1. COMPLEMENTE DE CALCUL TERMIC IN ECHIPAMENTELE ELECTRONICE1.1. Introducere Echipamentele electronice conin o serie de componente sau ansamble care sunt surse de cldur: rezistene electrice, bobine, transformatoare electrice, conductoare electrice, servomotoare electrice de acionare, cablaje imprimate, dispozitive electronice, etc. Creterea temperaturii mediului de lucru al echipamentului are ca posibile consecine: modificarea calitilor unor materiale (carton, mase plastice, ceramic); deteriorarea unor contacte sau izolaii; scderea calitii procesului de ungere a unor cuple cinematice; modificri ale poziiei relative pentru diverse componente cu implicaii funcionale. Calculul termic al acestor echipamente impune un ansamblu de msuri constructive i tehnologice care trebuie luate la elaborarea i execuia componentelor electronice, circuitelor imprimate, dispozitivelor semiconductoare etc.

1.2. Cmp de temperatur. Regim termic Se numete cmp de temperatur o regiune oarecare din spaiu unde fiecrui punct i se poate ataa o temperatur. Un cmp de temperatur poate fi exprimat printr-o funcie de forma: = F ( x , y , z ,t ) (6.2.1) unde: este temperatura, x, y,z sunt coordonatele punctului cruia i se ataeaz mrimea iar t este timpul. Prezena parametrului timp, n relaia de definire anterioar, permite definirea noiunii de regim termic ca fiind modul n care se modific n timp cmpul termic.

2

COMPLEMENTE DE CALCUL TERMIC -1

Dac n relaia (6.2.1) timpul nu apare n mod explicit, regimul termic este staionar sau permanent. Temperatura rmne constant sau se modific n intervalul (min, max) repetat n jurul unei valori mdeii. n caz contrar regimul termic este nestaionar sau variabil. Regimul termic variabil se poate descumpune ntr-un regim tranzitoriu (corespunztor trecerii dintr-un regim staionar n altul) i unul staionar. Pierderile de putere ntr-un sistem mecatronic (electronic mecanic electrotehnic ) se pot defini ca: pierderi prin efect Joule ntr-un rezistor electric R I 2 ; pierderi electromagnetice a) prin histerez b) prin cureni Foucault pierderi mecanice a) pierderi datorate unui cuplu de frecare uscat ; b) pierderi datorate unor cupluri de frecare fluid proporionale cu viteza ptratic a elementului mobil ; Aceste pierderi de putere se pot astfel defini pentru un sistem mobil (de ex. servomotor electric) prin relaia: (6.2.2) unde i sunt coeficieni de proporionalitate iar este viteza elementului mobil din sistem. O parte din aceste pierderi se acumuleaz n sistem determinnd creterea temperaturii sistemului iar o alt parte este evacuat nspre mediul exterior sistemului analizat. Schema termic echivalent a unui sistem omogen (cu un singur nod) este prezentat n Fig. 1.2.1.

( pi ) = R I 2 + + 2

Fig. 1.2.1 Pentru sisteme neomogene creterea de temperatur se poate obine pe baza schemei cu dou noduri. Prin analogie cu componentele electrice semnificaia notaiilor este urmtoarea: Rt este rezistena termic sistem mediu ambiant (de ex: bobin mediu etc) [0C/W];

1.2. Cmp de temperatur. Regim termic

3

Ct este capacitatea termic a sistemului (de ex: capacitatea termic a carcasei servomotorului etc.) [J/ 0C]; [0 C] este temperatura sistemului analizat (de ex.: rezistorul etc.) iar a este temperatura mediului ambiant. Ecuaia diferenial care descrie funcionarea schemei anterioare este : d a (6.2.3) ( p ) = Ct +dt Rt

Introducnd creterea de temperatur a sistemului fa de mediu ca fiind , soluia ecuaiei anterioare este:t = ( p ) Rt 1 e

(6.2.4)

unde = RC poart denumirea de constant termic. Constanta de timp termic ia n considerare ineria termic a piesei analizate. Aceast inerie este determinat de masa, forma i proprietile termice ale corpurilor. Acest parametru este specific proceselor tranzitorii. Modul de definire a constantei de timp termic este prezentat n Fig. 1.2.2 a i reprezint timpul necesar atingerii a 63 % din temperatura de regim staionar 0.

Fig. 1.2.2 Serviciul de funcionare a unui sistem definete succesiunea i durata regimurilor care l compun: Serviciu continuu:durata de conectare la un curent I este suficient de mare pentru a se atinge temperatura de regim staionar (Fig. 1.2.2 b); Serviciu de scurt durat: durata de conectare tc este suficient de scurt pentru ca temperatura s nu ajung la valoarea de regim staionar dup care urmeaz o perioad de deconectare suficient de mare ca temperatura s scad la valoarea temperaturii mediului ambiant (Fig. 1.2.3 a);

4

COMPLEMENTE DE CALCUL TERMIC -1

Serviciu intermitent: durata de conectare T este urmat de o perioad de deconectare astfel c temperatura variaz ntre dou valori limit far s ating valoarea de regim staionar sau cea a mediului ambiant (Fig. 1.2.3 b).

Fig. 1.2.3 Determinarea pierderilor de putere care stau la baza nclzirii i implicit determinarea creterii temperaturii este extrem de important ntruct aceast cretere nu are voie s depeasc valoarea limit determinat n general de clasa de izolaie. 1.2.1. Exemplul 6.1 Se consider un servomotor electric dintr-un echipament electronic. Puterea la arbore este 2 W iar randamentul su este = 0.76. Din datele de catalog se cunosc rezistena termic Rth=33 0C / W i capacitatea termic Cth=0.895 J / 0C. S calculm creterea temperaturii servomotorului pentru un serviciu de lung durat ( t ) i pentru unul de scurt durat ( t=10 s). Creterea admisibil a temperaturii este a = 40 0C. Pierderile de putere sunt definite de relaia:P 2 p = 2 P2 = 2 = 0.63W (6.2.5) 0.76 Pe baza relaiei de definiie a constantei de timp se determin: = Rth Cth = 33 0.895 = 29.535 s (6.2.6) Creterea temperaturii n cele dou regimuri de funcionare este: Regimul continuu (rel.6.2.4):

= 0.63 33 ( 1 0 ) = 20.79 0 C

[ ]

(6.2.7)

Regimul de scurt durat:

1.3. Transmiterea cldurii prin conducie = 0.63 33 1 e 29.535 = 0.63 33 1 e 0.338 = 5.97 0 C (6.2.8) 10

5

(

)

[ ]

Se observ c n ambele cazuri este verificat condiia