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8/20/2019 IBGE Acasa http://slidepdf.com/reader/full/ibge-acasa 1/796 Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas I Edital nº 02 / 2015

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Técnico em InformaçõesGeográficas e Estatísticas I

Edital nº 02 / 2015

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SUMÁRIO

Português - Prof. Carlos Zambeli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Matemática - Prof. Dudan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Matemática - Prof. Edgar Abreu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

Geografia - Prof. Luciano Teixeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

Geografia - Prof. Giuliano Tamagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

Conhecimentos sobre o IBGE - Prof. Cássio Albernaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727

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Português

Professor Carlos Zambeli

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Aula XX

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Português

ACENTUAÇÃO GRÁFICA

ACENTUAÇÃO

Toda palavra tem uma sílaba que é pronunciada com mais intensidade que as outras. Essa sílabaé chamada de sílaba tônica. Pode ocupar diferentes posições e, de acordo com essa colocação,ser classificada como: oxítona, paroxítona, proparoxítona e monossílaba tônica .

Regras de acentuação

1. Proparoxítonas – todas são acentuadas.

Simpática, proparoxítona , lúcida , cômodo

2. Paroxítonas

Quando terminadas em

a) L, N, R, X, PS, I, US:amável, hífen, repórter, tórax, bíceps, tênis, vírus.b) UM, UNS, Ã, ÃS, ÃO, ÃOS, EI:álbum, ímã, órgão. c) Ditongo crescente (SV +V):cárie, polícia, história.

3. Oxítonas

Quando terminadas em EM, ENS, A(S), E(S), O(S):

a) A, AS:está, guaraná, comprá-la. b) E, ES: jacaré, você, fazê-los.c) O, OS:avó, paletós.d) EM:armazém, ninguém.e) ENS:parabéns, armazéns.

4. Monossílabos tônicos

A, AS, E, ES, O, OS:mês, pó, já.

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5. Ditongo Aberto

Antes da reforma Depois da reforma

ÉU, ÉI, ÓI

idéia, colméia, bóia, céu, constrói

Os ditongos ‘éi’, ‘ói’ e ‘éu’ só continuam a seracentuados no final da palavra (oxítonas)

céu, dói, chapéu, anéis, lençóis.

Desapareceram para palavras paroxítonas.boia, paranoico, heroico

6. Hiatos I e U

Antes da reforma Depois da reforma

Í e Ú levam acento se estiverem sozinhos nasílaba ou com S (hiato).

saída, saúde, miúdo, aí, Araújo, Luís, Piauí

Nas paroxítonas, I e U não serão mais acentuadosse vierem depois de um ditongo:

baiuca, bocaiuva, cauila, feiura, Sauipe

7. ÊE, ÔO

Antes da reforma Depois da reformaHiatos em OO (s) e as formas verbais terminadasem EE(m) recebem acento circunflexo:vôo, vôos, enjôos, abençôo, perdôo;crêem, dêem, lêem, vêem, prevêem.

Sem acento:

voo, voos, enjoos, abençoo, perdoo;creem, deem, leem, veem, releem, preveem.

8. Verbos ter e vir

Ele tem e vemEles têm e vêm

a) Ele contém, detém, provém, intervém (singular do presente do indicativo dos verbosderivados de TER e VIR: conter, deter, manter, obter, provir, intervir, convir);

b) Eles contêm, detêm, provêm, intervêm (plural do presente do indicativo dos verbosderivados de TER e VIR).

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Português – Acentuação Gráfica – Prof. Carlos Zambeli

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9. Acentos Diferenciais

Antes DepoisEle páraEu péloO pêlo, os pêlosA pêra (= fruta)Pôde (pretérito)Pôr (verbo)

Só existem ainda

Pôde (pretérito)Pôr (verbo)

10. Trema

Antes Depois

gue, gui, que, quiquando pronunciados

bilíngüePingüimCinqüenta

O trema não é mais utilizado.Exceto para palavras estrangeiras ou nomespróprios: Müller e mülleriano...

1. Classifique as palavras destacadas, de acordo com a posição da sílaba tônica:

a) Ninguém sabia o que fazer.

b) Era uma pessoa sábia.

c) Vivo querendo ver o tal sabiá que canta nas palmeiras.

d) Anos antes ele cantara no Teatro São Pedro.

e) Anunciaram que ele cantará no teatro.

f) Não contem com a participação dele.

g) Ele alega que nosso projeto contém erros.h) Tudo não passou de um equívoco.

i) Raramente me equivoco.

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2. Marque as opções em que as palavras são acentuadas seguindo a mesma regra. (regras antigas)

a) ( ) magnífico - básica

b) ( ) português - saí

c) ( ) gaúcho – renúncia

d) ( ) eliminatória – platéia

e) ( ) rápido – assédio

f) ( ) cipó – após

g) ( ) distribuído – saísse

h) ( ) realizará – invés

i) ( ) européia – sóis

j) ( ) alguém – túnell) ( ) abençôo – pôr

m) ( ) ânsia - aluguéis

n) ( ) prevêem - soubésseis

o) ( ) imbatível – efêmera

3. Acentue ou não:

a) Sauva , sauvinha, gaucha, gauchinha, viuvo, bau, bauzinho, feri-la, medi-la, atrai-los;b) sos, le-la, reu, odio, sereia, memoria, itens, pires, tenue;c) America, obito, coluna, tulipa, cinico, exito, panico, penico;

d) pendulo, pancreas, bonus, impar, item, libido, ravioli, traduzi-la, egoista.

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Português

FORMAÇÃO DE PALAVRAS

Estrutura e formação de palavras. Famílias de palavras.

FAMÍLIA DE PALAVRAS = Palavras que possuem o mesmo radical. (cognatas)

RADICAL ou RAIZ= é o sentido básico de uma palavra.AFIXOS = são acrescentados a um radical. São subdivididos em prefixos e sufixos.

Derivação

Processo de formar palavras no qual a nova palavra é derivada de outra, chamada de primitiva.Classificamos em 6 maneiras:

1. Derivação Prefixal

Acréscimo de um prefixo à palavra já existente.desfazer, impaciente, prever

2. Derivação Sufixal

Acréscimo de um sufixo à palavra já existente.

realmente, folhagem, amoroso, marítimo, dedilhar.

3. Derivação Prefixal e Sufixal

Ocorre um prefixo e um sufixo são acrescentados à palavra primitiva de forma independente,ou seja, mesmo sem a presença de um dos afixos a palavra continua tendo significado.

deslealmente, descumprimento, infelizmente.

4 Derivação Parassintética

Ocorre quando um prefixo e um sufixo são acrescentados à palavra primitiva de formadependente, ou seja, os dois afixos não podem se separar, devendo ser usados ao mesmotempo, pois sem um deles a palavra não se reveste de nenhum significado.

anoitecer, acorrentado, desalmado, engordar.

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5. Derivação Regressiva / deverbal.

Perda de elemento de uma palavra já existente. Ocorre, geralmente, de um verbo parasubstantivo abstrato.

Conversar – conversa Perder – perda Falar – fala

6. Derivação Imprópria.

A derivação imprópria, mudança de classe ou conversão ocorre quando a palavra, pertencentea uma classe, é usada como fazendo parte de outra.

Maria Tereza queria uma camiseta rosa.

Composição

Justaposição Aglutinação

• Pode hífen • Não há perda fonética

• Não pode hífen• Há perda fonética

malmequer, beija-flor, segunda-feira,passatempo, maria-chuteira.

Fidalgo (filho de algo),aguardente (água ardente), pernalta (perna alta).

Redução ou abreviação SiglaRefrigerante – refriCerveja – cevaPatrícia - Pati

FCCOMSPT

Estrangeirismo ou empréstimo linguístico Onomatopeia

• Marketing• Shopping• Smartphone

• Toc , Toc – bater da porta • Hmm - pensamento • Ha Ha Ha!– riso • Atchim! - espirro

1. Usando o processo de sufixação, forme substantivos abstratos dos seguintes adjetivos:

a) infeliz –b) gentil –c) cruel –d) covarde –e) lento –f) valente –g) hábil –

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Português – Formação de Palavras – Prof. Carlos Zambeli

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2. Indique o processo de formação utilizado nas palavras abaixo.

a) desgraça –b) pernilongo –c) tranquilamente –d) endoidecer –e) surdez –f) show –g) a censura –h) envergonhar –i) tevê – j) anormalidade –l) deter –m) peixaria –n) livro-texto –

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Português

ORTOGRAFIA

Os Porquês

1. Por quePor qual motivo / Por qual razão / O motivo pelo qual / Pela qual

• Por que não me disse a verdade?

• Gostaria de saber por que não me disse a verdade.

• As causas por que discuti com ele são sérias demais.

2. por quê = por queMas sempre bate em algum sinal de pontuação!

• Você não veio por quê?

• Não sei por quê.

• Por quê? Você sabe bem por quê !

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3. porque = pois

• Ele foi embora, porque foi demitido daqui.

• Não vá, porque você é útil aqui.

4. porquê = substan vo

Usado com artigos, pronomes adjetivos ou numerais.

• Ele sabe o porquê de tudo isso.

Este porquê é um substantivo.Quantos porquês existem na Língua Portuguesa?

Existem quatro porquês.

HOMÔNIMOS E PARÔNIMOS

Homônimos

Vocábulos que se pronunciam da mesma forma, e que diferem no sentido.

• Homônimos perfeitos : vocábulos com pronúncia e grafia idênticas (homófonos ehomógrafos).

São: 3ª p. p. do verbo ser.

• Eles são inteligentes.

São: sadio.

• O menino, felizmente, está são.

São: forma reduzida de santo.

• São José é meu santo protetor.

Eu cedo essa cadeira para minha professora!

Eu nunca acordo cedo!

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Português – Ortografia – Prof. Carlos Zambeli

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• Homônimos imperfeitos: vocábulos com pronúncia igual (homófonos), mas com grafiadiferente (heterógrafos).

Cessão: ato de ceder, cedência

Seção : corte, subdivisão, parte de um todo

Sessão: Espaço de tempo em que se realiza uma reunião

Parônimos

Vocábulos ou expressões que apresentam semelhança de grafia e pronúncia, mas que diferemno sentido.

Cavaleiro:homem a cavaloCavalheiro: homem gentil

Acender: pôr fogo aAscender: elevar-se, subir

Acessório: pertences de qualquer instrumento; que não é principalAssessório: diz respeito a assistente, adjunto ou assessor

Caçado: apanhado na caçaCassado: anulado

Censo: recenseamentoSenso: juízo

Cerra: do verbo cerrar (fechar)Serra: instrumento cortante; montanha; do v. serrar (cortar)

Descrição: ato de descreverDiscrição: qualidade de discreto

Descriminar: inocentarDiscriminar: distinguir, diferenciar

Emergir: sair de onde estava mergulhadoImergir: mergulhar

Emigração: ato de emigrarImigração: ato de imigrar

Eminente: excelenteIminente: sobranceiro; que está por acontecer

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Empossar: dar posseEmpoçar: formar poça

Espectador: o que observa um atoExpectador: o que tem expectativa

Flagrante: evidenteFragrante: perfumado

Incipiente: que está em começo, inicianteInsipiente: ignorante

Mandado: ordem judicial

Mandato: período de permanência em cargo

Ratificar: confirmarRetificar: corrigir

Tacha: tipo de prego; defeito; mancha moralTaxa - impostoTachar: censurar, notar defeito em; pôr prego emTaxar - determinar a taxa de

Tráfego: trânsitoTráfico: negócio ilícito

Acento: inflexão de voz, tom de voz, acentoAssento: base, lugar de sentar-se

Concerto: sessão musical; harmoniaConserto: remendo, reparação

Deferir: atender, concederDiferir: ser diferente, distinguir, divergir, discordar

Acerca de: Sobre, a respeito de. Falarei acerca de vocês.

A cerca de: A uma distância aproximada de.Mora a cerca de dez quadras do centro da cidade.

Há cerca de: Faz aproximadamente.Trabalha há cerca de cinco anos

Ao encontro de: a favor, para junto de. Ir ao encontro dos anseios do povo.De encontro a: contra. As medidas vêm de encontro aos interesses do povo.

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Português

SEMÂNTICA E VOCABULÁRIO

Semân ca

A semântica linguística estuda o significado usado por seres humanos para se expressar atravésda linguagem.Dependendo da concepção de significado que se tenha, têm-se diferentes semânticas.

Polissemia

Apolissemia é o fato de uma determinada palavra ou expressão adquirir um novo sentido alémde seu sentido original, guardando uma relação de sentido entre elas.

Exemplos de polissemia:

Eu adoro comer laranja.

Pintei a parede de laranja.

Esse era o laranja do grupo.

Depositei o dinheiro neste banco.

Preciso sentar em um banco.

Essa fruta chama-se manga.

Rasguei a manga da minha camiseta.

Palavra + contexto da frase + contexto do parágrafo + ideia do texto

A soma dessa equação chama-se CONTEXTO!

SinonímiaSinônimo é a palavra que tem significado idêntico ou muito semelhante ao de outra.

Edgar passou um trabalho fazendo a prova de Português.

Edgar passou um sufoco fazendo a prova de Português.Edgar passou um aperto fazendo a prova de Português.

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Tenho muita esperança com esse concurso!

Tenho muita descrença com esse concurso!

Só escuto verdades no discurso dele.Só escuto falsidades/ fantasias no discurso dele.

Ele vive uma realidade estranha.

Ele vive umsonho estranho.

Ambiguidade

Aquilo que pode ter mais de um sentido ou significado. É aquilo que apresenta indecisão,

hesitação, imprecisão, incerteza, indeterminação.Papa abençoa fiéis do hospital. Edgar encontrou a esposa em seu carro. A cachorra da minhacolega é linda. Os alunos viram o incêndio do prédio ao lado.

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Português

CLASSES DE PALAVRAS (MORFOLOGIA) / FLEXÃO NOMINAL E VERBAL

A morfologia está agrupada em dez classes, denominadas classes de palavras ou classesgramaticais.

São elas: Substantivo, Artigo, Adjetivo, Numeral, Pronome, Verbo, Advérbio, Preposição,Conjunção e Interjeição.

Substan vo (nome)Tudo o que existe é ser e cada ser tem um nome. Substantivo é a classe gramatical de palavrasvariáveis, as quais denominam os seres. Além de objetos, pessoas e fenômenos, os substantivostambém nomeiam:

• lugares: Brasil, Rio de Janeiro...

• sentimentos: amor, ciúmes ...

• estados: alegria, fome...

• qualidades: agilidade, sinceridade...

• ações: corrida, leitura...

Destaque zambelianoConcretos:

os que indicam elementos reais ou imaginários com existência própria, independentesdois sentimentos ou julgamentos do ser humano.

• Deus, fada, espírito, mesa, pedra.

Abstratos:

os que nomeiam entes que só existem na consciência humana, indicam atos,qualidades e sentimentos.

• vida (estado), beleza (qualidade), felicidade (sentimento), esforço (ação).

• Dor, saudade, beijo, pontapé, chute, resolução, resposta

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Sobrecomuns

Quando um só gênero se refere a homem ou mulher.a criança, o monstro, a vítima, oanjo.

Comuns de dois gêneros

Quando uma só forma existe para se referir a indivíduos dos dois sexos.

• o artista, a artista, o dentista, a dentista...

Ar go

Artigo é a palavra que, vindo antes de um substantivo, indica se ele está sendo empregado demaneira definida ou indefinida. Além disso, o artigo indica, ao mesmo tempo, o gênero e onúmero dos substantivos.

Detalhe zambeliano 1

Substantivação!

• Os milhões foram desviados dos cofres públicos.

• Não aceito um não de você.

Detalhe zambeliano 2Artigo facultativo diante de nomes próprios.

• Cláudia não veio. / A Cláudia não veio.

Detalhe zambeliano 3Artigo facultativo diante dos pronomes possessivos.

• Nossa banca é fácil.

• A Nossa banca é fácil.

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Adje vo

Adjetivo é a palavra que expressa uma qualidade ou característica do ser e se "encaixa"

diretamente ao lado de um substantivo. • O querido médico nunca chega no horário!

• O aluno concurseiro estuda com o melhor curso.

Morfossintaxe do Adjetivo:

O adjetivo exerce sempre funções sintáticas relativas aos substantivos, atuando como adjuntoadnominal ou como predicativo (do sujeito ou do objeto).

Detalhe zambeliano!

• Os concurseiros dedicados estudam comigo.

• Os concurseiros são dedicados.

Locução adje va

• Carne de porco (suína)

• Curso de tarde (vespertino)

• Energia do vento (eólica)

• Arsenal de guerra (bélico)

Pronome

Pessoais

• a 1ª pessoa: aquele que fala (eu, nós), o locutor;

• a 2ª pessoa: aquele com quem se fala (tu, vós) o locutário;

• a 3ª pessoa: aquele de quem se fala (ele, ela, eles, elas), o assunto ou referente.

As palavras EU, TU, ELE, NÓS, VÓS, ELES são pronomes pessoais. São denominados desta formapor terem a característica de substituírem os nomes, ou seja, os substantivos.

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• Vou imprimir uma apostila da Casa do concurseiro para dar no dia da inscrição da Ana.

• Vou imprimir uma apostila da Casa do concurseiro para dar no dia da inscrição dela.

Os pronomes pessoais classificam-se em retos e oblíquos, de acordo com a função quedesempenham na oração.

RETOS: assumem na oração as funções de sujeito ou predicativo do sujeito.

OBLÍQUOS: assumem as funções de complementos, como o objeto direto, o objeto indireto, oagente da passiva, o complemento nominal.

“Não sei, apenas cativou-me. Então, tu tornas-te eternamente responsável por aquilo quecativa. Tu podes ser igual a todos outros no mundo, mas para mim serás único.”

Inde nidos

Algummaterial pode me ajudar. (afirmativo)

Material algum pode me ajudar. (negativo).

Outros pronomes indefinidos:

tudo, todo (toda, todos, todas), algo, alguém, algum (alguma, alguns, algumas), nada, ninguém,

nenhum (nenhuma, nenhuns, nenhumas), certo (certa, certos, certas), qualquer (quaisquer), omesmo (a mesma, os mesmos, as mesmas),outrem, outro (outra, outros, outras), cada, vários(várias).

Demonstra vos Este, esta, isto – perto do falante.ESPAÇO� Esse, essa, isso – perto do ouvinte. Aquele, aquela, aquilo – longe dos dois.

Este, esta, isto – presente/futuro

TEMPO

� Esse, essa, isso – passado breveAquele, aquela, aquilo – passado distante

Este, esta, isto – vai ser dito Esse, essa, isso – já foi dito

RETOMADA

Edgar e Zambeli são dois dos professores da Casa do Concurseiro. Este ensina Português;aquele, Matemática.

Possessivos• Aqui está a minha carteira. Cadê a sua?

DISCURSO�

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Verbos

As formasnominais do verbo são o gerúndio , infinitivo e particípio. Não apresentam flexão de

tempo e modo, perdendo desta maneira algumas das características principais dos verbos.

Tempo e Modo

As marcas de tempo verbal situam o evento do qual se fala com relação ao momento em que sefala. Em português, usamos três tempos verbais: presente, passado e futuro.

Os modos verbais, relacionados aos tempos verbais, destinam-se a atribuir expressõesde certeza, de possibilidade, de hipótese ou de ordem ao nosso discurso. Essas formas sãoindicativo, subjuntivo e imperativo.

O modo indicativo possui seis tempos verbais: presente; pretérito perfeito, pretérito imperfeitoe pretérito mais-que-perfeito; futuro do presente e futuro do pretérito.

O modo subjuntivo divide-se em três tempos verbais: presente, pretérito imperfeito e futuro.

O modo imperativo apresenta-se no presente e pode ser afirmativo ou negativo.

Advérbio

É a classe gramatical das palavras que modificam um verbo, um adjetivo ou um outro advérbio.É a palavra invariável que indica as circunstâncias em que ocorre a ação verbal.

• Ela reflete muito sobre acordar cedo!

• Ela nunca pensa muito pouco!

• Ela é muito charmosa.

O advérbio pode ser representado por duas ou mais palavras: locução adverbial (à direita,

à esquerda, à frente, à vontade, em vão, por acaso, frente a frente, de maneira alguma, demanhã, de súbito, de propósito, de repente...)

• Lugar: longe, junto, acima, atrás…

• Tempo: breve, cedo, já, dentro, ainda…

• Modo: bem, mal, melhor, pior, devagar, (usa, muitas vezes, o sufixo-mente).

• Negação: não, tampouco, absolutamente…

• Dúvida: quiçá, talvez, provavelmente, possivelmente…

• Intensidade: muito, pouco, bastante, mais, demais, tão… • Afirmação: sim, certamente, realmente, efetivamente…

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Preposição

Preposição é uma palavra invariável que liga dois elementos da oração, subordinando o segundo

ao primeiro, ou seja, o regente e o regido.Regência verbal: Entregamos aos alunos nossas apostilas no site.

Regência nominal: Somos favoráveis ao debate.

Zambeli, quais são as preposições?a – ante – até – após – com – contra – de – desde – em – entre – para – per – perante –por – sem – sob – sobre – trás.

• Lugar: Estivemos em Londres.

• Origem: Essas uvas vieram da Argentina.

• Causa: Ele morreu, por cair de um guindaste.

• Assunto: Conversamos muito sobre política.

• Meio: Fui de bicicleta ontem.

• Posse: O carro é de Edison.

• Matéria: Comprei pão de leite.

• Oposição: Corinthians contra Palmeiras.

• Conteúdo: Esse copo é de vinho.

• Fim ou finalidade: Ele veio para ficar.

• Instrumento: Você escreveu a lápis.

• Companhia: Sairemos com amigos.

• Modo: nas próximas eleições votarei em branco.

Conjunções

Conjunção é a palavra invariável que liga duas orações ou dois termos semelhantes

de uma mesma oração.

As conjunções podem ser classificadas em coordenativas e subordinativas

• Edgar tropeçou e torceu o pé.

• Espero que você seja estudiosa.

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No primeiro caso temos duas orações independentes, já que separadamente elas têm sentidocompleto: período é composto por coordenação.

No segundo caso, uma oração depende sintaticamente da outra. O verbo “espero” fica sem

sentido se não há complemento.Coordenadas – aditivas, adversativas, alternativas, conclusivas, explicativas.

Subordinadas – concessivas, conformativas, causais, consecutivas, comparativas, condicionais,temporais, finais, proporcionais.

CuriosidadeDas conjunções adversativas, "mas" deve ser empregada sempre no início da oração:

as outras (porém, todavia, contudo, etc.) podem vir no início ou no meio.Ninguém respondeu a pergunta, mas os alunos sabiam a resposta.

Ninguém respondeu a pergunta; os alunos, porém, sabiam a resposta

Numeral

Cardinais: indicam contagem, medida. É o número básico. Ex.: cinco, dois, duzentos mil

Ordinais: indicam a ordem ou lugar do ser numa série dada. Ex.: primeiro, segundo, centésimo

Fracionários: indicam parte de um inteiro, ou seja, a divisão. Ex.: meio, terço, três quintos

Multiplicativos: expressam ideia de multiplicação dos seres, indicando quantas vezes aquantidade foi aumentada. Ex.: dobro, triplo, quíntuplo, etc.

Interjeição

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Classi que a classe grama cal das palavras destacadas (substan vo, adje vo, advérbio)

A cerveja que desce redondo.

A cerveja que eu bebo gelada.

André Vieira é um professor exigente.

O bom da aula é o ensinamento que fica para nós.

Carlos está no meio da sala.

Leu meia página da matéria.

Aquelas jovens são meio nervosas.Ela estuda muito.

Não faltam pessoas bonitas aqui.

O bonito desta janela é o visual.

Vi um bonito filme brasileiro.

O brasileiro não desiste nunca.

A população brasileira reclama muito de tudo.

O crescimento populacional está diminuindo no Brasil.

Número de matrimônios cresce, mas gaúchos estão entre os que menos casam no país.

Classi que as palavras destacadas, usando este código

1. numeral

2. artigo indefinido

a) ( ) Um dia farei um concurso fácil!

b) ( ) Tu queresuma ou duas provas de Português?

c) ( ) Uma aluna apenas é capaz de enviar os emails.

d) ( ) Zambeli só conseguiu fazeruma prova?

e) ( ) Não tenho muitas canetas. Então pegue só uma para você!

f) ( ) Ontem uma professora procurou por você.

g) ( ) Escrevium artigo extenso para o jornal!h) ( ) você tem apenas um namorado né?

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Português – Emprego das Classes de Palavras/Morfologia – Prof. Carlos Zambeli

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Preencha as lacunas com os pronomes demonstra vos adequados:

a) A grande verdade é ___________: foi o Zambeli o mentor do plano.

b) Embora tenha sido o melhor plano, ele nunca admitiu _________ fato.

c) Ninguém conseguiu provar sua culpa, diante _____________, o júri teve de absolvê-lo.

d) Assisti à aula de Português aqui no curso. Uma aula _________ é indispensável para mim!

e) Por que você nunca lava _________ mãos?

f) Ana, traga ____________ material que está aí do seu lado.

g) Ana, ajude-me a carregar _______ sacolas aqui.

Classi que a classe grama cal das palavras numeradas no texto extraído do jornalZero Hora.

Ciência mostra que estar só pode trazer benefícios, mas também prejudicar a saúde física emental

As (1) pessoas preferem sofrer a ficar sozinhas e desconectadas (2), mesmo que por poucosminutos. Foi isso(3) que mostrou um recente (4) estudo realizado por pesquisadores (5) daUniversidade de(6) Virginia, nos Estados Unidos, e publicadoeste (7) mês na revista científica(8)"Science". Colocados sozinhos em uma sala(9), os voluntários do experimento deveriam passar15 minutos sem fazer(10) nada, longe de seus(11) celulares e qualquer outro estímulo, imersosem seus pensamentos. Mas(12), caso quisessem, bastava apertar um botão (13) e tomariamum choque (14) elétrico(15).

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.15.

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Português

COLOCAÇÃO PRONOMINAL

Número Pessoa Pronomes Retos Pronomes Oblíquos

Singular

Primeira Eu Me, mim, comigo

Segunda Tu Te, ti, contigoTerceira Ele / Ela Se, si, consigo, o, a, lhe

Plural

Primeria Nós Nos, conosco

Segunda Vós Vos, convosco

Terceira Eles / Elas Se, si, consigo, os, as,lhes

Emprego

Pronomes retos (morfologia) exercem a função de sujeito (sintática).

Pronomes oblíquos (morfologia) exercem a função de complemento.

Eu o ajudo, ele lhe oferece uma água!

2. Formas de Tratamento

a) o, a, os, as, quando precedidos de verbos que terminam em –r, -s, -z, assumem a forma lo,la, los, las,e os verbos perdem aquelas terminações.

Queria vendê-la para o Pedro Kuhn.

b) o, a, os, as, quando precedidos de verbos que terminam em –m, -ão, -õe, assumem aforma no, na, nos, nas.

André Vieira e Pedro Kuhn enviaram-nas aos alunos.

c) O/A X Lhe

A Casa do Concurseiro enviou a apostila aos alunos nesta semana.

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Colocação

É o emprego dos pronomes oblíquos átonos (me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes) em

relação ao verbo na frase.Os pronomes átonos podem ocupar 3 posições: antes do verbo (próclise), no meio do verbo(mesóclise) e depois do verbo (ênclise).

PRÓCLISE

a) Com palavras ou expressões negativas: não, nunca, jamais, nada, ninguém, nem, de modoalgum.

Nada me emociona.Ninguém te viu, Edgar.

b) Com conjunções subordinativas: quando, se, porque, que, conforme, embora, logo, que,caso...

Quando me perguntaram, respondi que te amava!

Se lhe enviarem o bilhete, avise que nos lembramos dela.

c) Advérbios

Aqui se estuda de verdade.

Sempre me esforcei para passar no concurso.

Se houver vírgula depois do advérbio, a próclise não existirá mais.

Aqui, estuda-se muito!

d) Pronomes

Alguém me perguntou isso? (indefinido)

A questão que te tirou do concurso foi anulada!!! (relativo)

Aquilo me emocionou muito. (demonstrativo)

e) Em frases exclamativas ou optativas (que exprimem desejo).

Deus o abençoe.

Macacos me mordam!

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Português – Colocação Pronominal – Prof. Carlos Zambeli

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f) Com verbo no gerúndio antecedido de preposição EM.

Em se plantando tudo dá.

Em se tratando de concurso, A Casa do Concurseiro é referência!

MESÓCLISE

Usada quando o verbo estiver no futuro do presente ou no futuro do pretérito.

Convidar-me-ão para a festa.

Entregá-lo-ia a você, se tivesse tempo.

Dar-te-ei a apostila de Português do Zambeli.

ÊNCLISE

Com o verbo no início da frase.

Entregaram-me as apostilas do curso.

Com o verbo no imperativo afirmativo.

Edgar, retire-se daqui!

COLOCAÇÃO PRONOMINAL NAS LOCUÇÕES VERBAIS

Locuções verbais são formadas por um verbo auxiliar + infinitivo, gerúndio ou particípio.

AUX + PARTICÍPIO:

O pronome deve ficar depois do verbo auxiliar. Se houver palavra atrativa, o pronome deverá

ficar antes do verbo auxiliar.Havia-lhe contado aquele segredo.

Não lhe havia enviado os cheques.

Tenho-lhe contado a verdade.

Não lhe tenho contado a verdade.

AUX + GERÚNDIO OU INFINITIVO:

Se não houver palavra atrativa, o pronome oblíquo virá depois do verbo auxiliar ou do verboprincipal.

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In ni vo

Quero-lhe dizer o que aconteceu.Quero dizer-lhe o que aconteceu.

Gerúndio

Estou lhe dizendo a verdade.

Ia escrevendo-lhe o e-mail.

Se houver palavra atrativa, o pronome oblíquo virá antes do verbo auxiliar ou depois doverbo principal.

Infinitivo

Não lhe vou dizer aquela história.Não quero dizer-lhe meu nome.

Gerúndio

Não lhe ia dizendo a verdade.

Não ia dizendo-lhe a verdade.

Vou-lhe confessar. Estou-lhe telefonando.

Vou confessar-lhe. Estou telefonando-lhe.

Não lhe vou falar. Não lhe estou perguntando.

Não vou lhe falar. Não estou lhe perguntando.

Não vou falar-lhe. Não estou perguntando-lhe.

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Português – Colocação Pronominal – Prof. Carlos Zambeli

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Exercício (verdadeiro ou falso)

1. ( ) Vamos, amigos, cheguem-se aos bons.

2. ( ) O torneio iniciar-se-á no próximoDomingo.

3. ( ) Amanhã dizer-te-ei todas as novidades.

4. ( ) Os alunos nos surpreendem com suasrespostas.

5. ( ) Os amigos chegaram e me esperam láfora.

6. ( ) O torneio iniciará-se no próximodomingo.

7. ( ) Tinha oferecido-lhes as explicações,saíram felizes.

8. ( ) Este casamento não deve realizar-se.

9. ( ) Para não falar- lhe, resolveu sair cedo.

10. ( ) É possível que o leitor não nos creia.

11. ( ) A turma quer-lhe fazer uma surpresa.

12. ( ) A turma havia convidado-o para sair.

13. ( ) Ninguém podia ajudar-nos naquelahora.

14. ( ) Algumas haviam-nos contado averdade.

15. ( ) Todos se estão entendendo bem.

16. ( ) As meninas não tinham nos convidadopara sair.

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Português

SINTAXE DA ORAÇÃO (ANÁLISE SINTÁTICA)

Frase: é o enunciado com sentido completo, capaz de fazer uma comunicação. Na frase éfacultativo o uso do verbo.

Oração: é o enunciado com sentido que se estrutura com base em um verbo.

Período: é a oração composta por um ou mais verbos.

SUJEITO

É o ser da oração ou a quem o verbo se refere e sobre o qual se faz uma declaração.

Que (me) é que?

“Teus sinais me confundem da cabeça aos pés, mas por dentro eu te devoro.” (Djavan)

Existem aqui bons alunos, boas apostilas e exemplares professores.

Discutiu-se esse assunto na aula de Português da Casa.

Casos especiais

Sujeito indeterminado – quando não se quer ou não se pode identificar claramente a quem opredicado da oração se refere. Observe que há uma referência imprecisa ao sujeito. Ocorre

a) Com o verbo na 3ª pessoa do plural, desde que o sujeito não tenha sido identificadoanteriormente.

Falaram sobre esse assunto no bar do curso.

“Um dia me disseram que as nuvens não eram de algodão.”

b) Com o verbo na 3ª pessoa do singular. (VI, VTI, VL) + SE

Precisa-se de muita atenção durante a aula.

Dorme-se muito bem neste hotel.

“Fica-se muito louco quando apaixonado.” (Freud)

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Inexistente (oração sem sujeito) – ocorre quando há verbos impessoais naoração.

Fenômeno da natureza

Venta forte no litoral cearense!

Deve chover nesta madrugada.

Haver - no sentido de existir, ocorrer, ou indicando tempo decorrido.

"Não haverá borboletas se a vida não passar por longas e silenciosas metamorfoses.” (RubemAlves)

Havia muitas coisas estranhas naquele lugar.

Deve haver bons concursos neste mês.

Devem existir bons concursos neste mês.

Fazer – indicando temperatura, fenômeno da natureza, tempo.

Faz 18ºC em Porto Alegre hoje.

Deve fazer 40ºC amanhã em Recife.

Fez calor ontem na cidade.

Faz 3 anos que eu trabalho na Casa do Concurseiro.

Está fazendo 10 meses que nós nos vimos aqui.

Ser

É impessoal quando se refere a Horário, Data e Distância. A concordância será feita com opredicativo.

Hoje são 29 de abril.

Hoje é dia 29 de abril.

Eram dezessete horas em Brasília.

Daqui até Porto Alegre são 229 km.

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Português – Sintaxe da Oração (Análise Sintática) – Prof. Carlos Zambeli

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Sujeito Oracional

Estudar para concursos é muito cansativo.

É necessário que vocês estudem em casa.

“Parecia que era minha aquela solidão.”

Praticar exercícios frequentemente é bom para a saúde.

Seria interessante se você estudasse pela Casa.

TRANSITIVIDADE VERBAL

1. Verbo Intransitivo (VI) – verbo que não exige complemento.

“O poeta pena quando cai o pano, e o pano cai.” (Teatro Mágico)

“Meu coração já não bate nem apanha. ” (Arnaldo Antunes)

2. Verbo Transitivo Direto (VTD) – verbo que precisa de complemento sem preposição.

“O Eduardo sugeriu uma lanchonete, mas a Mônica queria ver o filme do Godard.” (Legião Urbana)

“Por onde andei enquanto você me procurava?” (Nando Reis)

3. Verbo Transitivo Indireto (VTI) – verbo que precisa de complemento com preposição.

"Cuida de mim, enquanto não me esqueço de você“ (Teatro Mágico)

“Acreditar por um instante em tudo que existe.” (Legião)

4. Verbo Transitivo Direto e Indireto (VTDI) – precisa de 2 complementos. (OD e OI)

“A Mônica explicava ao Eduardo coisas sobre o céu, a terra, a água e o ar.” (Legião)

“Plantei uma flor no coração dela, e ela me deu um sorriso trazendo paz.” (Natiruts)

5. Verbo de Ligação (VL) – não indicam ação.

Esses verbos fazem a ligação entre 2 termos: o sujeito e suas características. Estas característicassão chamadas de predicativo do sujeito.

“O sonho é a realização de um desejo.” (Freud)

Tu estás cansado agora?ser, viver, acha, encontrar, fazer,parecer, estar, continuar, ficar,permanecer, andar, tornar, virar

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ADJUNTO ADVERBIAL

É o termo da oração que indica uma circunstância (dando ideia de tempo, instrumento, lugar,causa, dúvida, modo, intensidade, finalidade, ...). O adjunto adverbial é o termo que modifica osentido de um verbo, de um adjetivo, de um advérbio.

Advérbio X Adjunto Adverbial

Hoje eu prometo a você uma taça de vinho na minha casa alegremente !

Ontem assisti à aula do Zambelina sala confortavelmente

APOSTO X VOCATIVOAposto é um termo acessório da oração que se liga a um substantivo, tal como o adjuntoadnominal, mas que, no entanto sempre aparecerá com a função de explicá-lo, aparecendo deforma isolada por pontuação.

Vocativo é o único termo isolado dentro da oração, pois não se liga ao verbo nem ao nome.Não faz parte do sujeito nem do predicado. A função do vocativo é chamar o receptor a que seestá dirigindo. É marcado por sinal de pontuação.

Edgar, o professor de matemática, também sabe muito bem Português!

Sempre me disseram duas coisas: estude e divirta-se.

“Não chore, meu amor, tudo vai melhorar” (Natiruts)

Adjunto adnominal é o termo que caracteriza e/ou define um substantivo. As classes depalavras que podem desempenhar a função de adjunto adnominal são adjetivo, artigos,pronomes, numerais, locução adjetiva. Portanto se trata de um termo de valor adjetivo quemodificara o nome ao qual se refere.

Artigo – O preço do arroz subiu.

Adjetivos – A política empresarial deve ser o grande debate no seminário.

Pronome – Algumas pessoas pediram essas dicas.

Numeral – Dez alunos dedicados fizeram o nosso simulado.

Locução adjetiva – A aula de Português sempre nos emociona muito!

Complemento Nominal

É o termo preposicionado que completa o sentido de um nome (adjetivo, substantivo ouadvérbio).

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Temos necessidade de ajuda.

Estamos confiantes na vitória.

OBS.: o complemento nominal pode ser representado por um pronome oblíquo.

Aquela atitude lhe era prejudicial.

Dis nção entre Adjunto Adnominal e Complemento Nominal

a) Somente os substantivos podem ser acompanhados de adjuntos adnominais; já oscomplementos nominais podem ligar-se a substantivos, adjetivos e advérbios. Logo, otermo ligado por preposição a um adjetivo ou a um advérbio só pode ser complemento

nominal.b) O complemento nominal equivale a um complemento verbal, ou seja, só se relaciona a

substantivos cujos significados transitam . Portanto, seu valor é passivo, é sobre ele querecai a ação. O adjunto adnominal tem sempre valor ativo.

CN Adjunto Adnominal

Sempre preposicionado; Nem sempre preposicionado;

Completa substantivo, adjetivo ou advérbio; Refere-se a substantivo abstrato ou concreto;

Sentido passivo. Sentido ativo.

A vila aguarda a construção da escola.

A autora fez uma mudança de cenário.

Observamos o crescimento da economia.

Assaltaram a loja de brinquedos.

Sujeito X Objeto Direto

Existiram algumas reclamações nesta semana.

Ouvi algumas reclamações nesta semana.

Bastam três gostas do remédio.

Tomaram três gostas do remédio.

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Objeto Direto X Objeto Indireto

Gostamos de todas as matérias!

Estudamos todas as matérias!

Assisti aos vídeos no sábado.

Vi os vídeos no sábado.

Objeto Indireto X Complemento Nominal

O livro resistiu ao tempo.

O livro ofereceu resistência ao tempo.

Tenho necessidade de algum tempo livre.

Necessito de algum tempo livre.

Predica vo do sujeito X Adjunto Adverbial

Eu estava nervoso.

Eu estava na rua.

Edgar anda rápido.

Edgar anda estressado.

Classi que os elementos sublinhados das orações abaixo.

a) O aluno voltou da prova.

b) Fatos impressionantes relatou-nos aquele professor.

c) O professor do curso ofereceu-lhe um lugar melhor na sala.

d) Procurei-a por toda a cidade.

e) “Assaltaram a gramática, assassinaram a lógica...”

f) Talvez ainda haja questões difíceis.

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g) Taxa de homicídio cresce em 15 anos no país.

h) A prova foi interessante.

i) Hotel oferece promoções aos clientes.

j) Contei-lhe uma historia verdadeira!

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Português

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Português

CONCORDÂNCIA VERBAL

Regra geral

O verbo concorda com o núcleo do sujeito em número e pessoa.

“A renúncia progressiva dos instintos parece ser um dos fundamentos do desenvolvimento dacivilização humana.” (Freud)

Os concurseiros dedicados adoram esta matéria nas provas.

• As alunas dedicadas estudaram esse assunto complicado ontem.

1. Se

a) Pronome apassivador – o verbo (VTD ou VTDI) concordará com o sujeito passivo.

• Compraram-se alguns salgadinhos para a festa.• Estuda-se esse assunto na aula. • Exigem-se referências do candidato. • Emplacam-se os carros novos em três dias. • Entregou-se um brinde aos alunos durante o intervalo.

b) Índice de indeterminação do sujeito – o verbo

• (VL, VI ou VTI) não terá sujeito claro! Terá um sujeito indeterminado. • Não se confia em pessoas que não estudam.

• Necessita-se, no decorrer do curso, de uma boa revisão.• Assistiu-se a todas as cenas da novela no capítulo final.

2. Pronome de tratamento

O verbo fica sempre na 3ª pessoa (= ele/eles).

• Vossa Excelência merece nossa estima. Sua obra é reconhecida por todos.

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3. Haver

No sentido de “existir ou ocorrer” ou indicando “tempo” ficará na terceira pessoa do singular. É

impessoal, ou seja, não possui sujeito. • Nesta sala, há bons e maus alunos.

• Avisaram agora que a sala está desarrumada porque houve um simulado antes. • Há pessoas que não valorizam a vida. • Deve haver aprovações desde curso.

• Devem existir aprovações desde curso.

4. Fazer

Quando indica “tempo”, “temperatura” ou “fenômenos da natureza”, também é impessoal edeverá ficar na terceira pessoa do singular.

• Faz 3 dias que vi essa aula no site do curso. • Fez 35 graus em Recife!

• Faz frio na serra gaúcha.• Deve fazer 15 dias já que enviei o material.

5. Expressões par vas ou fracionáriasVerbo no singular ou no plural (parte de, uma porção de, o grosso de, metade de, a maioria de,a maior parte de, grande parte de...)

• A maioria das pessoas aceita/ aceitam os problemas sociais.• Um terço dos candidatos errou/ erraram aquela questão.

6. Mais de um

O verbo permanece no singular:

• Mais de um aluno da Casa passou neste concurso.

Se expressão aparecer repetida ou associada a um verbo que exprime reciprocidade, o verbodeverá ficar no plural:

• Mais de um deputado, mais de um vereador reclamaram dessa campanha. • Mais de um jogador se abraçaram após a partida.

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Português – Concordância Verbal e Nominal – Prof. Carlos Zambeli

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7. Que x Quem

QUE: se o sujeito for o pronome relativo que, o verbo concorda com o antecedente do pronome

relativo. • Fui eu que falei. (eu falei) Fomos nós que falamos. (nós falamos)

QUEM: se o sujeito for o pronome relativo quem, o verbo ficará na terceira pessoa do singularou concordará com o antecedente do pronome (pouco usado).

• Fui eu quem falei/ falou. Fomos nós quem falamos/falou.

1. É preciso que se _________ os acertos do preço e se ___________ as regras para não _____mal-entendidos. ( faça – façam/ fixe – fixem/ existir – existirem)

2. Não ________ confusões no casamento. (poderia haver – poderiam haver)

3. _________de convidados indesejados. (Trata-se – Tratam-se)

4. As madrinhas acreditam que _______convidados interessantes, mas sabem que _______alguns casados. (exista – existam / podem haver – pode haver)

5. ______vários dias que não se ________casamentos aqui; ________ alguma coisa estranhano local. (faz – fazem/ realiza – realizam/ deve haver – devem haver)

6. Não ______ emoções que ______esse momento. (existe – existem/ traduza – traduzam)

7. ______ problemas durante o Buffet. (aconteceu – aconteceram)

8. Quando se _____ de casamentos, onde se _______trajes especiais, não _____ tantoscustos para os convidados.(trata – tratam/ exige – exigem/ deve haver – devem haver)

9. _____ às 22h a janta, mas quase não______ convidados.

(Iniciou-se – Iniciaram-se/ havia – haviam)

10. No Facebook, ______fotos bizarras e ______muitas informações inúteis. (publica-se –publicam-se / compartilha-se – compartilham-se)

11. Convém que se ______nos problemas do casamento e que não se ____ partido da sogra.(pense – pensem / tome – tomem)

12. Naquele dia, _____________37º C na festa. (fez – fizeram)

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13. __________aos bêbados todo auxílio. (prestou-se – prestaram-se)

14. Não se ____ boas festas de casamento como antigamente. (faz – fazem)

15. No Sul, _______ invernos de congelar. (faz – fazem)

16. É preciso que se ____ aos vídeos e que se ______ os recados.(assista – assistam / leia – leiam)

17. Convém que se ________ às ordens da sogra e que se _________ os prometidos. (obedeça – obedeçam / cumpra – cumpram)

18. As acusações do ex-namorado _____ os convidados às lágrimas. (levou / levaram)

19. Uma pesquisa de psicólogos especializados _______ que a maioria dos casamentos não se _______ depois de 2 anos. (revelou / revelaram – mantém / mantêm)

20. A maior parte dos maridos _____ pela esposa durante as partidas de futebol.(é provocada / são provocados)

21. Mais de uma esposa ___________ dos maridos. (reclama – reclamam)

Concordância Nominal

Regra geral

Os artigos, os pronomes, os numerais e os adjetivos concordam com o substantivo a que elesse referem.

Casos especiais

Adjetivo + substantivos de gênero diferente: concordância com o termo mais próximo.

• Aquele professor ensina complicadas regras e conteúdos.complicados conteúdos e regras.

• Notei caídas as camisas e os prendedores. • Notei caída a camisa e os prendedores. • Notei caído o prendedor e a camisa.

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Português – Concordância Verbal e Nominal – Prof. Carlos Zambeli

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Substantivos de gêneros diferentes + adjetivo: concordância com o termo mais próximo ou usodo masculino plural.

• A Casa do Concurseiro anunciou a professora e o funcionário homenageado.

• A Casa do Concurseiro anunciou a professora e o funcionário homenageados. • A Casa do Concurseiro anunciou o funcionário e a professora homenageada.

3. Anexo

• Seguem anexos os valores do orçamento.• As receitas anexas devem conter comprovante.

4. Obrigado – adje vo

• “Muito obrigada”, disse a nova funcionária pública!

5. Só

• “O impossível é só questão de opinião e disso os loucos sabem, só os loucos sabem.”(Chorão)

• “Eu estava só, sozinho! Mais solitário que um paulistano, que um canastrão na horaque cai o pano” • “Bateu de frente é só tiro, porrada e bomba.” (Valesca Popozuda)

Observação!A locução adverbial a sós é invariável.

6. Bastante

Adjetivo = vários, muitos

Advérbio = muito, suficiente

• Entregaram bastantes problemas nesta repartição. • Trabalhei bastante.

• Tenho bastantes razões para estudar na Casa do Concurseiro!

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7. TODO, TODA – qualquer

• TODO O , TODA A – inteiro

• “Todo verbo é livre para ser direto ou indireto.” (Teatro Mágico) • Todo o investimento deve ser aplicado nesta empresa.

8. É bom, é necessário, é proibido, é permi do

Com determinante = variável

Sem determinante = invariável

• Vitamina C é bom para saúde.• É necessária aquela dica na véspera da prova. • Neste local, é proibido entrada de pessoas estranhas.

• Neste local, é proibida a entrada de pessoas estranhas.

9. Meio

Adjetivo = metade

Advérbio = mais ou menos

• Comprei meio quilo de picanha.• Isso pesa meia tonelada.• O clima estava meio tenso.• Ana estava meio chateada.

10. Menos e Alerta

Sempre invariáveis

• Meus professores estão sempre alerta . • Tayane tem menos bonecas que sua amiga.

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1. Complete as lacunas com a opção mais adequada:

a) É _________ (proibido OU proibida) conversa durante a aula.

b) É _________ (proibido OU proibida) a conversa durante a aula.c) Não é ______ (permitido OU permitida) a afixação de propagandas.

d) Saída a qualquer hora, neste curso, não é _____ (permitido OU permitida).

e) No curso, bebida não é _____ (permitido OU permitida).

f) Crise econômica não é ____ (bom OU boa) para o governo.

g) Bebeu um litro e ________ (meio OU meia) de cachaça.

h) Respondeu tudo com __________ (meio OU meias) palavras.

i) Minha colega ficou ___________ (meio OU meia) angustiada.

j) Ana estava ___________ (meio OU meia) estressada depois da prova.

k) Nesta turma há alunos _________ (meio OU meios) irrequietos.

l) Eles comeram ______________ (bastante OU bastantes).

m) Os alunos saíram da prova _________ (bastante OU bastantes) cansados.

n) Já temos provas _______ (bastante OU bastantes) para incriminá-lo.

o) Os alunos ficam _____ (só OU sós).

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Português

REGÊNCIA NOMINAL E VERBAL

A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre os verbos e os termos que oscomplementam (objetos diretos e objetos indiretos) ou as circunstâncias (adjuntos adverbiais).

Um verbo pode assumir valor semântico diferente com a simples mudança ou retirada de umapreposição.

Verbos Intransi vos

Os verbos intransitivos não possuem complemento. São verbos significativos, capazes deconstituir o predicado sozinhos. Sua semântica é completa.

• O balão subiu.

• O cão desapareceu desde ontem.

• Aquela geleira derreteu no inverno passado.

Verbos Transi vos Diretos

Os verbos transitivos diretos são complementados por objetos diretos. Isso significa que nãoexigem preposição para o estabelecimento da relação de regência.

• Zambeli comprou livros nesta loja.

• Pedro ama, nesta loja, as promoções de inverno.

Verbos Transi vos Indiretos

Os verbos transitivos indiretos são complementados por objetos indiretos. Isso significa queesses verbos exigem uma preposição para o estabelecimento da relação de regência.

• Edgar Abreu necessita de férias nesta semana.

• Pedro confia em Kátia sempre!

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Verbos Transi vos Diretos ou Indiretos

Há verbos que admitem duas construções: uma transitiva direta, outra indireta, sem que isso

implique modificações de sentido. Ou seja, possuem dois complementos: um OD e um OI. • Tereza ofereceu livros a Zambeli.

• O professor emprestou aos alunos desta turma alguns livros novos.

Verbos de Ligação

Esse tipo de verbo tem a função de ligar o sujeito a um estado, a uma característica. A

característica atribuída ao sujeito por intermédio do verbo de ligação chama-se predicativo dosujeito.

Uma maneira prática de se identificar o verbo de ligação é exclui-lo da oração e observar senesta continua a existir uma unidade significativa: Minha professora está atrasada. → Minhaprofessora atrasada.

São, habitualmente, verbos de ligação: ser, estar, ficar, parecer, permanecer, continuar, tornar-se, achar-se, acabar ...

Pronome rela vo

QUE:

Retoma pessoas ou coisas.

• André Vieira, que me ensinou Constitucional, é uma grande professor!

• Os arquivos das provas de que preciso estão no meu email.

• O colega em que confio é o Dudan.

Função sintá ca dos pronomes rela vos

Sujeito

• Os professores que se prepararam para a aula foram bem avaliados.

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Objeto direto

• Chegaram as apostilas que comprei no site.

Objeto indireto

• Aqui há tudo de que você precisa para o concurso.

Complemento nominal

• São muitas aprovações de que a Casa do Concurseiro é capaz.

Predica vo do sujeito

• Reconheço a grande mulher que você é.

Agente da passiva

• Aquela é a turma do curso por que foste homenageado?

Adjunto adverbial

• Este é o curso em que trabalho de segunda a sábado!

QUEM:

Só retoma pessoas. Um detalhe importante: sempre antecedido por preposição.

• A professora em quem tu acreditas pode te ajudar.

• O amigo de quem Pedro precisará não está em casa.

• O colega a quem encontrei no concurso foi aprovado.

O QUAL:

Existe flexão de gênero e de número: OS QUAIS, A QUAL, O QUAL, AS QUAIS.

• O chocolate de que gosto está em falta.

• O chocolate do qual gosto está em falta.

• A paixão por que lutarei.

• A paixão pela qual lutarei.

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• A prova a que me refiro foi anulada.

• A prova à qual me refiro foi anulada.

CUJO:

Indica uma ideia de posse. Concorda sempre com o ser possuído.

• A prova cujo assunto eu não sei será amanhã!

• A professora com cuja crítica concordo estava me orientando.

• A namorada a cujos pedidos obedeço sempre me abraça forte.

ONDE:

Só retoma lugar. Sinônimo de EM QUE

• O país aonde viajarei é perto daqui.

• O problema em que estou metido pode ser resolvido ainda hoje.

• O lugar onde deixo meu carro fica próximo daqui.

Assis r

VTD: ajudar, dar assistência:

• O policial não assistiu as vítimas durante a prova = O policial não as assistiu...

• O conselho tutelar assiste todas as crianças.

VTI: ver, olhar, presenciar (prep. A obrigatória):

• Assistimos ao vídeo no youtube = Assistimos a ele.

• O filme a que eu assisti chama-se “ Intocáveis”.

Pagar e Perdoar

VTD: OD – coisa:

• Pagou a conta.

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VTI: OI – A alguém:

• Pagou ao garçom.

VTDI: alguma COISA A ALGUÉM:

• Pagou a dívida ao banco.

• Pagamos ao garçom as contas da mesa.

Querer

VTD – desejar, almejar:

• Eu quero esta vaga para mim.

VTI – estimar, querer bem, gostar:

• Quero muito aos meus amigos.

• Quero a você, querida!

ImplicarVTD: acarretar, ter consequência

• Passar no concurso implica sacrifícios.

• Essas medidas econômicas implicarão mudanças na minha vida.

VTI: ter birra, implicância

• Ela sempre implica com meus amigos!

Preferir

VTDI: exige a prep. A = X a Y

• Prefiro concursos federais a concursos estaduais.

Ir, Voltar, Chegar

Usamos as preposições A ou DE ou PARA com esses verbos.

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• Chegamos a casa.

• Foste ao curso.

Esquecer-se, Lembrar-se: VTI (DE)

Esquecer, Lembrar: VTD

• Eu nunca me esqueci de você!

• Esqueça aquilo.

• O aluno cujo nome nunca lembro foi aprovado.

• O aluno de cujo nome nunca me lembro foi aprovado.

Aspirar

VTD – respirar

• Naquele lugar, ele aspirou o perfume dela.

• O cheiro que aspiramos era do gás!

VTI – desejar, pretender

• Alexandre aspira ao sucesso nos concursos!

• O cargo a que todos aspiram está neste concurso.

Obedecer/ desobedecer

VTI = prep. A

• Zambeli nunca obedece ao sinal de trânsito.

Constar

(A) No sentido de “ser composto de”, constrói-se com a preposição DE:

• A prova do concurso constará de trinta questões objetivas.

(B) No sentido de “estar incluído, registrado”, constrói-se com a preposição EM:

• Seu nome consta na lista de aprovados do concurso!

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Visar

VTD – quando significa “mirar”

• O atirador visou o alvo certo!

VTD – quando significa “assinar”

• Você já visou o chegue?

VTI – quando significar “ almejar, ter por objetivo”

• Visamos ao sucesso no vestibular de verão!

• A vaga a que todos visam está desocupada.

Proceder

VTI(a) – iniciar, dar andamento.

• Logo procederemos à reunião.

VTI(de) – originar-se.

• Ele procede de boa família.

VI – ter lógica.

• Teus argumentos não procedem.

Usufruir – VTD

• Usufrua os benefícios da fama!

Namorar – VTD

• Namoro Ana há cinco anos!

Simpa zar/ an pa zar – VTI

• Eu simpatizei com ela.

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Regência Nominal

É o nome da relação existente entre um substantivo, adjetivo ou advérbio transitivos e seu

respectivo complemento nominal. Essa relação é sempre intermediada por uma preposição.Deve-se considerar que muitos nomes seguem exatamente a mesma regência dos verboscorrespondentes. Conhecer o regime de um verbo significa, nesses casos, conhecer o regimedos nomes cognatos. Por exemplo, obedecer e os nomes correspondentes: todos regemcomplementos introduzidos pela preposição a: obedecer a algo/a alguém; obediência a algo/aalguém; obediente a algo/a alguém; obedientemente a algo/a alguém.

admiração a, por horror a

atentado a, contra impaciência com

aversão a, para, por medo a, de

bacharel em, doutor em obediência a

capacidade de, para ojeriza a, por

devoção a, para com, por proeminência sobre

dúvida acerca de, em, sobre respeito a, com, para com, por

Dis nção entre Adjunto Adnominal e Complemento Nominal

a) Somente os substantivos podem ser acompanhados de adjuntos adnominais; já oscomplementos nominais podem ligar-se a substantivos, adjetivos e advérbios. Logo, o ermoligado por preposição a um adjetivo ou a um advérbio só pode ser complemento nominal.

b) O complemento nominal equivale a um complemento verbal, ou seja, só se relaciona asubstantivos cujos significados transitam . Portanto, seu valor é passivo, é sobre ele querecai a ação. O adjunto adnominal tem sempre valor ativo.

• A vila aguarda a construção da escola.

• A autor fez uma mudança de cenário.

• Observamos o crescimento da economia.

• Assaltaram a loja de brinquedos.

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Português

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Português

CRASE

Eles foram à praia no fim de semana (A prep. + A artigo)

A aluna à qual me refiro é estudiosa (A prep. + A do pronome relativo A Qual)

A minha blusa é semelhante à de Maria (A prep. + A pronome demonstrativo)

Ele fez referência àquele aluno (A prep. + A pronome demonstrativo Aquele).

Ocorre crase

1. Substitua a palavra feminina por outra masculina correlata; em surgindo a combinação AO,haverá crase.

• Eles foram à praia.

• O menino não obedeceu à professora.• Sou indiferente às críticas!

2. Substitua os demonstrativos Aqueles(s), Aquela(s), Aquilo por A este(s), A esta(s), A isto;mantendo-se a lógica, haverá crase.

• Ele fez referência àquele aluno. • Aquele: Refiro-me àquele rapaz.

• Aquela: Dei as flores àquela moça! • Aquilo: Refiro-me àquilo que me contastes

3. Nas locuções prepositivas, conjuntivas e adverbiais.

à frente de; à espera de; à procura de; à noite; à tarde; à esquerda; à direita; às vezes; às pressas;à medida que; à proporção que; à toa; à vontade, etc.

• Pagamos a vista / à vista. • Tranquei a chave / à chave.

• Estudaremos a sombra / à sombra.

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4. Na indicação de horas determinadas: deve-se substituir a hora pela expressão “meio-dia”;se aparecer AO antes de “meio-dia”, devemos colocar o acento, indicativo de crase no A.

• Ele saiu às duas horas e vinte minutos. (ao meio dia)

• Ele está aqui desde as duas horas. (o meio-dia).

5. Antes de nome próprio de lugares, deve-se colocar o verbo VOLTAR; se dissermos VOLTODA, haverá acento indicativo de crase; se dissermos VOLTO DE,não ocorrerá o acento.

• Vou à Bahia. (volto da). Vou a São Paulo (volto de).

Observação:Se o nome do lugar estiver acompanhadode uma característica (adjuntoadnominal), o acento será obrigatório.

• Vou a Portugal. Vou à Portugal das grandes navegações.

6. Crase com os Pronomes Relativos A Qual, As Quais

A ocorrência da crase com os pronomes relativos a qual e as quais depende do verbo. Se overbo que rege esses pronomes exigir a preposição "a", haverá crase.

• São regras às quais todos os funcionários devem obedecer.

• Esta foi a conclusão à qual Pedro Kuhn chegou. • A novela à qual assisto passa também na internet.

7. Crase com o Pronome Demonstrativo "a“

• Minha crise é ligada à dos meus irmãos • Suas lutas não se comparam as dos jovens de hoje. • As frases são semelhantes às da minha ex-namorada.

8. Se a palavra "distância" estiver determinada, especificada, o "a" deve ser acentuado.Observe:

• A cidade fica à distância de 70 km daqui (determinada). • A cidade fica a grande distância daqui (não-determinada).

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Crase Opcional

1. Antes de nomes próprios femininos.

• Entreguei o presente a Ana (ou à Ana).

2. Depois da preposição ATÉ.

• Fui até a escola. (ou até à escola).

3. Antes de pronomes possessivos femininos adjetivos no singular.

• Fiz alusão a minha amiga (ou à minha amiga). Mas não fiz à sua.

Não ocorre crase

1. Antes de palavras masculinas.

• Ele saiu a pé.• Barco a vapor.

2. Antes de verbos.

• Estou disposto a colaborar com ele.

• Produtos a partir de R$ 1,99.3. Antes de artigo indefinido.

• Fomos a uma lanchonete no centro.

4. Depois de preposição diferente de A

• Eles foram para a praia. • Ficaram perante a torcida após o gol.

5. Antes de alguns pronomes

• Passamos os dados do projeto a ela. • Eles podem ir a qualquer restaurante. • Refiro-me a esta aluna. • A pessoa a quem me dirigi estava atrapalhada. • O restaurante a cuja dona me referi é ótimo.

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6. Quando o A estiver no singular e a palavra a que ele se refere estiver no plural.

• Refiro-me a pessoas que são competentes. • Entregaram tudo a secretárias do curso.

7. Em locuções formadas pela mesma palavra.

• Tomei o remédio gota a gota. • A vítima ficou cara a cara com o ladrão.

Utilize o acento indicativo de crase quando necessário.

a) Chegamos a ideia de que a regra não se refere a pessoas jovens.

b) A todo momento, damos sinais de que nos apegamos a vida.c) Ela elevou-se as alturas.

d) Os alunos davam valor as normas da escola.

e) As duas horas as pegaríamos a frente da escola.

f) Ele veio a negócios e precisa falar a respeito daquele assunto.

g) Foi a Bahia, depois a São Paulo e a Porto Alegre.

h) Eles tinham a mão as provas que eram necessárias.

i) Graças a vontade de um companheiro de trabalho, reformulamos a agenda da semana.

j) Refiro-me a irmã do colega e as cunhadas, mas nada sei sobre a mãe dele.

k) Aderiu a turma a qual todos aderem.

l) A classe a qual pertenço é a única que não fará a visita aquela praia.

m) Não podemos ignorar as catástrofes do mundo e deixar a humanidade entregue a própriasorte.

n) Somos favoráveis as orientações dos professores.

o) O ser humano é levado a luta que tem por meta a resolução das questões relativas asobrevivência.

p) Sou a favor da preservação das baleias.

q) Fique a espera do chefe, pois ele chegará as 14h.

r) A situação a que me refiro tornou-se complexa, sujeita a variadas interpretações.

s) Após as 18h, iremos a procura de auxilio.

t) Devido a falta de quorum, suspendeu-se a sessão.

u) As candidatas as quais foram oferecidas as bolsas devem apresentar-se até a data marcada.

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Português – Crase – Prof. Carlos Zambeli

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v) Dedicou-se a uma atividade beneficente, relacionada a continuidade do auxílio as camadasmais pobres da população.

w) Se você for a Europa, visite os lugares a que o material turístico faz referência.

x) Em relação a matéria dada, dê especial atenção aquele caso em que aparece a crase.

y) Estaremos atendendo de segunda a sexta, das 8h as 19h.

z) A pessoa a quem me refiro dedica-se a arte da cerâmica.

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Português

SINTAXE DO PERÍODO

Coordena vas: Ligam orações independentes, ou seja, que possuem sentido completo.

1. Aditivas: Expressam ideia de adição, soma, acréscimo.

São elas: e, nem,não só... mas também, mas ainda, etc.

• “A alegria evita mil males e prolonga a vida.” (Shakespeare)

• “No banquete da vida a amizade é o pão, e o amor é o vinho”

• Não avisaram sobre o feriado, nem cancelaram as aulas.

2. Adversativas: Expressam ideia de oposição, contraste.

São elas: mas, porém, todavia, contudo, no entanto, entretanto, não obstante, etc.

• “O que me preocupa não é o grito dos maus, mas o silêncio dos bons.” (Martin Luther

King)

• “Todos caem; apenas os fracos, porém, continuam no chão.” (Bob Marley)

3. Alternativas: Expressam ideia de alternância ou exclusão.

São elas; ou, ou... ou, ora... ora, quer... quer, etc.

• “Toda ação humana, quer se torne positiva, quer negativa, precisa depender demotivação.” (Dalai Lama)

• Ora estuda com disposição, ora dorme em cima das apostilas.

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4. Conclusivas: Expressam ideia de conclusão ou uma ideia consequente do que se disseantes. São elas: logo, portanto, por isso, por conseguinte, assim, de modo que, em vistadisso então, pois (depois do verbo) etc.

• Apaixonou-se; deve, pois, sofrer em breve.

• “Só existem dois dias no ano que nada pode ser feito. Um se chama ontem e o outro sechama amanhã, portanto hoje é o dia certo para amar, acreditar, fazer e principalmenteviver.” (Dalai Lama)

5. Explicativas:A segunda oração dá a explicação sobre a razão do que se afirmou na primeiraoração. São elas: pois, porque, que.

• “Não faças da tua vida um rascunho, pois poderás não ter tempo de passá-la a limpo.”(Mario Quintana)

• “Prepara, que agora é a hora do show das poderosas.” (Chico Buarque #sqn)

• Edgar devia estar nervoso, porque não parava de gritar na aula.

Subordina vas: ligam orações dependentes, de sentido incompleto, a uma oração principalque lhe completa o sentido. Podem ser adverbiais, substantivas e adjetivas; neste caso,

estudaremos as conjunções que introduzem as orações subordinadas adverbiais.

1. Causais: Expressam ideia de causa, motivo ou a razão do fato expresso na oração principal.São elas: porque, porquanto, posto que, visto que, já que, uma vez que, como, etc.

• “Choramos ao nascer porque chegamos a este imenso cenário de dementes.” (WillianShakespeare)

• “Que eu possa me dizer do amor (que tive): que não seja imortal, posto que é chama.

Mas que seja infinito enquanto dure.” (Vinicius de Morais)

2. Comparativas: Estabelecem uma comparação com o elemento da oração principal. Sãoelas: como, que (precedido de “mais”, de “menos”, de “tão”), etc.

• “Como arroz e feijão, é feita de grão em grão nossa felicidade.” (Teatro Mágico)

• “Esses padres conhecem mais pecados do que a gente...” (Mario Quintana)

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7. Finais: Expressam ideia de finalidade. São elas: a fim de que, para que, que, etc.

“Para ser grande, sê inteiro; nada teu exagera ou exclui;Sê todo em cada coisa; põe quanto és

No mínimo que fazes;Assim em cada lago, a lua toda

Brilha porque alta vive.” (Fernando Pessoa)

• As pessoas devem estudar para que seus sonhos se realizem.

8. Proporcionais: Expressam ideia de proporção, simultaneidade. São elas: à medida que, àproporção que, ao passo que, etc.

• Ao passo que o tempo corre, mais nervoso vamos ficando.

9. Integrantes: Introduzem uma oração que integra ou completa o sentido do que foi expressona oração principal. São elas: que, se.

• “Mas o carcará foi dizer à rosa que a luz dos cristais vem da lua nova e do girassol.”(Natiruts)

• “Eu não quero que você esqueça que eu gosto muito de você” (Natiruts)

10. Temporais: expressam anterioridade, simultaneidade, posteridade relativas ao que vemexpresso na oração principal. São elas: quando, enquanto, assim que, desde que, logo que,depois que, antes que, sempre que, etc.

• “Quando o inverno chegar, eu quero estar junto a ti .”(Tim Maia)

• “Só enquanto eu respirar, vou me lembrar de você.” (Teatro Mágico)

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Português

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Português

PONTUAÇÃO

Emprego da vírgula

Na ordem direta da oração (sujeito + verbo + complemento(s) + adjunto adverbial) , NÃO usevírgula entre os termos. Isso só ocorrerá ao se deslocarem o predicativo ou o adjunto adverbial. • “Não boto bomba em banca de jornal.” (Renato Russo)

• Os jornais informaram aos leitores os últimos concursos.

Dica zambeliana = Não se separam por vírgula:

• predicado de sujeito = Ocorrem, alguns protestos no centro!

• objeto de verbo = Enviamos, ao grupo, todas as questões.

• adjunto adnominal de nome = A questão, de Português, está comentada no site!

Entre os termos da oração

1. para separar itens de uma série (Enumeração)

• “O que era sonho se tornou realidade de pouco em pouco a gente foi erguendo o nosso

próprio trem, nossa Jerusalém, nosso mundo, nosso carrossel.” (Jeneci)

• Hoje, enfrentamos muitos problemas. Alguns criados por nós em consequência de diferen-

ças ideológicas, religiosas, raciais, econômicas.

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2. para assinalar supressão de um verbo.

• Ela almeja aprovação; eu, nomeação.

3. para separar o adjunto adverbial deslocado.

• “No meio do caminho, tinha uma pedra. Tinha uma pedra no meio do caminho.”(Carlos Drummond de Andrade)

• “Na centralização administrativa, o Estado atua diretamente por meio de seus órgãos, ouseja, das unidades que são meras repartições interiores de sua pessoa e que, por isso, delenão se distinguem”.

• A mentira é, muita vezes, tão involuntária como a respiração.(Machado de Assis)

Obs.: Se o adjunto adverbial for pequeno, a utilização da vírgula não é necessária, a não ser quese queira enfatizar a informação nele contida.

• “Hoje eu tenho uma proposta: a gente se embola e perde a linha a noite toda.” (Ludmilla)

4. para separar o aposto.

• “Pois eu vou fazer uma prece prá Deus, nosso Senhor, prá chuva parar de molhar o meudivino amor...” (Jorge Ben)

• O FGTS, conta vinculada ou poupança forçada, é um direito dos trabalhadores rurais eurbanos que está expresso no artigo 7º da Constituição Federal, a Carta Magna.

5. para separar o voca vo.

• “É, morena, tá tudo bem, sereno é quem tem a paz de estar em par com Deus.” (Marcelo Camelo)

6. para separar expressões explica vas, re ca vas, con nua vas, conclusivas ouenfá cas (aliás, além disso, com efeito, en m, isto é, em suma, ou seja, ou melhor,por exemplo, etc).

• “A vida, enfim, vivida de manhã quando tenho você.” (Vanguart)

• Com efeito, o caminho de um concurseiro é longo e árduo. Por exemplo, grande parte do seu

tempo livre é dedicada a estudos, ou seja, a vida social pode ficar um pouco comprometida,

ou melhor, abandonada. Além disso, é necessário disciplina e esforço, mas, enfim, vale a

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Português – Pontuação – Prof. Carlos Zambeli

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pena: o concurseiro pode alcançar estabilidade financeira, isto é, jamais conhecer a palavra

desemprego, em suma, o sonho de todos.

Entre as orações

1. para separar orações coordenadas assindé cas.

• ” O girino é o peixinho do sapo, o silêncio é o começo do papo, o bigode é a antena do gato,

o cavalo é o pasto do carrapato, o cabrito é o cordeiro da cabra, o pescoço é a barriga da

cobra.” (Arnaldo Antunes)

• “Não fique pela metade, vá em frente, minha amiga, destrua a razão desse beco sem saída.”(Engenheiros do Hawaii)

2. As orações coordenadas devem sempre ser separadas por vírgula. Oraçõescoordenadas são as que indicam adição (e, nem, mas também), alternância (ou, ou ...ou, ora ... ora), adversidade (mas, porém, contudo...), conclusão (logo, portanto...) eexplicação (porque, pois).

• Estudar para concursos é coisa séria entretanto as pessoas, muitas vezes, levam nabrincadeira.

• Estou sem celular, portanto não estarei respondendo no whats!

3. para separar orações coordenadas sindé cas ligadas por “e”, desde que ossujeitos sejam diferentes.

• “De repente, a dor de esperar terminou, e o amor veio enfim.” (Tim Maia)

• “A verdadeira felicidade é impossível sem verdadeira saúde, e a verdadeira saúde éimpossível sem um rigoroso controle da gula.” (Mahatma Gandhi)

4. para separar orações adverbiais, especialmente quando forem longas.

• Em determinado momento, todos se retiraram, apesar de não terem terminado a prova.

• “A vida é a arte do encontro, embora haja tanto desencontro pela vida.” (Vinícius de Moraes)

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5. para separar orações adverbiais antepostas à principal ou intercaladas, tantodesenvolvidas quanto reduzidas.

• Como não tinha muito tempo para estudar em casa, aproveitava bem a aula.

• Começaremos, assim que todos os alunos chegarem, a trabalhar.

6. Orações subordinadas adje vas

Podem ser:

a) Restritivas – delimitam o sentido do substantivo antecedente (sem vírgula). Encerram umaqualidade que não é inerente ao substantivo.

• “Com a chuva molhando o seu corpo lindo que eu vou abraçar”. (Jorge Ben)

• “E aqueles que foram vistos dançando foram julgados insanos por aqueles que não podiamescutar a música.” (Friedrich Nietzsche)

• “ Eu tenho meus amigos que só aparecem quando eu bebo.” (Vanguart)

b) Explicativas – explicações ou afirmações adicionais ao antecedente já definido plenamente(com vírgula). Encerram uma qualidade inerente ao substantivo.

• O Decreto nº 1.171/1994, que aprova o Código de Ética Profissional do servidor público civil

do Poder Executivo Federal, determina que a função pública deve ser tida como exercício

profissional e, portanto, se integra na vida particular de cada servidor público.

• Os alunos, que são esforçados, conseguem obter um bom resultado nos concursos.

• As mulheres, que lidam com muitas coisas ao mesmo tempo, desenvolvem proveitosashabilidades.

Emprego do Ponto-e-Vírgula

1. para separar orações que contenham várias enumerações já separadas por vírgulaou que encerrem comparações e contrastes.

• “Há cinco coisas neste mundo que ninguém pode realizar: primeira, evitar a velhice,

quando se está envelhecendo; segunda, evitar a doença, quando o corpo é predisposto àenfermidade; terceira, não morrer quando o corpo deve morrer; quarta, negar a dissolução,

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Português – Pontuação – Prof. Carlos Zambeli

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quando, de fato, há a dissolução do corpo; quinta, negar a extinção, quando tudo deveextinguir-se.” (Buda)

• “Deus, para a felicidade do homem, inventou a fé e o amor; o Diabo, invejoso, fez o homemconfundir fé com religião e amor com casamento.” (Machado de Assis)

2. para separar orações em que as conjunções adversa vas ou conclusivas estejamdeslocadas.

• “A carne é boa; não creio, porém, que valha a de um camundongo, mas camundongo é quenão há aqui.” (Machado de Assis)

• Vamos terminar este namoro; considere-se, portanto, livre deste compromisso.

3. para alongar a pausa de conjunções adversa vas (mas, porém, contudo, todavia,entretanto, etc.), subs tuindo, assim, a vírgula.

• Gostaria de estudar hoje; todavia, só chegarei perto dos livros amanhã.

Emprego dos Dois-Pontos

1. para anunciar uma citação.

• Já dizia Freud: “Poderíamos ser melhores, se não quiséssemos ser tão bons.”

2. para anunciar uma enumeração, um aposto, uma explicação, uma consequênciaou um esclarecimento.

• “O uísque é o melhor amigo do homem: é um cachorro engarrafado.” (Vinícius de Moraes)

• Os alunos vieram à aula e trouxeram algumas coisas: apostila, canetas e muita vontade.

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Exercícios

1. Complete

a) Ele ____________ no debate. Porém, eu não _____________ (intervir – pretérito perfeito)b) Se eles não ___________ o contrato, não haveria negócio. (manter)c) Se o convite me _____________, aceitarei. (convir)d) Se o convite me _____________, aceitaria. (convir)e) Quando eles __________ o convite, tomarei a decisão. (propor)f) Se eu ____________ de tempo, aceitarei a proposta. (dispor)g) Se eu ______________ de tempo, aceitaria a proposta. (dispor)h) Se elas __________ minhas pretensões, faremos o acordo. (satisfazer)i Ainda bem que tu _________ a tempo. (intervir – pretérito perfeito) j) Quem se ____________ de votar deverá comparecer ao TRE. (abster – futuro do subjuntivo)k) Quando eles __________ a conta, perceberão o erro. (refazer)l) Se eles _______________ a conta, perceberiam o erro. (refazer)m) Quando não te ____________, assinaremos o contrato. (opor)n) Se eu ___________ rico, haveria de ajudá-lo. (ser )o) Espero que você _______ mais atenção a nós. (dar )p) Se ele ________________ no caso, poderia resolver o problema. (intervir)q) Eu não __________ nesta cadeirinha! ( caber – presente indicativo)r) Se nós ____________ sair, poderíamos. (querer)s) Quando ela ___________ o namorado com outra, vai ficar uma fera! (ver – futuro do

subjuntivo)t) e ela __________ aqui com o namorado, poderá se hospedar aqui. (vir – futuro do subj.)

2. Complete as lacunas com a forma do imperativo mais adequada:

a) Por favor, ___________ à minha sala, preciso falar com você. (vir)b) __________ para nós. Participe do nosso programa. (ligar)c) __________ agora os documentos que lhe pedimos hoje. (enviar)

d) __________ a sua boca e ________ quieto. (calar e ficar)e) _______ até o guichê 5 para receber a sua ficha de inscrição. (ir)f) _______ a sua casa e _______ o dinheiro num fundo. (vender e pôr)g) _______ o seu trabalho e ________ os resultados. (fazer e ver)h) Vossa Excelência está muito nervoso. _________ calma. (ter)i) Só me resta lhe dizer uma coisa: ________ feliz. (ser)

3. Complete

a) Já lhe avisei! ____________ esse objeto com cuidado. (pegar)b) Já te avisei! _____________ esse objeto com cuidado. (pegar)c) Vocês aí! ________________ com mais entusiasmo. (cantar)

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Português

IDENTIFICAÇÃO DA IDEIA CENTRAL

Trata-se de realizar “compreensão” de textos, ou seja, estabelecer relações com oscomponentes envolvidos em dado enunciado, a fim de que se estabeleçam a apreensão e acompreensão por parte do leitor.

Interpretar x Compreender

INTERPRETAR é COMPREENDER é

• Explicar, comentar, julgar, tirar conclusões,inferir.

• APARECE ASSIM NA PROVA • Através do texto, infere-se que... • É possível deduzir que... • O autor permite concluir que • Qual é a intenção do autor ao afirmar

que

• Intelecção, entendimento, percepçãodo que está escrito.

• APARECE ASSIM NA PROVA • é sugerido pelo autor que • De acordo com o texto, é correta ou

errada a afirmação • O narrador afirma

Procedimentos

Enunciados Possíveis

“Qual é a ideia central do texto?”

“O texto se volta, principalmente, para”

Observação de

1. Fonte bibliográfica;2. Autor;3. Título;4. Identificação do “tópico frasal”;5. Identificação de termos de aparecimento frequente (comprovação do tópico);6. Procura, nas alternativas, das palavras-chave destacadas no texto.

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EXEMPLIFICANDO

Banho de mar é energizante?

Embora não existam comprovações científicas, muitos especialistas acreditam que os banhosde mar tragam benefícios à saúde. “A água marinha, composta por mais de 80 elementosquímicos, alivia principalmente as tensões musculares, graças à presença de sódio em suacomposição, por isso pode ser considerada energizante”, afirma a terapeuta Magnólia Prado deAraújo, da Clínica Kyron Advanced Medical Center, de São Paulo. “Além disso, as ondas do marfazem uma massagem no corpo que estimula a circulação sanguínea periférica e isso provocaaumento da oxigenação das células”, diz Magnólia.

Existe até um tratamento, chamado talassoterapia (do grego thalasso, que significa mar), surgidoem meados do século IX na Grécia, que usa a água do mar como seu principal ingrediente.Graças à presença de cálcio, zinco, silício e magnésio, a água do mar é usada para tratar doençascomo artrite, osteoporose e reumatismo. Já o sal marinho, rico em cloreto de sódio, potássio emagnésio, tem propriedades cicatrizantes e antissépticas. Todo esse conhecimento, no entanto,carece de embasamento científico. “Não conheço nenhum trabalho que trate desse tema comseriedade, mas intuitivamente creio que o banho de mar gera uma sensação de melhora ebem-estar”, diz a química Rosalinda Montoni, do Instituto Oceanográfico da USP.

Revista Vida Simples.

1. Fonte bibliográfica: revista periódica de circulação nacional. O próprio nome da revista –Vida Simples – indica o ponto de vista dos artigos nela veiculados.

2. O fato de o texto não ser assinado permite-nos concluir que se trata de um EDITORIAL(texto opinativo) ou de uma NOTÍCIA (texto informativo).

3. O fato de o título do texto ser uma pergunta permite-nos concluir que o texto constitui-seem uma resposta (geralmente, nos primeiros períodos).

4. Identificação do tópico frasal : percebido, via de regra, no 1º e no 2º períodos, por meio daspalavras-chave (expressões substantivas e verbais): não existam / comprovações científicas /especialistas acreditam / banhos de mar / benefícios à saúde.

5. Identificação de termos cujo aparecimento frequente denuncia determinado enfoquedo assunto: água marinha / alivia tensões musculares / pode ser considerada energizante /terapeuta / ondas do mar / estimula a circulação sanguínea / aumento da oxigenação das células / talassoterapia / água do mar / tratar doenças / conhecimento / carece de embasamentocientífico.

1. Qual é a ideia central do texto acima?

a) Os depoimentos científicos sobre as propriedades terapêuticas do banho de mar sãocontraditórios.

b) Molhar-se com água salgada é energizante, mas há necessidade de cuidados com infecções.c) O banho de mar tem uma série de propriedades terapêuticas, que não têm comprovação

científica.d) Os trabalhos científicos sobre as propriedades medicinais do banho de mar têm publicações

respeitadas no meio científico.e) A água do mar é composta por vários elementos químicos e bactérias que atuam no sistemanervoso.

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Conclusão

1. Ideia central = palavra-chave 1º e 2º períodos.

2. Comprovação = campo lexical.

3. Resposta correta = a mais completa

(alternativa com maior número de palavras-chave destacadas no texto).

Campo Lexical

Conjunto de palavras que pertencem a uma mesma área de conhecimento.Exemplo:

• Medicina: estetoscópio, cirurgia, esterilização, medicação • Concurso, prova, gabarito, resultado, candidato, gabarito

EXEMPLIFICANDO

Trecho do discurso do primeiro-ministro britânico, Tony Blair, pronunciado quando dadeclaração de guerra ao regime Talibã.

“Essa atrocidade (o atentado de 11/09, em NY) foi um ataque contra todos nós, contra pessoasde todas e nenhuma religião. Sabemos que a Al-Qaeda ameaça a Europa, incluindo a Grã-Bretanha, e qualquer nação que não compartilhe de seu fanatismo. Foi um ataque à vida e aosmeios de vida . Asempresa aéreas , o turismo e outras indústrias foram afetadas, e a confiançaeconômica sofreu, afetando empregos e negócios britânicos. Nossa prosperidade e padrão devida requerem uma resposta aos ataques terroristas.”

2. Nessa declaração, destacaram-se principalmente os interesses de ordem

a) moral.b) militar.c) jurídica.d) religiosa.e) econômica.

Gabarito: 1. C 2. E

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Português

ESTRATÉGIA LINGUÍSTICA

Que que é isso?

Genericamente, estratégias textuais, linguísticas e discursivas seriam "táticas", "escolhas" dofalante/ escritor com relação ao modo como ele se utiliza da linguagem.

Asestratégias textuais dizem respeito especificamente à construção do texto – oral ou escrito –, considerando que o texto é uma tessitura de linguagem que se enquadra em determinadaesfera e gênero, que detém sentido para o falante e para o interlocutor, e que depende decertas características (como coesão e coerência) para ser adequadamente construído eapropriadamente chamado de texto.

As estratégias linguísticas estão mais diretamente ligadas à linguagem em sua acepçãoestruturalista/formalista: léxico, sintaxe, prosódia. As estratégias discursivas dizem respeito àlinguagem enquanto discurso, ou seja, interação, envolvendo sujeitos, contexto, condições deprodução.

(Gazeta do Povo, online. 05.03.2009)

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1. Palavras Desconhecidas = Paráfrases e Campo Semân co

Paráfrase é a reescritura do texto, mantendo-se o mesmo significado, sem prejuízo do sentido

original.A paráfrase pode ser construída por várias formas:

• substituição de locuções por palavras;

• uso de sinônimos;

• mudança de discurso direto por indireto e vice-versa;

• conversão da voz ativa para a passiva;

• emprego de antonomásias ou perífrases (Machado de Assis = O bruxo do Cosme Velho; opovo lusitano = portugueses).

EXEMPLIFICANDO

1. Como o “interior” é uma região mais ampla e tem população rarefeita, a expressão “sedissemina” está sendo empregada com o sentido de “se atenua”, “se dissolve”.

Como regra, a epidemia começa nos grandes centros e se dissemina pelo interior. A incidêncianem sempre é crescente; a mudança de fatores ambientais pode interferir em sua escalada.

( ) Certo ( ) Errado

Epidemia: manifestação muito numerosa de qualquer fato ou conduta; proliferação generalizada.

Disseminar: espalhar(-se), difundir(-se), propagar(-se).

2. Supondo que a palavra “eclético” seja desconhecida para o leitor, a melhor estratégia de queele pode valer-se para tentar detectar o seu significado será

O sucesso deveu-se ao caráter eclético de sua administração. Pouco se lhe dava que lheexigissem sua opinião. Sua atitude consistia sempre em tomar uma posição escolhida entre asdiversas formas de conduta ou opinião manifestadas por seus assessores.

a) aproximá-la de outras palavras da língua portuguesa que tenham a mesma terminaçãocomo “político” e “dinâmico”.

b) considerá-la como qualificação de profissionais que atuam na administração de algumaempresa.

c) associá-la às palavras “sucesso” e “caráter”, de forma a desvendar o seu sentido correto,“que ofusca, que obscurece os demais”.

d) observar o contexto sintático em que ela ocorre, ou seja, trata-se de um adjunto adnominal.e) atentar para a paráfrase feita no segundo período.

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3. Marcadores Linguís cos • expressões que indicam soma ou alternância: não só... mas também, ou, etc.; • expressões de acréscimo, de progressão, de continuidade ou de inclusão: até, além disso,

desde, etc.; • preposições: até (inclusão ou limite), com (companhia ou matéria), de (diversas relações:

tempo, lugar, causa, etc.), desde (tempo, lugar, etc.), entre (intervalo, relação, etc.), para(lugar, destinatário, etc.), etc.;

• Exemplos matemáticos: lançado do alto / lançado para o alto; números de 12 a 25 /números entre 12 e 25.

EXEMPLIFICANDO

7. Assinale a alternativa que encontra suporte no texto.

Profetas do possível

Até que ponto é possível prever o futuro? Desde a Antiguidade, o desafio de antecipar o dia deamanhã tem sido o ganha-pão dos bruxos, dos místicos e dos adivinhos. Ainda hoje, quandoo planeta passa por mudanças cada vez mais rápidas e imprevisíveis, há quem acredite queé possível dominar as incertezas da existência por meio das cartas do tarô e da posição dosastros. Esse tipo de profecia nada tem a ver com a Ciência. Os cientistas também apontam seus

olhos para o futuro, todavia de uma maneira diferente. Eles avaliam o estágio do saber desua própria época para projetar as descobertas que se podem esperar. Observam a naturezapara reinventá-la a serviço do homem.

Superinteressante

a) O articulador “até” indica o limite de previsibilidade do futuro.b) A partir da Antiguidade, prever a sorte passou a ser a ocupação de místicos de toda ordem.c) Profecias e Ciência são absolutamente incompatíveis.d) Além das cartas de tarô e da posição dos astros, os crédulos atuais buscam saber o futuro

por meio da consulta a bruxos.e) Os cientistas não só observam a natureza – como o fazem os místicos –, mas também

buscam moldá-la às necessidades humanas, considerando o estágio atual do conhecimento.

Gabarito: 1. E 2. E 3. E 4. D 5. C 6. A 7. E

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Estratégia linguís ca 2 (agora vai)

1. Observação de palavras de cunho categórico:

• Tempos verbais

• Expressões restritivas

• Expressões totalizantes

• Expressões enfáticas

Tempos Verbais

1. É irrelevante que entrem na faculdade, que ganhem muito ou pouco dinheiro, que sejam bem-sucedidos na profissão.

O emprego das formas verbais grifadas acima denota

Os pais de hoje costumam dizer que importante é que os filhos sejam felizes. É uma tendênciaque se impôs ao influxo das teses libertárias dos anos 1960. É irrelevante que entrem nafaculdade, que ganhem muito ou pouco dinheiro, que sejam bem-sucedidos na profissão.O que espero, eis a resposta correta, é que sejam felizes. Ora, felicidade é coisa grandiosa. Éesperar, no mínimo, que o filho sinta prazer nas pequenas coisas da vida. Se não for suficiente,que consiga cumprir todos os desejos e ambições que venha a abrigar. Se ainda for pouco, queatinja o enlevo místico dos santos. Não dá para preencher caderno de encargos mais cruel paraa pobre criança.

a) hipótese passível de realização.b) fato real e definido no tempo.c) condição de realização de um fato.d) finalidade das ações apontadas no segmento.e) temporalidade que situa as ações no passado.

2. Provoca-se incoerência textual e perde-se a noção de continuidade da ação ao se substituir aexpressão verbal vem produzindo por tem produzido.

Na verdade, a integração da economia mundial — apontada pelas nações ricas e seus prepostoscomo alternativa única — vem produzindo, de um lado, a globalização da pobreza e, de outro,uma acumulação de capitais jamais vista na história, o que permite aos grandes gruposempresariais e financeiros atuar em escala mundial, maximizando oportunidades e lucros.

( ) Certo ( ) Errado

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Expressões Totalizantes

5. De acordo com o texto, no tratamento da questão da biodiversidade no Planeta,

A biodiversidade diz respeito tanto a genes, espécies, ecossistemas como a funções e colocaproblemas de gestão muito diferenciados. É carregada de normas de valor. Proteger abiodiversidade pode significar: • a eliminação da ação humana, como é a proposta da ecologia radical; • a proteção das populações cujos sistemas de produção e de cultura repousam num dado

ecossistema; • a defesa dos interesses comerciais de firmas que utilizam a biodiversidade como matéria

prima, para produzir mercadorias.

a) o principal desafio é conhecer todos os problemas dos ecossistemas.b) os direitos e os interesses comerciais dos produtores devem ser defendidos,

independentemente do equilíbrio ecológico.c) deve-se valorizar o equilíbrio do ambiente, ignorando-se os conflitos gerados pelo uso da

terra e de seus recursos.d) o enfoque ecológico é mais importante do que o social, pois as necessidades das populações

não devem constituir preocupação para ninguém.e) há diferentes visões em jogo, tanto as que consideram aspectos ecológicos, quanto as que

levam em conta aspectos sociais e econômicos.

6. A argumentação do texto desenvolve-se no sentido de se compreender a razão por que

Quando alguém ouve que existem tantas espécies de plantas no mundo, a primeira reaçãopoderia ser: certamente, com todas essas espécies silvestres na Terra, qualquer área com umclima favorável deve ter tido espécies em número mais do que suficiente para fornecer muitoscandidatos ao desenvolvimento agrícola.

Mas então verificamos que a grande maioria das plantas selvagens não é adequada pormotivos óbvios: elas servem apenas como madeira, não produzem frutas comestíveis e suasfolhas e raízes também não servem como alimento. Das 200.000 espécies de plantas selvagens,somente alguns milhares são comidos por humanos e apenas algumas centenas dessas são maisou menos domesticadas. Dessas várias centenas de culturas, a maioria fornece suplementossecundários para nossa dieta e não teriam sido suficientes para sustentar o surgimento decivilizações. Apenas uma dúzia de espécies representa mais de 80% do total mundial anualde todas as culturas no mundo moderno. Essas exceções são os cereais trigo, milho, arroz,cevada e sorgo; o legume soja; as raízes e os tubérculos batata, mandioca e batata-doce; fontesde açúcar como a cana-de-açúcar e a beterraba; e a fruta banana. Somente os cultivos decereais respondem atualmente por mais da metade das calorias consumidas pelas populaçõeshumanas do mundo.

Com tão poucas culturas importantes, todas elas domesticadas milhares de anos atrás, é menossurpreendente que muitas áreas no mundo não tenham nenhuma planta selvagem de grandepotencial. Nossa incapacidade de domesticar uma única planta nova que produza alimento nostempos modernos sugere que os antigos podem ter explorado praticamente todas as plantas

selvagens aproveitáveis e domesticado aquelas que valiam a pena.(Jared Diamond. Armas, germes e aço)

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Português – Estratégia Linguística – Prof. Carlos Zambeli

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d) A possibilidade de que mais pessoas venham a sentir-se felizes decorre de uma educaçãovoltada para a simplicidade de vida, sem esperar grandes realizações, que acabam levandoapenas a frustrações.

e) Uma resposta provável à questão colocada como título do texto remete à constatação deque felicidade é um estado difícil de ser alcançado, a partir da própria complexidade deconceituação daquilo que se acredita ser a felicidade.

Geralmente, a alternativa correta (ou a mais viável) é construída por meio de palavras e deexpressões “abertas”, isto é, que apontam para “possibilidades”, “hipóteses”: provavelmente,é possível, futuro do pretérito do indicativo, modo subjuntivo, futuro do pretérito (-ria) etc.

EXEMPLIFICANDO

8. Acerca do texto, são feitas as seguintes afirmações:

No Brasil colonial, os portugueses e suas autoridades evitaram a concentração de escravos deuma mesma etnia nas propriedades e nos navios negreiros.

Essa política, a multiplicidade linguística dos negros e as hostilidades recíprocas que trouxeramda África dificultaram a formação de grupos solidários que retivessem o patrimônio culturalafricano, incluindo-se aí a preservação das línguas.

Porém alguns senhores aceitaram as práticas culturais africanas – e indígenas – como um malnecessário à manutenção dos escravos. Pelo imperativo de convertê-los ao catolicismo, alguns

clérigos aprenderam as línguas africanas [...]. Outras pessoas, por se envolverem com o tráficonegreiro [...], devem igualmente ter-se familiarizado com as línguas dos negros.

I – os portugueses impediram totalmente a concentração de escravos da mesma etnia naspropriedades e nos navios negreiros.

II – a política dos portugueses foi ineficiente, pois apenas a multiplicidade cultural dos negros,de fato, impediu a formação de núcleos solidários.

III – Apesar do empenho dos portugueses, a cultura africana teve penetração entre algunssenhores e clérigos. Cada um, é bem verdade, tinha objetivos específicos para tanto.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas II e III.e) I, II e III.

9. Considere as afirmações feitas acerca do texto:

Macaco Esperto

Chimpanzés, bonobos e gorilas possuem uma função cerebral relacionada à fala que se pensavaexclusiva do ser humano. Isso sugere que a evolução da estrutura cerebral da fala começouantes de primatas e humanos tomarem caminhos distintos na linha da evolução. O mais pertoque os primatas chegaram foi gesticular com a mão direita ao emitir grunhidos.

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I – de acordo com o segundo período, a evolução da estrutura cerebral da fala está diretamenterelacionada ao fato de esta ser atribuída tão somente aos humanos.

II – os seres cujos caminhos tornaram-se distintos durante o processo evolutivo possuem

ambos função cerebral relacionada à fala.III – a estrutura cerebral dos primatas e dos humanos, em relação à fala, teria um ponto emcomum.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas II e III.e) I, II e III.

Gabarito: 1. A 2. E 3. E 4. E 5. E 6. C 7. E 8. C 9. D

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Português

INFERÊNCIA

Que que é isso?

INFERÊNCIA – ideias implícitas, sugeridas, que podem ser depreendidas a partir da leitura do

texto, de certas palavras ou expressões contidas na frase.Enunciados – “Infere-se”, Deduz-se”, “Depreende-se”,

Uma inferência incorreta é conhecida como uma falácia.

Observe a seguinte frase:

Fiz faculdade, mas aprendi algumas coisas.

O autor transmite 2 informações de maneira explícita:

a) que ele frequentou um curso superior;b) que ele aprendeu algumas coisas.

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Ao ligar as duas informações por meio de “mas”, comunica também, de modo implícito, suacrítica ao ensino superior, pois a frase transmite a ideia de que nas faculdades não se aprendemuita coisa.

Além das informações explicitamente enunciadas, existem outras que se encontramsubentendidas ou pressupostas. Para realizar uma leitura eficiente, o leitor deve captar tantoos dados explícitos quanto os implícitos.

1. “O tempo continua ensolarado” ,

Comunica-se, de maneira explícita, que, no momento da fala, faz sol, mas, ao mesmo tempo, overbo “continuar” permite inferir que, antes, já fazia sol.

2. “Pedro deixou de fumar”

Afirma-se explicitamente que, no momento da fala, Pedro não fuma. O verbo “deixar”, todavia,transmite a informação implícita de que Pedro fumava antes.

1. A leitura atenta da charge só não nos permite depreender que

a) é possível interpretar a fala de Stock de duas maneiras.b) Wood revela ter-se comportado ilicitamente.c) há vinte anos, a sociedade era mais permissiva.d) as atividades de Wood eram limitadas.e) levando-se em conta os padrões morais de nossa sociedade, uma das formas de entender a

fala de Stock provoca riso no leitor.

2. Observe a frase que segue:

É preciso construir mísseis nucleares para defender o Ocidente de um ataque norte-coreano.

Sobre ela, são feitas as seguintes afirmações:

I – O conteúdo explícito afirma que há necessidade da construção de mísseis, com a finalidadede defesa contra o ataque norte-coreano.II – O pressuposto, isto é, o dado que não se põe em discussão é o de que os norte-coreanospretendem atacar o Ocidente.III – O pressuposto, isto é, o dado que não se põe em discussão é o de que a negociação com osnorte-coreanos é o único meio de dissuadi-los de um ataque ao Ocidente.

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Português – Inferência – Prof. Carlos Zambeli

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Quais estão corretas?a) Apenas I.b) Apenas II.

c) Apenas I e III.d) Apenas I e II.e) I, II e III.

Inferência Verbal X Não-verbal

Os pressupostos são marcados, nas frases, por meio de vários indicadores linguísticos como

a) certos advérbios:

Os convidados ainda não chegaram à recepção.

Pressuposto: Os convidados já deviam ter chegado ou os convidados chegarão mais tarde.

b) certos verbos:

O desvio de verbas tornou-se público.

Pressuposto: O desvio não era público antes.

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c) as orações adjetivas explicativas (isoladas por vírgulas):

Os políticos, que só querem defender seus interesses , ignoram o povo.

Pressuposto: Todos os políticos defendem tão somente seus interesses.

d) expressões adjetivas:

Os partidos “de fachada ” acabarão com a democracia no Brasil.

Pressuposto: Existem partidos “de fachada” no Brasil.

Costuma-se acreditar que , quando se relatam dados da realidade, não pode haver nissosubjetividade alguma e que relatos desse tipo merecem a nossa confiança porque são reflexosda neutralidade do produtor do texto e de sua preocupação com a verdade objetiva dos fatos.

Mas não é bem assim. Mesmo relatando dados objetivos, o produtor do texto pode sertendencioso e ele, mesmo sem estar mentindo, insinua seu julgamento pessoal pela seleçãodos fatos que está reproduzindo ou pelo destaque maior que confere a certos pormenores. Aessa escolha dos fatos e à ênfase atribuída acertos tipos de pormenores dá-se o nome de viés.

3. Infere-se do texto que

a) o ato de informar pode ser manipulado em função da defesa de interesses pessoais dequem escreve.

b) a ausência de viés compromete a carga de veracidade de dados da realidade.c) a atitude de neutralidade é meio indispensável para a boa aceitação de uma notícia.d) o escritor tendencioso põe em risco sua posição perante o público.e) o bom escritor tem em mira a verdade objetiva dos fatos.

4. Infere-se ainda o texto que

a) uma mensagem será tanto mais aceita quanto maior for a imparcialidade do escritor.b) o escritor, fingindo neutralidade, será mais capaz de interessar o leitor.c) o interesse da leitura centraliza-se na análise dos pormenores relatados.d) o viés introduz uma nota de humor na transmissão de uma mensagem.e) o leitor deve procurar reconhecer todo tipo de viés naquilo que lê.

Gabarito: 1. C 2. D 3. A 4. A

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Português

ANÁLISE DE ALTERNATIVAS/ITENS

COMPREENSÃO DE TEXTOS

Estabelecimento de relações entre os componentes envolvidos em dado enunciado. Assinalara resposta correta consiste em encontrar, no texto, as afirmações feitas nas alternativas, e vice-versa.

PROCEDIMENTOS DE APREENSÃO DO TEXTO

1. Leitura da fonte bibliográfica;2. leitura do título;3. leitura do enunciado;4. leitura das afirmativas;5. destaque das palavras-chave das afirmativas;6. procura, no texto, das palavras-chave destacadas nas alternativas.

Será a felicidade necessária? (2)

(6)

Felicidade é uma palavra pesada. Alegria é leve, mas felicidade é pesada. Diante dapergunta "Você é feliz?", dois fardos são lançados às costas do inquirido. O primeiro éprocurar uma definição para felicidade, o que equivale a rastrear uma escala que pode irda simples satisfação de gozar de boa saúde até a conquista da bem-aventurança. Osegundo é examinar-se, em busca de uma resposta.

Nesse processo, depara-se com armadilhas . Caso se tenha ganhado um aumento noemprego no dia anterior, o mundo parecerá belo e justo; caso se esteja com dor de dente,parecerá feio e perverso. Mas a dor de dente vai passar , assim como a euforia pelo aumentode salário, e se há algo imprescindível, na difícil conceituação de felicidade, é o caráter depermanência . Uma resposta consequente exige colocar na balança a experiência passada,o estado presente e a expectativa futura. Dá trabalho, e a conclusão pode não ser clara.

Os pais de hoje costumam dizer que importante é que os filhos sejam felizes. É umatendência que se impôs ao influxo das teses libertárias dos anos 1960. É irrelevante queentrem na faculdade, que ganhem muito ou pouco dinheiro, que sejam bem-sucedidos naprofissão. O que espero, eis a resposta correta, é que sejam felizes. Ora, felicidade é coisagrandiosa. É esperar, no mínimo, que o filho sinta prazer nas pequenas coisas da vida. Senão for suficiente, que consiga cumprir todos os desejos e ambições que venha a abrigar.Se ainda for pouco, que atinja o enlevo místico dos santos. Não dá para preencher cadernode encargos mais cruel para a pobre criança.

(Trecho do artigo de Roberto Pompeu de Toledo.Veja . 24 de março de 2010, p. 142) (1)

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(1) Observação da fonte bibliográfica: o conhecimento prévio de quem escreveu o textoconstitui-se numa estratégia de compreensão, visto que facilita a identificação da intençãotextual. Ao reconhecermos o autor do texto – Roberto Pompeu de Toledo , importante jornalistabrasileiro, cuja trajetória se marca pelo fato de escrever matérias especiais para importantesveículos e comunicação – bem como o veículo de publicação – Veja –, podemos afirmar que setrata de um artigo.

(2) Observação do título: o título pode constituir o menor resumo possível de um texto. Pormeio dele, certas vezes, identificamos a ideia central do texto, sendo possível, pois, descartarafirmações feitas em determinadas alternativas. O título em questão – Será a felicidadenecessária? –, somado ao fato de nomear um artigo, permite-nos inferir que o texto será umaresposta a tal questionamento, a qual evidenciará o ponto de vista do autor.

1. De acordo com o texto, (3)

• Devido à expressão “De acordo com”, podemos afirmar que se trata, tão somente, decompreender o texto .

• Outras expressões possíveis: “Segundo o texto”, “Conforme o texto”, “Encontra suporte notexto”, ...

Assim sendo,

Compreensão do texto: RESPOSTA CORRETA = paráfrase MAIS COMPLETA daquilo que foiafirmado no texto.

Paráfrase: versão de um texto, geralmente mais extensa e explicativa, cujo objetivo é torná-lomais fácil ao entendimento.

1. De acordo com o texto,

a) a realização pessoal que geralmente faz parte da vida humana, como o sucesso no trabalho ,costuma ser percebida como sinal de plena felicidade.

b) as atribuições sofridas podem comprometer o sentimento de felicidade, pois superam osbenefícios de conquistas eventuais.

c) o sentimento de felicidade é relativo, porque pode vir atrelado a circunstâncias diversas davida, ao mesmo tempo que deve apresentar constância .

d) as condições da vida moderna tornam quase impossível a alguma pessoa sentir-se feliz,

devido às rotineiras situações da vida.e) muitos pais se mostram despreparados para fazer com que seus filhos planejem sua vidano sentido de que sejam, realmente, pessoas felizes.

Convite à FilosofiaQuando acompanhamos a história das ideias éticas, desde a Antiguidade clássica até nossosdias, podemos perceber que, em seu centro, encontra-se o problema da violência e dos meiospara evitá-la, diminuí-la, controlá-la.

Diferentes formações sociais e culturais instituíram conjuntos de valores éticos como padrões

de conduta, de relações intersubjetivas e interpessoais, de comportamentos sociais quepudessem garantir a integridade física e psíquica de seus membros e a conservação do gruposocial.

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Evidentemente, as várias culturas e sociedades não definiram nem definem a violência damesma maneira, mas, ao contrário, dão-lhe conteúdos diferentes, segundo os tempos e oslugares. No entanto, malgrado as diferenças, certos aspectos da violência são percebidos damesma maneira, formando o fundo comum contra o qual os valores éticos são erguidos.

Marilena Chauí. In: Internet: <www2.uol.com.br/aprendiz> (com adaptações).

Julgue o item a seguir.

Conclui-se a partir da leitura do texto que, apesar de diferenças culturais e sociais, é pormeio dos valores éticos estabelecidos em cada sociedade que se conserva o grupo social e seprotegem seus membros contra a violência.

( x ) Certo ( ) Errado

2º parágrafo

Conclusão

Resposta correta = a mais completa (alternativa com maior número de palavras-chaveencontradas no texto).

Optar pela alternativa mais completa, quando duas parecerem corretas.

EXEMPLIFICANDO

Centenas de cães e gatos são colocados para adoção mensalmente em Porto Alegre.

Cerca de 450 animais de estimação, entre cães e gatos, aguardam um novo dono em PortoAlegre. Trata-se do contingente de animais perdidos, abandonados ou nascidos nas ruase entregues ao Gabea (Grupo de Apoio ao Bem-Estar Animal) e ao CCZ (Centro de Controlede Zoonose), órgão ligado à Secretaria Municipal de Saúde. Destes, cerca de 120 animais sãoadotados. Os outros continuam na espera por um lar.

O Sul. (adaptado)

Conforme o texto,

a) em Porto Alegre, cães e gatos são abandonados pelos seus donos. (3)b) animais de estimação, entre eles cães e gatos nascidos nas ruas, são entregues ao Gabea.

(4)c) um contingente de animais de estimação – entre eles cães e gatos – nasce nas ruas,

perdem-se de seus donos ou são por eles abandonados nas ruas de Porto Alegre. (6)d) o CCZ propicia a adoção dos animais abandonados nas ruas de Porto Alegre. (4)e) 120 animais de estimação são adotados mensalmente em Porto Alegre. (3)

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ANÁLISE DE ALTERNATIVAS/ITENSParte II

ERROS COMUNS COMPREENSÃO DE TEXTOS

O primeiro passo para acertar é entender o que está sendo pedido no enunciado e o que dizemas alternativas ou itens. Algumas questões dão "pistas" no próprio enunciado. Assim sendo, éfundamental "decodificar" os verbos que nele e nas alternativas se encontram.

Alguns verbos utilizados nos enunciados

• Afirmar: certificar, comprovar, declarar. • Explicar: expor, justificar, expressar, significar. • Caracterizar : distinguir, destacar as particularidades . • Consistir: ser, equivaler, traduzir-se por (determinada coisa), ser feito, formado ou

composto de. • Associar: estabelecer uma correspondência entre duas coisas , unir-se, agregar. • Justificar: provar, demonstrar , argumentar, explicar. • Comparar: relacionar (coisas animadas ou inanimadas, concretas ou abstratas, da mesma

natureza ou que apresentem similitudes) para procurar as relações de semelhança ou dedisparidade que entre elas existam ; aproximar dois ou mais itens de espécie ou de naturezadiferente, mostrando entre eles um ponto de analogia ou semelhança.

• Relacionar: fazer comparação , conexão, ligação.

• Definir: revelar, estabelecer limites, indicar a significação precisa de, retratar, conceituar,explicar o significado. • Diferenciar: fazer ou estabelecer distinção entre, reconhecer as diferenças. • Identificar: distinguir os traços característicos de; reconhecer; permitir a identificação,

tornar conhecido. • Classificar: distribuir em classes e nos respectivos grupos, de acordo com um sistema ou

método de classificação; determinar a classe , ordem, família, gênero e espécie; pôr emdeterminada ordem, arrumar (coleções, documentos etc.).

• Referir-se: fazer menção , reportar-se, aludir-se. • Determinar: precisar, indicar (algo) a partir de uma análise, de uma medida, de uma

avaliação; definir.

• Citar: transcrever , referir ou mencionar como autoridade ou exemplo ou em apoio do quese afirma. • Indicar: fazer com que, por meio de gestos, sinais, símbolos, algo ou alguém seja visto;

assinalar, designar, mostrar. • Deduzir: concluir (algo) pelo raciocínio; inferir. • Inferir: concluir, deduzir. • Equivaler: ser idêntico no peso, na força, no valor etc. • Propor: submeter (algo) à apreciação (de alguém); oferecer como opção; apresentar,

sugerir. • Depreender: alcançar clareza intelectual a respeito de; entender, perceber, compreender;

tirar por conclusão, chegar à conclusão de; inferir, deduzir. • Aludir:fazer rápida menção a; referir-se.

(Fonte: dicionário Houaiss)

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ERROS COMUNS COMPREENSÃO DE TEXTOS

EXTRAPOLAÇÃOOcorre quando o leitor sai do contexto, acrescentando ideias que não estão no texto,normalmente porque já conhecia o assunto devido à sua bagagem cultural.

PRECONCEITOS

EXEMPLIFICANDO

8Canudo pela Internet

O ensino a distância avança e já existem mais de 30 mil cursos oferecidos na rede, de graduaçãoe pós-graduação até economia doméstica.

Passados nove anos de sua graduação em filosofia, a professora Ida Thon, 54 anos, enfiou nacabeça que deveria voltar a estudar. Por conta do trabalho no Museu Nacional do Calçado,na cidade gaúcha de Novo Hamburgo, onde mora, resolveu ter noções de museologia. Maspara isso deveria contornar uma enorme dificuldade: o curso mais próximo ficava a 1.200quilômetros de distância, em São Paulo.

1. Assinale a alternativa cuja afirmação não encontra suporte no texto.

a) A solução encontrada por Ida lançou mão das novas tecnologias educacionais.b) O problema enfrentado por Ida, bem como a solução por ela encontrada, faz parte da

realidade de muitas pessoas no Brasil.c) A Educação a Distância já é uma realidade brasileira.d) O ensino oferecido pela web abrange uma vasta gama de possibilidades, buscando atender

a variadas tendências intelectuais.e) Os cursos oferecidos pela web não podem ser considerados de grande importância, tendo

em vista não contemplarem a modalidade presencial e abordarem tão somente aspectos

triviais do conhecimento.

REDUÇÃO

É o oposto da extrapolação. Dá-se atenção apenas a um ou outro aspecto, esquecendo-se deque o texto é um conjunto de ideias.

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EXEMPLIFICANDO

Bichos para a SaúdeEstá nas livrarias a obra O poder curativo dos bichos. Os autores, Marty Becker e Daniel Morton,descrevem casos bem-sucedidos de pessoas que derrotaram doenças ou aprenderam a vivermelhor graças à ajuda de algum animalzinho. Cães, gatos e cavalos estão entre os bichoscitados.

(ISTO É)

2. De acordo com o texto,

a) pessoas que têm animais de estimação são menos afeitas a contrair doenças.

b) a convivência entre seres humanos e animais pode contribuir para a cura de males físicosdaqueles.

c) indivíduos que têm cães e gatos levam uma existência mais prazerosa.d) apenas cães, gatos e cavalos são capazes de auxiliar o ser humano durante uma

enfermidade.e) pessoas bem-sucedidas costumam ter animais de estimação.

(A) EXTRAPOLAÇÃO: contrair doenças ≠ derrotar doenças.(C) REDUÇÃO: cães e gatos < animalzinho.(D) REDUÇÃO: cães, gatos e cavalos < animalzinho.(E) EXTRAPOLAÇÃO: pessoas bem-sucedidas > casos bem-sucedidos de pessoas que derrotaramdoenças.

CONTRADIÇÃO

É comum as alternativas apresentarem ideias contrárias às do texto, fazendo o candidatochegar a conclusões equivocadas, de modo a errar a questão.

Só contradiga o autor se isso for solicitado no comando da questão.

Exemplo: “Indique a alternativa que apresenta ideia contrária à do texto”.

EXEMPLIFICANDO

O que podemos experimentar de mais belo é o mistério. Ele é a fonte de toda a arte e ciênciaverdadeira. Aquele que for alheio a essa emoção, aquele que não se detém a admirar as colinas,sentindo-se cheio de surpresa, esse já está, por assim dizer, morto e tem os olhos extintos. Oque fez nascer a religião foi essa vivência do misterioso – embora mesclado de terror. Saberque existe algo insondável, sentir a presença de algo profundamente racional e radiantementebelo, algo que compreenderemos apenas em forma muito rudimentar – é esta a experiênciaque constitui a atitude genuinamente religiosa. Neste sentido, e unicamente neste sentido,pertenço aos homens profundamente religiosos.

(Albert Einstein – Como vejo o mundo)

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3. O texto afirma que a experiência do mistério é um elemento importante para a arte, não para aciência.

( x ) Certo ( ) Errado

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Português

COMPREENSÃO GRAMATICAL DO TEXTO

Estabelecimento de relações entre os aspectos semânticos e gramaticais envolvidos em dadoanunciado.

Procedimentos

1. Leitura do enunciado e das alternativas;

2. identificação do aspecto gramatical apontado no enunciado e/ou na alternativa

3. Aplicação das técnicas de compreensão, inferência e vocabulário.

Os Pais de hoje constumam dizer que importante é que os filhos sejam felizes. [...] É irrelevanteque entrem na faculdade, que ganhem muito ou pouco dinheiro, que sejam bem-sucedidosna profissão. O que espero, eis a resposta correta, é que sejam felizes. Ora felicdade é coisagrandiosa. É esperar, no mínimo, que o filho sinta prazer nas pequenas coisas da vida. Se não

for suficiente, que consiga cumprir todos os desejos e ambições que venham a abrigar. Se aindafor pouco, que atinja o enlevo místico dos santos. Não dá para preencher caderno de encargosmais cruel para a pobre criança

ORA:

Advérbio = nesta ocasião; AGORA; A lei, ora apresentada, proíbe a venda de armas.

Conjunção = Ou... ou...: Ora ria, ora chorava. / Entretanto, mas: Eu ofereci ajuda; ora, orgulhosacomo é, nem aceitou.

Interjeição = manifesta surpresa, ironia, irritação etc.

1. O que espero, eis a resposta correta, é que sejam felizes. Ora , felicidade é coisa grandiosa. Coma palavra grifada, o autor

a) retoma o mesmo sentido do que foi anteriormente afirmado.b) exprime reserva em relação à opinião exposta na afirmativa anterior.c) coloca uma alternativa possível para a afirmativa feita anteriormente.d) determina uma situação em que se realiza a probabilidade antes considerada.e) estabelece algumas condições necessárias para a efetivação do que se afirma.

2. Por que, enfim, tantas reservas em relação ao consumo? O primeiro foco de explicação para essaantipatia reside no fato de que nossa economia fechada sempre encurralou os consumidoresno país. A falta de um leque efetivo de opções de compra tem deixado os consumidores à

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mercê dos produtores no Brasil. Não por acaso , os apologistas do consumo entre nós têmsido basicamente aqueles que podem exercer seu inchado poder de compra sem tomarconhecimento das fronteiras nacionais. O resto da população, mantida em situação vulnerável,ignora os benefícios de uma economia baseada no consumo.

A expressão “Não por acaso”, ao iniciar o período, indica

a) justificativa.b) ênfase.c) indagação.d) concessão.e) finalidade.

3. (FCC) A Companhia das Índias Orientais − a primeira grande companhia de ações do mundo,criada em 1602 − foi a mãe das multinacionais contemporâneas.

O segmento isolado pelos travessões constitui, no contexto, comentário que

a) busca restringir o âmbito de ação de uma antiga empresa de comércio.b) especifica as qualidades empresariais de uma companhia de comércio.c) contém informações de sentido explicativo, referentes à empresa citada.d) enumera as razões do sucesso atribuído a essa antiga empresa.e) enfatiza, pela repetição, as vantagens oferecidas pela empresa.

4. (FCC) A gênese da música do Rio Grande do Sul também pode ser vista como reflexo dessamultiplicidade de referências. Há influências diretas do continente europeu, e isso se mistura àvaliosa contribuição do canto e do batuque africano, mesmo tendo sido perseguido, vigiado,quase segregado .

O segmento destacado deve ser entendido, considerando-se o contexto, como

a) uma condição favorável à permanência da música popular de origem africana.b) uma observação que valoriza a persistente contribuição africana para a música brasileira.c) restrição ao sentido do que vem sendo exposto sobre a música popular brasileira.d) a causa que justifica a permanência da música de origem africana no Brasil.e) as consequências da presença dos escravos e sua influência na música popular brasileira.

5. A média universal do Índice de Desenvolvimento Humano aumentou 18% desde 1990. Masa melhora estatística está longe de animar os autores do Relatório de 2010. [...] O cenárioapresentado pelo Relatório não é animador. [...] Os padrões de produção e consumo atuais sãoconsiderados inadequados. Embora não queira apresentar receitas prontas, o Relatório traçacaminhos possíveis. Entre eles, o reconhecimento da ação pública na regulação da economia para proteger grupos mais vulneráveis. Outro aspecto ressaltado é a necessidade de considerar pobreza, crescimento e desigualdade como temas interligados. "Crescimento rápido nãodeve ser o único objetivo político, porque ignora a distribuição do rendimento e negligencia asustentabilidade do crescimento", informa o texto.

O trecho colocado entre aspas indica que se trata de

a) comentário pessoal do autor do texto sobre dados do Relatório.a) insistência na correção dos dados apresentados pelo Relatório.c) repetição desnecessária de informação já citada no texto.

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d) transcrição exata do que consta no texto do Relatório de 2010.e) resumo do assunto principal constante do Relatório de 2010.

6. O sonho de voar alimenta o imaginário do homem desde que ele surgiu sobre a Terra. A invejados pássaros e as lendas de homens alados, como Dédalo e Ícaro (considerado o primeiro mártirda aviação), levaram a um sem-número de experiências, a maioria fatal.

(considerado o primeiro mártir da aviação) Os parênteses isolam

a) citação fiel de outro autor.b) comentário explicativo.c) informação repetitiva.d) retificação necessária.e) enumeração de fatos.

5. (FCC)Diariamente tomamos decisões (comprar uma gravata, vender um apartamento, demitirum funcionário, poupar para uma viagem, ter um filho, derrubar ou plantar uma árvore), ponderando custos e benefícios.

O segmento entre parênteses constitui

a) transcrição de um diálogo, que altera o foco principal do que vem sendo exposto.b) constatação de situações habituais, com o mesmo valor de mercado, vivenciadas pelas

pessoas.c) reprodução exata das palavras do jornalista americano citado no texto, referentes à rotina

diária das pessoas.

d) interrupção intencional do desenvolvimento das ideias, para acrescentar informaçõesalheias ao assunto abordado.e) sequência explicativa, que enumera as eventuais decisões que podem ser tomadas

diariamente pelas pessoas.

Gabarito: 1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. B 7. E

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Português

DENOTAÇÃO X CONOTAÇÃO

O signo linguístico (a palavra) é constituído pelosignificante – parte perceptível, constituída desons – e pelo significado (conteúdo) – a parte inteligível, o conceito. Por isto, numa palavra queouvimos, percebemos um conjunto de sons (o significante), que nos faz lembrar um conceito (osignificado).

Denotação : resultado da união entre o significante e o significado, ou entre o plano daexpressão e o plano do conteúdo.

Conotação: resultado do acréscimo de outros significados paralelos ao significado de base dapalavra, isto é, outro plano de conteúdo pode ser combinado com o plano da expressão. Esseoutro plano de conteúdo reveste-se de impressões, valores afetivos e sociais, negativos oupositivos, reações psíquicas que um signo evoca.

Assim,

Denotação é a significação objetiva da palavra – valor referencial; é a palavra em "estado dedicionário”

Conotação é a significação subjetiva da palavra; ocorre quando a palavra evoca outrasrealidades devido às associações que ela provoca.

DENOTAÇÃO CONOTAÇÃO

palavra com significação restrita palavra com significação ampla

palavra com sentido comum do dicionário palavra cujos sentidos extrapolam o sentido comum

palavra usada de modo automatizado palavra usada de modo criativo

linguagem comum linguagem rica e expressiva

EXEMPLIFICANDO

Para exemplificar esses dois conceitos, eis a palavra cão:

sentido denotativo quando designar o animal mamífero quadrúpede canino;

sentido conotativo quando expressar o desprezo que desperta em nós uma pessoa de maucaráter ou extremamente servil.

(Othon M.Garcia)

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Um detalhe!

As aspas podem indicar que uma palavra está sendo empregada diferentemente doseu sentido do dicionário!

Eu sempre “namorei” meus livros!

A “bateria” do meu filho não termina nunca! Esse menino não dorme.

Música “Dois rios”, de Samuel Rosa, Lô Borges e Nando Reis.

“O sol é o pé e a mão

O sol é a mãe e o paiDissolve a escuridão

O sol se põe se vai

E após se pôr

O sol renasce no Japão”

1. Assinale o segmento em que NÃO foram usadas palavras em sentido figurado.

a) Lendo o futuro no passado dos políticos.b) As fontes é que iam beber em seus ouvidos.c) Eram 75 linhas que jorravam na máquina de escrever com regularidade mecânica.d) Antes do meio-dia, a tarefa estava pronta.e) Era capaz de cortar palavras com a elegância de um golpe de florete.

2. Marque a alternativa cuja frase apresenta palavra(s) empregada(s) em sentido conotativo:

a) O homem procura novos caminhos na tentativa de fixar suas raízes.b) “Mas lá, no ano dois mil, tudo pode acontecer. Hoje, não.”c) “... os planejadores fizeram dele a meta e o ponto de partida.”

d) “Pode estabelecer regras que conduzam a um viver tranquilo ...”e) “Evidentemente, (...) as transformações serão mais rápidas.”

Sinônimos X Antônimos

Asemântica é a parte da linguística que estuda o significado das palavras, a parte significativado discurso. Cada palavra tem seu significado específico, porém podemos estabelecer relaçõesentre os significados das palavras, assemelhando-as umas às outras ou diferenciando-assegundo seus significados.

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Português – Conotação e Denotação – Prof. Carlos Zambeli

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SinônimosPalavras que possuem significados iguais ou semelhantes.

Abruxa prendeu os irmãos.

A feiticeira prendeu os irmãos.

Porém os sinônimos podem ser

• perfeitos: significado absolutamente igual, o que não é muito frequente.Ex.: morte = falecimento / idoso = ancião

• imperfeitos: o significado das palavras é apenas semelhante.Ex.: belo - formoso/ adorar – amar / fobia - receio

AntônimosPalavras que possuem significados opostos, contrários. Pode originar-se do acréscimo deum prefixo de sentido oposto ou negativo.

Exemplos:mal X bem

ausência X presença

fraco X forte

claro X escuro

subir X descer

cheio X vazio

possível X impossível

simpático X antipático

3. A palavra que pode substituir, sem prejuízo do sentido, “obviamente”, é

Julgo que os homens que fazem a política externa do Brasil, no Itamaraty, são excessivamentepragmáticos. Tiveram sempre vida fácil, vêm da elite brasileira e nunca participaram, elespróprios, em combates contra a ditadura, contra o colonialismo. Obviamente não têm asensibilidade de muitos outros países ou diplomatas que conheço.

a) Necessariamenteb) Realmentec) Justificadamented) Evidentementee) Comprovadamente

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4. O texto se estrutura a partir de antíteses, ou seja, emprego de palavras ou expressões de sentidocontrário. O par de palavras ou expressões que não apresentam no texto essa propriedadeantitética é

Toda saudade é a presença da ausênciade alguém, de algum lugar, de algo enfim

Súbito o não toma forma de simcomo se a escuridão se pusesse a luzir

Da própria ausência de luzo clarão se produz,

o sol na solidão.Toda saudade é um capuz transparente

que veda e ao mesmo tempo traz a visão do que não se pode verporque se deixou pra trás

mas que se guardou no coração.(Gilberto Gil)

a) presença / ausênciab) não / simc) ausência de luz / clarãod) sol / solidãoe) que veda / traz a visão

Gabarito: 1. D 2. A 3. D 4. D

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Português

ELEMENTOS REFERENCIAIS

Estabelecem uma relação de sentido no texto, formando um elo coesivo entre o que estádentro do texto e fora dele também. À retomada feita para trás dá-se o nome de anáfora e areferência feita para a frente recebe o nome de catáfora.

Observe:

1. Carlos mora com a tia. Ele faz faculdade de Direito.

Ele – retomada de Carlos = anáfora.

2. Carlos ganhou um cachorro. O cachorro chama-se Lulu.

“Um cachorro”, informação para a frente = “o cachorro” = catáfora.

Mecanismos

1. REPETIÇÃO

“Oito pessoas morreram (cinco passageiros de uma mesma família e dois tripulantes, alémde uma mulher que teve ataque cardíaco) na queda de um avião bimotor Aero Commander,da empresa J. Caetano, da cidade de Maringá (PR). O avião prefixo PTI-EE caiu sobre quatrosobrados da Rua Andaquara.”

A palavra AVIÃO foi repetida, principalmente por ele ter sido o veículo envolvido no acidente,que é a notícia propriamente dita.

2. REPETIÇÃO PARCIAL

“Estavam no avião o empresário Silvio Name Júnior [...] Gabriela Gimenes Ribeiro e o maridodela, João Izidoro de Andrade. Andrade é conhecido na região como um dos maiorescompradores de cabeças de gado do Sul do país.”

Na retomada de nomes de pessoas, a repetição parcial é o mais comum mecanismo coesivo.Costuma-se, uma vez citado o nome completo de alguém, repetir somente o seu sobrenome.

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1. A sequência em negrito (globalização do olho da rua. É a globalização do bico. É a globalizaçãodo dane-se .) caracteriza a globalização a partir da desestruturação do mundo do trabalho. Doponto de vista dos recursos da linguagem é correto afirmar que, no contexto, ocorre uma

a) gradação, com a suavização das dificuldades.b) contradição, entre os modos de sobrevivência do desempregado.c) ênfase, com a intensificação da afirmativa inicial.d) retificação, pela correção gradual das informações iniciais.

e) exemplificação, pelo relato de situações específicas.

3. ELIPSE

É a omissão de um termo que pode ser facilmente deduzido pelo contexto.

“Três pessoas que estavam nas casas atingidas pelo avião ficaram feridas. Elas não sofreramferimentos graves. Apenas escoriações e queimaduras.”

Na verdade, foram omitidos, no trecho sublinhado, o sujeito (As três pessoas) e um verbo(sofreram): (As três pessoas sofreram apenas escoriações e queimaduras).

2. Aproveitei os feriados da semana passada para curtir algumas releituras que há muito vinhaadiando. [...] Com chuva, o Rio é uma cidade como outra qualquer: não se tem muita coisa afazer. [...] O melhor mesmo é aproveitar o tempo ― que de repente fica enorme e custa a passar― revisitar os primeiros deslumbramentos, buscando no passado um aumento de pressão nascaldeiras fatigadas que poderão me levar adiante. [...] Leituras antigas, de um tempo em queestava longe a ideia de um dia escrever um livro. Bem verdade que, às vezes, vinha a tentaçãode botar para fora alguma coisa.

I – As expressões “releituras”, “revisitar” e “Leituras antigas” deixam claro que os livros que onarrador pretende ler já foram obras lidas por ele no passado.

II – Nas expressões “há muito” e “Bem verdade”, pode-se depreender a elipse do substantivo“tempo” e do verbo flexionado “É”.

III – É possível inferir uma relação de causa e consequência entre as orações conectadas pelosdois-pontos.Quais afirmativas estão corretas?

a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas I e II.e) I, II e III.

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4. PRONOMESA função gramatical do pronome é justamente a de substituir ou acompanhar um nome. Elepode, ainda, retomar toda uma frase ou toda a ideia contida em um parágrafo ou no texto todo.

“Estavam no avião Márcio Artur Lerro Ribeiro, seus filhos Márcio Rocha Ribeiro Neto e GabrielaGimenes Ribeiro; e o marido dela, João Izidoro de Andrade.”

O pronome possessivo seus retoma Márcio Artur Lerro Ribeiro; o pronome pessoal (d)elaretoma Gabriela Gimenes Ribeiro.

3. “... que lhe permitem que veja a origem de todos os seres e de todas as coisas para que possatransmiti-las aos ouvintes”.

Emtransmiti-las , -las é pronome que substituia) a origem de todos os seres.b) todas as coisas.c) aos ouvintes.d) todos os seres.

Pronomes Demonstra vos

ESSE = assunto antecedente.

“A seca é presença marcante no Sul. Esse fenômeno é atribuído a ‘El Niña’.”

ESTE = assunto posterior.

“O problema é este: não há possibilidade de reposição das peças.”

ESTE = antecedente mais próximo

AQUELE = antecedente mais distante

“Jogaram Inter e Grêmio: este perdeu; aquele ganhou.”

4. "Um relatório da Associação Nacional de Jornais revelou que, nos últimos doze meses, foramregistrados no Brasil 31 casos de violação à liberdade de imprensa. Destes, dezesseis sãodecorrentes de sentença judicial - em geral, proferida por juízes de primeira instância.”

Nesse segmento do texto, o pronome demonstrativo sublinhado se refere a

a) relatórios.b) jornais.c) meses.d) casos.e) atentados.

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5. ADVÉRBIOS

Palavras que exprimem circunstâncias, principalmente as de lugar, tempo, modo, causa...

“EmSão Paulo, não houve problemas. Lá, os operários não aderiram à greve.”

5. Considere as afirmativas que seguem.

I. O advérbio já, indicativo de tempo, atribui à frase o sentido de mudança.

II. Entende-se pela frase da charge que a população de idosos atingiu um patamar inédito nopaís.

III. Observando a imagem, tem-se que a fila de velhinhos esperando um lugar no banco sugereo aumento de idosos no país.

Está correto o que se afirma ema) I apenas.b) II apenas.c) I e II apenas.d) II e III apenas.e) I, II e III.

6. EPÍTETOS

Palavras ou grupos de palavras que, ao mesmo tempo que se referem a um elemento do texto,qualificam-no.

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“Edson Arantes de Nascimento gostou do desempenho do Brasil. Para o ex-Ministro dosEsportes, a seleção...”

6. O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) é o melhor exemplo de que a reforma do Poder Judiciárionão está estagnada. Dez anos atrás, época em que ainda se discutia a criação do conselho, aoqual cabia o epíteto “órgão de controle externo do Judiciário”, a existência de um órgão nessesmoldes, para controlar a atuação do Poder Judiciário, gerava polêmica.

O vocábulo “epíteto” introduz uma expressão que qualifica e explica a função do CNJ.

( ) Certo ( ) Errado

7. NOMES DEVERBAISSão derivados de verbos e retomam a ação expressa por eles. Servem, ainda, como um resumodos argumentos já utilizados.

“Uma fila de centenas de veículos paralisou o trânsito da Avenida Assis Brasil, como sinal deprotesto contra o aumento dos impostos. A paralisação foi a maneira encontrada...”

7. Assinale a alternativa cuja frase apresenta uma retomada deverbal.

a) E naquela casinha que eu havia feito, naquela habitação simples, ficava meu reino.

b) Mas como foi o negócio da Fazenda do Taquaral, lugar em que se escondiam os corruptores?c) Ao comprar o sítio do Mané Labrego, realizou um grande sonho; tal compra redundaria emsua independência.

d) O que ele quer lá, na fazenda Grota Funda?

Gabarito: 1. C 2. E 3. B 4. D 5. E 6. Certo 7. C

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Mecanismos

PRIORIDADE-RELEVÂNCIA

Ex.: Em primeiro lugar, Antes de mais nada, Primeiramente, Finalmente...

SEMELHANÇA, COMPARAÇÃO, CONFORMIDADE

Ex.: igualmente, da mesma forma, de acordo com, segundo, conforme, tal qual, tanto quanto,como, assim como...

O PAVÃOEu considerei a glória de um pavão ostentando o esplendor de suas cores; é um luxo imperial.Mas andei lendo livros, e descobri que aquelas cores todas não existem na pena do pavão.Não há pigmentos. O que há são minúsculas bolhas d’água em que a luz se fragmenta comoem um prisma. O pavão é um arco-íris de plumas. Eu considerei que este é o luxo do grandeartista, atingir o máximo de matizes com um mínimo de elementos. De água e luz ele faz seuesplendor; seu grande mistério é a simplicidade. Considerei, por fim, que assim é o amor, oh!minha amada; de tudo que suscita e esplende e estremece e delira em mim existem apenasmeus olhos recebendo a luz de teu olhar. Ele me cobre de glória e me faz magnífico.

Rubem Braga

1. No trecho da crônica de Rubem Braga, os elementos coesivos produzem a textualidade quesustenta o desenvolvimento de uma determinada temática. Com base nos princípios linguísticosda coesão e da coerência, pode-se afirmar que

a) na passagem, “Mas andei lendo livros”, o emprego do gerúndio indica uma relação deproporcionalidade.

b) o pronome demonstrativo “este” (Eu considerei que este é o luxo do grande artista, atingir omáximo de matizes com um mínimo de elementos.) exemplifica um caso de coesão anafórica,pois seu referente textual vem expresso no parágrafo seguinte.

c) o articulador temporal “por fim” (Considerei, por fim, que assim é o amor, oh! minha amada)assinala, no desenvolvimento do texto, a ordem segundo a qual o assunto está sendo abordado.

d) a expressão “Oh! minha amada” é um termo resumitivo que articula a coerência entre abeleza do pavão e a simplicidade do amor.

e) o pronome pessoal “ele”(existem apenas meus olhos recebendo a luz de teu olhar. Ele mecobre de glória e me faz magnífico.), na progressão textual, faz uma referência ambígua a“pavão”.

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2. “Por outro lado, sua eficiência macroeconômica deixa muito a desejar, menos pela incapacidadedas instituições do que pela persistência de incentivos adversos ao crescimento.”

Em “do que pela”, a eliminação de “do” prejudica a correção sintática do período.

( ) Certo ( ) Errado

CONDIÇÃO, HIPÓTESE

Ex.: se, caso, desde que...

ADIÇÃO, CONTINUAÇÃO

Ex.: Além disso, ainda por cima, também, não só...mas também ...

DÚVIDA

Ex.: talvez, provavelmente, possivelmente...

CERTEZA, ÊNFASE

Ex.: certamente, inquestionavelmente, sem dúvida, inegavelmente, com certeza...

FINALIDADE

Ex.: a fim de, com o propósito de, para que...

3. Em ...fruto não só do novo acesso da população ao automóvel, mas também da necessidadede maior número de viagens..., os termos em destaque estabelecem relação de

a) explicação.b) oposição.c) alternância.d) conclusão.e) adição.

4. O trecho em que a preposição em negrito introduz a mesma noção da preposição destacadaem “Na luta para melhorar” é

a) O jogador com o boné correu.b) A equipe de que falo é aquela.c) A buscapor recordes move o atleta.d) A atitude do diretor foi contra a comissão.e) Ele andou até a casa do treinador.

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ESCLARECIMENTO

Ex.: por exemplo, isto é, quer dizer...

RESUMO, CONCLUSÃO

Ex.: em suma, em síntese, enfim, portanto, dessa forma, dessa maneira, logo, então...

CAUSA, CONSEQUÊNCIA, EXPLICAÇÃO

Ex.: por conseguinte, por isso, por causa de, em virtude de, assim, porque, pois, já que, uma vezque, visto que, de tal forma que...

CONTRASTE, OPOSIÇÃO, RESTRIÇÃO, RESSALVA

Ex.: pelo contrário, salvo, exceto, mas, contudo, todavia, entretanto, no entanto, embora,apesar de, ainda que, mesmo que, se bem que...

5. “Machado pode ser considerado, no contexto histórico em que surgiu, um espanto e ummilagre, mas o que me encanta de forma mais particular é o fato de que ele estava, o tempotodo, pregando peças nos leitores e nele mesmo.”

Foi assim que o mais importante crítico literário do mundo, o norte-americano Harold Bloom,77, classificou Machado de Assis quando elencou, em Gênio — Os 100 Autores Mais Criativosda História da Literatura, os melhores escritores do mundo segundo seus critérios e gostoparticular.

No segundo parágrafo do texto, a conjunção portanto poderia substituir o termo “assim”, semprejuízo para a coesão e a coerência textuais.

( ) Certo ( ) Errado

6. Mariza saiu de casa atrasada e perdeu o ônibus. As duas orações do período estão unidas pelapalavra “e”, que, além de indicar adição, introduz a ideia de

a) Oposição.b) Condição.c) Consequência.d) Comparação.e) União.

7. “A ação da polícia ocorre em um ambiente de incertezas, ou seja, o policial, quando sai para arua, não sabe o que vai encontrar diretamente;”.

A expressão sublinhada indica a presença de uma

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a) retificação.b) conclusão.c) oposição.d) explicação.e) enumeração.

8. No anúncio publicitário, a substituição do elemento coesivo “para” pelo elemento coesivo“porque” evidencia

a) a importância da liberdade como causa e não como finalidade.b) a concepção de que a liberdade aumenta à proporção que lutamos por ela.c) uma reflexão sobre a busca de liberdade como a principal finalidade da vida.d) a liberdade como uma consequência de uma ação planejada com fins definidos.e) a necessidade de compreender a liberdade como uma consequência de objetivos claros

Gabarito: 1. C 2. Errado 3. E 4. C 5. Errado 6. C 7. D 8. A

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Português

POLISSEMIA E FIGURAS DE LINGUAGEM

Polissemia

Polissemia significa (poli = muitos; semia = significado) “muitos sentidos”. Contudo, assim quese insere no contexto, a palavra perde seu caráter polissêmico e assume significado específico,isto é, significado contextual.

Os vários significados de uma palavra, em geral, têm um traço em comum. A cada um deles dá-se o nome de acepção.

• A cabeça une-se ao tronco pelo pescoço.

• Ele é o cabeça da rebelião.

• Edgar Abreu tem boa cabeça .

Contexto!

O contexto determina a acepção de dada palavra polissêmica. Palavras como “flor”, “cabeça”,

“linha”, “ponto”, “pena”, entre outras, assumem, em variados contextos, novas acepções.

CONTEXTO ACEPÇÃO

Adoro flor vermelha! parte de uma planta

“Última flor do Lácio” descendente

Vagava à flor da água. superfície

Ela é uma flor de pessoa. amável

Ele não é flor que se cheire. indigno, falso

Está na flor da idade. juventude

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1. O efeito de sentido da charge é provocado pela combinação de informações visuais e recursoslinguísticos. No contexto da ilustração, a frase proferida recorre à

a) polissemia, ou seja, aos múltiplos sentidos da expressão “rede social” para transmitir aideia que pretende veicular.

b) ironia para conferir um novo significado ao termo “outra coisa”.c) homonímia para opor, a partir do advérbio de lugar, o espaço da população pobre e o

espaço da população rica.d) personificação para opor o mundo real pobre ao mundo virtual rico.e) antonímia para comparar a rede mundial de computadores com a rede caseira de descanso

da família.

Exemplos:

• Edgar ocupa um alto posto na Casa. = cargo

• Abasteci o carro no posto da estrada. = posto de gasolina.

• Os eventos eram de graça. = gratuitos

• Aquela mulher era uma graça. = beleza.

• Os fiéis agradecem a graça recebida. = auxílio divino

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Figuras De Linguagem

São recursos que tornam mais expressivas as mensagens. Subdividem-se em• figuras de som,

• figuras de construção,

• figuras de pensamento,

• figuras de palavras.

Algumas Figuras de

Som

Aliteração: consiste na repetição ordenada de mesmos sons consonantais.

• “Esperando, parada, pregada na pedra do porto.”

• “Que o teu afeto me afetou é fato agora faça-me um favor...”

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Onomatópéia: consiste na reprodução de um som ou ruído natural.

• “Não se ouvia mais que o plic-plic-plic da agulha no pano.” (Machado de Assis)

Construção

Elipse:consiste na omissão de um termo facilmente identificável pelo contexto.

• “Em nossa vida, apenas desencontros.”

• No curso, aprovações e mais aprovações!

Zeugma: consiste na elipse de um termo que já apareceu antes.

• Ele prefere cinema; eu, teatro. (omissão de prefiro)

Pleonasmo: consiste numa redundância cuja finalidade é reforçar a mensagem.

• “E rir meu riso e derramar meu pranto.”

• O resultado da eleição, é importante anunciá-lo logo.

O pleonasmo vicioso – ao contrário do literário – é indesejável.

• hemorragia de sangue.

2. Pleonasmo é uma figura de linguagem que tem como marca a repetição de palavras ou deexpressões, aparentemente desnecessárias, para enfatizar uma ideia. No entanto, algunspleonasmos são considerados “vícios de linguagem” por informarem uma obviedade e nãodesempenharem função expressiva no enunciado. Considerando essa afirmação, assinale aalternativa em que há exemplo de pleonasmo vicioso.

a) “E então abriu a torneira: a água espalhou-se”b) “O jeito era ir comprar um pão na padaria.”c) “Matá-la, não ia; não, não faria isso.”d) “Traíra é duro de morrer, nunca vi um peixe assim.”e) “Tirou para fora os outros peixes: lambaris, chorões, piaus...”

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Pensamento

Antítese: consiste na aproximação de termos contrários, de palavras que se opõem pelosentido.

“Nasce o Sol, e não dura mais que um diaDepois da Luz se segue à noite escuraEm tristes sombras morre a formosura

Em contínuas tristezas, a alegria.”

• “ Já estou cheio de me sentir vazio .” (Renato Russo)

Ironia: apresenta um termo em sentido oposto ao usual; efeito crítico ou humorístico.

• “A excelente dona Inácia era mestra na arte de judiar crianças”.

3. No trecho "...dão um jeito de mudar o mínimo para continuar mandando o máximo", a figurade linguagem presente é chamada

a) Metáfora.b) Hipérbole.c) Hipérbato.d) Anáfora.e) Antítese.

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Hipérbato: inversão ou deslocamento de palavras ou orações dentro de um período.

"Ouviram do Ipiranga as margens plácidas

De um povo heroico o brado retumbante."

Anáfora: repetição de uma ou mais palavras no início de frases ou versos consecutivos.

“Tende piedade, Senhor, de todas mulheresQuem ninguém mais merece tanto amorQue ninguém mais deseja tanto a poesia

Que ninguém mais precisa de tanta alegria.”

(Vinícius de Moraes)

Eufemismo: consiste na tentativa de suavizar expressão grosseira ou desagradável.

• “Quando a indesejada das gentes chegar” ( morte ).”

• “O problema não é você, sou eu.”

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Hipérbole: consiste em exagerar uma ideia com finalidade enfática.

• “Pela lente do amor/Vejo tudo crescer/Vejo a vida mil vezes melhor”. (Gilberto Gil )

• “Roseana Sarney (PMDB) aproveitou ontem o clima de campanha, na posse do secretariado,para anunciar um mar de promessas.”

Prosopopeia ou personificação: consiste em atribuir a seres inanimados qualidades oucaracterísticas que são próprias de seres animados.

Em um belo céu de anil,os urubus, fazendo ronda,

discutem, em mesa redonda,os destinos do Brasil.

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Palavras

Metáfora: A metáfora implica, pois, uma comparação em que o conectivo comparativo ficasubentendido.

“Meninas são bruxas e fadas,Palhaço é um homem todo pintado de piadas!

Céu azul é o telhado do mundo inteiro,Sonho é uma coisa que fica dentro do meu travesseiro!”

(Teatro Mágico)

Catacrese: Na falta de um termo específico para designar conceito ou objeto, toma-se outropor empréstimo. Devido ao uso contínuo, não mais se percebe que ele está sendo empregadoem sentido figurado.

• O pé da mesa estava quebrado.

• Não deixe de colocar dois dentes de alho na comida.

• Quando embarquei no avião, fui dominado pelo o medo.

• A cabeça do prego está torta.

Gabarito: 1. A 2. E 3. E

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Português

TIPOLOGIA TEXTUAL

O que é isso?É a forma como um texto se apresenta. As tipologias existentes são: narração, descrição,dissertação, exposição, argumentação, informação e injunção.

Narração

Modalidade na qual se contam um ou mais fatos – fictício ou não - que ocorreram emdeterminado tempo e lugar, envolvendo certos personagens. Há uma relação de anterioridadee posterioridade. O tempo verbal predominante é o passado.

Exemplo:

COMPRAR REVISTAParou, hesitante; em frente à banca de jornais. Examinou as capas das revistas, uma por uma.

Tirou do bolso o recorte, consultou-o. Não, não estava incluída na relação de títulos, levantadapor ordem alfabética. Mas quem sabe havia relação suplementar, feita na véspera? Na dúvida,achou conveniente estudar a cara do jornaleiro. Era a mesma de sempre. Mas a talvez ocultassealguma coisa, sob a aparência habitual. O jornaleiro olhou para ele, sem transmitir informaçãoespecial no olhar, além do reconhecimento do freguês. Peço? Perguntou a si mesmo. Ou émelhor sondar a barra?”

Carlos Drummond de Andrade

A primeira vez que vi o mar eu não estava sozinho. Estava no meio de um bando enorme demeninos. Nós tínhamos viajado para ver o mar. No meio de nós havia apenas um menino que já o tinha visto. Ele nos contava que havia três espécies de mar: o mar mesmo, a maré, que émenor que o mar, e a marola, que é menor que a maré. Logo a gente fazia ideia de um lagoenorme e duas lagoas. Mas o menino explicava que não. O mar entrava pela maré e a maréentrava pela marola. A marola vinha e voltava. A maré enchia e vazava. O mar às vezes tinhaespuma e às vezes não tinha. Isso perturbava ainda mais a imagem. Três lagoas mexendo,esvaziando e enchendo, com uns rios no meio, às vezes uma porção de espumas, tudo issomuito salgado, azul, com ventos.

Fomos ver o mar. Era de manhã, fazia sol. De repente houve um grito: o mar! Era qualquercoisa de largo, de inesperado. Estava bem verde perto da terra, e mais longe estava azul. Nóstodos gritamos, numa gritaria infernal, e saímos correndo para o lado do mar. As ondas batiamnas pedras e jogavam espuma que brilhava ao sol. Ondas grandes, cheias, que explodiam combarulho. Ficamos ali parados, com a respiração apressada, vendo o mar...

(Fragmento de crônica de Rubem Braga, Mar, Santos, julho, 1938)

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1. O texto é construído por meio de

a) perfeito encadeamento entre os dois parágrafos: as explicações sobre o mar, no primeiro,harmonizam-se com sua visão extasiada, no segundo.

b) violenta ruptura entre os dois parágrafos: o primeiro alonga-se em explicações sobre o marque não têm qualquer relação com o que é narrado no segundo.

c) procedimentos narrativos diversos correspondentes aos dois parágrafos: no primeiro, onarrador é o autor da crônica; no segundo, ele dá voz ao menino que já vira o mar.

d) contraste entre os dois parágrafos: as frustradas explicações sobre o mar para quem nuncao vira, no primeiro, são seguidas pela arrebatada visão do mar, no segundo.

e) inversão entre a ordem dos acontecimentos em relação aos dois parágrafos: o que énarrado no primeiro só teria ocorrido depois do que se narra no segundo.

Descrição

É a modalidade na qual se apontam as características que compõem determinado objeto,pessoa, ambiente ou paisagem. A classe de palavras mais utilizada nessa produção é o adjetivo.

Exemplos:

“Sua estatura era alta, e seu corpo, esbelto. A pele morena refletia o sol dos trópicos. Os olhosnegros e amendoados espalhavam a luz interior de sua alegria de viver e jovialidade. Os traçosbem desenhados compunham uma fisionomia calma, que mais parecia uma pintura.”

Quase todo mundo conhece os riscos de se ter os documentos usados de forma indevida poroutra pessoa, depois de tê-los perdido ou de ter sido vítima de assalto. Mas um sistema quecomeçou a ser implantado na Bahia pode resolver o problema em todo o país. A tecnologiausada atualmente para a emissão de carteiras de identidade na Bahia pode evitar esse tipo detranstorno. A foto digital, impressa no documento, dificulta adulterações. A principal novidadedo sistema é o envio imediato das impressões digitais, por computador, para o banco de dadosda Polícia Federal em Brasília. Dessa forma, elas podem ser comparadas com as de outrosbrasileiros e estrangeiros cadastrados. Se tudo estiver em ordem, o documento é entregue emcinco dias. Ao ser retirada a carteira, as digitais são conferidas novamente.

Internet: <www.g1.globo.com> (com adaptações).

2. O texto, predominantemente descritivo, apresenta detalhes do funcionamento do sistema deidentificação que deve ser implantado em todo o Brasil.

( ) Certo ( ) Errado

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Dissertação

A dissertação é um texto que analisa, interpreta, explica e avalia dados da realidade. Esse tipo

textual requer um pouco de reflexão, pois as opiniões sobre os fatos e a postura crítica emrelação ao que se discute têm grande importância.

O texto dissertativo é temático, pois trata de análises e interpretações; o tempo explorado éo presente no seu valor atemporal; é constituído por uma introdução onde o assunto a serdiscutido é apresentado, seguido por uma argumentação que caracteriza o ponto de vista doautor sobre o assunto em evidência e, por último, sua conclusão.

Redes sociais: o uso exige cautela

Uma característica inerente às sociedades humanas é sempre buscar novas maneiras de secomunicar: cartas, telegramas e telefonemas são apenas alguns dos vários exemplos de meioscomunicativos que o homem desenvolveu com base nessa perspectiva. E, atualmente, o maisrecente e talvez o mais fascinante desses meios, são as redes virtuais, consagradas pelo uso,que se tornam cada vez mais comuns...

Exposição

Apresenta informações sobre assuntos, expõe ideias, explica e avalia e reflete Não faz defesade uma ideia, pois tal procedimento é característico do texto dissertativo. O texto expositivoapenas revela ideias sobre um determinado assunto. Por meio da mescla entre texto expositivoe narrativo, obtém-se o que conhecemos por relato.

Ex.: aula, relato de experiências, etc.

Em todo o continente americano, a colonização europeia teve efeito devastador. Atingidos pelasarmas, e mais ainda pelas epidemias e por políticas de sujeição e transformação que afetavamos mínimos aspectos de suas vidas, os povos indígenas trataram de criar sentido em meio àdevastação. Nas primeiras décadas do século XVII, índios norte-americanos comparavam a umademolição aquilo que os missionários jesuítas viam como “transformação de suas vidas pagãs ebárbaras em uma vida civilizada e cristã.”

Argumentação

Modalidade na qual se expõem ideias gerais, seguidas da apresentação de argumentos queas defendam e comprovem, persuadam o leitor, convencendo-o de aceitar uma ideia impostapelo texto. É o tipo textual mais presente em manifestos e cartas abertas, e quando também

mostra fatos para embasar a argumentação, se torna um texto dissertativo-argumentativo.

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“Perguntamo-nos qual é o valor da vida humana.Alguns setores da sociedade acreditam quea vida do criminoso não tem o mesmo valor da vida das pessoas honestas. O problema é queo criminoso pensa do mesmo modo: se a vida dele não vale nada, por que a vida do dono dacarteira deve ter algum valor? Se provavelmente estará morto antes dos trinta anos de idade(como várias pesquisas comprovam), por que se preocupar em não matar o proprietário doautomóvel que ele vai roubar?”

Andréa Buoro et al. Violência urbana – dilemas e desafios. São Paulo: Atual, 1999, p. 26 (comadaptações).

O riso é tão universal como a seriedade; ele abarca a totalidade do universo, toda a sociedade,a história, a concepção de mundo. É uma verdade que se diz sobre o mundo, que se estende atodas as coisas e à qual nada escapa. É, de alguma maneira, o aspecto festivo do mundo inteiro,em todos os seus níveis, uma espécie de segunda revelação do mundo.

3. Embora o texto seja essencialmente argumentativo, seu autor se vale de estruturas narrativaspara reforçar suas opiniões.

( ) Certo ( ) Errado

Informação

O texto informativo corresponde aquelas manifestações textuais cujo emissor (escritor) expõebrevemente um tema, fatos ou circunstâncias a um receptor (leitor). Em outras palavras,representam as produções textuais objetivas, normalmente em prosa, com linguagem clara edireta (linguagem denotativa), que tem como objetivo principal transmitir informação sobrealgo, isento de duplas interpretações.

Assim, os textos informativos, diferente dos poéticos ou literários (que utilizam da linguagemconotativa), servem para conhecer de maneira breve informações sobre determinado tema,apresentando dados e referências, sem interferência de subjetividade, desde sentimentos,sensações, apreciações do autor ou opiniões. O autor dos textos informativos é um transmissorque se preocupa em relatar informações da maneira mais objetiva e verossímil.

Injun vo/Instrucional

Indica como realizar uma ação. Também é utilizado para predizer acontecimentos ecomportamentos. Utiliza linguagem objetiva e simples. Os verbos são, na sua maioria,empregados no modo imperativo, porém nota-se também o uso do infinitivo e o uso do futurodo presente do modo indicativo.

Ex.: Previsões do tempo, receitas culinárias, manuais, leis, bula de remédio, convenções, regrase eventos.

Gabarito: 1. D 2. E 3. E

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Aula XXPortuguês

GÊNERO TEXTUAL

É o nome que se dá às diferentes formas de linguagem empregadas nos textos. Estas formaspodem ser mais formais ou mais informais, e até se mesclarem em um mesmo texto, porémeste será nomeado com o gênero que prevalecer!

Os gêneros textuais estão intimamente ligados à nossa situação cotidiana. Eles existem comomecanismo de organização das atividades sociocomunicativas do dia a dia. Sendo assim,gêneros textuais são tipos especificos de textos de qualquer natureza, literários ou não-literários, cujas modalidades discursivas são como formas de organizar a linguagem.

Editorial

É um tipo de texto utilizado na imprensa, especialmente em jornais e revistas, que tem porobjetivo informar, mas sem obrigação de ser neutro, indiferente.

A objetividade e imparcialidade não são características dessa tipologia textual, já que o redatordemonstra a opinião do jornal sobre o assunto narrado.

Os acontecimentos são relatados sob a subjetividade do repórter, de maneira que evidenciea posição da empresa que está por trás do canal de comunicação, pois os editoriais não sãoassinados por ninguém.

Assim, podemos dizer que o editorial é um texto mais opinativo do que informativo.

Ele possui um fato e uma opinião. O fato informa o que aconteceu e a opinião transmite ainterpretação do que aconteceu.

O alto preço do etanol

A imagem de modernidade e inovação que o Brasil projetou internacionalmente em razão douso combustível do etanol é incompatível com as condições desumanas a que são submetidosde modo geral os cortadores de cana, que têm uma vida útil de trabalho comparável à dosescravos, como indica pesquisa da Unesp divulgada hoje pela Folha.[...]

Folha de São Paulo

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1. O título do texto refere-se

a) ao reflexo do custo da terceirização da colheita da cana no preço do etanol.b) aos problemas ambientais resultantes da expansão da cultura de cana.

c) aos preços não competitivos do etanol brasileiro no mercado internacional.d) às precárias condições de trabalho dos trabalhadores rurais na colheita da cana.e) ao aumento dos lucros obtidos pelos empresários que investem na produção da cana.

2. Podemos citar como características do editorial

a) Imparcialidade na informação;b) Excesso de narração;c) Objetividade na informaçãod) Dissertativo, crítico e informativo no desenvolvimento do textoe) poético, rítmico e emocional.

Ar gos

São os mais comuns. São textos autorais – assinados –, cuja opinião é de inteira responsabilidadede quem o escreveu. Seu objetivo é o de persuadir o leitor.

É um texto dissertativo que apresenta argumentos sobre o assunto abordado, portanto, oescritor além de expor seu ponto de vista, deve sustentá-lo através de informações coerentes eadmissíveis.

3. Leia o texto e considere as afirmações.

“Antes de mais nada, acho que querer ser milionário não é um bom objetivo na vida. Meu únicoconselho é: ache aquilo que você realmente ama fazer. Exerça atividade pela qual você tempaixão. É dessa forma que temos as melhores chances de sucesso. Se você faz algo de que nãogosta, dificilmente será bom. Não há sentido em ter uma profissão somente pelo dinheiro.”

DELL, Michael. O Mago do Computador. In: Veja

I – Depreende-se, pela leitura do texto, que querer ser milionário é ruim, pois esse desejoimpossibilita o homem de amar o trabalho.

II – Para o autor, as chances de sucesso em uma profissão dependem da paixão com que ela éexercida.

III – É consenso atribuir-se o sucesso à paixão pela atividade que se realiza.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas I e III.e) Apenas II e III.

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No cias

Podemos perfeitamente identificar características narrativas, o fato ocorrido que se deu

em um determinado momento e em um determinado lugar, envolvendo determinadaspersonagens. Características do lugar, bem como dos personagens envolvidos são, muitasvezes, minuciosamente descritos. São autorais, apesar de nem sempre serem assinadas. Seuobjetivo é tão somente o de informar, não o de convencer.

Obra-prima de Leonardo da Vinci e uma das mais admiradas telas jamais pintadas, devido, emparte, ao sorriso enigmático da moça retratada, a “Mona Lisa” está se deteriorando. O grito dealarme foi dado pelo Museu do Louvre, em Paris, que anunciou que o quadro passará por umadetalhada avaliação técnica com o objetivo de determinar o porquê do estrago. O fino suporte

de madeira sobre o qual o retrato foi pintado sofreu uma deformação desde que especialistasem conservação examinaram a pintura pela última vez, diz o Museu do Louvre numa declaraçãopor escrito.

Fonte: http://www.italiaoggi.com.br (acessado em 13/11/07)

Crônica

Fotografia do cotidiano, realizada por olhos particulares. Geralmente, o cronista apropria-se deum fato atual do cotidiano, para, posteriormente, tecer críticas ao status quo, baseadas quase

exclusivamente em seu ponto de vista. A linguagem desse tipo de texto é predominantementecoloquial.

Caracterís cas da crônica• Narração curta;

• Descreve fatos da vida cotidiana;

• Pode ter caráter humorístico, crítico, satírico e/ou irônico;

• Possui personagens comuns;

• Segue um tempo cronológico determinado; • Uso da oralidade na escrita e do coloquialismo na fala das personagens;

• Linguagem simples.

Dia desses resolvi fazer um teste proposto por um site da internet. O nome do teste eratentador: “O que Freud diria de você”. Uau. Respondi a todas as perguntas e o resultado foi oseguinte: “Os acontecimentos da sua infância a marcaram até os doze anos, depois disso vocêbuscou conhecimento intelectual para seu amadurecimento”. Perfeito! Foi exatamente o queaconteceu comigo. Fiquei radiante: eu havia realizado uma consulta paranormal com o pai dapsicanálise, e ele acertou na mosca.

MEDEIROS, M. Doidas e Santas. Porto Alegre, 2008 (adaptado).

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4. Quanto às influências que a internet pode exercer sobre os usuários, a autora expressa umareação irônica no trecho “Fiquei radiante: eu havia realizado uma consulta paranormal com opai da psicanálise”.

( ) Certo ( ) Errado

Ensaio

É um texto literário breve, situado entre o poético e o didático, expondo ideias, críticas ereflexões éticas e filosóficas a respeito de certo tema. É menos formal. Consiste tambémna defesa de um ponto de vista pessoal e subjetivo sobre um tema (humanístico, filosófico,político, social, cultural, moral, comportamental, literário, religioso, etc.), sem que se paute emformalidades.

O ensaio assume a forma livre e assistemática sem um estilo definido. Por essa razão, umfilósofo espanhol o definiu como "a ciência sem prova explícita".

“Entre os primatas, o aumento da densidade populacional não conduz necessariamenteà violência desenfreada. Diante da redução do espaço físico, criamos leis mais fortes paracontrolar os impulsos individuais e impedir a barbárie. Tal estratégia de sobrevivência temlógica evolucionista: descendemos de ancestrais que tiveram sucesso na defesa da integridadede seus grupos; os incapazes de fazê-lo não deixaram descendentes. Definitivamente, nãosomos como os ratos.”

Dráuzio Varella.

5. Como a escolha de estruturas gramaticais pode evidenciar informações pressupostas esignificações implícitas, o emprego da forma verbal em primeira pessoa — “criamos” — autorizaa inferência de que os seres humanos pertencem à ordem dos primatas.

( ) Certo ( ) Errado

Texto Literário

É uma construção textual de acordo com as normas da literatura, com objetivos ecaracterísticas próprias, como linguagem elaborada de forma a causar emoções no leitor. Umadas características distintivas dos textos literário é a sua função poética, em que é possívelconstatar ritmo e musicalidade, organização específica das palavras e um elevado nível decriatividade.

Madrugada na aldeia

Madrugada na aldeia nervosa, com as glicínias escorrendo orvalho, os figos prateados deorvalho, as uvas multiplicadas em orvalho, as últimas uvas miraculosas.O silêncio está sentado pelos corredores, encostado às paredes grossas, de sentinela.E em cada quarto os cobertores peludos envolvem o sono: poderosos animais benfazejos,encarnados e negros.

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Antes que um sol luarento dissolva as frias vidraças, e o calor da cozinha perfume a casacom lembrança das árvores ardendo, a velhinha do leite de cabra desce as pedras da ruaantiquíssima, antiquíssima, e o pescador oferece aos recém-acordados os translúcidos peixes,que ainda se movem, procurando o rio.

(Cecília Meireles. Mar absoluto, in Poesia completa.

6. Considere as afirmativas seguintes:

I – O assunto do poema reflete simplicidade de vida, coerentemente com o título.

II – Predominam nos versos elementos descritivos da realidade.

III – Há no poema clara oposição entre o frio silencioso da madrugada e o sol que surge e traz ocalor do dia.

Está correto o que consta ema) I, II e III.b) I, apenas.c) III, apenas.d) II e III, apenas.e) I e II, apenas.

Peça Publicitária

Modo específico de apresentar informação sobre produto, marca, empresa, ideia ou política,visando a influenciar a atitude de uma audiência em relação a uma causa, posição ou atuação.A propaganda comercial é chamada, também, de publicidade. Ao contrário da busca deimparcialidade na comunicação, a propaganda apresenta informações com o objetivo principalde influenciar o leitor ou ouvinte. Para tal, frequentemente, apresenta os fatos seletivamente(possibilitando a mentira por omissão) para encorajar determinadas conclusões, ou usamensagens exageradas para produzir uma resposta emocional e não racional à informaçãoapresentada Costuma ser estruturado por meio de frases curtas e em ordem direta, utilizandoelementos não verbais para reforçar a mensagem.

7. O anúncio publicitário a seguir é uma campanha de um adoçante, que tem como seu slogan afrase “Mude sua embalagem”.

A palavra “embalagem”, presente no slogan da campanha, é altamente expressiva e substitui apalavra

a) vida.b) corpo.c) jeito.d) história.e) postura.

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Piada

Dito ou pequena história espirituosa e/ou engraçada.

8. “Dois amigos conversam quando passa uma mulher e cumprimenta um deles, que fala:Eu devo muito a essa mulher...Por quê? Ela é sua protetora?Não, ela é a costureira da minha esposa.”

Na piada acima, o efeito de humor

a) deve-se, principalmente, à situação constrangedora em que ficou um dos amigos quando amulher o cumprimentou.

b) constrói-se pela resposta inesperada de um dos amigos, revelando que não havia entendidoo teor da pergunta do outro.c) é provocado pela associação entre uma mulher e minha esposa, sugerindo ilegítimo

relacionamento amoroso.d) firma-se no aproveitamento de distintos sentidos de uma mesma expressão linguística,

devo muito.e) é produzido prioritariamente pela pergunta do amigo, em que se nota o emprego malicioso

da expressão sua protetora.

Grá cos e Tabelas

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9. Analisando as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que

a) a taxa de analfabetismo entre as pessoas de 15 anos ou mais manteve-se a mesma emtodas as regiões do país desde 2000.

b) o número de analfabetos entre as pessoas de 15 anos ou mais diminuiu entre a populaçãobrasileira em geral nas últimas décadas.

c) a região Centro-oeste é a que vem apresentando, nos últimos vinte anos, o menor númerode analfabetos entre as pessoas de 15 anos ou mais.

d) em comparação com o ano de 1991, pode-se dizer que, no Nordeste, em 2010, o númerode analfabetos entre as pessoas de 15 anos ou mais aumentou.

Charge

É um estilo de ilustração que tem por finalidade satirizar algum acontecimento atual comuma ou mais personagens envolvidas. A palavra é de origem francesa e significa carga, ouseja, exagera traços do caráter de alguém ou de algo para torná-lo burlesco. Apesar de serconfundida com cartum, é considerada totalmente diferente: ao contrário da charge, que teceuma crítica contundente, o cartum retrata situações mais corriqueiras da sociedade. Mais doque um simples desenho, a charge é uma crítica político-social mediante o artista expressagraficamente sua visão sobre determinadas situações cotidianas por meio do humor e da sátira.

10. A relação entre o conjunto da charge e a frase “Brasil tem 25 milhões de telefones celulares”fica clara porque a imagem e a fala do personagem sugerem o(a)

a) sentimento de vigilância permanente.b) aperfeiçoamento dos aparelhos celulares.c) inadequação do uso do telefone.d) popularização do acesso à telefonia móvel.e) facilidade de comunicação entre as pessoas.

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QUADRINHOS

Hipergênero, que agrega diferentes outros gêneros, cada um com suas peculiaridades.

11. A mãe identifica no discurso do menino

a) contradição

b) crueldadec) tristezad) generosidadee) acerto

Gabarito: 1. D 2. D 3. B 4. C 5. C 6. E 7. B 8. D 9. B 10. D 11. A

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Português

CONFRONTO E RECONHECIMENTO DE FRASES CORRETAS E INCORRETA

Análise de períodos considerando-se:

• Coesão • Coerência • Clareza

• Correção

CoesãoA coesão textual refere-se à microestrutura de um texto. Ela ocorre por meio de relaçõessemânticas e gramaticais.

No caso de textos que utilizam linguagem verbal e não verbal (publicidade, por exemplo), acoesão ocorre também por meio da utilização de

• cores • formas geométricas

• fontes • logomarcas • etc

Nessa peça, a Jovem Pan busca vender sua cobertura da Copa doMundo de futebol, mas em nenhum momento usa essa palavra.Contudo, os elementos coesivos remetem a esse esporte.

Moldura = bolas

de futebol

Cantos =local de

escanteio +bola

Fontes ≈ ideograma oriental Vermelho = alusão ao Oriente

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O pai e seu filhinho de 5 anos caminham por uma calçada.

Repentinamente, o garoto vê uma sorveteria e fala:

– Pai, eu já sarei do resfriado, né?

– Você não vai tomar sorvete! – responde o pai.

A resposta do pai não corresponde coesivamente à pergunta do filho, mas nem por isso éincoerente. Depreende-se que o pai conhecia o objetivo do filho.

AnáforaRetoma algo que já foi dito antes!

Edgar é um excelente professor. Ele trabalha aqui na Casa do Concurseiro, ensinandoConhecimentos Bancários. Essa matéria é muito relevante para concursos nacionais.

Catáfora

O termo ou expressão que faz referência a um termo subsequente, estabelecendo com ele umarelação não autônoma, portanto, dependente.A Tereza olhou-o e disse: – Edgar, você está cansado?

Coerência

Na situação comunicativa, é o que dá sentido ao texto.

Fatores de Coerência

• encadeamento

• conhecimento da linguagem utilizada

• equilíbrio entre o número de informações novas e a reiteração delas

• possibilidade de inferência

• aceitabilidade

• intertextualidade

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http://www.wbrasil.com.br/wcampanhas/index.asp – Acesso em 22 nda agosto de 2005 – uso didático da peça

Fonte: http://www.meioemensagem.com.br/projmmdir/home_portfolio.jsp - Acesso em 17 de setembro de 2005- uso didático da peça.

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É fácil de notar se quando falta coerência a um texto.

“Havia um menino muito magro que vendia amendoins numa esquina de uma das avenidas deSão Paulo. Ele era tão fraquinho, que mal podia carregar a cesta em que estavam os pacotinhosde amendoim. Um dia, na esquina em que ficava, um motorista, que vinha em alta velocidade,perdeu a direção. O carro capotou e ficou de rodas para o ar. O menino não pensou duas vezes.Correu para o carro e tirou de lá o motorista, que era um homem corpulento. Carregou o até acalçada, parou um carro e levou o homem para o hospital. Assim, salvou lhe a vida.”

(Platão & Fiorin)

Vícios De Linguagem

São palavras ou construções que deturpam, desvirtuam, ou dificultam a manifestação dopensamento, seja pelo desconhecimento das normas cultas, seja pelo descuido do emissor.

BARBARISMO

Desvio na grafia, na pronúncia ou na flexão de uma palavra. Divide-se em

Cacografia – má grafia ou má flexão de uma palavra: flexa – em vez de flecha / deteu – em vezde deteve.

Cacoépia – erro de pronúncia: marvado – em vez de malvado.

Silabada – erro de pronúncia quanto à acentuação tônica das palavras: púdico – em vez depudico / rúbrica – em vez de rubrica.

Estrangeirismo – emprego desnecessário de palavras estrangeiras, quando elas já foramaportuguesadas: stress – em vez de estresse.

SOLECISMO

É qualquer erro de sintaxe. Pode ser

• de concordância : Haviam muitos erros – em vez de Havia ...

• de regência: Assistimos o filme – em vez de Assistimos ao filme.

• de colocação: Escreverei-te logo – em vez de Escrever-te-ei...

AMBIGUIDADE OU ANFIBOLOGIA

Duplo sentido que ocorre em função da má construção da frase:

Carlos disse ao colega que seu irmão morreu. (irmão de quem?)

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ECORepetição de uma vogal formando rima:

O irmão do alemão prendeu a mão no fogão.

CACOFONIASom estranho que surge da união de sílabas diferentes, pela proximidade de duas palavras:

Ela tinha dezoito anos. (latinha)

NEOLOGISMO (palavra nova)É o emprego de palavras que não passaram ainda para o corpo do idioma:

Devido ao apoiamento ao projeto, deram início às obras.

GERUNDISMOLocução verbal na qual o verbo principal apresenta-se no gerúndio. Seu uso no portuguêsbrasileiro é recente, é considerado por muitos como vício de linguagem, uma vez que seu uso édemasiadamente impreciso:

“A senhora pode estar respondendo algumas perguntas?”

“Nós vamos estar repassando o problema para a equipe técnica.”

“A senhora vai estar pagando uma taxa de reparo....”

1. Está clara e correta a redação do seguinte comentário sobre o texto:

a) Peter Burke não compartilha com a tese que os românticos viam o fenômeno da invençãocomo um atributo de apenas gênios isolados.

b) Na visão de um historiador, não há feito isolado, como invenção absoluta, queindependessem de outros fatos concorrentes a ela.

c) Embora aparentemente se oponha quanto ao sentido, tradição e invenção se mesclamcomo um fator de progresso extremamente inventivo.

d) Não há dúvida quanto a períodos históricos aonde ocorra especial desenvolvimentoinventivo, sejam nas artes, sejam na tecnologia.

e) Faz parte do senso comum acreditar, ainda hoje, que toda e qualquer grande invençãodecorre do talento pessoal de um gênio.

Gabarito: 1. E

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Português

FUNÇÕES DA LINGUAGEM

São várias as funções da linguagem, dependendo da intenção do falante e das circunstânciasem que ocorre a comunicação. A adequada utilização dessas funções permitirá que ocorra operfeito entendimento da mensagem pretendida.

6contexto

5referente

3mensagem

2código

4receptor

oudes natário

1emissor,

des nador

ou remetente

7canal de comunicação

O linguista russo Roman Jakobson caracterizou seis funções da linguagem. Cada uma delas estáestreitamente ligada a um dos seis elementos que compõem o ato de comunicação.

ReferenteFUNÇÃO REFERENCIAL

MensagemFUNÇÃO POÉTICA

Canal de ComunicaçãoFUNÇÃO FÁTICA

CódigoFUNÇÃO METALINGUÍSTICA

ReceptorFUNÇÃO

CONATIVA

EmissorFUNÇÃO

EXPRESSIVA

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Emissor: o que emite a mensagem.

Receptor: o que recebe a mensagem.

Mensagem: o conjunto de informações transmitidas.

Código: a combinação de signos utilizados na transmissão de uma mensagem. A comunicaçãosó se concretizará, se o receptor souber decodificar a mensagem.

Canal de Comunicação: veículo por meio do qual a mensagem é transmitida (TV, rádio, jornal,revista...)

Contexto: a situação a que a mensagem se refere, também chamado de referente.

O emissor, ao transmitir uma mensagem, sempre tem um objetivo: informar algo, oudemonstrar seus sentimentos, ou convencer alguém a fazer algo, etc; consequentemente, alinguagem passa a ter uma função, que são as seguintes:

• Função Referencial• Função Metalinguística

• Função Conativa

• Função Fática

• Função Emotiva

• Função Poética

Numa mensagem, é muito difícil encontrarmos uma única dessas funções isolada. O que ocorre,

normalmente, é a superposição de várias delas.Função referencial – busca transmitir informações objetivas, a fim de informar o receptor.Predomina nos textos de caráter científico, didático e jornalístico.

Exemplo: Pesquisas já demonstraram que o universo vocabular de nossos estudantes, mesmode nível universitário, é pobre.

Função emotiva ou expressiva – exterioriza emoções, opiniões, avaliações, utilizando a 1ªpessoa (eu). Aparece nas cartas, na poesia lírica, nas músicas sentimentais, nas opiniões eavaliações. Predomina o elemento emocional sobre o lógico.

Exemplo: Tendo passado já sete dias sem a ver, se acentuava vivamente em mim o desejo deestar outra vez com ela, beber-lhe o olhar e o sorriso, sentir-lhe o timbre da voz ou a graça dosgestos.

(Cyro dos Anjos – “Abdias”)

Função conativa ou apelativa – visa a influir no comportamento do receptor, persuadi-lo, seduzi-lo. Utiliza vocativo, verbos no imperativo e ocorre, principalmente, em textos depropaganda.

Exemplo: O filtro “purex” é indispensável para a saúde de sua família. Procure hoje mesmo onosso revendedor autorizado.

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Português – Funções da Linguagem – Prof. Carlos Zambeli

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Função fática – tem por objetivo prolongar o contato com o receptor. Utiliza interjeições,repetições, expressões sem valor semântico e, quando escrita, faz uso de recursos gráficoscomo diferentes tipos de letras e variadas diagramações. É usada na linguagem coloquial,especialmente nos diálogos.

• POIS É... • ENTÃO... • É FOGO. • Ô. • NEM FALE.

É melhor vocêcomeçar a ler

o Estadão.

Função poética – privilegia o imprevisto, a inovação, a criatividade. Produz no leitor ou noouvinte surpresa e prazer estético. Predomina na poesia, mas pode aparecer em textos

publicitários, jornalísticos, nas crônicas, etc. Nela, aparecem as figuras de linguagem, aconotação.

Exemplo:“De tudo ao meu amor serei atento

Antes, e com tal zelo, e sempre, e tantoQue mesmo em face do maior encanto

Dele se encante mais meu pensamento”Vinícius de Moraes

Função metalinguística – quando a linguagem procura explicar a si mesma, definindo ouanalisando o próprio código que utiliza. É empregada nos textos em que se explica o uso dapalavra, como nos dicionários, nos poemas que falam da própria poesia, nas canções que falamde outras canções ou de como se fazem canções.

Exemplo: Literatura é ficção, é a forma de expressão mediante a qual o artista recria a realidade.

EXEMPLIFICANDO

O princípio de que o Estado necessita de instrumentos para agir com rapidez em situações

de emergência está inscrito no arcabouço jurídico brasileiro desde a primeira Constituição,de 1824, dois anos após a Independência, ainda no Império. A figura do decreto-lei, sempreà disposição do Poder Executivo, ficou marcada no regime militar, quando a caneta dosgenerais foi acionada a torto e a direito, ao largo do Congresso, cujos poderes eram sufocadospela ditadura. Com a redemocratização, sacramentada pela Constituição de 1988, sepultou-se o decreto-lei, mas não o seu espírito, reencarnado na medida provisória. Não se discutea importância de o Poder Executivo contar com dispositivos legais que permitam ao governobaixar normas, sem o crivo imediato do Congresso, que preencham os requisitos da “relevânciae urgência”. O problema está na dosagem, que, se exagerada, como ocorre atualmente, sufocao Poder Legislativo.

O Globo, 19/3/2008 ( com adaptações)

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1. A função da linguagem predominante no texto é

a) metalinguística.b) poética.

c) expressiva.d) apelativa.e) referencial.

2. Há correspondência entre ELEMENTO do processo de comunicação e FUNÇÃO da linguagemem

a) emissor – poética.b) destinatário – emotiva.c) contexto – referencial.d) código – fática.e) canal – metalinguística.

3. O texto abaixo utiliza uma linguagem emotiva, que pode ser comprovada especialmente naopção pela subjetividade voltada para o narrador.

“Então, aproveite bem o seu dia. Extraia dele todos os bons sentimentos possíveis. Não deixenada para depois. Diga o que tem para dizer. Demonstre. Seja você mesmo. Não guarde lixodentro de casa. Nem jogue seu lixo no ambiente. Não cultive amarguras e sofrimentos. Prefirao sorriso. Dê risada de tudo, de si mesmo. Não adie alegrias nem contentamentos nem saboresbons. Seja feliz. Hoje. Amanhã é uma ilusão. Ontem é uma lembrança. Só existe o hoje.”

( ) Certo ( ) Errado

4. HISTÓRIA MANJADAGALÃ CANASTRÃOTIROS E PERSEGUIÇÕESEFEITOS GRATUITOSMAIS TIROS E PERSEGUIÇÕESFINAL PREVISÍVELConheça outro jeito de fazer cinema.

Cine Conhecimento.No canal PLUS.Além de exibir filmes de diversos países, o programa traz análises, comentários, curiosidades edetalhes da produção. Não perca ! Tem sempre um bom filme para você!

(Revista Monet)

Pelos sentidos e pelas estruturas linguísticas do texto, é correto concluir que o emprego de“Conheça” e “Não perca” indica que a função da linguagem predominante no texto é a

a) metalinguística.b) poética.c) conativa.d) expressiva.

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5. No slogan CELULAR: Não Fale no Trânsito, uma característica da função conativa da linguagemé

a) a objetividade da informação transmitida.

b) a manutenção da sintonia entre a STTU e o público-alvo.c) o esclarecimento da linguagem pela própria linguagemd) o emprego do verbo no modo imperativo

6. Entre os recursos expressivos empregados no texto, destaca-se a

Cidade GrandeQue beleza, Montes Claros.

Como cresceu Montes Claros.Quanta indústria em Montes Claros.

Montes Claros cresceu tanto,prima-rica do Rio de Janeiro,

que já tem cinco favelaspor enquanto, e mais promete.

(Carlos Drummond de Andrade)

a) metalinguagem, que consiste em fazer a linguagem referir-se à própria linguagem.b) intertextualidade, na qual o texto retoma e reelabora outros textos.c) ironia, que consiste em se dizer o contrário do que se pensa, com intenção crítica.d) denotação, caracterizada pelo uso das palavras em seu sentido próprio e objetivo.

e) prosopopeia, que consiste em personificar coisas inanimadas, atribuindo-lhes vida.

Gabarito: 1. E 2. C 3. E 4. D 5. E 6. C

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Português

VARIAÇÃO LINGUÍSTICA

Tanto a língua escrita quanto a oral apresentam variações condicionadas por diversos fatores:regionais, sociais, intelectuais etc.

A língua escrita obedece a normas gramaticais e será sempre diferente da língua oral, maisespontânea, solta, livre, visto que acompanhada de mímica e entonação, que preenchemimportantes papéis significativos. Mais sujeita a falhas, a linguagem empregada coloquialmentedifere substancialmente do padrão culto.

1. A Linguagem Culta Formal ou Padrão

É aquela ensinada nas escolas e serve de veículo às ciências em que se apresenta comterminologia especial. Caracteriza-se pela obediência às normas gramaticais. Mais comumenteusada na linguagem escrita e literária, reflete prestígio social e cultural. É mais artificial, maisestável, menos sujeita a variações.

2. A Linguagem Culta Informal ou Coloquial

É aquela usada espontânea e fluentemente pelo povo. Mostra-se quase sempre rebeldeà norma gramatical e é carregada de vícios de linguagem (solecismo - erros de regência econcordância; barbarismo - erros de pronúncia, grafia e flexão; ambiguidade; cacofonia;

pleonasmo), expressões vulgares, gírias e preferência pela coordenação, que ressalta o caráteroral e popular da língua.

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1. Com frequência, a transgressão à norma culta constitui uma marca do registro coloquial dalíngua. Nesses casos, parece existir, de um lado, a norma culta e, de outro, a “norma” coloquial – e esta muitas vezes se impõe socialmente, em detrimento da primeira. Um exemplo detransgressão à norma culta acontece numa das alternativas abaixo. Assinale-a.

a) Nós éramos cinco e brigávamos muito…b) estrada lamacenta que o governo não conservava…c) Miguel fazia muita falta, embora cada um de nós trouxesse na pele a marca de sua

autoridade.d) Você assustou ele falando alto.e) Se um de nós ia para o colégio, os outros ficavam tristes.

3. Linguagem Popular ou Vulgar

Existe uma linguagem popular ou vulgar, segundo Dino Preti, “ligada aos grupos extremamenteincultos, aos analfabetos”, aos que têm pouco ou nenhum contato com a instrução formal. Nalinguagem vulgar, multiplicam-se estruturas como “nóis vai, ele fica”, “eu di um beijo nela”,“Vamo i no mercado”, “Tu vai í cum nóis”.

Saudosa MalocaPeguemo todas nossas coisas

E fumo pro meio da ruaPreciá a demolição

Que tristeza que nóis sentia

Cada tauba que caíaDuía no coraçãoMato Grosso quis gritáMais em cima eu falei:Os home tá c’a razão,Nóis arranja otro lugá.

Só se conformemo quando o Joca falô:“Deus dá o frio conforme o cobertô”.

BARBOSA, Adoniran. In: Demônios da Garoa - Trem das 11. CD 903179209-2, Continental-Warner Music Brasil, 1995.

2. Considere as afirmações.

I – A letra de “Saudosa Maloca” pode ser considerada como realização de uma “linguagemartística” do poeta, estabelecida com base na sobreposição de elementos do uso popular aouso culto.II – Uma dessas sobreposições é o emprego do pronome oblíquo de terceira pessoa “se” emlugar de “nos” (Só se conformemo), diferentemente do que prescreve a norma culta.III – A letra de “Saudosa Maloca” apresenta linguagem inovadora, visto que, sem abandonar alinguagem formal, dirige-se diretamente ao leitor.

Estão corretas

a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.

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Português – Variação Linguística – Prof. Carlos Zambeli

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d) apenas I e II.e) I, II e III.

4. GíriaA gíria relaciona-se ao cotidiano de certos grupos sociais. Esses grupos utilizam a gíria comomeio de expressão do cotidiano, para que as mensagens sejam decodificadas apenas pelopróprio grupo. Assim, a gíria é criada por determinados segmentos da comunidade social quedivulgam o palavreado para outros grupos até chegar à mídia. Os meios de comunicação demassa, como a televisão e o rádio, propagam os novos vocábulos; às vezes, também inventamalguns. A gíria que circula pode acabar incorporada pela língua oficial, permanecer novocabulário de pequenos grupos ou cair em desuso.

3. Nas orações a seguir, as gírias sublinhadas podem ser substituídas por sinônimos.“… e beijava tudo que era mulher que passasse dando sopa.”“… o Papa de araque…”“… numa homenagem também aos salgueirenses que, no Carnaval de 1967, entraram pelocano.”

Indique que opção equivale, do ponto de vista do sentido, a essas expressões.

a) distraidamente, falso, saíram-se mal.b) reclamando, falso, obstruíram-se.c) distraidamente, esperto, saíram-se vitoriosos.d) reclamando, falso, deram-se mal.e) distraidamente, esperto, obstruíram-se.

5. Linguagem RegionalRegionalismos ou falares locais são variações geográficas do uso da língua padrão, quantoàs construções gramaticais, empregos de certas palavras e expressões e do ponto de vistafonológico. Há, no Brasil, por exemplo, falares amazônico, nordestino, baiano, fluminense,mineiro, sulino.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

“Explico ao senhor: o diabo vige dentro do homem, os crespos do homem — ou é o homemarruinado, ou o homem dos avessos. Solto, por si, cidadão, é que não tem diabo nenhum.Nenhum! — é o que digo. O senhor aprova? Me declare tudo, franco — é alta mercê que mefaz: e pedir posso, encarecido. Este caso — por estúrdio que me vejam — é de minha certaimportância. Tomara não fosse... Mas, não diga que o senhor, assisado e instruído, que acreditana pessoa dele?! Não? Lhe agradeço! Sua alta opinião compõe minha valia. Já sabia, esperavapor ela — já o campo!

Ah, a gente, na velhice, carece de ter uma aragem de descanso. Lhe agradeço. Tem diabonenhum. Nem espírito. Nunca vi. Alguém devia de ver, então era eu mesmo, este vossoservidor. Fosse lhe contar... Bem, o diabo regula seu estado preto, nas criaturas, nas mulheres,nos homens. Até: nas crianças — eu digo. Pois não é o ditado: “menino — trem do diabo”? E

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nos usos, nas plantas, nas águas, na terra, no vento... Estrumes... O diabo na rua, no meio doredemunho... “

(Guimarães Rosa. Grande Sertão: Veredas.)

4. O texto de Guimarães Rosa mostra uma forma peculiar de escrita, denunciada pelos recursoslinguísticos empregados pelo escritor. Entre as características do texto, está

a) o emprego da linguagem culta, na voz do narrador, e o da linguagem regional, na voz dapersonagem.

b) a recriação da fala regional no vocabulário, na sintaxe e na melodia da frase.c) o emprego da linguagem regional predominantemente no campo do vocabulário.d) a apresentação da língua do sertão fiel à fala do sertanejo.e) o uso da linguagem culta, sem regionalismos, mas com novas construções sintáticas e

rítmicas.

6. Linguagem das Mídias EletrônicasSão dois os principais motivos da simplificação e da abreviação de palavras entre quem usaa internet e costuma mandar mensagens: o primeiro, a facilidade de se escrever de modosimplificado, e o segundo, a pressa. Esta, por sua vez, está ligada a outras duas razões: aeconomia e o desejo de reproduzir virtualmente o ritmo de uma conversa oral.

Boa tarde, amigão,

Como vc está interessado em trabalhar nesta empresa, e somente poderá o fazer por meiode concurso público, deve acessar o link Concursos, em www.fepese.org.br. Assim, tu tensinformação não apenas a respeito do concurso da CASAN, mas tb de outros que aquelafundação coordena.

Abraços.Manoel

5. Assinale a alternativa correta, quanto a esse tipo de correspondência.

a) Nesse tipo de correspondência o termo “amigão” é permitido, desde que realmente hajaamizade entre quem a envia e quem a recebe.

b) Nesse tipo de correspondência, são aceitáveis abreviaturas como vc e tb, comuns eme-mails entre amigos.

c) Está correto o emprego de pessoas gramaticais diferentes: vc (você) está interessado e tutens; considerar isso erro gramatical é preconceito linguístico.

d) Em “somente poderá o fazer” há erro no emprego do pronome oblíquo; a correspondênciaempresarial, mesmo sob a forma eletrônica, obedece à norma culta da língua.

Gabarito: 1. D 2. D 3. A 4. B 5. D

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Matemática

Professor Dudan

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Matemática

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números Naturais (ℕ)Definição:

= {0, 1, 2, 3, 4,...}

Subconjuntos

ℕ* = {1, 2, 3, 4,...} naturais não nulos.

Números Inteiros (ℤ)Definição: ℤ = {..., – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4,...}

Subconjuntos

ℤ* = {..., – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4,...} inteiros não nulos.

ℤ += {0, 1, 2, 3, 4,...} inteiros não negativos (naturais).

ℤ*+= {1, 2, 3, 4,...} inteiros positivos.

ℤ- = {..., – 4, – 3, – 2, – 1, 0} inteiros não positivos.

ℤ*- = {..., – 4, – 3, – 2, – 1} inteiros negativos.

O módulo de um número inteiro, ou valor absoluto, é a distância da origem a esse pontorepresentado na reta numerada. Assim, módulo de – 4 é 4 e o módulo de 4 é também 4.

|– 4| = |4| = 4

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Faça você

1. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas

( ) 0∈ N( ) 0∈ Z( ) – 3∈ Z( ) – 3∈ N( ) Nc Z2. Calcule o valor da expressão 3 – |3+ | – 3|+|3||.

Números Racionais (ℚ)Definição: Será inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois númerosinteiros.

Logoℚ = { pq

| p∈ ℤ e q ∈ ℤ*}

Subconjuntos

ℚ* à racionais não nulos.

ℚ + à racionais não negativos.

ℚ*+ à racionais positivos.

ℚ - à racionais não positivos.

ℚ*- à racionais negativos.

Faça você

3. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) 0,333...∈ Z ( ) 0∈ Q* ( ) – 3 ∈ Q+

( ) – 3,2 ∈ Z ( ) N c Q ( ) 0,3444...∈ Q*

( ) 0,72∈N ( ) 1,999...∈ N ( ) 62∈Q

( ) Q c Z

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Matemática – Conjuntos Numéricos – Prof. Dudan

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Frações, Decimais e Fração Geratriz

Decimais exatos2

5 = 0,4

1

4 = 0,25

Decimais periódicos1

3 = 0,333... = 0,3

7

9 = 0,777... = 0,7

Transformação de dízima periódica em fração geratriz

São quatro passos

1. Escrever tudo na ordem, sem vírgula e sem repetir.

2. Subtrair o que não se repete, na ordem e sem vírgula.

3. No denominador:

a) Para cada item “periódico”, colocar um algarismo “9”;

b) Para cada intruso, se houver, colocar um algarismo “0”.

Exemplos

a) 0,333... Seguindo os passos descritos acima: (03 – 0) = 3/9 = 1/3 9b) 1,444... Seguindo os passos descritos acima: 14 – 1 = 13/9 9c) 1,232323... Seguindo os passos descritos acima: 123 – 1 = 122/99 99d) 2,1343434... Seguindo os passos descritos acima: 2134 – 21 = 2113/990 990

Números Irracionais ( )

Definição: Todo número cuja representação decimal não é periódica.

Exemplos:

0,212112111... 1,203040... 2 π

Números Reais (

ℝ)

Definição: Conjunto formado pelos números racionais e pelos irracionais.

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ℝ = ℚ ∪ , sendoℚ ∩ = Ø

Subconjuntos

ℝ* = {x

∈ R | × ≠ 0}à reais não nulos

ℝ += {x∈ R | × ≥ 0}à reais não negativos

ℝ*+ = {x∈ R | × > 0}à reais positivos

ℝ- = {x∈ R | × ≤ 0}à reais não positivos

ℝ*- = {x∈R | × < 0}à reais negativos

Números Complexos ( )Definição: Todo número que pode ser escrito na forma a + bi, com a e b reais.

Exemplos:

3 + 2i – 3i – 2 + 7i

9 1,3 1,203040...

2 π

Resumindo:Todo número é complexo.

Faça você

4. Seja R o número real representado pela dízima 0,999...Pode-se afirmar que:

a) R é igual a 1.b) R é menor que 1.c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.d) R é o último número real menor que 1.e) R é um pouco maior que 1.

Q

Z

N

I

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Matemática – Conjuntos Numéricos – Prof. Dudan

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5. Entre os conjuntos abaixo, o único formado apenas por números racionais é:a)

b)

c)

d)

e)

6. Dados os conjuntos numéricos

,

,

e

, marque a alternativa que apresenta oselementos numéricos corretos, na respectiva ordem.a) – 5, – 6, – 5/6, .b) – 5, – 5/6, – 6, .c) 0, 1, 2/3, .d) 1/5, 6, 15/2, .e) , 2, 2/3, .

7. A lista mais completa de adjetivos que se aplica ao número - +1 25

2 é:

a) Complexo, real, irracional, negativo.

b) Real, racional, inteiro.c) Complexo, real, racional, inteiro, negativo.d) Complexo, real, racional, inteiro, positivo.e) Complexo, real, irracional, inteiro.

8. Observe os seguintes números.

I – 2,212121...

II – 3, 212223...

III – /5

IV – 3,1416V –

Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.

a) I e IIb) I e IVc) II e IIId) II e Ve) III e V

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9. Se a = , b = 33/25, e c = 1,323232..., a afirmativa verdadeira é

a) a < c < bb) a < b < cc) c < a < bd) b < a < ce) b < c < a

Gabarito: 1. * 2. * 3. * 4. A 5. B 6. C 7. D 8. C 9. E

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Matemática

TEORIA DOS CONJUNTOS (LINGUAGEM DOS CONJUNTOS)

Conjunto é um conceito primitivo, isto é, sem definição, que indica agrupamento de objetos,elementos, pessoas etc. Para nomear os conjuntos, usualmente são utilizadas letras maiúsculasdo nosso alfabeto.

Representações:

Os conjuntos podem ser representados de três formas distintas:

I –Por enumeração (ou extensão): Nessa representação, o conjunto é apresentado pela citaçãode seus elementos entre chaves e separados por vírgula. Assim temos:

• O conjunto “A”das vogais –>A = {a, e, i, o, u}. • O conjunto “B” dos números naturais menores que 5 –> B = {0, 1, 2, 3, 4}. • O conjunto “C” dos estados da região Sul do Brasil –>C = {RS, SC, PR}

II – Por propriedade (ou compreensão): Nesta representação, o conjunto é apresentado poruma lei de formação que caracteriza todos os seus elementos. Assim, o conjunto “A” das vogaisé dado por A = {x / x é vogal do alfabeto} –> (Lê-se: A é o conjunto dos elementos x, tal que x éuma vogal)

Outros exemplos:

• B = {x/x é número natural menor que 5} • C = {x/x é estado da região Sul do Brasil}

III – Por Diagrama de Venn: Nessa representação, o conjunto é apresentado por meio de umalinha fechada de tal forma que todos os seus elementos estejam no seu interior. Assim, oconjunto “A” das vogais é dado por:

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Classi cação dos Conjuntos

Vejamos a classificação de alguns conjuntos:

• Conjunto Unitário: possui apenas um elemento. Exemplo: o conjunto formados pelosnúmeros primos e pares.

• Conjunto Vazio: não possui elementos, é representado por ∅ ou, mais raramente, por { }.Exemplo: um conjunto formado por elemento par, primo e diferente de 2.

• Conjunto Universo (U): possui todos os elementos necessários para realização de umestudo (pesquisa, entrevista etc.)

• Conjunto Finito: um conjunto é finito quando seus elementos podem ser contados um aum, do primeiro ao último, e o processo chega ao fim. Indica-se n(A) o número (quantidade)de elementos do conjunto “A”.

Exemplo:A = {1, 4, 7, 10} é finito e n(A) = 4 • Conjunto Infinito: um conjunto é infinito quando não é possível contar seus elementos do

primeiro ao último.

Relação de Per nência

É uma relação que estabelecemos entre elemento e conjunto, em que fazemos uso dossímbolos

e

∉.

Exemplo:Fazendo uso dos símbolos

∈ou

∉, estabeleça a relação entre elemento e conjunto:

a) 10 ____ℕb) – 4 ____ℕc) 0,5 ____

d) – 12,3 ____

ℚe) 0,1212... ____ℚf) 3 ____

g) -16 ____ℝ

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Matemática – Teoria dos Conjuntos (Linguagem dos Conjuntos) – Prof. Dudan

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Relação de Inclusão

É uma relação que estabelecemos entre dois conjuntos. Para essa relação fazemos uso dos

símbolos

⊂,

⊄,

⊃e

⊅.

Exemplos:

Fazendo uso dos símbolos de inclusão, estabeleça a relação entre os conjuntos:

a)ℕ _____ℤb)ℚ _____ℕc)ℝ _____d) _____ℚObservações: • Dizemos que um conjunto “B” é um subconjunto ou parte do conjunto “A” se, e somente

se, B ⊂ A. • Dois conjuntos “A” e “B” são iguais se, e somente se, A⊂ B e B⊂ A. • Dados os conjuntos “A”, “B” e “C”, temos que: se A ⊂ B e B ⊂ C, então A ⊂ C.

União, Intersecção e Diferença entre Conjuntos

Exemplos:

Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5}, B = {2, 3, 4} e C = {4, 5, 10}. Determine:a) A⋂ B c) A – B e) A⋂ B⋂ C

b) A⋃ B d) B – A f) A⋃ B⋃ C

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1. Numa sala há n pessoas. Sabendo que 75 pessoas dessa sala gostam dematemática, 52 gostam de física, 30 pessoas gostam de ambas as matérias e

13 pessoas não gostam de nenhuma dessas matérias. É correto afirmar quen vale:

a) 170b) 160c) 140d) 100.e) 110.

2. Numa pesquisa encomendada sobre a preferência entre rádios numa determinadacidade, obteve o seguinte resultado:

• 50 pessoas ouvem a rádio Riograndense

• 27 pessoas escutam tanto a rádio Riograndense quanto a rádio Gauchesca• 100 pessoas ouvem apenas uma dessas rádios • 43 pessoas não escutam a rádio Gauchesca O número de pessoas entrevistadas

foi.

a) 117b) 127c) 147d) 177e) 197

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Matemática – Teoria dos Conjuntos (Linguagem dos Conjuntos) – Prof. Dudan

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3. Uma pesquisa sobre a inscrição em cursos de esportes tinha as seguintesopções: A (Natação), B (Alongamento) e C (Voleibol) e assim foi montada a

tabela seguinte:

Cursos AlunosApenas A 9

Apenas B 20

Apenas C 10

A e B 13

A e C 8

B e C 18

A, B e C 3

Analise as afirmativas seguintes com base nos dados apresentados na tabela.

1. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos.2. 52 pessoas não se inscreveram no curso A.3. 48 pessoas se inscreveram no curso B.4. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:a) 1 e 2b) 1 e 3c) 3 e 4d) 1, 2 e 3e) 2, 3 e 4

4. Assinale a alternativa incorreta:

a)

ℝ ⊂ b)

ℕ ⊂ ℚc)

ℤ ⊂ ℝd)ℚ ⊂ ℤe)� ⊂ ℕ

Gabarito: 1. E 2. C 3. B 4. D

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Matemática

177

INTERVALOS NUMÉRICOS

O conjunto dos números reais é formado a partir da união dos conjuntos dos números Naturais,Inteiros, Racionais e Irracionais.

Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ϵ R a um pontode uma reta r.

Assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade eum sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.

Tipos de intervalo

Intervalos Limitados

Intervalo fechado:

Números reais maiores ou iguais a “a” e menores ou iguais a “b”.

Intervalo: [a, b]

Conjunto: {xϵ R | a ≤ x ≤ b}

Exemplo: Represente o intervalo [ – 2; + 4]

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Intervalo aberto:

Números reais maiores do que a e menores do que b.

Intervalo: ]a, b[

Conjunto: {xϵ R | a < x < b}

Exemplo: Represente o intervalo ( – 2; + 4)

Intervalo fechado à esquerda:

Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.

Intervalo: [a, b[Conjunto: {xϵ R | a ≤ x < b}

Exemplo: Represente o intervalo [ – 2; + 4)

Intervalo fechado à direita:

Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.

Intervalo: ]a, b]

Conjunto: {xϵ R | a < x ≤ b}

Exemplo: Represente o intervalo ( – 2; + 4]

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Matemática – Intervalos Numéricos – Prof. Dudan

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Intervalos ilimitados

Semirreta esquerda, fechada, de origem b:Números reais menores ou iguais a b.

Intervalo: ] – ∞ ,b]

Conjunto: {x ϵ R | x ≤ b}

Exemplo: Represente o intervalo ( – ∞; + 4]

Semirreta esquerda, aberta, de origem b:

Números reais menores que b.

Intervalo: ] – ∞ ,b[

Conjunto: {xϵ R | x < b}

Exemplo: Represente o intervalo ( – ∞; +4)

Semirreta direita, fechada, de origem a:

Números reais maiores ou iguais a a.

Intervalo: [a,+ ∞ [

Conjunto: {xϵ R | x ≥ a}

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Exemplo: Represente o intervalo [ – 2; + ∞)

Semirreta direita, aberta, de origem a:

Números reais maiores que a.

Intervalo: ]a, +∞ [Conjunto: {xϵ R | x > a}

Exemplo: Represente o intervalo ( – 2; + ∞)

Reta numérica:

Números reais.

Intervalo: ] – ∞ ,+ ∞ [

Conjunto: R

Exercicios:

1. Se A = {xϵ IR; –1 < x < 2} e B = {xϵ IR; 0 ≤ x < 3}, o conjunto A ∩ B é o intervalo:

a) [0; 2[b) ]0; 2[c) [–1; 3]d) ]–1; 3[e) ]–1; 3]

2. Para o intervalo A = [–2, 5], o conjunto A ∩IN* é igual a:

a) {–2,–1, 1, 2, 3, 4, 5}

b) {1, 2, 3, 4, 5}c) {1, 5}

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d) {0, 1, 2, 3, 4, 5}e) ]1, 5]

3. A diferença A – B, sendo A = {xϵ IR; – 4 ≤ x ≤ 3} e B = {xϵ IR; – 2 ≤ x < 5} é igual a:

a) {xϵ IR; – 4 ≤ x < – 2}b) {xϵ IR; – 4 ≤ x ≤ – 2}c) {xϵ IR; 3 < x < 5}d) {xϵ IR; 3 ≤ x ≤ 5}e) {xϵ IR; – 2 ≤ x < 5}

4. Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos (AU B), (A ∩ B) e (A – B) são,respectivamente:

a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2]b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2]c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2]d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2]e) [1, 9], [2, 3], [1, 2]

Gabarito: 1. A 2. B 3. A 4. A

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Matemática

NÚMEROS PRIMOS

Por definição, os números primos são números pertencentes ao conjunto dos números naturaisnão nulos, que possuem exatamente apenas dois divisores naturais distintos, o número 1 e opróprio número.

Segundo esta definição o número 1 não é um número primo, pois o mesmo não apresenta doisdivisores distintos. Seu único divisor é o próprio 1.O número 2 é o único número primo par, já que todos os demais números pares possuem aomenos 3 divisores, dentre eles a unidade, o próprio número e o número 2.

Números naturais não nulos que possuem mais de dois divisores são chamados de númeroscompostos.

Exemplos:

a) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.b) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.

c) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações:

• 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.

• 2 é o único número primo que é par.Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.

Exemplo:

15 tem mais de dois divisores → 15 é um número composto.

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Como iden car se um número é primo?

Iremos testar a divisibilidade do número por cada um dos números primos, iniciando em 2, até

que a divisão tenha resto zero ou que o quociente seja menor ou igual ao número primo que seestá testando como divisor.

Vamos testar se o número 17 é primo ou não:

17 ÷ 2 = 8, resta 1;

17 ÷ 3 = 5, restam 2;

17 ÷ 5 = 3, restam 2.

Neste ponto já podemos ter a certeza de que o número 17 é primo, pois nenhum dos divisoresprimos testados produziu resto 0 e o quociente da divisão pelo número primo 5 é igual a 3 queé menor que o divisor 5.

Vejamos agora se o número 29 é primo ou não:

29 ÷ 2 = 14, resta 1;

29 ÷ 3 = 9, restam 2;

29 ÷ 5 = 5, restam 4.

Como neste ponto quociente da divisão de 29 pelo número primo 5 é igual ao próprio divisor5, podemos então afirmar com certeza que o número 29 é primo, pois nenhum dos divisores

primos testados resultou em uma divisão exata.E o número 161?

Ele não é par, portanto não é divisível por 2;

1 + 6 + 1 = 8, portanto não é divisível por 3;

Ele não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

Quando dividido por 7 ÷ 161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto nãoé um número primo.

E o número 113:Ele não é par, portanto não é divisível por 2;

1 + 1 + 3 = 5, portanto não é divisível por 3;

Ele não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

Se dividido por 7 ÷ 113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).

Agora dividido por 11 ÷ 113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11),e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.

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Matemática – Números Primos e Primos Entre Si – Prof. Dudan

O Que São Números Primos Entre Si?

Um resultado na teoria de números é que todo número natural, maior que 1, pode ser escrito

como um produto, em que os fatores são todos números primos.Por exemplo, (2.2.5) é a decomposição do número 20 em fatores primos, isto é, 20 = 2.2.5

Deve-se observar que, se o número em questão for um número primo, então a decomposiçãoserá o próprio número.

Por exemplo, 7 será a decomposição em fatores primos do número 7.

Assim, se após a decomposição de dois números naturais a e b (maiores que 1), em fatoresprimos, não houver fatores comuns; então a e b serão denominados números primos entre si.

Observe que 20 e 21 são números primos entre si, pois 20 = 2.2.5 e 21 = 3.7;

Já os números 15 e 21 não são primos entre si, pois 15 = 3.5 e 21 = 3.7

Resumindo: Um conjunto de números inteiros é chamado de mutuamente primo se não existirum inteiro maior do que 1 que divida todos os elementos.

Assim chamamos de números primos entre si um conjunto de dois ou mais números naturaiscujo único divisor comum a todos eles seja o número 1.

Exemplo:

Os divisores do número 10 são: 1, 2, 5 e 10.

Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.

Os divisores de 21 são: 1, 3, 7 e 21.

Podemos então afirmar que juntos, os números 10, 20 e 21 são primos entre si, ou mutuamenteprimos, já que o único divisor comum a todos eles continua sendo o número 1.

Observe, no entanto que os números 10 e 20 não são números primos, pois os números 1, 2, 5e 10 são divisores comuns aos dois.

Em síntese para sabermos se um conjunto de números são primos entre si, ou mutuamente

primos, basta calcularmos o seu máximo divisor comum (MDC). Se for 1, todos números doconjuntos serão primos entre si.

Regra prática para descobrir se dois números naturais são primos entre si:

Seriam os números 49 e 6 primos entre si?

Se colocarmos 49 e 6 na forma de fração46

6 , não dá para simplificar por nenhum número,

logo temos uma fração IRREDUTÍVEL.

Assim dizemos que 49 e 6 são PRIMOS ENTRE SI.

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Matemática

OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

Observe que cada operação tem nomes especiais:

• Adição:3 + 4 = 7, onde os números 3 e 4 são as parcelas e o número 7 é a soma ou total .

• Subtração: 8 – 5 = 3, onde o número 8 é o minuendo , o número 5 é o subtraendo e o número3 é a diferença .

• Multiplicação: 6 × 5 = 30, onde os números 6 e 5 são os fatores e o número 30 é o produto .• Divisão:10 ÷ 5 = 2, onde 10 é o dividendo , 5 é o divisor e 2 é o quociente , neste caso o resto

da divisão é ZERO.

Regra de sinais da adição e subtração de números inteiros

• A soma de dois números positivos é um número positivo.(+ 3) + (+ 4) = + 7, na prática eliminamos os parênteses. + 3 + 4 = + 7

• A soma de dois números negativos é um número negativo.(-3) + (-4) = – 7, na prática eliminamos os parênteses. – 3 – 4 = – 7

• Se adicionarmos dois números de sinais diferentes, subtraímos seus valores absolutos edamos o sinal do número que tiver o maior valor absoluto.(– 4) + (+ 5) = + 1, na prática eliminamos os parênteses. – 4 + 5 = 1 assim, 6 – 8 = – 2.

• Se subtrairmos dois números inteiros, adicionamos ao 1º o oposto do 2º número.(+ 5) – (+ 2) = (+ 5) + (– 2) = + 3, na prática eliminamos os parênteses escrevendo o oposto

do segundo número, então: + 5 – 2 = + 3 (o oposto de +2 é – 2)(– 9) – (- 3) = – 9 + 3 = – 6(– 8) – (+ 5) = – 8 – 5 = – 13

DICA

Na adição e subtração, quando os sinais forem iguais, somamos os números econservamos o mesmo sinal, quadno os sinais forem diferentes, diminuimos osnúmeros e conservamos o sinal do maior valor absoluto.

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1. Calcule:

a) – 3 + 5 = b) + 43 – 21 =

c) – 9 – 24 = d) – 25 + (– 32) =

e) + 5 – 14 = f) + 7 + (– 4) =

g) – 19 – (– 15) = h) + 7 – (– 2) =

i) + 9 – 5 = j) – 8 + 4 + 5 =

k) – 9 – 1 – 2 = l) + (-6) – (+3) + 5 =

Regra de sinais da mul plicação e divisão de números inteiros

• Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais positivos, o resultado é umnúmero positivo.

a) (+ 3) × (+ 8) = + 24

b) (+12) ÷ (+ 2) = + 6

• Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais negativos, o resultado é umnúmero positivo.

a) (– 6) × (– 5) = + 30

b) (– 9) ÷ (– 3) = + 3

• Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais diferentes, o resultado é umnúmero negativo.

a) (– 4) × (+ 3) = – 12

b) (+ 16) ÷ (– 8) = – 2

DICA

Na multiplicação/divisão, quando os dois sinais forem iguais, o resultado é (+), equando forem diferentes, o resultado é (–).

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Matemática – Operações Básicas – Prof. Dudan

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2. Calcule os produtos e os quocientes:

a) (– 9) × (– 3) = b) 4 ÷ (– 2) = c) – 6 × 9 =

d) (– 4) ÷ (– 4) = e) 12 ÷ (– 6) = f) – 1 × (– 14) =

g) (+ 7) × (+ 2) = h) (– 8) ÷ (– 4) = i) – 5 x (- 4) ÷ 2 =

3. Efetue os cálculos a seguir:

a) 2085 – 1463 = b) 700 + 285 = c) 435 x 75 =

d) 4862 ÷ 36 = e) 3,45 – 2,4 = f) 223,4 + 1,42 =

g) 28,8 ÷ 4 = h) 86,2 x 3 =

Potenciação e Radiciação • No exemplo 72 = 49 temos que: 7 é a base, 2 é o expoente e 49 é a potência.

• A potência é uma multiplicação de fatores iguais: 72 = 7 x 7 = 49

• Todo número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo:Ex.:a) (– 4)1 = – 4 b) (+ 5)1 = 5

• Todo número inteiro elevado a zero é igual a 1.Ex.:a) (– 8)0 = 1 b) (+ 2)0 = 1

• No exemplo 83 = 2 temos que: 3 é o índice da raiz, 8 é o radicando, 2 é a raiz e o simboloé o radical.

Ex.:a) 52 = 25 b) 23 = 8 c) 34 = 81

d) 6254 = 5 e) 64 = 8 f) 273 = 3

Regra de sinais da potenciação de números inteiros

• Expoente par com parênteses: a potência é sempre positiva.

Exemplos: a) (– 2)4 = 16, porque (– 2) × (– 2) × (– 2) × (– 2) = + 16b) (+ 2)² = 4, porque (+ 2) × (+ 2) = + 4

• Expoente ímpar com parênteses: a potência terá o mesmo sinal da base

Exemplos:a) (– 2)3 = – 8, porque ( – 2) × (– 2) × ( – 2) = – 8b) (+ 2)5 = + 32, porque (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) = + 32

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• Quando não tiver parênteses, conservamos o sinal da base independente do expoente.

Exemplos:a) – 2² = – 4b) – 23 = – 8c) + 3² = 9d) + 53 = + 125

4. Calcule as potências:

a) 3² = b) (– 3)² =

c) – 3² = d) (+ 5)3 =

e) (– 6)² = f) – 43 =

g) (– 1)² = h) (+ 4)² =

i) (– 5)0 = j) – 7² =

k) (– 2,1)² = l) – 1,13 =

m) (–8)² = n) – 8² =

Propriedades da Potenciação

• Produto de potência de mesma base: Conserva-se a base e somam-se os expoentes.

Exemplos:

a) a3 x a4 x a2 = a9

b) (– 5)2 x (– 5) = (– 5)3

c) 3 x 3 x 32 = 34

• Divisão de potências de mesma base: Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.Exemplos:

a) b5 ÷ b2 = b3

b) (– 2)6 ÷ (– 2)4 = (– 2)2

c) (– 19)15 ÷ (– 19)5 = (– 19)10

• Potência de potência: Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.

Exemplos:

a) (a2

)3

= a6

b) [(– 2)5]2 = (– 2)10

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Matemática – Operações Básicas – Prof. Dudan

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• Potência de um produto ou de um quociente: Multiplica–se o expoente de cada um doselementos da operação da multiplicação ou divisão pela potência indicada.

Exemplos:

a) [(– 5)2 x (+ 3)4]3 = (– 5)6 x (+ 3)12

b) [(– 2) ÷ (– 3)4]2 = (– 2)2 ÷ (– 3)8

Expressões numéricas

Para resolver expressões numéricas é preciso obedecer a seguinte ordem:

1º resolvemos as potenciações e radiciações na ordem em que aparecem.

2º resolvemos as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem.

3º resolvemos as adições e subtrações na ordem em que aparecem.

Caso contenha sinais de associação:

1º resolvemos os parênteses ( )

2º resolvemos os colchetes [ ]

3º resolvemos as chaves { }

5. Calcule o valor das expressões numéricas:

a) 6² ÷ 3² + 10² ÷ 50 =

b) 20 + 23 × 10 – 4² ÷ 2 =

c) 100 + 1000 + 10000 =

d) 5² – 5 × 15 + 50 × 53 =

e) 53 – 2² × [24 + 2 × (23 – 3)] + 100 =

f) 2 × {40 – [15 – (3² – 4)]} =

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Simpli cação de frações

• Para simplificar uma fração, divide-se o numerador e o denominador da fração por um

mesmo número.Exemplo:

a) 614

÷ 22

= 37

b) 4012

÷ 22

= 206

÷22 = 10

3 ou 40

12 ÷ 4

4 = 10

3

• Quando o numerador é divisível pelo denominador efetua-se a divisão e se obtém umnúmero inteiro.

Exemplo:

a) 100-25

= – 4

b) 29923

= 13

6. Simplifique as frações, aplicando a regra de sinais da divisão:

a) – 7550

b) – 4884 c) – 36

2 d) – 10

15

A relação entre as frações decimais e os números decimais

• Para transformar uma fração decimal em número decimal, escrevemos o numerador da

fração e o separamos com uma vírgula deixando tantas casas decimais quanto forem oszeros do denominador.

Exemplo:a) 4810

= 4,8 b) 365100

= 3,65 c) 981.000 = 0,098 d) 678

10 = 67,8

• Para transformar um número decimal em uma fração decimal, colocamos no denominadortantos zeros quanto forem os números depois da vírgula do número decimal.

Exemplo:a) 43,7 = 43710 b) 96,45 = 9.645

100 c) 0,04 = 4

100 d) 4,876 = 4.876

1.000

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Adição e subtração de frações

Com o mesmo denominador

• Sendo os denominadores iguais, basta somar ou diminuir os numeradores.

Exemplo:a) 216 – 4

6 + 9

6 = 266

simplificando 266

= 133

b) 14

+ 34

= 44

= 1

Com denominadores diferentes

• Sendo os denominadores diferentes é preciso encontrar as frações equivalentes às fraçõesdadas de modo que os denominadores sejam iguais, uma maneira prática é encontrar oMMC dos denomiadores, veja:2

3 –45 o MMC de 3 e 5 é 15. Para encontrar os novos numeradores, dividi-se o MMC (15)pelo denominador da primeira fraçã e multiplica o resultado da divisão pelo seu numerador:

15 ÷ 3 = 5 x 2 = 10 e assim procedemos com as demais frações, então: 23

– 45

= 1015

– 1215

Observe que a fração 1015 é equivalente à fração 2

3 e a fração 12

15 é equivalente a fração 4

5

Por fim, efetuamos o cálculo indicado entre 1015 – 12

15 = – 2

15

7. Calcule o valor das expressões e simplifique quando for possível:

a) – 34 + 2

10 – 5

2 – 5

10 b) 7

3 + 2 – 1

4

Mul plicação e divisão de frações

• Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadoresentre si também.

Exemplo:a) 25

x – 34 = – 620

simplificando – 310

• Para dividir frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.

12Exemplo:a) – 3

8 ÷ 57

= – 38 x 7

5 = – 2140

b) _____= – 12

x 53

– 56

– 35

DICA

Dividir por um número é multiplicar pelo seu inverso!

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8. Efetue e simplifique quando for possível:

a)4

7 ÷ –2

5 b) –1

2 –3

4 2

3 c) (– 4) ÷ –3

8 d)

9. Aplique seus conhecimentos e calcule o valor das expressões numéricas. Observeas operações indicadas, a existência de sinais de associação e tenha cuidado com aspotências.

a) (– 1 – 2 – 3 – 4 – 5) ÷ (+ 15) =

b) (8 + 10 ÷ 2 – 12) ÷ (– 4 + 3) =

c) – 3 – {– 2 – [(- 35) ÷ 25 + 2]} =

d) 4 – {(– 2) × (– 3) – [– 11 + (– 3) × (– 4)] – (– 1)} =

e) – 2 + {– 5 – [- 2 – (– 2) – 3 – (3 – 2) ] + 5} =

f) – 15 + 10 ÷ (2 – 7) =

10. Efetue os cálculos a seguir:

a) 2075 – 2163 b) 740 – 485 c) 415 × 72

d) 1548 ÷ 36 e) 13,46 – 8,4 f) 223,4 + 1,42

g) 3,32 × 2,5 h) 86,2 × 3 i) 78,8 ÷ 4

j) 100 ÷ 2,5 k) 21,2 ÷ 0,24 l) 34,1 ÷ 3,1

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Potenciação e radiciação de frações • Para elevarmos uma fração a uma determinada potência, determina-se a potenciação do

numerador e do denominador obedecendo as regras de sinais da potenciação.

Exemplo:a) – 23 2 = +49

b) – 14

3 = – 164

c) + 35

3 = 27125

• Um número racional negativo não tem raiz de índice par no conjunto Q, se o índice forímpar pode ter raiz positiva ou negativa.

Exemplo:a) - 36 =∉ Q b) -814 =∉ Q

• Já o índice ímpar admite raiz nagativa em Q.

Exemplo:a) -643 = – 4, porque (- 4)3 = – 64b) -325 = – 2, porque (- 2)5 = – 32

Expoente nega vo

Todo número diferente de zero elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do mesmonúmero com expoente positivo.

Exemplo:a) 17² = 1

49 b) 4-3 = 14³

= 164

c) – 24

-2 = – 42

2 = +164

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Matemática

FRAÇÕES

De nição

Fração é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois númerosinteiros. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou "quebrado (do verbofrangere: "quebrar").

Também é considerada parte de um inteiro, que foi dividido em partes exatamente iguais. Asfrações são escritas na forma de números e na forma de desenhos. Observe alguns exemplos:

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Na fração, a parte de cima é chamada de numerador, e indica quantas partes do inteiro foramutilizadas.

A parte de baixo é chamada de denominador, que indica a quantidade máxima de partes em

que fora dividido o inteiro e nunca pode ser zero.

Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como elapode fazer isso?

Se cada aluno ficar com 3/4 (lê-se três quartos) da folha. Ou seja, você vai dividir cada folha em

4 partes e distribuir 3 para cada aluno.Assim , por exemplo, a fração 56/8 (lê-se cinquenta e seis oitavos) designa o quociente de 56por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56.

Relação entre frações decimais e os números decimais

Para transformar uma fração decimal (de denominador 10) em um número decimal, escrevemoso numerador da fração e o separamos com uma vírgula deixando tantas casas decimais à direitaquanto forem os zeros do denominador.

Exemplo: 48 /10 = 4,8 365 / 100 = 3,65

98/1000 = 0,098 678 / 10 = 67,8

Para a transformação contrária (decimal em fração decimal), colocamos no denominadortantos zeros quantos forem os números à direita da vírgula no decimal.

Exemplo: 43,7 = 437 / 10 96,45 = 9645/ 100

0,04 = 4 / 100 4,876 = 4876 / 1000

SIMPLIFICAÇÃO de FRAÇÕESPara simplificar uma fração, se possível, basta dividir o numerador e o denominador por ummesmo número se eles não são números primos entre si.

Exemplos:

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COMPARAÇÃO entre FRAÇÕES

Se duas frações possuem denominadores iguais, a maior fração é a que possui maior numerador.Por exemplo:

Para estabelecer comparação entre frações, é preciso que elas tenham o mesmo denominador.Isso é obtido através do menor múltiplo comum.

Exemplo:

Na comparação entre frações com denominadores diferentes, devemos usar fraçõesequivalentes a elas e de mesmo denominador, para assim compará-las.

O MMC entre 5 e 7 é 35, logo:

Assim temos que

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

• Sendo os denominadores iguais, basta somar ou subtrair os numeradores e manter odenominador.

Exemplos:

35

< 45

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• Se os denominadores forem diferentes será necessário encontrar frações equivalentes(proporcionais) que sejam escritas no mesmo denominador comum. Usaremos o M.M.C , veja:

Exemplo:

O m.m.c de 3 e 5 é 15 , em seguida divide-se o m.m.c pelo denominador original de cada fraçãoe multiplica o resultado pelo numerador, obtendo assim , uma fração equivalente.

Observe que com isso , temos :

Por fim efetuamos o cálculo

Exemplo:

Exemplo: Calcule o valor das expressões e simplifique quando for possível:

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MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO

Para multiplicar frações basta multiplicar os numeradores entre si e fazer o mesmo entre osdenominadores, independente se são iguais ou não.

Exemplo:

Para dividir as frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Exemplo:

Exemplos: Efetue e simplifique quando for possível:

→ Potenciação e radiciação de frações

Para elevarmos uma fração à uma determinada potência, basta aplicar a potência no numeradore também no denominador, respeitando as regras dos sinais da potenciação.

Exemplo:

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Caso seja necessário aplicar um radical numa fração, basta entender que: “a raiz da fração é afração das raízes.”

Exemplos:

Exemplo: Calcule o valor das expressões:

Questões:

1. João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeua terça parte da metade. Quem comeu mais?

a) João, porque a metade é maior que a terça parte.b) Tomás.c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo.d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.

2. Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por:

a) 1/125.b) 1/8.c) 8.d) 12,5.e) 80.

Gabarito: 1. D 2. E

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Matemática

POTÊNCIAS

A potenciação indica multiplicações de fatores iguais.

Por exemplo, o produto 3 . 3 . 3 . 3 pode ser indicado na forma 3 4. Assim, o símboloan, sendoa um número inteiro e n um número natural, n > 1, significa o produto de n fatores iguais a a:

a n = a . a . a . ... . a

n fatores

Exemplo:

26 = 64, onde,

2 = base6 = expoente64 = potência

Exemplos:

a) 54 = 5. 5 . 5 . 5 . = 625 • 5 é a base; • 4 é o expoente; • 625 é a potência

b) ( – 6)2 = ( – 6). ( – 6) = 36 • -6 é a base;

• 2 é o expoente; • 36 é a potência

c) ( – 2)3 = ( – 2) . ( – 2) . ( – 2) = – 8 • - 2 é a base; • 3 é o expoente; • - 8 é a potência

d) 101 = 10 • 10 é a base; • 1 é o expoente; • 10 é a potência

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Casos especiais:

a 1 = a 1n = 1 a 0 = 1a ≠ 0

Exemplo: Calcule as potências.

a) 52 = b) – 52 = c) ( – 5)2 =

d) – 53 = e) ( – 5)3 = f) – 18 =

g) – ( – 5)3 = h) (√ 3)0 = i) – 100 =

j) – 3³ = k) ( – 3)³ = l) – 3²=m) ( – 3)² = n) ( – 3)0 = o) – 30 =

Potências “famosas”

21 = 2 3¹ = 3 5¹= 5

2² = 4 3² = 9 5² = 25

2³ = 8 3³ = 27 5³ = 12524 = 16 34 = 81 54 = 625

25 = 32 35 = 243

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

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Matemática – Potências – Prof. Dudan

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Potências de base “dez”

10 n = 10000...0

“n” zeros

10 n = 0,0000...001

“n” algarismos

“n” inteiro e posi vo “n” inteiro e posi vo

Exemplos:

a) 104 = 10000 d) 10-5 = 0,00001

b) 106 = 1000000 e) 10-2 = 0,01

c) 103

= 1000 f) 10-1

= 0,1

Exemplo: Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa que completa os parêntesescorretamente e na ordem correta.

( ) 44 + 44 + 44 + 44 = 45

( ) 320 + 320 + 320 = 920

( ) 27 + 27 = 28

( ) 53 + 53 + 53 + 53 + 53 = 515

a) V – F – F – Fb) V – V – V – Vc) F – V – F – Vd) V – F – V – Fe) F – V – V – F

Exemplo: Qual o dobro de 2 30 ?

a) 4 30

b) 2 60

c) 4 60

d) 2 31

e) 4 31

Exemplo: Qual a metade de 2100?

a) 250

b) 299

c) 1100

d) 150

e) 225

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Propriedades de potências

Produto de potências de mesma base

Na multiplicação de potências de bases iguais , conserva-se a base e somam-se os expoentes .

a x . a y =a x + y

Exemplos:

a) 23 . 22 = 23 + 2 = 25 = 32

b) 54 . 5 = 54 + 1 = 55

c) 2x . 26 = 2x + 6

d) 24 . 2-3 = 24 + (-3) = 24 - 3 = 21 = 2

e) 37 . 3-7 = 37 + (-7) = 37 - 7 = 30 = 1

f) xn . x-n = xn + (-n) = xn - n = x0 = 1

g) 8 . 2x = 23 . 2x = 23 + x

h) 2x . 2x = 2x + x = 22x

Observação: A propriedade aplica-se no sentido contrário também

am + n = am . an

Exemplo:

a) 2x + 2 = 2x . 22 = 2x . 4 = 4. 2x

b) 32x = 3x + x = 3x . 3x = (3x)2

c) 5m + x = 5m . 5x

d) 42 + n = 42 . 4n = 16 . 4n

Observação: Somente podemos aplicar essa propriedade quando as bases são iguais.

25 . 32 ≠ 65 + 2(não há propriedade para esses casos)

Não é possível multiplicar as bases quando houver expoente (não há propriedade para essescasos)

Exemplos:

a) 2 . 6x ≠ 12x

b) 32

. 3x

= 32 + x

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Divisão de potências de mesma base

Na divisão de potências de bases iguais , conserva-se a base e subtraem-se os expoentes .

a x ÷ a y =a x - y

OU

a x

= a x - y

a y

Exemplos:

a) 710

÷ 78

= 710 - 8

= 72

= 49b) 32 ÷ 3-5 = 32- (-5) = 32 + 5 = 37

c) 102x ÷ 10x = 102x - x = 10x

d) 20 ÷ 25 = 20 - 5 = 2-5

e)10 3x

10 x = 103x - x = 102x

f) 13x ÷ 13x + 2 = 13x - (x + 2) = 13x - x - 2 = 13- 2

g) 53 ÷ 53 = 53 - 3 = 50 = 1

h) 43 ÷ 48 = 43 - 8 = 4-5

i) 11-5 ÷ 113 = 11-5 - 3= 11- 8

j)x 5n

x 10n = x5n - 10n = x-5n

A propriedade aplica-se no sentido contrário também.

am - n = am ÷ an

Exemplos:a) 2x-2 = 2x ÷ 22 = 2x ÷ 4 = 2x/4

b) 5m-x = 5m ÷ 5x = 5m/5 x

c) 42 - n = 42 ÷ 4n = 16 + 4n = 16/4n

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Potência de potência

Quando uma potência está elevada a algum expoente, conserva-se a base e multiplica-se o

expoente .(a x )y = a xy

Exemplos:

a) (22)3 = 22 . 3 = 26 = 128

b) (33x)2 = 36x

c) (54 + x)3 = 512+3x

d) (77)0 = 77 . 0 = 70 = 1

e) (2-3

)2

= 2(-3) . 2

= 2-6

Cuidado!

(am)n ≠ amn

Exemplo:

(2 3)2 ≠ 2 32 → 2 6 ≠ 2 9 → 128 ≠ 512

Potência de mesmo expoente

O produto de dois números quaisquer a e b, ambos elevados a um expoente n, conserva-se oexpoente e multiplicam-se as bases.

a n . b n = (a . b )n

Exemplos:

a) (3 . 2)3 = 33 . 23 = 27 . 8 = 216

b) (5x)2 = 52 . x2 = 25x2

c) ( – 2ab)4 = ( – 2)4 . a4 . b4 = 16 a4 . b4

d) (x2y3)4 = (x2)4 . (y3)4 = x8 . y12

e) 57 . 27 = (5. 2)7 = 107

f) (4 . a3 . b5)2 = 42 . (a3)2 . (b5)2 = 16 . a6 . b10

Exemplo:A soma dos algarismos do produto 421 . 540 é:

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Matemática – Potências – Prof. Dudan

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Divisão de mesmo expoente

A divisão de dois números quaisquer a e b, ambos elevados a um expoente n, conserva-se os

expoentes e dividem-se as bases . (b≠

0)

a n

b n =

a

b

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

n

Exemplos:

a)2

3

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

4

=

2 4

3 4=

16

81

b) 5 7

5 7=

5

5

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

7

= 17

= 1

c) 2x 4z2

3y 3

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

3

=

2 3 x4( )3

z2( )3

3 3 y 3( )3

=

8x 12 z6

27y 9

d)8 8

2 8=

8

2

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

8

= 4 8

e) 9 2x

3 2x=

9

3

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

2x

= 3 2x

Potência de expoente nega vo

O expoente negativo indica que se deve trabalhar com o inverso multiplicativo dessa base.

Expoente – 1 Expoente qualquer

a =1a

1−

a =

1a

− nn

nn

ou

a =

1a

− nnnn

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Exemplos:

a) 515

b) x1x

1x

c) 212

18

d) y1y

1

2

2

2

3

3

1

=

= =

= =

=

Casos especiais:

ab

ba

ab

ba

n 1

= =

− −nn

Exemplos:

a)23

32

b)53

35

925

c)12

21

2 16

d)3x

x3

x9

1

2 2

4 4

4

2 2 2

=

= =

= = =

− = − =

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Regras importantes

Base NEGATIVA elevada a expoente ÍMPAR resulta em NEGATIVO

Exemplo:a) ( – 1)5 = ( – 1). ( – 1). ( – 1) . ( – 1). ( – 1) = – 1b) ( – 2)3 = ( – 2). ( – 2). ( – 2) = – 8c) ( – 5)1 = – 5

Base NEGATIVA elevada a expoente PAR resulta em POSITIVO

Exemplo:

a) ( – 2)4 = ( – 2). ( – 2). ( – 2) . ( – 2) = + 16b) ( – 7)2 = ( – 7). ( – 7) = + 49c) ( – 1)6 = ( – 1). ( – 1). ( – 1) . ( – 1). ( – 1) . ( – 1) = + 1

Caso especial para BASE = – 1

Exponente PAR Exponente ÍMPAR

( – 1)0 =+ 1 (-1)1 =-1( – 1)2 = ( – 1). ( – 1) =+ 1 (-1)3 = (-1). (-1) . (-1) =-1( – 1)4 = ( – 1). ( – 1) . ( – 1). ( – 1) =+ 1 ( – 1)5 = ( – 1). ( – 1) . ( – 1). ( – 1) . ( – 1) = – 1( – 1)6 = ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1) = + 1( – 1)7 = ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1). ( – 1) = – 1

. .

. .

. .

( – 1)PAR = + 1 ( – 1)ÍMPAR = – 1

Exemplos:

a) ( – 1)481 = – 1b) ( – 1)1500 = + 1c) ( – 1)123 . ( – 1)321 = ( – 1)123 + 321 = ( – 1)444 = + 1d) ( – 1)2n = + 1 pois "2n" é um número pare) ( – 1)6n - 1 = – 1 pois "6n – 1" é um número ímpar

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Exemplos: Calcule as potências:

a) 83 . 16 5 =

b) 77

÷

7-4

=c) 5 -3 =

d) (3 3)5 =

e) ( – 5) 0 =

f) – 5 0 =

g)34

2

− =

h) 34

-3

=

i)12

4

=

j) 0,25 -3 =

k) 74

1−

=

l) π 0 =

m) 10 5 =

n) 10-3 =

o) (0,001)3 =

p) (0,001)-3 =

q) 410

÷ 2 =r) 10003 =

Exemplo: Relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita.

( ) 05

( ) 50 a) 1( ) ( – 1)7 b) – 1( ) ( – 1)10 c) 0( ) 10

A alternativa que completa corretamente os parênteses, de cima para baixo é:

a) a – b – c – b – ab) c – a – b – a – ac) c – b – b – b – ad) c – b – a – b – ce) a – a – a – a – c

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Matemática

RADICAIS

Certas situações envolvendo radicais podem ser simplificadas utilizando algumas técnicasmatemáticas. Vamos através de propriedades, demonstrar como simplificar números na formade radicais, isto é, números ou letras que podem possuir raízes exatas ou não. Nesse últimocaso, a simplificação é primordial para os cálculos futuros e questões de concurso.

De nição

Se perguntássemos que número multiplicado por ele mesmo tem resultado 2, nãoencontraríamos nenhum número natural, inteiro ou racional como resposta.

Uma raiz nada mais é que uma operação inversa à potenciação, sendo assim, ela é utilizadapara representar, de maneira diferente, uma potência com expoente fracionário.

Radiciação de números relativos é a operação inversa da potenciação. Ou seja:

an = b ⇔ b = n � a (com n > 0)

Regra do “SOL e da sombra”

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Exemplos:

a)

b)

c)

d)

e)

7 7 343

2 2

3 3

32 2

0 10 10 10 10000

35 35 5

3434

12

353

0 88

1045 45 5

= =

=

=

=

= = = = ,

Atenção: negativo IRpar

Propriedades

I. Simpli cação de radicais

Regra da chave-fechadura

Exemplos:a) � 27 = b) = � 32

c) 3 � 16 = d) = 5 � 32

e) � 36 = f) = 4 � 512

g) � 243 = h) = 3 � 729

i) � 108 = j) = 3 � - 64

Atenção! n � an = a

II. Soma e subtração de radicais

Exemplos:

a) � 5 − 5 � 20 + � 45 − 7 � 125 + � 320 =

b) 3 � 2 − 3 � 54 + 3 � 128 =

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Matemática – Radicais – Prof. Dudan

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III.Mul plicação de raízes de mesmo índice

n � a . n � b = n � a . b

Exemplos:

a) � 2 . � 5 = 4.5 = � 10

b) 3 � 4 . 3 � 2 =3

4.2 = 3 � 8 = 2

c) 2 � 27 . 2 � 3

d) 3 � 16 . 3 � 2

IV. Divisão de raízes de mesmo índice

a

b

ab

n

nn=

Exemplos: Atenção:

a)20

5

205

4 2

b)4

2

42

23

33 3

= = =

= =

1 44144100

144

100

1210

1 2= = = = , ,

V. Raiz de raiz

a anm m.n=

Exemplos:

a) 64 64 64 2 2

b) 3 3 3

3 2.3 6 66

45 5.4 20

= = = =

= =

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3. O numeral 5120,555 é equivalente a:

a) 32.b) 16 � 2.

c) 2.d) � 2.e) 5 � 2.

4. O valor de...,

...,

1110

7771 é:

a) 4,444...b) 4.c) 4,777...d) 3.

e) 4/3.5. O valor de (16%)50% é:

a) 0,04%b) 0,4%c) 4%d) 40%e) 400

6. O valor de 8 14 6 4322+ + + é:

a) 2 � 3b) 32 � 2c) � 5d) 2 � 5e) 5 � 2

7. Se a = 23,5, então:

a) 6 < a < 8,5.b) 8,5 < a < 10.c) 10 < a < 11,5.

d) 11,5 < a < 13.e) 13 < a < 14,5.

Gabarito: 1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C

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Matemática

219

PRODUTOS NOTÁVEIS

Existem alguns produtos que se notabilizaram por algumas particularidades, chamam-sede PRODUTOS NOTÁVEIS. Essas multiplicações são freqüentemente usadas e para evitar amultiplicação de termo a termo, existem algumas fórmulas que convém serem memorizadas.

QUADRADO DA SOMA DE DOIS NÚMEROS

O quadrado da soma de dois números é igual ao quadrado do primeiro somado duas vezes oprimeiro pelo segundo, somado o quadrado do segundo.

Exemplos:

(x + 4)2 = x2 + 2.x.4 + 42 =x2 + 8x + 16

(3x + 1)2 = (3x)2 + 2.3x.1 + 12 =9x2 + 6x + 1

(2a + 3b)2 = (2a)2 + 2.2a.3b + (3b)2 =4a2 + 12ab + 9b2

(3x2 + 2x)2 = (3x2)2 + 2.3x2.2x + (2x)2 =9x4 + 12x3 + 4x2

CUIDADO:(x + y)2 ≠ x2 + y2

DICA:

Não é necessário decorar essa fórmula, basta lembrar:

(a + b)2 = (a + b).(a + b)

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Aplicando a distributiva,

(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Exemplos:

a) (a + 7)2 =

b) (a³ + 5b)2 =

QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS NÚMEROS

O quadrado da diferença de dois números é igual ao quadrado do primeiro subtraído duasvezes o primeiro pelo segundo, somado o quadrado do segundo.

EXEMPLOS:

(x – 3)2 = x2 – 2.x.3 + 32 =x2 – 6x + 9

(5x – 3)2 = (5x)2 – 2.5x.3 + 32 =25x2 – 30x + 9

(2a – 4b)2 = (2a)2 - 2.2a.4b + (4b)² =4a2 + 16ab + 16b2

(3x2 – 2x)2 = (3x2)2 – 2.3x2.2x + (2x)2 =9x4 – 12x3 + 4x2

CUIDADO:(x – y)2 ≠ x2 – y2

DICA:

Não é necessário decorar essa fórmula, basta lembrar:

(a – b)2 = (a – b).(a – b)

Aplicando a distributiva,

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Matemática – Produtos Notáveis – Prof. Dudan

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(a – b)2 = a2 – ab – ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Exemplos:

a) (3x – 1)2 =

b) (5x2 – 3x)2 =

PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA ENTRE DOIS NÚMEROS

O produto da soma de dois termos pela sua diferença é igual ao quadrado do primeiro termosubtraído o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

(x + 1).(x – 1) = x2 – 12 =x2 – 1

(2a + 3).(2a – 3) = (2a)2 – 32 =4a2 – 9

(3x + 2y).(3x – 2y) = (3x)2 – (2y)2 =9x2 – 4y2

DICA:

Obs.: Não é necessário decorar essa fórmula, basta lembrar de aplicar a distributiva:

(a + b).(a – b) = a2 – ab + ab – b2

(a + b).(a – b) = a2 – b2

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Exemplos:

(3a – 7).(3a + 7)=

(5a3 – 6).(5a

3 + 6) =

Exercicios

1. A expressão (x – y)2 – (x + y)2 é equivalente a:

a) 0b) 2y2

c) – 2y3

d) – 4xye) – 2xy

2. A expressão (3 + ab).(ab – 3) é igual a:

a) a2b – 9b) ab2 – 9c) a2b2 – 9d) a2b2 – 6e) a2b2 + 6

3. Se (x – y)2 – (x + y)2 = – 20, então x.y é igual a:

a) 0b) – 1c) 5d) 10e) 15

4. Se x – y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x2 + y2 é:

a) 53b) 109

c) 169d) 420e) 536

5. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:

a) a diferença dos quadrados dos dois números.b) a soma dos quadrados dos dois números.c) a diferença dos dois números.d) ao dobro do produto dos números.e) ao quádruplo do produto dos números.

Gabarito: 1. D 2. C 3. C 4. C 5. E

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Matemática

223

FATOR COMUM

Quando todos os termos de uma expressão tem um fator comum, podemos colocá-lo emevidência. A forma fatorada é o produto do fator comum pelo que se obtém dividindo-se cadatermo da expressão original dada pelo fator comum.

Para usar este método temos que achar um fator que seja comum entre os termos, seja númeroou uma incógnita (letra), e colocá-lo em evidência.

Exemplos:

a) 2a + 2b = 2 (a +b)

1º Achamos o fator comum que é o 2.

2º Depois colocamos em evidência e dividimos cada termo pelo fator comum:

2a : 2 = a2b : 2 = b

b) 6ax + 8ay = 2a (3x + 4y)

1º Neste caso temos a incógnita como fator comum, mas temos também números queaparentemente não têm nada em comum, então devemos achar algum número que sejadivisível pelos dois números ao mesmo tempo, ou seja, encontramos o 2. Colocamos assimem evidência.

2º Agora dividimos cada termo pelo fator comum:

6ax : 2a = 3x

8ay : 2a = 4y

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Exemplo: Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:

a) 10a + 10b =

b) 4a – 3ax =

c) 35c + 7c2 =

TRINÔMIO DO QUADRADO PERFEITOOutra maneira de fatorar expressões algébricas é utilizando a regra do trinômio do quadradoperfeito. Para fatorar uma expressão algébrica utilizando esse caso, a expressão deverá ser umtrinômio e formar um quadrado perfeito.

Então, para compreender melhor esse tipo de fatoração vamos recapitular o que é um trinômioe quando um trinômio pode ser um quadrado perfeito.

Para que uma expressão algébrica seja um trinômio, ela deverá ter exatamente 3 termos. Vejaalguns exemplos de trinômios:

x3 + 2x2 + 2x

– 2x5 + 5y – 5

ac + c – b

É importante lembrar que nem todos os trinômios são quadrados perfeitos. Por isso é precisoverificar se um trinômio pode ser escrito na forma de um quadrado perfeito.

Como iden car um trinômio do quadrado perfeito?

Veja se o trinômio 16x2 + 8x + 1 é um quadrado perfeito, para isso siga as seguinte regra:

Verifique se dois membros do trinômio têm raízes quadradas exatas e se o dobro delas é ooutro termo.

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Matemática – Fator Comum – Prof. Dudan

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Assim o trinômio 16x2 + 8x + 1 é quadrado perfeito.

Então, a forma fatorada do trinômio é 16x2

+ 8x + 1 é (4x + 1)2

, pois é a soma das raízes aoquadrado.

Exemplos Resolvidos

Fatore a expressão x 2 – 18x + 81.

Encontre a forma fatorada de x 2 – 100x + 2500.

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Exercícios:

1. Para x ≠ 3, a simplificação da expressãox + 3

x2

− 9 é:

a) x – 3

b) 3 – x

c)1

x − 3

d)1

x + 3

e)1

3 − x

2. Se y ≠ 0 e se x ≠ – 2y, a expressão 2x 2 − 8y 2

3x 2y + 6xy 2 é igual a:

a)−2

y + 2x

b) 2x − 4y

3xy

c) x − 4y

y + 2x

d) 1

x + 2y

e) 2

3

3. Para a ≠ – 3 e a ≠ 3, a expressãoa 2

+ 6a + 9

a 2 − 9

a − 3 é equivalente a:

a)a + 3

3

b) a + 2c) a + 3

d) a – 3

e) a − 3

3

Gabarito: 1. C 2. B 3. A

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Matemática

DIVISORES E MÚLTIPLOS

Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma:Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2.Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5.

Múl plos de um número natural

Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número naturalqualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.

Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)

2 x 0 = 02 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 20

E assim sucessivamente.

Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3) 3 x 0 = 03 x 1 = 33 x 2 = 63 x 3 = 93 x 4 = 123 x 5 = 153 x 6 = 183 x 7 = 213 x 8 = 24

3 x 9 = 273 x 10 = 30

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E assim sucessivamente.

Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...

E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Divisores de um número natural

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,

12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.

48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.

Importante!• O menor divisor natural de um número é

sempre o número 1.

• O maior divisor de um número é o próprionúmero.

• O zero não é divisor de nenhum número.

• Os divisores de um número formam umconjunto finito.

Principais Critérios de Divisibilidade

Dentre as propriedades operatórias existentes na Matemática, podemos ressaltar a divisão,que consiste em representar o número em partes menores e iguais.

Para que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um númeronão inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade.Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entreeles é igual a zero.

Regras de divisibilidade

Divisibilidade por 1

Todo número é divisível por 1.

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Matemática – Divisores e Múltiplos – Prof. Dudan

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Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja,quando ele é par.

Exemplos: 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.

237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos fordivisível por 3.

Exemplo: 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 édivisível por 3, então 234 é divisível por 3.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos doisúltimos algarismos da direita for divisível por 4.

Exemplos: 1800 é divisível por 4, pois termina em 00.

4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.

1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.

3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

Exemplos: 55 é divisível por 5, pois termina em 5.

90 é divisível por 5, pois termina em 0.87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

Divisibilidade por 6

Um número natural é divisível por 6 quando é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo.

Exemplos: 54 é divisível por 6, pois é par, logo divisível por 2 e a soma de seus algarismos émúltiplo de 3 , logo ele é divisível por 3 também.

90 é divisível por 6, pelo mesmos motivos..87 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2.

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Divisibilidade por 7

Um número é divisível por 7 quando estabelecida a diferença entre o dobro do seu últimoalgarismo e os demais algarismos, encontramos um número divisível por 7.

Exemplos:

161 : 7 = 23, pois 16 – 2.1 = 16 – 2 = 14

203 : 7 = 29, pois 20 – 2.3 = 20 – 6 = 14

294 : 7 = 42, pois 29 – 2.4 = 29 – 8 = 21

840 : 7 = 120, pois 84 – 2.0 = 84

E o número 165928? Usando a regra : 16592 – 2.8 = 16592 – 16 = 16576Repetindo o processo: 1657 – 2.6 = 1657 – 12 = 1645

Mais uma vez : 164 – 2.5 = 164 – 10 = 154 e 15 – 2.4 = 15 – 8 = 7

Logo 165928 é divisível por 7.

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando termina em 000 ou os últimos três números são divisíveispor 8.

Exemplos:

1000 : 8 = 125, pois termina em 000

45128 é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16

45321 não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.

Divisibilidade por 9

Será divisível por 9 todo número em que a soma de seus algarismos constitui um númeromúltiplo de 9.

Exemplos:

81 : 9 = 9, pois 8 + 1 = 9

1107 : 9 = 123, pois 1 + 1 + 0 + 7 = 9

4788 : 9 = 532, pois 4 + 7 + 8 + 8 = 27

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Matemática

FATORAÇÃO

Podemos escrever os números como produto (multiplicação) de números primos. Contudo,qual a finalidade de fatorarmos esses números? Preciso realizar a fatoração separadamente ouposso fazê-la simultaneamente, com dois ou mais números? Esses respostas virão adiante.

Um dos pontos importantes da fatoração, encontra-se no cálculo do M.D.C (Máximo DivisorComum) e do M.M.C (Mínimo Múltiplo Comum). Entretanto, devemos tomar cuidado quantoà obtenção desses valores, pois utilizaremos o mesmo procedimento de fatoração, ou seja, amesma fatoração de dois ou mais números para calcular o valor do M.D.C e do M.M.C. Sendoassim, devemos compreender e diferenciar o modo pelo qual se obtém cada um desses valores,através da fatoração simultânea.

Vejamos um exemplo no qual foi feita a fatoração simultânea:

12, 42 2 (Divisor Comum)

6, 21 2

3, 21 3 (Divisor Comum)1, 7 7

1 1

Note que na fatoração foram destacados os números que dividiram simultaneamente osnúmeros 12 e 42. Isto é um passo importante para conseguirmos determinar o M.D.C. Sefôssemos listar os divisores de cada um dos números, teríamos a seguinte situação:

D(12)={1, 2,3,4,6,12}

D(42)={1, 2,3,6,7,21,42}

Note que o maior dos divisores comuns entre os números 12 e 42 é o número 6. Observandoa nossa fatoração simultânea, este valor 6 é obtido realizando a multiplicação dos divisorescomuns.

Por outro lado, o M.M.C será obtido de uma maneira diferente. Por se tratar dos múltiplos,deveremos multiplicar todos os divisores da fatoração. Sendo assim, o M.M.C (12,14) = 2 x 2 x3 x 7 = 84.

Portanto , esse processo de fatoração é muito utilizado no cálculo do M.M.C e do M.D.C também,

mas cada um com seu respectivo procedimento, portanto, cuidado para não se confundir.

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Exemplos: Vamos fatorar, para o cálculo do M.M.C os valores abaixo:

15, 24, 60 2

15, 12, 30 215, 6, 15 2

15, 3, 15 3

5, 1, 5 5

1, 1, 1

Logo o produto desses fatores primos: 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120 é o menor múltiplo comum entre osvalores apresentados.

Agora se quiséssemos calcular o M.D.C , teríamos que fatorá-los sempre juntos, até não havermais divisor comum além do número 1.

Assim:

15, 24, 60 3

5, 8, 20

E com isso temos que o M.D.C dos valores dados é 3.

Exemplo: Fatore 20 e 30 para o cálculo do M.M.C

20, 30 2

10, 15 2

5, 15 3

5, 5 5

1 1

Assim o produto desses fatores primos obtidos: 2.2.3.5 = 60 é o M.M.C de 20 e 30.

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Matemática – Fatoração – Prof. Dudan

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De fato, se observarmos a lista de múltiplos de 20 e 30 verificaremos que dentre os comuns,o menor deles é, de fato, o 60.

M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160,...

M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150,...

Agora se buscássemos o M.D.C teríamos que fatorar de forma diferente.

20, 30 2

10, 15 5

2, 3

Com isso o produto desses fatores primos, 2 . 5 = 10, obtidos pela fatoração conjunta,representa o M.D.C .De fato, se observarmos a lista de divisores de 20 e 30 verificaremos que dentre os comuns,o maior deles é, de fato, o 10.

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.

D(30) = 1, 2 ,3 ,5 ,6, 10, 15, 30.

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Matemática

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM

O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comumpertencente aos múltiplos dos números. Observe o MMC entre os números 20 e 30:

M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... e M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

Logo o MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemosescolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns.

Observe:

20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5 e 30 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5 logo

MMC (20; 30) = 2² * 3 * 5 = 60

A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea dos números, multiplicandoos fatores obtidos. Observe:

20, 30 2

10, 15 2

5, 15 3

5, 5 5

1

MMC (20, 30) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Dica:Apenas números naturaistêm MMC.

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Um método rápido e fácil para se determinar o MMC de um conjunto de números naturais é aFATORAÇÃO.

Nela iremos decompor simultaneamente os valores, de forma que ao menos um deles possa

ser dividido pelo fator primo apresentado, até que não sobrem valores maiores que 1.O produto dos fatores primos utilizados nesse processo é o Mínimo Múltiplo Comum.

Para que possamos fazer uma comparação, vamos tomar os números 6, 8 e 12 como exemplo.

Da fatoração destes três números temos:

6, 8, 12 2

3, 4, 6 2

3, 2, 3 2

3, 1, 3 3

1, 1, 1

O MMC(6, 8, 12) será calculado pelo produto desses fatores primos usados na decomposiçãodos valores dados.

Logo: M.M.C (6 , 8 , 12) = 2.2.2.3 = 24

Qual é o MMC(15, 25, 40)?

Fatorando os três números temos:15, 25, 40 2

15, 25, 20 2

15, 25, 10 2

15, 25, 5 3

5, 25, 5 5

1, 5, 1 5

1, 1, 1

Assim o MMC(15, 25, 40) = 2. 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600

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Propriedade do M.M.C.

Todo múltiplo comum de dois ou mais números inteiros é múltiplo do m.m.c. destes números.

Exemplo: os múltiplos comuns positivos de 2 , 5 e 6 são exatamente os múltiplos positivos de30 (m.m.c. (2 ,5 , 6) = 30), ou seja, são 30 , 60, 90,...

Como iden car questões que exigem o cálculo do M.M.C?

Para não ficar em dúvida quanto à solicitação da questão, M.M.C ou M.D.C, basta entender queo M.M.C por ser um “múltiplo comum”, é um número sempre será maior ou igual ao maior dosvalores apresentados , logo sempre um valor além dos valores dados.

Apesar do nome Mínimo Múltiplo Comum é equivocado pensar que o “mínimo” indica umnúmero pequeno, talvez menor que os valores apresentados. Na verdade ele é o menor dosmúltiplos e quase sempre maior que todos esses valores de quem se busca o cálculo do M.M.C.

Exemplo

1. Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, namáquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita amanutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção nomesmo dia?

Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6.

3, 4, 6 2

3, 2, 3 2

3, 1, 3 3

1, 1, 1

Assim o MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12

Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas. Portanto, dia 14de dezembro.

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2. Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridospelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 2 em 2 horas,remédio B, de 3 em 3 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os trêsremédios às 8 horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos mesmos?

Calcular o MMC dos números 2, 3 e 6.

2, 3, 6 2

1, 3, 3 3

1, 1, 1

MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6

O mínimo múltiplo comum dos números 2, 3, 6 é igual a 6.

De 6 em 6 horas os três remédios serão ingeridos juntos. Portanto, o próximo horário seráàs 14 horas.

3. Em uma árvore de natal, três luzes piscam com frequência diferentes. A primeira pisca acada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se numdado instante as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar

juntas?

4. No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequênciasdiferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes porminuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundoselas voltarão a “piscar simultaneamente”?

a) 12b) 10c) 20d) 15e) 30

5. Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e como mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarãonovamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, osegundo e o terceiro ciclista, respectivamente?

a) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas.b) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas.c) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas.d) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas.e) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas.

Gabarito: 3. 60 Segundos 4. A 5. B 6. B

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Matemática

MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)

O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comumpertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30:

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20. e D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, em queescolheremos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 utilizandoesse método.

20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5 e 30 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5

Logo MDC (20; 30) = 2 * 5 = 10

A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea e conjunta dos números,multiplicando os fatores obtidos. Observe:

20, 30 210, 15 2

2, 3

Logo o M.D.C (20 , 30) = 10

Um método rápido e fácil para se determinar o MDC de um conjunto de números naturais é aFATORAÇÃO.

Nela iremos decompor simultaneamente os valores, de forma que todos eles devemser divididos, ao mesmo tempo, pelo fator primo apresentado, até que se esgotem aspossibilidades dessa divisão conjunta.

O produto dos fatores primos utilizados nesse processo é o Máximo Divisor Comum.

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Para que possamos fazer uma comparação, vamos tomar novamente os números 6, 8 e 12 como exemplo.

Da fatoração conjunta destes três números temos:

6, 8, 12 2

3, 4, 6

O MDC(6, 8, 12) será calculado pelo produto desses fatores primos usados na decomposiçãodos valores dados.

Logo: M.D.C (6 , 8 , 12) = 2

Qual é o MDC (15, 25, 40)? Fatorando os três números temos:

15, 25, 40 2

3, 5, 5

Assim o MDC (15, 25, 40) = 5

Exemplo:Qual é o MDC (15, 75, 105)?

Fatorando os três números temos:

15, 75, 105 3

5, 25, 35 5

1, 5, 7

MDC (15, 75, 105) = 3 . 5 = 15Note que temos que dividir todos os valores apresentados, ao mesmo tempo, pelo fator primo.Caso não seja possível seguir dividindo todos , ao mesmo tempo, dá-se por encerrado o cálculodo M.D.C.

Propriedade Fundamental

Existe uma relação entre o m.m.c e o m.d.c de dois números naturais a e b.

m.m.c.(a,b) . m.d.c. (a,b) = a . b

Ou seja, o produto entre o m.m.c e m.d.c de dois números é igual ao produto entre os doisnúmeros.

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Matemática – Máximo Divisor Comum – Prof. Dudan

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Exemplo

Se x é um número natural em que m.m.c. (14, x) = 154 e m.d.c. (14, x) = 2, podemos dizer quex vale.

a) 22b) – 22c) +22 ou – 22d) 27e) – 27

Como iden car questões que exigem o cálculo do M.D.C?

Para não ficar em dúvida quanto à solicitação da questão, M.M.C ou M.D.C, basta entenderque o M.D.C por ser um “divisor comum”, é um número sempre será menor ou igual ao menordos valores apresentados , logo sempre um valor aquém dos valores dados, dando ideia decorte, fração.

Já o o M.M.C por ser um “múltiplo comum”, é um número sempre será maior ou igual aomaior dos valores apresentados , logo sempre um valor além dos valores dados, criando umaideia de “futuro”.

Apesar do nome Mínimo Múltiplo Comum é equivocado pensar que o “mínimo” indica umnúmero pequeno, talvez menor que os valores apresentados. Na verdade ele é o menordos múltiplos e quase sempre maior que todos esses valores de quem se busca o cálculo doM.M.C.

Exemplo:

1. Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem oscortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deua ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimentopossível. Como ele poderá resolver essa situação?

2. Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional evendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional de 48 e ade vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza uma integração entre astrês áreas, de modo que todos os funcionários participem ativamente. As equipes devemconter o mesmo número de funcionários com o maior número possível. Determine quantosfuncionários devem participar de cada equipe e o número possível de equipes.

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3. Para a confecção de sacolas serão usados dois rolos de fio de nylon. Esses rolos, medindo450cm e 756cm serão divididos em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Sabendoque não deve haver sobras, quantos pedaços serão obtidos?

a) 25b) 42c) 67d) 35e) 18

4. Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90 s, 108 s e 144 sde tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. Otempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. Asoma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:

a) 16b) 17c) 18d) 19e) 20

5. Um escritório comprou os seguintes itens: 140 marcadores de texto, 120 corretivos e 148blocos de rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles contendo umsó tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidadepossível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o número total depacotinhos feitos foi:

a) 74b) 88c) 96d) 102e) 112

Dica:Quando se tratar de MMC a solução será um valor nomínimo igual ao maior dosvalores que você dispõe. Jáquando se tratar de MDC a solução será um valor nomáximo igual ao menor dosvalores que você dispõe.

Gabarito: 1. 78 2. 6 e 19 3. C 4. D

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Matemática

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

De nição

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conternúmeros, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variáveldas expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico.

No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representamexpressões algébricas ou numéricas.

Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas,usamos expressões como 1x + 2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cadacaneta.

Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um

salgado, usando expressoes do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço dorefrigerante.

As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como aspropostas a seguir:

• O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20. • A diferença entre x e y: x – y • O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x

Propriedades das expressões algébricas

Para resolver uma expressão algébrica, é preciso seguir a ordem exata de solução das operaçõesque a compõem:

1º Potenciação ou Radiciação

2º Multiplicação ou divisão

3º Adição ou subtração

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Se a expressão algébrica apresentar parênteses, colchetes ou chaves, devemos resolverprimeiro o conteúdo que estiver dentro dos parênteses, em seguida, o que estiver contido noscolchetes e, por último, a expressão que estiver entre chaves. Em suma:

1º Parênteses2º Colchetes

3º Chaves

Assim como em qualquer outro cálculo matemático, esta hierarquia é muito importante, pois,caso não seja seguida rigorosamente, será obtido um resultado incorreto. Veja alguns exemplos:

a) 8x – (3x –√ 4)8x – (3x – 2)

8x – 3x + 25x + 2

Exemplo Resolvido:

Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido. Se a soma da idade do casal é igual a 69anos, qual é a idade de cada um?

x + ( x – 5) = 69x + x – 5 = 692x – 5 = 692x = 69 + 52x = 74x = 3769 – 37 = 3237 – 5 = 32

Logo, a idade do marido é 37 anos e da mulher 32 anos.

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Matemática – Expressões Algébricas – Prof. Dudan

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Exercícios:

1. O resultado da expressão:

1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + . . . – 168 + 169 – 170

é igual a:

a) 170b) – 170c) 85d) – 85e) – 87

2. De um total de 40 questões planejadas para uma prova, eliminaram-se 2x delas e, do resto,

ainda tirou-se a metade do que havia sobrado. Qual a tradução algébrica do número dequestões que restaram?

a) (40 – 2x) – 20 + xb) (40 – 2x) – 20c) (40 – 2x) – X/2d) (40 – 2x) – xe) (40 – 2x) – 20 – x

3. Um ano de 365 dias é composto por n semanas completas mais 1 dia. Dentre as expressõesnuméricas abaixo, a única cujo resultado é igual a n é:

a) 365 ÷ (7 + 1)b) (365 + 1) ÷7c) 365 + 1 ÷ 7d) (365 – 1) ÷7e) 365 – 1 ÷ 7

4. Adriano, Bernardo e Ciro são irmãos e suas idades são números consecutivos, cuja soma éigual a 78. Considerando que Ciro é o irmão do meio, então a soma das idades de Adriano eBernardo há 8 anos era igual a:

a) 33

b) 36c) 34d) 37e) 35

Gabarito: 1. D 2. A 3. D 4. B

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Enigma Facebookiano

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Matemática

PROBLEMAS ALGÉBRICOS E ARITMÉTICOS

De nição

A aritmética (da palavra grega arithmós,”número”) é o ramo da matemática que lida comnúmeros e com as operações possíveis entre eles. É o ramo mais antigo e mais elementar da

matemática, usado por quase todos, seja em tarefas do cotidiano, em cálculos científicos ou denegócios e sempre cobrada em concursos públicos.

Já a álgebra é o ramo que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas,polinômios e estruturas algébricas. A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise combinatória, e Teoria dos números.

O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática,cada um com suas especificidades.

A grande dificuldade encontrada pelos alunos nas questões envolvendo problemas é nasua interpretação. O aluno tem que ler o texto e “decodificar” suas informações para o

matematiquês.Em algumas questões iremos abordar alguns pontos importantes nessa interpretação.

Exemplos

Há 19 anos uma pessoa tinha um quarto da idade que terá daqui a 14 anos. A idade da pessoa,em anos, está entre:

a) 22 e 26.b) 27 e 31.c) 32 e 36.d) 37 e 41.e) 42 e 46

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Um casal e seu filho foram a uma pizzaria jantar. O pai comeu 3/4 de uma pizza. A mãe comeu2/5 da quantidade que o pai havia comido. Os três juntos comeram exatamente duas pizzas,que eram do mesmo tamanho. A fração de uma pizza que o filho comeu foi:

a) 3/5b) 6/20c) 7/10d) 19/20e) 21/15

Dois amigos foram a uma pizzaria. O mais velho comeu 3/8 da pizza que compraram. Ainda damesma pizza o mais novo comeu 7/5 da quantidade que seu amigo havia comido. Sendo assim,e sabendo que mais nada dessa pizza foi comido, a fração da pizza que restou foi:

a) 3/5b) 7/8c) 1/10d) 3/10e) 36/40

O dono de uma papelaria comprou 98 cadernos e ao formar pilhas, todas com o mesmo númerode cadernos, notou que o número de cadernos de uma pilha era igual ao dobro do número depilhas. O número de cadernos de uma pilha era:

a) 12b) 14c) 16d) 18e) 20

Durante o seu expediente Carlos digitalizou 1/3 dos processos que lhe cabiam pela parteda manhã; no início da tarde ele digitalizou metade do restante e no fim da tarde ¼ do quehavia sobrado após os 2 períodos iniciais.Se no fim do expediente ele decidiu contar todosos processos que não haviam sido digitalizados e encontrou 30 processos, o número total deprocessos que ele devia ter digitalizado nesse dia era de:

a) 80b) 90c) 100d) 110e) 120

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Matemática

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Definição: OSISTEMA MÉTRICO DECIMAL é parte integrante do Sistema de Medidas. É adotadono Brasil tendo como unidade fundamental de medida o metro. O Sistema de Medidas é umconjunto de medidas usado em quase todo o mundo, visando padronizar as formas de medição.

Unidades de medida ou sistemas de medida é um tema bastante presente em concursospúblicos e por isto é mais um dos assuntos tratados nesse livro.Para podermos comparar um valor com outro, utilizamos uma grandeza predefinida comoreferência, grandeza esta chamada de unidade padrão.

As unidades de medida padrão que nós brasileiros utilizamos com maior frequência são ograma , o litro e o metro , assim como o metro quadrado e o metro cúbico .

Além destas também fazemos uso de outras unidades de medida para realizarmos, por exemploa medição de tempo, de temperatura ou de ângulo.

Dependendo da unidade de medida que estamos utilizando, a unidade em si ou é muito grande

ou muito pequena, neste caso então utilizamos os seus múltiplos ou submúltiplos. O grama geralmente é uma unidade muito pequena para o uso cotidiano, por isto em geral utilizamoso quilograma, assim como em geral utilizamos o mililitro ao invés da própria unidade litro,quando o assunto é bebidas por exemplo.

U lização das Unidades de Medida

Quando estamos interessados em saber a quantidade de líquido que cabe em um recipiente, naverdade estamos interessados em saber a sua capacidade. O volume interno de um recipienteé chamado de capacidade. A unidade de medida utilizada na medição de capacidades é o litro.

Se estivéssemos interessados em saber o volume do recipiente em si, a unidade de medidautilizada nesta medição seria o metro cúbico.

Para ladrilharmos um cômodo de uma casa, é necessário que saibamos a área deste cômodo.Áreas são medidas em metros quadrados.

Para sabermos o comprimento de uma corda, é necessário que a meçamos. Nesta medição aunidade de medida utilizada será o metro ou metro linear.

Se você for fazer uma saborosa torta de chocolate, precisará comprar cacau e o mesmo serápesado para medirmos a massa desejada. A unidade de medida de massa é o grama.

Veja a tabela a seguir na qual agrupamos estas principais unidades de medida, seus múltiplos esubmúltiplos do Sistema Métrico Decimal, segundo o Sistema Internacional de Unidades – SI :

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Subconjunto de Unidades de Medida do Sistema Métrico Decimal

Medida de Grandeza Fator Múltiplos Unidades Submúltiplos

Capacidade Litro 10 kl hl dal l dl cl ml

Volume Métro Cúbico 1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Área MetroQuadrado 100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Comprimento Metro 10 km hm dam m dm cm mm

Massa Grama 10 kg hg dag g dg cg mgx x x x x x x x

Observe que as setas que apontam para a direita indicam uma multiplicação pelo fatormultiplicador (10, 100 ou 1000 dependendo da unidade de medida ), assim como as setas queapontam para a esquerda indicam uma divisão também pelo fator.

A conversão de uma unidade para outra unidade dentro da mesma grandeza é realizadamultiplicando-se ou dividindo-se o seu valor pelo fator de conversão, dependendo da unidadeoriginal estar à esquerda ou à direita da unidade a que se pretende chegar, tantas vezes quantosforem o número de níveis de uma unidade a outra.

O metroO termo “metro” é oriundo da palavra grega “métron” e tem como significado “o que mede”.Estabeleceu-se no princípio que a medida do “metro” seria a décima milionésima parte dadistância entre o Pólo Norte e Equador, medida pelo meridiano que passa pela cidade francesade Paris. O metro padrão foi criado no de 1799 e hoje é baseado no espaço percorrido pela luzno vácuo em um determinado período de tempo.

Múl plos e submúl plos do Metro

Como o metro é a unidade fundamental do comprimento, existem evidentemente os seusrespectivos múltiplos e submúltiplos.Os nomes pré-fixos destes múltiplos e submúltiplos são: quilo, hecto, deca, centi e mili.Veja o quadro:

Múltiplos Unidade Principal Submúltiplos

Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

Km Hm Dam M Dm Cm Mm

1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

2000m 200m 20m 2m 0,2m 0,02m 0,002m3000m 300m 30m 3m 0,3m 0,03m 0,003m

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Os múltiplos do metro são usados para realizar medição em grandes áreas/distâncias, enquanto os submúltiplospara realizar medição em pequenas distâncias.

Leitura das Medidas de Comprimento

Podemos efetuar a leitura correta das medidas de comprimento com auxilio de um quadrochamado “quadro de unidades”.

Exemplo: Leia 16,072 m

Km Hm Dam M Dm Cm Mm

Kilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

1 6, 0 7 2

Após ter colocado os respectivos valores dentro das unidades equivalentes, lê-se a parte inteiraacompanhada da unidade de medida do seu último algarismo e a parte decimal com a unidadede medida o último algarismo.

16,072m : dezesseis metros e setenta e dois milímetros.

Veja outros exemplos de leitura:

8,05 km = Lê-se assim: “Oito quilômetros e cinco decâmetros”

72,207 dam = Lê-se assim: “Setenta e dois decâmetros e duzentos e sete centímetros”0,004 m = Lê-se assim: “quatro milímetros”.

Sistemas não Decimais

Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano):

Ano-luz = 9,5 · 1012 km

O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico decimal,são utilizadas em países de língua inglesa. Observe as igualdades abaixo:

Pé = 30,48 cm

Polegada = 2,54 cm

Jarda = 91,44 cm

Milha terrestre = 1.609 m

Milha marítima = 1.852 m

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Observe que:

1 pé = 12 polegadas

1 jarda = 3 pés

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Matemática

SISTEMA DE MEDIDA DE TEMPO

Medidas de tempo

É comum em nosso dia-a-dia pergunta do tipo:

• Qual a duração dessa partida de futebol? • Qual o tempo dessa viagem? • Qual a duração desse curso? • Qual o melhor tempo obtido por esse corredor?

Todas essas perguntas serão respondidas tomando por base uma unidade padrão de medidade tempo.A unidade de tempo escolhida como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo.Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo, neste período você pode dormir, sealimentar, estudar, se preparar para concursos e muitas outras coisas.

Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porém se os filmes tivessem a duração deum dia, eles não seriam uma diversão, mas sim uma tortura.Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia, cada uma destasfrações de tempo corresponderá a exatamente uma hora, portanto concluímos que um diaequivale a 24 horas e que 1

24 do dia equivale a uma hora.Uma ou duas horas é um bom tempo para se assistir um filme, mas para se tomar um banho éum tempo demasiadamente grande.Portanto dependendo da tarefa precisamos fracionar o tempo, nesse caso, a hora.Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente a uma hora, cada umadestas 60 partes terá a duração exata de um minuto, o que nos leva a concluir que uma horaequivale a 60 minutos, assim como 1

60 da hora equivale a um minuto.Dez ou quinze minutos é um tempo mais do que suficiente para tomarmos um bom banhoouvindo uma boa música, mas para atravessarmos a rua este tempo é um verdadeiro convite aum atropelamento.Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um minuto, cada uma destaspartes terá a duração exata de um segundo, com isto concluímos que um minuto equivale a 60segundos e que 1

60 do minuto equivale a um segundo.Das explicações acima podemos chegar ao seguinte resumo:

• 1 dia = 24 horas • 1 hora = 60 minutos • 1 minuto = 60 segundos

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Assim tambem podemos concluir que :

• 1 hora = 1/24 dia • 1 minuto = 1/60 hora

• 1 segundo = 1/60 minuto.

Múl plos e Submúl plos do Segundo

Quadro de unidades

Múltiplos

Minutos Horas Dia

min h d

60s 60 min = 3.600s 24h = 1.440min = 86.400s

São submúltiplos do segundo:

• décimo de segundo • centésimo de segundo • milésimo de segundo

Cuidado: Nunca escreva 2,40h como forma de representar 2h 40min. Pois o sistema de medidasde tempo não é decimal.

Observe:

Tabela para Conversão entre Unidades de Medidas de Tempo

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Além das unidades vistas anteriormente, podemos também relacionar algumas outras:

Unidade Equivale

Semana 7 diasQuinzena 15 dias

Mês 30 dias *

Bimestre 2 meses

Trimestre 3 meses

Quadrimestre 4 meses

Semestre 6 meses

Ano 12 meses

Década 10 anos

Século 100 anos

Milênio 1000 anos

* O mês comercial utilizado em cálculos financeiros possui por convenção 30 dias.

Exemplos Resolvidos

• Converter 25 minutos em segundos

A unidade de tempo minuto é maior que a unidade segundo, já que 1 minuto contém 60segundos, portanto, de acordo com o explicado acima, devemos realizar uma multiplicação,mas devemos multiplicar por quanto?

Devemos multiplicar por 60, pois cada minuto equivale a 60 segundos:

Visto que:A min = 60 seg

Então:Assim 25 min é igual a 1500 s

• Converter 2220 segundos em minutos

Este exemplo solicita um procedimento oposto ao do exemplo anterior. A unidade de temposegundo é menor que a unidade minuto já que: 1s = 1

60 min

Logo devemos dividir por 60, pois cada segundo equivale a 160 do minuto: 2.200 ÷ 60 = 37

Note que alternativamente, conforme a tabela de conversão acima, poderíamos ter multiplicado1

60 ao invés de termos dividido por 60, já que são operações equivalentes:

2.200 x 160

= 37

Assim 2.220 s é igual a 37 min

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• Quantos segundos há em um dia?

Nos exemplos anteriores nos referimos a unidades vizinhas, convertemos de minutos parasegundos e vice-versa.

Como a unidade de tempo dia é maior que a unidade segundo, iremos solucionar o problemarecorrendo a uma série de multiplicações.

Pela tabela de conversão acima para convertermos de dias para horas devemos multiplicar por24, para convertermos de horas para minutos devemos multiplicar por 60 e finalmente paraconvertermos de minutos para segundos também devemos multiplicar por 60. Temos então oseguinte cálculo:

1 x 24 x 60 x 60 = 864.000

• 10.080 minutos são quantos dias?

Semelhante ao exemplo anterior, só que neste caso precisamos converter de uma unidademenor para uma unidade maior. Como as unidades não são vizinhas, vamos então precisar deuma série de divisões.

De minutos para horas precisamos dividir por 60 e de horas para dias temos que dividir por 24.O cálculo será então:

10.080 ÷ 60 ÷ 24 = 7

Assim 10.080 minutos correspondem 7 dias.

1. Fernando trabalha 2h 20min todos os dias numa empresa, quantas minutosele trabalha durante um mês inteiro de 30 dias.

a) 420b) 4200c) 42000d) 4,20e) 42,00

2. Um programa de televisão começou às 13 horas, 15 minutos e 20 segundos, eterminou às 15 horas, 5 minutos e 40 segundos. Quanto tempo este programa durou,em segundos?

a) 6.620 sb) 6.680 sc) 6.740 sd) 10.220 se) 13.400 s

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3. Uma competição de corrida de rua teve início às 8h 04min. O primeiro atleta

cruzou a linha de chegada às 12h 02min 05s. Ele perdeu 35s para ajustarseu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema como tênis, perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com otempo de

a) 3h 58min 05s.b) 3h 57min 30s.c) 3h 58min 30s.d) 3h 58min 35s.e) 3h 57min 50s.

4. Um atleta já percorreu o mesmo percurso de uma corrida por dez vezes. Em duas vezesseu tempo foi de 2h 25 min. Em três vezes percorreu o percurso em 2h 17 min. Porquatro vezes seu tempo foi de 2h 22 min e em uma ocasião seu tempo foi de 2h 11 min.Considerando essas marcações, o tempo médio desse atleta nessas dez participaçõesé:

a) 2h 13 min.b) 2h 18 min.c) 2h 20 min.d) 2h 21 min.e) 2h 24 min.

5. Uma espaçonave deve ser lançada exatamente às 12 horas 32 minutos e 30 segundos.Cada segundo de atraso provoca um deslocamento de 44 m de seu local de destino,que é a estação orbital. Devido a uma falha no sistema de ignição, a espaçonave foilançada às 12 horas 34 minutos e 10 segundos. A distância do ponto que ela atingiu atéo destino previsto inicialmente foi de:

a) 2,2 km.b) 3,3 km.c) 4,4 km.d) 5,5 km.

e) 6,6 km.

6. Os 350

de um dia correspondem a

a) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.b) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.c) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.d) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.e) 1 hora e 44 minutos.

Gabarito: 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C

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Matemática

CONVERSÃO DE UNIDADES

Apresentamos a tabela de conversão de unidades do sistema Métrico Decimal

Medida de Grandeza Fator Múltiplos Unidades Submúltiplos

Capacidade Litro 10 kl hl dal l dl cl ml

Volume Metro Cúbico 1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Área MetroQuadrado 100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Comprimento Metro 10 km hm dam m dm cm mm

Massa Grama 10 kg hg dag g dg cg mgx x x x x x x x

Exemplos de Conversão entre Unidades de Medida

Converta 2,5 metros em cen metros

Para convertermos 2,5 metros em centímetros , devemos multiplicar (porque na tabela metroestá à esquerda de centímetro) 2,5 por 10 duas vezes, pois para passarmos de metros para

centímetros saltamos dois níveis à direita.Primeiro passamos de metros para decímetros e depois de decímetros para centímetros :

2,5m .10.10 = 250cm

Isto equivale a passar a vírgula duas casas para a direita.

Portanto: 2,5 m é igual a 250 cm

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Passe 5.200 gramas para quilogramas

Para passarmos 5.200 gramas para quilogramas, devemos dividir (porque na tabela gramaestá à direita de quilograma) 5.200 por 10 três vezes, pois para passarmos de gramas paraquilogramas saltamos três níveis à esquerda.

Primeiro passamos de grama para decagrama , depois de decagrama para hectograma efinalmente de hectograma para quilograma:

5200g :10:10:10 = 5,2 kg

Isto equivale a passar a vírgula três casas para a esquerda.

Portanto:5.200 g é igual a 5,2 kg

Quantos cen litros equivalem a 15 hl?

Para irmos de hectolitros a centilitros , passaremos quatro níveis à direita. Multiplicaremosentão 15 por 10 quatro vezes:

15hl .10.10.10.10 = 150000 cl

Isto equivale a passar a vírgula quatro casas para a direita.

Portanto: 150.000 cl equivalem a 15 hl.

Quantos quilômetros cúbicos equivalem a 14 mm 3?

Para passarmos de milímetros cúbicos para quilômetros cúbicos , passaremos seis níveis àesquerda. Dividiremos então 14 por 1000 seis vezes:

Portanto: 0,000000000000000014 km 3, ou a 1,4 x 10-17 km3 se expresso em notação científicaequivalem a 14 mm3.

Passe 50 dm 2 para hectometros quadrados

Para passarmos de decímetros quadrados para hectometros quadrados , passaremos trêsníveis à esquerda. Dividiremos então por 100 três vezes:

50dm² :100:100:100 = 0,00005 km²

Isto equivale a passar a vírgula seis casas para a esquerda.

Portanto: 50 dm 2 é igual a 0,00005 hm2.

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Agora observe os exemplos de transformações

1. Transforme 17,475hm em m

Para transformar hm (hectômetro) em m (metro) – observe que são duas casas à direita –multiplicamos por 100, ou seja, (10 x 10).

17,475 x 100 = 1.747,50 ou seja 17,475 hm é = 1.747,50m

2. Transforme 2,462 dam em cm

Para transformar dam (Decâmetro) em cm (Centímetro) – observe que são três casas à direita –multiplicamos por 1000, ou seja, (10 x 10 x 10).

2,462 x 1000 = 2462 ou seja 2,462dam é = 2462cm

3. Transforme 186,8m em dam.

Para transformar m (metro) em dam (decâmetro) – observe que é uma casa à esquerda –dividimos por 10.

186,8 ÷ 10 = 18,68 ou seja 186,8m é = 18,68dam

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Exemplos de Conversão entre Medidas de Volume e Medidas de Capacidade

Quantos decalitros equivalem a 1 m 3?

Sabemos que 1 m3 equivale a 1.000 l, portanto para convertermos de litros a decalitros ,passaremos um nível à esquerda. Dividiremos então 1.000 por 10 apenas uma vez:

1000l :10 = 100 dal

Isto equivale a passar a vírgula uma casa para a esquerda.

Poderíamos também raciocinar da seguinte forma:

Como 1 m3 equivale a 1 kl, basta fazermos a conversão de 1 kl para decalitros , quando entãopassaremos dois níveis à direita. Multiplicaremos então 1 por 10 duas vezes:

ikl .10.10 = 100dal

Portanto: 100 dal equivalem a 1 m 3.

348 mm3 equivalem a quantos decilitros?

Como 1 cm3 equivale a 1 ml, é melhor dividirmos 348 mm3 por mil, para obtermos o seuequivalente em centimetros cúbicos: 0,348 cm3. Logo348 mm3 equivale a 0,348 ml, já que cm3

e ml se equivalem.Neste ponto já convertemos de uma unidade de medida de volume, para uma unidade demedida de capacidade.

Falta-nos passarmos de mililitros para decilitros, quando então passaremos dois níveis àesquerda.

Dividiremos então por 10 duas vezes:

0,348 ml :10:10 = 0,00348 dl

Logo: 348 mm3 equivalem a 0,00348 dl.

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6. Transformando 3,5 m³ em dal, temos:

a) 0,35b) 3,5c) 35d) 350e) 3500

7. Quantos cm³ existem em 10 litros?

a) 10b) 100c) 1.000d) 10.000e) 100.000

Dúvidas Frequentes

• Um metro cúbico equivale a quantos metros quadrados? • Converter medidas em decilitros para gramas. • Quantos litros cabem em um metro quadrado?

• Como passar litros para milímetros? • Quantos centímetros lineares há em um metro quadrado? • Conversão de litros para gramas. • Um centímetro corresponde a quantos litros? • Como passar de centímetros quadrados para mililitros? • Quantos mililitros tem um centímetro? • Transformar m 3 em metro linear. • Quanto vale um centímetro cúbico em gramas?

Você consegue notar algum problema nestas pesquisas?

O problema é que elas buscam a conversão entre unidades de medidas incompatíveis, comopor exemplo, a conversão de metro cúbico para metro quadrado. A primeira é uma unidade demedida de volume e a segunda é uma unidade de medida de área, por isto são incompatíveis enão existe conversão de uma unidade para a outra.

Então todas as conversões acima não são possíveis de se realizar, a não que se tenha outrasinformações, como a densidade do material na última questão, mas isto já é uma outradisciplina.

Acredito que a razão destas dúvidas é o fato de o estudante não conseguir discernir claramenteo que são comprimento, área, volume e capacidade, por isto vou procurar esclarecer tais

conceitos com maiores detalhes.Gabarito: 1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. C 7. D

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Matemática

RAZÃO E PROPORÇÃORazão

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B,denotada por

A

B.

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4, pois12

3 = 4.

ProporçãoJá a palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de umagrandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões.

Exemplo:6

3

10

5 = , a proporção

6

3 é proporcional a

10

5 .

Se numa proporção temos =

A

B

C

D , então os números A e D são denominados extremos enquanto

os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produtodos extremos, isto é:

A × D = C × B

Exemplo: Dada a proporção3

12

9 =

x

, qual o valor de x?

3

12

9 =

x

logo 9.x=3.12 → 9x=36 e portanto x=4

Exemplo: Se A, B e C são proporcionais a 2, 3 e 5,

Dica

DICA: Observe a ordem comque os valores são enunciadospara interpretar corretamente aquestão.

• Exemplos: A razão entre a e bé a/b e não b/a!!!

A sua idade e a do seu colega sãoproporcionais a 3 e 4,

logo sua idade

idade do ccole a =

3

4.

logo:2 3 5

= = A B C

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Faça você

1. A razão entre o preço de custo e o preço de venda de um produto é 23

. Se forvendida a R$ 42,00 qual o preço de custo?

2. A razão entre dois números P e Q é 0,16. Determine P+Q, sabendo que eles são primosentre si?

3. A idade do professor Zambeli está para a do professor Dudan assim como 8 está para

7. Se apesar de todos os cabelos brancos o professor Zambeli tem apenas 40 anos, aidade do professor Dudan é de.

a) 20 anos.b) 25 anos.c) 30 anos.d) 35 anos.e) 40 anos.

4. A razão entre os números (x + 3) e 7 é igual à razão entre os números (x – 3) e 5. Nessascondições o valor de x é?

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Matemática – Razão e Proporção – Prof. Dudan

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Grandezas diretamente proporcionais

A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Como

exemplo, citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc.As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que à medida que umagrandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional.

Grandezas diretamente proporcionais, explicando de uma forma mais informal, são grandezasque crescem juntas e diminuem juntas. Podemos dizer também que nas grandezas diretamenteproporcionais uma delas varia na mesma razão da outra. Isto é, duas grandezas são diretamenteproporcionais quando, dobrando uma delas, a outra também dobra; triplicando uma delas, aoutra também triplica... E assim por diante.

Exemplo:

Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desseautomóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?

300 km 25 litros120 km x litros

x =

300

120

25

300.x = 25.120 x =3000

300 à x = 10

DicaQuando a regra

de três é diretamultiplicamos emX, regra do “CRUZCREDO”.

Exemplo:

Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos elagastará para imprimir 1300 folhas?

100 folhas 5 minutos1300 folhas x minutos

x

=100

1300

5= 100.x = 5.1300 à x =

5 1300

100

×

= 65 minutos

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Grandeza inversamente proporcional

Entendemos por grandezas inversamente proporcionais as situações onde ocorrem operações

inversas, isto é, se dobramos uma grandeza, a outra é reduzida à metade.

São grandezas que quando uma aumenta a outradiminui e vice-versa. Percebemos que variandouma delas, a outra varia na razão inversa daprimeira. Isto é, duas grandezas são inversamenteproporcionais quando, dobrando uma delas, aoutra se reduz pela metade; triplicando umadelas, a outra se reduz para a terça parte... Eassim por diante.

Dica!!

Dias

Op. H/dinv

Exemplo:

12 operários constroem uma casa em 6 semanas. 8 operários, nas mesmas condições,construiriam a mesma casa em quanto tempo?

12 op. 6 semanas

8 op. x semanas

Antes de começar a fazer, devemos pensar: se diminuiu o número de funcionários, será quea velocidade da obra vai aumentar? É claro que não, e se um lado diminui enquanto o outroaumentou, é inversamente proporcional e, portanto, devemos multiplicar lado por lado (emparalelo).

8. x = 12.68 x = 72

x =72

88 à x = 9

DicaQuando a regra de três éinversa, multiplicamos ladopor lado, regra da LALA.

Exemplo: A velocidade constante de um carro e o tempo que esse carro gasta para dar umavolta completa em uma pista estão indicados na tabela a seguir:

Velocidade (km/h) 120 60 40

Tempo (min) 1 2 3

Observando a tabela, percebemos que se trata de uma grandeza inversamente proporcional,pois, à medida que uma grandeza aumenta a outra diminui.

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Matemática – Razão e Proporção – Prof. Dudan

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5. Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:

a) Número de cabelos brancos do professor Zambeli e sua idade.b) Número de erros em uma prova e a nota obtida.c) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma

casa.d) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.e) O numero de regras matemática ensinadas e a quantidade de aulas do professor

Dudan assistidas.

6. Se um avião, voando a 500 Km/h, faz o percurso entre duas cidades em 3h, quantotempo levará se viajar a 750 Km/h?

a) 1,5h.b) 2h.c) 2,25h.d) 2,5h.e) 2,75h.

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7. Em um navio com uma tripulação de 800 marinheiros há víveres para 45 dias. Quantotempo poderíamos alimentar os marinheiros com o triplo de víveres?

a) 130b) 135c) 140d) 145e) 150

8. Uma viagem foi feita em 12 dias percorrendo-se 150km por dia. Quantos dias seriamempregados para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200km por dia?

a) 5b) 6c) 8d) 9e) 10

Gabarito: 1. R$28,00 2. 29 3. D 4. 18 5. B 6. B 7. B 8. D

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Matemática

REGRA DE TRÊS SIMPLES

Grandezas diretamente proporcionais

A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Comoexemplo, citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc.

As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que à medida que umagrandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional.

Grandezas diretamente proporcionais, explicando de uma forma mais informal, são grandezasque crescem juntas e diminuem juntas. Podemos dizer também que nas grandezas diretamenteproporcionais uma delas varia na mesma razão da outra. Isto é, duas grandezas são diretamenteproporcionais quando, dobrando uma delas, a outra também dobra; triplicando uma delas, aoutra também triplica... E assim por diante.

Exemplo:Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desseautomóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?

300 km 25 litros120 km x litros

x

=300

120

25 300.x = 25.120 x =

3000

300 à x = 10

DicaQuando a regrade três é direta

multiplicamos emX, regra do “CRUZCREDO”.

Exemplo:

Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos elagastará para imprimir 1300 folhas?

100 folhas 5 minutos1300 folhas x minutos

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x

=100

1300

5= 100.x = 5.1300 à x =

5 1300

100

×

= 65 minutos

Grandeza inversamente proporcionalEntendemos por grandezas inversamente proporcionais as situações onde ocorrem operaçõesinversas, isto é, se dobramos uma grandeza, a outra é reduzida à metade.

São grandezas que quando uma aumenta a outradiminui e vice-versa. Percebemos que variandouma delas, a outra varia na razão inversa daprimeira. Isto é, duas grandezas são inversamenteproporcionais quando, dobrando uma delas, aoutra se reduz pela metade; triplicando umadelas, a outra se reduz para a terça parte... Eassim por diante.

Dica!!

Dias

Op. H/dinv

Exemplo:

12 operários constroem uma casa em 6 semanas. 8 operários, nas mesmas condições,construiriam a mesma casa em quanto tempo?

12 op. 6 semanas8 op. x semanas

Antes de começar a fazer, devemos pensar: se diminuiu o número de funcionários, será quea velocidade da obra vai aumentar? É claro que não, e se um lado diminui enquanto o outroaumentou, é inversamente proporcional e, portanto, devemos multiplicar lado por lado (emparalelo).

8. x = 12.68 x = 72

x =

72

88 à

x = 9

DicaQuando a regra de três éinversa, multiplicamos ladopor lado, regra da LALA.

Exemplo: A velocidade constante de um carro e o tempo que esse carro gasta para dar umavolta completa em uma pista estão indicados na tabela a seguir:

Velocidade (km/h) 120 60 40

Tempo (min) 1 2 3

Observando a tabela, percebemos que se trata de uma grandeza inversamente proporcional,pois, à medida que uma grandeza aumenta a outra diminui.

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Questões

1. Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:a) Número de cabelos brancos do professor Zambeli e sua idade.b) Número de erros em uma prova e a nota obtida.c) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.d) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.e) O número de regras matemática ensinadas e a quantidade de aulas do professor

Dudan assistidas.

2. Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valorde x + y é:

a) 20b) 22c) 24d) 28e) 32

3. Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determinequantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.

a) 1000 litros.b) 1050 litros.c) 1100 litros.d) 1200 litros.e) 1250 litros.

4. Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construirum muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serãonecessários?

a) 5000 tijolos.b) 5100 tijolos.c) 5200 tijolos.d) 5300 tijolos.e) 5400 tijolos.

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5. Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de umvestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30

professores para corrigir as provas?a) 1 dia.b) 2 dias.c) 3 dias.d) 4 dias.e) 5 dias.

6. Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira

produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?a) 120 pães.b) 125 pães.c) 130 pães.d) 135 pães.e) 140 pães.

7. Se um avião, voando a 500 Km/h, faz o percurso entre duas cidades em 3h, quantotempo levará se viajar a 750 Km/h?a) 1,5h.b) 2h.c) 2,25h.d) 2,5h.e) 2,75h.

8. Em um navio com uma tripulação de 800 marinheiros há víveres para 45 dias. Quantotempo poderíamos alimentar os marinheiros com o triplo de víveres?a) 130 dias.b) 135 dias.c) 140 dias.d) 145 dias.e) 150 dias.

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9. A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um

náufrago a menos, qual será a duração dos alimentos?a) 12 dias.b) 14 dias.c) 16 dias.d) 18 dias.e) 20 dias.

10. Uma viagem foi feita em 12 dias percorrendo-se 150km por dia. Quantos dias seriamempregados para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200km por dia?

a) 5 dias.b) 6 dias.c) 8 dias.d) 9 dias.e) 10 dias.

11. Para realizar certo serviço de manutenção são necessários 5 técnicos trabalhandodurante 6 dias, todos com o mesmo rendimento e o mesmo número de horas. Seapenas 3 técnicos estiverem disponíveis, pode-se concluir que o número de dias amais que serão necessários para realizar o mesmo serviço será:

a) 2 dias.b) 3 dias.c) 4 dias.d) 5 dias.e) 6 dias.

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12. Três torneiras, com vazões iguais e constantes, enchem totalmente umacaixa d’água em 45 minutos. Para acelerar esse processo, duas novas

torneiras, iguais às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto paraencher essa caixa d’água foi reduzido em:

a) 18 min.b) 20 min.c) 22 min.d) 25 min.e) 28 min.

13. Um empreiteiro utilizou 10 pedreiros para fazer um trabalho em 8 dias. Um vizinhogostou do serviço e contratou o empreiteiro para realizar trabalho idêntico em suaresidência. Como o empreiteiro tinha somente 4 pedreiros disponíveis, o prazo dadopara a conclusão da obra foi:

a) 24 dias.b) 20 dias.c) 18 dias.d) 16 dias.e) 14 dias.

Casos par culares

João, sozinho, faz um serviço em 10 dias. Paulo, sozinho, faz o mesmo serviço em 15 dias. Emquanto tempo fariam juntos esse serviço?

Primeiramente, temos que padronizar o trabalho de cada um, neste caso já esta padronizado,pois ele fala no trabalho completo, o que poderia ser dito a metade do trabalho feito em um

certo tempo.Se João faz o trabalho em 10 dias, isso significa que ele faz 1/10 do trabalho por dia.

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Na mesma lógica, Paulo faz 1/15 do trabalho por dia.

Juntos o rendimento diário é de1

10

1

15

3

30

2

30

5

30

1

6 + = + = =

Se em um dia eles fazem 1/6 do trabalho em 6 dias os dois juntos completam o trabalho.

Sempre que as capacidades forem diferentes, mas o serviço a ser feito for o mesmo,

seguimos a seguinte regra:1 1 1

1 2

+ =(tempt t t

T oo total)

14. Uma torneira enche um tanque em 3h, sozinha. Outra torneira enche omesmo tanque em 4h, sozinha. Um ralo esvazia todo o tanque sozinho em2h. Estando o tanque vazio, as 2 torneiras abertas e o ralo aberto, em quantotempo o tanque encherá?

a) 10 h.b) 11 h.

c) 12 h.d) 13 h.e) 14 h.

Gabarito: 1. * 2. E 3. E 4. E 5. B 6. D 7 B 8. B 9. D 10. D 11. C 12. A 13. B 14. C

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Matemática

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ouinversamente proporcionais. Para não vacilar, temos que montar um esquema com base naanálise das colunas completas em relação à coluna do “x”.

Vejamos os exemplos abaixo.

Exemplo:

Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m 3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serãonecessários para descarregar 125m 3?

A regra é colocar em cada coluna as grandezas de mesma espécie e deixar o X na segunda linha.

+ –Horas Caminhões Volume

8 20 160

5 x 125

Identificando as relações em relação à coluna que contém o X:

Se em 8 horas, 20 caminhões carregam a areia, em 5 horas, para carregar o mesmo volume,serão MAIS caminhões. Então se coloca o sinal de + sobre a coluna Horas.

Se 160 m³ são transportados por 20 caminhões, 125 m³ serão transportados por MENOS caminhões. Sinal de – para essa coluna.

Assim, basta montar a equação com a seguinte orientação: ficam no numerador, acompanhandoo valor da coluna do x, o MAIOR valor da coluna com sinal de +, e da coluna com sinal de –, oMENOR valor.

Assim:20 125 8

160 5

× ×

×= 25 Logo, serão necessários25 caminhões .

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Exemplo:

Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhosserão montados por 4 homens em 16 dias?

Solução: montando a tabela:

– +Homens Carrinhos Dias

8 20 5

4 x 16

Observe que se 8 homens montam 20 carrinhos, então 4 homens montam MENOS carrinhos.Sinal de – nessa coluna.

Se em 5 dias se montam 20 carrinhos, então em 16 dias se montam MAIS carrinhos. Sinal de +.

Montando a equação: x =20 4 16

8 5

× ×

× = 32

Logo, serão montados 32 carrinhos .

Exemplo:

O professor Cássio estava digitando o material para suas incríveis aulas para a turma do BNBe percebeu que digitava 30 linhas em 2,5 minutos num ritmo constante e errava 5 vezes adigitação nesse intervalo de tempo.

Sabe-se que o numero de erros é proporcional ao tempo gasto na digitação.

Assim com o objetivo de diminuir o total de erros para 4, se Cassio for digitar 120 linhas comvelocidade 20% inferior ele precisará de um tempo igual a:

a) 300 segundos.b) 400 segundos.

c) 500 segundos.d) 580 segundos.e) 600 segundos.

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RESOLUÇÃO:

Inicialmente organizaremos as colunas nas mesmas unidades de medida, portanto, usaremos otempo em segundos lembrando que 2,5 minutos = 2,5 x 60 segundos , logo 150 segundos.

Assim:

linhas t(seg) erros velocidade(%)

30 150 5 100

120 x 4 80

Agora temos que fazer as perguntas para a coluna do x:

Se 30 linhas precisam de 150 segundos para serem digitadas, 120 linhas gastarão MAIS ou

MENOS tempo? RESPOSTA: MAIS tempo.Se 5 erros são cometidos em 150 segundos de digitação, 4 erros seriam cometidos em MAIS ouMENOS tempo? RESPOSTA: MENOS tempo.

Se com velocidade de 100% a digitação é feita em 150 segundos, com velocidade reduzida em20%gastaríamos MAIS ou MENOS tempo?RESPOSTA: MAIS tempo.

Agora colocamos os sinais nas colunas e montamos a equação.

+ – +linhas t(seg) erros velocidade(%)

30 150 5 100

120 x 4 80

Assim basta colocar no numerador o valor que respeita o sinal colocado na coluna completa:

Sinal de + , coloca-se o MAIOR , sinal de - , coloca-se o MENOR valor.

X = 150.120.4.10030.5.80

= 150.120.4.10030.5.80

= 5.120.4.1005.80

= 120.4.10080 =

12.4.100

8 =12.50 = 600 segundos.

Alternativa E

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Questões

1. Num acampamento, 10 escoteiros consumiram 4 litros de água em 6 dias. Sefossem 7 escoteiros, em quantos dias consumiriam 3 litros de água?

a) 6,50b) 6,45c) 6,42d) 6,52e) 6,5

2. Em uma campanha publicitária, foram encomendados, em uma gráfica,quarenta e oitomil folhetos. O serviço foi realizado em seis dias, utilizando duas máquinas de mesmorendimento, oito horas por dia. Dado o sucesso da campanha, uma nova encomendafoi feita, sendo desta vez de setenta e dois mil folhetos. Com uma das máquinasquebradas, a gráfica prontificou-se a trabalhar doze horas por dia, entregando aencomenda em:

a) 7 diasb) 8 diasc) 10 diasd) 12 diase) 15 dias

3. Franco e Jade foram incumbidos de digitar os laudos de um texto. Sabe-se que ambosdigitaram suas partes com velocidades constantes e que a velocidade de Franco era80% de Jade. Nessas condições, se Jade gastou 10 min para digitar 3 laudos, o tempogasto por Franco para digitar 24 laudos foi?

a) 1h e 15 min.b) 1h e 20 min.c) 1h e 30 min.d) 1h e 40 min.e) 2h.

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4. Uma fazenda tem 30 cavalos e ração estocada para alimentá-los durante 2meses. Se forem vendidos 10 cavalos e a ração for reduzida à metad, os

cavalos restantes poderão ser alimentados durante:a) 3 meses.b) 4 meses.c) 45 dias.d) 2 meses.e) 30 dias.

5. Uma ponte foi construída em 48 dias por 25 homens, trabalhando -se 6 horas por dia.Se o número de homens fosse aumentado em 20% e a carga horária de trabalho em 2horas por dia, esta ponte seria construída em:

a) 24 dias.b) 30 dias.c) 36 dias.d) 40 dias.e) 45 dias

6. Usando um ferro elétrico 20 minutos por dia, durante 10 dias, o consumo de energiaserá de 5 kWh. O consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 70 minutos pordia, durante 15 dias será de.

a) 25 kWh.b) 25,5 kWh.c) 26 kWh.

d) 26,25 kWh.e) 26,5 kWh.

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7. Trabalhando oito horas por dia, durante 16 dias, Pedro recebeu R$ 2 000,00.Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deverá trabalhar para

receber R$ 3000,00?a) 31 dias.b) 32 dias.c) 33 dias.d) 34 dias.e) 35 dias.

8. Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente,beneficiam ao todo, 40 kg de castanha por dia de trabalho referente a 8 horas.Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para serentregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem serutilizados para que se atinja a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia?a) 10b) 11c) 12d) 13e) 14

9. Uma montadora de automóveis demora 20 dias, trabalhando 8 horas por dia, paraproduzir 400 veículos. Quantos dias serão necessários para produzir 50 veículos,trabalhando 10 horas ao dia?a) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

10. Em 12 horas de funcionamento, três torneiras, operando com vazões iguais e

constantes, despejam 4500 litros de água em um reservatório. Fechando-se uma dastorneiras, o tempo necessário para que as outras duas despejem mais 3 500 litros deágua nesse reservatório será, em horas, igual a:a) 10hb) 11hc) 12hd) 13he) 14h

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11. Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2 000 garrafas em 8 dias,funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela

triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias defuncionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa novaprodução seria:a) 16b) 12c) 10d) 8e) 4

12. Em uma fábrica de tecidos, 7 operários produziram, em 10 dias, 4 060 decímetros detecido. Em 13 dias, 5 operários, trabalhando nas mesmas condições, produzem umtotal em metros de tecidos igual a:a) 203b) 377c) 393d) 487e) 505

13. Para cavar um túnel, 30 homens demoraram 12 dias. Vinte homens, para cavar doistúneis do mesmo tamanho e nas mesmas condições do primeiro túnel, irão levar:a) 36 dias.b) 38 dias.c) 40 dias.d) 42 dias.e) 44 dias.

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14. Através de um contrato de trabalho, ficou acertado que 35 operáriosconstruiriam uma casa em 32 dias, trabalhando 8 horas diárias. Decorridos 8

dias, apesar de a obra estar transcorrendo no ritmo previsto, novo contratofoi confirmado: trabalhando 10 horas por dia, 48 operários terminariam aobra. O número de dias gasto, ao todo, nesta construção foi:a) 14b) 19c) 22d) 27e) 50

15. Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de umdeterminado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para umoutro serviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitaçãodesse livro. Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação doreferido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá detrabalhar ainda:

a) 18 dias.

b) 16 dias.c) 15 dias.d) 14 dias.e) 12 dias.

Gabarito: 1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. E 11. B 12. B 13. A 14. C 15. B

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Matemática

DIVISÃO PROPORCIONAL

Existem problemas que solicitam a divisão de um número em partes diretamente proporcionaisa outro grupo de números, assim como aqueles que pedem a divisão em partes inversamenteproporcionais. Temos também os casos onde em uma mesma situação um número deser dividido em partes diretamente proporcionais a um grupo de números e em partesinversamente proporcionais a um outro grupo de números.

A divisão proporcional é muito usada em situações relacionadas à Matemática Financeira,Contabilidade, Administração, na divisão de lucros e prejuízos proporcionais aos valores

investidos pelos sócios de uma determinada empresa, por grupos de investidores em bancosde ações e contas bancárias.

São questões sempre presentes em concursos públicos por isso faremos uma abordagemcuidadosa e detalhada desse mecanismo.

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

Considere as informações na tabela:

A B As colunas A e B não são iguais, mas são PROPORCIONAIS.

Então, podemos escrever:

5∞10

6∞12

9∞18

5 10

6 12

7 14

9 18

13 26

15 30

Assim podemos afirmar que:

5k = 10

6k = 12

∴∴9k = 18

Onde a constante de proporcionalidade k é igual a dois.

Toda a proporção se transforma em umaigualdade quando multiplicada por umaconstante

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DIVISÃO PROPORCIONAL

Podemos definir uma DIVISÃO PROPORCIONAL, como uma forma de divisão no qual se

determinam valores que, divididos por quocientes previamente determinados, mantêm-seuma razão constante (que não tem variação).

Exemplo Resolvido 1

Vamos imaginar que temos 120 bombons para distribuir em partes diretamente proporcionaisa 3, 4 e 5, entre 3 pessoas A, B e C, respectivamente:

Num total de 120 bombons, k representa a quantidade de bombons que cada um receberá.

Pessoa A - k k k = 3k

Pessoa B - k k k = 4k

Pessoas C - k k k = 5k

Se A + B + C = 120 então 3k + 4k + 5k = 1203k + 4k + 5k = 120 logo 12k = 120 e assim k = 10

Pessoa A receberá 3 x 10 = 30Pessoas B receberá 4 x 10 = 40Pessoas C receberá 5 x 10 = 50

Exemplo Resolvido 2

Dividir o número 810 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6.

Primeiramente tiramos o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 3, 4 e 6.

=2

3

3

4

5

6

8

12

9

12

10

12

Depois de feito o denominador e encontrado frações equivalentes a 2/3, 3/4 e 5/6 comdenominador 12 trabalharemos apenas com os numeradores ignorando o denominador, poiscomo ele é comum nas três frações não precisamos trabalhar com ele mais.

Podemos então dizer que:8K + 9K + 10K = 81027K = 810K = 30.

Por fim multiplicamos cada parte proporcional pelo valor encontrado de k e assim obtemos:

240, 270 e 300.

8 x 30 = 240

9 x 30 = 270

10 x 30 = 300

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Exemplo Resolvido 3

Dividir o número 305 em partes inversamente proporcionais a 3/8, 5 e 5/6.

O que muda quando diz inversamente proporcional? Simplesmente invertemos as frações pelassuas inversas.

3

8 à

8

3

5 à 1

5 Depois disto usamos o mesmo método de cálculo.

6

5 à

6

5

=8

3

1

5

6

5

40

15

3

155

18

15

Ignoramos o denominador e trabalhamos apenas com os numeradores.

40K + 3K + 18K = 305 logo 61K = 305 e assim K = 5

Por fim,

40 x 5 = 200

3 x 5 = 15

18 x 5 = 90

200, 15 e 90

Exemplo Resolvido 4

Dividir o número 118 em partes simultaneamente proporcionais a 2, 5, 9 e 6, 4 e 3.

Como a razão é direta, basta multiplicarmos suas proporcionalidades na ordem em que foramapresentadas em ambas.

2 x 6 = 12

5 x 4 = 20

9 x 3 = 27 logo 12K + 20K + 27K =118 → 59K = 118 daí

K = 2

Tendo então,

12 x 2 = 24

20 x 2 = 40 24, 40 e 54.

27 x 2 = 54

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Questões

1. Dividir o número 180 em partes diretamente proporcionais a 2,3 e 4.

2. Divida o número 250 em partes diretamente proporcionais a 15, 9 e 6.

3. Dividir o número 540 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6.

4. Dividir o número 48 em partes inversamente proporcionais a 1/3, 1/5 e 1/8.

5. Dividir o número 148 em partes diretamente proporcionais a 2, 6 e 8 e inversamenteproporcionais a 1/4, 2/3 e 0,4.

6. Dividir o número 670 em partes inversamente proporcionais simultaneamente a 2/5,4, 0,3 e 6, 3/2 e 2/3.

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7. Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a menor e amaior parte é:

a) 35b) 49c) 56d) 42e) 28

8. Com o lucro de R$ 30.000,00. O sócio A investiu R$ 60.000,00, o sócio B R$ 40.000,00e o sócio R$ 50.000,00. Qual a parte correspondente de cada um?

9. Quatro amigos resolveram comprar um bolão da loteria. Cada um dos amigos deu aseguinte quantia:

Carlos: R$ 5,00 Roberto: R$ 4,00 Pedro: R$ 8,00 João: R$ 3,00

Se ganharem o prêmio de R$ 500.000,00, quanto receberá cada amigo, considerandoque a divisão será proporcional à quantia que cada um investiu?

10. Três sócios formam uma empresa. O sócio A entrou com R$ 2 000 e trabalha 8h/dia.O sócio B entrou com R$ 3 000 e trabalha 6h/dia. O sócio C entrou com R$ 5 000 etrabalha 4h/dia. Se, na divisão dos lucros o sócio B recebe R$ 90 000, quanto recebemos demais sócios?

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11. Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica,respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O balanço

anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00. Supondo-se que o lucro sejadividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócioreceberá, respectivamente:

a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00

12. Uma herança foi dividida entre 3 pessoas em partes diretamente proporcionais às suasidades que são 32, 38 e 45

Se o mais novo recebeu R$ 9 600, quanto recebeu o mais velho?

13. Uma empresa dividiu os lucros entre seus sócios, proporcionais a 7 e 11. Se o 2º sóciorecebeu R$ 20 000 a mais que o 1º sócio, quanto recebeu cada um?

14. Certa herança foi dividida de forma proporcional às idades dos herdeiros, que tinham35, 32 e 23 anos. Se o mais velho recebeu R$ 525,00 quanto coube ao mais novo?

a) R$ 230,00b) R$ 245,00c) R$ 325,00d) R$ 345,00e) R$ 350,00

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15. Certo mês o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionáriosuma gratificação no valor de R$ 500. Essa gratificação foi dividida entre eles

em partes que eram diretamente proporcionais aos respectivos números dehoras de plantões que cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamenteproporcional à suas respectivas idades. Se um dos funcionários tem 36 anose cumpriu 24h de plantões e, outro, de 45 anos cumpriu 18h, coube ao mais jovem receber:

a) R$ 302,50b) R$ 310,00c) R$ 312,5d) R$ 325,00e) R$ 342,50

Casos Especiais

Usaremos o método da divisão proporcional para resolver sistemas de equações queapresentem uma das equações como proporção.

Exemplo Resolvido 5 :A idade de meu pai está para a idade do filho assim como 9 está para 4. Determine essas idadessabendo que a diferença entre eles é de 35 anos.

P = 9F = 4

P – F = 9

Como já vimos as proporções ocorrem tanto “verticalmente” como “horizontalmente”. Entãopodemos dizer que:

P está para 9 assim como F está para 4. Simbolicamente, P

∝ 4

F

∝ 9

Usando a propriedade de que “toda proporção se transforma em uma igualdade quandomultiplicada por uma constante”, temos:

P = 9k e F = 4k

Logo a expressão fica:

P – F = 359k – 4k = 35 Assim, P = 9 x 7= 63 e F = 4 x 7 = 285k = 35K = 7

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Matemática

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

A equação de 1º grau é a equação na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é avariável (incógnita). O valor da incógnitax é − b

a

ax + b = 0 → x =

Resolva as equações:

a) 10x – 2 = 0

b) – 7x + 18 = – x

c) x + 3

2− x − 3

3= 7

d) 2x

5+ 3 = x

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Faça Você

1. Gastei 1

3 do dinheiro do meu salário e depois gastei 1

4 do restante ficando

com R$ 120,00 apenas. Meu salário é de:

a) R$ 480,00b) R$ 420,00c) R$ 360,00d) R$ 240,00e) R$ 200,00

2. Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cadauma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2

5

da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de:

a) 125 km.b) 135 km.c) 142 km.d) 145 km.e) 160 km.

3. O denominador de uma fração excede o numerador em 3 unidades. Adicionando-se 11 unidades ao denominador, a fração torna-se equivalente a 3

4. A fração

original é:

a) 54

57

b)30

33

c)33

36

d) 42

45

e) 18

21

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4. Uma pessoa gasta1

4 do dinheiro que tem e, em seguida, 2

3do que lhe resta,

ficando com R$ 350,00. Quanto tinha inicialmente?a) R$ 400,00b) R$ 700,00c) R$ 1400,00d) R$ 2100,00e) R$ 2800,00

5. Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu1

10 de seu comprimento e este ficou

medindo 36 metros. Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da

lavagem era igual a:a) 44b) 42c) 40d) 38e) 32

6. Do salário que recebe mensalmente, um operário gasta7

8 e guarda o restante,

R$122,00, em caderneta de poupança. O salário mensal desse operário, em reais,

é:a) R$ 868,00b) R$ 976,00c) R$ 1204,00d) R$ 1412,00e) R$ 1500,00

7. O valor de x que é solução da equação (x/3) – (1/4) = 2(x – 1) pertence ao intervalo:

a) ]0, 1]b) ]1, 2]c) ]2, 3]d) ]3, 4]e) ]4, 5]

Gabarito: 1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B

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Matemática

303

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

A equação de 2° grau é a equação na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e xé a variável (incógnita). O valor da incógnita x é determinado pela fórmula de Bháskara.

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de umaequação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

• “a” é sempre o coeficiente de x²; • “b” é sempre o coeficiente de x, • “c” é o coeficiente ou termo independente.

Assim:

• x² – 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = – 5 e c = 6. • 6x² – x – 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = – 1 e c = – 1. • 7x² – x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = – 1 e c = 0. • x² – 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = – 36.

Complete o quadro conforme os exemplos:

EquaçãoCoeficientes

a b c

6x2 – 3x + 1=0

−3x 2 − 5

2+ 4x = 0

2x2 – 8 = 06x2 – 3x = 0

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES COMPLETAS DE 2º GRAU

ax2 + bx + c = 0

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II – As raízes de x² + 6x + 9 = 0 são x1 = x2 = – 3 pois (– 3)² +6 (– 3) +9 =0

Faça Você:

1. Determine as raízes das equações:

a) x² – 2x – 15 = 0 b) – x² + 10x – 25 = 0 c) x² – 4x + 5 = 0

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS DE 2º GRAU

Na resolução das incompletas não é necessário resolver por Bháskara, basta usar os métodosespecíficos:

Faça Você:

2. Encontre as raízes das equações abaixo:

a) x² – 4x = 0 b) – 3x² +9x = 0 c) x² – 36 = 0 d) 3x² = 0

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SOMA E PRODUTO DAS RAÍZES

A soma e o produto das raízes da função quadrática são dados pelas fórmulas:

Soma = x1 + x2 = – b

____ a

Produto = x1 . x2 = c

___ a

Faça Você:

3. Determine a soma e o produto das raízes das equações:

a) x² – 7x – 9 = 0 b) – 4x² + 6x = 0 c) 3x² – 10 = 0

4. O número – 3 é a raíz da equação x 2 – 7x – 2c = 0. Nessas condições, o valor docoeficiente c é:

a) 11b) 12c) 13d) 14e) 15

5. A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:a) – 1b) 1c) 2d) 2,5

e) ( )+3 19

4

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6. O produto das raízes reais da equação 4x² – 14x + 6 = 0 é igual a:

a)−

32

b) −12

c)12

d) 32

e) 52

7. A diferença entre o quadrado de um número natural e o seu dobro é igual a 15.Qual é esse número?

a) – 5b) – 3c) 1d) 3e) 5

8. O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha há 20 anos é igual a 2000.Assim minha idade atual é:

a) 41b) 42c) 43d) 44e) 45

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9. Se a soma das raízes da equação kx² + 3x – 4 = 0 é 10, podemos afirmar que oproduto das raízes é:

a) 403

b) −403

c) 803

d) −403

e) −3

10

10. Considere as seguintes equações:

I. x² + 4 = 0

II. x² – 2 = 0

III. 0,3x = 0,1

Sobre as soluções dessas equações é verdade que:

a) II são números irracionais.b) III é número irracional.c) I e II são números reais.d) I e III são números não reais.e) II e III são números racionais.

Gabarito: 4. E 5. D 6. D 7. E 8. E 9. A 10. A

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Matemática

INEQUAÇÕES

DEFINIÇÃO

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por umadesigualdade, diferenciando da equação, que representa uma igualdade.Os principais tipos de inequações cobradas em concursos públicos são as de 1º e 2º graus queexigirão também conhecimentos básicos sobre as próprias equações de 1º e 2º graus.

INEQUAÇÃO DE 1º GRAUNas inequações de 1º grau a resolução algébrica é eficaz.

Exemplos:

a) 2x – 8 > 0 b) 3x + 9 ≥ 0 c) – 3x – 10 < 0 d) – 5x + 1 ≤ 0 2x > 8 3x ≥ – 9 – 3x < 10 – 5x ≤ – 1 X > 8/2 x ≥ – 9/3 (multiplica por – 1) (multiplica por – 1) X > 4 x ≥ – 3 3x > – 10 5x ≥ 1 X > 10 /3 x ≥ 1/5

DICA:Uma desigualdade muda de sentido quando multiplicamos ou dividimos ambos osmembros por um mesmo numero negativo.

Mais Exemplos.

a) 2 – 4x ≥ x + 17 b) 3(x + 4) < 4(2 – x)

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INEQUAÇÃO DE 2º GRAUNas inequações de 2º grau será necessária a resolução gráfica. Para isso resolveremos a“equação “ , montaremos seu gráfico (parábola) e então iremos nos preocupar com a inequação.

Exemplo:

a) x² + 2x – 3 < 0

Por Bhaskara acharemos as suas 2 raízes: x1 = 1 e x2 = – 3 e traçaremos seu gráfico:

+

–-3 1

+

Os sinais colocados referem-se ao valores de y. A parte do gráfico que ficam acima do eixo x,levam o sinal + e a parte abaixo, o sinal de –.

Traçado o gráfico basta agora perceber que a inequação pede a parte negativa (< 0), logo asolução seria

-3

+

1

+

S = {–3 < x < 1}Exemplo:

b) x² – 6x + 8 ≥ 0

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Matemática – Inequações – Prof. Dudan

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1. O conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando comouniverso o conjunto R, está definido por:

a) 1 < x < 5b) 3 < x < 5c) 2 < x < 4d) 1 < x < 4e) 2 < x < 5

2. O conjunto solução da inequação x² – 2x – 3 ≤ 0 é:

a) {x R / –1 < x < 3}b) {x R / –1 < x ≤ 3}c) {x R / x < -1 ou x > 3}d) {x R / x ≤ –1 ou x ≥ 3}e) {x R / –1 ≤ x ≤ 3}

3. A menor solução inteira de x² – 2x – 35 < 0 é.

a) – 5b) – 4c) – 3d) – 2e) – 1

4. O conjunto solução da inequação x² – 3x – 10 < 0 é:

a) (– , –2)b) (– , –2) (5, )c) (– 2, 5)d) (0, 3)e) (3, 10)

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5. A solução da inequação x² ≤ x é o intervalo real:

a) (– ; – 11]b) [– 1; + )c) [– 1; 0]d) [– 1; 1]e) [0; 1]

6. O preço da corrida de táxi na cidade R é calculado adicionando um valor fixo de R$2,50 a R$ 1,30 por cada quilômetro rodado, enquanto na cidade S o preço é obtido

adicionando um valor fixo de R$ 3,40 a R$ 1,25 por quilômetro rodado. A partir dequantos quilômetros rodados, o táxi da cidade R deixa de ser mais barato que o dacidade S?

a) 18b) 15c) 12d) 10e) 9

7. O custo diário de produção de um artigo é C = 50 + 2x + 0,1x², onde x é a quantidadediária produzida. Cada unidade do produto é vendida por R$ 6,50. Entre que valoresdeve variar x para não haver prejuízo?

a) 19 ≤ x ≤ 24b) 20 ≤ x ≤ 25c) 21 ≤ x ≤ 26d) 22 ≤ x ≤ 27e) 23 ≤ x ≤ 28

Gabarito: 1. A 2. E 3. B 4. C 5. E 6. A 7. B

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Matemática – Inequações – Prof. Dudan

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INEQUAÇÃO EXPONENCIAL

A resolução de inequações exponenciais inicia com o mesmo objetivo de uma equação

exponencial: IGUALAR AS BASES.Podemos dividir as inequações em dois tipos.

1º tipo: base > 1 ou 2º tipo: 0 < base < 1 .

Veja um exemplo do 1º tipo (base > 1) resolvido abaixo:

2x < 83 Como em uma equação, vamos fatorar ambos os lados:

2x < (23)3 Aplicando as propriedades de potenciação

2x

< 29

Pronto, com as bases iguais podemos cortá-las e trabalhar somente com os expoentes.x < 9 Esta é a resposta

O 2º tipo (0 < base < 1) tem uma pequena diferença que é a inversão do sinal da desigualdadeentre os expoentes após igualar as bases.

1

4

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

4x + 5

≥ 1

4

⎛ ⎝ ⎜⎞ ⎠ ⎟

2x + 3

Já temos as bases igualadas

4x + 5 ≥ 2x + 34x + 5 ≤ 2x + 3

Vamos resolver a equação criada pelos expoentes, mas antes devemos invertero sinal da desigualdade.

4x – 2 ≤ 3 – 52x ≤ –2x ≤ –1

Esta é a resposta correta!

Observação:

Sempre que tivermos 0 < base < 1 devemos INVERTER o sinal da desigualdade ao "cortar" asbases da inequação.

Determine a solução das inequações:

a) 5x ≤ 125

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b) (0,3)x ≤ 0,09

c) (1/2)x < 8

d) (1/3)x–2 > 1/81

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Matemática

SISTEMAS DE EQUAÇÕES

Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele.

DETERMINADO Admite uma única solução POSSÍVEL OU COMPATÍVEL

quando admite solução

SISTEMA INDETERMINADO LINEAR Admite infinitas soluções

IMPOSSÍVEL OU INCOMPATÍVEL quando não admite solução

Métodos de Resolução

Método da AdiçãoDe nição

Consiste em somar as equações, que podem ser previamente multiplicadas por uma constante,com objetivo de eliminar uma das variáveis apresentadas.

Esse método consiste em multiplicar as equações de maneira que se criem valores “opostos “da mesma variável que será eliminada quando somarmos as equações.

Vale ressaltar que nem sempre é necessária tal multiplicação .

x + 2y = 16Exemplo: 3x – y = 13

Assim multiplicaremos a segunda equação por 2, logo:

x + 2y = 166x - 2y = 26

assim criamos os valores opostos 2y e – 2y.

Agora somaremos as 2 equações , logo:

x + 2y = 166x - 2y = 26

7x + 0y = 42

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Logo x =427 → x = 6 e para achar o valor de y basta trocar o valor de x obtido em qualquer uma

das equações dadas:

Assim se x + 2 y = 16, então 6 + 2y = 16 → 2y = 10 e portanto y =102 → y = 5

1. Resolva usando o método da adição.

a) + =

+ =

3 9

2 3 13

x y

x y b)

− =

+ = −

3 2 7

1

x y

x y

Método da Subs tuição

De nição

Esse método consiste em isolar uma das variáveis numa equação e substituí-la na outra.

Vale ressaltar que preferencialmente deve-se isolar a variável que possuir “coeficiente” 1 assimevitamos um trabalho com o M.M.C.

x + 2y = 16Exemplo:

3x – y = 13

Assim isolando o “x” na primeira equação, temos:x = 16 – 2y e substituindo-a na segunda equação:

3(16 – 2y) – y = 13 → 48 – 6y – y = 13 → – 7y = 13 – 48 → – 7y = – 35 logo x =−

357

= 5

Daí basta trocar o valor de x obtido na equação isolada:

Se x = 16 – 2y, logo x = 16 – 2 x 5 → x = 16 – 10 → x = 6

2. Resolva usando o método da substituição.

a) + =

+ =

x y x y

3 92 3 13

b) − =

+ = − x y

x y 3 2 7

1

Caso Especial

Sempre que nos depararmos com um sistema de duas equações no qual uma delas seja uma“proporção” , podemos resolve-la de maneira eficaz e segura aplicando os conceitos de Divisãoproporcional

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Matemática – Sistemas de Equações – Prof. Dudan

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Exemplo:

3. A idade do pai está para a idade do filho assim como 7 está para 3. Se a diferença entre essasidades é 32 anos, determine a idade de cada um.

4. Os salários de dois funcionários do Tribunal são proporcionais às suas idades que são 40e 25 anos. Se os salários somados totalizam R$9100,00 qual a diferença de salário destesfuncionários?

Faça Você:

5. Na garagem de um prédio há carros e motos num total de 13 veículos e 34 pneus.O número de motos nesse estacionamento é:

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

6. Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e pede 3 pontos por exercício

que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 10 pontos. Quantos exercícios ele acertou?

a) 15b) 35c) 20d) 10e) 40

7. Uma família foi num restaurante onde cada criança paga a metade do buffet eadulto paga R$ 12,00. Se nessa família há 10 pessoas e a conta foi de R$ 108,00, o

número de adultos é:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

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8. O valor de dois carros de mesmo preço adicionado ao de uma moto é R$ 41.000. Ovalor de duas motos iguais a primeira adicionado ao de um carro de mesmo preço

que os primeiros é de R$ 28.000. A diferença entre o valor do carro e o da moto é:a) R$ 5.000b) R$ 13.000c) R$ 18.000d) R$ 23.000e) R$ 41.000

9. João entrou na lanchonete BOG e pediu 3 hambúrgueres, 1 suco de laranja e2 cocadas, gastando R$ 21,50. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8hambúrgueres, 3 sucos de laranja e 5 cocadas, gastando R$ 57,00. Sabendo-se

que o preço de um hambúrguer, mais o de um suco de laranja, mais o de umacocada totaliza R$ 10,00, assim o preço de cada um desses itens em reais,respectivamente, vale.

a) 4; 2,5 e 3,5b) 3; 2 e 4c) 4; 3 e 2d) 4; 2,5 e 3e) 3; 2,5 e 3,5

10. Durante uma aula de ginástica, três amigas, também com a mesma preocupação,

resolveram avaliar o peso de cada uma, utilizando a balança da academia. Apesagem, contudo, foi efetuada duas a duas. Ana e Carla pesaram, juntas, 98kg; Carla e Márcia, 106 kg; Ana e Márcia, 104 kg. O peso das três amigas, juntas,subtraindo o dobro do peso de Carla, é igual a:

a) 42 kgb) 46 kgc) 48 kgd) 54 kge) 58 kg

Gabarito: 5. E 6. C 7. D 8. B 9. A 10. D

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Matemática

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Uma sequência é uma lista ordenada de objetos, números ou eventos. Frequentemente nosdeparamos com situações em que enumeramos elementos de um conjunto seguindo umadeterminada ordenação:

• Da sucessão dos presidentes de um país;

• Da sequência dos episódios de uma minissérie de televisão;

Repare que há dois aspectos importantes na sequência: o tipo e a ordem dos elementos.Todos os elementos de uma sucessão são do mesmo tipo (por exemplo: apenas presidentes)e obedecem uma ordenação (por exemplo: primeiramente ocorre o primeiro episódio daminissérie, depois o segundo episódio, depois o terceiro episódio...).

Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ouvariáveis que os representem). Formalmente, a sequência é uma lista cuja ordem é definida poruma "lei", uma função específica.

Casos específicos de sequencias numéricas são as progressões.Exemplo 1: Observe o diagrama e seu padrão de organização.

A diferença numérica entre A e B, quando se completa o diagrama de acordo com o padrão, éigual a:

a) 40b) 27c) 15d) 21e) 35

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Exemplo 2: Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) obedecem a uma leide formação. Somando o oitavo e o décimo termo dessa sucessão obtém-se um númerocompreendido entre:

a) 150 e 170b) 130 e 150c) 110 e 130d) 90 e 110e) 70 e 90

Exemplo 3: Considere que os números inteiros que aparecem na tabela abaixo foram dispostossegundo determinado padrão.

1a coluna 2a coluna 3a coluna 4a coluna 5a coluna

0 2 4 6 8

7 9 11 13 15

14 16 18 20 22

21 23 25 27 29

28 30 32 34 36

Se esse padrão fosse mantido indefinidamente, qual dos números seguintes com certeza NÃOestaria nessa tabela:

a) 585b) 623c) 745d) 816e) 930

Exemplo 4: Na sequência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundouma lei de formação. 63(21)9; 186(18)31; 85(?)17

O número que está faltando é:

a) 15b) 17c) 19d) 23e) 25

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Matemática – Sequências Numéricas – Prof. Dudan

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Exemplo 5: Em relação à disposição numérica seguinte, assinale a alternativa que preenche avaga assinalada pela interrogação: 2 8 5 6 8 ? 11

a) 1

b) 4c) 3d) 29e) 42

Gabarito: 1. B 2. A 3. C 4. A 5. B

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Matemática

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

De nição

Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica em que cadatermo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número ré chamado de razão da progressão aritmética.

Alguns exemplos de progressões aritméticas:

• 1, 4, 7, 10, 13, ..., é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os númerosconsecutivos) é igual a 3.

• – 2, – 4, – 6, – 8, – 10, ..., é uma P.A. em que r = – 2.

• 6, 6, 6, 6, 6, ..., é uma P.A. com r = 0.

Exemplo: (5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, ...)

r = a2 – a1 = 9 – 5 = 4 ou r = a3 – a2 = 13 – 9 = 4 ou r = a4 – a3 = 17 – 13 = 4

e assim por diante.

Dica:Observe que a razão é constante e pode ser calculada subtraindo um termo qualquerpelo seu antecessor.

CLASSIFICAÇÃO

Uma P.A. pode ser classificada em crescente , decrescente ou constante dependendo de comoé a sua razão (R).

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Exemplos:

I – (5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ...) → CRESCENTE pois r = + 3

II – (26, 18, 10, 2, – 6, – 14, – 22, ...) → DECRESCENTE pois r = – 8

III –(7, 7, 7, 7, 7, ...) → ESTACIONÁRIA OU CONSTANTE pois r = 0

TERMO GERAL ou enésimo termo ou úl mo termo

Numa P.A. de n termos, chamamos de termo geral ou enésimo termo, o último termo ou o

termo genérico dessa sequência.

an = a1 + (n-1)r ou an = ap + (n-p)r

Atenção!a20 = a1 + 19r ou a20 = a7 + 13r ou a20 = a14 + 6r

Exemplo Resolvido:

Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do18º termo dessa sequência numérica.

a18 = 2 + (18 – 1) . 5

a18 = 2 + 17 . 5

a18 = 2 + 85 logo a18 = 87

O 18º termo da PA em questão é igual a 87.

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Matemática – Progressão Aritmética – Prof. Dudan

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Faça Você:

1. Dada a progressão aritmética (8, 11, 14, 17, ...), determine:

a) razão b) décimo termo c) a14 d) termo geral

2. Calcule a razão da P.A. onde o terceiro termo vale 14 e o décimo primeiro termovale 40.

3. A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é – 12 vale:

a) – 5b) – 9c) – 6d) – 7e) 0

4. Numa progressão aritmética, temos a 7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence aointervalo:

a) [8,10]b) [6,8)c) [4,6)d) [2,4)e) [0,2)

TERMO GERAL ou MÉDIO

Numa progressão aritmética, a partir do segundo termo, o termo central é a média aritméticado termo antecessor e do sucessor, isto é,

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Exemplo:

Na P.A (2, 4, 6, 8, 10,...) veremos que ou , etc.

Na P.A (1, 4, 7, 10, 13,...) veremos que ou , etc.

Dica:Sempre a cada três termos consecutivos de uma P.A, o termo central é a médiados seus dois vizinhos, ou seja, a soma dos extremos é o dobro do termo central.

Além disso a soma dos termos equidistantes dos extremos é constante.

Faça Você:

5. Determine a razão da P.A. (x + 2, 2x, 13).

6. As idades das três filhas de Carlos estão em progressão aritmética. Colocando emordem crescente tem-se (1 + 3x, 4x + 2, 7x + 1). Calcule a idade da filha mais nova.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

7. Calcule o termo central da progressão (31, 33, 35,..., 79)

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Matemática – Progressão Aritmética – Prof. Dudan

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8. Se uma PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:

a) 5b) – 5c) 6d) – 6e) 0

9. Numa PA de nove termos, o primeiro termo é igual a 7 e o termo central é igual a13. O nono termo dessa sequência é igual a:

a) 26b) 23c) 21d) 19e) 14

10. Sabendo que a sequência (1 – 3x, x – 2, 2x + 1) é uma P.A., determine o valor darazão.

a) – 2b) 0c) 2d) 4e) 5

SOMA DOS “n” TERMOS

Sendo n o número de termos que se deseja somar, temos:

Dica:Essa fórmula pode ser lembrada como a soma do primeiro e do último termos,

multiplicada pelo número de casais ( ).

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Matemática – Progressão Aritmética – Prof. Dudan

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12. A soma dos 12 primeiros termos de uma P.A. é 180. Se o primeiro termo vale 8,calcule o último termo dessa progressão.

13. O termo geral de uma sucessão é an = 3n + 1 . A soma dos trinta primeiros termosdessa sucessão é igual a:

a) 91b) 95c) 110d) 1425e) 1560

14. Uma exposição de arte mostrava a seguinte sequência lógica formada por bolinhasde gude:

O primeiro quadro contém 5 bolas, o segundo contém 12 bolas, o terceiro contém 21bolas, o quarto contém 32 bolas ... . Cada quadro contém certa quantidade de bolasde gude e seguirá nesse padrão até chegar ao vigésimo quadro que tem n bolinhas. Écorreto afirmar que n vale:

a) 420b) 440

c) 460d) 480e) 500

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15. Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertosem lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos,

como parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma plateiacom oito filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda,14 cadeiras; na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi:

a) 384b) 192c) 168d) 92e) 80

Gabarito: 3. C 4. B 6. D 8. C 9. D 10. E 13. D 14. D 15. C

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Matemática

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Uma progressão geométrica (abreviadamente, P. G.) é uma sequência numérica em que cadatermo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q. Onúmero q é chamado de razão da progressão geométrica.

Alguns exemplos de progressões geométricas:

• 1, 2, 4, 8, 16, ..., é uma progressão geométrica em que a razão é igual a 2.

• – 1, – 3, – 9, – 27, – 81, ..., é uma P.G. em que q = 3.

• 6, 6, 6, 6, 6, ..., é uma P.G. com q = 1.

• (3, 9, 27, 81, 243, ...) → é uma P.G. Crescente de razão q = 3

• (90, 30, 10, 10/3, ...) → é uma P.G. Decrescente de razão q =1

3

Exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...)

q =

a2

a1

=

2

1= 2 ou q =

a3

a2

=

4

2= 2 ou q =

a4

a3

=

8

4= 2 e assim por diante.

Dica:Observe que a razão é constante e pode ser calculada dividindo um termo qualquerpelo seu antecessor.

CLASSIFICAÇÃO

Uma P.G. pode ser classificada em crescente , decrescente , constante ou oscilante dependendode como é a sua razão (q).

Exemplos:

I – (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...) → CRESCENTE pois a2 > a1 , a3 > a2 e assim por diante;

II – ( – 1, – 3, – 9, – 27, – 81, ...) → DECRESCENTE pois a2 < a1 , a3 < a2 e assim por diante;

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III – (7, 7, 7, 7, 7, ...) → CONSTANTE pois q =1 e a2=a1 e assim por diante;

IV – (3, – 6, 12, – 24, 48, – 96, ...) → OSCILANTE pois há alternância dos sinais.

TERMO GERAL ou enésimo termo ou úl mo termo

Numa P.G. de n termos, chamamos de termo geral ou enésimo termo o último termo ou otermo genérico dessa sequência.

an = a1.qn-1 ou an = ap.q

n-p

Atenção!

a20 – a1q19 ou a20 = a7.q

13 ou a20=a14q6 ou a20 = a18q

2

Exemplo Resolvido

Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3.Determine o 8º termo dessa PG.

a8 = 4 .37

a8 = 4 . 2187

a8 = 8748 logo o 8º termo da PG descrita é o número 8748.

Faça Você:

1. Dada a progressão geométrica (5, 10, 20, 40, ...), determine:

a) razão b) oitavo termo c) a10 d) termo geral

2. Calcule a razão da P.G. na qual o primeiro termo vale 2 é o quarto termo vale 54.

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TERMO GERAL ou MÉDIO

Numa progressão geométrica, a partir do segundo termo, o termo central é a média geométricado termo antecessor e do sucessor, isto é a

n = a

n −1.a

n + 1

Exemplo Resolvido:

Na P.G (2,4,8,16,...) veremos que 4 = 2.8 ou 8 = 4.16 , etc.

Faça Você

3. Calcule a razão da P.G. (x – 2, x + 1, x + 7, ...).

4. Na P.G. cujos três primeiros termos são x – 10, x e 3x, o valor positivo de x é:a) 15.b) 10.c) 5.d) 20.e) 45.

5. O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a 3 = 1 e a5 = 9 é:

a) 1

27

b)1

9

c) 1

3

d) 1

e) 0

6. O quinto e o sétimo termo de uma P.G. de razão positiva valem respectivamente10 e 16. O sexto termo desta P.G. é:

a) 13

b) 10

c) 4 10

d) 41

e) 40

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SOMA DOS FINITOS TERMOS

Caso deseja-se a soma de uma quantidade exata de termos, usaremos:

Exemplo:

Considerando a PG (3, 9, 27, 81, ...), determine a soma dos seus 7 primeiros elementos.

Faça Você:

7. Calcule a soma dos oito primeiros termos da progressão (3, 6, 12, 24, ...)

8. Calcule a soma dos 9 primeiros termos da série (2, 4, 8, 16,...)

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SOMA DOS INFINITOS TERMOS

Para calcular a soma de uma quantidade infinita de termos de uma P.G usaremos:

Dica:Essa fórmula é usada quando o texto confirma o desejo pela soma de uma quantidadeinfinita de termos e também quando temos 0 < q > 1.

Faça Você:

9. Calcule a soma dos infinitos termos da progressão 6,3,3

2,3

4,...

⎝ ⎜

⎠ ⎟ .

10. Determine x, sendo x +2x

3+

4x

9+

8x

27+ ... = 12 .

a) 2b) 3

c) 4d) 5e) 6

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11. O valor de x na igualdade x +(x)

3+

(x)

9+ ... = 12 , é igual a:

a) 8b) 9c) 10d) 11e) n.d.a.

12. A soma da série infinita 1 +1

5+

1

25+

1

125 +... é:

a) 6

5

b)7

5

c) 5

4

d) 2

e) 7

4

13. A soma dos seis primeiros termos da PG 1

3,1

6,

1

12,...

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

é:

a) 12

33

b) 15

32

c) 21

33

d) 21

32

e)2

3

14. Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o vidrorecebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187grãos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu:

a) num sábadob) num domingoc) numa 2ª feirad) no 10º diae) no 30º dia

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15. Considere que em julho de 1986 foi constatado que era despejada uma certaquantidade de litros de poluentes em um rio e que, a partir de então, essa

quantidade dobrou a cada ano. Se hoje a quantidade de poluentes despejadosnesse rio é de 1 milhão de litros, há quantos anos ela era de 500 mil litros?

a) Nada se pode concluir, já que não é dada a quantidade despejada em 1986.b) Seis.c) Quatro.d) Dois.e) Um.

Gabarito: 4. A 5. B 6. C 10. C 11. A 12. C 13. D 14. B 15. E

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Matemática

ÂNGULOS

Ângulo é a região de um plano concebida pelo encontro de duas semirretas que possuem umaorigem em comum, chamada vértice do ângulo.

A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, é ograu, representado pelo símbolo º , e seus submúltiplos são o minuto ’ e o segundo ”.

Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos) e 1’ equivale a 60”(segundos).

Ângulo é um dos conceitos fundamentais da matemática, ocupando lugar de destaque naGeometria euclidiana, ao lado de ponto, reta, plano, triângulo, quadrilátero, polígono eperímetro.

Tipos de ângulo

• Ângulos Complementares: dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é

igual a 90º . Neste caso, cada um é o complemento do outro.Na ilustração temos que:

0

α

β

α + β = 90º

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• Ângulos Suplementares: dois ângulos são Suplementares quando a soma de suas medidasé igual a 180º . Neste caso, cada um é o suplemento do outro.

Na ilustração temos que:

α

β

0

α + β = 180º

• Ângulos Replementares : dois ângulos são replementares quando a soma de suas medidas éigual a 360°. Neste caso, cada um é o replemento do outro.

Na ilustração temos que:

α

β

α + β = 360º

Exemplo:Assinale V para verdadeiro e F para falso nas sentenças abaixo:

( ) 80° e 10° são suplementares.

( ) 30° e 70° são complementares.

( ) 120° e 60° são suplementares.

( ) 20° e 160° são complementares.

( ) 140° e 40° são complementares.

( ) 140° e 40° são suplementares.

Exemplo:Dê a medida do ângulo que vale o dobro de seu complemento.

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Dadas duas ou mais retas paralelas, cada reta transversal a essas retas formam ângulos opostospelo vértice.

y

y

y

y

x

x

x

x r

s

t

r/s

t é transversal

x + y = 180º e ângulos opostoscongruentes

ângulos opostos pelo vértice sãoCONGRUENTES

a+b= 180º

Exemplos:

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Exemplo:

As retas r e s são interceptadas pela transversal "t", conforme a figura. O valor de x para que r es sejam, paralelas é:

a) 20º.

b) 26º.

c) 28º.

d) 30º.

e) 35º.

Exemplo:

Na figura adiante, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45° e o ângulo 2 mede 55°. Amedida, em graus, do ângulo 3 é:

a) 50º.

b) 55º.

c) 60º.

d) 80º.

e) 100º.

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Ângulos de um Polígono

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono depende do número de lados (n), sendousada a seguinte expressão para o cálculo:

Polígono regular e irregular

Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos depolígonos regulares.

Polígonos regulares

Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais e os lados nãopossuem o mesmo tamanho.

Polígonos irregulares

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Diagonais de um polígono

Diagonal de um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro, passando pelointerior da figura. O número de diagonais de um polígono depende do número de lados (n) epode ser calculado pela expressão:

Exemplo:

A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:

a) 60º.

b) 45º.

c) 36º.

d) 83º.

e) 51º.

Exemplo:

Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais dessepolígono é:

a) 90º.

b) 104º.

c) 119º.

d) 135º.

e) 152º.

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Exemplo:

Dada a figura:

Sobre as sentenças

I – O triângulo CDE é isósceles.

II – O triângulo ABE é equilátero.III – AE é bissetriz do ângulo BÂD.

é verdade que

a) somente a I é falsa.b) somente a II é falsa.c) somente a III é falsa.d) são todas falsas.e) são todas verdadeiras.

Gabarito: 1. V F V F F V 2. 60° 3. B 4. E 5. E 6. D 7. E

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Matemática

347

TEOREMA DE TALES

De nição

O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:“Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entrequaisquer dois segmentos determinados em uma das transversais é igual à razão entre ossegmentos correspondentes da outra transversal.”

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Nesse feixe de retas, podemos destacar, de acordo com o Teorema de Tales, as seguintes razões:

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Exemplo 1

Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentosAB e BC na ilustração a seguir:

2. Determine o valor de x na figura abaixo:

Exemplos

3. O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura. Sabendo-se que aslaterais dos terrenos são paralelos e que a + b + c = 120 m, os valores de a, b¸e c, em metros,são, respectivamente:

a) 40, 40 e 40b) 30, 30 e 60c) 36, 64 e 20d) 30, 36 e 54e) 30, 46 e 44

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4. Determine o valor de x na figura a seguir:

CASO ESPECIAL

Nesse caso as proporções determinadas são:

a

x=

y

b

5. Determine o valor de x.

Gabarito: 3. D

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Matemática

TEOREMA DE PITÁGORAS

DEFINIÇÃO

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados dequalquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:

“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à somados quadrados dos comprimentos dos catetos.”

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados queo formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode serenunciado como uma relação entre áreas:

“Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à somadas áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.”

Para ambos os enunciados, pode-se equacionar:?

a2 = b2 + c2

Exemplo:

Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.

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Exemplo:

Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo a seguir:

Exemplo:

Determine x no triângulo a seguir

• Triângulos Retângulos PITAGÓRICOS

Existem alguns tipos especiais de triângulos retângulos cujos lados são proporcionais a:

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Questões

1. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como eletem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seuterreno (em ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado,sem sobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, emmetros?

a) 7.b) 5.c) 8.d) 6.e) 9.

2. Num triângulo ABC, retângulo em B, os catetos medem 5 cm e 12 cm. A altura relativaao vértice B desse triângulo, em cm, é aproximadamente igual a:

a) 4,6.b) 1,3.c) 3,7.d) 5,2.e) 6,3.

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3. Em um prédio do Tribunal de Justiça, há um desnível de altura entre a calçadafrontal e a sua porta de entrada. Deseja-se substituir a escada de acesso

existente por uma rampa. Se a escada possui 40 degraus iguais, cada um comaltura de 12,5 cm e comprimento de 30 cm, o comprimento da rampa será de:

a) 5 m.b) 8 m.c) 10 m.d) 12 m.e) 13 m.

4. Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial,percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

a) 8m.b) 9m.c) 10m.d) 11m.e) 12 m.

Gabarito: 1. C 2. A 3. E 4. E

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Matemática

TRIÂNGULO

Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e nãopassam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos.

Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a soma da medida de todos oslados, a soma dos ângulos internos é sempre 180°.

Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus elementos:

• A, B e C são os vértices.• Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros): , , segmentos de retas.

• Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem 3 lados,consequentemente, 3 ângulos.

Tipos de Triângulo

O triângulo pode ser classificado segundo:

A medida do seu lado.

Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nessecaso dizemos que os três lados são congruentes.

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Triângulo Isósceles: é todo triângulo que apresenta dois lados com a mesma medida, ou seja,dois lados de tamanhos iguais.

Triângulo Escaleno: é todo triângulo que apresenta os três lados com medidas diferentes, ouseja, três lados de tamanhos diferentes.

A medida de seus ângulosTriângulo acutângulo: é todo triângulo que apresenta os três ângulos internos menores que90º , ou seja, os três ângulos internos são agudos.

Triângulo obtusângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo interno maior que 90 º , ouseja, que possui um ângulo obtuso.

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Triângulo retângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo interno reto, ou seja, quepossui um ângulo medindo 90 º .

TRIÂNGULO RETÂNGULO

Triângulos Retângulos PITAGÓRICOS

Existem alguns tipos especiais de triângulos retângulos cujos lados são proporcionais a:

Exemplo:

Determine x no triângulo abaixo

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Exemplo:

Num triângulo ABC, retângulo em B, os catetos medem 5 cm e 12 cm. A altura relativa ao vérticeB desse triângulo, em cm, é aproximadamente igual a:

a) 4,6b) 1,3c) 3,7d) 5,2e) 5,9

Exemplo:

Na figura abaixo, ABD e BCD são triângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, qual é o comprimentode DC?

a) 4 2

b) 6c) 7d) 8e) 8 2

Exemplo:

Calcule o valor de x.

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Exemplo:

A área do triângulo sombreado da figura abaixo é:

a) 13,5

b) 910

c) 10,5d) 21e) 10,5 10

Exemplo:

Calcule a área do triangulo retângulo abaixo.

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Matemática

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

De nição

Trigonometria é uma ferramenta matemática bastante utilizada no cálculo de distânciasenvolvendo triângulos retângulos. Na antiguidade, matemáticos utilizavam o conhecimentoadquirido em trigonometria para realizar cálculos ligados à astronomia, determinando adistância, quase que precisa, entre a Terra e os demais astros do sistema solar. Há muito tempo,medições eram realizadas de formas indiretas, usando as estrelas e corpos celestes paraorientação, principalmente na navegação.

Com o estudo das relações métricas no triângulo retângulo, estas medidas se tornaram maiseficientes, mais precisas, tornando viáveis os cálculos outrora impossíveis.

Composição do Triângulo Retângulo

Catetos: correspondem aos lados que compõem o ângulo reto, formada por dois catetos:adjacente e oposto.

Hipotenusa: lado oposto ao ângulo reto considerado o maior lado do triângulo retângulo.

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Relações Trigonométricas

• Seno de x é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo x e o comprimento

da hipotenusa do triângulo.• Cosseno de x é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo x e o

comprimento da hipotenusa do triângulo. • Tangente de x é a razão entre os comprimentos do cateto oposto e do cateto adjacente ao

ângulo x .

Principais Ângulos

0o 30o 45o 60o 90o

Seno

Cos

Tan

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Casos especiais de Triângulos Retângulos

Caso : “Coisa” , “2Coisa” e “Coisa√ 3”

Caso : Triangulo Retângulo Isósceles

Exemplo: Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 8cm, e um dos ângulos internos possui30°. Qual o valor dos catetos oposto (x) e adjacente (y) desse triângulo?

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Exemplo: Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos do triânguloabaixo.

Exemplo: Sabendo que sen α =1/2 , determine o valor de x no triângulo retângulo abaixo:

Exemplo: Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e bindicadas.

Exemplo: Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada lado congruente mede 30cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.

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Exemplo: Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô:

Exemplo: Encontre os valores de x e y nos triângulos retângulos abaixo.

Exemplo: No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas(Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

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Exemplo: Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 60° com oplano horizontal. A altura da encosta, em metros, é:

a) 160b) 40√ 3c) 80√ 3d) 40√ 2e) 80 3

3

Exemplo: Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical.Se a escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:

a) 0,5 mb) 1 mc) 1,5 md) 1,7 me) 2 m

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Matemática

QUADRILÁTEROS

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Em geral, um quadrilátero será uma figurageométrica limitada por quatro lados, todos diferentes e que formam entre si quatro ângulosinternos também diferentes.

Em qualquer caso, a soma dos valores dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°.

Algumas Propriedades dos quadriláteros:

1. A soma dos seus ângulos internos é 360 º .

2. A soma dos seus ângulos externos é 360 º .

3. Todos os quadriláteros apresentam 2 diagonais.

Exemplo:Determine a medida dos ângulos indicados:

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Classi cação dos Quadriláteros:

Os quadriláteros classificam-se em paralelogramos e trapézios.

Paralelogramos

São quadriláteros de lados opostos paralelos.

Exemplos:

Retângulo – Paralelogramo em que todos os ângulos são retos. O retângulo cujos lados sãocongruentes chama-se quadrado.

Quadrado – Retângulo cujos lados tem medidas iguais.

Losango, paralelogramo.

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Exemplo:Observe os paralelogramos e, considerando as propriedades estudadas, determine:

a) MN e NP b) x e y

Exemplo:Encontre os valores de x e de y:

a) ABCD é um losango b) ABCD é um retângulo

Trapézios

Quadrilátero que tem dois e só dois lados opostos paralelos.

Exemplos:

Trapézio Escaleno: tem todos os lados de medidas distintas.

Trapézio Retângulo – Trapézio que tem dois ângulos retos.

Trapézio Isósceles – Trapézio que tem os lados não paralelos com a mesma medida.

Exemplo:

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A figura abaixo é um trapézio isósceles, ondea , b , c representam medidas dos ângulos internosdesse trapézio. Determine a medida de a , b , c .

Principais Quadriláteros

1. Trapézio

Características:

Apresenta 2 lados paralelos apenas.

Exemplos: Calcule o valor de x e de y nos trapézios abaixo:

2. Paralelogramo

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Características:

Lados paralelos congruentes, ângulos opostos congruentes.

3. Losango

Características:

Lados paralelos congruentes, todos os lados de mesma medida, ângulos opostos congruentes,diagonais cortam-se nos seus pontos médios e são proporcionais entre si.

3. Retângulo

Características:

Todos os ângulos internos são retos, lados paralelos congruentes, diagonais de mesma medidae que se cortam nos seus pontos médios.

4. Quadrado

Características:

Todos os ângulos internos são retos, lados paralelos congruentes, todos os lados de mesmamedida, diagonais de mesma medida, perpendiculares entre si e que se cortam nos seus pontosmédios.

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Questões

1. A área da sala representada na figura é:

a) 15 m2.b) 17 m2.c) 19 m2.d) 20 m2.

2. Na figura, ABCD é um quadrado e DCE é um triângulo equilátero. A medida do ânguloAED, em graus, é:

a) 30.b) 49.c) 60.d) 75.e) 90.

Gabarito: 1. D 2. D

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Matemática

FIGURAS CIRCULARES

De nição

Os estudos relacionados à Geometria são responsáveis pela análise das formas encontradasna natureza. Tais estudos formulam expressões matemáticas capazes de calcular o perímetro,a área, o volume e outras partes dos objetos. Duas figuras importantes são o círculo e acircunferência. Mas qual a diferença entre as duas formas?

De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico de uma regiãocircular que compreende todos os pontos de um plano, localizados a uma determinadadistância, denominada raio, de um ponto chamado centro. Podemos definir o círculo como aregião interna da circunferência. A circunferência limita o círculo, observe a ilustração a seguir:

A circunferência e o círculo possuem um elemento denominado diâmetro, que constitui em um

segmento que passa pelo centro da figura. Outro segmento importante pertencente às duasfiguras é o raio, que corresponde à metade do diâmetro. Observe a figura:

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E o famoso valor π ?

Há duas interpretações distintas quanto ao valor do π:

Como constante matemática,costumamos definir PI como sendo a razão entre a circunferênciae o diâmetro de um círculo, ou seja vale aproximadamente 3,14.

Agora quando trabalhamos com ângulos, temos a seguinte relação:

π rad = 180°

PRINCIPAIS FÓRMULAS

1 – CÍRCULO / CIRCUNFERÊNCIA

Exemplo: Calcule o valor da área e do perímetro dos círculos abaixo:

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Matemática – Figuras Circulares – Prof. Dudan

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2 – SETOR CIRCULAR

Exemplo: Calcule o perímetro e a área de um setor circular cujo ângulo central vale 2

3

π rad.

3 – COROA CIRCULAR

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Exemplo: Determine a área da coroa circular da figura a seguir, considerando o raio dacircunferência maior igual a 10 metros e raio da circunferência menor igual a 8 metros.

EXERCÍCIOS:

1. Carlos vai pintar uma circunferência cujo comprimento 31,4 metros. Considerando= 3,14, o total de tinta, em m³, que Carlos precisa para pintar, sem que hajadesperdício, essa circunferência é igual a:

a) 42,39b) 59,12

c) 64,78d) 78,50e) 85,63

2. Na figura abaixo, o comprimento da circunferência é 36 e = 25º. O comprimentodo arco é:

a) 1b) 1,5c) 2,5d) 3

e) 3,5

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3. A área de um setor circular de 210° e raio 3 cm é:

a) 9

2

π

b) 15

4

π

c) 8π

d) 21

4

π

e) 6π

Gabarito: 1. D 2. C 3. D

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Matemática

COMPRIMENTO OU PERÍMETRO

Um exemplo claro do uso do conhecimento matemático nessas simples situações é quandoprecisamos saber o tamanho de certas coisas, logo sabemos que essas medidas que procuramoscorrespondem também ao uso das unidades de medida correspondentes. Um terreno porexemplo, além da área que possui, também possui medidas laterais independente da naturezaque é formado esse terreno - quadrado, retângulo, trapézio, etc .

Se tratarmos de um terreno retangular com dimensões laterais de 12m e 25m, sabemos quesua área é 300m 2. Isso significa que se quisermos calçar o terreno devemos comprar o materialnecessário para 300m², mas por outro lado se falarmos por exemplo, em cercar esse mesmolocal, falaremos em perímetro.

O perímetro de um determinado lugar é a soma das medidas de seus lados . Pegando asdimensões do terreno citado acima temos: 12 m e 25m. Somando a medida de seus ladostemos que o perímetro do terreno é igual a 74m (12m + 25m + 12m + 25m).

Se necessitarmos obter o perímetro de uma figura geométrica qualquer por exemplo, devemosobservar primeiro a natureza da figura, ou seja, quantos lados possui: pentágono 5 lados,eneágono 9 lados, triângulo 3 lados, e depois realizar a soma das medidas de todos os ladospara achar o perímetro.

Sendo assim, o perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a somade todos os lados de uma figura geométrica.

Imagine a seguinte situação: Um fazendeiro quer descobrir quantos metros de arame serãogastos para cercar um terreno de pastagem com formato retangular. Como ele deveria procederpara chegar a uma conclusão? De maneira bem intuitiva, concluímos que ele precisa determinaras medidas de cada lado do terreno e então, somá-las, obtendo o quanto seria gasto. A esseprocedimento damos o nome de perímetro.

O perímetro de uma figura é representado por 2p apenas por convenção.

Exemplo: Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimentopor 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serãonecessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa R$ 15,00, qual será o valor totalgasto pelo fazendeiro?

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2. Triângulo Equilátero

Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:

3. Quadrado

Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:

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4. Retângulo

Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:

5. Losango

Exemplo:Calcule o perímetro da figura abaixo:

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6. Círculo

Exemplo:Calcule o perímetro da figura abaixo:

Questões

1. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como eletem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu terreno(em ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado, semsobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em metros,

a) 7.b) 5.c) 8.d) 6.e) 9.

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2. Para fazer um cercado para ratos, em um laboratório, dispõe-se de 12 metrosde tela de arame. Para um dos lados, será aproveitada a parede do fundo da

sala, de modo a fazer o cercado com um formato retangular, usando os 12metros de tela para formar os outros três lados do retângulo.Se a parede a ser usada tem 4 metros, qual será a área do cercado?

a) 28m2.b) 24m2.c) 20m2.d) 16m2.e) 12m2.

3. Deseja-se traçar um retângulo com perímetro de 28 cm e com a maior área possível. Ovalor dessa área será de:

a) 14 cm2.b) 21 cm2.c) 49 cm2.d) 56 cm2.e) 70 cm2.

4. Analise as afirmações a seguir, relativas ao retângulo representado abaixo cujo

perímetro mede 158 cm.

I – A área desse retângulo é igual a 13,50 m2.

II – A área desse retângulo é menor do que 1 m2

.III – O lado menor desse retângulo mede 50 cm.

Quais são verdadeiras?

a) Apenas a I.b) Apenas a II.c) Apenas a III.d) Apenas a I e a III.e) Apenas a II e a III.

Gabarito: 1. E 2. D 3. C 4. B

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Matemática

ÁREA

De nição

O cálculo de área é uma atividade cotidiana na vida de todos nós. Sempre nos vemos envolvidosem alguma situação em que há a necessidade de se calcular a área de uma forma geométrica

plana. Seja na aquisição de um terreno, na reforma de um imóvel ou na busca de reduzir custoscom embalagens, o uso do conhecimento de cálculo de áreas se faz presente. É uma atividademuito simples, mas às vezes deixamos algumas questões passarem despercebidas.

Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaçobidimensional, ou seja, de superfície.

Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m 2) e osseus múltiplos e sub-múltiplos.

Para não haver erro , lembre-se: “Área é o que eu posso pintar”.

Fórmulas mais importantes

1. Triangulo Qualquer

Exemplo:

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2. Triângulo Retângulo

Exemplo:

3. Triângulo Equilátero

Exemplo:

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4. Quadrado

Exemplo:

5. Retângulo

Exemplo:

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6. Losango

Exemplo:

7. Paralelogramo

Exemplo:

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8. Trapézio

Exemplo:

9. Círculo

Exemplo

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Curiosidades

Primeiro, faremos um exemplo conhecendo as medidas do retângulo, depois faremos ageneralização.

Exemplo 1. Considere o retângulo abaixo:

Sua área será de:

A1 = 10 x 3 = 30 cm2

Agora, vamos duplicar as medidas dos lados.

A área desse novo retângulo será de:

A2 = 20 x 6 = 120 cm2

Observe que ao dobrar as medidas dos lados do retângulo sua área mais que dobrou, naverdade quadruplicou.

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Questões1. Uma praça ocupa uma área retangular com 60 m de comprimento e 36,5 m

de largura. Nessa praça, há 4 canteiros iguais, e cada um ocupa 128,3 m².Qual é a área, em m², da praça não ocupada pelos canteiros?a) 1.676,8b) 1.683,2c) 1.933,4d) 2.061,7e) 2.483,2

2. A área do quadrado sombreado:

a) 36b) 40c) 48d) 50e) 60

3. No quadrilátero RAMP, o ângulo R é reto, e os lados PR e RA medem,respectivamente, 6 cm e 16 cm.

Se a área de RAMP é 105 cm2 , qual é, em cm2 , a área do triângulo PAM?

a) 47b) 53c) 57d) 63

e) 67

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4. No desenho abaixo, uma cruz é formada por cinco quadrados de lado 1 justapostos.

A área do quadrado ABCD é:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

5. Se a área da região destacada na figura corresponde a 30% da área do terreno, então amedida x vale:

a) 15 mb) 12 mc) 10 md) 6 me) 3 m

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6. Sabendo-se que todos os ângulos dos vértices do terreno ilustrado na figuraacima medem 90 e que o metro quadrado do terreno custa R$ 120,00, é

correto afirmar que o preço desse terreno é

a) superior a R$ 9.900,00 e inferior a R$ 10.100,00.b) superior a R$ 10.100,00.c) inferior a R$ 9.500,00.d) superior a R$ 9.500,00 e inferior a R$ 9.700,00.e) superior a R$ 9.700,00 e inferior a R$ 9.900,00.

7. Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostraa figura a seguir. Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados emsegmentos congruentes entre si, então a área do octógono, em centímetros quadrados,é:

a) 98b) 102c) 108d) 112e) 120

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8. A área do polígono da figura é 30. O lado x mede.

a)15

6

b) 3c) 4d) 5e) 17

Gabarito: 1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. D 7. D 8. D

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Matemática

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SIMETRIA DE FIGURAS PLANAS

De nição

Polígonos são regiões planas fechadas, constituídas de lados, vértices e ângulos. Dizemos quedois polígonos são semelhantes quando eles possuem o mesmo número de lados e se adéquamàs seguintes condições:

→ Ângulos iguais.

→ Lados correspondentes proporcionais.

→Possuem razão de semelhança igual entre dois lados correspondentes.

Nas questões de simetria e semelhança usaremos conceitos básicos de proporção entre asmedidas correspondentes das figuras estudadas.

Semelhança de Polígonos

Considere os polígonos ABCD e A'B'C'D', nas figuras:

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Observe que:

→ os ângulos correspondentes são congruentes:

→ os lados correspondentes (ou homólogos) são proporcionais:

Podemos concluir que os polígonos ABCD e A'B'C'D' são semelhantes .

Dois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e oslados correspondentes são proporcionais.

A razão entre dois lados correspondentes em polígonos semelhante denomina-se razão de

semelhança e nos polígonos considerados é k =2

3

Obs: A definição de polígonos semelhantes só é válida quando ambas as condições sãosatisfeitas: Ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais.Apenas uma das condições não é suficiente para indicar a semelhança entre polígonos.

Exemplo Resolvido

Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.

Precisamos descobrir qual a razão entre os segmentos proporcionais correspondentes.

7,5

3= 2,5 e

5

2= 2,5

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O coeficiente de ampliação dos trapézios equivale à constante k = 2,5 . Então:

x

5=

2,5

x = 2,5 * 5

x = 12,5

O valor de x corresponde a 12,5 unidades.

Exemplo Resolvido

Observa, agora, os seguintes retângulos.Será que os retângulos são semelhantes?

Como as duas figuras são retângulos, então, a medida todos os ângulos internos é 90°, logo, osângulos são geometricamente iguais.3

2

=

6

6

, logo, os lados são diretamente proporcionais.

Deste modo, podemos afirmar que as duas figuras são semelhantes e a razão de semelhança é1,5.

Exemplo

1. Para que uma folha com 18 cm de comprimento, quando dobrada ao meio, conforme nosmostra a figura, mantenha a mesma forma que tinha quando estendida, sua largura em cm seencontra entre:

a) 14 e 15b) 10 e 11c) 11 e 12d) 12 e 13e) 15 e 16

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Semelhança de Triângulos

Dois ou mais triângulos são semelhantes quando possuem todos os ângulos correspondentes

congruentes entre si.

O segredo é comprovar a semelhança e reorganizar as figuras na mesma posição para poderaplicar a proporção.

OBS:

Dois triângulos (ou de forma geral, duas figuras planas) são congruentes quando têm a mesmaforma e as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo tamanho.

2. Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado,AB = 1 e AC = 3. Quantomede o lado do quadrado?

a) 0,70b) 0,75c) 0,80d) 0,85e) 0,90

3. O valor de x, na figura abaixo, é:

a) 24b) 13c) 5d) 8e) 10

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4. A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE éparalelo ao lado AB do triângulo.

Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm², é:

a) 84b) 96c) 120d) 150e) 192

Gabarito: 1. D 2. B 3. C 4. B

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401

CUBO OU HEXAEDRO REGULAR

De nição

Um hexaedro é um poliedro com 6 faces, um paralelepípedo retângulo com todas as arestascongruentes ( a= b = c).

Exemplo:

1. O número que expressa a área total de um cubo, em cm², é o mesmo que expressa seu volume,em cm³. Qual o comprimento, em cm, de cada uma das arestas desse cubo?

a) 9b) 6c) 4d) 2e) 1

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2. Considere um cubo de aresta 10 e um segmento que une o ponto P, centro de uma das faces docubo, ao ponto Q, vértice do cubo, como indicado na figura abaixo. A medida do segmento PQé:

a) 10b) 5 6

c) 12d) 6 5

e) 15

3. A área total de um cubo é 54 cm². A medida da diagonal desse cubo é:

a) 3b) 6c) 3 2

d) 3 3

e) 9

4. O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, é:

a) 0,8 3

b) 6

c) 60

d) 60 3

e) 900 3

5. A soma das arestas de um cubo é 84 cm, então o volume desse cubo é, em cm³.

a) 125b) 216c) 343d) 512e) 729

6. Dobrando-se a planificação abaixo, reconstruímos o cubo que a originou.

A letra que fica na face oposta à que tem um X é:

a) Vb) Oc) Bd) Ke) C

Gabarito: 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B

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403

PARALELEPÍPEDO RETO-RETÂNGULO

De nição

Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Umparalelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Osparalelepípedos podem ser retos ou oblíquos.

Exemplo:

1. Um caminhão tem carroceria com 3,40 metros de comprimento, 2,50 metros de largura e 1,20metros de altura. Quantas viagens devem-se fazer, no mínimo, para transportar 336 metroscúbicos de arroz?

a) 24b) 29c) 30d) 32e) 33

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2. Uma piscina retangular de 10,0m x 15,0m e fundo horizontal está com água até a altura de1,5m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água à razão de um pacote para cada4500 litros. O número de pacotes a serem usados é:

a) 45b) 50c) 55d) 60e) 75

3. Deseja-se elevar em 20cm o nível de água da piscina de um clube. A piscina é retangular, com20m de comprimento e 10m de largura. A quantidade de litros de água a ser acrescentada é:

a) 4.000b) 8.000c) 20.000d) 40.000e) 80.000

4. Observe o bloco retangular da figura 1, de vidro totalmente fechado com água dentro.Virando-o, como mostra a figura 2, podemos afirmar que o valor de x é:

a) 12 cm.b) 11 cm.c) 10 cm.d) 5 cm.e) 6 cm.

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5. Uma caixa-d'água, com a forma de um paralelepípedo retângulo, tem capacidade para 1.000litros. Qual é a capacidade de outra caixa, semelhante à primeira, cujas medidas das arestas são20% maiores?

a) 1.728 litrosb) 1.800 litrosc) 1.836 litrosd) 1.900 litrose) 1.948 litros

Gabarito: 1. E 2. B 3. D 4. A 5. A

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407

PRISMAS

De nição

Um prisma é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (bases) e cujas demais faces(faces laterais) são paralelogramos. Os prismas são classificados de acordo com a forma de suasbases. Por exemplo, se temos pentágonos nas bases, teremos um prisma pentagonal. O prismapode ser classificado em reto quando suas arestas laterais são perpendiculares às bases, eoblíquo quando não são.

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Exemplo:

1. A figura a seguir representa a planificação de um sólido. O volume deste sólido é .

a) 20 3

b) 75c) 50 3

d) 100e) 100 3

2. Na figura a seguir tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6cm, EF = 8cm e DE é perpendicular

a EF.

Se o volume desse prisma é 120cm³, a sua área total, em centímetros quadrados, é:

a) 144b) 156c) 160d) 168e) 172

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Matemática – Prismas – Prof. Dudan

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3. Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 15m e10m. A quantidade necessária de litros de água para que o nível de água da piscina suba 10cmé:

a) 0,15 Lb 1,5 Lc) 150 Ld) 1.500 Le) 15.000 L

4. Uma piscina tem a forma de um prisma reto. A figura mostra a base do prisma, que correspondea uma parede lateral da mesma. A superfície da parte de cima da piscina é formada por umretângulo de 6m por 3m. Para enchê-la totalmente, são necessários _____ de água.

a) 9 m³b) 18 m³c) 27 m³d) 36 m³e) 54 m³

5. Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. A sua altura, sabendo que elacorresponde ao triplo da medida da aresta da base, vale.

a) 3cm.b) 4cm.c) 6 cm.d) 9 cm.e) 12cm.

Gabarito: 1. B 2. D 3. E 4. C 5. E

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411

CILINDRO

De nição

Na teoria, um cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de umretângulo em torno de um de seus lados. Por isso também é chamado de Cilindro de Revolução.

De maneira mais prática, o cilindro é um corpo alongado e de aspecto redondo, com o mesmodiâmetro ao longo de todo o comprimento.

Há também a possibilidade do cilindro circular ser chamado de cilindro equilátero. Taldenominação ocorre quando a sua altura, também chamada de geratriz, equivale ao diâmetroda base.

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Exemplo:

1. O volume de um cilindro circular reto é 160π m³. Se o raio da base desse sólido mede 4 m, a

altura mede:a) 80 dm.b) 90 dm.c) 100 dm.d) 110 dm.e) 120 dm.

2. A área lateral e o volume do cilindro equilátero de altura 6 cm, respectivamente, valem.

a) 36π cm² e 54π cm³.b) 36π cm² e 36π cm³.c) 54π cm² e 54π cm³.d) 54π cm² e 36π cm³.e) 36π cm² e 72π cm³.

3. Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros.

A capacidade desse reservatório em litros vale.a) 51360b) 63728c) 75360d) 87965e) 97345

4. Um tanque subterrâneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posição vertical,está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a alturado tanque é de 12 metros, a altura da camada de petróleo é:

a) 5mb) 6mc) 7md) 8me) 9m

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Matemática – Cilindro – Prof. Dudan

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5. Se 20% do volume de um cilindro de raio 2 é 24π . A altura desse cilindro é:

a) 30b) 15

c) 20d) 6e) 12

Gabarito: 1. C 2. A 3. C 4. C 5. A

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Matemática

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CONE

De nição

O cone de revolução é gerado pela revolução de um triângulo retângulo, em torno de um doscatetos do cone, ou eixos de revolução, dando uma volta completa.

O cateto em torno do qual roda o triângulo é o eixo do cone que é perpendicular à superfíciegerada pelo outro cateto e que é a base do cone. Neste caso, a hipotenusa gera a superfícielateral e recebe, por isso, o nome de geratriz.

O cone de revolução é limitado por uma face plana, que é um círculo, à qual chamamos basedo cone; e uma superfície curva, a superfície lateral, que tem um ponto notável ao qual se dá onome de vértice do cone.

O vértice do cone está a igual distância de todos os pontos da circunferência da base.

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Exemplo:

1. Calcule o volume do cone de diâmetro da base 6 m e geratriz 5 m.

2. Determine a medida do raio do cone equilátero de volume 9 π 3 .

3. Fazendo a rotação do triângulo ABC da figura a seguir em torno da reta r. Desta forma, o sólidoobtido tem volume:

a) 48 πb) 144 πc) 108 π

d) 72 πe) 36 π

4. Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetrosquadrados, sua área lateral?

a) 20b) 30c) 40d) 50

e) 60

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Matemática – Cone – Prof. Dudan

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5. Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a alturaque deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerandoπ ≅ 3,14, a altura h será igual a:a) 3 mb) 4 mc) 5 md) 9 me) 16 m

Gabarito: 1. 12 π 2. 3 3. A 4. E 5. B

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Matemática

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PIRÂMIDES

De nição

Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), aotraçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímosuma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados do polígono da base.

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Exemplo:

1. O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com umabandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço,como mostra a figura.

Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, ovolume de concreto (em m 3) necessário para a construção da pirâmide será:

a) 36b) 27c) 18d) 12e) 4

2. A base de uma pirâmide regular é um triângulo equilátero de perímetro igual a 18 cm. Sabendoque o volume da pirâmide é igual a 72 3 cm3, o valor da altura da pirâmide, em centímetros,é:

a) 6b) 12c) 24d) 36e) 48

3. A figura abaixo mostra a planificação de um sólido. O volume desse sólido é de:

a) 1152 cm3

b) 1440 cm3

c) 384 cm3

d) 1200 cm3

e) 240 cm3

4. As faces laterais de uma pirâmide hexagonal regular são triângulos isósceles com área de 12 cm 2 cada. A área lateral do sólido vale:

a) 36 cm2 b) 48 cm2 c) 54 cm2 d) 72 cm2

e) 108 cm2

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Matemática – Pirâmides – Prof. Dudan

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5. Seja o volume do cubo igual a V, calcule o volume das pirâmides inscritas.

Gabarito: 1. D 2. C 3. C 4. D

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Matemática

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ESFERA

De nição

A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curvacontínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ouseja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distânciade seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro éa mesma. A esfera pode ser obtida através do movimento de rotação de um semicírculo emtorno de seu diâmetro.

Exemplo:

1. Calcule o volume da esfera de diâmetro 6 m.

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2. O número que expressa o volume de uma esfera é o mesmo número que expressa a sua área.Calcule a medida do diâmetro desse sólido.

3. Uma secção feita numa esfera por um plano alfa é um círculo de perímetro 2 π cm. A distânciado centro da esfera ao plano alfa é 2 raiz de 2 cm. A medida r do raio da esfera é?

a) 1 cmb) 2 cmc) 3 cmd) 4 cme) 5 cm

4. Uma esfera é cortada ao meio criando dois hemisférios idênticos de raio 4 cm.

A área de um deles vale:

a) 16 πb) 24 π.c) 32 π.d) 48 π.

e) 64 π

5. O volume de uma esfera A é1

8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então

o raio da esfera A mede:

a) 5b) 4c) 2,5d) 2e) 1,25

Gabarito: 3. C 4. D 5. A

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Matemática

VOLUME

DEFINIÇÃO

As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidadesde sólidos. Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidadeque ele tem de comportar alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos com o metrolinear (comprimento) e com o metro quadrado (comprimento x largura), associamos o metrocúbico a três dimensões: altura x comprimento x largura.

O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidadesde tamanho cúbicos (por exemplo, cm³, m³, dm³, etc.).

Observe a tabela e os métodos de transformação de unidades de volume:

Exemplos:

Transformar 12km3 em m3 = 12 x 1000 x 1000 x 1000 = 12 000 000 000 m3

Transformar 2m3 em cm3 = 2 x 1000 x 1000 = 2 000 000 cm3

Transformar 1000cm3 em m3 = 1000: 1000 : 1000 = 0,001 m3

Transformar 5000dm3 em m3 = 5000 : 1000 = 5 m3

Ainda devemos lembrar que :

1m3 ----- 1000 litros

1 m3 ----- 1 litro

1 m3

----- 1 ml

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Usaremos a mesma ideia:

Vol = Ab. H , mas o cálculo da área da base será feita separadamente, dependendo da base.

Exemplo:Calcule o volume do prisma abaixo:

4. Cilindro

Usaremos a mesma ideia.

Vol = AB . H = πR² .H

Lembrando que no caso do cilindro reto a geratriz serve como altura.

Exemplo:

Calcule o volume do cilindro cuja base tem diâmetro 12 m e a altura vale 4m.

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Matemática – Volume – Prof. Dudan

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Casos Especiais

Há casos em que teremos que usar a mesma ideia de volume porem deveremos dividir oresultado por “3” .

Esses casos ocorrem nas pirâmides e cones.

5. Cone

Assim Vol = V =π R².H

3

Exemplo: Calcule o volume , em ml, de um cone com geratriz 5cm e raio da base 3cm.

6. Pirâmides

Usaremos a mesma estratégia do cone mas com atenção especial ao cálculo da área da base ,pois assim como nos prismas, dependerá da figura plana que serve de base desse sólido.

Assim:

Vol =

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Exemplo: Uma pirâmide quadrangular tem aresta da base medindo 5 cm e altura 4 , qual ovolume desse sólido?

7. Esfera

Caso mais particular ainda, seu volume será calculado por uma fórmula específica:

Exemplo: Calcule o volume de uma esfera de diâmetro 10 m

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Matemática – Volume – Prof. Dudan

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Questões1. O volume de um cilindro circular reto é 160 π m³. Se o raio da base desse

sólido mede 4 m, a altura mede:

a) 80 dm.b) 90 dm.c) 100 dm.d) 110 dm.e) 120 dm.

2. Uma caixa d’água tem a forma de um cilindro reto. A base é um círculo de 2m dediâmetro e a altura é de 1,5m. Dentre as opções abaixo, indique aquela que mais seaproxima da capacidade de armazenamento de caixa, em litros.

a) 1000.b) 2000.c) 3500.d) 4700.e) 5500.

3. Um tanque com a forma de um paralelepípedo retangular tem as seguintes medidasinternas: base medindo 3 m x 2 m e altura de 4 m. O tanque inicialmente está vazio.Após serem despejados 15.000 litros de água nesse tanque, a altura que a águaatingirá, em m, será de:

a) 1.b) 2.c) 2,5.d) 3.e) 3,5.

4. Uma piscina retangular de 10,0m x 15,0m e fundo horizontal está com água até a alturade 1,5m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água à razão de um pacotepara cada 4500 litros. O número de pacotes a serem usados é:

a) 45.b) 50.c) 55.d) 60.e) 75.

Gabarito: 1. C 2. D 3. C 4. B

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Matemática

PRINCÍPIO DA CONTAGEM

Os primeiros passos da humanidade na matemática estavam ligados a necessidade de contagemde objetos de um conjunto, enumerando seus elementos. Mas as situações se tornavam maiscomplexas, ficando cada vez mais difícil fazer contagens a partir da enumeração dos elementos.

A análise combinatória possibilita a resolução de problemas de contagem, importante noestudo das probabilidades e estatísticas.Problema: Para eleição de uma comissão de ética, há quatro candidatos a presidente ( Adolfo,Márcio, Bernardo e Roberta) e três a vice-presidente ( Luana, Diogo e Carlos).

Quais os possíveis resultados para essa eleição?

12RESULTADOS

POSSÍVEISPARA ELEIÇÃO

RESULTADOS POSSÍVEIS PARA ELEIÇÃOVICE-PRESIDENTEPRESIDENTE

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O esquema que foi montado recebe o nome de árvore das possibilidades, mas tambémpodemos fazer uso de tabela de dupla entrada:

VICE-PRESIDENTE

↓ PRESIDENTE L D C

A AL AD AC

M ML MD MC

B BL BD BC

R RL RD RC

Novamente podemos verificar que são 12 possibilidades de resultado para eleição.

PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO

Você sabe como determinar o número de possibilidades de ocorrência de um evento, semnecessidade de descrever todas as possibilidades?

Vamos considerar a seguinte situação:

Edgar tem 2 calças (preta e azul) e 4 camisetas (marrom, verde, rosa e branca).

Quantas são as maneiras diferentes que ele poderá se vestir usando uma calça e uma camiseta?

Construindo a árvore de possibilidades:

Edgar tem duas possibilidades de escolher uma calça, para cada uma delas, são quatro aspossibilidades de escolher uma camiseta. Logo, o número de maneiras diferentes de Edgar sevestir é 2.4 = 8.

Como o número de resultados foi obtido por meio de uma multiplicação, dizemos que foiaplicado o PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO.

LOGO: Se um acontecimento ocorrer por várias etapas sucessivas e independentes, de tal modoque:

• p 1 é o número de possibilidades da 1ª etapa; • p 2 é o número de possibilidades da 2ª etapa;

.

.

. • p k é o número de possibilidades da k-ésima etapa;

Então o produto p 1 . p2 ... pk é o número total de possibilidades de o acontecimento ocorrer.

• De maneira mais simples poderíamos dizer que: Se um evento é determinado por duasescolhas ordenadas e há “n” opções para primeira escolha e “m” opções para segunda, onúmero total de maneiras de o evento ocorrer é igual a n.m.

CAMISETAS

MANEIRAS DE EDGAR SE VESTIR

CALÇAS

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Matemática – Princípio da Contagem – Prof. Dudan

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De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas oumais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado peloproduto entre as possibilidades de cada conjunto.

EVENTO = etapa1 x etapa 2 x etapa 3 x ... etapa n

Exemplo:

Vamos supor que uma fábrica produza motos de tamanhos grande, médio e pequeno, commotores de 125 ou 250 cilindradas de potência. O cliente ainda pode escolher as seguintescores: preto, vermelha e prata. Quais são as possibilidades de venda que a empresa podeoferecer?

Tipos de venda: 3 . 2 . 3 = 18 possibilidades

Tamanho Motor Cor

Grande125 Preta

VermelhaPrata250

Média125 Preta

VermelhaPrata250

Pequena125 Preta

VermelhaPrata150

Listando as possibilidades, tem-se:

Grande – 125 cc – pretaGrande – 125 cc – vermelhaGrande – 125 cc – prataGrande – 250 cc – pretaGrande – 250 cc – vermelhaGrande – 250 cc – prata

Média – 125 cc – pretaMédia – 125 cc – vermelhaMédia – 125 cc – prataMédia – 250 cc – pretaMédia – 250 cc – vermelhaMédia – 250 cc – prata

Pequena – 125 cc – pretaPequena – 125 cc – vermelhaPequena – 125 cc – prataPequena – 250 cc – pretaPequena – 250 cc – vermelhaPequena – 250 cc – prata

Problema:Os números dos telefones da cidade de Porto Alegre têm oito dígitos. Determine a quantidademáxima de números telefônicos, sabendo que os números não devem começar com zero.

Resolução:

9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 90.000.000

Problema:

Utilizando os números 1,2,3,4 e 5, qual o total de números de cinco algarismos distintos queconsigo formar?Resolução: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

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1. Quantos e quais números de três algarismos distintos podemos formar com osalgarismos 1, 8 e 9?

2. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, umprato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderáfazer o pedido?

a) 120.b) 144.c) 14.d) 60.e) 12.

3. Uma pessoa está dentro de uma sala onde há sete portas (nenhuma trancada). Calculede quantas maneiras distintas essa pessoa pode sair da sala e retornar sem utilizar amesma porta.

a) 77.b) 49.c) 42.d) 14.e) 8.

4. Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistemasimplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por espaços.Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis.

O número total de preços que podem ser representados por esse código é

a) 1.440.b) 2.880.c) 3.125.d) 3.888.e) 4.320.

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9. Lucia está se preparando para uma festa e separou 5 blusas de cores diferentes(amarelo, preto, rosa , vermelho e azul) , 2 saias (preta, branca) e dois pares de

sapatos (preto e rosa). Se nem o sapato nem a blusa podem repetir a cor dasaia, de quantas maneiras Lucia poderá se arrumar para ir a festa?

a) 26.b) 320.c) 14.d) 30.e) 15.

10. Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar umposterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso dacamisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindoassim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado.Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

• o prefixo era 2.204, já que moravam no mesmo bairro;• os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número

par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazemas condições que Sidnei lembrava é

a) 24.b) 28.c) 32.d) 35.e) 36.

Gabarito: 1. 6 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B 7. E 8. B 9. C 10. B

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Matemática

PROBABILIDADE

Deni nição

Eventos favoráveis

Probabilidade = ______________________________

Total de eventos

0 ≤ P≤ 1

1. Se a probabilidade de chover num dia de um determinado período é 0,6, então:

a) Qual a probabilidade de não chover num desses dias?

b) Qual a probabilidade de chover dois dias seguidos?

2. Um sorteio consiste em escolher, aleatoriamente, uma letra da palavra CONCURSO.Qual a probabilidade de retirar uma vogal nessa escolha?

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3. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, aprobabilidade de que ele seja primo é:

a) 1/2.b) 1/3.c) 1/4.d) 1/5.e) 1/6.

4. Em um recipiente existem 12 aranhas, das quais 8 são fêmeas. A probabilidade de seretirar uma aranha macho para um experimento é:

a) 4

b) 14

c) 13

d) 12

e) 230

5. Numa roleta, há números de 0 a 36. Supondo que a roleta não seja viciada, então aprobabilidade de o número sorteado ser maior do que 25 é:

a) 1136

b) 1137

c) 2536

d) 25

37

e) 1237

6. Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é:

a) 50%b) 70%c) 80%d) 90%

e) 25%

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Matemática – Probabilidade Básica – Prof. Dudan

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7. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos seencontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e

tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos,é mostrada no gráfico abaixo.

Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de quea criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:

a) 13

b) 14

c) 715

d) 723

e) 7

25

8. Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usamóculos e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um alunodessa sala, a probabilidade de que seja uma mulher de óculos é:

a) 10%.b) 15%.c) 5%.d) 8%.e) 12%.

9. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor.

Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bolada caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelasnessa caixa é de:

a) 18.b) 19.c) 20.d) 21.e) 22.

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Casos Especiais

Probabilidade Condicional

Nesse caso o primeiro evento ocorre de maneira “livre” e condiciona os demais. Assim todosficam condicionados ao primeiro evento ocorrido.

10. Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que sejam do mesmo par é de:a) 1/10.b) 1/9.c) 1/5.d) 2/5.e) 1/2.

11. Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade deque cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, aprobabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é:

a) 1/2.b) 1/3.c) 1/4.d) 1/6.e) 1/8.

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Eventos Dependentes

São eventos que têm uma relação entre si e com isso conforme ocorrem, modificam o espaçoamostral e também os eventos favoráveis.

12. Um dado é lançado 3 vezes consecutivas. A probabilidade de que os 3números obtidos sejam diferentes é:

a) 56

b) 58

c) 89

d) 38

e) 59

13. Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados, 1, 2, 3, ..., 9. Selecionando-seconjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de seremescolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótuloímpar é:

a) 0,3777...b) 0,47c) 0,17d) 0,2777...e) 0,1333...

14. Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$ 1, cinco notas de R$ 2 e uma nota de

R$ 5. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notasretiradas sejam de R$ 1 está entre:

a) 15% e 16%b) 16% e 17%c) 17% e 18%d) 18% e 19%e) 19% e 20%

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Probabilidade de “PELO MENOS UM” evento ocorrer

Probabilidade = 1 – P (Nnehuma vez)

Rami cação

No lançamento sucessivo de uma moeda 3 vezes ou de 3 moedas, quais as possíveis disposições?

15. Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o sexo de cada criançaque vai nascer. Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertarpelo menos duas previsões é de:

a) 12,5%.b) 25%.c) 37,5%.d) 50%.e) 66,6%.

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16. Um dado é lançado 3 vezes. A probabilidade de que a face 4 apareça aomenos uma vez é:

a) 81216

b) 91216

c) 101216

d) 111216

e) 121216

Gabarito: 1. * 2. * 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. E 13. D 14. A 15. D 16. B

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Matemática

ESTATÍSTICA

A ciência encarregada de coletar, organizar e interpretar dados é Chamada de estatística . Seuobjetivo é obter compreensão sobre os dados coletados. Muitas vezes utiliza-se de técnicasprobabilísticas, a fim de prever um determinado acontecimento.

Nomenclatura • População: quantidade total de indivíduos com mesmas características submetidos a uma

determinada coleta de dados. • Amostra: parte de uma população, onde se procura tirar conclusões sobre a população. • Frequência Absoluta: quantidade de vezes que determinado evento ocorreu. • Frequência Relativa: é a razão entre a frequência absoluta e a quantidade de elementos

da população estatística. É conveniente a representação da frequência relativa em formapercentual.

Exemplo Resolvido 1:Uma pesquisa foi realizada com os 200 funcionários de uma empresa de comércio atacadista,no intuito de analisarem as preferências por esportes. Dentre as opções esportivas foramfornecidas as seguintes opções: futebol, vôlei, basquete, natação, tênis e ciclismo. Observe osresultados:

Futebol: 70Vôlei: 50Basquete: 40Natação: 20Tênis: 15

Ciclismo: 5

Modalidade Esportiva Frequência Absoluta Frequência RelativaFutebol 70 70/200 = 0,35 = 35%

Vôlei 50 50/200 = 0,25 = 25%

Basquete 40 40/200 = 0,20 = 20%

Natação 20 20/200 = 0,10 = 10%

Tênis 15 15,200 = 0,075 =7,5%

Ciclismo 5 5/200 = 0,025 = 2,5%Total 200 100%

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Exemplo Resolvido 2:

Em uma empresa, os salários dos 60 funcionários foram divididos de acordo com a seguinteinformação:

R$ Frequência Absoluta

600 α 690 6

690 α 780 15

780 α 870 30

870 α 960 6

960 α 1050 3

Vamos determinar a frequência relativa dos salários dessa empresa:

R$ Frequência Absoluta Frequência Relativa

600 α 690 6 6/60 = 0,10 = 10%

690 α 780 15 15/60 = 0,25 = 25%

780 α 870 30 30/60 = 0,50 = 50%

870 α 960 6 6/60 = 0,10 = 10%

960 α 1050 3 3/60 = 0,05 = 5%

Total 60 100%

Exemplo Resolvido 3:

Numa prova de matemática a nota 6 foi obtida por cinco alunos. Sabendo que essa turmapossui um total de 20 alunos, qual a frequência relativa dessa nota?

Sabendo q a nota 6 foi obtida por 5 dos 20 alunos, temos que sua frequência absoluta é 5 e afrequência relativa é 5/20 = 1/4 = 25%

Exemplo Resolvido 4:

Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a suamarca de carro preferida?

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Foi então construída uma tabela para melhor dispor os dados:

Marcas Frequência Absoluta (FA) Frequência Relativa (FR)

Ford 4 16,7%Fiat 3 12,5%

GM 6 25%

Nissan 1 4,2%

Peugeot 3 12,5%

Renault 2 8,3%

Volks 5 20,8%

Total 24 100%

Frequência absoluta: quantas vezes cada marca de automóvel foi citada.

Frequência relativa: é dada em porcentagem. A marca Ford tem frequência relativa 4 em 24 ou4/24 ou ~0,166 ou 16,66% ou 16,7%.

Exemplo Resolvido 5:

Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cadafuncionário. Os dados da pesquisa foram organizados na seguinte tabela:

Número de filhos Frequência Absoluta Frrequência Relativa

0 30 30/160 = 0,1875 = 18,75%

1 36 36/160 = 0,225 = 22,5%

2 60 60/160 = 0,375 = 37,5%

3 24 24/160 = 0,25 = 15%

4 10 10/160 = 0,0625 = 6,25%

Total 160 100%

Veja a análise:

18,75% dos funcionários não possuem filhos. 22,5% possuem exatamente um filho. 37,5%possuem dois filhos. 15% possuem três filhos. 6,25% possuem quatro filhos.

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Representação Grá ca

O uso do gráfico nas representações de situações estatísticas é de grande valia, pois auxilia

na visualização dos dados. É prudente, porém, observar o tipo de gráfico escolhido para arepresentação, pois um gráfico inadequado pode omitir dados.

Os tipos de gráficos mais comuns são: o gráfico de colunas, de barras, o histograma, o gráficode setores, também chamado de “torta” ou “pizza” e o gráfico de linha poligonal.

Grá co de colunas

Exemplo: Distribuição das notas de Matemática de cinco alunos da 2ª série, ao longo do ano de2008.

Responda:

a) qual o aluno mais regular dessa turma?

b) qual aluno ficou com média 6?

c) qual aluno teve desempenho crescente ao longo do ano?

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Grá co de barras

Exemplo: Salário mensal dos engenheiros da empresa “Minérios Brasil”.

Valores em milhares de reais.

Histograma

Exemplo: Estatura dos alunos do curso de Física.

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Grá co de Setores

Exemplo: Durante o primeiro semestre de 2009 a fatura telefônica de uma residência ficoudistribuída conforme o gráfico:

Responda:

a) Qual o ângulo central representado pelo mês de fevereiro?

b) Qual o valor do menor ângulo central observado no gráfico?

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Linha Poligonal

Exemplo: Do ano 2002 a 2008 o mercado financeiro registrou uma grande oscilação no valordas ações X e Y, conforme representado no gráfico a seguir:

Valores em R$

Responda:

a) Em relação a 2002, as ações X, no fechamento de 2008 tiveram qual variação percentual?

b) Em 2006 qual era a ação mais valorizada?

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Matemática

MÉDIA ARITMÉTICA

Amédia aritmética é uma das formas de obter um valor intermediário entre vários valores. Éconsiderada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano.

Para calcula-la basta somar todos os elementos e dividi-los pelo total de elementos

1 2 ...

n

a

x x x M

n

+ + +=

Exemplo Resolvido 1:

Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática com base nas seguintes notasbimestrais:

1ºB = 6,0 2ºB = 9,0 3ºB = 7,0 4ºB = 5,0

Logo: Ma = (6,0 + 9,0 + 7,0 + 5,0) / 4

Ma = 27/4

Ma = 6,75

Exemplo Resolvido 2:

O dólar é considerado uma moeda de troca internacional, por isso o seu valor diário possuivariações. Acompanhando a variação de preços do dólar em reais durante uma semanaverificou-se as variações de acordo com a tabela informativa:

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta

R$ 2,30 R$ 2,10 R$ 2,60 R$ 2,20 R$ 2,00

Determine o valor médio do preço do dólar nesta semana.

Ma = (2,3 + 2,1 + 2,6 + 2,2 + 2) / 5

Ma = 11,2 / 5 = 2,24

O valor médio do dólar na semana apresentada foi de R$ 2,24.

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Média Ponderada

Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do

conjunto por seu “peso”, isto é, sua importância relativa.

1 1 2 2

1 2

...

...n n

pn

x P x P x P M

P P P

× + × + + ×=

+ + +

Exemplo Resolvido 3:

Paulo teve as seguintes notas nas provas de Matemática no ano de 2008: 8,5; 7,0; 9,5 e 9,0,nas quais os pesos das provas foram 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Para obter uma nota querepresentará seu aproveitamento no bimestre, calculamos a média aritmética ponderada (MP).

Exemplo Resolvido 4:

Marcos participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática,Biologia e História. Essas provas tinham peso3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Marcostirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média

que ele obteve?

p =

Portanto a média de Marcos foi de 6,45.

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Matemática – Média Aritmética – Prof. Dudan

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1. A média aritmética de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado doconjunto, a média aritmética dos números restantes será:

a) 48,7.b) 48.c) 47,5.d) 42.e) 41,5.

2. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. Opreço médio, por doce, foi de:

a) R$ 1,75.b) R$ 1,85.c) R$ 1,93.d) R$ 2,00.e) R$ 2,40.

3. Para ser aprovado em um concurso, um estudante precisa submeter-se a trêsprovas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3,respectivamente, e obter média no mínimo 7. Se um estudante obteve nas provasparciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que necessita obter na provafinal para ser aprovado é

a) 9.b) 8.c) 7.d) 6.e) 5.

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4. Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos,segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte.

Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:

a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninosnesse mesmo intervalo de idades.

b) o número total de alunos é 19.c) a média de idade das meninas é 15 anos.d) o número de meninos é igual ao número de meninas.e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de

meninas nesse mesmo intervalo de idades.

5. No concurso para o Tribunal de Alçada, os candidatos fizeram provas de Português,Conhecimentos Gerais e Direito, respectivamente com pesos 2, 4 e 6. Sabendo-se quecada prova teve o valor de 100 pontos, o candidato que obteve 68 em Português, 80

em Conhecimentos Gerais e 50 em Direito, teve média:a) 53.b) 56.c) 63.d) 66.e) 72.

Gabarito: 1. A 2. A 3. A 4. D 5. C

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Matemática

MÉDIA GEOMÉTRICA

De nição

Na matemática, a média geométrica é um tipo de média ou aproximação, que indica a tendênciacentral ou o valor típico de um conjunto de números usando o produto dos seus valores (aocontrário da média aritmética que usa a soma dos valores).

Essa média é calculada multiplicando-se todos os “n” valores e extraindo-se a raiz de índice ndeste produto.

M.G = X1.X

2.X

3.....X n

n

CUIDADO: A média geométrica se aplica apenas a números positivos. A média geométrica só seaplica a números positivos a fim de evitar o cálculo da raiz do produto de um número negativo,o que poderia resultar em números imaginários.

Exemplo:

1. Calcule a média geométrica entre:

a) 2 e 8 b) 2 e 32

c) 4, 6 e 9 d) 4, 1 e1

32

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e) 3, 3, 9, 81

Gabarito: 1. a) 4 b) 8 c) 6 d)1

2

e) 9

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Matemática

MÉDIA HARMÔNICA

De nição

A média harmônica equivale ao inverso da média aritmética dos inversos de n valores.De acordo com a média harmônica temos a seguinte relação:

M.H. = n

1x

1

+ 1x

2

+ 1x

3

+ ... +1x

n

A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as

grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação entre velocidade etempo. Suponha que, em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas velocidadesdistintas, durante a metade do percurso ele manteve a velocidade de 50 km/h e durante ametade restante sua velocidade foi de 60 km/h. Vamos determinar a velocidade média doveículo durante o percurso.

Mh =2

1

50+

1

60

=2

6 + 5

300

=2

11

300

= 2.300

11=

600

11= 54

A velocidade média do veículo durante todo o percurso será de aproximadamente 54 km/h.

Caso calculássemos a velocidade média utilizando a média aritmética chegaríamos ao resultadode 55 km/h. Esse valor demonstra que a velocidade e o tempo de percurso nos dois trechosseriam iguais. Mas precisamos considerar que no primeiro trecho o automóvel levou umtempo maior para o percurso, pois a velocidade era de 50 km/h e no segundo trecho o tempodecorrido foi menor, devido à velocidade de 60 km/h.

IMPORTANTE

Em todas as médias o resultado estará entre o maior e o menor número dado.

Para os mesmos valores, a média aritmética terá o maior valor, seguida da média geométrica edepois a média harmônica.

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Exemplo Resolvido

Um veículo realizou o trajeto de ida e volta entre as cidades A e B. Na ida ele desenvolveu umavelocidade média de 80 km/h, na volta a velocidade média desenvolvida foi de 120 km/h. Qual

a velocidade média para realizar todo o percurso de ida e volta?Resolução:

É fácil entender que a média aritmética das velocidades seria de 100 km/h pois

80 + 120( )2

=

200

2= 100

Porém a pergunta não foi qual a média das velocidades, mas sim qual a velocidade média pararealizar todo o percurso.

A resposta para esta pergunta seria a média harmônica de 96 km/h:

Mh =2

1

80+

1

120

=2

3 + 2

240

=2

5

240

= 2.240

5=

480

5= 96

Mas por que 96 km/h? Em que se baseia este resultado?

Vamos fazer o seguinte, já que independentemente da distância entre as cidades as velocidadesmédias foram de 80 km/h na ida e de 100 km/h na volta, para facilitar a explicação vamosarbitrar que a distância entre as cidades A e B seja de 120 km.Como base nestas informações podemos concluir que o tempo gasto na ida seria de uma hora emeia, que é a distância entre as cidades dividida pela velocidade média da ida:

120

80= 1,5h

Analogamente na volta o tempo gasto seria de uma hora:

120

120= 1h

Então para realizar o percurso total de 240 km/h se gastaria 2,5 h, donde concluímos que a

velocidade média foi de 96 km/h pois 240

2,5= 96

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Matemática – Média Harmônica – Prof. Dudan

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1. Calcule a média harmônica entre :

a) 10, 10 e 1.

b) 1, 2 e 4

Gabarito: 1. a) 12

7 ou 1,71 b) 10

4 ou 5

2 ou 2,5

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Matemática

MEDIANA (MD)

A mediana é o valor central dos dados estatísticos dispostos em ordem crescente oudecrescente. Se o número de dadas do rol for par, temos que a mediana é a média aritméticados dois valores centrais.

Exemplos:

1) A mediana dos dados 1, 2, 3, 4, 5, 9, 12, 16, 17 é 5

2) A mediana em 15, 12, 10, 2 vale (12 + 10) /2 = 11.

Exemplo :

População com N° de Elementos Ímpar:

Para a seguinte população: {1, 3, 5, 7, 9}A mediana será o 3º elemento que é 5 (nesse caso, igual à média).

População com N° de Elementos Par:

Na seguinte população: {1, 2, 4, 8, 9, 10}

Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valorescentrais (no caso, o 3° e 4° elemento).

Logo, a posição da mediana é = (4+8)/2 = 6 (e a média é 5,666).

Como determinar a posição da mediana?

Caso o rol de dados seja muito grande, há uma maneira de localizar a posição exata da mediananesse rol (quando disposto em ordem crescente ou decrescente)

• Se a quantidade de elementos for ímpar:

Posição = (n+1)/2 , n = número de elementos

Exemplo: Se tivermos 73 elementos, a mediana ocupará a posição :(73+1 )/2 = 74 / 2 = 37.

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Daí basta usar o conceito de frequência acumulada e verificar em que classe está a mediana econsequentemente, qual o seu valor .

• Se a quantidade de elementos for par:

Nesse caso já sabemos que a mediana será calculada pela média aritmética dos dois termoscentrais, logo :

Posição dos termos centrais = n/2 e seu sucessor,

Onde n : número de elementos.

Exemplo: Se tivermos 90 elementos, a mediana será calculada pela média entre os termos deposição:

90/ 2 = 45 e seu sucessor.

Usaremos novamente o conceito de frequência acumulada para verificar em que classe estãoambos valores e assim calcular a mediana.

CUIDADO:esse recurso permite o calculo da POSIÇÃO da mediana e não de seu valor!

Exemplo:

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundodesde a Copa de 1930 até a de 2006.

Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo

Disponível em http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr.2010 (adaptado)

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Matemática – Mediana – Prof. Dudan

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1. A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelosartilheiros das Copas do Mundo?

a) 6 gols

b) 6,5 golsc) 7 golsd) 7,3 golse) 8,5 gols

2. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos.Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipeseria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipeDelta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e últimacolocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama quefaltou tivesse comparecido, essa equipe:

a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

3. O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguintedistribuição salarial em reais.

Nº de funcionários Salários em R$

10 2.000,00

12 3.600,00

5 4.000,00

3 6.000,00

Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana destadistribuição de salários seja de R$2.800,00?

a) 8b) 11c) 9d) 10e) 7

Gabarito: 1. B 2. D 3. D

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Matemática

MODA (MO)

A moda de um conjunto de números é o valor que ocorre com maior frequência. A moda podenão existir e também não ser única.

Exemplos:

1) O conjunto de números: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 9 tem moda 6.

2) O conjunto de números: 7, 6, 6, 8, 8, 9 tem modas 6 e 8. É, portanto, dito bimodal.

3) Seja o rol de dados: 1, 3, 7, 9, 10. Como todos os dados têm a mesma frequência, dizemosque não existe moda.

O que está na moda hoje em dia?

• ESTUDAR PARA CONCURSO PÚBLICO.• SER ALUNO DA CASA DO CONCURSEIRO.

• TER O NOME DIVULGADO NO DOU.

• FAZER SELFIE .

• APRENDER MATEMÁTICA.

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1. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezesconsecutivas,e anotar o número obtido em cada jogada, construí-se a seguinte tabela dedistribuição de frequências.

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são respectivamente:

NÚMERO OBTIDO FREQUÊNCIA1 4

2 1

4 2

5 2

6 1

a) 3, 2 e 1b) 3, 3 e 1c) 3, 4 e 2d) 5, 4 e 2e) 6, 2 e 4

2. Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de gincana na qual as pontuações recebidaspodiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos.

As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram derepresentar as notas da equipe D e da equipe E.

Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se concluir que os valores da moda e damediana são, respectivamente,

a) 1,5 e 2,0.b) 2,0 e 1,5.c) 2,0 e 2,0.d) 2,0 e 3,0.e) 3,0 e 2,0.

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Matemática – Moda – Prof. Dudan

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3. A tabela que segue é demonstrativa do levantamento realizado por determinado batalhãode Polícia Militar, no que se refere às idades dos policiais integrantes do grupo especial dessebatalhão:

Idade Nr. de Policiais25——-12

28——-15

30——-25

33——-15

35——-10

40——–8

A moda, média e mediana dessa distribuição são, respectivamente, iguais a:

a) 31,31,31b) 31,30,31c) 30,31,30d) 30,30,30e) 30,30, 31

4. As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:

11 11 11 12 12 13 13 13 13 15 16.

A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:

a) 16 e 12.b) 12 e 11.c) 15 e 12.d) 13 e 13.e) 11 e 13.

Gabarito: 1. B 2. C 3. C 4. D

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Matemática

VARIÂNCIA

Na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística,indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

• A variância deve ser calculada através da soma dos quadrados entre a diferença de um valorobservado e o valor médio. A diferença serve para mostrar quanto um valor observado sedistancia do valor médio.

• Para população a fórmula é a seguinte:

VA=( )

n

...XX m1² +− ( )XX m2

²− + ( )XX mn²−

Obs.: a unidade da variância é igual a unidade de medida das observações elevada aoquadrado.

Dentro da Estatística, existem diversas formas de analisar um conjunto de dados, a dependerda necessidade em cada caso. Imagine que um treinador anote o tempo gasto por cada umde seus atletas a cada treino de corrida e, depois, observe que o tempo de alguns de seuscorredores está apresentando considerável variação, o que pode resultar em derrota em umacompetição oficial. Nesse caso, é interessante que o treinador tenha algum método paraverificar a dispersão entre os tempos de cada atleta.

Exemplo:No exemplo citado anteriormente, temos os tempos anotados de cada atleta.

Atletas Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5

João 63 min 60 min 59 min 55 min 62 min

Pedro 54 min 59 min 60 min 57 min 61 min

Marcos 60 min 63 min 58 min 62 min 55 min

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Antes de calcular a variância, é necessário encontrar a média aritmética dos tempos de cadaatleta. Para tanto, o treinador fez os seguintes cálculos:

Agora que o treinador já conhece o tempo médio de cada atleta, ele pode utilizar a variânciapara obter a distância dos períodos de cada corrida em relação a esse valor médio. Para calculara variância de cada corredor, pode ser realizado o seguinte cálculo:

Para cada atleta, o treinador calculou a variância:

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Matemática – Variância e Desvio Padrão – Prof. Dudan

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De acordo com os cálculos da variância, o atleta que apresenta os tempos mais dispersos damédia é o Marcos. Já Pedro apresentou tempos mais próximos de sua média do que os demaiscorredores.

Exemplo: Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais comskates.

Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0

Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0

Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0

Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos,

impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores.Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas nointuito de não comprometer a análise.

Assim calcularemos a variância dos valores apresentados por atleta.

VA=(7 – 5) + (5 – 5) + (3 – 5)

3

² ² ² =

4 + 0 + 4

3 = 2,667

VB= (5 – 5) + (4 – 5) + (6 – 5)3

² ² ² =

0 + 1 + 1

3 = 0,667

VC= (4 – 5) + (4 – 5) + (7 – 5)3

² ² ² = 1 + 1 + 4

3 = 2

Assim percebemos que o competidor B é o mais regular de todos.

Exemplo: O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos sãoproduzidos por cada funcionário em um dia. O chefe tem conhecimento que nem todosconseguem fazer a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam umregistro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se àseguinte tabela:

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FuncionáriosQuantidade de peças produzidas por dia

Seg Ter Quar Quin Sext

A 10 9 11 12 8B 15 12 16 10 11

C 11 10 8 11 12

D 8 12 15 9 11

Para saber a produção média de seus funcionários, o chefe faz o cálculo da média aritmética deprodução, isto é, a soma do número de peças produzido em cada dia dividida pela quantidadeanalisada de dias.

A partir desse cálculo, temos a produção diária média de cada funcionário. Mas se observarmos

bem a tabela, veremos que há valores distantes da média. O funcionário B, por exemplo, produzuma média de 12,8 peças por dia . No entanto, houve um dia em que ele produziu 16 peças eoutro dia em que ele confeccionou apenas 10 peças. Será que o processo utilizado pelo donoda empresa é suficiente para o seu propósito?

Faremos o cálculo da variância para cada um dos funcionários.

Primeiramente calcularemos a média de peças produzidas por cada um deles.

Agora a variância:

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Matemática – Variância e Desvio Padrão – Prof. Dudan

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Podemos afirmar que a produção diária do funcionário C é mais uniforme do que a dos demaisfuncionários, assim como a quantidade de peças diárias de D é a mais desigual. Quanto maiorfor a variância, mais distantes da média estarão os valores, e quanto menor for a variância,mais próximos os valores estarão da média.

• Para amostra a soma dessas diferenças deve ser dividida por n-1 , onde n é o número deelementos da amostra.

VA =( )

n − 1

...XX m1² +− ( )XX m2

²− + ( )XX mn²−

Exemplo:

Calcular a variância amostral do conjunto : 1, 2, 3, 4, 5

n = 5 e Xm (média) = 3

logo:

Var = = =

= 2,5

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DESVIO PADRÃO

O desvio padrão é calculado extraindo a raiz quadrada da variância.

AV P D =..

A unidade do desvio padrão é igual a unidade de medida das observações.

Exemplo: O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos sãoproduzidos por cada funcionário em um dia. O chefe tem conhecimento que nem todosconseguem fazer a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam umregistro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se àseguinte tabela:

FuncionáriosQuantidade de peças produzidas por dia

Seg Ter Quar Quin Sext

A 10 9 11 12 8

B 15 12 16 10 11

C 11 10 8 11 12

D 8 12 15 9 11

Faremos o cálculo da variância para cada um dos funcionários.

Primeiramente calcularemos a média de peças produzidas por cada um deles.

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Matemática – Variância e Desvio Padrão – Prof. Dudan

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Agora a variância:

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Calculando o desvio, temos:

Exemplo:O serviço de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe asreclamações dos clientes via telefone. Tendo em vista a melhoria nesse serviço, foram anotados

os números de chamadas durante um período de sete dias consecutivos. Os resultados obtidosforam os seguintes:

Dia Número de chamadas

Domingo 3

Segunda 4

Terça 6

Quarta 9

Quinta 5Sexta 7

Sábado 8

Sobre as informações contidas nesse quadro, podemos afirmar que:

a) O número médio de chamadas dos últimos sete dias foi 6,5.b) A média é menor que a variância.c) A variância dos dados é 4.d) O desvio padrão dos dados é √2.

e) O desvio é um número ímpar.

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Matemática

Professor Edgar Abreu

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Matemática Financeira

PORCENTAGEM – TAXA UNITÁRIA

DEFINIÇÃO:Quando pegamos uma taxa de juros e dividimos o seu valor por 100, encontramosa taxa unitária.

A taxa unitária é importante para nos auxiliar a desenvolver todos os cálculos em matemáticafinanceira.

Pense na expressão 20% (vinte por cento ), ou seja, esta taxa pode ser representada por umafração, cujo o numerador é igual a 20 e o denominador é igual a 100.

COMO FAZER AGORA É A SUA VEZ:

15%

20%

4,5%

254%

0%

22,3%

60%

6%

10% =

10

100= 0,10

20% =

20

100= 0,20

5% = 5100

= 0,05

38% =

38

100= 0,38

1,5% =

1,5

100= 0,015

230% =

230

100= 2,3

FATOR DE CAPITALIZAÇÃO

Vamos imaginar que certo produto sofreu um aumento de 20% sobre o seu valor inicial. Qual onovo valor deste produto?

Claro que se não soubermos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos,mas podemos fazer a afirmação a seguir:

O produto valia 100% sofreu um aumento de 20%, logo está valendo 120% do seu valor inicial.

Como vimos no tópico anterior (1.1 taxas unitárias), podemos calcular qual o fator que podemosutilizar para determinarmos o novo preço deste produto, após o acréscimo.

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Fator de Capitalização =120100

= 1,2

O Fator de capitalização trata-se de um número no qual devo multiplicar o meu produto paraobter como resultado final o seu novo preço, acrescido do percentual de aumento que desejoutilizar.

Assim se o meu produto custava R$ 50,00, por exemplo, basta multiplicar R$ 50,00 pelo fatorde capitalização 1,2 para conhecer seu novo preço, neste exemplo será de R$ 60,00.

CALCULANDO O FATOR DE CAPITALIZAÇÃO: Basta somar 1 com a taxa unitária, lembre-se que1 = 100/100 = 100%

COMO CALCULAR:

o Acréscimo de 45% = 100% + 45% = 145% = 145/ 100 =1,45

o Acréscimo de 20% = 100% + 20% = 120% = 120/ 100 =1,2

ENTENDENDO O RESULTADO:

Para aumentar o preço do meu produto em 20% devo multiplicar por 1,2.

Exemplo: um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um acréscimo de 20% passará a custar1.500 x 1,2 (fator de capitalização para 20%) =R$ 1.800,00.

COMO FAZER:

Acréscimo de 30% = 100% + 30% = 130% =130

100= 1,3

Acréscimo de 15% = 100% + 15% = 115% =115

100= 1,15

Acréscimo de 3% = 100% + 3% = 103% =103

100= 1,03

Acréscimo de 200% = 100% + 200% = 300% =300

100= 3

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Matemática Financeira – Porcentagem – Prof. Edgar Abreu

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1. AGORA É A SUA VEZ:

Acréscimo Cálculo Fator15%

20%

4,5%

254%

0%

22,3%

60%

6%

FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO

Vamos imaginar que certo produto sofreu um desconto de 20% sobre o seu valor inicial. Qual onovo valor deste produto?

Claro que se não soubermos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos,

mas podemos fazer a afirmação a seguir:O produto valia 100% sofreu um desconto de 20%, logo está valendo 80% do seu valor inicial.

Como vimos no tópico anterior (1.1 taxas unitárias), podemos calcular qual o fator queconseguimos utilizar para aferir o novo preço deste produto, após o acréscimo.

Fator de Descapitalização =80

100= 0,8

O Fator de descapitalização trata-se de um número no qual devo multiplicar o meu produtopara obter como resultado final o seu novo preço, considerando o percentual de desconto que

desejo utilizar.Assim se o meu produto custava R$ 50,00, por exemplo, basta multiplicar R$ 50,00 pelo fatorde descapitalização 0,8 para conhecer seu novo preço, neste exemplo será de R$ 40,00.

CALCULANDO O FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO:Basta subtrair o valor do desconto expressoem taxa unitária de 1, lembre-se que 1 = 100/100 = 100%

COMO CALCULAR:

o Desconto de 45% = 100% – 45% = 65% = 55/ 100 =0,55

o Desconto de 20% = 100% – 20% = 80% = 80/ 100 =0,8

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ENTENDENDO O RESULTADO:

Para calcularmos um desconto no preço do produto de 20% devemos multiplicar o valor desteproduto por 0,80.

Exemplo: um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um desconto de 20% passará a custar1.500 x 0,80 (fator de descapitalização para 20%) =R$ 1.200,00.

COMO FAZER:

Desconto de 30% = 100% − 30% = 70% =70

100= 0,7

Desconto de 15% = 100% − 15% = 85% =85

100= 0,85

Desconto de 3% = 100% − 3% = 97% = 97100

= 0,97

Desconto de 50% = 100% − 50% = 50% =50

100= 0,5

2. AGORA É A SUA VEZ:

Desconto Cálculo Fator

15%

20%

4,5%

254%

0%

22,3%

60%

6%

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Matemática Financeira

TAXA PROPORCIONAL

Calculada em regime de capitalização SIMPLES: Resolve-se apenas multiplicando ou dividindoa taxa de juros:

Exemplo 2.1: Qual a taxa de juros anual proporcional a taxa de 2% ao mês?

Resposta: Se temos uma taxa ao mês e procuramos uma taxa ao ano, basta multiplicarmos essataxa por 12, já que um ano possui 12 meses.

Logo a taxa proporcional é de 2% x 12 = 24% ao ano.

Exemplo 2.2: Qual a taxa de juros bimestral proporcional a 15% ao semestre?

Resposta: Neste caso temos uma taxa ao semestre e queremos transformá-la em taxa bimestral.Note que agora essa taxa vai diminuir e não aumentar, o que faz com que tenhamos que dividiressa taxa ao invés de multiplicá-la, dividir por 3, já que um semestre possui 3 bimestres.

Assim a taxa procurada é de15%

5%3

= ao bimestre.

COMO FAZER

TAXA TAXA PROPORCIONAL

25% a.m (ao mês) 300% a.a (ao ano)

15% a.tri (ao trimestre) 5% a.m

60% a. sem (ao semestre) 40% ao. Quad. (quadrimestre)

25% a.bim (ao bimestre) 150% (ao ano)

AGORA É A SUA VEZ

QUESTÕES TAXA TAXA PROPORCIONAL

2.1.1 50% a.bim. ___________a.ano

2.1.2 6% a.mês _________a.quad.

2.1.3 12% a.ano _________ a.Trim.

2.1.4 20% a. quadri. __________a.Trim.

Gabarito: 2.1.1. 300% 2.1.2. 24% 2.1.3 3% 2.1.4 15%

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Matemática Financeira

TAXA EQUIVALENTE

Calculada em regime de capitalização COMPOSTA. Para efetuar o cálculo de taxas equivalentesé necessário utilizar uma fórmula.

Para facilitar o nosso estudo iremos utilizar a ideia de capitalização de taxas de juros de umaforma simplificada e mais direta.

Exemplo: Qual a taxa de juros ao bimestre equivalente a taxa de 10% ao mês?

1º passo: Transformar a taxa de juros em unitária e somar 1 (100%). Assim:

1 + 0,10 = 1,10

2º passo: elevar esta taxa ao período de capitalização. Neste caso 2, pois um bimestre possuidois meses .

(1,10)2 =1,21

3º passo: Identificar a taxa correspondente.

1,21 =21%

Exemplo: Qual a taxa de juros ao semestre equivalente a taxa de 20% ao bimestre?

1º passo: Transformar a taxa de juros em unitária e somar 1 (100%). Assim:

1 + 0,20 = 1,20

2º passo: elevar esta taxa ao período de capitalização. Neste caso 3, pois um semestre possuitrês bimestres .

(1,20)3

= 1,7283º passo: Identificar a taxa correspondente.

1,728 =72,8%

COMO FAZER

10% a.m equivale a:Ao Bimestre (1,1)2 = 1,21 =21%

Ao Trimestre (1,1)3 = 1,331 =33,10%

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20% a.bim equivale a:

Ao Quadrimestre (1,2)2 = 1,44 =44%

Ao Semestre (1,2)3

= 1,728 =72,8%

AGORA É A SUA VEZ

QUESTÃO 1

21% a.sem. equivale a:

Ao Ano

Ao Trimestre

QUESTÃO 2

30% a.mês. equivale a:

Ao Bimestre

Ao Trimestre

Gabarito: 1. 46,41% ao ano e 10% ao trimestre 2. 69% ao bimestre e 119,7% ao trimestre.

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Dados:

C = 100.000,00

t = 3 mesesi = 12% ao ano

Vamos adaptar o prazo em relação a taxa. Como a taxa está expressa ao ano, vamos transformaro prazo em ano. Assim teremos:

C = 100.000,00

t = 3 meses =

i = 12% ao ano

Agora sim podemos aplicar a fórmulaJ = C x i x t

J = 100.000 x 0,12 x

J = 3.000,00

ENCONTRANDO A TAXA DE JUROS

Vamos ver como encontrar a taxa de juros de uma maneira mais prática. Primeiramente vamosresolver pelo método tradicional, depois faremos direto.

Exemplo 3.2.3 Considere um empréstimo, a juros simples, no valor de R$ 100 mil, sabendo queo valor do montante acumulado em após 1 semestre foi de 118.000,00. Qual a taxa de jurosmensal cobrada pelo banco.

Como o exemplo pede a taxa de juros ao mês, é necessário transformar o prazo em mês. Nestecaso 1 semestre corresponde a 6 meses, assim:

Dados:

C = 100.000,00

t = 6 meses

M = 118.000,00

J = 18.000,00 (Lembre-se que os juros é a diferença entre o Montante e o Capital)

Aplicando a fórmula teremos:

18.000 = 100.000 x 6 xi

i = 18.000

100.000x6=

18.000

600.000= 0,3

i = 3% ao mês

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Agora vamos resolver esta questão sem a utilização de fórmula, de uma maneira bem simples.

Para saber o valor dos juros acumulados no período, basta dividirmos o montante pelo capital:

Juros acumulado =18.000

100.000=

1,18

Agora subtraimos o valor do capital da taxa de juros (1 = 100%) e encontramos:

1,18 – 1 = 0,18 = 18%

18% são os juros do período de um semestre, para encontrar o juros mensal, basta calcular ataxa proporcional e assim encontrar 3 % ao mês.

ESTÃO FALTANDO DADOS?

Alguns exercícios parecem não informar dados suficientes para resolução do problema. Coisasdo tipo: O capital dobrou, triplicou, o dobro do tempo a metade do tempo, o triplo da taxae etc. Vamos ver como resolver este tipo de problema, mas em geral é bem simples, bastaatribuirmos um valor para o dado que está faltando.

Exemplo:Um cliente aplicou uma certa quantia em um fundo de investimento em ações. Após8 meses resgatou todo o valor investido e percebeu que a sua aplicação inicial dobrou. Qual arentabilidade média ao mês que este fundo rendeu?

Para quem vai resolver com fórmula, a sugestão é dar um valor para o capital e assim teremosum montante que será o dobro deste valor. Para facilitar o cálculo vamos utilizar um capitaligual a R$ 100,00, mas poderia utilizar qualquer outro valor.Dados:

C = 100,00

t = 8 meses

M = 200,00 (o dobro)

J = 100,00 (Lembre-se que os juros é a diferença entre o Montante e o Capital)

Substituindo na fórmula teremos:

100 = 100 x 8 xi

i = 100

100x8=

100

800= 0,125

i =12,5% ao mês

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COMO RESOLVER

Exemplo: A que taxa de juros simples, em porcento ao ano, deve-se emprestar R$ 2 mil, paraque no fim de cinco anos este duplique de valor?

Dados:

C = 2.000,00

t = 5 anos

M = 4.000,00 (o dobro)

J = 2.000,00 (Lembre-se que os juros é a diferença entre o Montante e o Capital)

i = ?? a.a

Substituindo na fórmula teremos

2.000 = 2.000 x 5i

i = 2.000

2.000x5=

2000

10.000= 0,2

i =20% ao ano

Exemplo: Considere o empréstimo de R$ 5 mil, no regime de juros simples, taxa de 2% ao mêse prazo de 1 ano e meio. Qual o total de juros pagos nesta operação?

Dados:

C = 5.000,00

i = 2 % ao mês

t = 1,5 anos = 18 meses

J = ???

Substituindo na fórmula teremos

J = 5.000 x 18 x 0,02 J =1.800,00

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Matemática Financeira

JUROS COMPOSTOS

FÓRMULAS:

CÁLCULO DOS JUROS CÁLCULO DO MONTANTE

J = M – C M = C x (1 + i)t

OBSERVAÇÃO:Lembre-se que o Montante é igual ao Capital + Juros.

Onde:

J = Juros

M = Montante

C = Capital (Valor Presente)

i = Taxa de jurost = Prazo

RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DE JUROS COMPOSTOS

Como notamos na fórmula de juros compostos, a grande diferença para juros simples é que oprazo (variável t ) é uma potência da taxa de juros e não um fator multiplicativo.

Assim poderemos encontrar algumas dificuldades para resolvermos questões de juroscompostos em provas de concurso público, onde não é permitido o uso de equipamentoseletrônicos que poderiam facilitar estes cálculos.

Por este motivo, juros compostos podem ser cobrados de 3 maneiras nas provas de concursopúblico.

1. Questões que necessitam da utilização de tabela.

2. Questões que são resolvidas com substituição de dados fornecidas na própria questão.

3. Questões que possibilitam a resolução sem a necessidade de substituição de valores.

Vamos ver um exemplo de cada uma dos modelos.

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JUROS COMPOSTOS COM A UTILIZAÇÃO DE TABELA

Este método de cobrança de questões de matemática financeira já foi muito utilizado em

concurso público, porém hoje são raras as provas que fornecem tabela para cálculo de juroscompostos. Vamos ver um exemplo.

Exemplo: Considere um empréstimo, a juros compostos, no valor de R$ 100 mil, prazo de 8meses e taxa de 10% ao mês. Qual o valor do montante?

Dados do problema:

C = 100.000,00t = 8 mesesi = 10% ao mês

M = C x (1 +i )t

M = 100.000 x (1 + 0,10)8

M = 100.000 x (1,10)8

O problema está em calcular 1,10 elevado a 8. Sem a utilização de calculadora fica complicado.A solução é olhar em uma tabela fornecida na prova em anexo, algo semelhante a tabela abaixo.

Vamos localizar o fator de capitalização para uma taxa de 10% e um prazo igual a 8.

(1+i)t TAXA5% 10% 15% 20%

P R A Z O

1 1,050 1,100 1,150 1,200

2 1,103 1,210 1,323 1,440

3 1,158 1,331 1,521 1,728

4 1,216 1,464 1,749 2,074

5 1,276 1,611 2,011 2,488

6 1,340 1,772 2,313 2,986

7 1,407 1,949 2,660 3,583

8 1,477 2,144 3,059 4,3009 1,551 2,358 3,518 5,160

10 1,629 2,594 4,046 6,192

Consultando a tabela encontramos que (1,10) 8 = 2,144

Substituindo na nossa fórmula temos:

M = 100.00 x (1,10)8

M = 100.00 x 2,144

M= 214.400,00O valor do montante neste caso será de R$ 214.400,00

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JUROS COMPOSTOS COM A SUBSTITUIÇÃO DE VALORES

Mais simples que substituir tabela, algumas questões disponibilizam o resultado da potênciano próprio texto da questão, conforme a seguir.

Exemplo: Considere um empréstimo, a juros compostos, no valor de R$ 100 mil, prazo de 8meses e taxa de 10% ao mês. Qual o valor do montante? Considere (1,10) 8 = 2,144

Assim fica até mais fácil, pois basta substituir na fórmula e encontrar o resultado, conforme oexemplo anterior.

JUROS COMPOSTOS SEM SUBSTITUIÇÃOA maioria das provas de matemática financeira para concurso público, buscam avaliar ahabilidade do candidato em entender matemática financeira e não se ele sabe fazer contas demultiplicação.

Assim as questões de matemática financeira poderão ser resolvidas sem a necessidade deefetuar contas muito complexas, conforme abaixo.

Exemplo: Considere um empréstimo, a juros compostos, no valor de R$ 100 mil, prazo de 2meses e taxa de 10% ao mês. Qual o valor do montante?

Dados do problema:

C = 100.000,00

t = 2 mesesi = 10% ao mês

M = C x (1 +i )t

M = 100.000 x (1 + 0,10)2

M = 100.000 x (1,10)2

M = 100.00 x 1,21

M= 121.000,00

Resposta : O valor do montante será de R$ 121.000,00

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COMO RESOLVER

Exemplo:Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 2.000,00 feita por 2 anos a uma taxade juros compostos de 20% ao ano?

Dados do problema:

C = 2.000,00t = 2 anosi = 10% ao anoM = ???

M = C x (1 +i )t

M = 2.000 x (1 + 0,20)2

M = 2.000 x (1,20)2

M = 2.000 x 1,44

M= 2.880,00

Exemplo:Quais os juros obtidos de uma aplicação de R$ 5.000,00 feita por 1 ano a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre?

Dados:

C = 5.000,00

t = 1 ano ou 2 semestresi = 10% ao ano

M = C x (1 +i )t

M = 5.000 x (1 + 0,10)2

M = 5.000 x (1,10)2

M = 5.000 x 1,21

M= 6.050,00

Como a questão quer saber quais os juros, temos:

J =M – C

J = 6.050 – 5.000

J =1.050,00

Assim os juros serão de R$ 1.050,00

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Exemplo: Uma aplicação de R$ 10.000,00 em um Fundo de ações, foi resgatada após 2 mesesem R$ 11.025,00 (desconsiderando despesas com encargos e tributos), qual foi a taxa de jurosmensal que este fundo remunerou o investidor?

Dados:C = 10.000,00

t = 2 meses

M = 11.025,00

i = ??? ao mês

M = C × (1 + i ) t

11.025 = 10.000 × (1 + i )2

(1 + i )2 =11.02510.000

(1 + i)2=

11.025

10.000

(1 + i) =105

100i = 1,05 −1 = 0,05

i = 5% ao mês

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Raciocínio Lógico

CÓDIGOS E ANAGRAMAS

1. (Prova: FCC – 2014 - TJ-AP – Analista Judiciário) Bruno criou um código secreto para secomunicar por escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas palavras traduzidas para essecódigo.

A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como:

a) LDK.b) NFM.c) LFK.d) NDM.e) OGN.

2. (Prova: FCC – 2012 – PREF. São Paulo-SP – Auditor Fiscal) Considere a multiplicação abaixo, emque letras iguais representam o mesmo dígito e o resultado é um número de 5 algarismos.

A soma (S + O + M + A + R) é igual a:

a) 33.b) 31.c) 29.d) 27.e) 25.

Gabarito: 1. D 2. D

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Raciocínio Lógico

QUESTÕES DE RESTO DE UMA DIVISÃO

São comuns as questões de raciocínio lógico que envolva resto de uma divisão. Normalmenteessas questões abordam assuntos relacionados a calendário, múltiplo ou divisores ou qualqueroutra sequência que seja cíclica.Estas questões são resolvidas todas de forma semelhante, vejamos os exemplos abaixo:

QUESTÃO COMENTADA 1

CESGRANRIO: CAPES – 2008

Em um certo ano, o mês de abril termina em um domingo. É possível determinar o próximomês a terminar em um domingo?

a) Sim, será o mês de setembro do mesmo ano.b) Sim, será o mês de outubro do mesmo ano.c) Sim, será o mês de dezembro do mesmo ano.d) Sim, será o mês de janeiro do ano seguinte.e) Não se pode determinar porque não se sabe se o ano seguinte é bissexto ou não.

Solução:

Sabendo que o mês de Abril possui 30 dias, logo sabemos que dia 30 de abril foi um domingo.Vamos identificar quantos dias teremos até o último dia de cada mês, assim verificamos se estadistância é múltipla de 7, já que a semana tem 7 dias e os domingos acontecerão sempre umnúmero múltiplo de 7 após o dia 30 de Abril:

MÊS QUANT. DIAS DOMÊS DIAS ATÉ 30/04 MÚLTIPLO DE 7

MAIO 31 31 NÃO

JUNHO 30 61 NÃO

JULHO 31 92 NÃO

AGOSTO 31 123 NÃO

SETEMBRO 30 153 NÃO

OUTUBRO 31 184 NÃO

NOVEMBRO 30 214 NÃO

DEZEMBRO 31 245 SIM (245/7 = 35)Solução será dia 31 de Dezembro do mesmo ano, alternativa C.

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QUESTÃO COMENTADA 2

FCC: TST – 2012

Pedro é um atleta que se exercita diariamente. Seu treinador orientou-o a fazer flexões debraço com a frequência indicada na tabela abaixo:

Dia da semana Número de flexões

2ª e 5ª feiras 40

3ª e 6ª feiras 10

4ª feiras 20

Sábados 30

Domingos nenhuma

No dia de seu aniversário, Pedro fez 20 flexões de braço. No dia do aniversário de sua namorada,260 dias depois do seu, Pedro:

a) não fez flexão.b) fez 10 flexões.c) fez 20 flexões.d) fez 30 flexões.e) fez 40 flexões.

Solução:

Com Pedro fez 20 flexões em seu aniversário, logo concluímos que caiu em uma quarta-feira.Devemos descobrir qual o dia da semana será após 260 dias. Primeiramente vamos descobrirquantas semanas se passaram até este dia, dividindo 260 por 7, já que uma semana tem 7 dias.

260 = 37 (resto 1)7

Assim sabemos que se passaram 37 semanas e mais um dia.

Como ele fez aniversário na quarta, se somarmos 1 dia temos quinta-feira e o total de flexõespara este dia será de 40, segundo a tabela. Alternativa E

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Raciocínio Lógico – Problemas Cíclicos/Calendário e Datas – Prof. Edgar Abreu

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Prova: FCC - 2014 - AL-PE - Agente Legislativo

O dia 04 de março de 2014 foi uma terça-feira. Sendo assim, écorreto afirmar que o dia 04 de março de 2015 será:

a) segunda-feira.b) quarta-feira.c) quinta-feira.d) domingo.

e) terça-feira.

Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário

Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que ele é composto por52 semanas completas mais 2 dias. Se em um determinado ano bissextoo dia 1º de janeiro caiu em um sábado, então o dia 31 de dezembro cairáem:

a) um sábado.b) um domingo.c) uma 2ª feira.

d) uma 3ª feira.e) uma 4ª feira.

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Em uma montadora, são pintados, a partir do início de um turno deprodução, 68 carros a cada hora, de acordo com a seguinte sequência decores: os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, ospróximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho.A cada hora de funcionamento, essa sequência se repete.

Dessa forma, o 530º carro pintado em um turno de produção terá a cor:

a) prata.

b) preta.c) branca.d) azul.e) vermelha.

Prova(s): FCC - 2013 - DPE-RS - Técnico de Apoio Especializado

Gabarito: 1. B 2. B 3. C

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Raciocínio Lógico

PROBLEMAS DE MÍNIMO E MÁXIMO

1. Prova: FCC - 2012 - TJ-RJ - Analista Judiciário

A câmara municipal de uma cidade é composta por 21 vereadores, sendo

10 do partido A, 6 do partido B e 5 do partido C. A cada semestre, sãosorteados n vereadores, que têm os gastos de seus gabinetes auditadospor uma comissão independente. Para que se garanta que, em todosemestre, pelo menos um vereador de cada partido seja necessariamentesorteado, o valor de n deve ser, no mínimo,

a) 11.b) 10.c) 17.d) 16.

e) 14.

2. Prova: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1

Numa cidade existem 10 milhões de pessoas. Nenhuma delas possui mais doque 200 mil fios de cabelo. Com esses dados, é correto afirmar que,

necessariamente,

a) existem nessa cidade duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo.b) existem nessa cidade pessoas sem nenhum fio de cabelo.c) existem nessa cidade duas pessoas com quantidades diferentes de fios decabelo.d) o número médio de fios de cabelo por habitante dessa cidade é maior do que100 mil.e) somando-se os números de fios de cabelo de todas as pessoas dessa cidadeobtém-se 2 × 1012.

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3. Prova: FCC - 2014 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Analista Judiciário

Em uma floresta com 1002 árvores, cada árvore tem de 900 a 1900 folhas.De acordo apenas com essa informação, é correto afirmar que,necessariamente,

a) ao menos duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas.b) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas.c) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode sermaior do que 900.d) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta.e) a média de folhas por árvore nessa floresta é de 1400.

Gabarito: 1. C 2. A 3. A

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Raciocínio Lógico

PROBLEMAS ENVOLVENDO FUTEBOL

1. (Prova: FCC – 2014 - TRT 2ª Região (SP) – Técnico Judiciário) Um jogo de vôlei entre duas equipesé ganho por aquela que primeiro vencer três sets, podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de doispontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença dedois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quintoe decisivo set é jogado até os 15 pontos, também devendo haver uma diferença mínima de doispontos. Dessa forma, uma equipe pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais pontosdo que a equipe adversária, considerando-se a soma dos pontos de todos os sets da partida. Onúmero total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe vencedora, em até:

a) 47 pontos.b) 44 pontos.c) 50 pontos.d) 19 pontos.e) 25 pontos.

2. (Prova: SHDIAS – 2014 – CEASA-Campinas – Assistente Administrativo) No basquete, uma cestapode valer 1, 2, ou 3 pontos, Na partida final do campeonato, Leonardo fez 5 cestas, em umtotal de 11 pontos. Nesse caso, não é possível que Leonardo tenha feito exatamente:

a) Uma cesta de 1 ponto.b) Quatro cestas de 2 pontos.c) Três cestas de 3 pontos.d) Três cestas de 2 pontos.

3. (Prova: CESPE – 2014 – SUFRAMA – Nível Superior) Em um campeonato de futebol, a pontuaçãoacumulada de um time é a soma dos pontos obtidos em cada jogo disputado. Por jogo, cadatime ganha três pontos por vitória, um ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota.Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Nesse campeonato, os critérios de desempate maior número de vitórias e menor número dederrotas são equivalentes.

( ) CERTO

( ) ERRADO

Gabarito: 1. B 2. D 3. Errado

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Raciocínio Lógico

PROBLEMAS COM DIREÇÃO E SENTIDO

1. (Prova: FCC – 2014 – METRÔ-SP – Técnico de Sistemas Metroviários) M, N, O e P são quatrocidades próximas umas das outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade O está à lesteda cidade M. Se a cidade P está à sudoeste da cidade O, então N está a:

a) noroeste de P.b) nordeste de P.c) norte de P.d) sudeste de P.e) sudoeste de P.

2. (Prova: FCC – 2014 – SABESP – Tecnólogo) Partindo de um ponto inicial A, Laura caminhou 4 kmpara leste, 2 km para sul, 3 km para leste, 6 km para norte, 6 km para oeste e, finalmente, 1 kmpara sul, chegando no ponto B. Artur partiu do mesmo ponto A de Laura percorrendo X km paranorte e 1 km para a direção Y, chegando no mesmo ponto B em que Laura chegou. Sendo Y umadas quatro direções da rosa dos ventos (norte, sul, leste ou oeste), X e Y são, respectivamente,

a) 6 e sul.b) 2 e norte.c) 4 e oeste.d) 3 e leste.e) 4 e leste.

3. (Prova: FCC – 2014 – TRF 3ª Região – Técnico Judiciário) Partindo do ponto A, um automóvelpercorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; percorreu 7,1 km nosentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; per- correu 7,2 km no sentidoSul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8 km nosentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial,é igual a :

a) 7,6 km.b) 14,1 km.c) 13,4 km.d) 5,4 km.e) 0,4 km.

Gabarito: 1. C 2. D 3. A

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Raciocínio Lógico

QUESTÕES ENVOLVENDO SEQUÊNCIA DE NÚMEROS

É comum aparecer em provas de concurso questões envolvendo sequências de números, ondeo candidato terá que descobrir a “lógica” da sequência para solucionar o problema.

A verdade é que não existe uma regra de resolução destas questões, cada sequência é diferentedas demais, depende da lógica que o autor está cobrando.

O que vamos aprender neste capítulo é a resolver algumas das sequências que já foramcobradas em concursos anteriores, este tipo de questão, só existe uma única maneira deaprender a resolver, fazendo!

QUESTÃO COMENTADA

FCC: BACEN – 2006

No quadriculado seguinte os números foram colocados nas células obedecendo a umdeterminado padrão.

16 34 27 X

13 19 28 42

29 15 55 66

Seguindo esse padrão, o número X deve ser tal que:

a) X > 100b) 90 < X < 100c) 80 < X < 90d) 70 < X < 80e) X < 70

Solução:

Quando a sequencia se apresenta em tabelas, similares a esta, procure sempre encontrar umalógica nas linhas ou nas colunas. A lógica da sequencia desta questão está na relação da linhatrês com as linhas 1 e 2.

A linha 3 é a soma das linhas 1 e 2 quando a coluna for impar e a subtração das linhas 1 e 2quando a coluna for par, note:

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Coluna 1: 16 + 13 = 29

Coluna 2: 34 - 19 = 15

Coluna 3: 27 + 28 = 55Logo a coluna 4, que é par, teremos uma subtração:

x – 42 = 66 => x = 66 + 42 = 108

Alternativa A

QUESTÃO COMENTADA 2

FCC : TRT – 2011

Na sequência de operações seguinte, os produtos obtidos obedecem a determinado padrão.1 x 1 = 1

11 x 11 = 121111 x 111 = 12.321

1.111 x 1111 = 1.234.32111.111 x 11.111 = 123.454.321

Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 × 111 111 111, obtém-se umnúmero cuja soma dos algarismos está compreendida entre:

a) 85 e 100.b) 70 e 85.c) 55 e 70.d) 40 e 55.e) 25 e 40.

Solução:

Note que o termo centra do resultado da multiplicação é sempre a quantidade de número 1que estamos multiplicando, conforme destacado na tabela abaixo:

1 x 1 1

11 x 11 121

111 x 111 12.321

1. 111 x 1. 111 1. 234. 321

11. 111 x 11. 111 123. 454. 321

Perceba também que o resultado da multiplicação é formado por um número que começa com1 e vai até a quantidade de números 1 que tem a multiplicação e depois começa a reduzir até onúmero 1 de volta.

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Logo a multiplicação de 111 111 111 × 111 111 111 temos 9 números 1, assim o resultadocertamente será composto pelo número 12345678 9 87654321. Agora basta apenas somar osalgarismos e encontra como resposta o número 81, alternativa B.

QUESTÃO COMENTADA 3

CESGRANRIO: TCE/RO – 2007

O sistema binário de numeração, só se utilizam os algarismos 0 e 1. Os números naturais,normalmente representados na base decimal, podem ser também escritos na base bináriacomo mostrado:

DECIMAL BINÁRIO

0 0

1 1

2 10

3 11

4 100

5 101

6 110

7 111

De acordo com esse padrão lógico, o número 15 na base decimal, ao ser representado na basebinária, corresponderá a:

a) 1000b) 1010c) 1100d) 1111e) 10000

Solução:No sistema decimal que conhecemos, cada vez que conhecemos, a cada 10 de uma casadecimal forma-se outra casa decimal. Exemplo: 10 unidades é igual uma dezena, 10 dezenas éigual a uma centena e assim sucessivamente.

Já no sistema binário, a lógica é a mesma, porém a cada 2 unidades iremos formar uma novacasa decimal. Assim para transformar um número decimal em binário, basta dividirmos estenúmero sucessivamente por dois e analisar sempre o resto, conforme exemplo abaixo.

Transformando 6 em binário:

6 / 2 = 3 (resto zero, logo zero irá ocupar primeira casa binária).

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3 / 2 = 1 (resto 1, logo o 1 do resto irá ocupar a segunda casa binária enquanto o 1 quociente dadivisão irá ocupar a terceira casa binária).

Resultado: 110

Para saber se está certo, basta resolver a seguinte multiplicação:

110 = 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 20 = 4 + 2 + 0 =6

Utilizando esta linha de raciocínio temos que:

15 / 2 = 7 (resto 1)

7 / 2 = 3 (resto 1)

3 / 2 = 1 (resto 1)

Logo o número será 1111, Alternativa D

1. Prova: IDECAN - 2014 - AGU - Agente Administrativo

Observe a sequência: 49, 64, 81, 100, ...

Qual será o sétimo termo?

a) 144.b) 169.c) 196.d) 225.e) 256.

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2. Prova: Instituto AOCP - 2014 - UFGD - Analista Administrativo

A sequência a seguir apresenta um padrão:

1; 8; 15; 22; ...

Qual é o quinto termo desta sequência?

a) 27.b) 28.c) 29.d) 30.e) 31.

3. Prova: FCC - 2010 - TCE-SP - Auxiliar da Fiscalização Financeira

Considere que os números inteiros e positivos que aparecem noquadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério.

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3.Completando corretamente esse quadro de acordocom tal critério, a soma dos números que estão

faltando é:

a) maior que 19.b) 19.c) 16.d) 14.

e) menor que 14.

4. Prova: FCC - 2014 - TRF - 4ª REGIÃO – AnalistaJudiciário – Informática

A sequência numérica 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8, 3, 4, 1, ..., cujosdezesseis primeiros termos estão explicitados, segue o mesmo padrão deformação infinitamente. A soma dos primeiros 999 termos dessasequência é igual a:

a) 4596.b) 22954.c) 4995.d) 22996.e) 5746.

Gabarito: 1. B 2. C 3. A 4. A

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Raciocínio Lógico

IMAGENS E FIGURAS

1. Prova: FCC – 2014 – TRT 16ª REGIÃO (AM)– Téc. Judiciário

Considere as figuras abaixo:

Seguindo o mesmo padrão de formação das dez primeirasfiguras dessa sequência, a décima primeira figura é:

a)b)

c)

d)

e)

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2. Prova: FCC – 2012 – TST – Téc. Judiciário

Marina possui um jogo de montar composto por várias peças quadradas,todas de mesmo tamanho. A única forma de juntar duas peças é unindo-asde modo que elas fiquem com um único lado em comum. Juntando-se trêsdessas peças, é possível formar apenas dois tipos diferentes de figuras,mostradas abaixo.

Note que as duas figuras podem aparecer emdiferentes posições, o que não caracterizanovos tipos de figuras. O número de tiposdiferentes de figuras que podem ser formados juntando-se quatro dessas peças é igual a

a) 4.

b) 5.c) 6.d) 7.e) 8.

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3. Prova: FCC – 2012 – TRT – Analista Judiciário

Partindo de um quadriculado n × n formado por palitos defósforo, em que n é um número ímpar maior ou igual a 3, épossível, retirando alguns palitos, obter um “X” composto por2n-1 quadrados. As figuras a seguir mostram como obter esse“X” para quadriculados 3 × 3 e 5 × 5.

Seguindo o mesmo padrão dos exemplos acima,partindo de um quadriculado 9 × 9, o total depalitos que deverão ser retirados para obter o“X” é igual a

a) 64.b) 96.

c) 112.d) 144.e) 168.

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Gabarito

1. B 2. B 3. C

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Raciocínio Lógico

LETRAS

1. (Prova: CEPERJ – 2014 – RIOPREVIDÊNCIA – Assistente Previdenciário) Observe atentamente asequência a seguir:

ABCDEEDCBAABCDE...

A centésima primeira letra nessa sequência será:

a) Ab) Bc) Cd) De) E

2. (Prova: FCC – 2014 – TJ-AP – Técnico Judiciário) Cada termo da sequência a seguir é formadopor seis vogais:

(AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE; AAAEEI; EEEIIO; . . . )Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, se forem escritos os 12º, 24º, 36º e 45ºtermos, o número de vezes que a vogal U será escrita nesses termos é igual a

a) 1b) 6c) 5d) 2e) 3

3. Prova: FCC – 2014 – TRT 19ª Região (AL) – Técnico Judiciário

Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas cronologicamente, organizadas e etiquetadas naseguinte sequência:

07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C;

09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A;

12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B;

03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B.

Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o código foi encoberto,a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para manter o mesmo padrão das demais, conter ocódigo

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Geografia

Professor Luciano Teixeira

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1. Noções Espaciais

1.1 Rosa-dos-Ventos

Antes de falarmos em orientação, precisamos rever a tradicional Rosa-dos-Ventos e os seusrespectivos pontos: os Cardeais, os colaterais e os subcolaterais.

Atualmente, existem diversos meios para nos orientarmos sobre a superfície terrestre. Noentanto, a referência para deslocamentos no planeta são os pontos da Rosa-dos-Ventos.Muitas vezes as pessoas se confundem ao visualizarem um mapa e dizem que ao ir para oNorte estão indo para cima ou ao fazerem um deslocamento para o Sul, que estão indo parabaixo. É um equívoco comum, mas que deve ser evitado, pois como o deslocamento é em umplano horizontal, só podemos falar em cima ou baixo quando houver um deslocamento emtermos de altitude. Afinal, quando analisamos uma bússola deixamos ela paralela ao solo e nãopendurada em uma parede.

Os pontos das Rosas-dos-Ventos são:

• Cardeais: São os principais, Norte (N), Sul (S), Leste (E/L) e Oeste (W/O). Podem,eventualmente, aparecer ou serem citados de outra forma.

• Norte (Setentrional ou Boreal);• Sul (Meridional ou Austral); • Leste (Oriental ou Nascente); • Oeste (Ocidental ou Poente).

• Colaterais: São secundários e ficam entre os pontos cardeais.

• Nordeste (NE): Ponto entre o Norte e o Leste; • Sudeste (SE): Ponto entre o Sul e o Leste; • Sudoeste (SO): Ponto entre o Sul e o Sudoeste; • - Noroeste (NO): Ponto entre o Norte e Oeste.

• Subcolaterais: São os pontos que ficam entre os Colaterais e os Subcolaterais.

• Norte-Nordeste (N-NE);

• Leste-Nordeste (E-NE); • Leste-Sudeste (E-SE);

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• Sul-Sudeste (S-SE); • Sul-Sudoeste (S-SO); • Oeste-Sudoeste (O-SO);

• Oeste-Noroeste (O-NO); • Norte-Noroeste (N-NO)

Todos esses pontos têm por objetivo facilitar o deslocamento pela superfície terrestre.Além dos Cardeais, colaterais e subcolaterais, existem também os intermediários e os inter-intermediários, totalizando 64 pontos. Se todos esses pontos fossem ligados, a Rosa-dos-Ventosformaria um círculo totalizando 360˚.

Os pontos cardeais são separados de 90˚ em 90˚, os colaterais de 45˚ em 45˚ e os subcolateraisde 22˚30’ em 22˚30’ ( 22 graus e trinta minutos, lembrando que cada grau tem 60 minutos).

1.2 Meios de Orientação

1.2.1 Pontos de Referência Espaciais:

Através destes pontos conseguimos estabelecer mecanismos que nos ajudam a encontrar ospontos cardeais e, a partir daí, fica mais fácil nos orientarmos na superfície. Os meios maisantigos eram úteis, mas um tanto imprecisos, com o passar do tempo e o aprimoramentotecnológico, esses meios passaram a ficar cada vez mais exatos. No entanto, os meios mais

tradicionais, eventualmente, podem nos ser úteis. Os meios mais antigos e rudimentares sãobaseados na posição e deslocamento dos astros no céu.

• Sol: O nosso planeta executa uma série de movimentos, entre eles está a Rotação ( no quala terra gira ao redor do próprio eixo no sentido Leste-Oeste). Contudo, ao olharmos para océu temos a impressão de que é o Sol quem está se movimentando. Nesse deslocamentoaparente, o Sol nasce, aproximadamente, no Leste (nascente) e se põe, aproximadamente,no Oeste (poente). Dependendo do local em nos encontramos, ao colocarmos o nossobraço direito para onde o Sol nasce, estaremos apontando para o Leste, ou seja, o Oesteencontra-se a nossa esquerda. O Norte estará a nossa frente e o Sul à nossas costas.

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• Estrela Polar: Visível apenas no hemisfério Norte. Durante a noite podemos orientar-nospela Estrela Polar. Esta estrela encontra-se no prolongamento do eixo terrestre, sobre opolo Norte e ocupa sempre a mesma posição relativa ao observador. Por isso, indica o Nortea todos os habitantes do hemisfério Norte.A Estrela Polar faz parte de uma constelaçãodenominada Ursa Maior. Para encontra-la, numa noite sem nuvens, precisamos identificaruma outra constelação – Ursa Menor. A partir desta constelação conseguimos encontrar aúltima estrela da cauda da constelação Ursa Menor, que é a Estrela Polar.

Cruzeiro do Sul: O Cruzeiro do Sul ("Crux") é a constelação mais conhecida e mais reconhecíveldo hemisfério sul, apesar de que há outros grupos de estrelas que podem formar uma cruz eserem confundidas com o Cruzeiro do Sul, especialmente a Falsa Cruz, não muito distante.

Diferente do hemisfério norte, onde a estrela Polaris (Estrela Polar – North Star) apontaefetivamente ao norte, no hemisfério sul não há uma estrela que aponte para o sul. O Cruzeirodo Sul, por sua facilidade de reconhecimento, é usado para indicar o sul.

Para reconhecer o Cruzeiro do Sul, procure a "Intrometida", uma pequena estrela de poucobrilho do lado direito do centro da constelação. Às vezes, em tempo nebuloso ou quando hámuita luz ambiente, a intrometida é difícil de ver.

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• Lua: A melhor fase para orientação é a Cheia, que nasce às 18:00 e se põe às 6:00. Elapermanece durante toda a noite no céu. Como a meia-noite ela estará no ponto mais altoda sua trajetória, das 18:00 até à 0:00 ela estará no lado Leste. Da 0:00 até às 6:00 elaestará no lado Oeste.

1.2.2 Orientação por indícios: A natureza oferece outros indícios que nos ajudam alocalizar os pontos de referência:

• Musgos – no hemisfério Sul, principalmente, ao Sul do trópico de Capricórnio, as faces dasrochas que apresentam maior concentração de musgos estão na face mais úmida e menosexposta ao Sol que, portanto, está voltada para o Sul.

• Girassóis – no hemisfério Sul, voltam a sua flor para o Norte, em busca de mais Sol.

Em ambos os casos, a dinâmica no hemisfério Norte é contrária, ou seja, musgos para o Norte

(face mais úmida e fria) e girassóis para o Sul (pois recebem mais radiação).

1.2.3 Meios de Orientação desenvolvidos pelo seres humanos:

• Bússola:

As bússolas são geralmente compostas por uma agulha magnetizada colocada num planohorizontal e suspensa pelo seu centro de gravidade de forma que possa girar livremente, e queorienta-se sempre em direção próxima à direção norte-sul geográfica de forma a ter a pontadestacada – geralmente em vermelho – indicando o sentido que leva ao sul magnético da Terra,ou de forma equivalente, a um ponto próximo ao polo norte geográfico da Terra.

A bússola é um dos instrumentos mais conhecidos e utilizados na era das Grande Navegações.Indicando sempre o sentido sul magnético, o que significa indicar aproximadamente nortegeográfico, tal instrumento constituiu-se indispensável a todo e qualquer navegador. Aequivalência ocorre devido ao fato dos polos norte magnético e norte geográfico situarem-seem hemisférios distintos do globo.

O uso da bússola para fins precisos requer que se tenha em mãos também um mapacartográfico que indique a correção a ser feita na leitura bruta da bússola a fim de se localizaro norte geográfico corretamente. Tal correção deriva não apenas do fato dos polos magnéticose geográficos não coincidirem precisamente mas também do fato de a leitura da bússola ser

diretamente influenciada pelas condições ambientais locais – a exemplo pela grande presençade material ferromagnético no solo.

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• GPS: O sistema de posicionamento global(Global Positioning System) é constituído poruma rede de 24 satélites que estão posicionados a cerca de 20.200 km da superfície daTerra.Cada satélite da duas voltas ao redor da Terra no período de 24 horas.É composto por3 grupos de componentes:

1. Espacial – Satélites

2. Controle – 6 bases espalhadas pelo mundo (1 no Colorado e 5 próximas a linha do Equador.)

3. Usuários – Recebe as informações de Latitude, longitude e altitude.

Encontram-se em funcionamento dois sistemas de navegação por satélite: o GPS americanoe o GLONASS russo. Existem também dois outros sistemas em implementação: o Galileo daUnião Europeia e o Compass chinês. O sistema americano é detido pelo Governo dos EstadosUnidos e operado através do Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Inicialmente oseu uso era exclusivamente militar, estando atualmente disponível para uso civil gratuito. Noentanto, poucas garantias apontam para que em tempo de guerra o uso civil seja mantido,o que resultaria num sério risco para a navegação. O GPS foi criado em 1963 para superar aslimitações dos anteriores sistemas de navegação já ultrapassados.

2. Coordenadas Geográ cas

Para fins de localização no nosso planeta foi desenvolvida uma rede de coordenadas geográficas,baseada em uma rede de paralelos e meridianos, que são linhas imaginárias que circulam ao

redor do globo e ao se cruzarem oferecem a localização exata dos pontos. A partir dessa linhaspodemos estabelecer distâncias angulares de qualquer ponto da Terra até os dois principaisreferenciais do planeta.

2.1 Paralelos:

São ________________ imaginários que cruzam a terra no sentido Leste-Oeste. A Terra possui __________________paralelos, mas os principais são:

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• Equador: É o principal paralelo e o único círculo máximo, com um perímetro de,aproximadamente, 40.000km. Divide a Terra em dois hemisférios: Norte e Sul. É a basepara determinarmos a Latitude.

• Trópicos: De Câncer hemisfério Norte e de Capricórnio no Hemisfério Sul. São os limitesdos pontos da Terra onde a radiação Solar pode fazer um ângulo de 90º com a superfícieterrestre (Zênite Solar).

• Círculos Polares: No Norte temos o Círculo Polar Ártico e no Sul o Círculo Polar Antártico.Eles são os limites máximos do círculo de iluminação terrestre que dão origem a fenômenoscomo o Sol da meia noite, em regiões que se encontram na zona térmica Polar.

2.2 Meridianos:

São ______________________ que cruzam a Terra no sentido Norte-Sul. A Terra possui ___________________meridianos (todos do mesmo tamanho), mas os principais são:

• Greenwich: principal meridiano do planeta. É o meridiano que passa sobre a localidadede Greenwich (no Observatório Real, nos arredores de Londres, Reino Unido) e que,por convenção, junto com o seu meridiano Antípoda (oposto), divide o globo terrestreem ocidente e oriente, permitindo medir a longitude. Foi estabelecido por Sir GeorgeBiddellAiry em 1851. Definido, por acordo internacional em 1884. Enfrentou umaconcorrência com a França (seria denominado "meridiano de Paris"), Espanha, (seria

denominado "meridiano de Cádis") e com Portugal, (seria denominado "meridiano deCoimbra"), antes de ser definido como o primeiro meridiano. Foi escolhido graças ao poderda grande potência da época, a Inglaterra. Serve de referência para calcular distâncias em

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longitudes e estabelecer osfusos horários. Cada fuso horário corresponde a uma faixa dequinze graus de longitude de largura, sendo a hora de Greenwich chamada de GreenwichMean Time (GMT).O Meridiano de Greenwich atravessa dois continentes e sete países. (naEuropa: Reino Unido, França e Espanha; e na África: Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana).

• LID: ALinha Internacional de Data (LID), também chamada de Linha Internacional deMudança de Data ou apenas Linha de Data, é uma linha imaginária na superfície terrestreque implica uma mudança de data obrigatória ao cruzá-la. Ao cruzar a linha de data de lestepara oeste subtrai-se um dia e ao passar de oeste para leste soma-se um dia no calendário.

Por conveniência, a linha de data foi posicionada no globo terrestre do lado oposto ao Meridianode Greenwich, mas localiza-se, na verdade, próxima ao meridiano 180º. Há discrepâncias noseu desenho a fim de atender a diversos fatores geopolíticos, satisfazendo territórios que deoutro modo se posicionariam parcialmente a leste ou oeste.

A partir da rede de paralelos e meridianos que se cruzam, podemos definir a latitude e alongitude de determinado ponto.

• Latitude: distância(medida em graus) de qualquer ponto da superfície terrestre até oparalelo do Equador. Vai de 0˚ (Equador) até 90˚ (polos) e só pode ser Norte (N) ou Sul(S).Alatitude de Porto Alegre é 30 ˚ S.

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• Principais paralelos e suas respectivas latitudes:

• Equador – 0º • Trópicos – Câncer (23º27’ N) e Capricórnio (23º27’ S)

• Círculos Polares – Àrtico (66º33’ N) e Antártico (66º33’S)

Zonas Geográ casX Zonas Climá cas

• Longitude: é a distância (medida me graus) de qualquer ponto da superfície terrestre atéo meridiano de Greenwich. Vai 0˚ (GW) até 180˚ (LID) e só pode ser Leste (E/L) ou Oeste(O/W).A longitude de Porto Alegre é 51 ˚ oeste.

*Cuidado: com a posição dos hemisférios ao enxergarmos a Terra pela perspectiva da LID.

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• Relação de distâncias em graus na longitude e na latitude:

• Hemisférios Diferentes: somam-se os graus.

Ex: 30˚N e 90˚S →30˚+90˚= 120˚ de diferença • Hemisférios Iguais: subtraem-se os graus

Ex: 45˚E e 30˚E 45˚-30˚ = 15˚ de diferença

• Relação de distâncias em graus e quilômetros na Terra:

• A distância entre dois pares de pontos que estão localizados em dois meridianos iguais,mas em paralelos diferentes, faz com que na distância longitudinal(em graus) entreos pares seja a mesma, mas a distância em quilômetros varie. Se um par estiver noEquador, a distância em quilômetros será maior do que em um par esteja no CírculoPolar Ártico, por exemplo.

• Pontos Antípodas : Na realidade Pontos Antípodas são os pontos diametralmente opostosno planeta. Podemos, no entanto, determinar os pontos Antípodas das Latitude e dasLongitudes procedendo da seguinte forma:

• Latitude: apenas trocamos os hemisférios.Ex.: o ponto antípoda de 30 ˚S é 30˚N

• Longitude: Subtraímos o valor dado de 180˚ e trocamos o hemisfério.Ex.: Qual o ponto antípoda de 70 ˚E?

180˚ – 70̊ = 110ºW

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Pontos extremos, Fronteiras e Localizações:

Pontos extremos do Brasil:

O Brasil na América do Sul:

O Brasil no Mundo:

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Pontos mais ao norte

Boa Vista, Roraima

• Nascente do rio Ailã, Roraima 05˚ 16′ N 60˚ 12′ W – ponto extremo norte. • Comunidade Indígena São Francisco II, Terra Indígena Raposa Serra do Sol, Uiramutã,

Roraima – povoado mais ao norte. • Uiramutã, Roraima – município mais ao norte. • Boa Vista, Roraima – município mais ao norte com população superior a 50.000 e a 300.000

habitantes. • Belém, Pará – município mais ao norte com população superior a 500.000 e a 1.000.000

habitantes. • Roraima – unidade federativa mais ao norte. • Aeródromo da Aldeia Caramambatai/Mapae, Terra Indígena Raposa Serra do Sol,

Uiramutã,Roraima – aeroporto mais ao norte. • Aeroporto de Pacaraima, Roraima – aeroporto mais ao norte com pista pavimentada. • Aeroporto Internacional de Boa Vista, Roraima – aeroporto mais ao norte com operação de

vôos regulares.

Pontos mais ao sul

Arroio Chuí, Rio Grande do Sul

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• Módulo Criosfera 1, Geleira Union, Antártica 84° 00′ S 79° 29′ O – ponto mais ao sul sob jurisdição do Brasil

• Arroio Chuí, Rio Grande do Sul 33° 45′ S 53° 23′ W – ponto extremo sul (nota: a distância

entre os extremos norte e sul é de 4.398 km, sendo a maior entre dois pontos sobre oterritório do Brasil.) • Barra do Chuí/Atlântico, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – povoado mais ao sul2 • Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à zona rural) • Chuí, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à sede municipal) • Rio Grande, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 50.000 e

a 100.000 habitantes • Pelotas, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 300.000

habitantes • Porto Alegre, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 500.000

e a 1.000.000 habitantes. • Rio Grande do Sul – unidade federativa mais ao sul. • Aeroporto de Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul. • Aeroporto de Rio Grande, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul com pista pavimentada

e com operação de vôos regulares.

Pontos mais ao leste

Arquipélago de Martim Vaz, Espírito Santo

• Ilha do Sul, Arquipélago de Martim Vaz, Espírito Santo 20° 27′ S 28° 50′ W – ponto extremoleste de todo o território brasileiro

• Ponta do Seixas, Paraíba 07° 09′ S 34° 47′ W – ponto extremo leste da porção continentaldo Brasil (nota: observe-se que a linha que une os extremos leste e oeste é quase paralelaao equador. A distância é de 4.322 km.)

• Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade, Ilha da Trindade, Espírito Santo – localidade nãopermanentemente habitada mais ao leste do Brasil

• Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco – povoado mais ao leste2 • Espírito Santo – unidade federativa mais ao leste, incluindo-se as ilhas oceânicas

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• Paraíba – unidade federativa mais ao leste, apenas em relação à porção continental doterritório brasileiro

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste com população superior a 50.000 e a500.000 habitantes • Recife, Pernambuco – município mais ao leste com população superior a 1.000.000

habitantes • Aeroporto de Fernando de Noronha, Pernambuco – aeroporto mais ao leste • Aeroclube da Paraíba (código ICAO: SNJO), João Pessoa, Paraíba – aeroporto mais ao leste

na porção continental do território brasileiro • Aeroporto Internacional do Recife, Pernambuco – aeroporto mais ao leste na porção

continental do território brasileiro com operação de vôos regulares

Pontos mais ao oeste

Rio Moa, Acre

• Nascente do rio Moa, Acre 07° 32′ S 73° 59′ W – ponto extremo oeste

• Aldeia Indígena TI Nawa, Terra Indígena Nawa, Mâncio Lima, Acre – povoado mais ao oeste

• Mâncio Lima, Acre – município mais ao oeste

• Cruzeiro do Sul, Acre – município mais ao oeste com população superior a 50.000 habitantes

• Rio Branco, Acre – município mais ao oeste com população superior a 100.000 e a 300.000habitantes

• Manaus, Amazonas – município mais ao oeste com população superior a 500.000 e a1.000.000 habitantes

• Acre – unidade federativa mais ao oeste

• Aeroporto de Palmeiras do Javari (código ICAO: SWJV), Atalaia do Norte, Amazonas –aeroporto mais ao oeste

• Aeroporto de Cruzeiro do Sul, Acre – aeroporto mais ao oeste com operação de vôosregulares

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Pontos mais altos

Pico da Neblina, Amazonas • Pico da Neblina, Amazonas – ponto mais alto (2.993,78 m)3 • Campos do Jordão, São Paulo – município mais alto (1.628 m de altitude)

• Estrada de acesso ao Morro da Antena, Resende, Rio de Janeiro – estrada (rural) mais alta • BR-485 – rodovia mais alta • Aeroporto de Monte Verde, Camanducaia, Minas Gerais – aeroporto mais alto • Aeroporto de São Joaquim, Santa Catarina – aeroporto mais alto com pista pavimentada • Aeroporto de Diamantina, Minas Gerais – aeroporto mais alto com operação de vôos

regulares

Pontos mais baixos

• Oceano Atlântico – ponto mais baixo (0 m)

Ilhas

• Ilha de Marajó, Pará – maior ilha • Ilha do Bananal, Tocantins – maior ilha fluvial

Lagos, lagoas e lagunas

• Lagoa dos Patos, Rio Grande do Sul – maior laguna • Lagoa Mirim, Rio Grande do Sul – maior lagoa • Lagoa da Mangueira, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – maior lagoa de águas

transparentes • Lago de Sobradinho, Rio São Francisco, Bahia – maior lago artificial

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Rios

• Rio Amazonas – maior rio

• Rio São Francisco – maior rio com percurso exclusivamente pelo Brasil • Rio Azuis, Aurora do Tocantins, Tocantins – menor rio • §Praias

• Praia do Hermenegildo, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – mais extensa praia (APraia do Cassino, Rio Grande, Rio Grande do Sul pleiteia a condição de mais extensa praia,porém para isso assume a extensão da Praia do Hermenegildo como sua)

• Praia da Barra do Chuí, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – praia mais ao sul

Extremos em distância

Locais habitados mais remotos

Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco

• Estação Antártica Comandante Ferraz, Ilha do Rei George, Antártica – local nãopermanentemente habitado mais remoto sob jurisdição do Brasil (exceto representaçõesdiplomáticas).

• Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade, Ilha da Trindade, Espírito Santo 20° 30′ S 29° 18′W – local não permanentemente habitado mais remoto em território brasileiro (nota: olocal está situado a 1.025 km de distância da localidade mais próxima, que é a guarniçãomilitar mantida pela marinha na Ilha de Santa Bárbara 17° 57′ S 38° 41′ W, no Arquipélagodos Abrolhos, Bahia).

• Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco – local permanentemente habitadomais remoto do Brasil.

Distâncias extremas em relação a Brasília

• Mâncio Lima, Acre – município mais distante em linha reta

• Atalaia do Norte, Amazonas – município mais distante por vias terrestres e fluviais (rodoviase hidrovias)

• Uiramutã, Roraima – município mais distante somente por vias terrestres (rodovias)

• Boa Vista, Roraima – capital estadual mais distante

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• Roraima – unidade federativa mais distante em linha reta e por vias terrestres e fluviais(rodovias e hidrovias)

• Acre – unidade federativa mais distante em linha quase reta, contornando-se apenas asfronteiras do Brasil

Representação diplomá ca brasileira mais distante do Brasil

• Embaixada do Brasil em Manila, Filipinas

Ponto mais distante em relação às fronteiras do Brasil com outros países

• Está localizado no litoral nordeste, nas proximidades da divisa Sergipe-Bahia (11° 25′ S 37°25′ W), distante cerca de 2.200 km de Guaíra (Paraná) (divisa com Paraguai) e da curva para

nordeste do curso do Rio Oiapoque, divisa Amapá-Guiana Francesa.

Outros extremos

Unidades federa vas

• Maior unidade federativa: Amazonas (1.570.745,680 km²) • Menor unidade federativa: Distrito Federal (5.801,937 km²) • Maior estado: Amazonas (1.570.745,680 km²)

• Menor estado: Sergipe (21.915,1116 km²) • Unidade federativa com o menor PIB: Roraima • Unidade federativa com o maior PIB: São Paulo • Unidade federativa com o melhor IDH: Distrito Federal • Unidade federativa com o pior IDH: Alagoas • Unidade federativa com mais municípios: Minas Gerais

• Unidade federativa com menos municípios, com a exceção do Distrito Federal: Roraima

Municípios

• Maior município em extensão territorial: Altamira, Pará (159.695,938 km²)

• Menor município em extensão territorial: Santa Cruz de Minas, Minas Gerais (2,859 km²)

• Município com a maior população total: São Paulo, São Paulo (11.253.503 habitantes,censo brasileiro de 2010)

• Município com a menor população urbana na sede municipal: União da Serra, Rio Grandedo Sul (33 habitantes na sede do município, censo brasileiro de 2010)

• Município com a menor população urbana (incluindo os distritos): Coronel Pilar, Rio Grandedo Sul (174 habitantes na zona urbana, censo brasileiro de 2010)

• Município com a menor população total: Borá, São Paulo (805 habitantes, censo brasileirode 2010)

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• Capital com a menor população total: Palmas, Tocantins • Município com o melhor IDH: São Caetano do Sul, São Paulo (0,862, PNUD/2010) • Município com o pior IDH: Melgaço, Pará (0,418, PNUD/2010)

• Município mais chuvoso: Calçoene, Amapá (4165 mm de chuva por ano) • Município mais seco: Cabaceiras, Paraíba (200mm de chuva por ano)

• Municípios mais frios: Urupema, Santa Catarina e São Joaquim, Santa Catarina • Município mais frio com população superior a 50.000 habitantes: Campos do Jordão, São

Paulo • Município mais frio com população superior a 100.000 habitantes: Lages, Santa Catarina • Município mais frio com população superior a 300.000 habitantes: Caxias do Sul, Rio

Grande do Sul • Município mais frio com população superior a 500.000 e a 1.000.000 habitantes: Curitiba,

Paraná • Município mais quente: Bom Jesus, Piauí• Município mais antigo: São Vicente, São Paulo (fundado em 1532).

• Município com maior PIB per capita: Araporã, Minas Gerais – PIB per capita de R$ 261 005.• Município com menor PIB per capita: Guaribas, Piauí – PIB per capita de R$ 1368,35

• Município menos úmido: Votuporanga, São Paulo – 6% de umidade relativa do ar, sendoque 60% é o nível aceitável.

Pontos extremos por unidade federa va

Acre

• Mâncio Lima – município mais ao norte • Epitaciolândia – município mais ao sul • Mâncio Lima – município mais ao oeste • Acrelândia – município mais ao leste

Alagoas

• Jacuípe – município mais ao norte • Piaçabuçu – município mais ao sul • Delmiro Gouveia – município mais ao oeste • Maragogi – município mais ao leste

Amapá

• Oiapoque – município mais ao norte • Vitória do Jari – município mais ao sul • Laranjal do Jari – município mais ao oeste • Amapá – município mais ao leste

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Amazonas

• São Gabriel da Cachoeira – município mais ao norte

• Lábrea – município mais ao sul • Atalaia do Norte – município mais ao oeste • Nhamundá – município mais ao leste

Bahia

• Curaçá – município mais ao norte • Mucuri – município mais ao sul • Formosa do Rio Preto – município mais ao oeste

• Jandaíra – município mais ao leste

§Ceará

• Jijoca de Jericoacoara – município mais ao norte • Penaforte – município mais ao sul • Granja – município mais ao oeste • Icapuí – município mais ao leste

Espírito Santo• Mucurici – município mais ao norte • Presidente Kennedy – município mais ao sul • Dores do Rio Preto – município mais ao oeste • Conceição da Barra – município mais ao leste

Goiás

• São Miguel do Araguaia – município mais ao norte • Itajá (Goiás) – município mais ao sul • Mineiros – município mais ao oeste • Mambaí – município mais ao leste

Maranhão

• Carutapera – município mais ao norte • Alto Parnaíba – município mais ao sul • São Pedro da Água Branca – município mais ao oeste • Araioses – município mais ao leste

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Mato Grosso• Apiacás – município mais ao norte

• Alto Taquari – município mais ao sul • Colniza – município mais ao oeste • Santa Terezinha – município mais ao leste

Mato Grosso do Sul• Corumbá – município mais ao norte

• Mundo Novo – município mais ao sul • Corumbá – município mais ao oeste • Paranaíba – município mais ao leste

Minas Gerais

• Montalvânia – município mais ao norte • Camanducaia – município mais ao sul (Nota: o município contém o ponto geográfico mais

ao sul do estado, mas a sede municipal de Extrema é a zona urbanamais ao sul) • Carneirinho – município mais ao oeste • Salto da Divisa – município mais ao leste

Pará• Almeirim – município mais ao norte

• Santana do Araguaia – município mais ao sul • Oriximiná – município mais ao oeste • Viseu – município mais ao leste

Paraíba

• Belém do Brejo do Cruz – município mais ao norte

• São Sebastião do Umbuzeiro – município mais ao sul • Cachoeira dos Índios – município mais ao oeste • João Pessoa – município mais ao leste

Paraná

• Jardim Olinda – município mais ao norte • General Carneiro – município mais ao sul • Foz do Iguaçu – município mais ao oeste

• Guaraqueçaba – município mais ao leste

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Pernambuco• Itapetim – município mais ao norte • Petrolina – município mais ao sul • Afrânio – município mais ao oeste • Goiana – município mais ao leste

Piauí• Ilha Grande – município mais ao norte • Cristalândia do Piauí – município mais ao sul • Santa Filomena – município mais ao oeste • Pio IX – município mais ao leste

Rio de Janeiro • Porciúncula – município mais ao norte • Paraty – município mais ao sul • Paraty – município mais ao oeste • Campos dos Goytacazes – município mais ao leste

Rio Grande do Norte

• Tibau – município mais ao norte • Equador – município mais ao sul • Venha Ver – município mais ao oeste • Baía Formosa – município mais ao leste

Rio Grande do Sul• Alpestre – município mais ao norte • Santa Vitória do Palmar – município mais ao sul (Nota: o município contém o ponto

geográfico mais meridional do estado e do país, mas a sede municipal de Chuí é a zonaurbana mais ao sul).

• Barra do Quaraí – município mais ao oeste • São José dos Ausentes – município mais ao leste

Rondônia

• Porto Velho – município mais ao norte • Cabixi – município mais ao sul • Porto Velho – município mais ao oeste • Vilhena – município mais ao leste

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Roraima• Uiramutã – município mais ao norte

• Rorainópolis – município mais ao sul • Amajari – município mais ao oeste • Caroebe – município mais ao leste

Santa Catarina • Itapoá – município mais ao norte • Praia Grande – município mais ao sul • Itapiranga – município mais ao oeste • Florianópolis – município mais ao leste

São Paulo• Populina – município mais ao norte

• Cananéia – município mais ao sul • Rosana – município mais ao oeste • Bananal – município mais ao leste

Sergipe

• Canindé de São Francisco – município mais ao norte • Cristinápolis – município mais ao sul • Poço Verde – município mais ao oeste • Brejo Grande – município mais ao leste

Tocan ns • São Sebastião do Tocantins – município mais ao norte • Palmeirópolis (sede municipal) e Paranã (zona rural) – municípios mais ao sul • Caseara (sede municipal) e Lagoa da Confusão (zona rural) – municípios mais ao oeste • Aurora do Tocantins (sede municipal) e Mateiros (sede municipal e zona rural) – municípios

mais ao leste

Anotações:

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→Pra fazer agora :

Qual a Latitude e a Longitude dos seguintes pontos?

E quais os pontos Antípodas destes pontos?

A – ___________/____________

B – ___________/____________

C – ___________/____________

D – ___________/____________E – ___________/____________

F – ___________/____________

G – ___________/____________

H – ___________/____________

Podemos dizer que a distância em graus e quilômetrosentre dois pontos (A e B) localizados emdois meridianos X e Y sobre a linha do Equador é a mesma distância entre outros dois pontos(Ce D) localizados sobre os mesmos meridianos (X e Y) mas que estão no paralelo dos círculospolares?

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Atividades:

1. Complete as Rosas-dos-Ventos:

a)

Utilize as siglas1._______________ 2.______________

3._______________ 4.______________

5._______________ 6._______________

7.________________ ENE___________

8._______________ 9._______________

10.______________ 11.______________

12. _____________ 13.______________

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b)

Utilize as siglas

1._______________ 2.______________

3._______________ 4.______________

5._______________ 6.______________

7._______________ SOS___________

8._______________ 9._______________

10._____________ 11.______________12. _____________ 13.______________

14._____________ 15.______________

2. Escreva as coordenadas geográficas e os pontos antípodas das localizações abaixo:

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Ponto Latitude Longitude Antip. Latitude Antip. Long.

A

BC

D

E

F

G

H

I

J

3. Utilizando a imagem da questão 2, determine a distância em graus entre as latitudes elongitudesdos pontos:

a) A – F: ____________________b) E – F: ____________________c) G – C: ____________________d) H – D: ____________________e) E – C: ____________________f) A -B: ____________________g) E – J: _____________________h) A – D: ____________________

4. Que orientação você terá no seu lado direito se :

a) O Sol estiver do seu lado esquerdo às 18:00? ______________________b) O Cruzeiro do Sul estiver na sua frente? ___________________________c) Se a Lua cheia estiver a sua direita à 1:00? _________________________d) Se a estrela polar estiver na sua direita ?___________________________e) Se o Sol estiver na sua frente às 6:00? ____________________________

5. Latitude é a:

a) Distância até Greenwich.b) Distância até a LID.c) Distância até o Equador.d) Distância até os Polos.e) Distância até o Norte Magnético.

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6. Longitude é a:

a) Distância até Greenwich.b) Distância até a LID

c) Distância até o Equadord) Distância até os Polose) Distância até o Sul Magnético

7. Para responder a questão 6, associe a 1ª coluna de acordo com a 2ª, sendo que os números dacoluna A podem se repetir.

Coluna A Coluna B

1. Norte ( ) Austral

2. Sul ( ) Poente

3. Leste ( ) Setentrional

4. Oeste ( ) Nascente

( ) Meridional

8. Sabendo que Porto Alegre está localizada na latitude 30°S/51°W, é correto afirmar que o pontoantípoda que lhe corresponde, na superfície terrestre, tem coordenadas:

a) 30°N e 51°E.b) 51°N e 30°W.c) 30°S e 129°E.d) 51°S e 30° E .e) 30°N e 129°E.

9. A partir da imagem a seguir, complete os espaços vazios no texto com as informações corretas:

a) A casa 1 está ao ____________ da casa 2.b) A casa 2 está ao ____________ da casa 4.c) A casa 3 está ao ____________ da casa 1.d) A casa 4 está ao ____________ da casa 5.e) A casa 5 está ao ____________ da casa 4.

A alternativa que mostra a sequencia correta de respostas de cima para baixo é a:

a) E, S, NE, N, NE.b) O, N, S, NE, SO.c) E, S, N, NO, SO.d) E, S, N, NE, SO.e) O, N, S, SO, NE.

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10. Analise o mapa e assinale se a alternativa é verdadeira(V) ou falsa (F):

I – ( ) O Canadá , com o mapa nessa posição, está ao Norte dos EUA .II – ( ) O Canadá está a Leste da Rússia .III – ( ) a China está ao Sul da Rússia.IV – ( ) a Austrália fica a Sudeste do Canadá.V – ( ) A China fica a Oeste dos EUA.São verdadeiras:a) Apenas a I.b) Apenas a II e a III.c) Apenas a I, a II e a III.d) Apenas a I e a III e a IV.e) Apenas a II e a V.

11. Uma cidade na linha do trópico de Capricórnio terá o Zênite Solar (Sol fazendo um ângulo de90° com um ponto na superfície):

a) Uma vez ao ano.b) Duas vezes ao ano.c) Três vezes ao ano.d) Nenhuma vez no ano.e) Varia de ano para ano, pois em 2013 aconteceu, mas em 2014 acontecerá em algum dia de

Dezembro.

12. Uma cidade na linha do Equador terá o Zênite Solar (Sol fazendo um ângulo de 90° com umponto na superfície):

a) Uma vez ao ano.b) Duas vezes ao ano.c) Três vezes ao ano.d) Nenhuma vez no ano.e) Varia de ano para ano, pois em 2012 aconteceu, mas em 2014 acontecerá em algum dia de

Dezembro.

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13. A cidade de Porto Alegre estaráno Zênite Solar (Sol fazendo um ângulo de 90° com um ponto nasuperfície):

a) Uma vez ao ano.

b) Duas vezes ao ano.c) Três vezes ao ano.d) Nenhuma vez no ano.e) Varia de ano para ano, pois em 2013 aconteceu, mas em 2014 acontecerá em algum dia de

Dezembro.

14. A alternativa onde constam apenas as zonas térmicas do planeta é a:

a) Tropical, Temperada e Subtropical.b) Tropical, Temperada e Polar.c) Equatorial, Tropical, Subtropical, Temperada e Polar.

d) Tropical, Subtropical e Polar.e) Equatorial, Temperada e Polar

15. Considerando-se o meridiano de Greenwich e o Equador, respectivamente, é possível afirmarque o Brasil tem a maioria de suas terras nos hemisférios:

a) Oriental e Norteb) Sul e Orientalc) Norte e Ocidentald) Ocidental e Sule) Setentrional e Oriental

• Conceitos importantes ainda não trabalhados:

16. O grupo formado pelas principais nações emergentes do mundo é chamado de :

a) ONUb) Liga das Naçõesc) BRICSd) G-20e) G-8

17. A Organização das Nações Unidas surgiu em 1945, para substituir a:

a) Liga das Federaçõesb) Liga da Justiçac) Liga das Naçõesd) OTANe) Comunidade dos Estados independentes

18. A alternativa onde constam apenas membros asiáticos do G-20 é:

a) China, Coreia do Norte, Índia e Israel.b) Índia, Rússia, Israel e Japão.c) Rússia, Japão, Coreia do Sul e Israel.d) Índia, Japão, Coreia do Sul e Alemanha.e) Índia, Japão, Arábia Saudita e Indonésia.

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19. Um país povoado é um país:

a) Com elevada densidade demográfica.b) Com elevada população total.

c) Com elevada baixa densidade demográfica.d) Com elevada população total e baixa densidade demográfica.e) Com problemas em atender as necessidades básicas da população

20. Analise a imagem a seguir e responda:

Qual a temática que está sendo a temática representada na Anamorfose?

a) PIBb) PNBd) Países mais povoados.e) Países mais populosos.e) Menores taxas de fecundidade.

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Geografia

PARALELOS E MERIDIANOS

Noções Espaciais

Rosa-dos-Ventos

Antes de falarmos em orientação, precisamos rever a tradicional Rosa-dos-Ventos e os seusrespectivos pontos: os Cardeais, os colaterais e os subcolaterais.

Atualmente, existem diversos meios para nos orientarmos sobre a superfície terrestre. Noentanto, a referência para deslocamentos no planeta são os pontos da rosa-dos-ventos. Muitasvezes as pessoas se confundem ao visualizarem um mapa e dizem que, ao ir para o Norte,estão indo para cima ou ao fazerem um deslocamento para o Sul, que estão indo para baixo.É um equívoco comum, mas que deve ser evitado, pois como o deslocamento é em um planohorizontal, só podemos falar em cima ou baixo quando houver um deslocamento em termos dealtitude. Afinal, quando analisamos uma bússola deixamos ela paralela ao solo e não penduradaem uma parede.

Os pontos das rosas-dos-ventos são:

• Cardeais: São os principais, norte (N), sul (S), leste (E/L) e oeste (W/O). Podem, eventual-mente, aparecer ou serem citados de outra forma.

• Norte (setentrional ou boreal);

• Sul (meridional ou austral);

• Leste (oriental ou nascente);

• Oeste (ocidental ou poente).

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• Colaterais: São secundários e ficam entre os pontos cardeais. • Nordeste (NE): ponto entre o norte e o leste;

• Sudeste (SE): ponto entre o sul e o leste;

• Sudoeste (SO): ponto entre o sul e o sudoeste; • Noroeste (NO): ponto entre o norte e oeste.

• Subcolaterais: São os pontos que ficam entre os colaterais e os subcolaterais.

• Norte-nordeste (N-NE);

• Leste-nordeste (E-NE);

• Leste-sudeste (E-SE);

• Sul-sudeste (S-SE);

• Sul-sudoeste (S-SO); • Oeste-sudoeste (O-SO);

• Oeste-noroeste (O-NO);

• Norte-noroeste (N-NO)

Todos esses pontos têm por objetivo facilitar o deslocamento pela superfície terrestre. Alémdos cardeais, colaterais e subcolaterais, existem também os intermediários e os inter-interme-diários, totalizando 64 pontos. Se todos esses pontos fossem ligados, a rosa-dos-ventos forma-ria um círculo, totalizando 360º.

Os pontos cardeais são separados de 90º em 90º, os colaterais de 45º em 45º e os subcolateraisde 22º30’ em 22º30’ (22 graus e 30 minutos, lembrando que cada grau tem 60 minutos).

Meios de Orientação

Pontos de Referência Espaciais:

Por meio destes pontos conseguimos estabelecer mecanismos que nos ajudam a encontrar ospontos cardeais e, a partir daí, fica mais fácil nos orientarmos na superfície. Os meios mais

antigos eram úteis, mas um tanto imprecisos. Com o passar do tempo e o aprimoramentotecnológico, esses meios passaram a ficar cada vez mais exatos. No entanto, os meios maistradicionais, eventualmente, podem nos ser úteis. Os meios mais antigos e rudimentares sãobaseados na posição e no deslocamento dos astros no céu.

• Sol: O nosso planeta executa uma série de movimentos, entre eles a rotação (no qual aTerra gira ao redor do próprio eixo no sentido leste-oeste). Contudo, ao olharmos para océu, temos a impressão de que é o Sol que está se movimentando. Nesse deslocamentoaparente, o Sol nasce, aproximadamente, no leste (nascente) e se põe, aproximadamente,no oeste (poente). Dependendo do local em que nos encontramos, ao apontarmos o nossobraço direito para onde o Sol nasce, estaremos apontando para o leste, ou seja, o oeste

encontra-se à nossa esquerda. O norte estará à nossa frente e o Sul, a nossas costas.

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• Estrela Polar: Visível apenas no Hemisfério Norte. Durante a noite, podemos orientar-nospela Estrela Polar. Essa estrela encontra-se no prolongamento do eixo terrestre, sobre opolo Norte, e ocupa sempre a mesma posição relativa ao observador. Por isso, indica o nortea todos os habitantes do Hemisfério Norte. A Estrela Polar faz parte de uma constelaçãodenominada Ursa Maior. Para encontrá-la, precisamos, numa noite sem nuvens, identificaruma outra constelação – Ursa Menor. A partir dessa constelação, conseguimos encontrar aúltima estrela da cauda da constelação Ursa Menor, que é a Estrela Polar.

Cruzeiro do Sul:O Cruzeiro do Sul (“Crux”) é a constelação mais conhecida e mais reconhecíveldo Hemisfério Sul, apesar de haver outros grupos de estrelas que podem formar uma cruz eserem confundidas com o Cruzeiro do Sul, especialmente a Falsa Cruz, não muito distante.

Diferente do Hemisfério Norte, onde a estrela Polaris (Estrela Polar – North Star) apontaefetivamente ao norte, no Hemisfério Sul, não há uma estrela que aponte para o sul. O Cruzeirodo Sul, por sua facilidade de reconhecimento, é usado para indicar o sul.

Para reconhecer o Cruzeiro do Sul, procure a “Intrometida”, uma pequena estrela de poucobrilho do lado direito do centro da constelação. Às vezes, em tempo nebuloso ou quando hámuita luz ambiente, a intrometida é difícil de ver.

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• Lua: A melhor fase para orientação é a cheia, que nasce às 18h e se põe às 6h. Elapermanece durante toda a noite no céu. Como a meia-noite ela estará no ponto mais altoda sua trajetória, das 18h até meia-noite ela estará no lado leste. Da meia-noite até às 6h,ela estará no lado oeste.

Orientação por indícios: A natureza oferece outros indícios que nos ajudam alocalizar os pontos de referência:

• Musgos – no Hemisfério Sul, principalmente, ao sul do trópico de Capricórnio, as faces dasrochas que apresentam maior concentração de musgos estão na face mais úmida e menosexposta ao Sol que, portanto, está voltada para o Sul.

• Girassóis – no Hemisfério Sul, voltam a sua flor para o Norte, em busca de mais Sol.

Em ambos os casos, a dinâmica no Hemisfério Norte é contrária, ou seja, musgos para o norte(face mais úmida e fria) e girassóis para o sul (pois recebem mais radiação).

Meios de orientação desenvolvidos pelo seres humanos:

• Bússola:

As bússolas são geralmente compostas por uma agulha magnetizada colocada num planohorizontal e suspensa pelo seu centro de gravidade de forma que possa girar livremente, e quese orienta sempre em direção próxima à direção norte-sul geográfica de forma a ter a pontadestacada – geralmente em vermelho – indicando o sentido que leva ao sul magnético da Terra,ou, de forma equivalente, a um ponto próximo ao Polo Norte geográfico da Terra.

A bússola é um dos instrumentos mais conhecidos e era utilizada na era das Grande Nave-gações. Indicando sempre o sentido sul magnético, o que significa indicar aproximadamentenorte geográfico, tal instrumento constituiu-se indispensável a todo e qualquer navegador. A

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equivalência ocorre devido ao fato de os polos norte magnético e norte geográfico situarem-seem hemisférios distintos do globo.

O uso da bússola para fins precisos requer que se tenha em mãos também um mapa cartográ-

fico que indique a correção a ser feita na leitura bruta da bússola a fim de se localizar o nortegeográfico corretamente. Tal correção deriva não apenas do fato dos polos magnéticos e geo-gráficos não coincidirem precisamente, mas também do fato de a leitura da bússola ser dire-tamente influenciada pelas condições ambientais locais – a exemplo pela grande presença dematerial ferromagnético no solo.

• GPS: O sistema de posicionamento global (Global Positioning System) é constituído poruma rede de 24 satélites que estão posicionados a cerca de 20.200 km da superfície daTerra. Cada satélite dá duas voltas ao redor da Terra no período de 24 horas. É compostopor três grupos de componentes:

1. Espacial – Satélites

2. Controle – 6 bases espalhadas pelo mundo (1 no Colorado e 5 próximas à linha do Equador.)

3. Usuários – Recebe as informações de latitude, longitude e altitude.

Encontram-se em funcionamento dois sistemas de navegação por satélite: o GPS americanoe o Glonass russo. Existem também dois outros sistemas em implementação: o Galileo,da União Europeia, e o Compass, chinês. O sistema americano é detido pelo Governo dosEstados Unidos e operado pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Inicialmente oseu uso era exclusivamente militar, estando atualmente disponível para uso civil gratuito. Noentanto, poucas garantias apontam para que, em tempo de guerra, o uso civil seja mantido,o que resultaria num sério risco para a navegação. O GPS foi criado em 1963 para superar aslimitações dos anteriores sistemas de navegação já ultrapassados.

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Coordenadas Geográ cas

Para fins de localização no nosso planeta, foi desenvolvida uma rede de coordenadas

geográficas, baseada em uma rede de paralelos e meridianos, que são linhas imaginárias quecirculam ao redor do globo e, ao se cruzarem, oferecem a localização exata dos pontos. A partirdessas linhas, podemos estabelecer distâncias angulares de qualquer ponto da Terra até os doisprincipais referenciais do planeta.

Paralelos: São ________________ imaginários que cruzam a Terra no sentido leste-oeste. A

Terra possui __________________paralelos, mas os principais são:

• Equador: É o principal paralelo e o único círculo máximo, com um perímetro de, aproxima-damente, 40.000 km. Divide a Terra em dois hemisférios: Norte e Sul. É a base para deter-minarmos a latitude.

• Trópicos: De Câncer, no Hemisfério Norte , e de Capricórnio, no Hemisfério Sul. São oslimites dos pontos da Terra onde a radiação solar pode fazer um ângulo de 90º com a su-perfície terrestre (Zênite Solar).

• Círculos Polares: No Norte, temos o Círculo Polar Ártico e, no Sul, oCírculo PolarAntártico.Eles são os limites máximos do círculo de iluminação terrestre que dão origem a fenôme-nos como o Sol da meia noite, em regiões que se encontram na zona térmica Polar.

Meridianos: São ______________________ que cruzam a Terra no sentido norte-sul. A

Terra possui ___________________meridianos (todos do mesmo tamanho), mas os principaissão:

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• Greenwich: principal meridiano do planeta. É o meridiano que passa sobre a localidadede Greenwich (no Observatório Real, nos arredores de Londres, Reino Unido) e que, porconvenção, junto com o seu meridiano Antípoda (oposto), divide o globo terrestre emOcidente e Oriente, permitindo medir a longitude. Foi estabelecido por Sir George BiddellAiry, em 1851. Definido, por acordo internacional em 1884. Enfrentou uma concorrênciacom a França (seria denominado “meridiano de Paris”), Espanha, (seria denominado“meridiano de Cádis”) e com Portugal (seria denominado “meridiano de Coimbra”), antesde ser definido como o primeiro meridiano. Foi escolhido graças ao poder da grandepotência da época, a Inglaterra. Serve de referência para calcular distâncias em longitudese estabelecer os fusos horários. Cada fuso horário corresponde a uma faixa de 15 grausde longitude de largura, sendo a hora de Greenwich chamada de Greenwich Mean Time (GMT). O Meridiano de Greenwich atravessa dois continentes e sete países. (na Europa:Reino Unido, França e Espanha; e na África: Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana).

• LID: A Linha Internacional de Data (LID), também chamada de Linha Internacional deMudança de Data ou apenas Linha de Data, é uma linha imaginária na superfície terrestreque implica uma mudança de data obrigatória ao cruzá-la. Ao cruzar a linha de data deleste para oeste, subtrai-se um dia e, ao passar de oeste para leste, soma-se um dia nocalendário.

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Por conveniência, a Linha de Data foi posicionada no globo terrestre do lado oposto ao Meridianode Greenwich, mas localiza-se, na verdade, próxima ao meridiano 180º. Há discrepâncias noseu desenho a fim de atender a diversos fatores geopolíticos, satisfazendo territórios que, deoutro modo, iriam se posicionar parcialmente a leste ou oeste.

A partir da rede de paralelos e meridianos que se cruzam, podemos definir a latitude e alongitude de determinado ponto.

• Latitude: distância (medida em graus) de qualquer ponto da superfície terrestre até oparalelo do Equador. Vai de 0º (Equador) até 90º (polos) e só pode ser norte (N) ou sul (S). Alatitude de Porto Alegre é 30º S.

• Principais paralelos e suas respectivas latitudes:

• Equador – 0º • Trópicos – Câncer (23º27’ N) e Capricórnio (23º27’ S)

• Círculos Polares – Àrtico (66º33’ N) e Antártico (66º33’S)

Zonas Geográficas X Zonas Climáticas

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• Longitude: é a distância (medida me graus) de qualquer ponto da superfície terrestre atéo meridiano de Greenwich. Vai 0º (GW) até 180º (LID) e só pode ser leste (E/L) ou oeste(O/W).A longitude de Porto Alegre é 51º oeste.

*Cuidado: com a posição dos hemisférios ao enxergarmos a Terra pela perspectiva da LID.

• Relação de distâncias em graus na longitude e na latitude:

• Hemisférios diferentes: somam-se os graus.

Ex: 30º N e 90º S 30º+90º= 120º de diferença

• Hemisférios Iguais: subtraem-se os graus

Ex: 45º E e 30º E 45º-30º = 15º de diferença

• Relação de distâncias em graus e quilômetros na Terra:

• A distância entre dois pares de pontos que estão localizados em dois meridianosiguais, mas em paralelos diferentes, faz com que a distância longitudinal (em graus)entre os pares seja a mesma, mas a distância em quilômetros varie. Se um par estiverno Equador, a distância em quilômetros será maior do que em um par que esteja noCírculo Polar Ártico, por exemplo.

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• Pontos Antípodas: Na realidade, pontos antípodas são os pontos diametralmente opostosno planeta. Podemos, no entanto, determinar os pontos antípodas das latitude e daslongitudes procedendo da seguinte forma:

• Latitude: apenas trocamos os hemisférios.

Ex.: o ponto antípoda de 30º S é 30º N

• Longitude: Subtraímos o valor dado de 180º e trocamos o hemisfério.

Ex.: Qual é o ponto antípoda de 70ºE?

180º - 70º= 110ºW

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Pontos extremos, fronteiras e localizações:

Pontos extremos do Brasil:

O Brasil na América do Sul:

O Brasil no Mundo:

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Pontos mais ao norte

Boa Vista, Roraima

• Nascente do rio Ailã, Roraima 05° 16′ N 60° 12′ W – ponto extremo norte

• Comunidade Indígena São Francisco II, Terra Indígena Raposa Serra do Sol, Uiramutã,Roraima – povoado mais ao norte

• Uiramutã, Roraima – município mais ao norte

• Boa Vista, Roraima – município mais ao norte com população superior a 50.000 e a 300.000habitantes

• Belém, Pará – município mais ao norte com população superior a 500.000 e a 1.000.000habitantes

• Roraima – unidade federativa mais ao norte

• Aeródromo da Aldeia Caramambatai/Mapae, Terra Indígena Raposa Serra do Sol,Uiramutã,Roraima – aeroporto mais ao norte

• Aeroporto de Pacaraima, Roraima – aeroporto mais ao norte com pista pavimentada

• Aeroporto Internacional de Boa Vista, Roraima – aeroporto mais ao norte com operação devôos regulares

• Pontos mais ao sul

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Arroio Chuí, Rio Grande do Sul

• Módulo Criosfera 1, Geleira Union, Antártica 84° 00′ S 79° 29′ O – ponto mais ao sul sob jurisdição do Brasil

• Arroio Chuí, Rio Grande do Sul 33° 45′ S 53° 23′ W – ponto extremo sul (nota: a distânciaentre os extremos norte e sul é de 4.398 km, sendo a maior entre dois pontos sobre oterritório do Brasil.)

• Barra do Chuí/Atlântico, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – povoado mais ao sul2

• Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à zona rural)

• Chuí, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à sede municipal)

• Rio Grande, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 50.000 ea 100.000 habitantes

• Pelotas, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 300.000habitantes

• Porto Alegre, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 500.000e a 1.000.000 habitantes

• Rio Grande do Sul – unidade federativa mais ao sul

• Aeroporto de Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul

• Aeroporto de Rio Grande, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul com pista pavimentadae com operação de voos regulares

Pontos mais ao leste

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• Ilha do Sul, Arquipélago de Martim Vaz, Espírito Santo 20° 27′ S 28° 50′ W – ponto extremoleste de todo o território brasileiro

• Ponta do Seixas, Paraíba 07° 09′ S 34° 47′ W – ponto extremo leste da porção continental

do Brasil (nota: observe-se que a linha que une os extremos leste e oeste é quase paralelaao equador. A distância é de 4.322 km.)

• Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade, Ilha da Trindade, Espírito Santo – localidade nãopermanentemente habitada mais ao leste do Brasil

• Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco – povoado mais ao leste

• Espírito Santo – unidade federativa mais ao leste, incluindo-se as ilhas oceânicas

• Paraíba – unidade federativa mais ao leste, apenas em relação à porção continental doterritório brasileiro

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste com população superior a 50.000 e a500.000 habitantes

• Recife, Pernambuco – município mais ao leste com população superior a 1.000.000habitantes

• Aeroporto de Fernando de Noronha, Pernambuco – aeroporto mais ao leste

• Aeroclube da Paraíba (código ICAO: SNJO), João Pessoa, Paraíba – aeroporto mais ao lestena porção continental do território brasileiro

• Aeroporto Internacional do Recife, Pernambuco – aeroporto mais ao leste na porçãocontinental do território brasileiro com operação de voos regulares

Pontos mais ao oeste

Rio Moa, Acre

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• Nascente do rio Moa, Acre 07° 32′ S 73° 59′ W – ponto extremo oeste

• Aldeia Indígena TI Nawa, Terra Indígena Nawa, Mâncio Lima, Acre – povoado mais ao oeste

• Mâncio Lima, Acre – município mais ao oeste • Cruzeiro do Sul, Acre – município mais ao oeste com população superior a 50.000 habitantes

• Rio Branco, Acre – município mais ao oeste com população superior a 100.000 e a 300.000habitantes

• Manaus, Amazonas – município mais ao oeste com população superior a 500.000 e a1.000.000 habitantes

• Acre – unidade federativa mais ao oeste

• Aeroporto de Palmeiras do Javari (código ICAO: SWJV), Atalaia do Norte, Amazonas –aeroporto mais ao oeste

• Aeroporto de Cruzeiro do Sul, Acre – aeroporto mais ao oeste com operação de voosregulares.

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Geografia

PONTOS EXTREMOS, FRONTEIRAS E LOCALIZAÇÕES:

Pontos extremos do Brasil:

O Brasil na América do Sul:

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O Brasil no Mundo:

Pontos mais ao norte

Boa Vista, Roraima

• Nascente do rio Ailã, Roraima 05° 16′ N 60° 12′ W – ponto extremo norte • Comunidade Indígena São Francisco II, Terra Indígena Raposa Serra do Sol, Uiramutã,

Roraima – povoado mais ao norte

• Uiramutã, Roraima – município mais ao norte

• Boa Vista, Roraima – município mais ao norte com população superior a 50.000 e a 300.000habitantes

• Belém, Pará – município mais ao norte com população superior a 500.000 e a 1.000.000habitantes

• Roraima – unidade federativa mais ao norte

• Aeródromo da Aldeia Caramambatai/Mapae, Terra Indígena Raposa Serra do Sol,Uiramutã,Roraima – aeroporto mais ao norte

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• Aeroporto de Pacaraima, Roraima – aeroporto mais ao norte com pista pavimentada

• Aeroporto Internacional de Boa Vista, Roraima – aeroporto mais ao norte com operação devôos regulares

Pontos mais ao sul

Arroio Chuí, Rio Grande do Sul

• Módulo Criosfera 1, Geleira Union, Antártica 84° 00′ S 79° 29′ O – ponto mais ao sul sob jurisdição do Brasil

• Arroio Chuí, Rio Grande do Sul 33° 45′ S 53° 23′ W – ponto extremo sul (nota: a distânciaentre os extremos norte e sul é de 4.398 km, sendo a maior entre dois pontos sobre oterritório do Brasil.)

• Barra do Chuí/Atlântico, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – povoado mais ao sul2

• Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à zona rural)

• Chuí, Rio Grande do Sul – município mais ao sul (em relação à sede municipal)

• Rio Grande, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 50.000 ea 100.000 habitantes

• Pelotas, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 300.000habitantes

• Porto Alegre, Rio Grande do Sul – município mais ao sul com população superior a 500.000e a 1.000.000 habitantes

• Rio Grande do Sul – unidade federativa mais ao sul

• Aeroporto de Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul

• Aeroporto de Rio Grande, Rio Grande do Sul – aeroporto mais ao sul com pista pavimentadae com operação de vôos regulares

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Pontos mais ao leste

Arquipélago de Martim Vaz, Espírito Santo

• Ilha do Sul, Arquipélago de Martim Vaz, Espírito Santo 20° 27′ S 28° 50′ W – ponto extremoleste de todo o território brasileiro

• Ponta do Seixas, Paraíba 07° 09′ S 34° 47′ W – ponto extremo leste da porção continentaldo Brasil (nota: observe-se que a linha que une os extremos leste e oeste é quase paralelaao equador. A distância é de 4.322 km.)

• Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade, Ilha da Trindade, Espírito Santo – localidade nãopermanentemente habitada mais ao leste do Brasil

• Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco – povoado mais ao leste

• Espírito Santo – unidade federativa mais ao leste, incluindo-se as ilhas oceânicas

• Paraíba – unidade federativa mais ao leste, apenas em relação à porção continental doterritório brasileiro

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste

• João Pessoa, Paraíba – município mais ao leste com população superior a 50.000 e a500.000 habitantes

• Recife, Pernambuco – município mais ao leste com população superior a 1.000.000habitantes

• Aeroporto de Fernando de Noronha, Pernambuco – aeroporto mais ao leste

• Aeroclube da Paraíba (código ICAO: SNJO), João Pessoa, Paraíba – aeroporto mais ao lestena porção continental do território brasileiro

• Aeroporto Internacional do Recife, Pernambuco – aeroporto mais ao leste na porçãocontinental do território brasileiro com operação de vôos regulares

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Pontos mais ao oeste

Rio Moa, Acre

• Nascente do rio Moa, Acre 07° 32′ S 73° 59′ W – ponto extremo oeste • Aldeia Indígena TI Nawa, Terra Indígena Nawa, Mâncio Lima, Acre – povoado mais ao oeste • Mâncio Lima, Acre – município mais ao oeste • Cruzeiro do Sul, Acre – município mais ao oeste com população superior a 50.000 habitantes • Rio Branco, Acre – município mais ao oeste com população superior a 100.000 e a 300.000

habitantes • Manaus, Amazonas – município mais ao oeste com população superior a 500.000 e a

1.000.000 habitantes

• Acre – unidade federativa mais ao oeste • Aeroporto de Palmeiras do Javari (código ICAO: SWJV), Atalaia do Norte, Amazonas –

aeroporto mais ao oeste • Aeroporto de Cruzeiro do Sul, Acre – aeroporto mais ao oeste com operação de voos

regulares

Pontos mais altos

Pico da Neblina, Amazonas

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• Pico da Neblina, Amazonas – ponto mais alto (2.993,78 m)3

• Campos do Jordão, São Paulo – município mais alto (1.628 m de altitude)

• Estrada de acesso ao Morro da Antena, Resende, Rio de Janeiro – estrada (rural) mais alta

• BR-485 – rodovia mais alta

• Aeroporto de Monte Verde, Camanducaia, Minas Gerais – aeroporto mais alto

• Aeroporto de São Joaquim, Santa Catarina – aeroporto mais alto com pista pavimentada

• Aeroporto de Diamantina, Minas Gerais – aeroporto mais alto com operação de voosregulares

Pontos mais baixos

• Oceano Atlântico – ponto mais baixo (0 m)

Ilhas

• Ilha de Marajó, Pará – maior ilha • Ilha do Bananal, Tocantins – maior ilha fluvial

Lagos, lagoas e lagunas

• Lagoa dos Patos, Rio Grande do Sul – maior laguna • Lagoa Mirim, Rio Grande do Sul - maior lagoa

• Lagoa da Mangueira, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul - maior lagoa de águastransparentes

• Lago de Sobradinho, Rio São Francisco, Bahia – maior lago artificial

Rios

• Rio Amazonas – maior rio • Rio São Francisco – maior rio com percurso exclusivamente pelo Brasil

• Rio Azuis, Aurora do Tocantins, Tocantins – menor rio

Praias

• Praia do Hermenegildo, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul – mais extensa praia (APraia do Cassino, Rio Grande, Rio Grande do Sul pleiteia a condição de mais extensa praia,porém para isso assume a extensão da Praia do Hermenegildo como sua)

• Praia da Barra do Chuí, Santa Vitória do Palmar, Rio Grande do Sul - praia mais ao sul

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Extremos em distância

Locais habitados mais remotos

Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco

• Estação Antártica Comandante Ferraz, Ilha do Rei George, Antártica – local nãopermanentemente habitado mais remoto sob jurisdição do Brasil (exceto representaçõesdiplomáticas)

• Posto Oceanográfico da Ilha da Trindade, Ilha da Trindade, Espírito Santo 20° 30′ S 29° 18′W – local não permanentemente habitado mais remoto em território brasileiro (nota: olocal está situado a 1.025 km de distância da localidade mais próxima, que é a guarnição

militar mantida pela marinha na Ilha de Santa Bárbara 17° 57′ S 38° 41′ W, no Arquipélagodos Abrolhos, Bahia.)

• Vila dos Remédios, Fernando de Noronha, Pernambuco – local permanentemente habitadomais remoto do Brasil

Distâncias extremas em relação a Brasília

• Mâncio Lima, Acre – município mais distante em linha reta

• Atalaia do Norte, Amazonas – município mais distante por vias terrestres e fluviais (rodoviase hidrovias)

• Uiramutã, Roraima – município mais distante somente por vias terrestres (rodovias)

• Boa Vista, Roraima – capital estadual mais distante

• Roraima – unidade federativa mais distante em linha reta e por vias terrestres e fluviais(rodovias e hidrovias)

• Acre – unidade federativa mais distante em linha quase reta, contornando-se apenas asfronteiras do Brasil

Representação diplomá ca brasileira mais distante do Brasil

• Embaixada do Brasil em Manila, Filipinas

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Ponto mais distante em relação às fronteiras do Brasil com outros países

• Está localizado no litoral nordeste, nas proximidades da divisa Sergipe-Bahia (11° 25′ S 37°25′ W), distante cerca de 2.200 km de Guaíra (Paraná) (divisa com Paraguai) e da curva paranordeste do curso do Rio Oiapoque, divisa Amapá-Guiana Francesa.

Outros extremos

Unidades federa vas

• Maior unidade federativa: Amazonas (1.570.745,680 km²)

• Menor unidade federativa: Distrito Federal (5.801,937 km²)

• Maior estado: Amazonas (1.570.745,680 km²) • Menor estado: Sergipe (21.915,1116 km²)

• Unidade federativa com o menor PIB: Roraima

• Unidade federativa com o maior PIB: São Paulo

• Unidade federativa com o melhor IDH: Distrito Federal

• Unidade federativa com o pior IDH: Alagoas

• Unidade federativa com mais municípios: Minas Gerais

• Unidade federativa com menos municípios, com a exceção do Distrito Federal: Roraima

Municípios

• Maior município em extensão territorial: Altamira, Pará (159.695,938 km²)

• Menor município em extensão territorial: Santa Cruz de Minas, Minas Gerais (2,859 km²)

• Município com a maior população total: São Paulo, São Paulo (11.253.503 habitantes,censo brasileiro de 2010)

• Município com a menor população urbana na sede municipal: União da Serra, Rio Grande

do Sul (33 habitantes na sede do município, censo brasileiro de 2010) • Município com a menor população urbana (incluindo os distritos): Coronel Pilar, Rio Grande

do Sul (174 habitantes na zona urbana, censo brasileiro de 2010)

• Município com a menor população total: Borá, São Paulo (805 habitantes, censo brasileirode 2010)

• Capital com a menor população total: Palmas, Tocantins

• Município com o melhor IDH: São Caetano do Sul, São Paulo (0,862, PNUD/2010)

• Município com o pior IDH: Melgaço, Pará (0,418, PNUD/2010)

• Município mais chuvoso: Calçoene, Amapá (4165 mm de chuva por ano) • Município mais seco: Cabaceiras, Paraíba (200mm de chuva por ano)

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• Municípios mais frios: Urupema, Santa Catarina e São Joaquim, Santa Catarina

• Município mais frio com população superior a 50.000 habitantes: Campos do Jordão, SãoPaulo

• Município mais frio com população superior a 100.000 habitantes: Lages, Santa Catarina • Município mais frio com população superior a 300.000 habitantes: Caxias do Sul, Rio

Grande do Sul

• Município mais frio com população superior a 500.000 e a 1.000.000 habitantes: Curitiba,Paraná

• Município mais quente: Bom Jesus, Piauí

• Município mais antigo: São Vicente, São Paulo (fundado em 1532).

• Município com maior PIB per capita: Araporã, Minas Gerais – PIB per capita de R$ 261 005.

• Município com menor PIB per capita: Guaribas, Piauí – PIB per capita de R$ 1368,35 • Município menos úmido: Votuporanga, São Paulo – 6% de umidade relativa do ar, sendo

que 60% é o nível aceitável.

Pontos extremos por unidade federa va

Acre

• Mâncio Lima – município mais ao norte • Epitaciolândia – município mais ao sul

• Mâncio Lima – município mais ao oeste

• Acrelândia – município mais ao leste

Alagoas

• Jacuípe – município mais ao norte

• Piaçabuçu – município mais ao sul • Delmiro Gouveia – município mais ao oeste

• Maragogi – município mais ao leste

Amapá

• Oiapoque – município mais ao norte

• Vitória do Jari – município mais ao sul

• Laranjal do Jari – município mais ao oeste

• Amapá – município mais ao leste

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Amazonas

• São Gabriel da Cachoeira – município mais ao norte

• Lábrea – município mais ao sul • Atalaia do Norte – município mais ao oeste

• Nhamundá – município mais ao leste

Bahia

• Curaçá – município mais ao norte

• Mucuri – município mais ao sul

• Formosa do Rio Preto – município mais ao oeste • Jandaíra – município mais ao leste

Ceará

• Jijoca de Jericoacoara – município mais ao norte

• Penaforte – município mais ao sul

• Granja – município mais ao oeste

• Icapuí – município mais ao leste

Espírito Santo

• Mucurici – município mais ao norte

• Presidente Kennedy – município mais ao sul

• Dores do Rio Preto – município mais ao oeste

• Conceição da Barra – município mais ao leste

Goiás

• São Miguel do Araguaia – município mais ao norte

• Itajá (Goiás) – município mais ao sul

• Mineiros – município mais ao oeste

• Mambaí – município mais ao leste

Maranhão

• Carutapera – município mais ao norte

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• Alto Parnaíba – município mais ao sul

• São Pedro da Água Branca – município mais ao oeste

• Araioses – município mais ao leste

Mato Grosso

• Apiacás – município mais ao norte

• Alto Taquari – município mais ao sul

• Colniza – município mais ao oeste

• Santa Terezinha – município mais ao leste

Mato Grosso do Sul

• Corumbá – município mais ao norte

• Mundo Novo – município mais ao sul

• Corumbá – município mais ao oeste

• Paranaíba – município mais ao leste

Minas Gerais

• Montalvânia – município mais ao norte

• Camanducaia – município mais ao sul (Nota: o município contém o ponto geográfico maisao sul do estado, mas a sede municipal de Extrema é a zona urbanamais ao sul)

• Carneirinho – município mais ao oeste

• Salto da Divisa – município mais ao leste

Pará

• Almeirim – município mais ao norte

• Santana do Araguaia – município mais ao sul

• Oriximiná – município mais ao oeste

• Viseu – município mais ao leste

Paraíba

• Belém do Brejo do Cruz – município mais ao norte

• São Sebastião do Umbuzeiro – município mais ao sul • Cachoeira dos Índios – município mais ao oeste

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• João Pessoa – município mais ao leste

Paraná

• Jardim Olinda – município mais ao norte

• General Carneiro – município mais ao sul

• Foz do Iguaçu – município mais ao oeste

• Guaraqueçaba – município mais ao leste

Pernambuco

• Itapetim – município mais ao norte

• Petrolina – município mais ao sul

• Afrânio – município mais ao oeste

• Goiana – município mais ao leste

Piauí

• Ilha Grande – município mais ao norte

• Cristalândia do Piauí – município mais ao sul

• Santa Filomena – município mais ao oeste

• Pio IX – município mais ao leste

Rio de Janeiro

• Porciúncula – município mais ao norte

• Paraty – município mais ao sul

• Paraty – município mais ao oeste

• Campos dos Goytacazes – município mais ao leste

Rio Grande do Norte

• Tibau – município mais ao norte

• Equador – município mais ao sul

• Venha Ver – município mais ao oeste

• Baía Formosa – município mais ao leste

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Rio Grande do Sul

• Alpestre – município mais ao norte

• Santa Vitória do Palmar – município mais ao sul (Nota: o município contém o pontogeográfico mais meridional do estado e do país, mas a sede municipal de Chuí é a zonaurbana mais ao sul)

• Barra do Quaraí – município mais ao oeste

• São José dos Ausentes – município mais ao leste

Rondônia

• Porto Velho – município mais ao norte

• Cabixi – município mais ao sul • Porto Velho – município mais ao oeste

• Vilhena – município mais ao leste

Roraima

• Uiramutã – município mais ao norte

• Rorainópolis – município mais ao sul

• Amajari – município mais ao oeste • Caroebe – município mais ao leste

Santa Catarina

• Itapoá – município mais ao norte

• Praia Grande – município mais ao sul

• Itapiranga – município mais ao oeste

• Florianópolis – município mais ao leste

São Paulo

• Populina – município mais ao norte

• Cananéia – município mais ao sul

• Rosana – município mais ao oeste

• Bananal – município mais ao leste

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Sergipe

• Canindé de São Francisco – município mais ao norte

• Cristinápolis – município mais ao sul • Poço Verde – município mais ao oeste

• Brejo Grande – município mais ao leste

Tocan ns

• São Sebastião do Tocantins – município mais ao norte

• Palmeirópolis (sede municipal) e Paranã (zona rural) – municípios mais ao sul

• Caseara (sede municipal) e Lagoa da Confusão (zona rural) – municípios mais ao oeste • Aurora do Tocantins (sede municipal) e Mateiros (sede municipal e zona rural) – municípios

mais ao leste

• Atividades:

• Identificar as Regiões Brasileiras

• Identificar os Países da América do Sul

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Geografia

CARTOGRAFIA

A Cartografia é um instrumento básico para a análise do espaço. Há muitos anos, nossosantepassados passaram a criar mapas para catalogar informações úteis a respeito dos lugaresonde viviam ou que explorariam. O mapa mais antigo que se tem notícia é o de Ga-Sur, feito naBabilônia. Era um tablete de argila cozida de 7x8 cm, datado de aproximadamente 2400 a 2200a.C. Representa um vale, presumidamente o do Rio Eufrates.

Desde então, a cartografia foi sendo aprimorada e evoluiu de maneira significativa, tirando osmapas e as cartas da posição de meras representações da superfície terrestre para, em algunscasos, dar a eles posição de instrumento para a legitimação do poder dos fortes e opressoresque se alternam na posição de comando nos últimos séculos. É preciso deixar claro que, portrás de muitas representações cartográficas apresentadas, existe uma ideologia implícita quemostra o mundo de acordo com os interesses de quem fez o mapa.

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Conceitos e de nições

Segundo a Associação Cartográfica Internacional, a Cartografia pode ser definida como: “Con-

junto dos estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que intervêm na elaboração dosmapas a partir dos resultados das observações diretas ou da exploração da documentação,bem como da sua utilização”.

Em muitos casos, mapas e cartas são utilizados como sinônimos. No entanto, mapas são repre-sentações mais simples, genéricas, que representam áreas grandes, como planisférios, mas decontinentes ou países. Já as cartas representam áreas menores, com maior nível de detalha-mento, como plantas urbanas, mapas topográficos, etc.

Elementos de um mapa

Embora os mapas possam apresentar diferenças significativas entre si, alguns elementosprecisam estar presentes para facilitar a interpretação daquilo que é representado. Os principaiselementos de um mapa são:

• Orientação

• Tema/Título

• Coordenadas geográficas

• Legenda

• Projeção • Escala

Orientação

Embora na maioria dos mapas apareçam rosas dos ventos para facilitar a orientação, em algunsmapas pode aparecer apenas uma seta que aponta para o Norte, onde nem sempre o símbolo“N” aparece. Eventualmente, em alguns mapas, aparecem setas indicando outro ponto cardeal,mas, quando isso ocorre, o ponto cardeal deve aparecer junto à seta. Exemplo:

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Tema /Título

Expressa a temática representada na carta ou no mapa. Existe uma infinidade de representa-ções acerca da superfície terrestre nas mais diferentes escalas de análise, ou seja, podemos

representar o que bem entendermos através dos mapas: países, regiões, fluxos legais e ilegais,clima, geologia, etc.

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Outras temáticas...

Apesar de, nesses dois últimos casos, tratar-se de uma brincadeira baseada em clichês (muitas vezespreconceituosos), a cartografia temática pode ser muito útil para qualquer tema representado.

Coordenadas Geográ cas

Embora nem todo mapa apresente a rede de coordenadas, é possível perceber que, em algumasprojeções, as coordenadas geográficas podem aparecer como linhas retas (formando ângulosretos entre os paralelos e meridianos) ou com linhas curvas, círculos, arcos, entre outros. Noentanto, isso varia de acordo com a projeção utilizada.

Legenda

A legenda é o local do mapa que mostra o significado do conjunto de símbolos que aparecemnos mapas, além dos outros elementos do mapa. Esses símbolos obedecem a um conjunto deregras que os tornam decifráveis para aqueles que se esforçam em entendê-la. Exemplo:

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Projeções Cartográ cas

Um mapa é uma representação, sobre uma superfície plana, folha de papel ou monitor de ví-deo (com duas dimensões), da superfície terrestre, que é uma superfície curva (com três di-mensões). A passagem de uma para outra suscita várias dificuldades. Uma delas é a definiçãoexata da forma e das dimensões da Terra. Esse é o objeto da Geodésia, que se encontra assimna origem de toda a cartografia.

Mas a outra grande dificuldade consiste em transferir para o plano a superfície mensurada. Demaneira mais resumida, o problema se resume em como representar uma superfície esféricacom três dimensões em uma folha de papel com duas dimensões.

O fato é que toda representação apresenta distorções. Na hora de decidir, é preciso levar emconta o que realmente se quer representar no mapa e, assim, escolher a projeção mais adequa-da. Ao representarmos o planeta em mapas, devemos escolher as características que apresen-

tarão a menor distorção. Nesse ponto, dois critérios se destacam: forma e área.A projeção ____________________ tem por objetivo manter a forma da área representadao mais próxima possível da realidade, manter as coordenadas e os ângulos e algumas destasforam muito utilizadas para navegações. O problema é que, ao dar ênfase à forma, essa proje-ção distorce as ______________. Em planisférios, as latitudes mais elevadas (próximas ao polo)tendem a apresentar áreas aparentemente muito __________________ e as baixas latitudessão mais semelhantes à realidade.

Já a projeção _________________________ dá ênfase à proporção entre as áreas, às relaçõesde superfície. No entanto, as formas se apresentam de maneira distorcida, generalizada.

Existem, também, as projeções que mantêm as distâncias a partir de um centro determinado, sãoas ______________________ e as projeções que não são nenhuma das citadas anteriormente,essas são chamadas de indeterminadas ou ______________________, pois não têm critérios.

Projeções Mantém Distorce

Formas, ângulos, etc. Áreas

Equivalentes Formas

Equidstantes Distâncias xxxxxxxxxxxxxx

um pouco de tudo

Quanto às partes da superfície terrestre a serem representadas, é preciso escolher qual alatitude apresentará maior deformação. As projeções mais comuns são:

→Cilíndricas – A superfície terrestre é representada num cilindro envolvendo o globo terrestre.Os paralelos e os meridianos são linhas retas que convergem entre si. As deformações ocorremconforme se aumentam as latitudes, tendo a chegar ao infinito. É comumente utilizada pararepresentações do globo, como mapas-múndi.

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Dentre as projeções cilíndricas, duas aparecem em evidência:

• Mercator: Criada em 1569 pelo cosmógrafo e cartógrafo flamengo Gerardus Mercator, émuito utilizada no período das ____________________________e também é conhecidacomo projeção _____________________. É uma projeção cilíndrica conforme, poismantém as formas dos continentes. Nessa projeção, o espaço geográfico entre os paralelosaumenta com a latitude, ocorrendo deformação na direção norte-sul. Como consequência,a escala aumenta também com a latitude, tornando-se infinita nos polos, o que impede asua representação.

• Peters: A Projeção de Gall-Peters é um tipo de projeção cartográfica dita cilíndrica e ______________________. As retas perpendiculares aos paralelos e as linhas meridianastêm intervalos menores, o que resulta numa reprodução fiel das áreas dos continentesà custa de uma maior deformação do formato deles. Essa projeção surgiu em 1973 esuscitou debates acalorados entre os cartógrafos, devido às implicações políticas de suascaracterísticas.

A Projeção de Gall-Peters é chamada de “terceiro-mundista” , por dar um maior ênfase àsnações que historicamente compõem a parte mais pobre do mundo. Arno Peters batizou aprojeção de “mapa para um mundo mais solidário”.

→ Cônicas: Representam melhor as médias latitudes, localidades que estão situadas naZona Temperada do planeta. A superfície terrestre é representada num cone envolvendo oglobo terrestre. Os paralelos formam ___________ concêntricos e os meridianos são linhasretas que convergem para um dos polos. As deformações ocorrem conforme se afastam doparalelo padrão (paralelo de contato com o cone). A projeção é utilizada para representar áreascontinentais (como regiões e continentes).

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→ Azimutais: Também chamada de Projeção Plana, é um tipo de projeção usada comumente pararepresentação das áreas polares , pois parte sempre de um ponto para a representação da área.Pode ser de três tipos: Polar, Equatorial e Oblíqua (chamada também de horizontal). Na projeçãoAzimutal Polar, os paralelos são representados como _________________concêntricos e osmeridianos como linhas __________________ que convergem em direção ao polo representado.

Lembrete: Não esqueça que a projeção Plana ou Azimutal Polar tem importância Geopolítica,pois foi escolhida para representar a Organização das Nações Unidas.

→ Outras projeções:

• Projeção de Mollweide: Também chamada de Projeção de Aitoff , é uma projeção cartográficaelaborada no ano de 1805 pelo astrônomo e matemático alemão Karl Mollweide (1774-1825),muito utilizada para a elaboração de mapas-múndi atualmente. Ele construiu uma projeção emque os paralelos eram linhas retas e os meridianos eram linhas curvas, ao contrário do que fize-ra Mercator, em que as linhas e os paralelos eram igualmente retos. No trabalho realizado porMollweide, a Terra ganhou uma projeção elíptica com uma exata proporção com a área real daesfera terrestre, tendo os polos mais achatados e as zonas centrais mais exatas.

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• Projeção de Goode: É uma projeção descontínua, pois tenta eliminar várias áreas oceânicas.Goode coloca os meridianos centrais da projeção correspondendo aos meridianos quasecentrais dos continentes para lograr maior exatidão.

• Projeção de Robinson: é uma projeção cilíndrica afilática elaborada pelo cartógrafo e ge-ógrafo norte-americano Arthur Robinson (1915-2004) na década de 1960. É classificadacomo cilíndrica pois a sua elaboração ocorre como se envolvesse o globo terrestre em tor-no de um cilindro.

Trata-se de uma das projeções cartográficas mais conhecidas em todo o mundo. Nela osmeridianos são representados em linhas curvas ou elipse, enquanto os paralelos permanecemem linhas retas.

A grande vantagem da Projeção de Robinson é o fato de ela se encontrar em um meio termo entreprojeções equivalentes e conformes. Ela não preserva nem a forma nem a correta área dos continentes.No entanto, ela consegue minimizar as distorções que ocorrem nesses dois aspectos. Por esse motivo,ela é ideal para mapas que procuram representar a área da Terra como um todo e, assim, é a projeçãomais utilizada em mapas e atlas, sendo muito conhecida também como o mapa-múndi da Terra.

• Projeção Cilíndrica de Holzel – Projeção equivalente, seu contorno elipsoidal faz referênciaà forma aproximada da Terra que tem um ligeiro achatamento nos polos.

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Geografia

DOMÍNIO MORFOCLIMÁTICO BRASILEIRO

• Bioma: Extensa formação vegetal, submetida a uma determinada condição climática vigen-te, que apresenta características de fauna, flora e solos semelhantes entre si – mesmo que,em muitos casos, essa semelhança seja apenas fisionômica, tendo em vista que, muitas ve-zes, as espécies encontradas em um bioma variam de continente para continente, devidoàs particularidades do processo evolutivo, além de outros fatores.

• Classificação Vegetal:

Quanto ao grau de umidade:

• Higrófitas: adaptam-se aos ambientes úmidos.

• Hidróftas: vivem dentro da água.

• Tropófitas: adaptam-se aos ambientes onde ocorrem variações sazonais de umidade(Estação seca/estação úmida).

• Xerófitas: adaptam-se à escassez de umidade.

• Mesófitas: adaptam-se aos ambientes com boa regularidade de umidade (chuvas bemdistribuídas sem estação seca definida).

• Halófitas: adaptam-se aos ambientes com elevado teor de salinidade.

Quanto às folhas:

• Perenifólias: sempre com folhas

• Caducifólias: perdem suas folhas para diminuir o gasto de energia em determinadasestações.

• Aciculifoliadas: folhas com forma de agulha, para diminuir o gasto de energia e facilitar oescorrimento da neve pela superfície para que ela não fique retida na copa das árvores.

• Latifoliadas: folhas largas que aumentam a capacidade de evapotranspiração da vegetação.

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Quanto à formação:

• Arbórea

• Arbustiva

• Herbácea

• Desértica

• Litorânea

Quanto à variedade de espécies:

• Heterogênea

• Homogênea

Lembrete: hotspots são áreas que apresentam no mínimo:

• 1.500 espécies endêmicas

• 75% de devastação

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Geografia – Domínio Morfoclimática Brasileiro – Prof. Luciano Teixeira

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Das formações vegetais apresentadas a seguir, as vegetações que são encontradas no Brasil,aparecem sublinhadas. É o caso da Floresta Equatorial (Amazônia), Floresta Tropical (MataAtlântica), Pradarias (Pampas), Estepes (Caatinga), Savana (Cerrado).

Florestas equatoriais

Aparecem em áreas de clima equatorial. São formações higrófilas, latifoliadas e heterogêneas(apresentam grande biodiversidade de espécies). Estão espalhadas pelas regiões equatoriais doplaneta, como a Floresta Equatorial da Indonésia, a Floresta Equatorial do Congo e, a que mais sedestaca (pela extensão e vasta biodiversidade), a Floresta Amazônica, a qual ocupa cerca de 40%do território brasileiro, consti¬tuindo uma das mais vastas áreas florestais contínuas do mundo.

Recebem várias denominações: latifoliada (folha larga); hileia, do grego hylaia = “da floresta” (nomedado por Humboldt); floresta equatorial, por causa do clima equatorial; floresta-pluvial, em virtudedos elevados índices pluviométricos que caracterizam as regiões; floresta umbrófila densa, devidoà cobertura das copas que deixa o ambiente protegido da luz e ao fato de ser uma floresta fechada.

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• Floresta Amazônica

A Amazônia se espalha por nove países da América do Sul, tendo boa parte da sua área (maisde 60%) situada no território brasileiro. Ela possui solos desenvolvidos e, geralmente, inférteis

devido ao processo de lixiviação, na qual a água que percola no solo e carrega os nutrientespara as camadas mais profundas, diminuindo a sua fertilidade natural. O que sustenta essavegetação densa e exuberante é uma camada de matéria orgânica (formada por resquícios defauna e flora em decomposição) que fica na superfície, denominada Serrapilheira. A AmazôniaBrasileira, em geral, apresenta a seguinte configuração de acordo com estratos de vegetação ea sua proximidade de corpos d’água:

→ Matas de Inundação

• mata de igapó: floresta submersa, permanentemente alagada pelos rios. Ex.: vitória-régia;

• mata de várzea: mata de inundação temporária, de composição vegetal variável. Ex.: serin-gueira, jatobá e maçaranduba.

• mata de terra firme: ocupam a maior parte da região e não são inundadas pelas cheiasdos rios. É uma formação densa, úmida e escura (a copa das árvores forma um telhado quepode reter até 95% da luz solar). Ex.: castanha-do-Pará, caucho e guaraná.

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Devastação:

Já tem alguns anos que a fronteira agrícola vem se expandindo sobre as bordas florestaamazônica. É preciso lembrar que antes do desmatamento associado à pecuária (destaque paragado e búfalos) e à agricultura, outros males já afligiam (e ainda afligem) o nosso maior bioma.A ocupação inicial, por meio da navegação dos rios da Bacia Amazônica, que promoveram adevastação, principalmente, nas suas margens; os projetos de mineração como Carajás (ProjetoGrande Carajás, criado na década de 80); a construção de hidrelétricas de porte significativo(Tucuruí, por exemplo); além da retirada ilegal de madeira e de outros produtos oriundos dafloresta, já causaram uma alteração significativa na região.

O ritmo da devastação vem diminuindo e a tecnologia tem um papel importante nesse fato. Hoje,com o auxílio de imagens e fotografias aéreas; internet; sensores, entre outros meios, o poder defiscalização do governo aumentou de maneira significativa. No entanto, muito ainda precisa ser feito,visto que a área de abrangência da Amazônia é muito grande, cobrindo milhões de quilômetros

quadrados, fica difícil para as autoridades prenderem e autuarem os grandes desmatadores. Emboraa área de destruição anual tenha diminuído, a luta para a preservação da floresta deve continuar.

Florestas tropicais

Aparecem, em climas tropicais úmidos/litorâneos e se assemelham bastante às florestasequatoriais. No Brasil, estão representadas pela mata Atlântica, que ocupa grandes extensõesde terra, desde o Nordeste até o Paraná e alguns trechos de Santa Catarina e Rio Grande do Sul.

A Mata Atlântica Brasileira sofreu grandes desmatamentos, so¬bretudo em virtude da penetraçãoda cafeicultura em Minas Gerais e, principalmente, em São Paulo e no norte do Paraná.

Possui, em muitos trechos, vegetação imponente, com árvores de 25 a 30 m de altura, comoperobas, paus-d’alho, figueiras e cedros.

• Mata Atlântica

A Mata Atlântica abrangia uma área equivalente a 1.315.460 km2 e estendia-se originalmenteao longo de 17 estados (Rio Grande do Sul, Santa Catarina, Paraná, São Paulo, Goiás, MatoGrosso do Sul, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Espírito Santo, Bahia, Alagoas, Sergipe, Paraíba,Pernambuco, Rio Grande do Norte, Ceará e Piauí).

Hoje restam 8,5% de remanescentes florestais acima de 100 hectares do que existiaoriginalmente. Somados todos os fragmentos de floresta nativa acima de 3 hectares, temosatualmente 12,5%. É um hotspot mundial, ou seja, uma das áreas mais ricas em biodiversidadee mais ameaçadas do planeta, além de ter sido decretada Reserva da Biosfera

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pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco), ePatrimônio Nacional, na Constituição Federal de 1988.

A composição original da Mata Atlântica é um mosaico de vegetações definidas como florestas

ombrófilas densa, aberta e mista; florestas estacionais decidual e semidecidual; campos dealtitude, mangues e restingas.

Vivem na Mata Atlântica atualmente mais de 69% da população brasileira, ou seja, com baseno Censo Populacional 2010 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), são maisde 131 milhões de habitantes em 3.284 municípios, que correspondem a 59% dos existentesno Brasil. Desses, 2.481 municípios possuem a totalidade dos seus territórios no bioma e mais803 municípios estão parcialmente inclusos, conforme dados extraídos da malha municipal doInstituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) (2010).

Um Projeto de Lei da Mata Atlântica, que regulamenta o uso e a exploração de seus

remanescentes florestais e recursos naturais, tramitou por 14 anos no Congresso Nacional efoi finalmente sancionado pelo presidente Lula em dezembro de 2006. Das 633 espécies deanimais ameaçadas de extinção no Brasil, 383 ocorrem na Mata Atlântica.

Vivem na Mata Atlântica:

• Mais de 20 mil espécies de plantas, sendo 8 mil endêmicas;

• 270 espécies conhecidas de mamíferos;

• 992 espécies de pássaros;

• 197 espécies de répteis; • 372 espécies de anfíbios;

• 350 espécies de peixes.

Benefícios:

• Sete das nove bacias hidrográficas brasileiras;

• Regulagem do fluxo de mananciais hídricos;

• Controle do clima;

• Fonte de alimentos e plantas medicinais; • Lazer, ecoturismo, geração de renda e qualidade de vida.

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Pressão sobre a Mata Atlântica:

• Habitada por mais de 131 milhões de habitantes em 3.284

• municípios, equivalente a 69% da população brasileira;

• Extração de pau-brasil, ciclos econômicos de cana-de-açúcar, café e ouro;

• Agricultura e agropecuária;

• Exploração predatória de madeira e espécies vegetais;

• Industrialização, expansão urbana desordenada;

• Poluição.

Florestas temperadasAparecem nos climas temperados menos frios, são bosques de árvores frondosas e espaçadas,que possuem a propriedade caducifólia de perda da folhagem nas estações secas ou muito frias.São também cha¬madas de florestas caducas. A Floresta de Sherwood da Inglaterra (aquela deRobin Wood) é um exemplo desse tipo de formação.

Na figura, pode-se observar a floresta temperada de Ontário no Canadá. As árvores perdem asfolhas no outono para suportar o frio do inverno.

No Brasil, aparecem exemplares de florestas temperadas em áreas de clima subtropical, mais

ao Sul do país.

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Savanas

A savana é uma formação vegetal formada por ar¬bustos espalhados e com uma composiçãogramínea de base. Aparece bordejando as florestas equatoriais, em climas tropicais típicos,com uma estação seca e outra chuvosa. É o hábitat natural dos animais de grande porte daÁfrica. No Brasil, a savana está representada pelo cerrado.

Cerrado

Predomina em quase todo o Brasil Central, parte de Minas Gerais, parte ocidental da Bahia esul do Maranhão, nas áreas onde o clima apresenta duas estações bem marcadas, uma seca eoutra chuvosa. Além disso, apresenta-se em forma de manchas em vários pontos do território,como é o caso dos estados de São Paulo e Paraná.

O cerrado tem sido utilizado pela pecuária há mui¬to tempo. Entretanto, nos últimos anos, eletem sido ocupado pela agricultura, com êxito.

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Campos temperados ou pradarias

Como diz o próprio nome, tais tipos de formações caracterizam-se pela predominância degramíneas , cuja altura varia de 10 a 50 cm, aproximadamente. Além disso, há subarbustos,e os arbustos são mais raros. São formações herbáceas contínuas e aparecem geralmente emclimas temperados e subtropicais, nas áreas de planícies.

Quando ocorre o predomínio das gramíneas, for¬mam-se os campos limpos; quando ocorremos arbustos, formam-se os campos sujos.

Pampas

No Brasil, os campos limpos surgem desde o sul do Estado de São Paulo até o Rio Grande doSul, onde são denominados campos da Campanha Gaúcha ou Pampas. Ocupam o planaltoMeridional e constituem excelentes áreas para a criação de gado, como é o caso também doscampos de Vacaria, no Rio Grande do Sul.

Desertos

Os desertos são formados por três fatores básicos:

• Centros de alta pressão – o ar é mais denso e mais seco, o que inibe a formação de nuvens,reduzindo as chuvas.

• Proximidade de correntes de água fria – a água demora muito para aquecer, o que dificultaa formação de chuvas, tendendo a deixar o clima mais seco. Geralmente, as correntes deágua fria estão localizadas na porção oeste dos continentes.

• Continentalidade – muitas vezes, as massas de ar úmido (que trazem chuvas) teêmdificuldade para chegar ao interior dos continentes com áreas mais extensas ou que contamcom barreiras orográficas (cadeias de morros e montanhas) nas suas porções litorâneas.Como a umidade não chega, as chuvas não ocorrem.

• A vegetação xerófita dessas áreas tende a ser mais esparsa, ter raízes profundas, galhosretorcidos e predomínio de vegetação rasteira, arbustos e cactáceas. Fica concentradaem localidades onde o lençol freático fica mais próximo da superfície. Mesmo assim, maisadaptações são necessárias, a vegetação tende a ter folhas em formas de espinhos, que

além de protegê-las do ataque de outras espécies, ainda ajuda a diminuir de maneirasignificativa a perda de água por evaporação.

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Estepes

São formações herbáceas descontínuas que se caracterizam por apresentar “moitas”espalhadas de ervas. Aparecem em climas semiáridos, geralmente nas bordas dos desertos,onde servem para o pastoreio de animais adaptados a estas regiões. Muitas vezes, a CaatingaBrasileira, apesar de suas particularidades, é definida como uma vegetação estépica.

Caa nga

Localiza-se na região de clima semiárido do Nordes¬te brasileiro e é constituída de vegetaisxerófilos, como é o caso das cactáceas (mandacaru e xique-xique).

Apresenta grande heterogeneidade quanto ao aspecto e à composição vegetal. Em certostrechos, forma uma mata rala ou aberta (de caá = “mata” e tinga = “branco”), e, em outros, osolo apresenta-se quase a descoberto, possuindo arbustos isolados.

Na época das secas, as plantas da Caatinga perdem suas folhas, o que constitui uma adaptaçãodas plantas às condições climáticas, fazendo com que a planta di¬minua a transpiração e evite,assim, a perda de água armazenada. Basta caírem as primeiras chuvas no Sertão para que aCaatinga readquira o verde, quando é utilizada pela pecuária extensiva e rudimentar.

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Outras Formações Vegetais do Brasil

Mata de Araucárias

No Brasil, a floresta de coníferas está representa¬da pela “mata de araucária”, também deno-minada pinheiro-do-paraná. É uma formação vegetal associada ao bioma Mata Atlântica e éencontrada desde o norte do Rio Grande do Sul até a porção sul do Estado de São Paulo, co-brindo porções do Planalto Meridional. Entretanto, é no Paraná e em Santa Catarina que essaformação é encontrada de forma contínua.

Recebe o nome de aciculifoliada em virtude de suas folhas pontiagudas e de araucária graçasà abundância da conífera araucária angustifólia (nome científico dado ao pinheiro-do-paraná).

Em virtude de altitudes mais elevadas, da Serra da Mantiqueira, no Estado de Minas Gerais,existem também os pinheiros.

Essa formação vegetal é largamente explorada, pois o pinheiro fornece a madeira mole, que é opinho, de grande comercialização.

Entretanto, o seu desmatamento também foi intenso, exigindo, por conseguinte, eficaz fiscali-zação e incentivos ao reflorestamento.

Complexo do Pantanal

Recobre a planície do Pantanal Mato-Grossense, drenada pelo Rio Paraguai e seus afluentes. Está sob ainfluência do clima tropical típico, embora a dinâmica climática da região seja muito peculiar. É definidocomo bioma pelo IBGE, mas está mais para um complexo fitogeográfico que é formado por diversostipos de formações vegetais, que possui espécies da floresta, dos campos, do cerrado e mesmo plantasxerófitas da Caatinga. Apesar do tamanho reduzido, apresenta uma enorme biodiversidade, que vemsendo ameaçada por impactos ambientais de diversas ordens, pois a região constitui uma importanteárea de criação de gado, agricultura, extrativismo vegetal, turismo, entre outros.

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Formações litorâneas

Ocorrem ao longo de todo o litoral brasileiro, apresen¬tando ora vegetação de praias e dunas,ora vegetação de mangue. A vegetação de mangue (ou manguezais) é a que se forma nasreentrâncias da costa (baías, estuários). Por se tratar de uma área com solo salino e deficientede oxigênio, pois as marés alcançam tais tipos de áreas, as plantas tive¬ram que desenvolvervários dispositivos morfofisiológicos para absorverem o oxigênio. E o caso das raízes aéreas.São classificadas como halófitas e higrófitas.

Mata dos Cocais

A área de ocorrência dos cocais localiza-se entre a Floresta Amazônica, a oeste, a Caatinga(vegetação do sertão nordestino), a leste, e o Cerrado, ao sul. Loca-liza-se, portanto, numa áreade transição entre o clima úmido da Amazônia, o clima semiárido do Nordeste e o clima menosúmido do Planalto Central.

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Abrange vastas áreas do Maranhão, Piauí e norte de Goiás, predominando nos trechos de solos úmidose dos vales fluviais, como é o caso dos rios Mearim, Pamaíba e outros da região do meio-norte.

A Mata dos Cocais recebe este nome porque é forma¬da por duas palmeiras: o babaçu e a

carnaúba, que são produtos extrativos importantes para a região.Dentro da região do meio-norte, onde aparece a Mata dos Cocais, o babaçu fica maisconcentrado no Maranhão, enquanto a carnaúba fica mais concentrada no Piauí.

Matas galerias ou ciliares

As matas galerias correspondem a pequenas flores¬tas alongadas que cobrem os rios com ascopas formando “galerias” que se desenvolveram ao longo dos rios, aproveitando a umidadedo solo. Já as matas ciliares ocupam apenas as margens dos rios. São encontradas nas regiõesde cerrado, de campos e mesmo de florestas.

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Geografia

UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR DOS BIOMAS BRASILEIROS

Biomas

• Área biótica é uma área geográfica ocupada por um bioma, ou seja, regiões com um mesmotipo de clima e vegetação.

• Entretanto, um bioma pode ter uma ou mais vegetações predominantes.

• Apesar de poderem apresentar diferentes animais e plantas, sabe-se que há muitassemelhanças entre as paisagens dos mais diferentes continentes, isso ocorre devido àinfluência do macroclima (tipo de solo, condição do substrato e outros fatores físicos).

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Floresta Equatorial

Ocorre nas áreas de baixas latitudes, onde predomina o clima quente e úmido, a exemplo daAmazônia, faixa centro-ocidental da África e Sudeste Asiático.

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A floresta amazônica pode ser dividida em três níveis, em função de suas característicaspedológicas, topográficas, climáticas e botânicas.

Mata de terra Firme

Mata de Várzea

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Área de inundações periódicas

Mata de Igapó

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Vitória-Régia: parênquima aerífero

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Temperatura

• A temperatura e a variação anual da temperatura são fatores importantes para explicar adistribuição geográfica da vegetação.

• Megatérmica: quando sua área climática apresenta médias anuais superiores a 17º C,como a floresta equatorial, tropical, cerrados etc.

Al tude

• A distribuição da vegetação em altitude segue uma ordem equivalente à distribuição emlatitude.

• Assim, em uma montanha, localizada em uma área equatorial, ocorre, da base para o topo,desde uma floresta equatorial até uma vegetação semelhante à tundra polar.

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Caa ngaAsa Branca

Luíz Gonzaga

Quando "oiei" a terra ardendoQual a fogueira de São João

Eu perguntei a Deus do céu, ai Por que tamanha judiaçãoEu perguntei a Deus do céu, ai Por que tamanha judiação

Que braseiro, que fornaiaNem um pé de "prantação"Por farta d'água perdi meu gado

Morreu de sede meu alazãoPor farta d'água perdi meu gado

Morreu de sede meu alazãoInté mesmo a asa branca

Bateu asas do sertão"Intonce" eu disse, adeus Rosinha

Guarda contigo meu coração"Intonce" eu disse, adeus Rosinha

Guarda contigo meu coraçãoHoje longe, muitas légua

Numa triste solidãoEspero a chuva cair de novo

Pra mim vortar pro meu sertãoEspero a chuva cair de novo

Pra mim vortar pro meu sertãoQuando o verde dos teus "óio"

Se "espaiar" na prantaçãoEu te asseguro não chore não, viuQue eu vortarei, viu Meu coraçãoEu te asseguro não chore não, viuQue eu vortarei, viu Meu coração

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Vegetação

Folhas: espinhos; Parênquima aquífero;

Raízes: pequenas e superficiais.

Fauna

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Alta diversidade e baixa densidade

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Campo Cerrado

O cerrado

O Cerradão

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Coriáceas: folhas grossas, pequenas e geralmente peludas, típicas das áreas de clima quente ecom estação seca prolongada.

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Extensão aproximada: 1.110.182 quilômetros quadrados.

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• Plantas higrófitas: grande umidade;

• Vegetação perene: ano inteiro;

• Esse bioma é um dos mais ricos domundo em espécies da flora e dafauna.

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Tuiuiús no Pantanal

Capivara

Dourado

Pintado

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Onça-pintada

Sucuri

Angico

Aroeira

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Bioma Pampa

Pampa a dentro e atravésDesde o que é Libres sigo livreE me espalho sob o céuQue estendetanta luzNo campo verde a meus pés

O que vejo lá?Mata nativa instiga o olhoQue só visa me levarSobe fumaça brancaE a pupila seabre pra avisarSe há fumaça, há farrapos por lá

Eu acho que é bem

Quase ano 2.000Mas de repente avançoA mil e oitocentos e trinta e oitoEu digo avanço porqueé claroQue os homens por aliEstão pra lá dos homens do ano 2.000

Oigalê, que tal!Sou o futuro imperfeitoDe um passado sem lugarCom a missão de olhar pratudoE em tudo viajarPra não ser só um cegoNum espaço sem ar

Eu acho que é bem

Eu indo ao pampa

O pampa indo em mim

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Aula XXGeografia

PROBLEMAS AMBIENTAIS DO BRASIL

Os problemas ambientais no Brasil são múltiplos, vastos e de enorme gravidade, afetando to-dos os seus biomas. Entre as principais ameaças estão a poluição da água, do ar e do solo, odesmatamento, o depósito e disposição de lixo em locais inadequados, a caça e a pesca preda-tórias, o desperdício de alimentos e de recursos naturais, e o aquecimento global. Todas elas,que têm sua raiz na explosão demográfica, na acelerada expansão urbana e agropecuária, e noproporcional aumento no consumo geral de recursos, podendo agir em separado, mas em geralfazendo-o em combinação, desencadeiam uma série interminável de impactos negativos sobrea biodiversidade, fazendo declinar populações, extinguindo espécies, privando-as de comida eabrigo, e provocando-lhes doenças, redução em seu crescimento, anomalias genéticas e outrosmales.

Consequentemente, desencadeiam-se prejuízos variados para a sociedade, que em tudo da na-tureza depende para sobreviver, na forma de redução de fontes de alimento e energia, de ser-viços ambientais, de materiais de construção, de substâncias medicinais, de fibras, óleos, resi-nas, condimentos e outros recursos. Também prejudicam o homem diretamente, causando-lhedoenças e outros danos à sua saúde, finanças e bem-estar. Toda a sociedade brasileira sente osefeitos combinados desses problemas, e sofrem mais os mais pobres, a despeito da existênciade grossa legislação normativa e protetora. Pouco se tem feito para reverter as tendências atu-ais de degradação ambiental, visto que elas se agravam dia a dia.

Fatores culturais, econômicos e políticos, que privilegiam a exploração predatória, imediatista,imprevidente e insustentável da natureza, além da ilegalidade, dificultam enormemente a apli-cação e a eficácia das normas legais de monitoramento, fomento e proteção das espécies selva-gens. A falta de educação ambiental e de consciência da população sobre o papel fundamentalque a natureza desempenha na vida humana são outros agravantes desse contexto dramático,fazendo com que as projeções de futuro não sejam otimistas, embora o conhecimento exista eseja facilmente acessível, e embora os custos de transformação do modelo atual sejam baixíssi-mos comparados aos seus benefícios.

As maiores sínteses científicas da atualidade preveem que se a natureza continuar sofrendoagravos tão importantes e continuados, e em proporção crescente, em um futuro não muitodistante, talvez em meros cem anos, a sociedade mundial corre o risco concreto de entrar emcolapso irreversível, destruindo a civilização como hoje a conhecemos, catástrofe da qual o Bra-sil não poderá escapar, sendo além disso um dos grandes responsáveis pela existência de ame-aça de tal magnitude, que tem sido sistematicamente subestimada ou de todo ignorada pelosgovernos, legisladores, empresariado e população.

A poluição hídrica consiste em modificações de origem humana (antrópicas) nas propriedadesfísicas e químicas da água capazes de provocar dano aos seres humanos e/ou à vida selvagem,incluindo-se aqui tanto rios e lagos como os mananciais subterrâneos e o mar. Suas causas

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principais derivam da produção de lixo, esgotos e substâncias agrícolas e industriais e urbanospela sociedade, que são lançados diretamente nas águas ou lá acabam parando levados pelaschuvas ou por infiltrações. Também são consideradas formas de poluição a contaminação sa-lina e a mineralização dos mananciais. O crescimento acelerado da população humana, com oaumento na demanda de água para consumo e outras atividades, reduz os estoques disponí-veis, aumentando o problema porque menores quantidades de líquido são menos capazes dediluir os contaminantes.

Material Par culado

A poluição do ar é um problema principalmente urbano, e divide-se em duas categorias princi-pais, a do material particulado (poeiras ou aerossois), e a dos gases/vapores tóxicos. O materialparticulado, termo que designa material de origem diversificada dividido em pequenas partícu-las, é um dos poluentes clássicos na definição da Organização Mundial de Saúde (OMS). É ori-ginado de processos industriais e produtivos, como a cinza e a fumaça geradas pela combustãode madeira e carvão nos lares e em siderúrgicas e metalúrgicas, obras de engenharia que usamcimento ou movimentam grandes quantidades de terra, a poeira gerada na exploração e trans-porte de minérios, e a poeira de rua levantada pelo vento, que pode conter metais pesados.Estas partículas existem em vários tamanhos, todos muito pequenos, medindo até 100 mícronsde diâmetro. As mais perigosas para o homem medem até 10 mícrons, e sendo inaláveis, cau-sam problemas no aparelho respiratório. Conforme sua composição, algumas partículas têma capacidade de carregar substâncias tóxicas que absorvem do ar para dentro do organismo.Também o afetam pelo acúmulo físico, causando males derivados de obstrução das vias aéreas.

Lixo

Desde o surgimento dos primeiros centros urbanos, a produção de lixo se apresenta como umproblema de difícil solução. A partir da Revolução Industrial, com a intensificação da migraçãodos trabalhadores do campo para a cidade, aumentaram as dificuldades referentes à produçãode resíduos sólidos de diferentes naturezas (domésticos, industriais, serviços de saúde, etc).Algumas características da sociedade contemporânea, como seu amor ao novo, o costume deusar produtos descartáveis em vez de recicláveis, o sistema de produção que prevê a obso-lescência programada de inúmeros itens de consumo, tornando-os inúteis em pouco tempo enecessitando reposição, as grandes taxas de desperdícios de materiais e recursos naturais, con-tribuem para que hoje haja enorme produção de lixo de várias naturezas. O problema é global,afetando tanto a terra como as águas internas e o mar.

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Aterro sanitário da Central de Resíduos do Vale do Aço, Santana do Paraíso.

Lixão a céu aberto em Jardim Gramacho.

No Brasil apresenta-se um grande desafio. De acordo com o estudo Panorama dos Resíduos Só-lidos no Brasil, publicado pela Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e ResíduosEspeciais em 2013, neste ano o país produziu 76.387.200 de toneladas de resíduos derivadosde indústrias, construção civil, residências, hospitais, atividades agropecuárias e outras origens,significando um aumento em 4,1% em relação ao ano anterior, numa taxa que superou o cres-cimento populacional brasileiro, que foi de 3,7%.

O Brasil já tem um bom sistema de coleta, que é capaz de captar 90,4% do total, mas os siste-mas de disposição são mais precários. Somente cerca de 60% do total de lixo produzido recebedestinação adequada. Cerca de 62% dos municípios têm algum sistema de coleta seletiva e/

ou reciclagem, mas nem sempre ele cobre toda a população das cidades, e em geral tem baixonível de eficiência. Mesmo o lixo que recebe "destinação adequada", isto é, é coletado e de-positado em locais controlados, 44% acaba sendo incinerado, gerando poluição atmosférica. Orestante, que não recebe "destinação adequada", acaba em lixões a céu aberto, em rios, lagose no mar. Sendo lavado pelas chuvas e liberando substâncias tóxicas em seu processo de de-composição, entre elas metais pesados, ácidos e chorume, tais substâncias infiltram-se para osubsolo atingindo os mananciais subterrâneos de água, contaminando-os de várias maneiras,ou são liberadas para a atmosfera na forma de gases. O lixo também gera problemas de saú-de humana como câncer, intoxicações, infecções, anomalias congênitas, baixo peso ao nascer,abortos e mortes neonatais; contribui expressivamente para o aquecimento global (principal-mente pela geração de metano), além de provocar modificações físicas na paisagem pelo seu

acúmulo. Os impactos sobre a biodiversidade também são grandes e variados. Tudo isso geraum alto custo econômico, ambiental e social.

Desmatamento

O desmatamento é outro dos problemas ecológicos de grande magnitude que o país enfrenta.Suas causas principais são a conversão das terras para a agricultura ou para a pecuária, a explo-ração madeireira (legal e ilegal), a grilagem de terras, a urbanização e a criação de infraestru-turas como pontes, estradas e barragens. Os estados mais afetados são o Mato Grosso, o Paráe Rondônia. O desmatamento foi notado desde os primeiros tempos da colonização, e hojechegou a dimensões muito preocupantes. O Brasil é o país com maior índice de biodiversidadedo mundo, mas também é o maior desmatador do mundo. Originalmente cerca de 90% do seu

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território era coberto por florestas, com o restante coberto por campos e outras formações ve-getais, mas em 2000 a área vegetada havia baixado para 62,3%. O bioma da Mata Atlântica é omais ameaçado, restando somente cerca de 13% de sua área primitiva, que em sua maior parteestá em condição altamente fragmentada, o que acentua sua fragilidade.

No Brasil a principal causa de desmatamento é a expansão da área destinada á agropecuá-ria. Em termos globais, esta causa responde por 49% de todo desmatamento ilegal do mundo,cabendo ao Brasil e à Indonésia 75% das matas tropicais perdidas ilegalmente para tais fins.Na Amazônia a pecuária gerou mais de 60% das áreas perdidas. Também são importantes aexpansão das cidades, que crescem rápido com o aumento populacional e se multiplicam de-sordenadamente em torno das novas áreas de produção agropecuária — muitas vezes semqualquer infra-estrutura e gerando vários impactos ambientais paralelos — e a construção dehidrelétricas, que também incentiva novas urbanizações, em média duplicando a área de mataperdida em relação àquela originalmente destinada ao alagamento. Calcula-se que se todos osrios do Pantanal fossem aproveitados para a geração de energia hidrelétrica a modificação emseus sistemas hidrológicos seria tão profunda que o bioma desapareceria. O governo chegou areduzir a área de algumas reservas protegidas para favorecer a construção de novas barragens.Além de terem grande impacto direto sobre as florestas, as barragens afetam a fauna aquáticaao cortarem o fluxo dos rios, fragmentando os ecossistemas fluviais. Isso, por exemplo, esti-mula o surgimento de espécies invasoras e impede a migração para desova (piracema) de mui-tas espécies de peixes, prejudicando sua reprodução, com várias outras repercussões indiretassobre os ecossistemas e sobre comunidades ribeirinhas que usam o peixe como alimento. Aságuas represadas também favorecem a multiplicação de mosquitos e parasitas humanos e ocrescimento de doenças como a malária.

Além da Mata Atlântica, que já perdeu uma área maior que toda a Região Sudeste, todos osoutros biomas nacionais estão severamente ameaçados. Na Amazônia as perdas totais já che-gam a 17%, e 47% mais estão já sob algum tipo de pressão. O Cerrado, a savana mais biodi-versa do mundo, abrigando 37% de toda a biodiversidade nacional, já perdeu mais de 50% desua área primitiva. É também o segundo bioma mais ameaçado, perdendo área principalmentepara a agricultura. Se as taxas de perdas continuarem no ritmo atual, calcula-se que em vinteanos terá desaparecido inteiramente. Dele sai a água que abastece o Pantanal matogrossensee vários outros importantes sistemas hídricos do Brasil. A Caatinga já perdeu 45,39% de suavegetação nativa, e 80% de todo o bioma já sofreu alguma alteração, principalmente por causada expansão da agricultura e da exploração de madeira. No Pampa a situação igualmente nãoé tranquila, já tendo perdido mais de 54% de sua área original, especialmente para a rizicultura

mecanizada, a pecuária e as extensas monoculturas de eucaliptos e pinheiros exóticos paraprodução de celulose. Por fim, o Pantanal, uma das áreas úmidas mais ricas em biodiversidadedo mundo, sendo declarado Reserva da Biosfera e Patrimônio Mundial pela Unesco, já foi per-dido em 15,18%.O resultado direto dessas perdas é que em 2014 o país tinha mais de três milespécies ameaçadas de extinção. As queimadas, o principal método de derrubada da mata, sãotambém o principal contribuinte brasileiro para o aumento global das emissões de gases estufa.

Declínio da biodiversidade e dos serviços ambientais

O desmatamento e a degradação dos ecossistemas geram múltiplos impactos ambientais. Asflorestas são o maior reservatório de vida selvagem do país, e seu desaparecimento ou degra-dação conduz necessariamente a um importante empobrecimento dos recursos naturais que

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delas se obtêm, como a madeira, substâncias medicinais, alimentos, óleos, resinas, corantes,fibras, entre outros. Como todos os seres estão interligados na cadeia da vida, seu declínioestimula a invasão por espécies exóticas e empobrece também todos os serviços ambientaisproduzidos pelos seres integrantes das áreas verdes, que incluem a purificação das águas edo ar, a preservação dos mananciais de água, a produção de solo fértil, a regulação do clima, acaptura de carbono gerador do efeito estufa, o sustento de polinizadores das culturas agrícolas,e a defesa contra desastres ambientais como tempestades, erosão do solo e inundações. Sur-gindo esses efeitos, eles desencadeiam novas perdas na biodiversidade, o que inicia um ciclode reforço mútuo que leva a crescentes níveis de perdas sobre perdas. Depois de atingido certonível de degradação, os ecossistemas entram em um ciclo irreversível de colapso. Logicamente,os efeitos para a sociedade são cumulativos e vastos, prejudicando a economia, a segurançaalimentar, gerando pobreza e inquietação social, e destruindo culturas tradicionais. O Brasilainda tem grande população indígena, que depende vitalmente das florestas. A recente apro-vação de um novo texto para o Código Florestal tem estimulado a aceleração nas taxas recentes

de desmatamento. Da mesma maneira como ocorre nas áreas verdes, a degradação das águasinteriores e dos oceanos empobrece a biodiversidade aquática e tem impacto na qualidade dosserviços ambientais oferecidos por esses sistemas. O Brasil ainda é o país com maior biodiversi-dade em todo o mundo, com alta taxa de endemismo (espécies que só existem no país).

Desastre ambiental de Mariana

Quem chega em Gesteira, distrito rural no município de Barra Longa, MG, nunca vai imaginarque antes passava um córrego com água cristalina e havia um campo verde amplo na frente,onde bois e cavalos pastavam. Porque quem chegar hoje em Gesteira não verá um pasto, nemum animal ou um riacho. Verá apenas uma gigantesca lagoa de barro escuro onde antes era umvale. Os moradores descrevem para mim, entre o luto e a saudade, a paisagem onde crescerame que, provavelmente, nunca mais verão na vida.

“Antes esta paisagem daqui era tudo verdinho com uma pastagem e tinha um rio com águaclarinha. Acabou tudo.” — diz Claudiano da Costa, morador de Gesteira.

Mais de dez dias após a queda das barragens da mineradora Samarco, ainda se desconhecetodas as extensões do impacto ecológico liberado na forma de 62 milhões de litros de lamaresidual da mineração. O barro de rejeitos saiu de Bento Rodrigues, na cidade histórica deMariana, em Minas, e ainda percorrerá mais de 850 km até chegar ao mar, deixando um rastro

de destruição à fauna, à flora e às comunidades que estiverem em seu caminho. Só é precisoobservar a área destruída — seja do leito do rio, seja do espaço — para compreender que é umdos maiores desastres ambientais na história do Brasil.

No entanto, ainda há muitas perguntas buscando entender como esta tsunami de lama afetoutodo um ecossistema. Aqui está um panorama do que já sabemos.

Lama Tóxica?

Para ter compreensão do impacto é preciso primeiro entender qual é o conteúdo da enxurradade lama que vêm das minas. Segundo a mineradora Samarco, as barragens apenas continhamrejeitos de minério de ferro e manganês, misturados basicamente com água e areia. A empresainsiste que o material é inerte, não causando danos ao ambiente ou à saúde. No entanto,

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análises do Serviço Autônomo de Água e Esgoto (SAAE) de Baixo Guandu, ES, mostram apresença de diversos metais pesados na água do Rio Doce, como arsênio, mercúrio e chumbo.

Estes elementos são extremamente tóxicos ao ambiente e à saúde humana, sendo absorvidos

nos corpos dos diferentes organismos e dificilmente eliminados. Normalmente, eles acumulamnos tecidos de seres vivos e, com o tempo, na própria cadeia alimentar. Ao ingerir a carne oufolhas contaminadas, o metal pesado não é processado, envenenando o bicho ou pessoa queconsumiu a comida intoxicada. Com o tempo, os metais pesados podem gerar problemas sériosà saúde, como câncer, úlceras e danos neurológicos.

Na tarde de sábado, 14/11, o governador de Minas Gerais, Fernando Pimentel, apresentouum laudo da Companhia de Saneamento de Minas Gerais (Copasa) negando a existência demetais pesados na água e contrariando os laudos de Baixo Guandu. Nesta quinta-feira, 12/11,uma equipe de pesquisadores da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) também foicoletar amostras da lama e da água no Rio Doce para apurar o grau da devastação e verificar,

entre outros aspectos, a presença de metais pesados. Ainda resta esperar os resultados dainvestigação dos cientistas mineiros, que devem chegar no decorrer da semana

O Fim da Vegetação

No entanto, mesmo sem arsênio e mercúrio e ao contrário do que a mineradora sugere, a lamaestá longe de ser inofensiva. Apesar da presença do ferro e manganês não significar um perigoà saúde, estes elementos causam consequências profundas à terra.

“O ferro (e o manganês) tem uma facilidade muito grande de reação, sendo um ligante porsua própria natureza. No caso, essa lama vai formar uma capa muito dura devido à presençado ferro. A tendência é fazer uma ligação muito forte e ficar sobre a superfície formando umacrosta” — diz a professora do Instituto de Geociências da UFMG e especialista em geologiaambiental, Leila Menegasse. Segundo ela, esta cobertura poderá impedir a infiltração da água etambém cobrirá a própria vegetação, tornando o ambiente estéril.

“As raízes ficam soterradas, desaparece a possibilidade da fotossíntese porque a água fica muitoturva e as folhas ficam todas fechadas pela deposição de materiais. As plantas que entrarem emcontato com essa lama certamente irão morrer” acrescenta o professor do Instituto de CiênciasBiológicas (ICB) da UFMG, Francisco Barbosa.

Rio Doce Morto

Quem se aproximar do Rio Doce, seja em Minas seja no Espírito Santo, verá ele amarronzado,escuro e com diversos detritos boiando. Essa imagem não é apenas feia e desagradável, elatambém é extremamente danosa à vida aquática. Esse barro, mesmo diluído, torna a águaturva e barra a passagem de raios solares, escurecendo o rio e impedindo que algas façamfotossíntese. O baixo nível de oxigênio na água é insustentável para os animais, fazendo comque, em um ato de desespero, muitos peixes simplesmente pulem fora d’água.

Se em cima cadáveres boiam, embaixo o rio encolhe. “Toda essa área que recebeu umacarga de segmentos irá sofrer um processo de deposição de material no fundo do rio. Isto vaiaumentar a altura da calha e, a grosso modo, vai entupir o rio” explica o coordenador do Centrode Pesquisas Hidráulicas, Carlos Barreira Martinez. O processo é intensificado pela destruiçãoda mata auxiliar, ainda existindo a possibilidade de a lama cobrir as nascentes, diminuindo

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consideravelmente o volume da água. Esta perda não significa apenas menos água, mascompromete sua qualidade e a torna imprópria para o uso.

Os mananciais oriundos do Rio Doce são usados para abastecer diversas comunidades rurais,

seja para o uso pessoal, seja para irrigação de plantações ou consumo pelo gado. Essascomunidades rurais serão profundamente afetadas e não poderão recorrer ao rio mais. Mesmoconsiderando apenas a população urbana, a enxurrada de lama passa por, no mínimo, 23cidades de Minas Gerais e do Espírito Santo, o que representa meio milhão de pessoas com atorneira seca.

Milhares de pessoas sem água

A cidade mais afetada pelos rejeitos da Samarco é também a maior da bacia do Rio Doce:Governador Valadares, MG, com 280 mil habitantes. Mesmo a 300 km de Mariana, sua SAAE,em laudo preliminar da água, encontrou um nível de turbidez oitenta vezes maior do queo tolerável, além de níveis de ferro que chegaram a superar treze mil vezes o tratável. Estacondição insalubre do rio fez com que o abastecimento de água fosse cortado no domingo,08/11. Dois dias após a interrupção, a prefeita Elisa Costa declarou estado de calamidadepública.

“Todo o dia esse caos. Todo dia gente transportando água. Todo mundo carregando águacomo pode”, descreve de Marcos Renato, habitante da cidade. Em longas filas, a populaçãogasta horas em pontos de distribuição de água, sofrendo, além da seca e da sede, das altastemperaturas. “Estamos atendendo normalmente nas unidades de saúde e nos preparandopara possíveis doenças que venham a surgir pela falta de água e pelo uso da água contaminada.Enfim, a situação aqui não está nada fácil” comenta Flávia França, médica local e membro daRede de Médicas e Médicos Populares.

Segundo a prefeitura do município, as companhias Samarco e Vale fizeram pouco ou mal esforçospara ajudar a população. Na sexta-feira, 13/11, em nota ela comunicou que a mineradora sótinha aceitado pagar os caminhões pipa. Mais tarde do dia, a primeira remessa de água, com280 mil litros, estava contaminada com querosene, não servindo para consumo. A situação sócomeçou a melhorar no sábado, quando o governador de Minas, Fernando Pimentel, anunciouo uso de um coagulante que permitirá o tratamento da água. A substância facilita a separaçãoda lama e da água, permitindo assim que ela seja filtrada e volte a ser potável. Um OceanoInteiro Afetado

É importante lembrar que o rio não é só água em movimento, mas também funcionacomo transporte de nutrientes para o mar, que acabam sustentando diversos organismos.Coincidentemente, na foz do Rio Doce, ocorre também o encontro de correntes marinhasdo Sul e do Norte, formando um “rodamoinho” de água de cerca de setenta quilômetros dediâmetro. Esta área é rica em nutrientes e também reúne espécies marinhas de todo o mundo.Por isso, segundo o diretor da Estação de Biologia Marinha Augusto Ruschi, o biólogo e ecólogoAndré Ruschi, a foz do Rio Doce se torna um dos maiores pontos de desova de peixes marinhosdo mundo.

“É o maior criadouro do Oceano Atlântico. Todos os grandes peixes do Oceano, do hemisfério sule norte, vêm para lá se reproduzir, sendo um fenômeno ímpar. É uma das regiões marinhas maisimportantes do planeta e, da costa brasileira, é a mais sensível de todas”. A chegada de diversosrejeitos da mineração significa um risco para todo o ecossistema do oceano. Como ainda resta a

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chance da presença de metais pesados na lama, há a possibilidade de contaminação da imensabiodiversidade do local. Todos os seres vivos, desde o minúsculo plâncton ao gigante marlim,podem acabar envenenados por estes elementos.

Recuperação?

Restam ainda muitas dúvidas em relação a como e quanto o ambiente será afetado pela lamada Samarco. Mas uma merece destaque: é possível recuperar o estrago? Ainda é muito cedopara afirmar com certeza, porém se estipula que o volume de água do rio talvez será o primeiroa normalizar.

“A natureza é muito mais forte do que podemos imaginar. Com o passar do tempo e muitolentamente os rios vão se recuperando. A vida dos tributários vai voltar a ocupar o rio e ele,em uma ou duas décadas, vai se recuperar. O que é muito tempo”, afirma o coordenador doCentro de Pesquisas Hidráulicas, Carlos Barreira Martinez. No entanto, para que isto ocorraé necessário que a lama se dilua e escorra para outras áreas, o que só é possível com a açãoda chuva. A estiagem que a região sudeste enfrenta é um agravador deste cenário, atrasandomuito uma possível revitalização do Rio Doce.

Obviamente, a biodiversidade animal e vegetal da região não pode esperar décadas para ver orio novamente. “O conjunto de seres vivos vai estar todo ameaçado e vários desses organismosvão desaparecer, ainda que, vamos esperar, seja localmente. Eventualmente alguns dessesorganismos podem ter a chance de voltarem a colonizar essas áreas. Para que isso aconteça,vai precisar de tempo. No entanto, outros organismos não vão ter a chance de colonizar porquerequer um tempo muito mais longo para que as cadeias alimentares se restabeleçam”, explicao professor do ICB da UFMG, Francisco Barbosa. Ele estima que o começo dessa recuperaçãosó irá acontecer em um futuro distante, precisando de 20 a 30 anos para a maioria dos diversosprocessos se sucederem.

Mas, se este prazo já é muito grande no continente, no oceano, ele é ainda maior. O especialistaem biologia e ecologia marinha, André Ruschi lembra que a chegada de nutrientes ao oceanodepende dos ciclos da maré, definidos pelos movimentos dos astros, como a lua e o sol: “A cadaonze anos, com as enchentes, as cheias carregam grandes quantidades do material do rio parao mar”.

Como a região também é onde ocorre a confluência de espécies e correntes de todo o Oceano

Atlântico, sendo uma das áreas de maior biodiversidade no mundo, o impacto, segundo ocientista, representará um atraso de séculos ao ecossistema.

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Geografia

ECONOMIA BRASILEIRA

Introdução

Embora esteja passando por um momento de crise, provocada principalmente por problemaspolíticos, o Brasil ainda apresenta uma economia forte e sólida. O país é um grande produtor eexportador de mercadorias de diversos tipos, principalmente commodities minerais, agrícolase manufaturados. As áreas de agricultura, indústria e serviços são bem desenvolvidas eencontram-se, atualmente, em bom momento de expansão. Considerado um país emergente,o Brasil ocupa o 7º lugar no ranking das maiores economias do mundo (em volume de PIB de2014). O Brasil possui uma economia aberta e inserida no processo de globalização.

Informações, índices e dados da economia brasileira

PIB de 2014 (Produto Interno Bruto): R$ 5,52 trilhões ou US$ 1,73 trilhão* taxa de câmbio

usada US$ 1,00 = R$ 3,19 (em 27/03/2015)Renda per capita de 2014 (PIB per capita): R$ 27.230 ou US$ 8.536 * taxa de câmbio usada US$1,00 = R$ 3,19 (em 27/03/2015)

Coeficiente de Gini: 0,495 (2013) alto

Evolução do PIB nos últimos anos: 1,3% (2001); 3,1% (2002); 1,2% (2003); 5,7% (2004); 3,1%(2005); 4% (2006); 6% (2007); 5% (2008); - 0,2% (2009); 7,6% (2010); 3,9% (2011); 1% (2012);2,5% (2013); 0,1% (2014).

Desempenho do PIB no ano de 2015 (de janeiro a setembro): -3,2%

Taxa de investimentos: 17,7% do PIB (1º trimestre de 2014)Taxa de poupança: 12,7% do PIB (1º trimestre de 2014)

Força de trabalho: 107,4 milhões (estimativa janeiro de 2014)

Inflação: 6,41% (IPCA de 2014) | 1,01% (IPCA de novembro de 2015) | 9,62% (acumulado de janeiro a novembro de 2015).

Taxa de desemprego: 7,5% da população economicamente ativa (novembro de 2015) e 4,8%(taxa média anual de 2014).

Taxa básica de Juros do Banco Central (Selic): 14,25% ao ano (referência: 26 de novembro de2015).

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Salário Mínimo Nacional: R$ 724,00 (a partir de 1º de janeiro de 2014).

Dívida externa: US$ 318 bilhões (US$ 83 bilhões do setor público e US$ 235 bilhões do setorprivado) - dados relativos a março de 2013.

Dívida pública (porcentagem do PIB): 65,21% (em 2014)

Déficit público: US$ 146,5 bilhões (em 2014)

Produção industrial: -3,2% em 2014 (IBGE)

Comércio exterior:

Exportações: US$ 225,1 bilhões (2014) - queda de 6,2% em relação ao ano anterior.

Importações: US$ 229 bilhões (2014) - queda de 3% em relação ao ano anterior.

Saldo da balança comercial (2014): Déficit de US$ 3,930 bilhões - Queda em relação ao ano de2013: 155%

Países dos quais o Brasil mais importou (2014): Estados Unidos, China, Argentina e Alemanha

Países para os quais o Brasil mais exportou (2014): China, Estados Unidos, Argentina, Holandae Japão

Principais produtos exportados pelo Brasil (2014): minério de ferro, ferro fundido e aço; óleosbrutos de petróleo; soja e derivados; automóveis; açúcar de cana; aviões; carne bovina; café ecarne de frango.

Principais produtos importados pelo Brasil (2014): petróleo bruto; circuitos eletrônicos;transmissores/receptores; peças para veículos, medicamentos; automóveis, óleos combustíveis;gás natural, equipamentos elétricos e motores para aviação.

Organizações comerciais que o Brasil pertence: Mercosul, Unasul e Organização Mundial deComércio (OMC)

Tipos de energia consumida no Brasil (dados de 2014):

• Petróleo e derivados: 37,6%

• Hidráulica: 14,4%

• Gás natural: 10,1%

• Carvão Mineral: 5%

• Biomassa: 21,3%

• Lenha: 9,5%

• Nuclear: 1,4%

• Eólica: 0,6%

Principais produtos agrícolas produzidos: café, laranja, cana-de-açúcar (produção de açúcar eálcool), soja, tabaco, milho, mate.

Principais produtos da pecuária: carne bovina, carne de frango, carne suínaPrincipais minérios produzidos: ferro, alumínio, manganês, magnesita e estanho.

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Principais setores de serviços: telecomunicações, transporte rodoviário, técnico-profissionaisprestados a empresas, transporte de cargas, limpeza predial e domiciliar, informática,transportes aéreos e alimentação.

Principais setores industriais: alimentos e bebidas, produtos químicos, veículos, combustíveis,produtos metalúrgicos básicos, máquinas e equipamentos, produtos de plástico e borracha,eletrônicos e produtos de papel e celulose.

Agricultura

Questões agrárias

Desde suas origens, o Brasil possui uma grande concentração de terras, primeiro no sistemaconhecido por sesmarias, que vigeu até 1822 e que deu origem aos atuais latifúndios. Em 1850(mesmo ano da lei que proibia o tráfico negreiro), foi promulgada a Lei de Terras, que manteveo sistema de concentração da terra em latifúndios e que permaneceu até 1964, quando aditadura preparou o Estatuto da Terra. O custo elevado da produção agrícola na Colônia e noImpério contribuiu para a formação de latifúndios e no país nunca houve uma grande reformaagrária, que somente passou a integrar a política oficial e legal do país após a Constituição de1988. Dos cerca de 31 milhões de brasileiros que vivem na faixa de pobreza, mais da metadeestá na zona rural. Nos últimos 25 anos do século XX, cerca de 30 milhões de moradores docampo abandonaram ou perderam suas terras, criando um déficit de cerca de 4,8 milhões defamílias sem-terra. Nesse tempo, a grande maioria dos recursos de financiamento foi dirigido

para as oligarquias e os grandes proprietários, atendendo ao modelo de exploração intensivadas propriedades, formação de grandes monoculturas e áreas de pastagens, que, com oesgotamento da chamada revolução verde, acabou por revelar uma série de problemas, comoo uso excessivo de agrotóxicos, irrigação e desmatamento descontrolados, agressão à culturanativa, entre outros.

Com a redemocratização, o país teve, entre 1985 e 1988, quase 9 mil conflitos sociais no meiorural, com o assassinato de 1.167 pessoas por questões agrárias. Nesse período, teve inícioum confronto que gerou, de um lado, os sindicatos, movimentos sociais e a Igreja Católica (nopaís orientada pela chamada “opção preferencial pelos pobres”, com as comissões pastorais)e, do outro, os grandes proprietários, reunidos na União Democrática Ruralista (UDR), cujo

representante maior era Ronaldo Caiado. A mais famosa vítima desses conflitos foi o sindicalistaChico Mendes, no Acre, em 1988.

Integrantes do Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST), principal gruporepresentante dos trabalhadores sem-terra, durante o encerramento do 5º Congresso do MSTem Brasília, em 2007.

Os conflitos atingiram seu ápice em 1996 com o chamado Massacre de Eldorado dos Carajás,no Pará, quando o então governador Almir Gabriel ordenou a desocupação de uma estradaocupado por sem-terra. A chacina daí decorrente – 19 mortos e 51 feridos – expôs ainda mais oproblema agrário no país e o desrespeito aos direitos humanos vivido.

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Infraestrutura agrícola

Entre os principais itens infraestruturais que demandam atenção pela atividade agrícola, estãoo transporte, os estoques reguladores, a armazenagem, a política de preço mínimo e a defesafitossanitária.

Escoamento da produção

O transporte das safras é um dos problemas estruturais enfrentados pela agricultura no Brasil.

Pedro Calmon registrava que, desde o Império, “o escoamento das safras é difícil” e indicavaque “os velhos projetos de estradas de ferro ou caminhos carroçáveis, ligando o litoral às mon-tanhas centrais (…) a que resistem os estadistas forrados de ceticismo, que repetem Thiers,quando, em 1841, achava que as vias férreas não convinham à França”. No Brasil, não existe

uma política de armazenamento da safra nas propriedades. A maioria do transporte é feito emrodovias, a grande parte em más condições de tráfego, por caminhões. O custo do transporte,que, em geral, recai sobre o produtor, é elevado e não obedece aos princípios de logística.

Na safra 2008/2009, por exemplo, a Federação da Agricultura e Pecuária de Goiás (Faeg) de-nunciava o estado precário das estradas da região Centro-Oeste, algumas com problemas des-de 2005 e, a despeito de solicitações às entidades governamentais, nada havia sido feito.

A despeito disto, o Governo Federal elaborou, em 2006, um Plano Nacional de Logística e Trans-portes, destinado a proporcionar um melhor escoamento da produção. A falta de investimen-tos no setor, entretanto, continua a ser o principal problema na logística de escoamento.

Estoques reguladores e preço mínimo

Um bom exemplo da necessidade da formação de estoques reguladores está na produção deálcool combustível a partir da cana-de-açúcar. A grande variação de preços ao longo do ano-safra, que variam por razões climáticas e fitossanitárias, justificam a formação de estoques.

Os estoques também visam assegurar estabilidade aos rendimentos dos agricultores, além de impedira flutuação de preços entressafras. Até a década de 1980, havia no país a implantação da chamadaPolítica de Garantia de Preços Mínimos, que perdeu importância na política agrícola a partir dos anos1990, com a globalização. O principal efeito é a instabilidade de preços dos produtos agrícolas.

A composição de estoques, no plano nacional, compete à Companhia Nacional de Abasteci-mento (Conab).

Armazenagem

A armazenagem agrícola é uma das etapas da produção da agricultura do país que apresentamnecessidades de investimento e ampliação, a fim de acompanhar o desenvolvimento do setor.Dentre as ações logísticas da produção, a capacidade de armazenagem brasileira, em 2003, erade 75% da produção de grãos, quando o ideal é que seja 20% superior à safra.

A produção, por falta de armazéns e silos, precisa ser comercializada rapidamente. Segundodados da Conab, apenas 11% dos armazéns estão nas fazendas (enquanto, na Argentina, esse

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Em 2010, a OMS aponta o país como o 3º maior exportador agrícola do mundo, atrás apenasdos Estados Unidos e da União Europeia.

Vários fatores levaram a este resultado, tais como a melhoria dos insumos utilizados (sementes, adu-

bos, máquinas), as políticas públicas de incentivo à exportação, a diminuição da carga tributária (como,por exemplo, a redução do imposto de circulação, em 1996), a taxa de câmbio real que permitiu esta-bilidade de preços (a partir de 1999), o aumento da demanda dos países asiáticos, o crescimento daprodutividade das lavouras e outros componentes, como a intercessão governamental junto à OMCpara derrubar barreiras comerciais existentes contra produtos brasileiros em países importadores.

Essa evolução do setor permitiu que a agricultura passasse a representar quase um terço doPIB nacional. Essa avaliação leva em conta não somente a produção campesina em si mesma,mas de toda a cadeia econômica envolvida: desde a indústria produtora dos insumos até aque-la envolvida no seu beneficiamento final, transporte, etc.

Enquanto a agricultura propriamente dita apresentou, no período de 1990 a 2001, uma quedana oferta de empregos, o setor do agronegócio praticamente triplicou a oferta de empregos (quesaltou de 372 mil para um 1,082 milhão , no interregno). O número de empresas era, em 1994,de 18 mil, e em 2001 saltou para quase 47 mil. Já a relação emprego/produtividade na agriculturaapresentou um crescimento expressivo, oposto à diminuição do número de trabalhadores.

Perspec vas e limitações

O setor agrícola brasileiro possui possibilidades de ampliar a produção existente. Para tanto,há que se considerar as áreas em que pode haver expansão da fronteira agrícola, bem comoo incremento daquelas subexploradas. Fatores que limitam essa expansão vão desde osurgimento de pragas em virtude das monoculturas, problemas infraestruturais (vide a seçãosobre o transporte), problemas ambientais gerados por práticas como o desmatamento, etc.

Balança comercial agrícola

Dentre os produtos do agronegócio a soja é o líder. No período compreendido entre agosto de2007 e julho de 2008, as exportações agrícolas renderam ao país 68,1 bilhão de dólares, quefizeram o setor apresentar um superávit (diferença entre o valor importado e o exportado) de57,3 milhões de dólares, no período.

Mercados externosNo ano de 2008, o maior mercado consumidor dos produtos agrícolas brasileiros foi a UniãoEuropeia. A China, entretanto, foi o país que, individualmente, teve maior participação comoimportador, com um montante de 13,2% no total, seguido pelos Países Baixos (com 9,5%) epelos Estados Unidos da América (8,7%).

Agronegócio por regiões

As regiões do Brasil possuem ampla diversidade climática e, portanto, apresentam vocação

agrícola e industrial com problemáticas bastante diferenciadas, trazendo, assim, participaçõesbem distintas no agronegócio.

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No ano de 1995, as regiões brasileiras participavam, percentualmente, da seguinte forma nototal do volume do setor: Norte – 4,2%; Nordeste – 13,6%; Centro-Oeste – 10,4%; Sudeste –41,8%; e Sul – 30,0%, dados esses que revelam a concentração nessas duas últimas regiões demais de 70% de todo o montante do agronegócio brasileiro. Esse quadro vem se alterando, coma pequena e gradual ampliação das regiões Centro-Oeste e Norte.

Região SulNos estados do Sul brasileiro (Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paraná), houve considerávelparticipação das cooperativismo . Os produtos de maior representatividade no PIB agrícola dopaís são a avicultura e o arroz irrigado, que lidera, e os de posições estáveis são o milho e o fei- jão – havendo perdido as posições que ocupavam no ranking nacional em produtos como soja,trigo, cebola, batata e outros. Essa região é, ainda, a maior produtora de tabaco no país que,por sua vez, é o maior exportador mundial.

A vocação agrícola no Sul, incrementada a partir da década de 1930, coincidiu com a integraçãocom os setores industriais da região. Enquanto nos demais estados as indústrias tenderam, naatualidade, à importação dos insumos, Santa Catarina mantém um elevado grau de interdepen-dência do setor industrial com o agrícola.

No Rio Grande do Sul, sobretudo, é importante a participação do chamado agronegócio familiar,derivado sobretudo do modelo de colonização ali verificado, com expressiva representatividadeno PIB agrícola daquele estado. Outro fator importante é que esse modelo proporciona um eleva-do grau de fixação do homem no campo, bem como a interação entre os pequenos produtores.

No ano de 2004, a região respondia com 14,4% da produção frutícola, ocupando o terceiro lu-

gar do país.

Região SudesteEm 1995, o Sudeste (composto pelos estados de Minas Gerais, São Paulo, Rio de Janeiro eEspírito Santo), era responsável pela maior participação no montante do agronegócio do país,mas em tendência de queda face à expansão das fronteiras agrícolas e à instalação de indústriasnoutras regiões.

O Sudeste é o maior produtor nacional de frutas, com 49,8% do total nacional, em dados de2004. A região concentra 60% das empresas de software voltadas para o agronegócio, segun-

do levantamento efetuado pela Embrapa Informática Agropecuária (situada em Campinas/SP).Quanto à exportação, o setor do agronegócio ocupava a segunda posição nacional, no períodode 2000 a maio de 2008, ficando atrás da Região Sul; o Sudeste representou 36% do montan-te exportado de 308 bilhões de dólares – os produtos que mais se destacaram no comércioexterior na região foram o açúcar (17,27%), café (16,25%), papel e celulose (14,89%), carnes(11,71%) e hortifrutícolas (com destaque para o suco de laranja) com 10,27%.

Região NordesteNo Nordeste brasileiro, região formada por nove estados (Bahia, Sergipe, Pernambuco, Alagoas,Paraíba, Rio Grande do Norte, Ceará, Piauí e Maranhão), 82,9 % da mão de obra do campoequivale à agricultura familiar.

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A região é a maior produtora nacional de banana, respondendo pelo montante de 34% dototal. Lidera, ainda, a produção da mandioca, com 34,7% do total. É a segunda maior produtorade arroz, com uma safra estimada para 2008 de um 1,114 milhão de toneladas, em que oMaranhão tem majoritária participação (com 668 mil toneladas). Também ocupa a segundaposição na produção frutícola, com 27% da produção nacional.

Um dos grandes problemas da região são as estiagens prolongadas, mais fortes nos anos emque ocorre o fenômeno climático do El Niño. Isso provoca o êxodo rural e a perda de produção,minimizados seus efeitos por meio de ações governamentais de emergência, através da construçãode açudes e outras obras paliativas, como a transposição do Rio São Francisco. As piores secas dosúltimos anos foram as de 1993, 1998 e 1999, a primeira considerada a pior em 50 anos.

Região Norte

A região Norte (composta pelos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraimae Tocantins) tem como principal característica a presença do bioma amazônico, em que afloresta tropical é marcante (e, por sua presença em parte do estado do Maranhão, este éincluído nas ações de governo nesta região). O grande desafio da região é aliar a rentabilidade eprodutividade com a preservação da floresta.

A região já foi responsável, por um breve período, pela produção do mais importante produtode exportação brasileiro, no final do século XIX e começo do XX, durante o chamado Ciclo daBorracha, em que o extrativismo da seringueira gerou o avanço das fronteiras nacionais (conquistado Acre), até o contrabando da árvore pela Inglaterra e sua aclimatação em países asiáticos.

É a segunda maior produtora nacional de banana, respondendo por 26% do total. Também é asegunda na produção de mandioca (com 25,9% do total), ficando atrás somente do Nordeste.Na produção de frutas, ocupa a penúltima posição, responde por 6,1% da produção nacional, àfrente apenas da região Centro-Oeste.

Região Centro-Oeste

Há cerca de 30 anos, a região era quase desconhecida em seu potencial econômico. O principalbioma é o cerrado, cuja exploração foi possível graças às pesquisas para adaptação de novoscultivares de vegetais como o algodão, girassol, cevada, trigo, etc. – permitindo que, em 2004,viesse a ser a responsável pela produção de 46% da soja, milho, arroz e feijão produzidos no país.

Essa é a região onde a fronteira agrícola brasileira teve maior expansão. Nas três últimasdécadas do século XX, sua agricultura teve um crescimento de cerca de 1,5 milhão de toneladasde grãos por safra, saltando de uma produção de 4,2 milhões para 49,3 milhões de toneladas,em 2008 – um crescimento superior a 1.100%.

A área cultivada na região, que compreende os estados de Mato Grosso, Mato Grosso do Sul,Goiás e o Distrito Federal, em 2008, era de 15,1 milhões de hectares, tendo avançado nosprimeiros anos do século XXI, sobretudo sobre áreas anteriormente dedicadas à pecuária. Entreos principais fatores que levaram a esse crescimento, encontra-se a abertura de estradas, quefacilitou o escoamento da produção.

Na fruticultura, a participação da região, em dados de 2004, aponta o último lugar no país, com2,7% do total produzido.

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Principais produtos

Dada a sua grande variedade climática e extensão territorial, o país possui variadas áreasespecializadas em determinados cultivos – por vezes dentro de um mesmo estado da federação,como, por exemplo, na Bahia, em que se tem o cultivo de soja e algodão, na sua região oeste,de cacau, no sul, frutas, no Médio São Francisco, feijão em Irecê, etc. O arroz é um produtoagrícola encontrado em áreas distintas no território nacional, que é plantado no Rio Grande doSul, no sul do Maranhão e Piauí, em Sergipe e nas regiões Norte e Centro-Oeste.

Alguns produtos, como trigo, arroz e feijão, não têm produção suficiente para atender à de-manda interna; outros, como a soja, são quase que exclusivamente produzidos para exporta-ção (a soja é o principal produto exportado pelo agronegócio brasileiro).

Indústrias

Industrialização Brasileira (Processo de Subs tuição de Importações)

Presidente Setores Prioritários Características

Getúlio Vargas • Indústria de Base • “Capital Nacional”

• CSN • CVRD • Petrobrás

Juscelino Kubitschek • Energia • Infraestrutura de

Transportes

• Prioridade ao SistemaRodoviário

• ABCD Paulista

Militares

• Energia • Infraestrutura de

Transportes • Bens de Consumo

(Tentativa deEspacialização)

• Obras Faraônicas

Década de 1930 e 1960: solidificação nacional

Até a metade do século XX, o Brasil dependeu exclusivamente da economia agrícola. Até então, asorganizações das atividades econômicas eram dispersas e as economias regionais se estruturavampraticamente de forma totalmente autônoma. Os inícios da industrialização tratados na seçãoanterior e a crise do café em cerca de 1929 foram fatores importantes para que o Governo Federalpassasse a promover a integração dos “arquipélagos naturais”. A estrutura da indústria no Brasilcresceu e solidificou-se consideravelmente a partir da década de 1930. O governo de GetúlioVargas (1882 – morto em 1954) encarregou-se dessa tarefa instalando um sistema de transportesque ligasse os estados brasileiros, o que terminou aumentando o fluxo de mercadorias e pessoas.Os produtos industriais produzidos sobretudos na região Sudeste alcançaram outras regiões doBrasil, causando a falência de indústrias que não conseguiam competir, e estabelecendo um fortecentro econômico e industrial em São Paulo e no Rio de Janeiro.

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Plataforma petrolífera P-51 da Petrobras, a primeira 100% brasileira.

No surto industrial da década de 1930, houve indicadores crescentes no consumo de cimento eaço e importantes substituições de importações decorrentes da maturação dos investimentoscom aquisições de bens de capital da indústria têxtil que haviam sido feitos entre 1921 e 1928,e com o controle cambial instaurado em 1931 e que perdurou até 1937. Esse crescimento foiinterrompido pelo aumento das exportações de tecido. O declínio verificado após o último surtosó teria um breve período de recuperação durante o biênio 1943-1944, com os investimentospúblicos para a instalação da primeira siderúrgica no Brasil. O governo demonstrou preocupaçãocom a atividade industrial e criou a Carteira de Crédito Agrícola e Industrial do Banco do Brasil,mas que apenas a partir de 1941 possibilitou financiamentos importantes.

O presidente Vargas, que representava os conceitos e anseios da Revolução de 1930, passou ainvestir fortemente na criação da infraestrutura industrial – indústria de base e energia –, e crioudiversas companhias e instituições decisivas para a industrialização, como o Conselho Nacionaldo Petróleo (1938), a Companhia Siderúrgica Nacional (1941, energia elétrica para as indústriase para a população), a Companhia Vale do Rio Doce (1943, exploração do minério de ferro) ea Companhia Hidrelétrica do São Francisco (1945), que foram as primeiras grandes empresasindustriais do país. Somadas a essas, ocorreu a criação da Petrobras, em 1953, que contribuiu parao aceleramento do crescimento industrial. O governo de Vargas também criou leis trabalhistasque satisfizeram os trabalhadores e que terminaram preparando o país para a organização nocrescimento das indústrias, como foi o caso da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT).

Companhia Siderúrgica Nacional (Volta redonda, RJ)

Depois de Vargas, o governo de Juscelino Kubitschek (1956–1961) também trouxe projetosgovernamentais em relação ao crescimento industrial, que ganhou maior dimensão com a

criação de medidas alfandegárias, propiciando, assim, a vinda de empresas internacionais parao Brasil. Seu Plano de Metas incentivou a produção industrial, que crescia aceleradamente,e o governo de Kubitschek concentrou atenções em investimentos na área de energia e de

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transportes. Na época, diversas empresas multinacionais investiram no Brasil, entre elasnotavelmente a montadora de automóveis Volkswagen, entre outras. Dessa forma, pode-sedizer que, com medidas políticas, a indústria no Brasil experimentou momentos de grandecrescimento, organização e prosperidade.

Atualidade

Nos anos 1970, 1980 e 1990, a indústria no Brasil continuou a crescer, embora tenha estagna-do em certos momentos de crise econômica. A década de 1980, por exemplo, ficou conhecidacomo a “década perdida” para a economia brasileira devido à retração econômica da indústria.O cenário mudou e, estabilizada, a base industrial atual do país produziu diversos produtos:automóveis, máquinas, roupas, aviões, equipamentos, produtos alimentícios industrializados,eletrodomésticos e muitos outros. Embora seja autossuficiente na maioria dos setores, a indús-tria brasileira ainda é dependente de tecnologia externa em campos como a informática. Além

disso, o parque industrial brasileiro continua concentrado sobretudo nos estados do Centro--Sul e nas regiões metropolitanas, embora venha ocorrendo a dispersão da infraestrutura detransportes, energia e comunicação especialmente nas últimas décadas para diversas outrasregiões, inclusive no interior dos estados.

Os esforços do passado criaram uma intensificação na indústria brasileira que possui um enor-me e variado parque industrial produzindo bens de consumo e até mesmo tecnologia de ponta.Após diversas crises econômicas, o país é hoje um dos mais industrializados do mundo e ocupa o15º lugar em escala global nesse segmento. Na primeira década do século XXI, a privatização deempresas estatais nas áreas de mineração, bancária e de telecomunicações foi uma característicamarcante na economia brasileira. A industrialização brasileira ainda não ocorre de maneira homo-

gênea, portanto certas regiões são densamente industrializadas, enquanto outras são totalmentedesprovidas desse tipo de atividade econômica. Apesar de diversos problemas sociais, costumei-ramente relacionados à maneira da industrialização no país, o Brasil vem ocupando um lugar dedestaque no cenário econômico e industrial internacional.

Setor industrial brasileiro

Boa parte da grande indústria está concentrada no Sul e no Sudeste. O Nordeste não é tãoindustrializado, mas está começando a atrair novos investimentos. O mesmo vem acontecendocom as demais regiões do Brasil.

O Brasil tem o terceiro setor industrial mais avançado da América. Calculando um terço do PIB,a indústria brasileira varia de automóveis, aço e petroquímicos para computadores, aeronavese bens de consumo duráveis. Com a maior estabilidade econômica prevista pelo Plano Real, asempresas brasileiras e multinacionais têm investido pesadamente em novos equipamentos etecnologia, uma grande parte dos quais foi comprado de empresas dos Estados Unidos.

O Brasil possui uma diversificada e sofisticada indústria de serviços também. Durante a décadade 1990, o sector bancário representou 16% do PIB. Apesar de sofrer uma grande reformula-ção, a indústria de serviços do Brasil muitos financeiros ofereceram às empresas locais , comuma vasta gama de produtos e está atraindo inúmeros novos operadores, incluindo empresasamericanas financeira. Em São Paulo e Rio de Janeiro, as bolsas estão passando por uma conso-

lidação e o setor de resseguros está prestes a ser privatizado.

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O governo brasileiro empreendeu um ambicioso programa para reduzir a dependência dopetróleo importado. As importações eram responsáveis por mais de 70% das necessidades depetróleo do país, mas, em 2006, o Brasil alcançou a autossuficiência de petróleo. O Brasil éum dos principais produtores mundiais de energia hidrelétrica, com capacidade atual de cercade 58.000 megawatts. As hidrelétricas existentes fornecem 92% da eletricidade do país. Doisgrandes projetos hidrelétricos, a 12.600 megawatts de Itaipu, no rio Paraná – a maior represado mundo – e da barragem de Tucuruí no Pará, no norte do Brasil, estão em operação. Alémdisso, conta com reator nuclear, Angra I, localizado perto do Rio de Janeiro e que está emoperação há mais de 10 anos. Angra II está em construção e, depois de anos de atrasos, estáprestes a entrar na linha. Um Angra III é planejado. Os três reatores teriam uma capacidadecombinada de 3.000 megawatts quando concluído.

Reservas de recursos minerais provadas são extensas. Grandes reservas de ferro e manganês sãoimportantes fontes de matérias-primas industrial e receitas de exportação. Depósitos de níquel,estanho, cromita, bauxita, berílio, cobre, chumbo, tungstênio, zinco, ouro e outros minerais sãoexplorados. Alta qualidade do carvão de coque grau exigido na indústria siderúrgica está em falta.

Importância da indústria no Brasil

A indústria brasileira tem importância crucial no país por ser um microssetor que exigeconsiderável investimento financeiro, por produzir os bens de maior valor da economia eempregar milhões de brasileiros. Grande parte dos bens produzidos, ou seja, os manufaturados,estão diretamente ligados à urbanização do país, como os produtos eletrodomésticos que apopulação usa para conforto, trabalho, saúde e bem-estar.

Além disso, as retrações econômicas da indústria, não só no Brasil, provocam uma série deconsequências consideravelmente ruins, como o aumento do desemprego pelo fato dademissão de trabalhadores; da elevação dos preços de produtos para compensar as perdasfinanceiras, que pode ocasionar a inflação; a queda da arrecadação de impostos devido àdiminuição das vendas do comércio; e, também, e sobretudo no Brasil, a redução da capacidadede funcionamento das três esferas de governos.

Não obstante, a indústria é muito importante para a produção de riquezas do Brasil, mensuradano Produto Interno Bruto (PIB). Como exemplo, podemos citar o ano de 2009, em que o PIBbrasileiro atingiu cerca de 3,14 trilhões de reais e a indústria havia sido responsável por 25,4%de todo esse valor. O agronegócio, cuja cadeia começa nas fábricas de tratores, de adubos e de

ração animal, é responsável por cerca de um quarto do PIB nacional. Por fim, as exportaçõesde produtos industrializados e de produtos básicos ou matérias-primas (commodities) tambéminfluem na riqueza de qualquer nação.

Complexo portuário do Pecem (São Gonçalo do Amarante, Ceará)

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Geografia

ESTRUTURA FUNDIÁRIA BRASILEIRA

A agricultura no Brasil é, historicamente, umas das principais bases da economia do país, desdeos primórdios da colonização até o século XXI, evoluindo das extensas monoculturas para adiversificação da produção. A agricultura é uma atividade que faz parte do setor primário ondea terra é cultivada e colhida para subsistência, exportação ou comércio. Inicialmente produtorade cana-de-açúcar, passando pelo café, a agricultura brasileira apresenta-se como uma dasmaiores exportadoras do mundo em diversas espécies de cereais, frutas, grãos, entre outros.

Desde o Estado Novo, com Getúlio Vargas, cunhou-se a expressão que diz ser o "Brasil, celeirodo mundo" - acentuando a vocação agrícola do país. Apesar disto, a agricultura brasileiraapresenta problemas e desafios, que vão da reforma agrária às queimadas; do êxodo rural aofinanciamento da produção; da rede escoadora à viabilização econômica da agricultura familiar:envolvendo questões políticas, sociais, ambientais, tecnológicas e econômicas.

Para Norman Borlaug, Nobel da Paz de 1970, em visita ao Brasil em 2004, o país deve se tornaro maior destaque na agricultura. Enquanto os Estados Unidos já exploram toda a sua áreaagricultável, o Brasil ainda dispõe de cerca de cento e seis milhões de hectares de área fértil aexpandir - um território maior do que a área de França e Espanha somadas.Segundo resultados de pesquisa feita pelo IBGE, no ano de 2008, apesar da crise financeiramundial, o Brasil teve uma produção agrícola recorde, com crescimento na ordem de 9,1%em relação ao ano anterior, motivada principalmente pelas condições climáticas favoráveis.A produção de grãos no ano atingiu a cifra inédita de cento e quarenta e cinco milhões equatrocentas mil toneladas. Essa produção foi a maior já registrada na história; houve aumento,em relação ao ano anterior, de 4,8% da área plantada que totalizou sessenta e cinco milhões,trezentos e trinta e oito mil hectares. A safra recorde rendeu cento e quarenta e oito bilhões deReais, tendo como principais produtos o milho (com crescimento de 13,1%), a soja (crescimentode 2,4%).

A agricultura era uma prática conhecida pelos nativos, que cultivavam a mandioca, o amendoim,o tabaco, a batata-doce e o milho, além de realizarem o extrativismo vegetal em diversosoutros cultivares da flora local, como o babaçu ou o pequi, quer para alimentação quer parasubprodutos como a palha ou a madeira, e ainda de frutas nativas como a jabuticaba, o caju,cajá, goiaba e muitas outras. Com a chegada dos europeus, os indígenas não apenas receberama cultura mais forte e dominante, como influenciaram os que chegavam: O português passara"a nutrir-se de farinha de pau, a abater, para o prato, a caça grossa, a embalar-se na rede defio, a imitar os selvagens na rude e livre vida". Até a introdução do cultivo de exportação, oextrativismo do pau-brasil foi a primeira razão econômica da posse das novas terras porPortugal.

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As queimadas

Queimadas são um dos problemas ainda presentes na agricultura brasileira.

Uma das práticas usadas pelos indígenas, na abertura dos aceiros para o cultivo era a daqueimada. Isto possibilitava, além da rápida limpeza do terreno, o aproveitamento das cinzascomo adubo e cobertura.

Ao contrário do que preconizam os estudiosos e pessoas que, como Monteiro Lobato,abordaram a prática como um legado nocivo dos índios, as queimadas que estes realizaramao longo de cerca de doze mil anos de sua presença nas atuais terras do Brasil mantiveram anatureza em equilíbrio - o que deixou de ocorrer, entretanto, com a incorporação da limpezado terreno pelo fogo à cultura europeia introduzida a partir de 1500: a divisão da terra empropriedades, o cultivo monocultor, etc., que dizimaram a flora nativa. O manejo dos índios não

era baseado apenas no fogo: a formação das roças em locais escolhidos permitia a interação coma natureza circundante, sua preservação, obtendo em troca a caça e a proteção contra pragas.Algo que foi perdido, como constatou Darcy Ribeiro, ao afirmar: "Assim passaram milênios atéque surgiram os agentes de nossa civilização munidos, também ali, da capacidade de agredir eferir mortalmente o equilíbrio milagrosamente logrado por aquelas formas complexas de vida".

Brasil Colônia: a monocultura da cana:

O açúcar atraiu o colonizador, fez virem os escravos da África e provocou a invasão do território.Logo após o Descobrimento, as riquezas naturais da terra não se revelaram promissoras, atéa introdução da produção de cana-de-açúcar na região Nordeste. Isto obrigou os portuguesesa introduzirem a mão-de-obra escrava, capaz de realizar as duras tarefas de cultivo damonocultura, sistema muitas vezes chamado de plantation. Essa fonte de riqueza, entretanto,não serviu para a promoção do desenvolvimento técnico ou social. A concentração da riqueza ea formação de latifúndios geraram um sistema social quase feudal - diverso do que ocorreu, porexemplo, na América do Norte, onde a terra foi dividida em pequenas propriedades. A economiabrasileira era em sua maior parte dependente da exportação do açúcar, que a despeito de sertrinta por cento mais barato que o produzido noutras partes, não possuía acesso aos mercados,vindo a declinar na segunda metade do século XVII. Muitas regiões produtoras, então, passaram

a diversificar a produção, passando ao plantio do algodão ou, no Recôncavo Baiano, do tabacoou do cacau - embora o legado negativo desse período tenha permanecido: a estrutura socialarcaica e a baixa tecnologia agrícola.

Mão-de-obra escrava

O trabalho do indígena, tentado inicialmente pelos colonos, não se revelou producente. Leisproibiam sua escravização, embora nos rincões estas não fossem respeitadas. Entretanto,mesmo estes trabalhadores forçados, se rebelavam, fugiam ou simplesmente morriam. Oscolonos passaram a exigir, então, a vinda dos africanos.

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No primeiro século após o Descobrimento a população cativa já superava a de homens livres.Tão necessária era sua força de trabalho na agricultura que Antonil assim descreveu: "osescravos são as mãos e os pés do senhor de engenho, porque sem eles, no Brasil, não é possívelfazer, conservar ou aumentar fazenda, nem ter engenho corrente". Os escravos foram, ainda,os responsáveis pelo desbravamento das novas fronteiras agrícolas, no oeste cafeeiro paulista.Ao final do II Reinado o Brasil já respondia por mais da metade da produção mundial deste grãoque, assim, substituía na agricultura o papel anteriormente representado pela cana-de-açúcar.

A Lei Áurea, segundo João Ribeiro, "mais que todas humana e cristã, ameaçava o trabalho eferia gravemente os interesses dos agricultores; ainda havia no Brasil mais de setecentosmil escravos (…) Muitos dos agricultures passaram-se para o partido republicano ou ficaramindiferentes ao ataque das instituições…" Feita sem seguir a uma distribuição de terras aosex-cativos, a Abolição acabou provocando o êxodo rural, tanto dos trabalhadores quanto deproprietários arruinados, por um lado. Por outro, foi a raiz de problemas futuros, como afavelização dos centros urbanos, da violência e pobreza.

Brasil Império:

Ainda no final do período colonial o café foi introduzido no país. Mas foi somente após aindependência que a produção se consolidou na região Sudeste, sobretudo no estado deSão Paulo. A exportação, que no começo do século XIX era de 3.178 sacas de 60 kg, passou a51.361.000 sacas, nas décadas de 1880 e 1890 - saltando de dezenove por cento para cercade sessenta e três por cento do total da exportação do país. Esse enorme peso econômico fezsurgir uma nova oligarquia dominante no Brasil, os chamados Barões do Café. Apressou, ainda,os movimentos de imigração, com o fim da escravidão, atingindo seu ápice nas chamadaspolítica do café-com-leite e política dos governadores, esta última no governo Campos Sales,até a crise de 1929 encerrar este ciclo na década de 1930 e com a industrialização do país - como capital oriundo do excedente cafeeiro.

A imigração europeia se acentuou com a produção do café no oeste paulista, com a chegadaao país sobretudo de italianos. A riqueza gerada pelo produto acentuou as diferenças entre asregiões brasileiras, especialmente o Nordeste. Além do café outras culturas tiveram crescimentoainda no século XIX, como o fumo e o cacau, na Bahia, e a borracha na Amazônia: em 1910 aborracha representava em torno de quarenta por cento das exportações. O algodão assistiu umcrescimento temporário, durante a Guerra de Secessão, nos Estados Unidos da América.

Problemas internacionais

A produção brasileira de café, já no começo do século XX, excedia a demanda mundial. Istofez ocorrer o conhecido Convênio de Taubaté, onde o Estado passou a adquirir a produçãoexcedente, que era destruída; novas mudas foram proibidas de serem plantadas - com oobjetivo de manter um preço mínimo rentável do produto.

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Também a borracha sofreu com a concorrência externas: a Inglaterra, em 1870, contrabandeoumudas da seringueira e em 1895 tinha início a plantação de mudas na Ásia. Nas décadas de1910 e 1920 essa concorrência praticamente fez sucumbir a produção brasileira.

Surgimento das escolas de Agronomia

Ainda no Império teve lugar, na Bahia, ao surgimento da primeira escola destinada à formaçãode profissionais agrônomos. No ano de 1875 foi fundado, no povoado de São Bento das Lages,o primeiro curso, na cidade de Cruz das Almas.17 Em 1883, em Pelotas, no Rio Grande do Sul, osegundo curso foi criado.

O reconhecimento do curso somente se deu trinta e cinco anos após a criação do primeiro

colégio, com o decreto 8.319/1910. A profissão de engenheiro agrônomo só veio a serreconhecida em 1933 e atualmente são cerca de setenta faculdades de agronomia regulares nopaís. O dia 12 de outubro, quando foi promulgado o decreto, passou a ser o "Dia do EngenheiroAgrônomo".

O registro profissional é feito junto aos Conselhos Regionais de Engenharia e Arquitetura,integrados nacionalmente pelo CONFEA; os alunos dos cursos de Agronomia, por sua vez,integram a Federação dos Estudantes de Agronomia do Brasil.

Diversi cação agrícola: anos 1960 a 1990

Durante o regime militar foi criada em 1973 a EMBRAPA (Empresa Brasileira de PesquisaAgropecuária), com o objetivo de diversificar a produção agrícola. O órgão foi responsável pelodesenvolvimento de novos cultivares, adaptados às condições peculiares das diversas regiões dopaís. Teve início a expansão das fronteiras agrícolas para o cerrado, e latifúndios monocultorescom a produção em escala semi-industrial de soja, algodão e feijão. Dentre os pesquisadoresda Embrapa que possibilitaram a incrementação da revolução verde na agricultura brasileira,destaca-se a pesquisadora tcheca-brasileira Johanna Döbereiner que, com suas pesquisassobre os microrganismos fixadores de nitrogênio, por sua amplitude mundial, rendeu-lhe, em1997, a indicação para receber o Prêmio Nobel de Química. Em 1960 eram quatro os principaisprodutos agrícolas exportados; no começo da década de 1990 estes passaram a dezenove. Oavanço nestes trinta anos incluiu o beneficiamento: nos anos 60 os produtos não-beneficiadoseram oitenta e quatro por cento do total exportado, taxa que caiu a vinte por cento, no começoda década de 90.

As políticas de fomento agrícola incluíam créditos subsidiados, perdão de dívidas bancárias,e subsídios à exportação (que, em alguns casos, chegou a cinquenta por cento do valor doproduto).

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Mecanização: os anos 90

A partir de 1994, com a estabilização monetária do Plano Real, o modelo agrícola brasileiro

passou por uma radical mudança: o Estado diminuiu sua participação e o mercado passou afinanciar a agricultura que, assim, viu fortalecida a cadeia do agronegócio, desde a substituiçãoda mão-de-obra por máquinas (houve uma redução da população rural brasileira, que caiu devinte e um milhões e setecentas mil, em 1985, para dezessete milhões e novecentas mil pessoasem 1995), passando pela liberação do comércio exterior (diminuição das taxas de importaçãodos insumos), e outras medidas que forçaram os produtores brasileiros a se adaptarem àspráticas de mercado globalizado. O aumento da produtividade, a mecanização (com reduçãodos custos) e profissionalização marcam esse período.

Questões agrárias

Desde suas origens o Brasil possuiu uma grande concentração de terras, primeiro no sistemaconhecido por sesmarias, que vigeu até 1822, e que deu origem aos atuais latifúndios.21 Em1850 (mesmo ano da lei que proibia o tráfico negreiro) foi promulgada a Lei de Terras, quemanteve o sistema de concentração da terra em latifúndios e que permaneceu até 1964, quandoa ditadura preparou o Estatuto da Terra. O custo elevado da produção agrícola na Colônia eImpério contribuiu para a formação de latifúndios e no país nunca houve uma grande reformaagrária, que somente passou a integrar a política oficial e legal do país após a Constituição de1988. Dos cerca de trinta e um milhões de brasileiros que vivem na faixa de pobreza, mais dametade está na zona rural. Nos últimos vinte e cinco anos do século XX cerca de trinta milhõesde moradores do campo abandonaram ou perderam suas terras, criando um déficit de cerca dequatro milhões e oitocentas mil famílias sem terra. Neste tempo, a grande maioria dos recursosde financiamento foi dirigido para as oligarquias e grandes proprietários, atendendo ao modelode exploração intensiva das propriedades, formação de grandes monoculturas e áreas depastagens, que com o esgotamento da chamada revolução verde, acabou por revelar uma sériede problemas como o uso excessivo de agrotóxicos, irrigação e desmatamento descontrolados,agressão à cultura nativa, dentre outros.

Com a redemocratização o país teve, entre 1985 e 1988, quase nove mil conflitos sociais nomeio rural, com o assassinato de 1.167 pessoas por questões agrárias. Neste período teve início

um confronto que gerou, de um lado, os sindicatos, movimentos sociais e a Igreja Católica(então no país orientada pela chamada "opção preferencial pelos pobres", com as comissõespastorais) e, do outro, os grandes proprietários, reunidos na União Democrática Ruralista - aUDR - cujo representante maior era Ronaldo Caiado. A mais famosa vítima desses conflitos foi osindicalista Chico Mendes, no Acre, em 1988.

Integrantes do Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST), principal gruporepresentante dos trabalhadores sem terra, durante o encerramento do 5º Congresso do MSTem Brasília, em 2007.

Segundo o pesquisador Bernardo Mançano, da UNESP, os censos rurais realizados desde 1940

apontavam para a concentração da terra, somente possível de ser revertida com o fim doêxodo rural e assentamento anual de cento e cinquenta mil famílias. Durante o Governo ItamarFranco, o INCRA (Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária) realizou cerca de cem

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mil assentamentos anuais; nesta administração foi instituído o rito sumário de desapropriação,vencendo um dos principais obstáculos para a medida, que era a sua demora.

Os conflitos atingiram seu ápice em 1996 com o chamado Massacre de Eldorado dos Carajás,

no Pará, quando o então governador Almir Gabriel ordenou a desocupação de uma estradaocupado por sem-terras. A chacina daí decorrente - dezenove mortos e cinquenta e um feridos- expôs ainda mais o problema agrário no país, e o desrespeito aos direitos humanos vivido.26

Em artigo de 1996, a economista Maria da Conceição Tavares, uma das maiores críticas doGoverno Fernando Henrique Cardoso, alertava que "a importância de uma reforma agráriaaumentou muito e a disputa pela terra, se não forem regulados rapidamente as relações de"domínio" da propriedade rural, levará a enfrentamentos crescentes". Em 1998 os movimentossociais na luta pela terra provocaram cerca de quinhentas ocupações de fazendas queconsideravam improdutivas. Como reação às invasões, o Presidente FHC editou a MedidaProvisória 2.027-38, que continha a proibição de destinar para a reforma agrária toda terra que

fosse ocupada.

Irrigação

As primeiras experiências de irrigação no Brasil ocorreram no Rio Grande do Sul, para o cultivodo arroz; o primeiro registro data de 1881, com a construção da barragem de Cadro, teve seuinício em 1903. Entretanto, a prática só veio a se ampliar nos últimos trinta anos do século XX.

Enquanto nas regiões Sul e Sudeste a irrigação desenvolvia-se paulatinamente pela iniciativaprivada, na região Nordeste era incentivada por órgãos oficiais, como o DNOCS e a CODEVASF,a partir da década de 1950. Em 1968 foi instituído o Grupo Executivo de Irrigação e Desenvolvi-mento Agrário (GEIDA), que dois anos depois veio a instituir o Programa Plurianual de Irrigação(PPI). A maioria dos recursos foram destinados ao Nordeste.

Essas iniciativas burocráticas federais, entretanto, não obtiveram o sucesso esperado. A partirde 1985 foi dada nova orientação e, em 1996, um novo direcionamento foi buscado, a fim deampliar o uso da irrigação na agricultura, com o Projeto Novo Modelo da Irrigação, que contoucom a participação de mais de mil e quinhentos especialistas do país e do estrangeiro.

O potencial de irrigação no Brasil, segundo o Banco Mundial é de cerca de vinte e nove milhões

de hectares. No ano de 1998 havia, entretanto, somente 2,98 milhões.No final da última década do século XX o país tinha a irrigação de superfície como a principalforma (59%), seguida pela aspersão (35%) e, por último, a irrigação localizada. A Região Sulapresentava a maior área irrigada (mais de um milhão e cem mil ha), depois o Sudeste (oitocen-tos e noventa mil ha) e Nordeste (quatrocentos e noventa mil ha).

Presentemente, o marco regulatório da atividade encontra-se em tramitação no Congresso Na-cional, através do Projeto de Lei 6.381/200528 , que visa substituir a Lei 6.662/1979, que disci-plina a Política Nacional de Irrigação.30 A Política Nacional de Recursos Hídricos é disciplinadapela Lei 9.433/1997, e gerenciada pelo Conselho Nacional.

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Infraestrutura agrícola

Dentre os principais itens infraestruturais que demandam atenção pela atividade agrícola

estão o transporte, os estoques reguladores, armazenagem, política de preço mínimo, defesafitossanitária, entre outros.

Escoamento da produção

O transporte das safras é um dos problemas estruturais enfrentados pela agricultura, no Brasil.

Pedro Calmon registrava que, desde o Império, "o escoamento das safras é difícil" e indicavaque "os velhos projetos de estradas de ferro ou caminhos carroçáveis, ligando o litoral àsmontanhas centrais (…) a que resistem os estadistas forrados de ceticismo, que repetem Thiers,quando, em 1841, achava que as vias férreas não convinham à França". No Brasil não existeuma política de armazenamento da safra nas propriedades. A maioria do transporte é feitoem rodovias, a grande parte em más condições de tráfego, através de caminhões. O custo dotransporte, em geral recaindo sobre o produtor, é elevado e não obedece aos princípios delogística.

Na safra 2008/2009, por exemplo, a Federação da Agricultura e Pecuária de Goiás (FAEG)denunciava o estado precário das estradas da região Centro-Oeste, algumas com problemasdesde 2005 e, a despeito de solicitações às entidades governamentais, nada havia sido feito.

A despeito disto, o governo federal elaborou, em 2006, um Plano Nacional de Logística e

Transportes, destinado a proporcionar um melhor escoamento da produção. A falta deinvestimentos no setor, entretanto, continua a ser o principal problema na logística deescoamento.

Estoques reguladores e preço mínimo

Um bom exemplo da necessidade da formação de estoques reguladores está na produção deálcool combustível a partir da cana-de-açúcar. A grande variação de preços ao longo do ano-safra, que variam por razões climáticas e fitossanitárias, justificam a formação de estoques.

Os estoques também visam assegurar estabilidade aos rendimentos dos agricultores, além deimpedir a flutuação de preços entre-safras. Até a década de 1980 havia no país a implantaçãoda chamada Política de Garantia de Preços Mínimos, que perdeu importância na políticaagrícola a partir dos anos 90, com a globalização. O principal efeito é a instabilidade de preçosdos produtos agrícolas.

A composição de estoques, no plano nacional, compete à Companhia Nacional deAbastecimento (Conab).

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Os procedimentos usados comumente no preparo do plantio, como a aração e uso deherbicidas para o controle das ervas daninhas acabam por deixar o solo exposto e suscetível àerosão - quer pelo carregamento da camada superficial (e mais rica em nutrientes), quer pelaformação das voçorocas. A terra levada pela água, assim, provoca o assoreamento de rios ereservatórios, ampliando deste modo o impacto negativo no ambiente. Uma das soluções é ochamado plantio direto, prática ainda pouco divulgada no país.

Agrotóxicos no Brasil

Existem quatro mil tipos de agrotóxicos, que resultam em cerca de quinze mil formulaçõesdistintas, dos quais oito mil estão licenciadas no Brasil. São produtos como inseticidas,fungicidas, herbicidas, vermífugos, e ainda solventes e produtos para higienização de instalaçõesrurais, dentre outros. Seu uso indiscriminado provoca o acúmulo dessas substâncias no solo,água (mananciais, lençol freático, reservatórios) e no ar - e são largamente utilizados paramanter as lavouras livres de pragas, doenças, espécies invasoras, tornando assim a produçãomais rentável.

O Brasil apresenta uma taxa de 3,2 kg de agrotóxicos por hectare - ocupando a décimaposição mundial, para alguns estudos, e a quinta, em outros. O estado de São Paulo é omaior consumidor, no país, sendo também o maior produtor (com cerca de 80% da produçãonacional). Para o controle dos efeitos danosos ao meio ambiente do uso dessas substânciasé preciso a educação do agricultor, a prática do plantio direto, e ainda o esforço de órgãostecnológicos como a EMBRAPA, com o desenvolvimento de espécies mais resistentes, detécnicas que minimizem a dependência aos produtos, do controle biológico de pragas, entreoutros.

No ano de 2007 os produtos que apresentaram maior índice de contaminação por agrotóxicosforam tomate, alface e morango, sendo o agricultor o principal afetado. Isso decorre porqueé baixa a conscientização do produtor e poucos são os que cumprem as determinações legaispara o uso dessas substâncias, como a de Equipamento de Proteção Individual (EPI).

Segundo informações da Anvisa com base em dados da ONU e Ministério do Desenvolvimento,Indústria e Comércio, as lavouras brasileiras utilizam pelo menos dez tipos de agrotóxicosconsiderados proibidos em outros mercados, como União Europeia e Estados Unidos.

Transgênicos no Brasil

O país ocupa a terceira posição mundial no uso de sementes transgênicas. As principais culturasque usam dessa biotecnologia são a soja, o algodão e, desde 2008, o milho.

Diversas ONGs nacionais ou internacionais brasileiras, como o Greenpeace, MST ou Contag,manifestaram-se contrários ao cultivo de plantas geneticamente modificadas no país, expondoargumentos como a desvalorização destes no mercado, a possibilidade de impacto ambiental

negativo, a dominação econômica pelos grandes empresários, dentre outros. Entidades ligadasao agronegócio, entretanto, apresentam resultados de estudos efetuados pela Associação

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Brasileira de Sementes e Mudas (Abrasem), nos anos de 2007 e 2008, tendo como resultado"vantagens socioambientais observadas nos demais países que adotaram a biotecnologiaagrícola há mais tempo".

No país a Justiça Federal decidiu que alimentos que contenham mais de 1% de transgênicos emsua composição devem, nos seus rótulos, expor a informação em destaque, a fim de informaro consumidor.

Cul vo orgânico

A chamada Agricultura orgânica visa a produção de alimentos sem uso de fertilizantes,agrotóxicos, agroquímicos, etc. O Censo Agrícola de 2006 do IBGE reportou a existência de

noventa mil estabelecimentos do tipo no Brasil, o que perfaz 2% do total; destes, entretanto,apenas 5106 possuem o certificado de produção orgânica.

Os orgânicos estão presentes sobretudo nas pequenas e médias propriedades, e a maioria dosprodutores estão organizados em associações ou cooperativas. O estado com maior número deprodutores é a Bahia (223), seguido por Minas Gerais (192), São Paulo (86), Rio Grande do Sul(83), Paraná (79), Espírito Santo (64) e outros.

O programa Orgânicos Brasil, constituído em 2005, visa promover as exportações do setor.

Solos brasileiros

O programa de mapeamento e classificação dos solos do país teve início em 1953, com aelaboração da Carta de Solos do Brasil, resultando na publicação do primeiro mapa pelo IBGEno ano de 2003. O conhecimento dos solos foi um dos fatores que permitiram a ampliaçãoprodutiva da agricultura, no período a partir de 1975. O Centro-Oeste teve sua expansãoefetivada graças ao uso da tecnologia; a região é constituída principalmente por latossolos,tem-se que estes tipos de solo favorecem a mecanização desde o preparo do terreno até acolheita, em face da qualidade do relevo, embora sejam pobres em nutrientes.

A classificação dos solos do país, seu estudo e sistematização são capitaneados pela EmbrapaSolos, contando ainda com a participação de diversas entidades, no passado e no presente, taiscomo o Projeto RADAM, a Universidade Rural (atual UFRRJ) e diversos cursos de Agronomia.

Evolução do agronegócio brasileiro

Durante as duas décadas finais do século XX, o Brasil assistiu a uma brutal evolução na suaprodução agrícola: em uma área praticamente igual à do início dos anos 80, a produçãopraticamente dobrou no final do século.

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Em 2010, a OMS aponta o país como o terceiro maior exportador agrícola do mundo, atrásapenas de Estados Unidos e União Europeia.

Vários fatores levaram a este resultado, tais como a melhoria dos insumos utilizados (sementes,

adubos, máquinas), as políticas públicas de incentivo à exportação, a diminuição da cargatributária (como, por exemplo, a redução do imposto de circulação, em 1996), a taxa de câmbioreal que permitiu estabilidade de preços (a partir de 1999), o aumento da demanda dospaíses asiáticos, o crescimento da produtividade das lavouras e outros componentes, como aintercessão governamental junto à OMC para derrubar barreiras comerciais existentes contraprodutos brasileiros em países importadores.

Esta evolução do setor permitiu que a agricultura passasse a representar quase um terço do PIBnacional. Esta avaliação leva em conta não somente a produção campesina em si mesma, masde toda a cadeia econômica envolvida: desde a indústria produtora dos insumos até aquelaenvolvida no seu beneficiamento final, transporte, etc.

Enquanto a agricultura propriamente dita apresentou, no período de 1990 a 2001 uma quedana oferta de empregos, o setor do agronegócio praticamente triplicou a oferta de empregos(que saltou de trezentos e setenta e dois mil para um milhão e oitenta e dois mil, no interregno).O número de empresas era, em 1994, de dezoito mil, e em 2001 saltou para quase quarentae sete mil. Já a relação emprego/produtividade na agricultura apresentou um crescimentoexpressivo, oposto à diminuição do número de trabalhadores.

Perspec vas e limitações

O setor agrícola brasileiro possui possibilidades de ampliar a produção existente. Para tanto,há que se considerar as áreas em que pode haver expansão da fronteira agrícola, bem comoo incremento daquelas subexploradas. Fatores que limitam essa expansão vão desde osurgimento de pragas em virtude das monoculturas, infraestruturais (vide a seção sobre otransporte), os problemas ambientais gerados por práticas como o desmatamento, etc.

Balança comercial agrícola

Dentre os produtos do agronegócio a soja é o líder. No período compreendido entre agostode 2007 e julho de 2008 as exportações agrícolas renderam ao país sessenta e oito bilhõese cem milhões de dólares, que fizeram o setor apresentar um superávit (diferença entre ovalor importado e o exportado) de cinqüenta e sete bilhões e trezentos milhões de dólares, noperíodo.

Mercados externos

No ano de 2008 o maior mercado consumidor dos produtos agrícolas brasileiros foi a UniãoEuropeia. A China, entretanto, foi o país que, individualmente, teve maior participação comoimportador, com um montante de 13,2% no total, seguido pelos Países Baixos (com 9,5%) eEstados Unidos da América (8,7%).

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Agronegócio por regiões

As Regiões do Brasil possuem ampla diversidade climática e, portanto, apresentam vocação

agrícola e industrial com problemáticas bastante diferenciadas, trazendo assim participaçõesbem distintas no agronegócio.

No ano de 1995, as regiões brasileiras participavam, percentualmente, da seguinte forma nototal do volume do setor: Norte – 4,2%; Nordeste – 13,6%; Centro-Oeste – 10,4%; Sudeste –41,8%; e Sul – 30,0%, dados estes que revelam a concentração nestas duas últimas regiões demais de setenta por cento de todo o montante do agronegócio brasileiro. Este quadro vem sealterando, com a pequena e gradual ampliação das regiões Centro-Oeste e Norte.

Região SulNos estados do Sul brasileiro (Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paraná) houve considerávelparticipação das cooperativismo. Os produtos de maior representatividade no PIB agrícola dopaís são a avicultura e o arroz irrigado, que lidera, e posições estáveis com o milho e o feijão -havendo perdido as posições que ocupava no ranking nacional em produtos como soja, trigo,cebola, batata e outros. É, ainda, a maior produtora de tabaco no país que, por sua vez, é omaior exportador mundial.

A vocação agrícola no Sul, incrementada a partir da década de 30, coincidiu com a integraçãocom os setores industriais da região. Enquanto nos demais estados as indústrias tenderam,na atualidade, à importação dos insumos, Santa Catarina mantém um elevado grau deinterdependência do setor industrial com o agrícola.

No Rio Grande do Sul, sobretudo, é importante a participação do chamado agronegócio familiar,derivado sobretudo do modelo de colonização ali verificado, com expressiva representatividadeno PIB agrícola daquele estado. Outro fator importante é que este modelo proporciona umelevado grau de fixação do homem no campo, bem como a interação entre os pequenosprodutores.

No ano de 2004 a região respondia com 14,4% da produção frutícola, ocupando o terceiro lugardo país.

Região Sudeste

Em 1995 o Sudeste (composto pelos estados de Minas Gerais, São Paulo, Rio de Janeiro eEspírito Santo), era responsável pela maior participação no montante do agronegócio do país,mas em tendência de queda face a expansão das fronteiras agrícolas e à instalação de indústriasnoutras regiões.

O Sudeste é o maior produtor nacional de frutas, com 49,8% do total nacional, em dados de2004. A região concentra 60% das empresas de software voltadas para o agronegócio, segundolevantamento efetuado pela Embrapa Informática Agropecuária (situada em Campinas/SP).

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Quanto à exportação, o setor do agronegócio ocupava a segunda posição nacional, no períodode 2000 a maio de 2008, ficando atrás da Região Sul; o Sudeste representou 36% do montanteexportado de 308 bilhões de dólares - os produtos que mais se destacaram no comércio exteriorna região foram o açúcar (17,27%), café (16,25%), papel e celulose (14,89%), carnes (11,71%) ehortifrutícolas (com destaque para o suco de laranja) com 10,27%.

Região Nordeste

No Nordeste brasileiro, região formada por nove estados (Bahia, Sergipe, Pernambuco, Alagoas,Paraíba, Rio Grande do Norte, Ceará, Piauí e Maranhão) 82,9 % da mão de obra do campoequivale à agricultura familiar.

A região é a maior produtora nacional de banana, respondendo pelo montante de 34% do total.Lidera, ainda, a produção da mandioca, com 34,7% do total. Segunda maior produtora de arroz,com uma safra estimada para 2008 de um milhão, cento e catorze mil toneladas, em que oMaranhão tem majoritária participação (com 668 mil toneladas). Também ocupa a segundaposição na produção frutícola, com 27% da produção nacional.

Um dos grandes problemas da região são as estiagens prolongadas, mais fortes nos anos emque ocorre o fenômeno climático do El Niño. Isso provoca o êxodo rural, a perda de produção,minimizados seus efeitos por meio de ações governamentais de emergência, através daconstrução de açudes e outras obras paliativas, como a transposição do Rio São Francisco. Aspiores secas dos últimos anos foram as de 1993, 1998 e 1999, a primeira considerada a pior em

cinquenta anos.

Região Norte

A região Norte (composta pelos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraimae Tocantins) tem como principal característica a presença do bioma amazônico, em que afloresta tropical é marcante (e, por sua presença em parte do estado do Maranhão, este éincluído nas ações de governo nesta região). O grande desafio da região é aliar a rentabilidade eprodutividade com a preservação da floresta.

A região já foi responsável, por um breve período, pela produção do mais importante produtode exportação brasileiro, no final do século XIX e começo do XX, durante o chamado Cicloda borracha, em que o extrativismo da seringueira gerou o avanço das fronteiras nacionais(conquista do Acre), até o contrabando da árvore pela Inglaterra e sua aclimatação em paísesasiáticos.

É a segunda maior produtora nacional de banana, respondendo por 26% do total. Também é asegunda na produção de mandioca (com 25,9% do total), ficando atrás somente do Nordeste.Na produção de frutas ocupa a penúltima posição, responde por 6,1% da produção nacional, àfrente apenas da região Centro-Oeste.

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Região Centro-Oeste

Há cerca de trinta anos a região era quase desconhecida em seu potencial econômico. O

principal bioma é o cerrado, cuja exploração foi possível graças às pesquisas para adaptaçãode novos cultivares de vegetais como o algodão, girassol, cevada, trigo, etc. - permitindo que,em 2004, viesse a se tornar a responsável pela produção de 46% da soja, milho, arroz e feijãoproduzidos no país.

Essa é a região onde a fronteira agrícola brasileira teve maior expansão. Em as três últimasdécadas do século XX sua agricultura teve um crescimento de cerca de 1,5 milhão de toneladasde grãos por safra, saltando de uma produção de 4,2 milhões para 49,3 milhões de toneladas,em 2008 - um crescimento superior a mil e cem por cento.

A área cultivada na região, que compreende os estados de Mato Grosso, Mato Grosso do Sul,

Goiás e o Distrito Federal em 2008 era de quinze milhões e cem mil hectares, tendo avançadonos primeiros anos do século XXI, sobretudo sobre áreas anteriormente dedicadas à pecuária.Dentre os principais fatores que levaram a esse crescimento conta-se a abertura de estradas,que facilitou o escoamento da produção.

Na fruticultura a participação da região, em dados de 2004, aponta o último lugar no país, com2,7% do total produzido.

Principais produtos

Dada a sua grande variedade climática e extensão territorial, o país possui variadas áreasespecializadas em determinados cultivos - por vezes dentro dum mesmo estado da federação -como, por exemplo, na Bahia, em que se tem o cultivo de soja e algodão, na sua região oeste, decacau, no sul, frutas, no Médio São Francisco, feijão em Irecê, etc. Também um produto agrícolaencontra áreas distintas no território nacional - como por exemplo o arroz, que é plantado noRio Grande do Sul, no sul do Maranhão e Piauí, em Sergipe e nas regiões Norte e Centro-Oeste.

Alguns produtos, como o trigo, arroz e feijão , não tem produção suficiente para atender àdemanda interna; outros, como a soja, são quase que exclusivamente produzidos paraexportação (a soja é o principal produto exportado pelo agronegócio brasileiro ). Por ordem

alfabética, os principais produtos agrícolas do Brasil são:

Algodão

Dos anos 1960, quando teve início a mecanização agrícola do país, até o começo do séculoXXI, a área plantada com algodão decresceu, os preços caíram, mas a produção aumentousubstancialmente.

A partir da década de 1990 o pólo produtor deslocou-se das regiões Sul e Sudeste para a Centro-Oeste e Oeste da Bahia. A produção deixou de atender apenas à demanda interna, e passou-se

a exportar o produto, desde 2001.

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Com o ingresso do Brasil no mercado exportador de algodão, logo surgiu o embate com osEstados Unidos, que com os subsídios e taxações às importações do produto, mantinham opreço do produto artificialmente baixo no mercado internacional. A demanda brasileira foilevada à OMC no ano de 2002 e, com os recursos impetrados pelos estadunidenses, as sançõesforam finalmente decididas em 2009. Essa ação marcou a história do agronegócio brasileiro,nas palavras do ex-Ministro da Agricultura Marcus Vinicius Pratini de Moraes: "…(a vitóriana OMC foi) um dos momentos mais importantes do agronegócio brasileiro. Mostramos aomundo que, além de competitivos, somos fortes.", no livro publicado pela Associação Brasileirados Produtores de Algodão, a entidade privada dos produtores que, junto ao Governo do Brasil,ingressou na OMC com o processo contra os subsídios estadunidenses, intitulada "A Saga doAlgodão: das primeiras lavouras à ação na OMC".

Arroz

De exportador do grão o Brasil passou, na década de 1980, a importar o produto em pequenasquantidades para atender à demanda interna. Na década seguinte tornou-se um dos principaisimportadores, atingindo no período de 1997-1998 a dois milhões de toneladas, equivalentesa 10% da demanda. Uruguai e Argentina são os principais fornecedores do cereal para o país.

Em 1998 foi plantada uma área total de três milhões e oitocentos e quarenta e cinco milhectares, havendo uma redução, estimada em 2008, para dois milhões e oitocentos e quarentae sete mil hectares; a produção, entretanto, saltou de onze milhões e quinhentas e oitenta eduas mil toneladas para, estimadas, doze milhões e cento e setenta e sete mil toneladas, noano de 2008.

Café

O cultivo iniciou-se no Brasil em 1727 e já em 1731 o país exportava o produto. Sua evoluçãocomo item do comércio exterior brasileiro atingiu o ápice em 1929, quando representava 70%de tudo que o país exportava. Embora sua participação tenha diminuído, com a diversificaçãoda produção, em 2008 o café representou 2,37% das exportações do Brasil e 0,5% do PIB. Entre2006 e 2009 exportou uma média de vinte e oito milhões e trezentos mil sacas do produtoao ano, o que faz do país o maior exportador mundial. Sua produção anual é de cerca de cemmilhões de sacas, 25% do que é produzido no planeta.

A produção estimada para 2009 é de mais de trinta e nove milhões de sacas, sendo o maiorprodutor o estado de Minas Gerais (mais da metade do produzido no país). O cultivo ocupauma área de dois milhões e trezentos mil hectares, com cerca de seis bilhões e quatrocentosmil pés.

O melhor café do país é produzido na cidade baiana de Piatã, onde o grão adquire um saborespecial e único - segundo concurso que avalia o café gourmet, em novembro de 2009. Ascondições de altitude e clima permitiram à cidade da Chapada Diamantina ter outros trêsprodutores entre os dez melhores do Brasil.

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Cana-de-açúcar

A cana-de-açúcar ocupa a terceira posição entre as culturas cultivadas no Brasil, quanto à área(ficando atrás da soja e do milho). O país é o maior produtor mundial, tendo colhido na safra2007/2008 493,4 milhões de toneladas, dos quais foram produzidos 31 milhões de toneladasde açúcar e 22,5 milhões de metros cúbicos de álcool. Em números, o setor representa 1,5%do PIB; na exportação de etanol atinge a marca de 5 bilhões de litros, e de açúcar destina aocomércio externo 20 milhões de toneladas.

As principais regiões produtoras são a Centro-Sul e Norte/Nordeste, que colheram,respectivamente, na safra 2007/2008, 431,225 milhões de toneladas e 57,859 milhões detoneladas.

FeijãoO Brasil é o maior produtor mundial do feijão, respondendo por 16,3% do total produzido, quefoi de 18,7 milhões de toneladas no ano de 2005, segundo a FAO. Historicamente o grão éproduzido por pequenos agricultores, sendo que nas últimas duas décadas cresceu o interessepor parte de integrantes do agronegócio, o que gerou o aumento expressivo da produtividade(em alguns casos superando os três mil quilos por hectare).

A área cultivada com feijão sofreu uma redução, no período de 1984-2004, de cerca de vinte ecinco por cento. Isto, entretanto, não resultou na diminuição da produção, que teve aumentode dezesseis por cento no período. É cultivado em todo o país, havendo portanto, dadas asdiferenças climáticas, safras durante todo o ano.

Apesar de sua posição de liderança entre os produtores, com safras equivalendo a três milhõesde toneladas ao ano, a produção do feijão não é suficiente para atender à demanda interna.Com isso, o Brasil importa cem mil toneladas ao ano do produto.

Floricultura e paisagismo

Importante mercado representa a produção de flores e paisagismo no país, onde por volta detrês mil e seiscentos produtores dedicam-se ao cultivo, numa área de 4.800 ha.

O setor possui grande capacidade de expansão no mercado interno, onde o consumo per captaé pequeno. Emprega cerca de cento e vinte mil pessoas, dos quais 80% de mulheres, e cerca de18% da agricultura familiar.

Os produtores de quinze estados estão representados pelo Instituto Brasileiro de Floricultura(IBRAFLOR), que tem apoio governamental como entidade informativa e fomentadora.

A floricultura teve início ainda na década de 1870, com o filho de Jean Baptiste Binot, que vieraao país a fim de ornamentar o Paço Imperial, cujo orquidário é reconhecido internacionalmente.Em 1893 foi fundada uma empresa para a produção de flores de outras espécies pelos germanosDierberger, de onde saíram os Boettcher, pioneiros na produção de rosas.

O amadorismo dirigiu a produção de flores no Brasil, até quando os imigrantes holandesesfundaram, em 1948 uma cooperativa em Holambra, cidade que até hoje capitaneia o setor.

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Desde 2000 a produção integra as políticas públicas, com implantação do Programa deDesenvolvimento de Flores e Plantas Ornamentais do Ministério da Agricultura. O maiorprodutor é o estado de São Paulo, seguido por Santa Catarina, Pernambuco, Alagoas, Ceará, RioGrande do Sul, Minas Gerais, Rio de Janeiro, Paraná, Goiás, Bahia, Espírito Santo, Amazonas ePará.

Frutas e culturas perenes

As principais frutas cultivadas economicamente no Brasil são, em ordem alfabética: abacaxi,Abiu, açaí, acerola, ameixa, amora, araticum-do-brejo, atemóia, bacaba, bacuri, banana, biribá,cajá, caju, camu-camu, caqui, carambola, castanha-do-pará, citros (laranja, limão, lima, etc),coco, cupuaçu, figo, framboesa, fruta-pão, goiaba, graviola, jambo, kiwi, maçã, mamão, manga,mangaba, mangostão, maracujá, mirtilo, muruci, nectarina, patauá, pequiá, pêra, pêssego,

Physalis, pinha, rambutã, sapota, sapoti, seriguela, sorva, tucumã, umbu, uva, e ainda melancia,melão, morango e noz comestível.

O setor fruticultor produziu, em 2002, em valor bruto, nove bilhões e seiscentos milhõesde dólares - total este que corresponde a dezoito por cento da agropecuária brasileira. Aprodução nacional é superior a trinta e oito milhões de toneladas, cultivadas em três milhões equatrocentos mil hectares.

O Brasil é o terceiro maior produtor de frutas do mundo, ficando atrás da China (produz cento ecinquenta e sete milhões de toneladas) e da Índia (com cinquenta e quatro milhões). Laranja ebanana respondem, juntas, por sessenta por cento da produção total de frutas, no país.

A fim de incrementar a participação brasileira no mercado frutícola mundial, foi criada pelaAgência Brasileira de Promoção de Exportações e Investimentos (Apex-Brasil), o IBRAF e osupermercado Carrefour uma parceria para a realização do Brazilian Fruit Festival, com ediçõesem vários países como Polônia e Portugal, ocorridos nos anos de 2004 a 2007.

Banana

A banana é produzida em todo o território do país. Na fruticultura ocupa o segundo lugarentre as frutas produzidas e consumidas no Brasil. No ano de 2003 o país cultivou quinhentose dez mil hectares com a fruta, que produziram seis milhões e meio de toneladas. Por ordemdecrescente, os maiores produtores foram São Paulo (com um milhão, cento e setenta e oito miltoneladas), Bahia (setecentas e sessenta e quatro mil toneladas) e Pará (seiscentas e noventa esete mil toneladas).

No ano de 2004 a banana produzida no Brasil atingiu um total de seis e meio milhão detoneladas, o que a torna a segunda fruta mais colhida no país, atrás somente da laranja.

Em dados da FAO, ocupa o país o terceiro lugar em volume de produção da fruta, ficandoatrás da Índia (produz 16 milhões de toneladas) e do Equador (com seis e meio milhões detoneladas). A produtividade brasileira é considerada baixa - doze e meia toneladas por hectare,enquanto na Costa Rica, por exemplo, esta alcança quarenta e seis toneladas e seiscentos quilospor hectare.

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Cacau

O cacau já foi um dos principais produtos agrícolas exportados pelo Brasil, e teve uma relevanteimportância econômica para a Bahia. Sua produção, entretanto, foi decaindo paulatinamente.Embora produzida em estados como Espírito Santo, Pará e Rondônia, a Bahia em 2002representava 84% da área colhida no país, segundo o IBGE. Neste ano havia mais de quinhentose quarenta e oito mil hectares plantados com a cultura.

De exportador, o Brasil passou a importar o cacau no ano de 1992, matéria-prima para afabricação do chocolate. Segundo a FAO o país, entre 1990 e 2003, caiu da nona para a décimasétima posição no ranking dos principais produtores mundiais.

O cacau baiano é o maior exemplo de como uma praga e a ausência de cuidados fitossanitáriospode afetar a produção de uma cultura. No caso a incidência da doença chamada vassoura-de-bruxa foi a responsável direta pela queda da produção, iniciada no ano de 1989. Essa decadência

brutal da produção perdurou até 1999, quando variedades resistentes foram introduzidas.A despeito disto, em 2007 a produção baiana voltou a declinar, ao passo em que a paraenseaumentou sua participação.

Laranja

Os citros equivalem ao gênero citrus e outros afins, e dizem respeito a uma gama variada deespécies de laranjas, limas, tangerinas, limões, etc., dos quais a de maior importância agrícolaé a laranja.

No ano de 2004 o Brasil produziu dezoito milhões e trezentas mil toneladas em laranja, o queequivale a quarenta e cinco por cento do total em frutas colhido naquele ano, o que torna afruta o principal cultivo do setor frutícola.

O estado de São Paulo responde, sozinho, com um total de 79% de toda a produção de laranjano país, que por sua vez é o maior produtor e exportador de suco de laranja, responsável pormetade da produção mundial, dos quais 97% são destinados à exportação

Brasil e Estados Unidos da América são os maiores produtores mundiais de citros, com 45% dototal, em que ainda se destacam África do Sul, Espanha e Israel, para a laranja dita in natura etangerinas.

O suco de laranja brasileiro equivale a 80% das exportações mundiais, a maior fatia de umproduto agrícola brasileiro.

Silvicultura e madeira

Dados comparativos da exploração florestal no Brasil, entre os anos de 2003 e 2002 apontamum crescimento da silvicultura (florestamentos e reflorestamentos) sobre a participação daexploração das florestas pelo extrativismo: o setor silvícola, que em 2002 representava 52% daprodução, passou a ser de 65% - ao passo em que o extrativismo diminuiu de 48% para 35%.

Os eucaliptos são a espécie mais utilizada em reflorestamentos no país, e seu cultivo é destinadosobretudo para a produção de chapas de madeira e de celulose. Em 2001 o país tinha três

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milhões de hectares cultivados com essa árvore; outros um milhão e oitocentos mil hectaresestavam reflorestados com pinus, espécies climaticamente mais adaptadas ao cultivo no Sul eSudeste, e usadas para a produção de celulose, placas, móveis e chapas.

Nos últimos anos, o uso de espécies nativas tem sido promovido como altenativa ao eucaliptoe ao pinus, espécies estrangeiras. Em 2007, foi lançado o Plano Nacional de Silvicultura comEspécies Nativas e Sistemas Agroflorestais (PENSAF), numa ação integrada entre os Ministériosdo Meio Ambiente (MMA) e da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA), entre outros.

Em 2003 o país produziu dois milhões,cento e quarenta e nove mil toneladas de madeira paracarvão vegetal; 75% desse total foi produzido em Minas Gerais. Já o carvão produzido a partirdo extrativismo somou dois milhões, duzentas e vinte e sete toneladas, sendo a maior parte(35%) oriunda do Pará. A madeira para a produção de lenha totalizou quarenta e sete milhões,duzentos e trinta e dois mil metros cúbicos, sendo o estado maior produtor a Bahia.

O Brasil é o sétimo maior produtor mundial de celulose de todos os tipos, e o maior em setratando de celulose de fibras curtas. No ano de 2005 o país exportou cinco milhões eduzentas mil toneladas das seis milhões produzidas, que geraram uma receita de três bilhõese quatrocentos milhões de dólares. No ano de 2006 foi aprovada a Lei de Gestão de FlorestasPúblicas, que estimula a produção de madeira legalizada, objetivando diminuir o desmatamentoilegal, e estimulando o setor madeireiro a explorar a atividade de forma sustentável.

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Geografia

URBANIZAÇÃO

Vivemos em um mundo urbanizado – alguns estudos indicam que, desde o ano de 2007, maisde metade da população mundial reside em áreas urbanas. E, embora o conceito de cidade variede país para país, a cidade tem grande importância no desenvolvimento de uma nação e, muitasvezes, representa a realidade nacional em uma escala local. A cidade concentra problemas esoluções para questões que também se manifestam em diferentes escalas, e o fato é que, quandobem organizada e gerida, tendo capacidade para atender às demandas básicas da população queali reside em termos de empregos, alimentação, cultura e educação, ela pode se transformar emum centro de inovação diretamente conectado e contribuindo para o global.

Conceitos Básicos

• Cidade: Uma cidade ou urbe é uma área urbanizada, que se diferencia de vilas e de outrasentidades urbanas por vários critérios, os quais incluem população, densidade populacionalou estatuto legal, embora sua clara definição não seja precisa, sendo alvo de discussõesdiversas. A cidade concentra atividades ligadas, principalmente, aos setores secundário e

terciário da economia.

→ A ONU considera cidade somente áreas urbanizadas que possuam mais de 20 mil habitantes.

→ O Brasil é um dos únicos países definir a entidade administrativa urbana local – o município – como um ente federativo. Essa entidade é definida pela Constituição Federal e constitui aesfera mais local de poder (ao lado dos estados e da União). Em outras palavras, é possível dizerque o município, no Brasil, é o equivalente legal de cidade.

→ A maior parte dos municípios brasileiros geralmente abrange vastas extensões rurais ou atécobertas por florestas. Um município brasileiro pode dividir-se em distritos, subprefeituras ouregiões administrativas, que são circunscrições meramente administrativas sem constituírempessoas de direito público ou sem ter representação política definida.

→ A definição legal de cidade, do ponto de vista demográfico, adotada pelo país é a do InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), órgão oficial do Governo Federal responsável peloscensos demográficos. Segundo tal critério, cidade é o distrito sede do município.

• Urbanização: processo de crescimento de cidades ou áreas urbanas associado ao deslocamen-to da população de áreas rurais para assentamentos urbanos que têm de aprimorar a sua infra-estrutura (ruas, avenidas, moradias, rede elétrica, etc.) e seus serviços (escolas, hospitais, uni-versidades, segurança, etc.) para atender às demandas básicas da população.

• Sítio Urbano: Local onde ocorre a urbanização, geralmente associado à localização topo-gráfica da construção da cidade. Os sítios urbanos podem ser:

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• Planície: Manaus (AM), Santos (SP) e Paris;

• Planalto: Brasília (DF), Goiânia (GO) e Madri;

• Montanha: La Paz, Quito e Katmandu.

• Acrópole (cidade construída na parte mais alta do relevo da região): Atenas (Grécia) eAssos (Turquia).

• Função urbana: Corresponde às atividades econômicas desenvolvidas pelas cidades eas irradiam para outras ou para o meio rural. São exemplos de funções urbanas:

• Administrativa: construídas para ser sede de governo. Normalmente são cidades artifi-ciais, como Brasília (DF), Washington e Camberra.

• Comercial:quando o desenvolvimento do comércio permite o crescimento urbano dascidades, como Campina Grande (PB), Hong-Kong e Ciudad del Leste.

• Industrial: surgem e/ou desenvolvem-se em torno de uma ou mais indústrias, comoCamaçari (BA), Detroit e Manchester.

• Militar: o crescimento da cidade está relacionado a uma fortificação e edificação militar,como Resende (RJ – Academia Militar das Agulhas Negras), Gibraltar e Cabo Kennedy.

• Portuária: desenvolve-se em torno do porto. São exemplos as cidades de Rio Grande(RS), Santos (SP), Nova Iorque, Roterdã.

• Religiosa: refere-se à cidade sede das religiões ou de locais considerados sagrados,como as cidades de Aparecida do Norte, (SP) Vaticano, Meca e Jerusalém.

• Turística: cidade cujos motivos de atração populacional são diversos, a exemplo depraias, monumentos históricos, fontes termais e de águas, climas amenos, etc., comoOuro Preto (MG), Miami e Acapulco.

• Universitária: atividades principais giram em torno de uma universidade, como Viçosa(MG), Coimbra e Cambridge.

Em geral, muitas cidades tendem a uma diversificação das suas funções, de modo que nemsempre se pode indicar a mais importante.

• Origens das cidades - Quanto à sua origem, as cidades criadas pelo homem podem ser:espontâneas, aquelas que surgem de forma espontânea, e planejada, as artificiais, cria-das com um objetivo específico. No Brasil, são consideradas cidades planejadas: Salvador(1549), Teresina (1852), Aracaju (1855), Belo Horizonte (1887), Goiânia (1935), Brasília(1960), Palmas (1989) e Curitiba (reformulação urbana após a década de 70).

• Metrópole: Cidade central em uma rede urbana integrada que concentra serviços, empre-gos e infraestrutura, polarizando a região metropolitana. Conta com um adensamento po-pulacional significativo se comparado às localidades adjacentes.

• Região Metropolitana: É uma rede integrada de serviços e infraestrutura, onde circulampessoas e mercadorias compostas pela metrópole e os municípios a ela conurbados ouem processo de conurbação, cuja administração e planejamento exigem uma ação con- junta, em termos de abastecimento, circulação, educação, localização industrial, etc. Sãograndes espaços urbanizados e integrados funcionalmente a uma metrópole, definidos

pela legislação estadual, no caso brasileiro.

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• Conurbação: Ligação física entre duas cidades através dos seus eixos viários. Encontro deduas malhas urbanas.

• Malha urbana: Infraestrutura viária para onde se expande uma determinada cidade.

• Megacidade: Cidades com mais de 10 milhões de habitantes (incluindo regiõesmetropolitanas) e que estejam passando por um significativo processo de crescimentopopulacional e urbanização (horizontalização e verticalização).

• Maiores Cidades – 2014 (milhões):

1. Tóquio: 36,669

2. Déli: 22,157

3. São Paulo: 20,262

4. Mumbai: 20,0415. Cidade do México: 19,460

• Maiores Cidades – 2025 (milhões):

1. Tóquio: 37,088

2. Déli: 28,568

3. Mumbai: 25,810

4. São Paulo: 21,651

5. Cidade do México: 20,713

• Maiores Cidades (sem RM) – 2010 (milhões):

1. Xangai: 17,836

2. Lagos: 16,060

3. Karachi: 13,969

4. Istambul: 13,9075. Mumbai: 12,478

• Macrocefalia: Concentração de serviços públicos e privados, concentrando uma grandepopulação em determinada área. Geralmente, a cidade não tem condições de atender aenorme demanda populacional em termos de empregos, saúde, educação, entre outros,dando margem para a ocorrência do processo de favelização.

• Vazio Urbano: Áreas destinadas à especulação imobiliária, tendo uso esporádico/eventualao longo do tempo.

• Fragmentação Socioespacial: processo associado à especulação imobiliária em determi-nadas localidades como um bairro ou condomínio de luxo dentro destes, que promovem a

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exclusão das pessoas de baixa renda dessas localidades. São “ilhas de riqueza envoltas porum oceano de pobreza”.

• Megalópole: Conjunto de metrópoles conurbadas abrangendo extensas áreas como:

→ Boswash

• Localização: nordeste dos Estados Unidos;

• População: cerca de 50 milhões de habitantes;

• Metrópoles abrangentes: Boston, Nova Iorque, Filadélfia, Baltimore e Washington, DC.

→ Chipitts

• Localização: ao norte dos Estados Unidos, na região dos Grandes Lagos;

• População: equivalente à de Bos-wash;

• Metrópoles abrangentes: Chicago, Pittsburgh, Cleveland e Detroit;

→ Renana

• Localização: Europa ocidental, junto ao vale do rio Reno;

• População: cerca de 33 milhões de habitantes;

• Metrópoles abrangentes: Amsterdã, Düsseldorf, Colônia, Bonn e Stuttgart.

→Tokkaido

• Localização: sudeste do Japão;

• População: cerca de 100 milhões de habitantes;

• Metrópoles abrangentes: Tóquio, Kawasaki e Yokohama;

• Ainda não podemos falar em megalópoles brasileiras; o que o nosso país tem é umcomplexo metropolitano em processo de integração intensa formado pelas metrópolesde São Paulo e do Rio de Janeiro, além de outras cidades como Campinas, São Josédos Campos e Sorocaba. Essa localidade é definida como Complexo Metropolitano do

Sudeste.

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• Nos próximos 20 anos, provavelmente os países com as maiores megalópoles domundo serão a China e a Índia.

• Cidade Global: é uma cidade considerada um lugar importante no sistema econômico

global. O conceito vem dos estudos urbanos e da geografia e se assenta na ideia de que aglobalização criou, facilitou e promulgou locais geográficos estratégicos de acordo com umahierarquia de importância para o funcionamento do sistema global de finanças e comércio.

Características:

Cidades Alfa – Esse grupo é representado por cidades como: Londres, Nova Iorque, Paris, Tó-quio, Los Angeles, Chicago, Frankfurt, Milão.

Cidades Beta – Entre as cidades desse grupo podemos destacar: São Francisco, Sidney, São Pau-lo, Cidade do México, Madri.

Cidades Gama – É o grupo que possui a maior quantidade de cidades, atualmente são 35, entreelas estão: Pequim, Boston, Washington, Munique, Caracas, Roma, Berlim, Amsterdã, Miami,Buenos Aires.

Urbanização Brasileira

A urbanização no território brasileiro teve início na região Nordeste, logo após a chegada dosprimeiros colonizadores/exploradores portugueses ao país em formação. Pequenas aglomeraçõesde casas construídas em áreas estratégicas que oferecessem segurança, terras férteis, acesso àágua doce, entre outros aspectos, deram origem a vilas, que cresceram e formaram os primeirosnúcleos urbanos do território. A partir do século XX, o Brasil seguiu uma tendência geral naAmérica Latina, pois teve um processo de urbanização rápido desordenado e intenso, associadoa outro importante processo, o de industrialização (Processo de Substituição de Importações). Opaís se tornou urbanizado na segunda metade da década de 70, pois, no censo de 1970, 56% dosbrasileiros residiam em áreas urbanas. Embora a definição de cidade no Brasil dê margem paradistorções, hoje em dia consideramos que mais de 84% da população reside em cidades.

O Brasil, como já dito, é um dos únicos países do mundo a definirem a entidade administrativaurbana local – o município – como um ente federativo. Essa entidade é definida pela ConstituiçãoFederal e constitui a esfera mais local de poder (ao lado dos estados e da União). Em outraspalavras, é possível dizer que o município, no Brasil, é o equivalente legal de cidade. Noentanto, a expressão município se refere a um determinado grau hierárquico de administraçãogovernamental e a um grau de divisão territorial que, muitas vezes, transcende a ideia de cidade.

A maior parte dos municípios brasileiros geralmente abrange vastas extensões rurais ou atécobertas por florestas; por outro lado um município brasileiro pode dividir-se em distritos,subprefeituras ou regiões administrativas, que são circunscrições meramente administrativassem constituírem pessoas de direito público ou sem ter representação política definida.

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Ministério das Cidades

Desde 2003, o Brasil possui um órgão ministerial denominado Ministério das Cidades, que tem

a função de realizar o planejamento territorial e fiscalizar a gestão e o planejamento urbanode todos os aglomerados urbanos do país, segundo as diretrizes e os princípios constantes naConstituição, de uma forma geral, e no Estatuto das Cidades, em específico. Tal preocupaçãocom o planejamento em nível local, por parte da instância federal do Estado, pode serconsiderada inédita (apesar de existirem episódios isolados de planejamento integradoanteriores) e foi resultado de um debate público, ocorrido principalmente na esfera acadêmica,que estimulou o desenvolvimento do planejamento urbano no país e uma mudança de suaconceituação teórica. Este percurso se inicia com a definição, na Constituição de 1988, dafunção social da propriedade privada urbana e da promulgação, em 2001, do Estatuto dasCidades, que determina, por exemplo, que todas as cidades com mais de 20 mil habitantesnecessariamente deveriam possuir planos diretores até o ano de 2006. Nesse sentido, está napauta do Ministério da Cidade e de todas as cidades do país, pelo menos no plano legal, aintenção de combater a especulação imobiliária em território urbano e de fortalecer a já citadafunção social da propriedade privada, visto que esses são os fundamentos do Estatuto dasCidades. O IBGE caracteriza a rede urbana da seguinte forma:

• Cidade pequena: 50 a 100.000 habitantes;

• Cidade média: acima de 100.000;

• Cidade grande: acima de 500.000 habitantes;

• Metrópole: acima de 1.000 000 de habitantes;

• Megacidade: acima de 10.000.000 de habitantes

Taxa de Urbanização Brasileira (86%)

• 1º Sudeste – 92,2

• 2º Centro-Oeste – 87,9

• 3º Sul – 83,2

• 4º Norte – 77,9

• 5º Nordeste – 72,8

Regiões Metropolitanas

• O Brasil tem cerca de 63 regiões metropolitanas

• Áreas administrativas formadas pelos maiores municípios do país e os municípios a elesconurbados.

• Criados pela Lei Complementar nº 14/1973.

• Visam à formação de polos de desenvolvimento com a polarização de indústrias e serviçosem determinadas regiões.

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Maiores RMs brasileiras (milhões de pessoas)

1. São Paulo – 19,6

2. Rio de janeiro – 11,83. Belo Horizonte – 5,4

4. Porto Alegre – 4,0

5. Recife– 3,7

Região Metropolitana de Porto Alegre (RMPA)

• A Região Metropolitana de Porto Alegre , também conhecida como Grande Porto Alegre,

reúne 33 municípios do Estado do Rio Grande do Sul em intenso processo de conurbação.• O termo refere-se à extensão da capital Porto Alegre.

• Criada pela Lei Complementar Federal nº 14, de 8 de junho de 1973, sua delimitação foiposteriormente alterada por diferentes instrumentos legais do governo do Rio Grande do Sul enão coincide exatamente com os critérios de mesorregião e de microrregião utilizados pelo IBGE.

• Atualmente compreende 10 234,012 km² e, segundo o censo do IBGE de 2010, possui 4011 224 habitantes, sendo a quarta mais populosa do Brasil.

Municípios da RMPA

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• Está faltando o munícipio de Igrejinha, que entrou na RMPA em 2011.

Hierarquia Urbana

O estudo Regiões de Influência das Cidades mostra as redes formadas pelos principais centrosurbanos do País, considerando:

• A presença de órgãos do executivo, do judiciário e de grandes empresas

• A oferta de ensino superior, serviços de saúde e domínios de internet.

Tais redes, às vezes, sobrepõem-se à divisão territorial oficial, estabelecendo forte influênciaaté mesmo entre cidades situadas em diferentes unidades da federação.

As áreas de influência dos centros foram delineadas a partir da intensidade das ligações entreas cidades, com base em dados secundários e os obtidos no questionário especíco.

Foram identicadas 12 redes de primeiro nível. As cidades foram classicadas em cinco níveis,subdivididos, por sua vez, em dois ou três subníveis:

• Metrópoles – Os 12 principais centros urbanos do país, de grande porte, com fortesrelacionamentos entre si e, em geral, com extensa área de influência direta. Têm três subníveis:

a) Grande metrópole nacional – São Paulo , o maior conjunto urbano do País, com 19,6 mi-lhões de habitantes e no primeiro nível da gestão territorial;

B) Metrópole nacional – Rio de Janeiro e Brasília, com população de 11,8 milhões e 3,2 mi-lhões, respectivamente, também estão no primeiro nível da gestão territorial. Juntamentecom São Paulo, constituem foco para centros localizados em todo o País;

C) Metrópole – Manaus, Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Curitiba, Goiânia ePorto Alegre, com população variando de 1,6 (Manaus) a 5,1 milhões (Belo Horizonte). Consti-tuem o segundo nível da gestão territorial. Manaus e Goiânia, embora estejam no terceiro nívelda gestão territorial, têm porte e projeção nacional que lhes garantem a inclusão nesse conjun-

to.

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Geografia

INDICADORES SOCIOECONÔMICOS

OS Problemas Sociais

Nos últimos 200 anos, o planeta passou por uma série de transformações as quais, ao mesmotempo em que geraram progresso, também geraram pobreza e ampliaram as diferençasexistentes entre os que mandam e os que obedecem, em todas as sociedades e nas maisdiversas escalas de análise. É necessário ressaltar que o sistema capitalista se fez extremamenteeficiente no que tange à redução da pobreza nos locais onde se estabeleceu primeiro, mas,a partir do momento que ele se espalha para outras regiões do planeta, as nações pioneirasna adoção do sistema (Europa centro-ocidental, EUA e Japão) já estavam à frente no jogo,conheciam as regras e conseguiram se beneficiar mais do que a grande maioria das nações.

O progresso também chegou a alguns países subdesenvolvidos, mas, de uma maneira diferenciada,é difícil encontrar por aí um país subdesenvolvido em que exista um estado de bem-estar social queatenda às demandas básicas da população, como saúde, educação, moradia, entre outros. E mesmoalgumas nações que se industrializaram tardiamente e tiveram um crescimento significativo no séculoXX, ainda têm dificuldades extremas para sanar as suas diferenças sociais. São poucas as exceções aessa regra, como Taiwan e Coreia do Sul, que hoje podem ser considerados países desenvolvidos.

Contudo, no geral, o que se vê é uma manutenção da desigualdade, na qual os ricos fingem não en-xergar a pobreza que passa diante dos olhos deles e os mais pobres não veem a hora de poder ascen-der socialmente para ter os mesmos benefícios dos mais ricos. Tensões se estabelecem e, inúmerasvezes, as relações entres os dois grupos são tensas e promovem conflitos em que os grupos favoreci-dos sofrem violências intensas (como assaltos, estupros, homicídios, entre outros tantos tipos), porémpontuais, que ocorrem com pouca frequência com o mesmo indivíduo. Já o imenso grupo dos menosfavorecidos sofre as mesmas violências do primeiro grupo e ainda sofre a violência do cotidiano, coma ausência de escolas, hospitais, moradias, segurança, infraestrutura, etc. A violência contra ambos osgrupos deve ser combatida com todas as ferramentas à disposição, mas isso não ocorre.

Indicadores Sociais

Em muitas discussões sobre as diferenças existentes no mundo, é comum as pessoas utilizaremcritérios meramente econômicos para contemplar uma problemática que vai muito além do poderde consumo de determinada população. É impossível fazer uma análise das condições de vida daspessoas por meio de indicadores como o Produto Interno Bruto (PIB) per capita, por exemplo.

Em 1990, foi criado, pelos economistas Amartya Sen e Mahbub ul Haq, o Índice de

Desenvolvimento Humano (IDH), que vem sendo utilizado desde 1993 pelo Programa dasNações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD).

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Objetivo: oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o PIB per capita, queconsidera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento.

• Os três pilares que constituem o IDH são:

1. Expectativa de Vida – Uma vida longa e saudável (saúde)

2. O acesso ao conhecimento (educação) é medido pelo número médio de anos de educaçãorecebidos durante a vida por pessoas a partir de 25 anos e anos esperados de escolaridade.

3. Padrão de vida (renda) é medido pela Renda Nacional Bruta (RNB) per capita expressa empoder de paridade de compra (PPP) constante, em dólar, tendo 2005 como ano de referência.

As nações classificadas pelo IDH são divididas em quatro grupos. De um total de 100%, o grupodos primeiros 25% tem IDHs considerados muito altos, o segundo grupo de 25% tem IDHs altos,o terceiro grupo tem IDHs médios e o quarto, baixos.

Críticas ao IDH: Apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano, o IDH nãoabrange todos os aspectos de desenvolvimento e não é uma representação da “felicidade”das pessoas nem indica “o melhor lugar no mundo para se viver”. Democracia, participação,equidade, sustentabilidade são outros dos muitos aspectos do desenvolvimento humano quenão são contemplados no IDH, no entanto têm o grande mérito de sintetizar a compreensão dotema e ampliar e fomentar o debate.

Outra crítica feita ao indicador é a de que ele mede o quão escandinavo um país é, comparandopaíses incomparáveis.

• IDHAD: O IDH 2010 introduziu o IDH Ajustado à Desigualdade (IDHAD), que leva emconsideração a desigualdade em todas as três dimensões do IDH “descontando” o valormédio de cada dimensão de acordo com seu nível de desigualdade.

Ranking IDH Mundial

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• O Brasil tem um IDH considerado alto (0,730) e ocupa 85ª posição, sendo que na Américado Sul ele fica atrás de países como o Chile (40º - 0,815), Argentina (45º - 0,811), Uruguai(51º - 0,792), Venezuela (71º - 0,748) e Peru (77º - 0,741).

• Os países com os piores IDHs do mundo atual são:185º Moçambique – 0,327

186º Níger – 0,304

187º RDC – 0,304

Ranking IDH por Unidade da Federação

A fome no Mundo

A Organização das Nações Unidas (ONU) publicou, dia 02 de dezembro de 2015, uma lista dasdez coisas que todos devem saber a respeito da fome.

Confira abaixo os tópicos compilados pelo Programa Mundial de Alimentos (PMA):

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1. O mundo tem cerca de 870 milhões de pessoas que não têm o necessário para comer paralevar uma vida saudável. Isto significa que uma em cada oito habitantes do globo vai para acama, todos os dias, passando fome. (Fonte: FAO, 2012)

2. O número de pessoas vivendo com fome crônica baixou para 130 milhões nas últimas duasdécadas. Nos países em desenvolvimento, a prevalência da má nutrição caiu de 23,2% para14,9% no período de 1990-2010. (Fonte: FAO, 2012)

3. A maioria do progresso contra a fome foi alcançada antes de 2007/2008, quando ocorreua crise econômica global. Desde então, os avanços na redução do problema foramdesacelerados e estagnados. (Fonte: FAO, 2012)

4. A fome é o problema número 1 na lista dos dez maiores riscos de saúde. Ela mata maispessoas todos os anos que doenças como Aids, malária e tuberculose combinadas. (Fontes:Unaids, 2010; OMS, 2011)

5. A má nutrição está ligada a um terço da morte de crianças com menos de 5 anos nos paísesem desenvolvimento. (Fonte: Igme, 2011).

6. Os primeiros mil dias da vida de uma criança, da gravidez aos dois anos de idade, sãofundamentais para o combate à má nutrição. Uma dieta apropriada, nesta época da vida,protege os menores de nanismos físico e mental, que podem resultar da má nutrição.(Fonte: Igme, 2011).

7. Custa apenas US$0,25 por dia para garantir que uma criança tenha acesso a todos osnutrientes e vitaminas necessários ao crescimento saudável. (Fonte: Igme, 2011)

8. Se mulheres, nas áreas rurais, tiverem o mesmo acesso à terra, à tecnologia, à educação,ao mercado e aos serviços financeiros que os homens têm, o número de pessoas com fomepoderia diminuir entre 100 e 150 milhões. (Fonte: FAO, 2011)

9. Até 2050, as mudanças climáticas e os padrões irregulares da temperatura terão colocadomais 24 milhões de pessoas em situação de fome. Quase metade destas crianças estarávivendo na África Subsaariana. (Fonte: PMA, 2009)

10. A fome é o maior problema solucionável do mundo.

Fonte: ONU

A AIDS no mundo

A epidemia de AIDS no mundo

A epidemia de AIDS continua a ser um dos grandes desafios para a saúde global.Aproximadamente 33 milhões de pessoas vivem com HIV em todo o mundo. Globalmente,somente em 2009, 2,6 milhões de pessoas foram infectadas pelo HIV e 2 milhões morreramem decorrência da AIDS, a maioria devido ao acesso inadequado a serviços de tratamento eatenção.

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O número anual de novas infecções pelo HIV diminuiu de 3,1 milhões (2,9 milhões - 3,4 milhões)em 1999 para 2,6 milhões (2,3 milhões – 2,8 milhões) em 2009. Em termos globais, 2 milhões(1,7 milhões-2,4 milhões) de pessoas morreram por questões relacionadas à AIDS em 2008,comparados à estimativa de 1,7 milhões (1,5 milhões – 2,3 milhões) em 2001.

Existem evidências de sucesso na resposta à AIDS em diversos contextos. Em alguns países, comoRepública Dominicana e Tanzânia, a incidência de HIV caiu significativamente. Infelizmente,essas tendências favoráveis não são registradas de igual maneira em outros países ou regiões.A África Subsaariana ainda é a região do mundo mais afetada pela epidemia: cerca de 67% dasinfecções pelo HIV e 72% de mortes por AIDS, em 2008, ocorreram nessa região.

As mulheres já representam metade das pessoas vivendo com HIV em todo o mundo, comnúmeros crescentes em muitos países. Estima-se que 430 mil (240 mil – 610 mil) crianças me-nores de 15 anos foram infectadas pelo HIV em 2008. Quanto aos modos de transmissão maisprevalentes apresenta-se um verdadeiro mosaico: na África Subsaariana e no Caribe predomina

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a transmissão heterossexual; no Leste Europeu vivencia-se uma transição, pois o antigo modo detransmissão mais prevalente, pelo uso de drogas injetáveis, tem cedido espaço à transmissão sexu-al; na Ásia predomina tanto a transmissão por uso de drogas injetáveis como a transmissão por sexocomercial sem proteção e, na América Latina, predomina a transmissão homossexual masculina,ainda que se tenha de constatar o aumento da transmissão heterossexual em alguns países.

África tem maior epidemia de ebola já registrada; veja perguntas erespostas

Vírus mata até 90% das pessoas contaminadas. Hábitos tradicionais estão entre fatores quecontribuem para disseminação.

Chegou a 729 o número de mortos na maior epidemia do vírus ebola já registrada, na ÁfricaOcidental. Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), já são mais de 1.300 casos depessoas infectadas.

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Os países mais afetados são Guiné, Libéria e Serra Leoa. É a maior epidemia de febre hemorrágicaem termos de pessoas afetadas, de mortos e de extensão geográfica, afirma a OMS.

O ebola é um dos vírus mais mortais que existem. Ele mata até 90% dos infectados e não há

cura ou vacina disponível para uso na população.Ele foi registrado nos primeiros seres humanos em 1976, em Yambuku, uma aldeia na RepúblicaDemocrática do Congo, às margens do Rio Ebola. Desde então, mais de 20 surtos da doençasocorreram em países da África Central e Ocidental.

Veja abaixo perguntas e respostas sobre essa doença:

Como o ebola se manifesta na pessoa doente?

O ebola é uma doença grave causada por vírus. Ela é muitas vezes caracterizada pelo iníciosúbito de febre, fraqueza intensa, dores musculares, dor de cabeça e dor de garganta. Depois

vêm vômitos, diarreia, funções hepática e renal deficientes, erupções cutâneas, e, em algunscasos, sangramentos internos e externos, com interrupção do funcionamento dos órgãos.Exames de laboratório incluem baixa de glóbulos brancos e de plaquetas e aumento dasenzimas hepáticas. O período de incubação do vírus pode durar de dois dias a três semanas, eo diagnóstico é difícil.

Como o ebola se espalha?

Seres humanos pegam o vírus por meio do contato próximo com animais infectados, incluindochimpanzés, gorilas, antílopes e morcegos que se alimentam de frutas. Os morcegos da famíliaPteropodidae são considerados os hospedeiros naturais da doença. O ebola também passade uma pessoa para outra, por contato direto com sangue contaminado, fluidos corporais ouórgãos, ou indiretamente, por meio do contato com ambientes contaminados. Os funeraisdaqueles que tinham a doença podem ser um risco, se as pessoas presentes têm contato diretocom o corpo.

Onde está ocorrendo a epidemia atualmente?

Segundo os últimos números da Organização Mundial da Saúde (OMS) a epidemia na ÁfricaOcidental já deixou 729 mortos em Guiné, Libéria e Serra Leoa. "Trata-se da maior epidemia emtermos de pessoas afetadas, de mortos e de extensão geográfica", informou a organização emcomunicado. Um fator perturbador é que, desta vez, o vírus está circulando em comunidadesrurais e urbanas. "A tendência atual da epidemia e seu potencial de cruzar fronteiras e terpropagação internacional constituem um problema de saúde pública de grande preocupação",declarou Luis Gomes Sambo, diretor regional da OMS para a África. "O atual surto tem opotencial de se espalhar para fora dos países afetados e além da região se medidas urgentes erelevantes de contenção não forem postas em prática", acrescentou.

A doença pode ser levada de avião a outros países, espalhando a epidemia?

É possível que uma pessoa com ebola viaje de avião, mesmo a lugares distantes, já que adoença pode levar três semanas para se manifestar. No entanto, o professor William Shaffner,da Universidade Vanderbilt, nos EUA, em entrevista ao site americano LiveScience, apontouque não é muito provável que essa doença se espalhe da forma como tem ocorrido nos países

africanos se os serviços de saúde agirem de forma a isolar as pessoas contaminadas. “Osserviços médicos ocidentais provavelmente lidariam relativamente bem em ‘capturar' o ebolaquando ele chegasse, porque estaríamos cientes de que as pessoas vieram de áreas afetadas”.

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Ele destaca que para ser contaminado é preciso ter contato próximo com uma pessoa doente,com troca de fluidos corporais. “Estar com a mesma pessoa num só ambiente, por si só, não éperigoso”.

Há necessidade de fechar fronteiras e restringir voos por causa da epidemia?A OMS, por enquanto, não recomenda restrições de viagens ou fechamento de fronteirasdevido ao surto de ebola. Mesmo assim, a presidente da Libéria, Ellen Johnson Sirleaf, anunciouno dia 27 de julho o fechamento da maior parte das fronteiras terrestres do país, depois que ovírus se espalhou para duas das maiores cidades do oeste da África.

Por que nos países afetados a doença está se espalhando dessa maneira?

Um problema grave que fomenta a epidemia atualmente é que naquela região há hábitostradicionais como lavar os cadáveres antes do funeral, o que gera um contato capaz de transmitiro ebola. A OMS já disse publicamente que essas práticas culturais "contribuem fortemente"para a epidemia. Além disso, há muito movimento de pessoas através das fronteiras de Guiné,Libéria e Serra Leoa, o que possibilitou à epidemia se tornar internacional.

Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2014/07/africa-tem-maior-epidemia-de-ebola-ja-registrada-veja-perguntas-e-respostas.html

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Geografia

DINÂMICA DA POPULAÇÃO BRASILEIRA 8608

Migrações Brasileiras

ImigraçõesO Brasil foi o quarto país a receber mais imigrantes no continente americano, no período quevai de 1800 a 1955. Ficamos atrás dos EUA (40 milhões), da Argentina (7 milhões) e do Canadá(5 milhões). Nesse período, o Brasil recebeu cerca de 4,3 milhões de imigrantes.

Podemos falar em imigração no Brasil apenas a partir de 1808, com a chegada da família real aopaís. Antes desse período, o país estava sendo colonizado e a maioria dos que aqui chegavameram provenientes da Europa (principalmente colonizadores portugueses) e da África (escra-vos, forçados a fazer esse deslocamento). Para entendermos melhor o processo migratório emnosso país, é necessário dividi-lo em três períodos:

1º Período – de 1808 a 1850

• Fluxo imigratório estimulado pelo decreto de D. João, de 15 de novembro de 1808, quepermitia ao estrangeiro ser proprietário de terras no Brasil.

• Dificuldades para a compra de escravos.

• Instabilidade política do período regencial.

• Temor do imigrante em ser tratado como um escravo (a escravidão repele a imigração).

2º Período – de 1850 a 1930

• Período de maior entrada de imigrantes no Brasil. • Desenvolvimento da cafeicultura, exigindo numerosa mão de obra.

• Proibição do tráfico de escravos, mediante a Lei Eusébio de Queirós.

• Disposição dos fazendeiros do café de cobrir as despesas do imigrante durante o primeiroano de trabalho e de permitir a este o cultivo de alimentos para a subsistência da própriafamília, fornecendo-lhe uma parcela de terra de sua propriedade.

• Custeio, por parte do governo imperial, dos gastos de transportes dos imigrantes até 1889.

• Abolição da escravatura em 1888.

• Instabilidade política e econômica na Itália e na Alemanha devido às guerras de unificaçãoterritorial de cada país. O imigrante italiano foi o que mais entrou no Brasil do período de1878 até o final do século XIX.

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Nesse período, as principais correntes migratórias foram formadas por italianos, alemães,espanhóis, sírio-libaneses, poloneses, ucranianos e japoneses.

3º Período – de 1850 até os dias atuais.

• Caracterizado pela queda acentuada do fluxo migratório no Brasil, com exceção das décadasde 1940-50 (2ª Guerra mundial) e de 1970 (“milagre econômico”).

• Marcado por uma série de problemas econômicos e políticos que diminuíram a vinda deimigrantes.

Brasil – Principais Grupos de Imigrantes e Áreas de Fixação

Imigrantes Áreas de Fixação

PortuguesesPraticamente em todo o Brasil, principalmente no Rio de Janeiro (preferência porcidades em detrimento ao campo)

Italianos São Paulo (capital e Interior), Rio Grande do Sul (Caxias do Sul, Bento Gonçalves,Garibaldi, etc.) e Santa Catarina (Nova Trento, Uruçanga, Nova Veneza).

AlemãesSanta Catarina (Vale do Itajaí – Joinville, Brusque, Blumenau), Rio Grande do Sul(Vale do Sinos – São Leopoldo, Novo Hamburgo, Estrela, Lajeado, etc.), Paraná, SãoPaulo e Espírito Santo.

Espanhóis Principalmente São Paulo (capital e interior), Rio de Janeiro, Minas Gerais e RioGrande do Sul.

Japoneses

São Paulo (capital e áreas do interior: Marília, Tupã, Presidente Prudente, Vale da

Ribeira), Pará (região Bragantina), Paraná (Londrina e Maringá) e Mato Grosso doSul.

Eslavos Paraná (Curitiba, Ponta Grossa, Castro e Lapa), em especial.

Sírio-Libaneses Quase todo o país, com destaque para o estado de São Paulo.

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Geografia – Dinâmica da População Brasileira – Prof. Luciano Teixeira

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Emigrações BrasileirasO período no qual o Brasil teve um aumento significativo na taxa de emigração coincide como do grande recesso econômico brasileiro da década de 1980, quando o governo perdeu acapacidade de investimento e o país passou por um processo político conturbado, a transiçãodemocrática. Sendo assim, muitos brasileiros acabaram saindo do país para tentar a vida emoutros lugares do planeta. Os principais destinos dos emigrantes brasileiros foram:

• EUA – 800.000

• Paraguai – 455.000

• Japão – 270.000 •

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Leitura Complementar

Emigração Brasileira

Mais de 100 mil brasileiros emigram todos os anos à procura de melhores condições de trabalhono mundo. O número global de emigrantes brasileiros ascende já a mais 2 milhões, calculando-seque perto de 33% estejam clandestinamente nos seus países de acolhimento (Dados de 2005).

A emigração brasileira é um fenômeno relativamente recente e ocorre apenas a partir dosanos 70 do século XX. A partir dos anos 80, o brasileiro está a tornar-se num novo nômade domundo, seguindo as pegadas dos portugueses.

Paraguai - As primeiras vagas de imigrantes estão ligadas à expulsão dos campos de milhares decamponeses que se são literalmente empurrados para os países fronteiriços, como o Paraguai,onde o seu número não para de aumentar. A emigração aumentou com a fundação de Cidade doLeste, mas, sobretudo depois da abertura da Ponte entre a Foz do Iguaçu e esta cidade. A produçãode soja foi outro fator de atração de novos imigrantes. Ao longo da fronteira com o Brasil tem-se desenvolvido várias cidades constituídas maioritariamente por brasileiros (brasiguaios). Estaemigração de brasileiros chegou a ser incentivada na década de 70 pelo governo de Alfredo Strossner(presidente do Paraguai ente 1959-1989). A maioria destes imigrantes dedica-se à agricultura e estáregistada no Consulado do Brasil em Ciudad del Este (Cidade do Leste), junto à fronteira com o Brasil.

Na última década o Paraguai tem vindo a adotar uma série de medidas discriminatórias contraos brasileiros, nomeadamente no seu acesso à terra e aos estudos. Em 2002 foi aprovada umalei que proíbe numa faixa de 50Km da fronteira que qualquer estrangeiro possa adquirir terras.

Paraguai: cerca de 500 mil emigrantes brasileiros (dados de 2006), o número de ilegais é

também muito elevado.Na década de 80 e 90, devido à crise económica em que o Brasil atravessa, a emigração dirige-se para três destinos privilegiados: EUA, Japão e Europa. Na Europa, vivem 350 mil brasileiros, amaioria dos em Portugal (dados de 2006).

EUA - O número de brasileiros não para de aumentar, malgrado as brutais medidas que temsido tomadas para impedir a sua entrada. É curioso constatar que muito estão a estabelecer-seem regiões e localidades com forte implantação de imigrantes portugueses. Cerca de 300 milestão na região de Nova York, 200 mil na região de Boston e mais 150 mil na Flórida. A Califórniaregista também um número expressivo de brasileiros: 25 mil estão registados no Consulado doBrasil em São Francisco e 17 mil no de Los Angeles (dados de 2004). A maioria destes imigrantesé oriunda de Minas Gerais, especialmente da região de Governador Valadares. Uma largapercentagem entrou nos EUA ilegalmente, sem visto, pela fronteira com o México.

EUA: 800 mil emigrantes brasileiros, mais de metade são clandestinos (Dados de Julho de 2003).

Japão - A colónia de japoneses no Brasil, iniciada nos anos 20 do século XX, está hoje a servirmeio para a circulação de novos migrantes mas em sentido contrário.

Japão: 225 mil emigrantes (Dados de Julho de 2003)

Autor: Carlos Fontes

Fonte: http://lusotopia.no.sapo.pt/indexBREmigrantes.html

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Migrações Internas

Ao analisarmos o histórico de migrações no Brasil, é possível destacar regiões que são tradi-cionais polos de emigração (repulsão de pessoas) e imigração (atração de pessoas). Em nossahistória, os principais fluxos migratórios são:

• Migração de nordestinos da Zona da Mata para o Sertão, cujos pioneiros foram baianos epernambucanos que levaram a pecuária para o interior (séculos XVI e XVII)

• Migração de paulistas e nordestinos para Minas Gerais (século XVII) devido ao início doCiclo do Ouro.

• Migração inter-regional de nordestinos para o Sudeste, além do fluxo intra-regional de pes-soas do Sudeste para os estados do Rio de Janeiro e São Paulo, devido ao Ciclo do Café(século XIX)

• Migração, principalmente de nordestinos, para a região Norte (Amazônia) devido ao Cicloda Borracha (transição séculos XIX/XX)

• Migração de gaúchos, nordestinos, paulistas para o Centro-Oeste (principalmente paraRondônia e Mato Grosso), devido à expansão da fronteira agrícola (Soja e Gado) para o Cer-rado Brasileiro, na década de 1970.

• Migração de nordestinos para Goiás, na década de 1950, para a construção de Brasília.

• Embora tenha ocorrido uma diminuição dos fluxos migratórios no Brasil, ainda é possívelperceber a ocorrência destes em todo o território nacional. Os movimentos migratóriosmais intensos das décadas de 1980, 1990 e 2000 são:

• Centro-Oeste: Brasília, cidades do interior do MT, MS e GO, devido à expansão doagronegócio para essas regiões.

• Norte: áreas de extrativismo mineral (RO, AP e PA) e zonas de extrativismo vegetal (PA eAM), além de regiões agrícolas de RO, AC e RR.

• Sudeste: migração das metrópoles (São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte) para cidadesdo interior desses estados (desconcentração industrial).

• Sul:até a década de 1980, os principais fluxos foram inicialmente para os estados da regiãoSul, depois para as regiões Norte e Centro-Oeste. Atualmente, existe um fluxo intraestadualdas maiores cidades para o interior.

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• Nordeste: essa região pode ser considerada tradicionalmente uma área de repulsão po-pulacional, principalmente para a região sudeste do Brasil. Hoje, devido ao crescimentoeconômico do Nordeste, essa região vem atraindo muitas pessoas que já tinham migrado,mas estão retornando devido aos atrativos socioeconômicos que vem aumentando. É oque chamamos de migração de retorno.

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Tabela - Imigrantes, emigrantes e saldo Líquido migratório,Segundo as Grandes Regiões - 2004/2009

GrandesRegiões

2004 2009

Imigrantes Emigrantes Saldo LíquidoMigratório Imigrantes Emigrantes S a l d o

Líquido

Norte 330 660 266 919 63 741 184 634 219 793 -35 159

Nordeste 848 002 934 589 -86 587 541 733 729 602 -187 869

Sudeste 844 605 1059 913 -215 308 656 386 668 801 -12 415

Sul 305 053 270 477 34 536 252 947 154 094 98 853

C e n t r o -Oeste 534 879 331 311 203 568 418 143 281 553 136 590

Fonte: IBGE Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2004/2009

Brasil: País de Imigrantes?

Devido ao crescimento econômico do Brasil nos últimos anos, o país vem apresentando umnúmero significativo de estrangeiros que optaram por residir aqui. Peruanos, bolivianos eparaguaios estão entre os principais grupos de imigrantes que chegam até o nosso país. Noentanto, nos últimos tempos, o que mais chama a atenção das nossas autoridades são os

haitianos que entraram ou estão tentando entrar no Brasil, principalmente pelo estado do Acre.O Haiti é o país mais pobre do continente americano e a sua situação socioeconômica semprefoi muito precária, mas, logo após o terremoto ocorrido no início do ano de 2010 (que vitimoufatalmente mais de 300 mil pessoas), a situação complicou-se de tal forma que muitos foramobrigados a emigrar para outros países.

A primeira opção é a República Dominicana, país que faz fronteira com o Haiti na ilha de SantoDomingos, mas esse país não tem condições de receber todos os imigrantes haitianos, que sãoatraídos pelos salários relativamente altos, pagos em lavouras em de cana-de-açúcar ou noturismo. Os EUA, que também seriam uma opção, fazem um rigoroso controle de fronteiras,o que dificulta o acesso para os haitianos. Logo, o Brasil é um dos alvos preferencias, devido àeconomia, à diversidade étnica e, principalmente, à flexibilidade do governo brasileiro quantoà imigração proveniente de outros países, já que essa mão de obra é necessária para o nossocrescimento.

No entanto, muitos dos imigrantes que chegam até o país não conseguem se estabelecer porenfrentarem uma série de barreiras, como as diferenças culturais, o idioma, as jornadas detrabalho extenuantes, o preconceito, entre outros fatores.

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Leitura Complementar

Brasil terá 50 mil imigrantes haitianos até o fim do ano.

Pesquisa da PUC Minas revela que 40% dos haitianos no Brasil têm curso médio e 30%trabalham na construção civil

Bertha MaakarounLeonardo Augusto

Publicação: 17/05/2014 06:00 Atualização: 17/05/2014 07:16

Aos 33 anos, viúvo, o imigrante haitiano Marco Comblonini acalenta um sonho: trazer os trêsfilhos de 4, 8 e 11 anos para o Brasil, onde tem emprego formal de pedreiro. Ganha R$ 1,2 mile todos os meses separa a metade para enviar à irmã que cuida das crianças. Sempre atuandona construção civil desde que desembarcou no Brasil, já desempenhou funções de carpinteiroe de pintor. É assíduo no trabalho, mantém boas relações sociais, respeita hierarquias e teveadaptação tranquila. Pesquisa inédita com a combinação de métodos quantitativo e qualitati-vo, realizada entre julho e novembro de 2013, que traça o perfil da imigração haitiana ao Brasil,divulgada ontem pelos professores da PUC Minas Duval Fernandes e Maria da Consolação Go-mes de Castro e pelo representante da Organização Internacional para as Migrações (OIM) indi-ca que, assim como Marco Comblonini, 30% dos imigrantes haitianos, no Brasil, são absorvidospela construção civil.

Cerca de 70% dos haitianos que vivem no Brasil estão em idade ativa, entre 18 e 50 anos, sãohomens, dividem a moradia com outros imigrantes e decidiram migrar por causa do caos e dafalta de perspectiva profissional no país caribenho, devastado por um terremoto, de 7 graus naescala Richter, em janeiro de 2010. Pouco mais de 40% dos imigrantes haitianos têm escolari-dade de nível médio completo ou incompleto. “A ideia de que a maioria deles seja analfabetanão é verdadeira, sendo muito pequeno o número dos que não têm nenhuma instrução. Esta-mos ganhando com a presença deles aqui”, afirma Duval.

Segundo o professor Fernandes, a taxa de ocupação dos haitianos é maior do que a dos brasi-leiros. “Em geral essa é a regra entre imigrantes: fazem trabalhos que ninguém quer. Em PortoVelho (RO), por exemplo, 70% dos empregados de uma empresa de coleta de lixo são haitia-nos”, assinala o professor. “A maior parte está trabalhando em condições semelhantes à dosbrasileiros”, acrescenta o professor. Assim é com Elson Charles, de 32, há seis meses em BeloHorizonte. Ajudante de jardinagem, com um salário de R$ 1 mil, acaba de conquistar no Depar-tamento Estadual de Trânsito de Minas Gerais (Detran-MG) sua carteira de motorista. “Vou sercaminhoneiro”, diz o haitiano, que luta para aumentar seu salário e oferecer uma condição devida melhor para os três filhos e a mulher que continuam no Haiti. “Um dia ainda vamos nosreunir”, espera ele.

Um pouco diferente é a trajetória de Jean Evens, de 33, há dois anos vivendo em Contagem. Eleveio com a mulher e o filho menor de dois anos, deixando com a mãe, no Haiti, as duas filhas,de 3 e 12 anos. Trabalhou por um ano e sete meses em uma empresa de alimentação comocarregador noturno: ganhava entre R$ 1,1 mil e R$ 1,3 mil. Mas há poucos meses a empresareduziu o quadro e Jean ficou desempregado. Está agora trabalhando, em um “bico”, com car-ga e descarga em uma transportadora. “Quero ficar no Brasil, guardar dinheiro, construir umacasa e trazer as minhas filhas. Aluguel aqui é muito caro”, revela ele, que tem instrução de nívelmédio e em seu país trabalhava como segurança e pescador do próprio barco.

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Há, no Brasil, cerca de 34 mil haitianos, segundo estimativa Duval Fernandes, que calcula 50 milaté o fim deste ano. No conjunto do fluxo migratório que chega ao país, eles representam 10%do contingente – há quatro anos eles não passavam de duas centenas, mas, no fim de 2011,somavam 4 mil. As estatísticas fazem do Brasil o maior ponto do tráfico de imigrantes haitianosda América do Sul: 75% passam pelo Equador, seguem para o Peru e ingressam no Brasil porTabatinga e Brasileia, fazendo, na fronteira, o pedido de refúgio. Apenas 5% deles tomam rotasdistintas com passagem pela Argentina, Bolívia ou Chile antes de imigrar para o Brasil. Cercade 20% saem do Haiti com vistos obtidos nos consulados e fazem escala no Panamá, antes dedesembarcar nos aeroportos de Belo Horizonte, Brasília ou São Paulo.

“Eles demoram em média 15 dias para chegar ao Brasil e gastam no trajeto cerca de US$ 2,9mil”, explica o professor Fernandes, considerando ainda que as despesas podem ser mais altase chegar a mais de US$ 5 mil. “Muitos são cooptados por um poderoso esquema, que se vale decoiotes haitianos, que acenam com promessas de altos salários. As casas são hipotecadas emtroca de empréstimos em espécie e do serviço burocrático da viagem”, afirma o pesquisador.“É grande a vulnerabilidade desses 80% de imigrantes que entram no país dessa forma, sobre-tudo pelo Peru”, acrescenta, lembrando que, após o trajeto até a fronteira brasileira, é longo oprocesso para a regularização da situação migratória: depois de solicitar o refúgio, a aberturado processo leva à emissão de um protocolo que permite ao imigrante a obtenção de carteirade trabalho e CPF provisórios.

Embora estejam em 286 cidades brasileiras, 75% dos haitianos estão concentrados em SãoPaulo, em torno de 10% em Manaus e 7% – cerca de 3 mil – em Minas Gerais, sobretudo emBelo Horizonte e Esmeraldas e Contagem, ambas na Grande BH. “O Brasil não é mais o país deimigração do início do século nem o país da emigração dos anos 1980. Somos hoje um país deimigração, emigração e trânsito, além dos brasileiros que retornam depois de viver muitos anosno exterior. A questão migratória é atualmente muito maior do que foi no passado”, consideraDuval Fernandes. Segundo ele, considerando a redução da taxa de natalidade no país, em 2030,a população brasileira começará a encolher, e mais da metade das aposentadorias serão banca-das pela contribuição dos imigrantes.

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Geografia

Professor Giuliano Tamagno

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Geografia

DA ORGANIZAÇÃO POLÍTICO-ADMINISTRATIVA

Art. 18. A organização político-administrativa da República Federativa do Brasil compreende aUnião, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, todos autônomos, nos termos desta Consti-tuição.

§ 1º Brasília é a Capital Federal.

§ 2º Os Territórios Federais integram a União, e sua criação, transformação em Estado ou rein-tegração ao Estado de origem serão reguladas em lei complementar.

§ 3º Os Estados podem incorporar-se entre si, subdividir-se ou desmembrar-se para se anexa-rem a outros, ou formarem novos Estados ou Territórios Federais, mediante aprovação da po-pulação diretamente interessada, através de plebiscito, e do Congresso Nacional, por lei com-plementar.

§ 4º A criação, a incorporação, a fusão e o desmembramento de Municípios, far-se-ão por leiestadual, dentro do período determinado por Lei Complementar Federal, e dependerão deconsulta prévia, mediante plebiscito, às populações dos Municípios envolvidos, após divulga-ção dos Estudos de Viabilidade Municipal, apresentados e publicados na forma da lei.

Art. 19. É vedado à União, aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municípios:

I – estabelecer cultos religiosos ou igrejas, subvencioná-los, embaraçar-lhes o funcionamentoou manter com eles ou seus representantes relações de dependência ou aliança, ressalvada, naforma da lei, a colaboração de interesse público;

II –recusar fé aos documentos públicos;

III –criar distinções entre brasileiros ou preferências entre si.

CONCEITO DE:

FORMA DE GOVERNO: República (FOGO) – Em ciência política, chama-seforma de governo (ousistema político ) o conjunto de instituições políticas por meio das quais um Estado se organizaa fim de exercer o seu poder sobre a sociedade. Tendo em mente a dificuldade em classificar-seas formas de governo, estas são tradicionalmente categorizadas em: Monarquia – República –Anarquia (Ausência de estado).

SISTEMA DE GOVERNO: Presidencialismo (SIGO)

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Em ciência política, o sistema de governo é a maneira pela qual o poder político é dividi-do e exercido no âmbito de um Estado. O sistema de governo varia de acordo com o graude separação dos poderes, indo desde a separação estrita entre os poderes legislativo eexecutivo(presidencialismo), de que é exemplo o sistema de governo dos Estados Unidos, até adependência completa do governo junto ao legislativo (parlamentarismo), caso do sistema degoverno do Reino Unido.

FORMAS DE ESTADO – FEDERAÇÃO (F + E): As formas de Estado são maneira pela qual o Estadoorganiza sua população, o território e estrutura o seu poder relativamente a outros de igualespécie.

Formas de Estado

De acordo com a classificação doutrinária, existem três formas de Estado, quais sejam o EstadoFederal, o Estado Unitário e o Estado Confederado, o Brasil adotou a forma de Estado Fede-rado , e por essa razão iremos aprofundar os nossos estudos nesta modalidade, obviamentetraçando um paralelo com as outras formas.

Estado Unitário

O Estado unitário é relativamente descentralizado, ao invés de Estados, possuem províncias,que por sua vez não possuem autonomia constitucional (vamos ver bem isso quando tratarmosde Constituição Estadual).

A pedra fundamental deste tipo de Estado é prescrita pela constituição do Estado Unitáriocomo um todo e só pode ser modificada por meio de uma modificação nessa constituição.

As unidades possuem apenas competência para a legislação provincial, dentro do que a consti-tuição do Estado unitário prescrever.

A legislação em matérias da constituição é totalmente centralizada, ao passo que, no Estadofederal, ela é centralizada apenas de modo incompleto, ou seja, até certo ponto, ela é descen-tralizada.

Como exemplo de Estados Unitários temos Uruguai, Espanha e o Brasil até 1891.

Estado Confederado

A principal característica de uma Confederação é a existência de um Tratado Internacional paraunir os estados pertencentes, é o que a doutrina chama de “ligados por um cimento jurídico”que seria este Tratado Internacional, ao invés de uma Constituição.

Outro ponto importante é que, na Confederação, os Estados constituintes não abrem mão dasua soberania, enquanto que, na Federação, a soberania é transferida para o Estado Federal.

Geralmente a confederação é governada por uma Assembleia dos Estados Confederados, quetêm direitos e deveres idênticos. A confederação tem personalidade jurídica, mas a sua capa-

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Geografia – Da Organização Político-Administrativa – Prof. Giuliano Tamagno

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cidade internacional é limitada. Do ponto de vista histórico, a confederação costuma ser umafase de um processo que leva à federação, como nos casos dos Estados Unidos e da Suíça.

Estado Federado

Origem

O Federalismo tem origem na revolução e independência dos Estados Unidos. Os líderes colo-niais norte americanos deram início a confronto armado contra a Inglaterra em 1776 porqueestavam descontentes com as políticas adotadas pelo Parlamento Inglês entre as décadas de1760 e 1770 e também porque não admitiam mais que o Parlamento Inglês possuísse autorida-de para determinar e executar às suas colônias tudo que desejasse.

Para recusar o poder exercido pela Inglaterra sobre as colônias norte americanas, os colonospassaram a questionar a origem da soberania. Na concepção dos Ingleses a soberania perten-cia ao Estado Inglês e as únicas limitações a ela seriam determinadas por critérios do própriosoberano. Em contrapartida, os colonos defendiam que a soberania possui origem na popula-ção e seria exercida pelo Estado nos limites do poder que lhe foi delegado.

A partir desse embate, foi declarada a independência das Colônias Americanas em 1776, elaspassaram a enfrentar o desafio de elaborar um novo regime constitucional para dar lugar aoespaço antes preenchido pela Lei Britânica.

Em 1777 foi estabelecido o pacto confederativo, que criava um Estado Confederado, uma uni-

dade frágil entre os Estados autônomos norte americanos para fazer frente à Europa.Em 1787 enfraquecidos pela forma de estado adotada, pois a liberdade trazia sérias consequ-ências, doze delegados dos Estados Norte Americanos se reuniram na Convenção de Filadélfiapara repensar o arranjo confederativo.

Percebam o tamanho do problema!! Haviam 13 estados independentes, autônomos e livres,que em tese, pelo pacto confederativo, precisam se unir para fazer frente a Europa. Ocorreque na hora de enviar soldados, mantimentos, verbas, etc, para a Confederação, os estadossimplesmente não mandavam, sob o argumento de que eram livres e independentes, não pre-cisavam mandar se não quisessem, ou seja, a confederação tinha fracassado pela ausência depoder centralizador capaz de manter uma unidade entre os Estados.

Assim, desta reunião na Filadélfia, com duas formas de estado fracassadas na mão, os doze de-legados, abriram mão de suas liberdades, e deram origem ao primeiro Estado Federado (deten-tor de soberania e composto por diversas entidades territoriais autônomas dotadas de governopróprio).

Ou seja, a Constituição Federativa Americana nasceu de estado que eram livres, e se tornaramúnicos – movimento que pode cair na tua prova com a denominação “Centrípeta” ou seja, defora para dentro. No Brasil, tínhamos um Estado Unitário e esse bloco se difundiu e criou esta-dos autônomos, ou seja, foi o contrário dos EUA, por isso a nomenclatura é “centrífuga”.

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Características comuns a toda Federação

Descentralização Política: Na Constituição Federal existem núcleos de poderes políticos, refe-rendando autonomia para os seus entes.

Constituição Rígida como base Jurídica: visa garantir a distribuição de competências entre osentes autônomos surgindo uma estabilidade institucional.

Inexistência do Direito de Secessão: não é autorizado o direito de retirada. Uma vez que o enteadere ao pacto federativo, não pode mais sair, sob pena de INTERVENÇÃO. Esta característicadá luz ao princípio da indissolubilidade do vínculo federativo – lembrando que a forma federa-tiva é um dos limites materiais ao poder de emenda.

Soberania do Estado Federal: ao ingressar na Federação os estados perdem a Soberania, pas-sando a ser autônomos. A soberania é uma característica do todo, do país, do Estado Federal – República Federativa do Brasil.

Auto-organização dos Estados membros: através de suas constituições estaduais (art. 25 CF/88

Órgão representativo dos Estados membros: A representação dá-se através do Senado Federal – Art. 46 CF.

Guardião da Constituição: Toda federação tem um protetor/tradutor da Constituição, no Brasilé o Supremo Tribunal Federal.

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Aula XXGeografia

DA UNIÃO

Art. 20. São bens da União:

I – os que atualmente lhe pertencem e osque lhe vierem a ser atribuídos;

II – as terras devolutas indispensáveis àdefesa das fronteiras, das fortificações econstruções militares, das vias federais decomunicação e à preservação ambiental,definidas em lei;

III –os lagos, rios e quaisquer correntes deágua em terrenos de seu domínio, ou quebanhem mais de um Estado, sirvam de li-mites com outros países, ou se estendam aterritório estrangeiro ou dele provenham,

bem como os terrenos marginais e as praiasfluviais;

IV – as ilhas fluviais e lacustres nas zonaslimítrofes com outros países; as praias ma-rítimas; as ilhas oceânicas e as costeiras, ex-cluídas, destas, as que contenham a sede deMunicípios, exceto aquelas áreas afetadasao serviço público e a unidade ambiental fe-deral, e as referidas no art. 26, II;

V –os recursos naturais da plataforma con-tinental e da zona econômica exclusiva;

VI –o mar territorial;

VII –os terrenos de marinha e seus acres-cidos;

VIII –os potenciais de energia hidráulica;

IX – os recursos minerais, inclusive os dosubsolo;

X –as cavidades naturais subterrâneas e ossítios arqueológicos e pré-históricos;

XI – as terras tradicionalmente ocupadaspelos índios.

§ 1º É assegurada, nos termos da lei, aosEstados, ao Distrito Federal e aos Municí-pios, bem como a órgãos da administraçãodireta da União, participação no resultadoda exploração de petróleo ou gás natural,de recursos hídricos para fins de geraçãode energia elétrica e de outros recursos mi-nerais no respectivo território, plataformacontinental, mar territorial ou zona econô-mica exclusiva, ou compensação financeirapor essa exploração.

§ 2º A faixa de até cento e cinqüenta qui-lômetros de largura, ao longo das fronteirasterrestres, designada como faixa de frontei-ra, é considerada fundamental para defesado território nacional, e sua ocupação e uti-lização serão reguladas em lei.

Art. 21. Compete à União:

I – manter relações com Estados estrangei-ros e participar de organizações internacio-nais;

II –declarar a guerra e celebrar a paz;

III –assegurar a defesa nacional;

IV – permitir, nos casos previstos em leicomplementar, que forças estrangeirastransitem pelo território nacional ou nelepermaneçam temporariamente;

V – decretar o estado de sítio, o estado dedefesa e a intervenção federal;

VI –autorizar e fiscalizar a produção e o co-mércio de material bélico;

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VII –emitir moeda;

VIII –administrar as reservas cambiais doPaís e fiscalizar as operações de natureza fi-

nanceira, especialmente as de crédito, câm-bio e capitalização, bem como as de segurose de previdência privada;

IX –elaborar e executar planos nacionais eregionais de ordenação do território e dedesenvolvimento econômico e social;

X –manter o serviço postal e o correio aé-reo nacional;

XI –explorar, diretamente ou mediante au-torização, concessão ou permissão, os servi-ços de telecomunicações, nos termos da lei,que disporá sobre a organização dos servi-ços, a criação de um órgão regulador e ou-tros aspectos institucionais;

XII –explorar, diretamente ou mediante au-torização, concessão ou permissão:

a) os serviços de radiodifusão sonora, e desons e imagens;

b) os serviços e instalações de energia elé-trica e o aproveitamento energético doscursos de água, em articulação com os Es-tados onde se situam os potenciais hidroe-nergéticos;

c) a navegação aérea, aeroespacial e a infra--estrutura aeroportuária;

d) os serviços de transporte ferroviário eaquaviário entre portos brasileiros e fron-teiras nacionais, ou que transponham os li-mites de Estado ou Território;

e) os serviços de transporte rodoviário inte-restadual e internacional de passageiros;

f) os portos marítimos, fluviais e lacustres;

XIII –organizar e manter o Poder Judiciá-rio, o Ministério Público do Distrito Federale dos Territórios e a Defensoria Pública dosTerritórios;

XIV –organizar e manter a polícia civil, a po-lícia militar e o corpo de bombeiros militardo Distrito Federal, bem como prestar assis-tência financeira ao Distrito Federal para aexecução de serviços públicos, por meio defundo próprio;

XV –organizar e manter os serviços oficiaisde estatística, geografia, geologia e carto-grafia de âmbito nacional;

XVI –exercer a classificação, para efeito in-dicativo, de diversões públicas e de progra-mas de rádio e televisão;

XVII –conceder anistia;XVIII –planejar e promover a defesa perma-nente contra as calamidades públicas, espe-cialmente as secas e as inundações;

XIX –instituir sistema nacional de gerencia-mento de recursos hídricos e definir crité-rios de outorga de direitos de seu uso;

XX –instituir diretrizes para o desenvolvi-mento urbano, inclusive habitação, sanea-

mento básico e transportes urbanos;XXI –estabelecer princípios e diretrizes parao sistema nacional de viação;

XXII –executar os serviços de polícia maríti-ma, aeroportuária e de fronteiras;

XXIII –explorar os serviços e instalaçõesnucleares de qualquer natureza e exercermonopólio estatal sobre a pesquisa, a la-vra, o enriquecimento e reprocessamento,a industrialização e o comércio de minériosnucleares e seus derivados, atendidos os se-guintes princípios e condições:

a) toda atividade nuclear em território na-cional somente será admitida para fins pa-cíficos e mediante aprovação do CongressoNacional;

b) sob regime de permissão, são autoriza-das a comercialização e a utilização de ra-

dioisótopos para a pesquisa e usos médicos,agrícolas e industriais;

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Geografia – Da União – Prof. Giuliano Tamagno

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c) sob regime de permissão, são autorizadasa produção, comercialização e utilização deradioisótopos de meia-vida igual ou inferiora duas horas;

d) a responsabilidade civil por danos nucle-ares independe da existência de culpa;

XXIV – organizar, manter e executar a inspe-ção do trabalho;

XXV –estabelecer as áreas e as condiçõespara o exercício da atividade de garimpa-gem, em forma associativa.

Art. 22. Compete privativamente à União legis-lar sobre:

I – direito civil, comercial, penal, processu-al, eleitoral, agrário, marítimo, aeronáutico,espacial e do trabalho;

II –desapropriação;

III –requisições civis e militares, em caso deiminente perigo e em tempo de guerra;

IV –águas, energia, informática, telecomu-nicações e radiodifusão;V –serviço postal;

VI –sistema monetário e de medidas, títu-los e garantias dos metais;

VII –política de crédito, câmbio, seguros etransferência de valores;

VIII –comércio exterior e interestadual;

IX –diretrizes da política nacional de trans-portes;

X –regime dos portos, navegação lacustre,fluvial, marítima, aérea e aeroespacial;

XI –trânsito e transporte;

XII – jazidas, minas, outros recursos mine-rais e metalurgia;

XIII –nacionalidade, cidadania e naturaliza-ção;

XIV –populações indígenas;

XV –emigração e imigração, entrada, extra-dição e expulsão de estrangeiros;

XVI –organização do sistema nacional de

emprego e condições para o exercício deprofissões;

XVII –organização judiciária, do MinistérioPúblico do Distrito Federal e dos Territóriose da Defensoria Pública dos Territórios, bemcomo organização administrativa destes;

XVIII –sistema estatístico, sistema cartográ-fico e de geologia nacionais;

XIX –sistemas de poupança, captação e ga-rantia da poupança popular;

XX –sistemas de consórcios e sorteios;

XXI –normas gerais de organização, efeti-vos, material bélico, garantias, convocaçãoe mobilização das polícias militares e corposde bombeiros militares;

XXII –competência da polícia federal e daspolícias rodoviária e ferroviária federais;

XXIII –seguridade social;XXIV –diretrizes e bases da educação nacio-nal;

XXV –registros públicos;

XXVI –atividades nucleares de qualquer na-tureza;

XXVII –normas gerais de licitação e contra-tação, em todas as modalidades, para as ad-

ministrações públicas diretas, autárquicas efundacionais da União, Estados, Distrito Fe-deral e Municípios, obedecido o disposto noart. 37, XXI, e para as empresas públicas esociedades de economia mista, nos termosdo art. 173, § 1º, III;

XXVIII –defesa territorial, defesa aeroespa-cial, defesa marítima, defesa civil e mobili-zação nacional;

XXIX –propaganda comercial.

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Parágrafo único. Lei complementar poderáautorizar os Estados a legislar sobre ques-tões específicas das matérias relacionadasneste artigo.

Art. 23. É competência comum da União, dosEstados, do Distrito Federal e dos Municípios:

I – zelar pela guarda da Constituição, dasleis e das instituições democráticas e con-servar o patrimônio público;

II –cuidar da saúde e assistência pública, daproteção e garantia das pessoas portadorasde deficiência;

III –proteger os documentos, as obras e ou-tros bens de valor histórico, artístico e cul-tural, os monumentos, as paisagens natu-rais notáveis e os sítios arqueológicos;

IV –impedir a evasão, a destruição e a des-caracterização de obras de arte e de outrosbens de valor histórico, artístico ou cultural;

V – proporcionar os meios de acesso à cul-tura, à educação e à ciência;

VI –proteger o meio ambiente e combatera poluição em qualquer de suas formas;

VII –preservar as florestas, a fauna e a flora;

VIII –fomentar a produção agropecuária eorganizar o abastecimento alimentar;

IX –promover programas de construção demoradias e a melhoria das condições habi-tacionais e de saneamento básico;

X –combater as causas da pobreza e os fa-tores de marginalização, promovendo a in-tegração social dos setores desfavorecidos;

XI – registrar, acompanhar e fiscalizar asconcessões de direitos de pesquisa e explo-ração de recursos hídricos e minerais emseus territórios;

XII – estabelecer e implantar política deeducação para a segurança do trânsito.

Parágrafo único. Leis complementares fi-xarão normas para a cooperação entre a

União e os Estados, o Distrito Federal e osMunicípios, tendo em vista o equilíbrio dodesenvolvimento e do bem-estar em âmbi-to nacional.

Art. 24. Compete à União, aos Estados e ao Dis-trito Federal legislar concorrentemente sobre:

I – direito tributário, financeiro, penitenciá-rio, econômico e urbanístico;

II –orçamento;

III – juntas comerciais;

IV –custas dos serviços forenses;

V –produção e consumo;

VI –florestas, caça, pesca, fauna, conserva-ção da natureza, defesa do solo e dos recur-sos naturais, proteção do meio ambiente econtrole da poluição;

VII –proteção ao patrimônio histórico, cul-tural, artístico, turístico e paisagístico;

VIII –responsabilidade por dano ao meio

ambiente, ao consumidor, a bens e direitosde valor artístico, estético, histórico, turísti-co e paisagístico;

IX –educação, cultura, ensino e desporto;

X – criação, funcionamento e processo do juizado de pequenas causas;

XI –procedimentos em matéria processual;

XII –previdência social, proteção e defesada saúde;

XIII –assistência jurídica e Defensoria públi-ca;

XIV –proteção e integração social das pes-soas portadoras de deficiência;

XV –proteção à infância e à juventude;

XVI –organização, garantias, direitos e de-veres das polícias civis.

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Geografia – Da União – Prof. Giuliano Tamagno

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§ 1º No âmbito da legislação concorrente, acompetência da União limitar-se-á a estabe-lecer normas gerais.

§ 2º A competência da União para legislarsobre normas gerais não exclui a competên-cia suplementar dos Estados.

§ 3º Inexistindo lei federal sobre normasgerais, os Estados exercerão a competêncialegislativa plena, para atender a suas pecu-liaridades.

§ 4º A superveniência de lei federal sobrenormas gerais suspende a eficácia da lei es-tadual, no que lhe for contrário.

UNIÃO

União é o ente que se relaciona INTERNAMENTE, é uma pessoa jurídica de direito público inter-

no (CC art. 41,I), formada pela reunião das partes componentes.Iniciamos o nosso estudo da União apresentando os bens da União, que estão indicados no Art.20 da CF, onde, dentre outros, estão incluídos os recursos minerais, inclusive os do subsolo, e ospotenciais de energia hidráulica (art. 20, VIII a X CF), que, após inúmeras demandas, decidiu-seque é assegurada a participação dos Estados, Distrito Federal, Municípios e órgãos da Adminis-tração Direta da União, no produto desta exploração ou compensação financeira.

COMPETÊNCIAS

Diante da autonomia das entidades federativas, a Constituição repartiu, entre elas, as variadascompetências, isso é, modalidades de poder em que os órgãos das entidades federativas po-dem realizar suas funções.

Cabem à União as matérias de interesse geral ou nacional, aos estados os assuntos de interesseregional e aos municípios os de interesse local.

A CF enumera os poderes da União (art. 21 e 22), dos estados (Art. 25 §1º) e dos Municípios(art. 30) combinando possibilidades de delegação.

A competência material pode ser exclusiva (art. 21) e comum (art. 23) a competência legislativapode ser privativa (art.22) e concorrente (art. 24).

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Aula XXGeografia

DOS ESTADOS FEDERADOS

Art. 25. Os Estados organizam-se e regem-sepelas Constituições e leis que adotarem, obser-vados os princípios desta Constituição.

§ 1º São reservadas aos Estados as com-petências que não lhes sejam vedadas poresta Constituição.

§ 2º Cabe aos Estados explorar diretamen-te, ou mediante concessão, os serviços lo-cais de gás canalizado, na forma da lei, ve-dada a edição de medida provisória para asua regulamentação.

§ 3º Os Estados poderão, mediante lei com-plementar, instituir regiões metropolitanas,

aglomerações urbanas e microrregiões,constituídas por agrupamentos de municí-pios limítrofes, para integrar a organização,o planejamento e a execução de funçõespúblicas de interesse comum.

Art. 26. Incluem-se entre os bens dos Estados:

I – as águas superficiais ou subterrâneas,fluentes, emergentes e em depósito, ressal-vadas, neste caso, na forma da lei, as decor-rentes de obras da União;

II –as áreas, nas ilhas oceânicas e costeiras,que estiverem no seu domínio, excluídasaquelas sob domínio da União, Municípiosou terceiros;

III –as ilhas fluviais e lacustres não perten-centes à União;

IV –as terras devolutas não compreendidasentre as da União.

Art. 27. O número de Deputados à AssembléiaLegislativa corresponderá ao triplo da represen-

tação do Estado na Câmara dos Deputados e,atingido o número de trinta e seis, será acresci-do de tantos quantos forem os Deputados Fede-rais acima de doze.

§ 1º Será de quatro anos o mandato dosDeputados Estaduais, aplicando- sê-lhesas regras desta Constituição sobre siste-ma eleitoral, inviolabilidade, imunidades,remuneração, perda de mandato, licença,impedimentos e incorporação às Forças Ar-madas.

§ 2º O subsídio dos Deputados Estaduaisserá fixado por lei de iniciativa da Assem-bléia Legislativa, na razão de, no máximo,setenta e cinco por cento daquele estabele-cido, em espécie, para os Deputados Fede-rais, observado o que dispõem os arts. 39,§ 4º, 57, § 7º, 150, II, 153, III, e 153, § 2º, I.

§ 3º Compete às Assembléias Legislativasdispor sobre seu regimento interno, políciae serviços administrativos de sua secretaria,e prover os respectivos cargos.

§ 4º A lei disporá sobre a iniciativa popular

no processo legislativo estadual.Art. 28. A eleição do Governador e do Vice-Go-vernador de Estado, para mandato de quatroanos, realizar-se-á no primeiro domingo de ou-tubro, em primeiro turno, e no último domingode outubro, em segundo turno, se houver, doano anterior ao do término do mandato de seusantecessores, e a posse ocorrerá em primei-ro de janeiro do ano subsequente, observado,quanto ao mais, o disposto no art. 77.

§ 1º Perderá o mandato o Governador queassumir outro cargo ou função na adminis-

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tração pública direta ou indireta, ressalvadaa posse em virtude de concurso público eobservado o disposto no art. 38, I, IV e V.

§ 2º Os subsídios do Governador, do Vice--Governador e dos Secretários de Estado

serão fixados por lei de iniciativa da Assem-bléia Legislativa, observado o que dispõemos arts. 37, XI, 39, § 4º, 150, II, 153, III, e153, § 2º, I.

DOS ESTADOS

Os Estados Federados tem autonomia político-administrativa, frente aos demais entes fede-rativos, regendo-se por suas próprias Constituições, ressalvando-se o que estiver vedado naConstituição Federal, por exemplo Art. 18 §2º, 152. Os Estados não podem se contrapor àquilo

reservado à competência de outro ente, sob pena de intervenção.Os Estados Membros, nos termos do Art. 25 organizam-se e regem-se por sua própria constitui-ção, observados os princípios da Constituição Federal.

Sobre os bens do Estado, dispõe o Art. 26 quais pertencem aos Estados, e por óbvio são aque-les que não pertencem a União.

O Art. 27 da CF, dispõe sobre o Poder Legislativo Estadual – Assembleia Legislativa

O Art. 28 da CF, dispões sobre o Poder Executivo Estadual – Governador, vice-governador, se-cretários de Estado.

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Aula XXGeografia

DOS MUNICÍPIOS

Art. 29. O Município reger-se-á por lei orgânica,votada em dois turnos, com o interstício míni-mo de dez dias, e aprovada por dois terços dosmembros da Câmara Municipal, que a promul-gará, atendidos os princípios estabelecidos nes-ta Constituição, na Constituição do respectivoEstado e os seguintes preceitos:

I – eleição do Prefeito, do Vice-Prefeito edos Vereadores, para mandato de quatroanos, mediante pleito direto e simultâneorealizado em todo o País;

II – eleição do Prefeito e do Vice-Prefeitorealizada no primeiro domingo de outubrodo ano anterior ao término do mandato dosque devam suceder, aplicadas as regras doart. 77, no caso de Municípios com mais deduzentos mil eleitores;

III –posse do Prefeito e do Vice-Prefeito nodia 1º de janeiro do ano subsequente ao daeleição;

IV –para a composição das Câmaras Muni-cipais, será observado o limite máximo de:

a) 9 (nove) Vereadores, nos Municípios deaté 15.000 (quinze mil) habitantes;

b) 11 (onze) Vereadores, nos Municípios demais de 15.000 (quinze mil) habitantes e deaté 30.000 (trinta mil) habitantes;

c) 13 (treze) Vereadores, nos Municípioscom mais de 30.000 (trinta mil) habitantese de até 50.000 (cinquenta mil) habitantes;

d) 15 (quinze) Vereadores, nos Municípiosde mais de 50.000 (cinquenta mil) habitan-tes e de até 80.000 (oitenta mil) habitantes;

e) 17 (dezessete) Vereadores, nos Municí-pios de mais de 80.000 (oitenta mil) habi-tantes e de até 120.000 (cento e vinte mil)habitantes;

f) 19 (dezenove) Vereadores, nos Municí-pios de mais de 120.000 (cento e vinte mil)habitantes e de até 160.000 (cento sessentamil) habitantes;

g) 21 (vinte e um) Vereadores, nos Municí-pios de mais de 160.000 (cento e sessentamil) habitantes e de até 300.000 (trezentosmil) habitantes;

h) 23 (vinte e três) Vereadores, nos Muni-

cípios de mais de 300.000 (trezentos mil)habitantes e de até 450.000 (quatrocentose cinquenta mil) habitantes;

i) 25 (vinte e cinco) Vereadores, nos Muni-cípios de mais de 450.000 (quatrocentos ecinquenta mil) habitantes e de até 600.000(seiscentos mil) habitantes;

j) 27 (vinte e sete) Vereadores, nos Muni-cípios de mais de 600.000 (seiscentos mil)habitantes e de até 750.000 (setecentoscinquenta mil) habitantes;

k) 29 (vinte e nove) Vereadores, nos Mu-nicípios de mais de 750.000 (setecentos ecinquenta mil) habitantes e de até 900.000(novecentos mil) habitantes;

l) 31 (trinta e um) Vereadores, nos Municí-pios de mais de 900.000 (novecentos mil)habitantes e de até 1.050.000 (um milhão ecinquenta mil) habitantes;

m) 33 (trinta e três) Vereadores, nosMunicípios de mais de 1.050.000 (um

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milhão e cinquenta mil) habitantes e deaté 1.200.000 (um milhão e duzentos mil)habitantes;

n) 35 (trinta e cinco) Vereadores, nos Mu-nicípios de mais de 1.200.000 (um milhão eduzentos mil) habitantes e de até 1.350.000(um milhão e trezentos e cinquenta mil) ha-bitantes;

o) 37 (trinta e sete) Vereadores, nos Muni-cípios de 1.350.000 (um milhão e trezen-tos e cinquenta mil) habitantes e de até1.500.000 (um milhão e quinhentos mil) ha-bitantes;

p) 39 (trinta e nove) Vereadores, nos Mu-nicípios de mais de 1.500.000 (um mi-lhão e quinhentos mil) habitantes e de até1.800.000 (um milhão e oitocentos mil) ha-bitantes;

q) 41 (quarenta e um) Vereadores, nosMunicípios de mais de 1.800.000 (um mi-lhão e oitocentos mil) habitantes e de até2.400.000 (dois milhões e quatrocentos mil)

habitantes;r) 43 (quarenta e três) Vereadores, nos Mu-nicípios de mais de 2.400.000 (dois milhõese quatrocentos mil) habitantes e de até3.000.000 (três milhões) de habitantes;

s) 45 (quarenta e cinco) Vereadores, nosMunicípios de mais de 3.000.000 (três mi-lhões) de habitantes e de até 4.000.000(quatro milhões) de habitantes;

t) 47 (quarenta e sete) Vereadores, nosMunicípios de mais de 4.000.000 (quatromilhões) de habitantes e de até 5.000.000(cinco milhões) de habitantes;

u) 49 (quarenta e nove) Vereadores, nosMunicípios de mais de 5.000.000 (cincomilhões) de habitantes e de até 6.000.000(seis milhões) de habitantes;

v) 51 (cinquenta e um) Vereadores, nos Mu-nicípios de mais de 6.000.000 (seis milhões)de habitantes e de até 7.000.000 (sete mi-lhões) de habitantes;

w) 53 (cinquenta e três) Vereadores, nosMunicípios de mais de 7.000.000 (sete mi-lhões) de habitantes e de até 8.000.000(oito milhões) de habitantes; e

x) 55 (cinquenta e cinco) Vereadores, nosMunicípios de mais de 8.000.000 (oito mi-lhões) de habitantes;

V – subsídios do Prefeito, do Vice-Prefeitoe dos Secretários Municipais fixados por leide iniciativa da Câmara Municipal, observa-do o que dispõem os arts. 37, XI, 39, § 4º,150, II, 153, III, e 153, § 2º, I;

VI –o subsídio dos Vereadores será fixadopelas respectivas Câmaras Municipais emcada legislatura para a subsequente, ob-servado o que dispõe esta Constituição, ob-servados os critérios estabelecidos na res-pectiva Lei Orgânica e os seguintes limitesmáximos:

a) em Municípios de até dez mil habitantes,o subsídio máximo dos Vereadores corres-ponderá a vinte por cento do subsídio dos

Deputados Estaduais;b) em Municípios de dez mil e um a cin-quenta mil habitantes, o subsídio máximodos Vereadores corresponderá a trinta porcento do subsídio dos Deputados Estaduais;

c) em Municípios de cinquenta mil e um acem mil habitantes, o subsídio máximo dosVereadores corresponderá a quarenta porcento do subsídio dos Deputados Estaduais;

d) em Municípios de cem mil e um a trezen-tos mil habitantes, o subsídio máximo dosVereadores corresponderá a cinquenta porcento do subsídio dos Deputados Estaduais;

e) em Municípios de trezentos mil e um aquinhentos mil habitantes, o subsídio má-ximo dos Vereadores corresponderá a ses-senta por cento do subsídio dos DeputadosEstaduais;

f) em Municípios de mais de quinhentos milhabitantes, o subsídio máximo dos Verea-

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Geografia – Dos Municípios – Prof. Giuliano Tamagno

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dores corresponderá a setenta e cinco porcento do subsídio dos Deputados Estaduais;

VII –o total da despesa com a remuneração

dos Vereadores não poderá ultrapassar omontante de cinco por cento da receita doMunicípio;

VIII – inviolabilidade dos Vereadores porsuas opiniões, palavras e votos no exercíciodo mandato e na circunscrição do Municí-pio;

IX –atibilidades, no exercício da vereança,similares, no que couber, ao disposto nesta

Constituição para os membros do Congres-so Nacional e na Constituição do respectivoEstado para os membros da Assembléia Le-gislativa;

X – julgamento do Prefeito perante o Tribu-nal de Justiça;

XI –organização das funções legislativas efiscalizadoras da Câmara Municipal;

XII –cooperação das associações represen-

tativas no planejamento municipal;XIII –iniciativa popular de projetos de lei deinteresse específico do Município, da cidadeou de bairros, através de manifestação de,pelo menos, cinco por cento do eleitorado;

XIV –perda do mandato do Prefeito, nostermos do art. 28, parágrafo único.

Art. 29-A.O total da despesa do Poder Legisla-tivo Municipal, incluídos os subsídios dos Vere-adores e excluídos os gastos com inativos, nãopoderá ultrapassar os seguintes percentuais,relativos ao somatório da receita tributária edas transferências previstas no § 5º do art. 153e nos arts. 158 e 159, efetivamente realizado noexercício anterior:

I –7% (sete por cento) para Municípios compopulação de até 100.000 (cem mil) habi-tantes;

II – 6% (seis por cento) para Municípioscom população entre 100.000 (cem mil) e300.000 (trezentos mil) habitantes;

III –5% (cinco por cento) para Municípioscom população entre 300.001 (trezentosmil e um) e 500.000 (quinhentos mil) habi-tantes;

IV –4,5% (quatro inteiros e cinco décimospor cento) para Municípios com popula-ção entre 500.001 (quinhentos mil e um) e3.000.000 (três milhões) de habitantes;

V – 4% (quatro por cento) para Municípioscom população entre 3.000.001 (três mi-lhões e um) e 8.000.000 (oito milhões) dehabitantes;

VI –3,5% (três inteiros e cinco décimos porcento) para Municípios com população aci-ma de 8.000.001 (oito milhões e um) habi-tantes.

§ 1º A Câmara Municipal não gastará maisde setenta por cento de sua receita com fo-lha de pagamento, incluído o gasto com osubsídio de seus Vereadores.

§ 2º Constitui crime de responsabilidade doPrefeito Municipal:

I –efetuar repasse que supere os limites de-finidos neste artigo;

II – não enviar o repasse até o dia vinte decada mês; ou

III –enviá-lo a menor em relação à propor-ção fixada na Lei Orçamentária.

§ 3º Constitui crime de responsabilidade doPresidente da Câmara Municipal o desres-peito ao § 1º deste artigo.

Art. 30. Compete aos Municípios:

I –legislar sobre assuntos de interesse local;

II –suplementar a legislação federal e a es-tadual no que couber;

III –instituir e arrecadar os tributos de suacompetência, bem como aplicar suas ren-das, sem prejuízo da obrigatoriedade de

prestar contas e publicar balancetes nosprazos fixados em lei;

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IV –criar, organizar e suprimir distritos, ob-servada a legislação estadual;

V –organizar e prestar, diretamente ou sob

regime de concessão ou permissão, os ser-viços públicos de interesse local, incluído ode transporte coletivo, que tem caráter es-sencial;

VI –manter, com a cooperação técnica e fi-nanceira da União e do Estado, programasde educação infantil e de ensino fundamen-tal;

VII –prestar, com a cooperação técnica e fi-

nanceira da União e do Estado, serviços deatendimento à saúde da população;

VIII –promover, no que couber, adequadoordenamento territorial, mediante planeja-mento e controle do uso, do parcelamentoe da ocupação do solo urbano;

IX – promover a proteção do patrimôniohistórico-cultural local, observada a legisla-ção e a ação fiscalizadora federal e estadual.

Art. 31. A fiscalização do Município será exerci-da pelo Poder Legislativo Municipal, mediantecontrole externo, e pelos sistemas de controleinterno do Poder Executivo Municipal, na formada lei.

§ 1º O controle externo da Câmara Muni-cipal será exercido com o auxílio dos Tribu-nais de Contas dos Estados ou do Municípioou dos Conselhos ou Tribunais de Contasdos Municípios, onde houver.

§ 2º O parecer prévio, emitido pelo órgãocompetente sobre as contas que o Prefei-to deve anualmente prestar, só deixará deprevalecer por decisão de dois terços dosmembros da Câmara Municipal.

§ 3º As contas dos Municípios ficarão, du-rante sessenta dias, anualmente, à disposi-ção de qualquer contribuinte, para exame eapreciação, o qual poderá questionar-lhes alegitimidade, nos termos da lei.

§ 4º É vedada a criação de Tribunais, Conse-lhos ou órgãos de Contas Municipais.

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Geografia – Dos Municípios – Prof. Giuliano Tamagno

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MUNICÍPIOS

Os Municípios tem autonomia político-administrava em relação aos demais entes federados.

REGE-SE PELA SUA LEI ORGÂNICA, e não uma Constituição. Esta lei deverá observar o dispostona Constituição Federal e Estadual (art. 29). Assim, a Lei orgânica deve guardar relação de cor-respondência com o modelo federal acerca das proibições e incompatibilidades dos vereado-res – por esse motivo (separação dos poderes) que não se admite a cumulação de funções devereador e secretário municipal.

Outro ponto interessante é que os municípios tem poder Executivo (prefeito) e Legislativo (Ve-readores) apenas, não possuindo poder judiciário.

Competência Municipal:

O Art. 30 dispões sobre competência (material e legislativa) municipal, que também deve ob-servar o art. 23.

“ A constituição do Brasil estabelece, no que tange a repartição de competências entre entesfederados, que os assuntos de interesse local competem aos Municípios. Competência residualdos Estados-membros – matérias que não lhes foram vedadas pela Constituição, nem estive-rem contidas entre as competências da União ou dos Municípios” (STF Adin 845).

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Aula XXGeografia

DO DISTRITO FEDERAL E DOS TERRITÓRIOS

DO DISTRITO FEDERAL

Art. 32. O Distrito Federal, vedada sua divisão em Municípios, reger- se-á por lei orgânica, votadaem dois turnos com interstício mínimo de dez dias, e aprovada por dois terços da Câmara Legislati-va, que a promulgará, atendidos os princípios estabelecidos nesta Constituição.

§ 1º Ao Distrito Federal são atribuídas as competências legislativas reservadas aos Estados eMunicípios.

§ 2º A eleição do Governador e do Vice-Governador, observadas as regras do art. 77, e dos De-putados Distritais coincidirá com a dos Governadores e Deputados Estaduais, para mandato deigual duração.

§ 3º Aos Deputados Distritais e à Câmara Legislativa aplica-se o disposto no art. 27.

§ 4º Lei federal disporá sobre a utilização, pelo Governo do Distrito Federal, das polícias civil e

militar e do corpo de bombeiros militar.

DOS TERRITÓRIOS

Art. 33. A lei disporá sobre a organização administrativa e judiciária dos Territórios.

§ 1º Os Territórios poderão ser divididos em Municípios, aos quais se aplicará, no que couber, odisposto no Capítulo IV deste Título.

§ 2º As contas do Governo do Território serão submetidas ao Congresso Nacional, com parecerprévio do Tribunal de Contas da União.

§ 3º Nos Territórios Federais com mais de cem mil habitantes, além do Governador nomeadona forma desta Constituição, haverá órgãos judiciários de primeira e segunda instância, mem-bros do Ministério Público e defensores públicos federais; a lei disporá sobre as eleições para aCâmara Territorial e sua competência deliberativa.

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DISTRITO FEDERAL E TERRITÓRIOS

Conceituada como uma unidade federativa atípica, o DF é a sede do governo federal. Possui

autonomia idêntica aos outros entes federados. É organizado por Lei Orgânica.O Distrito Federal tem Tribuna de Justiça, muito embora a ausência de previsão expressa noArt. 125 CF.

Melhor entendimento sobre DF e Territórios, ver lei 11.697/2008 que dispõe sobre Organiza-ção Judiciária do Distrito Federal e dos Territórios.

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Conhecimentos Específicos

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS DO IBGE

Capítulo 1

Missão, visão e valores ins tucionais

Breve história da Ins tuição

Durante o período imperial, devido à necessidade do governo de obter dados estatísticospara melhor conhecer o País, criou-se, em 1871, a Diretoria Geral de Estatística – DGE, comsubordinação ao Ministro e Secretário de Estado dos Negócios do Império, para organizar asatividades estatísticas nacionais e realizar, no ano seguinte, o primeiro recenseamento feitono Brasil. Com a instalação da República, o novo governo reorganizou a DGE e ampliou suasatividades, implantando o registro civil de nascimentos, casamentos e óbitos.

Este órgão nacional de estatística realizou, de 1889 até 1931, três recenseamentos gerais(em 1890, 1900 e 1920) até ser extinto após a Revolução de 1930. As suas atribuições foramrepartidas entre os ministérios.

Mário Augusto Teixeira de Freitas, um pensador atuante do Ministério da Educação, observoua necessidade de um órgão capacitado a articular e coordenar as pesquisas estatísticas,unificando a ação dos serviços especializados em funcionamento no País. Com a ajuda deoutros homens ilustres, convenceu o presidente Getúlio Vargas a criar, em 1934, o InstitutoNacional de Estatística – INE.

Assim, pelo Decreto nº 24.609, de 6 de julho de 1934, foi criado o Instituto Nacional deEstatística, entidade de natureza federativa, tendo por fim, mediante a progressiva articulaçãoe cooperação das três ordens administrativas da Organização Política da República, bem comoda iniciativa privada, promover e executar, ou orientar tecnicamente, em regime racionalizado,o levantamento de todas as estatísticas nacionais. O Instituto só foi devidamente instalado em29 de maio de 1936, sob a presidência do então ministro das Relações Exteriores, José Carlosde Macedo Soares.

Mais tarde, esse instituto passou a denominar-se Conselho Nacional de Estatística.

Nesse ano, como consta na Resolução nº 18, do Conselho Nacional de Estatística – CNE, falava-se da necessidade de organização do Conselho Brasileiro de Geografia – CBG como órgão

central de um sistema coordenador das instituições geográficas nacionais.

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No ano seguinte, o Decreto nº 1.527, de 24 de março de 1937, criava o Conselho Brasileirode Geografia - CBG, integrando-o ao CNE, sob a mesma presidência, com procedimentose práticas administrativas semelhantes às do órgão de estatística. Na Resolução nº 31 doConselho Nacional de Estatística – CNE estava instituída a expansão do INE, com os serviçosde estatística e geografia trabalhando em mútua cooperação, sugerindo, ainda um novo nomepara o instituto.

A nova denominação do INE chegaria seis meses depois, por intermédio do Decreto-Lei nº 218,de 26 de janeiro de 1938, assinado pelo presidente Getúlio Vargas. Estava criado o InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística, o IBGE. Desde então, o órgão identifica, mapeia e analisao território, conta a população, mostra como a economia evolui através do trabalho e daprodução das pessoas e revela como elas vivem.

De forma resumida, nos quase 80 anos de existência do IBGE, a Instituição e seus servidoresestiveram vinculados ao Governo Federal da seguinte forma:

• Entre 1936 e 1967, o instituto, que viria a se chamar IBGE, esteve vinculado diretamenteà Presidência da República,, e os servidores eram regidos pela legislação do funcionalismopúblico.

• Entre 1967 e 1990, com a criação da Fundação IBGE, pelo Decreto-Lei nº 161 de 13/02/1967,os servidores passaram ter contratos de trabalho regidos pela Consolidação das Leis doTrabalho – CLT. Nessa época, o IBGE passou a estar subordinado a um ministério, da áreade Planejamento, Fazenda ou Economia. Quando foi promulgada a Lei nº 5.878 de 11 demaio de 1973, que dispõe sobre a Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, o instituto estava sujeito à supervisão do Ministro de Estado do Planejamento e

Coordenação Geral. • A partir de 1990, já na vigência da Constituição de 1988, o IBGE e todos os seus funcionários

passaram a ser regidos pelo Regime Jurídico Único – RJU, estabelecido pela Lei nº 8.112,de 11 de dezembro de 1990. Encontrava-se vinculado ao então denominado Ministério daEconomia, Fazenda e Planejamento.

• Em 1993, com a Lei nº 8.691, de julho de 1993, o IBGE passou a fazer parte do Planode Carreiras para a área de Ciência e Tecnologia da Administração Federal Direta, dasAutarquias e das Fundações Federais, ainda sob o RJU, porém vinculado ao Ministério doPlanejamento.

• A partir de 2006, a Lei nº 11.355, de outubro de 2006, instituiu o Plano de Carreiras e Cargosdo IBGE, composto por cargos regidos pelo RJU, sendo o IBGE um órgão do Ministério doPlanejamento, Orçamento e Gestão.

Missão, Visão e Valores

Missão

A missão deve declarar, sucintamente, a razão de ser da instituição, a finalidade de suaexistência, revelando o que ela faz e para que faz. A missão do IBGE procede da essencialidadedo bem público que produz, “a informação”, na medida em que sem uma base informacional

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capaz de atender às necessidades de todos os setores da sociedade, atores como governos,empresas e cidadãos estarão embasando suas decisões em informações fragmentadas eimprecisas.

"Retratar o Brasil com informações necessárias ao conhecimento da sua realidade e ao exercícioda cidadania."

Visão

A visão de uma organização direciona os seus rumos e descreve o futuro desejado, em umtempo predeterminado. Ela traduz como a organização quer ser vista e reconhecida, projetandoas oportunidades futuras e concentrando esforços na busca dessas oportunidades.

Visão do IBGE para o ano de 2020.

"Ser reconhecido e valorizado, no país e internacionalmente, pela integridade, relevância,consistência e excelência de todas as informações estatísticas e geocientíficas que produz edissemina em tempo útil."

Valores

Conjunto de crenças impulsionadoras de comportamentos cotidianos a serem seguidos porseus membros e que garantem ao IBGE o papel de provedor independente de informações parao país. A percepção clara com relação aos valores é crucial, pois são eles que dão sustentação àfilosofia da organização, a qual engloba a natureza, a função e o objetivo das ações em que se

está envolvido. Para o IBGE foram identificados cinco valores fundamentais que devem nortearos servidores da Instituição no desempenho de suas atividades. São eles:

Ética

É a dignidade e a consciência dos princípios morais que regem a ação humana na organização,de acordo com os preceitos constitucionais e a ética do serviço público. No caso da produçãoestatística e geocientífica do IBGE, é agir de modo a manter a confiança nas informações oficiais,tomar decisões com independência, de acordo com considerações estritamente profissionais,com princípios científicos e com garantia do sigilo das informações individualizadas que levanta

para suas pesquisas.

Transparência

É garantir o acesso à informação, dando publicidade aos dados produzidos pela Instituição eàs normas científicas adotadas sobre fontes, métodos e procedimentos, obedecendo as regrasda confidencialidade dos dados individualizados. É, também, criar espaço de interlocução comusuários na implantação de novos projetos ou revisão dos existentes e noticiar as grandesmudanças projetadas com impacto nas informações oferecidas à sociedade. No âmbito dagestão organizacional, além de fortalecer o processo de comunicação interna, o IBGE deve

tornar público todos os seus atos de pessoal e de gasto público.

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Responsabilidade

É ter o dever de prestar informações estatísticas e geocientíficas de qualidade para o governoe a sociedade, assumindo todas as consequências dos seus atos e procedimentos na produçãoe disseminação de informações. É, também, aprimorar procedimentos de coleta de dadosque minimizem a carga dessas atividades sobre os informantes. Significa, ainda, zelar pelopatrimônio e recursos financeiros públicos.

Imparcialidade

É honrar o direito de todos (governo e sociedade) à informação pública de qualidade e deutilidade, oferecendo dados e análises independentes e objetivas sobre a situação econômica,demográfica, social, ambiental e geocientífica, com garantia de igualdade de acesso e semnenhuma interferência no resultado obtido.

Excelência

É buscar, sempre, o aprimoramento na produção e divulgação de informações estatísticas egeocientíficas, mantendo rigor metodológico, técnico e operacional, com padrões de qualidadereconhecidos nacional e internacionalmente. É, também, garantir uma gestão de excelência noque se refere a recursos humanos, materiais e financeiros.

E, com o objetivo de cumprir sua missão, o IBGE:

• Identifica, mapeia e analisa o território;

• Conta a população;

• Mostra como a economia evolui através do trabalho e da produção das pessoas; e

• Informa como a população vive.

Ao revelar a situação econômica, social e demográfica na perspectiva do espaço territorialnacional, o IBGE faz um retrato objetivo do País provendo a sociedade e os governos cominformações estatísticas e geocientíficas oficiais confiáveis.

Para saber mais sobre a Instituição acesse: http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/documentos_institucionais.shtm.

Capítulo 2

A estrutura do IBGE

A estrutura do IBGE

O Regimento Interno da Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, foiaprovado pela Portaria nº 215 , do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, em 12 deagosto de 2004. Este regimento regula e descreve as competências dos órgãos da instituição.

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O Conselho Técnico acompanha e pronuncia-se sobre questões referentes ao planejamento e àexecução das atividades inerentes à missão institucional do IBGE. É composto pelo Presidentee por dez conselheiros escolhidos e designados pelo Ministro de Estado do Planejamento,Orçamento e Gestão, dentre pessoas de reconhecida representatividade e competência técnicae profissional na área da produção ou utilização de informações estatísticas e geocientíficas.

O Conselho Curador tem como função fiscalizar, acompanhar e controlar a gestão patrimonial,econômica, orçamentária e financeira do IBGE. É composto pelo Presidente da Fundação IBGEe mais cinco representantes designados pelo Ministro de Estado do Planejamento, Orçamentoe Gestão.

O Conselho Diretor, composto pelo Presidente, Diretores e Coordenadores Gerais, estabeleceas principais políticas de atuação da Fundação IBGE, bem como a política de recursos humanose de distribuição de cargos em comissão e funções gratificadas, publicando seus atos edeliberações. Coordena e avalia, periodicamente, o desempenho das unidades organizacionais

do IBGE. Pronuncia-se sobre propostas de modificações do estatuto e do regimento interno,bem como sobre a celebração de convênios e parcerias. Este colegiado submete ao ConselhoTécnico as propostas do programa de trabalho anual e plurianual e de orçamentos-programa eencaminha, à apreciação do Conselho Curador, os balancetes, o balanço, a prestação anual decontas, as propostas de aquisição, de cessão, de alienação, ônus e encargos ou doação de bensmóveis.

II. Órgão de assistência direta e imediata ao presidente

O Gabinete da Presidência é o órgão que presta assistência direta e imediata ao presidente.Tem como atribuição coordenar a agenda do Presidente, assistindo a ele na representaçãopolítica e social, na organização de viagens, reuniões interinstitucionais e com representantesdas unidades organizacionais do IBGE. Articula-se com órgãos em nível de governo federal nasvisitas de autoridades e na realização de solenidades conjuntas em lançamentos de pesquisas,divulgações de resultados produzidos, por projetos realizados em parceria, ou quaisquereventos

que incluam a participação do Presidente do IBGE. Recebe, analisa e processa as solicitaçõesde audiências com o presidente, assim como realiza o trabalho de articulação com as unidadesorganizacionais do IBGE para tomada de decisões no âmbito da Presidência.

Cabe ao Gabinete, ainda, a preparação e o envio de toda a documentação oficial, tais comoportarias e resoluções, para publicação em Boletim Interno – BI, tratando e armazenandoestes atos no Sistema de Administração Informatizado dos Atos Deliberativos do IBGE – SIAD.Também recebe, encaminha e responde às correspondências dirigidas ao Presidente e procedeàs autorizações de viagens a serviço, e de despesas com passagens e diárias dos servidores.

Áreas de assessoramento da Presidência

A Resolução do Conselho Diretor nº 10/2005 definiu a criação de três áreas subordinadas àPresidência do IBGE: a Assessoria de Relações Internacionais (GPR/RI), a Coordenação de

Comunicação Social (CCS) e a Coordenação Operacional dos Censos (COC).

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A Assessoria de Relações Internacionais (GPR/RI) sistematiza e coordena a formulação depolíticas para negociação junto a organismos internacionais de fomento e financiamento apesquisas, projetos e convênios de cooperação internacional para aprimorar o desenvolvimentotécnico institucional. Promove a inserção global do IBGE acompanhando missões, eventos erepresentações diplomáticas, estabelecendo intercâmbios e relacionamentos com instituiçõese governos de diversos países para o desenvolvimento de programas e acordos de cooperaçãotécnica internacionais. A Coordenação de Comunicação Social (CCS) trabalha para darvisibilidade à missão institucional criando e aperfeiçoando o fluxo de informações dentroda instituição e entre o IBGE e a sociedade, por meio dos veículos de difusão de informaçãocomo jornais, revistas, rádios, TVs, páginas na Internet. Produz releases 2 e convites, organizaentrevistas coletivas, com a mídia em geral, para divulgar resultados de pesquisas e novaspublicações do IBGE. Coordena e apoia a divulgação das informações para a mídia nas UnidadesEstaduais. Pesquisa e consolida em clippping3 o que a mídia cita ou produz sobre o IBGE.

A Coordenação Operacional dos Censos (COC) planeja e acompanha o programa detreinamentos, o desenvolvimento de sistemas de planejamento e de suporte às operaçõescensitárias, as comissões censitárias municipais, o desenvolvimento de aplicações para a coletade dados e sistemas gerenciais como a Base Operacional Geográfica – BOG, Banco de EstruturasTerritoriais – BET, Banco de Dados Operacionais – BDO e o Sistema de Indicadores Gerenciaisde Coleta – SIGC. Também coordena as atividades do Cadastro Nacional de Endereços paraFins Estatísticos – CNEFE, gerencia o orçamento e acompanha o cronograma das atividadescensitárias.

O IBGE definiu, a partir do Censo Demográfico de 1991, que as decisões sobre as operaçõescensitárias deveriam ser tomadas em uma instância superior de planejamento, organizaçãoe acompanhamento. Criou, então, a Comissão de Planejamento e Organização dos Censos(CPO), fórum de discussões e decisões sobre as atividades relacionadas aos censos. A COC atua,também, como secretaria-executiva da CPO.

III. Órgãos seccionais

De acordo com o Regimento Interno, três órgãos seccionais 4 prestam assessoria à Presidênciado IBGE: a Auditoria Interna, a Procuradoria Federal no IBGE e a Diretoria Executiva.

A Auditoria Interna é, administrativamente, vinculada ao Conselho Curador e tem comofinalidade básica prestar consultoria e comprovar a legalidade e legitimidade dos atos e fatosadministrativos, avaliar os resultados alcançados, quanto aos aspectos de eficiência, eficáciae economicidade da gestão orçamentária, financeira, patrimonial, operacional, contábil efinalística do IBGE. Está sujeita à orientação normativa e supervisão técnica do Sistema deControle Interno do Poder Executivo Federal (Lei nº 10.180/2001; IN nº 01/2001 – Ministérioda Fazenda/Secretaria Federal de Controle Interno).

2. Release é um texto objetivo e sintético distribuído à imprensa em linguagem jornalística. Deve conter informaçõesde interesse da empresa ou órgão que está sendo assessorado. Tem como função básica levar uma notícia à mídiaque sirva de apoio, atração, pauta e provoque pedidos de entrevistas ou informações complementares (R7, 2015).

3. Clipping é uma expressão idiomática da língua inglesa que define o processo de selecionar notícias em meios decomunicação como jornais, revistas, e outros geralmente impressos, para colecionar e organizar os recortes sobre

assuntos de interesse (n.a).4. Órgãos seccionais são órgãos ou entidades da Administração Pública Federal e, ou, Estaduais direta ou indireta que

prestam consultoria, assessoramento, ou atuam no controle e fiscalização de atividades.

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AProcuradoria Federal no IBGE é um órgão, vinculado à Advocacia Geral da União – AGU, quepresta consultoria, assessora e representa o IBGE judicial e extrajudicialmente, defendendo osinteresses da instituição. Subdivide-se em duas Coordenações: Coordenação para Assuntos deContencioso (COACONT) e a Coordenação para Assuntos de Consultoria (COACON).

Os serviços de assistência jurídica às Unidades Estaduais do IBGE são executados pela Divisãode Relação com as Unidades Descentralizadas (DIRUD). Os serviços jurídicos estão disponíveisnas seguintes regiões: Sul (SEJUR/SUL), Sudeste(SEJUR/SE), Nordeste (SEJUR/NE), Centro-Oeste(SEJUR/CO) e uma Unidade Descentralizada no Pará (UD/PA).

A Diretoria Executiva (DE) exerce atividades de planejamento e coordenação geral, bemcomo a organização, a orientação e a execução das atividades relativas à administraçãode recursos humanos, material, patrimônio, orçamento, finanças e contabilidade, dandosuporte às unidades descentralizadas do IBGE na realização dessas atividades. A partir de2015 a estrutura da DE foi alterada, instituindo-se, no âmbito daquela diretoria, as gerências

de Sistemas Administrativos (DE/GSA), de Suporte à Rede de Informática (DE/GSURE), deProcessos Administrativos Disciplinares (DE/GEPAD), de Documentação Administrativa (DE/GEDAD), de Apoio Administrativo e quatro Gerências de Atendimento Administrativo (GAT).As quatro coordenações de Orçamento e Finanças, Planejamento e Supervisão, RecursosHumanos e Recursos Materiais foram mantidas. As competências de cada uma destas unidadesse encontram descritas na Resolução do Conselho Diretor nº 04/2015. A Figura 2.2 mostra oorganograma atual da DE.

Figura 2.2: organograma atual da Diretoria Executiva (R.CD nº 04/2015, de 11/02/2015).

IV. Órgãos especí cos singulares

O IBGE possui como órgãos específicos singulares a Diretoria de Pesquisas (DPE), Diretoria deGeociências (DGC), a Diretoria de Informática (DI), Centro de Documentação e Disseminação deInformações (CDDI) e Escola Nacional de Ciências Estatísticas (ENCE).

A Diretoria de Geociências (DGC)executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação dasações do Plano Geodésico Fundamental e do Plano Cartográfico Básico. Produz mapeamentossistemáticos e levantamento de informações básicas nas áreas de Geodésia, Cartografia,

Estruturas Territoriais, Geografia, Recursos Naturais e Meio Ambiente. Integra os componentesfísicos, econômicos e sociais para produzir análises espaciais, indicadores, diagnósticos e

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zoneamentos ambientais e, desta forma, subsidiar as ações de planejamento governamentale gerenciamento do Território Nacional. Sua estrutura, definida pelas Resoluções do ConselhoDiretor nº 19/2008 e 18/2013, é composta por quatro gerências e cinco coordenações:Gerência de Planejamento e Supervisão (DGC/GPS), Gerência de Documentação e Informação(DGC/GDI), Gerência de Redes e Sistemas (DGC/GRS), Gerência de Relações Interinstitucionaisda INDE (DGC/GRI), Coordenação de Geodésia (DGC/CGED), Coordenação de Cartografia (DGC/CCAR), Coordenação de Estruturas Territoriais (DGC/CETE), Coordenação de Geografia (DGC/CGEO), Coordenação de Recursos Naturais e Estudos Ambientais (DGC/ CREN). A Figura 2.3mostra a atual estrutura da DGC.

Figura 2.3: organograma atual da Diretoria de Geociências (R.CD nº 19/2008, de 10/08/2008).

O IBGE, através da DGC, responde pela coordenação técnica do Sistema Cartográfico Nacionale pela secretaria-executiva da Comissão Nacional de Cartografia (CONCAR), órgão colegiado doMinistério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG). Entre as diversas ações da CONCARdestaca-se a Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE), que integra tecnologias, políticase procedimentos de coordenação e monitoramento, padrões e acordos, necessários parafacilitar e ordenar a geração, o armazenamento, o acesso, o compartilhamento, a disseminaçãoe o uso dos dados geoespaciais de origem federal, estadual, municipal e distrital. É a unidadegestora do Diretório Brasileiro de Dados Geoespaciais (DBDG), componente da INDE.

As atividades descentralizadas executadas pelas gerências e supervisões implantadas nasUnidades Estaduais, em 2006, são coordenas pela DGC na construção e manutenção das BasesTerritoriais, nos levantamentos de geodésia, cartografia, recursos naturais e conservação emanejo do Centro de Estudos Ambientais do Cerrado.

ADiretoria de Pesquisas (DPE) possui sua estrutura atual definida pela Resolução do ConselhoDiretor nº 13/2015(Anexo 10). Este órgão singular produz e sistematiza estudos, pesquisase trabalhos de natureza estatística, para retratar a situação demográfica, econômica, social,ambiental e administrativa do País. Executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação doSistema Estatístico Nacional, assim como em relação aos convênios de cooperação estatística.Estas competências são exercidas por quatro Gerências e nove Coordenações, diretamentesubordinadas à Diretoria de Pesquisas, a saber: Gerência de Disseminação de Informações,Gerência de Planejamento e Orçamento, Gerência Técnica do Censo Demográfico, GerênciaTécnica do Censo Agropecuário, Coordenação de Metodologia das Estatísticas de Empresas,Cadastros e Classificações, Coordenação de Agropecuária (DPE/COAGRO), Coordenação deContas Nacionais (DPE/CONAC), Coordenação de Índices de Preços (DPE/COINP), Coordenação

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de Indústria (DPE/COIND), Coordenação de Métodos e Qualidade (DPE/COMEQ), Coordenaçãode População e Indicadores Sociais (DPE/COPIS), Coordenação de Serviços e Comércio (DPE/COSEC) e Coordenação de Trabalho e Rendimento (DPE/COREN). A Figura 2.4 apresenta oorganograma atual da DPE.

Figura 2.4: organograma atual da Diretoria de Pesquisas (R.CD nº 13/2015, de 02/06/2015).

As fases operacionais do Sistema Nacional de Índices de Preços, Sistema Nacional de Pesquisade Custos Índices da Construção Civil e da Pesquisa Mensal de Empregos ocorrem de formadescentralizada, nas gerências e supervisões das Unidades Estaduais do IBGE e são coordenadaspela DPE.

A Diretoria de Informática (DI) planeja, organiza, coordena e supervisiona as atividades deprocessamento de dados e de informações científicas e administrativas, apoiando, promovendoe desenvolvendo os processos de informatização da Fundação IBGE. Responde pelaadministração do parque central de equipamentos e pela infraestrutura básica de informática.A DI administra, zela pela preservação e pela integridade e proporciona apoio técnico para oacesso as informações contidas na base de dados da instituição. Promove a prospecção e adifusão de novas tecnologias, assessorando todos órgãos do IBGE em sua utilização.

A estrutura atual da DI, representada na Figura 2.5, foi publicada no Boletim Informativonº 34, em 15 de julho de 2009. As atividades da diretoria são exercidas por uma Gerênciade Planejamento e Suporte (DI/GPS) e pelas seguintes coordenações: Coordenação deInformatização de Processos (DI/CINPR), Coordenação de Administração de Dados e Cadastros(DI/COADC), Coordenação de Tecnologia (DI/COTEC), Coordenação de Telecomunicações (DI/COTEL) e Coordenação de Operações e Serviços de Informática (DI/COPSI).

Figura 2.5: organograma atual da Diretoria de Informática (Boletim Informativo nº 34, de 15/07/2009).

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A atuação descentralizada e, em rede, das Supervisões de Serviços de Informática, nas UnidadesEstaduais, permite que os funcionários tenham acesso às atuais aplicações em produção,realizando seus trabalhos, nos escritórios distribuídos no território nacional. A atuação da DIgarante a implementação das pesquisas e o acompanhamento das coletas de dados em níveisnacional, estadual e municipal, por posto de coleta e por setor censitário.

O Centro de Documentação e Disseminação de Informações (CDDI) é o órgão que planeja,coordena e executa as atividades de organização e provimento de informações aos usuários.Desenvolve, promove e comercializa os produtos e serviços de informação divulgando a imagemdo IBGE e preservando a memória institucional. A estrutura do CDDI está em consonânciacom a organização definida pela Portaria nº 215 e as suas atribuições são exercidas atravésda Coordenação de Atendimento Integrado (CDDI/COATI), Coordenação de Marketing (CDDI/COMAR), Coordenação de Produção (CDDI/COPRO) e Coordenação de Projetos Especiais (CDDI/COPES), como mostra a Figura 2.6.

Figura 2.6: organograma atual da Centro de Documentação e Disseminação de Informações (R.CD nº 9/2005, de14/02/2005).

O CDDI atua de forma descentralizada, através dos Serviços de Documentação e Disseminaçãode Informações (SDI) que coordenam, supervisionam e executam as atividades de atendimentopor correspondência e em biblioteca, venda, comunicação, eventos e ações de marketing ecomercialização de produtos em cada Unidade Estadual do IBGE. Os SDI são responsáveis peloatendimento aos usuários que buscam informações produzidas ou armazenadas pelo IBGE,exercendo importante papel de disseminar informações sobre as pesquisas realizadas pelo

IBGE no país.AEscola Nacional de Ciências Estatísticas (ENCE)planeja e desenvolve atividades de ensino epesquisa, nas áreas estatística e geográfica, mantendo cursos de graduação e pós-graduaçãolato sensu e stricto sensu . Tem como atribuições, também, capacitar e treinar profissionais nosdiversos campos de atividades relacionados com as áreas de competência da Fundação IBGE.Colabora com organismos nacionais e internacionais especializados, para elevar os padrões deensino e os treinamentos de natureza técnico-profissional. A sua estrutura foi revista e alteradapelas Resoluções do Conselho Diretor nº 08/2005 e 18/2013 e é, atualmente, composta pelaCoordenação de Treinamento e Aperfeiçoamento (ENCE/CTA), Coordenação de Graduação(ENCE/CEGRAD) e pelas Gerências de Pós-Graduação (ENCE/GPG), de Informática (ENCE/

GERINF), de Registro e Controle (ENCE/GRC), Administrativa (ENCE/GEAD) e Biblioteca (ENCE/SP-01).

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Figura 2.7: organograma atual da Escola Nacional de Ciências Estatísticas.

V. Órgãos descentralizados

São compostos pelas 27 Unidades Estaduais (UEs) do IBGE, uma em cada capital estadual euma no Distrito Federal, subordinadas imediatamente à Presidência do IBGE, que têm comocompetência planejar, coordenar, executar e controlar as atividades técnicas e administrativasda Fundação IBGE no limite de suas jurisdições. Supervisionam os trabalhos das Agências, emsuas jurisdições, a partir das orientações e da supervisão técnico-normativa que recebem,diretamente, das Diretorias Executiva, de Pesquisas, de Geociências, de Informática, do Centrode Documentação e Disseminação de Informações e da Escola Nacional de Ciências Estatísticas.As atribuições e competências das UEs foram definidas pela Resolução do Conselho Diretor nº

05/2006 (Anexo 12) e a Figura 2.8 mostra um organograma de uma Unidade Estadual com arepresentação das Gerências e Supervisões descentralizadas.

Figura 2.8: organograma atual das Unidades Estaduais (R.CD nº 05/2006, de 03/05/2006).

As Unidades Estaduais se subdividem em 590 Agências de Coleta de Dados, sendo queapenas 583 estão ativas. São implantadas nos principais municípios brasileiros para ampliar aabrangência de atuação e agilizar as coletas de dados do IBGE. Têm como competência mantera rotina administrativa da Agência para garantir o seu funcionamento. Controlar e executar acoleta de informações, a crítica visual e a entrada de dados relativos às pesquisas em execução,

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realizar levantamentos referentes à área de Geociências, efetuando e mantendo atualizados osregistros cartográficos e promover a disseminação das informações disponibilizadas pelo IBGE,representando a Instituição de acordo com as orientações recebidas dos Chefes das UnidadesEstaduais.

Os estados de Roraima e Amapá ainda não possuem Agências de Coleta e as coberturas depesquisas são realizadas pela própria UE. A Figura 2.9 contém o quantitativo atual de Agênciaspor Unidade Estadual.

Figura 2.9: organograma atual das Unidades Estaduais (R.CD nº 05/2006, de 03/05/2006).

Capítulo 3

A Diretoria de Geociências, seus produtos e o papel das Agências

Competências e produtos da Diretoria de Geociências

A Diretoria de Geociências (DGC)5 executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação dasações do Plano Geodésico Fundamental e Cartográfico Básico e na coordenação técnica doSistema Cartográfico Nacional (Decreto-Lei nº 243/1967) . Elabora mapeamentos sistemáticose levantamentos de informações básicas nas áreas de Geodésia, Cartografia, Estruturas

5. Competências definidas no Capítulo IV, Artigos 59 a 64, da Portaria MPOG nº 215/2004, Anexo 1 da Unidade 2.

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Territoriais, Geografia, Recursos Naturais e Meio Ambiente. Integra os componentes físicos,econômicos e sociais para produzir análises espaciais, indicadores, diagnósticos e zoneamentosambientais para subsidiar as ações de planejamento governamental e o gerenciamento doterritório nacional.

Cabe, também, à DGC desempenhar, pelo IBGE, ações na Comissão Nacional de Cartografia(CONCAR), órgão colegiado do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG) quefixa as diretrizes e bases da Cartografia brasileira. Como representante do IBGE, a DGC exercea vice-presidência e atua como Secretaria-Executiva da CONCAR, e responde pela gestão doDiretório Brasileiro de Dados Geoespaciais (DBDG) da Infraestrutura Nacional de DadosEspaciais (INDE).

AINDE é uma iniciativa do Governo Federal, instituída pelo Decreto nº 6.666 de 27/11/2008, como objetivo de facilitar e ordenar a geração, o armazenamento, o acesso, o compartilhamento, adisseminação e o uso dos dados geoespaciais 6 de origem federal, estadual, distrital e municipal.

O IBGE disponibiliza os dados que produz e fornece suporte para a infraestrutura de Tecnologiade Informação, gerenciando e mantendo o Diretório Brasileiro de Dados Geoespaciais (DBDG)que é uma ferramenta usada para catalogar, integrar e harmonizar dados geoespaciais dasinstituições produtoras. O visualizador da INDE possibilita o acesso centralizado aos dadosproduzidos pelo público de forma gratuita. Este acesso ocorre através do Portal Brasileiro deDados Geoespaciais – SIG Brasil, lançado pela CONCAR, em abril de 2010.

Para cumprir suas atribuições relativas ao Plano Geodésico Fundamental o IBGE estabeleceo Sistema Geodésico Brasileiro – SGB. Estas atribuições são desenvolvidas pela Coordenaçãode Geodésia (CGED) que implanta e mantém a infraestrutura geodésica de referência ou um

sistema de referência7

para o país. Este sistema é essencial às demandas de mapeamento,ordenamento da ocupação, construção de rodovias e estradas, energia, saneamento,comunicação, monitoramento da elevação do nível médio do mar e mudanças climáticas.Todos os dados e informações produzidos pelo SGBestão armazenados no Banco de DadosGeodésicos – BDG e podem ser consultados na página do IBGE8.

O SGB é composto por um conjunto de redes geodésicas formadas por estações geodésicasativas e passivas (Anexo 1). As redes são denominadas de acordo com os dados que fornecemcomo: Rede planimétrica (latitudes e longitudes – Anexo 2), Rede altimétrica (altitudes – Anexo3), Rede gravimétrica (dados sobre a aceleração da gravidade – Anexo 4) e Rede maregráfica(variações do nível do mar – Anexo 5A, Anexo 5B, Anexo 5C, Anexo 5D e Anexo 5E.

O produto oferecido pelas redes do SGB é o posicionamento geodésico (latitude, longitude ealtitude) utilizado tanto pelo IBGE, para o desenvolvimento de suas atividades de mapeamento,como por diversos usuários em atividades que exigem localização precisa.

O GPS trouxe muitas inovações tecnológicas e avanços nas atividades de navegação eposicionamento. A partir da década de 90 o IBGE começou a utilizar a tecnologia de navegaçãopor satélite e introduziu a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS 9

6. Dados geoespaciais são dados ou conjunto de dados associados a uma localização na terra, de acordo com umsistema geodésico de referencia, ou a sistemas globais de posicionamento apoiados por satélites.

7. Sistemas de Referência Terrestres ou Geodésicos são utilizados para identificar a posição de uma determinadainformação na superfície da Terra. Estão associados a uma superfície de referência que se aproxima da forma da

Terra, e sobre a qual são desenvolvidos todos os cálculos das suas coordenadas.8. Acesso ao SGB: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sgb.shtm.9. GNSS – Global Navigation Satellite System ou Sistema de Navegação Global por Satélite)

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– RBMC (Anexo 6 – RBMC). Esta rede, desenvolvida pelo IBGE em parceria com diversasinstituições, conta hoje com mais de 120 estações ativas no país que agilizam o fornecimentodas componentes planialtimétricas (latitude, longitude e altitude) em tempo real, atravésda internet. Os dois serviços produzidos por esta rede são: o RBMC-IP10 – serviço paraposicionamento em tempo real a partir das estações da RBMC e o PPP11 – Posicionamento porPonto Preciso em tempo real utilizado pelos usuários para correções de posicionamento.

O IBGE é convidado a participar de campanhas geodésicas por outras instituições devidoà precisão dos dados geodésicos que produz. Um desses trabalhos foi realizado em parceriacientífica com o Instituto Militar de Engenharia – IME, para atualização das altitudes dasmontanhas mais altas do Brasil; os resultados desta campanha são apresentados no Anexo 7e também estão disponíveis no Anuário Estatístico do Brasil (IBGE, 2012). Outra parceria foirealizada com a Comissão Demarcadora de Limites, órgão do Ministério das Relações Exterioresque solicitou a participação do IBGE para auxiliar na definição precisa dos limites extremos dopaís. Veja o vídeo Extremo Norte do Brasil .

A Coordenação de Cartografia (CCAR) desenvolve ações que competem ao IBGE na coordenaçãotécnica do Sistema Cartográfico Nacional (SCN). A produção cartográfica se concretiza com oapoio de tecnologias digitais usando imagens de satélites e fotografias aéreas e outros insumosorganizados em banco de dados geoespaciais. A CCAR produz Bases Cartográficas Contínuas,em diversas escalas pequenas e médias que são utilizadas para diversos fins como para aatualização do mapeamento temático e censitário e são, também, disponibilizadas na INDEpara a sociedade.

Os dados cartográficos componentes do SCN constituem bases cartográficas de referênciasobre as quais são espacializadas todas as informações produzidas pelo IBGE e outros órgãos

do poder público. Este mapeamento sistemático brasileiro do (SCN) é produzido nas escalas de1:25.000 a 1:1.1000.000. As imagens e fotografias aéreas usadas como de produção tambémgeram produtos de ampla aplicação.

A (BC250), produzida na escala 1:250.000, é um conjunto de dados geoespaciais de referência 12,estruturados em bases de dados digitais, permitindo uma visão integrada do territórionacional. São cartas que fornecem informações sobre hidrografia, localidades, limites, sistemade transportes, estrutura econômica, energia e comunicações, abastecimento de água esaneamento básico. A BC250 compõe a Infraestrutura Nacional de Dados Geoespaciais doBrasil e é a escala de maior detalhamento que cobre todo o território nacional (Anexo 8).

O Mapeamento Topográfico é referenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro, em cartasdelimitadas por paralelos e meridianos, nas escalas 1:1.000.000, 1:250.000, 1:100.000,1:50.000 e 1:25.000. Contempla acidentes geográficos físicos e culturais, naturais e artificiaiscomo altimetria do terreno ou curvas de nível, hidrografia, relevo, sistemas de transportes,limites, localidades, obras e edificações, devidamente identificados por nomes, cores e/ousímbolos. É utilizado na confecção de Atlas, mapas murais e temáticos, para a avaliação daDivisão Territorial e para planejamentos e levantamentos geocientíficos, produtos utilizados noIBGE pela Coordenação de Estruturas Territoriais (CETE), Coordenação de Geografia (CGEO) epela Coordenação de Recursos Naturais e Estudos Ambientais (CREN). Atende a diversos órgãos

10. Para visitar o serviço on-line acesse: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/rbmc/ntrip/.

11. Para visitar o serviço on-line acesse: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/ppp/default.shtm.12. Dados geoespaciais são dados ou conjunto de dados associados a uma localização na terra, de acordo com umsistema geodésico de referencia, ou a sistemas globais de posicionamento apoiados por satélites.

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governamentais, instituições educacionais públicas e privadas, institutos de pesquisas e àsociedade em geral (Anexo 9).

A Coordenação de Estruturas Territoriais (CETE) confecciona a base operacional do censo

e pesquisas, na organização e cadastramento de estruturas territoriais para fins específicos.Responde pelas atividades de manutenção e de controle das estruturas territoriaisinstitucionalizadas, e seus respectivos cadastros, para consolidação das malhas e das basesterritoriais para os levantamentos estatísticos e acompanhamento da evolução da divisãopolítico-administrativa nos seus diversos recortes territoriais.

A CETE produz aBase Territorial (BT)que é um conjunto de mapas e cadastros utilizado comoreferência para os processos de planejamento, coleta e divulgação das operações censitáriase de outras pesquisas e trabalhos realizados pelo IBGE. No âmbito do projeto Censo, a baseterritorial tem a finalidade de delimitar e descrever unidades mínimas de coleta (setorescensitários), de forma a garantir o perfeito reconhecimento pelo recenseador de sua área de

trabalho, evitando omissões e/ou duplicidades que possam prejudicar o levantamento e acobertura dos domicílios. A integração da BT ao Cadastro de Endereços para Fins Estatísticos –CNEFE representou um grande avanço no Censo 2010. Possibilitou o georeferenciamento daslocalidades associado às bases digitais produzidas na DGC.

O IBGE é o principal usuário da informação sobre a divisão política e administrativa do Brasil.Segundo o Artigo 18 da Constituição Federal de 1988 é competência dos estados a definiçãodos limites, e o IBGE, através de Acordos de Cooperação Técnica, busca a representação desteslimites. As alterações de limites municipais são comunicadas formalmente pelo estado ao IBGEe são devidamente atualizadas nos bancos de dados da Base Territorial.

AMalha Municipal Digital do Brasil e as Malhas de Setores Censitários Rurais e Urbanos13

sãoprodutos que retratam a situação da Divisão Político-Administrativa – DPA do Brasil, atravésda representação vetorial das linhas definidoras das divisas estaduais, municipais, distritais,subdistritos e setores. Na página do IBGE estão disponíveis para download as malhas dos anosde 2000, 2001, 2005 2007 e 2010.

A cada pesquisa censitária ou contagem populacional, os valores da Área Territorial Oficial dopaís são atualizados e reprocessados para incorporação das alterações decorrentes da criaçãode municípios ou outras atualizações legais da Divisão Político-Administrativa Brasileira – DPA.Os valores atuais estão em conformidade com a estrutura político-administrativa vigente em01/07/2013, data de referência das Estimativas Populacionais 2013. Para a superfície do Brasil

foi mantido o valor de 8.515.767,049 km2, publicado no DOU nº 16 de 23/01/2013, conformeResolução nº 01, de 15 de janeiro de 2013.

A Coordenação de Geografia (CGEO) agrega múltiplos temas extraídos das dimensões física,urbana, rural, econômica, social, política, considerando em suas análises os inúmeros elementosresponsáveis pela dinâmica socioespacial. Estuda a dinâmica de ocupação do território, demodo a identificar e compreender os padrões regionais e definir recortes geográficos emdiferentes escalas. Produz informações sobre a organização do espaço nacional e a dinâmicada malha político-administrativa do país. Os produtos desenvolvidos pela Geografia no IBGEarticulam dados estatísticos, socioeconômicos, bases cartográficas, informações de recursosnaturais visando o conhecimento do quadro territorial nacional.

13 http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/default_prod.shtm#TERRIT

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A CGEO desenvolve estudos de regionalização, organização do território redes e fluxosgeográficos e tipologias do território que são usados para subsidiar o planejamento, elaborarpolíticas públicas, tomar decisões quanto à localização de atividades econômicas, sociaise tributárias, identificar estruturas espaciais de regiões metropolitanas e outras formas deaglomerações urbanas e rurais. Oferece, entre vários produtos, os que seguem em destaque:Divisão Urbano-Regional; Regiões de Articulação Urbana14, mapas das Regiões Rurais 2015(Anexo 10), Regiões de influência das cidades15, Áreas Urbanizadas do Brasil – 2005; AmazôniaLegal (Anexo 11), Faixa de Fronteira, Semiárido (Anexo 12)e Zona Costeira.

A Evolução da divisão territorial do Brasil 1872-2010 é um produto que fornece uma informaçãofundamental da geografia e da história da federação brasileira contada através dos mapaspolíticos. Os cartogramas e o banco de dados se encontram disponíveis para download napágina do IBGE16.

A CGEO também gera produtos como o Atlas Nacional do Brasil (ANB), que integra insumos

da DGC a resultados das estatísticas produzidas em Censos Demográficos e Agropecuários,Pesquisa Nacional de Saneamento Básico, por exemplo 17.

A Coordenação de Recursos Naturais e Estudos Ambientais (CREN) realiza levantamentossistemáticos sobre geologia, geomorfologia, solos, vegetação, uso e cobertura da terra,recursos hídricos, fauna e flora, bem como estudos referentes às degradações ambientais,decorrente das interações entre os processos socioeconômicos, naturais e demográficos. Osdados são armazenados no Banco de Dados e Informações Ambientais – BDIA que permiteconsultas e informações armazenadas, avaliações qualitativas e quantitativas sobre aorganização e a distribuição dos recursos naturais e a produção de Cartas e Mapas Temáticos,assim como Manuais Técnicos de Geociências a Vegetação Brasileira, de Geomorfologia, de

Pedologia e de Uso da Terra18

que constituem obras de referência para aqueles que pesquisamou mapeiam estes temas. Um exemplo de produto do BDIA é a publicação Geoestatísticas deRecursos Naturais da Amazônia Legal, estudo que contribui para detectar desequilíbrios e riscosambientais decorrentes da ocupação do território.

Na linha de estudos ambientais, o IBGE integrou-se ao conjunto de esforços internacionaispara concretização dos ideais e princípios formulados pela Organização das Nações Unidas,instituindo uma linha de pesquisa voltada à produção de indicadores sobre a relação meioambiente, sociedade e desenvolvimento no Brasil. Após a Conferência das Nações Unidassobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, realizada no Rio de Janeiro em 1992, foi elaboradaa primeira edição da obra Indicadores de Desenvolvimento Sustentável – IDS, lançada durante

a RIO+10 (Johannesburgo 2002). A publicação é bianual e sua última versão, lançada em 2015,bem como os demais volumes da série, podem ser acessados na página do IBGE 19.

14. http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geografia/default_divisao_urbano_regional.shtm15. http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geografia/regic.shtm16. http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geografia/default_evolucao.shtm

17. Os Atlas podem ser acessados em: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geografia/atlas.shtm.18. http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/recursosnaturais/ids/default_2015.shtm19. http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/recursosnaturais/ids/default_2015.shtm

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A par cipação das Agências nos trabalhos da DGC

A colaboração das Agências é primordial para o desenvolvimento de pesquisas e produtos daDGC. Na fase de planejamento das pesquisas censitárias diversas etapas são desenvolvidascontando com a participação das unidades descentralizadas do IBGE, principalmente, as tarefasque envol vem a Base Territorial (BT) e o Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos – CNEFE.

O papel dos servidores é fundamental na articulação com os órgãos externos para obter o apoioe o envolvimento das comunidades locais de modo a garantir a boa execução das pesquisas.Os servidores atuam, também, na atualização da base cartográfica realizando ampla busca deinformações sobre a Divisão Político-Administrativa (DPA) do território e para isso estabelecemcontato com diversos órgãos governamentais sob a supervisão das SBTs. Os contatos comos órgãos responsáveis pela DPA são de suma importância para a delimitação de estruturasterritoriais como limites urbanos e rurais, distritos, bairros, setores censitários, Unidades deConservação, para a construção de cadastros alfanuméricos e arquivos gráficos usados naconstrução da BT.

O trabalho nas Agências consiste em operações de gabinete e de campo. Os procedimentos têma finalidade de organizar os documentos obtidos, nas suas áreas de atuação, tratar e armazenaras informações que são utilizadas para alimentar, atualizar os bancos de dados e os arquivosdigitais da base cartográfica mantidos pela Coordenação de Estruturas Territoriais.

No conjunto de documentos estão incluídos os mapas municipais, mapas de localidades,mapas de órgãos estaduais sobre Unidades de Conservação, mapas de áreas especiais, imagensde satélite disponíveis, limites descritos nas leis de criação de municípios, atos que delimitam

perímetros urbanos, documentos legais de criação de subdivisões urbanas, documentos sobrelimites de unidades para fins de planejamento e outras regiões definidas pelos órgãos estaduaise municipais.

Os servidores das Agências percorrem os municípios para auxiliar na identificação e classificaçãodas áreas de apuração do censo, como por exemplo, áreas urbanizadas de cidades, vilas,bairros, aglomerados subnormais; aglomerados rurais; Terras Indígenas (TIs); aldeias indígenas;territórios quilombolas (TQs), entre outras.

O CNEFE compreende os endereços de todas as unidades visitadas como, por exemplo,domicílios, empresas, estabelecimentos agropecuários, unidades não residenciais e outrasregistradas durante a realização da pesquisa. A delimitação garante a cobertura de todo oterritório nacional no período da coleta censitária, permite comparar informações entrecensos. As unidades delimitadas são utilizadas como referência na apuração e na divulgaçãodos resultados das pesquisas.

Atualmente, a DGC conta com o apoio das Unidades Estaduais do IBGE e a atuação das Gerênciasde Geodésia e Cartografia (GGC), Gerências de Recursos Naturais (GRN) e Supervisões de BaseTerritorial (SBT) na realização de levantamentos geocientíficos. Outras oportunidades têmsido identificadas para que a participação das Agências nas atividades da DGC seja ampliadae desenvolvida periodicamente. Este é o caso das visitas às estações ativas da RBMC quepodem ser efetuadas pelos servidores das Agências na identificação de possíveis problemasoperacionais nas estações da RBMC. Este apoio será solicitado sempre que houver algumproblema com os equipamentos da estação RBMC ou se houver interrupção na transmissão dedados.

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Nesta tarefa o servidor da agência, inicialmente, acompanhará a equipe da GGC que atuarána manutenção da estação para conhecer os equipamentos que compõem a estação: o marcogeodésico, a antena, o receptor, a fonte e a rede (Internet local) . Posteriormente, poderáverificar se existe algum problema com o fornecimento de energia elétrica, de internet no locale ver se o receptor está ligado. Poderá solucionar, localmente, o problema ou entrar em contatocom a Gerência da RBMC.

No caso dos marcos geodésicos, das estações passivas implantadas pelo IBGE, a participação dasAgências está se tornando imprescindível nos últimos anos. Isto porque a ocorrência de marcosdestruídos está se intensificando. Nas últimas campanhas foram constatados percentuais deperdas de estações da ordem de 40 a 60%. Também tem crescido o número de demandasenviadas pelo serviço de atendimento ao usuário do IBGE no que se refere a informações sobreas estações geodésicas.

O IBGE precisa realizar diagnósticos mais eficazes sobre a situação das redes materializadas e

para isso contará com a participação das Agências na verificação do estado físico dos marcosgeodésicos. Resumidamente, a tarefa consiste em localizar os marcos, coletar as coordenadassobre eles com GPS de navegação, realizar serviços de conservação, registros fotográficos erepassar as informações coletadas à CGED para atualização do Banco de Dados Geodésicos.A tarefa pode ser realizada uma vez ao ano, dependendo do número de marcos geodésicosexistentes na área de atuação da Agência.

Durante as atualizações da Base Territorial e do CNEFE, as Agências, também poderão prestaruma importante contribuição para a produção cartográfica, coletando nomes geográficos paraos mapeamentos e para alimentar e atualizar o Banco de Nomes Geográficos.

Capítulo 4

A Diretoria de Pesquisas e seus produtos

Introdução

O Artigo 50 do Regimento Interno do IBGE define as competências da Diretoria de Pesquisas -DPE, a saber:

Art. 50. À Diretoria de Pesquisas compete:

I – planejar, organizar, coordenar, supervisionar e executar estudos, pesquisas etrabalhos de natureza estatística relativos à situação demográfica, econômica, social,ambiental e administrativa do País; e

II – executar as ações que couberem à Fundação IBGE no âmbito da coordenação doSistema Estatístico Nacional, assim como em relação aos convênios de cooperação emmatéria estatística.

Além disso, as competências específicas das unidades – coordenações e gerências – da DPE sãodefinidas por meio de Resolução do Conselho Diretor (R.CD), sendo a mais recente a de nº 13,

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de 02 de junho de 2015, disponível em Intranet IBGE > SDA (Acesso Rápido) > SIAD (Menu dosSistemas) > Pesquisar (Atos e Documentos).

Na área da produção estatística, as pesquisas tratam de temas diversos de âmbito social,

demográfico e econômico, utilizando-se dos Princípios Fundamentais das Estatísticas Oficiaisestabelecidos pela Comissão de Estatística das Nações Unidas em 1994, e endossados pelaAssembleia Geral das Nações Unidas em 2014.

Assim, vale definir o que são Estatísticas Oficiais e apresentar os seus 10 (dez) PrincípiosFundamentais.

Estatísticas oficiais são informações produzidas e disseminadas por agências governamentais,em bases regulares, regidas pela legislação em matéria de estatística e/ou regulamentosadministrativos, sujeitas ao cumprimento de um sistema padronizado de conceitos, definições,unidades estatísticas, classificações, nomenclaturas e códigos, para:

• Retratar as condições econômicas, sociais e ambientais;

• Fornecer subsídios para o planejamento, execução e acompanhamento de políticaspúblicas;

• Proporcionar suporte técnico para tomadas de decisões; e

• Consolidar o exercício da cidadania.

Os 10 Princípios Fundamentais das Estatísticas Oficiais são:

6. Relevância, imparcialidade e igualdade de acesso;

7. Padrões profissionais e ética;

8. Responsabilidade e transparência;

9. Prevenção do mau uso dos dados;

10. Eficiência;

11. Confidencialidade;

12. Legislação;

13. Coordenação nacional;

14. Uso de padrões internacionais; e

15. Cooperação internacional.

Nessa linha de princípios de qualidade para a produção de estatísticas oficiais, o IBGE publicou,em 2013, o seu Código de Boas Práticas das Estatísticas20, que estabelece 17 princípios e80 indicadores de boas práticas, agrupados em três seções: (1) ambiente institucional ecoordenação; (2) processos estatísticos; e (3) produtos estatísticos. Vale ressaltar que existeuma associação entre os princípios do Código de Boas Práticas das Estatísticas do IBGE e osPrincípios Fundamentais das Estatísticas Oficiais estabelecidos pela Comissão de Estatística dasNações Unidas, apresentada na publicação de 2013.

20. Disponível em http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/codigo_boas_praticas.shtm.

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Produção de Informações Esta s cas

As informações estatísticas produzidas pela Diretoria de Pesquisas podem ser classificadas em:

• Estatísticas Sociais e Demográficas; • Estatísticas Econômicas;

• Estatísticas Agropecuárias;

• Estatísticas de Preços; e

• Sínteses Econômicas, Sínteses Sociais e Estudos.

Estatísticas sociais e demográficas

As pesquisas desta área produzem informações sobre as principais características da populaçãobrasileira: idade, sexo, cor ou raça, educação, trabalho, emprego, rendimento, orçamentofamiliar, habitação, migração, fecundidade, nupcialidade, mortalidade, saúde, saneamentobásico, segurança alimentar, informalidade, assistência social, gestão pública municipal eestadual.

As informações estatísticas desta área são obtidas por meio de pesquisas domiciliares,ou seja, realizadas por meio de entrevistas em domicílios, ou são provenientes de registrosadministrativos mantidos por outras instituições.

1 Pesquisas DomiciliaresAs estatísticas sociais e demográficas têm o Censo Demográfico como núcleo estruturador.Além do Censo Demográfico e da Contagem da População, algumas pesquisas domiciliaresestão apresentadas a seguir.

• Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD

• Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua – PNAD-C

• Pesquisa de Orçamentos Familiares – POF

• Pesquisa Mensal de Emprego – PME

• Pesquisa de Economia Informal Urbana – ECINF

• Pesquisa Nacional de Saúde – PNS

Núcleo Estruturador: Censo Demográ co e Contagem da População

Constituem as únicas fontes de referência sobre a situação de vida da população nos municípiose em seus recortes internos; produzem informações imprescindíveis para a definição depolíticas públicas e a tomada de decisões da iniciativa privada; e fornecem o perfil demográfico

da população em níveis geográficos detalhados, fornecendo suporte a políticas sobre educação,saúde, emprego e renda, esporte, idosos, crianças etc.

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O Censo Demográfico, realizado a cada dez anos, é o núcleo das estatísticas sociodemográficas.No intervalo entre dois Censos, é realizada a Contagem da População. Estas operaçõescensitárias permitem acompanhar o crescimento, a distribuição geográfica e a evolução decaracterísticas da população ao longo do tempo. Seus resultados fornecem as referências paraas projeções populacionais, com base nas quais o Tribunal de Contas da União -TCU define ascotas do Fundo de Participação dos Estados – FPE e do Fundo de Participação dos Municípios -FPM e, ainda, contribui para a definição da representação política do País quanto ao número dedeputados federais, estaduais e vereadores.

Atualmente, as pesquisas domiciliares fazem parte do Sistema Integrado de PesquisasDomiciliares – SIPD que foi desenvolvido com o objetivo de ampliar a capacidade do IBGEpara atender a diversas demandas por informações sociodemográficas, tendo como base umainfraestrutura de amostragem única, dada pela Amostra Mestra de setores censitários.

O SIPD abrange a PNAD Contínua – integração da PNAD com a PME –, a POF e as Pesquisas

Especiais, tal como foi a PNS, realizada em 2013.

1.1. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD

Realizada desde 1967, levanta, anualmente, informações sobre características demográficase socioeconômicas da população, como sexo, idade, educação, trabalho e rendimento, ecaracterísticas dos domicílios, e, com periodicidade variável, informações sobre migração,fecundidade, nupcialidade, entre outras, tendo como unidade de coleta os domicílios. Temasespecíficos abrangendo aspectos demográficos, sociais e econômicos também são investigados.

1.2. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua – PNAD-C

Implantada em 2012, seu objetivo é produzir informações básicas para o estudo dodesenvolvimento socioeconômico do País e permitir a investigação contínua de indicadoressobre trabalho e rendimento. O tema central da pesquisa é trabalho, mas também está previstaa investigação de outros temas por meio de módulos específicos, por exemplo, habitação,trabalho infantil, educação, fecundidade.

1.3. Pesquisa de Orçamentos Familiares – POF

Fornece informações gerais sobre domicílios, famílias e pessoas, hábitos de consumo, despesase recebimentos das famílias pesquisadas, tendo como unidade de Coleta os domicílios. Atualizaa cesta básica de consumo e obtém novas estruturas de ponderação para os índices de preçosque compõem o Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor do IBGE e de outrasinstituições. Veja o vídeo IBGE Explica – POF.

1.4. Pesquisa Mensal de Emprego – PME

Produz indicadores mensais sobre a força de trabalho com o objetivo de avaliar as flutuaçõese a tendência, a médio e a longo prazos, em distintas áreas de abrangência, tendo comoprincipal usuário o Governo Federal no que tange ao planejamento de políticas públicas. Essa

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pesquisa atende ainda aos estudiosos do mercado de trabalho oriundos de outras esferasgovernamentais, das universidades e das entidades privadas.

1.5. Pesquisa Economia Informal Urbana – ECINF A pesquisa toma como unidade de investigação os domicílios nas áreas urbanas das Unidadesda Federação e levanta, a partir da presença, nestes, de empregadores (com até 5 empregados)e/ou de trabalhadores por conta própria; as condições de realização da atividade econômica; eo volume de renda e ocupação por ela gerados.

1.6. Pesquisa Nacional de Saúde – PNS

A Pesquisa Nacional de Saúde (PNS) é uma pesquisa domiciliar, quinquenal, de âmbito nacional,

realizada em parceria com o Ministério da Saúde em 2013. Tem como objetivo caracterizara situação de saúde e os estilos de vida da população, bem como a atenção à sua saúde,quanto ao acesso e uso dos serviços, às ações preventivas, à continuidade dos cuidados e aofinanciamento da assistência. Antes dela, houve outras investigações sobre o tema Saúde,como Suplemento da PNAD, em 2003 e em 2008, que seguiram integralmente o plano amostralda PNAD correspondente.

A PNS é uma pesquisa isolada no âmbito do SIPD – Sistema Integrado de Pesquisas Domiciliarese a amostra da PNS constitui uma subamostra da Amostra Mestra atualizada com dados de2010, definida para o Sistema, conforme descrito anteriormente.

2. Pesquisas Baseadas em Registros Administrativos ou Estabelecimentos

Ainda dentro do âmbito das Estatísticas Sociais e Demográficas, o IBGE realiza as seguintespesquisas baseadas em registros administrativos ou em estabelecimentos:

2.1. Registro Civil

Apresenta informações sobre os fatos vitais ocorridos no País, reunindo a totalidade dosregistros dos nascidos vivos, óbitos e óbitos fetais, bem como dos casamentos, informadospelos Cartórios de Registro Civil de Pessoas Naturais, além de informações sobre as separaçõese os divórcios declarados pelas Varas de Família, Foros, Varas Cíveis e Tabelionatos.

2.2. Pesquisa de Informações Básicas Municipais – MUNIC

Efetua, periodicamente, um levantamento pormenorizado de informações sobre a estrutura,a dinâmica e o funcionamento das instituições públicas municipais, em especial a prefeitura,compreendendo, também, diferentes políticas e setores que envolvem o governo municipale a municipalidade. Os dados estatísticos e cadastrais que compõem sua base de informaçõesconstituem um conjunto relevante de indicadores de avaliação e monitoramento do quadroinstitucional e administrativo dos municípios brasileiros. Tais indicadores expressam, de formaclara e objetiva, não só a oferta e a qualidade dos serviços públicos locais como também acapacidade dos gestores municipais em atender às populações.

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2.3. Pesquisa sobre o Perfil dos Estados Brasileiros – ESTADIC

Tem como propósito suprir a lacuna de estudos que focalizam as esferas estaduais, notadamenteno que diz respeito às suas administrações, e oferecer elementos para análises sobre como sãogovernadas as Unidades da Federação e como são definidas e implementadas suas políticaspúblicas. Obtém informações sobre gestão e equipamentos estaduais a par- tir da coleta dedados sobre temas como recursos humanos das administrações estaduais, saúde, meioambiente, política de gênero, assistência social, segurança alimentar e nutricional, bem comoinclusão produtiva, com o objetivo de ampliar o conhecimento sobre o papel das instituiçõesestaduais no contexto da democracia, do “novo” federalismo e da descentralização.

2.4. Pesquisa de Assistência Médico-Sanitária – AMS

Investiga todos os estabelecimentos de saúde existentes no País, que prestam assistência

à saúde individual ou coletiva, públicos ou privados, com ou sem fins lucrativos, em regimeambulatorial ou de internação, incluindo aqueles que realizam exclusivamente serviços deapoio à diagnose e terapia e controle regular de zoonoses, com o objetivo básico de revelar operfil da capacidade instalada e da oferta de serviços de saúde no Brasil.

2.5. Pesquisa Nacional de Saneamento Básico – PNSB

Tem por objetivo investigar as condições do saneamento básico do País junto às prefeiturasmunicipais e empresas contratadas para a prestação desses serviços em cada um dos municípiosexistentes na data de referência da pesquisa. Tal investigação, de cobertura nacional, permite

não só efetuar uma avaliação da oferta e da qualidade dos serviços prestados, como tambémanalisar as condições ambientais e suas implicações diretas com a saúde e a qualidade de vidada população brasileira.

2.6. Pesquisa de Entidades de Assistência Social Privadas sem Fins Lucrativos – PEAS

Tem como objetivo conhecer os dados básicos sobre a rede de atendimento socioassistencialno País. A PEAS 2013 foi realizada por meio de consulta direta aos informantes nas entidades/unidades locais, por meio de ligação telefônica via Sistema de Entrevistas Telefônicas Assistidaspor Computador, de entidades identificadas no Cadastro Central de Empresas – CEMPRE, do

IBGE.

2.7. Pesquisa Nacional de Saúde do Escolar – PeNSE

Realizada junto aos estudantes do 9º ano (8ª série) do ensino fundamental, de escolas públicase privadas do País, a partir de convênio celebrado com o Ministério da Saúde. A pesquisa,efetuada em consonância com as normas e diretrizes utilizadas em âmbito internacional enacional para levantamentos envolvendo sujeitos humanos, em particular, adolescentes, tevepor objetivo conhecer e dimensionar os diversos fatores de risco e de proteção à saúde dessegrupo. Ressalta-se, na última edição da pesquisa, a significativa ampliação de sua abrangência

geográfica, que passou a conter dados para o conjunto do País, as Grandes Regiões, além dos26 Municípios das Capitais e o Distrito Federal. Veja o vídeo IBGE Explica – PeNSE.

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Esta s cas econômicas

As informações estatísticas dessa área são obtidas por meio de pesquisas em empresasformalmente constituídas, tendo como base ou núcleo estruturador, o Cadastro Central deEmpresas - CEMPRE do próprio IBGE. As pesquisas que produzem as estatísticas econômicaspodem ser classificadas em Pesquisas Estruturais ou Anuais; Pesquisas Conjunturais ouMensais; e Pesquisas Especiais.

Núcleo Estruturador: Cadastro Central de Empresas – CEMPRE

O Cadastro Central de Empresas – CEMPRE reúne informações cadastrais e econômicassobre as empresas e outras organizações formalmente constituídas e presentes no TerritórioNacional, inscritas no Cadastro Nacional da Pessoa Jurídica-CNPJ do Ministério da Fazenda

e suas respectivas unidades locais. Dessa forma, abrange entidades empresariais, órgãos daadministração pública e instituições privadas sem fins lucrativos. A atualização do CEMPRE érealizada, anualmente, a partir das informações das pesquisas do IBGE, nas áreas de Indústria,Construção Civil, Comércio e Serviços, e da Relação Anual de Informações Sociais – RAIS, doMinistério do Trabalho e Emprego.

3. Pesquisas Estruturais ou Anuais

As pesquisas anuais da área econômica fazem parte de um sistema de pesquisas implantadoem substituição aos Censos Econômicos, que respondem pelas informações necessárias à

caracterização da estrutura produtiva dos diversos segmentos das atividades econômicas,cobrindo a indústria (Pesquisa Industrial Anual – PIA), a construção (Pesquisa Anual da Indústriada Construção – PAIC), o comércio (Pesquisa Anual de Comércio – PAC) e os serviços (PesquisaAnual de Serviços – PAS).

As pesquisas anuais possuem dois papeis: i) propiciar informações essenciais relativas àatividade, a partir da identificação das características estruturais e do acompanhamento dastransformações no tempo; ii) constituir o núcleo de informações em torno do qual se articulamas demais pesquisas econômicas, conjunturais e de aprofundamento temático.

3.1. Pesquisa Industrial Anual Empresa – PIA – Empresa

A Pesquisa Industrial Anual – Empresa, PIA-Empresa, tem por objetivo identificar ascaracterísticas estruturais básicas do segmento empresarial da atividade industrial no País esuas transformações no tempo, por meio de levantamentos anuais, tomando como base umaamostra de empresas industriais. A PIA-Empresa é a pesquisa estrutural central do subsistemade estatísticas da Indústria e investiga as empresas com pelo menos uma pessoa ocupada em31 de dezembro do ano de referência do cadastro básico de seleção da pesquisa.

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3.2. Pesquisa Industrial Anual Produto – PIA – Produto

A Pesquisa Industrial Anual – Produto, PIA-Produto, levanta informações referentes a produtose serviços industriais produzidos pela indústria nacional. O registro da informação de produtose serviços é feito através da Lista de Produtos da Indústria – PRODLIST – Indústria.Os objetivos principais da pesquisa são: disponibilizar informações atualizadas sobre aprodução de bens e serviços industriais, permitindo a análise da composição da produçãoindustrial brasileira, de mercados específicos, bem como o acompanhamento de sua evolução;e propiciar informações para a análise articulada dos fluxos de produção interna e do comércioexterno de produtos industriais.

A PIA-Produto tem como base cadastral um painel intencional de unidades locais produtivasindustriais, selecionadas a partir da Pesquisa Industrial Anual – Empresa, PIA-Empresa.

3.3. Pesquisa Anual da Indústria da Construção – PAIC

A Pesquisa Anual da Indústria da Construção – PAIC tem por objetivo identificar as característicasestruturais básicas do segmento empresarial da atividade da construção no País e suastransformações no tempo, através de levantamentos anuais, tomando como base uma amostrade empresas que executam obras e/ou serviços de construção, e investiga as empresas compelo menos uma pessoa ocupada em 31 de dezembro do ano de referência do cadastro básicode seleção da pesquisa.

3.4. Pesquisa Anual do Comércio – PAC

A Pesquisa Anual de Comércio – PAC tem por objetivo descrever as características estruturaisbásicas do segmento empresarial do comércio atacadista e varejista no País e suastransformações no tempo, através de levantamentos anuais, tomando como base uma amostrade empresas classificadas como empresa comercial no CEMPRE.

Em particular, para as Unidades da Federação da Região Norte (Rondônia, Acre, Amazonas,Roraima, Pará, Amapá e Tocantins), são consideradas apenas aquelas empresas sediadasnos municípios das capitais, com exceção do Pará, onde são consideradas aquelas que estãosediadas nos municípios da Região Metropolitana de Belém.

3.5. Pesquisa Anual de Serviços – PAS

A Pesquisa Anual de Serviços – PAS tem por objetivo identificar as características estruturaisbásicas da atividade de serviços, sua distribuição espacial e suas transformações no tempo,através de levantamentos anuais, tomando como base uma amostra de empresas que compõemos diversos segmentos da atividade de prestação de serviços empresariais não financeiros, asaber: serviços prestados principalmente às famílias; serviços de informação e comunicação;serviços profissionais, administrativos e complementares; transportes, serviços auxiliares aostransportes e correio; atividades imobiliárias; serviços de manutenção e reparação; e Outrasatividades de serviços.

Em particular, para as Unidades da Federação da Região Norte (Rondônia, Acre, Amazonas,Roraima, Pará, Amapá e Tocantins), são consideradas apenas aquelas que estão sediadas

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nos Municípios das Capitais, com exceção do Pará, onde são consideradas aquelas que estãosediadas nos municípios da Região Metropolitana de Belém.

4. Pesquisas Conjunturais ou MensaisSão pesquisas que fornecem informações de curto prazo, com o objetivo de acompanhar,de forma ágil, o comportamento da situação econômica do país ou de uma região. Diferemdas pesquisas estruturais não só pela periocidade, pois são mais frequentes, como pelasinformações investigadas, que possuem uma variabilidade no tempo maior do que ascaracterísticas estruturais de uma dada atividade econômica.

4.1. Pesquisa Industrial Mensal – Produção Física – PIM/PF

O objetivo dos índices de produção física é fornecer, mensalmente, uma estimativa domovimento de curto prazo do produto real da indústria. Como índice conjuntural, suaimportância deve-se à capacidade de indicar o comportamento efetivo da produção real daindústria com um mínimo de defasagem em relação ao período de referência, representandouma mensuração preliminar da taxa de variação da componente industrial do Produto InternoBruto – PIB. A pesquisa investiga um painel de produtos e de informantes definido, a partirde uma amostra intencional obtida a partir das informações da Pesquisa Industrial Anual –Empresa (PIA-Em- presa) e da Pesquisa Industrial Anual – Produto (PIA-Produto).

4.2. Pesquisa Industrial Mensal de Emprego e Salário – PIMES

Produz indicadores de curto prazo relativos ao comportamento do emprego e dos salários nasatividades industriais, sobre pessoal ocupado assalariado, admissões, desligamentos, númerode horas pagas e valor da folha de pagamento em termos nominais (valores correntes) e reais(deflacionados pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA), tendo comounidade de coleta as empresas que possuem unidades locais registradas no Cadastro Nacionalde Pessoa Jurídica – CNPJ, e classificadas como industriais no CEMPRE.

4.3. Pesquisa Mensal do Comércio – PMC

A Pesquisa Mensal de Comércio produz indicadores que permitem acompanhar ocomportamento conjuntural do comércio varejista no País, investigando a receita bruta derevenda nas empresas formalmente constituídas, com 20 ou mais pessoas ocupadas, e cujaatividade principal é o comércio varejista.

Para as Unidades da Federação da Região Norte (Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará,Amapá e Tocantins) são consideradas apenas as que estão sediadas nos municípios das capitais,com exceção do Pará, onde são consideradas aquelas que estão sediadas nos municípios daRegião Metropolitana de Belém.

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4.4. Pesquisa Mensal de Serviços – PMS

A Pesquisa Mensal de Serviços produz indicadores que permitem acompanhar o comportamentoconjuntural do setor de serviços no País, investigando a receita bruta de serviços nas empresasformalmente constituídas, com 20 ou mais pessoas ocupadas, que desempenham comoprincipal atividade um serviço não financeiro, excluídas as áreas de saúde e educação.

Para as Unidades da Federação da Região Norte (Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará,Amapá e Tocantins) são consideradas apenas as que estão sediadas nos municípios das capitais,com exceção do Pará, onde são consideradas aquelas que estão sediadas nos municípios daRegião Metropolitana de Belém.

5. Pesquisas Especiais

São pesquisas que investigam um tema específico de forma mais detalhada do que aspesquisas estruturais permitem. É o caso dos temas inovação tecnológica e uso de tecnologiade informação e comunicação.

5.1. Pesquisa de Inovação – PINTEC

A Pesquisa de Inovação – PINTEC visa fornecer informações para a construção de indicadoressetoriais, nacionais e regionais das atividades de inovação das empresas brasileiras com 10ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação as atividades dos setores deIndústria, Eletricidade e gás e Serviços selecionados. O conceito de inovação tecnológica definidona pesquisa segue recomendações internacionais e refere-se à introdução no mercado de umproduto (bem ou serviço) tecnologicamente novo ou substancialmente aprimorado, ou pelaintrodução na empresa de um processo produtivo tecnologicamente novo ou substancialmenteaprimorado. A pesquisa foi iniciada em 2000, levantando informações restritas à indústria, como nome de Pesquisa Industrial de Inovação Tecnológica. Em 2005, em virtude da ampliação deseu universo de investigação, passou a ser denominada Pesquisa de Inovação Tecnológica e, em2011, passou a ser denominada simplesmente Pesquisa de Inovação.

5.2. Pesquisa Sobre o Uso das Tecnologias de Informação e Comunicação nasEmpresas – TIC Empresa

A Pesquisa sobre o Uso das Tecnologias de Informação e Comunicação nas Empresasinvestigou, em 2010, aspectos do uso dessas tecnologias pelo segmento empresarial brasileiro,contemplando, entre seus temas, a utilização de computadores e Internet no exercício dasatividades dessas organizações e os motivos apontados para explicar sua não utilização, alémde informações sobre as políticas e medidas de segurança em TIC adotadas e as habilidades dopessoal ocupado em relação a essas tecnologias. Tem por objetivo a construção de indicadoresnacionais cobrindo empresas de setores selecionados, com uma ou mais pessoas ocupadas em31 de dezembro de 2009 no cadastro básico de seleção da pesquisa. Foi realizada pela primeiravez em 2010.

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Esta s cas agropecuárias

As estatísticas agropecuárias têm como núcleo estruturador o Censo Agropecuário, queabrange a totalidade dos estabelecimentos agropecuários existentes no Brasil.

Além do Censo Agropecuário, são realizadas pesquisas estruturais com periodicidade anual, epesquisas conjunturais com periodicidade semestral, trimestral ou mensal, que estão descritasa seguir.

Núcleo Estruturador: Censo Agropecuário

Pesquisa que se constitui na principal e mais completa investigação da estrutura e da produçãodo setor primário, e de sua inserção e relacionamento com os demais setores da economia.

O Censo Agropecuário investiga os estabelecimentos agropecuários e as atividades nelesdesenvolvidas, obtendo informações detalhadas sobre as características do produtor e doestabelecimento, bem como sobre a economia e o emprego no meio rural. Fornece informaçõessobre a situação econômico-financeira e as atividades dos estabelecimentos agropecuáriosrelativas à agricultura, pecuária, avicultura, apicultura, cunicultura, sericicultura, horticultura,floricultura, aquicultura, ranicultura, silvicultura, extração de produtos vegetais e transformaçãoou beneficiamento de produtos agropecuários abrangendo todos os estabelecimentosagropecuários existentes no Território Nacional.

6. Pesquisas Estruturais Anuais

A coleta de dados das três pesquisas anuais, Produção Agrícola Municipal – PAM, Pesquisa daPecuária Municipal – PPM e Pesquisa da Extração Vegetal e da Silvicultura – PEVS, baseia- se numsistema de fontes de informação, representativo de cada município, gerenciado pelo Agente deColeta do IBGE, que obtém os informes e subsídios para a consolidação dos resultados finais.

6.1. Produção Agrícola Municipal – PAM

A pesquisa da Produção Agrícola Municipal, realizada anualmente, destina-se a fornecerinformações sobre as áreas de lavouras, produção obtida, rendimento médio e valor da

produção para 29 produtos agrícolas de culturas temporárias e 33 de culturas permanentes,em nível de município, microrregiões, mesorregiões, Unidades da Federação, Grandes Regiõese Brasil.

6.2. Pesquisa da Pecuária Municipal – PPM

A pesquisa da Produção da Pecuária Municipal, realizada anualmente, destina-se a fornecerinformações sobre os efetivos das espécies animais criadas, como também dados sobre asproduções de leite, lã, ovos de galinhas e de codornas, mel e casulos de bicho-da-seda, emnível de municípios, microrregiões, mesorregiões, Unidades da Federação, Grandes Regiõese Brasil. Em 2013, a pesquisa teve ampliado o seu escopo, com destaque para a introduçãoda investigação da aquicultura continental e marinha, entendendo-se como tal a criação de

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peixes, camarões e moluscos, bem como alevinos de peixes, larvas de camarão e sementes demoluscos, com a finalidade de produção comercial.

6.3. Pesquisa da Extração Vegetal e da Silvicultura – PEVSA pesquisa da Produção da Extração Vegetal e da Silvicultura tem por finalidade fornecerinformações estatísticas sobre a quantidade e o valor das produções obtidas mediante oprocesso de exploração dos recursos florestais naturais, denominado extrativismo vegetal, bemcomo da exploração de maciços florestais plantados (silvicultura).

7. Pesquisas Conjunturais

As seis pesquisas conjunturais que produzem informações estatísticas agropecuárias diferem

em relação à periodicidade, que pode ser mensal, trimestral ou semestral. Com exceção doLevantamento Sistemático da Produção Agrícola – LSPA, as demais pesquisas são realizadascom base em painel específico de estabelecimentos informantes.

7.1. Levantamento Sistemático da Produção Agrícola – LSPA

O Levantamento Sistemático da Produção Agrícola é uma pesquisa mensal de previsão eacompanhamento das safras agrícolas, que fornece estimativas de área, produção e rendimentomédio, desde a fase de intenção de plantio até o final da colheita, de cada cultura investigada.O acompanhamento da evolução das lavouras, durante todo o ciclo vegetativo das 35 culturas

investigadas, permite ao final do ano civil a obtenção das estimativas de área plantada e colhida,produção e rendimento médio.

7.2. Pesquisa Trimestral de Abate de Animais – ABATE

A pesquisa sobre abate de animais objetiva assegurar informações estatísticas de naturezaconjuntural sobre a quantidade de animais abatidos e o peso total das carcaças, por espécieanimal investigada. As informações produzidas são utilizadas por órgãos públicos e privados,para efeito de acompanhamento, planejamento, tomada de decisões, estudos e análises, bemcomo constituem elemento integrante das estimativas do Produto Interno Bruto realizado pelo

IBGE. Esta pesquisa é realizada trimestralmente e os dados coletados são mensais. O painel dapesquisa abrange todo o Brasil, e a unidade de investigação é o estabelecimento que efetuao abate de bovinos, suínos ou frangos e está sob o controle da Inspeção Sanitária Federal,Estadual ou Municipal.

7.3. Pesquisa Trimestral do Leite – LEITE

A Pesquisa Trimestral do Leite objetiva levantar informações sobre o leite fluído, enquantomatéria-prima. As informações produzidas fornecem subsídios aos órgãos do governo eentidades privadas para o acompanhamento e a análise da evolução desse setor da atividadeeconômica. Em particular, destaque-se o seu uso no cálculo do Produto Interno Bruto daAgropecuária. É realizada trimestralmente, mas os dados coletados são mensais. É realizada

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com base em um painel de estabelecimentos, e o âmbito da investigação abrange todo oterritório brasileiro.

7.4. Pesquisa Trimestral do Couro – COUROA Pesquisa Trimestral do Couro objetiva levantar informações sobre a quantidade, adquiridae curtida, de couro cru de bovino. As informações produzidas constituem, para os órgãos dogoverno e entidades privadas, importante referencial para o acompanhamento e análise daevolução do setor coureiro, bem como dos setores da pecuária e do abate de animais do País. Érealizada trimestralmente, mas os dados coletados são mensais. O painel de estabelecimentosda pesquisa contempla todo o Brasil.

7.5. Produção de Ovos de Galinha – POG

A Pesquisa sobre a Produção de Ovos de Galinha objetiva fornecer indicadores da variação daprodução física de ovos de galinha, de forma a incorporar, no cálculo do Produto Interno Bruto,o valor dessa produção. O conhecimento da variação da produção física em cada período detempo permite a comparação intertemporal e interespacial do volume físico e, paralelamente,possibilita uma avaliação socioeconômica deste subsetor da agropecuária.

A coleta dos dados é realizada trimestralmente e a abrangência da pesquisa está condicionada,geograficamente, ao painel de estabelecimentos agropecuários distribuídos por quase todoo território brasileiro, com maior concentração em São Paulo, Minas Gerais, Paraná e SantaCatarina. A unidade de investigação é o estabelecimento agropecuário que se dedica à

atividade de produção de ovos de galinha para qualquer finalidade, com 10 000 ou maisgalinhas poedeiras.

7.6. Pesquisa de Estoques – ESTOQ

A Pesquisa de Estoques tem por objetivo fornecer informações estatísticas conjunturais sobreo volume e distribuição espacial dos estoques de produtos agropecuários básicos e sobre asunidades onde é feita a sua guarda, e acompanhar as modificações das características estruturaisdo sistema de armazenagem a seco. Investiga estabelecimentos que possuem unidade(s)armazenadora(s) – prédios ou instalações construídas ou adaptadas para armazenagem de

produtos agrícolas com capacidade útil total igual ou superior a 2000 m3

ou 1200t

, que tenhamcomo atividade principal comércio (exceto supermercado), indústria, serviço de armazenageme produção agropecuária. Tem periodicidade semestral, abrange todo o Território Nacional,e reúne informações para municípios, microrregiões, mesorregiões, Unidades da Federação,Grandes Regiões e Brasil.

Esta s cas de preços

As estatísticas de preços estão organizadas de acordo com três conjuntos de índices, a saber: oSistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor – SNIPC, o Sistema Nacional de Pesquisade Custos e Índices da Construção Civil – SINAPI, e o Índice de Preços ao Produtor – IPP, que sãoapresentados a seguir.

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8. Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor – SNIPC

O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor – SNIPC foi concebido em 1978,constituindo-se numa combinação de processos destinados a produzir índices de preços aoconsumidor nacionais a partir da agregação de resultados regionais. Foi criado com o propósitode garantir uma mesma concepção metodológica no que diz respeito à fórmula de cálculo,pesquisas básicas, bases cadastrais de produtos e locais, montagem da estrutura de pesos emétodo de cálculo.

O SNIPC abrange a produção contínua e sistemática de índices de preços ao consumidor,tendo, como unidade de coleta, estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços,concessionárias de serviços públicos e domicílios (para levantamento de aluguel e condomínio)e contém dois índices: o Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e o Índice Nacionalde Preços ao Consumidor Amplo – IPCA. O período de coleta dos dois índices – INPC e IPCA –estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência. Eles diferem em relação à população-objetivo de abrangência. A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentosmensais compreendidos entre 1 e 5 salários-mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupaçãoprincipal e residente nas áreas urbanas das regiões da pesquisa; a do IPCA abrange as famíliascom rendimentos mensais compreendidos entre 1 e 40 salários-mínimos, qualquer que seja afonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões da pesquisa. Para entenderum pouco mais sobre o Índice Nacional de Preços ao Consumidor e o Índice Nacional de Preçosao Consumidor Amplo, veja o vídeo IBGE Explica – INPC e IPCA.

As áreas geográficas pesquisadas foram implantadas em diferentes momentos. RegiõesMetropolitanas: Rio de Janeiro (janeiro/1979); Porto Alegre, Belo Horizonte e Recife(junho/1979); São Paulo, Brasília e Belém (janeiro/1980); Fortaleza, Salvador e Curitiba(outubro/1980); Municípios: Goiânia (janeiro/1991); Vitória e Campo Grande (janeiro/2014).

9. Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil – SINAPI

Iniciada em 1969, é uma pesquisa mensal que, a partir do levantamento de preços de materiaise salários pagos na construção civil para o setor habitação, efetua a produção de custos e índicesda construção civil. A partir de 1997 ocorreu a ampliação do Sistema, que passou a abrangero setor de saneamento e infraestrutura. Tem como unidade de coleta os estabelecimentoscomerciais e industriais fornecedores de materiais de construção e empresas construtorasdo setor, para projetos de edificações residenciais e obras de infraestrutura. Abrange todo o

território nacional, fornecendo informações para o país como um todo, por Grandes Regiõese para cada uma das Unidades da Federação. O Sistema é produzido em convênio com a CaixaEconômica Federal – CAIXA. As séries mensais de custos e índices de custos referem-se ao valordo metro quadrado de uma construção no canteiro de obras.

10. Índice de Preços ao Produtor – IPP

O Índice de Preços ao Produtor – IPP tem como principal objetivo mensurar a mudança médiados preços de venda recebidos pelos produtores de bens e serviços, bem como sua evoluçãoao longo do tempo, sinalizando as tendências inflacionárias de curto prazo no País. Constitui,

assim, um indicador essencial para o acompanhamento macroeconômico e, por conseguinte,um valioso instrumento analítico para tomadores de decisão, públicos ou privados.

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O IPP investiga, mês a mês, os preços recebidos pelo produtor, isentos de impostos, tarifase fretes e definidos segundo as práticas comerciais mais usuais. Os produtos coletados sãoespecificados em detalhe (aspectos físicos e de transação), garantindo, assim, que sejamcomparados produtos homogêneos ao longo do tempo. Os resultados serão divulgados para oBrasil, não havendo, nesse sentido, regionalização das informações.

A partir de setembro de 2015, o Índice de Preços ao Produtor teve ampliado o seu âmbito,passando a considerar empresas das Indústrias Extrativas, além das Indústrias de Transformação,com exceção da Fabricação de produtos diversos e da Manutenção, reparação e instalação demáquinas e equipamentos.

Sínteses econômicas, sínteses sociais e estudos

O conhecimento da sociedade brasileira é apresentado, ainda, através de duas principaissínteses - o Sistema de Contas Nacionais e a Síntese de Indicadores Sociais – e de umconjunto de estudos e análises temáticos. São baseados nos censos, pesquisas e em registrosadministrativos, e trazem uma visão ampliada da potencialidade das bases de dadoseconômicos, sociais e ambientais.

11. Sínteses Econômicas – Exemplos

• Sistema de Contas Nacionais Anuais

• Sistema de Contas Trimestrais

• Sistema de Contas Regionais

• Produto Interno Bruto Municipal – PIB Municipal

• Matriz de Insumo-Produto

• Conta Satélite de Saúde

• Economia do Turismo

12. Sínteses Sociais – Exemplos

• Síntese de Indicadores Sociais – Uma Análise das Condições de Vida da População Brasileira

• Sistema de projeção e estimativas de população.

Para saber mais sobre as sínteses econômicas e sociais acesse o portal do IBGE na Internet:http://www.ibge.gov.br/home/.

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Capítulo 5

Interlocução, ar culação e mobilização do IBGE para a execução dosgrandes projetos ins tucionais

Formação e funcionamento das Agências de Coleta

O Plano estratégico 2012-2015 ressalta que a peculiar natureza do processo de trabalho dainstituição implica atuar com elevado grau de descentralização e forte presença no espaçoterritorial brasileiro. O IBGE desenvolve suas pesquisas usando como estratégia uma redenacional de coleta que viabiliza a execução das atividades operacionais descentralizadas compresteza.

O atendimento às crescentes demandas do governo e da sociedade exige a implementaçãode ações com foco na qualidade, na transparência, na economicidade e na modernizaçãodos processos de trabalho, especialmente, nas Unidades Estaduais e Agências, que são oscanais estratégicos privilegiados de pesquisa, conhecimento de território e disseminação deinformações.

A representação do IBGE no território cresceu, a princípio, com a criação de repartições locaisou regionais para coleta de informações estatísticas, em 1936, tendo em vista a construçãode um sistema estatístico nacional. Nos anos 40, foram estabelecidas através de acordosentre a União, estados e municípios as Agências Municipais de Estatística (AMEs), que eramsubordinadas às Prefeituras, porém, atuavam segundo as orientações técnicas do IBGE. Acarreira de Agente de Estatística foi instituída em 1946.

O IBGE mantinha em cada unidade federativa, existente à época, uma Inspetoria Regional deEstatística Municipal. As inspetorias foram criadas, em 1944, para prestar assistência técnicaàs AMEs e no mesmo período foram formadas as Comissões Revisoras de Estatística Municipalpara efetuar a revisão do trabalho de coleta estatística municipal realizado pelas Agências.

As primeiras alterações feitas na estrutura de coleta estatística, após a criação da FundaçãoIBGE ocorreram, em 1968, com a instituição da Coordenação Geral da Rede de Coleta e

quando foram implantadas as Delegacias de Estatística do Instituto Brasileiro de Estatística(IBE), em 1969. Na década de 70 foi criada aRede Nacional de Agências de Coleta e as AMEs,incorporadas à estrutura do IBGE, receberam o nome de Agências de Coleta.

Uma significativa mudança nas organizações regionais ocorreu 20 anos mais tarde com a criaçãodos Departamentos Regionais (DEREs), subordinados à Presidência do IBGE e com jurisdiçãosobre as representações do órgão em uma ou mais Unidades Federativas.

Ao final da década de 90, o IBGE promoveu um estudo sobre a estrutura e o funcionamentodas representações regionais do IBGE. A atual configuração da rede foi delineada com basenos estudos do Projeto Presença, coordenado pela Diretoria Executiva, com a participação derepresentantes de todas as Diretorias e Coordenações Gerais do IBGE, para avaliar e definiruma configuração desejável para a instituição no futuro. O Anexo 13 apresenta a cronologia dasalterações ocorridas na rede de coleta.

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O número de Agências ativas tem aumentado ao longo dos anos chegando a 535 instalações,em 1999, passando a 585 estabelecimentos ativos em todo o Brasil, em 2015. Cada Unidadeda Federação possui um número diferente de Agências. Isto se deve, principalmente, a fatorescomo tamanho da população, ao desenvolvimento regional e a condicionantes históricos.

Para exemplificar estas diferenças, na Tabela 1 há uma comparação entre alguns estados,escolhidos, aleatoriamente, na qual se observa esta variação no número de Agências e no totalde servidores lotados nas Agências.

O Estado do Rio de Janeiro, por exemplo, possui mais de 16 milhões de habitantes, a menorárea entre os estados selecionados, 43.777,9 km 2, mas em seu território há 25 Agências ativas.Minas Gerais possui 853 municípios, 20.593.366 milhões de habitantes, em 564.733 km2 e91 Agências ativas. O que se pode observar é que a configuração espacial das Agências nãosegue um padrão regular e o número de Agências não tem correspondência com o tamanho daUnidade da Federação.

Unidade da Federação, Área em km², Número de Habitantes, Número de Agências e Total deServidores lotados por Agência

A maioria das Agências atua em um grupo de municípios que varia de acordo com adisponibilidade de recursos humanos, a concentração populacional e as condições dedeslocamento na região. Áreas densamente povoadas possuem maior número de Agênciasativas, como ocorre nas Regiões Sudeste e Sul.

Nas Regiões Metropolitanas esta relação de área é oposta. Há Agências com áreas de atuaçãointramunicipais e constituídas por agregados de bairros ou distritos. No caso do município doRio de Janeiro há cinco Agências intramunicipais e, em Belo Horizonte, são oito. Nas áreas commenor concentração populacional a jurisdição é definida por um agregado de municípios. Ainfraestrutura de transportes disponível na Agência é um fator que precisa ser avaliado, peloChefe de Agência, para facilitar o deslocamento do Agente de coleta durante a realização daspesquisas.

As áreas de atuação ou jurisdição podem ser observadas nos cartogramas da base territorial comas áreas de abrangência de cada uma das Agências por Unidade da Federação (Para isso, acesseo documento das Agências por Unidade da Federação). O limite das áreas está representadoem vermelho e pode-se ver a maior concentração de áreas nas regiões mais populosas do país.

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O Anexo 14 mostra o cartograma geral do Brasil contendo as áreas de abrangência das Agênciase os limites das Unidades da Federação. O quantitativo de Agências, seus respectivos nomespor Unidade da Federação está disponível no Anexo 15.

A atual distribuição espacial das Agências se encontra em avaliação pelo Projeto Rede,desenvolvido pela Diretoria Executiva com o apoio da DGC/CGEO, com o objetivo de contribuirpara otimizar o deslocamento dos agentes de coleta durante a realização de suas atividades,entre outras melhorias para a rede de coleta.

Composição e ar culação das Agências

Quanto à composição do quadro de servidores, pode-se dizer que não há um padrão específicoe o quantitativo não é igual. O número de servidores efetivos e contratados é variável. O chefeda Agência é nomeado pelo chefe da Unidade Estadual do IBGE a quem, também, cabe adecisão sobre a lotação de servidores nas Agências.

É importante ressaltar que durante a realização dos grandes projetos institucionais o númerode servidores contratados aumenta substancialmente, assim como a quantidade de postosde coleta estabelecidos, temporariamente, como ocorre durante os censos demográficos. NoCenso 2010 foram instalados 7000 postos de coleta para atendimento à demanda daquelapesquisa.

Os grandes projetos do IBGE envolvem todos os órgãos da instituição do planejamento àexecução. São exemplos de grandes projetos de pesquisa: o Censo Demográfico, a ContagemPopulacional, o Censo Agropecuário, a PNAD Contínua, e os levantamentos para o SistemaNacional de Índices de Preços ao Consumidor. O uso do computador de mão e a base censitáriaem meio digital ampliam a capacidade de investigar e melhoram a qualidade das pesquisas.

Para cada pesquisa uma grande rede de servidores é articulada e mobilizada colocando emprática as etapas necessárias à execução e conclusão dos projetos. O planejamento começacom a avaliação das operações censitárias anteriores, estimativas de custos de todo projeto,definição do conteúdo do questionário, atualização de dados da base territorial e do cadastrode endereços, contratações de servidores temporários, treinamentos e outras várias atividades.

A rede de coleta pode realizar levantamentos de informações para qualquer área de pesquisa.As operações estatísticas ocorrem com maior frequência e, por isso, mantêm as Agências em

uma relação sistemática com a Diretoria de Pesquisas. As alterações tecnológicas introduzidasna metodologia de coleta vêm estreitando cada vez mais a articulação das Agências com aDiretoria de Informática e com a Diretoria de Geociências, nas demandas por atualizaçõesdos setores censitários da Base Territorial, hoje, associada ao cadastro de endereços – CNEFE,coordenado pela PR/COC em articulação com a DGC/CETE.

As operações de pesquisa da rede nacional de Agências do IBGE contam, atualmente, comcerca de 500 Agências informatizadas, interligadas por computador, utilizando um sistemade acompanhamento gerencial mais eficiente que permite alimentação descentralizada deinformações e capacidade decisória em tempo real.

Neste processo de modernização institucional, vale ressaltar que a implementação da EscolaVirtual do IBGE, sob a administração da ENCE, vem contribuindo para o desenvolvimento decondições mais favoráveis à disseminação do conhecimento, através da Educação a Distância no

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IBGE proporcionando melhor atendimento às Unidades Estaduais do IBGE e à rede de Agênciasem todo o território nacional.

O Portal Agências, criado com o objetivo de disponibilizar as aplicações corporativas do IBGE,

por um meio único e simplificado, possibilita o acesso dos funcionários das Agências e dasUnidades Estaduais às atuais aplicações em produção, com vistas à realização dos trabalhosnos escritórios em todo território nacional. O acesso ao Portal Agências - Serviço de TerminalAplicações Remotas é feito através da página: http://www.portalagencias.ibge.gov.br.

Conhecer os fundamentos, normas e regulamentos do IBGE é indispensável ao exercícioda função gerencial e do elenco de tarefas periódicas que envolvem a tomada de decisões,autorizações, avaliações, soluções para impasses relativos ao cotidiano gerencial, tanto norelacionamento com os servidores quanto àqueles relativos a pesquisas em desenvolvimento,aprovar e encaminhar documentos, de acordo com as normas em vigência, e sempre prestaresclarecimentos e orientações à equipe. A competência das Agências de Coleta se encontra

definida no Artigo 5° da RCD 0037/2001.O trabalho na Agência consiste, principalmente, em coletar informações para as pesquisasque o órgão executa. As entrevistas domiciliares ou econômicas são presenciais ou realizadasvia internet. As rotinas administrativas são, em sua maioria, de responsabilidade do Chefe daAgência. Os serviços técnico-operacionais devem ser delegados à equipe técnica, para quesejam desenvolvidas sob a orientação e o acompanhamento do chefe.

Cabe ao Chefe da Agência, além das habilidades técnicas específicas e dos conhecimentosadministrativos, o papel fundamental de atuar em todo o processo de pesquisa e derepresentante local do IBGE nos contatos com as autoridades municipais como prefeitos,

presidentes de câmaras municipais, vereadores, secretários municipais, diretores de escolas,titulares de cartórios civis e judiciários, juízes, promotores e diversos representantes dasociedade local informantes, assim como os moradores em seus domicílios. Esta articulaçãoexterna é primordial para o andamento das pesquisas e obtenção de bons resultados.

No papel de representação institucional e no desempenho adequado de sua função comoorientador de equipes é necessário que o Chefe de Agência conheça o Código de Boas Práticasdas Estatísticas do IBGE, um instrumento orientado para a promoção da qualidade dasinformações produzidas pela Instituição.

As atribuições que competem aos servidores lotados nas Agências incluem funções técnico-operacionais e administrativas. São elas:

a) executar de acordo com instruções e/ou orientações, as rotinas administrativas necessáriasà manutenção da Unidade de Trabalho, desde o recebimento, a organização, a guarda eo encaminhamento de documentos institucionais e de interessados, bem como efetuarregistros administrativos, orçamentários e financeiros, utilizando os recursos de informáticadisponibilizados pela Instituição e os sistemas corporativos e federais;

b) operar e utilizar equipamentos de informática necessários à sustentação e apoio à coletade dados, às áreas técnica e de suporte administrativo, à cartografia e geodésia e àdisseminação de informações;

c) realizar atividades de administração de recursos humanos, materiais, patrimoniais,orçamentários e financeiros dando suporte às unidades descentralizadas;

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d) executar e apoiar atividades de supervisão de pesquisa de campo nas unidadesdescentralizadas, acompanhando a distribuição, o controle e o resultado das coletas dedados, através dos sistemas específicos de acompanhamento e controle das pesquisas;

e) supervisionar as equipes de trabalho nas diversas pesquisas, garantindo a qualidade dasinformações coletadas em consonância com a metodologia, critérios, regras conceituais etécnicas, cumprimento de prazos e modus operandi mais adequado;

f) participar dos treinamentos presenciais e a distância e organizá-los, se for o caso, bem comoatuar como instrutor/tutor/facilitador, oferecendo suporte e apoio técnico na organizaçãoe realização destes; coletar dados em diversas fontes, planejar, organizar, criticar,corrigir, lançar, tratar e manter os dados garantindo a sua integridade, confiabilidade,disponibilidade, atualização e fidedignidade;

g) realizar entrevistas em domicílios e estabelecimentos informantes para obtenção de dados,

conforme metodologia e plano de supervisão da pesquisa;h) realizar levantamentos topográficos/geográficos/cartográficos com vistas a manter

atualizada a base territorial dos municípios;

i) proceder à compilação, montagem e organização dos elementos cartográficos, segundo asespecificações e normas adotadas;

j) executar e apoiar as tarefas ligadas à manutenção e atualização da rede física dos marcosgeodésicos do IBGE;

k) atuar nas diversas modalidades de disseminação de dados e informações, prestandosuporte e orientações aos usuários; e

l) executar outras atividades compatíveis com o cargo.

Para desempenhar as tarefas administrativas cotidianas é necessário saber como operar ossistemas gerenciais informatizados do IBGE, tais como:

• Sistema Eletrônico de Controle de Acesso e de Frequência (SECAF) – para procedimentosreferentes ao controle do ponto eletrônico como autorizações, lançamentos, correções,exclusões, etc;

• Sistema de Concessão de Diárias e Passagens (SCDP) – para solicitação de diárias epassagens comprovações de viagens, etc;

• Sistema de Dados Administrativos (SDA) – para avaliação de desempenho, lançamento dedespesas e comprovação de suprimentos, inventário de bens móveis;

• Processos automatizados – para renovações de contratos, autorizações para o uso deveículos ou para dirigir e indenizações de campo.

Para desempenhar as tarefas técnico-operacionais de acompanhamento de produção,armazenamento de informações e atualização da Base Territorial é indispensável conhecer ofuncionamento e a utilização dos seguintes sistemas:

• Sistema de Indicadores Gerenciais da Coleta – SIGC - O Sistema de Indicadores Gerenciaisda Coleta – processa as informações da coleta transmitidas pelos postos através do SIGPC.Acompanha o andamento da coleta em níveis nacional, estadual e municipal, por posto de

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coleta e por setor censitário, auxilia na disseminação de notas técnicas, orientações dasCoordenações e os procedimentos que deveriam ser executados pelas equipes de campo;

• Banco de Dados Operacionais – BDO - sistema de informações orientado à melhoria do

acompanhamento das atividades das Unidades Estaduais e de suas Agências; • Banco de Estruturas Territoriais – BET – cadastro de informações sobre leis de criação e

alterações legais dos limites politico-administrativos ao longo da história do Brasil;

• Base Operacional Geográfica – BOG – cadastro que contém as informações da evoluçãoespaço-temporal da composição setorial utilizada nos recenseamentos;

• Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos - CNEFE – cadastro de endereçospara apoio a pesquisas e recenseamentos.

A criação das Agências iniciou uma nova era no IBGE e representou um salto de qualidade na

obtenção e na produção de informações primordiais ao cumprimento da missão institucional.O Brasil possui de 5.570 municípios nos dias atuais e conta com a cobertura de 590 Agênciasinstaladas estendendo a representação da instituição até as áreas mais longínquas do país.

Na atuação das Agências está a solidez da produção de informações com eficiência, garantindoo acesso às fontes dos dados que se encontram nos municípios brasileiros. Isaac Kerstenetzky,presidente do IBGE nos anos 70, descreveu com precisão a importância desta descentralizaçãoe o papel dos servidores das Agências ao dizer que “ a espinha dorsal do IBGE é o agente decoleta ”.

Capítulo 6

Sigilo das informações

Introdução

A Lei nº 5.534, de 14 de novembro de 1968, dispõe sobre a obrigatoriedade de prestação deinformações estatísticas e assegura o caráter sigiloso das informações prestadas ao IBGE.

O texto do Art. 1º. estabelece que toda pessoa natural ou jurídica de direito público ou dedireito privado que esteja sob a jurisdição da lei brasileira é obrigada a prestar as informaçõessolicitadas pelo IBGE, visando a execução do Plano Nacional de Estatística (Decreto-Lei nº 161,de 13 de fevereiro de 1967, Art. 2º., § 2º.).

Além disso, o parágrafo único desta mesma lei oferece garantias de que as informaçõesprestadas terão caráter sigiloso e serão usadas exclusivamente para fins estatísticos.

Vale destacar que a Confidencialidade é o sexto dos Princípios Fundamentais das Estatísticas

Oficiais estabelecido pela Comissão de Estatística das Nações Unidas, em 1994, e que aConfidencialidade Estatística é o Princípio número 4 do Código de Boas Práticas das Estatísticasdo IBGE, ao qual estão associados sete indicadores de boas práticas a serem seguidos.

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As pesquisas estatísticas realizadas pelo IBGE envolvem uma quantidade grande de pessoasem seu planejamento e execução. A estrutura organizacional do IBGE distribuída no territóriobrasileiro por si só já aponta para a necessidade de estabelecer não só controle de operaçãoe treinamento de todos os agentes envolvidos, como também de conscientização sobre aimportância da questão do sigilo das informações individuais coletadas durante a operação decampo e durante todo o processo de apuração, análise e divulgação de resultados.

Assim, a questão do sigilo das informações deve estar presente:

• Nos instrumentos de coleta, que compreendem os manuais de instrução e os questionários;

• Nos treinamentos operacionais;

• Na definição dos procedimentos de segurança adotados para transmissão e armazenamentodos dados;

• Na contratação de pessoal, por meio de termos de compromisso e termo deresponsabilidade;

• Na divulgação da legislação existente relacionada com o sigilo das informações;

• Nas diversas formas de divulgação de resultados.

Este conteúdo aborda apenas as questões relacionadas ao sigilo na divulgação de resultados. OIBGE divulga os resultados de suas pesquisas por meio de diversas formas, valendo destacar asdescritas a seguir.

Publicação impressaProduto editorial em papel, elaborado segundo padrões e especificações de identidade visualestabelecidos nas linhas do Projeto Editorial do IBGE. Toda publicação impressa é acompanhadade uma publicação digital, em formato pdf, e pode ser acessada, também, no portal do IBGE naInternet.

Publicação digital

Produto editorial em CD-ROM, DVD, entre outros suportes digitais, elaborado segundo padrõese especificações de identidade visual estabelecidos nas linhas do Projeto Editorial do IBGE.

Arquivo on-line

Arquivo disponibilizado no portal do IBGE na Internet, que não é objeto de padrões eespecificações de identidade visual estabelecidos nas linhas do Projeto Editorial do IBGE.

Banco de dados

Coleção de dados interligados e organizados, disponibilizado para consulta no portal do IBGEna Internet.

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Arquivo de microdados

Arquivo que contém as variáveis investigadas em uma operação estatística para cada informante,ou seja, para cada questionário. Os microdados constituem a informação mais desagregadapossível de uma operação estatística. O IBGE disponibiliza no seu portal na Internet, paradownload gratuito, os arquivos de microdados das pesquisas domiciliares por amostragemprobabilística, incluindo a investigação do questionário da amostra do Censo Demográfico.Outros tipos de pesquisa, que investigam empresas ou outros tipos de estabelecimentos, sótêm seus arquivos de microdados disponibilizados após avaliação do risco de revelação dedados individuais, para não ferir os princípios de confidencialidade.

Publicações impressas ou digitais geralmente apresentam dados tabulados, ou seja, com algumgrau de agregação. Por outro lado, arquivos on-line, bancos de dados e arquivos de microdadoscontêm informações individualizadas, e necessitam cuidados especiais relacionados com osigilo das informações, antes de serem divulgados.

O tratamento da confidencialidade em dados tabulados e nos arquivos de microdados têmdiferentes graus de complexidade dependendo da unidade da investigação da pesquisa. Emgeral, censos demográficos e pesquisas domiciliares, cuja unidade de investigação (domicíliose seus moradores) tende a ser mais homogênea, apresentam riscos de revelação mais baixos,quando comparados às pesquisas econômicas, cujas unidades de investigação (empresas eestabelecimentos agropecuários, por exemplo) apresentam características com distribuiçõesbastante assimétricas, que facilitam a identificação.

A identificação de um informante pode ocorrer a partir de três situações: i) quando ele édiretamente identificado em um arquivo liberado (identificação direta); ii) quando uma

informação sensível sobre o informante é revelada por meio de um arquivo liberado(identificação por atributo); ou ainda, iii) quando um dado liberado torna possível determinar ovalor de uma característica de um informante de modo mais preciso do que seria possível obterpor qualquer outro meio (identificação por inferência).

Assim, não basta disseminar arquivos com registros anônimos, no caso de arquivos demicrodados.

As formas de proteção dos informantes podem ser efetivadas por restrição de dados (a reduçãodo volume de informação liberado em tabelas ou arquivos); restrição de acesso (introdução decondições para uso dos dados) ou alguma combinação desses procedimentos.

Assim, o tratamento utilizado para garantir o sigilo das informações individualizadas deve serdefinido para cada uma dessas formas, em cada resultado específico de uma dada pesquisa.

Além disso, a informação sobre o tratamento adotado deve acompanhar a divulgação dosresultados, geralmente por meio de Notas Técnicas.

Acesso Especial

Além das formas de divulgação de resultados acima descritos, o IBGE possui um serviço deacesso a microdados não desidentificados 21, para permitir a realização de estudos específicos,

21. Desidentificar é retirar a identificação de algo ou alguém. Assim, microdados não desidentificados são dadosindividuais aos quais estão associadas variáveis identificadoras como, por exemplo, o número do CNPJ - CadastroNacional da Pessoa Jurídica - para uma empresa, ou do CPF - Cadastro de Pessoa Física, para uma pessoa.

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como, por exemplo, o ajuste de modelos estatísticos. São duas as situações previstas: o acessoaos dados por servidores do IBGE para uso em programas de pós-graduação; e o acesso porparte de pesquisadores externos. Essas situações possuem regulamentações próprias e estãodescritas a seguir.

1. Norma de Serviço da Diretoria de Pesquisas Nº 001/2010, de 4/10/2010

Reedita a NS DPE 002/2008, que regulamenta o acesso a dados individualizados nãodesidentificados para uso em programas de pós-graduação por servidores do IBGE. A Norma deServiço está disponível na intranet da Diretoria de Pesquisas, mas o artigo que trata da questãodo sigilo das informações está reproduzido logo a seguir.

“Art. 5º Por força de lei, os servidores do IBGE estão submetidos às normas deconfidencialidade. Porém, além disso, deverão assinar termo de compromisso

específico (modelo no Anexo 1 da NS) para o acesso a dados individualizados, queficará sob a guarda da unidade da DPE responsável pela pesquisa.”

A íntegra do modelo desse Termo de Compromisso também está disponível na intranet daDiretoria de Pesquisas, mas as duas cláusulas que tratam diretamente da questão do sigiloestão reproduzidas a seguir.

“Termo de compromisso tendo por objeto a concessão de arquivos de microdados parauso exclusivo na elaboração da sua Dissertação / Tese / Monografia.

Cláusula Segunda:

O COMPROMITENTE obriga-se a observar e guardar, em toda a sua extensão, aconfidencialidade das informações individualizadas a que tiver acesso.

Cláusula Terceira:

O COMPROMITENTE se compromete a não repassar, comercializar, divulgar outransferir a terceiros as informações objeto da Cláusula Primeira, de qualquer formaque possa violar a confidencialidade mencionada na Cláusula Segunda.”

2. Serviço de Acesso a Dados Não Desidentificados - Usuários Externos

A sala de acesso a dados restritos (SAR), localizada nas dependências do CDDI - Centro deDocumentação e Disseminação de Informações, no Rio de Janeiro, foi estabelecida a partirde 2003, com o aumento da demanda por acesso aos microdados de pesquisas econômicas.Na avaliação do IBGE, os riscos de revelação das pesquisas econômicas são significativamentemaiores do que das pesquisas domiciliares.

Foi criado, então, o Comitê de Avaliação de Acesso a Microdados não Desidentificados (CAD),que analisa os projetos de pesquisa que solicitam acesso aos microdados das pesquisaseconômicas e, mais recentemente, às informações do Censo Agropecuário de 2006. Na salade acesso é disponibilizado também acesso à base de dados do conjunto universo do CensoDemográfico, ou seja, às variáveis investigadas pelo questionário básico em toda a população.

Também é permitida a geração de cadastros para fins estatísticos a partir do Cadastro Centralde Empresas do IBGE. As bases de dados têm o identificador da empresa criptografado.

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Os projetos de pesquisa que são submetidos devem ter fins estatísticos e o acesso se restringeà elaboração de modelos estatísticos. A geração de tabulações especiais a partir das baseseconômicas só é permitida se houver a utilização de bases externas. A utilização de basesexternas é permitida, desde que justificada no projeto. O custo de utilização da sala de acesso éestimado pelo IBGE e informado ao pesquisador.

Os procedimentos a serem seguidos pelos usuários externos relacionados com o serviço deacesso a dados não desidentificados estão definidos na página da intranet da Diretoria dePesquisas e, entre outros requisitos, especifica a necessidade de assinatura de um termo decompromisso. A Resolução do Conselho Diretor (R.CD - 07/2003), que cria o Comitê de Avaliaçãode Acesso a Microdados não Desidentificados, a Norma de Serviço do CDDI (NS 01/03), queestabelece os objetivos das salas de acesso a dados restritos a íntegra do modelo desse Termode Compromisso estão disponíveis na intranet da Diretoria de Pesquisas, mas o seu item 1, quetrata diretamente da questão do sigilo, está reproduzido a seguir.

“Termo de compromisso tendo por objeto o acesso a dados não desidentificados1 O COMPROMITENTE declara que preservará o sigilo das informações estatísticas aoacessar os microdados não desidentificados da [PESQUISA(S)], para gerar informaçõesnão identificadas de relevante interesse acadêmico conforme projeto [NOME DO PRO-JETO], aprovado pelo IBGE, tendo como n.º de processo[......].”

Vale destacar que os usuários só têm acesso às bases de dados não desidentificadas enquantoestão trabalhando dentro da SAR e que, ao final do trabalho, os resultados do projeto sãoavaliados pela área técnica antes de serem entregues ao usuário.

Grupo de Trabalho sobre Sigilo de Informações em Grades Esta s cas

Em 2013, a Portaria da Presidência nº. 485, de 06/12/2013, criou o “Grupo de Trabalho sobre sigilode informações em grades estatísticas”, encarregado de desenvolver estudos e procedimentosque possibilitem manter o sigilo das informações individualizadas na disseminação de dadosatravés de grades estatísticas, isto é, para pequenas porções do território, denominadas grades.A referida Portaria também designa os servidores que compõem o Grupo de Trabalho (GT)constituído por representantes da DPE, CDDI, DGC, DI e ENCE.

Por definição, uma grade estatística é uma estrutura espacial arbitrária e hierárquica composta

por células regulares e utilizada para disseminar dados estatísticos agregados. Uma gradeestatística deve apresentar as seguintes características:

• Independência de limites-políticos e administrativos, o que viabiliza a comparabilidadeespacial;

• Pequena dimensão, o que permite a composição de recortes espaciais;

• Estrutura de dados no formato vetorial ou matricial;

• Estrutura hierárquica, o que permite análises multi-escala;

• Distribuição regular, trazendo eficiência computacional;

• Ser inalterável ao longo do tempo, o que viabiliza a comparabilidade temporal.

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O texto a seguir foi extraído do relatório preparado pelo Grupo de Trabalho, que pode serencontrado na página da intranet da Diretoria de Pesquisas.

“Por oferecer um maior detalhamento, as grades regulares estatísticas aumentam

as chances de uma quebra de sigilo: dados associados às coordenadas geográficasquebram o sigilo, por definição.

A utilização de dados geoespaciais juntamente com tecnologias afins permite aospesquisadores e tomadores de decisão entender melhor as relações dinâmicasentre os fatores críticos para a pesquisa em muitas áreas. Desenvolvimentos emsensoriamento remoto e tecnologia de computação têm melhorado a resolução dosdados geoespaciais e facilitado a integração destes dados com outros, oferecendo umamaior capacidade de análise das informações.

Na medida em que os dados são espacialmente precisos, existe um aumento

correspondente no risco de identificação das pessoas ou organizações para os quais osdados se aplicam. Com a identificação, há o risco de vários tipos de danos para aquelesidentificados, além da quebra do compromisso de confidencialidade assumido para aobtenção dos dados.

Uma vez entendidos os benefícios e riscos do uso de dados geoespaciais em combinaçãocom informações individuais, há a necessidade de desenvolver e implementar medidasadequadas para minimizar a divulgação de dados confidenciais e maximizar a utilizaçãode dados geoespaciais.

O relatório contém recomendações, discutidas no Conselho Diretor, que apontou algumasdefinições de curto prazo, e a constatação da necessidade de dar continuidade aos estudos sobretratamento da confidencialidade em divulgações geoespaciais para, por exemplo, considerar oproblema da diferenciação que surge envolvendo grade e setor censitário, na divulgação deresultados para a próxima operação censitária. Isso implica a necessidade de decisão conjuntade quais variáveis divulgar na base de informações agregadas por setor censitário e por grade,bem como os correspondestes procedimentos de desidentificação.

Referências

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METODOLOGIA do Censo Demográfico 2000. Rio de Janeiro: IBGE. (Série RelatóriosMetodológicos, volume 25). 2003.

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GONÇALVES, Jayci de Mattos Madeira. IBGE: um retrato histórico. Rio de Janeiro: IBGE,Departamento de Documentação e Biblioteca, 1995. 61p. (Documentos para Disseminação.Memória Institucional / IBGE. CDDI).

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PLANO Estratégico 2012-2015 - Edição revisada. Rio de Janeiro: IBGE. Março de 2015. Disponívelem: http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/planejamento_estrategico_ibge_2012_2015.pdf

Capítulo 2Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Portal de TIC do IBGE:Organograma. Disponível em: http://w3.di.ibge.gov.br/DIGAB/SobreDI/organograma_setembro_2014.aspx. Acesso em 25/07/2015.

Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Intranet CDDI. Organograma.Disponível em http://w3.cddi.ibge.gov.br/organizacao.asp. Acesso em 30/07/2015.

Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. W3 DGC. Organograma.Disponível em: http://w3.dgc.ibge.gov.br/gabdgc/estrut_dgc.htm. Acesso em 30/07/2015.

Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE.Intranet DPE. Organograma.Disponível em: http://w3.dpe.ibge.gov.br/dpegab/organograma_completo/organograma. pdf.Acesso em 30/07/2015.

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. Relatório do Grupo de Trabalho sobre a proposição de uma trilha de conhecimentos

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MundoGEO. CONCAR lança o portal SIG Brasil. Disponível em: http://mundogeo.com/blog/2010/05/14/concar-lanca-o-portal-sig-brasil/,0h00, 14 de maio de 2010. Acesso em05/09/2015.

Sócio ambiental. PARNA do Pico da Neblina. Disponível em: http://uc.socioambiental.org.Imagem. Acesso em 08/09/2015.

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Capítulo 4AS ATIVIDADES do IBGE no fomento do planejamento estratégico do Estado, Audiência Pública,13 de junho de 2013. 32p.

BANCO de Metadados Estatísticos do IBGE. Disponível em: https://metadados.ibge.gov.br/consulta/defaultEstatistico.aspx.

CÓDIGO de Boas Práticas das Estatísticas do IBGE. Rio de Janeiro: IBGE, 2013. 48p. Disponívelem: http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/codigo_boas_praticas.shtm.

PRINCÍPIOS fundamentais das estatísticas oficiais. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/principios_fundamentais_estatisticas.shtm.

Série Relatórios Metodológicos. Divulga as metodologias empregadas nas diversas fases doplanejamento e execução das pesquisas do IBGE. Disponível em: http://w3.dpe.ibge.gov.br/ddi/relat_metodologico.htm.

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Capítulo 5Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE. Área Territorial Brasileira http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/areaterritorial/principal.shtm. Acesso: 20/09/2015.

Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE. Cronologia da Rede de Coleta.Disponível em http://memoria.ibge.gov.br/historia-das-ues.html. Acesso: 20/09/2015.

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php?r=administrativos/recursos/agencias/listaAgenciasPorUF. Acesso: 20/09/2015. . Manual de Ambientação do Novo Servidor. Rio de Janeiro. 2010, 88p.

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. Projeto História das Unidades Estaduais do IBGE. Disponível em: http://memoria. ibge.gov.br/historia-das-ues/o-projeto. Acesso: 16/10/2015.

Capítulo 6CÓDIGO de boas práticas das estatísticas do IBGE. Rio de Janeiro: IBGE, 2013. 48p. Disponívelem http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/codigo_boas_praticas. shtm.

KOELLER, P.; Vilhena, F. e Zacharias, M.L.B. Disponibilização de Acesso a Microdados emInstitutos Nacionais de Estatística Experiência de países selecionados e Eurostat. Rio de janeiro:IBGE, Diretoria de Pesquisas. 2013. (Textos para discussão. Diretoria de Pesquisas, n. 44)

IBGE. Intranet DPE. Diretoria de Pesquisas. Sigilo de Informações. Contém documentos sobreLegislação; Comitê de Sigilo; Acesso a microdados não desidentificados - usuários externos;Acesso a microdados não desidentificados - para uso em programas de pós-graduação por

servidores do IBGE; Grupo de Trabalho sobre sigilo de informações em grades estatísticas; ebibliografia. Disponível em: http://w3.dpe.ibge.gov.br/V2sigilo.htm. Acesso em: 14/09/2015.

METODOLOGIA do censo demográfico 2010. Rio de Janeiro: IBGE. 2013. 712p. (Série RelatóriosMetodológicos v. 41).

PRINCÍPIOS fundamentais das estatísticas oficiais. Disponível em http://www.ibge.gov.br/home/disseminacao/eventos/missao/principios_fundamentais_estatisticas.shtm.

RELATÓRIO do Grupo de Trabalho sobre Sigilo de Informações em Grades Estatísticas. Rio deJaneiro: IBGE. Março de 2015. 82p. Disponível em http://w3.dpe.ibge.gov.br/V2sigilo.htm.Acesso em 15/09/2015.

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Anexos

Anexo 1

Estação passiva, marco padrão IBGE. A cor laranja é utilizada para facilitar a localização. Achapa, com o código da estação, é fixada no topo.

Coleta de dados realizada, em campo. GPS geodésico posicionado sobre estação geodésica

passiva, uma chapa cravada em rocha no Pico da Neblina.

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Estação ativa da Rede Brasileira

Estação(ativa) Maregráfica de Salvador.

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Anexo 2

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Anexo 3

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Anexo 4

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Anexo 5Anexo 5A

Estação Meteo-MaregráficaSantana Localização:Porto de Santana

Identificação: EMSAN

Cidade/Estado: Santana/AP

Coordenadas aproximadas (SIRGAS 2000):00º 03’ 41” S, 51º 10’ 04” O

Início da operação: junho de 2005

Instrumental: marégrafo convencional – autonomia semanal, marégrafo digital (pressão)

(figura 1), régua padrão RMPG, plataforma meteorológica (figura 2)Taxa de coleta dos dados: 5 min

Estações Geodésicas de referência: 4010-V, 4027-C, 4027-D, 4027-E

Instituição conveniada: Companhia Docas de Santana (CDSA)

Figura 1 Figura 2

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Anexo 5B

Estação Maregráfica - Fortaleza

Localização: Porto de Mucuripe Identificação:EMFOR

Cidade/Estado: Fortaleza/CE

Coordenadas aproximadas (SIRGAS 2000):03º 42’ 52” S, 38º 28’ 36” O

Início da operação: dez/2007 (marégrafo convencional), abr/2008 (marégrafos digitais)

Instrumental: marégrafo convencional – autonomia semanal, marégrafos digitais (encoder,radar), régua padrão RMPG

Taxa de coleta dos dados: 5 min (encoder), 1 min (radar)Estações Geodésicas de referência: 4336-A, 9320-P, 9320-R, 9320-S, 9320-T

Instituição conveniada: Companhia Docas do Ceará (CDC)

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Anexo 5C

Estação Maregráfica - Salvador

Localização:Capitania dos Portos Identificação: EMSAL

Cidade/Estado: Salvador/BA

Coordenadas aproximadas (SIRGAS 2000):12º 58’ 26” S, 38º 31’ 02” O

Início da operação: dez/2002 (marégrafo convencional), de out/2004 a abr/2008 (marégrafodigital - acústico), abr / 2008 (marégrafos digitais)

Instrumental: marégrafo convencional – autonomia semanal (figura 1), marégrafos digitais(encoder, radar) (figura 2), régua padrão RMPG

Taxa de coleta dos dados: 5 min (encoder), 1 min (radar)

Estações Geodésicas de referência: 3630-T, 3630-U, 3631-G, 3630-V=SAT 93191, 3630- V, 3630-X, 292-X, 3640-A = SAT 93192

Instituição conveniada: Centro de Hidrografia da Marinha (CHM)

Figura 1 Figura 2

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Anexo 5D

Estação Maregráfica - Macaé

Localização:Porto de Imbetiba Identificação:EMMAC

Cidade/Estado: Macaé/RJ

Coordenadas aproximadas (SIRGAS 2000):22º 23’ 08” S, 41º 46’10” O

Início da operação: nov/1994 (marégrafo convencional), jul/2001 (marégrafo digital)

Instrumental: marégrafo convencional – autonomia semanal, marégrafo digital (pressão),régua padrão RMPG

Taxa de coleta dos dados: 5 minEstações Geodésicas de referência: 3086-N, 3086-P, 3086-R, 3086-T, 3086-U

Instituição conveniada: Petróleo Brasileiro S.A. (Petrobras)

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Anexo 5E

Estação Meteo-Maregráfica - Imbituba

Localização:Porto de Imbituba Identificação: EMIMB

Cidade/Estado: Imbituba/SC

Coordenadas aproximadas (SIRGAS 2000):28º 13’ 52” S, 48º 39’ 02” O

Início da operação: set/1998 (marégrafo convencional), ago/2001 (marégrafo digital)

Instrumental: marégrafo convencional – autonomia semanal, marégrafo digital (pressão)(figura 1), régua padrão RMPG, plataforma meteorológica (figura 2)

Taxa de coleta dos dados: 5 minEstações Geodésicas de referência: 4-X, 3010-A, 3010-B, 3010-C, 3012-X, 3012-Z, 9302- X, 3-M,SAT 91854

Instituição conveniada: Companhia Docas de Imbituba (CDI)

Figura 1.

Figura 2.

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Anexo 6

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Anexo 7

Pontos culminantes

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Anexo 8

Base Cartográfica Contínua do Brasil na escala 1:250.000.

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Anexo 9

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Anexo 10

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Anexo 11

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Anexo 13

Cronologia da rede de coleta do IBGE (1936-2002)Principais marcos cronológicos da história da “rede de coleta” de informações estatísticas e dasrepresentações do IBGE em cada Unidade da Federação.

• 1936 Efetiva instalação do Instituto Nacional de Estatística (INE)e celebração da ConvençãoNacional de Estatística, que prevê a criação de repartições locais ou regionais para coletade informações estatísticas, tendo em vista a construção de um sistema estatístico nacional.

• 1938 Criação de uma Delegacia Geral do Instituto Nacional de Estatística (INE) em Salvador(BA), com jurisdição extensiva a todo o território norte da República, a partir do EspíritoSanto, para prestar assistência técnica às repartições regionais. Em 1939 ela viria a chamar-

se Inspetoria Geral. • 1942 Criação das Seções de Estatística Militar , instâncias coletoras de dados estatísticos

localizadas nas capitais e submetidas à coordenação do IBGE e de órgãos militares regionais.

• Início da celebração de Convênios Nacionais de Estatística Municipal , que regulam acriação e funcionamento de Agências Municipais de Estatística (AMEs) por meio deacordos entre a União, estados e municípios, com base no princípio da cooperação interad-ministrativa. As AMEs eram subordinadas às Prefeituras, que delegavam competência aoIBGE para vincular tecnicamente as Agências às regras do sistema estatístico nacional.

• Instituição de uma “ Cota de Estatística ”, imposto cobrado sobre “diversões públicas”. A

“cota” ou “selo de estatística” só seria regulamentado(a) e passaria a vigorar em 1944,gerando recursos para uma Caixa Nacional de Estatística Municipal. A taxa seria extinta em1967.

• 1944 Criação das Inspetorias Regionais de Estatística Municipal (IRs), representações queo IBGE mantinha em cada unidade federativa. Às Inspetorias cabia a prestação de assessoriatécnica às AMEs e, ainda, a fiscalização do recolhimento do “selo de estatística”.

• Criação das Comissões Revisoras de Estatística Municipal (CREMs), constituídas deservidores das IRs e dos Departamentos Estaduais de Estatística (DEEs). As CREMs ficavaencarregadas de efetuar a revisão do trabalho de coleta estatística municipal realizado

pelas AMEs. Elas seriam suspensas no ano seguinte. • 1946 Criação da carreira de Agente de Estatística , do Quadro de Agências Municipais de

Estatística e do Quadro das Inspetorias Regionais de Estatística Municipal.

• Criação das Agências Modelo na organização dos serviços municipais de estatística. Aestas, além das atribuições normais de uma AME, cabia também coordenar e supervisionaras atividades de agências sob sua jurisdição, bem como promover o treinamento eaperfeiçoamento do pessoal lotado em sua área.

• 1968 Criação da Coordenação Geral da Rede de Coleta , primeira alteração na estrutura dosserviços de coleta de informações estatísticas feita após a criação da Fundação IBGE (que

substituiu a autarquia IBGE em 1967). Essa medida visava à centralização da coordenação

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das atividades técnicas e administrativas das instituições responsáveis pelo serviço decoleta.

• 1969 Extinção das Inspetorias Regionais de Estatística Municipal e criação das Delegacias

de Estatística do Instituto Brasileiro de Estatística (IBE) nos estados, as DELESTs. • 1970 Criação da Rede de Nacional de Núcleos de Coleta Estatística.

• 1971 Criação da Rede Nacional de Agências de Coleta.

• 1971-1973 Extinção progressiva das Agências Municipais de Estatística (AMEs), que foramincorporadas à estrutura do IBGE ou extintas. As que foram “absorvidas” passaram achamar-se simplesmente “Agências de Coleta”.

• 1975 As Delegacias de Estatística do IBE (DELESTs) são transformadas emDelegacias doIBGE nos estados (DELIBGEs). Tal mudança não foi acompanhada de mudanças funcionais

e organizacionais significativas. • 1977 As Delegacias do IBGE (DELIBGEs) são submetidas a uma ampla reestruturação em

suas atribuições, competências e organização. Sua nomenclatura foi mantida: seriamDelegacias do IBGE nos estados, substituindo somente a sigla DELIBGEs por DEGEs.

• 1990 Criação dos Departamentos Regionais (DEREs), instâncias subordinadas à Presidênciado IBGE com jurisidição sobre as representações do órgão em uma ou mais UnidadesFederativas. Nessa mesma reforma, as DEGEs foram extintas e substituídas por EscritóriosEstaduais (ESETs) e as Divisões de Pesquisa (DIPEQs) em cada Unidade Federativa.

• 1992 Todos os ESETs tornam-se Divisões de Pesquisa (DIPEQs), uma para cada Unidade daFederação.

• 1999 O Projeto Presença inicia ampla pesquisa sobre a estrutura e funcionamento dasrepresentações do IBGE nos estados e municípios, intitulada “A presença nacional do IBGE,do presente ao futuro. O futuro desejável e o futuro possível”.

• 2002 Criação das Unidades Estaduais do IBGE (UEs) com base em conclusões do ProjetoPresença, publicadas em 2001. São extintos os DEREs e as DIPEQs.

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Anexo 15

Quantitativo das Agências por Unidades da FederaçãoAC Cruzeiro do Sul, Rio Branco, Tarauacá, Brasiléia 4

AL Santana do Ipanema, São Miguel dos Campos, Viçosa, Arapiraca, Delmiro Gouveia, Maceió,Palmeira dos Índios, Penedo, Porto Calvo, União dos Palmares 10

AM UE/Amazonas, Carauari, Coari, Eirunepé, Itacoatiara, Manacapuru, Manicoré, Parintins,Tefé, Humaitá, Tabatinga 11

AP UE /Amapá 1

BA Jequié, Santo Amaro, Livramento de Nossa Senhora, Santana, Valença, Cachoeira,

Jeremoabo, Juazeiro, Morro do Chapéu, Paulo Afonso, Poções, Remanso, Ribeira do Pombal,Salvador I, Santo Antônio de Jesus, São Francisco do Conde, Seabra, Senhor do Bonfim,Teixeira de Freitas, Vitória da Conquista, Xique-Xique, Barreiras, Eunápolis, Bom Jesus da Lapa,Brumado, Camaçari, Conceição do Coité, Cruz das Almas, Euclides da Cunha, Feira de Santana,Guanambi, Ipiaú, Ipirá, Riachão do Jacuípe, Santa Maria da Vitória, Serrinha, Alagoinhas,Cipó, Ibotirama, Caetité, Esplanada, Jaguaquara, Irecê, Ilhéus, Itaberaba, Itabuna, Itamaraju,Itapetinga, Jacobina, Porto Seguro, Santa Rita de Cássia, Salvador II 52

CE Baturité, Canindé, Crato, Fortaleza I, Iguatu, Russas, Itapagé, Itapipoca, Quixadá, Fortaleza II,Limoeiro do Norte, Crateús, Jaguaribe, Juazeiro do Norte, Sobral, Tianguá 16