CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE FIZICĂ “LIVIU TĂTAR” – Ediţia a XIV-a

Liceul Teoretic “Al. I. Cuza”Alexandria, 26 aprilie, 2014

Clasa a IX-a

Problema 1. Refracția luminiiÎn gheaţa, acoperită de zăpadă, de pe suprafaţa apei unui lac cu adâncimea h, este

făcută o „copcă” (gaură) circulară cu raza r.a) Să se determine aria suprafeţei petei de lumină de pe fundul plan şi orizontal

al lacului, datorată luminii difuze exterioare, dacă indicele de refracţie al apei este n.b) Un fascicul paralel de lumină soseşte perpendicular pe una din feţele laterale

ale unei prisme de sticlă, a cărei secţiune transversală este un triunghi dreptunghic isoscel, aflată în aer şi apoi ea iese prin cealaltă faţă laterală, aşa cum indică desenul a din figura 1. Dacă se acoperă faţa plană înclinată a prismei cu o coală de hârtie neagră uscată fenomenul se desfăşoară fără nicio schimbare. Se acoperă apoi aceeaşi faţă a prismei cu o coală de hârtie neagră bine umezită cu apă (desenul b). În acest caz intensitatea luminii care iese prin faţa inferioară a prismei scade foarte mult, sau chiar se anulează. Să se explice fenomenul semnalat. Fig. 1

c) Pe axul optic principal al unei lentile convergente, cu distanţa focală f, la distanţa d =2f, se află o sursă punctiformă de lumină monocromatică, a cărei imagine se formează pe un ecran, aşa cum indică desenul a din figura 2. Între lentilă şi sursă se introduce o lamă transparentă, cu feţele plane şi paralele, având lăţimea a, aşezată aşa cum indică desenul b. Pentru ca şi în aceste condiţii imaginea să se formeze pe acelaşi ecran, acesta trebuie deplasat pe distanţa . Să se determine indicele de refracţie al lamei

transparente. Se va lucra în aproximaţia gaussiană. Fig. 2

Într-un triunghi oarecare, ABC, se ştie că:

.

Se ştie că: şi , dacă unghiul este foarte mic.

Problema 2A. Raza nedeviată. Două acvarii identice, confecţionate din sticlă cu indicele de

refracţie sunt aşezate unul lângă celălalt, aşa cum arată figura 1, astfel încât pereţii laterali vecini sunt paraleli. În fiecare acvariu se află apă, cu indicele de refracţie

Fig. 1

Să se determine distanţa dintre acvarii, astfel încât o rază de lumină plecată dintr-un acvariu să ajungă nedeviată în apa din celălalt acvariu. Între acvarii este aer, al cărui indice de refracţie este Unghiul de incidenţă pe suprafaţa interioară a peretelui primului acvariu este foarte mic.

B. Vagoane cu apă. În desenele din figura 2 sunt reprezentate două vagoane cu caroserii paralelipipedice, deschise în partea superioară, în care se află apă

până la un anumit nivel. Vagoanele sunt în mişcări rectilinii orizontale cu acceleraţii constante. De la sursele de lumină şi respectiv fixate pe fiecare vagon la înălţimi egale, se trimit spre apa din vagoane raze de lumină care formează cu verticala unghiuri egale, Razele de lumină, reflectate de apa din fiecare vagon formează cu verticala unghiurile şi respectiv

Fig. 2

1S 2S

1V 2V

g

2n

h d 1n

2n

Corespunzător fiecărui caz să se precizeze sensul mişcării fiecărui vagon, felul mişcării fiecărui vagon şi să se determine acceleraţia fiecărui vagon, şi respectiv Se cunoaşte acceleraţia gravitaţională, g.

Problema 3. Desprinderea de suportPe o suprafață orizontală netedă se află în repaus un corp de care este prins un fir

ușor și inextensibil, trecut peste un scripete fix, cu raza foarte mică, aflat la înălțimea h deasupra suportului corpului, așa cum indică figura 1. La celălalt capăt al firului acționează o forță orizontală constantă, astfel încât, la momentul inițial, când direcția firului formează cu verticala corpului un unghi , corpul are viteza v0 și accelerația a0,a). Neglijând frecările, să se determine viteza corpului atunci când acesta a ajuns sub scripete, fără a se desprinde de pe suportul orizontal.

Fig. 1

b) Atunci când corpul a ajuns sub scripete încetează acțiunea forței orizontale și capătul C al firului se conectează de capătul liber R al unui resort liniar foarte ușor, orizontal, nedeformat, având constanta de elasticitate k.

Să se determine viteza minimă cu care corpul trebuie să treacă pe sub scripete, pentru ca el să se desprindă de suportul orizontal. Se cunoaște masa corpului, m și accelerația gravitațională, g. Se neglijează frecările.

c) Un corp cu masa m, aflat în repaus pe un suport plan orizontal, este prins între două resorturi orizontale identice, fiecare cu constanta de elasticitate k și un fir inextensibil, așa cum indică figura 2, unde unghiul este cunoscut. Distanța dintre punctele A și B, unde sunt prinse capetele celor două resorturi, este egală cu dublul lungimii unui resort în stare nedeformată.

Să se determine viteza maximă dobândită de corp, după ruperea firului, dacă în momentul ruperii firului accelerația corpului este a. Se neglijează frecările.

Pentru rezolvarea acestei probleme puteți să folosiți următoarea lege a dinamicii: Variația energiei cinetice a unui corp este egală cu lucrul mecanic al rezultantei forțelor ce acționează asupra corpului ( ).

Fig. 2

Prof. dr. Mihail Sandu Liceul Tehnologic de Turism Călimănești