Generator de Semnal cu Punte Wien

25
TEMA DE CASA ELECTRONICA II

description

Generator de Semnal cu Punte Wien

Transcript of Generator de Semnal cu Punte Wien

Page 1: Generator de Semnal cu Punte Wien

TEMA DE CASAELECTRONICA II

Conducător Ştiinţific: Student:D. Moraru Jingulescu Sebastian

Grupa 121B N =11

Page 2: Generator de Semnal cu Punte Wien

Frecventa:Fmin = 50HzFmax = 500Hz

Tensiunea semnalului de iesireUomin = 4,7VUomax = 110V

Tensiunea de alimentare±15V

I. Prezentare generală

Generatorul este format din următoarele blocuri:– un oscilator realizat cu un circuit Amplificator Operaţional având frecvenţa reglabilă

în trepte şi fin între 50Hz şi 500Hz.– o sursă de alimentare stabilizată care alimentează Amplificatorul Operaţional cu o

tensiune bipolară ±10V

Fig. 1. Schema bloc a generatorului de semnal sinusoidal

II. OscilatorulII.1. Amplificatorul Operaţional

Circuitul principal al generatorului este oscilatorul realizat cu amplificatorul operaţional cu reacţie negativă. Amplificatorul operaţional are doua intrări: una inversoare, notata pe schema cu “-”, şi una neinversoare notată pe schemă cu “+“. La ieşirea amplificatorului se va regăsi diferenţa semnalelor de la intrare, amplificată:

Uies= A(Uin+-Uin

-)Unde:

Uies este tensiunea la ieşirea amplificatorului

Page 3: Generator de Semnal cu Punte Wien

Uin+ tensiunea la borna neinversoare

Uin- tensiunea la borna inversoare

A amplificarea A.O.Amplificatorul operaţional este de tip UA741CN, produs de ST Microeletronics în capsula

DIP cu 8 pini, având următorii parametri mai importanţi:

Simbol ParametruValoare

U.m.Min. Tip. Max.

VCC Tensiunea de alimetare ±22 VVid Tensiunea de intrare diferentială ±30 VVi Tensiunea de intrare ±15 VPtot Puterea disipată 500 mWToper Temperatura de operare 0 +70 °CAvd Amplificarea de semnal mare

Vo=±10V, RL=2KΩ, Tamb=+25°C50 200 V/mV

ICC Curentul de alimentarefără sarcină, Tamb=+25°C

1,7 2,8 mA

IOS Curentul de ieşire în scurt circuit 10 25 40 mARi Rezistenţa de intrare 0,3 2 MΩRo Rezistenţa de ieşire f=20KHz 2 Ω

II.2. Reacţia pozitivă

Oscilatorul este format din Amplificatorul Operaţional cu reacţie negativă si un circuit de reacţie pozitivă, în funcţie de care sunt amplificate semnalele cu anumite frecvenţe, iar altele sunt atenuate.

Există mai multe tipuri de circuite folosite în reacţia pozitivă, dintre aceste vom aminti doar 3, din care vom alege una pentru realizarea proiectului. Aceste circuite lasă sa treacă semnale cu frecvenţa numai într-o anumită bandă de frecvenţă, de aceea se mai numesc şi filtre trece bandă, şi nu introduc nici o defazare semnalului.

Pentru aceste circuite de o importanţă deosebită sunt expresiile funcţiei de transfer β(ω) şi frecvenţa de lucru. Şi defazarea este importantă, insă aşa cum am precizat defazarea în cazul acestor circuite este nulă, fiind folosite pe intrarea neinversoare a amplificatorului operaţional, care deci nu introduce nici el defazare. Există şi circuite formate din celule care au rol de filtru trece jos sau trece sus – lasă sa treacă semnalele cu frecvenţa mai mică, respectiv mai mare decât frecvenţa de lucru –, care introduc o defazare de 180° şi care se conectează pe intrarea inversoare a amplificatorului, astfel încât cu defazarea suplimentară de 180° introdusă de amplificator, la ieşire semnalul să fie în fază cu semnalul de la intrare.

Funcţia de transfer este definită ca raportul dintre tensiunea de la ieşirea şi tensiunea de la

intrarea circuitului , în timp ce frecvenţa de lucru este definită, în cazul filtrelor trece

bandă, drept frecvenţa la care funcţia de transfer are un maxim global.

Page 4: Generator de Semnal cu Punte Wien

II.2.1. Reţeaua dublu gamma

Schema reţelei dublu gamma este:

Fig. 2. Reţea dublu gamma

Funcţia de transfer a acestui circuit este:

unde astfel

, deci

şi deci expresia funcţiei de

transfer este: .

Modulul funcţiei de transfer este dat de relaţia:

.

Maximul funcţiei se obţine când a doua paranteză se anulează de sub radical se anulează,

adică pentru , de unde .

În cazul particular R1 = R2 = R şi C1 = C2 = C relaţiile devin:

, ,

Page 5: Generator de Semnal cu Punte Wien

ω0

ω0

β(ω)

φ(ω)

90°

–90°

Fig. 3. Caracteristicile de transfer si fază pentru reţeaua dublu gamma

II.2.2. Reţeaua dublu T

Reţeaua dublu T este formată din două celule T, aşa cum se poate vedea şi din schemă:

Fig. 4. Reţeaua dublu T

Funcţia de transfer a acestui circuit este:

unde

şi

Page 6: Generator de Semnal cu Punte Wien

La frecvenţa caracteristică ω0 funcţia de transfer devine:

Se disting 3 cazuri în funcţie de valorile pe care le ia parametrul k: k<0,5 – funcţia de transfer este reală si negativă la frecvenţa de lucru, circuitul

comportându-se ca un filtru trece bandă k=0,5 – funcţia de transfer este 0, deci apare o rejecţie completă a semnalului k>0,5 – funcţia de transfer este reală si pozitivă, circuitul se comportă ca un

filtru opreşte bandăDatorită complexităţii sporite nu vom alege pentru proiectarea oscilatorului reţeaua dublu T

ci o reţea Wien.

II.2.3 Reţeaua Wien

Reţeaua Wien, este cel mai folosit circuit RC pentru reacţia pozitivă din oscilatoare.

Fig. 5. Reţeaua Wien Funcţia de transfer a reţelei Wien are expresia:

modulul acesteia fiind:

care prezintă un maxim de valoare

pentru

În cazul particular în care R1 = R2 = R şi C1 = C2 = C relaţiile devin:

, ,

Page 7: Generator de Semnal cu Punte Wien

ω0

ω0

φ(ω)

90°

–90°

2

1

2

1

CC

RR

1

1

β(ω)

În proiectarea oscilatorului vom folosi acest caz particular deoarece rapoartele şi

trebuie sa fie constante şi asta ar face acordul oscilatorului mai dificil.

Fig. 6. Caracteristicile de transfer şi faza a reţelei Wien

De o importanţă deosebită sunt şi aspectele legate de impedanţele de intrare şi ieşire ale reţelei Wien , care trebuie să satisfacă anumite relaţii împreună cu impedanţele de intrare , respectiv de ieşire ale amplificatorului . Aceste relaţii sunt legate de condiţiile de idealitate în care a fost dedusă analitic caracteristica de transfer a reţelei . În aceste condiţii de idealitate , impedanţa de ieşire a amplificatorului (considerat ca generatorul care atacă reţeaua) a fost considerată nulă , iar impedanţa de intrare la borna neinversoare a amplificatorului (considerată ca sarcină a reţelei Wien) a fost considerată infinit de mare (reţeaua în gol). Cum aceste valori nu pot fi obţinute practic , se va căuta ca rezistentele de intrare , respectiv ieşire ale amplificatorului să satisfacă condiţiile de idealitate prin inegalităţile:

Ramplificatoriesire<< RWien

intrare

Ramplificatorintrare>>RWien

iesire

Se calculează analitic impedanţele de intrare ale reţelei Wien la w0:

RWienintrare=3R

RWieniesire=

Astfel se va proiecta oscilatorul, astfel încât condiţiile de mai sus să fie îndeplinite. Realizarea unei reţele Wien a cărei frecvente f0 să poată fi reglată în cazul nostru pe aproape trei decade

Page 8: Generator de Semnal cu Punte Wien

(30Hz-28kHz) se va face prin introducerea , în locul rezistentelor din reţea a unor rezistente variabile între Rmin şi Rmax astfel încât

fmin> si fmax< .

Cum introducerea doar a rezistentelor variabile nu este eficace in cazul gamei largi de frecvente , se vor folosi 3 condensatoare pe fiecare decada.

Fig. 7. Reţeaua de reacţie pozitivă

Astfel aşa cum se poate observa şi din schema reţelei de reacţie pozitivă se foloseşte un comutator care face trecerea între cele 3 benzi, în timp ce potenţiometrul stereo realizează reglajul fin. Potenţiometrul stereo este alcătuit din două potenţiometre cu aceeaşi valoare a rezistenţei, aţezate pe acelaşi ax, astfel încât la orice moment cele două potenţiometre sa aibă aceeaşi valoare.

II.2.4. Proiectarea Reţelei Wien:

Am împărţit aşadar, gama 50Hz..500Hz în trei benzi alese în felul următor:

Banda I:50Hz…100Hz Banda II:100Hz…300Hz Banda III:300Hz…500Hz

Am ales benzile astfel încât sa fie acoperit cât mai facil domeniul de frecvente dat.Potenţiometrul stereo care realizează reglajul fin se produce în puţine valori de aceea

suntem nevoiţi sa începem proiectarea reţelei plecând de la alegerea acestuia. Vom alege un potenţiometru cu valoarea de 10KΩ cu o toleranţă de ±5%. Potenţiometrele cu peliculă de carbon prezintă o variaţie destul de mare cu temperatura a rezistenţei, având un coeficient ce poate ajunge la –1200ppm/°C, ceea ce se traduce într-o creştere a toleranţei cu încă 5% în gama de temperaturi 0–60°C. Astfel în calcule vom considera că potenţiometrul are o toleranţă de 10% care astfel acoperă variaţia maximă a valorii rezistenţei.

Page 9: Generator de Semnal cu Punte Wien

Vom proiecta acest circuit pentru cazurile cele mai defavorabile, folosind rezistenţe din seria E96, care prezintă o toleranţă de ±1% şi condensatoare din seria E12, care prezintă o toleranţă de ±10%. Folosim aceste componente ce prezintă toleranţe mici pentru o precizie cât mai mare a reglajului şi pentru o depărtare cât mai mică de la frecvenţele minimă şi respectiv maximă alese pentru fiecare bandă.

În cazul cel mai defavorabil frecvenţele de sus şi respectiv de jos ale benzii sunt date de relaţiile:

respectiv

unde: fMax este frecvenţa maximă din bandăfmin este frecvenţa minimă din bandă

RMax este valoarea maximă a rezistenţei

Rmin este valoarea minimă a rezistenţei

CMax este valoarea maximă a condensatorului

R şi C sunt valorile nominale are rezistenţei respectiv condensatorului

Plecând de la aceste formule prin calcule se ajunge la ecuaţia:

în care înlocuind se ajunge la o ecuaţie de ordinul I în R,

din care putem afla valoarea lui R:

Din acest rezultat observăm că R nu se modifică la schimbarea benzii deoarece atât f min cât şi fMax cresc de 10 ori şi raportul rămâne aproximativ constant. Ceea ce ne permite să calculăm valoarea rezistenţei, iar pentru modificarea benzii se vor schimba valorile capacităţii condensatorului C.

Astfel din calcule, pentru banda I rezultă R=0.66Ω . Se observă că această valoare respectă condiţiile de idealitate, deci mai departe putem considera amplificatorul operaţional ca fiind ideal.

Banda I: 50…100Hz

Calculam condensatorul reţelei Wien plecând de la :

din care rezultă C=602nF.

Pentru acest caz : şi

Page 10: Generator de Semnal cu Punte Wien

Banda II: 100Hz…300Hz:

, deci C=0,8mF

Banda III: 300Hz…500Hz:

, deci C=0,4nF

Alegem patru condensatoare într-o grupare derivaţie: 2 condensatoare ceramice multistrat de 4,7nF şi respectiv 1,5nF şi două condensatoare ceramice disc cu valorile e 100pF, respectiv 150pF

În cazul în care R şi C au valorile nominale şi , deci banda de frecvenţe propusă este atinsă.

După cum se observă în cazul cel mai defavorabil benzile se continuă astfel încât sa fie acoperită întreaga gamă de frecvenţe, iar în cazul în care componentele au valori apropiate de cele nominale benzile se suprapun. Astfel toate frecvenţele din gamă sunt atinse indiferent de valoarea componentelor aflate în toleranţa specificată de producător.

II.4. Reţeaua negativă

Page 11: Generator de Semnal cu Punte Wien

1000rd

(Ω)

VGS (V)

500

200

100

0,4 0,8 1,2 1,6 2

Fig. 9. Caracteristica rd - VGS pentru BF256

Fig. 8. Reţeaua de reacţie negativă

Acest circuit este realizat cu un tranzistor TEC-J şi are rolul de a menţine amplificarea circuitului la valoarea 3 atunci când semnalul la ieşire este de 4V, în conformitate cu relaţia lui Barkhausen. Atunci când semnalul de ieşire tinde să crească , amplificarea circuitului scade, iar cănd semnalul scade, amplificarea creşte.

Pentru tensiuni de drenă-sursă mici (mai mici de 0,4V pentru tranzistoarele de mică putere) tranzistorul se comportă ca o rezistenţă dependentă de tensiunea VGS:

cu

Reacţia negativă este realizată folosind un divizor de tensiune format din R16

şi R15+rd unde rd este rezistenţa canalului tranzistorului TEC-J, care aşa cum am expus mai sus este dependentă de tensiunea VGS în anumite condiţii.

Vom folosi un tranzistor BF256 cu VT=2V, IDSS=10mA.

Dacă VGS=KVo , (K subunitar) atunci rd este o funcţie crescătoare de Vo.

Tensiunea VGS se obţine din tensiunea sinusoidală de la ieşire, folosind un

Page 12: Generator de Semnal cu Punte Wien

redresor monoalternanţă (realizat cu dioda D12 de tip 1N4148) cu filtru capacitiv (R16, C18), astfel încât pentru foR16C18>>1 rezultă VGS=KVo.

Dacă alegem rezultă VGS=0,4V şi rd=125Ω. Amplitudinea tensiunii drenă-sursă se

determină cu expresia:

şi ţinând cont că VDS<0,4V rezultă R15=330Ω, iar din condiţia R-

16=2(R15+rd) rezultă R16=910Ω.Alegem R18=10KΩ şi din condiţia filtrului capacitiv f0R18C18>>1 rezultă C18=470μF.

Potenţiometrul R18 are dublu rol în acest circuit, făcând parte din filtrul capacitiv şi în acelaşi timp din el se realizează reglajul tensiunii grilă-sursă a tranzistorului pentru ca rezistoarele R15 şi R16 să aibă valori standardizate.

Imediat după alimentarea cu tensiune continuă a oscilatorului V0=0V şi rd=rd0=100Ω, ceea ce înseamnă că amplificarea este mai mare de 3, ceea ce înseamnă ca oscilatorul îndeplineşte condiţia pentru apariţia oscilaţiilor. După ce tensiunea de la ieşire ajunge la 4V, rezistenţa canalului tranzistorului creşte la 125Ω şi este îndeplinită condiţia lui Barkhausen, ceea ce înseamnă că semnalul nu va mai creşte în tensiune. Dacă ar creşte semnalul de ieşire la V0=6V, atunci VGS=0,6V şi din formula dependenţei rezistenţei canalului de tensiunea grilă-sursă, rd= 143Ω şi amplificarea scade la 2,92 ceea ce înseamnă că amplitudinea oscilaţiilor scade până se revine la 4V.

Fig. 10. Oscilatorul cu punte Wien şi reacţie negativă cu TEC-J

IV. Sursa de alimentare

Sursa de alimentare va asigura cele doua tensiuni de alimentare pentru amplificatorul operaţional şi tensiunea de alimentare pentru etajul de amplificare final, direct de la reţeaua de 220V. Sursa este formată aşa cum se vede şi din schema bloc dintr-un transformator care coboară tensiunea de la reţea la 12V pentru sursa amplificatorului operaţional, respectiv 18V pentru alimentarea bufferului.

Page 13: Generator de Semnal cu Punte Wien

Această tensiune este transformată din curent alternativ în curent continuu în etajul de redresare şi filtrare şi apoi este stabilizat pentru a evita variaţia tensiunii cu sarcina.

Fig. 15. Schema bloc a sursei de alimentare IV.1. Transformatorul

Rolul transformatorului este de a reduce tensiunea furnizată de reţeaua de curent electric la valorile necesare pentru circuitul de redresare.

Transformatorul va fi confectionat din tole “E+I” care au cotele standard in figura:

Transformator220V

Redresor +Filtru

Redresor +Filtru

Stabilizator ±10V

Stabilizator +15V

Fig. 16. Dimensiunile tolei STAS economice (E+I)

Page 14: Generator de Semnal cu Punte Wien

În proiectarea transformatorului vom pleca de la următoarele date iniţiale:Simbol Parametru Valoare U.m.

U1 Tensiunea reţelei de curent electric 220 Vf Frecvenţa reţelei de curent electric 50 Hz

U21 Tensiunea din secundarul 1 18 VI21 Curentul din secundarul 1 200 mA

U22,U23 Tensiunile din secundarul 2 12 VI22, I23 Curenţii din secundarul 2 50 mA

Folosind aceste date se calculează parametrii transformatorului pentru varianta de proiectare „fără izolaţie între straturi”.

Puterea totală absorbită din secundar: P2=U21I21+2U22I22=18·0,2+2·12·0,05=4,8W

Puterea absorbită din primar pentru η=0,85:

Secţiunea miezului magnetic:

Numărul de spire pe volt necesare:

Numărul de spire din primar: Numărul de spire din cele 2 secundare:

Curentul din înfăşurarea primară:

Diametrele conductorilor de bobinaj: din primar:

din secundar:

Se aleg diametrele standardizate: d1=0,1mm; d21=0,3mm; d22=0,15mmAriile ocupate de înfăşurări în fereastra tolei pentru tehnologia „fără izolaţie între straturi”:

Aria totală ocupată de înfăşurări este At=A1+A2=1,117cm2

Dimensiunea tolei este şi se aleg tole STAS E8

Grosimea pachetului de tole este

Numărul de tole necesare este

Page 15: Generator de Semnal cu Punte Wien

A rezultat un transformator cu următorii parametri:

Mărimea PrimarSecundar

1Secundar

2

Tensiunea: 220Vef 18Vef 2X12Vef

Curentul: 9,09mA 200mA 50mAPuterea 5,65W 3,6W 1,2WDiametrul conductorului 0,1mm 0,3mm 0,15mmMărimea lui “a” 16mmSuprafaţa secţiunii miezului 2,56mm2

IV.2. Redresorul şi filtrul:

Schema propusă:

Fig. 17. Etajul de redresare şi filtrare Pentru redresare folosim 2 punţi W10M care suportă maxim 1,5A si o tensiune maximă de

100V, iar condensatoarele de filtraj vor fi de 2200μF cu tensiunea maximă de 16V pentru C 33 şi C34 şi respectiv 24V pentru C35.

IV.3. Stabilizatoarele

Pentru etajul de stabilizare vom folosi stabilizatoare serie cu reacţie negativă, fără amplificator de eroare. Acest gen de etaj de stabilizare oferă un raport preţ calitate optim, oferind o stabilizare bună cu un număr foarte mic de componente.

În aceste circuite creşterea tensiunii de ieşire (datorită creşterii tensiunii de intrare sau scăderii curentului de sarcină) produce o scădere a curentului în elementul de control, un tranzistor, care produce o creştere a tensiunii pe acesta, care reduce din tensiunea de la ieşire.

Page 16: Generator de Semnal cu Punte Wien

Vom realiza 3 stabilizatoare, pentru fiecare tensiune pe care sursa trebuie să o furnizeze circuitele diferind.

Circuitele pentru tensiunile de +10V şi –10V au schemele de mai jos:

Fig.18. Stabilizatoarele pentru tensiunile +10V, respectiv –10V

Din schemă se poate observa că tensiunea de ieşire este diferenţa dintre tensiunea ce cade pe dioda zenner şi VBE: . Pentru tranzistorul BC107 ales în acest circuit, cât şi pentru complementarul acestuia BC177, tensiunea VBE este de aproximativ 0,7V, în consecinţă vom alege diode zenner de 11V, astfel încât la ieşire să avem o tensiune .

Pentru tranzistorul BC107B hfe are valori tipice de 300, deci curentul de bază pentru un

curent de colector de 50mA este: , iar prin diodă trece un curent tipic de

11,5mA, deci prin rezistenţa R42 va trece un curent de 11,67mA şi pe ea va cădea o tensiune

de 2V. Putem deci calcula valoarea acestei rezistenţe: . Vom

alege valoarea standardizată 180Ω. În acest caz puterea disipată de rezistenţă va fi de deci putem folosi un rezistor de 0,25W şi toleranţă ±1%.

Aşa cum se poate observa din schemă am introdus şi un LED care să indice prezenţa tensiunii, caz în care LED-ul va lumina, sau a unui eventual scurtcircuit, caz în care LED-ul nu va emite lumină.

Pentru calculul rezistenţei R41 vom pleca de la curentul ce trece prin LED şi care trece şi prin rezistenţă şi care are valoarea de 20mA. Pe rezistenţă cade o tensiune ,

deci rezistenţa trebuie să aibă valoarea şi vom alege o rezistenţă de 360Ω din

seria E96, cu toleranţa de ±1%. Puterea disipată de aceasta rezistenţă este de 146mW deci putem folosi o rezistenţă de 0,25Ω.

Page 17: Generator de Semnal cu Punte Wien

Calculele sunt valabile pentru ambele stabilizatoare. Trebuie insă refăcute calculele pentru stabilizatorul de 15V, care are schema de mai jos:

În acest caz pe rezistenţă cade o tensiune de 2,3V si prin ea trece un curent de 8,7mA, deci valoarea ei este 264Ω şi alegem valoarea standardizată de 270Ω.

Prin R45 trece un curent de 20mA şi pe ea cade o tensiune de 12V, deci valoarea ei este de 600Ω şi alegem valoarea standardizată 620Ω din seria E96.

Fig.20. Schema sursei de alimentare

Fig.19. Stabilizatorul pentru tensiunea de 15V

Page 18: Generator de Semnal cu Punte Wien

VI. Concluzii

Aşa cum se poate vedea şi din lista de componente montajul este uşor de realizat practic şi la un preţ mic.

Din punct de vedere al fiabilităţii, principalele componente care suferă modificări în timp sunt potenţiometrele. La acestea se pot slabi lagărele care ţin axul potenţiometrului, sau se poate deteriora suprafaţa de peliculă de carbon şi valoarea nominală să se schimbe.

VII. Bibliografie1. Rusu A., Brezeanu Gh., Circuite electronice: Culegere de probleme pentru proiectare

2. Dascalu D., Rusu A., Profirescu M., Dispozitive si circuite electronice, Editura Didactica şi

Pedagogica, Bucuresti, 1982

3. World Wide Web