Cursuri Geotehnica

Geotehnică – note de cursConf.dr.ing. Irina Lungu, Prof.dr.ing. Anghel Stanciu

Cursul nr. 8

Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

http://www.civilengineergroup.com

Istoricul încărcărilor pe pământul studiat

Pentru aceeaşi presiune p0 →pământul se poate găsi în diferite stăride îndesare → tasări diferite;

pământurile sunt materiale„ereditare”, adică acelaşi pământ laaceeaşi sarcină exterioară se poategăsi în cele mai variate stări deîndesare, în funcţie de numărul decicluri încărcare-descărcare care auavut loc în decursul existenţei lui şicare-şi lasă „amprenta” în structura şicomportamentul sub sarcini alpământului respectiv.

Geotehnică - note de curs Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

• Presiunea efectivă maximă (p1 = σ′p) pe care o probă de pământ a suportat-o îndecursul existenţei sale (la adâncimea considerată) se defineşte ca presiune depreconsolidare (STAS 8941/1-89).

Presiunea de preconsolidare σ’p Raportul dintre presiunea de

preconsolidare ( ) şipresiunea efectivă deconsolidare ( ), (sarcinageologică din momentulrecoltării probei sau altăpresiune la care a fostconsolidat), este definit caraportul de supra-consolidare ()


pσ ′

zγσ ′

RSC OCR≡

-pământ subconsolidat RSC < 1; <0-pământ normal consolidat RSC = 1; =0-pământ uşor supraconsolidat 1 < RSC ≤ 2; 0< ≤ 100kPa-pământ moderat supraconsolidat 2 < RSC ≤ 4; 100< ≤ 400kPa-pământ puternic supraconsolidat RSC > 4. >400kPa

mσ ′mσ ′

mσ ′mσ ′

mσ ′

m p cσ σ σ′ ′ ′= − limită de supraconsolidare

Constatări şi observaţii asupra compresibilităţii pământurilor

compresibilitatea pământurilor, este determinată de micşorarea porozităţii acestora dindiverse cauze şi în foarte mică măsură de deformabilitatea materialului dinparticulele componente, şi drept urmare studiul compresiune – tasare al pământurilorpoate fi transpus, pentru a ţine seama de natura deformaţiilor, în studiul compresiune– porozitate;

forma şi dimensiunile particulelor, rugozitatea suprafeţei lor, precum şi aranjarea relativădetermină compresibilitatea pământurilor cu structură rigidă, (nisipuri, etc.), iarnatura mineralogică a particulelor şi intensitatea fenomenelor de interfaţă determinăcompresibilitatea pământurilor cu structură “elastică” (argile, etc.), împreună cuistoria încărcărilor anterioare;

definirea unor indici ai proprietăţilor mecanice similari celor din Rezistenţamaterialelor şi Teoria elasticităţii poate caracteriza, între anumite limite de tensiuni,deformabilitatea unei structuri a pământurilor şi nu a pământului însuşi,deoarece o structură grăunţoasă a aceluiaşi nisip, deci cu aceleaşi particule, dararanjate altfel (altă textură) poate prezenta deformabilităţi diferite şi în funcţie degradul ei de îndesare.


la pământurile cu structură rigidă (nisipuri) se înregistrează deformaţiirelativ mici şi în timp scurt sub sarcini statice care însă pot avea valoriimportante sub acţiuni dinamice (şocuri, vibraţii), în cazul structurilorafânate, prin rearanjarea particulelor;

pământurile cu structură “elastică” (argile) prezintă o compresibilitatevariabilă în funcţie de mărimea porozităţii iniţiale, umiditatea lor şiistoricul încărcării (RSC). Tasările se desfăşoară în timp îndelungat, înfuncţie de raportul dintre apa adsorbită şi apa liberă şi posibilităţilede drenare de pe conturul stratului comprimat.


Studiul compresibilităţii pământurilor prin încercări de laborator

în edometru - încercarea constă în supunerea unei epruvete (probe) de pământ (fig.4.12.b), obţinută prinştanţare dintr-o probă netulburată (monolit sau ştuţ) unei tensiuni verticale (σ1 = N/A), variabilă în trepte(0,01; 0,02; 0,05; 0,10; 0,20; 0,30; 0,50 şi 1,00 MPa), urmărirea tasărilor sub fiecare treaptă de încărcare şiînregistrarea evoluţiei lor în timp.

măsurarea tasărilor, sub fiecare treaptă de încărcare constantă, pe epruvetele cilindrice (φ = 7,00 cm; h =2,00 cm) cu deformaţii laterale împiedicate şi cu drenare a apei din pori pe feţele inferioare şi superioare, seface după un minut; 30 min.; 1 h; 2 h; şi apoi din oră în oră până la stabilizarea tasării (trei citiri succesive lainterval de o oră să nu difere cu mai mult de 0,01 mm).


Rezultatele încercării se reprezintă grafic într-o diagramă având în

abscisă tensiunea verticală la scară normală (a)sau logaritmică (b) şi în ordonată deformaţia(tasarea) specifică (ε%=100·∆h/h), exprimată înprocente.

se constată că:• relaţia presiune – tasare specifică nu este

liniară şi deci într-o abordare strict riguroasădescrisă printr-o funcţională de gradul întâi,,de tipul legii lui Hooke;

• prin descărcare, pentru orice treaptă deîncărcare, proba nu mai revine ladimensiunile iniţiale, ea prezentând oimportantă deformaţie remanentă, deci uncomportament neelastic;

• pentru aceeaşi treaptă de încărcare,deformaţiile se produc în timp până lastabilizarea lor.


( )fσ ε′ =

Legea îndesării

curba de compresiune–tasare se poate retrasa sub forma curbei de compresiune–porozitatereprezentată în coordonate normale respectiv semilogaritmice, prezentând o ramură primarăde compresiune (îndesare) şi o ramură de decomprimare (umflare)


( )00 0v 1

0 0 0 0

ii i iA h hV V Ah Ah hVV V Ah Ah h

ε ε−− − ∆∆

= = = ⇒ = =( ) ( )

( )0

v0

1 11

s s i

s

V e V eVV V e

ε+ − +∆

= =+

v0 0 01 1

i o i i

o

h e e h eh e h e

ε ∆ − ∆ ∆= = ⇒ =

+ +

( )0 00

1i

ii

p

he e eh

∆= − ⋅ +

coeficient de compresibilitate, av


indice de compresibilitate, Cc

1 2 1 2v v

1 2 2 1

e e e eea ap p p p p

− −∆= − ⇒ = − =

∆ − −

Formularea legii îndesării este: la variaţii mici alepresiunilor de îndesare, variaţia indicelui poriloreste direct proporţională cu variaţia presiunii ( )p∆

( )logc ceC tg C

pα ∆

= − ⇒ = −∆

• În cazul în care se consideră intervalul depresiune similar intervalului definit la coeficientulde compresibilitate p1 = σ′p (presiunea iniţială =presiunea de preconsolidare) şi presiunea finalăp2=σ′p+∆σ (∆σ – definită ca reprezentândpresiunea activă care determină variaţia deporozitate, din efectul construirii), expresiaindicelui de compresibilitate devine:


log log 1

o i o ic c

p i

p p

e e e eC Cσ σ σ

σ σ

− −= ⇒ =

′ + ∆ ∆+ ′ ′

1,3c cC C′≈ ⋅C'c este indicele de compresiune stabilit pe probe de pământ malaxate / remaniate, ce se prezintăsub forma unei paste omogene, asemănătoare celei de la determinarea limitei de curgere (wL).

Cc ≈ 1,3 · 0,007⋅ (wL - 10) = 0,009⋅ (wL - 10)

relaţii empirice pentru estimarea indicelui de compresiune şi respectiv de recompresiune

În raport de valorile indicilor de compresibilitate (normal consolidate)/umflare(supraconsolidate) reduse


)25,0(40,0 0 −⋅= eCc• (Azzouz et all., 1976)

)5(01,0 −⋅= wCc• (Azzouz et all., 1976))34,0003,0(37,0 0 −⋅+⋅= Lc weC

• (Azzouz et all., 1976)sLc wC γ⋅⋅= 00234,0• (Nagaraj and Murty, 1986)

)007,0(15,0 0 +⋅= eCr

• (Azzouz et all., 1976)

)7(003,0 +⋅= wCr• (Azzouz et all., 1976)

)06,0003,0(126,0 0 −⋅+⋅= Lr weC• (Azzouz et all., 1976)

sLr wC γ⋅⋅= 000463,0• (Nagaraj and Murty, 1986)

0/(1 )c cC C eε = + 0/(1 )r rC C eε = +

• cu compresibilitate foarte mare 0 < sau ≤ 0,05;cCε rCε

• cu compresibilitate mare 0,05 < sau ≤ 0,10;• cu compresibilitate medie

cCε rCε

0,10 < sau ≤ 0,20;cCε rCε

• cu compresibilitate redusă 0,20 < sau ≤ 0,35;cCε rCε

• practic incompresibile saucCε rCε > 0,35;

Modul de deformaţie edometric, Mi

• De obicei, pentru caracterizarea pământurilor dupăcompresibilitate. se calculează modulul de deformaţieedometric pentru intervalul de presiune iniţială p1 =2 daN/cm2 şi finală p2 = 3 daN/cm2.


( )i i

ii i

M tg M Mhh

σ σαε

∆ ∆= ⇒ = ⇒ =

∆ ∆∆

1

1

2

2

12

21

phh

phh

ppppM

∆−

∆

−=−

Clasificarea pământurilor M2-3kPa [kN/m2] [1/kPa] [%] Tipuri de pământuri

Practic incompresibile > 50000 < 0,00003 - Nisipuri îndesate, argile tariCu compresibilitate redusă 20000 ÷ 50000 0,00003 ÷ 0,0001 < 2 Nisipuri cu îndesare medie

Cu compresibilitate medie 10000 ÷ 20000 0,0001 ÷ 0,0002 2 ÷ 4 Nisipuri afânate, argile plastic vârtoase

Cu compresibilitate mare 5000 ÷ 10000 0,0002 ÷ 0,0004 4 ÷ 6 Argile plastic consistente

Cu compresibilitate foarte mare < 5000 > 0,0004 > 6 Argile plastic moi

2 3va− 2pε

Determinarea presiunii de preconsolidare

Etapele construcţiei grafice după Casagrandesunt:

construcţia curbei compresiune –porozitate;

determinarea punctului de pe curbă (B) încare curbura este maximă respectiv razade curbură este minimă;

trasarea în punctul B al curbei, aorizontalei (h) şi a tangentei la curbă (t);

trasarea bisectoarei (b) a unghiului β prelungirea ultimei porţiuni rectilinii, a

curbei de compresiune – porozitate, DCcare intersectează bisectoarea în punctul(4);

coborârea din punctul (4) a verticalei (45)ce permite determinarea presiunii depreconsolidare (σ′p = 1,45 daN/cm2).


Corecţia curbelor de compresiune - porozitate

Etapele construcţiei grafice pentru un pământnormal consolidat sunt:

determinarea presiunii de preconsolidareσ′p prin metoda Casagrande, prezentatăanterior;

compararea σ′p cu sarcina geologică σγzpentru a vedea dacă proba este normalconsolidată (σ′p = σγz);

trasarea orizontalei corespunzătoareporozităţii in situ (ea), sau aproximată princalcul invers , până întâlneşte verticalacorespunzătoare sarcinii geologice(σγz=σ′p) în punctul a;

găsirea punctului d de pe curba C-P dinlaborator, care corespunde porozităţii0,42·ea;

unirea punctelor b, a, d şi găsirea “curbei”de compresiune – porozitate corectată, înreprezentare semilogaritmică;

calculul indicelui de compresiune ca pantăa dreptei ad;


cC tgα= −

( )

( )

..

00

.

0

1

finfin

fin

he

hehh

∆+

=∆

−

..

%100

fin sfin

w

we

γγ⋅

=⋅prin procedură de calcul invers se poate calcula indicele porilor iniţial

alte încercări de laborator Încercarea de compresiune

monoaxială – cu deformare liberă aprobei

Încercarea de compresiune triaxială –cu deformare parţial împiedecată aprobei


Studiul compresibilităţii pământurilor prin încercări in situ

încercarea cu placa (STAS 8942/3-90);

încercarea presiometrică;

penetrarea standard (STAS 1242/5-88) şi penetrarea statică (STAS 1242/6-76);

metode seismice (STAS 1242/7-76);


Încercarea cu placa (PLT) – coeficientul de pat (k) → modelul Winkler (p = k y) → proiectarea fundaţiilor continue şi radier


Încercarea presiometrică(PMT)

modulul presiometric (Ep) alţi parametri pentru dimensionarea

fundaţiilor de adâncime (piloţi)


Încercarea dilatometrică (DMT)

Se pot determina: raportul de supraconsolidare (RSC); moduli de deformaţie E/M; coeficientul presiunii laterale (K0)

cu scopul de a decide asupra caracterizării unuiamplasament în vederea construirii/fundării înacea locaţie.


Încercarea penetrometrică dinamică (SPT şi DCPT)


Nr. de lovituri(N)

Densitatea relativă

Terzaghi - Peck Gibs -Holtz

> 4 Foarte afânat 0-15%4-10 (9∗) Afânat∗ 15-35%

10-30∗ Îndesare mijlocie∗ 35-65%

30∗-50 Îndesat∗ 65-85%

Peste 50 Foarte îndesat 85-100%

NConsistenţa

STAS 1242/5-88 Terzaghi -Peck

<2 Curgător Foarte moale

2-4 Plastic curgător Moale

4-8 Plastic moale Medie

8-15 Plastic consistent Rigid

15-30 Vârtos Foarte rigid

>30 Tare Tare

a) pământuri necoezive

b) pământuri coezive

Încercarea penetrometrică statică (CPT - CPTU)


Starea de tensiune din masivele de pământ

I. faza liniar – deformabilă (legea lui Hooke este aplicabilă şi pământurilor, atât coezive cât şinecoezive – calculul tasării fundaţiilor)

II. faza elasto – plastică (limitată inferior de dezvoltarea zonelor plastice - τ>τf – pe o adâncimelimitată – stabilirea dimensiunilor iniţiale ale tălpii fundaţiilor ce transmit încărcări în grupărilede acţiuni cele mai nefavorabile de tip fundamental)

III. faza plastică (de rupere sau cedare – verificarea dimensiunilor fundaţiilor la Starea Limită deCapacitate Portantă, la încărcări în grupările de acţiuni cele mai nefavorabile de tip special)


Starea de tensiune din pământ

Tensiunea în pământ este considerată o tensiune medie în raport cusuprafaţa considerată (plinuri şi goluri) şi nu tensiune de la contacteleintergranulare.

Starea reală de tensiune, prin acceptarea principiului suprapunerii efectelor,este rezultanta compunerii a două stări de tensiune:

Starea de tensiune indusă de acţiunile exterioare (construcţii/fundaţii)

Starea de tensiune preexistentă


Tensiunea de natură gravitaţională - primară

Aplicând legea lui Hooke la pământuri, definind astfellegătura între tensiuni şi deformaţii, se determină:


gmG ii ⋅=

1 1 1 1

n n n n n

i i i i ii

G G g m g V A h g A hρ ρ γ= = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅∑ ∑ ∑ ∑ ∑

1/ /

n

zM iG A A h A Hσ γ γ = = ⋅ ⋅ = ⋅

∑

zyx σν

νσσ ⋅−

==1 zx K σσ ⋅= 0

unde K0=ν/(1-ν) este coeficientul împingerii în stare de repaus

În cazul masivelor omogene

Cazul terenului stratificat şi sub influenţa apei subterane

Sarcina geologică pentru verticala 0z se calculează deasupra nivelului apei subterane, în stratul permeabil(P) cu greutatea volumică γ = (1-n)⋅(1+w)⋅γs şi sub nivelul hidrostatic cu γ′ = (1-n) ∙ (γs- γw). La calculultensiunii σz (sarcină geologică) în stratul impermeabil (I) se va adăuga şi greutatea coloanei de apă (γw⋅h)ce reazemă pe acesta


∑ ⋅=⇒⋅++⋅+⋅=n

iiznnz hhhh1

2211 ... γσγγγσ

Cazul terenului stratificat şi apei subterane captive

apare o discontinuitate la interfaţa dintre stratul magazin şi stratul superior puţin permeabil cu valoareaγw⋅(H1-H2), care reprezintă tocmai pierderea de sarcină pentru traversarea stratului (2) cu permeabilitatearedusă.

Ca urmare, diagrama sarcinii geologice (litologice) calculată cu , pentru stratul (2), estereprezentată prin linia întreruptă 2-2′.


2 srγ γ=

Starea de tensiune în semispaţiu forţe aplicate la suprafaţa semispaţiului forţă concentrată


2cos

23

RP

Rψ

πσ ⋅

⋅⋅=

în coordonate cilindrice

( )522

3

23

zr

zPz

+⋅

⋅⋅=π

σ

( ) 2

2/5

2/11

23

zP

zrK

z ⋅

+⋅

⋅⋅

=

πσ

2zPKz ⋅=σ

⇒

⇒

Distribuţia tensiunilor în semispaţiu actionat de o forţă concentrată

tensiunile verticale sunt neuniform distribuite de-a lungul unui plan orizontal, prezentând valori maxime peverticala punctului de aplicaţie al forţei şi scăderi relativ rapide cu creşterea distanţei faţă de axul forţei;

gradul de neuniformitate al repartiţiei tensiunii verticale scade pe măsură ce adâncimea planului consideratcreşte;

tensiunea verticală scade ca intensitate pe măsură ce distanţa pe verticală faţă de punctul de aplicaţie creşte


r/z K r/z K r/z K r/z K1 2 3 4 5 6 7 8

0,37 0,3465 0,87 0,1166 1,37 0,0340 2,20 0,00580,38 0,3408 0,88 0,1138 1,38 0,0332 2,30 0,00480,39 0,3351 0,89 0,1110 1,39 0,0324 2,40 0,00400,40 0,3294 0,90 0,1083 1,40 0,0317 2,50 0,00340,41 0,3238 0,91 0,1057 1,41 0,0309 2,60 0,00290,42 0,3181 0,92 0,1031 1,42 0,0302 2,70 0,00240,43 0,3124 0,93 0,1005 1,43 0,0295 2,80 0,00210,44 0,3068 0,94 0,0981 1,44 0,0288 2,90 0,00170,45 0,3011 0,95 0,0956 1,45 0,0282 3,00 0,00150,46 0,2955 0,96 0,0933 1,46 0,0275 3,50 0,00070,47 0,2899 0,97 0,0910 1,47 0,0269 4,00 0,00040,48 0,2843 0,98 0,0887 1,48 0,0263 4,50 0,00020,49 0,2788 0,99 0,0861 1,49 0,0257 5,00 0,0001

Semispaţiul acţionat de un sistem de forţe concentrate

se poate estima influenţa fundaţiilor de suprafaţă izolate sub stâlpi, situate înacelaşi plan orizontal, la distanţă redusă, asupra stării de tensiune şi ulteriora stării de deformaţii din terenul de fundare.


nzzzz σσσσ +⋅⋅⋅++=21

1 21 22 2 2

nz n

PP PK K Kz z z

σ = ⋅ + ⋅ + ⋅⋅⋅ + ⋅

i

n

iz PKz

⋅⋅=⇒ ∑1

2

1σ

Semispaţiul acţionat de forţe distribuite pe suprafeţe de forme regulate (dreptunghiulare)


zc c pσ α= ⋅ 0 0z pσ α= ⋅

⇒

⋅=

crK

cdPd z 2σ

+⋅+

⋅+⋅+⋅⋅++⋅⋅⋅⋅

⋅=

22222222

222

arcsin22 zbzl

blblzDzbl

Dzblp

zc πσ

+⋅+

⋅+

⋅+⋅++

⋅⋅⋅

⋅⋅=22

122

1

112

12

122

221

2111

0 arcsin22zbzl

blblzD

zblD

zblpz π

σ

unde, l1=l/2 şi b1=b/2.

Metoda punctelor de colţ

Această metodă are la bază principiul suprapunerii efectelor, fundamentat pe legeacomportării liniar - deformabile a pământurilor sub acţiunea încărcărilor, respectiv relaţia:

unde αc=f (z/b, l/b), un coeficient adimensional dat în tabele, în funcţie de raportul laturilorsuprafeţei dreptunghiulare de încărcare l x b (l > b).


zc c pσ α= ⋅

( )1 2z c c pσ α α= + ⋅

( )1 1 1 1/ , /c f l b z bα =

( )2 2 2 2/ , /c f l b z bα =şi

( )1 2 3 4z c c c c pσ α α α α= + + + ⋅ ( )1 2 3 4z c c c c pσ α α α α= + − − ⋅

Starea de tensiune în semiplan

Pentru anumite cazuri practice, fundaţii continue, ziduri de sprijin, baraje, diguri, terasamentepentru căi de comunicaţii, etc, starea spaţială de tensiune (cu excepţia zonelor marginale)poate fi redusă la o stare plană de tensiune, prin considerarea semiplanului rezultat dinintersecţia semispaţiului cu cele două planuri verticale paralele, la distanţe unitare


Semiplan încărcat cu o forţă concentrată


rσ 2 cosPrϕ

π⋅

= ⋅

32 cosz

Prϕσ

π⋅

=

( ) ( ) ( )2 2 3

2 2 22 2 2 2 2 2

2 2 2; ;x xz zP z x P z x P z

x z x z x zσ τ σ

π π π⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅ = ⋅+ + +

Variaţia tensiunilor în semiplan din acţiunea unei forţe concentrate

ansamblul izobarelor, constituieaşa numitul bulb de presiune,fiecare izobară corespunzând fieunei anumite valori a tensiunii σr,fie unei anumite fracţiuni din forţaP.


Semiplan acţionat de o forţă verticală parţial distribuită

semnele (+) pentruunghiurile (φb) seconsideră când punctulM(x,z) este în afaraverticalelor, şi respectivsemnul (-) când esteîntre verticale;

unde Kz, Kx, Kxz suntcoeficienţii de influenţă,în funcţie de rapoartelez/B şi x/B, unde B estelăţimea de distribuţie asarcinii uniformdistribuite şi suntîntabelaţi.


( ) ( )

±+±⋅⋅

⋅= babaz

q ϕϕϕϕπ

σ 2sin2sin41

212

( ) ( )

±−±⋅⋅

⋅= babax

q ϕϕϕϕπ

σ 2sin2sin41

212

( )abzxq ϕϕ

πτ 2cos2cos2

−⋅⋅

=

qK zz ⋅=σ

qKxx ⋅=σ

qKxzxz ⋅=τ

( )ωωπ

σ sin1 +⋅=q ( )ωω

πσ sin2 −⋅=

q

Izobarele şi zona activă din terenul de fundare

tensiunile verticale, determinate de acţiunea p, se exercită până la o adâncime relativ mare(6b) şi pe o lăţime de cca. 2b de o parte şi de alta a axului vertical al acţiunii, fapt ce indică oadâncime relativ mare a zonei ce influenţează tasările construcţiilor


Soluţii aproximative pentru calculul tensiunii verticale

admit ideea unei repartiţii liniare a tensiunii verticale sub un unghi de 550, 26033′ sau 450 pe adâncime şisimplificarea repartiţiei reale a tensiunii în plan orizontal fie sub formă trapezoidală, fie uniformă.

valoarea maximă, respectiv medie a tensiunii σz se determină prin egalarea intensităţii acţiunii exterioare Pcu rezultanta diagramei convenţionale admise pentru distribuţia în plan orizontal, a tensiunii σz.


ασ

tgzbbp

z ⋅⋅+⋅

=2 ( ) ( )zbza

bapz ⋅+⋅⋅+

⋅⋅=15,115,1

σpentru α=300

Tensiuni finale diagramele de tensiuni induse în teren de

acţiunile exterioare, calculate cu relaţiilespecifice pentru fiecare tip de încărcare înparte, se suprapun cu diagramelereprezentând starea de tensiune primară.

Această suprapunere însă, trebuie să ţinăseama de tehnologiile de realizare afundaţiilor, de ritmul de execuţie alsuprastructurii şi chiar de natura terenuluişi de structura lui.

Presiune netă - pnet=pef -γ⋅Dfla calculul tasărilor probabile


Tensiune efectivă – tensiune totală noţiunea de tensiune în pământ, nu exprimă

valoarea efectivă a tensiunilor de lacontactele intergranulare ci trebuie privită cao medie statistică a acestora.


ggwwss ApApApP ⋅+⋅+⋅=

AAss /=ϕ AAww /=ϕ AAgg /=ϕ

ggwwss pppAP ϕϕϕσ ⋅+⋅+⋅==

În cazul unui pământ saturat (porii umpluţi complet cu apă)

( ) wsss pp ⋅−+⋅= ϕϕσ 1

wss pp +⋅= ϕσ( )

u

uuu 0+′+′=+′= σσσ

Tensiunile normale σ, pe oricare element de arie din interiorul masivului de pământ este suma tensiuniiefective preluată de către scheletul solid şi a presiunii apei din pori. În cazul în care presiunea apei din pori esteegală cu zero, tensiunea totală este preluată integral de către schelet (σ=σ’), iar pământul se consideră consolidat.

Cursuri Geotehnica

Documents

Transcript of Cursuri Geotehnica