte (qc

1, respectiv qc2).

Deschiderea de calcul a planşeului pe cele douã direcţii (l 1 şi l 2) se

consideră între feţele laterale interioare ale centurilor de legãturã cu pereţii.

Se urmãreşte determinarea momentelor încovoietoare maxime pe

cele douã direcţii, funcţie de care se va face dimensionarea planşeului.

Momentele sunt date de încãrcãrile pe planşeu aferente celor douã direcţii.

Încărcările de pe cele două direcţii se stabilesc pe baza egalităţii

săgeţilor la intersecţia fâşiilor considerate, deformata plãcii fiind continuã.

Rezultă: 42

41

41cc

242

41

42cc

1 qq ; qqll

l

ll

l

+⋅=

+⋅=

În standard valorile acestor fracţii sunt date tabelar, sub forma unor

- 104 -

coeficienţi (β1 şi β2), funcţie de raportul laturilor (λ =l 1/l 2) şi de modul de

rezemare al plăcii. Încastrarea este tip 6, deci coeficienţii sunt notaţi β6.1; β6.2.

Se poate scrie: c2.6

c2

c1.6

c1 qq ; qq ⋅β=⋅β=

Momentele încovoietoare pentru cele douã direcţii se calculează în

câmp şi pe reazeme, direct sau cu ajutorul tabelelor existente în standard:

a) Momentele maxime în câmp:

22

c2.6c2

22

c2c2

21

c1.6c1

21

c1c1

qM :respectiv,q241M

qM :respectiv , q241M

ll

ll

⋅⋅α=⋅⋅=

⋅⋅α=⋅⋅=

α 6.1 şi α 6.2 se iau din tabel, funcţie de λ =l 1/l 2, pentru tipul de rezemare 6.

b) Momentele pe reazeme:

22

c2r2

21

c1r1 q

121M ; q

121M ll ⋅⋅−=⋅⋅−= (daNm)

e. Calculul armăturii de rezistenţă

w Se adoptă:

- clasa betonului Bc15 (marca B200), cu rezistenţa de calcul Rc = 9,5 N/mm2;

- tipul oţelului: OB 37, cu Ra= 210 N/mm2.

w Se cunosc :

hp (în mm) ; M (în Nmm) ; b = 1m =1000 (mm) ; a (mm) ≥ 10 mm

- 105 -

w Se determină: h0 = hp – a

în care a este acoperirea cu beton

a armãturii; a se adoptã de 10 mm.

w Se calculează expresiile m şi ξ, utilizate pentru calculul armãturii:

m2-1-1 ; Rhb

Mm c20

⋅=ξ⋅⋅

=

Aria necesarã a armãturii de rezistenţã (Aa) se calculeazã cu relaţia:

0a

ca hb

RRA ⋅⋅⋅ξ= (mm2)

care se particularizeazã pentru cele douã direcţii, obţinându-se: Aa,1 şi Aa,2.

w Corespunzător acestor arii se stabileşte numărul de bare de oţel

beton, adoptându-se diametre de min. 6 mm, fãrã a se depãşi însã 14 bare/m.

Ariile secţiunii transversale ale barelor rotunde din oţel-beton, pentru

câteva diametre uzuale la plãci de beton armat pentru planşee se dau mai jos:

Diametrul barei Φ (mm)

6 8 10 12

Aria secţiunii Ab (cm2) 0,283 0,503 0,785 1,130

Numãrul necesar de bare OB rezultã, în general, din raportul dintre

aria totalã de armãturã necesarã (Aa) şi aria secţiunii armãturii adoptate (Ab):

- 106 -

b

abare A

An =

Acest numãr, care poate rezulta zecimal, se rotunjeşte în plus la un

numãr întreg, obţinându-se numãrul necesar de bare de calcul ( cbaren ).

Necesarul de armătură de rezistenţã (ariile şi numărul de bare) se

calculează pentru ambele direcţii ale plãcii, atât în câmp cât şi pe reazeme.

f. Armarea planşeului. Reguli, recomandãri

- Armătura rezultată din calcul se repartizează pe direcţia respectivã pe

fâşii cu lăţimea de 1 m a planşeului (maxim 14 bare pe metru);

- Se recomandă folosirea de bare cu diametrele Ф = 6…12 mm;

- Distanţa dintre bare trebuie sã fie de minim 70 mm, maxim 2·hp;

- Pentru aceeaşi placă nu se folosesc mai mult de 2 diametre de bare;

- Acoperirea cu beton a armăturii trebuie sã fie de minim 10 mm;

- Barele se prevãd cu ciocuri semicirculare cu lungimea de 14·Ф;

- Procentul de armare 100hb

A100AA

0

a

b

a ⋅⋅

=⋅=µ pentru plăci trebuie să

fie cuprins între 0,3 şi 0,9 % , valorile optime fiind: pentru oţel beton

OB 37 – de 0,4…0,8%; pentru PC 52 – 0,3…0,6% ; pentru STNB –

0,25…0,5 %. Valoarea minimă admisã: μ = 0,05…0,1 %;

- Cel puţin 1/3 din barele din câmp se prelungesc dincolo de reazem,

iar restul se ridică la 45˚ pe reazeme;

- Dispunerea armăturii pe placă se face pe fâşii (marginale şi centrale),

- 107 -

considerate dupã cele douã direcţii, astfel:

· pe fâşia centrală a plãcii se prevede

integral armătura rezultată din calcul,

· pe fâşiile marginale armãtura se reduce

la jumătate, dar se prevăd min. 3 bare/m.

EXEMPLE DE ARMARE IN ZONA REAZEMELOR

g. Algoritmul de calcul al planşeului de beton armat

w Se stabileşte prin predimensionare grosimea plãcii de beton

armat (hp); în cadrul proiectului de faţã s-a adoptat hp = 10 cm.

w Se adoptã modul de armare, dupã una sau douã direcţii, funcţie de

raportul laturilor planşeului (λ =l 1/l 2).

w Se evalueazã încãrcarea totalã de calcul pe m2 de planşeu.

- 108 -

w Se calculeazã componentele încãrcãrii pentru cele douã direcţii.

w Se calculeazã valorile momentului încovoietor corespunzãtoare

celor douã direcţii, în câmp şi pe reazeme: M1c, M1r, M2c, M2r.

w Se adoptã caracteristicile: Rc, Ra, a, Ф.

w Se calculeazã: hop = hp - a.

w Se calculeazã caracteristicile m şi ξ .

w Se determinã prin calcul aria de armãturã necesarã pe cele douã

direcţii, în câmp şi pe reazeme: A1a, A1r, A2a, A2r .

w Se stabileşte numãrul necesar de bare, funcţie de diametre, ţinând

seama de mãsurile constructive indicate pentru plãci de beton armat.

w Se stabilesc datele pentru întocmirea planului de armare: numãrul

de bare drepte, înclinate şi cãlãreţi, lungimea segmentelor barelor.

8.2 PLAN COFRAJ ŞI ARMARE PLANŞEU

Aceastã planşã constituie prezentarea graficã a rezultatelor calculului

de rezistenţã a planşeului de beton armat, în vederea execuţiei.

Planşa prezintã desfãşurarea barelor de armãturã dupã cele douã

direcţii ortogonale ale planşeului, cu indicarea diametrelor şi a numãrului de

bare pe metru lãţime de placã, precum şi lungimea barelor liniare şi a

segmentelor barelor înclinate, în vederea fasonãrii necesare pentru montaj.

- 109 -

Pe planşã sunt date, de asemenea, unele detalii pentru elementele de

legãturã ale planşeului cu pereţii (centurile) şi eventual pentru grinzi.

Aceeaşi planşã serveşte la alcãtuirea cofrajului necesar execuţiei

elementului de beton armat monolit, respectiv pentru plãci, centuri şi grinzi.

Un model de planşã pentru o porţiune de planşeu se dã în continuare.

Planşa se completeazã cu un tabel de armãturã, care sintetizeazã

necesarul de oţel-beton pentru armarea planşeului, pe diametre, cu indicarea

numãrului şi lungimii barelor, iar în final a cantitãţii totale de oţel necesare,

care se trece în antemãsurãtoare şi în continuare în devizul lucrãrii.

- 110 -

TABEL DE ARMÃTURÃ Bc 15; OB 37

Lungimi pe diametre (m) Marca

barei

Diametre

Ф (mm)

Lungimea

unei bare

l (m)

Numãr

de bare

asemenea Ф6 Ф8 Ф10 Ф12

1

2

3

:

n

Lungimi totale pe diametre (m)

Greutate pe metru liniar (daN/m) 0,222 0,395 0,617 0,888

Greutate pe diametre (daN)

Greutate totalã (daN)