Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la...

27
Repere europene GeoGebra sau cum rezolv˘ am o problem˘ a Foi de lucru dinamice ¸ si rezolvarea de probleme de la Polya la GeoGebra at˘ alin Nit , ic˘ a prof. gr. I Colegiul Tehnic "Dimitrie Leonida" Bucure¸ sti 15 Noiembrie 2014 Sesiunea nat , ional ˘ a de comunic˘ ari s , tiint , ifice pentru profesorii de matematic ˘ a at˘ alin Nit ,ic˘ a GeoGebraPolya

Transcript of Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la...

Page 1: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Foi de lucru dinamice si rezolvarea deprobleme

de la Polya la GeoGebra

Catalin Nit,icaprof. gr. I

Colegiul Tehnic "Dimitrie Leonida"Bucuresti

15 Noiembrie 2014Sesiunea nat,ionala de comunicari s, tiint,ifice pentru profesorii

de matematica

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 2: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Cuprins

1 Repere europeneEducat,ia matematica în EuropaMetode

2 GeoGebra sau cum rezolvam o problemaFenomen educationalPRINCIPII*

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 3: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 4: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 5: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 6: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 7: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 8: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 9: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Repere europeneÎnvat,amântul matematic

performant,a la matematica s, i rezultatele la evaluarileinternat,ionale (TIMSS,PISA)curriculumul disciplinei matematicamoduri de abordare a predarii s, i strategii didacticeevaluarea la matematicaproblemele nivelului scazut de performant,a la matematicaproblema formarii s, i dezvoltarii cadrelor didactice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 10: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Educat,ia matematica în EuropaMetode

Educat, ieEvolut,ia educat,iei matematice

CLASIC - tradit,ionalMODERN - constructiv

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 11: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebraWeb, Wiki, Demos, GeoGebra Tube

GeoGebra pe Internet

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 12: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebraWeb, Wiki, Demos, GeoGebra Tube

GeoGebra

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 13: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra1

ELEVI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 14: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra1

ELEVI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 15: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra1

ELEVI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 16: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra2

PROFESORI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 17: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra2

PROFESORI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 18: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra2

PROFESORI

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 19: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebra3

S, COALA

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 20: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

GeoGebraFoi de lucru dinamice

Foi de lucru în GeoGebra

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 21: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

Cum rezolvam o problema de matematicaG.Polya

Întelegerea problemeiStabilirea unui PlanUrmarirea PlanuluiPrivire retrospectiva

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 22: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

DerivabilitatePlan de lectie

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 23: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

DerivabilitateInterpretare geometrica

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 24: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

Derivata unei functiiFoi de lucru dinamice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 25: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

Functia derivataFoi de lucru dinamice

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 26: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

ConstructivismEducatie

antrenarea elevilor pentru a învat,a prin descoperireutilizând software-ul dinamic GeoGebra;dezvoltarea de noi deprinderi s, i adaptarea la materialeledigitale existente sau necesare studiului individual cuajutorul calculatoarelor;

elevii arata o mai mare independent,a în procesul deînvat,are de noi termeni matematici, concepte s, i idei;elevii ajunge la concluzii individual;aproape tot,i student,ii sunt activi în clasa;elevii viziteaza acasa site-uri web, cu materiale digitalenecesare din proprie init,iativa;elevii sunt mai mult,umit,i de lect,iile de matematica pentruca ei lucreaza pe computere mai des.

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya

Page 27: Foi de lucru dinamice si rezolvarea de probleme - de la ...webserv.lgrcat.ro/ssmrb/evenimente/Sesiune_22_noiembrie_2014/... · 2 GeoGebra sau cum rezolvam o problem˘ a ... problema

Repere europeneGeoGebra sau cum rezolvam o problema

Fenomen educationalPRINCIPII*

stop

Va multumesc!

Catalin Nit,ica GeoGebraPolya