Bogdan Petre Dobrin, Viorel-George Dumitru, Valentlh(coordonatori)

c. Albulescu, I. Andregelu, L. Birbosu, M. Boscornea, L. Daradici, s. Florean,

D. Florescu, F. Hava, E. llie, s.-G. Ilie, N.-L. tordache, s. Pacearci, E. Pascale,

M.-M. Rusu, S.-M. Rusu, E. Simion, [. Stan, V. Taichig, G. Tifor, E' Zavate

Fii InteligenT la matematici

Exercilii Ei probleme pentru concursurile gi evaludrile gcolare

Clasa a lll-a

Editura NOMINA

mar

scade risturnatul sf,u,

cel mai mic numlr

apoi afl[ un numlr cu

pufini. tut[zi au

35 de casete.

= 276;

= 209.

ou5, in a doua zi cuprima zi.

stafie au coborAt85 de c5l[tori qi au

Cuprins

I. EVALUARE rNrTrAr,A (DE DTAGNOSTTCARE)............... .............3

II. NUMERELE NATIIRALE DE LA 0 LA I 000........... ...................7/. Scrierea, citirea, formarea numerelor naturale.... ...................7

2. Compararea, ordonarea numerelor naturaIe............. ............10

3. Rotunjirea numerelor naturaIe............... .............13

Recapitulare ........14Evaluare... ............15

III. NUMERELE NATURALE DE I,A O LA IO 000........... .............. 18

/. Scrierea, citirea, formarea numerelor naturale.... .................18

2. Compararea, ordonarea numerelor naturale............. ............20

3. Rotunjirea numerelor natura1e................ ............22

Recapitulare ............. .............23Evaluare... ............24

TV. ADI]NAREA $I SCADEREA NUMERELOR NATI]RALEDE LA 0l,A I 000........... ............27

/. Adunarea gi sclderea, frrdtrecere peste ordin .....27

2. Adunarea cu trecere peste ordinul unitSlilor ......28

3. Adunarea cu trecere peste ordinul zecilor...... .....31

4. Adunarea cu trecere peste ordinul unitSlilor si zecilor... ......32

5. Scf,derea cu trecere peste ordinul unitltilor .......34

6. Sc[derea cu trecere peste ordinul zecllor ............35

Recapitulare ............. .............35

Evaluare... ............38

V. ADI]NAREA $I SCADEREA NUMERELOR NATURALE

DE I/,0 LA 10 000........... ..........40

/. Adunarea;i scf,derea, fXrI trecere peste ordin .....40

2. Adunarea;i sc5derea, cu trecere peste ordin......... ................4I

Recapitulare ............... ...........42

Evaluare ..............46

VI. FRACTII SUBI]NITARE $I ECHIT]NITARE CU NUMITORUL

MAr MrC SAU EGAL CU 10........ ..................48Evaluare... ............57

vrr. 1NMIILTITEA $I iueJ{npnm NIIMERELoR NATIIRALE

MAI MICI OnCer I 000......... ...... 59

/. inmullirea unui numSr cu 10 sau 100..... ............59

2. impirlirea la 10 sau 100..... ................61

Recapitulare ............... ...........63

Evaluare... ............65

VIII. ELEMENTE DE GEOMETRIE......... .... 69

/. Punctul. Linia dreaptS. Semidreapta Linia frintS. Linia curbl .............69

2. Forme plane ......................70

a) Triunghiul............. ........70

b) Dreptunghiul........ ........72

c) Pltratul ........73

d) Cercul ..........75

e) Simetria .......76

-3. Forme spafiale..... ....-.-.......76

Evaluare... ............77

rx. uNrrATr DE M4SUM............. ...............80

t .lltilizarea in exercilii gi probleme a unitSlilor de mlsur[ (fXrI

transformiri) ............. ...........'80

Recapitulare ............... ...........82

Evaluare... ............84

x. EVALUARE FINALA (SUMATIVA) ...........87

I

ht

hffiII

16+

\2

lrie

II. XU]IERELE XATURATE

DELAOTAIOOO

1. Sotaa,, elttttwot,, puatwa twrgulu, Wnula

l. Cite;te numerele, apoi scrie-le pe caiet cu litere:

783; 505; ll5; 607; 219; 812; 989; 103; 682.

2. Scrie cu litere numerele de la exerciliul /.

i. Noteazl numerele pare cuprinse intre 155 gi 170.

4. Aflf, numerele, din 3 ?n 3, din intervalul de la92la70.

5. Care sunt numerele scrise cu douf, cifre identice?

6. in intervalul de la 60 la 70 exist5 un numir care are cifra unit5tilor

egal[ cu azecilor?

Care este aceasta?

7. Scrie numerele formate numai din zeci, de la 0 la 100!

8. NoteazS, din 7 in 7, toate numerele naturale cuprinse intre 113 gi 148.

f . in vitrina unui magazin cu pantofi se pot vedea urmf,toarele etichete cu

preturi: @@@@w@@@ @

794- 993-439 567

unul dintre semnele

eee E eOe

680 fl 680

b+ c= 939.

i y-286 =7J9.

aoi adun5-le:

B de cuburi, surorii cu!

I snma numerelor:337,Im unul fafl de altul.

a) Scrie in ordine oare, apoi descrescStoare numerele.

D. 13. b) Scrie in ordine crescltoare numai numerele pare.

c) Scrie in ordine descrescltoare numerele impare.

10. Andrei s-a hot5rit ca din culegerea de matematic5 care are 160 de pa-

gini, sd rezolve exercifii numai de la paginile care aulazeci cifra 3.

Care sunt acelea?

EcrescXt

I l. AflS toate numerele naturale formate din zeci;i unitlfi care au cifrazecilor mai mare cu 2 dec6t cea a unitSfilor.

12. Care sunt numerele naturale de douS cifre care au la ordinul zecilor

cifra 4?

I j. intr-un concurs auto sunt pregitite 7 ma;ini la START.

$tiind ci numerele inscriplionate pe ele sunt formate din sute, zeci gi

unit5fi, cf, acestea sunt numere consecutive, iar al patrulea numlr este 185,

afl5 celelalte numere.

14. Scrie numerele de trei cifre pare diferite, mai mari decit 700, dar mai

mici decdt 850.

15. Care este cel mai mare numlr par de 3 cifre cu cifra zecilor 7?

16. Andreea afirml cf, intre 655 gi 689 sunt 34 de numere naturale.

Tu cite ai gXsit?

17. Se dau numerele: 6, 7;i 8.

Formeazi cu ajutorul lor toate numerele naturale posibile alc[tuite dinzeci $ unit[!i, in care fiecare se ia o singur[ dat5.

t B. Avdnd cifrele 9, 0, 3 ;i 6, forme azS,toate numerele naturale posibile din

sute, zeci gi unitSli in care fiecare cifrl se ra o singurl dat5.

t9. Care sunt toate numerele naturale impare de forma la ?

20. Af15 toate numerele naturale pare de forma a2b .

21. Precizeaz\, care este dublul numlrului 321? Dar triplul siu?

22. Scrie toate numerele naturale de forma abc ,in care a, b;i cs5 fie cifre

impare consecutive.

2j. G5segte numerele de dou[ cifre care au diferenta cifrelor 5.

24. Anca locuiqte pe strada Ranetti.

a)AflE ce numf,r are la cas5, dacf, in stinga este 667, iar in dreapta 671.

b) ContinuS;irul crescdtor cu inci 5 numere impare, apoi scrie cu lite-re, numer'ele glsite.

25.

26.

Folosind

Ce numere se

a) o sut5, 7

b) 9 sute,0c) 5 sute, 5

Afl[ numirul

Scrie cel rnai

27.

28.

a) au cifrab) suntc) suntd) sunt

29. Descompune

30. Scrie cinci

31. Scrie n

toarele conditii:a) zecile si

micl decit 3;

b) suntde cea mai mare ci

32. Determini

j3. Glsegte toate

fie mai micl sau

Wu*,o- Ce virsti

- in urml

- Dar ce

- DacI ar fiAfl[ tu virsta

unitiiti care au cifra

au la ordinul zecllor

din sute, zeci sinumir este 185,

decit 700, dar mai

zecilor 7?

naturale.

posibile alcltuite din

naturale posibile din

siu?

A b;i c sI fie cifre

dreapta 671.

scrie cu lite-

25. Folosind numai cifrele 0,4;i 7;i scrie toate numerele de forma abc,aaa.

26. Ce numere se pot forma avind:

a) o sutX, 7 zeci gi 3 unit5fi;b) 9 sute, 0 zeci;i 0 unit[!i;c) 5 sute, 5 zeci gi 9 unit6!i?

27. Afli numlrul de trei cifre care are suma cifrelor 7.

28. Scrie cel mai mic gi cel mai mare numlr natural format din trei cifre care:

a) au cifra unitSfilor imparf,;

b) sunt formate numai din cifre pare;

c) sunt formate din cifre consecutive;

d) sunt formate din cifre distincte.

29. Descompune numerele naturale: 516, 903, 289 ;i 760, dupi modelul:

478=400+70+8.

30. Scrie cinci numere naturale consecutive mai mari decdt 705.

31. Scrie numerele naturale formate din trei cifre care indeplinesc urmS-

toarele condilii:a) zecile gi sutele au cifre impare consecutive,iar cifra sutelor este mai

mici decit 3;

b) sunt formate din trei cifre distincte pare, iar zeclle sunt reprezentate

de cea mai mare cifr[ par5.

j2. Determinl numerele naturale de forma 4xy , unde x + y - 7.

jj. Gisegte toate numerele naturale formate din trei cifre, a clror suml sf,

fie mai micl sau egal[ cu 6.

ffiWW Virsta broscoiului Broscu

- Ce vdrstl ai? il intrebi broasca Brosca pe broscoiul Broscu.

- in urml cu 6luni, eram cu un an mai mic dec6t mama mea, acum.

- Dar ce v6rst5 are mama ta, acum?

- Daci ar fi cu 6 luni mai mare, ar avea 4 ani.

Afl5 tu virsta broscoiului Broscu.

2, Ouqananoa, otdDtutt ca euawuln, eatnaro

l. Comparl numerele:

a\ 712[5ee b) 6378763 c) 82eI2seee8 fl ee7 544478e 636 fl646n3la32t 3464212 e024e20.

2. Comparf,, apoi scrie semnele corespunzf,toare intre urmf,toarele nu-

mere:

112 n 102 E ee; 100 E 120J57; 2e]8e E 1e8 Ll63.

3. CompleteazS,,cf,sutele" cu ,,vecinii" fiecf,rui numf,r:

a) [--l <slz.[__l; b) < 702. l--_l;< 674. f-_l.

4. Completeazi fiecare sir cu incl cinci numere:

a) 100 -+ 110 -+ 120 -+ ... ;

b) 624 -+ 626 -+ 628-+ ... ;

c\225 -+ 230 -+235 + ... .

5. Ordoneazd crescf,tor numerele:gr8, 174, 630,572, 455,145,527, 603;i gg1.

6. Scrie cel mai mic numlr de trei cifre identice, apoi cel mai mare numf,r

de trei cifre identice.

7. Care este diferenla dintre cel mai mare gi cel mai mic numir, scrise cu

trei cifre identice?

8. Adaugi cifrele care lipsesc pentru a obline relafii adevlrate:

a) ...38 > ...38;58... < 58...; b) 45... = 45...; 6...9 < 6...9;c) ...68 > ...68;4...8 < 4...8; d) ...... > 68..,; 4...2 = 4...2.

9. CompleteazS semnul corespunzf,tor (<, = sau >):

800+3+50E3+800+50 70+6+400E400+70+30

3 + 800 + 20[ 70 +700 +7.

10. Folosind ocompleteazl

a) Numerele

b) Dintrec) Cel mai

fi. Scrie num5rul

734>...>299 < ... <

Descoperit2.a) 700, 710,b) 900, 890,

c) 300, 302,d) 444, 455,

e) 982, 883,

{) 432, [T],

13.

t4.

15.

a) Care este cel

b) Dar dacl

Glsegte cifrele

a\ iTc = 568i

Stabileste

16. a) Afl[ nsuma cifrelor ce

zintl,zecile si unib) Compari

Wu*,o

numere

decit 60.

Vdrsta celor

t0

Ct[i ani va

enh,

fI28ef]646E e20.

/0. Folosind o singuri dat[ ciffele 0, 8 ;i 3 in scrierea fieelrui,numir,completeazf, enunlurile de mai jos: ' : .

a) Numerele care se pot scrie cu aceste cifre sunt ... .

bl Dintre acestea, numerele pare sunt ..., iar impare ... .

c) Cel mai mare numdr este ..., iar cel mai mic ... .

t l. Scrie numSrul care lipseste:

urmitoarele nu-a) 883 < ... < 885;

734>...>732;299 <... < 301;

b) 564 > ... > 562;333<...<335;

1 000 > ... > 998.8e flle8 fl63.

98r.

cel mai mare num5r

numf,r, scrise cu

400+70+30

12. Descoperl regula, apoi completeazl fiecare ;ir cu incl trei termeni:

a)700, 710, 715, 725, 730, ....., i ......; ......;b)900, 890, 885, 875, 870, ....,.; ......; ......i ,,

c)300, 302, 307,309, 314, ......; ......;,r.i...id) 444, 455, 466, ...... ; ...... ; ...... ; ..e) 982, 883, 784, ...... ; ...... ; ...... ;

f)432, 533, 63,4, ....'.': ; '......; i:

" - " ' : l' :'

t j. a) Care este cel mai mare, respectiv cel mai mic numlr de trei cifre diferite?

b) Dar dacl cifrele reprezintl,numai numere pare? Dar impare?

t 4. G[segte cifrele care scrise in locul literelor fac adevf,rate relafiile?

a) sbc = 568; b) m> 488 ; c) agO < ggO ; d) 112 < 1lc .

I 5. Stabilegte ordilelcreslatoare a numerelor:

nn0,n0n,nnn,n00 (n este o cifri nenulS).

16. a) Afl[ numf,rul natural de trei cifre care are suma cifuelor'Z4, gtiind cIsuma cifrelor ce reprezinti sutele ;i zecile este 17', iar suma cifrelor ce repre-

zintizecile gi unitSlile este 15.

b) Compari numf,rul descoperit cu nurnerele 986 gi 988. ,

Wurr* stejaritorVirsta celor trei stejari de pe malul Pirtului

numere consecutive, suma lor fiind un numf,r mai

decdt 60. :

Citi ani vaavea, frecare, peste 5 ani?

Rece reprezint5 tot:at6teamare decit 50 si mai mic

fl

17. Cristina a completat;irul de numere: 11, 11, 22,33,55, 88, 143, ... cuincf, patru numere dupl o anumitl regul6, dar Maria le-a gters din gre;eal[pe ultimele patru.

a)Afl[ aceste numere.

b) .\az6 numerele descoperite in ordine descrescltoare.c) Scrie in tabelul de mai jos predecesorii si succesorii acestor numere:

Predecesorul Numlrul Succesorul

lB. Suma dintre un numf,r si succesorul s5u este cu 16 mai mare decitpredecesorul sf,u, atunci suma celor trei numere este:

A)29; B)27; C) 42; D) 28; E) 41.

19. a) Numerele naturale de doud cifre care au cifra zecilor egald cu dublulcifrei unitdlilor sunt ....

b) Scrie semnul ,,<" sau ,,>" intre aceste numere.

20. Gabriel scade din cel mai mic numlr de patru cifre diferite cel mai ma-

re numir de trei cifre diferite.a) Numdrul ce reprezintd diferenla este ...b) Comparf, acest numlr cu numf,rul ce reprezintl virsta ta!

21. a) Scrie in ordine descrescf,toare numerele de doul cifre, ;tiind ci su-

ma cifrelor este 9.

b)Adunind cifrele unit[tilor oblii 35?

22. Comparl cel mai mare numir format cu cifrele 3, 4 gi 6, luate o singurldat5, cu cel mai mare numir impar de 3 cifre diferite.

23. a) AflS toate numerele de forma abc , cu a, b Ei c, cifre pare consecutivescrise in aceast5 ordine.

b) Comparl numerele descoperite!

c) Scrie ,,vecinii" pari ai acestor numere.

24. a) Scrie trei nurilmai mare numir natunl

b) Comparf, nunrcn

c) Scrie ,,vecinii lod

25. a) CAte numere nddine crescf,toare conseql

A) 5 numerq,b) Scrie numerelel

l. Coloreazd floarea r

completeaz[ relatia:,fi

2. Care numere dintn

ate de 40 decdt de 50? l

3. Coloreazi triun$f,a) 39;

i

Azo^t4. RotunjeEte nurncrr

5. Rotunjeste lazui;

6. Rotunjegte la sutr,

7. Se dau numerekScrie pe cele care, aprqcele care se rotunjesc lal

B. Scrie toate nurrE!unitSlilor 2. Rotunjeste t

3.

t2

&3,55,99, 143, ... cu

le-a gters din gregeall

ii acestor numere:

16 mai mare decAt

egald cu dublul

diferite cel mai ma-

cifre, gtiind cI su-

4 9i 6, Iuate o singuri

cifre pare consecutive

24, a) Scrie trei numere naturale consecutive, unde cel mai mic este cel

mai mare numf,r natural de trei cifre distincte.

b) Compar[ numerele descoperite.

c) Scrie,,vecinii lor".

25. a) Cite numere naturale de trei cifre se pot forma cu cifre scrise in or-

dine crescf,toare consecutive?

A) 5 numere; B) 6 numere; C) 7 numere.

b) Scrie numerele in ordine crescltoare.

3. Raonulrtwe eanodrt aafuoule

f. Coloreazl floarea care are numlrul ce se poate rotunji prin 50, apoi

completeazl relafia: $ -+ 50.

@@@@2. Care numere dintre 49, 48, 47, 46, 47, 43, 45, 42;i 44 sunt mai apropi-

ate de 40 decit de 50?

3. Coloreaz|,triunghiul cu zecilela care poli rotunji numlrul:

a) 39;

AAAA AAAA4. Rotunjegte numerele: 71, 57,39, 73 ;i 44.

5. Rotunjegte la zeci,numerele: 18, 37, 379, 59, 2\8, 999,354, 689 gi 725.

6. Rotunjqte la sute, numerele: 131,554,771,742,213,g2,fS0;i +Z:.

7. Se dau numerele: 825, 899, 801, 834, 872,851,818, 860, 849 ;i 883.

Scrie pe cele care, aproximate la ordinul sutelor, se rotunjesc la 800, apoi pe

cele care se rotunjesc la 900.

8. Scrie toate numerele naturale cuprinse intre 312 ;i 412, care au cifra

unit[filor 2. Rotunjegte aceste numere la ordinul zecilor.

b) 81.

t3

9. Rotunjegte rtumerele din prima eoloanf, la.ordinul,zecilor;,apoi al sute"

lor:!":Ordinul zecilor Or.dinul sutelor

859

113

404

637 .

281

777

l. Formeazl cu primele 16 numere naturale nenule patru gru.qer cu cdte

patru numere distincte, cu suma numerelor din fiecare grupl aceea;i.

2. Se dau numerele: 2, 5, 8,... gi 299.

Cdte numere sunt in sir?

3. De ce minte Lucian?

Lucian: Ce istet cioban este unchiul Mihail in primdvard a plecat cucele L27 de oi ale sale spre munte. Pe drum ?nsd, in satul vecin, a cumpdratde ocazie 46 de oi, iar dupd alte doud zile de mers, trecilnd pe l6ngd in aba-

tor, a vilndut foarte avantajos 789 de oi. La deal a mai cumpdrat o datd 69 ;i odatd74 de oi, asitfel cd la munte a ajuns cu 127 + 46 + 69 + 74 - 189, deci totcul27 de oi, dar;i cu un @ti! substanfiil. :

4. . Lugqjoc; copiii au obtinut urmStorul punctaj: : :

Alina Barbu Mihai Corina Luca

273 189 574 192 613

a) Cine a obfinut cel,,mai mic punctaj? Dar eel mai mare?

b) Care este clasamentul?

c) Cine are mai multg qansg q[ ajgngl !a 400 de pgncte?

l. Scrie gase

2. Ordoneazl

344,175,913,

i. Scrie toate

unit5lilor 9.

Rotunjeste

4. Gisegte toate

l. Scrie

2. Noteazf, toate

3. Afl[ toate

4. ComparS,

5. Scrie cu cifrre

$pte sute

6. Iuliana scrie r

,,mf,reste" toateCe numere

Qr. fag ei unUn fag are

t4

Cu ctt va fi

i--. :::rl grupe, cu cate

ar€ -:''*:a aceeasi.

1.: -:."..rilard a plecat cu: -i:-,r. '"ecin, a cumpdratl.'i-.:.lu-' rc l6ngd un aba-

t; ;;::'.:irat o datd69 ;i o

- rr - 71 - 189, deci tot

:

r::a: nare?

; r"1..f6?- a g-r!LL.

T .. --Lu-:*-D-.:,

Zualrrn,e, (l )

l. Scrie sase numere naturale consecutive pare mai mari decdt692.

2. Ordoneaz5 cresc5tor numerele impare si descrescdtor pe cele pare:

344, 1.75, 913,248, 7Ll, 442,319, 429, ll7 , 434,244, 571, lg3 ;i 444.

j. Scrie toate numerele naturale cuprinse intre 728 gi 828 care au cifraunitSlilor 9.

RotunjeEte aceste numere la ordinul zecilor.

4. Glseste toate numerele naturale de forma abc, unde a + b +c = 7.

Z,lahmp, (2)

L Scrie numerele pare din intervalul de la 42l pindla 432.

2. Noteaz5 toate numerele impare aflate intre22l si 211.

i. Afl5 toate numerele de forma mmm.

4. ComparS, apoi scrie semnul potrivit:

183- t24276+ 2t396 + 42525 *175634+ 102I900- 89.

5. Scrie cu cifre numerele: opt sute optzeci $i opt trei sute unu;

;apte sute cincisprezece; noud sute treizeci ;i patru.

6. Iuliana scrie pe tablS numerele pare cuprinse intre 107;i 116, iarAlex

,,mf,reste" toate aceste numere cu 8.

Ce numere s-au obtinut?

15

&A:,11d) Un fag gi un stejar

Un fag are 15 ani, stejarul fiind de 4 ori mai in v6rst5.

Cu c6t va fi mai t6n5r fagul cdnd stejarulva implini un secol?