DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru...

7
G H EO RG H E4DALBERT SCH NEIDER :.1 i l' TESTF DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA lN TIcULTATILE ECONOMTCE $I TEHNTCE . i.. . tt',l 11 '. ' i EDITT]RA I{YPERION

Transcript of DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru...

Page 1: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

G H EO RG H E4DALBERT SCH NEIDER

:.1 i l'

TESTF DE MATEMATICAPENTRU ADMITEREA

lN TIcULTATILEECONOMTCE $I TEHNTCE

. i.. . tt',l 11 '. ' i

EDITT]RA I{YPERION

Page 2: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

BIBLTOG.MFIE , , l'1

": f" , ' ,, .,

1. I.STAMATE ;,I,*S_IQIAN, Culeger6,Se psobleme.dealgebr[ 9i analiz[ matematictr pentru licee, Editura tehnicf,,nucureqti 1970. I

2. GH.A:SCHNEIDER, Culelere de'p.Jbleme' de algebrlpentru ' clasele IX - XII , Editura Hyperion; Craiova 20-02.

3. I.bIURGIU , F.TURTOru , Culegere de probleme de.malematicl=-pentru treapta a doua {e liceul, Editur; didacticd pipedagogic[ -Bucuresti 198l. | '

,i

4. GH.A,$G*{&{EIDER,,Culqggre {g,probtrery e de wruLizlm4_tpn$atic6 pp,ntqu glasele X[5lilI r,Editura Hyperiono Craiova2oo2' i l' ,. :

5. GH.A. S CHNEIDER , Teste de analizi matemaricd penrruadmiterea in inv5.t{rnantul superior, Editura Apollo, Ciaiova1990.

6. GH.SIRETCHI , Calcul. diferenlial gi integral, vol.2,exercilii, Editura gtiintifiea 9i Enciclopedicf,, tsucuregti 1985.

7. D.M.BATINETU , I.V.MAFTEI , I.M.STANCU,MI-NASIAN , Exercilii qi prolleme de analizd rnaternaticf, , Edituradidactic[ qi pedagogicd, Bucuregfi 1981.

{-,8. V.BRINZANESCU ,..., Culegere de probldihe reiolvate

pentru admiterea in invftlm6ntul superior , Ediflura 9tiin1ific6gi enciclopedicf,, Bucuregti -1989.,

'I !' (-;- ' r: i i'r'r1 I

+rF,

il..l

', t -ti.i

CUPRINS

l- 1-

|;

,'f l

t r, :':

1. TESTE GRITA DE EVALUARE-,,TESTUL 1,;r- TESTUL 2 'i

-1]TESTUL 3.- iTESTUL 4 .'

- TESTUL 3..|.TESTUL 6..:- TESTUL 7- TESTUL 8.'I-'TESTUL 9 :'

-J.TESTUL 10'- TESTUL 11I

- TESTUL 12- TESTUL 13- ,TESTUL 14..- TESTUL 15-.'TESTUL 16- .TESTUL 17- JTESTUL 18- TESTUL 19.- ,TESTUL

20'i

'+":i ...it.rl i i,

li ri" ' i-r.r :

. .1 .. r "i r i

, Ii t']' .i^l,.r r .1 i

Enuufufi , Rgzqlvlri

5 , , ;',:,1045: -* ,, 104-8' il ,',',"-164

12' i i': ,.104lf , :1 ::'1614

18' ,' i ,'7€i4.?!l', .l t r .: -10414' , r':,.10428 '' i'1643l ' ' ','IA434' ,' ' ,'1,A4

37 ; ; .10441, 104,44, r'r 10548,. '! :1055{: ;1, iSJ5+ :'" .' 10559. ,, , i05-6Z ' ' '.,'.1CI5"

66 t:,.r jQj74,.. .;i".'165,i. : it:'l,il'

Page 3: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

2. TESTE DE EVALUARE. TESTUL 1

- TESTUL 2.TESTUL3 "" ]

- TESTUL 4- TESTUL 5' "

- TESTUL 6- TESTUL 7i--TESTUL 8- TESTUL 9- TESTUL 10- TESTUL f.l- TESTUL 12- TESTUL 13- TESTUL 14- TESTUL 15- TESTUL 16- TESTUL 17. TESTUL 18-, TESTUL 19,

- TESTUL 20- TESTUL 21- T:ESTULZ?'- TESTUL 23-. TESTUL 24- TESTUL 25- TESTUL 26.. TESTUL2T- TESTUL 28- TESTTJL 29- TESTUL 30

74747576777879

.8081'8Z838485868788899091,92939495,969798w

100,101102103

106106107108110111rt2

. .t.l$r' :116, ll7

t19,.l2'l. 122

r23t25. r?6rz8

';130132

,"t33,,, 134

,, 136, 138

138x"4014r144

,,.1+5_t47t49150

Tiparul executat laografia Papirus CraiovaStr. Florilor Nr. 13

Tip

Page 4: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

I. TESTE GRILA DE EVALUARE

TESTUL 1

Se considerdecuatia: ? * ^-2=O,curtrdf,cinile

x, xrtiaex

1. Ecuafia are douf, rldlcini reale dactr:a) ae(-l, l) b) a€(0, 1) c) acR d) aeA.

?.4*l=4dacd:a) a:0 b) a- 1 c) a-2 d) a=0.

3. l*r- *rl = 1 du"a:

a) a:0 b) a:-5 c) a:1saua=-1 d) a=9.

Se considertr ecuafiile' t/m +ffi = 5 (1) qi:{x+G +G:r e).4. kuatia(l) are sens pentru:

a) xe (-*,0) b) x€ (-10, -9) c) x€ [-4, +m;d) x= - 100.

5. Ecualia (2) re sens penfu:a) x€ [0, l] b) xe [1, 2l c) x€12,3] d) xC 13,41.

6. Ecuaiiile (l) 9i O) admit ca solirlie bomund pd: r

a)x:-l 'b)x-0 c)x:l d)x:2Fie a, b, c€i] trei numere in progresie aritmetic[ de rafie

r-

,,1 .,--=-------=tl b + tIc"

a)

a)

7.

I

8.

0

9.

0

. a+c.expresla b ,u valoarea:

b) 2 c) 3- -d)

4.. 1 ,/-o -{a .

expresra {O * tru- r ra valoarea:

b)1 c)2 d)3.::irr':2",

exDfesla ---:-'------= -+ : tlc +'{a 'fr+fi3.

ia valoale-a:l;.

b)l c)2 d)

Page 5: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

Seconsiderf,ecuafia *a - f * u? * x+6 = 0,curdddcinileXp X2t X3t X4.

rc. 4* 4* *t* {iavaloarea:a)a b)1.-2a c)1 d)5.

11. x, * xz:0dacd:a) a: -7 b) a: -5 a) a- -3 d) a= -I'

a)1 b)2 c)3 d)4.

lntr-un sistem de axe de coordonate XOY se considerd

punctele A(3,0) si B (-2,0). Prin origine se duce dreapta de

1 1 .s 1

pantf, )p" "ur. se ia punctul Cde ordonatl 1'

13. Ecuafia dreptei (.4C) este:

x+y-3=0 b) x+ y-2:0 c) x+ Y-I-0x+ y:0.14.

-Ecualia dreptei (BC) este:

x- y+2:0 b) x- 2Y+2=0 c) x- 3Y+2=0x-4y+2:0.15. Latura AC intersecteazdaxa Oyin D.kuatiacercului

circumscris triunghiului OA D este:

u) ; * l -3x-3y:o 0 ; * f -2x-2y=Qq ] * y' - x- y:o q * * f * x+ y-0.

12. Y aloarea determinantului

It+", xz xt x+

I ,, I+x, xt x4

I t, xz l+x, xq

I *, xz x3 l+xo

ln Zl considerd.m polinoamel " f - *2 * * * i $i I = ,2 * 2 '

16. Descompunerea in factori a polinomului f este:

a) k+i)2 b) (x+i)k*2) q @+2)2 d) x(x+i).17. Descomp\nerea in fact^o{ a polinomul"ui 4' e1t9: .,a) (x + ixx + 2) b) (x + L)' c) (x + 2)" d) x(x, + 2).

a)d)

a)

d)

18. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor f 9i geste:

a)x+i 0**2 c)x d)(x+1)''

Se considerl funcfia f: R- R, f(x): ^2

- 3x + 2'

19. Punctul de minim al funcfiei este:

u 6,-L^) " (1, ') , (L,r) d) (1, o)

20. Axa de simetrie a graficului funcfiei este :

a) x=l b) .:1 ") *:t

21. Asimptota orizontala a funct iei g(x) = f -Ln""'" '

a) y:0 b) y=l c) Y=2 d) Y:1'

22. lim ?--3**2 "rr.;x-l /-t

^r-i b)o qt d)1'

23. lim t-Jrl2 "rr",x-2 1-+

^)+ o)+ qi d)

24. Graficul tuncliei eG):#admite

d) ':t

d) 3.

o*

un numdr de

1

5'

asimptote verticale egal cu :

a)0 b) 1 c)2

lrlx; I ax are valoarea :

o)l

)

2s.lI

.1a) --

-t

.1c)5

7

Page 6: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

26.

2x+ |4 ^3 2'x +zx +x

, x€ [0, 1]

, x€ (1, nj

d) a:3e.

(x+ 1)3

Funcfia f este continud pe [0, nl dacd:a) a=0 b) a: e ' c)'a:Ze

Se considerd funcfia

f:R-{-1,0}tR, f(x):Funcfia.f are forma:27.

.1a) --'x(x + l)2# o,+- 4+

x

d)117--r"128. Graficul funcfiei .f admite asimptotele orizontale :

x:0$ix=2 b)x-1qix=2 c) x:0pix:-lx-0si x-1.

n

29" ao:Z ttnl areforma:k=l

arf an +l

a)d)

, fln+2)a)"(n + I)'

2^a1 !-Jl-.

(n + l)'

d) 2.

b)--: " c)-"' 1n + 112 -' (n + l)2

30. lim an are valoarea:n+ +a

Ia)0 b)Z c)l

TESTUL 2

Se consider[ funcfia fu: R- R, fu@) = t + @ - 4)' x +

+2 - a, unde a€ R.1. Ecuatia fu(x)- 0are:

a) nici o solufie realf, b) o solufie pozitivf,c) o solufie negativtr d) 2 solufii rbale.

2. varfririle parabolelor asociate funciiilor fu@) se gIsescpe parabola:

a) y=?+x+1 b) y= ? +2x+2c) y:-?*2x-Z d) y=-*-2x+2.

3. Punctul fix prin care trec parabolele d (x) este:

a) (1, -1) b) (1, 1) c) (1,0) d) (-1, t).

Fie a be R.4. Dacl" a + b: 1, atunci:

b) S*f*3ab:rd) a3 + F +3ab=3.

Seconsiderdfuncfia f: R- R, f(x):2*+3 +2**2 +

+2'+r +2*.5. f(3) ia valoarea:

{ }+F+3ab:0Q i+F+3ab=2

a) 80 b) 1006. Ecuafia f(x) = 120 are solufia:

d) 140.

d) x: 4.a) x: I b) x:2 c) x:37. Inecuafia f(x) < 30 are solufia:

a) x€ (-*, 1) b) xE (0, 1) c) x€ (1, +rc) d) xe R.

Se considertr ecuafia: 3f +2? + ax+ 6= 0, 4 beR cu

"T:1*.1\^i^"i,ur,ecuariei exisrf, reralia 4.4* 4= r

c) 120

pentru:l3

") u: -i b) ,: -; 57c) u--; d) a:-6.

9. Ecuafia admite ca rdddcinf, pe x= -2 pentru:a) a+ b-2 b)2a- b= -16 c)Za+ b=25 d) a- b: 12.

10. Valorile lui a qi D astfel inc8t ecuafia sf, admittr carldlcinl pe x = -2,iar celalte douf, r[dlcini s[ fie reale pozitivesunt:

Page 7: DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA TIcULTATILE de matematica pentru... · Teste de matematica pentru admiterea in facultatile economice si tehnice - Gheorghe Adalbert Schneider Author:

a) a=l,b= 1 b) a=-

12. Sistemul are solufie unicf, dacd:

a*0 b) a*l c) a*213. Sistemul este incompatibil dacd:

1

a=2rb=-;.

[1t+a)'x+ y+ z=lSe considerf, sistemul: 'l "*

(l + a)'y+ "- ur'ae R'

I x+ Y+ z=a11. Valoarea determinahtului sistemului este:

1 b)a q; d);'

i,u= -t20 - 8-;, D=;JJ

c) a=

d)

a)

a)

a) a=0 b) a: 1 c) a=2 -

d) a*3.

d) a- 3.

Se definegte pe RxR legea de compozilie ,,*" astfel :

x * J/: xy+ Zax + bY(Y ) x, 1?R-, unde a, b€ f '

iq. Relalia intre i 9i b astfel incAt legea ,,*" sf, fie comula-

tivf, este:'{ a: b b) 2a= b c) 3a: b d) 4a= b'-' lS. Valorile lui a Si b astfel incflt legea ,,* " sd fie asociativtr

sunt:1

a)a:),u:l b)a=!,b:5 c)a:2,b=3

d) a: l, b: 5.-' 16. I-egea,,*" este asociativf, qi comutativf, dacf,:

a) a: l, b= 2 b) a: -1, b:2 c) u:l' t= t

d) a= 2,b:4.

Fie (a)p.. r) , an: I'2 + 2'3 + "' + n'(n + 1) ti (b)6. \'11 1

bn: 12* m+"'+;C+T)'17. lim anare valoarea:

n+ +6a)l b)2 c)3

10

d) +o.tl

18.

a)l19.

a)

a)

a)

a)

lim bo are valoarea:n+ +e

b) 2 c) 3 d) +oo.

lim a;bo arevaloarea:n--+ +6

I b)z c)

20. lim ? unvaloarea:n- **bn

0 b)1 c)

2

Fief: R-{-1i-*R, f(x) :+ .x +l

21. f "(0) are valoarea:0 b)l c)2 d)3.22. Funcliaf admite un numdr de puncte de extrem egal cu:

I b)2 c)3 d)4.

3 d) +*.

d) +o.

1

n. I re) d,x

0

a) ln2 b)

are valoarea:

lnz a> j.nz."> !.nz

Se considertr funcJia f: R+ R, f(x): min @, ?

24. Yaloarea lui f(x) pentru x,€ [0, 1] este:

1 b)x c)f d)-1.25. Valoarea lui f(-2) este:-z b)-1 c)0

).

a)

a)

a)

a)

a)

d) 1.

26. Yaloarea lui f(x) pentru xe [1, 2] este:

-1 b)x c)l q?.27. Pentru x e. [2,3] , ecuagia f (x) : 3 are solulia:2 b) t,l ' c) 2,5 d) 3.

28. Pentru x€ [0, 1l ecuafia f(x):1 are solufia:0 b)1' '

")2 d)3.