Proiectarea fundaiilor continue de beton armat sub stlpi8.1. Domeniul de aplicarePrevederile prezentului capitol se aplic la proiectarea fundaiilor continue ale stlpilor de beton armat monolit. Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stlpilor (pahar, uruburi de ancorare), fundaiile continue pot fi utilizate i pentru stlpii de beton armat prefabricat sau la structurile cu stlpi metalici.

Soluia de fundaii continue sub stlpi poate fi impus, n general, n cazul urmtoarelor condiii:a) fundaii independente care nu pot fi extinse suficient n plan (construcii cu travei sau deschideri mici care determin suprapunerea fundaiilor independente, stlpi lng un rost de tasare sau la limita proprietii etc. (fig. 8.1));

b) fundaii izolate care nu pot fi centrate sub stlpi (fig. 8.2) etc;

Fig. 8.1

Fig. 8.2

c) alctuirea general a construciei n care stlpii structurii n cadre au legturi (la nivelul subsolului) cu pereii de beton armat rezemai pe teren prin fundaii continue (fig. 8.3); d) terenuri de fundare susceptibile de deformaii difereniale importante i unde nu se poate realiza o cretere a rigiditii n plan a ansamblului structural.

Fig. 8.3

8.2. Alctuirea fundaiilor 8.2.1. Seciunea de betonLa proiectarea fundaiilor continue sub stlpi (cazurile a i b, pct. 8.1) avnd alctuirea de grind se recomand respectarea urm& 747s1812h #259;toarelor condiii: - fundaiile continue se dispun pe o direcie sau pe dou direcii; - deschiderile marginale ale fundaiilor continue pe o direcie se prelungesc n consol pe lungimi cuprinse ntre 0.200.25L0; - limea grinzii, B, se determin pe baza condiiilor descrise n capitolul 6. Se recomand majorarea valorii limii obinute prin calcul cu cca. 20%; aceast majorare este necesar pentru c, datorit interaciunii dintre grinda static nedeterminat i terenul de fundare, diagrama presiunilor de contact are o distribuie neliniar, cu concentrri de eforturi n zonele de rigiditate mai mare, de obicei sub stlpi; - nlimea seciunii grinzii de fundaie, Hc (fig. 8.4a) se alege cu valori cuprinse ntre 1/31/6 din distana maxim (L0) dintre doi stlpi succesivi; nlimea tlpii, Ht, se determin n funcie de valorile indicate n tabelul 7.1 pentru raportul Ht/B;

- n cazul grinzilor cu vute (fig. 8.4b), lungimea vutei, Hv, rezult din condiiile:

, iar nlimea vutei,

(8.1)

- condiii constructive: Ht 300 mm H 200 mm (pentru grinzile cu vute) b = bs+50100 mm. - clasa betonului i tipul de ciment se stabilesc funcie de nivelul de solicitare a fundaiei i condiiile de expunere a elementelor de beton armat. Clasa minim de beton este C12/15.

Fig. 8.4

8.2.2. Armarea fundaiilorArmtura de rezisten din grinda de fundare rezult din verificarea seciunilor caracteristice la moment ncovoietor, for tietoare i, dac este cazul, moment de torsiune. Eforturile secionale n lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) se determin conform pct. 8.3. Dac structura rezemat pe grinda de fundare este rigid (de exemplu cadre cu zidrie de umplutur etc.) se pot utiliza metode aproximative de calcul; n cazul structurilor flexibile (cadre) se recomand aplicarea metodelor exacte. Prin calibrarea eforturilor capabile se urmrete evitarea dezvoltrii deformaiilor plastice n grinzile de fundare continue n cazul aciunilor seismice. Armtura longitudinal dispus la partea inferioar a grinzii se poate distribui pe toat limea tlpii. Se recomand dispunerea de armturi drepte i nclinate. Procentul minim de armare n toate seciunile (sus i jos) este de 0.2%. Diametrul minim al armturilor longitudinale este 14 mm. Pe feele laterale ale grinzii se dispun armturi minim 10/300 mm OB37. Etrierii rezult din verificarea la for tietoare i moment de torsiune. Procentul minim de armarea transversal este de 0.1%. Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Dac limea grinzii (b) este 400 mm sau mai mult se dispun etrieri dubli (cu 4 ramuri). Armtura de rezisten a tlpii fundaiei n seciune transversal rezult din verificarea consolelor la moment ncovoietor. Dac se respect condiiile privind seciunea de beton date la pct. 8.2.1. nu este necesar verificarea consolelor la for tietoare. Armtura minim trebuie s corespund unui procent de 0.1% dar nu mai puin dect bare de 8 mm diametru la distane de 250 mm. Longitudinal grinzii, n console se dispune armtura de repartiie (procent minim 0.1% i 1/5 din armtura transversal a consolei).

Dac grinda de fundare este solicitat la momente de torsiune consolele se armeaz pe direcie transversal cu etrieri iar longitudinal se dispune armtur dimensionat corespunztor strii de solicitare. Armturile pentru stlpi (musti) rezult din dimensionarea cadrelor de beton armat. Mustile pentru stlpi se prevd cu etrieri care asigur poziia acestora n timpul turnrii betronului. Nu se admite nndirea armturilor londitudinale ale stlpilor n seciunile potenial plastice de la baza construciei.

8.3. Calculul grinzilor continue 8.3.1. Calculul cu metode simplificateMetodele simplificate sunt cele n care conlucrarea ntre fundaie i teren nu este luat n considerare iar diagrama de presiuni pe talp se admite a fi cunoscut. 8.3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixe Fundaia se asimileaz cu o grind continu avnd reazeme fixe n dreptul stlpilor (fig. 8.5). Se accept ipoteza distribuiei liniare a presiunilor pe talp, rezultat din aplicarea relaiei: (8.2) unde: (8.3) (8.4) unde: Ni - fora axial n stlpul i; Mi - moment ncovoietor n stlpul i; di distana de la centrul de greutate al tlpii la axul stlpului i.

Fig. 8.5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe Pentru o lime B constant a grinzii, ncrcarea pe unitatea de lungime este: (8.5) Fundaia se trateaz ca o grind continu cu reazeme fixe, acionat de jos n sus cu ncrcarea variabil liniar ntre p1 i p2 i rezemat pe stlpi. Prin calcul static se determin reaciunile Ri n reazeme adic n stlpi. Dac: (8.6) utilizarea metodei este acceptabil. Se trece la determinarea n seciunile semnificative a eforturilor secionale (M, T). n cazul n care condiia (8.6) nu este ndeplinit, pentru a reduce diferena ntre ncrcrile n stlpi i reaciunile n reazeme se poate adopta o diagram de presiuni pe talp obinut prin repartizarea ncrcrilor (N, M) fiecrui stlp pe aria aferent de grind (fig. 8.6).

Fig. 8.6

8.3.1.2. Metoda grinzii continue static determinate Grinda este ncrcat de jos n sus cu reaciunile terenului i de sus n jos cu ncrcrile din stlpi. Se consider c ncrcrile n stlpi i reaciunile n reazeme coincid. n grinda static determinat astfel rezultat, momentul ncovoietor ntr-o seciune x (fig. 8.7) se calculeaz considernd momentul tuturor forelor de la stnga seciunii.

Fig. 8.7

8.3.2. Calculul cu metode care iau n considerare conlucrarea ntre fundaie i terenMetodele care iau n considerare conlucrarea ntre fundaie i teren se difereniaz n funcie de modelul adoptat pentru teren. 8.3.2.1. Metode care asimileaz terenul cu un mediu elastic discret reprezentat prin resoarte independente (modelul Winkler) Relaia caracteristic pentru modelul Winkler este: (8.7) unde: p este presiunea ntr-un punct al suprafeei de contact ntre fundaie i mediul Winkler iar z este deformaia n acel punct; ks este un factor de proporionalitate ntre presiune i deformaie, care caracterizeaz rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat. n figura 8.8a se consider o fundaie foarte rigid solicitat centric de o for concentrat sau de o ncrcare uniform distribuit, aezat pe un mediu Winkler. Deformaia terenului modelat prin resoarte independente se produce numai sub grinda ncrcat, ceea ce contravine observaiilor din realitate care arat c deformaiile se extind i n afara zonei ncrcate (fig. 8.8b)

Fig. 8.8 n figura 8.9a se consider o fundaie foarte flexibil supus la o ncrcare uniform distribuit i aezat pe un mediu Winkler. i n acest caz, n realitate, deformaia terenului se extinde i n afara fundaiei, fapt care nu este evideniat de modelul Winkler (fig. 8.9b).

Fig. 8.9 n ciuda acestor limitri, avantajele care decurg din simplitatea modelului i a soluiilor matematice prevaleaz astfel nct metodele bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg n proiectare. O problem esenial este alegerea coeficientului de pat, ks, de utilizat n calcul. 8.3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficientului de pat ks Coeficientul de pat ks nu este o caracteristic intrinsec a terenului de fundare ca de pild modulul de deformaie liniara Es. Coeficientul de pat ks reprezint un parametru al metodelor de calcul bazate pe modelul Winkler. Acest fapt este pus n eviden printr-o ncercare cu placa pe teren (fig. 8.10).

Fig. 8.10 Pentru un punct de coordonate (p,z) aparinnd diagramei de ncrcare tasare, n zona de comportare cvasi-liniar, coeficientul de pat se obine: (8.8) Pentru un acelai teren, diagrama de ncrcare tasare depinde de dimensiunile i rigiditatea plcii. Trecerea de la coeficientul de pat ks obinut printr-o ncercare cu placa de latur Bp la coeficientul de pat ks de utilizat n cazul unei fundaii de latur B, impune introducerea unui coeficient de corelare : (8.9) Terzaghi a recomandat urmtoarele expresii pentru : pentru pmnturi coezive : (8.10)

pentru (8.11)

pmnturi

necoezive

:

n relaia (8.11) B se exprim n metri. Relaiile (8.10) i (8.11) sunt valabile numai n cazul ncercrii cu placa de form ptrat avnd latura de 0.30 m. n lipsa unor date obinute prin ncercri pe teren cu placa, pentru valorile ks corespunztoare unei plci cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date n tabelele 8.1 i 8.2. Pmnt Pmnturi necoezive ID ks (kN/m3) Pmnturi coezive afnat 00.33 1400025000 Pmnt plastic Pmnt plastic moale Pmnt de ndesare medie 0.340.66 2500072000 Pmnt plastic Tabelul 8.1 Pmnt ndesat 0.671.00 72000130000 Tabelul 8.2 Pmnt plastic vrtos

IC ks (kN/m3)

curgtor 00.25 -

0.250.50 700034000

consistent 0.500.75 3400063000

0.751.00 63000100000

Estimarea valorii coeficientului de pat ks n funcie de: modulul de deformaie liniara Es i de coeficientul lui Poisson s ale pmntului: (8.12) unde: km este un coeficient funcie de raportul dintre lungimea i limea suprafeei de contact a fundaiei (conform tabelului 8.3.); Es este modulul de deformaie liniar a terenului; s este coeficientul de deformaie transversal a terenului;

unde a este semilimea iar b semilungimea suprafeei de contact a fundaiei. Tabelul 8.3. km 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0.5283 0.4740 0.4357 0.4070 0.3845 0.3663 0.3512 0.3385 0.3275 0.3093 0.2953 0.2836 0.2739 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 km 0.2584 0.2465 0.2370 0.2292 0.2226 0.1868 0.1705 0.1606 0.1537 0.1481 0.1442 0.1407 0.1378 0.1353

modulul de deformaie edometric M:

(8.13) 8.3.2.1.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winkler n anexa B sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundaie n cazul utilizrii modelului Winkler. 8.3.2.2. Metode care asimileaz terenul cu un semispaiu elastic (modelul Boussinesq) Mediul Boussinesq este un semispaiu elastic caracterizat prin modulul de deformaie liniar Es i coeficientul lui Poisson s. 8.3.2.2.1. Stabilirea caracteristicilor Es i s pentru solicitri statice a) Metode de obinere a modulului de deformaie liniar Es - prin ncercri pe teren cu placa, definite n reglementarea tehnic de referin STAS 8942/3-80; - n funcie de modulul edometric M, definit n reglementarea tehnic de referin STAS 8942/1-89; - n funcie de datele din ncercarea de penetrare static cu con, definite n reglementarea tehnic de referin C 159/89; -n funcie de datele din ncercarea de penetrare dinamic standard, definite n reglementarea tehnic de referin STAS 1242/5-88. b) Determinarea modulului de deformaie liniar, Es stratificatmed,

n cazul terenului

[kPa] (8.14) unde: m- coeficient de corecie prin care se ine seama de adncimea zonei active z0 (Anexa A); pnet- presiunea net pe talpa fundaiei, (Anexa A) , n kilopascali; B- limea tlpii fundaiei dreptunghiulare sau diametrul fundaiei circulare, n metri; K1, K0- coeficieni adimensionali indicai n Anexa A, stabilii pentru

adncimile z=z0 i z=0, unde z se msoar de la nivelul tlpii fundaiei; s- tasarea absolut probabil a fundaiei, n metri; - coeficientul mediu de deformaie determinat ca medie ponderat n funcie de valorile de pmnt din cuprinsul zonei active : transversal (Poisson) ale diferitelor straturi

; hi grosimea stratului i c) Limitele de variaie ale coeficientului lui Poisson, tabelul 8.4. Pmntul Argil saturat Argil nesaturat Argil nisipoas Praf Nisip s 0.40.5 0.10.3 0.20.3 0.30.35 0.30.4 , sunt prezentate n

Tabelul 8.4

8.3.2.2.2. Stabilirea caracteristicilor Es* i s* pentru solicitri dinamice Stabilirea caracteristicilor Es* i s* n condiii dinamice impune determinarea pe teren a vitezelor de propagare ale undelor primare (vp) i ale undelor secundare (vs) utiliznd metode indicate n reglementarea tehnic de referin C241-92. Coeficientul lui Poisson pentru condiii dinamice, s*, se calculeaz cu relaia:

(8.15)

Modulul de deformaie liniar n condiii dinamice, Es*, se calculeaz cu relaia:

sau , simplificat: (8.16) unde: reprezint densitatea pmntului. 8.3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul Boussinesq n anexa C sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul