MECANICA TEORETICA Anul II, semestrul II

Specializarile Matematica (cod MA2208) si Matematica Informatica (cod MB2208) 28 ore de curs + 28 ore de laborator (MA2208), respectiv seminar (MB2208)

FACULTATEA MATEMATICA SI INFORMATICA

Evaluare: -lucrari de verificare, teme de casa si activitate la seminar ( pondere 40%) -Examen (E) (pondere 60%) Obiective: studentul va fi familiarizat cu notiunile fundamentale de statica, cinematica, dinamica si mecanica analitica. Se vor aplica cunostintele insusite in modelarea matematica a fenomenelor mecanice. Programa:

1. Notiunile fundamentale ale mecanicii teoretice Notiunea de timp. Notiunea de masa: centrul maselor, momente de inertie, elipsoidul de inertie (Poisson). Elemente de algebra vectoriala. Notiunea de forta: torsorul fortei; reducerea sistemelor de forte. 2. Elemente de statica Elemente de statica punctului material, a sistemelor de puncte materiale. Elemente de statica rigidului si sistemelor de rigide. 3 Cinematica punctului material si a rigidului Componentele vitezei si acceleratiei în coordonatele curbilinii, aplicatii. Componentele vitezei si acceleratiei în coordonatele polare, cilindrice, interseci. Cinematica miscarii relative. Miscarea generala a rigidului; formulele lui Euler – Poisson. Miscari particulare ale rigidului. 4. Dinamica punctului material si a rigidului Marimi si teoreme fundamentale în dinamica punctului material. Dinamica punctului de masa variabila ecuatiei lui Mescerski. Dinamica punctului sub actiunea unei forte centrale ec. lui Binet. Dinamica miscarii relative a punctului fortei inertiale, sisteme inertiale. Marimi si teoreme fundamentale în dinamica rigidului. 5. Mecanica analitica Spatiul configuratiilor. Legaturile si deplasarile în mecanica analitica. Principii diferentiale: principiul lui d’Alembert, principiul deplasarilor virtuale, principiul vitezelor virtuale, principiul lui Toricelli. Ecuatiile lui Lagrange de speta I-a si a II-a. Aplicatile formalismului lagrangean la stadiul miscarilor oscilatorii. Forte generalizate, impulsuri generalizate, functia lui Hamilton. Ecuatiile lui Hamilton (ecuatii canonice) – Aplicatii. Integrale prime ale ecuatiilor canonice, parantezele Poisson, teorema Poisson-Iacobi. Principii variationale (ecuatiile lui Euler, principiul Hamilton, principiul Maupertuis). Stabilitatea miscarii si echilibrului. Bibliografie: C. Iacob, Mecanica teoretica, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994 L. Dragos, Principiile mecanicii analitice, Ed. Tehnica, 1978 P.P. Teoderescu, Sisteme mecanice, Vol. I - IV, Ed. Tehnica - Bucuresti, 1998-2003 Gh. Lupu, E.-M. Craciun, Mecanica - Culegere de probleme, EDP, Bucuresti 1996

* cerintele minimale sunt scrise cu caractere BOLD + ITALIC