Elemente compozite

41

description

Calculul elementelor compozite pt contructii

Transcript of Elemente compozite

Page 1: Elemente compozite
Page 3: Elemente compozite

PANOU CU MIEZ DIN

POLISTIREN EXPANDAT

PANOU CU MIEZ DIN SPUMA

POLIURETANICA RIGIDA

PANOU CU MIEZ DIN SPUMA

POLIURETANICA RIGIDA SI

FETE DIN PLACAJ

Page 4: Elemente compozite

300

g

900

g

850g

70

425 30

32

28

g

15180900

38

Page 5: Elemente compozite

Elemente profilate

folosite ca:

-acoperiri de atic,

pasarele si coame

-acoperiri cu tabla

pentru colturi exterioare

sau

interioare

-rame pentru usi,

ferestre sau luminatoare

-profile de rigidizare a

marginilor

-table pentru streasina

picuratoare

-socluri sau conectari

din tabla

-profile distantiere

pentru constructii de

sustinere

profile Z

Page 6: Elemente compozite
Page 7: Elemente compozite
Page 8: Elemente compozite
Page 9: Elemente compozite

Avantaje

-imbinare fixa cu banda

izolatoare din fabrica

-mare permeabilitate la aer

- pierderi de caldura mici

- imbinari camuflate,

suprafete uniforme

- greutate proprie mica

- instalare usoara si rapida

- excelenta izolatie termica

- economie de energie

-deschideri largi, costuri de

structura mici

- protectie excelenta la

coroziune

- durata de viata mare

- varietate mare de culori

Page 10: Elemente compozite
Page 11: Elemente compozite

Avantaje:

- design placut - forma

caracteristica, aspect placut

- excelenta izolatie termica -

economie de energie

-imbinare fixa cu banda

izolatoare din fabrica -

impermeabil la aer, pierderi mici

de caldura

- imbinare ascunsa - suprafata

uniforma

- greutate proprie mica -

instalare usoara

- instalare rapida

-deschideri largi - costuri reduse

de structura

- protectie excelenta la coroziune

- durata de viata mare

- varietate mare de culori

Page 12: Elemente compozite
Page 13: Elemente compozite
Page 14: Elemente compozite
Page 15: Elemente compozite

AVANTAJE:

Rezistenta buna

Greutate redusa

Rezistenta la coroziune

Durabilitate ridicata

Dimensiuni diverse

Izolare fonica buna

Izolare termica foarte buna

Productivitate ridicata (produse industriale de serie)

Rezistenta ridicata la foc

Pret redus

Page 16: Elemente compozite

Functiunile partilor componente ale elementelor sandvis

Straturile componente ale produselor sandvis conlucreaza prin adeziune directa sau prin intermediul unui strat adeziv care asigura continuitatea structurala pe sectiunea transversala a panourilor. În cazul utilizarii materialelor pe baza de polimeri se pot alcatui solutii care nu necesita strat de adeziv suplimentar, aderenta realizându-se direct la contactul dintre componente.

- straturile exterioare (feţe)- stratului intermediar (miez)- interfaţa dintre straturi

Page 17: Elemente compozite

Functiunile straturilor exterioare Functiunea principala a straturilor exterioare este aceea de a

asigura portanta de ansamblu preluând tensiunile normale si tangentiale provenite din încarcarile uzuale.

Fetele asigura contributia majora la rigiditatea, stabilitatea si configuratia geometrica a elementelor în exploatare.

Prin intermediul acestor straturi se transmit sarcinile locale si reactiunile concentrate la miezurile mai putin rigide.

Straturile exterioare îndeplinesc si alte cerinte fizico-mecanice legate de robustetea la manipulare si montaj precum si durabilitatea în conditii diverse de exploatare.

Pe lânga functiunile structurale fetele îndeplinesc si alte roluri: rezistenta la agresivitatea climatica, propagarea focului, abraziune, eroziune, derapare, degradare chimica si atacul microorganismelor.

Page 18: Elemente compozite

Functiunile stratului intermediar Miezul elementelor sandvis separa cele doua fete si le mentine în

pozitie stabila, realizând conlucrarea acestora în vederea asigurarii capacitatii portante necesare.

Stratul intermediar preia eforturile de lunecare si asigura rigiditatea la forfecare corespunzatoare prevenirii unor forme de instabilitate locala. Împiedica separarea straturilor exterioare fata de miez prin rezistenta la tractiune normala pe planul elementului.

Rezista la actiunea fortelor concentrate locale, provenite din sarcini accidentale.

Asigura cerintele de izolare acustica si termica precum si o comportare corespunzatoare la actiunea focului.

Page 19: Elemente compozite

Interfaţa dintre straturi Principalele functiuni structurale ale regiunii de interfata

constau în: transferul tensiunilor tangentiale dintre fete si miez, stabilizarea straturilor exterioare subtiri împotriva flambajului local prin îndepartarea în raport cu miezul si preluarea sarcinilor normale pe planul elementului. De cele mai multe ori miezul si fetele produselor sandvis conlucreaza prin efectul adeziunii directe a straturilor. Între straturile rigide se pot prevedea uneori tije de rigidizare sau diafragme care preiau o parte din lunecari modificând si modul de lucru pe portiuni si în ansamblul elementului.

Aderenta între straturile produsului trebuie sa fie durabila, stabila, putin sensibila la flambaj, sa nu-si reduca rezistentele în intervalul temperaturilor de exploatare, sa reziste la agresivitatea factorilor de degradare si sa permita asocierea unor materiale cu caracteristici diferite.

Page 20: Elemente compozite

Materiale utilizate la produsele de tip sandvis Materiale pentru feţe: Fetele elementelor sandvis pentru construcţii se caracterizeaza

din punct de vedere geometric prin doua dimensiuni (latime si lungime) mult mai mari în comparatie cu cea de a treia dimensiune (grosimea). Astfel orice material care poate fi pus în opera sub forma de foi este utilizabil la realizarea produselor sandvis.

Materialele care corespund din acest punct de vedere sunt: - lemnul sub forma de placaj; - otelul sub forma de foi, protejate sau nu prin vopsire; - aluminiul sub forma de foi; - azbestul sub forma foi; - materialele plastice nearmate; - compozitele polimerice ca produse tip membrana.

Page 21: Elemente compozite

Materiale pentru miezuri

Miezuri continue din spume plastice rigide:

- Spuma fenolica

- Spuma poliuretanica rigida

- PVC-ul expandat Miezuri discontinue:

- Structuri tip fagure

- Structura cu celule hexagonale

- Miezurile discontinue ondulate

Page 22: Elemente compozite

IPOTEZE PENTRU EVALUAREA CARACTERISTICILOR

NECESARE IN PROIECTAREA PANOURILOR SANDVIS

Page 23: Elemente compozite
Page 24: Elemente compozite
Page 25: Elemente compozite

MODURI DE CEDARE A

PANOURILOR SANDVIS CAND

CEDAREA ARE LOC PRIN MIEZ

Page 26: Elemente compozite

a. b.

c. d.

e.

MODURI DE CEDARE

A PANOURILOR

SANDVIS

Page 27: Elemente compozite

Elementele sandvis se clasifica dupa comportarea lor structurala. La produsele stratificate asociate, tip sandvis, se disting patru regimuri de lucru, si anume:

a. Comportare tip grinda compozita

b. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare subtiri:

- elementele sandvis sunt cu fete foarte subtiri daca d/t >100;

- elementele sandvis sunt cu fete subtiri daca

100 > d/t >5,77.

c. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare groase

- in aceasta categorie sunt cuprinse elementele sandvis ce satisfac relatia: d/t < 5,77.

d. Comportare tip panou sandvis

Page 28: Elemente compozite

i

max

i

i,ech AE

EA

where:

- Aech,i = the equivalent area of lamination i;

- Ai = the real cross-sectional area of lamination i;

- Ei = the elasticity modulus of wood material of lamination i ;

- Emax = elasticity modulus of outer laminations.

Metoda ariei echivalente = metoda sectiunii transformate

Page 29: Elemente compozite

b

t

t

ch

Se considera ca toate straturile

conlucreaza perfect între ele si

sunt izotrope în planul lor.

A. Rigiditatea grinzii sandvis

2 1

c b E +

4

d t b +

2 1

t b E 2 = I E = D

3

c

23

f

Ef

Ec

în care:

Ef este modulul de elasticitate al straturilor exterioare;

Ec este modulul de elasticitate al miezului;

b, t, d, c - notatii conform figurii

d/2

E 2 1

c b + E

2

d t b + E

6

t b = D c

3

f

2

f

3

z

Page 30: Elemente compozite

De regula, structurile sandvis au straturile exterioare subtiri în raport cu miezul

(t«d) iar modulul de elasticitate al miezului este neglijabil în raport cu cel al fetelor

(Ec«Ef). S-a constatat ca aportul primului termen la rigiditatea ansamblului nu

depaseste 1% daca:

(7.3)

iar contributia termenului al treilea este de acelasi ordin de marime când:

(7.4)

În acest fel se poate calcula rigiditatea la încovoiere a grinzii sandvis cu

relatia:

100 > t

d 3

2

100 > c

d

c

t

E

E 6

2

c

f

E 2

d t b = D f

2

E 2 1

c b + E

2

d t b + E

6

t b = D c

3

f

2

f

3

E 2

d t b = D f

2

Page 31: Elemente compozite

Distributia tensiunilor normale pe înaltimea sectiunii transversale se poate stabili pe

baza teoriei obisnuite a încovoierii adaptata la natura compozita a sectiunii

transversale:

- tensiunile normale în miez:

(7.

- tensiunile normale în straturile exterioare:

2

c <z <

2

c - z

D

E M = c

c

2

h - >z >

2

c - si

2

h <z <

2

c z

D

E M =

f

f

B. Distributia tensiunilor normale

Valorile maxime ale tensiunilor normale:

2

c

D

E M + = cx a m

c _2

h

D

E M + =

fx a m f _

Raportul dintre valorile maxime ale tensiunilor normale:c

h

E

E =

c

f

x a mc

x a mf

Page 32: Elemente compozite

B. Distributia tensiunilor normale

btd

M = conv

Page 33: Elemente compozite

C. Distributia tensiunilor tangentiale

Distributia tensiunilor tangentiale pe înaltimea sectiunii transversale

a unei grinzi omogene este data de relatia:

I b

ST =

în care:

T - forta taietoare în sectiunea considerata;

I - momentul de inertie al întregii sectiuni în raport cu axa

neutra;

S - momentul static al partii din sectiune pentru care z>z1;

b - latimea sectiunii

În cazul unei grinzi cu sectiune compusa, de tip sandvis:

E S b D

T =

Page 34: Elemente compozite

În relatie D este rigiditatea la încovoiere a sectiunii, iar SE 1este suma:

E z + 2

c

2

c

2

b + E

2

d t b = E S c1f

iar expresia tensiunii tangentiale în miez este:

E z -

4

c

2

1 + E

2

d t

D

T = c1

22

f

Daca se îndeplineste conditia: 100 > c

d

c

t

E

E 4

c

f

se poate accepta ipoteza distributiei uniforme a tensiunii tangentiale pe

grosimea miezului:

E 2

d t

D

T = f

Daca se poate neglija rigiditatea straturilor exterioare în raport cu axa proprie

d b

T =

Page 35: Elemente compozite

C. Distributia tensiunilor tangentiale

Page 36: Elemente compozite

- în care A bd2/c,

- iar produsul AG = AGc este rigiditatea la forfecare a grinzii sandvis,

- G si Gc au aceeasi semnificatie, modulul de elasticitate la forfecare al miezului.

D. Deplasarile grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri

G A 4

L P = w 2 max

D 48

L P = w

3

1 max

G A 4

L P +

D 48

L P = w

3

max

Din incovoiere Din forfecare

Sageata in cazul unei

forte concentrate

G A 8

L q +

D 384

L q 5 = w

24

maxSageata in cazul unei

sarcini uniform distribuite

Page 37: Elemente compozite

A. Sarcina concentrata P la mijlocul deschiderii

Deplasarea totala maxima la mijlocul deschiderii este:

S D

D - 1

D 4

L P +

D 48

L P = w 1

f

2

Q

3

Deplasarea transversala primara este: S D 48

L P = w 1

3

1

iar cea secundara: S - 1 D 48

L P = w 1

f

3

2

Forta taietoare: S 2

P = Q 21 max

Momentele încovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:

S 4

L P = M 31

S - 1 4

L P = M 32

Page 38: Elemente compozite

B. Sarcina uniform distribuita

Deplasarea maxima la mijlocul deschiderii este:

S D

D - 1

D 8

L q +

D

L q

384

5= w 4

f

2

Q

24

Deplasarile transversale partiale sunt:

S D

L q

384

5 = w 4

4

1 S - 1

D

L q

384

5 = w 4

f

4

2

Forta taietoare primara maxima: S 2

L q = Q 51 x a m

Momentele încovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:

S 8

L q = M 6

2

1 S - 1

8

L q = M 6

2

2

Page 39: Elemente compozite

D

D - 1

S D

D - 1

D L 48

D

+ 1 = S

D

D - 1

S D

D - 1

D L

D 12

+ 1 = S

- 1 2

- 1 = S a - L

2 = S

- 1 2

+ 1 = S - 1 = S

- 1 - 1 = S - 1 +

- 1 = S

f

4

f

2

Q2

4

f

1

f

2

Q2

1

226121

5

24

13

2

121

1

sinh

cosh

coshsinh

+

+ / 1 =

+

- 1 - =

1 = a L a =

2

L a =

I / I - 1 I E

G A = a

21

2

11

ff

2

tanhsinhcosh

tanh

coshtanhsinh

tanhcoshsinh

cos

Parametri de calcul

Page 40: Elemente compozite

t + t

t d t b +

t + t

t d t b +

12

t b +

12

t b = I

21

1

2

2

21

2

2

12

3

1

3

t + t

d t t b + t + t

12

b E = D

21

221

2

3

1

3f

Ec ≈ 0

2

t +

t + t

t d = 1

21

2

1 2

t -

t + t

t d = 1

21

2

1

2

t -

t + t

t d = 2

21

1

22

t +

t + t

t d = 2

21

1

2

Page 41: Elemente compozite

1

f

f 1 D

E M =

2

f

f 2 D

E M =

1

f

f 1 D

E M =

2

f

f 2 D

E M =

Daca elementele au straturi exterioare groase:

Distributia tensiunilor:

2

t

I

M -

t + t

t d

I

M - = 1

f

2

21

21 f 1

2

t

I

M +

2

t -

t + t

t d

I

M - = 1

f

21

21

21 f 1

2

t

I

M -

2

t -

t + t

t d

I

M = 2

f

22

21

11 f 2

2

t

I

M +

2

t +

t + t

t d

I

M = 2

f

22

21

11 f 2

unde I este momentul de inertie global al sectiunii grinzii: t + t 12

b = I 2

3

1

3f