FIŞA DISCIPLINEI (licenţă) · 2020. 2. 20. · Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, omogene...

FIŞA DISCIPLINEI (licenţă)

1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Universitatea Maritimă Constanța Facultatea NAVIGATIE SI TRANSPORT NAVAL Departamentul STIINTE MATEMATICE SI UMANISTE Domeniul de studii INGINERIE NAVALA SI NAVIGATIE Ciclul de studii LICENTĂ Programul de studii/calificarea NAVIGATIE SI TRANSPORT MARITIM SI FLUVIAL ZI/INGINER

2. Date despre disciplină

Denumirea disciplinei ALGEBRA, GEOMETRIE DIFERENTIALA SI ANALITICA Titularul activităţilor de curs CARP DOINA Titularul activităţilor de seminar RAPEANU ELEONORA Anul de studiu I Semestrul I Tipul de evaluare E Regimul disciplinei

Categoria formativă a disciplinei DF - fundamentală, DD - în domeniu, DS - de specialitate, DC - complementară

DF

Categoria de opţionalitate a disciplinei: DO - obligatorie (impusă), DA - opţională (la alegere), DL - facultativă (liber aleasă)

DO

3. Timpul total estimat (ore alocate activităţilor didactice)

I a) Număr de ore pe săptămână 5 Curs 3 Seminar 2 Laborator - Proiect - I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

70 Curs 42 Seminar 28 Laborator - Proiect -

II Distribuţia fondului de timp pe semestru: ore

II a) Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 70 II b) Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 0 II c) Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 20 II d) Tutoriat 2

III Examinări 2 IV Alte activităţi (precizaţi): 0 Total ore studiu individual II (a+b+c+d) 92 Total ore pe semestru (Ib+II+III+IV) 164 Numărul de credite 5

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)

Curriculum Competenţe

5. Condiţii (acolo unde este cazul)

Desfăşurare a cursului Sala cu video-proiector, prezentări PPT Desfăşurare aplicaţii

Seminar Sala de seminar cu tabla Laborator Proiect

6. Competenţe specifice acumulate

Competenţe profesional

e

C1. Capacitatea de a planifica şi conduce executarea unei traversade şi determinarea punctului navei

Competenţe transversale

C1. Autoevaluarea obiectivă a nevoii de formare profesională continuă, precum si utilizarea eficientă a abilităţilor lingvistice, a cunoştinţelor de tehnologia informaţiei şi a comunicării pentru dezvoltarea personală si profesională, în scopul inserţiei pe piaţa muncii şi al adaptării la dinamica cerinţelor acesteia

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate)

Obiectivul general al disciplinei Cunoaşterea, înţelegerea conceptelor, teoriilor şi metodelor de bază ale algebrei si geometriei analitice; utilizarea lor adecvată în comunicarea profesională

2 / 4

Utilizarea cunoştinţelor de bază pentru explicarea şi interpretarea unor variate tipuri de concepte, situaţii, procese, proiecte etc. asociate algebrei si geometriei analitice

Obiectivele specifice înțelegerea și însușirea conceptelor fundamentale de algebră liniară (spații vectoriale, dependență și independență liniară, bază și dimensiune, transformări liniare, forme biliniare și pătratice, calcul vectorial, produsul scalar și vectorial)

utilizarea metodelor de reprezentare matricială în algebra liniară (vectori, transformări liniare, forme biliniare și pătratice, produs scalar ți vectorial);

înțelegerea și însușirea conceptelor de bază ale geometriei analitice (punct, dreaptă, plan, cuadrică, ecuații și reprezentare, bază, poziții relative, unghi, distanță);

aplicarea tehnicilor de algebră vectorială în geometria analitică cunoașterea elementelor de geometrie sferică (cerc trigonometric, funcții

trigonometrice și formule, unghiuri triedre, triunghi sferic și polar, relații între unghiuri și laturi)

aplicarea formulelor trigonometrice la rezolvarea triunghiurilor sferice dreptunghice și triunghiurilor sferice oarecare

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii Cap.I: Spații vectoriale. Subspații vectoriale. Bază și

dimensiune. Coordonatele unui vector în raport cu o bază 3 - Prezentare

interactiva - Exemplificare prin probleme - prezentarea cursului in format PDF pe videoproiector

Cap.II: . Transformări liniare. Nucleu și imagine. Matricea asociată unei transformări liniare. Valori și vectori proprii. Endomorfisme diagonalizabile

4 - Prezentare interactiva - Exemplificare prin probleme - prezentarea cursului in format PDF pe videoproiector

Cap.III: Forme bilineare. Forme pătratice. Forme bilinare simetrice și forme pătratice. Reducerea la forma canonică a unei forme pătratice. Signatura


Cap.IV: Spații vectoriale euclidiene. Ortogonalitate, normă. Bază ortonormată. Procedeul Gramm– Schmidt


Cap.V: Vectori liberi. Spațiul vectorial al vectorilor liberi. Produs scalar, vectorial, mixt. Bază carteziană ortonomată


Cap.VI: Dreapta și planul. Determinări geometrice, ecuații. Distanța de la un punct la o dreaptă. Unghiul dintre două drepte. Distanța de la un punct la un plan. Unghiul dintre două plane. Perpendiculara comună a 2 drepte necoplanare


Cap.VII: Conice și cuadrice. Ecuația carteziană generală. 5 - Prezentare

3 / 4

Planul tangent. Reducerea ecuației generale carteziene la forma canonică. Studiul cuadricelor (conicelor) pe ecuații canonice

interactiva - Exemplificare prin probleme - prezentarea cursului in format PDF pe videoproiector

Cap. IX: Suprafețe. Curbe pe suprafață. Curbe de coordonate. Plan tangent. Plan normal. Prima și a doua formă fundamentală


Cap. X: Trigonometrie sferică. Elemente de geometrie sferică. Unghiuri triedre. Triunghi sferic. Triunghi polar. Formulele trigonometrice fundamentale. Rezolvarea triunghiului sferic dreptunghic. Rezolvarea triunghiurilor sferice oarecare. Aplicații practice din trigonometria sferică

12 - Prezentare interactiva - Exemplificare prin probleme - prezentarea cursului in format PDF pe videoproiector - Utilizare Table Nautice

Bibliografie Letitia Ion, Ionela Ţicu, Probleme de algebră şi geometrie analitică, Editura Crizon, Constanţa 2011 Letiţia Ion, Mihaela Badea, Complemente de algebra si geometrie, Editura Nautica, 2005 Măneanu V., Carp D., Elemente de Algebră, Geometrie şi Calcul Tensorial, vol.1,2, Institutul de Marină Civilă

Constanţa, 1997 Radu, C., Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială, Editura ALL, Bucureşti, 1998 Atanasiu, Gh., Munteanu, Gh., Postolache, M., Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială, ecuaţii

diferenţiale (Culegere de probleme), Editura ALL, Bucureşti 1994 Udriste C., Probleme de algebra, geometrie , ecuatii diferentiale, Bucuresti, 1994 Bibliografie minimală Notitele de curs de pe http://campus.cmu-edu.eu/ Aplicaţii (Seminar / laborator / proiect) Nr. ore Metode de predare Observaţii Seminar 1 Spații vectoriale 2 - rezolvare aplicatii

din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 2 : Transformări liniare 2 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 3 Forme biliniare simetrice și forme pătratice 2 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 4 Spații vectoriale euclidiene

2 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 5 Spațiul vectorial al vectorilor liberi 2 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 6 Dreapta și planul


Seminar 7 Conice și cuadrice


Seminar 8 Curbe în plan și spațiu 3 - rezolvare aplicatii din Culegere de

4 / 4

Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 9 Suprafețe 3 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Seminar 10 Trigonometrie sferică 8 - rezolvare aplicatii din Culegere de Probleme - dezbaterea solutiilor

Bibliografie Letitia Ion, Ionela Ţicu, Probleme de algebră şi geometrie analitică, Editura Crizon, Constanţa 2011 Bibliografie minimală Notitele de seminar de pe http://campus.cmu-edu.eu/

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului

Disciplina conţine noţiuni teoretice, metode şi tehnici de lucru care sunt solicitate de comunitatea epistemică, asociaţiile profesionale şi angajatori. Disciplina respecta cerintele STCW

10. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota finală

Curs

Însuşirea noţiunilor de bază din domeniu: - înțelegerea și însușirea conceptelor fundamentale de algebră liniară - utilizarea metodelor de reprezentare matricială în algebra liniară - înțelegerea și însușirea conceptelor de bază ale geometriei analitice - cunoașterea elementelor de geometrie sferică - aplicarea formulelor trigonometrice la rezolvarea triunghiurilor sferice dreptunghice și triunghiurilor sferice oarecare

- Examinare orala - Teste pe parcursul semestrului

50% 20%

Seminar

Realizarea corectă a sarcinilor aferente disciplinei: - activităsi aplicative de seminar - teme de studiu individual

- Executare corecta - Predare la termen

20% 10%

Laborator - Proiect - Standard minim de performanţă Realizarea sarcinilor de la fiecare tip de activitate in proportie de 50%

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar Prof.dr. Carp Doina Lector dr. Rapeanu Eleonora

Data avizării în departament Semnătura directorului de departament

Lect.univ. dr. Argintaru Dan

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Conf.dr.ing. Stanca Costel


1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA MARITIMA DIN CONSTANTA Facultatea NAVIGATIE SI TRANSPORT NAVAL Departamentul STIINTE FUNDAMENTALE SI UMANISTE Domeniul de studii INGINERIE NAVALA SI NAVIGATIE Ciclul de studii LICENTA Programul de studii/calificarea NAVIGATIE SI TRANSPORT MARITIM SI FLUVIAL


Denumirea disciplinei ANALIZA MATEMATICA 2 Titularul activităţilor de curs CONSTANTINESCU ELIODOR Titularul activităţilor de seminar DUMITRU MARIANA Anul de studiu I Semestrul II Tipul de evaluare E Regimul disciplinei


DF


DO


I a) Număr de ore pe săptămână 5 Curs 3 Seminar 2 Laborator Proiect I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

70 Curs 42 Seminar 28 Laborator Proiect



III Examinări 2 IV Alte activităţi (precizaţi): Total ore studiu individual II (a+b+c+d) 50 Total ore pe semestru (Ib+II+III+IV) 122 Numărul de credite 5


Curriculum Competenţe Cunoştinţe de Analiza Matematica 1



Seminar Sala de clasa cu tabla Laborator Proiect


Competenţe profesionale

C1. Capacitatea de a planifica si conduce executatrea unei traversade si determinarea punctului navei


2 / 5

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) Obiectivul general al disciplinei Obiectivul general al disciplinei este familiarizarea studentilor cu noţiuni de bază

din domeniul analizei matematice; Insuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice necesare înţelegerii

conceptelor fundamentale de analiza matematica Acest curs se constituie ca o bază de plecare pentru studiul diferitelor materii de

specialitate din cadrul profilului. Obiectivele specifice Insusirea notiunilor referitoare la integrabilitate si tipurile de integrale improprii

si curbilinii Insusirea notiunilor referitoare la calculul integralelor duble si triple Insusirea notiunilor privind integralele de suprafata si formulele integrale Insusirea notiunilor privind rezolvarea ecuatiilor diferentiale

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii Functii integrabile in R. Primitive. Integrale nedefinite

6 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Integrale generalizate 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Integrale cu parametri 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Functiile lui Euler 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Integrale curbilinii . Formula lui Green - Riemann 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Integrala dubla 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Integrala tripla 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ

3 / 5

slide-uri PPT, videoproiector

Integrale de suprafata 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Formule integrale : Gauss Ostrogradski, Stokes 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Introducere in teoria ecuatiilor diferentiale. Ecuatii diferentiale de ordinul I


Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, omogene si neomogene


Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, cu coeficienti constanti


Sisteme de ecuatii diferentiale 3 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Bibliografie Constantinescu E., Deleanu D., Popovici I.M., Analiză matematică II, Note de seminar, Editura Crizon, 2014 Constantinescu E., Note de curs, CD, Editura Nautica, 2005. Donciu N., Flondor D., Algebra si analiza matematica: culegere de exercitii si probleme, Ed. Teora, 1998 Stanasila O., Analiza matematica, E.D.P. Bucuresti, 1995

Bibliografie minimală Notite de curs Aplicaţii (Seminar / laborator / proiect) Nr. ore Metode de predare Observaţii Functii integrabile in R. Primitive. Integrale nedefinite

4 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrale generalizate 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrale cu parametri 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

4 / 5

Functiile lui Euler 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrale curbilinii . Formula lui Green - Riemann 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrala dubla 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrala tripla 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Integrale de suprafata 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Formule integrale : Gauss Ostrogradski, Stokes 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Introducere in teoria ecuatiilor diferentiale. Ecuatii diferentiale de ordinul I


Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, omogene si neomogene


Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, cu coeficienti constanti


Sisteme de ecuatii diferentiale 2 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Bibliografie Constantinescu E., Deleanu D., Popovici I.M., Analiză matematică II, Note de seminar, Editura Crizon, 2014 Constantinescu E., Note de curs, CD, Editura Nautica, 2005. Donciu N., Flondor D., Algebra si analiza matematica: culegere de exercitii si probleme, Ed. Teora, 1998 Stanasila O., Analiza matematica, E.D.P. Bucuresti, 1995

Bibliografie minimală Notite de seminar


Disciplina conţine noţiuni teoretice, metode şi tehnici de lucru care sunt solicitate de comunitatea epistemică, asociaţiile profesionale şi angajatori. Disciplina respecta cerintele STCW [7.04 Appendix 2.1.8 - 6 ore].

10. Evaluare


Curs

Însuşirea noţiunilor de bază din domeniul analizei matematice:

- Aplicarea tehnicilor fundamentale de integrare

- Calcularea integralelor curbilinii - Folosirea criteriilor de convergenta in

studierea integralelor improprii - Calcurea integralelor duble si triple - Integrarea ecuatiilor diferentiale de

ordin I si a ecuatiilor diferentiale liniare de ordin superior.

Examinare orala : Bilete examen Intrebari

60%

Seminar Realizarea corectă a sarcinilor aferente disciplinei: Rzolvare corecta Predare la termen

40%

5 / 5

-teme de casa/control(caiet de probleme) -teste pe parcursul semestrului -activitate seminar

Laborator Proiect Standard minim de performanţă Realizarea sarcinilor de la fiecare tip de activitate in proportie de 50%

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar Prof. dr. Constantinescu Eliodor Lector dr. Dumitru Mariana


Lect. dr. Argintaru Danut

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Conf. dr. ing. Stanca Costel




Denumirea disciplinei ANALIZA MATEMATICA 1 Titularul activităţilor de curs CONSTANTINESCU ELIODOR Titularul activităţilor de seminar DUMITRU MARIANA Anul de studiu I Semestrul I Tipul de evaluare E Regimul disciplinei


DF


DO


I a) Număr de ore pe săptămână 4 Curs 3 Seminar 1 Laborator Proiect I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

56 Curs 42 Seminar 14 Laborator Proiect


II a) Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 20 II b) Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 6 II c) Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, caiet de probleme, portofolii şi eseuri 10 II d) Tutoriat, consultatii 4



Curriculum Algebra Competenţe Cunoştinţe de Analiza Matematica



Seminar Sala de clasa cu tabla Laborator Proiect



C1. Capacitatea de a planifica si conduce executatrea unei traversade si determinarea punctului navei


2 / 5

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) Obiectivul general al disciplinei Obiectivul general al disciplinei este familiarizarea studentilor cu noţiuni de bază

din domeniul analizei matematice; Insuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice necesare înţelegerii

conceptelor fundamentale de analiza matematica Acest curs se constituie ca o bază de plecare pentru studiul diferitelor materii de specialitate din cadrul profilului.

Obiectivele specifice Insusirea notiunilor referitoare la siruri, limite de siruri, criterii de convergenta Insusirea notiunilor referitoare la serii numerice, serii si siruri de functii,

stabilirea naturii acestora Insusirea notiunilor privind continuitatea functiilor, derivarea partiala Insusirea notiunilor privind calculul diferential si aplicatii al acestora

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii

Elemente de teoria functiilor reale de o variabila. Functii elementare si grafice de functii


Spatii vectoriale normate. Spatii metrice. Pricipiul contractiei

2 Prelegerea, prelegere dezbatere, explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Siruri in spatii metrice ; siruri reale 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Serii numerice 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Serii cu termeni pozitivi 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Limita unei functii de mai multe variabile intr-un punct 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Continuitatea functiilor reale de o variabila 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Continuitatea functiilor de mai multe variabile 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Functii continue pe multimi compacte. Continuitate uniforma


3 / 5

Siruri de functii 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Serii de functii 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Formula lui Taylor pentru functii de o variabila ; serii de puteri


Derivata si diferentiala unei functii reale de o variabila 1 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Derivate si diferentiale ale functiilor reale de mai multe variabile


Derivate si diferentiale de ordin superior 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Derivata dupa o directie ; campuri scalare si campuri vectoriale


Gradient, divergenta, rotor 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Extreme cu legaturi 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Schimbari de variabile 2 Prelegere, prelegere dezbatere,explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT, videoproiector

Bibliografie Constantinescu E., Deleanu D., Analiză matematică I, Note de seminar, Editura Crizon, 2013 Constantinescu E., Note de curs, CD, Editura Nautica, 2005. Donciu N., Flondor D., Algebra si analiza matematica: culegere de exercitii si probleme, Ed. Teora, 1998 Stanasila O., Analiza matematica, E.D.P. Bucuresti, 1995

Bibliografie minimală Notite de curs

4 / 5

Aplicaţii (Seminar / laborator / proiect) Nr. ore Metode de predare Observaţii Elemente de teoria functiilor reale de o variabila.Functii

elementare si grafice de functii 2 Problematizarea,teste

grila, dezbaterea, studiul de caz

Spatii vectoriale normate. Spatii metrice. Pricipiul contractiei. Siruri in spatii metrice ; siruri reale


Serii numerice. Serii cu termeni pozitivi 1 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Limita unei functii de mai multe variabile intr-un punct 1 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Continuitatea functiilor reale de o variabila 1 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Continuitatea functiilor de mai multe variabile 1 Problematizarea,teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Functii continue pe multimi compacte. Continuitate uniforma. Siruri de functii


Serii de functii. Formula lui Taylor pentru functii de o variabila ; serii de puteri


Derivata si diferentiala unei functii reale de o variabila. Derivate si diferentiale ale functiilor reale de mai multe variabile. Derivate si diferentiale de ordin superior. Derivata dupa o directie ; campuri scalare si campuri vectoriale. Gradient, divergenta, rotor


Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile. Extreme cu legaturi. Schimbari de variabile


Bibliografie Constantinescu E., Deleanu D., Analiză matematică I, Note de seminar, Editura Crizon, 2013 Constantinescu E., Note de curs, CD, Editura Nautica, 2005. Donciu N., Flondor D., Algebra si analiza matematica: culegere de exercitii si probleme, Ed. Teora, 1998 Stanasila O., Analiza matematica, E.D.P. Bucuresti, 1995

Bibliografie minimală Notite de seminar


Disciplina conţine noţiuni teoretice, metode şi tehnici de lucru care sunt solicitate de comunitatea epistemică, asociaţiile profesionale şi angajatori. Disciplina respecta cerintele STCW [7.04 Appendix 2.1.8 - 6 ore].

10. Evaluare


Curs

Însuşirea noţiunilor de bază din domeniul analizei matematice: -Cunoasterea si folosirea criteriilor de convergenta in studierea seriilor -Dezvoltarea in serie a functiilor elementare -Derivarea si diferentierea functiilor reale de mai multe variabile -Determinarea extremelor locale ale functiilor de mai multe variabile

Examinare orala: Bilete examen Intrebari

60%

Seminar Realizarea corectă a sarcinilor aferente disciplinei: Rezolvare corecta Predare la termen

40%

5 / 5

-teme de casa/control (caiet de probleme) -teste pe parcursul semestrului -activitate seminar

Laborator Proiect Standard minim de performanţă Realizarea sarcinilor de la fiecare tip de activitate in proportie de 50%

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar Prof. dr. Constantinescu Eliodor Lector dr. Dumitru Mariana


Lect. dr. Argintaru Danut

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Conf. dr. ing. Stanca Costel

1

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program

1.1. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA MARITIMA DIN CONSTANTA 1.2. Facultatea NAVIGATIE SI TRANSPORT NAVAL1.3. Departamentul STIINTE FUNDAMENTALE SI UMANISTE 1.4. Domeniul de studii INGINERIE NAVALA SI NAVIGATIE 1.5. Ciclul de studii LICENTA1.6. Programul de studii / Calificarea NAVIGATIE SI TRANSPORT MARITIM SI FLUVIAL 1.7. Forma de învăţământ INVATAMANT CU FRECVENTA


2.1. Denumirea disciplinei

CHIMIE

2.2. Titularul activităţilor de curs Lect. Dr. Sabina Zăgan 2.3. Titularul activităţilor de laborator Lect. Dr. Sabina Zăgan 2.4. Anul de studiu 1

2.5. Semestrul1

2.6. Tipul de evaluare C

2.7. Regimul disciplinei

Conţinut1) DF

Obligativitate2) DI

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 4. Precondiţii (acolo unde este cazul)

4.1. de curriculum Nu este cazul. 4.2. de competenţe Nu este cazul.


5.1. de desfăşurare a cursului Sală cu dotări multimedia (videoproiector) Note de curs Bibliografie recomandata

5.2. de desfăşurare a laboratorului Laborator de chimie echipat corespunzator conform modului de lucru al fiecarei lucrari Bibliografie recomandata



Formarea abilitatilor necesare in vederea utilizarii aparaturii de laborator specifice testarii probelor de apa, combustibili si lubrifianti;

Formarea deprinderilor necesare efectuarii determinarilor experimentale fizico – chimice corecte a apei (tehnice, potabile, distilate sau a apei de mare) si produselor petroliere utilizate la bordul navei;

Dezvoltarea capacitatilor necesare in vederea stabilirii corelatiei intre datele obtinute experimental si calitatea probelor analizate;

3.1. Număr de ore pe săptămână 3 din care: curs 2 laborator 1 3.4. Total ore pe semestru

42 din care: curs 28 laborator 14

Distribuţia fondului de timp ore3.4.1. Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe – nr. ore SI 203.4.2. Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 173.4.3. Pregătire seminare/ laboratoare/ proiecte, teme, referate, portofolii şi eseuri 173.4.4. Examinări 43.4.5. Alte activităţi

3.7. Total ore studiu individual 54 3.8. Total ore pe semestru 100 3.9. Numărul de credite 3

2

Competenţe transversale Utilizarea cunostintelor teoretice si a abilitatilor experimentale in efectuarea corelatiilor intre

proprietatile substantelor chimice si a masurile practice ce trebuie aplicate la bordul navei in vederea optimizarii utilizarii, depozitarii si transportului acestor substante; Prevenirea poluarii marine


7.1. Obiectivul general al disciplinei Însuşirea cunoştinţelor de chimie necesare culturii tehnice generale si aplicabile tehnicilor de tratare a apelor tehnice la bordul navei, de depozitare si transport a produselor chimice, de utilizare a combustibililor in procesele de ardere

7.2. Obiectivele specifice Cunoasterea structurii atomului si a principalelor marimi chimice utilizate in chimie;

Evidentierea rolului pH-ului apelor tehnice in procesul de obtinere a aburului la parametrii necesari functionarii;

Intelegerea rolului pe care il au impuritatile prezente in apa tehnica si a efectelor pe care acestea le au asupra instalatiilor metalice;

Cunoasterea principalelor caracteristici ale metalelor si a gradului de rezistenta la coroziune a acestora in functie de valoarea potentialului de electrod;

Intelegerea fenomenelor fizico – chimice care au loc in timpul coroziunii electrochimice;

Cunoasterea principalilor factori care duc la cresterea vitezei de coroziune; Cunoasterea si aplicarea corecta a principalelor tipuri de protectie

anticoroziva; Evidentierea principalelor caracteristici reologice si de ardere a

combustibililor si lubrifiantilor minerali;

8. Conţinuturi

8.1. Curs [capitolele de curs] Metode de predare Observaţii CAP. 1 STRUCTURA ATOMULUI

1.1. Structura atomului. 1.2. Molecule. Masa moleculara 1.3.Element chimic. Sistemul periodic 1.4. Compusi chimici. Formule chimice 1.5. Mărimi fundamentale utilizate in chimie 1.6. Tipuri de concentraţii

Expunere sistematica - prelegere. Exemple. Aplicatii

4 ore

CAP. 2 ANALIZA SI TRATAREA APEI TEHNICE 2.1. Structura moleculei de apa. Tipuri de apa 2.2. Disocierea moleculelor de apa. 2.3. Notiunea de pH si pOH. Scala de pH 2.4. Impuritati nedisociate in apa tehnica si efectul

acestora asupra instalatiilor metalice 2.5. Impuritati disociate electrochimic in apa

tehnica si efectul acestora asupra instalatiilor metalice 2.6. Tratarea apei tehnice in vederea degazarii 2.7. Tratarea apelor tehnice in vederea dedurizarii

Expunere sistematica - prelegere.

8 ore

CAP. 3 COROZIUNEA METALELOR 3.1. Caracteristicile generale ale metalelor. 3.2. Seria de activitate a metalelor. 3.3. Fenomenul de pasivare 3.3. Coroziunea electrochimica 3.4. Viteza de coroziune electrochimica. 3.5. Factori care influenteaza viteza de coroziune 3.6. Diagrame Pourbaix. 3.7. Metode pasive de protectie anticoroziva 3.8. Metode active de protectie anticoroziva

Expunere sistematica - prelegere. Exemple

6 ore

3

CAP. 4 PROPRIETATILE FIZICE SI CHIMICE ALE COMBUSTIBILILOR SI LUBRIFIANTILOR

4.1. Compozitia chimica a petrolului brut si prelucrat. 4.2. Obtinerea fractiilor petroliere 4.3. Compozitia chimica a petrolului 4.4. Reactia de ardere a combustibililor 4.5. Caracteristicile de ardere ale combustibililor: 4.6. Caracteristicile reologice ale combustibililor: 4.7. Lubrifianti. Rolul lubrifiantilor 4.8. Lubrifianti lichizi – uleiuri minerale 4.9. Lubrifianti amorfi – vaseline 4.10. Lubrifianti solizi

Expunere sistematica - prelegere

10 ore

Bibliografie: 1. Atkins, P. W., Tratat de chimie-fizica, Bucuresti, Ed. Tehnica, 1996 2. Ebbing D., Wrighton M., General chemistry, Houghton Mifflin Company, Boston, 1990 3. Lippicott W.T., Garrett A., Verhoek F.H., Chimie, Ed. Stiintifica, 1994 4. Naum N., Zagan S., Chimie - Curs pentru ingineri, Ovidius University Press, Constanta, 2004 5. Negulescu M., Ianculescu S., Protectia mediului inconjurator, Ed. Tehnica, Bucuresti, 199 6. Nica A., Alegerea şi utilizarea lubrifianţilor şi a combustibililor pentru motoare termice, Ed. Tehnica, 197 7. Popa, M.I., Mareci, D., Electrochimie si coroziune, Ed. Politehnium, Iasi, 200 8. Revie, R. W., Uhling’s Corrosion Handbook, Second Edition, Ed. John Wiley & Sons, New York, 200 9. Zagan S., Ape tehnice, combustibili si lubrifianti navali, Ed. Nautica, Constanta, 2010

8.3. Laborator [temele de laborator conform calendarului disciplinei]

Metode de transmitere a informaţiei Observaţii

Lucrarea de laborator nr. 1: Norme de protectia si securitatea muncii in laboratorul

de chimie. Manipularea adecvata a substantelor chimice si a aparaturii de laborator.

Metode frontale interactive, demonstrative

2 ore

Lucrarea de laborator nr. 2: Determinarea pH -ului pentru diferite tipuri de ape

(potabila, tehnica, distilata, de mare) prin metode clasice si electrochimice


2 ore

Lucrarea de laborator nr. 3: Determinarea alcalinitatii p si m pentru diferite tipuri

de ape (potabila, tehnica, distilata, de mare) prin metode titrimetrice


2 ore

Lucrarea de laborator nr. 4: Determinarea duritatii totale pentru diferite tipuri de

ape (potabila, tehnica, distilata, de mare) prin metode complexometrice


2 ore

Lucrarea de laborator nr. 5: Determinarea continutului de ioni de clor si a salinitatii

pentru diferite tipuri de ape (potabila, tehnica, distilata, de mare) prin metode titrimetrice


2 ore

Lucrarea de laborator nr. 6: Coroziunea electrochimica a metalelor. Determinarea

vitezei de coroziune in diferite solutii de electrolit


2 ore

Lucrarea de laborator nr. 7: Testarea caracteristici lor fizico – chimice a

produselor petroliere: densitate relativa, viscozitate cinematica prin metoda manuala si automata


2 ore

Bibliografie: Zagan S., Enache I., Chimie generala . Indrumar de laborator, Ed, Nautica, Constanta, 2010

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţilor epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului

În vederea schimbării continuturilor, alegerii metodelor de predare/învătare titularii disciplinei au consultat continutul unor discipline similare predate la universitati din tară si străinătate.

10. Evaluare

4

Tip activitate 10.1. Criterii de evaluare 10.2. Metode de evaluare 10.3.

Pondere din nota finală

10.4. Curs - Claritatea, coerenta si concizia expunerii; - Utilizarea corecta a conceptelor si principiilor; - Capacitatea de realizare a conexiunilor intre structura chimica a substantelor, proprietatile acestora si utilizarea practica a acestora.

Test de cunostinte 70%

10.5.2. Laborator - Aprecierea dezvoltarii abilitatilor de efectuare a lucrarilor de laborator, a intelegerii fenomenelor fizico- chimice care au loc si a interpretarii rezultatelor obtinute

Evaluarea rezultatelor obtinute in urma determinarilor experimentale

30%

10.6. Standard minim de performanţă Obtinerea mediei 5 Expunerea corecta a 50% din subiectele teoretice la examenul final.

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar Lect.dr. Zagan Sabina Lect.dr. Zagan Sabina


Lect.univ. dr. Argintaru Dan

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Conf.dr.ing. Stanca Costel Notă:

1) Regimul disciplinei (conţinut) - pentru nivelul de licenţă se alege una din variantele: DF (disciplină fundamentală) / DD (disciplină din domeniu) / DS (disciplină de specialitate) / DC (disciplină complementară).

2) Regimul disciplinei (obligativitate) - se alege una din variantele: DI (disciplină obligatorie) / DO (disciplină opţională) / DFac (disciplină facultativă).

3) SI – studiu individual; TC – teme de control; AA – activităţi asistate; SF – seminar faţă în faţă; L – activităţi de laborator; P – proiect, lucrări practice.


1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA MARITIMA DIN CONSTANTA Facultatea NAVIGATIE SI TRANSPORT NAVAL Departamentul STIINTE GENERALE INGINERESTI Domeniul de studii INGINERIE NAVALA SI NAVIGATIE Ciclul de studii LICENTA Programul de studii/calificarea NAVIGATIE SI TRANSPORT MARITIM SI FLUVIAL


Denumirea disciplinei DESEN TEHNIC SI INFOGRAFICA Titularul activităţilor de curs RAICU ALEXANDRA Titularul activităţilor de seminar BARHALESCU MIHAELA Anul de studiu 1 Semestrul 1 Tipul de evaluare V Regimul disciplinei


DF


DO


I a) Număr de ore pe săptămână 2 Curs 1 Seminar Laborator 1 Proiect I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

28 Curs 14 Seminar Laborator 14 Proiect



III Examinări 2 IV Alte activităţi (precizaţi): Total ore studiu individual II (a+b+c+d) 36 Total ore pe semestru (Ib+II+III+IV) 66 Numărul de credite 2


Curriculum Geometrie Descriptiva Competenţe Cunostinte despre proiectii ortogonale


Desfăşurare a cursului Sală cu dotări multimedia (videoproiector) Note de curs Bibliografie recomandata

Desfăşurare aplicaţii

Seminar Laborator Sală cu de clasa specifica laboratorului cu modele 3D necesare pentru efectuarea

laboratorului Bibliografie recomandata

Proiect



C1 Capacitatea de a planifica şi conduce executarea unei traversade şi de a determina punctului

navei

2 / 3


CT1 Autoevaluarea obiectivă a nevoii de formare profesională continuă, precum si utilizarea eficientă a abilităţilor lingvistice, a cunoştinţelor de tehnologia informaţiei şi a comunicării pentru dezvoltarea personală si profesională, în scopul inserţiei pe piaţa muncii şi al adaptării la dinamica cerinţelor acesteia

CT2 Utilizarea eficientă a tehnicilor de relaţionare interumană în cadrul unui colectiv multicultural, pe diverse paliere ierarhice, de comunicare orală şi scrisă, de colaborare eficientă cu specialişti din domenii multiple.

CT3 Planificarea, organizarea, conducerea în cadrul unei echipe şi demonstrarea abilităţilor de comunicare


Obiectivul general al disciplinei Formarea deprinderilor pentru realizarea şi interpretarea desenelor tehnice, prin utilizarea raţională şi combinarea desenului geometric, a geometriei descriptive şi a standardelor de stat.

Obiectivele specifice Sa înțeleagă regulile şi convenţiile de reprezentare grafică plană în conformitate cu prevederile Organizaţiei Internaţionale de Standardizare (ISO)

Sa stie, pe baza unei temeinice analize a datelor initiale ale unei teme impuse, sa aleaga metodele grafice cele mai adecvate pentru reprezentarile cerute, cu respectarea standardelor nationale si internationale aferente desenului tehnic.

Sa stie sa interpreteze un desen de piesă si sa analizeze respectarea, în întocmirea acestuia, a normelor de reprezentare standardizate.

Sa execute reprezentari clasice de piese,, ansamble cu aplicarea normelor si standardelor tehnice de reprezentare, cotare si notare

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii Standarde generale utilizate in Desenul Tehnic. Linii

utilizate. Formate utilizate. Indicatorul. 2 Expunere sistematica

- prelegere

Reprezentarea vederilor. Dispunerea proiectiilor in Desenul Tehnic. Intocmirea schitei si a desenului la scara. Norme generale pentru reprezentarea vederilor.

2 Expunere sistematica - prelegere. Exemple

Reprezentarea sectiunilor si rupturilor. 2 Expunere sistematica - prelegere. Exemple

Reprezentare si cotarea filetelor. 1 Expunere sistematica - prelegere. Exemple

Reprezentarea si cotarea flanselor. 1 Expunere sistematica - prelegere.

Cotarea desenelor. 1 Expunere sistematica - prelegere.

Notarea starii suprafetelor. Reguli de indicare pe desen a starii suprafetelor. Notarea tratamentului termic pe desenele de executie.

2 Expunere sistematica - prelegere. Exemple

Inscrierea pe desen a tolerantelor la dimensiuni. Inscrierea pe desen a tolerantelor geometrice.

1 Expunere sistematica - prelegere.

Asamblari demontabile prin filet, pene si caneluri 1 Expunere sistematica - prelegere.

Bibliografie Barhalescu, M., Zidaru, N.:Geometrie descriptiva si desen tehnic, vol I, Ed. Printech, Bucuresti, 2004 Precupetu, P., Dale, C., :Desen tehnic industrial pentru constructii de masini, Ed. Tehnica Bucuresti, 1982 Vasilescu, E.,s.a.:Desen tehnic industrial. Elemente de proiectare, Ed. Tehnica, 1995. Simmonds, C.H., Maguire, D.E.: Progressive Engineering Drawing for T.E.C. Students, London. Hodder and Stoughton Ltd. 1983 Standarde de Desen tehnic Stirling, N., An Introduction to technical drawing, Metric Edition Delmar Publishers. Albany, New York Bibliografie minimală

3 / 3

Notite de curs Aplicaţii (Seminar / laborator / proiect) Nr. ore Metode de predare Observaţii Reprezentarea unei piese in vedere

2 Lucrare individuală pe bază de piesă

Reprezentarea unei piese in sectiune


Reprezentarea unei piese cu flanse si filete 3 Lucrare individuală pe bază de piesă

Cotarea desenelor. Aplicatii 2 Lucrare individuală pe bază de piesă

Indicarea pe desenul de executie al unei piese a starii suprafetelor, inscrierea pe desen a tolerantelor la dimensiuni., inscrierea pe desen a tolerantelor geometrice


Teme referitoare la asamblari demontabile 3 Lucrare individuală pe bază de piesă

Bibliografie Barhalescu, M., Zidaru, N.:Geometrie descriptiva si desen tehnic, vol I, Ed. Printech, Bucuresti, 2004 Standarde de Desen tehnic Bibliografie minimală Notite de laborator


Disciplina conţine noţiuni teoretice, metode şi tehnici de desenare si citire a desenelor care sunt solicitate de comunitatea epistemică, asociaţiile profesionale şi angajatori. Disciplina respecta cerintele STCW

10. Evaluare


Curs

Însuşirea noţiunilor de bază din desenului tehnic

Metode de evaluare bazate pe verificarea scrisă. Evaluarea prin tehnica testelor grila Metode de evaluare bazate pe verificarea practică . Aplicatii – Reprezentarea unei piese

30% 40%

Seminar

Laborator

Verificarea deprinderilor de realizare a reprezentărilor grafice

Dosar cu lucrari de laborator curente si teme de casă (nota minima 5)

30%

Proiect Standard minim de performanţă

Realizarea sarcinilor de la fiecare tip de activitate in proportie de 50% : cunoasterea, la un nivel acceptabil, a aplicării regulilor şi convenţiilor ISO de reprezentare grafică plană ; predarea planselor si obtinerea notei de trecere pentru fiecare plansa sunt conditii de intrare in examenul final

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar CONF.DR. RAICU ALEXANDRA S.L. Dr. Ing. Mihaela Barhalescu


Conf. Dr. Ing. Alexandra Raicu

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Prof.dr.ing. Bordea Gheorghe

1

FIŞA DISCIPLINEI


1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Maritima din Constanta1.2. Facultatea Facultatea de Navigatie si Transport Naval si Fluvial 1.3. Departamentul Management in Transporturi1.4. Domeniul de studii Educatie Fizica si Sport1.5. Ciclul de studii Licenta1.6. Programul de studii / Calificarea Ofiter Maritim-Inginer1.7. Forma de învăţământ Învățământ cu frecvență



Educatie Fizica si Sport

2.2. Titularul activităţilor de curs Lect.dr. Ionescu Laurentiu 2.3. Titularul activităţilor de seminar/laborator Asis. Dr. Micu Alexandru 2.4. Anul de studiu 1

2.5. Semestrul1



Conţinut1)

Obligativitate2) DI

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 24 ore ** SI (din plan) + însumarea punctelor 3.4.2. şi 3.4.3. (vezi mai jos, în exemple, de unde rezultă nr. de ore pentru aceste puncte) 4. Precondiţii (acolo unde este cazul)



5.1. de desfăşurare a cursului 5.2. de desfăşurare a seminarului/ laboratorului/ proiectului Sală de sport multifunctionala cu dotarile aferente



dezvoltarea deprinderilor si priceperilor specifice activitatii marinaresti dezvoltarea calitatilor motrice specifice

3.1. Număr de ore pe săptămână 1 din care: curs 0 seminar 1 3.4. Total ore pe semestru

14 din care:. curs 0 seminar 14



2


Utilizarea eficientă a tehnicilor de relaţionare interumană în cadrul unui colectiv multicultural, pe diverse paliere ierarhice, de comunicare orală şi scrisă, de colaborare eficientă cu specialişti din domenii multiple. Participarea într-o echipă multidiscilpinară la realizarea unui proiect, demonstrând capacităţi de comunicare şi asumarea de roluri specifice în condiţiile colaborării cu specialişti din alte câmpuri ale cunoaşterii.


7.1. Obiectivul general al disciplinei Dezvoltarea de abilități si competențe specifice activitatii profesionale viitoare

7.2. Obiectivele specifice a) dezvoltarea deprinderilor si priceperilor motrice specifice activitatii marinaresti prin implementarea unor mijloace din educatie fizica si sport (procedee si elemente din baschet, volei, fotbal) in activitatea marinareasca.

b) dezvoltarea calitatilor motrice specifice necesare activitatilor marinaresti..

8. Conţinuturi

8.1. Curs [capitolele de curs] Metode de predare Observaţii

8.2. Seminar [temele dezbătute în cadrul seminariilor] Metode de predare-învăţare Observaţii a. Invatarea catararii pe scara de pisica (frontal si lateral); b. Mijloace din jocuri care ajuta la dezvoltarea fortei, indemanarii si a vitezei de reactie;

Metoda explicatiei,demonstratiei si metoda practica

2 ore

a. Consolidarea deprinderii motrice de catarare pe scara de pisica (frontal si lateral); b. Dezvoltarea fortei specifice catararii;


2 ore

a. Invatarea catararii pe franghie; b. Dezvoltarea vitezei de executie a catararii;


2 ore

a. Invatarea catararii pe prajina rigida in 2 si 3 timpi; b. Mijloace pentru dezvoltarea fortei, indemanarii si vitezei de reactie;


2 ore

3

.a. Invatarea folosirii scarii de pilot la urcare si coborare;

b. Mijloace specifice dezvoltarii fortei, indemanarii si vitezei de reactie necesare folosirii scarii de pilot;

Metoda. explicatiei,demonstratiei si metoda practica

2 ore

a. Consolidarea deprinderii motrice de catararea pe scara de pilot;

b. Mijloace pentru dezvoltarea fortei specifice catararii pe scara de pilot;


2 ore

Lectie de vericare - colocviu. Examinare practica individuala

2 ore

Bibliografie: 1. Cârstea G. Teoria educaţiei fizice şi sportului, Ed. AN-DA, Bucureşti, 2000. 2. Dragnea A., Bota A. Teoria activitătilor motrice. Ed. Didactică si Pedagogică, Bucuresti, 1999. 3. Dragnea A. si colab. Educatie fizică si sport – teorie si didactică, Editura FEST, Bucuresti, 2006. 4. Dumitru G. Fiziologia educaţiei fizice şi sportului, Ed. Ovidius University Press, Constanţa, 1998. 5. Oja P., Tuxworth B. Eurofit for adults – Assessment of health-related fitness, Published by Council of Europe, Committee for the Development of Sport and UKK Institute for Health Promotion Research, Tampere, Finland, 1995. 8.3. Laborator [temele de laborator, proiecte etc, conform calendarului disciplinei]


Bibliografie: 8.4. Proiect [doar pentru disciplinele la care exista proiect semestrial norrmat in planul de invatamant] Metode de predare-învăţare Observaţii

Bibliografie:


În vederea schițării conținuturilor, alegerii metodelor de predare/învățare titularii disciplinei au consultat conținutul unor discipline similare predate la universitati din țară și străinătate.

10. Evaluare



10.4. Curs 10.5.1. Seminar Probe si norme de control

Teste pe parcursul semestrului Examinare individuala 50%

50% 10.5.2. Laborator 10.5.3. Proiect [doar pentru disciplinele la care exista proiect semestrial norrmat in planul de invatamant]

10.6. Standard minim de performanţă Obtinerea mediei 5 la cele patru probe la care sunt verificati studentii.

Data completării

Semnătura titularului de curs Lect.dr. Ionescu Laurentiu

Semnătura titularului de seminar Asis. Dr.

Data avizării în

4

departament .......................

Director de departament Conf. dr. Felicia Surugiu

Notă:




1

FIŞA DISCIPLINEI


1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Maritima din Constanta1.2. Facultatea Facultatea de Navigatie si Transport Naval si Fluvial 1.3. Departamentul Management in Transporturi1.4. Domeniul de studii Educatie Fizica si Sport1.5. Ciclul de studii Licenta1.6. Programul de studii / Calificarea Ofiter Maritim-Inginer1.7. Forma de învăţământ Învățământ cu frecvență



Educatie Fizica si Sport

2.2. Titularul activităţilor de curs Lect.dr. Ionescu Laurentiu 2.3. Titularul activităţilor de seminar/laborator Asis. Dr. Micu Alexandru 2.4. Anul de studiu 1

2.5. Semestrul2



Conţinut1)

Obligativitate2) DI

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 24 ore ** SI (din plan) + însumarea punctelor 3.4.2. şi 3.4.3. (vezi mai jos, în exemple, de unde rezultă nr. de ore pentru aceste puncte) 4. Precondiţii (acolo unde este cazul)



5.1. de desfăşurare a cursului 5.2. de desfăşurare a seminarului/ laboratorului/ proiectului Sală de sport multifunctionala cu dotarile aferente



dezvoltarea deprinderilor si priceperilor specifice activitatii marinaresti dezvoltarea calitatilor motrice specifice

3.1. Număr de ore pe săptămână 1 din care: curs 0 seminar 1 3.4. Total ore pe semestru

14 din care:. curs 0 seminar 14



2


Utilizarea eficientă a tehnicilor de relaţionare interumană în cadrul unui colectiv multicultural, pe diverse paliere ierarhice, de comunicare orală şi scrisă, de colaborare eficientă cu specialişti din domenii multiple. Participarea într-o echipă multidiscilpinară la realizarea unui proiect, demonstrând capacităţi de comunicare şi asumarea de roluri specifice în condiţiile colaborării cu specialişti din alte câmpuri ale cunoaşterii.


7.1. Obiectivul general al disciplinei Dezvoltarea de abilități si competențe specifice activitatii profesionale viitoare

7.2. Obiectivele specifice a) dezvoltarea deprinderilor si priceperilor motrice specifice activitatii marinaresti prin implementarea unor mijloace din educatie fizica si sport (procedee si elemente din baschet, volei, fotbal) in activitatea marinareasca.

b) dezvoltarea calitatilor motrice specifice necesare activitatilor marinaresti..

8. Conţinuturi

8.1. Curs [capitolele de curs] Metode de predare Observaţii

8.2. Seminar [temele dezbătute în cadrul seminariilor] Metode de predare-învăţare Observaţii a. Consolidarea deprinderii de catarare pe scara de

pisica cu finalizare prin efectuarea unei activitati la inaltime;

b. Introducerea unor mijloace din educatie fizica si sport pentru dezvoltarea calitatilor fizice necesare deprinderii de catarare;


2 ore

a. Consolidarea deprinderii de catarare pe prajina atarnata cu finalizare la inaltime a unei operatiuni;

b. Mijloace din educatie fizica si sport pentru obtinerea calitatilor motrice necesare;


2 ore

a. Perfectionarea catararii pe frangia atarnata cu finalizare la inaltime a unei operatiuni; b. Mijloace din educatie fizica si sport pentru


2 ore

3

dezvoltarea calitatilor motrice specifice; a. Perfectionarea catararii pe scara de pilot cu balans lateral; b. Mijloace din educatie fizica si sport pentru dezvoltarea calitatilor motrice specifice;


2 ore

a.Invatarea deplasarii pe franghia orizontala intinsa (lungime 7-8 m la inaltimea de 1,5m ) cu ajutorul mainilor si picioarelor in pozitia atarnat; b. Mijloace din educatie fizica si sport pentru obtinerea calitatilor motrice specifice;

Metoda. explicatiei,demonstratiei si metoda practica

2 ore

a. Perfectionarea deplasarii pe franghia orizontala; b. Mijloace din educatie fizica si sport pentru dezvoltarea calitatilor motrice specifice;


2 ore

Lectie de vericare - colocviu. Examinare practica individuala

2 ore

Bibliografie: 1. Cârstea G. Teoria educaţiei fizice şi sportului, Ed. AN-DA, Bucureşti, 2000. 2. Dragnea A., Bota A. Teoria activitătilor motrice. Ed. Didactică si Pedagogică, Bucuresti, 1999. 3. Dragnea A. si colab. Educatie fizică si sport – teorie si didactică, Editura FEST, Bucuresti, 2006. 4. Dumitru G. Fiziologia educaţiei fizice şi sportului, Ed. Ovidius University Press, Constanţa, 1998. 5. Oja P., Tuxworth B. Eurofit for adults – Assessment of health-related fitness, Published by Council of Europe, Committee for the Development of Sport and UKK Institute for Health Promotion Research, Tampere, Finland, 1995. 8.3. Laborator [temele de laborator, proiecte etc, conform calendarului disciplinei]


Bibliografie: 8.4. Proiect [doar pentru disciplinele la care exista proiect semestrial norrmat in planul de invatamant] Metode de predare-învăţare Observaţii

Bibliografie:


În vederea schițării conținuturilor, alegerii metodelor de predare/învățare titularii disciplinei au consultat conținutul unor discipline similare predate la universitati din țară și străinătate.

10. Evaluare



10.4. Curs 10.5.1. Seminar Probe si norme de control

Teste pe parcursul semestrului Examinare individuala 50%

50% 10.5.2. Laborator 10.5.3. Proiect [doar pentru disciplinele la care exista proiect semestrial norrmat in planul de invatamant]

10.6. Standard minim de performanţă Obtinerea mediei 5 la cele patru probe la care sunt verificati studentii.

4

Data completării

Semnătura titularului de curs Lect.dr. Ionescu Laurentiu

Semnătura titularului de seminar Asis. Dr.

Data avizării în departament .......................

Director de departament Conf. dr. Felicia Surugiu

Notă:







Denumirea disciplinei FIZICA Titularul activităţilor de curs MOSCALU DANIELA Titularul activităţilor de seminar/laborator MOSCALU DANIELA Anul de studiu I Semestrul II Tipul de evaluare E Regimul disciplinei


DF


DO


I a) Număr de ore pe săptămână 4 Curs 2 Seminar 1 Laborator 1 Proiect I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

56 Curs 28 Seminar 14 Laborator 14 Proiect





Curriculum Fizica programa preuniversitara,Algebra, Analiza matematica Competenţe


Desfăşurare a cursului Sala cu video-proiector, prezentari PPT Desfăşurare aplicaţii

Seminar Sala de clasa cu tabla Laborator Sala de clasa specifica laboratorului Proiect



C1 Capacitatea de a planifica şi conduce executarea unei traversade şi determinarea punctului navei

2 / 5


CT1 Autoevaluarea obiectivă a nevoii de formare profesională continuă, precum si utilizarea eficientă a abilităţilor lingvistice, a cunoştinţelor de tehnologia informaţiei şi a comunicării pentru dezvoltarea personală si profesională, în scopul inserţiei pe piaţa muncii şi al adaptării la dinamica cerinţelor acesteia


Obiectivul general al disciplinei Obiectivul general al disciplinei este familiarizarea studentilor cu noţiuni de bază din domeniul fizicii;

însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice necesare înţelegerii conceptelor fundamentale şi fenomenelor .

Acest curs se constituie ca o bază de plecare pentru studiul diferitelor materii de specialitate din cadrul profilului.

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii Cap.I: Mecanica clasica 1.1. Fizica si masurarea 1.2. Dinamica: Vectori. Cinematica punctului material: deplasarea, viteza, acceleratia. Miscarea rectilinie uniforma, miscarea rectilinie uniform variata, miscarea circulara. Compunerea miscarilor. Legile lui Newton. Forte. Miscarea intr-un fluid vascos. 1.3. Legi de conservare: Lucrul mecanic si energia. Teorema variatiei energiei cinetice, forte conservative, energia potentiala, conservarea energiei. Puterea mecanica. Impulsul mecanic. Momentul fortei. Momentul cinetic. Teorema momentului cinetic. Legea conservarii momentului cinetic. Mecanisme simple. 1.4. Fluide: Presiunea intr-un fluid; Legea lui

Arhimede; Flotabilitatea; Ecuatia de continuitate; Ecuatia lui Bernoulli; Vascozitatea fluidelor

Prelegerea, prelegerea – dezbatere, explicaţia, problematizarea Mijloace de învăţământ slide-uri PPT videorpoiector

Cap.II: Elemente de fizica moleculara 2.1. Temperatura; Principiul I al termodinamicii ;Teoria cinetico-moleculara a gazului ideal. 2.4 Masini termice, entropia si principiul al doilea al

termodinamicii; Tranzitii de faza.


Cap.III: Electricitate si magnetism 3.1. Campul electric 3.2. Circuite de curent continuu 3.3. Campul magnetic 3.4. Legea lui Faraday 3.5. Ecuatiile lui Maxwell


Cap.IV: Fenomene ondulatorii in fizica clasica

4.1. Teoria undelor 4.2 Unde sonore

Prelegerea, prelegerea – dezbatere, explicaţia, problematizarea

3 / 5

4.3 Unde electromagnetice; Suprapunerea undelor; Unde stationare; Difractia undelor; Polarizarea undelor; Reflexia si refractia undelor.

Mijloace de învăţământ slide-uri PPT videorpoiector

Bibliografie Landau L.D. si Lifsit E.M.- Mecanica, Ed.Tehnica, Bucuresti,1999 Slavnicu E., Fizica, Ed. Printech, 2003 Physics for scientists and engineers-Serway/Jewett-Brooks/ Cole Cengage Learning-2006 ; Carmen Liliana Schiopu-Curs de fizica generala-Politehnica Bucuresti/2006 ; N. N. Puscas, Fizica I, Editura MAN-DELY, Bucuresti, 2003; Lectii de fizica- R. Feynmann-ET-1972; Cursul de fizica Berkeley-colectiv;vol.I-V, EDP1983; Bibliografie minimală Notite de curs Aplicaţii (Laborator) Nr. ore Metode de predare Observaţii Laborator 1: Masurarea densitatii unui corp-

Calculul erorilor Elaborarea referatului

de laborator si executia lucrării

Laborator 2 : Miscarea rectilinie uniforma; Miscarea rectilinie uniform variata; Compunerea miscarilor

Elaborarea referatului de laborator si executia lucrării

Laborator 3 : Lucrul mecanic. Energia mecanica. Legea conservarii energiei Laborator 4 : Forta lui Arhimede


Laborator 5 : Masurarea caldurii specifice a unui solid


Laborator 6 :Inductia electromagnetica. Legea lui Faraday


Laborator 7: Determinarea vitezei luminii cu ajutorul undelor stationare


Bibliografie Argintaru D., Braia C, - Caiet de laborator, Ed. Nautica, 2009

Bibliografie minimală Notite de laborator Aplicatii (seminar) Nr. ore Metode de predare Observatii Seminar 1: Integrarea legii de miscare pentru diferite tipuri de forte

Problematizarea, teste grila, dezbaterea, studiul de caz

Seminar 2: Lucrul mecanic, energia, puterea mecanica


Seminar 3: Aplicatii ale ecuatiei lui Bernoulli


4 / 5

Seminar 4: Legile gazelor


Seminar 5: Masini termice


Seminar 6: Ecuatiile lui Maxwell


Seminar 7: Interferenta si difractia undelor


Bibliografie Carmen Liliana Schiopu-Curs de fizica generala-Politehnica Bucuresti/2006 ; Lectii de fizica- R. Feynmann-ET-1972; Bibliografie minimală Notite de seminar


Disciplina conţine noţiuni teoretice, metode şi tehnici de lucru care sunt solicitate de comunitatea epistemică, asociaţiile profesionale şi angajatori. Disciplina respecta cerintele STCW

10. Evaluare


Curs

Însuşirea noţiunilor de bază din domeniul maşinilor electrice: -Cunoaşterea rolului şi locului transformatoarelor şi maşinilor electrice în cadrul unui sistem electro-energetic -Cunoaşterea principiilor şi regimurilor de funcţionare ale transformatoarelor şi maşinilor electrice de c.c. -Cunoaşterea problemelor referitoare la ecuaţiile şi schemele echivalente ale transformatoarelor şi maşinilor electrice de c.c. - Cunoaşterea diferitelor metode de pornire şi de reglare a turaţiei motoarelor de c.c.

Examinare scrisa : Intrebari Teste grila

50%

Seminar

Realizarea corectă a sarcinilor aferente disciplinei: -teme de casa -prezenta

Executare corecta

20%

Laborator

Însuşirea noţiunilor teoretice şi practice care stau la baza realizării lucrărilor de laborator: - Cunoaşterea modului de lucru; - Deprinderea modului de calcul al rezultatelor, de ridicare a caracteristicilor şi de interpretare a rezultatelor

Intocmirea referatelor si predarea la termen

30%

Proiect Standard minim de performanţă Realizarea sarcinilor de la fiecare tip de activitate in proportie de 50%

5 / 5

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar/laborator Lector dr. Moscalu Daniela Lector dr. Moscalu Daniela

Data avizării în departament Semnătura directorului de departament Lector dr. Argintaru Danut

Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului Conf.dr.ing. Stanca Costel


1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA MARITIMĂ DIN CONSTANȚA Facultatea NAVIGAȚIE ȘI TRANSPORT NAVAL

Departamentul ȘTIINȚE FUNDAMENTALE INGINEREȘTI

Domeniul de studii INGINERIE NAVALĂ ȘI NAVIGAȚIE

Ciclul de studii LICENȚĂ

Programul de studii/calificarea INGINER ÎN DOMENIUL INGINERIEI MARINE ȘI NAVIGAȚIE


Denumirea disciplinei GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ Titularul activităţilor de curs Bărhălescu Mihaela Titularul activităţilor de seminar Bărhălescu Mihaela Anul de studiu I Semestrul 2 Tipul de evaluare V Regimul disciplinei


DF


DO


I a) Număr de ore pe săptămână Curs Seminar Laborator Proiect I b) Totalul de ore pe semestru din planul de învăţământ

28 Curs 14 Seminar Laborator 14 Proiect


II a) Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 20 II b) Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 5 II c) Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 15 II d) Tutoriat

III Examinări 2 IV Alte activităţi (precizaţi): Total ore studiu individual II (a+b+c+d) 40 Total ore pe semestru (Ib+II+III+IV) 70 Numărul de credite


Curriculum Competenţe Cunoștințe de geometrie plană și în spațiu



Seminar Laborator Sala cu planșete, tabla. Proiect



C1.1. Însușirea conceptelor fundamentale și a tehnicilor de reprezentare plană aelementelor spațiului: punct, dreaptă, plan. C1.3. Aplicarea și transferul abilităților elementare, bine definite, în reprezentarea prin proiecții pe mai multe plane de proiecție a corpurilor geometrice. C1.4. Dobândirea abilităților de rezolvare plane a problemelor din spatiu (secțiuni plane în corpuri, intersecții corpuri), de identificarea și determinarea mentală a corpurilor reprezentate prin proiecții ortogonale

2 / 4

pe unul sau mai multe plane de proiecție. Competenţe transversale

C1. Autoevaluarea obiectivă a nevoii de formare profesională continuă


Obiectivul general al disciplinei Dezvoltarea de abilități, competențe și cunoștințe legate de determinarea și rezolvarea problemelor spatiului prin metodele geometriei plane.

Formarea și educarea viziunii spațiale, a creativității în relația plan – spațiu a obiectelor reale și imaginare; însușirea regulilor grafice de reprezentare plană, în relație biunivocă a imaginilor spațiu – plan, a obiectelor spațiale; însușirea normelor și regulilor de proiectare plană a imaginilor spațiale, a elementelor de comunicare prin desen (pe suport plan) specifice domeniului tehnic..

8. Conţinuturi

Curs Nr. ore Metode de predare Observaţii 1.Punctul. Sisteme de proiecție. Tripla proiecție ortogonală. Plane bisectoare. Alfabetul descriptiv al punctului.

2 Expunere sistematica – prelegere,explicare, demonstrare. Exemple

2. Dreapta. Reprezentarea dreptei în epură. Urmele dreptei pe planele de proiecție. Drepte particulare. Poziția reletivă a două drepte.


3. Planul. Reprezentarea planului în epură. Determinarea urmelor planului. Dreaptă și punct ce aparțin unui plan. Plane particulare. Poziția relativă a două plane.


4. Dreapta și planul. Drepte remarcabile ale unui plan. Poziția unei drepte față de un plan. Perpendicularitate.


5. Metodele geometriei descriptive. Rabaterea unui plan pe un plan de priecție. Rabaterea dreptei pe planele de proiecție. Rabaterea planelr particulare. Rabaterea figurilor din spațiu pe un plan de priecție.


6. Poliedre. Reprezentarea poliedrelor în două și trei proiecții. Secțiuni plane în poliedre. Intersecția poliedrelor cu o dreaptă.


7. Cilindro-conice. Sfera. Reprezentarea corpurilor de rotație. Secțiuni plane. Intersecția corpurilor cu o dreaptă.


Bibliografie 1.Bordea, V., Geometrie Descriptivă – Teorie și aplicații, Editura NAUTICA, Constanța, 2011 2. Bordea, V., Geometrie Descriptivă – probleme, Editura NAUTICA, Constanța 2004 3. Bordea, V. – Geometrie Descriptivă – culegere de probleme, Academia Navală Mircea cel Bătrân, Constanța, 1993.

4. Florea, C., ș. a. - Elemente de Geometrie Descriptivă și Aplicații, Editura Didactică și Pedagogică, R.A. , București

1997.

5. Ciobanu, O. - Geometrie Descriptivă, Editura MATRIXROM, București 1997.

6. Mănescu, M. - Geometrie Descriptivă. Aplicații, Editura Didactică și Pedgogică, București 1997.

Bibliografie minimală .Bordea, V., Geometrie Descriptivă – Teorie și aplicații, Editura NAUTICA, Constanța, 2011 Aplicaţii (Seminar / laborator / proiect) Nr. ore Metode de predare Observaţii

3 / 4

1. Construirea epurei în două și trei proiecții a punctelor date prin coordonate. Determinarea simetricelor unor puncte in raport cu elementele sistemului de referință.

2 Rezolvare probleme

2.Reprezentarea dreptei in epură, în două și trei proiecții. Determinarea urmelor dreptei date prin coordonatele a două dintre punctele ei. Determinarea și reprezentarea dreptelor paralele și concurente în condiții stabilite de problemă.


3. Determinarea urmelor planului în epură cand se dau două drepte paralele sau concurente. Determinarea dreptei de intersecție dintre două plane oarecare, planoarecare și plan particular, două plane particulare.


4. Determinarea în epură a unor drepte remarcabile într-un plan reprezentat în epură. Determinarea urmelor unui plan când se dă dreapta de cea mai mare pantă a planului față de unul dintre planele de proiecție. Determinarea, în epură, a puntului de intersecție dintre o dreptă și un plan. Reprezentarea unei drepte perpendiculare pe planul dat prin urme. Determinarea piciorului perpendicularei pe plan.


5. Rabaterea în epură a unui plan prin metoda triunghiului de poziție. Rabaterea unei drepte particulare. Determinarea adevăratei mărimi a unui segment sau a unei figuri geometrice prin rabatere pe un plan de proiecție.


6. Construcția epurei unuei prisme date prin coordonatele vârfurilor. Determinarea epurei unei piramide date prin coordonatele vârfurilor. Determinarea secțiunii plane în poliedre. Determinarea punctelor de intersecție dintre un poliedru și o dreaptă.


7. Construcția epurei unor corpuri de revoluție (cilindru, con, sferă). Determinarea secțiunii plane prin corpuri. Determinarea punctelor de intersecție dintre cilindri, conuri, sferă și o dreaptă.


Bibliografie 1.Bordea, V., Geometrie Descriptivă – Teorie și aplicații, Editura NAUTICA, Constanța, 2011 2. Bordea, V., Geometrie Descriptivă – probleme, Editura NAUTICA, Constanța 2004 3. Bordea, V. – Geometrie Descriptivă – culegere de probleme, Academia Navală Mircea cel Bătrân, Constanța, 1993.

4. Florea, C., ș. a. - Elemente de Geometrie Descriptivă și Aplicații, Editura Didactică și Pedagogică, R.A. , București

1997.

5. Ciobanu, O. - Geometrie Descriptivă, Editura MATRIXROM, București 1997.

6. Mănescu, M. - Geometrie Descriptivă. Aplicații, Editura Didactică și Pedgogică, București 1997.

Bibliografie minimală .Bordea, V., Geometrie Descriptivă – Teorie și aplicații, Editura NAUTICA, Constanța, 2011


Disciplina conține noțiuni teoretice, metode și tehnici de rezolvare care sunt solicitate de comunitatea epistemică și asociațiile profesionale. Disciplina respectă cerințele STCW.

10. Evaluare


Curs

- Utilizarea corecta metodelor de reprezentare plana elementelor spatiului; - Capacitatea de aplicare a tehnicilor geometriei descriptive pentru determinarea secțiunilor plane in corpuri și pentru determinarea punctelor de intersectie cu drepte.

Lucrare prin care se rezolva o problema ce solicita cunostintele primelor patru cursuri și o problema de intersecție de corpuri geometrice

70%

Seminar Laborator - Aplicarea metodelor geometriei descriptive Notare sistematica a 21%

4 / 4

pentru o problemă dată.

rezolvarii grafice a problemelor corespunzatoare temei laboratorului

Tema de casă Capacitatea de rezolvare a problemelor din toată tematica cursului Apreciere gradului de rezolvare a problemelor

20%

Standard minim de performanţă Obtinerea mediei 5 Reprezentarea corectă a tuturor punctelor date prin coordinate date in textul problemelor din lucrarea finală și determinarea corectă a urmelor dreptelor. Rezolvarea corectă a 50% din problemele date în tema de casă.

Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar

22 martie 2015


Data aprobării în Consiliul academic Semnătura decanului



Instituţia de învăţământ superior Universitatea Maritimă din Constanţa

Facultatea Facultatea de Navigaţie şi Transport Naval

Departamentul Ştiinţe fundamentale şi umaniste

Domeniul de studii Inginerie Navală şi Navigaţie

Ciclul de studii Licenţă

Programul de studii/calificarea Navigaţie şi Transport maritim şi fluvial

Forma de invatamant Cu frecventa


Denumirea disciplinei Engleza Maritimă I Titularul activităţilor de curs Titularul activităţilor de seminar Lector dr. Georgescu Mircea Anul de studiu I Semestrul I Tipul de evaluare Evaluare continua Regimul disciplinei

Categoria formativă a discipli

FIŞA DISCIPLINEI (licenţă) · 2020. 2. 20. · Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, omogene...

Documents

Transcript of FIŞA DISCIPLINEI (licenţă) · 2020. 2. 20. · Ecuatii diferentiale de ordin n, liniare, omogene...