Senzori si traductoare

Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Cuprins 9

Modelul matematic al senzorului de forta tensorezistiv

Forma elementului elastic

Frecventa proprie a elementului elastic

Structuri elastic complexe

Rigiditatea elementului elastic

Constructia senzorului de forta tensorezistiv

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 3

Modelul matematic al elementului

senzorial tensorezistiv

• Senzor tensometric

• Si – semnalele din puncte de

masurare

( )PXfY ,=

zyxzyxT

MMMFFFX ,,,,,=

[P] - -factorii perturbatori

nT

YYYY ,....,, 21=

XY =Matricea de masurare

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 4

Txnxnx MFBS 1661 ,=

[B] - matrice de cuplare

=

66

22

11

...00

............

0...0

0...0

B

B

B

BCazul ideal – matrice diagonala

1616, nxxnT

x SAMF =

[A] - matricea de decuplare

TT BBBA =−1

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 5

( )

( ) ABAB

BABA

AABA

BBAB

T

T

=

=

=

=

Pseudo-inversa [A] trebuie să

verifice condiţiile Moore-Penrose

SA + ... + SA + SA = F nn i2i21i1i

1−= MMK Numărul de condiţionare.

Valoarea singulară minimă a matricii de cuplare

normalizate1min

max =

K

Sensibilitatea la perturbatii

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 6

Forma elementului elastic

Forma elementului elastic + locul de aplicare a TER:

• sarcina nominală;

• sensibilitate;

• liniaritate;

• histereză etc.

•Bara dreaptă solicitată axial

L

EbhK

Ebh

N

=

−=

=

12

1

A

F=

E

=

NS m

11

=

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 7

•Bara de egală rezistenţă la încovoiere

3

3

12

21

6

6

L

EbhK

Ebh

PL

=

−=

=

2

6

hb

LP

W

M

z

i

== dx

EI

MMf

x z

ii

=

f

PK =

b

b

L

x x=

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 8

•Bară dreaptă în consolă solicitată

la încovoiere

3

3

12

21

4

6

L

EbhK

Ebh

PL

=

−=

=

•Bară curbă (semi-inel)

3

3

1

1

6

2

621

2

621

R

EbhK

hR

hR

h

R

Ebh

P

hR

hR

h

R

Ebh

P

e

i

=

+

++−=

−

−+−=

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 9

•Bară cotită solicitată la încovoiere

+

=

−=

−−=

−=

+=

33

2

12

1

12

1

324

16

16

e

l

d

cc

EaK

e

c

Eae

P

e

c

Eae

P

ee

e

ii

i

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 10

•Bară inel circular

3

3

1

1

2

412

21

31

2

21

31

2

R

EaeK

e

R

Eae

P

e

R

Eae

P

i

e

−

=

−+=

−−=

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 11

•Bară cotită încastrată la un capăt

( )

3

3

12

21

23

L

EbhK

Ebh

aLP

=

−=

−=

( )

3

3

12

21

2

2

23

L

EbhK

Ebh

aLP

=

−=

−=

•Cadru plan solicitat la încovoiere

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 12

•Bară de secţiune circulară solicitată la răsucire

L

GdK

Gd

M

32

8

4

12

31

=

−=

=

3

16

d

M

W

M t

p

t

==

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 13

•Placa plană circulară încastrată

( ) ( )

( ) ( )

( ) 22

3

22

2

2

1

22

2

2

1

13

16

8

13

38

13

R

EhK

rREh

p

rREh

p

−=

−−

=

−−

=

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 14

Frecventa proprie a elementului elastic

m

Kf

2

1=

• rigiditatea elementului elastic

• masa elementului elastic

E

L

h

mL

Ebhf ==

23

3

89.4

1

89.4

1 Element elastic

tringhiular

E

L

h

mL

Ebhf ==

23

3

4

1

4

1 Element elastic

dreptunghiular

Indice de calitate al

materialului

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 15

Exemplu de element elastic si

matricea de decuplare

=

6

5

4

3

2

1

66

5351

4442

35

2422

1311

00000

0000

0000

00000

0000

0000

S

S

S

S

S

S

a

aa

aa

a

aa

aa

M

M

M

F

F

F

z

y

x

z

y

x

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 16

Structuri elastice complexe

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 17

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 18

Calculul starii de solicitare

xy

z

1

2

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1819

2021

2223

2425

xy

z

C a s d e c h a r g e 1

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 19

( )21112

MMhL

aMM Fz

aT +−

−=

z

FzaTFz

aTWE

M

= 1

1

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 20

Rigiditatea elementului elastic

Se impune determinarea condiţiilor, astfel încât diferenţa între

rigiditatea K a ansamblului şi rigiditatea iniţială a sistemului mecanic

KSM să fie cât mai mică (de exemplu 0.1 %) , prin montarea elementului

elastic din componenţa senzorului de rigiditate KS .

SSM KKK +=SMS

SMS

KK

KKK

+

=

K = 1.001 KSM

KS = 0.001KSM

KS = 1000 KSM .

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 21

Constructia senzorului

Contacte intermediare

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 22

Elemente auxiliare mecanice pentru aplicarea forţelor

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 23

Sisteme de protecţie la supraîncărcare