Draft Indrumar IM v2.1-67

7/25/2019 Draft Indrumar IM v2.1-67

1/67

IMAGISTICA MEDICALA: INDRUMAR DE

LABORATOR

Sultana Alina Elena, Sever Pasca

12 iulie 2013


2/67

Cuprins

1 Elemente introductive n analiza imaginilor medicale 1

1.1 Introducere n domeniul imagisticii medicale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.2 Tehnici de imagistica medicala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Introducere n domeniul prelucrarii si analizei de imagini . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Reprezentarea unei imagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Desfasurarea lucrarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.1 Aplicatia ImageJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.2 Notiuni generale de analiza spatiala a imaginii . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.3 Notiuni generale ale procesarii imaginilor cu nivele de gri . . . . . . . . . 17

1.4 Intrebari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Introducere n Matlab 21

2.1 Definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Prezentarea interfetei programului Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Modul de reprezentare al unei imagini n Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.1 Sistemul de coordonate al unei imagini n Matlab . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Citirea si afisarea unei imagini n Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5 Functii de baza pentru procesarea si analiza imaginilor . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Tipuri de variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6.1 Conversia intre tipuri de variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3 Tehnici de mbunatatire a imaginilor cu aplicatii n domeniul mamografiilor 31

1


3/67

CUPRINS 2

3.1 Scopul lucrarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Cancerul la san - Mamografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3

Imbunatatirea imaginilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3.1 Punerea problemei n cadrul metodelor de mbunatatire a mamografiilor . 34

3.3.2 Clasificari ale metodelor de mbunatatire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.3 Operatii punctuale de mbunatatire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.4 Modificarea liniara a contrastului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.5 Cazuri particulare pentru modificarea liniara de contrast . . . . . . . . . 37

3.3.6 Modificarea neliniara a contrastului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.7 Egalizarea de histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43


4 Standardul DICOM 51

4.1 Scopul lucrarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.1 Definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.2 Scurt istoric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2.3 Standard DICOM / Implementare DICOM . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.4 Header-ul DICOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.5 Luminozitatea si contrastul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.6 Formatul fisierului DICOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.2.7 Algoritm de extragere a datelor si a imaginilor din fisierele DICOM . . . 57

4.3 Desfasurarea lucrarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.3.1 Prelucrarea imaginilor medicale n format DICOM cu Matlab . . . . . . 58

4.3.2 Prelucrarea imaginilor medicale n format DICOM cu LabView . . . . . . 61

4.3.3 Conversia imaginilor din format DICOM cu ajutorul programului IrfanView 63

4.4 Intrebari si aplicatii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5 Viewere DICOM 70

5.1 Scopul lucrarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70


4/67

CUPRINS 3


5.2.1 Rubo Dicom Viewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.2.2 Aplicatia DicomWorks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.3 Intrebari si aplicatii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

6 Introducere n LabView 87

6.0.1 Prezentarea interfetei principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

6.0.2 IMAQ Motion and Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.0.3 Afisarea unei imagini n LabView cu ajutorul IMAQ . . . . . . . . . . . . 97

Bibliografie 104


5/67

Capitolul 1

Elemente introductive n analizaimaginilor medicale

1.1 Introducere n domeniul imagisticii medicale

1.1.1 Definitie

Imagistica medicala reprezinta procesul utilizat n vederea crearii de imagini ale corpului uman(sau parti si elemente de functionare ale acestora). Imaginile medicale rezultate sunt folosite

n scopuri clinice pentru examinare si stabilirea unui diagnostic sau n scopuri stiintifice carevizeaza studii de anatomie si fiziologie.

Domeniul imagisticii medicale este perceput ca setul de metode si tehnici care duc la obtinereaimaginilor din interiorul organismului uman ntr-o maniera neinvaziva. Din punct de vederematematic, imagistica medicala poate fi vazuta ca o solutie a unei probleme inverse. Cu altecuvinte, cauza (proprietatile si comportamentul tesutului viu) este dedusa din efect (semnalulobservat n urma examinarii clinice). De exemplu, n cazul metodei imagistice bazata pe ultra-sonografie, investigarea este formata din unde de presiune cu frecventa nalta si raspunsurilesunt ecourile reflectate din interiorul tesutului care arata structura interna [2].

In cazul radiografiei, bazata pe fenomenul de proiectie, elementul de investigare consta nfasciculul de raze X, radiatie care este absorbit la rate diferite n diferite tipuri de tesuturi,cum ar fi oase, muschi si grasime.

Caracterul neinvaziv este bazat pe faptul ca tehnicile imagistice nu strapung din punctde vederefizic pielea. Insa, din punct de vedere al campului electromagnetic si nivelul de radiatie lacare este supus corpul uman, unele tehnici de obtinere a imaginilor medicale au un caracterinvaziv. De la fotonii de energie nalta utilizati n cazul tomografiei computerizate, pna labobinele de 2+ Tesla utilizate n cadrul dispozitivelor de rezonanta magnetica, aceste modalitatiproduc modificari la nivel fizic si chimic cu scopul de a obtine imagini ale structurii interne dinorganismul nostru.

Procesul de obtinere al imaginilor medicale nu este o sarcina triviala; organismul uman este

1


6/67

CAPITOLUL 1. ELEMENTE INTRODUCTIVEIN ANALIZA IMAGINILOR MEDICALE2

un sistem extrem de complex, iar achizitia de date trebuie sa poata surprinda caracteristicilestatice sau dinamice cu o acuratete cat mai buna. Acest lucru este echivalent de cele mai multeori cu obtinerea unui volum foarte mare de informatie. Una dintre cele mai dificile sarcini estede a stabili modalitatea de achizitie, procesare si vizualizare a cantitatilor vaste de informatientr-o maniera cat mai eficienta si corecta.

Imaginile rezultate din scanarea unui obiect atat de complex cum este organismul uman sebazeaza pe anumite caracteristici ale obiectului investigat (n cazul nostru,tesutul analizat):transmisivitatea, opacitatea, emisivitatea, reflectivitatea, conductivitatea, etc., proprietati carese modifica de-a lungul vietii.

In jurul acestor proprietati ale organismului uman au fost dezvoltate tehnicile de imagisticamedicala.

1.1.2 Tehnici de imagistica medicala

Primul tip de imagine medicala a fost radiografia, dezvoltata si experimentata pentru primaoara de fizicianul Wilhelm Conrad Roentgen n anul 1895. Impactul a fost unul pe masurapentru prima oara putand fi obtinuta o imagine din interiorul corpului omenesc fara folosireaunei metode invazive [13].

Ideea de baza consta n transmiterea unui fascicul de raze X, metoda bazandu-se pe proprietateade atenuare selectiva, in functie de natura tesutului, a intensitatii razelor incidente. Metoda deinvestigare cu raze X este o metoda de transmisie, (proprietatea fiind de transmisivitate) deoa-

rece este emisa energie nspre pacient. Mai jos sunt date cateva exemple de imagini radiologice,6.1:


7/67


a) b) c)

d) e) f)

Figura 1.1: Diferite radiografii: (a)radiografie pulmonara; (b) mamografie; (c) radiografie fa-lange; (d) radiografie coloana; (e) radiografie panoramica; Imaginile medicale sunt proprietatea

tutorialului online accesat la adresa http://rad.usuhs.edu/medpix

Tomografia computerizata a fost introdusa la nceputul anilor 1970 si, la randul ei, arevolutionat imagistica medicala. Foloseste ca si radiografia, energie bazata pe radiatia X,fiind tot o metoda de transmisivitate. Daca radiografia presupune o simpla proiectie a zoneiinvestigate pe un film (detector), n cazul tomografiei computerizate proiectii multiple preluatela diferite unghiuri sunt recombinate matematic (transformata Radon) de un sistem de calculpentru asigurarea unui numar cat mai mare de proiectii ale organului investigat.

Cu alte cuvinte, n timp ce radiografia simpla prezinta imaginea proprietatilor nsumate aletesuturilor traversate de radiatia X, tehnica de tomografie computerizata este capabila sadiferentieze detalii fine ale diferitelor felii (slice-uri) rezultate [13]. Avantajul folosirii acesteitehnici, este si acela ca poate fi folosita si pentru cazul imaginilor cu tesuturi moi (muschi,structuri fine de articulatie, vene, etc.), spre deosebire de o radiografie conventionala.

Mai jos sunt prezentate doua imagini medicale obtinute prin tehnica de tomografie computeri-zata:


8/67


a) b)

Figura 1.2: Imagini tomografie computerizata: (a)CT cranian; (b) CT abdomen; Imaginile suntproprietatea tutorialului online accesat la adresahttp://emedicine.medscape.com

Rezonanata magnetica nucleara, dupa cum i spune si numele utilizeaza proprietatea derezonanta magnetica pentru obtinerea imaginilor medicale. Aceasta se bazeaza pe proprietateade aliniere a nucleilor atomilor de hidrogen n prezenta unui camp magnetic puternic aplicat.Este o metoda de imagistica complexa care ofera imagini de o rezolutie spatiala excelentaa imaginilor, fiind posibila o diferentiere mult mai fina ntre diferite tipuri de tesuturi: deexemplu, pot fi separate zonele de tesut al materiei cenusii de zonele de tesut ale materiei albe;aceasta se datoreaza faptului ca dispozitivele (bobine,antene) care preiau semnalul fiziologicsunt situate n imediata vecinatate a zonei de interes [13]. Alte avantaje ale acestei tehnicisunt: absenta radiatiei ionizante precum si posibilitatea de a obtine imagini de-a lungul unor

sectiuni orientate n orice plan, spre deosebire de tomografia computerizata care este limitatadoar la planul transversal.

Exemple de imagini obtinute prin aceasta tehnica, avem n figura 6.9:


9/67


a) b)

Figura 1.3: Imagini obtinute prin rezonanta magnetica nucleara: (a)RMN coloana;(b) RMN cranian; Imaginile sunt proprietatea tutorialului online accesat la adresahttp://emedicine.medscape.com

Tehnica bazata pe imagistica nucleara este o tehnica diferita conceptual de celelalte tehniciamintite mai sus. Aceasta nu ofera doar o imagine anatomica sau structurala a unui tesutinvestigat ci ofera o caracterizare a comportamentului functional al acestuia. Pentru obtinereade imagini nucleare pacientul va ingera/inhala sau va fi injectat cu o substanta radioactiva.Acesti izotopi sunt compusi chimici activi ale caror molecule au n componenta lor un izotopradioactiv ( de exemplu, 18F, 15O, 11C, 99mTc, 125I, etc.) precum si o substanta de transportcatre organul tinta si zona de interes. Acesti radionuclizi emit energie sub forma de radiatie.

Aceasta energie este detectata printr-un dispozitiv numit camera gamma, scanner PET, etc.iar dispozitivul este conectat la un calculator care proceseaza si masoara cantitatea de radiatieemisa de substanta radioactiva abosrbita Pe scurt, odata ce substantele radiofarmaceutice suntasimilate, ele traverseaza organismul conform legilor de absorbtie a moleculei biologice. Ceea cerezulta n urma detectiei de radiatie este concentratia locala a unui radiotrasor n organism careare rolul de a pune n evidenta detaliile functionale ale zonei de interes, cum ar fi de exemplu:functiile importante ale corpului, cum ar fi fluxul de s ange, consumul de oxigen, si glucoza(metabolismul). In practica, pentru obtinerea unor imagini de calitate superioara, imaginilenucleare se suprapun cu imagini structurale (de exemplu, o imagine CT), pentru a produceimagini de fuziune sau co-nregistrare.

Mai jos, n figura 5.2, cateva exemple de imagini obtinute prin imagistica nucleara:


10/67


a) b)

Figura 1.4: Imagini obtinute prin imagistica nucleara: (a)imagine obtinuta prin PET (PositronEmission Tomography); (b) Imagine nucleara a muschiului cardiac; Imaginile sunt proprietateatutorialului online accesat la adresahttp://emedicine.medscape.com

O alta tehnica cunoscuta de obtinere a imaginilor medicale este aceea bazata pe ultrasunetesi se numeste ultrasonografie. Este o tehnica total neinvaziva si lipsita de riscul iradieriisau supunerii unui camp magnetic puternic. Principiul acestei tehnici se bazeaza pe trans-miterea unui flux de unde acustice cu o frecventa de 115 MHz cu ajutorul unui transductorsi masurarea ecoului reflectat la interfata cu marginile tesutului investigat. Masurarea tim-pului corespunzator rentoarcerea ultrasunetelor incidente permite calcularea distantei pana lagranita de tesut la care are loc reflectarea undei incidente. Acest lucru este posibil datorita unei

proprietati particulare a tesutului investigat: masura procentului de unde reflectate se numesteimpedanta acustica (Z). Caracteristica Z depinde de viteza de propagare a undelor incidenten tesut si de densitatea tesutului investigat. Cu cat diferenta de densitate ntre doua mediiparcurse (oase - tesuturi moi, tesuturi moi - mediu lichid) va fi mai mare cu atat reflectivitateasi implicit componenta Z va fi mai mare ceea ce va conduce la o imagine cu o calitate cat maibuna.

Mai jos, n figura 6.10, cateva exemple de imagini obtinute prin metoda de ultrasonografie:

a) b) c)

Figura 1.5: Imagini obtinute prin ultrasonografie: (a)ultrasonografie fetala; (b) Ultrasonografiea tiroidei; (c) Ultrasonografie a ficatului; Imaginile sunt proprietatea tutorialului online accesatla adresahttp://emedicine.medscape.com


11/67


1.2 Introducere n domeniul prelucrarii si analizei deimagini

1.2.1 Reprezentarea unei imagini

Din punct de vedere matematic, o imagine este un semnal continuu bidimensional care estedefinit ca o functie de doua variabile continue: f(x,y).

O astfel de functie este interpretata ca o variabila de luminozitate spatiala a unui plan 2D,dependenta de pozitia fixata a celor doua coordonate x si y.

Vectorul de pozitiep(x, y) implica pentru functia imagine o interpretare de functie spatiala peun anumit domeniu.

Din punct de vedere teoretic putem privi imaginea ca avand un suport infinit cu un numarnelimitat de linii si coloane, nsa, n practica, dimensiunea imaginii este intotdeauna limitata,fiind redata n planul discret, ca o matrice cu un numar finit de linii si coloane.

a) b)

c) d)

Figura 1.6: Reprezentarea unei imagini: (a)imaginea initiala; (b) Reprezentarea imaginii n3D;(c) Adnotarea imaginii initiale cu o linie orizontala; (d) profilul liniei din figura (c); Imagineainitiala este proprietatea bazei de date online mini-MIAS [7]


12/67


Esantionarea si cuantizarea Pentru a trece de la modelul teoretic al imaginii - semnal2D n spatiu continuu la reprezentarea unui semnal 2D n spatiu discret trebuie sa fie aplicatemodelului continuu doua tipuri de operatii: operatia de esantionare si operatia de cuantizare.

Esantionarea este consecinta limitarii rezolutiei n domeniul spatial si n domeniul timp, iarcuantizarea este consecinta datorita limitarii rezolutiei intensitatii, a modului de reprezentarea informatiei, al numarului de biti necesari pentru reprezentarea unui pixel n imagine.

Asadar, pentru digitizarea unei imagini, respectiva imagine este esantionata, fiind retinutenumai anumite puncte de interes din imagine - n conformitate cu gridul (reteaua) discretasuparapus - si apoi, fiecare esantion (sample) - pixel retinut este cuantizat folosindu-se pentrureprezentare sa un numar finit de biti.

a) b) c)

d) e) f)

Figura 1.7: Diferite radiografii: (a)radiografie pulmonara; (b) mamografie; (c) radiografie fa-lange; (d) radiografie coloana; (e) radiografie panoramica; Imaginea initiala este proprietateabazei de date online mini-MIAS [7]


13/67


a) b) c)

Figura 1.8: Diferite radiografii: (a)radiografie pulmonara; (b) mamografie; (c) radiografie fa-lange; (d) radiografie coloana; (e) radiografie panoramica; Imaginea initiala este proprietateasectiei de Gastroenterologie, Institutul Clinic Fundeni, Bucuresti

a) b) c)

Figura 1.9: Diferite radiografii: (a)radiografie pulmonara; (b) mamografie; (c) radiografie fa-lange; (d) radiografie coloana; (e) radiografie panoramica; Imaginea initiala este proprietateabazei de date online mini-MIAS [7]

Aplicand cele doua operatii de esantionare si cuantizare este obtinuta reprezentarea digitizataa unei imagini: o matrice de puncte discrete, fiecare punct cu o valoare asociata de luminanta.Acest esantion - element de baza al imaginii este definit n limbajul curent ca pixel - pictureelement. El nu este reprezentat printr-o valoare de arie sau dimensiune proprie, ci este definit

prin doua informatii: coordonatele sale si valoarea de luminanta (valoarea nivelului de gri) aso-ciata. Dimensiunea imaginii (matricii) este redata prin produsul dintre numarul de pixeli/liniesi numarul de pixeli/coloana, de exemplu: 256X256 pixeli.

In urmatoarele doua paragrafe vor fi evidentiate cele doa efecte ale operatiilor de cuantizare (re-data prin termenul de rezolutie a nivelelor de gri) si esantionare (redata prin expresia rezolutiaspatiala) operate asupra imaginii.

Rezolutia nivelurilor de gri Procesul de digitizare implica asignarea unui numar de bitipentru reprezentarea unui pixel din imagine. Aceasta valoare este valoarea luminantei imaginii

n pixelul respectiv. In mod uzual, sunt utilizate 28

nivele de cuantizare (n practica, este folositaexpresia 8 biti per pixel )sau niveluri de gri pentru redarea luminantei unui pixel. Intervalul


14/67


dinamic al scalei de gri este intervalul n care pot lua valori pixelii din imagine: de exemplu,de la 0 la 1023 pentru o imagine cu 10 biti/pixel. Fiecare valoare din intervalul 0..255 este onuanta diferita de gri pe o scala de la negru (caruia i corespunde valoarea zero) la alb (nivelulmaxim de luminanta - 255). Insa, dupa cum se va argumenta n sectiunea 1.2.1, n domeniulimagisticii medicale sunt utilizate rezolutii mai mari de 10, 12, 16, respectiv, 24 biti/pixel.

Rezolutia spatiala Tot procesul de digitizare implica pe langa procesul de asignare al uneivalori de luminanta fiecarui pixel din imagine si procesul de esantionare, de stabilire al reteleide pixeli care raman n urma esantionarii sau, a masurii a cat de apropiate sunt doua esantioanevecine [2]. Pentru ca o imagine sa fie cat mai calitativa, este de dorit, ca efectul de esantionaresa afecteze cat mai putin redarea detaliilor din imagine: cel putin doua esantioane sa redeacel mai mic/fin detaliu din imagine. Acest efect de scadere progresiva a ratei de esantionareeste redat n figura 6.13 printr-un proces de subesantionare la o rata de esantionare de 1 : 5

(6.13)c), respectiv 1 : 10 ((??c))). Se pot observa rezultele operatiei de esantionare 6.13c), si,mai ales 6.13e) si modul n care sunt redate cat mai slab detaliile din imaginea initiala. Efectulde redare pixelat al unei imagini este acela n care pixelii apar bine evidentiati, individualizati.

In practica, rezolutia spatiala se poate exprima numeric prin numarul maxim de dungi albe/negre care se succed ntr-un 1 milimetru percepute de sistemul vizual uman fara ca acesta sa nule estompeze n niveluri/nuante intermediare de gri. Unitatea de masura estelpmm1 - perechide linii/ milimetru.

Pentru determinarea unei rezolutii spatiale a unei imagini este necesar sa se cunoascacorespondenta pixel - unitate de masura (milimetri), cu alte cuvinte dimensiunea unui pixel n

milimetri. In imagistica medicala, acest aspect este obtinut prin operatia de calibrare.

Reprezentarea imaginilor medicale n spatiu culoare In marea majoritate a tehnicilorde imagistica medicala (radiologie, CT, RMN, ultrasunete) se obt in imagini cu niveluri degri. Cu toate acestea, informatia de culoare detine un rol important n vizualizarea si analizaimaginilor medicale.

In cele mai multe cazuri aplicatiile de vizualizare a imaginilor medicale n spatiul de culoarea imaginilor de culoare are rolul exclusiv de a accentua contrastul dintre diferite regiuni aleunor imagini initiale cu nivele de gri, prin modificarea paletei de culori, tehnica numindu-se

pseudocolorare.

O alternativa este si aceea de a utiliza o metoda de colorare falsa (false coloring) carepresupune ca plecand de la o imagine initiala color,anumite culori sunt nlocuite cu altele, nacelasi scop, de a permite o mai usoara observare a unor detalii.

Explicatia utilizarii acestor tehnici este imediata: ochiul uman este capabil sa distinga doar unnumar de maximum 256 niveluri de gri, fiind, nsa, mult mai sensibil la variatiile de culoare sireusind sa diferentieze cateva milioane de culori.

Daca se considera o imagine cu 256 nivele de gri ca o funct ie bidimensionala f(x,y), atunciimaginea color pentru planul de culoare RGBeste definita:


15/67


f(x, y) = [fR(x, y), fG(x, y), fB(x, y)]T (1.1)

ale carei componente (fR

(x, y), fG

(x, y), fB

(x, y)) descriu luminanta fiecarui plan de culoare:rosu, verde, alabstru. Fiecare componenta (de exemplu, fR) a vectorului functie imagine colorconstituie o imagine cu nivele de gri, cu o scal a de la 0 la 255 si, invers, fiecare pixel dinimaginea color are o componenta a celor trei planuri constituente: rosu, verde si albastru.Asadar, imaginea color este de 24 biti/pixel.

Aplicatiile utilizarii informatiei de culoare n ramurile medicale sunt multiple: de exemplu,ramura microscpiei electronice cu domeniul de imunohistochimie (IHC) - procesul de detectieal antigenilor (de exemplu, al proteinelor), dintr-o sect iune a tesutului celulelor, prin exploatareaprincipiului legaturii dintre anticorpi. Colorarea imunohistochimica este utilizata pe scara largan diagnosticul si depistarea celulelor anormale, cum ar fi cele specifice tumorilor canceroase.

Un alt exemplu al utilizarii informatiei de culoare este acela al dermatoscopiei, unde informatiade culoare este unul dintre parametrii criteriului ABCD (Area, Borders, Color, Diameter)criteriu de baza n diagnoza; distributia si numarul culorilor au o mare pondere n stabilireadiagnosticului.

Un alt domeniu important n care se foloseste informatia de culoare este acela al imagisticiisistemului circulator ( n literatura,blood flow imaging) care permite o mai buna vizualizarea dinamicii circulatiei sangelui; o vizualizare mai precisa a peretelui vasului de sange la interfatatesut precum si o filtrare eficienta a amestecului dat de fluxul circulatiei sangvine si artefactelorrezultate din miscarea peretilor vaselor de sange.

Efectul Doppler reprezinta o ramura a metodei de ultrasunete si isi propune o tehnica non-invaziva de redare a fluxului de sange prin muschiul cardiac prin afisarea parametrilor decurgere pe o imagine bidimensionala ecografica. Aceasta metoda are nenumarate aplicatiin depistarea bolilor de inima, complicatiilor congenitale, comportamentul valvelor, etc. (pentru utilizatorii neexperimentati nca n tehnica Doppler, reprezentarea color a fluxului faceca rezultatul Doppler sa fie mai usor de nteles, din cauza evitarii afisarii complexe a vitezeispectrale).

Figura Exemplu imagini color

Particularitatile imaginilor medicale

In domeniul imagisticii medicale, exista posibilitatea de achizitie a imaginii direct n formatdigital de la echipamente medicale (de exemplu: dispozitiv de CT sau dispozitiv de RMN) lafel ca si achizitia imaginii medicale n format analog (de exemplu, filmul radiologic) care potfi ulterior digitizate. In ultima perioada, asa cum era de asteptat, asistam la un transfer siachizitie a informatiei medicale n format digital. Avantajele formatului digital sunt imediate:utilizarea per total a unei doze mai mici de radiatie (chiar daca pacientul este expus unei dozesimilare de radiatie ca n cazul clasic, daca ulterior, imaginea rezultata nu este de o calitatefoarte buna, aceasta poate fi procesata fara a fi nevoie de o alta expunere), posibilitatea de

arhivare si stocare, posibilitatea de post-procesare pentru o crestere a calitatii imaginii, numai este necesara existenta unei camere obscure (darkroom) si a substantelor chimice necesare


16/67


procesorului care returneaza filmul analogic n cazul clasic.

O alta particularitate a imaginilor medicale este dimensiunea/ cantitatea mare de informat ienecesara pentru redarea cat mai precisa a regiunilor investigate; de exemplu, pentru redarea

detaliilor fine ale unei mamografii, conform bazei de date publice DDSM - Digital Databasefor Screening Mammography (http://marathon.csee.usf.edu/Mammography/DDSM) estenecesara o reprezentare a unei imagini prin 4349X1979 pixeli, cu o rezolutie a nivelelor de gri16 biti/pixel si o rezolutie spatiala de 42 microni, adica: 4349X1979X16 = 137706736biti =16.42MB. Insa, n cele mai multe cazuri, sunt necesare o serie de imagini pentru stabilireaunui diagnostic: de exemplu, cel putin doua imagini pentru diagnostic diferential de analizaprin simetrie: mamografie, radiografie pulmonara, sau o serie de mai multe felii (slice-uri) ncazul tomografiei computerizate; un alt exemplu este imagistica in vivo, de exemplu, pentruredarea activitatii muschiului cardiac este nevoie de nregistrarea unor secvente n timp real.Toate aceste argumente sustin necesitatea utilizarii unei cantitati de informatie voluminoase

pentru o acuratete cat mai buna a diagnosticului.Un alt apect esential de care trebuie sa tina seama o imagine medicala este factorul calitativ,care va fi descris mai jos.

Calitatea si caracteristicile unei imagini medicale

Calitatea unei imagini medicale depinde de mai multi parametri:

metoda de imagistica utilizata;

caracteristicile echipamentului medical;

parametri si variabilele echipamentului selectat de operatorul care efectueaza procesul deachizitie.

Acesti parametri sunt determinati de o combinatie de cel putin cinci factori care influenteazacalitatea imaginii:

Contrastul - nseamna, n sensul cel mai de baza, diferenta - reprezentarea regiunilor deinteres cu diferite nuante de gri sau culori - si reprezinta cea mai importanta caracteristicaa unei imagini. Un obiect/ o regiune de interes este vizibil ntr-o imagine doar dacaexista suficient contrast raportat la tesutul din imediata vecinatate. Aceasta caracteristicareluata si n partea de desfasurare a lucrarii.

Efectul de blur - ncetosare - Obiectele din imagine variaza atat n functie de nivelulde luminanta cat si de dimensiune. Regiunile de interes variaza de la dimensiuni mari(de exemplu, os femural) pana la structuri de mici dimensiuni (de exemplu, puncte demicrocalcificatii). In general, structurile si detaliile de mici dimensiuni confera calitate siprecizie diferitelor metode de obtinere a imaginilor medicale. Fiecare metoda de sondare

este caracterizata, nsa, de o limita pana la care poate sa sondeze si sa ofere o vizibilitatecat mai buna a detaliilor. Aceasta vizibilitate a detaliilor fine este limitata datorita


17/67


efectului de blurare (ncetosare) introdus n pasul de achizit ie al imaginii. Efectul nedoritde incetosare al imaginii conduce la reducerea contrastului si a vizibilitatii obiectelor saudetaliilor de mici dimensiuni.

Zgomotul este prezent inerent n cadrul oricari tip de imagine si confera imaginii un aspectgranulat sau texturat. Zgomotul afecteaaa imaginea prin faptul ca scade acurateteavizibilitatii detaliilor. Sursa si cantitatea de zgomot depind de metoda de investigareutilizata. In marea majoritate a imaginilor medicale efectul de zgomot este cu at at maisemnificativ cu cat obiectul de interes prezinta un contrast slab raportat la fundal, aflatla pragul perceptiei vizuale.

Artefactele si distorsiunile - daca primele trei caracteristici influenteaza calitatea imaginiiprin faptul ca ele pot face ca anumite regiuni mici/ detalii fine sa nu poata fi vizualizate,urmatoarele doua caracteristici pot introduce anumite caracteristici n imagine care sa nu

faca parte din obiectul/organul investigat. De cele mai multe ori, un artefact nu afecteazasemnificativ vizibilitatea si, deci, acuratetea unui diagnostic. Acestea, nsa, pot obturaregiuni de interes, sau pot conduce la rezultate fals pozitive. Prezenta artefactelor nimagine este determinata n mod direct de modalitatea de sondare aplicata.

Distorsiunea - O imagine medicala nu ar trebui sa redea numai structura interna a or-ganismului, ci ar trebui, n plus sa ofere o proportie corecta a dimensiunii lor, formei,precum si a pozitiilor relative. O metoda de imagistica poate, nsa, sa introduca diferitedistorsiuni ale celor trei factori: dimensiune, forma si pozitie relativa.

Corpul uman detine multe structuri si regiuni complexe care sunt sondate simultan de mareamajoritate a metodelor de imagistica existente. In practica, obiectul de interes investigat este,de cele mai multe ori, raportat la fundal si la vecinatatea n care se afla.

Figura Calitatea unei imagini

1.3 Desfasurarea lucrarii

In cadrul acestei lucrari vor fi prezentate cateva notiuni de baza care vor servi lucrarilor delaborator urmatoare. In continuare, ca aplicatie suport a notiunilor prezentate va fi utilizataaplicatiaImageJ.

1.3.1 Aplicatia ImageJ

ImageJ este o platforma de functii de procesarea imaginilor dezvoltata n Java. Poate sa rulezeatat ca o aplictie applet online cat si ca o aplicatie offline pe orice sistem de operare care detineo versiune de Java 1.4 sau pe o masina virtuala mai recenta.

Poate sa afiseze, editeze, analizeze, proceseze, salveze, printeze imagini pe 8, 16 sau 32 debiti. Poate sa citeasca multe formate de imagine, din care amintim: TIFF, GIF, JPEG, BMP,


18/67


Figura 1.10: Interfata programului ImageJ.

DICOM, FITS si imagini raw. ImageJ poate citi colectii (stive) de imagini care mpart aceeasifereastra de afisare. Poate lucra n paralel, n acest fel operatiile dificile care presupun un timpmare de executie, cum ar fi de exemplu, citirea unei imagini n paralel cu alte operatii.

Aplicatia poate sa calculeze aria si parametrii statistici ai obiectelor selectate de utilizator. Potfi masurate distante si unghiuri. Se pot calcula histograme si se pot trasa grafice cu profile aleanumitor linii/axe de interes din imagine. Programul dispune de functii standard de procesareaimaginilor, cum ar fi: modificarea contrastului, filtrarea mediana, detectia contururilor, filtrarede netezire, filtrare de accentuare a detaliilor, etc.

Platforma ImageJ are, de asemeni, implementate operat ii de transformari geometrice cum ar fi

scalarea, rotatia si rasturnarea imaginii. Imaginile pot fi marite/ micsorate cu un factor maximegal cu 32. Toate functiile de procesare si analiza pot fi folosite cu un factor de augumentareoricat de mare. Programul suporta un numar oricat de mare de ferestre (imagini) deschisesimultan, limitarea provenind doar din memoria disponibila a sistemului de calcul.

Calibrarea spatiala este disponibila pentru asigurarea unor masuratori reale, n unitati de ma-sura de ordinul milimetrilor. Este posibila si calibrarea densitatii de probabilitate a valorilorpixelilor (a scalei de nivele de gri).

Programul ImageJ a fost proiectat ca o arhitectura deschisa, care sa ofere posibilitatea deextindere prin intermediul plugin-urilor. Astfel de programe extensii de achizitii, analiza si

procesare pot fi dezvoltate cu ajutorul editorului si compilatorului de Java.

Interfata principala a programului ImageJ Interfata programului ImageJ este usor deaccesat si folosit pentru orice utilizator 6.12. Aceasta este formata dintr-o bara de meniuprincipala care apare n mod implicit la deschiderea programului (care grupeaza toate tipurilede functii existente n program: File, Edit, Image, Process, Analyse, Plugins, Window,Help), o bara de instrumente, un status bar si o bara de desfasurare (progress bar). Imaginile,graficele de histograme, profile, sunt afisate n ferestre aditionale. Rezultatele masuratorilor

sunt afisate n fereastra cu acelasi nume (Results). Ferestrele pot fi deplasate (mutate) cuusurinta pe ecran si redimensionate.


19/67


Figura 1.11: Afisarea unei imagini in ImageJ.

Aplicatie: Deschideti meniul principal al aplicatiei ImageJ. Afisati o imagine din folderulImagini de testapasand pe butonul Openal meniului File.

Dupa cum se observa n figura (6.13), imaginea va fi afisata ntr-o fereastra separata cu detaliiletipului de imagine, si dimensiunii imaginii accesate n coltul din stanga sus.

Odata deschisa imaginea, exista posibilitatea de afisare instant a coordonatelor, precum si avalorii de luminanta/culoare n pixelul respectiv prin intermediul unui cursor care baleiazaimaginea.

1.3.2 Notiuni generale de analiza spatiala a imaginii

Dimensiune, Vecinatate, Conectivitate Dimensiunea imaginii se refera, n acceptiuneauzuala, la numarul de linii si de coloane ale matricii 2D, asa cum am vazut n sectiunea 1.2.1.In aplicatiaImageJ aceasta informatie, asa cum am apare n 6.13, apare n coltul din stangasus a ferestrei n care este afisata imaginea.

Prin dimensiunea unei imagini se subntelege, nsa, si cantitatea de informatie necesara pentrustocarea ei n memorie si care se calculeaza ca produsul dintre numarul de linii si coloane alematricii cu numarul de biti necesari pentru reprezentarea unui pixel n imagine, asa cum s-adescris n sectiunea 1.2.1, informatie care este, de asemenea, afisata n coltul din stanga sus alferestrei, ca n figura 6.13.

Un aspect important n redarea unei imagini medicale din punct de vedere al analizei spatialeeste si raportul de aspect. Prin afisarea imaginii la raportul de aspect corect rezultat din pasul


20/67


Figura 1.12: Vecinatatea V8.

Figura 1.13: Vecinatatea V8.

de achizitie se poate elimina riscul unei distorsiuni nedorite, care afecteaza calitatea vizualizariiimaginii. In aplicatiaImageJ, acest lucru se realizeaza prin verificarea setarii Pixel AspectRatiocu constanta 1 din meniul Set Scale, ca n figura 6.14.

Relatiile de vecinatate ale unui pixel n raport cu pixelii din imediata apropiere sunt des uti-lizate n analiza si procesarea imaginilor. Vecinatatea este formata dintr-o multime de pixelide diferite dimensiuni si forme geometrice raportate fata de pixelul centrat considerat. Coor-donatele pixelilor din vecinatati vor fi raportate la elementul central - pixelul fata de care va ficonsiderata vecinatatea. Notiunea de vecinatate (cadru) a unui pixel este importanta pentrufunctiile de procesare numite operatii de vecinatate, care permit modificarea valorii unui pixeln functie de valorile vecinilor. Cele mai uzuale vecinatati sunt cele deV4 siV8. In figura 6.15este prezentata vecinatatea V8.

Transformatele geometrice: translatie, scalare si rotatie Operatia de translatie pre-

supune deplasarea n plan a continutului imaginii; si este echivalenta cu schimbarea originiisistemului de coordonate atasat imaginii conform ecuatiilor:

xT =xinitial+x0 (1.2)

yT =yinitial+y0 (1.3)

unde xinitial , yinitial sunt coordonatele initiale,xT, yT sunt coordonatele noi, rezultate n urmatranslatiei, iar x0 si y0 reprezinta deplasarile pe cele doua axe.

In aplicatia ImageJ acest lucru este realizat prin completarea celor doua campuri de offset care


21/67


a) b)

Figura 1.14: a)Optiunea de translatie; b) Functia de scalare.

corespund lui x0 si y0 - deplasarilor pe cele doua axe.

O alta operatie geometrica necesara manipularii imaginilor este scalarea. In meniul ImajeJsunt afisate scalarile pe cele doua axe si numarul de linii/coloane, (exprimate n pixeli), metodade interpolare si optiunile de afisare ale noii imagini rezultate n urma operatiei de scalare(figura 6.16).

Rotatiaeste transformarea geometrica la care are loc deplasarea circulara a pixelilor n jurulcentrului de rotatie (originea sistemului de coordonate) conform ecuatiilor:

xR=xinitial cos() +yinitial sin() (1.4)

yR= xinitial sin() +yinitial cos() (1.5)

unde xinitial , yinitial sunt coordonatele initiale,xR, yR sunt coordonatele noi, rezultate n urma

operatiei de rotatie, iar cos() este unghiul de rotatie.

Operatia de rotatie se efectueaza n ImageJ prin accesarea optiunii Rotatedin meniulTrans-form, ca n figura 6.17a). Exista si optiunile de rotatie cu 90 de grade stanga sau drepta,precum si operat ia de rasturnare (Flip) dupa cele doua directii: orizontal si vertical, ca nfigura 6.17b).

1.3.3 Notiuni generale ale procesarii imaginilor cu nivele de gri

In aceasta sectiune vor fi prezentate doua elemente de baza ale procesarii si analizei imaginilor

cu nivele de gri: notiunile de contrast al imaginii, histograma.


22/67


a) b)

Figura 1.15: a)Optiunea de rotatie; b) Alte transformari geometrice.

Contrastul

Asa cum a fost mentionat n sectiunea 1.2.1 n cadrul unei imagini medicale cu nivele de gri,unul dintre cele mai importante aspecte este contrastul imaginii. Gradul de vizibilitate alobiectelor din imagine, reprezentand intervalul dintre zonele ntunecate si zonele luminoasedetermina contrastul unei imagini. O imagine cu un contrast slab presupune o redare neclara,cu dificultate a obiectelor din imagine.

Ca si definitie analitica, si masura cantitativa a notiunii de contrast, daca vom considera douaregiuni: RO - regiunea unui obiect de interes considerat si RB - regiunea fundal, atunci con-trastul este definit ca:

C= (mRO mRB)/mRB (1.6)

undemRO este media semnalului regiunii obiectuluiRO, iarmRB este media semnalului regiunii

de fundal din imagine. In practica contrastul este redat sub forma unui procent - prin nmultireafractiei cu 100.

Aplicatie ImageJ

Modificati contrastul imaginii mdb001.pgm, baleind scala de la nivelul minim la nivelul maximpentru 5 valori diferite. Ce observati? Salvati imaginile obtinute pentru cele 5 valori de contrastselectate.

Similar, parcurgeti si modificat i, pe rand, si scala corespunzatoare luminantei. Ce observati?

Histograma unei imagini

Histograma unei imagini reprezinta modul de distributie al nivelelor de gri n imagine. Este,cu alte cuvinte, o functie care asociaza fiecarui nivel de gri din imagine frecventa de aparitie nimagine.

Aceasta informatie este redata sub forma unui graf: daca vom considera o imagine cu o rezolutiede 8 biti/pixel, pe axa abscisei sunt cele 256 nivele de gri posibile n imagine, iar pe axa ordonatei

se vor regasi frecventele de aparitie ale fiecarui nivel de gri de pe axa abscisei, ca n figura 6.18.


23/67


a) b) c)

Figura 1.16: a)Imaginea initiala; b) Histograma asociata; c) Frecventa de aparitie a fiecaruinivel de gri n imagine

Histograma unei imagini este n stransa corelatie cu contrastul imaginii repective. De exemplu,pentru o imagine cu un contrast slab, obiectele din imagine vor avea valori ale nivelurilor de gridestul de apropiate, gama dinamica fiind destul de restransa. Acest lucru va influenta grafulhistogramei: intevalul valorilor nivelelor de gri corespunzator gamei dinamice vor fi grupate sivor avea asociate valori mari ale frecventelor de aparitie, iar celelalte nivele de gri nu vor fi

ocupate sau vor fi caracterizate de o frecventa mica de aparitie.

Aplicatie ImageJ

Afisati histograma pentru fiecare din cele 5 imagini cu nivel al contrastului diferit, salvat ante-rior.

Pe de alta parte, n cazul imaginilor care detin un contrast puternic se va observa ca nivelurilede gri vor fi clusterizate n grupuri total separate, diferite.

Aplicatie ImageJ

Modificati panta dreptei din meniul Adjust si fereastra Brightness and Contrast pana laobtinerea unei imagini binare. Aplicati histograma asupra unei imagini binare. Ce observati?

1.4 Intrebari

1. Definiti sintagma de caracter neinvaziv al unei tehnici de imagistica medicala.

2. In ce consta tehnica de imagistica bazata pe radiografie?

3.In ce consta tehnica de imagistica bazata pe tomografie?

4. Care este diferenta dintre tehnica de imagistica bazata pe radiografie si cea bazata pe


24/67


tomografie?

5. In ce consta tehnica de imagistica bazata pe rezonanta magnetica nucleara?

6.In ce consta tehnica de imagistica bazata pe medicina nucleara?

7. Explicati notiunile de esantionare si cuantizare cu privire la obtinerea si reprezentarea uneiimagini digitale.

8. Explicati sintagma rezolutia nivelelor de gri precum si rezolutie spatiala.

9. Ce reprezinta pseudocolorarea? Dar tehnica de colorare falsa?

10. Cum se poate reprezenta o imagine color RGB fata de o functie bidimensionala a uneiimagini cu nivele de gri?

11. Numiti trei particularitati ale imaginilor biomedicale.

12. Numiti cinci factori care influenteaza calitatea imaginii si explicati modul lor de influentare.

13. Ce este acela un raport de aspect al unei imagini?

14. Definiti termenii de vecinatate si conectivitate n cadrul unei imagini.

15. In ce consta transformatele geometrice de translatie si rotatie?

16. Ce reprezinta sintagma de contrast al unei imagini? Definit i masura cantitativa a acestuia.

17. Ce reprezinta histograma unei imagini?

18. Care este relatia de dependenta dintre histograma unei imagini si contrastul acesteia.


25/67

Capitolul 2

Introducere n Matlab

2.1 Definitie

Matlab este un mediu de dezvoltare proiectat pentru o paleta larga de aplicatii n dome-niul tehnicii de calcul. Acesta integreaza calculul, vizualizarea si programarea eficienta ntr-ointerfata logica, structurata intuitiv si usor accesibila utilizatorului [10].

Cu ajutorul acestui limbaj, utilizatorul poate dezvolta algoritmi, sa creeze modele si aplicatii.Limbajul intuitiv, instrumentele (tool-urile) usor de folosit si functiile matematice pre-compilate(built-in) permite explorarea n paralel a mai multor abordari cu solutii mai rapide comparativ

cu limbajele traditionale de programare, cum ar fi C / C+ + sau J avaTM

.

Toate aceste argumente enumerate mai sus fac din Matlab un mediu foarte potrivit pentrudomeniul de cercetare si dezvoltare.

Limbajul Matlab a fost dezvoltat de laboratorul MathWorks[10], iar numele de Matlab vinede la alaturarea/compunerea celor dua cuvinte matrix laboratory, sugerand faptul ca limbajuleste orientat pe lucrul cu structurile matriciale.

Matlabul poate fi folosit pentru o gama extinsa de aplicatii n diferite domenii:

prelucrare de semnal si comuncatii

procesarea imaginilor si a secventelor video

sisteme de control

sisteme de testare

sisteme de masurare

elemente de calcul si matematici financiare

elemente de biologie computationala

21


26/67

CAPITOLUL 2. INTRODUCERE IN MATLAB 22

2.2 Prezentarea interfetei programului Matlab

In cele ce urmeaza va fi prezentata succint fereastra/ interfata limbajului Matlab. Prezentarea

este realizata pentru versiunea R2012a, modificarile de la o versiune la alta constand ntr-oalta dispunere a ferestrelor si campurilor n imagine. Dupa cum se poate observa n figura 6.1,aceasta este alcatuita din mai multe campuri:

Command Window - similar cu modul de lucru din meniul DOS, n aceasta fereastracomenzile vor fi preluate n linie de comanda, adica succesiv, linie cu linie;

Current Directory- dupa cum i spune si numele reda structura de directoare si fisieren care se lucreaza;

Workspace - contine lista variabilelor declarate n spatiul de lucru. Pentru fiecare vari-abila sunt redate si valorile - dimensiunea si tipul variabilei precum si valorile minime simaxime nregistrate de structura respectiva;

Command History - n acest camp se regasesc nregistrarile comenzilor introduse ncampulCommand Window n ordine cronologica. Printr-un dublu-click a unei comenzianterioare nregistrate se poate re-apela n meniulCommand Window;

pentru ultimele versiuni exista un camp suplimentar n partea din stanga jos a ferestreipentru detalierea unui anumit fisier din meniul Current Directory.

Un alt camp special pe care l vom prezenta separat n cele ce urmeaza este meniul de editare.m file.

2.3 Modul de reprezentare al unei imagini n Matlab

In capitolul anterior 1, am explicat modul de reprezentare n plan discret al unei imagini subforma unei matrici. In plus, asa cum i spune si numele, limbajul Matlab este proiectat pentrulucrul cu structuri bi-dimensionale.

Aceste structuri bi-dimnesionale pot fi nsa extinse ca numar de dimensiuni. Pentru imaginilecolor, de exemplu, asa cum a fost prezentat in capitolul anterior, n sectiunea 1.2, se va considerao structura, unde al treilea plan este planul de reprezentare al informatieide culoare. Pentru structuri redate cu desfasurare in timp, acestea vor avea patru dimensiuni.

2.3.1 Sistemul de coordonate al unei imagini n Matlab

Inca de la inceput trebuie clarificata problema impusa de conventia sistemului de coordonatein Matlab.

Prima observatie: in limbajul Matlab originea sistemului de coordonate se afla in punctul decoordonate (1, 1) corespunzatoare primei linii si primei coloane. Asadar intervalul numarului


27/67


Figura 2.1: Interfata principala a limbajului Matlab

de linii este, de exemplu [1,Nlinii]; accesarea coordonatelor cu indicii 0, 0 ai unei matrice vantoarce mesajul de eroare: Subscript indices must either be real positive integers orlogicals.

In ceea ce priveste modul de orientare si variatie al numarului de linii/coloane originea siste-mului de coordonate corespunzator elementului de pe prima linie, respectiv coloana, se afla incoltul din stanga sus al imaginii; de exemplu, pentru o matrice cu M linii si N coloane avemurmatoarea orientare al sensului de crestere/ descrestere al indicelui numarului de linii/coloane,ca in figura 6.8:

Cu alte cuvinte, daca se va considera notatia A(3, 5) acesta inseamna ca se face referire la

elementul matricei de pe linia 3 si coloana 5.

Conform cu conventiile de mai sus, exista notiunea de vector linie, de exemplu, A(3, :) - a treialinie a matricei si toate coloanele matricei vor forma un vector linie; similar, notatia A(:, 5) -face referire la a 5-a coloana a matricei A. Daca se vrea a se accesa fiecare pixel al matricei A,atunci se va scrie: A(:, :) echivalent cu toate liniile si coloanele matricei A.

2.4 Citirea si afisarea unei imagini n Matlab

Citirea unei imagini n Matlab se realizeaza cu ajutorul functiei imread a carei sintaxa este:


28/67


Figura 2.2: Sistemul de coordonate al unei imagini in Matlab

a = imread ( NumeFisier );

Conform cu notatia de mai sus a reprezinta variabila asociata fisierului citit NumeFisier.NumeFisier este un sir de caractere care contine numele complet al fisierului (inclusiv extensiaacestuia).

Cu privire la extensia fisierului, limbajul Matlab poate citi fisiere cu diferite extensii, dintrecare cele mai importante: TIFF, JPEG GIF, BMP, PNG, PGM, PPM, etc.

Alte doua ultime observatii cu privire la citirea imaginii:

conform relatiei de mai sus 2.4 dupa specificarea sirului de caractere NumeFisier esteintrodus si semnul de punctuatie punct si virgula ;. Prezenta acestuia n Matlab indicafaptul ca rezultatul (n cazul nostru, variabila bidimensionala a) nu va fi afisat automatn fereastra de Command Window. Automat, daca la sfarsitul unei linii de comandanu apare atunci rezultatul liniei de comnada anterioare va fi afisat.

ultima observatie face referire la adresa de la care va fi citit fisierul NumeFisier. Dacan paranteza functiei de citire imread nu este specificata nicio adresa (exemplul ecuatia2.4) atunci citirea se face din fisierul curent, predefinit al programului Matlab. Pentrucitirea unui fisier aflat, insa, la o anumita adresa (de exemplu, figura 6.1), va trebui cacitirea sa includa adresa D: \ sursetexIM \ Referat2 dupa cum urmeaza:

a = imread ( D: \ sursetexIM \ Referat2 \ NumeFisier );

Afisarea unei imagini n Matlab se realizeaza cu ajutorul functiilorimshow si image a carorsintaxa este:

imshow ( a , M );unde parametrul a este imaginea care se doreste a fi afisata, iar parametrul M este numarul


29/67


de niveluri de gri cu care va fi redata imaginea. Daca M nu este specificat, el va fi consideratimplicit egal cu 256.

Daca imaginea pe care dorim sa o afisam are un interval mic al nivelurilor de gri (o gama

dinamica mica), atunci relatia de mai sus, devine:

imshow ( a , [ ] );

In felul acesta este asigurata o afisare corecta a imaginii prin setarea valorii minime si maximela capetele intervalului nivelelor de gri.

Pentru functia image avem urmatoarea sintaxa:

image ( a , M );

Functia image creeaza un obiect grafic de tip imagine prin interpretarea fiecarui element din

matrice ca un indice intr-o harta de culoare sau direct ca valori numerice ale unei imagini RGB.O harta de culoare este o matrice cu trei coloane M3 cu numere reale cuprinse intre 0 si1. Fiecare linie a matricii este un vector RGB, iar fiecare element al vectorului reprezintacantitatea de rosu, verde si albastru a culorii indicelui linie respectiv.

Optiunea colormap(map) asigneaza fiecarui indice al unui pixel din matrice indicele sau deculoare.

In Matlab exista mai multe harti de culoare predefinite, ca de exemplu: autumn, bone, gra-yscale, jet, hsv, copper, etc. Fiecare dintre acestea urmeaza o tranzitie de la o nuanta deculoare/nivel de gri prin mai multi pasi intermediari pentru a evidentia mai bine respectiva

imagine/zona din imagine.

Pentru o mai buna vizualizare a celor enuntate, vom da un exemplu.

Aplicatie

Sa se citeasca o image si sa se afiseze cu ajutorul functiei image. In cazul de fata, vom luaconsidera ca imagine de test o mamografie.

[a, map ] = imread ( mamografie . tiff );

image(a);colormap(map );colorbar

Functia colorbar afiseaza in dreapta imaginii harta de culoare, nivelurile de tranzitie scalatein intervalul [valoare minima ; valoare maxima].

Functiaimpixelinfo afiseaza valoarea intensitatii in pixelul respectiv.

2.5 Functii de baza pentru procesarea si analiza imagi-nilor

Functia care permite afisarea informatiilor de baza unei imagini este: whos:


30/67


Figura 2.3: Interfata principala a limbajului Matlab

a = imread ( mamografie . tiff );

whos a

Aplicatie

Apelati comandaimfinfopentru o imagine din directorul ImaginiLaborator1. Ce observati?

Dimensiunea unei imagini este data prin apelarea functiei size. Aceasta returneaza numarulde linii si coloane ale matricii.

size(a)

ans =

1024 1024In practica, se foloseste aceasta functie pentru determinarea automata a dimensiunii imaginii:

[M,N]=size(a);

Aceasta sintaxa returneaza automat numarul de linii - M si numarul de coloane - N. Astfel,daca se va dori parcurgerea matricii pixel cu pixel, se va parcurge cu doua buclefor, dupa linii,respectiv, dupa coloane;

for i = 1 : M for j = 1 : N

Aplicatie


31/67


Figura 2.4: Informatiile de baza ale unei imagini

Utilizand modul de parcurgere al matricii calculati suma elementelor unei imagini. Folositifunctia imfinfo vizualizati valorile pixelilor din matrice. Ce observati?

2.6 Tipuri de variabile

In ceea ce priveste lucrul cu matricele, exista o prima clasificare a tipurilor de date realizata inlimbajul Matlab:

valorile coordonatelor pe linie/ coloana care sunt intotdeauna valori intregi.

valorile pixelilor din imagine care nu sunt restrictionate la tipul integer si pot fi, larandul lor, de tipul:

double - precizie double cu valori in intervalul [10308; 10308]

uint8 - intregi 8 biti/pixel fara semn cu valori in intervalul [0; 255]; majoritateaimaginilor sunt preluate implicit in acest format.

uint16 - intregi 16 biti/pixel fara semn cu valori in intervalul [0; 65535]

uint32 - intregi 32 biti/pixel fara semn cu valori in intervalul [0; 2

32

] int8 - intregi 8 biti/pixel cu semn cu valori in intervalul [128; 127]


32/67


int16 - intregi 16 biti/pixel cu semn cu valori in intervalul [32768; 32767]

int32 - intregi 32 biti/pixel cu semn cu valori in intervalul [232/2; 232/2 1]

single - numere single-precision floating point cu valori in intervalul

[1038; 1038]

char- tip de date sir de caractere cu 16 biti pe element

logical- cu valori de 0 sau 1.

2.6.1 Conversia intre tipuri de variabile

Operatia de conversie in Matlab se realizeaza direct prin sintaxa:

out = tipvariabila ( in )

unde variabila outeste rezultatul conversiei, tipvariabila este un tip de variabila mentionat inlista 2.6, iar variabila ineste variabila care se doreste a fi convertita.

Un aspect esential intr-o operatie de conversie este acela de a retine valorile intervalelor varia-bilelor intre care se realizeaza operatia de conversie.

Daca se considera variabila in de tip uint8 si dorim sa o convertim intr-o variabila de tipdoubledirect prin sintaxa:

out = double (in)

Daca vom considera cazul invers, avem o matrice cu valori rationale si dorim sa o convertimintr-o variabila cu valori in intervalul [0; 255], atunci:

out = uint8 ( in )

Aplicatie

Daca vom considera exemplul de mai sus referitor la suma elementelor unei matrice, dacavariabila in care va fi retinuta suma este declarata de tip uint8 (implicit de Matlab) pentru carezultatul sa fie corect, atunci va trebui ca elementele matricei sa fie convertite la tipul double :

a = double ( a );

[M,N]=size(a);

for i = 1 : M for j = 1 : N

suma = suma + a(i,j) ;

end end

In caz contrar, fara operatia de conversie, rezultatul va fi trunchiat automat la valoarea 255 -

valoarea maxima din intervalul [0; 255].In limbajul Matlab exista mai multe posibilitati de conversie intre diferite tipuri de date:


33/67


functiaim2uint8 converteste variabila de intrare in date de tip uint8;

functiaim2uint16 converteste variabila de intrare in date de tip uint16;

functia mat2gray converteste variabila de intrare intr-o variabila de tip double scalatain intervalul [0,1];

im2doubleconverteste variabila de intrare intr-o variabila de tip double;

im2bwconverteste variabila de intrare intr-o variabila de tip logic, cu valori de 0 sau 1;terminatia bwa functiei inseamna black and white - adica, o imagine alb-negru.

Exemple

1. Daca vom considera variabila de tip uint8:

a=

51 25585 5

si dorim sa aplicam o operatie de conversie la o variabila de tip double,

b = im2double (a)

atunci rezultatul intors este:

b=

0.2 10.33 0.01

Explicatie:

In acest caz, cand variabila de intrare este de tip uint8 conversia se realizeaza prin impartireafiecarui numar la valoarea maxima diin interval: pentru uint8 - 255, pentru uint16 - 65535.

2. Daca vom considera variabila de tip double:

a=

0.2 0.4

1.2 0.75

si dorim sa aplicam o operatie de conversie la o variabila de tip uint8,

b = uint8 (a)

atunci rezultatul este:

b=

0 64255 191

Explicatie:

Intervalul pentru o variabila de tip uint8 este [0; 255]. Variabilele mai mici ca 0 vor fi automatsetate cu valoarea 0, variabilele subunitare sunt inmultite cu valoarea 255, iar valorile mai marisau egale cu 1 sunt setate cu valoarea maxima a intervalului 255.

3. Daca vom considera o variabila de tip double


34/67


a=

2 36 1

si dorim sa generam o imagine binara, dupa o comparatie cu un prag ales, de exemplu 3,

b = a > 3

atunci variabila b devine:

b=

0 01 0

Explicatia este imediata: toate valorile mai mari strict ca pragul T=3 sunt setate cu 1 logicin timp ce variabilele mai mici sunt 0.


35/67

Capitolul 3

Tehnici de mbunatatire a imaginilorcu aplicatii n domeniul mamografiilor

3.1 Scopul lucrarii

Scopul acestei lucari de laborator este de a prezenta o serie de operatii de mbunattire a ma-mografiilor. In prima parte este descrisa succint problematica medicala bolii de cancer la san,n cea de-a doua parte a lucrarii sunt prezentate metodele de mbunatatire bazate pe operatiipunctuale, operatii care sunt utilizate n sectiunea a treia, de Desfasurarea lucrarii; ultimaparte este rezervata sectiunii de Intrebari.

3.2 Cancerul la san - Mamografia

Cancerul este o boala care apare atunci cand celulele devin anormale si se divid anarhic siincontrolabil. Fiecare organ din corp este alcatuit dintr-o mare varietate de celule. Celulele sedivid ntr-o anumita ordine, astfel ncat numarul lor creste doar atunci cand este nevoie. Incazul n care acestea se divid atunci cand nu este necesar, rezulta un excedent de tesut. Acestsurplus de tesut se numeste tumoare, care poate fi maligna sau benigna.

Din punct de vedere anatomic, cancerul de san este o afectiune n care celulele maligne (can-ceroase) se dezvolta la nivelul tesutului sanului.

Din punct de vedere al statisticii, la noi n tara, situatia cancerului mamar poate fi consideratadramatica, daca avem n vedere ca mai mult de jumatate de bolnave sunt diagnosticate n stadiiavansate si, prin urmare, costurile terapeutice sunt ridicate, iar rezultatele slabe.

Mamografia Mamografia este un tip special de radiografie, al carei scop este de a creaimagini detaliate ale muhiului mamar. Acestea folosesc o doza scazuta de substanta activa,un contrast ridicat si filme de nalta rezolutie precum si un sistem special prevazut pentruimagistica sanului. Succesul unui tratament al cancerului de san depinde, nsa, de o detectie si

31


36/67

CAPITOLUL 3. TEHNICI DEIMBUN AT ATIRE A IMAGINILOR CU APLICATIIIN DOMENIUL M

de un diagnostic timpuriu.

Figura 3.1: Achizitia unei imagini mamografice: n mamografie, fiecare san este compresatorizontal, apoi oblic si pentru fiecare pozitie este preluata o razaX. Imaginea este proprietateaA.D.A.M. Medical Encyclopedia

Este, n acelasi timp, unul dintre cele cel mai riguroase examene radiologice (vezi figura 3.2),avand o buna sensibilitate si specificitate n depistarea leziunilor canceroase.

Desigur, pentru obtinerea unor imagini de calitate superioara, acest examen radiologic trebuieefectuat pacientelor cu varste ( 40 50 ani), atunci cand raportul de tesut fibroglandular -greu de interpretat - scade iar ponderea tesutului gras - cu un contrast mai bun - creste.

Vizualizarea structurilor mamare depinde atat de rezolutia spatiala cat si de contrastul imaginii.Prin rezolutie spatiala sunt redate atat elemente fine ale arhitecturii sanului, cat si problemelecare pot sa apara (exemplu: micro-calcificari).

Din punct de vedere anatomic, prin presarea muschiului mamar, n imaginea rezultat (veziimaginea 3.2) avem urmatoarele parti componente:

o zona de fundal - negru,

muschiul pectoral - zona de opacitate triunghiulara plasata n regiunea de stanga sus a

imaginii

zona de tesut mamar propriu-zis, n cazul imaginii 3.2, zona de gri nchis

o zona de posibila leziune - regiunea opaca situata in a doua jumatate de jos a imaginii;

marcaje si alte adnotari ale personalului medical - in general, pentru o cat mai bunaprelucrare a imaginii digitale se realizeaza eliminarea acestor zone considerate artefacte.

vase sangvine - firicele subtiri care strabat zona de muschi mamar.

Pe de alta parte, prin contrast, percepem deosebirea ntre tesut glandular normal/carcinom.Prin limitari ale contrastului ntelegem faptul ca este dificil de obtinut o expunere corecta


37/67


pentru ntregul san. Cu alte cuvinte, nu se pot vizualiza corect pe acelasi film atat tegumentulcat si tesutul glandular [1].

Intotdeauna n practica este respectat un compromis ntre cantitatea si concentratia de radiatie

necesara pentru obtinerea unei mamografii si efectul nociv al radiatiilor.

Figura 3.2: Exemplu de mamografie. Imaginea face parte din baza de date MIAS [7]

Calitatea diagnosticului mamografic t ine seama de urmatorii parametri: calitatea mamografiei,calitatea negatoscopului utilizat si, nu n ultimul rand, calitatea interpretarii de catre personalulmedical [5].

3.3 Imbunatatirea imaginilor

Imbunatatirea imaginilor este o sintagma generala, care se refera la o clasa larga de operatii,al caror scop este cresterea calitatii vizuale a imaginii n anasamblul ei, sau a componentelorsale, n sensul perceptiei vizuale umane [16].

Ca urmare, criteriile de evaluare ale calitatii unei imagini sunt subiective (depinzand de utili-zatorul imaginii) si specifice aplicatiei dezvoltate.

In principiu, mbunatatirea imaginilor se poate realiza fara a lua n considerare nicio informatieasupra imaginii originale sau asupra procesului de degradare care a determinat ca imagineadata sa necesite o mbunatatire.

Astfel, orice imagine poate fi mbunatatita, obtinandu-se o imagine artificiala (n sensul

diferentelor fata de original), dar subiectiv preferabila (datorita unui contrast mai mare, unormuchii si frontiere mai accentuate, unor regiuni uniforme mai netede, etc).


38/67


3.3.1 Punerea problemei n cadrul metodelor de mbunatatire a ma-mografiilor

Examinarile radiologice, inclusiv mamografiile, se confrunta cu cateva probleme legate, n ge-neral, de modul de obtinere al imaginilor. Ca regula de baza, valabila pentru orice radiografie,mamografiile necesita o rezolutie spatiala cat mai ridicata pentru capturarea detaliilor foartefine ale elementelor anatomice prezente n imagine.

Acest lucru presupune:

pe de o parte, obtinerea unei densitati a filmului optima,

dar si un contrast ridicat pentru toate elementele imaginii, ceea ce contravine cu limitarileimpuse de timpul de expunere si concentratia de radiatie folosita n procesul de radiografie

O alta constrangere provine din modul de mprastiere al fotonilor, care poate, uneori, sa fieprea intens n anumite regiuni ale imaginii. In plus, mamografiile, prin natura tesutului inves-tigat, sunt imagini cu un contrast scazut. Caracteristicile din mamografie sunt, de obicei, dedimensiuni foartereduse.

O alta limitare a contrastului mamografiei este data de blurarea imaginii, produsa de punctulfocal de dimensiune finita precum si de grosimea ecranului pe care se formeaza imaginea.

Un alt aspect relevant n analiza mamografiilor se refera la tipurile de tesut cu continut pre-

dominant de tesut dens parenchimal, care sunt mai greu de patruns n cadrul unui screeningcomparativ cu un tesut gras, ceea ce conduce, inevitabil la o scadere substantiala a acuratetiiexaminarii radiologice.

Astfel, datorita densitatii prea mari a filmului radiologic, doctorii prentampina probleme si nclasificarea si stadializarea Bi-RADs a tesutului respectiv. Aceasta clasificare este importantadin prisma faptului ca un pattern cu tesut glandular are un factor de risc mult mai ridicat dedezvoltare a unei tumori.

De asemenea, este cunoscut faptul ca, n practica, radiologii percep vizual numai o mica partedin informatia totala existenta ntr-o mamografie.

Pe de alta parte, detectarea vizuala a unei mase care nu este evidenta ntr-o mamografie nuconstituie o sarcina usoara pentru experti, ntrucat tumorile se pot gasi ntr-o mare diversitatede forme si margini cu zone de contur de cele mai multe ori foarte slab definite. Toate acesteaspecte sunt cu atat mai importante cu cat avem de-a face cu un tesut mamar de textura densa,iar diferenta dintre tesutul dens normal si tumoare este sub pragul natural de perceptie umana.

Cand ne referim la mbunatatirea mamografiilor, avem n vedere doua aspecte importante:contrastul si eliminarea zgomotului din imagine.

Cea mai mare pondere n mbunatatirea unei mamografii l are cresterea contrastuluitesutului mamar.

Ca definitie principala, contrastul reprezinta diferenta dintre un obiect si zona de fundal.


39/67


In literatura, contrastul C [11] unui obiect cu nivel de luminanta f, n raport cu zona dinvecinatate, de luminanta b, este definit n relatia 3.1, dupa cum urmeaza :

C= f bf+b

(3.1)

unde feste maximul de luminanta din imagine, iar b este minimul de luminanta din imagine.

Daca vom considera cazul unui obiect, abia vizibil din zona de fundal din vecinatate si vomnota diferenta de luminanta dintre zona centrala a obiectului si luminanta imaginii respectivecu L, unde luminanta imaginii este L, raportul dintre cele doua este cunoscut ca raportullui Weber (relatia 3.2):

L

L =W (3.2)

undeWeste o constanta care poarta numele de constanta lui Weber. Aceasta constanta variazaputernic n functie de dimensiunea si forma obiectului de interes n raport cu fundalul.

3.3.2 Clasificari ale metodelor de mbunatatire

O prima clasificare a metodelor de mbunatatire se refera la numarul de pixeli din imagineaoriginala folositi pentru a calcula valoarea unui pixel din imaginea rezultat:

metode de mbunatatire bazate pe operatii punctuale - prin care se realizeaza ocorespondenta de tip unu la unu ntre valoarea initiala a nivelului de gri si noua valoarea acestuia, pentru fiecare pixel al imaginii;

metode de mbunatatire bazate pe operatii de vecinatate - noua valoare a nivelului de grieste obtinuta din valoarea initiala a pixelului respectiv si din valorile unor pixeli vecinipixelului considerat.

In lucrarea de fata, vom studia cele mai simple metode de mbunatatire ale mamografiilor

bazate pe operatiile punctuale.

3.3.3 Operatii punctuale de mbunatatire

Operatiile punctuale de modificare a contrastului (numite si transformari ale nivelului de gri)sunt asocieri (mapping, n engleza) ce leaga nivelul de gri original u de noua sa valoare v. Oasemenea asociere este o functie conform ecuatiei 3.3:

v= T(u), u [0, M 1]. (3.3)

In [8] se stabilesc ca necesare conditiile ca


40/67


transformarea T sa pastreze gama admisibila de valori ale imaginii (daca nivelele de griau fost reprezentate peMnivele de cuantizare, atunci 0 T(x) M1,x [0; M1])si

ca transformarea T sa fie monoton crescatoare (sau descrescatoare) pentru a pastra or-dinea ntre nivelele de gri (componentele nchise din imagine sa ramana nchise si dupatransformare) [15].

Vizibilitatea componentelor scenei este determinata n general de contrastul zonei din imagine;contrastul este o masura proportionala cu diferenta dintre luminozitatea (intensitatea, nivelulde gri) anumitor pixeli [15].

Pentru a intui efectele unei operatii de mbunatatire de tipul prezentat asupra contrastului estesuficienta studierea diferentelor de nivele de gri dintre o aceeasi pereche de pixeli nainte sidupa efectuarea transformarii.

La limita, este posibil ca pixelii sa aiba nivelul de gri original diferit cu doar o unitate (cu-anta minima), si atunci modificarea contrastului (relatia 3.4) va fi data de diferenta valorilortransformate, adica de derivata functiei de transformare:

C=v

u=

T(u2) T(u1)

u2 u1=

dT(u)

du =T(u). (3.4)

3.3.4 Modificarea liniara a contrastului

Cea mai des folosita tehnica de modificare liniara a contrastului este o transformare liniara peportiuni, conform ecuatiei 3.5, data de figura 3.3:

Figura 3.3: Functia de modificare liniara a contrastului.

v=

Taa

u, 0 u < a

a+ TbTaba (u a) , a u < bb+ M1Tb

M1b (u b) , b u < M

(3.5)


41/67


In formula 3.5, parametrii de control sunt Ta, Tb, a si b; acestia sunt grupati cate doi, definindpunctele (Ta, a) si (Tb, b).

Aceste doua puncte de control, mpreuna cu punctele fixe (0, 0) si (M 1, M 1) vor defini

cele trei segmente de dreapta ce apar n formula.

Un exemplu de astfel de transformare este prezentat n figura 3.16. Rezultatul aplicarii uneiasemenea operatii punctuale se obtine modificand valoarea (nivelul de gri) fiecarui pixel alimaginii initiale,u, conform, obtinand noul nivel de gri v.

Pentru functia liniara pe portiuni este evident ca derivata va fi constanta pe aceleasi intervale,avand valoarea egala cu panta segmentului de dreapta (relatia 3.6).

C=

Taa

, daca u [0; a]TbTaba

,daca u [a; b]M1TbM1b

, daca u [b; M 1](3.6)

Daca pe un interval aceasta panta este subunitara, atunci diferenta ntre nivelele alaturate degri se micsoreaza si, deci, contrastul scade; daca, din contra, panta dreptei este supraunitara,diferenta dintre nivelele de gri alaturate se mareste, iar contrastul va creste.

In functie de alegerea celor patru parametri a,b,Ta siTb putem avea mai multe cazuri particu-lare.

3.3.5 Cazuri particulare pentru modificarea liniara de contrast

Binarizarea

In cazul n care a=b, Ta = 0 si Tb = M1, se va obtine o operatie de binarizare; n acestcaz, toti pixelii din imaginea originala mai mici decat pragula vor fi 0 (corespunzatoare culoriinegru, , iar pixelii cu valori de gri mai mari decat pragul a vor fi de culoare alba (figura 3.4).

Operatia de clipping (lipire)

Daca intervalului de valori de gri [a, b] din imaginea originala i corespunde intervalul de in-tensitati [Ta, Tb] n imaginea rezultat, iar in rest, intervalelor de intensitati [0, a], precum si[b, M1] le corespunde nivelul 0 (negru), atunci operatia de modificare a contrastului este unade clipping (lipire), asa cum reiese din figura 3.5.

Operatia de slicing (decupare)

Daca intervalului de valori de gri [a, b] din imaginea originala i corespunde o constantaM1 nimaginea rezultat, iar n rest, intervalelor de intensitati [0, a], precum si [b, M 1] le corespund

nivelul 0 (negru), atunci operatia de modificare a contrastului se numeste slicing (decupare),dupa cum se poate vedea n figura 3.6.


42/67


Figura 3.4: Functia de binarizare

Figura 3.5: Functia de clipping

Figura 3.6: Functia de slicing

Operatia de ntindere maxima a contrastului (contrast stretching)

Daca pentru un interval [a, b] din imaginea originala, valorile corespunzatoare Ta, respectiv, Tbdin imaginea rezultat sunt Ta = 0 si Tb =M 1, atunci operatia de modificare a contrastului


43/67


poarta numele de ntindere maxima a contrastului, asa cum se poate observa n figura 3.7.

Figura 3.7: Operatia de ntindere maxima a contrastului.

In general, imaginile pot avea un contrast slab datorita conditiilor de iluminare neuniforma,neliniaritatii sau datorita gamei dinamice restranse a senzorului de imagine.

Una dintre cele mai simple metode de crestere a contrastului unei mamografii consta n ajustareahistogramei imaginii, astfel ncat sa se obtina o foarte buna separatie ntre distributiile de nivelede gri ale fundalului si ale obiectelor din imagine [3].

Daca vom considera imaginea originala cu nivele de gri x, imaginea rezultata n urma norma-lizariiy; transformarea de rescalare este y =f(x), unde f(.) poate fi orice functie. Functia 3.7prezinta o transformare tipica de ntindere a contrastului distributiilor nivelelor de gri dintr-omamografie.

y =

x, 0 x < a (x a), a x < b (x b), b x < L

(3.7)

unde pantele , si sunt alese mai mari decat unitatea, pe palierele n care vrem sa avem

o ntindere a contrastului, iar parametrii a si b pot fi obtinuti prin examinarea histogrameimamografiei originale;Leste nivelul de gri maxim al mamografiei init iale. Intervalele (palierele)valorilor de gri de interes vor fi normalizate/ ntinse pentru cresterea vizibilitatii a ntregii scenede interes.

Cea mai simpla transformare de normalizare consta n aplicarea unei relatii liniare. Astfel, dacavom considera imaginea originala x, imaginea rescalata y va fi data de ecuatia 3.8:

y = k x+m (3.8)

unde constantele k si m diferite de zero influenteaza cresterea sau scaderea contrastului nimaginea rezultaty.


44/67


Similar relatiei liniare, relatia de transformare (vezi relatia 3.9) poate fi una neliniara:

y= k xp (3.9)

unde constantak reprezinta constanta de rescalare, care depinde de valoarea lui p.

Dezavantajul major al acestei tehnici consta n alegerea, pentru o imagine data, a unei anumitetransformari optimale.

O alta transformare liniara este operatia denegativizare. Dupa cum i spune si numele aceastaconsta n calculul complementului pentru un anumit nivel de gri; daca vom considera o imagineinitiala cu 8 biti pe pixel, atunci pentru un pixel cu un nivel de gri 120, n imaginea rezultatpixelul respectiv va avea o valoare a luminantei egala cu 256 120 = 136. Transformarea denegativizare este folosita des n cazul analizei radiografiilor, deoarece zonele de posibil leziuni

nchise pe un fundal deschis sunt mult mai usto de anlaizat si identificat.

3.3.6 Modificarea neliniara a contrastului

Dezavantajul major al tehnicii liniare pe portiuni consta n faptul ca modificarea contrastuluieste aceeasi pe un ntreg interval de nivele de gri, nefiind posibila o modificare neuniforma acontrastului pe ntregul interval de nivele de gri sau n jurul unui anume nivel de gri.

Acest neajuns este rezolvat prin aplicarea unei functii neliniare de modificare a contrastului.

Functia logaritmica

O prima varianta de modificare neliniara a contrastului consta n operatia de compandare adomeniului, [9] definita de o curba logaritmica (vezi relat ia 3.12) si cu punctele fixe (0, 0) si(M 1, M 1), asa cum se poate observa n figura 3.8:

v=T(u) =M 1

lg M lg(1 +u) (3.10)

Prin aplicarea acestei transformari, contrastul variaza neuniform de-a lungul scalei de gri,marindu-se la capatul inferior (negru) si micsorandu-se la capatul superior (alb) [15].

Functia exponentiala

Analog, se poate defini expandarea domeniului, ca transformarea inversa celei de compandare(relatia 3.11), si deci avand o alura exponentiala, asa cum se poate vedea n figura 3.10:

v= T(u) = (M 1) eu 1

eM1 1 (3.11)


45/67


Figura 3.8: Aplicarea unei functii logaritmice.

Figura 3.9: Aplicarea unei functii exponentiale

Contrastul va varia neuniform de-a lungul scalei de gri, marindu-se la capatul superior (alb) simicsorandu-se la capatul inferior (negru). Trebuie, nsa, subliniat ca n prelucrarea imaginiloraceste transformari nu afecteaza domeniul de valori, care ramane acelasi: [0, M 1].

Aplicatie

Dati diferite valori de test si calculati n Matlab rezultatele obtinute conform ecuatiei 3.11. Ceobservati?

In cazul implementarii transformaii exponentiale conform ecuatiei va trebui sa ne asiguram canu suprasaturam imaginea, ca n figura de mai jos:

Pentru aceasta, vom apela la o relatie matematica pentru a preveni efectul nedorit de saturarerapida a imaginii.


46/67


200 400 600 800 1000 1200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Figura 3.10: Aplicarea unei functii exponentiale

Pentru aceasta vom folosi ca punct de plecare operatia inversa operatiei exponentiale - operatiade logaritmare:

v=T(u) =M 1

log M log(1 +u) (3.12)

Relatie care se poate scrie:

M 1

log M log(1 +u) =v (3.13)

sau:

log(u+ 1)

log M =v/M 1 (3.14)

Ecuatiei 3.14 i aplicam o ridicare la puterea exp si rezulta:

(u+ 1)

M =exp

v

M1 (3.15)

In final, extragem variabila u- inversa variabileiv - adica inversa a operatiei logaritmice:

u= M exp v

M1 1 (3.16)

Daca vom da valori la limita, 0, respectiv 255, vom vedea ca ecuatia 3.16 ne conduce n acelasi

interval [0, 255], ceea ce probeaza ca algoritmul aplicat mai sus este corect.


47/67


Functia putere

Un alt tip de transformare corespunzatoare unei modificari neliniare a contrastului este functia

putere:

v= T(u) = (M 1) (

u(M 1))r (3.17)

unde,reste parametrul de reglaj. In functie de valoarea parametruluirfata de valoarea unitate,transformata corespunzatoare functiei putere poate sa aiba alura unei curbe exponentiale (r >1), respectiv alura unei curbe logaritmice pentru valori ale lui r


48/67


Figura 3.12: Exemple de imagini greu de investigat a) crop dintr-o imagine de mamografie;b) o radiografie pulmonara. Imaginile fac parte din a) baza de date MIAS [7] si b) A.D.A.M.Medical Encyclopedia [4]

Figura 3.13: Radiografie cu un spectru redus de redare a nivelelor de gri.

Egalizarea de histograma este o tehnica neliniara care si propune sa modifice o imagine initiala,astfel ncat histograma imaginii rezultat sa fie uniforma; cu alte cuvinte, nivelele de gri ale


49/67


imaginii finale sa fie echiprobabile.

Trebuie mentionat ca n practica, prin uniformizarea fortata, din exterior, a histogramei nu seobtin ntotdeauna rezultatele scontate, deoarece, odata cu informatia utila, sunt amplificate si

zgomotul din imagine, precum si alte artefacte nedorite care pot sa altereze mai mult imagineaoriginala, ca n figura 3.21.

Fiind o tehnica de procesare automata si globala, n tot acest proces de alocare uniforma anivelelelor de gri din imagine, utilizatorul nu are nici un control asupra operat iei de distribuirea pixelilor, respectiv a regiunilor de interes.

Acest neajuns al egalizarii de histograma se poate corecta, uneori, printr-o egalizare de histo-grama adaptiva locala, care actioneaza independent asupra diverselor regiuni din imagine, asacum se poate observa n figura 3.14. In mod ideal, o histograma este generata ntr-o fereastracentrata pe fiecare pixel din imaginea originala, egalizata si utilizata, ulterior, pentru calcularea

unei noi valori pentru pixelul respectiv.

Figura 3.14: a)Imaginea initiala; b) Aplicarea egalizarii de histograme asupra imaginii a); c)Aplicarea unei egalizari de histograma adaptiva locala asupra imaginii initiale a)

O trasatura comuna a imaginilor radiologice o reprezinta intervalul dinamic global mare, pe deo parte, si variatii foarte mici a nivelelor de gri pentru componentele din imagine, pe de altaparte. In acest sens, metoda de egalizare de histograma ntr-o maniera adaptiva s-a dovediteficace n mbunatatirea imaginilor mamografice. Dezavantajul major al acestei tehnici esteputerea mare de calcul necesara.

O alta problema consta n selectarea dimensiunii ferestrei pentru care se calculeaza histograma,care, de cele mai multe ori, difera n functie de aria obiectului de interes investigat. Cum nmamografiile initiale, dimensiunea poate sa varieze destul de mult, acest ultim aspect reprezintaun alt dezavantaj important.


50/67


3.4 Desfasurarea lucrarii

In aceasta sectiune se vor realiza modificari ale contrastului ale mamografiilor cu ajutorul

operatiilor punctuale precum si cu ajutorul operatiei de egalizare de histograma. 1. Sa secitesca si sa se afiseze o mamografie, la alegere, din directorul Mamografii.

a = imread ( mamografie . pgm );

image(a);colormap(gray ( 256 ) ); axis image;

2. Sa se implementeze operatia de negativizare ntr-o functie, ca n exemplul de mai jos. Ceobservati?

function out = negativizare ( in );

si sa se apeleze n meniulCommand Window: out = negativizare(a);

a) b)

Figura 3.15: a) Mamografia initiala, b) Mamografia rezultata n urma aplicarii operatiei denegativizare

3. Similar cu punctul anterior, sa se implementeze o operatie de modificare a contrastului,liniara pe portiuni; Apoi, sa se aplice functiei ca parametrii cele doua puncte de control (a, Ta)si (b,Tb); unde a =155, b =170, Ta =50 si Tb =250. Ce observati?

4. Sa se aplice o operatie de modificare a contrastului, liniara pe portiuni, implementata lapunctul anterior, cu alta pereche de puncte de control (a,Ta) si (b,Tb); unde a=155, Ta=170,b=150 si Tb=250. Comparati rezultatele obtinute la punctul anterior, aplicatia 2 si 3.

5. Sa se implementeze transformata exponentiala de modificarea contrastului conform ecuatiei3.16. Sa se aplice functia pe mai multe mamografii. Ce observati?

6. Sa se implementeze transformata logaritmica de modificarea contrastului conform ecuatiei3.12. Sa se aplice functia pe mai multe mamografii. Comparati rezultatele obtinute la punctele4 si 5.

6. Sa se aplice o operatie de modificare neliniara a contrastului cu ajutorul functiei putere cuparametrul de reglaj r= 0.3.


51/67


a) b)

Figura 3.16: a) Mamografia initiala,

Draft Indrumar IM v2.1-67

Documents

Transcript of Draft Indrumar IM v2.1-67