Filtrare Adaptiva

8/10/2019 Filtrare Adaptiva

1/35

FILTRAREA ADAPTIVAIMAGINILOR

LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN


2/35

De ce adaptiv ?

mediere

aritmetica

detalii, contururiafectate

Medierea nu ar trebui aplicata in zonele decontur sau cu multe detalii.


C. VERTAN


3/35

Adaptare

Adaptare = modificarea parametrilor de definitie a unei prelucrariin functie de conditiile locale (din jurul punctului curent prelucrat),pentru fiecare pozitie din imaginea de prelucrat.

Potential putem obtine ca urmare a adaptariicate un filtru diferitpentru fiecare pixel din imagine, pornind de la o aceeasi structurade filtrare de baza.

Adaptarea impune existenta unui mod de masurare cantitativa,obiectiva, a efectelor de prelucrare (dorite sau nedorite) induse

in imagine in functie de parametrii ce definesc filtrele.

Deducerea parametrilor filtrelor se fac prin minimizarea unormasuri de tip eroare.


C. VERTAN


4/35

Ce se poate schimba la un filtru ?

Vecinatate (forma ferestrei de filtrare).

Coeficientii (ponderile) corespunzatoare functiei

de combinare a valorilor.

Orice s-ar modifica in filtru de la o pozitie la alta,prelucrarea globala rezultata nu mai este invariantaspatial, si deci va fi neliniara.


C. VERTAN


5/35

Adaptarea formei ferestrei de filtrare(vecinatatii)


C. VERTAN


6/35

Adaptarea formei ferestrei de filtrare

Filtrarea de netezire este evaluata prin diferentele introduse fatade imaginea care se filtreaza; daca diferentele dintre imagineafiltrata si cea dinainte de filtrare sunt prea mari este posibil ca

filtrul de netezire sa fi incetosat contururi din imagine.

Presupunerea colaterala este ca zgomotul este mai slab decat

contururile imaginii si variatiile datorate zgomotului sunt maimici decat variatiile dintre valorile regiunilor alaturate.

Implementarea acestei categorii de filtre foloseste un comutatora mai multe valori posibile de dupa filtrare, corespunzand unor

praguri de acceptare a variatiilor.


C. VERTAN


7/35


1. Comutare mediere/ trece-tot

Fiefimaginea zgomotoasa sig imaginea filtrata.


8/35

Exemplu

imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB

filtru mediereSNR = 21.5 dB

filtru adaptivSNR = 19 dB

T = 13

se folosesc 50%din pixeliifiltrati


C. VERTAN


9/35LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

C. VERTAN

rezultatul filtrarii puncte in care se foloseste

medierea

Ad f i f i d fil


10/35


2. Filtre liniare orientate

Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.

Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi, orientata pe directia i.

Ex.V1 V2 V3 V4

{ }),(),(minargunde),,(),( clgclfkclgclg iik ==keste directia dupa care netzirea este cea

mai moale, introducand diferente minimefata de imaginea de prelucrat


C. VERTAN


11/35

In mod ideal fereastra de filtrare de netezire trebuie sa fie

paralela cu conturul local, astfel incat sa selecteze valorisituate din interiorul unei singure regiuni.

fereastra de filtrare izotropa,strica conturul

fereastra de filtrare liniaraperpendiculara pe contur,strica conturul

fereastra de filtrare liniaraparalela cu conturul,nu strica conturul


C. VERTAN


12/35

imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB

filtru mediereSNR = 21.5 dB

Exemplu

filtru adaptiv

SNR = 19.9 dB


C. VERTAN


13/35


C. VERTAN

original zgomotos filtrat harta de orientari

Ad t f i f t i d filt


14/35


3. Filtrul Nagao

V1 V2 V3 V4

V5 V6 V7 V8

V9

Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.


C. VERTAN



15/35

Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi.

2minargunde),,(),( ii

k kclgclg ==

Vkeste vecinatatea pentru care netzirea este cea mai moale,introducand diferente minime fata de imaginea de prelucrat,

pentru ca este vecinatatea cea mai uniforma (in care valorile

selectate sunt cele mai similare intre ele).


3. Filtrul Nagao

Fie 2i varianta valorilor din vecinatateaVi.


C. VERTAN


16/35

Adaptarea coeficientilor (parametrilor)functiilor de combinare a valorilor


C. VERTAN


17/35

Adaptarea filtrelor liniare

Modificarea coeficientilor filtrului in functie de valorile imaginii,in fiecare punct (deci in fiecare pixel operatia de prelucrare va firealizata de un filtru potential diferit).

Urmareste reducerea efectului de blurin zonele de contur.

Exemplu clasic : filtrul Lee

(LLMMSE - Locally Linear Minimal Mean Squared Error)

Idee : imaginea filtrata se construieste ca o combinatie liniara

convexa a imaginii originale (dar posibil degradate) si a imaginiiobtinute prin medierea aritmetica in fiecare pixel a valorilordin imaginea originala.

f)1(fg +=


C. VERTAN

Filtrul Lee


18/35

Filtrul Lee

LLMMSEf)1(fg +=

zff 0+= 0zf,0z 0 == zgomot alb, aditiv, necorelat cu imaginea

)zf)(1(f)zf)(1(zfg 0000 ++=+++= Eroarea de aproximare a imaginii corectef0prin imaginea filtratag :

z)1()ff(gf000

==Eroarea patratica medie va fi :

( )2002 z)1()ff( =z)ff)(1(2z)1()ff( 00

22200

22 +=

2

z

22

f

22

)1(0 +=


C. VERTAN

Filtrul Lee


19/35

Minimizarea erorii patratice medii inseamna :Filtrul Lee

LLMMSE

02

=

0)1(22 2

z

2

f

2

0 ==

2z2f

2z

0

+=

Dar zff 0+= 2

z2f

2f 0

+=

Atunci, echivalent, putem scrie :2f

2z

=

f)1(fg2f

2z

2f

2z

+=


C. VERTAN

Filtrul Lee


20/35

Filtrul Lee

LLMMSE

Cazuri limita :

02

z = 0=

f)1(fg +=

fg=I.

1= fg=2f

2z >>II.

2f

2z >


C. VERTAN

Filtrul Lee


21/35

Filtrul Lee

LLMMSE :

Exemplu

orig. | zg. gauss.

medie | LLMMSE


C. VERTAN


22/35


C. VERTAN

original zgomotos filtrare in fereastra3 x 3

alpha


23/35


C. VERTAN

fereastra 3 x 3 fereastra 5 x 5

Filtrul Lee cu fereastra dubla


24/35

t u ee cu e east a dub a

La filtrul Lee simplu trebuie cunoscuta puterea zgomotuluiaditiv care afecteaza imaginea.

Idee: folosim pentru fiecare pixel din imagine doua ferestre de

prelucrare

o fereastra de dimensiune mica, in care estimam zgomotul

o fereastra de dimensiune mai mare, in care se realizeazaprelucrarea de tip Lee standard

presupunem ca pe zona selectata de fereastra imaginea estein mod ideal constanta (egala cu media valorilor din vecinatate)iar variatiile ce apar sunt induse numai de zgomotul aditiv.


C. VERTAN

Filtrul Lee cu fereastra dubla


25/35

pixel curent de prelucrat

fereastra de determinare a puteriide zgomot

fereastra de filtrare Lee propriu-zisa


C. VERTAN


26/35

Filtrul Biliniar


C. VERTAN

ponderile asociate punctelor din masca sunt calculate prinsuprapunerea unei ponderari gaussiene spatiale si a unei

ponderari gaussine a valorilor

adaptarea vine din ponderarea valorilor

ponderea unui punct va fi cu atat mai mare cu cat:este situat mai aproape de centrul ferestrei de filtrareare o valoare mai similara cu valoare pixelului curent

in fiecare pozitie, ponderile ferestrei respecta conditia de normarede netezire


27/35


C. VERTAN


28/35

3.4 Graphical ExampleCentrulferestrei

Vecinatatea


29/35

3.5 The Weights

2

S 2S

nW [k,n] exp

2

=

2

R 2

R

Y[k] Y[k n]W [k,n] exp

2

=


30/35


C. VERTAN

medie 11 x 11bilateral 11 x 11

sigma_s = 2sigma_v = 100

bilateral 11 x 11sigma_s = 7

sigma_v = 100

bil l 11 11


31/35


C. VERTAN

medie 11 x 11bilateral 11 x 11

sigma_s = 2sigma_v = 100

bilateral 11 x 11sigma_s = 2

sigma_v = 300


32/35

Adaptarea filtrelor intrinsec neliniare


C. VERTAN

Filtrul de ordine


33/35

Determinarea automata a rangului statisticii de ordine ce va fifolosita ca iesire a filtrului de ordonare.

[Zamperoni]

+=

=

K

i K

i

xx

xxj1 )1()(

)1()(

21

Daca filtrul de ordine are o fereastra de filtrarecu K elemente, ordinul statisticii este:

{ }Kj xxxrankclg ,...,,),( 21=


C. VERTAN

Exemplu

}min{1

K

ii xKx


34/35

+=

=

K

i K

i

xx

xxj

1 )1()(

)1()(

2

1

+=

=

}min{}max{

}{

2

1 1

ii

i

ii

xxjEchivalent :


C. VERTAN

Accentuare : Extreme locale


35/35

+

=altfel,

2),(daca,),()1(

)1()(

)(

x

xx

clfxclg

K

K


C. VERTAN

Filtrare Adaptiva

Documents

Transcript of Filtrare Adaptiva