imm- notiuni introductive

7/29/2019 imm- notiuni introductive

1/16

I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 1

1. GENERALITI ASUPRA MSURTORILOR TERESTRE

1.1 Obiectul i legtura msurtorilor terestre cu alte discipline

Msurtorile terestre dateaz din cele mai vechi timpuri. Ele au evoluat, devenindo tiin, care se ocup cu msurarea i reprezentarea suprafeei Pmntului, cu

determinarea formei i dimensiunilor Pmntului, cu determinarea variaiei n timp a

scoarei terestre .a.

Msurtoirle terestre au evoluat odat cu alte tiine, n special matematica,

fizica, astronomia, mpreun cu mecanica cereasc, electronica i tehnica frecvenelor

nalte, care au permis dezvoltarea unor instrumente variate i sofisticate, precum i a

unor metode noi de prelucrare a rezultatelor msurtorilor.

- Matematica pune la dispoziie metode de prelucrare i interpretare a rezultatelor

msurtorilor;

- Fizica, electronica i tehnica frecvenelor nalte stau la baza principiilor

constructive ale instrumentelor i aparatelor;

- Astronomia i mecanica cereasc stau la baza msurtorilor pe ntinderi foarte

mari .a.

Prezena tot mai pregnant a msurtorilor terestre la programe globale de

cerectare a Pmntului, a dus la ocuparea unei poziii foarte bine definite a acesteia n

cadrul ansamblului geotiinelor (geofizica, geologia, geografia, geomorfologia .a.)

crora le pune la dispoziie multe date pentru interpretarea corect a fenomenelor legate

de Pmnt.

Trebuie de asemenea remarcat, c msurtorile terestre au o mare importan

pentru economia naional, ele fiind solicitate n cele mai variate domenii, unde adesea

i aduc un aport important n realizarea obiectivelor economice.

1.2 Ramurile msurtorilor terestre

- Geodezia : se ocup studiul i determinarea formei i dimensiunilor ntregului

glob pmntesc, pe baza unor msurtori globale, care vizeaz ntreaga suprafa

terestr. Helmert n anul 1880 a dat cea mai cuprinztoare definiie a Geodeziei, care

i pstreazi astzi valabilitatea AAAAGeodezia estetiina msurriii reprezentrii

Pmntului@@@@

Latura aplicativ a geodeziei o reprezint, realizarea unei reele de puncte

geodezice pe suprafaa terestri proiectarea acestora pe suprafee matematice bine


2/16


I - 2

definite, care constituie reeaua de sprijin pentru toate celelalte ramuri ale msurtorilor

terestre. De asemenea, geodezia (cartografia) se ocup cu ntocmirea hrilor geodezice

la scri mici.

Latura tiinific a geodeziei cuprinde studii care vizeaz ntregul globpmntesc, referitor la forma i dimeniunile acestuia, studii privind micarea polilor,

studii privind micrile scoarei terestre, studii marine .a.

- Topografia : este acea parte a msurtorilor terestre, care se ocup cu

msurarea i reprezentarea suprafeelor relativ mici de teren, fr a ine seama de

curbura Pmntului. Denumirea i are originea n cuvintele greceti topos = loci

grapheim = a descrie.

Lucrrile topografice se sprijin pe reeaua punctelor geodezice, ndesete

aceast reea i realizeaz msurtori de detaliu n vederea determinrii poziiei

punctelor caracteristice ale terenului.

Rolul topografiei const n stabilirea poziiei relative dintre diverse obiecte din

teren i reprezentarea acestora pe planuri sau hri. Acest rol deosebit al topografiei de

a stabili poziii relative, a fcut ca aceast ramur a msurtorilor terestre s fie

solicitat de numeroase discipline inginereti, aprnd o nou latur a acesteia -

topografia inginereasc sau geodezia aplicat.

- Fotogrametria : cuprinde procedee pentru determinarea i reprezentarea

suprafeelor de teren pe baza unor fotografii speciale numite fotograme. Ea utilizeaz

instrumente complet diferite fa de geodezie i topografie. Caracteristica ei principal

const n faptul, c nu se execut msurtori pe obiectul propriu zis, ci pe o imagine

fotografic a acestuia. Fotogrametria nu este folosit izolat la ntocmirea hrilor i

planurilor, ci mpreun cu topografia, sprijinindu-se amndou pe reeaua geodezic.

Imprtana msurtorilor terestre

a) Importana economic

- exploatarea zcmintelor subsolului terestru;

- evidena i organizarea terenurilor;

- evidena i organizarea amenajrilor silvice;

- sistematizarea oraelor;

- montaje de precizie n construcii i industrie .a.

n lucrrile de construcii msurtorile topografice ocup un loc deosebit, fiind

prezente n toate fazele de realizare a acestora: la proiectare, la aplicarea pe teren a


3/16


I - 3

proiectelor, la urmrirea comportrii n timp a construciilor.

b) Importanatiinific

- studii privind forma i dimensiunile Pmntului;

- studii privind micarea polilor;- studii i cercetri privind micarea scoarei terestre;

- studii privind variaia cmpului gravific al Pmntului; .a.

c) Importana pentru aprarea patriei

1.3 Forma i dimensiunile Pmntului

Geoidul - este o suprafa nchis, de echilibru, perpendicular n orice punct de

pe glob la direcia verticalei dat de firul cu plumb. Direcia verticalei se confund cu

direcia acceleraiei gravitaionale, deci cu direcia forei de atracie a maselor care sunt

distribuite neuniform n interiorul Pmntului. n consecin geoidul este o suprafa

neregulat (ondulat).

Figura 1.1 Geoidul

tiind c lichidele i caut ntr-un recipient ntotdeauna un echilibru astfel nct

suprafaa lor s fie perpendicular pe direcia acceleraiei gravitaionale, se poate

admite prin analogie, c forma geoidului este dat de suprafaa nchis, obinut prin

prelungirea pe sub continente a suprafeelor linitite a mrilor i oceanelor. Aceast

suprafa este denumiti suprafa de nivel zeroi constituie originea n msurarea

altitudinilor punctelor de pe suprafaa topografic a Pmntului. Geoidul este o

suprafa neregulat, care nu poate fi descris prin relaii matematice.


4/16


I - 4

Elipsoidul de revoluie - Suprafaa geometric cea mai apropiat de geoid, este

elipsoidul de revoluie, care se obine prin rotirea unei elipse n jurul axei mici.

Figura 1.2Elipsoidul de revoluie

Semiaxele elipsoidului sunt notate convenional cu:

- " a - semiaxa mare"

- "b - semiaxa mic"

- turtirea la poli, care este notat cu "f"i este dat de relaiaa

baf

= .

n ara noastr este adoptat elipsoidul Krasovski, cu urmtoarele caracteristici:

a = 6 378 245 m

b = 6 356 863 m

f = 1 / 298,3


5/16


I - 5

Figura 1.3

Ondulaiile geoidului

Pe baza celor expuse mai nainte, pot fi definite 3 suprafee semnificative i

caracteristice:

- suprafaa topografic - este suprafaa real, fizic a Pmntului. Ea face

obiectul msurtorilor terstre i al reprezentrii pe planuri i hri. Ea este o suprafa

neregulat cu o varietate mare de concaviti i convexiti.

- suprafaa geoidului- este suprafaa de nivel zero, perpendicular n orice punct

pe verticala locului VV'. Ea este o suprafa neregulat.

- suprafaa elipsoidului de referin(sau de revoluie) - este suprafaa matematic

regulat cea mai apropiat de geoid. Proiecia punctelor de pe suprafaa topografic pe

suparafaa elipsoidului de referin se face dup direcia normalei la elipsoid (NN').

Se remarc, c ntre verticala locului VV' i normala la elipsoid NN' apare un

unghi mic "" numit unghiul de deviaie a verticalei. Cele dou direcii VV' i NN' coincid

atunci, cnd cele dou suprafee sunt paralele sau se confund.


6/16


I - 6

Figura 1.4Suprafee caracteristice

1.4. Sisteme de coordonate

Pentru majoritatea aplicaiilor practice sunt utilizate sisteme de coordonate care

aproximeaz cel mai bine forma Pmntului i care permit definirea poziiei punctelor n

plan i nlime.

1.4.1 Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal

Poziia unui punct este definit pe elipsoidul de revoluie prin coordonatele sale

elipsoidale longitudinea L, latitudinea B, altitudinea elipsoidal h(Figura 1.5).

Meridianul de origine- este meridianul ce trece prin observatorul astronomic

Greenwich (de lng Londra) i axa polilor.

Meridianul locului- este urma lsat pe elipsoid de planul ce trece prin punctul

considerat P i axa polilor.

Longitudinea "L"a unui punct este unghiul diedru format de planul meridianului

locului cu planul meridianului de origine, msurat n planul ecuatorului.

Latitudinea "B"a unui punct este unghiul format de normala la elipsoid ce trece

prin punctul considerat i planul ecuatorului.

Altitudinea elipsoidal "h" (uneori notati cu HE)a unui punct este distana

msurat n lungul normalei la elipsoid de la suprafaa elipsoidului pn la punctul

considerat.


7/16


I - 7

Figura 1.5Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal, recangular 3D geocentric,

i rectangular 3D topocentric

1.4.2 Sisteme de coordonate rectangulare

Sistemul de coordonate geocentric

Sistemul are originea n centrul Pmntului, iar axele sunt definite astfel:

- axa OZ este orientat spre direcia Polului Nord;

- axa OX se afl la intersecia ecuatorului cu planul meridianului de origine

Greenwich;

- axa OY se afl n planul ecuatorului i este orientat spre Est.

n acest sistem poziia unui punct este definit prin coordonatele sale

rectangulare X,Y,Z.

Sistemul de coordonate topocentric

Originea sistemului este centrat n punctul P de pe suprafaa topografic, iar

axele sunt orientate dup cum urmeaz:

- axa u se confund cu normala la elipsoid n punctul P i este orientat spre


8/16


I - 8

exterior, invers normalei la elipsoid;

- axa n este orientat spre direcia Nord;

- axa e completeaz sistemul rectangular cartezian tridimensional i este

orientat spre Est.Poziia unui punc este definit prin coordonatele sale nA, eA,uA (Figura 1.5).

Figura 1.6

Sistemul de coordonate rectangular 3D local astronomic

n acest sistem cartezian tridimensional poziia unui punc este definit prin

coordonatele sale xA, yA, zA (Figura 1.6).

Cele dou sisteme carteziene 3D topocentrice din figura 1.5 i figura 1.6 se

deosebesc deci dup modul n care este definit axa de coordonate orientat spre

Nord i axa Z orientat dup normala la elipsoid n figura 1.5 respeciv dup Zenit nfigura 1.6 . Ambele deosebiri pot fi interpretate ca deviaii ale verticalei.

Msurtorile de unghiuri i lungimi spaiale se fac n teren n sistemul astronomic

(LPA lungimea spaial, zPA unghiul zenital i Az azimutul astronomic), fiindc

numai acesta este definit pe baze fizice i poate fi realizat n realitate. ns o prelucrare

practic a msurtorilor ntr-o reea geodezic, este posibil numai ntr-un sistem de

referin simplu, cum este sistemul elipsoidal. Trebuie menionat c, lungimea spaial

LPA este un invariant n cadrul celor dou sisteme i este invariabil n cadrultransformrilor ntre dou sisteme topocentrice adic nu este afectat de deviaia


9/16


I - 9

verticalei. Mai trebuie menionat ca, abordarea tridimensional a unei reele are sens

numai atunci cnd deviaia verticalei n punctele reelei este cunoscuti acest lucru se

ntlnete destul de rar.

Munca laborioas pentru determinarea deviaiei verticalei poate fi eliminat sauredus, dac prelucrrile msurtorilor geodezice se efectueaz n sisteme locale. n

practic, cnd se lucreaz n sistemul de coordonate naional, adesea se renun n

calcule la includerea deviaiei verticalei, aceasta nefiind cunoscut n foarte multe

situaii. Se remarc deci c de fapt suntem n situaia unui sistem de referin quasi-

local. Nu vor apare complicaii, atta timp ct terenul este plan i suprafat nu este prea

mare.

n reelele special ntocmite pentru ridicri locale sau lucrri inginereti se aleg

sisteme locale care ulterior sunt transcalculate n sistemul naional. Pn n prezent s-a

remarcat c o separare a sistemelor de referin pentru planimetrie i altimetrie, rmne

nc de actualitate fiindc:

- elipsoidul ca suprafa de referin pentru altimetrie nu este adecvat, acesta

nefiind o suprafa de nivel;

- suprafeele de nivel nu pot fi reprezentate geometric i deci nu pot constitui

suprafee de referin pentru planimetrie;

- sisteme de referin intermediare nu au fost pn n prezent suficient de bine

studiate.

1.4.3 Sistemul de coordonate polare

Figura 1.7

Sistemul de coordonate polare

Elementele care definesc un astfel de sistem sunt:

- polul A de coordonate cunoscute;

- direcia de referinAB, definit prin punctele A i B de coordonate cunoscute.


10/16


I - 10

ntr-un astfel de sistem poziia unui punct este definit prin raza vectoare DAP1(2)

i unghiul polar i fa de polul A i direcia de referin AB.

1.4.4 Sisteme de coordonate bipolare - unghiularei liniare

Elementele care definesc un sitem de coordonate bipolar sunt doi poli Ai Bdecoordonate cunoscute, care definesc o dreapt de referin.

n sistemul de coordonate bipolar unghiular poziia unui punct Pi este definit

prin unghiurile polare Ai B . n sistemul de coordonate bipolar linar poziia punctului

este dat de distanele DAPi DBP.

Figura 1.8

Sisteme de coordonate bipolare

1.4.5 Axe de coordonate, orientri, azimute

Una din preocuprile majore n geodezie, o reprezintmsurarea datelor spaiale

i reprezentarea lor grafic pe hri i planuri. Hrile i planurile se realizeaz n planul

de proiecie naional sau ntr-un plan orizontal local. Orice plan topografic sau hart

trebuie s fie astfel orientat, nct s se poat determina poziia detaliilor topografice

fa de direciile cardinale. Direcia de referin pentru orientarea detaliilor este direcia

Nord. n acest sens i un sistem de coordonate definit ntr-un plan, este astfel orientat,

nct una din axele sale s fie orientat pe direcia Nord.

Dac considerm punctul B necunoscut:

DAB = LAB cos

hAB = LAB sin = DAB tg

xAB = DAB cos AB

yAB = DAB sin AB

xB = xA + xAB ; yB = yA + yAB ; zB = zA + zAB


11/16


I - 11

Figura 1.9

Proiecia n plan a elementelor topografice spaiale

Orientareaa unei direcii- este unghiul n plan dintre axa de coordonate

orientat spre Nord i direcia considerat, msurat n sens direct al acelor de

ceasornic.- AB = orientarea direct

- BA = orientarea invers

- BA = AB + 200g

AB = AC = BC orientarea n lungul unei drepte rmne constant n diferite

puncte de pe dreapt.

Problema invers - apare cnd avem un plan topografic i poziia a dou puncte

date prin coordonatele lor plane (xA, yA, xB, yB):xAB = xB - xA

yAB = yB - yA

22

ABAByxD += ;

AB

AB

ABx

ytg

=

Azimutul - n cazul suprafeelor mari unghiul de orientare este considerat pe o

suprafa elipsoidal, fiind denumit azimut (A). Azimutul (A) este unghiul format de

elementul de arc S-S cu direcia pozitiv a liniei de coordonate L=const. (meridianul

locului). Deoarece meridianele converg spre pol, direcia nordului, dat de meridiane nu


12/16


I - 12

rmne paralel, dect n zona ecuatorului. Din acest motiv, n determinarea azimutelor

se ine seama de unghiul de convergen a meridianelor, care este unghiul pe care l

fac tangentele la meridianele geografice ce trec prin dou puncte situate pe o linie de

arc.AP-Q = azimutul direct

AQ-P = azimutul invers

AQ-P = AP-Q + 200g +

Azimutul nu este constant ca mrime n punctele situate dealungul unei curbe pe

elipsoid, datorit modificrii continue a valorii unghiului de convergen a meridianelor.

Figura 1.10

Azimutul geodezic al unei curbe situat pe elipsoidul de referini convergena

meridianelor (n plan)

1.4.6 Relaii ntre coordonatele rectangularei polare

Aceast problem reprezint una dintre cel mai frecvent ntlnit n topografie. Ea

const n:a) determinarea elementelor polare funcie de coordonatele rectangulare;

AB

AB

AB

AB

ABx

y

xx

yytg

=

=

AB

AB

AB

AB

ABy

x

yy

xxctg

=

=

=

AB

AB

ABx

yarctg 22 ABAB yxD +=


13/16


I - 13

Figura 1.11

Sistemul de coordonate retangular bidimensional

b) determinarea coordonatelor rectangulare funcie de elementele polare.

Figura 1.12

Calcularea coordonatelor rectangulare din elemente polare (unghii distant)

11 += ABAP 212 += APAP

111

111

sin

cos

APAPAP

APAPAP

Dy

Dx

=

=

222

222

sin

cos

APAPAP

APAPAP

Dy

Dx

=

=

11

11

APAP

APAP

yyy

xxx

+=

+=

22

22

APAP

APAP

yyy

xxx

+=

+=


14/16


I - 14

Orientarea putnd lua valori n toate cele patru cadrane (0g - 400g) rezult

urmtoarele considerente pentru calculul unghiului de orientare:

Cadranul (y /x) Orientarea

I (+y) / (+x) = tg I =

II (+y) / (-x)= - ctg II =100 +

III (-y) / (-x) = tg III =200 +

IV (-y) / (+x)=- ctg IV =300 +

1.4.7 Suprafaa de nivel zero, suprafee de nivel, altitudini

Altitudinile punctelor de pe suprafaa topografic a pmntului se determin fa de

suprafaa geoidului - denumiti suprafa de nivel zero 0.


15/16


I - 15

Figura 1.13

Suprafee de nivel

Prin fiecare punct de pe suprafaa pmntului se poate considera c trece o

suprafa de nivel (de ex. SP) fiind perpendicular n acel punct la direcia verticalei n

acel punct.

Altitudineaunui punct se numete distana n metri msurat n lungul verticalei locului

ntre suprafaa de nivel zero i suprafaa de nivel ce trece prin punctul considerat.

Diferena de nivel ntre dou puncte, reprezint distana msurat pe vertical (n

lungul verticalei) ntre suprafeele de nivel ce trec prin punctele considerate.


16/16


I - 16

Figura 1.14

Altitudini convenionale

n cazul suprafeelor mici (n topografie) suprafaa de nivel zero se poate asimila

cu un plan orizontal, iar suprafeele de nivel ce trec prin punctele considerate sunt plane

orizontale i paralele cu planul de nivel zero. Verticalele pot fi considerate i ele paralele

i perpendiculare pe planul de nivel zero.

Definiia altitudinii i a diferenei de nivel se pstreaz, numai c referirea se

face la plane orizontale. Cotele fiind definite fa de un plan de referin orizontalconvenional, ele sunt denumite i altitudini convenionale. Cotele difer ntre ele n

aceast situaie cu o valoare constant h , ce reprezint distana msurat pe vertical

ntre suprafaa de nivel S0i planul orizontal de referin stabilit convenional SC :

HA = HAC + h ; HB = HB

C + h

Diferenele de nivel rmn evident cu aceeai semnificaie.

imm- notiuni introductive

Documents

Transcript of imm- notiuni introductive