Econometrie - Seminar 12

52
ECONOMETRIE - SEMINAR 12 PROBLEME RECAPITULATIVE PENTRU EXAMEN

description

curs econometrie

Transcript of Econometrie - Seminar 12

Page 1: Econometrie - Seminar 12

ECONOMETRIE - SEMINAR 12

PROBLEME RECAPITULATIVE PENTRU EXAMEN

Page 2: Econometrie - Seminar 12

Examenul de ECONOMETRIE 30 de grile (cu un singur răspuns corect,

adevărat/fals, grile cu răspuns deschis) Aşa cum ştiţi încă de la începutul semestrului,

nota maximă ce poate fi obţinută pentru proba scrisă este 7.

Din seminar aveţi 3 puncte: 2 puncte din lucrare 1 punct pentru activitate = 5 seminarii active

Nu aveţi voie cu formule sau alte materiale. Nu aveţi voie cu telefonul mobil, laptop, ...

Page 3: Econometrie - Seminar 12

Problema I Se analizează valorile privind Produsul

Naţional Brut (PNB), numărul şomerilor, numărul personalului angajat în armată, anul şi numărul persoanelor angajate (datele analizate: longley din R).

Page 4: Econometrie - Seminar 12

A. Se consideră următorul output privind descrierea datelor folosite în model: > str(longley) 'data.frame': 16 obs. of 5 variables: $ PNB : num 234 259 258 285 329 ... $ Şomeri : num 236 232 368 335 210 ... $ Militari : num 159 146 162 165 310 ... $ Anul : int 1947 1948 1949 1950 1951

1952 1953 1954 1955 1956 ... $ Angajaţi : num 60.3 61.1 60.2 61.2 63.2 ...

Page 5: Econometrie - Seminar 12

1. Spuneţi pe spaţiile punctate următoare denumirea variabilelor din model: Variabila 1: PNB Variabila 2: Şomeri Variabila 3: Militari Variabila 4: Anul Variabila 5: Angajaţi

Page 6: Econometrie - Seminar 12

2. Scrieţi tipul fiecărei variabile în parte:

Variabila 1: numerică Variabila 2: numerică Variabila 3: numerică Variabila 4: întreagă Variabila 5: numerică

Page 7: Econometrie - Seminar 12

3. Câte observaţii au fost incluse în setul de date:

16

Page 8: Econometrie - Seminar 12

B. Se consideră următorul output în R:

Page 9: Econometrie - Seminar 12

4. Modelul precedent este:a) Model de regresie liniară univariată

(simplă)b) Model de regresie multiplăc) Model de regresie logisticăd) Model de regresie neliniarăe) Model de regresie logaritmică

Page 10: Econometrie - Seminar 12

5. Variabila dependentă este:

a) PNBb) Şomeric) Angajaţid) Militarie) Anul

Page 11: Econometrie - Seminar 12

6. Variabilele independente sunt:

a) Şomeri, Angajaţi, Militarib) Anul, Şomeri, Militaric) Angajaţi, Anul, PNBd) PNB, Angajaţi, Anule) Şomeri, Militari, PNB

Page 12: Econometrie - Seminar 12

7. Consideraţi că modelul din output-ul precedent este statistic semnificativ? Justificaţi! Da deoarece valoarea pval = 3,189e-11

este mai mică şi decât cel mai mic prag de semnificaţie 0,001. Avem deci încredere de 99,9% că modelul este unul semnificativ.

Page 13: Econometrie - Seminar 12

8. Considerați că între variabila „Şomeri” și variabila „Angajaţi” există o relație statistic semnificativă? Da o Nu o

Page 14: Econometrie - Seminar 12

9. Justificaţi alegerea din grila precedentă:

Variabila „Şomeri” are 2 steluţe (valoarea lui pval = 0,00285 este mai mică decât 0,01).

Page 15: Econometrie - Seminar 12

10. Interpretaţi rezultatul precedent:

Avem 99% încredere că numărul şomerilor influenţează semnificativ numărul angajaţilor.

Page 16: Econometrie - Seminar 12

11. Considerați că între variabila „Militari” și variabila „Angajaţi” există o relație statistic semnificativă? Da o Nu o

Page 17: Econometrie - Seminar 12

12. Justificaţi alegerea din grila precedentă:

Are punct (valoarea lui pval = 0,08286 este mai mică numai decât 0,1).

Observaţie: 0,1 este echivalentul unei încrederi de 90%. În

studiile econometrice acest parg de semnificaţie nu este unul “acceptat”. Aşadar, toate variabilele care au p_val mai mic numai decât acest prag NU sunt semnificative.

Sunt semnificative NUMAI variabilele care au steluţe în cazul unui output în R.

Page 18: Econometrie - Seminar 12

13. Interpretaţi rezultatul precedent:

Numărul militarilor NU influenţează semnificativ numărul angajaţilor.

Page 19: Econometrie - Seminar 12

14. Considerați că între variabila „PNB” și variabila „Angajaţi” există o relație statistic semnificativă? Da o Nu o

Page 20: Econometrie - Seminar 12

15. Justificaţi alegerea din grila precedentă:

Variabila „PNB” are 3 steluţe (valoarea lui pval = 3,49e-10 este mai mică decât 0,001).

Page 21: Econometrie - Seminar 12

16. Interpretaţi rezultatul precedent:

Avem 99,9% încredere că PNB influenţează semnificativ numărul angajaţilor.

Page 22: Econometrie - Seminar 12

17. Puterea explicativă a modelului, exprimată în procente, este:

a) 47,93%b) 8,28%c) 0,28%d) 98,51%e) 1,73%

Page 23: Econometrie - Seminar 12

18. Interpretaţi puterea explicativă a modelului:

98,51% din variaţia numărului angajaţilor se datorează variaţiei PNB, a numărului şomerilor şi a numărului militarilor.

Page 24: Econometrie - Seminar 12

19. Faceţi o predicţie a numărului angajaţilor dacă valoarea PNB este 250, numărul şomerilor este 300 iar numărul militarilor este 150. Angajaţi = 53.306461 + 0.040788*250 -

0.007968*300 - 0.004828*150 Angajaţi = 60,388861

Page 25: Econometrie - Seminar 12

20. Interpretaţi coeficientul b_0: Atunci când variabilele PNB, Militari şi

Şomeri sunt nule, numărul angajaţilor va fi 53,30.

Page 26: Econometrie - Seminar 12

21. Interpretaţi coeficientul b_1: Atunci când valoarea PNB creşte cu o

unitate iar celelalte variabile nu se modifică, numărul angajaţilor creşte cu 0,04.

Page 27: Econometrie - Seminar 12

22. Interpretaţi coeficientul b_2: Atunci când numărul şomerilor creşte cu

o unitate iar celelalte variabile nu se modifică, numărul angajaţilor scade cu 0,008.

Page 28: Econometrie - Seminar 12

23. Interpretaţi coeficientul b_3: Atunci când numărul militarilor creşte cu

o unitate iar celelalte variabile nu se modifică, numărul angajaţilor scade cu 0,005.

Page 29: Econometrie - Seminar 12

Problema II Studiile efectuate de Asociația Americană

a Inimii a determinat modul în care vârsta, tensiunea arterială și fumatul determină riscul unui preinfarct. Presupunem că datele folosite sunt parte a studiului. Riscul este interpretat ca probabilitatea (înmulțită cu 100) că pacientul va suferi un preinfarct în următorii 10 ani în cazul în care pacienții selectați sunt fumători.

Page 30: Econometrie - Seminar 12

Output-ul este:

Page 31: Econometrie - Seminar 12

24. Consideraţi că modelul din output-ul precedent este statistic semnificativ? Justificaţi! Modelul de regresie este semnificativ

deoarece valoarea lui p_val = 4.746e-06 este mai mică decât 0,001. Putem spune cu o încredere de 99,9% că modelul este unul semnificativ.

Page 32: Econometrie - Seminar 12

25. Scrieţi puterea explicativă a modelului:

0,812

Page 33: Econometrie - Seminar 12

26. Interpretaţi puterea explicativă a modelului:

81,2% din variaţia riscului apariţiei unui preinfarct se datorează vârstei, tensiunii arteriale și fumatului.

Page 34: Econometrie - Seminar 12

27. Variabila “Fumător” este semnificativă?

Da o Nu o

Page 35: Econometrie - Seminar 12

28. Justificaţi alegerea din grila precedentă:

Nu are steluţe (valoarea p_val = 0.498698 este foarte mare).

Page 36: Econometrie - Seminar 12

29. Interpretaţi rezultatul precedent:

Din datele analizate rezultă că fumatul nu influenţează semnificativ riscul apariţiei unui preinfarct.

Page 37: Econometrie - Seminar 12

30. Interpretaţi coeficientul b_3: Din output putem observa că riscul

apariţiei unui preinfarct este mai mic cu 3.04369 în cazul unui nefumător comparativ cu un fumător. Totuşi variabila “Fumător” nu este seminificativă ceea ce ne determină să nu ne bazăm pe acest rezultat.

Page 38: Econometrie - Seminar 12

Problema III. Se consideră următorul output: > independent <- cbind(Book1$Varsta,

Book1$Tensiune, Book1$Fumator, Book1$Risc)> cor(independent)

[,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1.0000000 -0.3089517 -0.5814760 0.6502396 [2,] -0.3089517 1.0000000 -0.1918002 0.3881635 [3,] -0.5814760 -0.1918002 1.0000000 -0.6735400 [4,] 0.6502396 0.3881635 -0.6735400 1.0000000

Page 39: Econometrie - Seminar 12

31. Consideraţi că între variabile se manifestă fenomenul de multicoliniaritate? Justificaţi! În mod normal am spune că observă că între variabilele

“Vârstă” şi “Fumător”, respectiv între “Vârst㔺i “Risc” avem o corelaţie de 0,58, respectiv 0,65. Aceste situaţii ne pot ridica anumite semne de întrebare şi putem elimina una dintre variabilele din model. Cel mai probabil am elimina variabila “Vârstă”.

Totuşi, acest caz este unul “special” deoarece variabila “Risc” este dependentă iar variabila “Fumător” este dummy, deci nu este cazul să apară în matricea de corelaţie.

Cum între variabilele “Vârstă” şi “Tensiune” nu avem o corelaţie puternică, NU putem spune că se manifestă fenomenul de multicoliniaritate...

Page 40: Econometrie - Seminar 12

Problema IV A. Se analizează relaţia dintre rata

analfabetismului şi PIB pentru 214 ţări (datele sunt de pe World Bank). Pentru această mulţime de date, avem următoarea reprezentare grafică şi următorul output în R:

Page 41: Econometrie - Seminar 12

Diagrama Scatter

Page 42: Econometrie - Seminar 12

Output-ul:

Page 43: Econometrie - Seminar 12

32. Este semnificativ acest model?

Modelul este semnificativ deoarece valoarea p_val = 2.611e-07 este foarte mică (mai mică decât 0,001). Cu 99,9% încredere putem spune că modelul este unul semnificativ.

Page 44: Econometrie - Seminar 12

33. Numele variabilei independnete este:

PIB

Page 45: Econometrie - Seminar 12

34. Numele variabilei dependnete este:

Analfabetism

Page 46: Econometrie - Seminar 12

35. Variabila independentă este semnificativă?

Da. Are 3 steluţe (valoarea p_val = 2.61e-07

este mai mică decât 0,001). Cu 99,9% încredere putem spune că PIB-

ul influenţează semnificativ rata analfabetismului în ţările analizate.

Page 47: Econometrie - Seminar 12

36. Ce puteţi spune despre acest model? Este suficient de bun?

Este un model bun. Are însă o “mică” problemă. Graficul are forma funcţiei 1/x.

Page 48: Econometrie - Seminar 12

B. Vom construi un model îmbunătăţit:

Page 49: Econometrie - Seminar 12

Output-ul:

Page 50: Econometrie - Seminar 12

37. Comparativ cu modelul A, ce puteţi spune despre acest model?

Modelul este mai bun decât precedentul deoarece: Modelul este (în continuare) semnificativ. Puterea explicativă a crescut de la 16,45%

la 44,14%. Valoarea “Intercept” (Intercept-ul arată în

acest caz valori ale Analfabetismului care se datorează altor factori decât PIB) a scăzut de la 23,83 la 7,701.

Page 51: Econometrie - Seminar 12

38. Intepretaţi coeficientul b_1: Cu cât valoarea PIB-ului creşte, cu atât

rata analfabetismului tinde la 7,701 (valoarea lui b_0).

Observaţie: Dacă PIB-ul creşte, 1/PIB tinde la 0 ceea ce face să dispară acest termen şi Analfabetismul să fie egal cu b_0.

Page 52: Econometrie - Seminar 12

Spor la învăţat! Nota minimă obţinută la examenul de Econometrie să fie 10!!!

Întrebări?