DIAGRID. VIS ARHITECTURAL SAU REALITATE INGINEREASCA ?

ABSTRACT

Diagrid este o retea de elemente structurale , cu forme regulate ce are drept scop crearea unui schelet de rezistenta. Prezent tot mai mult in lumea constructiilor civile acest concept structural incepe sa prinda teren si in randul lucrarilor de infrastructura . Prezenta lucrare are drept rol , prezentarea principiului de functionare a retelei in urma unui studiu de caz concret , baza pe simularea incarcarilor aplicate pe unicul pasaj rutier de autostrada existent la ora actuala , pasajul Valdebebas , Spania , prin intermediul programului de calcul structural SAP 2000 .

Diagrid este nume generic dat constructiilor a caror structura de rezistenta este formata din mai multe elemente geometrice regulate suprapuse. Cele mai uzuale forme folosite sunt de tip triunghi , romb , in forma de X , existand insa si forme mai spectaculoase de tip cerc , pentagon , hexagon etc.

Fig.1 Diagrid de tip triunghi

Fig.2 Diagrid de tip romb

Fig.3 Diagrid de tip hexagon

ORIGINI

Desi pare o solutie relativ recenta , constructiile de tip Diagrid isi au inceputul spre sfarsitul secolului XIX . Autorul acestor creatii este Vladimir Shukov , inginer rus , care a proiectat prima structura de acest tip in anul 1896 , mai exact este vorba despre primul turn hiperboloid care-i si poarta numele (Шуховская_башня).

Fig.4 Vladimir Shukov (1853-1939)

Fig.5 Primul turn hiperboloid de tip Diagrid

APLICATII CURENTE

Timp de aproape un secol acest tip de constructii a stagnat urmand ca abia la inceputul anilor 2000 sa-si recapete popularitatea.Cauza stagnarii nu a fost alta decat lipsa programelor avansate de calcul structural de tip SAP2000 sau cel mai recent , special adaptat pentru analiza structurilor de tip Diagrid renumitul program RHINO.

Fig.6 Modelarea structurii folosind SAP2000

Fig.7 Modelarea structurii folosind RHINO

De regula structurile de tip Diagrid se regasesc oriunde. Se folosesc la constructia zgaraie-norilor , a salilor cu deschideri foarte mari ce adapostesc mii de oameni de tipul aeroporturilor , garilor auto si celor feroviare , stadioanelor olimpice etc., pentru ca mai recent sa se utilizeze si la structurile de poduri rutiere.

Fig.8 Hearst Headquarters, New York Fig.9 MyZeil, Frankfurt, Germania

Fig.10 King’s Cross station, Londra Fig.11 Pasarela ,Singapore

PRINCIPIUL DE FUNCTIONARE AL RETELEI DE TIP DIAGRID

Reteaua Diagrid este o configuratie structurala perimetrala caracterizata prin prezenta unor diagonale masive capabile sa preia atat fortele gravitationale cat si cele laterale

(orizontale).Acest principiu de functionare nu este nou , dupa cum stim clasica grinda cu zabrele are la baza acelasi principiu de lucru , iar faptul ca vom avea in structura preponderent eforturi de intindere/compresiune ne va simplifica foarte mult calculul si in acelasi timp ne va asigura o foarte buna comportare a structurii.

Optimizarea unghiurilor are un rol esential , de acest lucru depinzand direct raspunsurile structurii si valoarea deformatiilor limita admisibile. Intrucat Diagrid-ul este o configuratie triunghiulara ,geometria unui singur modul joaca un rol esential in distributia eforturilor axiale interne oferind o rigiditate marita intregii structuri. Cercetarile in cadrul dispunerii diagonalelor Diagrid au aratat ca unghiul ce ar oferi cea mai buna rigidate la forta taietoare este de 35 de grade , uzual insa structurile se proiecteaza cu unghiul diagonalei cuprins intre valorile 60-70 de grade.

Fig.12 Dispunerea diagonalelor sub 60 de grade.

Din actiunea fortelor gravitationale (greutate proprie , incarcari utile , incarcari climaterice de tip zapada) va aparea o forta rezultanta concentrata aplicata in extremitatea varfului superior rezultand eforturi de compresiune de unde implicit va aparea fenomenul de flambaj.

Fig. 13 Efectele incarcarilor gravitationale.

Sub actiunea incarcarilor orizontale( actiunea vantului , actiunea seismica etc.) aparitia unui moment de incovoiere la nivelul superior al structurii va duce implicit la o incarcare

antisimetrica a structurii fapt ce va supune unele diagonale la eforturi de intindere iar altele la compresiune , riscand sa se piarda echilibrul intregii constructii.

Fig.14 Efectele incarcarilor orizontale.

Nu putem insa vorbi doar despre incarcarile aplicate in nodurile triunghiurilor intrucat sigur pe parcursul existentei constructiei vor aparea cazuri ce vor incarca direct diagonala , fapt ce va duce la aparitia nu doar a unor eforturi axiale ci si aparitia unor momente incovoietoare + forte taietoare.Drept raspuns pentru aceasta problema este introducerea barelor orizontale , fapt ce va duce la anularea intr-o oarecare masura a efectelor suplimentare mai sus mentionate.

Fig.15 Aplicarea incarcarilor direct pe diagonale.

NODURILE DE CONEXIUNE

Proiectarea unei structuri de tip Diagrid poate rezolva mai multe probleme clasice pentru constructii insa in acelasi timp poate genera multe altele. O posibila problema in executia structurilor ar putea fi nodurile de conexiune intre diagonale.

Fig.1 Posibile tipuri de imbinari tip DIAGRID

Fig.2 Solicitarile imbinarilor metalice.

Fig.3 Posibile zone critice ale imbinarilor.

De regula nodurile cu cea mai mare raspandire par a fi cele cu suruburi insa existand si posibilitatea ca acestea sa fie sudate.

Fig.2 Imbinare cu suruburi in atelier specializat Fig.3 Reprezentare schematic.

Fig.4 Imbinare tip DIAGRID sudata.

Avantajul enorm insa al imbinarilor metalice este acel ca se pot usor executa in ateliere specializate de catre personal calificat sub coordonarea adecvata , cu mare precizie de lucru si

cu o viteza destul de ridicata

APLICAREA STRUCTURILOR DIAGRID IN LUCRARILE DE INFRASTRUCTURA

Am vorbit mai sus despre raspandirea structurilor Diagrid in lumea constructiilor civile neprecizand insa prea clar daca doar acolo se limiteaza utilizarea acestora. Desigur ca nu , mai recent aceste configuratii au inceput sa aiba aplicare si in lucrarile de infrastructura folosindu-se de regula pentru proiectarea pasarelelor pietonale.

Fig.16 Calgary Peace Bridge

Fig.17 The Bridge of Peace, Georgia

STUDIU DE CAZ. PASAJUL VALDEBEBAS

Noul pasaj de autostrada Valdebebas , cu o deschidere de 150 de metri se anunta a fi cea mai frumoasa lucrare de arta din imprejurimile capitalei spaniole, Madrid. Efectuand legatura intre capitala si terminalul T4 al aeroportului Barajas , pasajul a trebuit sa intruneasca in sine atat estetica arhitecturala cat si eficienta structurala. Rezultatul a iesit cum nu se poate mai bine , fiind vorba despre o structura a carei element principal de rezistenta este arcul metalic ce are drept scop sustinerea tablierului proiectat in solutie mixta , grinda metalica de tip caseta cu placa de suprabetonare. Ceea ce insa va atrage toate privirile este conexiunea inovatoare intre arc si tablier, mai exact fiind vorba despre reteaua Diagrid .

Fig.1 Pasajul Valdebebas.Vedere laterala.

Fig.2 Pasajul Valdebebas. Vedere in perspectiva.

Fig.3 Pasajul Valdebebas. Sectiune transversala.

Anul 2007 marcheaza debutul proiectului , fiind anul cand cei mai buni ingineri si arhitecti spanioli au fost intruniti pentru a raspunde provocarii lansate. Conditiile impuse erau foarte clare : lungimea pasajului – 150 metri fara nici o sprijinire intermediara , cauza fiind traficul ce se desfasoara la partea inferioara a pasajului .Restrictiile de inaltime de asemeni nu au fost deloc de neglijat intrucat se cerea conceperea unei structuri cu un regim de inaltime cat mai mic , cauza fiind amplasarea in imediata apropiere a aeroportului international Barajas.

Urban , ambitios prin design-ul sau , inovativ prin materiale, conceptia formei , tipologia structurala dar si a procesului de realizare , pasajul trebuia sa devina o emblema clara a orasului Madrid.

Influenta aeroportului nu a fost neglijata , aceasta regasindu-se prin forma aerodinamica ce o evoca lucrarea de arta , in acelasi timp insa forma pasajului are o inspiratie puternica , o intelegere clara a conceptului structural din care se poate usor deduce : simplitatea structurii si geometria atractiva.

Partea insa cea mai interesant se pare a fi reteaua Daigrid , ce are rolul de a conecta tablierul cu elemental principal de rezistenta , arcul. Reteaua de romburi dispuse in 2 planuri se caracterizeaza printr-o rigiditate sporita. Avand o multitudine de goluri , reteaua Diagrid asigura transparenta vizuala ce ii ofera structurii un caracter aerodinamic iar prezenta iluminatului artificial creeaza o frumoasa iluzie optica atat pe timp de zi cat si pe timp de noapte.

Fig.4 Reteaua Diagrid.

Fig.5 Iluminarea artificiala. Model la scara.

Fig.6 Vedere laterala (inclusiv culeile).

Fig.7 Dispunerea retelei duble Diagrid.

Fig.8 Vedere de ansamblu a incadrarii pasajului.

SIMULAREA INCARCARILOR CU AJUTORUL PROGRAMULUI SAP2000

Fig.1 Pasajul Valdebebas. Vedere 3D

Fig.2 Pasajul Valdebebas.Vedere laterala.

Fig.3 Pasajul Valdebebas. Vedere frontala.

SECTIUNI UTILIZATE

Fig.4 Sectiunea arcului

Fig.5 Sectiunea tablierului.

Fig.6 Sectiune reteaua Diagrid.

Incarcarea utila pentru structurile de poduri e data de convoaiele de calcul , reprezentand o simulare ce consta in aplicarea unor forte mobile pe suprastructura. Drept model de incarcare s-a folosit LM1 (Load Model 1). Pentru asta a fost nevoie de o definire initiala a benzilor teoretice de aplicare a convoiului in programul SAP2000.

Fig.7 Definirea benzilor teoretice conform SR EN-1991-2-2004

Fig.8 Dispunerea LM1 conform SR EN-1991-2-2004

Fig.9 Dispunerea aglomerarii de oameni pe zona trotuarului

Astfel , prima banda teoretica a fost incarcata cu o osie mobila de 600 kN si o sarcina uniform distribuita de 9 kN/m2 iar cea de-a doua banda teoretica a fost incarcata cu o osie mobila de 400 kN si o sarcina uniform distribuita de 2.5 kN/m2 , pentru zona aferenta traficului pietonal a rezultat o incarcare de 3.67 kN/m2.

ANALIZA REZULTATELOR SAP2000

Fig.1 Sageata din actiunea greutatii proprii.

Fig.2 Sageata din actiunea convoiului de calcul.

Fig.3 Sageata din combinatia nenormata DEAD+MOVING LOAD

Din actiunea greutatii proprii a rezultat o sageata la mijlocul deschiderii pasajului de 13 cm iar din actiunea convoiului de calcul a rezultat o sageata de 1 cm ceea ce este cu mult sub limita maxim admisibila de catre SR EN L/800 , care in acest caz la deschiderea de 150 metri este de 18.70 cm.

CONCLUZIE: Prezenta retelei Diagrid mareste destul de mult greutatea intregii structuri , fapt ce face posibil aparitia unei sageti de circa 13 cm , insa sporeste foarte mult rigiditatea intregului pod , fapt ce conduce la aparitia unei sageti din actiunea convoiului de calcul de numai 1 cm.

MODURILE DE VIBRATIE

O caracteristica importanta in analiza structurilor este cea a modurilor proprii de vibratie . Drept urmare SAP 2000 ne ofera generarea automata a 12 moduri proprii de vibratie pentru o structura. Mai jos sunt prezente cele mai suggestive 4 moduri de vibratie pentru cazul pasajului Valdebebas.

Fig.1 Modul 1 de vibratie 0.738 s

Fig.2 Modul 2 de vibratie 0.575 s

Fig.3 Modul 3 de vibratie 0.389 s

Fig.4 Modul 4 de vibratie 0.249 s

CONCLUZIE: Analiza modala pentru structura tip Diagrid ne arata o comportare foarte buna a constructiei . Astfel perioadele proprii de vibratie oscileaza intre valoarea maxima de 0.738 secunde si valoarea minima de 0.092 secunde . Explicatia ar fi rigiditata mare a structurii raportata la masa acesteia.

Astfel , podurile nu trebuie sa asigure doar traversarea unui obstacol . Prin definitie , aceste structuri sunt lucrari de arta si depind de imaginatia arhitectului si nu in ultimul rand de ratiunea inginerului proiectant pentru a atrage atentia trecatorilor.

Obiectivul acestei lucrari nu a fost realizarea unei simple traversari alegand solutia doar din considerente economice ci crearea unei structuri capabile sa intoarca cat mai mult priviri. Este cel mai bun exemplu cand placutul se imbina cu utilul , estetica cu ratiunea…adica arhitectura cu ingineria.

BIBLIOGRAGIE:

1)www.wikipedia.com

2) “A New System of Construction: the “Diagrid Method” Explained.” Architect and BuildingNews. 13 May 1. v. 146, p121-122.

3) http://www.designbuild-network.com/projects/cctv/

4) http://www.projectrebirth.org/rebuild/engineering/freedom/old/diagrid.html