1

PROIECTAREA FUNDAIILOR IZOLATE

4.Fundaii pentru stlpi de beton armat monolit.

Tipuri de fundaii pentru stlpi de beton armat:

tip talp de beton armat, fig. 4.1. a

tip bloc i cuzinet, fig. 4.1. b

TBF

>2

0cm

NAS

>2

0cm

NAS

Cuzinet de beton armat

Bloc de beton simplu

TBF

a. b.

Fig. 4. 1. a) Fundaie tip talp de beton armat; b) Fundaie tip bloc i cuzinet

Criterii de alegere:

a) Adncimea la care se gsete terenul bun de fundare: dac TBF este la suprafa

alegem prima variant.

b) Nivelul apelor subterane: dac este ridicat, folosim fundaia tip talp.

c) Intensitatea ncrcrilor:

la ncrcri mari - fundaii tip talp de beton armat;

2

la ncrcri mici (

3

EdfdEdd

conv

NGNV

p

2.1

8.0

acc

accd

ef

p

pBxL

Vp

a.Determinarea dimensiunilor blocului de beton simplu Determinarea dimensiunilor suprafeei n plan a tlpii fundaiei se face astfel nct efectul

aciunilor de proiectare care acioneaz pe talpa fundaiei s fie mai mic / cel mult egal cu

rezistena de calcul a terenului de fundare:

Vd Rd (4.1)

Pentru evaluarea capacitaii portante de proiectare a terenului de fundare n afara

parametrilor geotehnici a straturilor de pmnt sunt necesate i valorile suprafeei n plan a

tlpii fundaiei (B x L). Din acest motiv pentru verificarea condiiei (4.1) se impune

cunoaterea unor dimensiuni estimative ale suprafeei n plan a tlpii fundaiei. Acestea pot fi

adoptate pentru una din variantele:

- adoptarea unor dimensiuni, pe baza experienei sau a unor lucrri similare;

- un calcul aproximativ, de predimensionare, bazat pe adoptarea unor valori ale

presiunilor de contact presupuse (presiuni acceptabile). Pentru aceast faz ca

presiuni acceptabile ale terenului de fundare pot fi adoptate valorile presiunilor

convenionale de baz sau presiunea plastica; date n STAS 3300/2 85 sau

NP 112 04.

Fig. 4. 4.

Sunt urmarite urmtoarele etape de predimensionare:

a. Predimensionare

(4.4)

(4.5)

unde: Gfd greutatatea de calcul a fundaiei i a pmntului susinut

( fmdfd DLBG )

Se consider o valoare redus a presiunii acceptabile pentru terenul de fundare

(0,8 convp ) pentrtu a ine seama de efectul coreciilor (de adncime i de lime).

4

BLp

NB

undedepB

Np

BLB

L

b

a

B

L

conv

Ed

convEd

ef

,8.0

2.1

,8.02.1

4.12.1

2

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Determinarea nlimii blocului de beton se face din condiia neapariiei tensiunilor de

ntindere n nici un punct al seciunii periculoase a blocului de beton simplu. Aceast condiie

este ndeplinit prin adoptarea valorii nlimii blocului de beton conform figurii 4.6.

Pentru asigurarea verificrii acestei condiii se impune respectarea relaiei:

tgtgadm. (4.9)

Valorile tgadm sunt date n tabelul 4.5. Aceast condiie trebuie respectat i n cazul

realizrii blocului n trepte (fig.4.6.). Condiia trebuie respectat pe toate direciile.

Tabelul 4.5. Valorile tgadm

Pentru valori intermediare ale presiunilor acceptabile se va utiliza valoarea

corespunztoare presiunii imediat superioare celei efective.

Fig. 4. 5. Fundaie tip bloc n trepte i cuzinet

pacc (kPa) tgadm

C4/5 C8/10

200 1,15 1,05

250 1,30 1,15

300 1,40 1,30

350 1,50 1,40

400 1,60 1,50

600 2,00 1,85

5

Constructiv, se impun ndeplinirea urmtoarelor condiii:

nlimea treptei este de minim 400mm la un bloc de beton cu o treapt;

blocul de beton poate avea 2 sau maximum 3 trepte, a cror nlime minim este de

300mm; nlimea minim a treptei inferioare este 400mm;

clasa betonului este minim C6/7,5; dac n bloc exist i armturi pentru ancorarea

cuzinetului, clasa betonului este minim C8/10;

Presiunile transmise pe faa superioar a stlpului este egal cu presiunea din stlp.

De aceea clasa betonului din cuzinet trebuie s fie aceeai cu aceea din stlp. Alegerea unei

clase inferioare poate fi fcut numai pe baza verificrii la strivire local.

b.Determinarea dimensiunilor cuzinetului

Cuzinetul are n mod obinuit form prismatic. n cazul n care lungimea consolei (l)

este mai mare de 400mm el poate fi realizat i cu teirea feei superioare, fr ca unghiul de

teire s fie mai mare de 350;

Clasa minima de beton este C8/10. Ea rezult i din condiia de rezisten la

compresiune local a betonului din cuzinet n seciunea de rezemare a stlpului (Rc

cuzinet0.7 Rc stlp);

Pentru bloc cu o treapt, se respect raportul:

65.05.0 B

b

L

l cc (4.10)

Pentru bloc cu 23 trepte, se respect raportul:

5.04.0 B

b

L

l cc.

Pentru determinarea nlimii cuzinetului trebuie ndeplinit condiia ca blocul de

beton armat (cuzinetul) s nu foarfece pe conturul perimetrului stlpului. Comportarea real a

cuzinetului este mai bun dect cea rezultat din condiia de mai sus, deoarece nu se poate

produce forfecarea cuzinetului fr forfecarea blocului de beton pe care reazem. Din acelai

motiv la alegerea nlimii cuzinetului se ine seama de urmtoarele condiii:

- Hc300mm,

- 25,0c

c

l

H (4.11)

- tg2/3.

Dac: tg1 nu mai este necesar verificarea cuzinetului la for tietoare;

- respectarea condiiei de ancorare a armturilor pentru stlp, cu lungimea

lancoraj+250mm, unde la se determin conform SR EN 1992.

6

c.Verificarea

Verificarea la capacitate portanta se face in starea limita ultima GEO folosind coef.aferenti

cazului 2 de proiectare (CP2).

n aceast etap ncrcrile pe fundaie se determin cu relaiile:

Vd=NEd+Gf, (4.12)

Gf = BxLxDxmed (4.13)

med=2022kN/m3,

NEd valoarea de calcul a efectului aciunilor la baza stlpului.

Se verific condiia:

VdRd (4.14)

unde: Vd solicitarea de proiectare vertical asupra terenului de fundare

Rd capacitatea portant de proiectare a terenului de fundare.

Valoarea capacitii portante de calcul a terenului este dat de relaia

'A

Rp d ,

R

d

d A

R

A

R

'

' , 1R (pentru CP 3) (4.15)

''' LBA , - n cazul fundaiilor continue, ncrcate centric A = A

BeBB 2' ; LeLL 2' (4.16) Pentru excentricitiile caracteristice se pune de asemeni condiia ca:

6/BekB ; 6/LekL n care:

A este aria redus a suprafeei n plan a fundaiei ( '' BL ), determinat conform figurii i se calculeaz cu valorile reduse ale dimensiunii suprafeei n plan a tlpii fundaiei.

pcr presiunea critic de calcul, determinat conform SR EN 1997-1 (STAS 3300/2-85 sau NP 112-04)

Valoarea presiunii calcul se determin funcie de condiiile de amplasament, pentru

condiii drenate sau nedrenate. Se limiteaz excentricitiile la maxim 1/6 din dimensiunile tlpii fundaiei dreptunghiulare sau la 0,20 din raza fundaiei circulare. O prevedere important a eurocodului este aceea conform creia dac nu se iau msuri speciale pe parcursul execuiei lucrrii, se va lua n considerare o excentricitate de pn la 0,1 m.

Valoarea presiunii critice a terenului de fundare se determin diferit pentru : - condiii nedrenate:

')2('/ qisbcAR cccud (4.17) n care: b- factor funcie de nclinarea bazei fundaiei; s- factor funcie de forma suprafeei tlpii fundaiei;

i- factor funcie de nclinarea ncrcrii produse de o ncarcare orizontal H; - condiii drenate:

isbNBisbNqisbNcAR qqqqccccd ''5.0'''/ (4.18)

7

d.Calculul tasarii

Aceasta verificare se face in starea limita de exploatare normala.

Valorile coeficientilor partiali pentru starea limita de exploatare normala sunt egali cu 1.

Relatia de verificare conform EC7 :

Ed Cd

Terenul se imparte in straturi elementare cu inaltimea h0.4B.

hi=grosimea unui strat elementar

adef ss

i

i

med

zi

E

hs

100 ; 8.0

2

infsup

zizimed

zi

nz p 0 (4.19)

),(0B

L

B

zf

gzz 2.0 (zona activa)

)( ifiigz Dh

e.Armarea cuzinetului

Armtura de rezisten de la baza cuzinetului se determin pentru preluarea

momentului ncovoietor determinat n seciunile din jurul stlpului, prin ncrcarea suprafeei

tlpii cuzinetului cu diagrama de presiuni pe talpa cuzinetului din ncrcrile exterioare.

a. Armtura de rezisten de la talpa cuzinetului, mrcile 1 i 2 sunt sub form de bare

independente dispuse paralel cu laturile cuzinetului. (fig. 4.7)

Armtura de rezisten de la talpa cuzinetului, mrcile 1 i 2 sunt sub form de bare

independente dispuse paralel cu laturile cuzinetului.

Condiiile constructive pe care trebuie s le ndeplineasc sunt:

min10mm,

dmin100mm / dmax250mm (4.20)

pmin0,01% (OB37)

pmin0,075 (PC52), pe fiecare direcie.

b. Armtura de la partea superioar a cuzinetului (fig. 4.8), marca 3, asigur legatura

dintre cuzinet i blocul de beton simplu.

8

Fig. 4. 6. Armarea cuzinetului

Dac pe suprafaa tlpii cuzinetului apar numai tensiuni de compresiune, nu este

necesar calculul / dispunerea acestei armturi de ancoraj.

n cazul n care pe suprafaa cuzinetului apar i tensiuni de ntindere, pentru

preluarea acestora se impune prevederea acestei armturi de ancoraj.

Fig. 4. 7. Armtura de la partea superioar a cuzinetului

Ea se dimensioneaz din verificarea la compresiune excentric a seciunii de beton

armat pe suprafaa de contact dintre cuzinet i blocul de beton simplu.

Se ia in considerare rezistena de calcul a betonului , cu valoarea:

2

,2

cc

cuzcapstcalc

lb

MR

(4.21)

unde: bc este limea tlpii cuzinetului.

- armtura se distribuie uniform pe laturile cuzinetului i se prevede cu ciocuri

cu lungimea minim de 15.

9

cbaT 12

1

Dac datorit unor ncrcri de calcul mari, apare o distribuie a presiunilor conform

figurii, armtura marca 3 se dispune pentru preluarea tensiunilor de ntindere.

(4.22)

n acest caz se impune i verificarea la moment negativ (M-) a cuzinetului ncrcat cu

forele dezvoltate n armturile de ancorare.

Armturile marca 3 se dispun sub forma a cel puin 2 bare. Condiiile constructive pe

care trebuie s le ndeplineasc aceast armtur sunt aceleai cu cele ale armturii de

rezisten a cuzinetului.

b. Armturile pentru stlp (musti), marca 5, asigur conectarea cuzinetului cu stlpul

de beton armat (fig. 4.8). Ele rezult din dimensionarea / verificarea stlpului. Au

aceleai numr de bare, acelai diametru i poziie n plan ca armtura de la baza

stlpului. Pentru poziionarea armturilor verticale pentru stlp se dispun etrieri n cel

puin 2 seciuni. Armturile trebuie prelungite n fundaii pe o lungime de cel puin

la+250mm.

Armtura de legtur trebuie montat n cuzinet nainte de turnarea acestuia.

Lungimea de nndire dintre armtura de legtur i armtura stlpului se

considera conform SR EN 1992. La stlpii armai cu 4 bare la coluri, nndirea tuturor

barelor se face n aceeai seciune. Pentru stlpii care au mai mult de 8 bare,

nndirea se recomand s se fac n cel puin dou seciuni. Dac avem ncrcri

mari nndirea se recomand s se fac la nivelul parterului (construciei cu subsol).

n zona de nndire a armturilor stlpului de mustile fundaiei se dispun

etrieri mai dei (10).

c. Armturile nclinate se dispun numai dac tg

10

lc

bc

y

y

x x

p1p2

pm

p0

lx

ly

MEdNEd

y

y

My

Fig. 4. 8. Calcului momentelelor ncovoietoare n cuzinet

2

2 2

0 1 0 0 1 0

1 2

( )2 2

2 1( )

2 3 2 2 3

2

y y

y c y m c m

x x x xx c x x c

m

l lM l l p l p

l l l lM b l p p p l b p p p

p pp

(4.24) / (4.25)

Calculul momentelor ncovoietoare Mx i My se face ncrcnd consola din dreapta stlpului,

de sub axa x cu presiunea de pe suprafaa de contact, conform figurii 4.8.

Observaii:

1. Dac p2

11

f.Grinda de echilibrare

Pentru reducerea rotirilor difereniale ale fundaiei datorit concentrrii presiunilor de

contact spre una din extremitile fundaiei, se pot lega fundaiile vecine cu grinzi de torsiune,

(fig. 4.11). Soluia se recomand n special pe amplasamentele la care se ateap rotiri

difereniale ale fundaiilor, datorate stratificaiei neomogene n lungul cldirii.

Fig. 4. 9. Schema de calcul a grinzilor de contrabalansare

Aceleai soluii se adopt i pentru fundaiile cu excentriciti mari n raport cu stlpii,

la care considerarea efectului de reducere a excentricitii sarcinii din stlp nu conduce la o

dimensionare economica a tlpii, la fundaii excentrice la care mpingerea orizontal nu este

preluat de suprastructur. Ele pot fi folosite i pentru reducerea tasrilor difereniale ntre

fundaiile vecine, asigurnd preluarea momentelor induse de tasrile neuniforme la nivelul

fundaiilor.

Calculul fundaiilor cu grind de echilibrare se face n dou ipoteze:

a. Grinda de echilibrare are o rigiditate mare la ncovoiere n raport cu stlpul

kgr/kst=1015. n acest caz solicitrile din stlpi se transmit prin ntreaga suprafa a

tlpii grinzii i fundaiilor, (fig. 4.34).

Fig. 4. 10. Schema de calcul a grinzii de echilibrare

b. Grinda are o rigiditate mic la ncovoiere n raport cu stlpul kgr/kst10,

solicitrile din grind pe distana dintre stlpi fiind determinate numai de solicitrile

transmise prin seciunea de capt. Calculul se face pornind de la schema de calcul din

12

figura 4.13. Plecnd de la o valoare a excentricitii e (impus), se determin

rezultantele presiunilor reactive pentru cele dou fundaii.

,111

L

eNR

L

eNNR 122 (4.29)

Cunoscnd valoarea presiunii acceptabile pentru terenul de fundare (pacc), suprafaa

n plan a celor dou fundaii va fi:

acc

f

p

GRA

11

1

,

acc

f

p

GRA

22

2

, (4.30)

n care Gf este greutatea proprie a fundaiei i cota parte din greutatea grinzii de

echilibrare.

Fig. 4. 11. Schema de calcul a solicitrilor secionale cu grinda de echilibrare

Cunoscnd valorile suprafeelor n plan a tlpii fundaiilor se determin dimensiunile

fundaiilor, astfel nct s fie compatibile cu dimensiunile geometrice i excentricitatea iniial

luat n calcul. De asemenea se face verificarea fundaiilor dup metoda strilor limit, la fel

ca i la fundaia izolat centric.

Dac condiiile cerute de verificarea dup MSL nu sunt ndeplinite se alege o nou

valoare a excentricitii e, calculul repetndu-se pn la verificarea condiiilor de

dimensionare a suprafeei n plan a fundaiei.

Pe baza dimensiunilor tlpii se stabilesc dimensiunile seciunii transversale a

fundaiilor. Se determin n continuare diagrama momentelor ncovoietoare i fore tietoare

n lungul grinzii de echilibrare, cu care se determin cantitatea de armtur (fig. 4.14).

Armarea fundaiilor celor doi stlpi se face dup indicaiile date la fundaia izolat elastic