Filtrare Adaptiva

of 35

  • date post

    02-Jun-2018
  • Category

    Documents

  • view

    232
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Filtrare Adaptiva

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    1/35

    FILTRAREA ADAPTIVAIMAGINILOR

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    2/35

    De ce adaptiv ?

    mediere

    aritmetica

    detalii, contururiafectate

    Medierea nu ar trebui aplicata in zonele decontur sau cu multe detalii.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    3/35

    Adaptare

    Adaptare = modificarea parametrilor de definitie a unei prelucrariin functie de conditiile locale (din jurul punctului curent prelucrat),pentru fiecare pozitie din imaginea de prelucrat.

    Potential putem obtine ca urmare a adaptariicate un filtru diferitpentru fiecare pixel din imagine, pornind de la o aceeasi structurade filtrare de baza.

    Adaptarea impune existenta unui mod de masurare cantitativa,obiectiva, a efectelor de prelucrare (dorite sau nedorite) induse

    in imagine in functie de parametrii ce definesc filtrele.

    Deducerea parametrilor filtrelor se fac prin minimizarea unormasuri de tip eroare.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    4/35

    Ce se poate schimba la un filtru ?

    Vecinatate (forma ferestrei de filtrare).

    Coeficientii (ponderile) corespunzatoare functiei

    de combinare a valorilor.

    Orice s-ar modifica in filtru de la o pozitie la alta,prelucrarea globala rezultata nu mai este invariantaspatial, si deci va fi neliniara.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    5/35

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare(vecinatatii)

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    6/35

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

    Filtrarea de netezire este evaluata prin diferentele introduse fatade imaginea care se filtreaza; daca diferentele dintre imagineafiltrata si cea dinainte de filtrare sunt prea mari este posibil ca

    filtrul de netezire sa fi incetosat contururi din imagine.

    Presupunerea colaterala este ca zgomotul este mai slab decat

    contururile imaginii si variatiile datorate zgomotului sunt maimici decat variatiile dintre valorile regiunilor alaturate.

    Implementarea acestei categorii de filtre foloseste un comutatora mai multe valori posibile de dupa filtrare, corespunzand unor

    praguri de acceptare a variatiilor.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    7/35

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

    1. Comutare mediere/ trece-tot

    Fiefimaginea zgomotoasa sig imaginea filtrata.

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    8/35

    Exemplu

    imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB

    filtru mediereSNR = 21.5 dB

    filtru adaptivSNR = 19 dB

    T = 13

    se folosesc 50%din pixeliifiltrati

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    9/35LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    rezultatul filtrarii puncte in care se foloseste

    medierea

    Ad f i f i d fil

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    10/35

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

    2. Filtre liniare orientate

    Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.

    Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi, orientata pe directia i.

    Ex.V1 V2 V3 V4

    { }),(),(minargunde),,(),( clgclfkclgclg iik ==keste directia dupa care netzirea este cea

    mai moale, introducand diferente minimefata de imaginea de prelucrat

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    11/35

    In mod ideal fereastra de filtrare de netezire trebuie sa fie

    paralela cu conturul local, astfel incat sa selecteze valorisituate din interiorul unei singure regiuni.

    fereastra de filtrare izotropa,strica conturul

    fereastra de filtrare liniaraperpendiculara pe contur,strica conturul

    fereastra de filtrare liniaraparalela cu conturul,nu strica conturul

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    12/35

    imagine cu zgomotSNR = 17.3 dB

    filtru mediereSNR = 21.5 dB

    Exemplu

    filtru adaptiv

    SNR = 19.9 dB

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    13/35

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    original zgomotos filtrat harta de orientari

    Ad t f i f t i d filt

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    14/35

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

    3. Filtrul Nagao

    V1 V2 V3 V4

    V5 V6 V7 V8

    V9

    Se foloseste un set de vecinatati orientate dupa diferite directii.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    15/35

    Fie gi rezultatul filtrarii dupa vecinatateaVi.

    2minargunde),,(),( ii

    k kclgclg ==

    Vkeste vecinatatea pentru care netzirea este cea mai moale,introducand diferente minime fata de imaginea de prelucrat,

    pentru ca este vecinatatea cea mai uniforma (in care valorile

    selectate sunt cele mai similare intre ele).

    Adaptarea formei ferestrei de filtrare

    3. Filtrul Nagao

    Fie 2i varianta valorilor din vecinatateaVi.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    16/35

    Adaptarea coeficientilor (parametrilor)functiilor de combinare a valorilor

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    17/35

    Adaptarea filtrelor liniare

    Modificarea coeficientilor filtrului in functie de valorile imaginii,in fiecare punct (deci in fiecare pixel operatia de prelucrare va firealizata de un filtru potential diferit).

    Urmareste reducerea efectului de blurin zonele de contur.

    Exemplu clasic : filtrul Lee

    (LLMMSE - Locally Linear Minimal Mean Squared Error)

    Idee : imaginea filtrata se construieste ca o combinatie liniara

    convexa a imaginii originale (dar posibil degradate) si a imaginiiobtinute prin medierea aritmetica in fiecare pixel a valorilordin imaginea originala.

    f)1(fg +=

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Filtrul Lee

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    18/35

    Filtrul Lee

    LLMMSEf)1(fg +=

    zff 0+= 0zf,0z 0 == zgomot alb, aditiv, necorelat cu imaginea

    )zf)(1(f)zf)(1(zfg 0000 ++=+++= Eroarea de aproximare a imaginii corectef0prin imaginea filtratag :

    z)1()ff(gf000

    ==Eroarea patratica medie va fi :

    ( )2002 z)1()ff( =z)ff)(1(2z)1()ff( 00

    22200

    22 +=

    2

    z

    22

    f

    22

    )1(0 +=

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Filtrul Lee

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    19/35

    Minimizarea erorii patratice medii inseamna :Filtrul Lee

    LLMMSE

    02

    =

    0)1(22 2

    z

    2

    f

    2

    0 ==

    2z2f

    2z

    0

    +=

    Dar zff 0+= 2

    z2f

    2f 0

    +=

    Atunci, echivalent, putem scrie :2f

    2z

    =

    f)1(fg2f

    2z

    2f

    2z

    +=

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Filtrul Lee

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    20/35

    Filtrul Lee

    LLMMSE

    Cazuri limita :

    02

    z = 0=

    f)1(fg +=

    fg=I.

    1= fg=2f

    2z >>II.

    2f

    2z >

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Filtrul Lee

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    21/35

    Filtrul Lee

    LLMMSE :

    Exemplu

    orig. | zg. gauss.

    medie | LLMMSE

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    22/35

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    original zgomotos filtrare in fereastra3 x 3

    alpha

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    23/35

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    fereastra 3 x 3 fereastra 5 x 5

    Filtrul Lee cu fereastra dubla

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    24/35

    t u ee cu e east a dub a

    La filtrul Lee simplu trebuie cunoscuta puterea zgomotuluiaditiv care afecteaza imaginea.

    Idee: folosim pentru fiecare pixel din imagine doua ferestre de

    prelucrare

    o fereastra de dimensiune mica, in care estimam zgomotul

    o fereastra de dimensiune mai mare, in care se realizeazaprelucrarea de tip Lee standard

    presupunem ca pe zona selectata de fereastra imaginea estein mod ideal constanta (egala cu media valorilor din vecinatate)iar variatiile ce apar sunt induse numai de zgomotul aditiv.

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

    Filtrul Lee cu fereastra dubla

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva

    25/35

    pixel curent de prelucrat

    fereastra de determinare a puteriide zgomot

    fereastra de filtrare Lee propriu-zisa

    LABORATORUL DE ANALIZA I PRELUCRAREA IMAGINILOR - LAPI

    C. VERTAN

  • 8/10/2019 Filtrare Adaptiva