Elem Mixte Otel-beton

Sport City Tower, Doha (Qatar)-planee mixte

ELEMENTE MIXTE OEL-BETON


PLANEEGRINZI MIXTE

STLPI

DALE MIXTE2


GRINZI MIXTE OEL-BETON GRINZI METALICE LAMINATE SAU CU SECIUNE COMPUS PLCI DIN BETON ARMAT

DALE MIXTE OEL-BETON GRINZI METALICE LAMINATE SAU CU SECIUNE COMPUS DALE DIN TABL CUTAT I BETON

STLPI CU SECIUNE MIXT OEL-BETON SECIUNI NCHISE/DESCHISE DIN OEL NGLOBATE PARIAL/TOTAL N BETON

3

AVANTAJELE SECIUNILOR MIXTE OEL-BETON

Avantajele seciunilor compuse oel-beton: modul favorabil de solicitare a celor dou materiale; reducerea consumului de oel comparativ cu grinzile metalice i reducerea greutii proprii n raport cu grinzile din beton; reducere sensibil a sgeii; reducerea nlimii etajului cldirii sau o cretere a spaiului disponibil pentru trecerea conductelor sau grinzilor.4

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETON

GRINZI

OELMATERIALEPENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETON

TABLE CUTATE STLPI

BETON

CONECTORIARMTURI5

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETONOELURILE cele mai utilizate sunt de marc S275 i S355Caracteristici mecanice pentru oeluri, SR EN 10025-2Grosimea nominal a elementului Marca de oel

t [mm]

tfy[N/mm2]

40mmfu[N/mm2]

40mm t 80mmfy[N/mm2]

fu[N/mm2]

S235S275 S355

235275 355

360430 510

215255 335

360410 470

Carateristicile oelului sunt: modulul lui Young: Ea = 210.000 [N/mm 2]; E a modulul de elasticitate transversal : Ga = 2 1 + a coeficientul lui Poisson: a = 0,3 ; densitatea oelului: a = 7850 *kg/ m3] .

[N/mm2];

6

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETONTABLELE CUTATE (profilate) se execut prin laminare la rece, dintr-o band de tabl subire laminat la cald care, n prealabil, a fost acoperit cu un strat de zinc pentru a rezista la aciunea factorilor corosivi. Protecia anticorosiv se realizeaz folosind numai tehnica de acoperire prin galvanizare. Aceast protecie este suficient n cazul planeelor interioare din medii neagresive; pentru alte situaii se aplic modificri funcie de condiiile de exploatare. De regul, tabla se protejeaz prin zincare pe ambele fee, consumul de zinc fiind de 275 g/m2, asigurnduse o grosime a stratului de zinc de aproximativ 0.02 mm pe fiecare fa. EUROCODE 4 recomand grosimi de tabl cuprinse ntre 0.75 mm i 2 mm (uzual ntre 1.0 mm i 1.25 mm), deoarece grosimi mai mici de 0.75 mm necesit analize speciale referitoare la stabilitate i coroziune. Lungimea tablelor cutate este de 10 20 m, iar limile obinuite sunt ntre 650 1000 mm. Limita de elasticitate caracteristic a oelului utilizat pentru confecionarea tablelor profilate f yp are o valoare cuprins ntre 280 N/mm2 i 350 N/mm2. Clasele de calitate JR, JO, J2 i K2 difer ntre ele prin sudabilitate i valori prescrise pentru energia de rupere la ncovoiere prin oc.7

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETONRezistenele BETONULUI sunt n funcie de clasa acestuia (ex: C30/37primul numr reprezint rezistena la compresiune pe cilindru n MPa, iar al doilea numr reprezint rezistena pe cub corespunztoare).Clasa betonului NE 012-99 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

Rezistena betonului Clasa: C 140-86Marca

Bc15 B200 12 1.6 1.1 2.0 -

Bc20 B250 16 1.9 1.3 2.5 -

Bc25 B300 20 2.2 1.5 2.9 0.26

Bc30 B400 25 2.6 1.8 3.3 0.30

Bc35 B450 30 2.9 2.0 3.8 0.34

Bc40 B500 35 3.2 2.2 4.2 0.38

Bc50 B600 40 3.5 2.5 4.6 0.42

Bc60 B700 45 3.8 2.7 4.9 0.45

Bc60 50 4.1 2.9 5.3 0.48

f ck [MPa] f ctm [MPa] f ctk0,05 [MPa]f ctk0,95 [MPa] Rd [N/mm2]

8

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETON n domeniul elastic, modificarea caracteristicilor betonului n timp cauzate n principal de fluajul materialului, pot fi considerate prin intermediul modulului de elasticitate Ec . Pentru luarea n considerare a fluajului betonului, n cazul cldirilor (exceptnd analiza global a structurilor zvelte), este suficient ca aria de beton, Ac , s fie nlocuit cu o arie n reprezint coeficientul de echivalent de oel, Ac n , unde echivalen nominal egal cu:

unde: Ea este modulul de elasticitate longitudinal al oelului, ' Ec este modulul echivalent al betonului. n cazuri obinuite se accept n mod simplificat o valoare medie ' Ec = Ecm 29

' n = Ea Ec

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETONARMTURILE din beton pot fi sub form de bare independente sau plase plane sudate. Ele pot s rezulte dintr-un calcul de rezisten sau se pot dispune constructiv pentru preluarea tensiunilor din contracia betonului, pentru asigurarea unei distribuii convenabile a fisurilor normale, sau din condiii de rezisten la incendiu. Tipul de armtur este indicat prin valoarea limitei de elasticitate caracteristic: 400 [N/mm2] f sk 600 [N/mm2 ], Clasificarea armturilor fiind fcut dup: rezisten, clasa de ductilitate (nalt - H: uk > 5.0%, f t f y k > 1.08 i normal - N: uk > 2.5%, f t f y > 1.05 ) cu 1,05 ( f t f y )k 1,35 , diametru, k caracteristicile suprafeei i sudabilitate. Exemplu armturi de tip S500H sau S500N.

10

MATERIALE PENTRU ELEMENTE MIXTE OEL-BETONMIJLOACELE DE ASAMBLARE se aleg n funcie de tipul conexiunii. Rezistena caracteristic, PRk , (capacitatea portant caracteristic) a unui conector este egal cu fora maxim aplicat n direcia considerat care poate fi suportat de conector pn la rupere. Rezistena de calcul, PRd , se obine din relaia: unde: PRk este rezistena caracteristic la forfecare a unui conector; v este coeficientul parial de siguran la starea limit ultim. La alegerea materialului pentru realizarea conectorilor se va ine seama de comportamentul cerut pentru acetia i de metoda de fixare pe elementul de oel. Pentru conectorii ductili, respectarea condiiilor urmtoare este obligatorie: - f u f y 1,20 ; - alungirea la rupere, msurat pe o lungime ntre repere, de 5,65 A0 (A0 reprezentnd aria iniial a seciunii transversale) nu trebuie s fie mai mic de 12%: - u 12 y cu y = f y E .

PRd =

PRk v

11

CARACTERISTICI SPECIFICE ANALIZEI STRUCTURALE COMPORTARE NELINIAR

Clasa 1Clasa 2

Clasa 3

Coeficient de armareClasa 4

Clasa seciunii 1 sau 2 3 4Capacitate de rotire:

Rezistena secional la ncovoiere plastic elastic elastic considernd voalarea pereilor comprimai

CLASIFICAREA SECIUNILOR

12

CARACTERISTICI SPECIFICE ANALIZEI STRUCTURALE COMPORTARE NELINIAR

Seciune sudat

Seciune laminat

Clasa 1Inima: Inima:

Clasa 2

Talpa:

Talpa:

CLASIFICAREA SECIUNILOR

13

CARACTERISTICI SPECIFICE ANALIZEI STRUCTURALE STADII DE EXECUIE. ACIUNI

ncrcrile care solicit grinzile mixte sunt practic aceleai cu ale grinzilor metalice fr conlucrare. Diferena intervine datorit modului de execuie a acestora. Astfel, se disting dou stadii de comportament: stadiul de execuie (fr participarea betonului), stadiul definitiv (cu conlucrare oel-beton). Stadiul de execuie cuprinde toate fazele dinaintea ntririi betonului din plac. Rezistena este asigurat doar de grinda metalic, iar sistemul static este identic cu cel al grinzii metalice fr legtur cu betonul. Stadiul definitiv este caracterizat prin asigurarea capacitii portante de ctre grinda mixt oel-beton, betonul atingnd prin ntrire o rezisten la compresiune suficient.14

CARACTERISTICI SPECIFICE ANALIZEI STRUCTURALE STADII DE EXECUIE. ACIUNI

Structura portant a grinzii mixte Sistemul static

Seciunea rezistenta a grinzii

ncrcri

Stadiul de execuie

Greutatea proprie a grinzii metalice

-Greuti: grind metalic, cofraj, beton proaspt, -ncrcri datorate execuiei (materiale, muncitori etc.)

Stadiul definitiv

-Greuti: grind metalic, beton ntrit, -Reaciuni sprijiniri

-ncrcri permanente, -ncrcri utile de lung i scurt durat, -ncrcri indirecte.

15

GRINZI MIXTE OEL-BETONSECIUNI LAMINATE SAU COMPUSE-SUDATE PENTRU GRINZI Grinzi metalice i plac de beton armat, fr vut/cu vut Grinzi metalice nglobate parial n beton i plac de beton armat

Grinzi metalice i dal mixt oel-beton

Grinzi metalice nglobate parial n beton i dal mixt oel-beton16

GRINZI MIXTE OEL-BETON

17

GRINZI MIXTE OEL-BETON Grinzile mixte oel-beton sunt elemente portante ncovoiate alctuite dintr-o grind metalic (profil dublu T, laminat sau sudat) care conlucreaz cu o plac (dal) din beton (monolit sau prefabricat, armat sau precomprimat. Participarea optim a fiecrui material va ine cont de comportamentul lor fizic. Astfel, betonul are o bun rezisten la compresiune pe cnd participarea sa la ntindere trebuie, n general, neglijat. Oelul se comport la fel de bine la compresiune ca i la ntindere, dar zvelteea elementelor, adesea ridicat, le fac sensibile la fenomenul de instabilitate n zonele comprimate.

Toat dala, sau o parte important din aceasta (n funcie de poziia axei neutre), este comprimat. Talpa superioar a grinzii metalice este mpiedicat de ctre dala de beton s-i piard stabilitatea sau s se rsuceasc. Mai mult, oelul este solicitat aproape exclusiv la ntindere (n funcie de poziia axei neutre).18

GRINZI MIXTE OEL-BETONPe baza acestor observaii, se poate constata c elementul ncovoiat cu seciunea compus dintr-un profil metalic i o dal de beton, fr nici o legtur ntre ele nu este o soluie bun deoarece fiecare element este ncovoiat independent. Partea ntins a dalei de beton fisureaz i astfel nu particip la limitarea deformaiei longitudinale. Rezistena grinzii de oel va fi probabil determinat de un fenomen de instabilitate (deversare, voalarea inimii sau a tlpii comprimate). Cu o legtur perfect ntre cele dou materiale, repartizarea deformaiilor specifice arat c utilizarea materialelor este sensibil diferit i mai ales mbuntit.

a. fr legturi la nivelul interfeei oel-beton; b. cu legturi (conectori) la interfaa oel-beton

19

GRINZI MIXTE OEL-BETONCondiii de baz privind calculul la stri limit a grinzilor mixte oel-beton : grinzile metalice au o ax de simetrie n planul inimii, plan n care se produce ncovoierea grinzii; momentul capabil de calcul se determin printr-un calcul plastic numai dac seciunea mixt eficace este ncadrat n clasa 1 sau 2; grinda metalic este solicitat la ntindere sau compresiune la o tensiune egal cu f ya a = f yd ; seciunile din beton din zona comprimat rezist la o tensiune egal cu 0.85fck c = 0.85fcd constant pe toat nlimea, situat ntre axa neutr i fibra cea mai solicitat; seciunile de armtur longitudinal bine ancorate din zona ntins, pot fi solicitate la o tensiune egal cu f sk s = f sd . Seciunile armturilor din zona comprimat pot fi neglijate. Este de asemenea neglijat tabla cutat situat n zona comprimat. Tabla cutat situat n zona ntins, atunci cnd nervurile sunt paralele cu grinda din oel i mbinrile dintre table asigur transmiterea eforturilor, poate fi solicitat la o f yp ap . tensiune egal cu20

GRINZI MIXTE OEL-BETONPentru ncadrarea grinzilor mixte n cele patru clase, pe lng limitarea supleii pereilor, se iau n considerare urmtoarele: talpa comprimat din oel, dac este fixat corect de dala de beton cu conectori, poate fi considerat ca fiind de clasa 1; dac dala se afl n zona comprimat i grinda metalic este de clasa 1, grinda compus poate fi considerat de clasa 1 dac axa neutr trece prin placa de beton armat sau prin talpa comprimat a grinzii metalice; n caz contrar grinda mixt se consider n clasa 2.Forma grinzii compuse oelbeton

Poziia axei neutreaxa neutr prin dal trece

Clasa seciunii

clasa 1

axa neutr prin inim

trece

clasa 2 (n general)

21

GRINZI MIXTE OEL-BETON OBSERVAII Pentru calculul grinzilor mixte din structurile cldirilor nu se consider variaia de temperatur. Aciunea fluajului betonului (a contraciei i curgerii lente) poate fi de asemenea neglijat la verificarea n starea limit ultim de rezisten. Acest efect trebuie luat n consideraie la grinzile relativ zvelte, cum sunt cele care se ncadreaz n clasa 4. Seciunea transversal de calcul a unei grinzi mixte oel-beton este format din grinda de oel i placa din beton. ntre placa de beton i grinda metalic se poate dispune o nervur de ngroare a plcii pentru a asigura lungimea de ancorare a conectorilor. Nervura de ngroare a plcii nu se ia n considerare la evaluarea seciunii, dar mrete capacitatea portant prin majorarea nlimii totale a grinzii mixte. Cnd axa neutr trece prin placa de beton armat, betonul din zona ntins nu se consider n calcul. La grinzile la care dala este mixt (beton - tabl cutat), betonul din nervurile tablei nu se consider n calcul.22

GRINZI MIXTE OEL-BETONSistemul static al stadiului definitiv poate fi diferit de cel corespunztor stadiului de execuie: ndeprtarea eventualelor sprijiniri face ca deschiderea liber a grinzii s fie deschiderea definitiv, iar placa de beton prevzut cu armtur modific rigiditatea i rezistena mbinrilor grinzii metalice. n acest ultim caz se poate sublinia c: dac mbinrile grinzii metalice sunt considerate ca fiind articulaii n stadiul de execuie, participarea armturii din placa de beton creeaz o ncastrare parial conducnd la o mbinare semi-rigid i parial rezistent n stadiul definitiv; dac mbinrile grinzii metalice sunt considerate ca fiind rigide n stadiul de execuie, prezena plcii de beton armat majoreaz aceast rigiditate, ca i rezistena ultim pe reazem. Grinda mixt format pe baza unei grinzi metalice isostatice nu mai este o grind simpl, ci devine o grind parial bincastrat; grinda mixt format pe baza unei grinzi metalice bincastrate devine o grind continu.23

VERIFICRI LA STRI LIMIT ULTIME ALE GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

Asigurarea rezistenei seciunii transversale critice

VERIFICRI LA STRI LIMIT ULTIME

Asigurarea stabilitii generale (deversare) i locale

Asigurarea conlucrrii dintre grinda metalic i placa de beton armat prin intermediul unor elemente de legtur (conectori)24

SECIUNI CRITICE PENTRU VERIFICAREA GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

VERIFICRI N SECIUNI CRITICEI-I rezistena la ncovoiere i forfecare II-II rezistena la ncovoiere i forfecare i interaciunea M-V III-III forfecarea conectorilor-forfecare longitudinal IV-IV introducerea local a forelor de forfecare longitudinal n placa de beton V-V forfecarea longitudinal n talpa din beton VI-VI flambaj prin ncovoiere- rsucire25

CALCULUL ELASTIC AL GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

Calculul elastic al unei grinzi continue, cu moment de inerie constant, nu ine seama de eventuala fisurare a betonului pe reazemul intermediar, ceea ce nu permite o redistribuire a momentului ncovoietor de la reazem spre deschiderile grinzii. Este totui posibil de a considera o asemenea redistribuire care este favorabil n cazul unei bune utilizri ale proprietilor materialelor i a metodelor simplificate. Se va ine seama n plus de efectele fisurrii betonului, de comportamentul elasto-plastic al materialelor ca i de voalarea grinzii pe reazemul intermediar.26

CALCULUL ELASTIC AL GRINZILOR MIXTE OEL-BETONEa I1 - Rigiditatea grinzilor nefisurate

Ea I 2- Rigiditatea grinzilor fisurate

Determinarea eforturilor din combinaiile caracteristice pentru o grind nefisurat Determinarea n zonele fisurate a tensiunii de ntindere n fibra extrem de beton c,max = 0.2fct,m Reducerea rigiditii la ncovoiere Ea I 2 n zona fisurat O nou analiz structural pentru noua distribuie a rigiditii la ncovoiere

Ea I1

Ea I 2

Ea I1

M Redistribuirea momentului ncovoietor datorit fisurrii M

Analiz pe grind nefisurat Analiz pe grind fisurat

27

CALCULUL ELASTIC AL GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

La grinzile continue de nlime constant distribuia momentelor ncovoietoare i a forelor tietoare aferente se face pornind de la reazemul intermediar spre mijlocul traveelor, reducnd momentele negative maxime M cu valori care s nu depeasc procentele din tabel, dar observnd totodat c momentul ncovoietor pe reazem nu trebuie redus la valori sub valoarea Mpl,Rd .Clasele seciunii transversale ale seciunii mixte n zonele de moment negativ (reazem) 1 2 3 4

Analiza elastic pe grinda nefisurat Analiza elastic pe grinda fisurat

40 25

30 15

20 10

10 0

Procentajul limit de reducere a momentului ncovoietor negativ

28

LIMEA EFECTIV A TLPILOR GRNZILOR MIXTE OEL-BETON

Mijlocul deschiderii i reazem intern:

Reazem de capt:deschidere echivalent

Deschiderile echivalente, pentru limea activ a tlpii de beton29

REZISTENA SECONAL A GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

c s a v

este coeficientul parial de siguran pentru beton c 1.5 este coeficientul parial de siguran pentru armtura din beton este coeficientul parial de siguran pentru oel a 1.00 este coeficientul parial de siguran pentru conectori v 1.25

s

1.15

30

REZISTENA SECONAL ELASTIC A GRINZILOR MIXTE OEL-BETONSeciunea mixt a grinzii se poate considera ca fiind format dintr-un material omogen echivalent n oel. Aceast transformare se realizeaz prin mprirea limii de calcul a plcii de beton cu coeficientul de echivalen n i care, n funcie de tipul aciunii, tipul de stare limit i de etapa de ncrcare pentru care se face verificarea, se determin astfel: n 3 ni pentru ncrcri permanente i de durat; pentru ncrcri de scurt durat; n ni n (2 3) ni pentru efectul contraciei i a curgerii lente.

ni =

Ea Ecm

31

REZISTENA SECONAL ELASTIC A GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

ARIA SECIUNII TRANSVERSALE (active) A PLCII DIN BETON ARMAT:

Ac = bef hc

ARIA ECHIVALENT N OEL A NTREGII SECIUNI:bef hc Ac Ab = Aa + = Aa + n n POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu fibra superioar a plcii de beton:

bef hc hc Aa (za + hbac + hc )+ n 2 zb = A Aa + c n32


MOMENTUL DE INERIE AL SECIUNII ECHIVALENTEn raport cu axa neutr elastic:2

I c bef hc 2 I b = I a + Aa (za + hbac + hc - zb ) + + n n

h zb - c 2

TENSIUNI- n oel:- n beton:

=

M M zb = Ib Wa

f ya a

=

M M zb = n Ib Wc

0.85f ck c

33


VERIFICAREA LA STRI LIMIT ULTIME domeniul elastic seciunea mixt n zona de moment ncovoietor pozitiv, axa neutr elastic trece prin placa de beton

34


POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu fibra superioar a plcii de beton:

n zb = Aa bef

1+

2bef Aa n

(za + hbac + hc ) - 1 < hcAc = zb bef

zb < hc

ARIA SECIUNII TRANSVERSALE (active) A PLCII DIN BETON ARMAT:

ARIA ECHIVALENT N OEL A NTREGII SECIUNI:

bef zb Ac Ab = Aa + = Aa + n n MOMENTUL DE INERIE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu axa neutrelastic:

I b = I a + Aa (za + hbac + hc - zb )2 +

bef zb 3 12 n35

REZISTENA SECONAL ELASTIC A GRINZILOR MIXTE OEL-BETONVERIFICAREA LA STRI LIMIT ULTIME - domeniul elastic

seciunea mixt n zona de moment ncovoietor negativ, axa neutrelastic trece prin grinda metalic

36


Placa de beton fiind n zona ntins, nu se consider n calcul. POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu fibra superioar a plcii de beton: A (z + hbac + hc )+ Ass d s + Asi d i zb = a a A2 ARIA ECHIVALENT N OEL A NTREGII SECIUNI:

Am = Aa + Aselastic:

As = Asi + Ass

MOMENTUL DE INERIE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu axa neutr

I b = I a + Aa (za + hbac + hc - zb )2 + Asi (zb - d i )2 + Ass (zb - d s )2

37


MODULUL DE REZISTEN ELASTIC pentru fibra inferioar a grinzii metalice:

Wai =

Ib hb - zb

pentru fibra superioar a grinzii metalice:

Ib Was = zb - hbac - hc pentru armtura flexibil:

Ib Wsi = zb - d i

Ib Wss = zb - d s

38


MOMENTUL REZISTENT ELASTIC POZITIV

M el,Rd = min M el,Rd , M el,Rdunde: 1 - M el,Rd este momentul rezistent (capabil) elastic determinat n raport cu fibra inferioar a profilului metalic:

1

2

M-

1 el,Rd

=

f ya a

2 M el,Rd este momentul rezistent (capabil) elastic determinat n raport cu

I1 1 ymax

fibra superioar a dalei din beton2 M el,Rd = 0,85

f ck n I b 2 c ymax

39


MOMENTUL REZISTENT ELASTIC NEGATIV

M el,Rd = min M el,Rd , M el,Rdunde:3 - M el,Rd este momentul rezistent (capabil) pentru armtura flexibil

1

3

3 M el,Rd =

f sk I b 3 s ymaxf ya a

1 - M el,Rd este momentul rezistent (capabil) elastic determinat n raport cu fibra inferioar a profilului metalic

1 M el,Rd =1 max 2 max

y ,y ,y n relaiile de mai sus reprezint distana de la axa neutr la fibra extrem a profilului metalic, la fibra superioar a plcii de beton, respectiv la armtura flexibil.

(3) max

I1 1 ymax

40

REZISTENA SECONAL PLASTIC A GRINZILOR MIXTE OEL-BETONVERIFICAREA LA STRI LIMIT ULTIME domeniul plastic Determinarea eforturilor printr-o analiz global plastic se poate face utiliznd fie metoda rigid-plastic, fie o metod de calcul elasto-plastic. Analiza rigid-plastic impune respectarea urmtoarelor cerine:

seciunea transversal a grinzii metalice trebuie s fie simetric fa de axa vertical; alctuirea grinzii metalice s nu permit pierderea stabilitii locale a tlpii comprimate; seciunile active ale grinzii mixte n dreptul articulaiilor plastice sunt de clasa 1, iar toate celelalte seciuni transversale trebuie s fie de clasa 1 sau clasa 2, excluznd inimile active; deschiderile vecine trebuie s respecte condiiile urmtoare: L1 < L2 : L2 - L1 0.50L1 i L1 > L2 : L1 1.15L2 ; n toate deschiderile, unde mai mult de jumtate din ncrcarea total de calcul este concentrat pe o lungime mai mic dect o cincime din deschidere i n zona articulaiei plastice, avnd dala comprimat, nlimea comprimat a seciunii s nu depeasc 15% din nlimea total a elementului; nu este necesar o asigurare transversal a grinzii dac articulaia plastic este ultima care se poate produce n deschiderea considerat.41

REZISTENA SECONAL PLASTIC A GRINZILOR MIXTE OEL-BETON

IPOTEZE PENTRU DETERMINAREA MOMENTULUI REZISTENTPLASTICM pl,Rd

existena unei interaciuni complete ntre grinda metalic, i placa de beton (armtur i beton) astfel nct, n cele dou elemente s fie admis rezistena limit maxim; ntreaga seciune a grinzii metalice este plastificat. Tensiunile de ntindere i compresiune n oel vor fi egale cu limita de elasticitate de calcul f ya a , a = 1,0 ; tensiunile n seciunea participant a betonului comprimat au valoarea limit de 0,85( fck c ) , constant pe ntreaga nlime situat ntre axa neutr plastic i fibra cea mai comprimat a betonului. Coeficientul de siguran este c = 1,5 ; n armtura longitudinal flexibil din dala de beton armat, solicitat la ntindere sau compresiune, tensiunile vor fi egale cu limita de elasticitate de calcul f sk s , unde s = 1,15 . Armtura flexibil din dala comprimat se poate neglija n calcul.42


VERIFICAREA LA STRI LIMIT ULTIME domeniul plastic seciunea mixt n zona de moment ncovoietor pozitiv, axa neutr plastic trece prin placa din beton

43


POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE AL SECIUNII ECHIVALENTE n raport cu fibra superioar a plcii de beton: f Aa ya a A zb = =n a f bef bef 0,85 ck c f ck REZULTANTA TENSIUNILOR DE COMPRESIUNE DIN BETON: Fc = bef zb 0.85

REZULTANTA TENSIUNILOR DE NTINDERE DIN OEL:MOMENTUL REZISTENT PLASTIC:

Fa = Aaz = Aa fy a

fy ahs zb 2

c

M

+ pl,Rd

= Aa

fy a

CONDIIA DE VERIFICARE:

M Ed

M+ pl,Rd

44


VERIFICAREA LA STRI LIMIT ULTIME domeniul plastic seciunea mixt n zona de moment ncovoietor negativ, axa neutr plastic trece prin grinda metalic

45


REZULTANTELE TENSIUNILOR:

Fs = As

- As este aria armturii flexibile (activ) dispuse pe zona limii de calcul a plcii; - Aa este aria zonei ntinse a grinzii metalice

f sk s

Fac = Aa

fy a

Fat = 2 Aa

fy a

Aa Aa =

fy a 2

- As fy

f sk s

a MOMENTUL REZISTENT PLASTIC:

M

pl,Rd

= Aa

fy a

fy hc hs - 2 Aa 2 a

hc h 2' s

46


n funcie de numrul de conectori dispui, legtura (conlucrarea) dintre grinda metalic i placa de beton armat poate fi: complet (total). Se consider o legtur complet dac fora de lunecare capabil a conectorilor este mai mare dect fora de lunecare maxim (la rupere) care apare la interfaa de contact oel-beton. parial. Considernd pentru conectorii ductili o distribuie uniform a lunecrii, rezult un numr de conectori necesari, N f . Dac numrul de conectori dispui este mare, N > N f , conexiunea este complet. Dac pe lungimea critic, numrul de conectori este N < Nf mai mic, , conexiunea este parial cu un grad de conlucrare N N .f

47


Grind mixt fr conexiune (efortul Nc necesar realizrii momentului plastic Mpl,Rd este nul)

=0

Grind mixt cu conexiune parial (efortul Nc introdus n beton prin suma eforturilor din conectori este insuficient pentru atingerea valorii momentului plastic; diagrama de plastificare a seciunii cu dou axe neutre)

0

Elem Mixte Otel-beton

Documents

Transcript of Elem Mixte Otel-beton