Disciplina: MATEMATICĂ Număr ore/săptămână:...

34
Clasa: a V-a Disciplina: MATEMATICĂ Număr ore/săptămână: 4 Programa școlară: OMEN 3393/28.02.2017 Matematică. Manual pentru clasa a V-a Autori: Cristian ALEXANDRESCU Alina Carmen BIRTA Cristian OLTEANU Editura CD PRESS, 2017 Descriere produs: 176 pagini color + varianta digitală a lucrării (CD) *Din aceeași serie (clasa a V-a): Limba și literatura română, Matematică, Istorie, Geografie, Limba franceză, Educație socială, Consiliere și dezvoltare personală, Informatică și TIC, Educație fizică și sport (Editura CD PRESS, 2017). Toate lucrările seriei pot fi răsfoite și comandate on-line pe www.cdpress.ro.

Transcript of Disciplina: MATEMATICĂ Număr ore/săptămână:...

Clasa: a V-a

Disciplina: MATEMATICĂ

Număr ore/săptămână: 4

Programa școlară: OMEN 3393/28.02.2017

Matematică. Manual pentru clasa a V-a

Autori: Cristian ALEXANDRESCU Alina Carmen BIRTA Cristian OLTEANU

Editura CD PRESS, 2017

Descriere produs: 176 pagini color + varianta digitală a lucrării (CD)

*Din aceeași serie (clasa a V-a): Limba și literatura română,

Matematică, Istorie, Geografie, Limba franceză, Educație socială,

Consiliere și dezvoltare personală, Informatică și TIC, Educație fizică și

sport (Editura CD PRESS, 2017). Toate lucrările seriei pot fi răsfoite și

comandate on-line pe www.cdpress.ro.

Şcoala: Avizat Disciplina: Matematică Clasa: a V -a Director: Nr. săptămâni: 34 Total ore: 136 (4 ore/săptămână) Profesor : Conform cu programa școlară aprobată prin Ordinul Ministrului Educației Naționale, nr. 3393/28.02.2017

PLANIFICARE ANUALĂ ORIENTATIVĂ

SEMESTRUL I

Am învățat în clasa a IV-a- recapitulare și testare inițială 8 ore

Numere naturale 24 ore

Metode aritmetice de rezolvare a problemelor 8 ore

Divizibilitatea numerelor naturale 8 ore

Fracții ordinare 20 ore

Recapitulare și lucrare scrisă semestrială 4 ore

TOTAL SEMESTRUL I 72 ore

SEMESTRUL al II-lea

Fracții zecimale 24 ore

Organizarea datelor 8 ore

Elemente de geometrie 16 ore

Unități de măsură 8 ore

Recapitulare și lucrare scrisă semestrială 4 ore

Recapitulare finală 4 ore

TOTAL SEMESTRUL II 64 ore

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

Nr de

ore

Săpt.

Obs

Am învățat în clasa a IV-a- recapitulare și

testare inițială (8 ore)

• Numere naturale • Operații cu numere naturale (adunare și scădere) • Operații cu numere naturale (înmulțire) • Operații cu numere naturale (împărțire) • Fracții • Organizarea datelor și elemente de geometrie • Testare inițială

1 1 1 1 1 1 2

S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2

*Săptămâna în care se va desfășura Programul național „Școala altfel” va fi la decizia fiecărei școli. Astfel, planificarea va fi adaptată în funcție de aceasta.

Numere naturale (24 ore)

1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale. 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

• Scrierea şi citirea numerelor naturale; • Compararea şi ordonarea numerelor naturale; • Reprezentarea pe axa numerelor; aproximări, estimări; • Adunarea numerelor naturale, proprietăţi; • Scăderea numerelor naturale; • Înmulţirea numerelor naturale; • Proprietăţile înmulțirii; Factor comun; • Împărţirea cu rest zero a numerelor naturale; Împărţirea

cu rest a numerelor naturale; • Puterea cu exponent natural a unui număr natural; • Pătratul unui număr natural; • Reguli de calcul cu puteri; • Compararea puterilor; • Scrierea în baza 10; scrierea în baza 2 (fără operații); • Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor:

rotunde, pătrate şi acolade; • La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 6 2 1

S3 S3 S3

S3 S4

S4 S4 S5 S5 S5 S5 S6 S6 S6

S6-S8 S8 S8

Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

(8 ore)

2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

• Metoda reducerii la unitate; • Metoda figurativă; • Metoda mersului invers; • La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1 1 2 2 1

S9 S9 S9

S9-S10 S10 S10

6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului

Divizibilitatea numerelor naturale

(8 ore)

3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru divizibilitate 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcul 6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

• Divizor; multiplu; • Divizori comuni; multipli comuni; • Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10n ; • Criterii de divizibilitate cu 3 și 9; • Numere prime; numere compuse; • La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1 1 1 1 1 1 1

S11 S11 S11 S11 S12 S12 S12 S12

Lucrare scrisă semestrială

(4 ore)

▪ Pregătirea lucrării scrise ▪ Lucrare scrisă ▪ Discutarea lucrării scrise

2 1 1

S13 S13 S13

Fracții ordinare (20 ore)

1.2. Identificarea fracţiilor ordinare în contexte variate 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare 4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor în situații date 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

• Fracţii ordinare; fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare;

• Fracții echivalente; procente, (prin reprezentări); • Scoaterea întregilor dintr-o fracție; Introducerea

întregilor într-o fracție; • Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare; • Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor/numărător; • Cel mai mare divizor comun a două numere naturale

(fără algoritm); cel mai mic multiplu comun a două numere naturale (fără algoritm);

• Amplificarea şi simplificarea fracţiilor; Fracţii ireductibile;

• Aducerea fracţiilor la un numitor comun; • Adunarea şi scăderea fracţiilor; • Înmulţirea fracţiilor, • Împărţirea fracţiilor; • Ridicarea la putere a unei fracții; • Fracţii/procente dintr-un număr natural sau dintr-o

fracţie ordinară; • La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 2 1

S14

S14 S14

S14 S15 S15

S15 S15 S16 S16 S16 S16 S17 S17

S17-S18 S18 S18

SEMESTRUL AL II-LEA

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

Nr de

ore

Săpt.

Obs

Fracții zecimale (24 ore)

1.2. Identificarea fracţiilor zecimale în contexte variate 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii zecimale 4.2. Utilizarea limbajului specific procentelor în situații date 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

• Fracţii zecimale; scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale; transformarea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracţie ordinară

• Aproximări; compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală;

• Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale;

• Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul;

• Împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule;

• Transformarea unei fracţii zecimale periodice în fracţie ordinară;

• Număr raţional pozitiv; ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive;

• La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 6 2 1

S19

S19

S19

S20

S20

S21 S21

S21

S21-S22

S22

S22-S24

S24 S24

Organizarea datelor (8 ore)

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale 4.2.Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date

• Probleme de organizare a datelor; frecvenţă; • Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare

şi/sau cu linii; • Media unui set de date statistice

1 1 1

S25 S25

S25

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

• La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

2 2 1

S25-S26 S26 S26

Geometrie (16 ore)

1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice 4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor

• Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii);

• Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele;

• Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment; segmente congruente (construcție); mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct;

• Unghi: definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi;

• Măsura unui unghi, unghiuri congruente (măsurarea și construcția cu raportorul); clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit;

• Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale;

• Figuri congruente (prin suprapunere); axa de simetrie (prin suprapunere);

• La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1 2 1 2 2 1 4 1 1

S27

S27

S27

S28

S28

S28-S29

S29

S29-S30 S30 S30

Lucrare scrisă semestrială

(4 ore)

▪ Pregătirea lucrării scrise ▪ Lucrare scrisă ▪ Discutarea lucrării scrise

2 1 1

S31 S31 S31

Unități de măsură (8 ore)

1.3. Identificarea unităţilor de măsură în diferite contexte 3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare 4.3. Transpunerea în limbaj specific a

• Unităţi de măsură pentru lungime, Perimetrul unui

poligon; • Unităţi de măsură pentru arie; • Aria pătratului și aria dreptunghiului; • Unităţi de măsură pentru volum; • Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic;

transformări ale unităților de măsură;

1 1 1 1 1 1

S32

S32 S32 S32 S33 S33

unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor

• La dispoziția profesorului; • Recapitulare; • Evaluare

1 1

S33 S33

Recapitulare finală (4 ore)

• Numere naturale; • Fracții ordinare, fracții zecimale; • Elemente de geometrie • Evaluare finală

1 1 1 1

S34 S34 S34 S34

PROIECTAREA UNITĂȚILOR DE ÎNVĂȚARE

Perioada: S1-S2 Nr. ore alocate Predare-învățare Recapitulare 6 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 1 TOTAL 8

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

• Citirea şi scrierea numerelor naturale • Evidenţierea cifrei unităţilor/zecilor/sutelor/miilor

dintr-un număr; • Aflarea unui număr/a unor numere, respectând

anumite condiţii • Compararea a două numere naturale • Identificarea numerelor pare/impare • Ordonarea crescătoare/descrescătoare a unor numere

naturale • Rotunjirea la zeci/sute/mii a unui număr dat, prin

adăugarea sau eliminarea unui număr de unităţi

Numerele naturale • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG • 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Efectuarea de adunări şi scăderi • Joc didactic presupunând calcul și descifrarea unui

mesaj • Rezolvarea de probleme • Rezolvarea unor exerciții cu mai multe operații,

respectând ordinea efectuării acestora • Efectuarea unor calcule, după model

Operații cu numere naturale (adunare și scădere)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG • 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Efectuarea de înmulțiri • Joc didactic presupunând calcul și descifrarea unui

mesaj • Rezolvarea de probleme • Rezolvarea unor exerciții cu mai multe operații,

Operații cu numere naturale (înmulțire)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă

Unitatea de învăţare I: Am învățat în clasa a IV-a- recapitulare și testare inițială

respectând ordinea efectuării acestora • Efectuarea unor calcule, după model

• AF, AI, AG • 1 oră

• listă de control • autoevaluare

• Efectuarea împărțiri • Joc didactic presupunând calcul și descifrarea unui

mesaj • Rezolvarea de probleme • Rezolvarea unor exerciții cu mai multe operații,

respectând ordinea efectuării acestora • Efectuarea unor calcule, după model

Operații cu numere naturale (înpărțire)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG • 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Identificarea unor fracții, utilizând suport concret sau

desene • Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau

numitorul îndeplinesc anumite condiții • Reprezentarea unei fracții subunitare date prin desen,

prin hașurare sau decupare • Scrierea unei fracții ca sumă sau ca diferență de

fracții cu același numitor • Compararea și ordonarea fracțiilor cu același numitor

Fracții • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG • 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Recunoașterea rândurilor și coloanelor unui tabel • Rezolvarea problemelor formulate pornind de la

datele din tabel • Identificarea graficului care ilustrează datele dintr-un

tabel dat • Identificarea şi denumirea formelor plane: pătrat,

triunghi, dreptunghi, cerc • Recunoaşterea şi descrierea formei obiectelor/feţelor

unor corpuri din mediul apropiat • Gruparea unor forme geometrice după criterii date • Identificarea axei/axelor de simetrie ale figurilor

geometrice • Recunoaşterea unor corpuri geometrice în mediul

apropiat (cub, cuboid, sferă, cilindru, con); • Identificarea numărului de forme geometrice dintr-un

desen dat/ dintr-o figură geometrică • Gruparea unor corpuri geometrice după criterii date;

Organizarea datelor și elemente de geometrie

• Matematica pentru clasa a IV-a. Pag. 12-13

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG • 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 14-15

• conversația, exercițiul, activitate practică;

• AI • 2 ore

• evaluare scrisă

Nr. ore alocate Predare-învățare 15 Recapitulare 2 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 6 TOTAL 24

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Identificarea unei metode aritmetice adecvate pentru rezolvarea unei probleme date

• Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal

• Identificarea unor numere naturale într-o diagramă, într-un grafic sau într-un tabel care conțin date referitoare la o situație practică

• Identificarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale

• Reprezentarea numerelor naturale în diverse moduri (folosind simboluri)

• Identificarea ordinelor și claselor, precum și a cifrelor unităților/ zecilor/ sutelor/ ... Milioanelor dintr-un număr

• Compunerea și descompunerea numerelor din/în sute de mii, zeci de mii, mii, sute, zeci și unități

• Numărare cu pas dat, în ordine crescătoare și descrescătoare, cu precizarea limitelor intervalului

• Generarea de numere , care îndeplinesc condiții date

Scrierea şi citirea numerelor naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 18-19

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Compararea unor numere utilizând algoritmul de comparare

• Scrierea rezultatelor obținute prin comparare, utilizând semnele <, >, =

• Compararea a două numere naturale folosind reprezentări

• Precizarea succesorului și/sau a predecesorului

Compararea şi ordonarea numerelor naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 20-21

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

Unitatea de învăţare II: Numere natural Perioada: S 3-S 8

unui număr natural • Ordonarea crescătoare/descrescătoare a unor

numere naturale • Rotunjirea la zeci/sute/mii/zeci de mii/sute de mii a

unor valori numerice (prețuri, distanțe etc.) • Determinarea unor numere care să respecte condiții

date • Formarea, scrierea și citirea numerelor naturale

folosind cifrele romane • Transcrierea cu cifre romane a unor numere scrise

cu cifre arabe

1 oră

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Reprezentarea numerelor naturale în diverse moduri (folosind simboluri)

• Reprezentarea pe axa numerelor a unui număr natural, utilizând compararea şi ordonarea numerelor naturale

• Justificarea estimărilor rezultatelor unor calcule cu numere naturale

• Rotunjirea la zeci/sute/mii/zeci de mii/sute de mii a unor valori numerice (prețuri, distanțe etc.)

Reprezentarea pe axa numerelor; aproximări, estimări

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 22-23

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Efectuarea de adunări utilizând algoritmi de calcul, descompuneri numerice și proprietățile operațiilor

• Efectuarea probei operației de adunare • Utilizarea proprietăților adunării în calcule

(comutativitate, asociativitate, element neutru), fără precizarea terminologiei

• Folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

• Observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;

• Estimarea rezultatului unui calcul fără efectuarea lui

• Utilizarea calculatorului pentru rezolvarea de adunări și scăderi sau pentru verificarea unor rezultate

• Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Reprezentarea datelor dintr-o problemă, în vederea aplicării unei metode aritmetice adecvate

Adunarea numerelor naturale, proprietăţi

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 24-25

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Efectuarea de scăderi utilizând algoritmi de calcul, descompuneri numerice și proprietățile operațiilor

• Efectuarea probei operației de scădere

Scăderea numerelor naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 26-27

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic,

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă

• Utilizarea proprietăților adunării în calcule (comutativitate, asociativitate, element neutru), fără precizarea terminologiei

• Folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

• Observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;

• Estimarea rezultatului unui calcul fără efectuarea lui

• Utilizarea calculatorului pentru rezolvarea de adunări și scăderi sau pentru verificarea unor rezultate

• Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Reprezentarea datelor dintr-o problemă, în vederea aplicării unei metode aritmetice adecvate

exercițiul, activitate practică; • AF, AI, AG 1 oră

• listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Efectuarea de înmulțiri cu numere naturale • Utilizarea în calcul a unor proprietăți ale înmulțirii, fără precizarea terminologiei • Scrierea unui număr ca produs de doi sau mai mulți factori • Estimarea ordinului de mărime a rezultatului unui calcul, fără efectuarea acestuia • Utilizarea calculatorului pentru verificarea unor operații de înmulțire și împărțire • Efectuarea probei unei operații de înmulțire • Rezolvarea de exerciții de tipul: „află jumătatea/ sfertul/ dublul, • Identificarea cuvintelor/sintagmelor în enunţurile

problemelor care sugerează operaţiile aritmetice studiate

• Rezolvarea unor probleme

Înmulţirea numerelor naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 28-29

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Efectuarea de operații cu numere natural folosind factorul comun • Rezolvarea unor probleme

Proprietăţile înmulțirii; Factor comun

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 30-31

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Efectuarea de împărțiri cu numere naturale • Scrierea unui număr ca produs de doi sau mai mulți factori • Efectuarea de împărțiri în concentrul 0 - 1 000 000 • Estimarea ordinului de mărime a rezultatului unui calcul, fără efectuarea acestuia

Împărţirea cu rest zero a numerelor naturale; Împărţirea cu rest a numerelor naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 32-35

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

• Utilizarea calculatorului pentru verificarea unor operații de împărțire • Efectuarea probei unei operații de împărțire • Rezolvarea de exerciții de tipul: „află jumătatea/ sfertul/ dublul, • Identificarea cuvintelor/sintagmelor în enunţurile

problemelor care sugerează operaţiile aritmetice studiate

• Rezolvarea unor probleme

2 ore

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Calculul de puteri cu numere naturale • Rezolvarea unor probleme • Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor

operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte • Determinarea unor numere naturale care respectă

anumite condiții (de exemplu, determinați numerele prime a și b , știind că 3 2 16a b+ = )

• Estimarea ordinului de mărime a numerelor de

forma 2n , pornind de la probleme practice (de exemplu, foi de hârtie îndoite consecutiv, povestea tablei de șah)

• Realizarea unor estimări utilizând procente (de exemplu, cunoscând numărul elevilor de gimnaziu dintr-un oraș și faptul că aproximativ 2% dintre aceștia studiază un instrument muzical, estimați numărul de elevi de gimnaziu care studiază un instrument muzical)

• Stabilirea valorii de adevăr a unui enunț matematic cu numere naturale, folosind metode aritmetice

Puterea cu exponent natural a unui număr natural

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 36-37

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Analizarea faptului că un număr este sau nu pătratul unui număr natural (utilizând ultima cifră, încadrarea între pătratele a două numere naturale consecutive)

• Stabilirea valorii de adevăr a unui enunț matematic cu numere naturale, folosind metode aritmetice

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

Pătratul unui număr natural

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 38-39

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

Reguli de calcul cu puteri • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 40-41

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Compararea a două numere naturale scrise sub formă de puteri folosind aducerea la aceeași bază sau la același exponent

Compararea puterilor • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 42-43

• conversația, demonstrația,

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă

• Identificarea cuvintelor/sintagmelor în enunţurile problemelor care sugerează operaţiile aritmetice studiate

explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal

• Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie binar

Scrierea în baza 10; scrierea în baza 2 (fără operații)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 44-45

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Rezolvarea de exerciții cu operațiile cunoscute, respectând ordinea efectuării operațiilor și semnificația parantezelor (numai paranteze rotunde și pătrate) • Joc didactic presupunând calcul și descifrarea unui

mesaj • Rezolvarea de probleme • Rezolvarea unor exerciții cu mai multe operații,

respectând ordinea efectuării acestora

Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 46-47

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Utilizarea calculatorului pentru rezolvarea de adunări și scăderi sau pentru verificarea unor rezultate

• Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Reprezentarea datelor dintr-o problemă, în vederea aplicării unei metode aritmetice adecvate

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 48

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 49

• conversația, exercițiul, activitate practică;

• AI 2 ore

• evaluare scrisă

Nr. ore alocate Predare-învățare 3 Recapitulare 2 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 2 TOTAL 8

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe

specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

• Modelarea unor probleme practice utilizând metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Formularea unei probleme pe baza unei scheme sau reguli date şi rezolvarea acesteia prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

Metoda reducerii la unitate

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 52-53

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

• Modelarea unor probleme practice utilizând metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

Metoda figurativă • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 54-57

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

Unitatea de învăţare III: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor Perioada: S 9-S 10

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Formularea unei probleme pe baza unei scheme sau reguli date şi rezolvarea acesteia prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

• Modelarea unor probleme practice utilizând metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Formularea unei probleme pe baza unei scheme sau reguli date şi rezolvarea acesteia prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers etc.)

Metoda mersului invers • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 58-59

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 60

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare;

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date;

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 61

• conversația, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

Unitatea de învăţare IV: Divizibilitatea numerelor naturale

Nr. ore alocate Predare-învățare 5 Recapitulare 1 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 1 TOTAL 8

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe

specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal sau diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre

• Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

Divizor, multiplu • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 64-65

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal

Divizori comuni; multipli comuni

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 66-67

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

Perioada: S 11-S 12

sau diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre

• Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile

operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Aplicarea criteriilor de divizibilitate a numerelor naturale pentru situații cotidiene

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal sau diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre

• Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10n

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 68-69

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile

operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Aplicarea criteriilor de divizibilitate a numerelor naturale pentru situații cotidiene

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal sau diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre

• Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

Criterii de divizibilitate cu 3 și 9

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 70-71

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Aplicarea criteriilor de divizibilitate a numerelor naturale pentru situații cotidiene

Numere prime; numere compuse;

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 72-73

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Exemplificarea, folosind gândirea critică, a unor probleme cu date insuficiente, a unor probleme cu date contradictorii etc.

• Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal sau diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au una sau mai multe cifre

• Evidențierea avantajelor folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere naturale în diferite contexte

• Evidențierea unor situații în care metoda de rezolvare propusă este aplicată incorect

• Exprimarea unor numere naturale de două cifre ca produs de numere prime

• Stabilirea valorii de adevăr a unui enunț matematic cu numere naturale, folosind metode aritmetice

• AF, AI, AG 1 oră

• autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense.

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 74

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1 • Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 75

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

Unitatea de învăţare V: Fracții ordinare

Nr. ore alocate Predare-învățare 12 Recapitulare 2 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 5 TOTAL 20

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Perioada: S 14-S 18

Competențe specifice

Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Citirea și scrierea fracțiilor subunitare, supraunitare și a celor echiunitare

• Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau numitorul îndeplinesc anumite condiții

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor

Fracţii ordinare; fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 78

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau numitorul îndeplinesc anumite condiții

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Scrierea unor fracții pornind de la reprezentarea grafică

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Identificarea, în mediul apropiat, a scrierii

procentelor

Fracții echivalente; procente, (prin reprezentări

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 79

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau numitorul îndeplinesc anumite condiții

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Scrierea unor fracții pornind de la reprezentarea grafică

• Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție ordinară

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente

Scoaterea întregilor dintr-o fracție

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 80

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau numitorul îndeplinesc anumite condiții

• Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție ordinară

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Scrierea unor fracții pornind de la reprezentarea grafică

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor exerciții practice de obținere a unor fracții

Introducerea întregilor într-o fracție

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 81

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

echivalente 1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Scrierea unor fracții pornind de la reprezentarea grafică

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Poziționare pe axa numerelor a unor fracții cu

același numitor sau cu numitori diferiți

Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 82

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Compararea unor fracții cu întregul în situații

familiare • Compararea a două fracții cu același numitor sau

același numărător, pornind de la reprezentări grafice sau prin ordonarea unor mulțimi de obiecte

• Compararea a două fracții cu același numitor sau cu același numărător folosind regulile de comparare a fracțiilor

• Poziționare pe axa numerelor a unor fracții cu același numitor sau cu numitori diferiți

• Ordonarea unor fracții folosind reprezentări grafice ale acestora sau regulile de comparare a fracțiilor

Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor/numărător

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 83

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Compararea unor fracții cu întregul în situații

familiare • Ordonarea unor fracții folosind reprezentări grafice

ale acestora sau regulile de comparare a fracțiilor • Scrierea unei fracții ca sumă sau ca diferență de

fracții cu același numitor

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale (fără algoritm); cel mai mic multiplu comun a două numere naturale (fără algoritm)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 84

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Citirea și scrierea fracțiilor subunitare, supraunitare și a celor echiunitare

• Determinarea unor fracții când numărătorul și/sau numitorul îndeplinesc anumite condiții

• Reprezentarea intuitivă a unei fracții utilizând desene, hașuri, decupaje etc.

• Calcularea unei fracții echivalente cu o fracție dată, prin amplificare sau simplificare

• Simplificarea unei fracții ordinare în vederea obținerii unei fracții ireductibile (prin simplificări succesive, dacă este cazul)

• Scrierea unor fracții pornind de la reprezentarea grafică sau de la mulțimi

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 85

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

echivalente 1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Compararea unor fracții cu întregul în situații

familiare • Compararea a două fracții cu același numitor sau

același numărător, pornind de la reprezentări grafice sau prin ordonarea unor mulțimi de obiecte

• Simplificarea unei fracții ordinare în vederea obținerii unei fracții ireductibile (prin simplificări succesive, dacă este cazul)

• Compararea a două fracții cu același numitor sau cu același numărător folosind regulile de comparare a fracțiilor

Fracţii ireductibile • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 86

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Compararea unor fracții cu întregul în situații

familiare • Compararea a două fracții cu același numitor sau

același numitor

Aducerea fracţiilor la un numitor comun

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 87

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Identificarea numărătorilor și numitorilor fracțiilor • Exerciții practice de obținere a unor fracții

echivalente • Compararea unor fracții cu întregul în situații

familiare • Compararea a două fracții cu același numitor sau

același numărător, pornind de la reprezentări grafice sau prin ordonarea unor mulțimi de obiecte

• Compararea a două fracții cu același numitor sau cu același numărător folosind regulile de comparare a fracțiilor

• Scrierea unei fracții ca sumă sau ca diferență de fracții cu același numitor

• Adunări și scăderi de fracții care au același numitor • Rezolvarea unor probleme

Adunarea şi scăderea fracţiilor

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 88-89

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Înmulțiri de fracții • Rezolvarea unor probleme

Înmulţirea fracţiilor • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 90-91

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Împărțiri de fracții • Rezolvarea unor probleme

Împărţirea fracţiilor • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 92

• conversația, demonstrația,

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă

explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea unor probleme • Puteri de fracții ordinare

Ridicarea la putere a unei fracții

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 93

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Marcarea unor părți dintr-un întreg, folosind

echivalența dintre fracțiile zecimale și ordinale (1/2=0,50; 1/4=0,25; 3/4=0,75; 1/10=0,10; 1/100=0,01), fără terminologie, utilizând material concret

• Analizarea unor scheme, modele sau algoritmi pentru rezolvarea unor probleme practice care implică utilizarea operaţiilor cu fracţii ordinare și ordinea efectuării operaţiilor

• Scrierea procentuală a unei fracții subunitare cu numitorul 100 (de exemplu, 20/100 scris ca 20%)

• Marcarea pe axă a unor părți dintr-un întreg • Marcarea, prin pliere, a 1/2, respectiv 1/4; 3/4;

0,50; 0,25; 50%; 25%; 75% din suprafața unei figuri geometrice

• Identificarea, în mediul apropiat, a scrierii fracționare și a procentelor

• Jocuri de rol: la cumpărături (utilizarea procentelor)

Fracţii/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 94-95

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 98

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 99

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

SEMESTRUL AL II-LEA

Nr. ore alocate Predare-învățare 15 Recapitulare 2 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 6 TOTAL 24

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe

specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare 1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Citirea și scrierea fracțiilor zecimale • Reprezentarea intuitivă a unei fracții zecimale

utilizând desene, hașuri, decupaje etc. • Transformarea fracţiilor ordinare în fracţii

zecimale şi invers • Identificarea, în mediul apropiat, a scrierii

procentelor • Jocuri de rol: la cumpărături (utilizarea numerelor

cu virgulă și a procentelor)

Fracţii zecimale; scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale; transformarea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracţie ordinară

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 102=104

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Încadrarea unei fracţii zecimale între două numere naturale consecutive

• Compararea a două fracții zecimale folosind regulile de comparare a fracțiilor zecimale

• Utilizarea limbajului specific pentru determinarea unei fracţii dintr-un număr natural

• Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule folosind aproximarea acestora

• Ordonarea unui număr finit de fracții zecimale • Reprezentarea pe axa numerelor în ordine a

fracțiilor zecimale

Aproximări; compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 105-107

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Scrierea unei fracții zecimale ca sumă sau ca diferență de fracții zecimale

• Adunări și scăderi de fracții zecimale • Rezolvarea unor probleme

Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 108-109

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul,

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă

Unitatea de învăţare VI: Fracții zecimale Perioada: S 19-S 24

• Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

nenule activitate practică; • AF, AI, AG 1 oră

• evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Înmulţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule cu 10, 100, 1000

• Scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10; scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10

• Rezolvarea unor probleme • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 110-111

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule cu 10, 100, 1000

• Scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10; scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10

• Aplicarea algoritmilor de împărţire a unei fracţii zecimale la un număr natural sau la o fracţie zecimală cu un număr finit de zecimale nenule

• Rezolvarea unor probleme • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 112-113

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea unor probleme • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

• Aplicarea metodelor aritmetice pentru rezolvarea unor probleme cu fracții

• Analizarea unor scheme, modele sau algoritmi pentru rezolvarea unor probleme practice care implică utilizarea operaţiilor cu fracţii ordinare și ordinea efectuării operaţiilor

Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 114-115

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule cu 10, 100, 1000

• Scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10; scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca

Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 116-117

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control

un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10 • Aplicarea algoritmilor de împărţire a unei fracţii

zecimale la un număr natural sau la o fracţie zecimală cu un număr finit de zecimale nenule

• Rezolvarea unor probleme • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

• AF, AI, AG 1 oră

• autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule cu 10, 100, 1000

• Scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10; scrierea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule ca un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10

• Aplicarea algoritmilor de împărţire a unei fracţii zecimale la un număr natural sau la o fracţie zecimală cu un număr finit de zecimale nenule

• Rezolvarea unor probleme • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 118-119

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Transformarea fracţiilor ordinare în fracţii zecimale periodice şi invers

• Identificarea, în mediul apropiat, a scrierii procentelor

• Jocuri de rol: la cumpărături (utilizarea numerelor cu virgulă și a procentelor)

• Rezolvarea unor probleme

Transformarea unei fracţii zecimale periodice în fracţie ordinară

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 120

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea unor probleme • Efectuarea de operaţii cu numere raţionale

exprimate sub formă de fracţie zecimală şi/sau ordinară

• Utilizarea limbajului adecvat pentru exprimarea unor transformări monetare (inclusiv schimburi valutare)

• Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Număr raţional pozitiv; ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 121-123

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Efectuarea de operaţii cu numere raţionale exprimate sub formă de fracţie zecimală şi/sau ordinară

• Utilizarea limbajului adecvat pentru exprimarea unor transformări monetare (inclusiv schimburi

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 124-126

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control

valutare) • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

• AF, AI, AG 2 ore

• autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 127

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

Nr. ore alocate Predare-învățare 3 Recapitulare 2 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 2 TOTAL 8

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.1; 4.1; 5.1; 6.1; 6.2 • Recunoașterea rândurilor și coloanelor unui tabel • Descrierea unui tabel (rând, coloană, titlu) • Discuții privind datele înregistrate în tabel • Formularea unor întrebări, folosind datele dintr-un

tabel • Rezolvarea problemelor formulate pornind de la

datele din table • Rezolvarea unor probleme practice

Probleme de organizare a datelor; frecvenţă

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 130-131

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 4.1; 5.1; 6.1; 6.2 • Rezolvarea unor probleme practice, folosind date înregistrate în tabele și grafice

• Identificarea unor grafice corespunzătoare unor date precizate

• Rezolvarea de probleme folosind reprezentări

Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare şi/sau cu linii

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 132-133

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control

Unitatea de învăţare VII: Organizarea datelor Perioada: S 25-S 26

grafice date • Rezolvarea de probleme folosind date înregistrate în

tabele • Prelucrarea unor date înregistrate în tabele • Descrierea unui grafic • Discuții privind datele reprezentate într-un grafic cu

bare • Formularea unor întrebări, folosind datele dintr-un

grafic • Rezolvarea problemelor formulate pornind de la

datele din grafic • Identificarea graficului care ilustrează datele dintr-

un tabel dat • Realizarea unei cercetări și reprezentarea datelor

culese în tabele și grafice corespunzătoare • Identificarea unor date statistice din diagrame,

tabele sau grafice

• AF, AI, AG 1 oră

• autoevaluare

1.1; 4.1; 5.1; 6.1; 6.2 • Înregistrarea și interpretarea rezultatelor unor măsurători

• Estimarea mediei unui set de date; compararea estimării cu valoarea determinată prin calcule

• Reprezentarea datelor statistice folosind softuri matematice

• Argumentarea demersului de rezolvare a unei probleme pornind de la un set de informaţii cu caracter cotidian sau ştiinţific (fizic, economic etc.)

Media unui set de date statistice

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 134-135

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 4.1; 5.1; 6.1; 6.2 • Observarea unei probleme rezolvată prin metoda reprezentării grafice

• Continuarea rezolvării unei probleme, după model dat, respectând etapele de rezolvare date

• Rezolvarea de probleme folosind metoda reprezentării grafice

• Compunerea de probleme pornind de la desen/datele problemei/un exercițiu dat

• Rezolvarea de probleme de limbaj matematic

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 136

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; 4.1; 5.1; 6.1; 6.2 • Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 137

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

Nr. ore alocate Predare-învățare 10 Recapitulare 1 Evaluare 1 La dispoziția cadrului didactic 4 TOTAL 16

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Observarea și identificarea elementelor fundamentale ( punct, dreaptă, plan)unor segmente de dreaptă perpendiculare, paralele

• Observarea și identificarea unor segmente de dreaptă, semidreaptă

• Observarea și identificarea unor segmente de dreaptă, semiplane

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 140-141

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Identificarea unor drepte sau segmente de dreaptă paralele

• Construirea unor drepte sau segmente de dreaptă paralele

• Construirea unor drepte sau segmente de dreaptă concurente

• Observarea unor figuri geometrice pe modele fizice/desene

Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 142-144

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători

• Observarea unor figuri geometrice pe modele fizice/desene

• Identificarea unor segmente congruente • Construcția unor segmente congruente • Evidențierea și construcția mijlocului unui segment

de dreaptă • Evidențierea și construcția simetricului unui punct

față de un alt punct

Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment; segmente congruente (construcție); mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 145-147

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Observarea și identificarea figurilor geometrice unde apar unghiuri

• Observarea și identificarea elementelor unui unghi (vârf, laturi)

• Observarea și identificarea regiunilor delimitate de un unghi (interiorul și exteriorul unui unghi)

Unghi: definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 148-149

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

Unitatea de învăţare VIII: Elemente de geometrie Perioada: S 27-S 30

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Construcția unor figuri geometrice cu dimensiuni date

• Măsurarea unor lungimi pe modele sau obiecte din realitatea înconjurătoare (utilizând instrumente de măsură adecvate)

• Construcția unor unghiuri congruente • Observarea și identificarea diferitlor tipuri de

unghiuri • Reprezentarea prin desen a unor configurații

geometrice (drepte paralele, drepte perpendiculare, unghiuri de măsură dată etc.)

• Măsurarea cu raportorul a unui unghi dat

Măsura unui unghi, unghiuri congruente (măsurarea și construcția cu raportorul); clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 150-151

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Aplicarea operațiilor cu numere rationale pozitive (adunare, scădere, înmulţire , împărţire) în calculul măsurilor de unghiuri

• Transformarea gradelor sexagesimale în minute • Transformarea minutelor în grade sexagesimale • Verificarea coliniarității unor puncte date (de

exemplu, cu măsuri de unghiuri, cu lungimi de segmente)

Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 152-154

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 2 ore

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Stabilirea axelor de simetrie ale unor figuri geometrice prin diferite modalități (pliere, desen)

• Exerciții de orientare pe hartă și de localizare a unor orașe

• Completarea unor desene prin simetrie față de axa dată, folosind liniatura cu pătrățele

• Determinarea prin pliere a axelor de simetrie pentru pătrat, dreptunghi

Figuri congruente (prin suprapunere); axa de simetrie (prin suprapunere)

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 155-157

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Aplicarea în situații practice a elementelor de geometrie studiate pentru generalizări și particularizări; de exemplu, probleme deschise de tip: utilizarea unor metode personale pentru transpunerea unui model geometric dat pe hârtie la suprafețe mari (rond de flori, mozaic, mandala), pentru determinarea numărului de portocale care încap într-o cutie cubică imaginară cu latura de 100 metri, cu rezolvare de la particular la general, de la mic la mare

• Descrierea unor reprezentări geometrice în situaţii practice/aplicative (de exemplu, realizarea planului clasei, al curţii şcolii prin metoda proiectului)

• Modelarea unei situații date, referitoare la segmente, figuri congruente, mijlocul unui segment și simetricul unui punct față de un punct, prin traspunerea acestora din contextul dat în limbaj specific matematicii

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 158

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 159

• evaluare scrisă

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

Nr. ore alocate Predare-învățare 6 Recapitulare 1 Evaluare 1 TOTAL 8

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Estimarea mărimii unor caracteristici ( lungime) ale unor obiecte din mediul înconjurător

• Alegerea unităţii de măsură pentru estimarea lungimilor/distanţelor, ariilor şi volumelor în diferite situaţii practice

Unităţi de măsură pentru lungime

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 162

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Observarea unor poligoane și a elementelor acesora (laturi, unghiuri, vârfuri)

• Identificarea unor poligoane: dreptunghi, pătrat, triunghi

• Măsurarea laturilor unui poligon • Observarea perimetrului unor poligoane • Calcularea perimetrului pătratului, dreptunghiului,

triunghiului • Rezolvarea unor probleme practice, de calculare a

perimetrului unor poligoane • Trasarea unor poligoane cunoscând dimensiunile

laturilor sau perimetrul

Perimetrul unui poligon • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 163

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Determinarea de suprafețe (din reprezentări, folosind ca unitate de măsură pătratul cu latura de 1 cm)

• Estimarea mărimii unor suprafețe desenate pe o rețea, utilizând ca unitate de măsură pătratul cu

Unităţi de măsură pentru arie

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 164

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control

Unitatea de învăţare IX: Unități de măsură Perioada: S 32-S 33

latura de 1 cm • Estimarea sau determinarea ariilor unor suprafeţe

în contexte reale, utilizând caroiaje/pavaje • Estimarea ariei unei piese de pavaj atunci când

cunoaștem aria suprafeței și numărul de piese • Estimarea mărimii unor caracteristici ( arie) ale unor

obiecte din mediul înconjurător

• AF, AI, AG 1 oră

• autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Descrierea şi identificarea unor elemente ale figurilor geometrice

• Transformări ale unităţilor de măsură standard folosind fracţii zecimale

• Calcularea perimetrului unei figuri geometrice, evidenţiind intuitiv perimetrul

Aria pătratului și aria dreptunghiului

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 165

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Compararea măsurilor unor mărimi • Evidențierea, pe cazuri concrete, a relației dintre

volum și capacitate • Estimarea măsurilor unor mărimi caracteristice ale

unor obiecte din mediul înconjurător (capacitate, masă, preţ)

Unităţi de măsură pentru volum

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 166

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Compararea măsurilor unor mărimi; • Transformarea unor unități de măsură pentru

masă/volumul lichidelor • Rezolvarea unor probleme (adunare, scădere,

înmulţire , împărţire) utilizând unităţi de măsură pentru masă / volumul lichidelor

• Observarea unui cub și a elementelor acesora (fețe, muchii, vârfuri)

• Calcularea volumului unor construcții realizate din cuburi

• Calcularea volumului unor corpuri paralelipipedice, construite din cuburi

• Determinarea volumului unui cub, al unui paralelipiped dreptunghic, utilizând reţeaua de cuburi cu lungimea muchiei egală cu 1 şi deducerea formulei de calcul

• Aplicarea formulei pentru calculul volumului unui cub şi a unui paralelipiped dreptunghic

• Estimarea mărimii unor caracteristici ( volum) ale unor obiecte din mediul înconjurător

• Estimarea capacității unui vas prin raportare la capacitatea altui vas (activitate practică sau lecții demonstrative utilizând calculatorul)

Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări ale unităților de măsură

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 167

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Alegerea unui etalon adecvat pentru activităţi practice referitoare la lungimi/arii/volume/capacităţi

• Stabilirea unor legături, în contexte reale, între

Recapitulare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 168

• conversația, demonstrația,

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare scrisă

diferite tipuri de măsurători (de exemplu: determinarea indicelui de masă corporală, determinarea cantității de apă care se acumulează într-un vas în timp dat)

explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3 • Rezolvarea de exerciții și probleme variate, cuprinse în fișa de evaluare

• Formularea orală de întrebări și răspunsuri după cerințe date

• Exerciții-joc în completarea evaluării, ca premii, recompense

Evaluare • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 169

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă

Nr. ore alocate Predare-învățare - Recapitulare 3 Evaluare finală 1 TOTAL 4

AF – activitate frontal AI – activitate individuală AG – activitate pe grupe AP - activitate în perechi

Competențe specifice Activități de învățare Conținuturi Resurse Evaluare

1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1

• Utilizarea calculatorului pentru rezolvarea de adunări și scăderi sau pentru verificarea unor rezultate

• Folosirea unor tehnici de calcul rapid (proprietățile operațiilor, grupări și descompuneri de numere etc.)

• Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Reprezentarea datelor dintr-o problemă, în vederea aplicării unei metode aritmetice adecvate

Numere naturale • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 170-173

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2

• Aplicarea algoritmilor de împărţire a unei fracţii zecimale la un număr natural sau la o fracţie zecimală cu un număr finit de zecimale nenule

• Rezolvarea unor problem • Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor

scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Fracții ordinare, fracții zecimale

• Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 170-173

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

Unitatea de învăţare X: Recapitulare finală Perioada: S 34

1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3

• Aplicarea în situații practice a elementelor de geometrie studiate pentru generalizări și particularizări; de exemplu, probleme deschise de tip: utilizarea unor metode personale pentru transpunerea unui model geometric dat pe hârtie la suprafețe mari (rond de flori, mozaic, mandala), pentru determinarea numărului de portocale care încap într-o cutie cubică imaginară cu latura de 100 metri, cu rezolvare de la particular la general, de la mic la mare

• Descrierea unor reprezentări geometrice în situaţii practice/aplicative (de exemplu, realizarea planului clasei, al curţii şcolii prin metoda proiectului)

• Modelarea unei situații date, referitoare la segmente, figuri congruente, mijlocul unui segment și simetricul unui punct față de un punct, prin traspunerea acestora din contextul dat în limbaj specific matematicii

Elemente de geometrie • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 170-173

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AF, AI, AG 1 oră

• observare sistematică • evaluare orală • evaluare reciprocă • listă de control • autoevaluare

1.1; …………….. 6.3 • Rezolvarea de probleme cu operațiile aritmetice studiate

• Reprezentarea datelor dintr-o problemă, în vederea aplicării unei metode aritmetice adecvate

• Aplicarea în situații practice a elementelor de geometrie studiate pentru generalizări și particularizări; de exemplu, probleme deschise de tip: utilizarea unor metode personale pentru transpunerea unui model geometric dat pe hârtie la suprafețe mari

• Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date şi rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda mersului invers etc.)

Evaluare finală • Matematica pentru clasa a V-a. Pag. 174-175

• conversația, demonstrația, explicația, jocul didactic, exercițiul, activitate practică;

• AI 1 oră

• evaluare scrisă