4.2. Descărcătoare de adâncime În cadrul unei amenajări hidroelectrice, descărcătoarele de adâncime îndeplinesc următoarele roluri funcţionale:

- permit evacuarea parţială sau totală a apei din lacul de acumulare pentru a se putea realiza revizii şi reparaţii ale barajului, prizei de apă sau ale chiuvetei lacului;

- realizează spălarea depunerilor de aluviuni din lac din zona amonte de piciorul barajului;

- evacuează o cotă parte a debitelor maxime din perioadele de viitură. Din punct de vedere constructiv descărcătoarele de adâncime se împart în:

-descărcătoare amplasate în corpul barajelor, denumite goliri de fund sau intermediare;

-descărcătoare realizate în versanţi sub formă de galerii de golire.

4.2.1. Golirile de fund ale barajelor

Golirile de fund sunt tubaţii metalice care străbat corpul barajelor de la paramentul amonte la cel aval, la câţiva metri deasupra talvegului (figura 4.21).

A

guler de etanşare

Fig. 4.21. Golire de fund la un baraj de greutate 1 – grătar rar; 2 – trompă de acces; 3 – vane plane ochelar; 4 – casa de vane;

5 – tubaţii de aerisire; 6 – conductă de golire; 7 – disipator; 8 - stavilă

Ele au în general o secţiune de formă circulară cu diametrul D. În porţiunea de intrare există o zonă care se abate de la forma circulară, fiind profilată hidrodinamic cu scopul de a micşora pierderile de sarcină şi a evita desprinderea firelor de curent, ceea ce ar favoriza apariţia cavitaţiei. De asemenea, la ieşirea pe paramentul aval, secţiunea circulară se aplatizează devenind eliptică, ceea ce face ca jetul de apă să fie cât mai uniform răspândit pe parament. În acelaşi timp conducta se curbează spre talveg, astfel încât jetul de apă să lovească în disipatorul de energie situat la piciorul aval al barajului. Pentru a împiedica pătrunderea pe golirea de fund a corpurilor străine de dimensiuni mari, care ar putea obtura secţiunea sau bloca vanele, la intrare pe paramentul amonte este prevăzut un grătar rar din bare metalice. În zona de intrare blindajul metalic al golirii de fund are un guler ce se încastrează în beton cu scopul de a împiedica infiltrarea apei între beton şi conducta metalică (vezi detaliul de la figura 4.21). Închiderea golirilor se face de obicei prin două vane, de preferinţă de tip diferit (fluture, ochelari etc.).Vana aval este vană de lucru, iar vana amonte este vană de rezervă. Vana amonte joacă şi rol de vană de revizie pentru vana de lucru şi de aceea, în anumite cazuri, se admite ca ea să fie de un tip mai simplu şi mai puţin pretenţios. Vanele, împreună cu mecanismele de acţionare, sistemele de automatizare şi semnalizare, sunt amplasate într-o încăpere special prevăzută în corpul barajului. Casa vanelor se amplasează în partea amonte, ceea ce evită punerea sub presiune în permanenţă a golirilor. În aval de vane, ca şi la muchia superioară a ieşirii pe paramentul aval, din cauza vitezelor foarte mari, presiunile scad foarte mult şi există pericolul apariţiei fenomenului de cavitaţie. De aceea în aceste zone, cu ajutorul unor tubaţii speciale, se realizează aerarea necesară. Goliri de genul celei prezentate în figura 4.21 sunt specifice barajelor de greutate din beton. În cazul barajelor în arc, în special la cele cu profiluri subţiri şi puternic solicitate, nu se recomandă goliri de fund în corpul barajului. Se realizează totuşi asemenea goliri, cu luarea unor măsuri speciale, care să înlăture slăbirea secţiunii maestre (figura 4.22): conducta să aibă un diametru cât mai mic, golul creat în baraj se armează puternic, casa vanelor se amplasează la capătul aval.

3

Fig. 4.22. Golire 1. tubaţie metalică; 2

4. placă de

2

5

de fund l. vană flu

protecţie;

4

a un baraj în arc. ture; 3. vană conică; 5. îngroşare

În cazul barajelor evidate şi cu contraforţi, golirile de fund se execută sub forma unor conducte de oţel aşezate sub deschiderile dintre contraforţi. La barajele din materiale locale nu este recomandată folosirea golirilor de fund prin corpul barajelor: se slăbeşte secţiunea transversală, există pericolul unor tasări neuniforme, creşte infiltraţia pe lângă conductă etc. Uneori totuşi, în special la barajele de mică înălţime, s-au realizat asemenea goliri, aşezând conductele de golire în galerii de beton armat amenajate în corpul barajului. Calculul debitului evacuat printr-o golire se face cu formula

Hg24DπmQ

2

⋅⋅⋅⋅

⋅= (4.19)

în care coeficientul de debit m se calculează cu formula

∑ ⋅++=

Dlλζ1

1m

j

(4.20)

cu H, D, l, sarcina, diametrul şi lungimea conductei de golire, iar λ şi ∑ξj , coeficientul Darcy al pierderii liniare şi suma coeficienţilor pierderilor locale (grătar, variaţiile de secţiune, vane etc.)de sarcină.

Fig. 4.23. Goliri intermediare (etajate).

Debitul de calcul al unei goliri de fund se stabileşte socotind că la un nivel minim în lac prin goliri trebuie să se evacueze debitul afluent din perioadele în care se efectuează revizii sau reparaţii. Se impune de asemenea ca prin golirea de fund să se poată goli lacul într-

un timp cât mai scurt. Fără a exista norme în acest sens în România, la lucrările mai importante, se acceptă o durată de golire de circa 2 - 4 săptămâni. În orice caz, debitul maxim al golirii nu trebuie să depăşească debitul viiturii medii din aval, ceea ce ar produce inundaţii şi pagube în aval. Debitul golirii nu se ia în considerare la evacuarea viiturii ce calcul, dar se contează pe aportul lui în cazul debitului de verificare. Pe baza relaţiilor (4.19) şi (4.20) se poate dimensiona conducta de golire. Dacă rezultă dimensiuni prea mari se pot realiza două sau mai multe conducte mai mici aşezate simetric în raport cu disipatorul de energie. În anumite cazuri, în aceeaşi secţiune transversală se prevăd golirii etajate (intermediare), amplasate deci la cote diferite (figura 4.23). Această dispunere a golirilor prezintă următoarele avantaje: reducerea lăţimii disipatorului datorită debuşării grupate a golirilor, dimensiuni mai mici ale conductei şi vanelor, se pot folosi şi vane de presiune mai mică, cu un cost mai redus şi care se manevrează şi se întreţin mai uşor.

4.2.2. Galerii de golire

b.

a.

Fig.4.24. Galerie de golire prin versant:

a.vedere în plan; b.secţiune longitudinală 1. barajul; 2. batardou provizoriu; 3. tronson amonte galerie;

4. casa vanelor; 5. tronson aval galerie; 6. puţ de acces la casa vanelor; 7. tubaţie de aerisire

La barajele la care construcţia golirii de fund prin corpul lor este neindicată (baraje din materiale locale, baraje în arc subţiri) se adoptă pentru goliri soluţia unei galerii de golire

săpată în versanţi. De obicei dacă în amplasamentul barajului albia râului este foarte îngustă, iar debitele ce trebuie evacuate în perioada de construcţie sunt mari, devierea apelor se face prin galerii ce străbat versanţii. În aceste cazuri este raţional ca aceste galerii să se folosească ca descărcători de adâncime. Galeriile de golire (figura 4.24) sunt prevăzute la capătul amonte cu o priză având forma unei pâlnii închisă cu un grătar rar. În dreptul casei vanelor se face o strangulare a secţiunii pentru a se obţine vane de dimensiuni mai reduse. Porţiunile amonte şi aval de vane se protejează cu un blindaj metalic, restul galeriei fiind prevăzut cu o cămăşuială din beton simplu. În aval se prevăd conducte de aerare pentru a împiedica apariţia fenomenului de cavitaţie. Accesul la casa vanelor se face de pe versant printr-o galerie orizontală, iar uneori printr-un puţ vertical. Închiderea galeriilor de golire se face totdeauna cu două vane, cea din amonte de siguranţă, iar cea din aval ca vană de lucru.

Uneori se prevăd prize de acces la diferite nivele (figura 4.25), ceea ce reduce sarcina la vane şi măreşte siguranţa în exploatare în eventualitatea că depunerile de aluviuni ar obtura intrările de la cotele inferioare.

Fig. 4.25. Galerie de golire cu accese la nivele diferite. 1 – grătar rar; 2 – vană fluture; 3 – galerii de admisie; 4 – galerie colectoare

În ţara noastră s-au realizat goliri la un număr foarte mare de baraje din beton printre care: Bicaz (4 goliri, fiecare având D = 2,5 m, două vane tip ochelari, debitul evacuat Q = 4 x 140 m3/s), Cumpăniţa, Baciu, Firiza, Secul, Tarniţa etc. Soluţii cu galerii de golire s-au adoptat la mai multe baraje din beton în arc sau din materiale locale ca de exemplu : Vidraru ( două galerii de 4 m şi respectiv 5 m diametru, două vane plane, respectiv una plană şi una tip Johnson, debit total evacuat Q = 200 m3/s ), Negovanu ( D = 3,5 m, Q = 60 m3/s), Leşu, Vidra-Lotru şi altele. 4.3. Disipatoare de energie

Disipatoarele de energie sunt construcţii speciale, adiacente descărcătorilor de ape mari, care au rolul de a reduce o parte cât mai mare din energia apei deversate. Necesitatea acestor construcţii rezultă imediat dacă se are în vedere puterea mare cu care apa deversată ajunge în bieful aval. Astfel, de exemplu la barajul Bicaz, debitul descărcat în timpul unei viituri de circa Q = 2000 m3/s , pe o diferenţă de nivel H= 100m, are o

putere de circa 2000 MW, iar la barajul Porţile de Fier I (Q max = 17.000m3/s, H= 30m) puterea curentului de apă descărcat atinge 5100 MW. Tendinţa de îngustare a frontului de descărcare, bazată pe considerente economice, topografice sau geologice, conduce la apariţia unor debite specifice foarte mari (50–150 m3/sm) şi deci la puteri concentrate în aval cu valori de asemenea foarte mari ( 30 – 350 MW/m ). Energia cinetică a debitului descărcat depăşeşte deci cu mult pe cea necesară întreţinerii mişcării apei în bieful aval. Acest excedent de energie provoacă în aval erodarea puternică a albiei, care poate avea efecte deosebit de grave şi neplăcute asupra construcţiei însăşi. În consecinţă, pentru a nu se produce asemenea accidente, se realizează construcţii speciale, care au scopul să disipeze, într-o măsură cât mai mare posibilă, energia pe care o posedă volumele de apă descărcate. Construcţiile de disipare au un rol important în asigurarea stabilităţii albiei din aval şi în protejarea fundaţiei barajului. O soluţie defectuoasă pentru disipatori poate avea consecinţe nedorite. De altfel mai mult de o treime din accidentele cunoscute ale unor baraje se datorează alegerii sau calculului greşit a disipatoarelor de energie aferente. Din punct de vedere hidraulic fenomenul care se produce într-un disipator de energie este saltul hidraulic.

4.3.1 Saltul hidraulic

A. Regimurile de curgere ale curenţilor cu suprafaţă liberă

Aşa cum este cunoscut, la curgerea apei într-o albie oarecare, energia specifică ( pe unitatea de greutate) a curentului faţă de planul care trece prin talveg (0-0), este dată de relaţia:

E ( ) hh2gA

Q h 2g

v2

22m +

⋅=+

⋅=

αα (4.21)

Fig.4.26. Energia specifică în secţiune

Emin E

45h1x

h2x

hcr

h

E

( vm - viteza medie a apei în secţiunea transversală; h - înălţimea de curgere; A- aria secţiunii vii; Q- debitul ). Mărimea E, care se numeşte energie specifică în secţiune, se poate reprezenta grafic funcţie de h, ca în figura 4.26 . Curba E(h), care are ca asimptote axa absciselor şi

bisectoarea dusă la 45°, prezintă un minim. Regimul de curgere la care energia specifică în secţiune este minimă se numeşte regim critic, iar înălţimea normală (în regim uniform) corespunzătoare de curgere a apei se numeşte înălţime critică (hcr). De asemenea, aşa cum se observă din diagramă, curentul de apă poate curge, având aceeaşi energie, cu două înălţimi diferite h1x şi h2x, în care h1x< hcr , iar h2x >hcr. Regimul uniform de curgere în care înălţimea este mai mică decât cea critică, h< hcr, se numeşte regim rapid (sau torenţial) de curgere, iar cel în care înălţimea este mai mare decât cea critică, h > hcr, se numeşte regim lent (sau fluvial) de curgere. Dacă se pune condiţia de minim pentru energia specifică, se poate obţine o relaţie din care se determină înălţimea critică. În adevăr, folosind (4.21), se găseşte:

∂E⁄ ∂h = 01hA

A1

gQαh

Ag2Qα

h 3

2

2

2

=+∂∂⋅⋅

⋅−=

+

⋅⋅⋅

∂∂

şi ţinând seama că dA = B dh (B- lăţimea albiei la suprafaţa liberă), condiţia de minim devine:

gQ

BA 2

cr

3 ⋅=

α (4.22)

Pentru o secţiune de formă oarecare, relaţia (4.22)se rezolvă prin încercări sau pe cale grafo-analitică ( ca în figura alăturată).

hcr

gQα 2⋅

BA3

h

Pentru o secţiune dreptunghiulară a albiei, deoarece A= B⋅h, rezultă

q BQcu şi

gQ α

BhB 23

cr3

=⋅

=⋅

se găseşte

3

2

cr gqαh ⋅

= (4.23)

Relaţia (4.22) se mai poate scrie succesiv sub forma:

1 Fr hgvα sau 1,

AB

AQ

gα

m

2m

2

2

==⋅⋅

=⋅⋅

Deci, condiţia de E = minim se realizează atunci când numărul Froude al curgerii este egal cu 1. În regim lent, unde vitezele sunt mai mici, va exista un număr Fr < 1, iar în regim rapid Fr > 1. În sfârşit, dacă curgerea este uniformă (suprafaţa liberă paralelă cu fundul albiei), panta i a fundului albiei pentru care curgerea uniformă se face în regim critic se numeşte pantă critică, icr. Dacă i > icr curgerea uniformă se va face în regim rapid, iar dacă i < icr în regim lent.

Cu acestea rezultă următoarea clasificare a regimurilor de curgere a unui curent cu suprafaţă liberă:

- regim rapid (torenţial), dacă h < hcr, sau Fr > 1, sau i > icr; - regim critic, dacă h = hcr, sau Fr =1, sau i = icr; - regim lent (fluvial), dacă h > hcr, sau Fr < 1 , sau i < icr. Evacuarea debitelor prin deversoare şi prin golirile de fund se face în condiţiile

unui regim rapid. Trecerea de la acest regim rapid de curgere la cel lent, din aval, se face printr-un fenomen numit salt hidraulic.

B. Saltul hidraulic

În exploatarea construcţiilor hidrotehnice se întâlnesc diferite regimuri de curgere. Racordarea între două regimuri de curgere se face în mod diferit, aşa cum se vede din figura 4.27. Dacă trecerea se face de la un regim lent la un regim rapid de curgere (aşa cum s-a văzut la evacuatorii de ape mari tip deversor frontal canal sau deversor cu canal lateral) racordarea se face cu o suprafaţă liberă ce trece neapărat prin înălţimea critică (figura 4.27a). Dacă trecerea se face de la un regim rapid la unul lent de curgere( aşa cum se întâmplă în cazul disipatorilor de energie) racordarea se face prin salt hidraulic (figura 4.27b).

Deci saltul hidraulic reprezintă fenomenul de racordare a unui regim rapid (în amonte) cu un regim lent (în aval). El constă dintr-o mişcare puternic turbulentă sub forma unui turbion cu ax orizontal. Saltul hidraulic se caracterizează prin cele două înălţimi h1 şi h2, numite înălţimi conjugate şi prin lungimea saltului ls.

Trecerea bruscă de la regimul rapid la cel lent se face printr-o transformare a unei părţi din energia cinetică a curentului în energie potenţială, însoţită şi de o pierdere de energie, ∆E = E1 – E2, aşa cum se vede şi din figura 4.28. a şi b.

După aspect există două tipuri de salt

h=hcr a

h1 > hcr

i < icr

h2 < hcr

i > icr

i > icr

h2 > hcr

i < icr

h1< hcr

b.

Fig.4.27. Racordarea a două regimuri de curgere - saltul simplu, care se produce pentru rapoarte h2 /h1 suficient de mari, are aspectul unei ridicări rapide a nivelului, ca o undă staţionară.

Fig.4.28. Saltul hidraulic: a. saltul simplu;b.disiparea energiei însalt;c.distribuţia vitezelor la un salt simplu; d. saltul ondulat.

∆

E2

E1 d

1

v3 v3

v2

v1

c.

E

EE2

E2

b.

∆

∆ E

E2 E1 a.

Partea superioară a acestei unde este formată dintr-un vârtej cu ax orizontal, în care

particulele de fluid au o mişcare circulatorie între secţiunile 1 şi 2, cu viteze mici în raport cu cele ale curentului principal. Distribuţia vitezelor în diferite secţiuni, aşa cum se vede din figura 4.28c, arată şi viteze de sens contrar curentului, în zona superioară a vârtejului, în secţiunile 1 şi 3 viteza având distribuţia normală unui curent uniform.

Între curentul principal şi vârtej există şi un oarecare schimb de particule, datorită pulsaţiilor vitezei, în acelaşi timp antrenându-se o cantitate însemnată de aer. Pierderea de sarcină se produce în special în zona AC, la contactul între vârtej şi curentul principal, datorită diferenţelor mari de viteze ale particulelor; - saltul ondulat se produce pentru h2 ≅ h1 şi constă în o serie de unde staţionare la suprafaţa apei cu amplitudini descrescânde spre aval (figura 4.28d). Nu există un vârtej, iar mişcările de agitaţie sunt mai reduse ca la saltul simplu, pierderile de energie fiind în consecinţă şi ele mai mici.

Cele două înălţimi ale curentului h1 şi h2, între care se formează saltul, se numesc înălţimi conjugate, diferenţa lor d = h2 – h1 reprezintă înălţimea saltului, iar distanţa ls dintre secţiunile 1 şi 2, se defineşte ca lungimea saltului.

Pentru a putea determina ecuaţia care caracterizează acest fenomen se consideră o masă de fluid delimitată de o suprafaţă închisă de control, ca în figura 4.29 (pentru simplificare curgerea se consideră orizontală)şi se aplică asupra acesteia teorema impulsului. Se găseşte:

∑→→→

=− ext12 FII

adică: →→→→→→

+++=

−⋅⋅ υpp12 FGFFvvQρ

21

h2 h1

G

Fp2

v2

ls

v1 F 1

Fν

Fig.4.29. Saltul hidraulic

Dacă se neglijează forţa F datorată vâscozităţii, deoarece distanţa l→

υ s este mică, iar pe de altă parte se proiectează relaţia vectorială pe direcţia de curgere, se găseşte:

( )21 pp12 FFvvQρ −=−⋅⋅

Dacă se exprimă forţele de presiune cu expresia unei forţe hidrostatice pe o suprafaţă plană (A, aria secţiunii, hAhgρF Gp ⋅⋅⋅= G, adâncimea centrului de greutate al secţiunii) şi viteza

v = Q⁄A, se obţine ecuaţia care caracterizează saltul hidraulic:

2G2

2

1G1

2

AhAgQαAh

AgQα

21⋅+

⋅⋅

=⋅+⋅⋅ (4.24)

Expresia

( ) ( ) ( )hAhhAg

QαhF G

2

s ⋅+⋅⋅

= (4.25)

se numeşte funcţia saltului şi conform relaţiei (4.24), la fenomenul de salt hidraulic această funcţie are aceeaşi valoare în cele două secţiuni racordate

21 ss FF = . Ecuaţia (4.24) permite determinarea înălţimii h2, dacă se cunoaşte h1 şi invers. De regulă se cunoaşte h1 (vezi paragraful 4.1.3c, relaţia 4.13) şi din ecuaţia (4.24) se găseşte h2.

De exemplu în cazul albiei dreptunghiulare, deoarece A = B h, iar 2h

G =h , ecuaţia (4.24)

devine

22

2

221

1

2

hB21

hBgQαhB

21

hBgQα

⋅+⋅⋅

⋅=⋅+

⋅⋅⋅ (4.24’)

de unde împărţind cu B şi notând qBQ= se obţine ecuaţia:

( 2121

2

hhhhg

qα2+⋅⋅=

⋅⋅ ) (4.26)

sau

0g

qα2hhhh2

221

221 =

⋅⋅−⋅+⋅ (4.26’)

şi rezolvând ecuaţia de gradul doi în h2 se găseşte

−

⋅⋅

+⋅= 1hgq81

2hh 3

1

21

2 (4.27)

Cu notaţiile din figura 4.30a, se găseşte

( )10v1

1 hHPg2q

vqh

−+⋅⋅⋅==ϕ

(4.13)

Prin iteraţie simplă, luând iniţial h1 = 0 sub radicalul din (4.13), se determină h1, iar apoi h2 din (4.27).

Dacă se notează cu E0 energia specifică a curentului în secţiunea 0-0, situată în amonte de evacuator şi cu E 2 pe cea din secţiunea 2-2 (figurile 4.28 şi 4.30a), diferenţa de energie ∆ E = E0 – E2 se disipează între cele două secţiuni pe două căi: prin frecare în lungul curentului şi în salt hidraulic. Dacă se reprezintă într-un acelaşi grafic ambele funcţii E (h) şi Fs(h), aşa ca în figura 4.30b, deoarece pentru cele două înălţimi conjugate, h1 şi h2, Fs (h1) = Fs (h2), din graficul respectiv se poate determina valoarea energiei specifice ∆ E = E0 – E2 disipată în salt. Expresia acesteia se poate calcula plecând de la relaţia generală

∆ E = E0 – E2 =

+

⋅⋅

−

+

⋅⋅

2

22

1

21 h

g2vαh

g2vα

şi ţinând seama că v = q / h rezultă

∆E = ( ) ( ) ( ) ( )1222

21

12122

2122

21

2

211

2hh

hhhhhh

gqhh

hhgq

−−⋅

+⋅−⋅

⋅⋅

=−+

−⋅

⋅⋅ αα

Dacă acum se înlocuieşte 21

2

hhgqα⋅⋅

⋅ din (4.26) cu ( 21 hh21

+⋅ ) se obţine imediat

∆ E = ( )

21

312

hh4hh⋅⋅

− (4.28)

Se menţionează că această disipare, care se poate calcula cu relaţia (4.28), sau cu forme analoage ale acesteia, este cu atât mai mare cu cât regimul în amonte este mai rapid (numărul Froude al regimului în amonte, Fr1, este mai mare), aşa cum rezultă din următoarele date:

2gαv2

0

Fs

E

ls

h1

h2

h

450

E2 E1

∆E

Fs,E

2

2

1

1

h2

h1

O

O

P

H0 H

Fig. 4.30. Înălţimile conjugate ale saltului şi disiparea energiei în salt

Fr1 3 20 100

∆ E⁄ ∆ E1

% 5 44 73

Aceasta arată că saltul hidraulic este cu atât mai eficient cu cât numărul Fr1

este mai mare.

C. Tipuri de salt hidraulic

Saltul hidraulic se poate produce în două moduri: în regim de fund sau în regim de suprafaţă.

Regimul de fund apare în cele mai multe cazuri, el producându-se în situaţia în care lama deversantă este dirijată de paramentul aval spre fund, vitezele fiind mai mari în zona inferioară a curentului decât la suprafaţă. În raport cu valoarea înălţimii apei în aval hav, conformă cu cheia limnimetrică a albiei aval, saltul hidraulic poate fi: înecat (dacă h2 < hav), apropiat sau critic (h2 ≅ hav) sau îndepărtat (h2 > hav), aşa cum se vede din figura 4.31.

Din punct de vedere al disipării energiei, eficienţa maximă se obţine în cazul saltului înecat. De asemenea deoarece, în special la saltul îndepărtat, curentul de apă păstrează încă suficientă energie şi deci are o viteză mare, aceasta erodează puternic albia aval, fiind necesară protejarea ei pe o lungime apreciabilă. De aceea, pentru a reduce la maxim lungimea porţiunii protejate, se realizează disipatoare de energie în care se preferă obţinerea unui salt înecat.

D. Lungimea saltului hidraulic

Pentru determinarea lungimii saltului hidraulic există un număr foarte mare de

relaţii determinate pe cale experimentală. Structura acestor relaţii, bazată pe considerente teoretice, ţine seama de elementele caracteristice ale saltului (h1, h2, Fr1) şi diferă de la autor la autor. În cele ce urmează se prezintă, ca exemplu, câteva tipuri de asemenea relaţii [9]; [20]; [ 27]; [29] :

Fig. 4.31. Tipuri de salt hidraulic în regim de fund

hav

hav

hav

h2

h2

h2

h2 > hav (salt îndepărtat)

h2 ≈ hav (salt apropiat)

h2 < hav (salt înecat)

- relaţia lui Safranez ls = 4,5 h2 (4.29)

- relaţia lui Bradley şi Peterka ls = 6,15 h2 (4.30)

- relaţia lui N.N. Pavlovschi ls = 2,5 ( 1,9 h2 – h1) (4.31) valabilă în limitele Fr1 = 50 –160,

- relaţii de tipul ls = m (h2 – h1) (4.32)

cu valori diverse pentru m = 5…..7,

- relaţia lui V.A. Saumian

2

2

1

2

12s h

h1hh1h3,6l

+⋅

−⋅⋅= (4.33)

- relaţia lui Aivazian ( )

∆Fr

Fr108l

1

1s ⋅

+⋅= E (4.34)

- relaţia lui Certousov ( 0,81

11s 1Frh10,3l −⋅⋅= ) (4.35) valabilă pentru Fr1 ≥ 10,

- relaţia lui C. Iamandi ( ) ( ) 0,43

112s logFrhh6,52l −⋅−⋅= (4.36) valabilă pentru Fr1 > 4 şi stabilită pe baza unor date experimentale şi prin analiza comparativă a celor mai bune relaţii existente. Această multitudine de relaţii, pune problema folosirii lor. Relaţiile (4.29), (4.30) dau rezultate acoperitoare, relaţii de genul (4.31), (4.32) se folosesc pentru calcule preliminare, iar relaţii de genul celor (4.33);….(4.36) dau rezultate care corespund mult mai bine rezultatelor experimentale. Practic este bine să se folosească mai multe relaţii, iar valorile adoptate să se verifice prin încercări pe modele.