Cursuri Geotehnica

Geotehnică – note de cursConf.dr.ing. Irina Lungu, Prof.dr.ing. Anghel Stanciu

Cursul nr. 10Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

http://www.civilengineergroup.com

Rezistenţa la forfecare a pământurilor Pământ ca material de construcţie pentru terasamentele căilor de comunicaţii

terestre, pentru diguri / baraje hidrotehnice;

sau ca suport al construcţiilor prin intermediul fundaţiilor

Geotehnică - note de curs Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

Deosebiri fundamentale ale rezistenţei la forfecare a pământurilor faţă de alte materiale de construcţie clasice

O masă de nisip (a) de greutate G – supusă încărcării cu H crescătoare, până laproducerea lunecării (H = T);

T = N μ, unde μ = tgΦ este coeficientul de frecare, iar Φ este unghiul de frecare; la limităH = T şi N = G →

admiţând o distribuţie uniformă a tensiunilor σ şi τ pe suprafaţa de rezemare →→ legea lui Coulomb: rezistenţa la forfecare (tăiere) a

pământurilor necoezive afânate este direct proporţională cu tensiunea (presiunea)normală.


φtgGH ⋅=

AG /=σAH /=τ φστ tgf ⋅=

rezistenţa la forfecare a pământurilor, creşte cu creşterea solicitării- rezistenţa celorlalte materiale de construcţie (lemn, metal, beton) unde rezistenţa la forfecare este constantă în raport cu tensiunea normală (σn) pe planul de forfecare

în sistemul σ0τ (c) ecuaţia este o dreaptă - dreapta intrinsecă a pământurilorsau dreapta lui Coulomb;

raportul τf/σ defineşte aşa numitul con de frecare, definit prin Φ - unghiul de frecare →locul geometric unde se poate plasa rezultanta sau tensiunea totalăpentru a nu se produce lunecarea

Unghiul θ = arctg (H/G), respectiv tgθ = τ/σ este denumit unghi de deviere, care la limităeste θmax = Φ; pentru θ ≤ Φ nu se produce lunecarea.


φστ tgf ⋅=

TNR += p σ τ= +

spre deosebire de nisipul afânat (a), lanisipul îndesat, suprafaţa de lunecare arintersecta particulele (b);

cum rezistenţa particulelor este mai maredecât frecarea între ele, forfecareanisipului nu se produce prin forfecare ciprin lunecarea (rostogolirea) particulelorunele în raport de altele (rândul 1 pesterândul 2);

în cazul a, nisip afânat, forfecareapământului produce o comprimare; acestfenomen de îndesare a pământurilor(nisipurilor) afânate prin forfecare poartănumele de contractanţă

în cazul b, nisip îndesat, lunecareaparticulelor unele peste altele (rând 1peste rând 2) nu este posibilă decât prinafânarea acestuia; acest fenomen deafânare a nisipurilor îndesate prinforfecare poartă numele de dilatanţă


când există apă în spaţiul interparticular

tensiunea totală σ pe planul de lunecare este dată de sumaσ’ – tensiunea efectivă (presiunea efectivă medie la nivelulcontactelor intergranulare) şi u - presiunea apei din poriipământului (presiunea neutrală) datorată presiuniihidrostatice şi a altor cauze (încărcări statice/dinamice etc.);

în tensiuni efective, rezistenţa la forfecare τ’f = σ’ tgΦ’,unde Φ’ – unghi de frecare efectiv iar Φ – unghi de frecareaparent;

valoarea presiunii neutrale u determină rezistenţa laforfecare a nisipurilor, posibil până la anularea acesteia

acest fenomen de anulare a rezistenţei la forfecare a unortipuri de nisipuri, cauzată de presiunea neutrală, poartănumele de lichefierea nisipurilor


u+′=σσ

0=′→= fu τσ

apariţia coeziunii

determină o rezistenţă la forfecare independentă de tensiunea normalăde pe suprafaţa de lunecare şi poate fi de natura unei coeziuni decimentaţie (coeziune structurală cs) şi datorată fenomenelor decapilaritate din masa nisipului (coeziune aparentă ca) → în tensiunitotale

la pământuri coezive (pământuri argiloase) apare efectul forţelor deatracţie electromoleculară → (cw – coeziunea electromoleculară )

în tensiuni efective:


φστ tgcc af ⋅++= 0

φστ tgcf ⋅+=φστ tgc

ccc waf ⋅+++=0

φστ ′⋅−+′=′ tgucf )(

Criteriul de cedare plastică Mohr - Coulomb

Asigurarea rezistenţei şi stabilităţii lucrărilor din pământ sau a terenului defundare sunt realizate, dacă în masa de pământ nu este atinsă stareal im ită de rezistenţă, într-un punct sau zona care include astfel depuncte are o extindere limitată.

Într-un punct M din pământ tensorul tensiunilor cuprinde 6 tensiuni → stabilireaacelei stări de tensiuni, care induce starea limită de rezistenţă, este dificilă.

se recurge la teorii de rezistenţă cuantificând efectul acţiunii într-o tensiuneechivalentă şi raportând-o la starea limită de rezistenţă sau deformaţiea solicitărilor simple, întindere, compresiune şi respectiv forfecare, relativ uşorde identificat şi controlat experimental.

a treia teorie de rezistenţă: Starea limită de rezistenţă este atinsă într-un punctdin interiorul semispaţiului sau semiplanului când tensiunea tangenţială maximăτmax atinge valoarea tensiunii tangenţiale τf corespunzătoare rezistenţei limită laîntindere sau la compresiune simplă.


[ ] .: echT σσ =

Curbe intrinseci – aproximareacu drepte intrinseci – teoriaMohr corelată cu dreapta luiCoulomb → criteriul de rupereMohr-Coulomb

Stadiile de lucru ale pământului într-un punct M (curent);

stare posibilă

stare limită

stare imposibilă


fsolicitare ττ <

( )fs ττ =

( )fs ττ >

Criteriul Mohr – Coulomb în formulare analitică

planul de lunecare / rupere /cedare, după criteriul deplasticitate Mohr – Coulomb,va face întotdeauna unghiulde cu direcţiaprincipală σ1.


φσσσσφ

ctgc ⋅⋅++−

=2

sin31

31

2/45o φ−

Determinarea în laborator a rezistenţei la forfecare a pământurilor

Determinarea în laborator arezistenţei la forfecare apământurilor , ca principal elementîn definirea criteriilor deplasticitate, se face prin încercareaunor probe paralelipipedice,cilindrice sau inelare de pământ lastări de tensiuni specificeforfecării, compresiunii sauîntinderii (extensiei).

Fiecare dintre aceste solicităriîncearcă să reproducă cât mai fidelstarea de tensiune din situ şi săelimine criticile aduse unora dintretehnologiile de încercare.

Tipurile de solicitare a pământului şi încercările adecvate pentru determinarea rezistenţei la forfecare


Încercarea de forfecare (tăiere)

Încercarea de forfecare directă (peplan obligat) - constă în supunerea uneiprobe (1) paralelipipedice 6x6x2cm saumai mari, plasată într-o casetă deforfecare constituită din două părţi (2 –mobilă; 3 – fixă), limitată la parteasuperioară şi inferioară de plăci striate şirespectiv pietre poroase (4+6), la o forţăaxială constantă N (prin intermediuljugului 7) şi acţionarea în trepte (a) saucontinuu (b) de o forţă tăietoarecrescătoare în intensitate până laruperea/cedarea probei (STAS 8942/2-82). Plăcile poroase permit evacuareaapei din probă iar plăcile striate perforateîmpiedică alunecarea probei pe fundulcasetei sau pe pistonul de încărcare.

Pe timpul încercării, pe lângă parametriiimpuşi (N/T) se măsoară deformaţiaprobei pe verticală (îndesare/afânare) şirespectiv deplasarea (∆) a casetei mobileîn raport cu cea fixă cu ajutorulmicrocomparatoarelor (9) şi (10).


Rezistenţa la forfecare a pământurilor necoezive

este dependentă de mărimea şi formaparticulelor, gradul de îndesare şiumiditate

nisip afânat - încercarea constă însupunerea consecutivă (în aceeaşicasetă) sau în paralel (în trei casete deforfecare) a trei probe “netulburate” dinacelaşi pământ, la încărcări verticalediferite şi determinarea variaţiei forţeităietoare în raport de deplasarea (Δ)simultan sau nu cu măsurarea tasărilorpe verticală (Δv). În baza datelorobţinute se calculează tensiuniletangenţiale τi = Ti/A pentru σi = Ni/A (A– suprafaţa de forfecare) şi seraportează grafic;


Cele trei puncte obţinute (1); (2); (3), de coordonate(σ,τ) se situează practic pe o dreaptă (dreaptaintrinsecă sau dreapta lui Coulomb) a cărei ecuaţieeste: φστ tg⋅=

Rezistenţa la forfecare a pământurilor coezive

rezistenţa la forfecare a pământurilor coezive este dată de relaţia:

cu parametrii dreptei intrinseci: c - coeziunea pământului; Φ - unghiul de frecare interioară.

rezistenţa la forfecare poate fi pusă şi sub forma:

unghiul de tăiere ( ) nu este o constantă intrinsecă a pământului, acesta depinzând de tensiunea normală (σ).


f c tgτ σ φ= + ⋅ 0f a wc c c tgc

τ σ φ= + + + ⋅

f fctg tgτ σ φ τ σ ψσ

= ⋅ + ⇒ = ⋅

/ftgψ τ σ=

Rezistenţa la forfecare este dependentă de starea de compactitate şi umiditate → tipuri de încercări corespunzătoare situaţiilor de solicitare create


Determinarea rezistenţei la forfecare prin compresiune monoaxială şi triaxială


Determinarea rezistenţei la forfecare prin încercarea triaxială (axial simetrică)


→

Principial, încercarea cuprinde 2 etape:

1. Compresiune de tip hidrostatic (izotropă) –proba este supusă la tensiunea (σ3) creatăde fluid – punctul P din diagrama (σ,τ) şicare determină apariţia unei presiuni a apeidin pori (u≠0);

2. Aplicarea deviatorului (pentru încercarea CD,după terminarea consolidării şi anume cândpresiunea apei din pori devine nulă) – probase încarcă pe direcţie verticală cu o tensiunesuplimentară (deviatorul )până când proba cedează.

Cedarea probei poate fi plastică (sub formăde “butoi”) sau casantă (cu evidenţiereaunui plan de rupere înclinat cufaţă de planul principal σ1)


Cu datele înregistrate în momentul cedării probei se calculează:


dreapta intrinsecă este tangenta comună a cel puţin trei cercurilimită de tensiuni stabilite parcurgând fazele descrise anterior,pentru minim trei probe din acelaşi pământ, cu presiuni deconsolidare izotropă diferite

parametrii rezistenţei la forfecare (Φ’ şi c’) se determină grafic sau analitic.


Determinarea rezistenţei la forfecare prin încercareamonoaxială - un caz particular al încercăriitraixiale (aceleaşi tipuri de probă şi posibil acelaşi aparat)


Rupere casantă


Determinarea rezistenţei la forfecare prin încercări pe teren

Pentru anumite categorii de pământuriargiloase, prafuri de consistenţă redusă, nisipuriargiloase saturate, mâluri etc., la carerecoltarea probelor este dificilă fără o tulburaremajoră, determinarea rezistenţei la forfecarenedrenate su / cu se face prin încercări deforfecare în situ de tip ”vane”. Acestea seexecută cu aparatul cu palete (vane test) sauscizometru.

Încercarea constă în introducerea paletelor înpământul (din poziţia 1 în poziţia 2) situat lacca. 50 cm (>5d) sub baza forajului, dupăminim 5 minute, se execută forfecareaperimetrală a pământului şi, după caz, pe celedouă baze (superioară/inferioară), prinintermediul paletelor rotind pământul caredelimitează cilindrul de diametru d şi înălţime hîn raport cu restul masivului.

Momentul de rupere Mr =Mt corespunzătorcedării este dat de rezistenţa la forfecarenedrenată (su) mobilizată pe cele două baze alecilindrului (Ms şi Mi) cât şi pe suprafaţa lateralăMl.

unde parametrul (a) este dependent de tipul dedistribuţie a rezistenţei la forfecare pe cele douăbaze (a = 2/3 pentru distribuţia uniformă şi 1/2pentru distribuţia triunghiulară).Geotehnică - note de curs

Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

3/1)/(2

3 +⋅⋅⋅

=dhd

Ms ruv π

2/)/(2

3 adhdMs r

uv +⋅⋅⋅

=π

Forfecarea în foraj

Constă în coborârea în foraj, în zonanetubată a unui cap de încercare alcătuit dindouă bacuri semicilindrice, cu feţele zimţatecare pot exercita o acţiune orizontală asuprapereţilor forajului prin intermediul unorprese, cu posibilitatea controlului presiuniiaplicate de acestea asupra pământului.

După un timp necesar consolidăriipământului sub presiunea aplicată serecurge la forfecarea pământului, printragerea capului cu o viteză constantă de 2mm/minut determinându-se, sub presiuneanormală controlată p, forţa de tragere şirespectiv tensiunea tangenţială.

Încercarea permite determinarea ca şi încazul forfecării directe, pe verticală deaceastă dată, a unghiului de frecareinterioară (Φ) şi a coeziunii (c).

încercarea are două limitări majore:necunoaşterea condiţiilor de drenaj şi înconsecinţă parametrii determinaţi nu pot fiataşaţi unui anumit tip de determinare(CU/CD), precum şi necunoaşterea efectelorzonelor adiacente neîncărcate din pereţiiforajului, asupra valorilor rezistenţei laforfecare.


Încercarea de forfecare directă in situ

încearcă să reproducăîncercarea de forfecare directădin caseta de forfecare, dar lascară naturală, de regulăpentru rocile dure, stâncoase,dar şi pentru pământuri.

încercarea constă îndecuparea probei din rocadură sau din pământulînconjurător (40x40–40cm),încapsularea acesteia într-ocasetă din beton sau metal,realizarea unei structuri desprijin şi aplicarea uneiîncărcări verticale N şirespectiv T cu ajutorul unorprese.

Forţa tăietoare T creşte treptatpână la forfecarea probei labaza acesteia.

Încercând două sau trei probe,cu forţe verticale diferite, secalculează tensiunile

şi se trasează dreaptaintrinsecă, determinându-separametrii acesteia Φ şi c .Geotehnică - note de curs

Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

ATN /)sin( ασ ⋅+= ATf /)cos( ατ ⋅=

Selectarea parametrilor rezistenţei la forfecare

pentru principalele tipuri de lucrăriîntâlnite (fig.7.88.), parametrii rezistenţeila forfecare (Φ şi c) vor fi obţinuţi înîncercarea triaxială, căutându-sesimularea diverselor drumuri de efort dinteren, corespunzătoare cedării princompresiune (1) sau extensie (2):

1a – pentru verificarea la capacitateportantă a fundaţiilor de suprafaţă,tensiunea σ3 va fi menţinută constantă,iar tensiunea σ1

3 va creşte până la ruperea probei; 1b – pentru calculul împingerii active a

pământurilor, tensiunea σ1 va fimenţinută constantă, iar tensiunea σ3 vascădea treptat până la cedarea probei;

2a – pentru analiza stabilităţii funduluisăpăturilor sub acţiunea presiuniihidrostatice a apei, tensiunea σ3 varămâne constantă, iar tensiunea σ1 vascădea până la ruperea probei;

2b – pentru verificarea la capacitateportantă a fundaţiilor podurilor în arc sauboltă, tensiunea σ1 va rămâne constantă,iar tensiunea σ3 va creşte până la rupere.


Cursuri Geotehnica

Documents

Transcript of Cursuri Geotehnica