IM6 - 1

Ultrasunetele

IM6 - 2

Generalitati (1) • ultrasunetele au devenit in ultimii 30 de ani o modalitate

imagistica puternica datorita:

– rezolutiei temporale

– costului scazut

– radiatiei neionizante

– portabilitatii

• aplicatii variate datorate:

– imagisticii armonice

– vizualizarii 3D

– traductorilor micro

– elastografiei

– substantelor de contrast

IM6 - 3

Generalitati (2)

• sunetul = senzaţia produsă asupra organului auditiv

de către vibraţiile materiale ale corpurilor şi transmise

pe calea undelor acustice

• sunetul (d.p.d.v. fizic) = orice perturbaţie (energie

mecanică) propagată printr-un mediu material sub

forma unei unde

IM6 - 4

Generalitati (3)

• sunetele cu frecventa 20Hz -20kHz sunt percepute de

urechea umana (sensitivitate maxima la 3500 Hz)

• infrasunete frecventa < 20Hz

• ultrasunete frecventa > 20 kHz

• viteza undelor sonore – depinde de mediul de

propagare – aer: 343 m/s (la 20 °C);

– apa dulce: 1435 m/s;

– otel:5100 m/s.

IM6 - 5

Generalitati (4)

• in domeniul medical - frecventa ~1 - 20 MHz

• considerate sigure la intensitatile utilizate

• imaginile sunt obtinute pe baza timpului necesar

calatoriei undei in corp si intoarcerii ei dupa ce este

reflectata de suprafata tesutului

• detectia ecoului (echo) localizeaza tesutul

IM6 - 6

Ecuatia undei (1)

• unda se propaga prin tesut -> energia si momentul ei se transfera tesutului ->presiunea locala creste -> oscilatiile particulelor dau nastere variatiilor armonice ale presiunii in mediul respectiv -> o unda de presiune care se propaga prin mediu pe masura ce particulele vecine se misca una in raport cu cealalta

• Miscarea particulelor in raport cu directia undei:

– in directie paralela (unda longitudinala)

– pe directie perpendiculara (unda transversala)

IM6 - 7

Ecuatia undei (2)

directia de deplasare

deplasarea

particulelor

distributia

particulelor

IM6 - 8

Ecuatia undei (3)

un volum mic

in echilibru

(fluid

nevascos)

miscarea

oscilatorie

cand se aplica

forta F

IM6 - 9

Ecuatia undei (4) • Gradientul de forta:

• Legea lui Hooke:

unde: K – coeficientul adiabatic

-> Ecuatia undei:

unde:

este viteza sunetului in mediul respectiv

IM6 - 10

Ecuatia undei (5)

• Solutia ecuatiei undei:

u = u(ct-z)

• O functie adecvata este:

u(t,z) = u0 exp[jk(ct-z)]

unde:

k =2/λ este numarul de unda

IM6 - 11

Impedanta acustica si putere (1) • Unda de presiune rezultata:

p(t,z) = p0 exp[jk(ct-z)]

• Relatia dintre viteza particulei si unda de presiune rezultata:

u = p/Z

unde Z este impedanta acustica (rayl) a mediului,

Z = ρc

- ρ este densitatea masica (kg/m3)

IM6 - 12

Impedanta acustica si putere (2)

• Intensitatea undei acustice (fluxul de energie mediu prin unitatea de arie perpendicular pe directia de propagare a undei):

I = p02/2Z

- se masoara in mW/cm2

IM6 - 13

Reflexia si refractia undei (1)

IM6 - 14

Reflexia si refractia undei (2) • coeficientul de reflexie al undei:

• coeficientul de transmisie (refractie) al undei:

• legea lui Snell:

unde c= λ f

IM6 - 15

Reflexia si refractia undei (3) • suprafata dintre tesuturi = diferenta de proprietati acustice

-> diferenta de impedanta (impedance mismatch)

• suprafata tesut adipos-aer reflecta pana la 99, 94 % undele

-> plamanii reflecta undele

• suprafata muschi-os reflecta 49,25% -> apare conul de

umbra pentru ceea ce este dincolo de os

• coeficientul de reflexie este mic (0-10%) daca

impedantele sunt apropiate -> dificil de diferentiat

tesuturile moi

IM6 - 16

Difuzia (imprastierea) undei (1) • in general suprafata de separare dintre tesuturi nu e plana

• tesuturile sunt celule si grupuri de celule cu o forma

complexa a suprafetei

• grupurile de celule = difuzori (scatterers)

• undele difuzate inapoi spre traductor -> imaginea

• aceste ecouri sunt coerente -> pot fi o semnatura a

tesuturilor

IM6 - 17

Difuzia (imprastierea) undei (2) • Exemplu – prostata canina

- interferente constructive si distructive a semnalelor

difuzate (imprastiate) de structuri mai mici decat

lungimea de unda -> speckle (aspect granular)

dupa Elisa E. Konofagou, harvard Medical School)

IM6 - 18

Difuzia (imprastierea) undei (3)

• amplitudinea speckle are o distributie Gaussiana cu o

anumita valoare medie si varianta

• raportul semnal-zgomot al US este limitat la 1.91

• semnalul speckle nu e aleator el este coerent si isi

pastreaza caracteristicile cand este deplasat -> permite

determinarea fluxului sangvin, a elasticitatii, etc. (speckle

tracking)

IM6 - 19

Atenuarea undei (1)

Propagarea undei intr-un mediu->

pierdere de energie datorata:

-divergentei frontului de unda

-reflexiei

-difuziei (scattering) din cauza

neregularitatilor

-absorbtia energiei undei

IM6 - 20

Atenuarea undei (2)

• absobtia energiei undei – cel mai puternic factor de

atenuare in tesuturile moi (altele decat plamanii)

• absorbtia -> incalzire

• cauzele sunt inca necunoscute

• dependenta dintre scaderea aplitudinii undei de presiune

in raport cu viscozitatea tesutului

IM6 - 21

Atenuarea undei (3)

• pentru a depasi rezistenta opusa de vascozitatea fluidului

(η) trebuie aplicata o forta (presiune) suplimentara:

• ecuatia undei:

unde ξ este coeficientul dinamic de vascozitate compresiva

IM6 - 22

Atenuarea undei (4)

• solutia este:

unde α este coeficientul de atenuare:

IM6 - 23

Atenuarea undei (5)

• Intensitatea undei va scadea mult mai repede;

• Intensitatea medie este:

IM6 - 24

Atenuarea undei (6) • atenuare -> modificarea frecventei undei -> frecvente mai

mici

• coeficientul de atenuare:

unde β0 si β1 sunt coeficientii de atenuare independent si

respectiv dependent de frecventa

• frecventa:

IM6 - 25

Valori de atenuare

IM6 - 26

Impedante si valori de atenuare

IM6 - 27

Diagrama schematica a unui fascicul clinic

(Wolbarst, 1993)

• un puls de 1 μs la 5 MHz contine 5 cicluri de unda

• timpul de repetitie de 1 ms (frecventa de repetitie de 1000 Hz),

viteza in tesutul moale ~ 1540 m/s si in aer 330 m/s

IM6 - 28

Traductoare (1)

• US sunt generate de un traductor ultrasonic - cristal

piezoelectric (titanato-zirconat de plumb (PZT),

cuart, titanat de bariu) intre doi electrozi

• cristal piezoelectric - polarizare electrica sub

actiunea deformatiei mecanice (efect direct) si

respectiv deformare sub actiunea campului el. (efect

invers)

• piezo (in lb. greaca) = a apasa (a presa)

IM6 - 29

Traductoare (2) • un semnal sinusoidal mic este aplicat cristalului

piezoelectric -> rezonanta -> unde acustice

• cristalul detecteaza undele sonore (reflectate) si

produce un semnal electric variabil

IM6 - 30

Traductoare (3)

• frecventa de rezonanta este

f0 = c/(2*l) unde: - c este viteza sunetului in cristal

- l este grosimea cristalului

• pentru titano-zirconatul de plumb c= 4000 m/s

• pt. o frecventa de 5MHz -> l = 0.4 mm

• λrez = c/f = 2*l -> λrez = 0.8 mm

IM6 - 31

Traductoare (4)

• diferenta de impedanta dintre cristal si piele -> un strat

de adaptare a impedantelor (matching layer) care sa

minimizeze diferenta de impedanta si sa maximizeze

coeficientul de transmisie (T)

• impedanta stratului de adaptare:

• grosimea acestui strat este dm = λ/4

IM6 - 32

Traductoare (5) • stratul din spatele cristalului (backing layer) -> sa creasca

largimea de banda si energia

• daca ar fi aer -> o banda ingusta si o durata mare

• rezolutia axiala a traductorului depinde de durata semnalului

(de lungimea impulsului) transmis -> diferite straturi in functie

de aplicatie

• aer - > utilizata in aplicatii cu unda continua si terapie cu US

• strat greu -> rezolutii mari , imagini cu o rezolutie mare, dar

penetrare mica si sensitivitate scazuta

IM6 - 33

Traductoare (6)

set liniar de traductoare set curb de traductoare (traductor mai mic decat aria de scanare)

IM6 - 34

Focalizare si directionare

formare focalizare focalizare si directionare

IM6 - 35

Unde continue (1)

- near field = regiunea z < z0

- far field = regiunea z > z0

IM6 - 36

Unde continue (2)

IM6 - 37

Campuri de presiune pulsata (1)

• o unda reflectata este generata de interctiunea cu

structuri mici cauzand perturbatii datorita densitatii,

compresibilitatii si absorbtiei.

• unda reflectata = sferica ( daca distanta pana la

traductor e mare) -> unda reflectata (r) este o

convolutie intre unda incidenta (p) si raspunsul la

impuls al tesutului (f)

IM6 - 38

Campuri de presiune pulsata (2)

• Px(x) – este raspunsul impulse eco-puls al sistemului de-a

lungul axei de propagare -> continutul radio frecventei

semnalului

• Py(y) – este raspunsul impulse eco-puls al sistemului

perpendicular pe axa de propagare, in acelasi plan- >

determina forma fascicolului

• Pz(z) – este raspunsul impulse eco-puls al sistemului

perpendicular pe planul imaginii, directie elevationala

(azimut)

IM6 - 39

Campuri de presiune pulsata (3)

Profilul fascicolului pentru N elemente liniare -> D< λ/2

IM6 - 40

Rezolutia (1)

• Rezolutie axiala –capacitatea de a diferentia doua structuri

similare in lungul axei de propagare – rezolutie mare ->

frecventa mare (penetratie mica)

unde Q este factorul de calitate al traductorului

• cand impulsul e scurt ecourile succesive reflectate de scatters

pot fi distinse; daca pulsul e lung (continuu) cele doua ecouri

se contopesc

IM6 - 41

Rezolutia (2)

• Rezolutie laterala –distingerea a doua structuri vecine

localizate pe axa parpendiculara pe directia de

propagare – depinde de lentile (care directioneaza

undele care intra sub un anumit unghi) si de lungimea

de unda

• Rezolutie de contrast – diferentia caracteristic doua

tesuturi apropiate

• Rezolutia temporala

IM6 - 42

Moduri de achizitii

• A-mode – afiseaza semnalul primit de la tesut

• B-mode – afiseaza semnalele sub forma de imagine

• M-mode – un alt mod e a afisa semnalul in functie

de timp, este selectat doar raspunsul de la o structura

de tesut particulara

IM6 - 43

Diagrama bloc

IM6 - 44

Moduri de achizitie

IM6 - 45

Efectul Doppler (1)

IM6 - 46

Efectul Doppler (2)

• Variatia frecventei

IM6 - 47

Imagine duplex Doppler color

IM6 - 48

Elastografie • Exista diferente semnificative intre proprietatile mecanice ale

diferitelor tesuturi

• Informatiile continute in scattering si speckle sunt suficiente

pentru a le reliefa

IM6 - 49

Elastografie • In tesutul mai dur echoul va fi mai putin distorsionat decat in rest

IM6 - 50

Elastografie

IM6 - 51

Elastografie

IM6 - 52

Imagini 3D • Trei metode de obtinere

IM6 - 53

Imagini 3D • Bifurcatie artera carotida – Color Doppler Energy

IM6 - 54

Imagini 3D Bifurcatie artera carotida IVUS