II.ELEMENTE PENTRU TRANSMITEREA ŞI TRANSFORMAREA MIŞCĂRIIII.1. Caracterizare. Generalităţi

Elementele pentru transmiterea şi transformarea mişcării au, în general, rolul d e a transmite şi transforma mişcarea, fie cantitativ (de la o viteză la alta), fie calitativ (din rotaţie în translaţie sau invers). Ele sunt denumite, adeseori, şi transmisii mecanice.

- prin contact indirect (roţi de curea, lanţ)Din această prezentare putem spune că transmisiile mecanice pot fi:- roţi cu fricţiune- roţi dinţate- roţi de curea- roţi cu lanţRaportul cantitativ cu care se transformă viteza unghiulară sau turaţia se numeşte

raport de transmitere.

(II.1)

unde: 1, n1 – sunt viteza unghiulară, respectiv turaţia elementului conducător2, n2 – sunt viteza unghiulară, respectiv turaţia elementului condus

Semnul plus, luat convenţional, corespunde mişcării în acelaşi sens, iar semnul minus în sensuri contrare.

Există mecanisme la care i12 = constant şi mecanisme la care raportul de transmitere este variabil (variatori). Dacă i12 < 1 (n1 < n2), variatorul este reductor (demultiplicator) iar dacă i12 > 1 (n1 > n2), variatorul este multiplicator.

Dacă se notează cu Mt1 momentul transmis de elementul conducător, momentul la elementul condus va fi:

Mt2 = i12 Mt1 (II.2)în care reprezintă randamentul transmisiei.

II.2. Transmisii prin roţi de fricţiuneII.2.1. Caracterizare. Rol funcţional

Roţile de fricţiune reprezintă cea mai simplă cale de transmitere a mişcării de rotaţie. Transmiterea mişcării de la roata conducătoare 1 la cea condusă 2 se realizează prin contact direct, prin intermediul forţei de frecare care apare pe periferia roţilor, ca urmare a apăsării reciproce a celor doi arbori cu forţa Q (fig.II.1).

Condiţia de funcţionare : Mf 12 Mt (Mt – momentul de torsiune ce trebuie transmis, Mf – momentul de frecare) sau

Mf 12 = kaMt (II.3)unde ka = coeficientul de siguranţă la alunecare (ka = 1,05…1,2).

19

Fig.II.1

Clasificarea roţilor prin fricţiune:- după poziţia arborilor - arbori paraleli (roţi cilindrice)

- arbori perpendiculari (roţi conice)

- după raportul de transmitere :

- i = constant - i = variabil (variatoare cu fricţiune)Avantaje: construcţie simplă, ieftină, funcţionare liniştită, fără zgomot şi vibraţii,

posibilitatea patinării la suprasarcini.Dezavantaje: exercitarea unor reacţiuni mari în lagăre, necesită dispozitive

suplimentare pentru forţa de apăsare, uzură rapidă, randament relativ mic η = 0,85…0,9, puteri relativ mici de transmis P 20 kW, viteze periferice mici v 10 m/s, i = variabil cu sarcina ca urmare a alunecării.

Materiale: cu coeficient de frecare ridicat, rezistenţă mare la uzare, de aici importamţa cuplului de material.Exemplu:

II.2.2. Roţi cu fricţiune

a) Roţi cu fricţiune cilindrice

Pot fi: - cu periferia netedă - cu periferia canelată

Vitezele periferice într-un punct - cand se neglijează alunecările

20

2 Q

Q

1

1 2

1

2QD1

Mt

1 Mt

2

D2

(II.4)

- dacă nu se neglijează alunecările

(II.5)

= 1,02…1,04 factor de alunecare funcţie de cuplul de materialElemente de calcul

- Diametrele roţilor se aleg constructiv şi anume :D1 = (5…12) d1 (II.6)d1 = diametrul arborelui roţii 1; D2 = i D1/ (II.7)

- Forţa de apăsare necesară menţinerii în contact şi a transmiterii momentului Mt1

(II.8)

dar

(II,9)

- Lăţimea de contact a roţilor – b :

Se defineşte încărcarea specifică =100…150 N/mm pentru oţel/oţel

=40…70 N/mm pentru ferodou/fontă

Se face o verificare la presiune hertziană de contact:

(II.10)

HB fiind duritatea cea mai mică a acelor materiale;Ered - modulul de elasticitate redus

(II.11)

b) Roţi cu fricţiune conice

- unghiul dintre arborii roţilor (fig.II.2) = 1 + 2 (II.12)

(II.13)

21

δ1

b

Pn

Pn

Q1

Arc 2

Arc 1

δ δ1 δ2

Dm2

Dm

1

1

Q1

2

Fig.II.2

din condiţia vitezelor periferice egale într-un punct M

Pentru = /2 i = ctg 1

Observaţie: O problemă specifică care roată trebuie apăsată pentru a avea situaţia optimă (cu sistem special – de obicei arc)?

La montaj:

(II.14)

Deoarece 1 2 ( = unghi de frecare) Q1 Q2; deci este bine să apăsăm roata mică (va rezulta un arc mai mic) şi roata mare să prezinte doar reacţiune (deci arcul 2 nu va trebui).

II.2.3. Variatoare de turaţie cu roţi de fricţiune

Variatoarele sunt transmisii mecanice care au proprietatea de a regla continuu raportul de transmitere într-un interval dat.

Clasificarea variatoarelor se poate face:- în funcţie de transmisia de referinţă:

- cu contact direct – roţi de fricţiune (cu variaţie în trepte sau continuă)- cu contact indirect – element flexibil (curele, lanţuri speciale, benzi cu sabot)

La orice variator există un element conducător (1), un element condus (2) şi un sistem de reglare a turaţiei (SRT)

La variator se defineşte în afara raportului de transmitere ix = 1 / 2x, gama de reglare Gr

(II.15)

22

Într-un variator există alunecări specifice as = (1…3)% ceea ce face ca randamentul să fie = 0,85…0,92

Puterile maxime transmise de un variator de turaţie sunt Pmax 16…20 kWLa orice variator trebuie cunoscut raportul P1 max/P1 min (P1 fiind puterea la arborele de

intrare).

II.2.3.1. Scheme de variatoare

1. Variator cu contact direct: contactul teoretic liniar al acestor variatoare, în raport cu cel punctiform, prezintă dezavantajul unor alunecări geometrice importante, cu consecinţe defavorabile asupra durabilităţii la uzură. Acest dezavantaj este compensat doar parţial prin creşterea capacităţii de transmitere.

a) Variator frontal cu roţi cilindrice (fig.II.3) - Roata 1 are formă de tor pentru a reduce alunecările şi uzura şi se poate deplasa axial pe arborele său iar roata 2 este fixată axial pe arbore.

Din condiţia v1M=v2M (vitezele pe cele 2 roţi) 1r1 = 2xr2x

(II.16)

Fig.II.3

b) Variator direct cu conuri. (fig.II.4)

(II.17)

Fig.II.4

2. Variator indirect cu conuri (fig.II.5): are doi tamburi tronconici, cu axele şi generatoarele paralele, peste care se înfăşoară cureaua (lată, trapezoidală, banda metalică), tensionată permanent cu o rolă de întindere sau prin deplasarea unui tambur. Raportul de transmitere se modifică prin translatarea curelei cu ajutorul unei furci.

23

r1

1

1

2r2x

2x

D1x

D2x

1x

2x

r 1x

r 2x1x

2x

1 2

(II.18)

Fig.II.5

b) Variator cu curele tip “mono” (fig.II.6): discurile roţii 1 sunt fixe pe arbore, iar discurile roţii 2 (2.1 şi 2.2) se pot deplasa pe arborele său. Prin tensionarea curelei se modifică distanţa dintre axe şi se modifică diametrul de contact pe roata 2.

(II.19)

Fig.II.6

Funcţie de necesităţile de lucru ale maşinii de lucru, variatoarele pot funcţiona :a) la moment de torsiune constant : Mt2 = constantb) la putere constantă P2 = constantc) la momente şi puteri variabile.

II.3. Transmisii prin roţi dinţateII.3.1. Caracterizare. Rol funcţional. Materiale

Angrenajul este mecanismul cu roţi dinţate care serveşte la transmiterea directă şi forţată a mişcării de rotaţie de la un arbore conducător (1) la un arbore condus (2).

Roţile dinţate sunt organe de maşini care au la periferia lor dinţii dispuşi în mod regulat pe suprafeţele teoretice numite suprafeţe de rostogolire. Roata dinţată montată pe arborele conducător se numeşte pinion şi se roteşte cu turaţia n1 sau viteza unghiulară 1, iar roata dinţată condusă, montată pe arborele condus, se roteşte cu turaţia n2 (viteza unghiulară 2) şi se numeşte roată condusă.

Procesul continuu de contact între dinţii roţilor conjugate ale unui angrenaj, în vederea asigurării mişcării neîntrerupte a celor două roţi dinţate, se numeşte angrenare.

24

a =

var

iabi

l

2x

1x

1

2.2 2.1

Angrenajul poate transmite mişcarea în ambele sensuri. Avantaje :

- raport de transmitere constant: ;

- durabilitate şi siguranţă în funcţionare;- dimensiuni şi gabarit reduse;- transmiterea puterii într-un domeniu larg de viteze şi rapoarte de transmitere.Dezavantaje:- necesitatea unei precizii înalte de execuţie şi montaj;- funcţionarea cu zgomot la viteze ridicate;- rapoarte de transmitere discrete (numărul dinţilor este un număr natural).MaterialeRoţile dinţilor se pot construi dintr-o gamă foarte largă de materiale metalice şi

nemetalice. Alegerea raţională a sortimentului de material trebuie să aibă în vedere sarcinile ce se transmit prin dantură, durata totală de funcţionare, viteza şi precizia de execuţie.Oţeluri: - oţel carbon de calitate pentru cementare şi îmbunătăţire (exemplu OLC45)

- oţeluri aliate pentru construcţia maşinilor (exemplu 41MoCr11) - oţel carbon turnat în piese - oţel aliat turnat în piese

Fonte: - maleabile (exemplu Fmp 70-02)- cu grafit nodular (exemplu Fgn 700-2)- antifricţiune

Metale neferoase: bronzuri (exemplu Cu Sn 10; CuSn 6Zn 4Pb4)Materiale nemetalice: bachelita, textolit, lignofol, poliamide.

II.3.2. Curbe folosite pentru construcţia profilurilor dinţilor conjugaţi

Pentru ca angrenarea să fie posibilă şi să se realizeze cu raport de transmitere constant, profilele conjugate ale dinţilor trebuie astfel construite, încât în timpul angrenării, normala lor comună în punctele succesive de contact să treacă prin polul angrenării.

Satisfacerea legii fundamentale a angrenării este asigurată de orice pereche de curbe reciproc înfăşurate: curba generată de un punct situat pe o generatoare (ruletă) care se rostogoleşte fără alunecare pe bază fixă (fig.II.7).

Dacă baza are raza foarte mare rb (dreaptă)cicloidă propriu-zisăDacă ruleta RG iar baza este un cerc fix ( r b) evolventăCea mai utilizată este evolventa deoarece:

- angrenajul cu dinţi în evolventă nu este sensibil la abaterile distanţei dintre axe, deoarece profilele dinţilor conjugaţi fiind evolvente rămân în contact pe o nouă linie de angrenare, deci raportul de transmitere nu-şi schimbă valoarea ;- roţile cu dinţi în evolventă se pot prelucra cu o sculă simplă având profil rectiliniu ;- angrenajele evolventice se controlează uşor cu aparate obişnuite de măsurat dimensiuni.

Condiţia rostogolirii fără alunecare (fig.II.8) este ca arcul de cerc AT să fie egal cu segmentul de dreaptă NT

(II.20)

25

Fig.II.7 Fig.II.8

(II.21)

Functia inv se numeşte funcţia involut sau evolventă de argumentul . Unghiul se numeşte unghi de presiune şi poate lua valori cuprinse între 10 şi 45o.

II.3.2. Elementele geometrice ale angrenajelor

Se disting elemente geometrice ale fiecărei roţi dinţate şi elemente geometrice ale angrenajului în ansamblul său.

A. Elementele geometrice ale roţii (fig.II.9)- cercul de vârf;- cercul de bază;- cercul de rostogolire;- înălţimea dintelui;

26

Cercul de bază

T2

O2

CT1

O1

Linia de angrenare

Cerc de rostogolire

Fig.II.9

O2

T2

T1

a

Cerc de rostogolire

Cerc de vârf

Cerc de fund

Cerc de fund

O1

h

h f

ha

Cerc de vârf (exterior)

Cerc de fund (interior)

ha = h*oa m

hf = h*of m

c* = hf - ha

O

T

EvolventăN1

N

A

rb

rb1

hipocicloida

Cremaliera de referinţă

Cremalieră: când z roata dinţată devine cremalieră cercurile devin drepte, iar evolventa devine profil rectiliniu (fig.II.10).

Fig.II.10

Elementele geometrice standardizate se definesc pe cremaliera de referinţă (fig.II.11):- coeficientul înălţimii capului (ha

*)/piciorului (hf*) dintelui

, (II.22)

- coeficientul jocului danturii

(II.23)

- coeficientul racordării piciorului dintelui (II.24)

Cremaliera de referinţă standardizată: =20o; h*a=1; c*=0,25; *

f=0,38

27

h

p/2p/2

p

fDreapta de cap

Dreapta de referinţă

Dreapta de picior

Fig.II.11

h ah f

a) pasul danturii p - măsurat pe cercul de divizare este distanţa dintre 2 flancuri omologe consecutive

pb - pas pe cercul de bază;b) modulul - parametrul principal al unui angrenaj m. Modulul m este o mărime

standardizată prin STAS 822:π d 1 = z 1 p, rezultă d 1 = z 1 p/ π = z 1 m ; z 1 = numărul de dinţi şi:

m =p/ π (II.25)Observaţie importantă: roţile dinţate cunjugate pot angrena numai dacă sunt de acelaşi fel şi au acelaşi pas şi deci acelaşi modul. c) Diametrele caracteristice

- de vârf (exterior) da: da1= d1 + 2ha (II.25)da2 = d2 + 2ha

- de fund (interior) df: df1 = d1 - 2hf (II.27)df2 = d2 - 2hf

- de divizare (de generare) d: d1= m z1 (II.28) d2 = m z2

- de rostogolire dw

- de bază db: db1 = d1cos (II.29) db2 = d2cos ( = 20o)

d) Înălţimea dintelui h:- înălţimea piciorului dintelui hf hf = h*

f m (II.30)h*

f – coeficientul înălţimii piciorului dintelui- înălţimea capului dintelui ha

ha = h*am (II.31)

h*a - coeficientul înălţimii capului dintelui

- jocul la fund danturii c = hf - ha; c = 0,25 m (II.32)Pentru roţile dinţate obişnuite: ha = m; hf = 1,25 m

B. Elemente geometrice ale angrenajului

În procesul de funcţionare, punctele succesive de contact definesc segmentul de angrenare AE (fig.II.12).Puncte pe linia de angrenare: A – punctul de intrare în angrenare; E – punctul de ieşire din angrenare; B, D – punctele de angrenare unipară.

28

Corespunzător celor doi dinţi conjugaţi, punctele specifice pe linia de angrenare sunt: A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2, E1, E2 (fig.II.13).

Fig.II.13

Se defineşte :

= grad de acoperire şi reprezintă, sub aspect fizic, numărul mediu de perechi de dinţi aflate simultan în angrenare; 1 pentru ca angrenarea să fie continuă, mişcarea să fie uniformă şi raportul de transmitere i = constant

Dacă pinionul are un număr foarte mic de dinţi (z1 17) şi angrenează cu o roată condusă cu număr mare de dinţi (z2 17), în timpul procesului de angrenare apare fenomenul de interferenţă, care constă din tendinţa de pătrundere a vârfului dinţilor roţii (z2) în profilul evolventic al dinţilor pinionului (z1).

Evitarea acestui lucru se poate face prin : - alegerea unui număr minim de dinţi z1 min

- corijarea danturiiNumăr minim de dinţi (fig.II.14): z1min

În BC

(II.33)

29

pb

pbA

B CD E

da2df2

d2

d1da1df1

Linia de angrenare

O1

O2

2

1

T1

T2

Ce2

Ce1

Fig.II.12

db

d

h o a

N

N

C

BA

TT

Scula cremalieră

O

Fig.II.14

Cum scula cremalieră se caracaterizează prin şi atunci

Zmin = 17 dinţiCorijarea danturii (fig.II.15)Se deplasează scula cremalieră faţă de linia de referinţă T-T cu distanţa x, care se

exprimă în funcţie de modulul m:

deplasarea specifică sau coeficient de deplasare (corijare)

Dacă:x 0 roţi corijate pozitiv (cremaliera se apropie de centrul roţii faţă de poziţia de

referinţă) (fig.II.16.a); x 0 roţi corigate negativ(cremaliera se îndepărtează de centrul roţii faţă de poziţia de referinţă) (fig.II.16.c);;

x = 0 roţi necorijate (fig.II.16.b);Forma aproximativă a unor dinţi necorijaţi (“0”) şi corijaţi (“+”) sau (“-”) este

precizată în schema de mai jos (fig.II.16):Pentru a îmbunătăţi comportarea angrenajului, deplasarea profilului se poate face,

diferit, pe cele 2 roţi :

30

x= +m

>0

r= d/2

rb= db/2rb= db/2

000C

CC

x= +m

>0

x= -

m

< 0

x= m =0

h”= h”a+h”f == ha + x + hf – x=ha+hf = h

h'= h’a+h’f == ha + x + hf – x=ha+hf = h

h = m(h*a+h*

f )

rb= db/2

Fig.II.15

a) - angrenaj cu dantură compensată (se schimbă raportul dintre înălţimile capului şi piciorului dinţilor)

(II.34)

Dantură deplasată pozitiva

Dantură nedeplasatăb

Dantură deplasată negativc

Fig.II.16

b)

(II.35)

Necesitatea deplasării (corijării)a) realizarea unor roţi cu gabarit redus, deci cu număr de dinţi foarte mic, astfel încât să

se evite fenomenul de interferenţăb) realizarea unor distanţe dintre axe impusec) creşterea capacităţii portante la încovoiere şi la presiune contactd) reducerea alunecării dintre flancurie) creşterea gradului de acoperire.

II.3.4. Cauzele scoaterii din funcţiune a angrenajelor

a) Cauze care duc la ruperea dinţilor:- rupere prin oboseală- suprasarcini- desprinderea aşchiilorb) Cauze care duc la distrugerea flancurilor (suprafeţelor)- ciupire (pitting)- gripare- uzură abrazivă- strivire- coroziune de contact- fisuri pe flanc- exfoliere

II.3.5. Forţele din angrenajele cilindrice cu dinţi drepţi

31

Forţa Fn se deplasează pe flancul activ după cum se deplasează dintele de la intrarea la ieşirea din angrenare (fig.II.17).

Fig.II.17

Ţinând seama de imprecizia de execuţie şi montaj şi de repartiţia sarcinii pe lăţimea angrenajului vor rezulta sarcini dinamice suplimentare.Forţele nominale:

(II.36)

Forţele tangenţiale: (II.37)Forţele radiale: (II.38)Forţele de frecare: (II.39) fiind mic, =0,08…0,1Ff1 0.

Analog se pot scrie şi forţele pentru roata 2 (Fn2, Ft2, Fr2, Ff2). Conform principiului acţiunii şi reacţiunii, se poate scrie Fn1 = Fn2 şi apoi se poate stabili legătura dintre momentele de torsiune şi raportul de transmitere.

În calculul angrenajului se consideră forţa nominală de calcul Fnc:

(II.40)

k = factor de sarcină k = kS . kV . kB

unde: kS = coeficient de suprasarcină, dependent de maşina de lucru şi de maşina motoarekV = coeficient dinamic dependent de viteză şi clasa de precizie a angrenajului.kB = coeficient de repartizare a sarcinii pe lăţimea dintelui, dependent de lăţimea roţii şi

de diametrul de rostogolire.

II.3.6. Angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi

a) Particularităţi faţă de angrenajele cilindrice cu dinţi drepţiPentru definirea elementelor se introduce noţiunea de roata echivalentă (fig.II.18)Dacă se secţionează roata cu planul normal N-N, angrenarea are loc pe o porţiune de

elipsă cu 2…3 paşi normali şi ca urmare se consideră că aparţin unei roţi dinţate cilindrice cu raza cercului de divizare egală cu raza de curbură a elipsei în punctul C. Raza de curbură a elipsei în punctul C este:

Fig.II.18

unde a = semiaxa mare a elipsei: a = (d/2 cos o)

32

Mt2

2

1

Mt1

Fn1T2

Fr1

Ft1

C

T1

O1

O2

db1 = 2 O1T1

dw1= 2 O1C

b = semiaxa mică a elipsei: b = d/2

- diametrul cercului de divizare al roţii echivalente (înlocuitoare) dV = 2e = d / cos2 o (II.41)- pasul roţii echivalente (înlocuitoare):pn = pf cos o (II.42)

unde pf este pasul frontal (distanţa dintre două flancuri succesive în plan frontal)- modulul roţii echivalente (înlocuitoare), se numeşte modul normal şi este STAS 822mn = mf cos o (II.43)

- numărul de dinţi ai roţii echivalente (zV) : dV = d / cos2 o dar dV = zV mn şi d = mf z

atunci:

(II.44)

Elemente geometriceObservaţie : - este standardizat modulul normal mn notat m*) pentru dinte - idem roata cilindrică cu dinţi drepţi :h = ha + hf = h*

oa m + h*of m = m + 1,25 m = 2,25 m

**) pentru roată -

- diametrul de divizare:

(II.45)

- diametrul de cap:

(II.46)

- diametrul de fund:

(II.47)

* *) pentru angrenaj distanţa dintre axe :

(II.48)

- gradul de acoperire; punctele specifice pe linia de angrenare**) roata echivalentă (înlocuitoare)

modulul m; numărul de dinţi zV = z / cos 3 o

** (dV = mzV) angrenaj echivalent : m; z1V, z2V

b) Forţele din angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi se pot determina utilizând roata echivalentă (fig.II.19).Se dă : Mt (momentul de torsiune)

d - diametrul de divizare sau rostogolire

33

n = 20o; o (unghiul de înclinare a danturii)Se cer : Fr, Ft, Fa

Forţa tangenţială:

(II.49)

Forţa axială:(II.50)

Fig.II.19

Forţa radială se calculează cunoscând Ftn = Ft /cos o în planul roţii echivalente:Fr = Ftn tg n

Ca atare rezultă:

(II.51)

În plan frontal :

deci se cunoaşte şi unghiul f

II.3.7. Angrenaje conice

Sunt angrenaje cu axele roţilor coplanare care se intersectează, iar suprafeţele de rostogolire formează o pereche de conuri tangente care se rostogolesc fără alunecare.

a) Tipuri (fig.II.20): = unghiul dintre axele roţilor ; 1,2 – unghiular roţii 1, respectiv 2

34

Fig.II.20

După forma dinţilor (fig.II.21) Există, teoretic, o infinitate de conuri tangente; se consideră doar două: - conul exterior şi conul mediu.

b) Elementele geometrice standardizate (fig.II.22)

35

Conică dreaptă Conică înclinată

Conică în arc de evolventă (dantură paloidă)

Conică în arc de

cerc

(dantură hipoidă)

EvolventăArc de cerc

Dreaptă

Fig.II.21

Fig.II.22Se referă la conul exterior- diametrul de divizare d1,2 = m z1,2 (II.52) m = modulul standardizat; z1,2 = numerele de dinţi.Elementele geometrice ale unui dinte (fig.II.23) :

h = ha + hf = h*oam + h*

ofm = m (h*oa + h*

of) = 2,25 m- diametrul exterior (de cap)

da1,2 = d1,2 + 2ha cos 1,2 (II.53)- diametre interioare sau de fund

df1,2 = d1,2 – 2hf cos 1,2 (II.54)Ca atare rezultă:

pe conul mediu (dus pe jumătatea dinţilor ) (fig.II.24)

Modulul danturii pe acest con – mm (modul mediu)Ce legătură este între m (modulul exterior standardizat) şi cel mediu mm?

36

hf =1,25m

ha = m1

d1

da1

df1

Fig.II.23

Fig.II.24

Din triunghiurile asemenea O O1mMm şi O OeMe

unde g = coeficientul de lungime a dintelui : g = 0,2…0,3

dar

Ce legătură există între 1 şi 2, atunci când se cunoaşte şi raportul de transmitere i:

?

Viteza periferică într-un punct M (fig.II.25):

(1,2 – viteza unghiulară a roţii 1,2Corpurile se rostogolesc V1M = V2M

Dacă (cazul cel mai frecvent)

1 = arcctg i (II.55)şi apoi 2 = - 1

Deci elementele geometrice sunt :- modulul exterior m; mediu mm

- unghiurile 1, 2 (1 = arc ctg i pentru = /2)- diametrele de divizare

d1,2 = m z1,2 (II.56)- diametrele de vârf sau exterioare: da1,2 + 2ha cos 1,2 = m(z1,2 + 2 cos 1,2) (II.57)- diametrele de fund sau interioare: df1,2 = d1,2 – 2hf cos 1,2 = m(z1,2 – 2,5 cos 1,2) (II.48)

37

δ1

2

1OO1

MO2

2

Fig.II.25

- lungimea dintelui B = Gg; G = d1,2 / sin 1,2 (II.59)

c) Particularităţi geometrice - angrenajul înlocuitor (echivalent) pe :- conul exterior (în punctul M)- conul mediu (în punctul Mn)

Angrenaj înlocuitor exterior (fig.II.26)

Fig.II.26

Prin punctul M se duce un plan (N-N) perpendicular pe generatoarea comună celor două conuri (OM). Acest plan intersectează axele roţilor în O1v şi O2v. Se translatează planul N-N şi punctele de intersecţie O1v, M, O2v spre stânga un angrenaj cilindric cu dinţi drepţi numit angrenaj înlocuitor sau echivalent şi se caracterizează prin următoarele :- modulul, egal cu cel exterior, m (modul standardizat)- numerele de dinţi z1,v, z2v = ?- raportul de transmitere iv

pentru

= 1 + 2 = /2 iv = i2 (II.60)

Analog se defineşte şi un angrenaj înlocuitor (echivalent) pe conul mediu (determinat prin intersectarea conurilor medii al celor 2 roţi cu un plan perpendicular pe generatoarea comună dus prin punctul Mm).Acesta se caracterizează prin:- modulul mediu

mm = m (1 - 0,5 g) (II.61)- numerele de dinţi z1v, z2v

z1,2v = z1/cos1,2 (II.62)- raportul de transmitere iv = i2 (II.63)

Observaţie: Pentru calculele de rezistenţă privind capacitatea portantă se recomandă utilizarea angrenajului înlocuitor (echivalent) pe conul mediu.

d) Forţele din angrenajul conic (fig.II.27)Se consideră cunoscute momentele de torsiune (Mt1, Mt2) transmise de cele două roţi şi

elementele geometrice (diametre de vârf, de divizare, de fund, lungimile dinţilor, unghiurile 1,

2). Se cer forţele (radiale, axiale, tangenţiale) necesare verificărilor privind capacitatea

portantă a angrenajului şi calculul reacţiunilor arborelui pe care sunt rezemate roţile.

38

Se consideră conul mediu şi angrenajul înlocuitor pe conul mediu:

Forţa tangenţială a roţii 1 pe diametrul mediu

d1m= z1mm = z1 m (1 - g . 0,5):

(II.64)

care are direcţia perpendiculară pe planul foii x.Pe angrenajul înlocuitor mediu, această forţă este tangentă la cele două cercuri de pe diametre d1mv şi d2mv şi face cu normala unghiul = 20o pentru angrenaje necorijate.

Fig.II.27Conform teoremei fundamentale a angrenării, fluxul de forţă se transmite prin normala

la profile, astfel că Ft1m este o componentă a forţei normale Fn1v, cealaltă fiind Fr1v (fig.II.28).Deci Fr1v = Ft1mtg . Se translatează această componentă Fr1v în punctul Mm şi se

descompune după direcţia radială a roţii 1 şi după direcţia axială a roţii 1 şi componentele radială Fr1 şi axială Fa1

Deci:

(II.65) (II.66)

Din principiul acţiunii şi reacţiunii se constată că forţele pentru roata 2 sunt :

(II.64)

II.3.8. Angrenaje melcate

a) Particularităţi cinematiceGenerarea unui angrenaj melcat este identică cu a angrenajelor cilindrice cu dinţi

înclinaţi (fig.II.29).Melcul se caracterizează printr-un număr mic de dinţi (z1) (număr de începuturi,

similar cu un şurub). Se recomandă z1 = 1…4, în funcţie de raportul de transmitere i (de exemplu: z1 = 4 pentru i = 7…8 şi z1 = 1 pentru i 40).Pe un cilindru se înfăşoară mai multe spire echidistante. Dacă raza cilindrului este ro

(diametrul do) şi pasul unei elice este px, la o rotaţie a cilindrului pasul total este pE = z1 px;

39

δ1

Fa1

Fr1v Fr1

Mm

Fig.II.28

Fig.II.29

Din figura alăturată

(II.67)

0 = unghiul de înclinare a elicei melcului ; 0 = unghiul de înclinare a dinţilor în comparaţie cu axa cilindrului (similar cu angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi) (0 + 0= /2)Dar px = mx , mx - modulul axial şi este standardizat prin STAS 822

Deci, parametrul adimensional q = do/mx se numeşte

coeficientul diametral al melcului şi este standardizat în STAS 6845.b) Elementele geometrice (fig.II.30)

- diametrul de referinţă al melcului do1 = do = mxq (II.68)

(din definirea coeficientului diametral).

Fig.II.30

40

- diametrul de referinţă al roţii melcate do2 : do2 = mxz2 (II.69)

- diametrul de divizare (rostogolire) al melcului d1 = do1 + 2mx xt2, (II.70)

xt2 - coeficientul de corijare a danturii roţii melcate)- diametrul de divizare (rostogolire) al roţii melcate :

d2 = d02 = mx z2 (II.71)- diametrele de picior (interioare sau de fund)

df1 = d01 - 2 (h*oa + c*

o) mx = do1 - 2h*ofmx (II.72)

df2 = do2 - 2 (h*oa + c*

o - xt2) mx

(h*oa = coeficientul capului dintelui)

(c*o = coeficientul jocului)

(h*of = coeficientul piciorului dintelui)

- diametrele de cap da1 = do1 + 2h*

oamx (II.73)da2 = do2 + 2 (h*

oa + xt2) mx

- lăţimea coroanei melcate b2 = 0,75 da1 pentru z1 = 1; z1 = 2 0,67 da1 pentru z1 = 3 sau 4

- lungimea melcului L1 f (mx, z1, z2)de exemplu : pentru z1 = 1 sau 2 L1 = (11 + 0,06 z2) mx

c) Forţele din angrenajul melcat (fig.II.31)Viteza de alunecare este mare şi nu mai pot fi neglijate efectele forţelor de frecare:

Fig.II.31

pentru valori normale (o 30o) Va V1 deci alunecări mari (V1 = do1n1 unde n1 = turaţia melcului)Date : momentele de torsiune transmise de cele două roţi , Mt1; Mt2; geometria roţilor.

Se determină forţele (fig.II.32)

(II.74)

41

Fig.II.32Se poate demonstra, analog cu asamblările filetate, că Ft1 = Fa2tg (o +φ ') unde φ ' este

unghiul de frecare (tg φ ' = / cos on, = coeficientul de frecare, on = 20o), şi

(II.75)

II.3.9. Elemente constructive ale roţilor dinţate

Forma roţilor dinţate depinde de : - dimensiunile roţii - materialul din care se execută dantura - posibilităţile de execuţie ale întreprinderiiPentru ca roata să se facă separat de arbore trebuie ca (fig.II.33):g 0,6 p = 0,6 m - pentru roţi din oţel (m = modulul standardizat)g 0,8 p = 0,8 m - pentru roţi din fontăDacă g 0,6 p 0,8 p atunci se face dintr-o bucată cu arborele.Criteriu practic : dacă d 2 darbore – roata se face separat de arbore.

Când se face separat, există două variante constructive :

a) roata în construcţie masivă (fig.II.34)- execuţie uşoară, masă mare de amortizare a vibraţiilor.

Fig.II.33

Fig.II.34

b) roată cu obadă, disc şi butuc (da 500 mm). Discul poate fi perpendicular pe butuc sau oblic

sc (0,5…0,6) p (8…10) mm sb = 0,4 darbore + 10 mm pentru roţi din fontă

0,3 darbore + 10 mm pentru roţi din oţel turnat0,15 darbore + 5 mm pentru roţi din oţel forjat

Lb (1,2 … 1,5) darbore sau Lb b + 0,05 d/2Când diametrul roţii este foarte mare, roţile se execută separat de arbore şi se fac din 2 jumătăţi - execuţie numai prin turnare, cu spiţe. Planul de secţionare trece prin golul dintre dinţi.

42

g

darbore

d df

II.3.10. Mecanisme ordinare cu roţi

La aceste mecanisme toţi arborii se rotesc în lagăre fixe. Ele se pot împărţi în două grupe:

- mecanisme în serie (fig.II.35.a), la care pe fiecare arbore există câte o singură roată şi toate roţile sunt situate în acelaşi plan de rotaţie;

- mecanisme în cascadă sau în trepte (fig.II.35.b), la care pe toţi arborii intermediari sunt montate câte două roţi, iar pe arborele conducător şi condus câte o singurâ roată.

Raportul de transmitere pentru un mecanism în serie este:

(II.76)

Rezultă că mărimea raportului de transmitere i1n nu este influenţată de numerele de dinţi ale roţilor intermediare.

Raportul de transmitere pentru un mecanism în cascadă este:i1-n = i1-2 i2-3...i(n-1) n.

(II.77)

Semnul minus arată că la angrenajele cilindrice exterioare, cele două roţi se rotesc în sensuri opuse.

Deci, raportul de transmitere total al unui tren de angrenaje în cascadă este egal cu produsul rapoartelor de transmitere parţiale.

Aceste tipuri de mecanisme stau la baza construcţiei reductoarelor de turaţie. În figurile alăturate sunt prezentate două tipuri de reductoare (fig.II.36 reductor într-o treaptă respectiv fig.II.37 reductor în două trepte coaxial).

43

zn

zn-1’

zn-1

z2’

z2

z1

A1n

znzn-1z2 z3z1

1 2 3 n-1 n

z3

z2’ z3’

a bFig.II.35

1 2 3 n-1 n’

19

24

20

1

5 23 4 3 7,8 1122 15 14 12,13 21

17

16

2

3

24

15 16

21

18

14

6

7,8259

54

10 12,1311 17

Fig.II.36

34

16

1533

11

425

6,7

12

93

10

13

265

4

6,7

8

5

3

2

1

9 1432 31 30

33

17

18

6,7

12

1920,21

25

2322

24

2826

27

29

Fig.II.37

44

II.4. Transmisii cu roţi de cureaII.4.1. Caracterizare

Transmiterea fluxului de forţă de la arborele motor (1) la arborele condus se face indirect, prin intermediul unui element flexibil (fig.II.38). Acesta poate fi curea lată (fig.II,38.b), trapezoidală (fig.II,38.c), dinţată (fig.II,38.d), rotundă (fig.II,38.e).

Domenii de utilizare:- puteri transmise P 2000 kW pentru curele late;

P 1200 kW pentru curele trapezoidale- viteze periferice v 30 m/s pentru curele late;

v 40 m/s pentru curele trapezoidale- distanţe dintre axe a 12 m pentru curele late;

a 10 m pentru curele trapezoidale- rapoarte de tranmsitere i 6 pentru curele late;

i 10 m pentru curele trapezoidale

Avantaje- transmite la distanţe mari şi poziţii convenabile;- funcţionare relativ silenţioasă;- amortizează şocurile şi vibraţiile;- preţ de cost scăzut în comparaţie cu roţile dinţate, lanţ;- precizie de execuţie relativ scăzută.Dezavantaje- gabarit mare, comparativ cu roţile dinţate;- raportul de transmitere (i) nu poate fi menţinut constant pentru forţe tangenţiale

variabile datorită alunecărilor;- produc încărcări suplimentare în lagăre;- durabilitate limitată; randament η = 0,94…0,96.O clasificare a roţilor de curea este prezentată în tabelul II.1.

Tabelul II.1

45

hh

h

d

b

b

2

1

a1

2

TEF

TEF – transmisie cu element flexibil

Fig.II.38a

b

c

d

e

Criteriu de clasificare Tipul transmisiei

Numărul roţilor de cureaDouă roţi (fig.II.38.a)Roţi multiple (fig.II.39.a,d,f)

Forma secţiunii transversale a curelei

Curele late (fig.II.38.b)Curele trapezoidale (fig.II.38.c)Curele dinţate (fig.II.38.d)Curele rotunde (fig.II.38.e)

Materialul curelei

PieleMateriale textileMateriale textile cauciucateOţel materiale plastice

Dispoziţia axelor

Axe paralele Cu ramuri deschise (fig.II.38.a)Cu ramuri încrucişate (fig.II.39.b,d)În trepte (fig.II.39.g)

Axe încrucişate

Cu ramuri semiîncrucişate (fig.II.39.c)În unghi cu role (fig.II.39.e)

Modul de întindere al cureleiFără organe de întindere (fig.II.38.a, fig.II.39.a)Cu organe de întindere (fig.II.39.f)

g)Fig.II.39

II.4.2. Transmisii prin curele late (TCL)

Elemente geometrice (fig.II.40)Exemplu pentru arbori paraleli : - diametrele roţilor: D1, D2

- distanţa dintre axele 01, 02…a- unghiurile de înfăşurare 1, 2

- unghiul dintre ramurile curelei () 1 = 180 - ; 2 = 180 +

În funcţie de sensul vitezei unghiulare 1 (roata conducătoare) se defineşte ramura conducătoare şi ramura condusă.

46

Geometric – lungimea curelei este :

(II.78)

(1, 2– în radiani)

dar (cunoscut),

descompunere în serie :

Deci :

(II.79)

Raportul de transmitere:

(II.80)

= coeficient de patinare, = (1…3)% = (1…3).10-2

Forţele din TCLSe neglijează forţele de inerţie (fig.II.41). Pentru a transmite momente de torsiune,

cureaua trebuie întinsă iniţial cu o forţă F0.

47

a

Ramura conducătoare

β 2

β 1

1

γ/2

γ/2

D1

O1

A D2

O2

B

γ

2

Ramura condusă

Fig.II.40

a bFig.II.41

Cunoscând Mt1 (momentul de torsiune ce trebuie transmis), unghiurile de înfăşurare, coeficientul de frecare şi diametrele D1, D2 ne interesează F0, forţa cu care se intinde cureaua

Ffrecare = Futilă = 2Mt1/D1

Între F1 şi F2 (forţele din ramurile curelei în timpul funcţionării se stabileşte relaţia lui Euler (relaţia firelor) :

F1 = F2e1 (cu 1 în radiani)Dar F1 – F2 = Futilă = Fn (cunoscută)Atunci:

(II.81)

Dar forţele F1 şi F2 provin din forţa iniţială F0 (condiţia de echilibru) (fig.II.41.b)

Deci :

(II.82)

Tensiunile (efortuirle normale) din curea- Tensiuni de întindere ca urmare a forţelor F1 şi F2 :

1= F1/Ac = F1/(bh) (II.83)2 = F2/(bh)

unde Ac este aria secţiunii curelei Ac = b h (II.84)dar F1 F2 1 2

- Tensiune de încovoiere ca urmare a îndoirii în zona roţilor – ecuaţia fibrei medii deformate.

48

F0

F0

(c - raza de curbură, E – modulul de elasticitate la încovoiere, I –

momentul de inerţie geometric)pentru roata 1

(II.85)

pentru roata 2 analog

(II.86)

cum D1 D2

i1 i2

- Tensiuni de tracţiune ca urmare a forţei centrifuge.Fie un unghi elementar d din zona de înfăşurare (fig.II.42). Forţa centrifugă a masei elementare este:

Fig.II.42

unde: - densitatea materialului curelei; Ac – aria secţiunii curelei.

(dFc – forţa centrifugă a masei elementare).În secţiunea curelei, corespunzător zonelor MN şi PQ, efectele forţei dFc sunt forţe de tracţiune Fc şi forţe radiale preluate de roată.

(II.87)

unde = viteza curelei.

Deci, în orice secţiune a curelei există tensiuni de întindere determinate de forţele centrifuge din zonele de curbură.

Efortul total (tensiunea maximă) (fig.II.43). Reprezentăm tensiunile din ramurile curelei: tc = constantă pe toată lungimea curelei (tc = v2), 1 şi2,i1,i2 (numai în zonele unde cureaua este încovoiată = zonele roţilor)

49σi1

1

σi2

σtmin

σ2

σtmax σ1

2σtc

Fig.II.43

La intrarea pe roata mică apare tensiunea maximă:

(II.88)

La intrarea pe roata mare apare tensiunea minimă:

(II.89)

Deoarece tensiunile diferă pe roată vom întâlni alunecări diferite (alunecări elastice) deci, pot apare patinări “funcţionale”.

Metodica de calculSe dau : P1 (puterea), turaţia n1; raportul de transmitere i şi eventual a.Se cer : dimensiunile curelei (b,h,L), dimensiunile roţilor.

Se alege materialul raportul (rezistenţa utilă admisibilă) Din condiţia

k fiind constantă, funcţie de ( alese)

- Diametrele roţilor D1 D1 STAS D2 = iD1 STAS D2STAS L pentru distanţa dintre axe aleasă sau impusă;Dacă L este standardizat LSTAS şi se recalculează a sau se alege un sistem de întindere a curelei.

- Secţiunea curelei dar şi apoi b = Ac/h.

-Verificarea curelei

coeficient de siguranţă la rupere

50

frecvenţa de încovoiere

unde x – numărul roţilor peste care trece cureaua.- Forţa exercitată de curea asupra arborilor (fig.II.44)

Fig.II.44

II.4.3. Transmisii prin curele trapezoidale

În fig.II.45 sunt prezentate moduri de aşezare a curelelor trapezoidale în canalul lor şi caracteristicile dimensionale ale curelelor.

Fig.II.45

Dp = diametrul primitiv (similar curelelor late) lp = lăţimea primitivă a curelei trapezoidale (în secţiunea care nu suferă deformaţii de

încovoiere)Secţiunea curelei trapezoidale este standardizată:- curele clasice (7 tipuri) STAS 1164 : Y, Z, A, B, C, D, E- curele înguste (5 tipuri) STAS 7192-65 : 16x15; SPZ; SPA; SPB; SPCConsideraţii teoreticeCa urmare a formei trapezoidale intervine efectul de pană care contribuie la creşterea

frecării şi implicit la creşterea portanţei. Pentru o forţă de întindere dată F (fig.II.46)

Fig.II.46

deci transmite mai mult ca la curele late :(’ 3…4)

Pentru evitarea înţepenirii curelei în canalul roţii min φ frecare; min = 34 o

(φ frecare = unghi de frecare) Se pot aplica concluziile de la curelele late şi se pot face următoarele observaţii :

51

Fibre de rezistenţă

h

lp

l

=40o

Bine Rău Foarte rău

Secţiunea curelei

Ra

F1

F1

F2

F2

F

Fn/2

F/2F/2

Fn/2

(II.90)

dar deoarece şi

Metodica de calcul a curelelor trapezoidaleSe cunosc : P1, n1(1), i

Alegerea curelei se face pe baza curbelor de oboseală deduse experimental (nomograme): - nomograme pentru curele clasice

- nomograme pentru curele îngusteCunoscand turaţia n1 şi

puterea ce trebuie transmisă, din nomogramă rezultă profilul curelei (SPZ, SPA sau Y, Z, A, B, …).Exemplu : Nomogramă pentru curele trapezoidale înguste (II.47). Din nomogramă se alege şi intervalul în care se găseşte Dp1

(diametrul primitiv al roţii mici).

Fig.II.47- Din STAS 1162 se alege Dp1, apoi Dp2 = i Dp1 Dp2 STAS

- Se alege distanţa axială dacă nu este impusă

- Se calculează lungimea primitivă a curelei Lp LpSTAS se recalculează a sau se iau măsuri de întindere a curelei- Viteza curelei v = Dp1h1/60 30 m/s curele trapezoidale clasice

40 m/s curele trapezoidale înguste- Se determină numărul de curele :

- preliminar

P1 – puterea de transmisP0 – puterea ce o poate transmite o curea (se alege din STAS – funcţie de n1);Cf – coeficient de funcţionare = f (maşina motoare şi de maşina de lucru);C = coeficient al unghiului de înfăşurare;CL = coeficient al lungimii curelei;z= z0/Cz ; Cz = coeficient al numărului de curele.

- Verificări durabilitate – nomograme speciale

52

frecvenţa îndoirilor îndoiri/secundă, x = numărul roţilor

de curea;- Forţa transmisă arborelui

II.4.4. Transmisii cu curele dinţate

Transmisiile prin curele dinţate îmbină avantajele transmisiei prin curele cu cele ale efectului de angrenare, elementul intermediar la aceste transmisii fiind cureaua dinţată care transmite mişcarea prin angrenarea dinţilor ei cu dinţii roţilor. În fig.II.48 este prezentată fulia unei roţi de curea.

Roata de curea de lăţime dată este definită prin(fig.II.49):- pasul de bază echivalent al curelei respective p;- numărul de dinţi z ai roţii;- diametrul de divizare Dd care corespunde diametrului unui cilindru fictiv (cilindrul de divizare), coaxial cu cureaua şi care ajută la definirea cotelor dinţilor roţii şi a pasului ca atare;

Dd = zp/ (II.91)

Fig.II.48

- diametrul esterior De sau diametrul de vârf al dintelelui;

De = Dd – 2dp (II.92)unde dp reprezintă grosimea faţă de linia primitivă a curelei (indicată în STAS)- înălţimea dintelui roţii hd (adoptată odată cu dp);- razele de curbură ale capului şi respectiv piciorului dintelui rt şi rp (adoptate odată cu dp);- coarda golului dintelui lp măsurată la piciorul acestuia (recomandată pentru fiecare tip de curea);

53

- unghiul la varf al golului 2 (se adoptă şi el).

Fig.II.49

II.4.5. Transmisii cu lanţ

Transmisiile prin lanţuri (fig.II.50) sunt larg utilizate în construcţia de maşini prezentând, comparativ cu alte tipuri de transmisii, o serie de avantaje: încărcare redusă pe arbori; randament relativ ridicat ηr = 0,86…0,98; gabarit redus; funcţionează şi în condiţii de exploatare grele (praf, temperatură, umiditate).

Ca dezavantaje putem enumera: vibraţii şi zgomot; montaj precis; viteze relativ mici v 20 m/s.

Performanţe : P 4000 kW; 500 rad/s; a 8 m.

Fig,II.50

Elemente geometrice (fig.II.51)

- pasul (p)- numărul de dinţi ai roţilor (z1, z2)- profilul dinţilor- distanţa dintre axe (a)- lungimea şi lăţimea lanţului şi razele cercurilor caracteristice.

54

a

f

1 2lanţ

Roată conducătoareRoată condusă

pp

Eclise exterioare

Eclise interioare

Bolţ

Rolă

Bucşă

Fig.II.51

*) Numerele de dinţi ai roţii mici z1 se aleg cat mai mare posibil, pentru a mări durabilitatea; de exemplu : z1 = 30…27 pentru lanţ cu bucşe şi role pentru i =1…2 35…32 pentru lanţ cu bucşe şi role pentru i = 1…2 z2 = i z1 ( i = raportul de transmitere, dat sau ales).**) Lungimea lanţului se determină la fel cu lungimea curelei (fig.II.52):

Fig.II.52

(aproximând sin x x, x în radiani)

(II.93)

sau în numărul de zale

(II.94)

Se poate demonstra că raportul de transmitere nu este riguros constant pe lungimea unui pas (p).Forţele din lanţ sunt similare celor de la curele – cu excepţia faptului că lanţul nu este solicitat la încovoiere la trecerea peste roţi (fiind format din elemente articulate), în schimb, apar forţe dinamice cauzate de acceleraţiile lanţului) (fig.II.53).

(II.95)

unde: Fg – forţa datorată greutăţii proprii a lanţului

55

a

Dp1 Dp2

2=360o/2

O

p

AB

Fg kgqa (kg – coeficient al poziţiei lanţului;kg = 6 pentru transmisii orizontale, kg = 1 pentru transmisii verticale); q – greutatea lanţului pe metru liniar; [N/m]; Fc – forţa de tracţiune ca urmare a forţei centrifuge:

(v – viteza lanţului; g – acceleraţia gravitaţională); Fd1, Fd2 -forţe dinamice ca urmare a acceleraţiilor lanţului (radiale şi longitudinale).

Fig.II.53Calculul transmiterii prin lanţ se face la următoarele condiţii de rezistenţă care determină durabilitatea şi portanţa:

- rezistenţa la uzare a elementelor articulaţiilor (bolţuri şi bucşe)- rupere la oboseală a elementelor zalelor (eclise şi bolţuri)- rezistenţa la şoc (oboseală) a rolelor (bucşelor).

*) Alegerea lanţului – Puterea limită (puterea din diagrame) PD = Pn/Cp [ kW ], unde Pn este puterea nominală ce trebuie transmisă [kW] şi Cp

– factor de încărcare = f(z1, i). Din diagrama PD = f(n1) rezultă tipul de lanţ, iar din STAS 5174, celelalte elemente geometrice ale lanţului (p, geometria rolelor, bolţului, eclise, etc.) (fig.II.54).

Fig.II.54**) Verificarea lanţului- Verificarea la uzare se apreciază prin presiunea de contact dintre bucşă şi bolţ.

unde : j = numărul de randuri ale lanţului multiplu;a1 = lungimea bucşei;d3 = diametrul bolţului;cu = coeficient de ungere;crf = coeficient al regimului de solicitare;cf = coeficient al drumului de frecare = f(I,a,Ln);p*

ca = presiunea de contact de referinţă admisibilă = f(v,z1). - Verificarea la rupere la oboseală

- statică unde sr - sarcina de rupere dată în STAS 5174

56

Ramura conducătoare

Ramura condusă

FuF2

F1Dp1

1

2

Dp2

Lanţ cu role 8A

n1

PD

Lanţ cu role 6A

- variabilă

cs = coeficient de suprasarcină = f(maşina motoare şi maşina de lucru)- Rezistenţa la şoc (spargere) a rolelor (bucşelor) se asigură prin limitarea turaţiei roţii mici şi a frecvenţei angrenăriin1 n1 max = f (tip lanţ)- Apăsarea lanţului pe arbori - R = kp Fn – mult mai mică decat la curele;

kp = 1,15 – transmitere orizontală 1,05 – transmitere verticală = coeficient de poziţie a lanţului.

57